導(dǎo)語：高中數(shù)學(xué)課堂類比法研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］面對數(shù)量繁多的高中數(shù)學(xué)知識，如何才能快速準(zhǔn)確地將其掌握呢？發(fā)現(xiàn)并運用知識內(nèi)容間的規(guī)律是必不可少的。在高中數(shù)學(xué)的眾多學(xué)習(xí)方法當(dāng)中，類比法不得不提。

［關(guān)鍵詞］高中數(shù)學(xué);類比法

既然數(shù)學(xué)知識是一個持續(xù)發(fā)展的過程，那么，在這之中所出現(xiàn)的內(nèi)容，必然會存在著相似之處。抓住這些相似之處，并將之作為探索新知的線索，就是適用類比法開展學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一、類比相對內(nèi)容，打造高效課堂

將知識進行類比的一個重要切入點就是知識的相對性。在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，很多知識內(nèi)容都是以相對的形式出現(xiàn)的，從知識結(jié)構(gòu)到內(nèi)容特點，都像是對稱的一般。如果能夠把握住這個規(guī)律，學(xué)生們便可以通過喚醒一個知識點而很自然地聯(lián)想到另一個，讓學(xué)習(xí)效率大增。例如：在對二面角的內(nèi)容進行教學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)，在其基本概念當(dāng)中，存在著很多和平面角相對應(yīng)的地方，于是借此展開類比，實現(xiàn)了很好的二面角教學(xué)效果。我從圖形、定義、構(gòu)成和表示法這四個角度分別進行類比：第一，從圖形角度來看，二者的形態(tài)表示自然是不同的；第二，從定義的角度來看，平面角是指從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形；二面角則是指從空間一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形；第三，從構(gòu)成的角度來看，平面角是由射線（半直線）——點（頂點）——射線構(gòu)成的，二面角則是由半平面——線（棱）——半平面構(gòu)成的；第四，從表示法的角度來看，平面角可以表示為∠AOB，而二面角則可以表示為α-a-β。通過對相對內(nèi)容進行類比，學(xué)生們在點與線、線與面、平面與空間的移轉(zhuǎn)中全面掌握了二面角的概念，教學(xué)效果很好。將相對內(nèi)容進行類比，為相似的數(shù)學(xué)知識之間搭建起了一座聯(lián)系的橋梁。學(xué)生們只要掌握了其中的一個知識點，便可以很順利地觸發(fā)到與之相關(guān)的內(nèi)容，大大減輕了每一次重新認(rèn)知知識的精力負(fù)擔(dān)，讓新知的接受過程簡單高效。

二、類比新舊內(nèi)容，打造高效課堂

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，新知識數(shù)量過多，出現(xiàn)形式零散，一直是禁錮學(xué)生高效學(xué)習(xí)的因素之一。為了能夠解決這個問題，筆者從舊知識當(dāng)中著眼，找到了很多與新知識掛鉤的部分，并以之為引導(dǎo)，推動新知識的順利呈現(xiàn)。例如：在對立體幾何的內(nèi)容展開教學(xué)時，為了讓學(xué)生們能夠從空間的角度建立起整體認(rèn)識，我從平面幾何這個舊的知識模塊出發(fā)，以類比的方式建立其與立體幾何之間的聯(lián)系，如在平面幾何中，若直線a∥b，b∥c，則a∥c，在空間幾何中，若平面α∥β，β∥γ，則α∥γ；在平面幾何中，若兩平行線被第三條直線所截，則同位角相等，在空間幾何中，若兩平行平面與第三個平面都相交，則同位二面角相等；在平面幾何中，任何三角形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，在立體幾何中，任何四面體都有一個外接球和一個內(nèi)切球。這幾個內(nèi)容的類比，向?qū)W生們清晰展現(xiàn)出了立體幾何與平面幾何的相似與不同。在這個思路的啟發(fā)下，學(xué)生們還在學(xué)習(xí)的過程中，自己找到了更多可以進行類比的地方，為知識的學(xué)習(xí)靈活了思路，也豐富了資源。數(shù)學(xué)知識的探究是一個持續(xù)深化發(fā)展的過程，知識內(nèi)容之間自然存在著普遍的聯(lián)系。筆者在新舊之間進行類比教學(xué)，正是抓住了這個特點。從舊知識出發(fā)，往往能夠延伸挖掘出新知識。而從新知識出發(fā)，則常常能夠捕捉到舊知識的影子。在新舊知識的類比交替之中，學(xué)習(xí)效率也就隨之提升了。

三、類比同類內(nèi)容，打造高效課堂

類比方法的適用不僅存在于不同模塊的知識內(nèi)容之間，在同類知識當(dāng)中也同樣有效。同類知識之間本就存在著較為顯著的相似之處，自然也就為類比的高效開展提供了很多便利。例如：在對重要不等式的內(nèi)容進行教學(xué)時，我先帶領(lǐng)學(xué)生們對“若a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，則a2+b2≥2ab”和“若a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，則a3+b3+c3≥3abc”進行證明之后，我繼續(xù)引導(dǎo)大家對此展開類比，從上述證明過程中總結(jié)出“左邊各項的底數(shù)是右邊項的因數(shù)，左邊部分的項數(shù)是右邊項的系數(shù)”的規(guī)律特征，進而聯(lián)想到“若a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，則a4+b4+c4+d4≥4abcd”，最終聯(lián)想出“若a1，a2，…，an均大于0，則a1n+a2n+...+ann≥na1a2…an”的結(jié)論。當(dāng)然，類比推導(dǎo)出來的不僅是結(jié)論，還有求證的方法。在前面的求證思路基礎(chǔ)上，學(xué)生們繼續(xù)拓展探究，逐漸找出了重要不等式的研究方向。也正是在這個類比的過程中，本次教學(xué)的開展效果得到了顯著優(yōu)化，學(xué)生們也感到知識的獲取自然順利了不少。類比方法的適用核心就在于捕捉知識內(nèi)容之間的相似點，并將之作為遷移與啟發(fā)的線索，自然而然地觸發(fā)新知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程事半功倍。在這種方法的輔助下，學(xué)生們得以簡單快捷地掌握同類知識內(nèi)容，讓整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程高效了許多。類比法的適用基礎(chǔ)是找到知識內(nèi)容之間的相似點。然而，在面對不同知識模塊的學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識間的相似形式也是有所區(qū)別的。想要準(zhǔn)確運用類比的方法進行高效學(xué)習(xí)，就要根據(jù)知識內(nèi)容的不同相似形式對類比法加以不同的適用。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，從相對內(nèi)容、新舊內(nèi)容和同類內(nèi)容的角度分別出發(fā)進行類比，能夠適應(yīng)不同的知識模塊，且均能推動高效課堂的形成。以此為啟發(fā)，希望廣大高中數(shù)學(xué)教師們能夠發(fā)掘出更多巧妙的類比法應(yīng)用途徑，為教學(xué)實效強化開辟新路。

作者:溫燕南 單位:江西省贛州市南康區(qū)第四中學(xué)