導(dǎo)語(yǔ)：高職院校教學(xué)建模重要性一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?？墒箤W(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模必要性

本世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，數(shù)學(xué)作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應(yīng)用。同時(shí)，本世紀(jì)又是一個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)代，人類正生活在一個(gè)劇烈震蕩、疾速變化的環(huán)境中。數(shù)學(xué)教學(xué)只有適應(yīng)不斷發(fā)展變化的社會(huì)形勢(shì)，才能在教育領(lǐng)域立于不敗之地。如果我們教育的學(xué)生，只能解答書本上前人提煉好的規(guī)范的數(shù)學(xué)習(xí)題，而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中遇到的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題卻束手無(wú)策，那將是我們數(shù)學(xué)教育的最大失敗。同時(shí)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是向社會(huì)輸送高素質(zhì)、高技能的應(yīng)用型人才。根據(jù)這個(gè)目標(biāo),高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為突破口。通過(guò)對(duì)幾所高職院校的了解，他們幾乎在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有開展數(shù)學(xué)建模的課程。如果不開設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，就不能實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)，就不能滿足社會(huì)的需要。為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)就非常必要。

什么是數(shù)學(xué)建模呢？當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是建模。然后通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出適當(dāng)?shù)倪x擇與判定，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效途徑。整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面取得進(jìn)步和發(fā)展。從而形成良好的思維品質(zhì)，培養(yǎng)一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

一高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前課堂教學(xué)中，學(xué)生所要做的只是理解那些“需要”理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握那些“需要”把握的問(wèn)題，雖然這也是必要的。但整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生很少感到自我需要數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而只有在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)才感受到數(shù)學(xué)的存在，或者在考場(chǎng)上才感受到它的威力，而在其他場(chǎng)合下并不感受到數(shù)學(xué)的存在。學(xué)生學(xué)了十多年數(shù)學(xué)，而沒(méi)有感受到它的存在，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的悲哀！或者說(shuō)，學(xué)生的這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度需要轉(zhuǎn)變，教師的教學(xué)觀念也要轉(zhuǎn)變，而這種轉(zhuǎn)變，只有借助數(shù)學(xué)觀念的建立，通過(guò)數(shù)學(xué)建模才能實(shí)現(xiàn)。

要改變這種現(xiàn)狀首先要了解數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模通過(guò)“從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際”這一過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用設(shè)計(jì)能力。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)思維過(guò)程的最好的載體之一。因此在高職院校實(shí)施“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一。

高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中。以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“用數(shù)學(xué)”意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。作為教師要從以下幾方面出發(fā)去培養(yǎng)學(xué)生的這種意識(shí)。

1．教師要深入生活聯(lián)系實(shí)際，在活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)基本目的是要用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題。目前很多學(xué)生還沒(méi)有意識(shí)到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題。假如教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景編制數(shù)學(xué)建模題，必然會(huì)大大提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

例：王小姐參加了某晚會(huì)，晚會(huì)中共有40人，若每?jī)扇司帐忠淮危瑔?wèn)參加者共握手多少次？

這個(gè)問(wèn)題比較明顯的須建立幾何圖形模型來(lái)加以分析則輕而易舉地可以解決。平面上有40個(gè)點(diǎn)，從一點(diǎn)出發(fā)可得線段條，則共有40x（40-1）/2條，即參會(huì)者共握手780次。

2．教者可編擬生活熱點(diǎn)相關(guān)的應(yīng)用題，介紹建模方法

采用社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題做試題背景，使學(xué)生把握建立相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃?dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問(wèn)題。

例：1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，利息稅的稅率是20﹪，即儲(chǔ)蓄利息的20﹪由銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收。某人在1999年11月存入人民幣1萬(wàn)元，存期一年，年利率為2.25﹪，到期時(shí)可凈得本金和利息總計(jì)為多少？

A：10225元B：10180元C：11800元D：12250元

簡(jiǎn)析：到期所得本金和利息＝總本金＋利息－利息稅，得答案B：10180元。

3．教者要立足課本習(xí)題的發(fā)掘改編，立足于課堂教學(xué)

對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用題，可以改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，變換題設(shè)條件，交換條件結(jié)論。綜合拓廣類比成新應(yīng)用題。

例：建筑一個(gè)容積為8000米3，深為6米的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)是a元，池底每平方米的造價(jià)為2a元，把總造價(jià)為y元表示為底的一邊長(zhǎng)為x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。

此題的背景是與我們生活密切相關(guān)的工程造價(jià)問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此不會(huì)生疏，對(duì)每一個(gè)同學(xué)應(yīng)該都有一定的吸引力。問(wèn)題是學(xué)生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學(xué)模型?？紤]到是高一新生，課本對(duì)這一難度降低，預(yù)先設(shè)出變量x，y并指出作用，同時(shí)題目要求指出函數(shù)的定義域，這一點(diǎn)很多學(xué)生輕易忽視，而對(duì)函數(shù)問(wèn)題來(lái)說(shuō)又是必不可少的條件。

二數(shù)學(xué)建模的意義

1．構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新的能力培養(yǎng)

在的思維活動(dòng)中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學(xué)創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由此，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過(guò)程有三點(diǎn)基本要求。第一、對(duì)四周事物要有積極的態(tài)度：第二、要敢于提出問(wèn)題；第三、善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；即要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過(guò)程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

2．通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣

人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，往往帶有某種情感，處于某種動(dòng)機(jī)狀態(tài)中，而這些狀態(tài)又必然會(huì)影響“問(wèn)題解決”的效果。動(dòng)機(jī)是促使人去解決問(wèn)題的動(dòng)力。動(dòng)機(jī)愈有意義，為“問(wèn)題解決”而作的探索就愈積極愈頑強(qiáng)。通過(guò)帶有趣味性、能引起學(xué)生思考的實(shí)際問(wèn)題的分析、解剖，引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣的目的。

在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在著最優(yōu)化問(wèn)題——最佳投資、最小成本等，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)和方法解決。數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。

3．通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

學(xué)生習(xí)慣于集中思維的思維方式，課本上的題目和材料基本上都循著同一個(gè)模式，用符合常規(guī)的思路和方法解決問(wèn)題。這對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握是必要的，但對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造能力來(lái)說(shuō)還是不夠的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出的材料信息，從不同角度，向不同方向，用不同的方法或途徑進(jìn)行思考和分析，建立數(shù)學(xué)模型，尋求超常規(guī)、求變求異的思維方式和解決問(wèn)題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運(yùn)輸、水土流失等問(wèn)題中涉及的有關(guān)數(shù)量問(wèn)題，通常歸結(jié)為方程或不等式求解。由于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，推理與計(jì)算，以得出實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解的過(guò)程得到較大提高，所以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，還可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。如：培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力；訓(xùn)練快速獲取信息和資料的能力；鍛煉快速了解和掌握新知識(shí)的技能；培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神；增強(qiáng)寫作技能和排版技術(shù)；更重要的是訓(xùn)練人的邏輯思維和開放性思維方式；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣（現(xiàn)今大學(xué)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的情況，為此很多教師采取了犧牲應(yīng)用，偏重理論的講解以完成教學(xué)進(jìn)度的方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，很多學(xué)生進(jìn)入專業(yè)課學(xué)習(xí)階段才感受到數(shù)學(xué)的重要，但為時(shí)已完。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及競(jìng)賽的題目是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng)，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到了自己對(duì)各方面能力的促進(jìn)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）；培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力等。

總之，在高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?？墒箤W(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力。教師以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。并通過(guò)數(shù)學(xué)建模改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)以致用的精神。所以在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是必要的。