導(dǎo)語(yǔ)：建筑兩級(jí)算法綜述一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀(guān)點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件一般包括應(yīng)力、位移和其他約束條件。在結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計(jì)中,通常采用所謂靜定化假設(shè),它假設(shè)超靜定結(jié)構(gòu)像靜定結(jié)構(gòu)一樣,其內(nèi)力分布不受單元?jiǎng)偠鹊挠绊憽倪@一假設(shè)出發(fā),可以將約束條件分為兩類(lèi):只與本桿件截面有關(guān)的,稱(chēng)為局部性約束,應(yīng)力約束為局部性約束;與結(jié)構(gòu)各桿件都有關(guān)的,稱(chēng)為全局性約束,位移約束為全局性約束。

2兩級(jí)優(yōu)化策略

基于上面的假設(shè),一些學(xué)者[1]提出了兩級(jí)優(yōu)化方法,即單元級(jí)的滿(mǎn)應(yīng)力優(yōu)化和結(jié)構(gòu)級(jí)的滿(mǎn)位移優(yōu)化法,其基本思想是把數(shù)學(xué)模型分解為兩級(jí)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化,兩級(jí)優(yōu)化分別獨(dú)立地進(jìn)行,先進(jìn)行局部性的滿(mǎn)應(yīng)力優(yōu)化,然后檢查位移約束,如違反位移約束則進(jìn)行全局性的滿(mǎn)位移優(yōu)化,增大對(duì)減小位移貢獻(xiàn)最大的桿件直到滿(mǎn)足位移約束為止。分析兩級(jí)優(yōu)化的實(shí)質(zhì)分兩步走:第一步求得了局部性的滿(mǎn)應(yīng)力優(yōu)化問(wèn)題后,以其解為尺寸下限,進(jìn)行第二步的求解。由單調(diào)性假設(shè),應(yīng)力約束是單調(diào)遞減函數(shù),因而第二步求得的最優(yōu)解一定滿(mǎn)足第一步問(wèn)題的約束條件,即為滿(mǎn)足全部約束的最優(yōu)解。局部性的應(yīng)力約束條件,可用分部?jī)?yōu)化的方法處理,分別對(duì)每一單元(單元組)進(jìn)行搜索尋求最優(yōu)解。由于整體性約束條件中含有各個(gè)單元的設(shè)計(jì)變量,因此只能采取整體優(yōu)化的方法進(jìn)行求解,為此采用準(zhǔn)則優(yōu)化算法,從而提出了下面的基于靜定化假設(shè)的兩級(jí)優(yōu)化策略。

3兩級(jí)優(yōu)化策略的算法實(shí)現(xiàn)

對(duì)于局部約束處理而言,連續(xù)型變量的優(yōu)化方法有很多,而且也比較成熟;而基于離散變量的方法,特別是基于離散變量的大型結(jié)構(gòu)處理方法,目前還不成熟。再加上要考慮與整體位移約束進(jìn)行組合,使得文獻(xiàn)[3]的相對(duì)差商法與文獻(xiàn)[3]的復(fù)合型這類(lèi)基于數(shù)學(xué)規(guī)劃思想的組合搜索算法不再適用。所以綜合來(lái)看,文獻(xiàn)[4]的擬滿(mǎn)力方法是比較好的局部?jī)?yōu)化方法。對(duì)于整體約束處理而言,以滿(mǎn)應(yīng)力為代表的基本準(zhǔn)則法處理整體位移定量調(diào)整方面的功能欠缺;數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)這種多變量與多約束大型復(fù)雜問(wèn)題的無(wú)能為力;模擬退火方法在這種多約束的大型問(wèn)題情況下,約束轉(zhuǎn)化處理的復(fù)雜及計(jì)算時(shí)間的爆炸極大地制約了其實(shí)用化;而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他啟發(fā)算法主要針對(duì)定性推理問(wèn)題優(yōu)化,對(duì)這類(lèi)大型定量問(wèn)題的優(yōu)化更是不對(duì)口。綜合來(lái)看,文獻(xiàn)[5]中所采用的由拉格朗日乘子法與虛功原理組合而得的改進(jìn)虛功準(zhǔn)則法是一種比較有實(shí)用化前途的整體優(yōu)化方法。這種方法最主要的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)整體位移約束求解的針對(duì)性強(qiáng),迭代次數(shù)少(一般5次~15次),并且有較高的收斂性。而其他方法從目前的研究來(lái)看,還達(dá)不到實(shí)用化的要求。

4兩級(jí)優(yōu)化策略的實(shí)現(xiàn)流程

在優(yōu)化過(guò)程中,根據(jù)局部約束的變化曲線(xiàn)和整體約束的變化曲線(xiàn)可以將優(yōu)化過(guò)程分為三種:第一種是局部約束絕對(duì)控制,整體約束遠(yuǎn)小于局部約束;第二種是整體約束絕對(duì)控制,局部約束遠(yuǎn)小于整體約束;第三種是曲線(xiàn)交錯(cuò),在優(yōu)化到一定階段,出現(xiàn)局部與整體約束控制權(quán)的交換現(xiàn)象。曲線(xiàn)示意圖如圖1所示。圖1中“比值”對(duì)于造價(jià)是指當(dāng)前迭代次造價(jià)與初始造價(jià)的比值;對(duì)于各整體與局部約束分別為當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)計(jì)算值與對(duì)應(yīng)約束限制的比值。按照上述的單調(diào)性假設(shè)可知,結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的大多數(shù)局部約束和整體約束都是單調(diào)遞減函數(shù),所以本文在改進(jìn)0.618搜索法(針對(duì)鋼筋混凝土框架梁和柱)、擬滿(mǎn)應(yīng)力遺傳算法(針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件)和改進(jìn)虛功準(zhǔn)則法的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)大量不同結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)試算分析,針對(duì)鋼筋混凝土常用的框架、框剪和剪力墻結(jié)構(gòu),考慮建立了一種以局部約束為主,以整體約束為輔的綜合優(yōu)化方法,算法可以有較好的收斂性與較優(yōu)性,算法主要思想如下:1)按靜定性假設(shè),用改進(jìn)0.618搜索法(針對(duì)鋼筋混凝土框架梁和柱)、擬滿(mǎn)應(yīng)力遺傳算法(針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)),在截面的局部約束可行定義域內(nèi)搜索出當(dāng)前的優(yōu)化離散解。2)根據(jù)當(dāng)時(shí)構(gòu)件內(nèi)力,驗(yàn)算此離散解,如果滿(mǎn)足整體約束條件就取這個(gè)離散解;如果不滿(mǎn)足,則按整體優(yōu)化的準(zhǔn)則方法向上繼續(xù)搜索,直至滿(mǎn)足。其實(shí)現(xiàn)流程圖如圖2所示。