導(dǎo)語：頻率分布數(shù)學(xué)教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解頻率分布的意義，了解做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的教學(xué)，體現(xiàn)了寓復(fù)雜于簡單、寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：頻率分布的概念及其獲得的方法.

2.教學(xué)難點(diǎn)：列頻率分布表的方法.

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對分組組數(shù)的法則可能感到不太習(xí)慣，不知如何決定分組的組數(shù).

4.解決辦法：(1)了解頻率分布的意義;(2)頻率分布的一般步驟;(3)要適當(dāng)選擇組距與數(shù)數(shù)，原則是100以內(nèi)的數(shù)據(jù)一般分5~12組.

課時安排

一課時

教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

前面我們學(xué)習(xí)了反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與波動大小的數(shù)字特征，如平均數(shù)、方差等.

它們從某一項(xiàng)側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實(shí)際生活中，有時只知道這些情況還不夠，

還需要知道數(shù)據(jù)在整體上的分布情況.例如，對于班組的一次代數(shù)考試情況，不僅要知道平

均成績，還要知道90分以上的占多少，80分與90分之間的占多少，……，不及格的占多少等.因此這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布.

這樣以舊拓新，設(shè)疑置問地引入課題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師引而不發(fā)，學(xué)生疑問重重，起到了滲透教學(xué)目標(biāo)的作用

(二)整體感知

前面學(xué)習(xí)的平均數(shù)與方差，反映了樣本和總體的兩個特征：平均水平和波動大小.但是

在許多問題中，只知道這些還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的

情況，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分市.獲得一組數(shù)據(jù)的頻

率分布的一般步驟是：計算極差，決定組距與組數(shù)、決定分點(diǎn)、列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.

(三)教學(xué)過程

(用幻燈出示引例)

為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，

結(jié)果如下(單位：厘米)：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高，但是，有時只知道這一點(diǎn)還不夠，還希望知道身高在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這60名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例大小，為此，需要對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理整理數(shù)據(jù)時.可以按照下面的步驟進(jìn)行.

1.計算最大值與最小值的差

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值讓學(xué)生先對整個數(shù)據(jù)進(jìn)行初步觀察，找出其中一個盡可能小的數(shù)據(jù)，然后按順序?qū)⑷M數(shù)據(jù)過一遍，將每個數(shù)據(jù)與所找出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果前者更小，就用它來取代后者，并繼續(xù)往下進(jìn)行，從而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值.

最大值是169，最小會值是146，它們的差是：

169-146=23(厘米).

算出了最大值與最小值的差，就知道這組數(shù)據(jù)變動的范圍有多大.

2.決定組距與組數(shù)

將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多，經(jīng)驗(yàn)法則是：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)

時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組.

組距是指每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離.

如果取組距為3厘米，那么由于在這批數(shù)據(jù)中，，要將數(shù)據(jù)分成8組;如果取組距為2厘米，那么由于，要分成12組，因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)接近100時，組數(shù)接近12，而這里的數(shù)據(jù)個數(shù)是60，因此分成8組更合適些，于是取定組距為3厘米，組數(shù)為8.

教師要說明，在分組的問題上，不是分這么多組就行，分那么多組就不行的問題，而是怎樣分組更合適一些的問題.

3，決定分點(diǎn)

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析若將數(shù)據(jù)按照3厘米的組距分組時，可分成怎樣的8組，會出現(xiàn)什么問題?如何解決?(師生共同完成)可以分成以下8組：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170.

這時有些數(shù)據(jù)(如149、158、167)本身就是分點(diǎn)，不好決定它們究竟應(yīng)該屬于哪一組，為避免出現(xiàn)這種情況，可以使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn).例如，可以將第1組的起點(diǎn)定為145.5，這樣，所分的8個小組是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5.

4.列頻率分布表

(用幻燈出示表格)

把學(xué)生分成三人一組，用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，教師

要提醒學(xué)生應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，分工合作，在根據(jù)頻數(shù)累計的結(jié)果在表中填出相應(yīng)的頻數(shù)后，要將

各頻數(shù)相加，看看它們的和是否等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)，如果不相等，說明前面出現(xiàn)了差錯，需要進(jìn)行檢查.在根據(jù)各組的頻數(shù)算出相應(yīng)的頻率之后，也要根據(jù)各組的頻率之和是否等于回來檢查求頻率的計算過程是否有錯.

在學(xué)生列出頻率分布表后，教師指出，這時我們就可以知道這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)所占

的比的大小了.而為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表示出來，通常還要進(jìn)行第五步——畫出頻率分布直方圖，而這將在下一課介紹.

這樣做使學(xué)生通過動腦、動手參與教學(xué)活動，不僅能了解頻率分布的意義，而且能掌握

做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.

課堂練習(xí)教材P187中1，(只要求列出頻率分布表)2.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道在許多問題中，只知道樣本和總體的平均水平和波動大小還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況，所以我們要對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布.

方法小結(jié)：獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五個步驟：1.計算最大值與最小值的差;2.決定組距與組數(shù);3.決定分點(diǎn);4.列出頻率分布表;5.畫出頻率分布直方圖.

布置作業(yè)

教材P189中2，3(列出頻率分布表)

板書設(shè)計

14.5頻率分布(一)

整理數(shù)據(jù)的五個步驟：

1.計算最大值與最小值的差

2.決定組距與組數(shù)

3.決定分點(diǎn)

4.列頻率分布表

5.畫出頻率分布直方圖

頻率分布(二)

一、教學(xué)目的

1.使學(xué)生深刻理解頻率的概念，掌握樣本頻率分布的求法.

2.對學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論，由理論到實(shí)踐的認(rèn)識規(guī)律的教育.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：列頻率分布表和作頻率分布直方圖.

難點(diǎn)：確定組距與組數(shù)和決定分點(diǎn).

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

我們已經(jīng)了解了已知一組數(shù)據(jù)即某總體的樣本，列出樣本的頻率分布表，作頻率分布直方圖的方法.請敘述此類題目的解法.

新課

例為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個穗，量得它們的長度如下(單位：厘米)：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.

教師可采用制作教學(xué)掛圖(或小黑板或投影片)來講解此題.

接下來再補(bǔ)講例題.

補(bǔ)充例題

抽樣檢查某村小學(xué)學(xué)齡以上未入學(xué)人的年齡，統(tǒng)計出一組數(shù)據(jù)(共100個)如下(單位：歲)：

67796156206883867527345837

64216987768060635425158086

67295489688583524233507660

51533757558452645767566759

48728455626875128669182635

2846404767646546776549721

58636373497053638033662151

206258536654684979

試列出頻率分布表，繪出頻率分布直方圖.

解：(1)計算最大值與最小值的差：

89-7=82(歲);

(2)決定組距與組數(shù)，取組距為10，由于

故按10歲的組距可分成9組;

(3)決定分點(diǎn)，把第一組的起點(diǎn)數(shù)字定為6.5;

(4)列頻率分布表：

(5)繪制頻率直方圖.

小結(jié)

作本課一類題目一定要將：

(1)計算最大值與最小值的差.

(2)決定組距與組數(shù).

(3)決定分點(diǎn).

(4)列頻率分布表.

(5)畫頻率分布直方圖.

五個步驟嚴(yán)格作好.

練習(xí)：選用課本練習(xí).

作業(yè)：選用課本習(xí)題.

四、教學(xué)注意問題

要注意講例題時，每一步驟都要請1～2名學(xué)生先作一下，這樣會使學(xué)生加深印象.練習(xí)要在課堂上進(jìn)行，讓學(xué)生

頻率分布(三)

一、教學(xué)目的

1.使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解頻率的概念，掌握樣本頻率分布的求法.

2.進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論、由理論到實(shí)踐的認(rèn)識規(guī)律的教育.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：依照五步驟作題.

難點(diǎn)：教會學(xué)生嚴(yán)格按步驟作題.

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1.什么是頻數(shù)?什么是頻率?

2.如何估計總體分布規(guī)律?

新課

本課依照下述題目指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí).

填空題：

1.在頻率分布直方圖中，縱半軸表示____與____的比值.

2.在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的_____.

3.在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積之和等于____.

4.頻率分布反映了數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的_________，通常可用樣本的頻率分布來估計______________.

選擇題：

1.頻率分布直方圖中，小長方形的高與____成正比.[]

A.組距B.組數(shù)C.頻率D.頻數(shù)

2.各個小長方形的面積與各組頻率關(guān)系是[]

A.成正比B.成反比C.相等D.沒關(guān)系

解答題：

1.如何得出一組數(shù)據(jù)的頻率分布(列出主要步驟).

2.兩組學(xué)生各20人，作引體向上比賽，各人的次數(shù)分別如下：

甲組106121481210144161484102012141068

乙組10812810121012126101281212101010128

(3)作出甲組頻率分布表;

(4)繪出甲組頻率分布直方圖.

然后，教師提問學(xué)生練習(xí)的結(jié)果.

填空題：

1.頻率，組距;2.頻率;3.1;4.比的大小，總體分布規(guī)律.

選擇題：

1.D;2.C.

解答題：

1.(1)計算最大值與最小值的差;(2)決定組距與組數(shù);(3)決定分點(diǎn);(4)列頻率分布表;(5)畫頻率分布直方圖.

(3)甲組頻率分布表：

(4)甲組頻率分布直方圖：

對解答題第2題要進(jìn)行講評.

小結(jié)(同本節(jié)第(二)講)

作業(yè)：選用教材習(xí)題.

四、教學(xué)注意問題

(同本節(jié)第(二)講)，布置學(xué)生作“讀一讀”.)

對改練習(xí).

頻率分布教案設(shè)計

第一課時

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解頻率分布的意義，了解做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的教學(xué)，體現(xiàn)了寓復(fù)雜于簡單、寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：頻率分布的概念及其獲得的方法.

2.教學(xué)難點(diǎn)：列頻率分布表的方法.

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對分組組數(shù)的法則可能感到不太習(xí)慣，不知如何決定分組的組數(shù).

4.解決辦法：(1)了解頻率分布的意義;(2)頻率分布的一般步驟;(3)要適當(dāng)選擇組距與數(shù)數(shù)，原則是100以內(nèi)的數(shù)據(jù)一般分5~12組.

課時安排

一課時

教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

前面我們學(xué)習(xí)了反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與波動大小的數(shù)字特征，如平均數(shù)、方差等.

它們從某一項(xiàng)側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實(shí)際生活中，有時只知道這些情況還不夠，

還需要知道數(shù)據(jù)在整體上的分布情況.例如，對于班組的一次代數(shù)考試情況，不僅要知道平

均成績，還要知道90分以上的占多少，80分與90分之間的占多少，……，不及格的占多少等.因此這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布.

這樣以舊拓新，設(shè)疑置問地引入課題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師引而不發(fā)，學(xué)生疑問重重，起到了滲透教學(xué)目標(biāo)的作用

(二)整體感知

前面學(xué)習(xí)的平均數(shù)與方差，反映了樣本和總體的兩個特征：平均水平和波動大小.但是

在許多問題中，只知道這些還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的

情況，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分市.獲得一組數(shù)據(jù)的頻

率分布的一般步驟是：計算極差，決定組距與組數(shù)、決定分點(diǎn)、列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.

(三)教學(xué)過程

(用幻燈出示引例)

為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，

結(jié)果如下(單位：厘米)：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高，但是，有時只知道這一點(diǎn)還不夠，還希望知道身高在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這60名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例大小，為此，需要對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理整理數(shù)據(jù)時.可以按照下面的步驟進(jìn)行.

1.計算最大值與最小值的差

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值讓學(xué)生先對整個數(shù)據(jù)進(jìn)行初步觀察，找出其中一個盡可能小的數(shù)據(jù)，然后按順序?qū)⑷M數(shù)據(jù)過一遍，將每個數(shù)據(jù)與所找出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果前者更小，就用它來取代后者，并繼續(xù)往下進(jìn)行，從而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值.

最大值是169，最小會值是146，它們的差是：

169-146=23(厘米).

算出了最大值與最小值的差，就知道這組數(shù)據(jù)變動的范圍有多大.

2.決定組距與組數(shù)

將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多，經(jīng)驗(yàn)法則是：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)

時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組.

組距是指每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離.

如果取組距為3厘米，那么由于在這批數(shù)據(jù)中，，要將數(shù)據(jù)分成8組;如果取組距為2厘米，那么由于，要分成12組，因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)接近100時，組數(shù)接近12，而這里的數(shù)據(jù)個數(shù)是60，因此分成8組更合適些，于是取定組距為3厘米，組數(shù)為8.

教師要說明，在分組的問題上，不是分這么多組就行，分那么多組就不行的問題，而是怎樣分組更合適一些的問題.

3，決定分點(diǎn)

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析若將數(shù)據(jù)按照3厘米的組距分組時，可分成怎樣的8組，會出現(xiàn)什么問題?如何解決?(師生共同完成)可以分成以下8組：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170.

這時有些數(shù)據(jù)(如149、158、167)本身就是分點(diǎn)，不好決定它們究竟應(yīng)該屬于哪一組，為避免出現(xiàn)這種情況，可以使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn).例如，可以將第1組的起點(diǎn)定為145.5，這樣，所分的8個小組是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5.

4.列頻率分布表

(用幻燈出示表格)

把學(xué)生分成三人一組，用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，教師

要提醒學(xué)生應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，分工合作，在根據(jù)頻數(shù)累計的結(jié)果在表中填出相應(yīng)的頻數(shù)后，要將

各頻數(shù)相加，看看它們的和是否等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)，如果不相等，說明前面出現(xiàn)了差錯，需要進(jìn)行檢查.在根據(jù)各組的頻數(shù)算出相應(yīng)的頻率之后，也要根據(jù)各組的頻率之和是否等于回來檢查求頻率的計算過程是否有錯.

在學(xué)生列出頻率分布表后，教師指出，這時我們就可以知道這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)所占

的比的大小了.而為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表示出來，通常還要進(jìn)行第五步——畫出頻率分布直方圖，而這將在下一課介紹.

這樣做使學(xué)生通過動腦、動手參與教學(xué)活動，不僅能了解頻率分布的意義，而且能掌握

做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.

課堂練習(xí)教材P187中1，(只要求列出頻率分布表)2.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道在許多問題中，只知道樣本和總體的平均水平和波動大小還不夠，還需要知道其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況，所以我們要對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布.

方法小結(jié)：獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五個步驟：1.計算最大值與最小值的差;2.決定組距與組數(shù);3.決定分點(diǎn);4.列出頻率分布表;5.畫出頻率分布直方圖.

布置作業(yè)

教材P189中2，3(列出頻率分布表)

板書設(shè)計

14.5頻率分布(一)

整理數(shù)據(jù)的五個步驟：

1.計算最大值與最小值的差

2.決定組距與組數(shù)

3.決定分點(diǎn)

4.列頻率分布表

5.畫出頻率分布直方圖