1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

引申3函數(shù)y＝（x2＋3）／的最小值為2嗎?

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

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如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

“引申”主要是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認(rèn)識．恰當(dāng)合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三、事半功倍．筆者在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，有些教師對引申的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，“高投入、低產(chǎn)出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習(xí)題的基礎(chǔ)上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學(xué)生通過引申題目的解答，加深對所學(xué)知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“＝”號）”的應(yīng)用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數(shù)y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

一、側(cè)重教材基礎(chǔ)知識的教學(xué)

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師依據(jù)課本教材內(nèi)容的編排，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)書本上數(shù)學(xué)原理和習(xí)題的講解，了解和學(xué)習(xí)到基本的數(shù)學(xué)知識點。這種教學(xué)方式在很大程度上可以減省數(shù)學(xué)教師的教學(xué)步驟，讓學(xué)生深入到課本中，實現(xiàn)自我學(xué)習(xí)。而新時代的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，進一步要求學(xué)生脫離課本，在教師的教學(xué)引導(dǎo)下加強數(shù)學(xué)思考。首先，初中數(shù)學(xué)教師在使用課本教材教學(xué)時，應(yīng)該注意對學(xué)生基礎(chǔ)知識的引導(dǎo)，而不是讓學(xué)生在課本例題解析的步驟中，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)原理知識。這往往會讓學(xué)生形成眼高手低的學(xué)習(xí)習(xí)慣，繼而影響他們今后數(shù)學(xué)習(xí)題的分析和解答。所以，初中數(shù)學(xué)教師在每次數(shù)學(xué)原理的解析時，最好是讓學(xué)生關(guān)上數(shù)學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師在黑板上的演算和講解，集中思考，共同得出數(shù)學(xué)原理或數(shù)學(xué)習(xí)題的答案。這種教學(xué)方法在某種程度上可以極大調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，加深對數(shù)學(xué)原理形成的印象，提高對基本數(shù)學(xué)知識點的掌握和應(yīng)用的能力。其次，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該意識到對課本教材的梳理和選擇。初中數(shù)學(xué)教材的編選，很大部分是有利于對學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握和理解，但是教師也應(yīng)該考慮到對一些難度較大或者引申性的數(shù)學(xué)習(xí)題進行合理的分類和水平的劃分，繼而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體性，盡量兼顧到每位初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，擴大和延展他們的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。另一方面，學(xué)生在教師的課堂講解過程中，也要注意及時作出反應(yīng)和提問，針對自己的數(shù)學(xué)盲點集中向數(shù)學(xué)教師提出疑惑，從而在老師的分析與講解中了解該類數(shù)學(xué)題型的解題思路和方法。

二、引導(dǎo)全體學(xué)生通過練習(xí)鞏固對基礎(chǔ)知識的掌握

為了進一步實現(xiàn)對初中學(xué)生的基礎(chǔ)性教學(xué)，數(shù)學(xué)教師還需要認(rèn)識到練習(xí)對加強學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識鞏固的重要意義。所以，在日常的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師也需要引導(dǎo)班級全體學(xué)生在數(shù)學(xué)的練習(xí)和活動中，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的熟練應(yīng)用，從而牢固掌握這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能。首先，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)班級上每個學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)特點，有針對性地引導(dǎo)他們加強訓(xùn)練和練習(xí)，并在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中，清楚了解自己的數(shù)學(xué)優(yōu)劣點，進而對學(xué)生開展專題訓(xùn)練，盡量減少對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)掌握的薄弱點，提升基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的整體水平。針對數(shù)學(xué)理解能力較強的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以有意識地提高對他們的要求，引導(dǎo)牢固掌握基本的數(shù)學(xué)原理和技巧，這在后文中會做出主要論述；針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意他們對課堂教學(xué)的反應(yīng)，并要密切同他們的聯(lián)系，鼓勵他們以積極自信的心態(tài)投入到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同時在加強訓(xùn)練和練習(xí)中，逐步提升對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握。其次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意在學(xué)生完成練習(xí)之后，要集中對這些數(shù)學(xué)習(xí)題做出分析和講解，尤其注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)錯題和數(shù)學(xué)失誤的反思與總結(jié)。學(xué)生們只有經(jīng)過反思與總結(jié)，才能進一步深化對數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)識，在今后碰到相似的習(xí)題時，才能從容應(yīng)對，做出最佳的選擇或解答。這是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性教學(xué)中的最基本也是最重要的學(xué)習(xí)方法和技巧，是推動學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)思維和解題習(xí)慣的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中充當(dāng)著重要的補充和完善作用。

三、適當(dāng)提高基礎(chǔ)性教學(xué)的難度

對于初中生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性教學(xué)，在某種程度上還可以進一步深化和延伸。尤其是對一些數(shù)學(xué)理解能力不錯的初中生來說，提高基礎(chǔ)性教學(xué)的難度，可以刺激他們對數(shù)學(xué)原理的探究與數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)難度與興趣度的統(tǒng)一教學(xué)。首先，前文提到，初中數(shù)學(xué)教師主要側(cè)重的是對課本教材的解析與講解，對于課本中一些難度比較大的數(shù)學(xué)習(xí)題，數(shù)學(xué)教師往往會根據(jù)課堂教學(xué)的狀況做出一些選擇和調(diào)整。而為了鍛煉和考查部分學(xué)生基礎(chǔ)知識的延伸能力，數(shù)學(xué)教師可以要求他們對教材里一些難度較大的習(xí)題進行解答，讓他們在解答的過程中，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深度和串聯(lián)性，進而加強對整個數(shù)學(xué)系統(tǒng)的掌握和應(yīng)用。例如，數(shù)學(xué)教師在講解函數(shù)等課本教材時，可以引導(dǎo)和要求部分學(xué)生針對課后習(xí)題進行拓展訓(xùn)練，從而針對他們的解答結(jié)果，對他們做出適當(dāng)?shù)闹v解和原理的引申，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。其次，初中數(shù)學(xué)教師還可以在課本教材的基礎(chǔ)上，進一步鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，強化對他們的基礎(chǔ)訓(xùn)練。一般情況下，初中生在課后時間需要通過對各類習(xí)題的練習(xí)，鍛煉自己的數(shù)學(xué)解題思維，總結(jié)出適合最佳的數(shù)學(xué)解題技巧，進而在此基礎(chǔ)上強化對數(shù)學(xué)題型的認(rèn)識和應(yīng)用。同時，初中生也應(yīng)該認(rèn)識到在此階段的練習(xí)中，主動發(fā)問與合作學(xué)習(xí)的重要意義，尤其是學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識的交流，往往可以在某種程度上推動班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，提升學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力。筆者主要就數(shù)學(xué)教師和初中生二者的教學(xué)形式和學(xué)習(xí)方式，探討了現(xiàn)今數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的重要意義和相關(guān)實踐方法。目的在于培養(yǎng)初中生獨立的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在今后的教學(xué)中，我也會積極以此為課堂教學(xué)目標(biāo)，重視對學(xué)生的基礎(chǔ)性教學(xué)，逐步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和解答基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，實現(xiàn)義務(wù)教育階段初中生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重點掌握。