摘要：隨著教育的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求越來越高，特別是應(yīng)用題教學(xué)。這一方面是因為數(shù)學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中難度較高，另一方面它是關(guān)于生活的數(shù)量運算，具有極強的應(yīng)用性，對于學(xué)生邏輯能力和思考能力的培養(yǎng)具有很大的幫助。但是，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，仍然可以發(fā)現(xiàn)很多問題，比如學(xué)生缺乏對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)課堂氛圍比較沉悶等等?；诖?，本文重點探討小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的具體策略，希望能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生迅速掌握解題方法和技巧。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審題是應(yīng)用題解題當(dāng)中最關(guān)鍵、最重要的一步。讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，是幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)慕忸}習(xí)慣中的最關(guān)鍵的一步。“審題”這一步驟往往能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的分析能力和判斷能力，以及學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的綜合素質(zhì)體現(xiàn)。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地解讀“數(shù)學(xué)語言”，讓學(xué)生熟悉一些最基本的數(shù)學(xué)出題的表達方式，這樣可以讓學(xué)生快速地抓住數(shù)學(xué)題目的一些重點，同時有效避免由于讀題不認真而失誤的情況。在應(yīng)用題審題方面，一般有三個步驟：（1）粗讀，主要是通過粗讀大致了解題目的意思。（2）精讀，指重點詳讀題目中的重要應(yīng)用條件，保證正確理解題目中各個條件的含義。如果應(yīng)用題題干比較復(fù)雜，學(xué)生為了避免自己錯過重要條件，可以用筆標(biāo)注題目中的重要條件，以提醒自己，引起重視。（3）重讀，學(xué)生在解題以后，應(yīng)當(dāng)回過頭來重新審題，主要關(guān)注題目中是否運用了所有的數(shù)據(jù)、關(guān)系；應(yīng)用是否準(zhǔn)確；關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；結(jié)果是否符合題意，符合常規(guī)經(jīng)驗。例如，應(yīng)用題“鴨有20只，雞是鴨的3倍，請問總共有多少只雞和鴨？”我們可以看到比較常規(guī)的錯誤是，學(xué)生只注意到雞是鴨的3倍，而忽略了問題是總共有多少只。這個簡單的小例子告訴我們在審題過程中要慎之又慎，要特別注意題目要求是什么。所以，教師一定要帶領(lǐng)學(xué)生一起閱讀題目，在這個過程中通過區(qū)分重音、輕音，強調(diào)關(guān)鍵詞讓學(xué)生了解題目有哪些陷阱。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，要讓學(xué)生有步驟的審題，切不可跳躍式的解題，通過一步一步地謹慎解題，進而推導(dǎo)出最終的正確答案。

二、寫出規(guī)范的解題步驟

審題得出正確的解題思路以后，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)書寫正確的解題步驟，但是很多學(xué)生存在的問題是書寫的解題步驟是不規(guī)范的、不正確的，導(dǎo)致不必要的失分，這是非常不劃算的。一般來說，規(guī)范的解題步驟往往有格式要求，即能夠讓教師清晰地了解到學(xué)生的解題思路，以及具有條理化的解題步驟。但是，什么樣的解題格式才是規(guī)范化的呢？其往往需要滿足幾方面要素，分別是必要的文字說明、方程式，重要驗算步驟，正確的數(shù)值計算，明確的數(shù)值和單位，整潔的書面。例如，數(shù)學(xué)應(yīng)用題“一個工人一小時做30個零件，12個同樣的工人4.5小時共做多少零件？”在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生失分的原因竟然是忘記寫單位“個”。因此，教師在講解這些問題時應(yīng)當(dāng)在黑板上列示出正確的解題步驟，同時強調(diào)注意事項，這樣才能避免發(fā)生上述錯誤。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分之一，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，分析解決問題的智力因素的發(fā)展離不開應(yīng)用題的教學(xué)。應(yīng)用題教學(xué)的好壞關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強自身素質(zhì)的提高，在應(yīng)用題教學(xué)上下功夫，全面提升小學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展，讓素質(zhì)教育真正落到實處。

一、分析題目的組成因素，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

做應(yīng)用題時，要認真分析已知條件。從給出的已知條件理出思路，找到解決問題的方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行應(yīng)用題的授課時要讓學(xué)生認真讀題，分析所有已知條件找出之間的數(shù)量關(guān)系、再找出所缺因素認真分析判斷，再列式計算。例如：①有故事書60本，連環(huán)畫90本，＿＿＿＿？②每天看6頁，看了10天，＿＿＿＿？③修一條路，平均每天修1/9，＿＿＿＿？2.根據(jù)已知條件，找出相關(guān)條件及數(shù)量關(guān)系如：①加共有多少本書？②一共看了多少頁？③共需多少天？

二、認真讀題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

作為數(shù)學(xué)教師，在應(yīng)用題教學(xué)的過程中，不光是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識及公式規(guī)律，更重的是在在解題的過程中提高創(chuàng)造性思維能力。在上課的過程中應(yīng)從這兩方面去做：1.弄清楚題目的意思。要求學(xué)生認真讀題，讀完題以后能用自己的語言概括出題目意思。雖然不同的學(xué)生概括能力不同，但教師要及時補充，嚴格要求，力求學(xué)生能完整概括和理解題意。理解題意，才能去分析判斷解決問題。例如：“一共有36箱蘋果，運走了30%，運走了多少箱？”可以說成“箱的30%是多少？”訓(xùn)練學(xué)生能用簡介準(zhǔn)確的語言概括題意，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣，加強對已知條件數(shù)量關(guān)系的理解，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。2.說出自己的解題思維關(guān)系。教師在應(yīng)用題解答訓(xùn)練中，用數(shù)學(xué)語言把自己的思維過程準(zhǔn)確地說出來。這樣他的邏輯思維會更加縝密。例如：“某水泥廠去年生產(chǎn)水泥72000噸，今年比去年增產(chǎn)1/8，今年產(chǎn)水泥多少噸？”，讓學(xué)生說出：根據(jù)“已知條件今年比去年多生產(chǎn)1/8”，強調(diào)把去年的生產(chǎn)量看作單位“1”，那么今年產(chǎn)水泥量相當(dāng)于去年的(1+1/8)，要求今年產(chǎn)水泥多少噸，也就是求72000的(1+1/8)是多少，利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法來計算”，因此，應(yīng)列算式是：72000×(1+1/8)。

三、通過思維比較，培養(yǎng)學(xué)生的靈活分析解決問題能力

上海市閡行區(qū)少科站胡艷當(dāng)前課程的改革努力讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近學(xué)生的日常生活.這使得教材中的例題多了些鮮活和有趣，但同時也對學(xué)生提出了更高的要求.首先，學(xué)生應(yīng)懂得更多的常識，需要一定生活經(jīng)驗的積累，使他們能理解應(yīng)用題所給出的情景;其次，還要學(xué)會整理和分析應(yīng)用題給出的信息，分清哪些是對解題有用的，哪些與解題無關(guān);當(dāng)然最重要的是，會把題目給出的信息翻譯成數(shù)學(xué)語言，變成數(shù)學(xué)間題，會用數(shù)學(xué)工具去解決.事實上，解應(yīng)用題的整個過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，只不過在初中階段的教學(xué)并不明確提出“數(shù)學(xué)建?！倍?本文是作者對初中應(yīng)用題教學(xué)的一些思考.

一、選擇學(xué)生身邊的應(yīng)用問題學(xué)生害怕應(yīng)用題和他們不熟悉間題背景有很大關(guān)系.應(yīng)用題里經(jīng)常會出現(xiàn)一些非數(shù)學(xué)的術(shù)語或概念，比如行程問題中的順?biāo)俣取⒛嫠俣?、靜水速度，沒有駕船經(jīng)歷的學(xué)生就比較難體會，讀題當(dāng)然也感困難了.又如有些應(yīng)用題講到稅率、匯率等，對于很少參與金融活動的初中生來說，也很難理解.因此我們在剛開始進行應(yīng)用題的教學(xué)時，要挑選一些與學(xué)生生活關(guān)系密切的、容易理解的間題，特別是他們感興趣的問題，使他們不會產(chǎn)生畏懼感.六年級開始學(xué)習(xí)分數(shù)、百分數(shù)和比例時，可以挑選一些日常生活中常見的購物問題.

例如商品打折出售間題:如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少?

再如:某同學(xué)在A,B兩家超市中發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽和書包單價分別相同，隨身聽和書包單價之和為452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

(1)隨身聽和書包單價各是多少元?

(2)今天A,B超市都在促銷:超市A的所有商品打八折銷售，超市B規(guī)定購物每滿100元返購物券30元，不足100元不返券(購物券能不能抵扣本次結(jié)賬時的貨款的情形，可留給學(xué)生討論).現(xiàn)在他只帶了400元，在哪一家超市購買更省錢?

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，同時也是小學(xué)教學(xué)的重點和難點。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)儼然已經(jīng)成為雷區(qū)，很多學(xué)生及教師都“犧牲”在此。因此，探索科學(xué)的教學(xué)方法，對提高教學(xué)質(zhì)量十分重要。

一、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

小學(xué)生正處于人生的初步成長階段，自身的理解能力不強、文化水平不高、知識儲備含量較少。因此，面對小學(xué)數(shù)學(xué)知識難度逐漸加大的現(xiàn)狀，教師要根據(jù)學(xué)生自身的特點，充分結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)要點，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。小學(xué)生思維活躍，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)該具有開放性。開放式的應(yīng)用題情境創(chuàng)設(shè)是對學(xué)生創(chuàng)新能力及實踐能力的培養(yǎng)。例如，小明和小蘭兩個人，一共做了15朵花，問他們每個人分別做了多少朵，就有14種可能的答案。這種開放性的情境創(chuàng)設(shè)，可以給學(xué)生思維創(chuàng)設(shè)一個更為廣闊的空間。

二、積極引入生活實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)知識屬于基礎(chǔ)性知識，很多都和生活存在著直接而又緊密的聯(lián)系。因此，教師在進行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分利用生活實例，把實際生活案例與數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用題緊密結(jié)合在一起，從而進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中找到樂趣。例如，在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以提前準(zhǔn)備好一個蘋果，課上教師可以引導(dǎo)性地問學(xué)生：“同學(xué)們，你們平常在家里媽媽都會給你們拿什么水果吃啊?”此時，學(xué)生就會紛紛說出：“我媽媽會給我拿蘋果、梨、桃子、西瓜?！贝藭r，教師就可以引入應(yīng)用題：“有一個媽媽，給孩子買了4個蘋果，但是只拿出了一半給孩子，問媽媽還有幾個蘋果？”此時學(xué)生就會說：“一半就是4÷2=2，那么媽媽還有2個蘋果”。此時，教師就可以繼續(xù)引申問題，說如果用分數(shù)表示的話那是不是就是2/4呢？此時，教師可以引入分數(shù)知識，幫助學(xué)生了解相關(guān)概念。然后拿出一個蘋果，用刀子將蘋果切開，然后拿起一半蘋果引導(dǎo)性地問學(xué)生：“這個是什么呢？”學(xué)生就會答：“一半蘋果?！贝藭r，教師就可以順勢講解分數(shù)知識，指明這一半蘋果就是整個蘋果的1/2，由此引入分數(shù)知識，幫助學(xué)生掌握分數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的解題興趣。

三、豐富學(xué)生的應(yīng)用題解題思路

摘要：應(yīng)用題在教學(xué)中是一個難題，是學(xué)生最難理解的知識，這就要求我們在教學(xué)中結(jié)合生活實際與學(xué)生的認識規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用的教學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)得輕松，易掌握，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。在教學(xué)中，通過日常用語和數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)換。使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維，在此教學(xué)上應(yīng)用了舉出了生活中的例子進行教學(xué)，讓學(xué)生更容易理解應(yīng)用題，并從認識到理解。通過認識概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性，從從具體到抽象，數(shù)量關(guān)系帶有一定的抽象，抽象的程度越高，應(yīng)用題的適用范圍也就越廣，學(xué)生理解越難，在教學(xué)中必須注意學(xué)生的思維特點。培養(yǎng)學(xué)生的辯析能力。多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練，也是思維的訓(xùn)練。不僅能充實學(xué)生的應(yīng)用題知識，提搞學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的解題能力，同時也鍛煉他們的思維，幫助了學(xué)生提高了辯析能力、分析方法，使他們的思維更靈活。有效的提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

應(yīng)用題的內(nèi)容來自于生活，與生活中的數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，個別教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強，常?？嘤诓恢鯓硬拍芤龑?dǎo)學(xué)生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學(xué)術(shù)語時總是比較含糊地給學(xué)生解釋。這樣，就造成學(xué)生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢？這就要求我們在課堂教學(xué)中結(jié)合生活與學(xué)生的認知規(guī)律，正確地遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律，這樣既可讓學(xué)生學(xué)得輕松、易掌握，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。下面我就本人在這幾年數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律談一談個人的做法。

一、規(guī)律一：通過日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象思維。

大家都知道，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實際生活的，但在內(nèi)容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是我們農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，因為農(nóng)村孩子的生活語言普遍是貫用鄉(xiāng)語。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學(xué)到過的數(shù)學(xué)語言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現(xiàn)日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換。記得我曾聽過一位教師在教學(xué)第三冊“乘法應(yīng)用題”的課時，發(fā)現(xiàn)教師沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語。結(jié)果一課下來，教師既辛苦又沒有效果。根據(jù)這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實踐中也得到了很好的證實。對于二年級的學(xué)生，剛開始學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題，那些生僻的數(shù)學(xué)語言是難以理解的。因此，教師在授新課前的復(fù)習(xí)十分重要，如這一節(jié)課就應(yīng)要復(fù)習(xí)與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識——乘法的初步認識。在“乘法的初步認識”這章節(jié)里，學(xué)生已理解了“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么，在學(xué)乘法應(yīng)用題前先把這一知識點復(fù)習(xí)好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎？答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學(xué)生方法，而應(yīng)多出示幾道，引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。其實，通過這樣一系列判斷練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)有這樣的情況：這個“相同加數(shù)”在乘法應(yīng)用題的條件中常一些語言出現(xiàn)，為了使學(xué)生理解好概念，在堂上練習(xí)時我們還可以進行以下練習(xí)操作，再用語言表述：

1、舉例（并在黑板畫出圖或是電腦投影）

幾個小朋友在田地里種蓖麻，每行種了5棵，種了4行。

摘要：通過開展應(yīng)用題教學(xué)活動，能提高學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的靈活性，促進學(xué)生抽象思維水平的進一步發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教師要將素質(zhì)教育的理念融入應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的成就動機，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)應(yīng)用題，并且從應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中感受到成就感。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；策略

應(yīng)用題對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)要求較高，所以應(yīng)用題的訓(xùn)練實際上是對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)在初中課堂中占據(jù)了很大的一個比重，而初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題又占了數(shù)學(xué)成績中的很大比重。因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加大對應(yīng)用題的教學(xué)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。教師可以通過數(shù)學(xué)應(yīng)用題來對學(xué)生掌握知識的情況進行檢驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和實際應(yīng)用有機結(jié)合在一起，在問題分析和解決的活動中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。教師要在應(yīng)用題的教學(xué)中融入生活化的教學(xué)理念，讓學(xué)生從生活實際的角度充分認識并掌握數(shù)學(xué)的特點。初中數(shù)學(xué)教師要進一步釋放學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能，讓每一位初中學(xué)生都可以在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中得到思維拓展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問題以及應(yīng)對策略需求分析

總體來看，初中學(xué)生在應(yīng)用題的解題能力方面表現(xiàn)的相對較弱。學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，應(yīng)用題失分嚴重。所以，這也提示教師要重視應(yīng)用題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)用題中的關(guān)鍵本質(zhì)內(nèi)容，找準(zhǔn)其中的數(shù)量關(guān)系，通過拓展思維，找到更多有效的問題解決辦法。受到傳統(tǒng)被動學(xué)習(xí)理念的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的練習(xí)中，頭腦僵化不夠靈活，對于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和原理理解的也不夠透徹，所以在應(yīng)用題的練習(xí)中，難以做到活學(xué)活用。另外一個比較明顯的問題是，現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)中，經(jīng)常接觸到的一些應(yīng)用題目與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗距離較遠，所以學(xué)生在理解方面容易出現(xiàn)問題，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)這些有什么用的消極想法，極大影響了學(xué)生在應(yīng)用題練習(xí)中的積極性。雖然應(yīng)用題對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高來說非常重要，但是在實際的練習(xí)中，很多教師對應(yīng)用題卻不夠重視，分配的時間相對較少，把更多的時間和精力放在了基礎(chǔ)概念的理解方面，著也嚴重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。這一點也是需要教師正視的現(xiàn)象。教師需要處理好基礎(chǔ)題目和應(yīng)用題目之間的關(guān)系，讓學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高。

二、引入建模思想提高學(xué)生應(yīng)用題的分析和解決水平

一、應(yīng)用題教學(xué)的重要性

運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一,初中數(shù)學(xué)大綱中指出:“要學(xué)生會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題,能適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要?！笨梢哉f培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑,因為應(yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系,需要用不同的數(shù)學(xué)知識把實際生活和一些簡單科學(xué)技術(shù)知識聯(lián)系起來,從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,又初步培養(yǎng)了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。此外,應(yīng)用題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的,數(shù)學(xué)離我們并不遙遠;還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,分析問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會中具有較高的文化素養(yǎng)的公民必須具備的能力和品質(zhì)。

二、當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀

(一)學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱

長久以來,傳統(tǒng)的教育模式導(dǎo)致了學(xué)生重課本、輕生活,因而生活閱歷有限,對應(yīng)用題的背景和情境不熟,教師們常常在教學(xué)中抱怨“學(xué)生應(yīng)用題的閱讀理解能力差”。實際上,很多時候并不是學(xué)生的閱讀理解能力差,而是學(xué)生閱歷不足造成的。另外,很多學(xué)生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析,去尋找題中的數(shù)量關(guān)系,不知道怎樣把實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型。我曾做過一次調(diào)查,針對所教的初一兩個班的學(xué)生,入學(xué)后的第一次期中考試應(yīng)用題的得分情況是這樣的:

考試中遇到應(yīng)用題,有信心,可以很快找到解題方法的占21%;信心不足,但會盡力去想辦法解決,爭取多得分的占42.1%;沒有信心,根本不知道應(yīng)用題該如何下手的占36.9%,從調(diào)查的結(jié)果看,大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒,信心嚴重不足。

在新的課程改革背景中，要求提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。由于很多學(xué)科的發(fā)展和數(shù)學(xué)相關(guān)，因此學(xué)好數(shù)學(xué)知識，尤其是應(yīng)用題數(shù)學(xué)知識可以為學(xué)生的將來發(fā)展奠定基石。本文對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)進行分析，期望提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實踐和應(yīng)用能力。

一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)意義

應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它為學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用打開了一個窗口。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)可以讓學(xué)生的邏輯思維能力更強，同時將數(shù)學(xué)問題和生活問題緊密結(jié)合在一起，拉近了同學(xué)和數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)知識就在生活中，來源于自己，提高了學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識興趣，不再認為數(shù)學(xué)知識十分枯燥、抽象，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)課堂解脫出來。此外，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題還具有綜合性的特點，在同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，可包含多個知識點同時對學(xué)生進行考查，同學(xué)綜合運用這些知識點靈活進行解題，加深知識點的掌握程度，此外，同學(xué)在解題過程中還可以采用靈活多樣的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和解題技巧，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

1.應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)趨于生活化。由于受到應(yīng)試教育的影響，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題和生活的聯(lián)系并不是十分緊密。隨著新課改的進行，要求應(yīng)用題必須從生活的角度出發(fā)去解決問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的就是將其應(yīng)用在生活中，所以應(yīng)用題原型材料要更加具有挑戰(zhàn)性、趣味性及實際性，這樣才能更好地對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性，能將實際生活中的問題看得更加透徹。例如，小紅家和學(xué)校之間相距1.8千米，某天小紅早上去上學(xué)，走到一半，發(fā)現(xiàn)自己快要晚點了，還有10分鐘就要開始上課了，小紅十分著急，為了能夠按時趕上上課，剩下的一半路程小紅要以多少的平均速度走完？這是一道典型的“速度———時間———路程”問題，采用一元一次方程可以對其進行求解。很明顯，這是一道生活場景題，同學(xué)們自己在平時的生活中可能會遇到，十分熟悉，同學(xué)很容易理解應(yīng)用題材料中的意思，加強了對數(shù)學(xué)知識的理解，更加切身體會到數(shù)學(xué)知識的重要性。

2.提高學(xué)生的運算能力。（1）精心研究計算方法。由于在解應(yīng)用題的過程中，要用到運算，因此可以提高學(xué)生的運算能力，運算能力的練習(xí)主要包括以下兩方面。一是，運算準(zhǔn)確和熟練。由于計算過程中可能用到公式，因此，為了提高解題的效率，教師要在平時加強對學(xué)生公式的考察，平時作業(yè)要求學(xué)生認真檢查、總結(jié)、訂正，提高運算的正確率。同時還要總結(jié)錯題集，及時發(fā)現(xiàn)自己計算過程中存在的問題，及時進行解決，從而提高運算速度。二是，提高解題的嚴謹性，根據(jù)應(yīng)用題材料進行解題，做到有理有據(jù)。盡量簡化運算步驟，運算時間短，選擇合適的運算途徑。教師在講解應(yīng)用題時，一定要及時總結(jié)運算技巧、方法及解題的技巧，抓住運算的關(guān)鍵步驟，提高運算的效率，將其貫穿到每節(jié)課、每一道題目的運算中去。（2）書寫嚴格規(guī)范。做應(yīng)用題時，無論是列式計算、解題證明、單位答案及計算結(jié)果等書寫要嚴格按照要求進行，做到條理清楚。必須正確書寫各種運算符號，運算過程書寫工整。標(biāo)點符號、筆畫一定要使用得當(dāng)，培養(yǎng)學(xué)生的認真、細心的解題能力，提高學(xué)生精細的良好品質(zhì)。

提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，實現(xiàn)應(yīng)用題的多能性目標(biāo)，教師必須以思維訓(xùn)練為主弦律，彈好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)五部曲。

一、審題。

由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學(xué)生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解。“縮寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運算后形成的認知結(jié)構(gòu)納入新的知識結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

二、析題。

這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學(xué)生學(xué)會用實物演示、學(xué)具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч?。即從已知條件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學(xué)生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡縮思維過程，要求學(xué)生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、解題。

提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，實現(xiàn)應(yīng)用題的多能性目標(biāo)，教師必須以思維訓(xùn)練為主弦律，彈好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)五部曲。

一、審題。

由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學(xué)生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解?！翱s寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運算后形成的認知結(jié)構(gòu)納入新的知識結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

二、析題。

這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學(xué)生學(xué)會用實物演示、學(xué)具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч＜磸囊阎獥l件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學(xué)生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡縮思維過程，要求學(xué)生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、解題。