一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.難點(diǎn)為不等式的解集的概念.

1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：定義方式相同(使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個(gè)解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實(shí)上，當(dāng)取大于的數(shù)時(shí)，不等式都成立，所以不等式有無數(shù)多個(gè)解.

[教學(xué)目標(biāo)]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):不等式的解集的表示.

難點(diǎn):不等式解集的確定.

目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.不等式的一個(gè)等價(jià)命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結(jié)論

二、作差法：(P13—14)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì).難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3.掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式(組)的解法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).

1.不等式的概念

用不等號(hào)(“<”、“>”或“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)結(jié)合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”結(jié)合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省襄樊市宜城龍頭二中尹波

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;

2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性;

3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解

知識(shí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟.難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式.

不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系.

不等式一章回眸知識(shí)梳理1、不等式、不等式組的有關(guān)概念（不等式的解和解集、不等式組的解集）；2、不等式的基本性質(zhì)；3、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及其解集在數(shù)軸上的表示和確定。雙基訓(xùn)練一、填空題（每題4分，計(jì)32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，則4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整數(shù)解是__________________.4、當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)5、不等式組的解集是_____________.6、若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，那么x的取值范圍是___.7、當(dāng)a____時(shí)，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是內(nèi)整數(shù)，滿足不等式2x＋3＜5的x應(yīng)為_______.二、選擇題（每題4分，計(jì)32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）個(gè)正確的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范圍（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代數(shù)式與的和小于，則m的取值范圍（）A．不存在B．一切有理數(shù)C．D．12、使不等式成立的最小整數(shù)解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正數(shù)，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）15、不等式式組整數(shù)解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、滿足不等式組的整數(shù)m的值是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)三、解答題17、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）18、解下列不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)19、已知關(guān)于x的不等式2x－a＞2與不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同時(shí)滿足不等式的整數(shù)解21、某校住校生若干人，住若干間宿舍，，若每間住4人，則余20人無宿舍若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。22、解關(guān)于x的不等式組能力訓(xùn)練一、填空題（每題4分，計(jì)32分）1、若a＞－a，則a________；若|a|＞a，則a______________.2、如果1＜x＜2，則(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，則(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，則a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，則m的取值范圍是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，則|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式組的解集為，那么的值等于（2001重慶）8、不等組的非負(fù)整數(shù)解是____________。二、選擇題（每題4分，計(jì)32分）9、如果a＞b＞0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正數(shù)，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m滿足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代數(shù)式的值不大于1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知實(shí)數(shù)、同時(shí)滿足三個(gè)條件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么實(shí)數(shù)的取值范圍使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程組，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，則不等式組，的解集為（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答題17、解不等式14－1818、解關(guān)于x的不等式19、設(shè)方程組的解滿足y＞－1且x＜1，求整數(shù)k的值。20．關(guān)于x的不等式組的解集為－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？22、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由于甲、乙兩個(gè)處理廠處理。已知甲廠每小時(shí)可處理55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需幾小時(shí)完成？(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？

目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.不等式的一個(gè)等價(jià)命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結(jié)論

二、作差法：(P13—14)

目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.不等式的一個(gè)等價(jià)命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結(jié)論

二、作差法：(P13—14)