導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇不等式教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教材,要求學(xué)生不論是幾何學(xué)習(xí)還是代數(shù)知識(shí)的掌握,都要積極培養(yǎng)證明的思考習(xí)慣,發(fā)揮證明能力,可以說(shuō),從初中到高中每個(gè)年級(jí)都需要重點(diǎn)進(jìn)行證明教學(xué)。教授和學(xué)習(xí)證明大多以邏輯證明為主,從概念到定理,再?gòu)谋硕ɡ淼酱硕ɡ?注重形式化,過(guò)分要求邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性,代數(shù)證明中關(guān)鍵點(diǎn)――非形式化證明中所具有的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性卻被忽視了。概括地說(shuō),對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來(lái)說(shuō),現(xiàn)今的高中代數(shù)證明的教學(xué)是不合格的。

課題:不等式證明

課型:新授課

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)方法目標(biāo):會(huì)用多種方法進(jìn)行代數(shù)證明。

2.能力目標(biāo):代數(shù)證明能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn):不等式證明分析法的運(yùn)用

2.難點(diǎn):分析法實(shí)質(zhì)的理解

教法與學(xué)法

通過(guò)具體問(wèn)題演練,掌握不等式證明的方法。

教學(xué)過(guò)程

一、課題引入(創(chuàng)設(shè)情景)

1.復(fù)習(xí)引入

提出問(wèn)題一:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法?什么是比較法?什么是綜合法?

問(wèn)題二:能否用比較法或綜合法證明不等式:■+■

2.教師點(diǎn)評(píng)

在證明不等式時(shí),若用比較法或綜合法難以下手時(shí),可采用另一種證明方法:分析法。復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法,指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識(shí)的積極性,導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:用分析法證明不等式。

二、新課講授

1.嘗試探索、建立新知

教師講解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系,然后提出問(wèn)題供學(xué)生研究,并點(diǎn)評(píng)。幫助學(xué)生建立分析法證明不等式的知識(shí)體系,投影分析法證明不等式的概念。綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系:以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論,逐步尋找它成立的必要條件,直到必要條件就是要證明的不等式。

(學(xué)生與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系,在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下嘗試探索,構(gòu)建新知)

[問(wèn)題1]我們能不能用同樣的思考問(wèn)題的方式,把要證明的不等式作為結(jié)論,逐步去尋找它成立的充分條件呢?

[問(wèn)題2]當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時(shí),說(shuō)明了什么呢?

[問(wèn)題3]說(shuō)明要證明的不等式成立的理由是什么呢?

(學(xué)生積極思考問(wèn)題)

[點(diǎn)評(píng)]從要證明的結(jié)論入手,逆求使它成立的充分條件,直到充分條件顯然成立為止,從而得出要證明的結(jié)論成立,就是分析法的邏輯關(guān)系。

(學(xué)生自學(xué)課本上分析法證明不等式的概念)

設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比綜合法的邏輯關(guān)系,教師層層設(shè)置問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生積極思考、研究.建立新的知識(shí);分析法證明不等式,培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)。

2.例題分析

已知:0

(學(xué)生分析哪種證法正確而哪種錯(cuò)誤)

教師點(diǎn)評(píng):證法一錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的原因是:雖然是從結(jié)論出發(fā),但不是逐步逆戰(zhàn)結(jié)論成立的充分條件,事實(shí)上找到明顯成立的不等式是結(jié)論的必要條件,所以不符合分析法的邏輯原理,犯了邏輯上的錯(cuò)誤。

三、課后思考

篇2

（1）掌握一元二次不等式的解法；

（2）知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；

（3）了解簡(jiǎn)單的分式不等式的解法；

（4）能利用二次函數(shù)與一元二次方程來(lái)求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系；

（5）能夠進(jìn)行較簡(jiǎn)單的分類(lèi)討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡(jiǎn)單的含字母的一元二次不等式；

（6）通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

（7）通過(guò)研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹(shù)立辨證的世界觀．，全國(guó)公務(wù)員共同天地

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法；

教學(xué)難點(diǎn)：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系．

教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

Ⅰ．設(shè)置情境

問(wèn)題：

①解方程

②作函數(shù)的圖像

③解不等式

【置疑】在解決上述三問(wèn)題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？

【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。

通過(guò)多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運(yùn)用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉?zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類(lèi)似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)討論找到其求解方法呢？

Ⅱ．探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來(lái)試一試。（師生共同活動(dòng)用“特殊點(diǎn)法”而非課本上的“列表描點(diǎn)”的方法作出的圖像，然后請(qǐng)一位程度中下的同學(xué)寫(xiě)出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。）

【答】方程的解集為

不等式的解集為

【置疑】哪位同學(xué)還能寫(xiě)出的解法？（請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答）

【答】不等式的解集為

我們通過(guò)二次函數(shù)的圖像，不僅求得了開(kāi)始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第（5）小題的解集，還求出了的解集，可見(jiàn)利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法。

下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式與來(lái)進(jìn)行討論。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，暫只考慮的情形。請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：

如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無(wú)實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的二，全國(guó)公務(wù)員共同天地次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？（提問(wèn)程度較好的學(xué)生）

【答】二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無(wú)交點(diǎn)。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫(xiě)出相應(yīng)一元二次不等式的解集。（通過(guò)多媒體或其他載體給出以下表格）

【答】的解集依次是

的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。

課本第19頁(yè)上的例1．例2．例3．它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù)的一元二次不等式，卻都沒(méi)有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過(guò)程雖很簡(jiǎn)練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。

（教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。）

Ⅲ．演練反饋

1．解下列不等式：

（1）（2）

篇3

【關(guān)鍵詞】不動(dòng)產(chǎn)登記；民事訴訟；行政訴訟

中圖分類(lèi)號(hào)：D92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-0278（2013）08-159-01

一、引言

一件普通的房屋民事?tīng)?zhēng)議可能引起多起民事、行政訴訟案件，這就是被學(xué)界和司法實(shí)務(wù)界稱(chēng)之為“民事與行政交叉”的問(wèn)題。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的民事訴訟法和行政訴訟法的規(guī)定，解決民事糾紛和行政糾紛應(yīng)當(dāng)分別適用民事訴訟和行政訴訟程序，該類(lèi)案件涉及兩個(gè)不同類(lèi)型的法律關(guān)系。法院在審理時(shí)誰(shuí)先誰(shuí)后，能否并案審理，究竟應(yīng)當(dāng)適用何種訴訟模式，法律無(wú)明確規(guī)定，由此給審判實(shí)踐帶來(lái)困惑，處理不好更是影響了司法的公信力。

在民事侵權(quán)案件審理中，甲認(rèn)識(shí)到乙持有的房產(chǎn)證是成敗的關(guān)鍵。甲又房地產(chǎn)管理部門(mén)，認(rèn)為將房屋產(chǎn)權(quán)登記在乙的名下錯(cuò)誤，要求法院撤銷(xiāo)乙的房屋產(chǎn)權(quán)證。這是一個(gè)行政訴訟案件。上述民事侵權(quán)案件法院中止審理。

在行政訴訟案件審理中，甲、乙為房屋權(quán)屬的歸屬問(wèn)題爭(zhēng)論不休，在此情形下，法官或者房屋管理部門(mén)會(huì)建議甲對(duì)爭(zhēng)議的房屋歸屬問(wèn)題提起房屋確權(quán)訴訟。此時(shí)，甲又有可能提起民事訴訟，請(qǐng)求法院對(duì)爭(zhēng)議的房屋確認(rèn)權(quán)屬。這又是一個(gè)民事訴訟。行政訴訟案件法院中止審理。

二、房屋權(quán)屬登記案件民事與行政交叉問(wèn)題的一般處理方法

行政爭(zhēng)議、民事?tīng)?zhēng)議交叉引發(fā)的訴訟案件應(yīng)當(dāng)適用何種方式進(jìn)行審理，在審判實(shí)踐中，理論上和司法實(shí)踐中存有多種代表性觀點(diǎn)：1.“先行政后民事說(shuō)”，2.“行政附帶民事訴訟說(shuō)”，3.“各自分立說(shuō)”。這些意見(jiàn)都有其合理的一面，要妥善解決此類(lèi)案件，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步剖析國(guó)家司法權(quán)與行政行為公定力之間的關(guān)系，明確在民事訴訟中是否可以審查行政行為的合法性問(wèn)題。

在民事訴訟中是否可以審查行政行為的合法性問(wèn)題，是一個(gè)我們無(wú)法回避的問(wèn)題。如何解決這個(gè)問(wèn)題？在民事訴訟中，人民法院可以審查行政行為的合法性問(wèn)題。其一，行政行為在民事訴訟中是作為當(dāng)事人支持自己主張或者抗辯理由的證據(jù)形式出現(xiàn)，根據(jù)證據(jù)審查規(guī)則，人民法院應(yīng)當(dāng)審查證據(jù)的客觀性、關(guān)聯(lián)性和合法性。因此，對(duì)行政行為的合法性審查，屬于人民法院的職責(zé)范圍。其二，也是最重要的一點(diǎn)，從司法權(quán)與行政權(quán)的關(guān)系來(lái)看，盡管行政權(quán)與司法權(quán)是相互獨(dú)立的權(quán)利，但是，根據(jù)“司法最終解決原則”，司法權(quán)在一定意義上優(yōu)于行政權(quán)。對(duì)于行政機(jī)關(guān)作出的行政行為，司法權(quán)可以通過(guò)一定程序介入，對(duì)行政機(jī)關(guān)的行政行為進(jìn)行審查。從現(xiàn)行法來(lái)看，這主要表現(xiàn)為通過(guò)行政訴訟程序，對(duì)行政行為的合法性進(jìn)行審查。

在行政訴訟中一并解決民事?tīng)?zhēng)議的意見(jiàn)是否可取呢？這種觀點(diǎn)可能忽視了行政訴訟的立法目的和審查標(biāo)準(zhǔn)。行政訴訟的目的在于控制行政權(quán)力，而不是代替行政權(quán)力，因此對(duì)具體行政行為的審查在深度和廣度上都是相當(dāng)有限的，只能審查行政行為在實(shí)體上和程序上是否有法律根據(jù)，至于有關(guān)行政行為介入的民事法律關(guān)系，原則上不在審查范圍。行政訴訟法第五條規(guī)定：“人民法院審理行政案件，對(duì)具體行政行為是否合法進(jìn)行審查?！焙戏ㄐ詫彶榈脑瓌t已經(jīng)把行政訴訟的立法目的和審查標(biāo)準(zhǔn)都局限在行政行為這一焦點(diǎn)上，而非對(duì)行政行為產(chǎn)生爭(zhēng)議的民事法律關(guān)系。行政訴訟法解釋也已經(jīng)就行政附帶解決相關(guān)民事?tīng)?zhēng)議的對(duì)象作了明確說(shuō)明――針對(duì)平等主體之間的民事?tīng)?zhēng)議所作出的行政裁決，而此類(lèi)裁決主要是指比如拆遷糾紛裁決、土地確權(quán)等，并不包含房屋權(quán)屬的登記問(wèn)題。故在行政訴訟中一并解決民事?tīng)?zhēng)議的意見(jiàn)，這樣并不可取。況且，如果行政機(jī)關(guān)盡到了應(yīng)盡的審查職責(zé)，且符合法定程序，沒(méi)有違法行政，那么這種情況下行政訴訟的合法性審查標(biāo)準(zhǔn)也不足以解決行政行為背后的民事?tīng)?zhēng)議問(wèn)題。

三、解決方案

在涉及民事與行政交叉問(wèn)題的房屋權(quán)屬登記案件中，真正產(chǎn)生爭(zhēng)議的原因在于當(dāng)事人之間的民事糾紛。由于登記機(jī)關(guān)的職權(quán)和條件所限，其無(wú)權(quán)對(duì)行政登記背后的民事法律關(guān)系進(jìn)行審查。因此，民事審判不必拘泥于既有權(quán)利證書(shū)的限制，而應(yīng)當(dāng)通過(guò)審查基礎(chǔ)民事法律關(guān)系的效力而確定權(quán)利歸屬或事實(shí)狀態(tài)。當(dāng)民事確權(quán)的裁判文書(shū)一經(jīng)作出，合法的權(quán)利人自然可以根據(jù)其內(nèi)容直接申請(qǐng)登記機(jī)關(guān)變更登記，而沒(méi)有必要另外提起行政訴訟。

1.從減少當(dāng)事人的訴累，利用好有限的司法資源出發(fā)，最高法應(yīng)打破部門(mén)之間的限制（民事與行政審判），盡快根據(jù)《物權(quán)法》制定相關(guān)的司法解釋或者案例指導(dǎo)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)以解決此類(lèi)問(wèn)題。

篇4

我校領(lǐng)導(dǎo)有一次在事先不通知的情況下，推門(mén)而入，進(jìn)了我的數(shù)學(xué)課堂.當(dāng)天授課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)：7.3一元一次不等式組（第一課時(shí)）.上完這節(jié)不期而至的“公開(kāi)課”，留下很多思索的話題，結(jié)合此課例，談一下“怎樣按常態(tài)上公開(kāi)課”.

一、教學(xué)片段實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)

【片斷1】引例簡(jiǎn)明，主題突出

問(wèn)題：在一次晚會(huì)上將123個(gè)蘋(píng)果分給到會(huì)學(xué)生，每人3個(gè)，則至少余10個(gè)；將276顆糖果分給到會(huì)學(xué)生，每人8顆，則至少缺1人的份.問(wèn)參加晚會(huì)的有多少個(gè)學(xué)生？

含有兩種不等量關(guān)系（蘋(píng)果數(shù)與學(xué)生數(shù)、糖果數(shù)與學(xué)生數(shù)）

設(shè)參加晚會(huì)的學(xué)生有x人.

蘋(píng)果數(shù)與學(xué)生數(shù)（供過(guò)于求）：123-3x大于10.

糖果數(shù)與學(xué)生數(shù)（供不應(yīng)求）：8x-276大于8.

學(xué)生數(shù)x應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式的整數(shù)，得123-3x大于10且8x-276大于等于8.

點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}情境，蘊(yùn)含了未知數(shù)的兩個(gè)不等量關(guān)系，即構(gòu)建不等式組，從而水到渠成地引出課題“一元一次不等式組”.這也是本節(jié)課要介紹的新概念.

【片段2】概念清晰，類(lèi)比理解

師：像5x大于5且4x小于5，123-3x大于等于10且8x-276大于等于8，這樣用大括號(hào)聯(lián)立的式子，你們?cè)?jiàn)過(guò)類(lèi)似的嗎？

生：見(jiàn)過(guò)，是二元一次方程組.

師：類(lèi)比“二元一次方程組”，同學(xué)們給出上例的稱(chēng)呼，并說(shuō)說(shuō)它的定義.

師：大家還能類(lèi)比“二元一次方程組的解”及“不等式的解集”來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是“一元一次不等式組的解集”嗎？

（學(xué)生表述，教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞“幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分”.）

點(diǎn)評(píng)：一次不等式與方程的解法很類(lèi)似，概念也類(lèi)似，故在此用類(lèi)比法講授新概念，減輕學(xué)生記憶、理解的負(fù)擔(dān)，更能抓住關(guān)鍵詞，明晰一次不等式與方程的異同點(diǎn).此環(huán)節(jié)很自然地遷移知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，讓學(xué)生體會(huì)“類(lèi)比理解，易記難忘”的學(xué)法.

【片段3】典例精講，規(guī)范要求

例1.解不等式組2x+3>03+x

教師在學(xué)生口答每步解題過(guò)程后，親自板書(shū)，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的格式，并利用數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集，幫助學(xué)生直觀方便地尋找?guī)讉€(gè)一元一次不等式解集的公共部分.

練習(xí)：解下列不等式組，并畫(huà)數(shù)軸找解集.

（1）2x-1≥x+1x+8415+9x

請(qǐng)兩位學(xué)生上黑板演算，其余學(xué)生分成四組競(jìng)賽練習(xí).再由學(xué)生評(píng)價(jià)黑板上的算法正確與否，最后請(qǐng)質(zhì)量不過(guò)關(guān)的那位同學(xué)自己重新上來(lái)更正，給學(xué)生自己糾錯(cuò)的機(jī)會(huì).

點(diǎn)評(píng)：此環(huán)節(jié)對(duì)于知識(shí)和計(jì)算方法的教學(xué)穩(wěn)扎穩(wěn)打，注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題規(guī)范的滲透，在評(píng)價(jià)方式上既有教師對(duì)學(xué)生的點(diǎn)評(píng)，又有同學(xué)之間的互評(píng)，還重視讓學(xué)生自評(píng).尤其是對(duì)于學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，采用“自查自糾”的形式，更是給學(xué)生留下深刻的印象.

【片段4】恰當(dāng)總結(jié)，升華提升

問(wèn)題：說(shuō)出下列不等式組的解集.

（1）x>2x>-1 （2）x

（3）x>2x

討論：不等式組的解集共有幾種形式？各用什么口訣概括？

點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課的敗筆就在于此.這是“一元一次不等式組”第一課時(shí)，還不曾充分練習(xí)它的解法，就要硬搬口訣來(lái)禁錮學(xué)生的思維.沒(méi)有足夠的操練，沒(méi)有充分的實(shí)例，沒(méi)有豐富的思考，體驗(yàn)不到自主探究的樂(lè)趣，也就沒(méi)有享受成果的喜悅.

二、教學(xué)內(nèi)容、方法分析

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是“一元一次不等式組”的第一課時(shí).“一元一次不等式組的概念”及“解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集”是重點(diǎn)，難點(diǎn)依然是“解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集”.

教學(xué)過(guò)程中充分讓學(xué)生思考、交流、演練、評(píng)價(jià)及總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生探究意識(shí)與合作交流的能力，基本達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo).可惜在最后總結(jié)時(shí)，為了追求完美，尤其是在“推門(mén)聽(tīng)課”的驅(qū)動(dòng)下想增輝添彩，恰恰違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，落下了“畫(huà)蛇添足”的遺憾.

2.教學(xué)方法的理論依據(jù)

本節(jié)課綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，如情境引導(dǎo)法、類(lèi)比法、精講點(diǎn)撥法、多元評(píng)價(jià)法及互動(dòng)交流探究法.

三、原生態(tài)的體現(xiàn)

在教案上本人并沒(méi)有要求學(xué)生在此節(jié)課上討論解一元一次不等式組的口訣.由于受被“推門(mén)聽(tīng)課”的影響，追求美滿(mǎn)，卻正應(yīng)了古訓(xùn)──謙受益，滿(mǎn)招損！

其實(shí)有很多公開(kāi)課經(jīng)過(guò)一磨、二磨，甚至三磨，最終因太完美無(wú)瑕而索然無(wú)味，也扭曲了課堂原生態(tài).

1.要意識(shí)到“探究規(guī)律的必要性”

因?yàn)橛行┎坏仁浇M的解集不易畫(huà)數(shù)軸表示，而且每題畫(huà)數(shù)軸找解集也非常煩瑣.這就產(chǎn)生探究解一元一次不等式組規(guī)律的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，從而投入激情去探究.

2.學(xué)習(xí)探究規(guī)律的科學(xué)方法

在經(jīng)過(guò)充分的練習(xí)后教師可指導(dǎo)學(xué)生羅列已解決過(guò)的不等式組，先根據(jù)解集的四種不同形式分類(lèi)，再探究每類(lèi)的共同特征，最后用順口簡(jiǎn)練的語(yǔ)句概括.

篇5

關(guān)鍵詞：師生互動(dòng) 生生互動(dòng) 生機(jī)互動(dòng)

作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂中要實(shí)施創(chuàng)新教育，我認(rèn)為，互動(dòng)教學(xué)是十分重要的。通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，生機(jī)互動(dòng)的動(dòng)態(tài)教學(xué)形式，能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、創(chuàng)新的能力。

下面是本人對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的互動(dòng)教學(xué)的一些研究。

一、師生互動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)互動(dòng)，能及時(shí)反饋課堂信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教學(xué)，激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

例如：在上《勾股定理的逆定理》一課時(shí)，我沒(méi)有直接把定理介紹給學(xué)生，而是作了這樣一個(gè)設(shè)計(jì)：在開(kāi)始上課時(shí)，我發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有3個(gè)三角形的紙，給出每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后請(qǐng)學(xué)生觀察三邊的關(guān)系，并用量角器測(cè)量每個(gè)角的大?。ó?dāng)然每個(gè)三角形中必有一個(gè)直角），最后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)所得猜測(cè)結(jié)論。這種寓挑戰(zhàn)性，思考性，動(dòng)手性于一體的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、實(shí)踐，從而激發(fā)起他們極大的學(xué)習(xí)興趣，積極地參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得生動(dòng)活潑。

（二）善于捕捉和處理課堂信息，溝通師生間“信息交流、反饋”的思維渠道。

（1）注意傾聽(tīng)。學(xué)生有表達(dá)的強(qiáng)烈欲望。在學(xué)生發(fā)言的整個(gè)過(guò)程中，教師要耐心地聽(tīng)，而且在聽(tīng)的過(guò)程中加以辨析，準(zhǔn)確判斷出富有意義的信息。當(dāng)學(xué)生發(fā)生爭(zhēng)論時(shí)，傾聽(tīng)其爭(zhēng)論的焦點(diǎn)和學(xué)生各自的觀點(diǎn)；質(zhì)疑時(shí)抓住中心問(wèn)題；學(xué)生持批判意見(jiàn)時(shí)，傾聽(tīng)其理由。（2）抓住處理信息的時(shí)機(jī)，大膽調(diào)節(jié)教學(xué)過(guò)程。在以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)環(huán)境下，課堂信息呈復(fù)雜化、動(dòng)態(tài)化。教師要抓住時(shí)機(jī)，利用已有的信息，創(chuàng)造新信息，推動(dòng)課的進(jìn)程。（3）處理信息時(shí)，采用及時(shí)反思（即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)節(jié)自己的教學(xué)行為）。當(dāng)某一意料之外的信息產(chǎn)生時(shí)，不要受預(yù)定教案的影響，要將信息充分展開(kāi)，才會(huì)加深學(xué)生的提議，引發(fā)更深的思考。

就拿概念課――《一元一次不等式的基本性質(zhì)》來(lái)說(shuō)吧，我上這堂課時(shí)，不是直接給出概念，而是通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固對(duì)概念的理解。在小組討論的過(guò)程中，我注意傾聽(tīng)，其中

學(xué)生問(wèn)：“不等式的基本性質(zhì)一里有：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。那為什么不等式的基本性質(zhì)二、三中沒(méi)說(shuō)到兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)整式呢？如果不等式的兩邊都乘以同一個(gè)整式，結(jié)果會(huì)怎樣？（這時(shí)，我沒(méi)有按預(yù)定的教案講下去，而是及時(shí)抓住這個(gè)問(wèn)題，提問(wèn)）

老師：若ab，則acbc，對(duì)不對(duì)？（讓學(xué)生展開(kāi)討論，然后）

學(xué)生甲：不對(duì)，如果c0，，則acbc。

學(xué)生乙：老師，還有，如果c=0，，則ac=bc。

最終得出如果不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)整式，要分三種情況來(lái)解釋。通過(guò)這樣信息溝通，學(xué)生整堂課都在積極地思考、探索，他們對(duì)知識(shí)的理解更加深了一步。

總之，教學(xué)中，師生互動(dòng)更進(jìn)一步激發(fā)起課堂的活力，動(dòng)態(tài)的調(diào)整并完善了教學(xué)的過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。

二、生生互動(dòng)，豐富了課堂教學(xué)的組織形式，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

下面我以課堂學(xué)習(xí)小組開(kāi)展的活動(dòng)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生生互動(dòng)的幾種類(lèi)型的做法。

（1）復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多內(nèi)容需要每個(gè)學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固與熟練，它們是下一步學(xué)習(xí)順利開(kāi)展不可缺少的基礎(chǔ)，因而可以開(kāi)展復(fù)習(xí)形式的小組活動(dòng)。由于有一定的競(jìng)爭(zhēng)性，并且范圍比較小，學(xué)生參與的機(jī)會(huì)多，積極性也高，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，同時(shí)提高了單位學(xué)習(xí)時(shí)間的活動(dòng)面和活動(dòng)效益。

（2）交流。數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多問(wèn)題是可以尋求多種解答方法的，比如：初中階段的應(yīng)用題，四則運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算等等，常?？梢浴耙活}多解”一般可以開(kāi)展交流形式的小組活動(dòng)。小組交流完以后，由組長(zhǎng)歸納總結(jié)出幾種不同的方法，代表本小組向全班匯報(bào)交流。這種形式的小組活動(dòng)可以擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，靈活解題的方法，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

（3）討論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多比較重要的問(wèn)題或是難度較高的問(wèn)題，這些問(wèn)題能引起學(xué)生的思考，有討論的余地?？梢蚤_(kāi)展討論形式的小組活動(dòng)?；顒?dòng)時(shí)，學(xué)生往往根據(jù)教師提出的問(wèn)題展開(kāi)討論，組員可以隨意發(fā)言，直接表明觀點(diǎn)，陳述理由，討論后組長(zhǎng)選擇一個(gè)相對(duì)最好的答案向全班匯報(bào)交流。這樣，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力。

（4）檢查。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識(shí)和技能無(wú)法進(jìn)行書(shū)面檢查。教師為了比較清楚地了解學(xué)生掌握這些知識(shí)和技能的程度，可以開(kāi)展檢查形式的小組活動(dòng)。這種活動(dòng)方式形式是檢查，實(shí)際上是對(duì)所學(xué)的知識(shí)的再?gòu)?fù)習(xí)，因此，教師應(yīng)該看重過(guò)程，不應(yīng)只看重結(jié)果。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生之間通過(guò)各種形式的活動(dòng)，互相提問(wèn)、互相幫助，實(shí)現(xiàn)群體合作學(xué)習(xí)的目的。在合作中，學(xué)生靠群體的力量解決問(wèn)題，既鍛煉了自己能力，也培養(yǎng)了合作的精神。

三、生機(jī)互動(dòng)，有利于提高課堂效率，增強(qiáng)教學(xué)效果。

初中代數(shù)的函數(shù)圖象或幾何部分有些開(kāi)發(fā)性題型，現(xiàn)在可以運(yùn)用“幾何畫(huà)板”軟件作畫(huà)，并進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、疊層、旋轉(zhuǎn)等操作。原來(lái)十幾分鐘的手工操作，在計(jì)算機(jī)上只要一、二分鐘就能完成，使學(xué)生在一個(gè)動(dòng)態(tài)、形象的世界中去接觸教學(xué)，去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，大大縮短了教學(xué)過(guò)程，增多了學(xué)生討論思考的時(shí)間，提高了課堂效果。

全新的數(shù)學(xué)動(dòng)感世界會(huì)使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂(lè)趣。通過(guò)不斷實(shí)踐，我感到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)的操縱者、主宰者變?yōu)閮A聽(tīng)者、引導(dǎo)者、激發(fā)者、組織者、參與者；學(xué)生應(yīng)由被動(dòng)地學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)地學(xué)習(xí)，我們應(yīng)采取互動(dòng)式教學(xué)，通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，生機(jī)互動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，使課堂真正成為師生學(xué)習(xí)、探索、發(fā)展的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

1、葉瀾：《“新基礎(chǔ)教育推廣性研究”系列叢書(shū)》，上海三聯(lián)書(shū)店

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關(guān)鍵詞：中職生；高效課堂；反思；創(chuàng)新；總結(jié)

Abstract：Teaching reflection and discussion is the key to improve the teaching quality of teachers，this article is aimed at his own reflection and discussion on the teaching practice ，To further improve my teaching ability，make myself make greater progress in the teaching work.

Key words：secondary vocational；effective classroom；rethink；profoundly；summarize

2012年11月13日，我很高興地在金昌市理工中專(zhuān)學(xué)校上了一節(jié)公開(kāi)課，一節(jié)課下來(lái)，感受很多，從作為踏入學(xué)校任教的新老師的角度來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為總體上是值得肯定的、是成功的，但不可否認(rèn)，同時(shí)也存在著不足之處。為此，我們更應(yīng)注重思考值得肯定的地方和不足之處的原因，不斷總結(jié)自己的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，不斷調(diào)整自己，努力使自己的教學(xué)方法、教學(xué)策略適應(yīng)學(xué)生?，F(xiàn)我就對(duì)本次公開(kāi)課的課堂教學(xué)所存在的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)反思，對(duì)日后改進(jìn)課堂教學(xué)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

一、上課要講究課堂提問(wèn)，用生活實(shí)際引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣

課堂提問(wèn)和引入課題是課堂教學(xué)的一種手段，是啟發(fā)思維的重要方式，對(duì)每節(jié)課同學(xué)們掌握其新知識(shí)能起到很好的作用，因此，課堂的提問(wèn)要與本節(jié)課的學(xué)習(xí)有關(guān)，所引入課題應(yīng)有意義，在節(jié)骨眼上，能激發(fā)學(xué)生的積極思維。

二、要認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂上的教學(xué)常規(guī)環(huán)節(jié)應(yīng)完整，注重老師與學(xué)生的互動(dòng)環(huán)節(jié)

教學(xué)課堂中，常規(guī)環(huán)節(jié)的完整是作為一名教師上好一堂課的最基本的要求。在本節(jié)公開(kāi)課中，從一開(kāi)始到課堂的結(jié)束，教學(xué)常規(guī)的新課導(dǎo)入、新內(nèi)容講解、課堂練習(xí)、教師評(píng)講練習(xí)、課堂小結(jié)以及作業(yè)的布置等都具備，但其中的教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)（課堂練習(xí)與講評(píng)）不充分。

在開(kāi)始備課時(shí)，因?yàn)槲矣X(jué)得本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理、內(nèi)容簡(jiǎn)單，大多數(shù)知識(shí)是學(xué)生在初中接觸過(guò)的。因此，學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)的理解上應(yīng)該不存在問(wèn)題。但是，在將因式分解不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組的求解時(shí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)其初中已學(xué)的一元一次不等式組的解法已幾乎淡忘了，導(dǎo)致在課堂教學(xué)中，涉及了對(duì)以前知識(shí)的詳細(xì)講解。由于以上原因，使得課堂上我講的內(nèi)容時(shí)間就比較多，當(dāng)然學(xué)生發(fā)言和練習(xí)的時(shí)間就少了，到最后解決課前引例的實(shí)際問(wèn)題也就沒(méi)時(shí)間了，師生之間互動(dòng)就更談不上充分了。因此，我覺(jué)得這節(jié)課很不理想和完美，這不光是同學(xué)們基礎(chǔ)差的緣故，更是我的疏忽所造成的。教務(wù)處吳主任經(jīng)常說(shuō)，上課不光是備教案，還要備學(xué)生、備教材。要切合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行講解。我校學(xué)生相對(duì)底子薄，應(yīng)該提前預(yù)習(xí)學(xué)生初中所學(xué)的不等式組及有關(guān)解法的相關(guān)內(nèi)容，使他們對(duì)其有所掌握時(shí)，再講本節(jié)課，效果當(dāng)然會(huì)更好。因此，這就告誡我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中，要具體問(wèn)題具體分析，不僅備好課，而且要備學(xué)生、備教材，使教師、學(xué)生、教材相互融為一體，采用符合他們的教學(xué)方法，因材施教。

三、要嘗試高效課堂模式，突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。在講解因式分解解一元二次不等式的內(nèi)容中，我以生動(dòng)的實(shí)例引出課題，然后和學(xué)生分析問(wèn)題，詳細(xì)講解需解決問(wèn)題，最后讓學(xué)生自己獨(dú)立解決問(wèn)題。這樣不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂中的主體地位，更達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使同學(xué)們剛開(kāi)始自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到最后自己解決問(wèn)題，因此，高效課堂模式的探索對(duì)學(xué)校教師水平的提高有很大幫助。教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦思考，學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生有時(shí)會(huì)意外地想出意想不到的方法來(lái)。

以上三點(diǎn)是我上完公開(kāi)課以后，通過(guò)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)結(jié)合進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)反思，使我學(xué)到了很多，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到了很多。當(dāng)然還有很多不足之處，在以后的教學(xué)生涯中，我將在領(lǐng)導(dǎo)和同事的幫助下，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力提高自己的教學(xué)水平，以適應(yīng)時(shí)代對(duì)教師的要求。

篇7

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思想方法

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類(lèi)比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。

新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來(lái)，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。新教材內(nèi)容的編寫(xiě)也著重突出了數(shù)學(xué)思想和方法。同時(shí)，在教師教學(xué)參考書(shū)中提示教師隨時(shí)注意滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了方便。

下面就初中思想方法的教學(xué)談幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

一、在數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程主要表現(xiàn)為概念的形成和概念的同化過(guò)程，前者是以直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，通過(guò)對(duì)具體事例分析、抽象、概括出他們的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念；后者是以間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，是用已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念去學(xué)習(xí)新的概念。

在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過(guò)程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個(gè)階段，適時(shí)適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如：在講解絕對(duì)值概念時(shí)，可以通過(guò)一對(duì)互為相反數(shù)（如5和-5），讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出來(lái)（即指出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)表示5和-5），通過(guò)這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，使學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。進(jìn)而用字母表示數(shù)，使學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)上升到理性階段，從而可以概括出絕對(duì)值的概念。在整個(gè)過(guò)程中，滲透了對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想和由具體到抽象的概括的方法。如果要深層次從一個(gè)數(shù)的性質(zhì)角度考慮就可得到：

二、在法則、公式、定理的建立和推導(dǎo)過(guò)程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課本中展現(xiàn)在我們面前的法則、公式和定理都是經(jīng)過(guò)整理而成的精煉的結(jié)論，隱去了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的整個(gè)思維過(guò)程。如果教師講授時(shí)著意體現(xiàn)出法則、公式、定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程所反映的數(shù)學(xué)思想，將有利于學(xué)生對(duì)法則、公式和定理的理解，優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)的組織方式，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力。

例如：在講授有理數(shù)減法法則和除法法則時(shí)，通過(guò)對(duì)“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”；“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的講解，使學(xué)生從中意識(shí)到，有理數(shù)減法可以以相反數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為加法；除法可以以倒數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為乘法。這一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程充分體現(xiàn)了化歸思想和辯證統(tǒng)一思想。

在講解圓周角定理證明時(shí)，啟發(fā)學(xué)生指出圓心與圓周角的所有可能的位置關(guān)系。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)他們的位置關(guān)系有三種：①圓心在圓周角一邊上；②圓心在圓周角的內(nèi)部；③圓心在圓周角的外部。因此，要證明圓周角定理必須要分這三種情況進(jìn)行討論。這就體現(xiàn)出分類(lèi)的思想方法。

三、在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體，它貫穿于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過(guò)程。教材中的例題不僅具有典型型和代表性，而且還隱含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過(guò)程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個(gè)階段，適時(shí)適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

教師在講解本例時(shí)，可先從一元一次方程入手，將不等式的解法與方程進(jìn)行對(duì)比，找出它們?cè)诮夥ㄉ系漠愅c(diǎn)。

解方程：3（1-X）=2（x+9），并在數(shù)軸上表示它的解。

解：去括號(hào)，得：3-3X=2X+18

移項(xiàng)，得：-3x-2x=18-3；合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-5X=15；

系數(shù)化成1，得，x=-3（如下圖）。

解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

解：去括號(hào)，得：3-3X

這種講法突出了類(lèi)比思想，通過(guò)類(lèi)比不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步驟是類(lèi)似的，而且突出了當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變的這一不同點(diǎn)，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式解法的理解。

總之，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法。作為一名數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)站在方法論的角度，從每篇教案的精心設(shè)計(jì)到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都要有計(jì)劃，有步驟地安排好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)應(yīng)著重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。這樣做，不僅可以避免“題海戰(zhàn)”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期目標(biāo)，而且對(duì)于全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)具有長(zhǎng)遠(yuǎn)意義。

篇8

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)；生成；創(chuàng)新

在新課程進(jìn)行中，精心預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成都是數(shù)學(xué)課堂有效的發(fā)動(dòng)力。“預(yù)設(shè)”是“生成”的基礎(chǔ)，“生成”是“預(yù)設(shè)”的提高，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在預(yù)設(shè)中生成，生成中創(chuàng)造。本文就如何把握好預(yù)設(shè)與生成的“度”，與同行們交流。

一、在預(yù)設(shè)中預(yù)約生成，在生成中完善預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學(xué)是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)。生成是對(duì)教學(xué)過(guò)程生動(dòng)可變性的概括。且對(duì)以往強(qiáng)調(diào)過(guò)程的預(yù)約性、計(jì)劃性、規(guī)定性的一個(gè)重要補(bǔ)充和修正。

如：在教學(xué)“完全平方公式”這一節(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形面積，引出公式（a+b）2=a2+2ab+b2，這時(shí)，學(xué)生們對(duì)這個(gè)公式的認(rèn)識(shí)還只停留在對(duì)幾何圖形的了解上，學(xué)生對(duì)“完全平方公式”有了初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于“完全平方公式”的理解和應(yīng)用，由于抽象程度較高，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難。于是，我并不急于要求學(xué)生運(yùn)用公式做題，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“完全平方公式”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行剖析，幫助學(xué)生對(duì)“完全平方公式”作更進(jìn)一步的理解，因此，我給出下面幾個(gè)式子讓學(xué)生仿照“完全平方公式”填空：（式子中的“”“”“”可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）

（1）（+）2=

（2）（-）2=

（3）（ ）2=2-2+2

（4）（ ）2=2+2+2

通過(guò)以上填空，學(xué)生明白了“完全平方公式”中的字母a、b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。最后，要求他們用自己的語(yǔ)言把“完全平方公式”描述出來(lái)：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊兩項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的兩倍。至此，學(xué)生已完全理解并掌握了“完全平方公式”，對(duì)于“完全平方公式”的應(yīng)用，自然就會(huì)得心應(yīng)手，書(shū)本的知識(shí)已轉(zhuǎn)化成了自己的能力。

二、預(yù)設(shè)與生成共舞，課堂閃現(xiàn)智慧的火花

對(duì)教師而言，課堂教學(xué)絕不是課前設(shè)計(jì)和教案的展示過(guò)程，而是不斷思考、不斷調(diào)節(jié)、不斷更新的生成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也就是師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程。如：有一次，我到農(nóng)村學(xué)校進(jìn)行支教講課活動(dòng)，我的課題是講授初中數(shù)學(xué)中的《圓》，由于路上遇到大雨，到了學(xué)校后才發(fā)現(xiàn)我制作好的圖被雨水淋濕了，情急之下，我從地上撿了圓圓的石子和學(xué)?；@球、足球等，在課堂教學(xué)中，我就用這些教學(xué)資源進(jìn)行講課，由于教學(xué)實(shí)例來(lái)自學(xué)生身邊，學(xué)生積極參與課堂，教學(xué)效果比較好。

因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)設(shè)不可能百分之百按預(yù)定的軌道運(yùn)作。只有開(kāi)放的預(yù)設(shè)，才有精彩的生成。

三、關(guān)注課堂生成，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

為了有效地促進(jìn)和把握生成，教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來(lái)的各種各樣信息，把有價(jià)值的新信息和新問(wèn)題納入教學(xué)過(guò)程，使之成為教學(xué)的亮點(diǎn)，成為學(xué)生智慧的火種；對(duì)價(jià)值不大的信息和問(wèn)題，要及時(shí)地排除和處理，使課堂教學(xué)回到預(yù)設(shè)和有效的軌道上來(lái)，以保證教學(xué)的正確方向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

如：在教學(xué)“一元一次不等式”時(shí)，我是這樣來(lái)進(jìn)行教學(xué)的：

提出問(wèn)題：解不等式4（1+x）

解：第一步，去括號(hào)，得4+4x

-4；第三步，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x

“無(wú)問(wèn)題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會(huì)“依葫蘆畫(huà)瓢”，導(dǎo)致他們不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問(wèn)題”教學(xué)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生思考：不等式的結(jié)果（解集）的形式是怎樣的？結(jié)果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？如何消除這些差異？學(xué)生有了問(wèn)題，自然注意力集中，思維活躍……

篇9

波利亞曾說(shuō)過(guò)："掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。[8]"由此可見(jiàn)解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有著至關(guān)重要的地位，解題也是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況最直接的方法。學(xué)生解題遇到障礙的原因歸結(jié)在一起就是：無(wú)法把新問(wèn)題化歸為自己所熟悉的問(wèn)題。因此教師應(yīng)重視思維過(guò)程的剖析，著力提高學(xué)生化歸的意識(shí)。在解題教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)"牽著牛鼻子走"的現(xiàn)象。一道題目下來(lái)教師講解得非常流暢，中途甚至留給學(xué)生思考的時(shí)間都沒(méi)有，學(xué)生就像被教師牽著牛鼻子一樣一路狂奔。程度差點(diǎn)的學(xué)生連思維都跟不上，更不要提充分吸收教師的解題思想。

在課改的大方向上我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到： 教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是真正的主體。不是牽著學(xué)生走而是要引導(dǎo)學(xué)生自己走。在解題教學(xué)中教師不妨故意出錯(cuò)，將學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方展示出來(lái)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而加深刺激，達(dá)到深刻理解的目的。教師不要一股腦兒地把答案拋給學(xué)生，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，在他們思維受阻時(shí)，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。

正所謂"題海無(wú)涯"，"授之以魚(yú)，不如授之以漁"。解題教學(xué)要站在學(xué)生的角度上，盡可能地把出現(xiàn)的問(wèn)題都考慮到，引導(dǎo)學(xué)生全面地、多角度地考慮問(wèn)題，尋找解題思路，且要善于暴露自己的思維過(guò)程，讓學(xué)生看清教師在解題過(guò)程中，是如何考慮問(wèn)題的，中途遇到了哪些阻礙，如何解決的？只有學(xué)生自己學(xué)會(huì)解題，教學(xué)才達(dá)到了最佳的效果。

1.認(rèn)真撰寫(xiě)教案，提高自身素質(zhì)

對(duì)剛剛進(jìn)入中學(xué)的數(shù)學(xué)教師們首先遇到的問(wèn)題是如何備課，撰寫(xiě)教案。教案是課堂教學(xué)前教師預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)方案，是教師以課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、分析學(xué)生具體情況為基礎(chǔ)，明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)思路、教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)策略的一種方法。教案實(shí)用性直接影響到這節(jié)課的教學(xué)效果。寫(xiě)好教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。

做為一名新的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方面肯定存在較多的不足，很多方面都需要請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的教師，借鑒他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).因此在撰寫(xiě)教案時(shí)不可避免的要參考一些優(yōu)秀教案，可以說(shuō)這也是必要的。但是參考并不等于純粹的"拿來(lái)主義"。同樣一件衣服穿在一個(gè)人的身上好看，但是穿在另一個(gè)人身上可能就不怎么樣了。同樣的道理，優(yōu)秀教案不是萬(wàn)能的。不同的教師有著不同的教學(xué)方法，不同的教學(xué)風(fēng)格；不同的學(xué)生有著不同的學(xué)習(xí)情況。一切從實(shí)際出發(fā)，自己認(rèn)真撰寫(xiě)教案，才能提高教學(xué)質(zhì)量，提高教師的自身素質(zhì)。

一些優(yōu)秀教案是在課改之前編寫(xiě)的，因此其中有的內(nèi)容是現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)不做要求的。如果繼續(xù)使用，就相當(dāng)于沿用舊教材，不僅增加了學(xué)生負(fù)擔(dān)，同時(shí)也不能達(dá)到改革的目的，課程改革就有點(diǎn)紙上談兵的感覺(jué)了。在課程改革之前高中一年級(jí)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)定義以及求已知函數(shù)的反函數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)。但課程改革后高中一年級(jí)的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確指出："不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求已知函數(shù)的反函數(shù)。[9]"但是在很多優(yōu)秀教案中仍然把反函數(shù)的定義以及求已知函數(shù)的反函數(shù)作為教學(xué)重點(diǎn)。如果新教師不認(rèn)真研讀高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，不加取舍繼續(xù)使用，讓學(xué)生做大量求已知函數(shù)反函數(shù)的習(xí)題，不H浪費(fèi)教學(xué)資源，還增加了學(xué)生額外的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

2.注重課堂教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)

課堂提問(wèn)是一種最直接的師生互動(dòng)活動(dòng)。準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)恼n堂提問(wèn)能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，思維進(jìn)入興奮狀態(tài)，從而有效地提高課堂教學(xué)效率。

人的思維往往是在遇到要解決的問(wèn)題時(shí)才展開(kāi)的。個(gè)人的智慧就是體現(xiàn)在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題之中，并在其中得到發(fā)展。古人云："學(xué)則須疑"。有疑才有問(wèn)，疑和問(wèn)的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)問(wèn)題情境的產(chǎn)生。[6]所以教師應(yīng)善于向?qū)W生提出疑點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)。有經(jīng)驗(yàn)的教師在教學(xué)中，總是精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，目的是點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的探索欲望，并有意識(shí)地為他們發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)、解決疑問(wèn)提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們一步步登上知識(shí)的高峰。因此新教師在備課過(guò)程中必須精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題，以便有效地組織好課堂提問(wèn)。

一些新教師把"優(yōu)秀教案"作為自己上課教案原因可能是：（1）自己經(jīng)驗(yàn)不足，希望借用前輩的經(jīng)驗(yàn)成果。（2）寫(xiě)教案要花很多的時(shí)間，有點(diǎn)惰性，覺(jué)得有的用就行了。教師們都知道教師的工作時(shí)間并不是像外界所說(shuō)的那樣一天就那么幾節(jié)課，有著大把的空余時(shí)間，尤其對(duì)新教師來(lái)說(shuō)空余時(shí)間是非常少的，點(diǎn)、問(wèn)發(fā)散點(diǎn)。重點(diǎn)是這節(jié)課每一個(gè)學(xué)生都必須掌握的內(nèi)容，因此對(duì)重點(diǎn)要設(shè)計(jì)提問(wèn)，使學(xué)生明確重點(diǎn)、理解并掌握重點(diǎn)，為學(xué)生解答一些相關(guān)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：在函數(shù)單調(diào)性一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是（減）函數(shù)的定義，教師可以給出一個(gè)函數(shù)圖像，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述圖像所反映的特征，進(jìn)而加深對(duì)（減）函數(shù)定義的理解。盲點(diǎn)即在正常思維中不容易被注意，但在實(shí)際運(yùn)用中往往會(huì)影響學(xué)生正確思維的問(wèn)題。因此教師應(yīng)該設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)，使學(xué)生拓展思維的廣度。問(wèn)模糊點(diǎn)，在教學(xué)中常常有一些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這些模糊點(diǎn)可以通過(guò)提問(wèn)來(lái)加深學(xué)生對(duì)這些模糊點(diǎn)的區(qū)別和認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性。例如指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中學(xué)生容易混淆指數(shù)函數(shù)與指數(shù)形函數(shù)（形式上像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際不是），教師可以在教學(xué)中用具體的幾個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明，提出這樣的問(wèn)題： 在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？

學(xué)生的回答肯定是五花八門(mén)的，但以上關(guān)系式都不實(shí)指數(shù)函數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)的定義來(lái)解答。一般地，函數(shù)y=a（a>0且a≠0）叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。把形式上像指數(shù)函數(shù)但不是指數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做指數(shù)型函數(shù)。問(wèn)發(fā)散點(diǎn)，發(fā)散性設(shè)問(wèn)是指對(duì)同一問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生從正面和反面等多途徑去思考，縱橫聯(lián)系不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，思維由一點(diǎn)發(fā)散出去，不斷擴(kuò)至各個(gè)側(cè)面、各種角度，以求問(wèn)題的靈活解決。例如："試問(wèn)拋物線y=（a2+2）x2+3ax+a2+4與x軸是否有交點(diǎn)"不妨設(shè)計(jì)如下提問(wèn)：你能把本題改成一元二次方程或一元二次不等式或二次三項(xiàng)式因式分解的問(wèn)題嗎？這樣，很自然地把學(xué)生引入生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)境界之中，使學(xué)生積極思考、討論、探究，把一元二次方程、一元二次不等式、二次三項(xiàng)式和二次函數(shù)聯(lián)系聯(lián)系起來(lái)，歸納出b2-4ac

3. 以《教師教學(xué)用書(shū)》或《優(yōu)秀教案》代替自己的備課教案

篇10

美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理”，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”，數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科 一般原理的重要組成部分．

然而由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨(dú)立獲取。因此，這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)予以高度重視，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們?cè)凇半S風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。

那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐我有幾點(diǎn)感想：

一、知道數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般思想、 分類(lèi)討論思想集合思想、數(shù)學(xué)建模思想等，教師要很清楚每個(gè)思想的應(yīng)用條件與方法。

二、在教學(xué)中有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

注意不失時(shí)機(jī)地隨時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個(gè)不等的根求a的范圍，顯然是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想作圖解決；再如通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的思想；在學(xué)了等差數(shù)列后，通過(guò)問(wèn)題引申，發(fā)展學(xué)生對(duì)等比數(shù)列意義的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)列是特殊的函數(shù)。

三、把握高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱(chēng)為基礎(chǔ)知識(shí)，另一個(gè)稱(chēng)為深層知識(shí)?；A(chǔ)知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識(shí)和基本技能；深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)大廈的框架，數(shù)學(xué)思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術(shù)。

讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

1、把知識(shí)的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)。

各章節(jié)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過(guò)程。

2、將思想方法的教學(xué)完善于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、完善于教學(xué)問(wèn)題的解決之中的原則。

知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法解決的對(duì)象。

3、適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的專(zhuān)題學(xué)習(xí)。

如解析幾何學(xué)完后有必要進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專(zhuān)題復(fù)習(xí)，求軌跡的很多問(wèn)題可以用平面幾何知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。對(duì)一些恒成立問(wèn)題可以應(yīng)用函數(shù)思想解決，比如用函數(shù)的值域、單調(diào)性解決。

4、 注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系、當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，分別可得方程，不等式；聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)可相互為用。要注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對(duì)形成科學(xué)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、把握知識(shí)的運(yùn)用、深化對(duì)知識(shí)的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的指導(dǎo)作用。如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見(jiàn)于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出了圖像變換的一般結(jié)論，深化了學(xué)生對(duì)圖像變換的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力及觀點(diǎn)。