導(dǎo)語：如何才能寫好一篇單擺周期公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【準備、猜想階段】

1．首先指導(dǎo)學(xué)生掛好“單擺”，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生明確：（l）實驗必須保證擺角小于5°；（2）要掛好之后測擺長，擺長指懸點到球心之間的距離；（3）為減少測量周期的誤差，用累積法測單擺的周期且從擺過平衡位置開始計時；（4）不能讓“單擺”作錐擺運動。

2．指導(dǎo)學(xué)生讓單擺振動起來，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、分析，讓學(xué)生大膽猜測決定單擺振動周期的因素，在老師的啟發(fā)提問下，總結(jié)猜想結(jié)果，影響單擺振動周期的因素為：振幅、擺球質(zhì)量、擺長、重力加速度以及空氣阻力。明確告訴學(xué)生，由于單擺在小角度下振動，空氣阻力較小，可以忽略，從而說明，本節(jié)課的實驗?zāi)康氖茄芯繂螖[的振動周期與振幅、擺球質(zhì)量、擺長及重力加速度的關(guān)系。

【探索、發(fā)現(xiàn)階段】

1．怎樣研究它們之間的關(guān)系呢？啟發(fā)同學(xué)回憶研究加速度與物體質(zhì)量及外力關(guān)系的方法，明確實驗方法為控制變量法，即控制其他各量不變，研究周期與其中某量關(guān)系的方法，從而總結(jié)本實驗有四個小實驗：（l）研究周期與振幅的關(guān)系；（2）研究周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系：（3）研究周期與擺長的關(guān)系；（4）研究周期與重力加速度的關(guān)系。

2．為使學(xué)生順利完成探索實驗，可以發(fā)放探索實驗提綱，并要求學(xué)生設(shè)計好紀錄表格。

（l）研究單擺振動周期與振幅的關(guān)系：讓單擺擺動，測出周期；再改變單擺的擺角（振幅），重測周期，比較它們是否相等。用兩個完全相同的單擺，固定在鐵架臺上使它們同時開始做不同擺角的振動，觀察它們的周期是否相同。

（2）研究單擺振動周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系：讓單擺振動，測出周期；再改變擺球質(zhì)量，測出周期，比較它們是否相等。讓兩個擺長相同、擺球質(zhì)量不同的擺，保證它們的擺角和相同同時擺動，觀察比較它們的周期。

（3）研究振動周期與擺長的關(guān)系：讓單擺振動，測出周期：改變擺長，重測幾次，比較它們的周期是否相等。

（4）研究單擺周期與重力加速度的關(guān)系：讓單擺振動（擺球選鐵球），測出周期；再在懸點正下方放一強磁鐵（鐵球下放磁鐵相當于重力加速度變大），讓擺球擺動，測出周期，比較它們是否相等。

3．在學(xué)生探索實驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論決定單擺振動周期的因素，并得出實驗結(jié)論，最后給出單擺的周期公式。

【發(fā)展、應(yīng)用階段】

在探索、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，下一節(jié)學(xué)生實驗“用單擺測重力加速度”改為設(shè)計性學(xué)生實驗。學(xué)生根據(jù)老師提供的器材，按照實驗要求，合理選擇器材，自己設(shè)計實驗方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。

題：用實驗室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺，秒表，米尺，游標卡尺，量角器，測量本地區(qū)的重力加速度。

（l）簡要說明實驗方案的設(shè)計思路；

（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；

（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計算式；

（4）通過測得量計算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計算重力加速度：根據(jù)，作圖線，求出直線的斜率K，則重力加速度為

引伸2：若實驗室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。

可以假設(shè)質(zhì)心處的半徑為r，取不同的懸線長，，，，兩式綜合得：。

篇2

關(guān)鍵詞 重力加速度 單擺 精確度 修正

中圖分類號：Q311.1 文獻標識碼：A

Pendulum Impact Factor Analysis and Revision

Formula of Acceleration of Gravity

WANG Zhixi， YANG Xiaorong， Dawa， JIA Yongzhang

（Department of Physics， Academy of Natural Sciences， Tibet University， Lhasa， Tibet 850000）

Abstract Analysis Pendulum impacting factor of acceleration of gravity ， the revised formula for measuring acceleration of gravity with simple pendulum experiment.

Key words acceleration of gravity； simple pendulum； impacting factor； revision

0 引言

單擺測重力加速度是物理學(xué)中較為簡單和傳統(tǒng)的一種方法，但其實驗的準確性受到了實驗和計算公式的影響，本文對影響單擺法測重力加速度的精確度進行分析并對單擺法測重力加速度的計算公式加以修正。

1 單擺測重力加速度實驗的影響因子分析

單擺法測量重力加速度的實驗原理①： = 4

將看做與的函數(shù)，由此可得到 （ ，） = 4 ，對該函數(shù)求全微分

= + = = （）

由此可知將看作常數(shù)則函數(shù) （ ，）只與、有關(guān)，故誤差來源于擺長和時間周期，從上式可知周期對函數(shù) （ ，）的影響為主要因素。

1.1 實驗過程中儀器與操作的影響

設(shè)為擺線長，為擺球的半徑，為小球的質(zhì)量，為擺線的質(zhì)量，考慮操作時擺球作圓錐運動和復(fù)擺效應(yīng)則單擺運動方程為：

（ + ）

= [ + + ]

解得近似解

（

= 2

= （ + ）[1 + （1 + + ）]

由上式可知擺線的質(zhì)量和長度、擺球的質(zhì)量和半徑、擺角、實驗的操作都影響著周期的測量，進而影響對重力加速度的測量。

1.2 地球的高度及緯度對單擺測重力加速的影響

高度影響設(shè)擺球離地表面的高度為，地球的半徑為，地球的質(zhì)量為，擺球的質(zhì)量為，依據(jù)萬有引力可知：②

擺球在地表的某一高度

= ，

由此 = ，

周期 = 2，

則擺球離地表高度時單擺的周期與的比值為

= = 1 + ，

由此可知隨著擺球離地面的高度的增大而增大。

緯度影響設(shè)地球某一點緯度為，測量重力加速的經(jīng)驗公式為

= 9.78030（1 + 0.005302 + 0.0000072）?。

當 = 0時＃ 9.7803?，

周期 = 2，

則單擺在地球某一點緯度為的周期與的比值，

= = 9.78030，

由此可知重力加速度在[0，]的區(qū)間內(nèi)隨著緯度的增大而減小。

2 測量時對周期產(chǎn)生影響的項進行修正③

擺線長，忽略圓錐擺的影響，擺線的質(zhì)量，擺球的半徑，擺球的質(zhì)量。

2.1 復(fù)擺對周期的影響修正

依據(jù)轉(zhuǎn)動定理可得

（ + ） = [ + + ]

當很小時，≈，可解得該方程的近似解為

由此可得考慮到復(fù)擺對重力加速度修正為

2.2 擺角對周期的影響修正

設(shè)為任意時刻的擺角，由單擺的運動方程可知

=

解得方程的周期（擺角不是很?。?/p>

= {1 + + + …+}

由此可得考慮到擺角對重力加速度修正為

= {1 + + + …+}

2.3 空氣浮力對周期的影響修正

設(shè)空氣的阻力為，空氣的密度為，擺球的密度為，則（ + ） （ + ）= [ + + ]

解得該方程的近似解為

（浮力公式： = ）

由此可得考慮到空氣浮力對重力加速度修正為

2.4 阻尼運動周期的影響修正

設(shè)球所受空氣阻力為，空氣的黏度，物體運動的速度，阻尼因素，在雷諾數(shù)小于1的情況下，由斯托克斯公式可知：④

= （ = ）

其運動學(xué)方程可寫為（≤5＃

+ = （ + ）

令 = ， = ，≈，

+ 2 + = 0

解得該方程的近似解

由此可得考慮到阻尼運動對重力加速度修正為

= （ + ）（） = （） +

2.5 總體修正

把復(fù)擺、擺角、浮力及阻尼運動對重力加速度修正綜合到一起考慮到 ， ，≤5X球緯度及高度Y作時錐形擺影響T去高次項可得重劣速度的修戰(zhàn)危

= {（）[2 + （ + ） + + ] + }（2 + + ）

3 總結(jié)

通過分析地球的緯度及高度、復(fù)擺、擺角、空氣浮力、阻尼運動和實驗操作中對測重力加速度的影響，對重力加速度公式做了修正，使實驗測得的數(shù)據(jù)在該修正公式下計算得更加精確。

注釋

① 孫丙西.單擺測重力加速度的修正公式[J].內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005.20（6）.

② 梁紹榮等.普通物理學(xué)?力學(xué)（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2005：135-137.

篇3

【關(guān)鍵詞】小組合作合作學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力重視評價評價方法

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）03-0103-01

期越大，然后課本上又設(shè)計實驗驗證單擺的周期與擺長的關(guān)系，得出單擺的周期，這里只是通過實驗得出單擺周期與擺長的關(guān)系，然后直接說荷蘭物理學(xué)家惠更斯確

定了計算單擺周期的公式： ，其中l(wèi)為擺線的長度，

g為當?shù)氐闹亓铀俣?。并沒有說明該公式是如何得出來的，沒有理論推導(dǎo)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容時必然存在著很多的困惑，想不明白為什么單擺的周期公式會是這樣子的呢？

下面是課本上的一個截圖：

下面通過理論探究單擺周期、頻率公式的由來，我們這里討論的是理想情況，忽略一切阻力，擺球擺動的角度小于50，現(xiàn)在我們來分析小球到達任意一個位置P點的受力情況，如上圖所示，將小球的重力沿著繩子的方向和垂直于繩子的方向進行正交分解，其中G1與繩子的拉力F′抵消，那么小球受到的合外力就是F，根據(jù)幾何關(guān)系很容易得出：

（1）

在偏角很小時，擺球?qū)τ贠點的位移x的大小，與θ角所對的弧長、θ角所對的弦都很近似相等，因而 ，所以單擺的回復(fù)力為：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

（3）

而

（4）

由（2）（3）（4）三式聯(lián)立解得：

以上為理論探究單擺周期、頻率公式的由來，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)到了微積分的知識，對這部分理論探究內(nèi)容是可以理解的，希望本論文對于正在學(xué)習(xí)單擺這部分知識的高中生提供些許幫助。如果這里存在錯誤和不妥之處，希望各位同仁提出批評和修改建議。

篇4

關(guān)鍵詞：單擺； 測重力加速度； 視頻分析； Tracker

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）4-0056-2

單擺測重力加速度是高中物理中很重要的實驗，其實驗原理是通過測出單擺擺長L和周期T，根據(jù)單擺的周期公式T=2π得出重力加速度。在傳統(tǒng)實驗操作中多采用秒表手動計時來測量周期T，為了減小實驗誤差要求至少測3次30～50個全振動的時間取平均值。這種方式雖然能培養(yǎng)學(xué)生嚴肅認真、腳踏實地的實驗作風(fēng)，但測量時間長，機械重復(fù)，疲勞程度大。而且在實驗中盡管注意力高度集中，由于個人反應(yīng)時間的差異導(dǎo)致同學(xué)們測量結(jié)果之間離散性大。本文從信息技術(shù)與物理教學(xué)整合的角度出發(fā)，應(yīng)用視頻跟蹤分析與建模軟件Tracker捕捉擺球的運動，得到擺球的振動曲線并擬合出振動方程，從而得到振動周期。這解決了傳統(tǒng)實驗方法中測量周期費時，勞動強度大，結(jié)果離散性大的問題。

1 Tracker軟件簡介

Tracker軟件是一款免費的視頻跟蹤分析和建模工具軟件，可以手動或自動跟蹤視頻中對象的位置、速度和加速度并動態(tài)顯示。利用軟件強大的繪圖功能還可以實時得到相應(yīng)的圖像。通過錄制實驗視頻，用軟件對一段視頻進行定量分析，以簡潔高效的數(shù)據(jù)分析手段揭示物理規(guī)律。這樣大大降低了實驗成本，同時也可以拓展學(xué)生的視野增強學(xué)生實驗的興趣和參與度。

2 實驗操作

2.1 視頻的錄制

實驗視頻的錄制可以使用普通攝像頭、數(shù)碼相機、攝像機、手機等設(shè)備。在實驗視頻錄制的過程中應(yīng)盡量保證鏡頭與實驗平面垂直并穩(wěn)定，建議使用三腳架固定錄制設(shè)備。為了便于軟件準確捕捉運動對象，應(yīng)使用與研究對象顏色反差大的背景。用圖1所示裝置進行實驗并錄制視頻。

2.2 視頻分析

啟動Tracker軟件，將錄制的實驗視頻導(dǎo)入。用軟件的播放功能對視頻進行回放，確定視頻分析的起始幀和結(jié)束幀。添加直角坐標系并將坐標原點拖動到擺球球心處，如圖2所示。

創(chuàng)建一個質(zhì)點對象，按下Ctrl+Shift鍵，將出現(xiàn)的白色圓形光標定位到標記位置，鼠標單擊后將彈出“Autotracker”對話框。在對話框中點擊“搜索”，軟件將自動追蹤目標的位置，并實時記錄位移與時間數(shù)據(jù)，自動描繪出位移-時間圖像（如圖3所示）。數(shù)據(jù)采集完畢，軟件自動繪出x-t圖像（如圖4所示）。

2.3 圖像分析及擬合

雙擊x-t圖像進入數(shù)據(jù)工具界面，點擊“Analyze”按鈕，勾選“擬合”選項。由于單擺振動方程是x=Asin（ωt+φ），所以我們選擇正弦曲線擬合。調(diào)整參數(shù)，使擬合的曲線與圖像重合，從而得到振動方程，通過T=算出單擺的周期。如圖5所示。

3 數(shù)據(jù)分析

實驗中通過改變擺長測出5組數(shù)據(jù)。如表1所示。

4 總 結(jié)

用Tracker軟件分析單擺實驗數(shù)據(jù)既可以減小實驗誤差，又可以使學(xué)生在實驗過程中不產(chǎn)生厭倦心理，同時有助于開闊學(xué)生眼界，并從圖像、方程等多種途徑來分析實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生能對實驗數(shù)據(jù)有更深入的理解。而且Tracker軟件對視頻拍攝設(shè)備要求不高，能方便師生發(fā)現(xiàn)生活中的物理現(xiàn)象探尋物理規(guī)律，是信息技術(shù)與物理教學(xué)整合的一個有效的應(yīng)用。

參考文獻：

[1]徐忠岳，余杰，曾裕.Tracker軟件在物理實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育信息化，2014（12）：75―78.

[2]王鑫慧，楊虹，等.多元方法研究單擺運動特性[J].大學(xué)物理實驗，2015（1）：48―50.

篇5

(一)復(fù)稱法――稱衡物體質(zhì)量的又一種方法

實驗器材：物理天平，待測物。

實驗原理：利用物理天平將待測物稱衡兩次，一次放在左盤，一次放在右盤，由于兩臂長度不等，則在兩種情況下稱得的質(zhì)量略有差別，以L 、L 分別表示橫梁左右臂的長度，M 、M 分別表示兩次稱衡的質(zhì)量，設(shè)M為稱衡物的實際質(zhì)量，由杠桿原理得：

復(fù)稱法消除了天平由于兩臂不完全相等所帶來的系統(tǒng)誤差，通過交換稱衡的處理方法，繞過天平兩臂的實際長度，達到提高實驗精確度的測量目的。

注意事項：

（1）按天平的使用規(guī)則調(diào)節(jié)天平至正常工作狀態(tài)。（2）注意游碼的增減總作用在右盤上。

（二）差值法――測定重力加速度

實驗器材：單擺架（附有標尺）單擺球、細線、三角板、秒表。

實驗原理：（1）考慮到擺球的球心位置不便確定，可采用確定擺長差的辦法。(2)將三角板的一直角邊輕貼懸掛的小球下端點，另一直角邊靠近標尺，設(shè)標尺的讀數(shù)為l ，測得對應(yīng)的振動周期為T1。(3)縮短擺線再測量。

設(shè)新讀數(shù)為l ，測得對應(yīng)的周期為T ，由單擺的周期公式得：

T =2π( ) ，T =2π( ) ，式中r為小球半徑，

則g= 。

注意事項：

(1)單擺架調(diào)整垂直。(2)保持懸點在擺動中位置不變。(3)擺動應(yīng)在豎直面內(nèi)并防止小球旋轉(zhuǎn)，擺角不宜過大。

(三)漸近法――測定單擺周期

實驗器材：單擺架，小球、細線、秒表。

實驗原理：(1)測量單擺30個周期的累計值t。則單擺周期第一個近似值為T = 。(2)估算100個周期的累計值t。(3)使單擺擺動，當擺動沿某個方向通過平衡位置時開始計時，直至計時接近t時，右同方向通過平衡位置的瞬間停止計數(shù)，測出t 。(4)根據(jù)第一次周期的近似值T ，求出t 對應(yīng)的振動次數(shù)N = 。(5)計算周期的第二次近似值T = 。(6)重復(fù)以上步聚，多次測量，結(jié)果將逐漸逼近真值。

(四)自準法――測凸透鏡焦距

實驗器材：光具座、光源、物屏、凸透鏡、圓形透光屏、觀測屏、參照物、平面鏡、刻度尺、手電筒。

實驗原理：位于凸透鏡焦點上的物體發(fā)出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光，若用一平面鏡M把這一束光反射回來，再經(jīng)過原透鏡必成像于原焦點處，利用調(diào)節(jié)透鏡本身的位置，使其產(chǎn)生平行光，以達到調(diào)焦的目的。

在光具座上布置好光路，移動透鏡，當物屏與透鏡間距剛好等于透鏡焦距時，由平面鏡反射回來的光經(jīng)透鏡后在物屏上成一倒立與原物大小相等的實像，這時分別讀出物與透鏡位置x 及x ，即得焦距f=|x -x |。

注意事項：

(1)在光具座上調(diào)節(jié)各光學(xué)元件之間共軸同高，調(diào)節(jié)分目測、粗調(diào)、細調(diào)三步。(2)調(diào)節(jié)倒立等大實像應(yīng)成像清晰，以減少誤差。（3）多次測量取平均值。

(五)混合法――測定冰的溶解熱L

基本方法：把待測系統(tǒng)A和一個已知其熱容的系統(tǒng)B混合起來，形成一個新的近似絕熱系統(tǒng)，這樣A(或B)所放出的熱量全部被B(或A)吸收，這時B系統(tǒng)所吸收的熱量可由其溫度的改變Δt和比熱容C計算出來，即Q=CΔtM，故待測系統(tǒng)A在實驗過程中所傳遞的熱量也就是Q，由此可求得待測的物理量。

具體操作如下：

實驗器材：物理天平、量熱器(含攪拌器C =0.385J/g℃)、溫度計、待測物(冰塊)、冷水(C=4.186J/g℃)、熱水、鑷子、毛巾、吸水紙。

實驗原理：(1)稱出量熱器內(nèi)筒和攪拌器的總質(zhì)量m 。(2)將熱水(較室溫高出約5℃)約100g裝入量熱器，第二次稱量熱器，確定水的質(zhì)量m，并記下水的初溫t 。(3)將一塊冰(約20g)用鑷子小心放入水中。(4)小心攪拌，待冰全部溶解后，讀出水的質(zhì)量數(shù)據(jù)處理：M克的冰溶解后的水由0℃到t℃所吸熱量為Q =LM+CMt，m 克的量熱器(含攪拌器)和它所裝的m克冰，從t ℃到t℃所放熱量Q =(m C +mC)(t -t)，由熱平衡條件得Q =Q ，則L= -Ct。

注意事項：

(1)實驗中使水的初溫t 高于室溫，則系統(tǒng)向外傳遞熱量，當投入適量的冰塊溶解后，系統(tǒng)溫度低于室溫時系統(tǒng)從外界吸收熱量，這一失一得使系統(tǒng)接近絕熱。(2)當冰塊投入后，溫度開始下降，下降到平衡點t時便不再下降，而系統(tǒng)從外界吸收熱量而使溫度回升，平衡點的溫度應(yīng)確定為溫度的回升點。(3)冰塊適量，不能有冰塊和水共存的狀態(tài)。(4)整個過程應(yīng)保持冰、水質(zhì)量的穩(wěn)定，如防止水濺出等。

篇6

一、力的等效

當幾個力的作用效果與一個力的作用效果相同時，便可用這一個力來代替其他幾個力的作用效果，這便是力的等效原理，如等效重力，等效電場力等。

例1.如圖所示，一個長為L的細線上端固定，下端有一個質(zhì)量為m的小球，將它們置于一個足夠大的勻強電場中，場強大小為E，方向水平向右，已知Eq=mg，求小球擺動的周期。

解析：物體受到豎直向下的重力，水平向右的電場力，繩子的拉力，其中重力與電場力的合力大小、方向始終沒有發(fā)生變化， = ，就好像有一個力場存在，其中等效力場重力加速度gˊ= ，把gˊ= 帶入單擺周期公式，即可計算結(jié)果： T=

二、長度的等效

在有些物理問題中，物體的實際長度對物理計算并不起決定作用，起作用的是它在某個方向的投影。比較典型的例子是計算安培力，電磁感應(yīng)，等效單擺。

例2.如圖所示，兩根長直導(dǎo)線平行放置，中間放有一個半徑為r=0.5m的半圓形導(dǎo)線，磁感應(yīng)強度為B=2T的磁場垂直穿過導(dǎo)線所在的平面，整個裝置通有I=5A的電流，求半圓形導(dǎo)線所受的安培力。

解析：通電導(dǎo)線所受安培力 ，其中L=2r，所以

例3.如圖是一個雙線擺，兩個線的長度均為L，擺線與水平面夾角為α，求雙線擺的周期？

解析：如圖所示的雙線擺中，等效擺長為Lˊ= L ，把它帶入單擺的周期公式，

三、物理過程的等效

在處理某些復(fù)雜物理過程時，如果能換一個角度去分析，如把已有的物理過程反過來用等效處理，往往會簡化思路。例如豎直上拋與自由落體，剎車過程與啟動過程。

例4，一輛汽車初速度為20m/s，以大小為 的加速度剎車，求剎車最后一秒所走的路程？

篇7

一、 選擇題易考知識點

針對考點，我們可梳理出如下可能在選擇題出現(xiàn)的內(nèi)容：

1. 受迫振動和共振 2. 波的干涉和衍射 3. 多普勒效應(yīng) 4. 電磁波譜、電磁波及其應(yīng)用 5. 光的干涉、衍射和偏振 6. 激光的特性及應(yīng)用 7. 狹義相對論的基本假設(shè)、狹義相對論時空觀與經(jīng)典時空觀的區(qū)別

8. 同時的相對性、長度的相對性、質(zhì)能關(guān)系.

例1 下列說法中正確的是（ ）

A. 人耳能聽見的聲波比超聲波更易發(fā)生衍射

B. 麥克斯韋預(yù)言并用實驗證實了電磁波的存在

C. 利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離

D. 單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長有關(guān)

解析 只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，人耳能聽見的聲波比超聲波長，選項A正確；根據(jù)物理學(xué)史可知，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，赫茲用實驗證實了電磁波的存在，選項B錯誤；激光由于平行度好，所以在傳播很遠的距離后仍能保持一定的強度，選項C正確；不管系統(tǒng)的固有周期如何，受迫振動的周期總等于驅(qū)動力的周期，選項D錯誤.

答案 AC

例2 下列說法正確的是（ ）

A. X射線的頻率比無線電波的頻率高

B. 用同一裝置觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象，藍光的相鄰條紋間距比紅光的大

C. 根據(jù)狹義相對論，地面上的人看到高速運行的列車比靜止時變短且矮

D. 觀察者相對于頻率一定的聲源運動時，接收到聲波的頻率可能發(fā)生變化

解析 根據(jù)電磁波譜可知，頻率由低到高為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線，選項A正確；對于同一裝置，波長越長的波相鄰的條紋間距越大，藍光的波長比紅光短，選項B錯誤；由狹義相對論，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小，但在垂直于運動方向上，桿的長度沒有變化，選項C錯誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，如果相對運動，但距離保持不變（如圓周運動），則不發(fā)生變化，選項D正確.

答案 AD

點評 基本概念應(yīng)進行多遍閱讀，并通過習(xí)題來進行鞏固及深化理解，爭取在高考中做到萬無一失，取得理想的成績.

二、 填空、計算題易考知識點

1. 機械振動、機械波問題

（1） 簡諧振動

例3 （2011?江蘇）將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期.請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期T.

解析 由單擺周期公式T=2π 且kL=mg，解得T=2π .

答案 2π

（2） 振動圖像與波動圖像

例4 （2008?江蘇）一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖1甲所示. 圖1甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖1乙所示.

質(zhì)點N的振幅是______m，振動周期為______s，圖1乙表示質(zhì)點______（從質(zhì)點K、L、M、N中選填）的振動圖象. 該波的波速為______m/s.

解析 從甲、乙圖可看出波長λ=2.0 m，周期T=4 s，振幅A=0.8 m；乙圖中顯示t=0時刻該質(zhì)點處于平衡位置向上振動，再結(jié)合甲波形，處于平衡位置的有N、L兩點，圖中波向x軸正方向傳播，則L質(zhì)點正在平衡位置向上振動、N質(zhì)點正在平衡位置向下振動，故它表示質(zhì)點L的振動圖象. 由波速公式得v=λ/T=0.5 m/s.

答案 0.8 4 L 0.5

點評 對于振動圖像及波動圖像，一方面要注意它們的區(qū)別，另一方面應(yīng)結(jié)合兩者來進行解題，因為不論是振動圖像還是波動圖像，我們都能從中獲取較多解題信息，如從振動圖像中獲取周期、振幅、質(zhì)點某時刻的位移等，從波動圖像中獲取波長、波的傳播方向、質(zhì)點的振動方向等.

2. 幾何光學(xué)

例5 （2011?海南）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h1=0.6 m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s1=0.8 m處有一浮標，如圖2所示. 一潛水員在浮標前方s2=3.0 m處下潛到深度為h2=4.0 m時，看到標記剛好被浮標擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛Δh=4.0 m，恰好能看見Q. 求：

（1） 水的折射率n；

（2） 賽艇的長度l. （可用根式表示）

解析 （1） 根據(jù)題意畫出如圖3所示的示意圖，設(shè)過P點光線恰好被浮子擋住時，入射角、折射角分別為i、γ，則由幾何知識得：

sin i= =0.8， ①

sin γ= =0.6， ②

根據(jù)折射定律得折射率有：

n= . ③

由①②③得：

n= .

（2） 潛水員和Q點連線與豎直方向的夾角剛好為臨界角C，則

sin C= = ， ④

tan C= .⑤

由④⑤得：l= -3.8≈3.3 m.

答案 （1） n= ；

（2） l= -3.8≈3.3 m.

例6 （2010?福建）某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行. 正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖4所示.

①此玻璃的折射率計算式為n＝_______（用圖中的θ1、θ2表示）；

②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度_____（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量.

解析 根據(jù)折射定律知

n＝ ＝ .

玻璃磚寬度大，可以減小光路的作圖誤差，從而減小n的測量誤差.

答案 ① 或 ②大

點評 本題考查實驗，關(guān)鍵要注意入射角、折射角是光線與法線的夾角而不是與界面的夾角. 解決幾何光學(xué)問題也要養(yǎng)成良好的習(xí)慣. 力學(xué)中強調(diào)受力分析，幾何光學(xué)中強調(diào)光路圖. 不畫光路圖或者畫不對是解決此類問題最大的失分點，因而此部分畫光路圖是關(guān)鍵.

鞏固訓(xùn)練

1. 下列說法中正確的是（ ）

A. X射線穿透物質(zhì)的本領(lǐng)比γ射線更強

B. 全息照相利用了激光相干性好的特性

C. 紅光由空氣進入水中，波長變長、顏色不變

D. 照相機、攝影機鏡頭表面涂有增透膜，利用了光的薄膜干涉原理

2. 下列說法正確的是（ ）

A. 光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波

B. 單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越明顯

C. 光導(dǎo)纖維傳播光信號利用了光的全反射原理

D. 根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線

3. 慣性系S中有一邊長為l的正方形（如選項A所示），從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是

（ ）

4. 兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2-L圖象，如圖6甲所示. 去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是______（選填“A”或“B”）. 另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖6乙），由圖可知，兩單擺擺長之比 =______.

5. 圖7所示實線是簡諧橫波在t1=0時刻的波形圖象，虛線是t2=0.2 s時刻的波形圖象，試回答：若波沿x軸正方向傳播，則它的最大周期為______s；若波的傳播速度為55 m/s，則波的傳播方向是沿x軸______方向（填“正”或“負”）.

6. 圖8甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形，質(zhì)點P的振動圖像如圖8乙所示，則這列波的傳播速度_____ m/s，質(zhì)點P的振動方程為y=______cm.

7. 如圖9所示，折射率n= 的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10 cm. 一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點. 現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點順時針轉(zhuǎn)動，光屏上的光點將向哪個方向移動？光點離O′點最遠是多少？

參考答案

1. BD 2. CD 3. C

4. B

解析：在T2-L的圖象中，斜率k＝4π2/g，斜率越大，g越小，所以去北大的同學(xué)對應(yīng)的圖線是B；由圖乙知Ta＝ s，Tb＝2 s，則根據(jù)T＝2π ，得出 ＝ 2＝ 2＝ .

5. 0.8 負

解析：若波沿x軸正方向傳播，則它的周期滿足：t2-t1= ＋nT. （式中n=1，2，3，…）最大周期滿足：t2-t1= T. 則Tm=4（t2-t1）=0.8 s.

若波沿x軸正方向傳播，波的傳播速度為v= = =（5＋20n）m/s. （式中n=1，2，

3，…）若波沿x軸負方向傳播，波的傳播速度為v= = =（15＋20n） m/s. （式中n=1，2，3，…）

因為v=55 m/s，故波的傳播方向是沿x軸負方向.

6. 2 m/s，y=8sin 0.5πt

解析：由甲圖得波長為λ=8 m，由乙圖可得周期為T=4 s，由公式v= 得：v=2 m/s；質(zhì)點的振動方程表達式為y=Asin2πft，對于質(zhì)點P的振幅為8 cm，頻率f= =0.25 Hz，可得質(zhì)點P的振動方程為y=8sin 0.5πt.

7. 光屏上的光點將向右移動.

如圖10，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C. 由折射定律有sin C= .

篇8

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括機械振動、回復(fù)力、振幅、周期、頻率、簡諧振動、受迫振動、共振、機械波、波長、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基本概念，以及單擺振動的周期規(guī)律、簡諧運動的圖像、簡諧運動中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律、波的圖像、波長和頻率與波速之間的關(guān)系等規(guī)律。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：由于振動和波動的運動規(guī)律較為復(fù)雜，且限于中學(xué)數(shù)學(xué)知識的水平，因此對于這部分內(nèi)容不可能像研究直線運動、平拋、圓周運動那樣從運動方向出發(fā)描述和研究物體的運動，而是利用圖象法對物體做簡諧運動的運動規(guī)律及振動在介媒中的傳播過程進行描述與研究。圖像法具有形象、直觀等優(yōu)點，其中包含有豐富的物理信息，在學(xué)習(xí)時同學(xué)們要注意加以體會;另外，在研究單擺振動的過程中，對于單擺所受的回復(fù)力特點的分析，采取了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過程的方法。

三、錯解分析

在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對于諸如機械振動、簡諧運動、受迫振動、共振、阻尼振動、等幅振動等眾多的有關(guān)振動的概念不能深刻的理解，從而造成混淆;不能從本質(zhì)上把握振動圖象和波的圖象的區(qū)別和聯(lián)系，這主要是由于振動的圖象與波的圖象形式上非常相似，一些學(xué)生只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中坐標軸所表示的物理意義，因此造成了將兩個圖象相混淆。另外，由于一些學(xué)生對波的形成過程理解不夠深刻，導(dǎo)致對于波在傳播過程中時間和空間的周期性不能真正的理解和把握;由于干涉和衍射的發(fā)生條件、產(chǎn)生的現(xiàn)象較為抽象，所以一些學(xué)生不能準確地把握相關(guān)的知識內(nèi)容，表現(xiàn)為抓不住現(xiàn)象的主要特征、產(chǎn)生的條件混淆不清。

例1 一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1∶T2為 [ ]

A.1∶1 B.1∶2

C.2∶1 C.1∶4

「錯解 壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x.壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x.由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B.

「錯解原因 上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學(xué)還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律。

「分析解答 事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變(m，k不變)，周期就不會改變，所以正確答案為A.

「評析 本題給出的錯解是初學(xué)者中最常見的錯誤。產(chǎn)生這一錯誤的原因是習(xí)慣于用舊的思維模式分析新問題，而不善于抓住新問題的具體特點，這反映了學(xué)習(xí)的一種思維定勢。只有善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，才能開闊我們分析、解決問題的思路，防止思維定勢。

例2 一個單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平

A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅改變

C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變

「錯解 錯解一：因為單擺的周期(頻率)是由擺長l和當?shù)刂?/p>

變(指平衡位置動能也就是動能)，由機械能守恒可知，勢能也不變。所以振幅也不變，應(yīng)選A.

而振幅與質(zhì)量、速度無關(guān)(由上述理由可知)所以振幅不變，應(yīng)選C.

錯解三：認為頻率要改變，理由同錯解二。而關(guān)于振幅的改變與否，除了錯解一中所示理由外，即總能量不變，而因為重力勢能EP=mgh，EP不變，m變?yōu)樵瓉淼?倍，h一定變小了，即上擺到點的高度下降了，所以振幅要改變，應(yīng)選D.

「錯解原因 此題主要考查決定單擺頻率(周期)和振幅的是什么因素，而題中提供了兩個變化因素，即質(zhì)量和速度，到底頻率和振幅與這兩個因素有沒有關(guān)系。若有關(guān)系，有什么關(guān)系，是應(yīng)該弄清楚的。

而錯解二和錯解三中都認為頻率不變，這是因為為不清楚決定單擺的因素是擺長l和當?shù)刂亓铀俣萭，而與擺球質(zhì)量及運動到最低點的速度無關(guān)。

錯解二中關(guān)于頻率不變的判斷是正確的，錯誤出現(xiàn)在后半句的結(jié)論上。判斷只從能量不變?nèi)タ?，當E總不變時，EP=mgh，m變大了，h一定變小。說明有些同學(xué)考慮問題還是不夠全面。

「分析解答 (1)實際上，通過實驗我們已經(jīng)了解到，決定單

單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，與單擺的運動速度也無關(guān)。當然，頻率也與質(zhì)量和速度無關(guān)，所以不能選C，D.

(2)決定振幅的是外來因素。反映在單擺的運動中，可以從能量去觀察，從上面分析我們知道，在平衡位置(即最低點)時的動能EK

的重力勢能也不變。但是由于第二次擺的質(zhì)量增大了(實際上單擺已經(jīng)變成另一個擺動過程了)，勢能EP=mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說，振幅減小了。因此正確答案應(yīng)選B.

「評析 本題的分析解答提醒我們，一是考慮要全面，本題中m，v兩因素的變化對確定的單擺振動究竟會產(chǎn)生怎樣的影響，要進行全面分析;二是分析問題要有充分的理論依據(jù)，如本題中決定單擺振動的頻率

例3 如圖6-1所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰。問h應(yīng)為多高?

「錯解 對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達O點的時間：

對A球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點

「錯解原因 上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為B球在圓形軌道上自B點釋放后可以做往

上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個解答中的一個。

對B球振動周期

到達O點的時間為

顯然，前面的解僅僅是當n=0時的其中一解而已。

「評析 在解決與振動有關(guān)的問題時，要充分考慮到振動的周期性，由于振動具有周期性，所以此類問題往往答案不是一個而是多個。

例4 水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相

「錯解 1.首先排除A，認為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運動軌跡可簡化為如圖6-2，O為平衡位置，假設(shè)計時開始時，振子位于A點，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，所以t

B之間非A即B點，而這兩點距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等

所以振子的動能總是相同的，所以選C是對的。

同的，都等于振幅，所以D是對的。

綜上所述，應(yīng)選B，C，D.

「錯解原因 錯解1是排除A，之所以產(chǎn)生錯誤，是因為在頭腦中形成思維定勢，認為在時間t內(nèi)，振子只能在一個周期內(nèi)振動。很多學(xué)生在解決振動和波的問題時，習(xí)慣上把所有問題都限定在一個周期內(nèi)，而沒有考慮到在時間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個全振動了。

錯解2的產(chǎn)生主要是對加速度的矢量性認識不夠或頭腦中根本就沒有這個概念，認為位置對稱，加速度大小一樣就是加速度相同。

3.選擇C是對的。

4.對彈簧振子這樣一個物理模型認識不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清楚。

「分析解答 1.由題意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，

選項A是正確的。

相反，且對稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。

3.同錯解3.

4.水平彈簧振子的彈簧應(yīng)為如圖6-3a或6-3b的樣子。當振子的位置在平衡位置兩側(cè)時，彈簧長度是不同的。所以選項D不對。

另外，符合題意條件的不一定非選位移處的兩點，也可以選其他的點分析，如圖6-4P，Q兩點，同樣可以得出正確結(jié)論。

所以此題的正確答案為A，C.

例7 一簡諧波的波源在坐標原點o處，經(jīng)過一段時間振動從o點向右傳播20cm到Q點，如圖6-7所示，P點離開o點的距離為30cm，試判斷P質(zhì)點開始振動的方向。

傳到P點，所以畫出如圖6-8所示的波形圖。因為波源在原點，波沿x軸正方向傳播，所以可判定，P點開始振動的方向是沿y軸正方向(即向上)。

「錯解原因 主要原因是把機械波的圖象當成機械振動的圖象看

面的波形也變化了。

「分析解答 因為原圖中的波形經(jīng)歷了半個周期的波形如圖6-9所示，在此波形基礎(chǔ)上，向前延長半個波形即為P點開始振動時的波形圖，因為波源在原點處，所以介質(zhì)中的每個質(zhì)點都被其左側(cè)質(zhì)點帶動，所以P點在剛開始時的振動方向沿y軸負方向(即向下)從另外一個角度來看，原圖中Q點開始振動時是向下的，因為所有質(zhì)點開始振動時的情況均相同，所以P點開始振動的方向應(yīng)是向下的。

「評析 本題中的錯解混淆了振動圖象與波的圖象，那么這兩個圖象有什么不同呢?(1)首先兩個圖象的坐標軸所表示的物理意義不同：振動圖象的橫坐標表示時間，而波動圖象的橫坐標表示介質(zhì)中各振動質(zhì)點的平衡位置。(2)兩個圖象所描述的對象不同：振動圖象描述的是一個質(zhì)點的位移隨時間的變化情況，而波的圖象描述的是介質(zhì)中的一群質(zhì)點某一時刻各自振動所到達的位置情況。通俗地說：振動圖象相當于是在一般時間內(nèi)一個質(zhì)點運動的“錄像”，而波的圖象則是某一時刻一群質(zhì)點振動的“照片”。(3)隨著時間的推移，振動圖象原來的形狀(即過去質(zhì)點不同時刻所到達的位置不再發(fā)生變化，而波的圖象由于各質(zhì)點總在不斷地振動，因此隨著時間的推移，原有的圖象將發(fā)生周期性變化。

例8 圖6-10是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經(jīng)過此時之后1.25s的空間波形圖。

=62.5個波長，其波形如圖6-13.

「錯解原因 錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s.因此，求周期時，應(yīng)先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來。

錯解三雖然計算對了，但是，在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個波長時的波形，應(yīng)是在原來的波形基礎(chǔ)上向x正方擴展62.5個波長。

播一個波長。經(jīng)過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據(jù)波的周期性，當經(jīng)過振動周期的整數(shù)倍時，波只是向前傳播了整數(shù)倍個波長，而

篇9

【關(guān)鍵詞】不確定度；設(shè)計性實驗；教學(xué)

0 引言

設(shè)計性實驗是介于基本教學(xué)實驗與實際科學(xué)實驗之間的、具有對科學(xué)實驗全過程進行初步訓(xùn)練特點的教學(xué)實驗。是基礎(chǔ)性及綜合性實驗的延伸。設(shè)計性實驗的核心是設(shè)計、選擇實驗方案，并在實驗中檢驗方案的正確性與合理性。初次接觸設(shè)計性實驗，學(xué)生難免不知如何下手，這就需要導(dǎo)師從物理模型的建立、實驗方法和儀器的選擇、實驗條件與最佳參數(shù)的確定、實驗步驟的安排以及實驗效果的評定等各個環(huán)節(jié)都給予學(xué)生全方位的指導(dǎo)和幫助。

1 物理模型的建立、比較與選擇

物理模型的建立就是根據(jù)實驗要求和實驗對象的物理性質(zhì)，研究實驗對象的物理原理及實驗過程中各個物理量之間的關(guān)系，推證數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)表達式）。

物理模型一般是建立在某些理想條件下的，而這些條件在實驗中又是無法嚴格實現(xiàn)的。所以必須深刻理解原理所需的條件，考慮這些條件與實驗中所能實現(xiàn)的條件的近似程度，在誤差允許的范圍內(nèi)，使實驗條件盡量接近理想條件，并且合理地利用一些近似的條件，最終建立一個比較理想的物理模型。

同一個實驗任務(wù)，可以建立起多個物理模型。例如，要測量某一地區(qū)的重力加速度，我們可以根據(jù)自由落體運動速度和重力加速度的關(guān)系 建立一個自由落體運動的物理模型；或者根據(jù)單擺小角度擺動下，周期T與g的關(guān)系建立一個單擺的物理模型；還可以建立更多物理模型…。在諸多物理模型中，我們要對所能建立起的物理模型進行比較，從中挑選最佳物理模型。在挑選最佳物理模型時，要從物理原理的完善性、計算公式的準確性、實驗方法的可行性、實驗操作的便利性、實驗裝置的經(jīng)濟性、儀器精度的局限性、誤差范圍的允許性等多方面進行比較。盡量使建立起的物理模型既突出物理概念，又使實驗簡易可行；既能使測量精度高、誤差小，又能充分利用現(xiàn)有條件。比如，測量重力加速度時，采用自由落體模型，只能測一個單程的時間和位移，當下落行程h為2m時，所需時間只有0.6s多，這就對計時準確度提出了很高要求；而用單擺模型，則可測n個周期的累計擺動時間。對于擺長L=1m的單擺，周期T約為2s，若累計測50個周期，則時間間隔大約100s左右。顯然采用單擺模型既簡單又準確，從這個意義上講，選單擺法比自由落體法好。

2 實驗方法的選擇

在一個實驗中，可能有多種可選擇的實驗方法。在選擇實驗方法時，應(yīng)根據(jù)研究對象的具體情況，羅列出各種可能的實驗方法，分析各種方法的適用條件，比較各種方法的局限性與可能達到的實驗精度等因素，并考慮方案實施的可能性，綜合權(quán)衡后選出恰好符合實驗要求的實驗方法。

在選定實驗方法后，適當?shù)臏y量方法也是實驗設(shè)計要考慮的問題。在實驗設(shè)計中，對于某一間接測量量，常有多種測量方法，而且往往要通過測量多個直接測量量達到測量目的。實驗測量要求相對不確定度盡量越小越好（因為隨著結(jié)果準確度的提高，實驗難度和實驗成本也將增加）。所以在這些測量方法中， 通過在對等精度下多個測量方法對應(yīng)的相對不確定度大小的比較， 可篩選出測量的最佳函數(shù)形式，即最佳實驗理論。

例如，用分度值為1mm的鋼卷尺和分度值為0.02mm、量程為125mm的游標卡尺測量如圖所示單擺擺長L有四種方法：

方法四：直接測量L，但因球中心很難確定，一般不選用此方法。

其中L1，L2用鋼卷尺測量，d 用游標卡尺測量。查有關(guān)資料知，L1，L2，d的極限誤差分別為：

三種方案相應(yīng)的不確定度分別為：

對于擺長L=1m、擺球直徑小于10毫米的單擺，第一種方法測量的相對不確定度最小，因此應(yīng)選用第一種方法測量。

3 測量儀器的選擇與配套

實驗方法確定以后，接下來就是選擇儀器。選擇儀器要從分辨率、準確度和量程幾個方面來考慮。如果實驗比較復(fù)雜，還會涉及到多種測量儀器、測量多個物理量，因此要考慮儀器的配套問題。

在進行實際測量之前，應(yīng)從測量不確定度角度出發(fā)，按照不確定度均勻分配原則，把間接測量量的誤差要求轉(zhuǎn)換為對直接測量量的誤差要求，以此選擇滿足要求的測量儀器，進而確定儀器的規(guī)格、型號。

例如：根據(jù)歐姆定律求電阻時，由于電壓表和電流表受到儀器準確度的限制，會給測量結(jié)果引進不確定度。如果要求電阻測量結(jié)果的相對不確定度，那么如何正確選擇儀器并確定測量條件，以滿足總的測量要求？

根據(jù)歐姆定律，由相對不確定度均分原則有：

由電表的準確度等級規(guī)定可知：

如果用1.5V的電源供電，電壓表的量程為0/1.5/3.0/7.5V，為了使電壓表的示數(shù)盡量滿偏，則應(yīng)選1.5V的量程檔，因而：

由上述分析可見，如果用1.5V的電源供電，被測電阻的阻值約為30Ω，選擇1.0級、1.5V量程的電壓表，1.0級、 50mA量程的電流表進行測量，就可以滿足總的相對不確定度■≤1.5%的要求。

4 測量條件與最佳參數(shù)的確定

選擇最有利的測量條件，可以最大限度地減小測量誤差。確定最有利的測量條件時，一般從相對不確定度分析著手。確定能保證測量不確定度為最小的最有利的測量條件，從數(shù)學(xué)角度來看就是尋求某一函數(shù)的極小值。如果間接測量量的函數(shù)關(guān)系是單元函數(shù)（只有一個獨立自變量），則只需求一階和二階導(dǎo)數(shù)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，解出相應(yīng)的自變量之值代入二階導(dǎo)數(shù)，如果二階導(dǎo)數(shù)值為正，則所求得的自變量取值是函數(shù)為極小值的條件，即為最有利的測量條件；如果間接測量量的函數(shù)關(guān)系是多元函數(shù)（有一個以上獨立自變量），應(yīng)分別對各自變量求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，然后，聯(lián)立求解這多個方程式，以求得函數(shù)為極小值的條件（最有利的測量條件）。

例如：在光具座上測透鏡的焦距f。

因物距u、像距v都是利用光距座附的標尺進行測量的，可令 U（u）=U（v），則：

5 結(jié)束語

設(shè)計性實驗的主要目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，只要能達到目的任何方法都是有效的。但是，如何有效地開設(shè)設(shè)計性實驗，循序漸進，讓學(xué)生學(xué)有所獲，這是我們要考慮的首要問題。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，學(xué)會查找文獻、資料，以理論為依據(jù)，建立物理模型，選擇實驗方案和測量方法，選擇最佳測量條件與配套儀器，以及測量數(shù)據(jù)的處理方法。教師應(yīng)對學(xué)生的設(shè)計方案進行審閱批改，形成可行性方案。再由學(xué)生獨立完成實驗任務(wù)。通過實際操作，觀察實驗現(xiàn)象，測量實驗數(shù)據(jù)，計算實驗結(jié)果并進行誤差分析，最后對實驗結(jié)果和實驗設(shè)計方案進行綜合評定。

【參考文獻】

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[2]成正維，主編.大學(xué)物理實驗[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]張小娣，牛超英，張輝.基于不確定度理論的物理實驗設(shè)計[J].

篇10

一、教師要整體把握知識系統(tǒng)，通過分步推進，不斷培養(yǎng)學(xué)生的類化和概括能力

學(xué)科教學(xué)內(nèi)容具有系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的特征，而學(xué)生年級越低，大腦中原有知識的結(jié)構(gòu)性越差，系統(tǒng)性不強，所以隨著知識的增長，要求他們加快提高對知識的分類、概括能力，這就需要一個培養(yǎng)過程。

例如：高中物理中幾種基本的運動形式（勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、機械振動等），每種運動都是用位置、位移、時刻、時間、速度、加速度這些基本物理量來描述，這樣的認識就是一個概括化的過程，從機械運動的描述開始，不斷地從勻速直線運動到機械振動的學(xué)習(xí)，進行運動分類，再尋找它們的共性，類化、概括成機械運動的概念。學(xué)生通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)分類和概括的水平，提高類化和概括的能力。

在對機械運動進行研究的過程中，我們常常通過實驗，用表格、圖像、公式（解析式）以及文字來進行描述、研究，以培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。如：研究物體做勻變速直線運動中，學(xué)生通過對實際運動（實驗）的數(shù)據(jù)采集，得到一系列數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析，把這些數(shù)據(jù)放在自己設(shè)計的表格中，根據(jù)表格，通過描點，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖像，再進一步分析圖像中各要素的物理意義（坐標軸、線、斜率、面積各自代表的物理意義）。并通過提煉，概括出圖像的這種運動的解析式（物理公式），之后再進一步研究這種運動形式，得到一些規(guī)律。這就是新課標所提倡的科學(xué)探究過程。而驗證性實驗則是通過分析物理公式的實際意義和變量之間的關(guān)系作為實驗原理，進一步設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)的采集、列表、圖象描述來驗證規(guī)律。通過對不同機械運動形式的研究，不斷概括出表格、圖像、公式（解析式）、文字等描述機械運動的方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括水平，為電學(xué)的學(xué)習(xí)提供遷移的基礎(chǔ)。

二、通過環(huán)境創(chuàng)設(shè)等激勵手段調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)動機

學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動還是主動，求知欲多強，極大地影響其學(xué)習(xí)效率。我們要通過各種激勵手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使其主動且努力地學(xué)習(xí)。如何激勵學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動機，不僅考驗教師的教育能力，更能體現(xiàn)教師的教育藝術(shù)。物理學(xué)是一門實驗學(xué)科，要充分發(fā)揮實驗學(xué)科的特點和功能，為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)實踐的環(huán)境，在教師的指導(dǎo)下主動、積極、創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、研究、探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)中恰當發(fā)揮真實、模擬、言語等媒體手段的優(yōu)點，適時地使用“體驗”“探究”“合作”“整合”“講授”等教學(xué)方式，通過價值體現(xiàn)、目標制定和達成、賞封稱號、獎懲、民主參與、榜樣示范、情感投入等激勵策略，來激勵和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；蛲ㄟ^媒體沖擊和問題沖突使學(xué)生產(chǎn)生好奇和求知欲，通過學(xué)生親身實踐體驗、同學(xué)合作、科學(xué)探究、教師、媒體幫助和自己的分析、綜合、抽象、概括思維活動過程建立學(xué)科概念、掌握學(xué)科知識，這些都是可取的教學(xué)手段。

如在單擺模型的研究中，在仿真物理實驗室中，可以將單擺拉離平衡位置一定角度進行研究，也可以在平衡位置處給擺球一個水平速度進行研究?？梢酝ㄟ^仿真實驗顯示矢量的方法定性研究運動過程中的速度變化；也可定量（輸出數(shù)值）或定性研究位移、回復(fù)力、加速度這些物理量的變化，或者對每一個物理量的變化進行圖像直觀。還可以通過測量周期與擺長和重力加速度的實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用計算機的實驗數(shù)據(jù)處理軟件得到周期隨擺長和重力加速度的變化規(guī)律。如果使擺球帶電，并置于重力場和電場（或磁場）中，就可以研究單擺在復(fù)合場中的運動規(guī)律等等。通過這些變異使簡諧運動模型與物理學(xué)的不同內(nèi)容，從不同角度、不同的層面上得到溝通、交叉、遷移和整合。

此外，我們可讓學(xué)生用計算機相關(guān)軟件處理大量物理實驗數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、遵循學(xué)生技能形成規(guī)律培訓(xùn)學(xué)生的技能

學(xué)生的技能形成也有規(guī)律，需要教師按照技能形成規(guī)律逐步培養(yǎng)，這個過程需要學(xué)生的分析、概括、聯(lián)想、類化等能力。