導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇用字母表示數(shù)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)99-100頁(yè)第八單元 例1、例2、例3和練一練

【教材簡(jiǎn)析】

本節(jié)課主要是安排學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣用字母表示數(shù)，在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示計(jì)算公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系等，已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解，同時(shí)也是學(xué)生的思維從具體到抽象、從個(gè)別到一般的一次飛躍。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能更加概括地理解這些知識(shí)，也能更加概括地表達(dá)這些知識(shí)，從而更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為以后教學(xué)方程做好充分的準(zhǔn)備。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和實(shí)用價(jià)值，并能熟練地用含有字母的式子表示數(shù)，掌握用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫方法。

2.讓學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，及時(shí)地向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。

3.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握用字母表示數(shù)的方法，并能熟練地用含有字母的式子表示數(shù)

【教學(xué)難點(diǎn)】

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示生活中常見的數(shù)量關(guān)系

【教學(xué)準(zhǔn)備】

相關(guān)課件、撲克牌

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

情境一、課件展示一些生活中用字母表示的圖片。（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些圖片都代表什么意義）

情境二、回憶以前的學(xué)習(xí)中，用字母來(lái)表示的例子（如：運(yùn)算律、平面圖形的計(jì)算公式等）

（組織學(xué)生先在小組內(nèi)交流，再全班交流）

情境三、唱兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。

…… ， ……

n只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿

師：這首兒歌中說(shuō)明了什么，你能接著往下說(shuō)嗎？今天就讓我們帶著這個(gè)問題一起走進(jìn)用字母表示數(shù)。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】

選取生活中的常見的字母圖片，讓學(xué)生輕易地就體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過回憶復(fù)習(xí)，加深理解新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的圖片和知識(shí)引入新知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。情境三學(xué)生們唱著兒歌，帶著疑問進(jìn)入本節(jié)課的主題，增加了課堂的趣味性，輕易地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。兒歌中在學(xué)生感受到說(shuō)不完的時(shí)候，領(lǐng)悟到用字母表示數(shù)是一種需要，從而滲透符號(hào)化思想。

二、自主合作，探究新知

（一）研究“用字母表示數(shù)”

1.教學(xué)例1：利用課件向?qū)W生們展示用火柴棒擺三角形的情景

（1）課件展示時(shí)，讓學(xué)生一邊觀察，一邊完成書上的填空。

（2）集體交流答案，組織討論：

a.三角形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？

b.可以用什么樣的式子表示？

c.這里的a可以表示哪些數(shù)？

（3）小組討論后，集體匯報(bào)交流，師總結(jié)并適當(dāng)板書。（注意：這里的a可以表示任意的自然數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖】

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論和交流等過程，運(yùn)用他們自己的方法去解決問題、探索規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神，也讓他們從中體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣。

2.教學(xué)例2：

（1）課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并和同桌交流

（2）獨(dú)立完成填空，集體交流答案

（3）小組討論交流：這里的b可以表示哪些數(shù)？如果b=200，剩下多少千米？如果b=120呢？追問：如果已經(jīng)行駛了c千米，剩下的千米數(shù)怎么表示？

（4）匯報(bào)交流并總結(jié)；因?yàn)檫@里的總路程是280千米，所以b只能表示比280小的所有正數(shù)。根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)，而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)中安排了一道行程類的題型，讓學(xué)生通過自主探索、小組合作學(xué)習(xí)和相互交流的方式，體驗(yàn)到用字母表示事物間的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明性和一般性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中思考，在發(fā)現(xiàn)中比較，在抽象中歸納。通過學(xué)生的觀察、思考、比較、歸納，使本環(huán)節(jié)的教學(xué)收到了意想不到的效果。

（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡(jiǎn)便寫法”

1.課件出示例3，明確題意后，讓學(xué)生自己動(dòng)手寫出問題的答案，集體交流答案

師：像這樣含有字母的乘法式子還有更簡(jiǎn)便的寫法，想知道嗎？

2.學(xué)生自學(xué)例3下面的內(nèi)容，再匯報(bào)學(xué)習(xí)的收獲，師總結(jié)，并適當(dāng)板書。

師：老師現(xiàn)在想來(lái)看看大家的自學(xué)效果怎么樣，同時(shí)，利用課件出示練一練第1題，讓學(xué)生獨(dú)立寫出練習(xí)1的答案

3.師生總結(jié)簡(jiǎn)寫時(shí)的注意點(diǎn)，并利用課件向?qū)W生展示注意點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】

例3的教學(xué)，我采取了特殊的教學(xué)方法，先讓學(xué)生獨(dú)立自主地思考，再全班進(jìn)行交流，然后安排學(xué)生自學(xué)例3下面的內(nèi)容，自學(xué)后和同伴交流學(xué)習(xí)收獲。讓孩子們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)的過程中體會(huì)到自己才是課堂上的主人。

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

（一）再續(xù)兒歌，現(xiàn)在你能用一句話結(jié)束開頭的那首兒歌了嗎？

（二）完成練一練第2、3兩題。

（三）完成練習(xí)十八1-5題

【設(shè)計(jì)意圖】

應(yīng)用新知，解決開頭沒法解決的問題，讓學(xué)生真正體會(huì)到了學(xué)以致用，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。

四、歸納概括，及時(shí)總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么需要提醒其他同學(xué)的嗎？

課件展示：近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z，你知道這里的四個(gè)字母分別表示什么嗎？課后和你的同桌交流一下。

【設(shè)計(jì)意圖】

篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：學(xué)生初步知道用字母式子表示數(shù)的意義和作用。掌握含有字母的式子中，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫等習(xí)慣方法。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、解決問題的能力，逐步建立符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)抽象的思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明等優(yōu)越性，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的意志品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有字母的式子中乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫習(xí)慣

三、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明等優(yōu)越性

四、教學(xué)過程

（一）談話引入，激發(fā)興趣

教師出示KFC、WC等標(biāo)志。提問學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)他們表示的是什么嗎？你能發(fā)現(xiàn)他們有什么相同的地方嗎？你還在哪里見過這種用字母表示現(xiàn)象嗎？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，獲得新知

1.猜猜老師的年齡：你能估估老師大概幾歲了嗎？老師發(fā)現(xiàn)你們有些同學(xué)11歲，也有同學(xué)12歲。我們就拿11歲的同學(xué)為例，我比這位同學(xué)大12歲，現(xiàn)在你能夠知道老師今年幾歲嗎？板書11+12。

2.用字母表示師生的年齡：很多同學(xué)都想說(shuō)，老師真的好想把每個(gè)人的想法都寫下來(lái)，行不行呢？那你能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括所有同學(xué)的想法，表示出老師任意一年的年齡呢？試試看?？赡艿那闆r有：①　a+12；②a+12=b；③a＋b=c等。

3.討論字母a的取值：這里的a可以表示任何一個(gè)數(shù)字嗎？表示500行嗎？用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合實(shí)際意義。

4.如果用字母n表示老師的年齡，那么同學(xué)們的年齡可以怎樣表示呢？板書n-11。你是怎么想的？如果用a表示同學(xué)們的年齡，用含有字母的式子表示出你媽媽或同桌的歲數(shù)，寫好后同桌交流。

5.字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)便寫法。當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a×2通常可以寫成2a或2?a；當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：a×b寫作a?b或a　b；字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×a寫做a。

（三）分層練習(xí)、鞏固新課

篇3

片段回放：

片段一：用字母可以表示任意數(shù)

師：我們學(xué)過哪些數(shù)？

生：1，2，3，4，5，3.5……

師：英文中有哪些字母？

生：a，b，c，d……

師：（出示a，b）認(rèn)識(shí)嗎？在哪兒見過？

師（師添上運(yùn)算符號(hào)成為a+b=b+a）：這兒就有一個(gè)認(rèn)得出來(lái)嗎？

生：加法交換律。

師：在加法交換律中，a和b分別表示什么？

生：a和b表示的是兩個(gè)數(shù)。

師：奇怪，既然a和b表示兩個(gè)數(shù)，為什么不直接用兩個(gè)數(shù)表示呢？比如4+8=8+4，這樣不更清楚、更明白嗎？干嘛還要用字母表示呢？

生：4+8=8+4雖然清楚，但只能表示4和8相加這一種情況，不能代表其他數(shù)相加的情況，而用字母就可以表示各種各樣的情況。

生：數(shù)又是不只有4和8

師：你們認(rèn)為這里的a和b除了表示4和8以外，還可以表示怎樣的數(shù)？

生：字母a，b在這里表示哪個(gè)數(shù)都行。

師：看來(lái)，確定的數(shù)只能表示某種特定的情況，而字母卻可以表示任意變化的數(shù)，多方便呀！

片段二：用字母可以表示未知數(shù)

師：出示3盒已打開過的鈣片，搖一搖，請(qǐng)肯定地回答我，里面各有多少顆？

生：有5顆。

生：10顆吧？

師：你能確定嗎？

生（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，我們?cè)趺茨苷f(shuō)有5顆呢？有10顆呢？這時(shí)候我們?cè)撛趺凑f(shuō)？

生：有a顆。

師：你為什么不像剛才那位同學(xué)說(shuō)有5顆、6顆、7顆？

生：我們不知道盒里有多少顆，說(shuō)幾顆都不合適，所以說(shuō)有a顆。

師：此時(shí)此刻，對(duì)你們而言，盒里究竟有多少顆鈣片是個(gè)未知數(shù)，黑板上有很多具體的數(shù)，但正是因?yàn)樗鼈兲唧w了，所以哪個(gè)數(shù)都不好用。在這種情況下，我們就需要用到數(shù)學(xué)符號(hào)，比如用字母來(lái)表示。的確，字母不僅能表示任意數(shù)，還能表示暫時(shí)不能確定的未知數(shù)。

師：不過，這么多的字母，該選哪一個(gè)呢？

生：我想，選擇哪一個(gè)都一樣。

師：非常聰明！26個(gè)英文字母用哪一個(gè)都可以，我們不妨就用x來(lái)表示吧！

師：那這兒的x究竟代表多少呢？誰(shuí)說(shuō)了算？

師（將一盒遞給一名同學(xué)）：你說(shuō)了算唄！打開盒子數(shù)一數(shù)，一共有多少顆？

生（打開后只倒出一顆來(lái)）：只有1顆。

師：既然這盒里只有1顆鈣片，就說(shuō)明字母x此時(shí)此刻表示幾？

生：1。

師：真不錯(cuò)！字母x此時(shí)此刻代表1，我們可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成字母x取1。

師：請(qǐng)問字母x究竟取幾誰(shuí)說(shuō)了算？

有同學(xué)很快接過另外一盒鈣片，倒出來(lái)數(shù)后說(shuō)：“有12顆?！?/p>

師：字母x此時(shí)此刻取幾？

生：12。

師請(qǐng)第三位同學(xué)打開盒蓋數(shù)一數(shù)后匯報(bào)：有25顆。

師：現(xiàn)在呢？生：現(xiàn)在x取25。

師：x在這兒可以取1000嗎？

生：不可能，裝不下1000顆。

師：可以取0嗎？

生：也不行，0表示沒有，可明明有的呀？

師：可以給個(gè)取值范圍嗎？

生：盒上寫著100片，就可以取1至100。

師：這就說(shuō)明在具體的問題情境中x還能表示一定范圍的數(shù)。

片段三：用含有字母的式子表示數(shù)量和關(guān)系

師（出示另一盒已打開過的鈣片）：這是一盒已吃過的鈣片，誰(shuí)知道有多少顆？

生：x顆。

師：呵，以不變應(yīng)萬(wàn)變呀?。尤?顆）現(xiàn)在呢？

生：x+1。

師：（再加入1顆）現(xiàn)在呢？

生：x+2。

師：（再加入3顆）現(xiàn)在呢？

生：x+5。

師：x+5到底是多少呢？

生：那要看x是多少，如果x是5，那x+5就是5+5，如果x是20，那結(jié)果就是20+5。

師：真了不起，那x+5和20+5有什么不同嗎？

生：x+5是一個(gè)含有字母的加法算式。

生：20+5是一種具體情況，而x+5有好多種可能。

師：從x+5里可以看出現(xiàn)在比原來(lái)增加幾顆嗎？

生：現(xiàn)在比原來(lái)增加了5顆。

師：看來(lái)這小小的一個(gè)含有字母的式子不但可以表示一共有多少顆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來(lái)數(shù)量間的關(guān)系呀！

片段賞析：

1.教學(xué)平實(shí)、真實(shí)、扎實(shí)。

這堂課雖然沒有借助課件，卻拓寬了思路，這不正是一線教師需要的返樸歸真的課堂嗎？片段中用一連串既簡(jiǎn)單明了又層層遞進(jìn)的問題，積極引領(lǐng)學(xué)生深入思考，思維碰撞?？此坪?jiǎn)單的師生對(duì)話，卻導(dǎo)出了用字母可以表示哪些數(shù)和為什么用字母表示數(shù)的真諦，真正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是思維的體操，教師的理念不同教學(xué)效果也不同”這一觀點(diǎn)。

2.準(zhǔn)確定位用字母表示數(shù)的意義，分層教學(xué)延伸教材深度。

片段中先教學(xué)用字母表示任意數(shù)、表示暫時(shí)未確定的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)為什么用字母表示數(shù)有了一定的了解后，再教學(xué)用含有字母的式子表示數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生真正理解“有了字母和含有字母的式子可以以不變應(yīng)萬(wàn)變”。

3.關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，彰顯教育智慧。

篇4

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。”這里指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供有效的思維線索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，從而深入理解所學(xué)知識(shí)，獲得更具啟示意義的思維靈感。由此，我認(rèn)為，要發(fā)展“四基”教學(xué)，必須注重過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一。下面，我結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)來(lái)談?wù)勛约捍譁\的看法。

“用字母表示數(shù)”是“代數(shù)學(xué)”的一個(gè)基本特點(diǎn)。從用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示一定范圍內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，從用數(shù)字算式表示具體的數(shù)量關(guān)系到用含有字母的式子表示一般的數(shù)量關(guān)系，反映了人的思維從特殊到一般、從具體到抽象的飛躍。由于提高了學(xué)生抽象思維能力的要求，所以從學(xué)生的知識(shí)層面上來(lái)說(shuō)，本課教學(xué)無(wú)疑顯得格外重要。

一、尋根溯源，探尋字母教學(xué)的“基點(diǎn)”

表示數(shù)的符號(hào)叫做數(shù)字，且我們?cè)缫蚜?xí)慣用0、1、2……這些阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)表示數(shù)。有了這些數(shù)字和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就可以表示出任何一個(gè)自然數(shù)，以及數(shù)概念擴(kuò)展后的其他的數(shù)。那我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)呢？仔細(xì)閱讀教材后，我發(fā)現(xiàn)教材以小棒圍圖形為素材，直接類推出用含有字母的式子表示小棒的根數(shù)，但關(guān)于用字母表示數(shù)的可行性，教材中沒有一字說(shuō)明。

“一個(gè)數(shù)學(xué)教師究竟應(yīng)該有什么樣的數(shù)學(xué)功底，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么樣的思想認(rèn)識(shí)……什么樣的數(shù)學(xué)教師才能使學(xué)生懂得并追求嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的規(guī)律或要求呢……要注重對(duì)數(shù)學(xué)的原理、道理、科學(xué)方法、智慧思考的發(fā)掘，并將這些貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，使學(xué)生從數(shù)學(xué)中獲取盡可能多、盡可能大的思想力量?！庇谑牵覜Q定尋根溯源。查閱一至三年級(jí)教材后，我發(fā)現(xiàn)教材在編排上對(duì)于這一知識(shí)做到了早期蘊(yùn)伏、逐步滲透。如一年級(jí)“求未知數(shù)”一課中的7＋（ ）＝10，二年級(jí)“用乘法口訣求商”中的×8＝56，三年級(jí)用字母表示長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，四年級(jí)上冊(cè)用字母表示運(yùn)算律……至此，我心中的疑惑終于得到了解釋，原來(lái)教材中的這些蘊(yùn)伏、滲透，除讓學(xué)生逐步感受到數(shù)字外，還可以用某種圖形或符號(hào)表示參與運(yùn)算的數(shù)。既然字母也是一種符號(hào)，為什么不能用字母來(lái)表示數(shù)呢？基于以上對(duì)各冊(cè)教材的解讀，我在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)設(shè)計(jì)如下。

教學(xué)片斷1：

（1）回憶用數(shù)字表示數(shù)。

師（出示■）：這表示多少？

師（再出示■）：這表示多少？

師（小結(jié)）：看來(lái)，同學(xué)們?cè)缇蛯W(xué)會(huì)了用0、1、2……9這些阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)表示數(shù)。

（2）回憶用圖形或某種特殊的符號(hào)表示數(shù)。

師［出示7＋（ ）＝10、＋＝10］：在一二年級(jí)，我們還見過這樣的式子，這里的括號(hào)中填幾？這里的三角形符號(hào)中填幾？你是怎么知道的？

師（小結(jié)）：你們看，圖形或某種特殊的符號(hào)（括號(hào)）也可以表示數(shù)。

（3）回憶用字母表示數(shù)。

師（出示“算24點(diǎn)”的6、7、A、10）：那你們知道字母可以表示數(shù)嗎？這里的A表示1。

師（總結(jié)）：我們不僅可以用數(shù)字、圖形或某種特殊的符號(hào)來(lái)表示數(shù)，還可以用字母來(lái)表示數(shù)。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究用字母表示數(shù)。

……

思考：我循著知識(shí)的“基點(diǎn)”，從低年級(jí)的認(rèn)數(shù)到求括號(hào)里的未知數(shù)和圖形所表示的數(shù)再到用撲克牌算24點(diǎn)，揭開了教材中早期蘊(yùn)伏、逐步滲透的用字母表示數(shù)的內(nèi)容的層層面紗，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中喚起記憶，明白用數(shù)字、圖形、符號(hào)、字母都可以表示數(shù)。

二、抽絲剝繭，展現(xiàn)字母教學(xué)的過程

教材中的例1教學(xué)用含有字母的式子表示倍數(shù)關(guān)系，例2教學(xué)用含有字母的式子表示相差關(guān)系。由此可見，“用字母表示數(shù)”一課應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生已經(jīng)理解了四則運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但是，還有一些細(xì)節(jié)始終縈繞在我的心頭：第一，a個(gè)三角形是教材中出現(xiàn)的，這是一個(gè)已知量和未知量的問題，已知的可以用一個(gè)具體的數(shù)來(lái)表示，未知的用什么表示是不是可以由學(xué)生“創(chuàng)造”，而不需要書本“代勞”呢？第二，a在這里代表的是什么數(shù)，教學(xué)中是一帶而過，還是引導(dǎo)學(xué)生細(xì)細(xì)品味？第三，例2不僅教學(xué)用字母表示數(shù)，而且讓學(xué)生體會(huì)用字母表示一個(gè)具體的數(shù)時(shí)，含有字母的式子就有一個(gè)確定的值，這里還蘊(yùn)伏著用字母表示數(shù)從概括到具體的認(rèn)識(shí)過程，該如何引導(dǎo)學(xué)生探究呢？因此，例題的教學(xué)看似簡(jiǎn)單，實(shí)則盤根錯(cuò)節(jié)，在實(shí)際教學(xué)中很容易“眉毛胡子一把抓”，陷入“剪不斷，理還亂”的境地?；谝陨先齻€(gè)問題的思考，我決定依據(jù)“用什么字母表示數(shù)”“用字母表示什么樣的數(shù)”“字母是否能像數(shù)一樣進(jìn)行四則運(yùn)算”三個(gè)問題板塊進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)片斷2：

（1）用26個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)。

師（出示一個(gè)儲(chǔ)蓄罐）：老師這兒有一個(gè)儲(chǔ)蓄罐，里面放了一些1元錢，請(qǐng)你們猜一猜里面放了多少錢？（學(xué)生猜測(cè)）

師：你們能確定儲(chǔ)蓄罐里究竟有多少錢嗎？（不能）那我們?cè)撛鯓颖硎緝?chǔ)蓄罐里的錢數(shù)呢？

師：對(duì)你們而言，這里面有多少錢根本不知道，不適合用一個(gè)具體的數(shù)來(lái)表示，在這種情況下就需要用到字母來(lái)表示。剛才這位同學(xué)用字母n來(lái)表示，還可以用別的字母來(lái)表示嗎？（生答略）

師：也就是說(shuō)，26個(gè)英文字母，用哪一個(gè)表示都可以。儲(chǔ)蓄罐里的錢數(shù)，就選用其中的一個(gè)字母n來(lái)表示。

（2）用一個(gè)字母表示任意一個(gè)數(shù)。

①師：那么，這個(gè)n究竟代表多少錢呢？有辦法確認(rèn)嗎？

師（把儲(chǔ)蓄罐里的錢倒出來(lái)，數(shù)出一共有5元錢）：此時(shí)此刻，n表示幾？我們就說(shuō)n＝5。

②師再往儲(chǔ)蓄罐里放進(jìn)2元錢。

師：此時(shí)此刻，n等于幾？

③師把儲(chǔ)蓄罐里的錢全部倒出來(lái)，只放進(jìn)5角錢。

師：此時(shí)此刻，n等于幾？0．5還可以寫成分?jǐn)?shù)，所以n＝■?？磥?lái)，字母可以表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。

（3）用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。

①加法。

師（課件出示一個(gè)儲(chǔ)蓄罐）：這里面有多少錢？老師也想到了用字母（x）表示數(shù)。

師（課件播放往儲(chǔ)蓄罐里再放入3元錢）：你看到了什么？

師邊說(shuō)邊出示：儲(chǔ)蓄罐里原有x元錢，又放入3元錢，現(xiàn)在一共有（ ）元錢。

師：你能列出一個(gè)式子嗎？

②減法。

師（課件出示里面有x元錢的儲(chǔ)蓄罐，播放動(dòng)畫，掉出2元錢）：你看到了什么？

師邊說(shuō)邊出示：儲(chǔ)蓄罐里原有x元錢，拿走2元錢，現(xiàn)在還剩（ ）元錢。

③乘法。

師邊說(shuō)邊出示：2個(gè)儲(chǔ)蓄罐（分別標(biāo)明里面有x元）里一共有（ ）元，5個(gè)這樣的儲(chǔ)蓄罐里一共有（ ）元錢。

④除法。

師（課件出示里面有x元錢的儲(chǔ)蓄罐）：捐給災(zāi)區(qū)的4個(gè)同學(xué)，平均每個(gè)同學(xué)能分到（ ）元錢。

師（小結(jié)）：我們不知道x是多少元錢，但是我們可以讓x與這些數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，寫出含有字母的式子。所以，含有字母的式子也可以表示數(shù)。

……

思考：通過猜儲(chǔ)蓄罐里有多少錢，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知量用哪一個(gè)具體的數(shù)表示都不合適，可以用26個(gè)字母中的任何一個(gè)字母來(lái)表示；再把儲(chǔ)蓄罐里的錢倒出來(lái)數(shù)或放入5角錢，向?qū)W生揭示字母可以表示整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，使學(xué)生明確了字母可以表示的范圍。在第三個(gè)問題板塊中，仍然以一個(gè)不知道多少錢的儲(chǔ)蓄罐為“引子”，既延續(xù)前兩個(gè)問題板塊的情境，又巧妙地利用低年級(jí)圖文結(jié)合解決問題的形式，讓學(xué)生感受到字母不僅和數(shù)一樣可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，而且能組成含有字母的式子，明白含有字母的式子也可以表示數(shù)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思想上的一次新的飛躍。

三、深入淺出，實(shí)現(xiàn)過程和結(jié)果的和諧統(tǒng)一

“用字母表示數(shù)”這節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)不易于學(xué)生理解：用字母既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系；用字母表示的數(shù)有時(shí)是概括的（變量），有時(shí)又是具體的（常量）；用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔性……所有這些知識(shí)難點(diǎn)都蘊(yùn)含在教材中，但未被一一點(diǎn)明。在教學(xué)中，我們只有深入淺出，才能將學(xué)生的思維推向一個(gè)新的。

教學(xué)片斷3：

出示： 小明的年齡 小明爸爸的年齡

師：從這個(gè)字母和含有字母的式子中，你能看出小明和他爸爸年齡之間的關(guān)系嗎？（生答略）

師（小結(jié)）：小明和他爸爸之間的年齡關(guān)系，可以從這個(gè)字母和含有字母的式子中能清楚地看出。

師：當(dāng)a＝1時(shí)，是什么意思？那么，這時(shí)小明的爸爸多少歲？你是怎樣算的？當(dāng)a＝4時(shí)呢？當(dāng)a＝10時(shí)呢？那么，a還可以等于多少歲？那時(shí)小明的爸爸多少歲？（學(xué)生舉例略）

師（強(qiáng)調(diào)）：在這里，a一般表示100以內(nèi)的自然數(shù)，當(dāng)然也有特殊情況。

師：10與a都表示小明的年齡，那10與a又有什么不同呢？（生討論交流）

師（小結(jié)）：10只表示小明的一個(gè)年齡，a可以表示小明所有可能的年齡?？梢?，用字母表示是多么的簡(jiǎn)潔！同樣，10＋30表示什么呢？a＋30呢？

師（總結(jié)）：用字母可以表示數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是變化中的數(shù)。用含有字母的式子也可以表示變化中的數(shù)，還能表示數(shù)量之間的關(guān)系。

……

思考：“講授數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)通過邏輯鏈條以及由淺入深的認(rèn)知路徑，以承前啟后的方式將數(shù)學(xué)新知識(shí)揭示給學(xué)生，這樣才符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的智慧作用?！笔紫?，通過比較10與a、10＋30與a＋30之間的不同，我有意識(shí)地將學(xué)生的思維推向縱深：用一個(gè)字母能表示小明所有可能的年齡，用一個(gè)含有字母的式子也能表示小明爸爸所有可能的年齡，以“一”代表“所有”，不僅體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，而且能從含有字母的式子中看出數(shù)量之間的關(guān)系。其次，字母與含有字母的式子在一定程度上和常數(shù)一樣能互相比較、互相運(yùn)算，這就是它們之間的聯(lián)系。這樣教學(xué)，利于讓學(xué)生體驗(yàn)到字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)性、優(yōu)越性，辨析常量與變量的區(qū)別和聯(lián)系。

篇5

【片段一】在生活背景提取中體驗(yàn)

師：剛才我們欣賞了一首《字母歌》，現(xiàn)在老師想請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的調(diào)查情況說(shuō)說(shuō)在生活中的哪些地方還見到過字母。

生：電腦鍵盤上、商標(biāo)上、路牌上、廣告上……

師：那么你知道下面這些字母分別表示什么嗎？

（課件出示）中央電視臺(tái)臺(tái)標(biāo)CCTV、廁所WC、停車場(chǎng)P、撲克牌J

學(xué)生同座互議：生活中這些都用字母來(lái)表示有什么好處？（簡(jiǎn)潔、易記）

師：同學(xué)們，生活中字母的用途可真廣，不僅能表示漢字意思，還能表示數(shù)字，說(shuō)明字母與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。今天我們就來(lái)學(xué)學(xué)“用字母表示數(shù)”。

（板書課題）

【點(diǎn)評(píng)】新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。為教材內(nèi)容選擇生活背景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題來(lái)源于實(shí)際生活，這一片段的設(shè)計(jì)從提取生活背景出發(fā)，通過這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，不僅讓學(xué)生感受到字母與實(shí)際生活的聯(lián)系，理解了字母表示的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性，更重要的是使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)這一內(nèi)容產(chǎn)生興趣。做到了“生活味”和“數(shù)學(xué)味”的有機(jī)統(tǒng)一。

【片段二】在情境創(chuàng)設(shè)活動(dòng)中體驗(yàn)

（課件出示）“失物招領(lǐng)”啟事

師：看了這則啟事，你有什么疑問嗎？

生1：為什么寫人民幣A元呢？

生2：是呀！他為什么不寫清楚究竟拾到了多少錢呢？

師：誰(shuí)能解答他們的疑問呢？

生3：我想，如果寫清楚了錢的真實(shí)數(shù)目，就很有可能會(huì)被人冒領(lǐng)。

師：真聰明！那么，你覺得這里的A表示什么呢？

生4：A表示馬曉撿到的錢數(shù)。

師：那你說(shuō)說(shuō)A元可能會(huì)是幾元？

生5：可能是10元。

生6：可能是5.9元。

師：可能是0元嗎？為什么？

生7：不可能。因?yàn)锳表示馬曉撿到的錢數(shù)，馬曉不可能撿到0元錢。

師：在這張啟事中，字母A表示不是0的數(shù)。

師：生活中我們常用字母來(lái)表示數(shù)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們也經(jīng)常會(huì)用字母來(lái)表示數(shù)。

（板書課題：用字母表示數(shù)）

【點(diǎn)評(píng)】“用字母表示數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型是什么？這是教師在“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)性”理念支撐下所關(guān)注的重要問題之一。在上面的片段中，教師大膽調(diào)用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn)，精心地創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“解讀招領(lǐng)啟事”的生活情境，在圍繞“A元”展開的平等對(duì)話中，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解掌握，更重要的是，給將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。通過創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的生活實(shí)踐中提出問題，讓學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“用字母表示數(shù)”原來(lái)就在我們身邊，小小字母的作用還真大。

【片段三】在規(guī)律探究互動(dòng)中體驗(yàn)

師：記得你們上幼兒園的時(shí)候有這樣一首兒歌《數(shù)青蛙》，大家還記得嗎？

師生齊聲念：《數(shù)青蛙》

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，

二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，

……

師：這首兒歌你們還能繼續(xù)讀下去嗎？

學(xué)生很高興，搶著把兒歌繼續(xù)讀下去。

師：奇怪了，兒歌沒有了，你們?cè)趺茨芾^續(xù)編下去呢？

生：能，有規(guī)律。

師：有什么規(guī)律？能說(shuō)說(shuō)嗎？

生1：每增加一只青蛙，就增加一張嘴，增加兩只眼睛，增加四條腿。

生2：我還發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)是青蛙的2倍。

生3：腿是青蛙只數(shù)的4倍。

生4：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是同樣多的。

師：根據(jù)你們找到的規(guī)律，能不能用你們剛才學(xué)到的本領(lǐng)，用一句話把這道兒歌編完？

學(xué)生嘗試、交流，最后達(dá)成共識(shí)……

【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù)是非常抽象的一節(jié)課，教師利用教材的整合，引入學(xué)生很喜歡的兒歌，旨在喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，給人以“耳目一新”的感覺，但更重要的是有效地觸發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，給學(xué)生廣闊的思考空間。學(xué)生在創(chuàng)編兒歌的過程中感悟到這首兒歌是無(wú)限的，但如果用字母表示，卻能解決兒歌中的無(wú)限，把這首兒歌編完，又一次體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，學(xué)會(huì)在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)能用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待問題，力圖找到解決問題的辦法。學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光從兒歌中提煉數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)提煉的數(shù)量關(guān)系，編出有字母的兒歌：“X只青蛙X張嘴，2X只眼睛4X條腿?！痹谔剿鬟^程中最大限度地發(fā)揮學(xué)生的自主性和潛在的創(chuàng)造力，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。

【片段四】在實(shí)際運(yùn)用操作中體驗(yàn)

（1）我們以前學(xué)過哪些運(yùn)算定律？

（課件顯示）

（2）自由分組：選擇自己喜歡的方式（用文字表示運(yùn)算定律或用字母表示運(yùn)算定律）分成兩組，同時(shí)在練習(xí)本上表示出來(lái)，做完起立。

（3）分析用字母表示的一組速度較快的原因。（指名幾人說(shuō)說(shuō)自己的感受）

（4）說(shuō)說(shuō)用字母來(lái)表示這些運(yùn)算定律有什么好處？

（匯報(bào)交流。感到用字母表示簡(jiǎn)明、易記）

（5）我們以前也接觸過用字母表示計(jì)算公式，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘號(hào)省略規(guī)則重新整理在作業(yè)紙上。

（學(xué)生在作業(yè)紙上整理、交流……）

【點(diǎn)評(píng)】體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性是本課一個(gè)較為重要的情感目標(biāo)，此片段的設(shè)計(jì)說(shuō)明了教師在處理教材時(shí)，沒有簡(jiǎn)單地讓學(xué)生去回憶一些字母公式，而是通過讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式來(lái)表示某一個(gè)運(yùn)算定律，比一比誰(shuí)寫得快，通過文字與字母的比較去體驗(yàn)字母的簡(jiǎn)潔性。既尊重了學(xué)生，又讓學(xué)生從中獲得了積極的情感體驗(yàn)。進(jìn)一步感受用字母表示運(yùn)算定律以及計(jì)算公式比用文字表示更有概括性、便于記憶、便于應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，滲透了符號(hào)化思想。真正理解用字母表示數(shù)所蘊(yùn)含的“簡(jiǎn)明易記”和“代表數(shù)”的含義。

【片段五】在知識(shí)拓展訓(xùn)練中體驗(yàn)

師：同學(xué)們今年都是12歲。如果老師用字母b表示你的歲數(shù)，那么，你家人的歲數(shù)可以怎么表示？先同桌互說(shuō)，再進(jìn)行全班交流。

（學(xué)生展開先獨(dú)立思考、再同桌交流的自主探究活動(dòng)）

生1：我爸爸的年齡可以表示成b+27。（板書）

生2：我奶奶的年齡可以表示成b＋53。（板書）

生3：我弟弟的年齡可以表示成b－2。（板書）

生4：我妹妹的年齡也是b，因?yàn)槲覀円粯哟?，是雙胞胎。

師：從這些算式中，你能看出什么？

生5：可以看出家人的年齡。

生6：還能看出我比他們小幾歲或大幾歲。

生7：還能看出我和家人年齡之間的相差關(guān)系。

篇6

正好，在上學(xué)期末，為了參與編寫一本教師培訓(xùn)教材，我執(zhí)筆其中的案例，要求對(duì)一節(jié)課中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做課堂觀察，并作心理分析。于是邀請(qǐng)一位教師上課，內(nèi)容是“用字母表示數(shù)”，同時(shí)選三名學(xué)生做觀察對(duì)象。

A學(xué)生：

思維敏捷，分析問題思路清晰。能積極參與課堂活動(dòng)，上課注意力集中，認(rèn)真聽講，能跟上老師的思路，積極發(fā)言，表現(xiàn)欲強(qiáng)。平時(shí)能按照老師的要求認(rèn)真完成作業(yè)，書寫工整，作業(yè)不依賴家長(zhǎng)，自己獨(dú)立完成作業(yè)，有良好的檢查習(xí)慣，能及時(shí)改正作業(yè)中的錯(cuò)誤。

B學(xué)生：

性格內(nèi)向，不愛說(shuō)話，不愛與人交流。學(xué)習(xí)一般，不太吃力，但不突出。能夠按時(shí)完成作業(yè)，偶爾存在丟題、馬虎的現(xiàn)象。書寫不夠認(rèn)真，但是只要認(rèn)真寫，還是可以把作業(yè)寫得很工整，有時(shí)候耍點(diǎn)小聰明，學(xué)習(xí)需要老師督促。

C學(xué)生：

不愛說(shuō)話，不愛參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)被動(dòng)，沒有個(gè)人見解。作業(yè)書寫不認(rèn)真，不及時(shí)，兩頭欺瞞，跟老師說(shuō)沒帶作業(yè)，跟家長(zhǎng)說(shuō)沒留作業(yè)，或已經(jīng)寫完，家長(zhǎng)也不及時(shí)檢查，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)不應(yīng)該的錯(cuò)誤，甚至丟題。學(xué)習(xí)較吃力，沒有良好的思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

下面是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的大致紀(jì)實(shí)：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

1.引入學(xué)生熟知事物，感受字母表示的特殊含義。

教師出示1.69m并提問：數(shù)據(jù)表示什么意思？字母m代表什么？

2.出示“哈弗利采克”計(jì)算公式，猜測(cè)公式中字母代表什么，進(jìn)一步激發(fā)興趣，引出課題。

二、講授新課

（一）理解字母表示特定的數(shù)。

出示一組練習(xí)題。（按規(guī)律填數(shù)）

（二）理解字母表示變化的數(shù)，會(huì)用字母表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師：同學(xué)們表現(xiàn)很好，為了鼓勵(lì)大家，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)“神奇的魔術(shù)盒”。它的神奇在于左邊進(jìn)去一個(gè)數(shù)，經(jīng)過魔術(shù)盒加工會(huì)出來(lái)另一個(gè)數(shù)，想試試嗎？（學(xué)生通過輸入和輸出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

2.學(xué)生探究

教師：輸入的數(shù)可以是任何一個(gè)數(shù)，永遠(yuǎn)也輸入不完。有沒有一個(gè)好辦法能把所有輸入的數(shù)和輸出的數(shù)都表示出來(lái)呢？可以獨(dú)立思考，也可以幾個(gè)人商量完成。（探究）

探究提示：

輸入的數(shù)在不斷變化，輸出的數(shù)也在不斷變化，什么永遠(yuǎn)沒變？

能不能用一種簡(jiǎn)明、概括的方法把所有輸入的數(shù)和輸出的數(shù)表示出來(lái)？

3.猜年齡

教師：請(qǐng)同學(xué)們猜猜老師今年多大了？我比這位同學(xué)大20歲，我多大？當(dāng)這位同學(xué)20歲時(shí)，我多大？能用含有字母的式子表示出來(lái)嗎？這里的字母可以是任意數(shù)嗎？

三、鞏固練習(xí)

1.先讀兒歌《數(shù)青蛙》，再擴(kuò)展編兒歌

教師：我們一邊拍手，一邊讀。永遠(yuǎn)也讀不完，怎么辦？誰(shuí)能用一句話的內(nèi)容概括兒歌？

2.挑戰(zhàn)訓(xùn)練

常識(shí)題：動(dòng)物氣象員：某地蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7加上3就近似得到當(dāng)時(shí)的氣溫。用帶有字母的式子表示該地當(dāng)時(shí)的氣溫；如果蟋蟀1分鐘叫了140次，該地當(dāng)時(shí)的溫度大約是多少？

3.教師明確課前估算自己身高的公式，明確每個(gè)字母都代表什么

從教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)中我們不難發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)大量情境，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了學(xué)生身邊的生活素材，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)探索的欲望和學(xué)習(xí)興趣。從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很抽象的，也是相當(dāng)困難的。因此，教師采用合作探究的方式，通過活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)對(duì)它們的理解和掌握。這是符合學(xué)生自身認(rèn)知規(guī)律的。所以，從課的設(shè)計(jì)來(lái)看是一節(jié)好課。但是學(xué)生學(xué)習(xí)得怎么樣呢？是否解決了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概括的過程與代數(shù)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)？課后我與上課教師對(duì)觀察的三名學(xué)生學(xué)生進(jìn)行了訪談?wù){(diào)查，發(fā)現(xiàn)對(duì)含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。下面是訪談?dòng)涗洠?/p>

A學(xué)生：很喜歡這節(jié)課，內(nèi)容很新鮮，學(xué)會(huì)了新的思維方式； “猜年齡”這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)自己最有吸引力，因?yàn)橘N近生活實(shí)際，知道字母的取值是有一定限制的；用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵就是找到變化的量用字母表示，再找不變的量，就能列出式子。

B學(xué)生：喜歡這節(jié)課，因?yàn)檫@節(jié)課內(nèi)容很豐富；對(duì)“數(shù)學(xué)魔盒”比較感興趣，很新奇、很好玩，就想去試一試，探索其中的奧秘，最后感覺到了魔術(shù)變不完用字母就可以概括了；用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系聽懂了，但說(shuō)不清楚，應(yīng)用還存在一定困難。

C學(xué)生：喜歡這節(jié)課，覺得很好玩；對(duì)“鞏固練習(xí)”中的“數(shù)青蛙”、“動(dòng)物氣象員”感興趣，有趣，還增長(zhǎng)了知識(shí)；用字母表示特定的數(shù)學(xué)會(huì)了，用含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系沒太明白。

B學(xué)生和C學(xué)生可以代表全班學(xué)生的70%，他們對(duì)用字母表示特定的數(shù)理解沒問題，但對(duì)用含有字母的式子表示結(jié)果或數(shù)量關(guān)系不理解。教師這樣精心設(shè)計(jì)的課，為什么學(xué)生掌握得沒有預(yù)想的好呢？課后我們及時(shí)通過學(xué)習(xí)、討論發(fā)現(xiàn)“用字母表示數(shù)”，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常抽象的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子，過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。例如，已知教師年齡比學(xué)生大20歲，用a表示學(xué)生的歲數(shù)，那么a+20既表示老師歲數(shù)總是比學(xué)生歲數(shù)大20的年齡關(guān)系，又表示老師的歲數(shù)。這是學(xué)生初學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)。首先，他們要理解師生年齡之間的關(guān)系，還要把用語(yǔ)言敘述的關(guān)系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習(xí)慣將a+20視為一個(gè)量，常有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)式子，不是結(jié)果。而用一個(gè)式子表示一個(gè)量恰恰是學(xué)習(xí)列方程不可或缺的一個(gè)基礎(chǔ)。

由此可見，要想突出本節(jié)課兩個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，即使學(xué)生理解并掌握用字母表示特定的數(shù)和變化的數(shù)，在課的設(shè)計(jì)上還應(yīng)考慮到讓學(xué)生了解字母表示數(shù)的演變過程，可以用數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)幫助學(xué)生理解字母表示數(shù)存在的意義和價(jià)值。我們應(yīng)該怎樣做呢？

美國(guó)著名教育學(xué)家G·波里亞曾說(shuō)過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好的理解數(shù)學(xué)。”

先讓我們來(lái)了解一段數(shù)學(xué)史：

早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數(shù)。

公元4世紀(jì)前后，古希臘學(xué)者丟番圖開始用希臘字母表示數(shù)和一些運(yùn)算。

16世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)開始有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)。

從歷史上看，人類最初表達(dá)代數(shù)問題，一切算法皆用普通文字。古希臘丟番圖首先用“數(shù)”的希臘發(fā)音中的第一個(gè)字母來(lái)表示數(shù)。這之后，許多數(shù)學(xué)家紛紛效仿。但用音節(jié)的縮寫來(lái)表示未知量以及其他代數(shù)符號(hào)，每一種縮寫，其本身都具有先入為主的意義，因而其價(jià)值只不過有所簡(jiǎn)略而已。后來(lái)，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)設(shè)想尋找一種求解各種類型方程的通用方法，他不僅用字母表示未知量，而且也用字母表示已知量及其運(yùn)算，超越了各類數(shù)量的具體特點(diǎn)，從一般意義上看用字母來(lái)表示特定的量和變化的量，被公認(rèn)是代數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的一座里程碑。

那么怎樣在一節(jié)課40分鐘的時(shí)間里讓學(xué)生體會(huì)1200多年的發(fā)展歷程，并從中悟出用字母表示數(shù)的意義與價(jià)值呢？我與同年級(jí)的數(shù)學(xué)老師一起經(jīng)過數(shù)次研磨，重新設(shè)計(jì)三個(gè)環(huán)節(jié)，敘述如下：

①引導(dǎo)學(xué)生思考5、10、15、20、25、ⅹ、35……這里的ⅹ表示什么樣的數(shù)。

②讓學(xué)生用小棒擺三角形，求一共用了多少根小棒。讓學(xué)生一直擺下去，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)法表示完時(shí)，要求學(xué)生用一個(gè)式子代表所有情況，總結(jié)出n×3或ⅹ×3或m×3等形式。得出“用字母表示數(shù)不是簡(jiǎn)單地用字母代替數(shù)，而是把一直變化的量用字母表示出來(lái)，它可以代表無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)”。第一種情況字母表示的是特定的量，而第二種情況則表示變化的量，是不定的。

③給式子（ ）×5改編一句話。教師做示范：

師：（ ）表示一本書的重量，那么（ ）×5表示5本書的重量。

（這時(shí)學(xué)生爭(zhēng)搶來(lái)說(shuō)，教師準(zhǔn)確抓住這一銜接點(diǎn)）

每個(gè)重量×5

每個(gè)價(jià)錢×5

每班人數(shù)×5

……

師：用文字表達(dá)的確很繁瑣，因而古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到用“縮寫”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方法，這里的“每個(gè)重量×5”取“重”的發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成“z×5”。那么“每個(gè)價(jià)錢×5，每班人數(shù)×5”怎樣用所寫的方法表示呢？

生：取價(jià)的發(fā)音第一個(gè)字母用j×5，取人的發(fā)音第一個(gè)字母r×5來(lái)表示。

師：丟番圖用字母縮寫來(lái)表示數(shù)量間的關(guān)系，雖然簡(jiǎn)潔了，但每個(gè)字母都表示特定的意思，不能把j×5，r×5等同。所以并沒有給數(shù)學(xué)帶來(lái)更多便利。到16世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)想，如果把各種情況中的字母表示的特定意思都去掉的話，不都是一個(gè)數(shù)和5相乘嗎！于是將不同的字母換成×5。后來(lái)就表示成了a×5，這里的a不是特定的意思了，它只是一個(gè)符號(hào)而已。自從韋達(dá)把字母當(dāng)成符號(hào)來(lái)表示后，許多數(shù)學(xué)難題得到了解決，數(shù)學(xué)獲得了飛速的發(fā)展。

反思這個(gè)設(shè)計(jì)，目的完全從學(xué)生自身出發(fā)，從學(xué)生所處年齡特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，讓學(xué)生的思維自然地、無(wú)痕地跟隨數(shù)學(xué)家們的不斷追求逐步得到提升。

“一個(gè)普通的教師奉送真理，一個(gè)優(yōu)秀的教師教人發(fā)現(xiàn)真理?！睘榇?，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原，再現(xiàn)這一發(fā)展過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找知識(shí)的源泉。

我們知道，符號(hào)意識(shí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的第二個(gè)核心概念。本節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)最好的載體。這里所說(shuō)的符號(hào)意識(shí)主要包括兩方面的內(nèi)容，一個(gè)是關(guān)于概念的符號(hào)，一個(gè)是關(guān)于關(guān)系的符號(hào)。自然數(shù)就是一種符號(hào)，人們用自然數(shù)這樣的符號(hào)表達(dá)數(shù)量的多少。但“符號(hào)意識(shí)”中所說(shuō)的概念符號(hào)更為抽象，在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中主要是指：用字母表示數(shù)。因?yàn)閿?shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，因此，這種表示也蘊(yùn)含著用字母表示一般的數(shù)量，所以這節(jié)課中如何幫助學(xué)生由具體到抽象是需要解決的最大問題。教學(xué)的最好方式是重要的，但數(shù)學(xué)的本質(zhì)到底什么是更重要的。很顯然，用字母表示數(shù)的過程，不是字母替代文字的過程，而是具體數(shù)量符號(hào)化的過程。從具體的數(shù)到抽象的字母，表達(dá)形式變化的背后，意味著思維方式上要有變化。學(xué)生在此之前接觸的是算術(shù)，關(guān)注的是計(jì)算結(jié)果，而現(xiàn)在接觸的是代數(shù)，關(guān)注的是數(shù)量關(guān)系。讓一個(gè)含有字母的式子既可以表示關(guān)系，又可以表示結(jié)果，這的確是思維上的飛躍。所以，我們從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，概括出用字母表示數(shù)的演變過程，目的就是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)發(fā)展一步步的變化，理解字母表示變化的數(shù)的由來(lái)，為后續(xù)方程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

由此可見，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)在“潤(rùn)物無(wú)聲”的情景中獲得認(rèn)識(shí)上的巨大提升。我們?cè)谧穼で叭搜芯寇壽E的過程中，不單只看到經(jīng)過嚴(yán)格論證的結(jié)果，也要看到數(shù)學(xué)家們思維活動(dòng)的過程，感受到了數(shù)學(xué)家們敏銳的洞察力和機(jī)智，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有啟發(fā)意義。因?yàn)閷W(xué)生獲得知識(shí)的探索性思維與數(shù)學(xué)家從事研究活動(dòng)的探索性思維本質(zhì)上是相通的。而且科學(xué)家們孜孜以求，克服重重困難，深入探索的精神有助于培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神，培養(yǎng)他們堅(jiān)強(qiáng)的意志。

篇7

    一、激發(fā)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)的“藝術(shù)性”

    要讓知識(shí)“生長(zhǎng)”,首先就要找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),并采用“藝術(shù)化’’的手法,巧妙地激活它,做到不溫不火,不急不躁,讓學(xué)生產(chǎn)生一種要讓知識(shí)生長(zhǎng)的主觀愿望和沖動(dòng)。為此,我在課始安排了這樣三個(gè)環(huán)節(jié):1.審視——通過齊唱字母歌,說(shuō)說(shuō)英語(yǔ),聊聊拼音字母,及在日常生活中接觸到的許許多多的字母,讓學(xué)生深切感受到,字母與我們?nèi)祟惖膶W(xué)習(xí)、生活聯(lián)系日趨緊密,產(chǎn)生要探求與字母有關(guān)的知識(shí)的渴望。2.聚焦——數(shù)學(xué)上有沒有在什么地方用到過字母?(有,運(yùn)算定律和長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式。)用字母表示運(yùn)算定律和面積公式有什么好處?師生一起交流討論后得出:“高度概括…‘簡(jiǎn)潔明了”“易記易用”三個(gè)關(guān)鍵句。3.點(diǎn)擊——既然用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式有這么多好處,你們?cè)敢饫^續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?(揭示課題:用字母來(lái)表示數(shù))。就這樣,在回憶品味已有知識(shí)的過程中,既幫助學(xué)生提升了對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)識(shí),又激活了學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn),使知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)產(chǎn)生一種“蠢蠢欲動(dòng)”“我要生長(zhǎng)”的  強(qiáng)烈的需求和愿望。

    二、凸顯知識(shí)生長(zhǎng)中的“自主性” 

    知識(shí)的生長(zhǎng),必須是它自主的生長(zhǎng),而非被動(dòng)地接受或強(qiáng)加?！皟和侵鲃?dòng)的學(xué)習(xí)者,真正的學(xué)習(xí)并不是由教師傳授給兒童,而是出自兒童本身,應(yīng)讓兒童自發(fā)地和主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。最好使兒童自己找到和發(fā)明他自己的答案,如果每樣事情都教給兒童,就會(huì)妨礙他的發(fā)明或發(fā)現(xiàn)?！?皮亞杰語(yǔ))因此,“知識(shí)生長(zhǎng)型”的課堂,首先必須是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂。為此,對(duì)課本上三個(gè)例題的教學(xué),我均采用讓學(xué)生自學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行。其中,例1是由老師帶著學(xué)生一起自學(xué);例2是由學(xué)生按照“仔細(xì)閱讀、積極思考、認(rèn)真解答、發(fā)現(xiàn)問題”四個(gè)步驟獨(dú)立進(jìn)行自學(xué);例3則由學(xué)生帶著“正方形的周長(zhǎng)用字母公式如何表示”“字母與數(shù)字相乘,省略乘號(hào)時(shí),是數(shù)字在前還是字母在前”“a2怎么讀?它表示什么意思?”三個(gè)問題進(jìn)行自學(xué)(小組內(nèi)同學(xué)可互相交流討論)。這樣讓學(xué)生通過三個(gè)不同層次的“主動(dòng)建構(gòu)”來(lái)促進(jìn)新知識(shí)不斷地生長(zhǎng)。

    三、兼顧知識(shí)生長(zhǎng)中的“全面性”

    由于教材編寫的局限性,例題不可能把知識(shí)的內(nèi)涵和外延全都包含進(jìn)去,為此,僅靠課本例題的學(xué)習(xí)而進(jìn)行的知識(shí)的生長(zhǎng)是不全面的,這就需要我們教師在研讀教材的基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行充實(shí)和完善?！坝米帜副硎緮?shù)”這部分內(nèi)容,例1是讓學(xué)生用“a×3”來(lái)表示“擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)”,例2是讓學(xué)生用“24+X”來(lái)表示“合唱組的人數(shù)”。例1、例2的局限性是很顯然的,1.用含有字母的式子表示一個(gè)具體的數(shù)量,不僅有乘、加關(guān)系的,應(yīng)還有除、減關(guān)系的;2.用字母表示的數(shù)不單只是整數(shù),還可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù);3.用字母表示的數(shù)是有一定的取值范圍的。為此,我又補(bǔ)充了兩道例題。分別讓學(xué)生用“b+3”來(lái)表示“平均每班植樹的棵數(shù)”,用“l(fā)-y”來(lái)表示“栽桃樹的公頃

    數(shù)”,并引導(dǎo)學(xué)生在討論“l(fā)-y中y可以是任意的整數(shù)嗎?這兒y的取值應(yīng)該是什么數(shù)”的過程中,拓展學(xué)生的思維,彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)識(shí)的局限性,從而達(dá)到對(duì)新知“全面建構(gòu)”的目的。

    四、遵循知識(shí)生長(zhǎng)中的“漸進(jìn)性”

    知識(shí)的建構(gòu)和生長(zhǎng),不是一蹴而就的,而是緩慢、平和、漸進(jìn)的。因此,我們要善于把握教學(xué)的重點(diǎn),分散教學(xué)的難點(diǎn),不要把過多的知識(shí)點(diǎn)放在一起進(jìn)行教學(xué),保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中“吃得好”“吃得了”。如“用字母表示數(shù)”例3規(guī)則的學(xué)習(xí),一共有5個(gè)知識(shí)點(diǎn),而且這5個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生而言接受都有一定的困難,為此,在例題教學(xué)時(shí),我只安排解決了3個(gè)知識(shí)點(diǎn)(見本文第二大點(diǎn)),而對(duì)于“1×a的簡(jiǎn)寫、a2與2a的區(qū)別”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)則放在后續(xù)的練習(xí)中進(jìn)行解決。同時(shí),為了幫助學(xué)生從整體上把握“用字母表示數(shù)”的“全貌”,復(fù)習(xí)引入時(shí)我重點(diǎn)揭示可以用字母表示“運(yùn)算定律”和“計(jì)算公式”,新知學(xué)習(xí)中我重點(diǎn)揭示了可以用字母表示“數(shù)和數(shù)量”,在練習(xí)中我又揭示了可以用字母表示“數(shù)量關(guān)系式”,這種漸進(jìn)式的分步揭示,不僅使學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”這個(gè)知識(shí)塊有了全面、深刻的認(rèn)識(shí),而且有利于學(xué)生形成新的知識(shí)系統(tǒng)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

篇8

一、由追求表面的繁榮，到追求內(nèi)在的真實(shí)

第一次備課，我以數(shù)青蛙的兒歌導(dǎo)入新課，課件生動(dòng)形象，妙趣橫生。孩子們雖然興趣很高，但對(duì)于字母表示數(shù)的意義卻一知半解，無(wú)法從內(nèi)心真正地去接受用字母表示數(shù)，因?yàn)樗麄儧]有一個(gè)內(nèi)心的真實(shí)需要。

第二次備課時(shí)，我在了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，認(rèn)真鉆研教材，能做到備教材、備學(xué)生、備教學(xué)教法。我對(duì)教材進(jìn)行了重組，選用了教材中的用小棒擺三角形和正方形的周長(zhǎng)與面積字母公式兩個(gè)例題，同時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，重新設(shè)計(jì)了猜年齡這一例題：

師：學(xué)習(xí)之前，咱們先來(lái)聊一聊。

師：你叫什么名字？今年多大了？

師：羅老師比這個(gè)同學(xué)大20歲，羅老師今年多大了？

師根據(jù)學(xué)生回答，進(jìn)行板書（10＋20）

師：××同學(xué)1歲的時(shí)候，老師多少歲？怎樣列式？（板書）

師: ××同學(xué)2歲時(shí)，老師多少歲？怎樣列式？（板書）

師：你能再接著往下提問嗎？

生：……

師板書：2＋20、3＋20、4＋20……

這樣說(shuō)下去，麻不麻煩，能不能用一個(gè)更簡(jiǎn)潔的算式來(lái)表示呢？

生：a＋20。

師：你的想法很獨(dú)特，能說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？追問：你用字母a表示什么？

師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察這個(gè)算式，當(dāng)a＝1時(shí)，它表示哪個(gè)算式？當(dāng)a＝2時(shí)呢？a＝3、a＝4呢？

那么a還可以表示哪些數(shù)呢？當(dāng)a＝5的時(shí)候，老師的年齡是？如果用字母c來(lái)表示老師的年齡，那這位同學(xué)的年齡可以怎么表示（c－20）問：20表示什么？c－20表示什么？除了字母c，還可以用別的字母來(lái)表示嗎？

師：看來(lái)不同的字母也可以用來(lái)表示同一個(gè)數(shù)。那么當(dāng)c＝40的時(shí)候，孩子的年齡是？C＝60的時(shí)候，孩子的年齡又是多少？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，從輕松的談話中自然地過渡到本課的新知，學(xué)生在不斷提問的繁瑣中，感受到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔，從而內(nèi)化出真實(shí)的需要，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。雖然沒有華麗的課件、妙趣橫生的動(dòng)畫，只是師生之間簡(jiǎn)單的、隨性的聊天，卻還原了課堂的真實(shí)和內(nèi)在的需要，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系——數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。

二、由追求練習(xí)的數(shù)量，到追求訓(xùn)練的質(zhì)量

第一次備課時(shí)，我安排了大量的練習(xí)，在沒有考慮學(xué)生實(shí)際的前提下，天真地以為這個(gè)知識(shí)對(duì)于四年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單，選擇了大量的練習(xí)。但孩子在沒有真正理解用字母表示數(shù)的必要性時(shí)，大部分學(xué)生能照葫蘆畫瓢做出來(lái)，課對(duì)于一小部分后進(jìn)生來(lái)說(shuō)就顯得格外困難了，因而也就違背了課堂要面向全體學(xué)生的教育思想。

第二次備課時(shí)，我考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)有一定難度。所以在第一課時(shí)的教學(xué)中，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在了知識(shí)的滲透，讓孩子理解用字母表示數(shù)的意義，以及我們?yōu)槭裁从米帜副硎緮?shù)，用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。我有針對(duì)性地把練習(xí)重組到每個(gè)相應(yīng)例題的后面，讓學(xué)生有針對(duì)的去練習(xí)，進(jìn)而體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、方便。我真切地感受到學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生了真實(shí)的需要，在練習(xí)中，他們一下子就想到用字母來(lái)表示。因而感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與意義。尤其是我把數(shù)青蛙這首兒歌作為拓展練習(xí)出現(xiàn)時(shí)，整個(gè)課堂又掀起了一個(gè)?。ㄕn件出示兒歌數(shù)青蛙）：

師：有一首兒歌，同學(xué)們一定很熟悉，你能把它讀出來(lái)嗎？

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿；

讀到這里，提問：3是怎么得到的？6呢？12呢？……

師： 怎么不往下讀了？省略號(hào)表示什么意思？

師：你能為全世界的青蛙編一首兒歌嗎？我們可以請(qǐng)誰(shuí)來(lái)幫忙？（字母）

出示：____只青蛙，____張嘴，____只眼睛，____條腿。

可能出現(xiàn)的情況有：

a、b、c、d；a、a、c、d；a、a、2a、4a。

師：你更欣賞哪種表示方法？說(shuō)說(shuō)理由。讓我們?cè)僖黄鹱x一遍兒歌。

課堂上爭(zhēng)執(zhí)聲不斷，孩子們談?wù)摰臒峄鸪欤R(shí)的重組，給課堂帶來(lái)了新的活力，而這時(shí)候孩子們更真切地感受到了用字母表示數(shù)的真實(shí)意義。

三、由扶到放，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高

篇9

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想；用字母表示數(shù)；分類思想；數(shù)形結(jié)合；方程思想；歸納思想

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）9-0-01

從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法都有所不同，尤其是在數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含了常見的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不斷地被運(yùn)用。所以，教好初一教材的數(shù)學(xué)思想是十分重要的。

一、用字母表示數(shù)的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。初一數(shù)學(xué)中，就蘊(yùn)涵用字母表示數(shù)的思想。先讓學(xué)生在引言實(shí)例中計(jì)算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，因此產(chǎn)生從算數(shù)到代數(shù)的認(rèn)識(shí)飛躍。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行一下內(nèi)容的教學(xué)：1.用字母表示問題；2.用字母表示規(guī)律，比如：運(yùn)算定律，計(jì)算公式；3.用字母表示數(shù)來(lái)解題。因此，用字母表示數(shù)的思想，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門知識(shí)能起到關(guān)鍵性的作用，并為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、分類思想

數(shù)學(xué)問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點(diǎn)，吧它分為若干種情形，有利于問題的研究和解決，這就是數(shù)學(xué)分類的思想。初一數(shù)學(xué)中的分類思想主要體現(xiàn)在：1.有理數(shù)的分類；2.絕對(duì)值的分類。教學(xué)中，要向?qū)W生講清分類的要求即既不能重復(fù)又不能遺漏，分類的方法即相對(duì)什么屬性分類，使學(xué)生認(rèn)識(shí)分類思想的意義和作用。只有通過分類思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個(gè)字母，在沒有指明取值范圍時(shí)，可以表示大于零，等于零，小于零的三種情形。這是學(xué)生首次認(rèn)識(shí)一個(gè)有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認(rèn)為一個(gè)字母就是正數(shù)、一個(gè)字母的相反數(shù)就是負(fù)數(shù)的片面認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生做一些有關(guān)分類討論的題也就不易出錯(cuò)，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用分類思想解題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的能力。

三、數(shù)形結(jié)合的思想

將一個(gè)代數(shù)問題用圖形來(lái)表示或把一個(gè)幾何問題記為代數(shù)式在形式，通過數(shù)與形的結(jié)合，可使問題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常常稱為數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，要講清數(shù)軸的意義和作用，使學(xué)生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性。任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，從這個(gè)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)出發(fā)，利用數(shù)軸表示數(shù)地點(diǎn)的位置關(guān)系，使有理數(shù)的大小，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法運(yùn)算，乘法運(yùn)算都能直觀地反映出來(lái)，也就是借助數(shù)軸的思想，使抽象地?cái)?shù)及其運(yùn)算方法容易為人們理解和接受。所以，這樣充分運(yùn)用數(shù)表結(jié)合的思想，就可以突破有理數(shù)及其運(yùn)算方法的教學(xué)困難。

四、方程思想

所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知。教學(xué)中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與及方程解題的重要區(qū)別，明確用方程解題的優(yōu)越性。用方程解題從一開始就抓住既包括已知數(shù)也包括未知數(shù)的整體，在這個(gè)整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個(gè)已知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系。這樣的解法是從把未知數(shù)排斥在外地局部出發(fā)的，因此未知數(shù)對(duì)已知數(shù)來(lái)說(shuō)其地位是特殊的。與算術(shù)解法相比，用方程解題顯得居高臨下，省時(shí)省力。通過方程思想的教學(xué)，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到了深刻的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好方程知識(shí)，運(yùn)用方程思想去解決問題。由此，學(xué)生用代數(shù)方法解決問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力得到了培養(yǎng)。

五、歸納思想

歸納思想是把一個(gè)新的或較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化到已經(jīng)解決過問題上來(lái)。它是數(shù)學(xué)最重要、最基本的思想之一。初一數(shù)學(xué)中的歸納思想主要體現(xiàn)在：

1.用絕對(duì)值將兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的大小比較。

2.用絕對(duì)值將有理數(shù)加法、乘法化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的加法、乘法。

通過這樣的化歸，學(xué)生既對(duì)絕對(duì)值的作用，有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算清晰地認(rèn)識(shí)，而且對(duì)知識(shí)的發(fā)展與解決的方法也有一定的認(rèn)識(shí)。

3.用相反數(shù)將有理數(shù)的減法化歸為有理數(shù)的加法。

4.用倒數(shù)將有理數(shù)的除法化歸為有理數(shù)的乘法。

5.把有理數(shù)的乘方化歸為有理數(shù)的乘法。

篇10

一、用字母表示數(shù)

【要素分析】

1．用字母表示數(shù)的意義：

用字母表示數(shù)，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)的規(guī)律，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)公式，可以簡(jiǎn)明地概括地表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

2．用字母表示數(shù)要注意的問題：

①數(shù)字和字母之間，字母和字母之間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)記作“ ? ”或省略不寫，通常情況下都是省略不寫的。

例如：5×x 寫作：5 ?x 或5xa×h 寫作：a?h 或ah

②用字母表示算式時(shí)，書寫時(shí)數(shù)字要寫在前面，字母寫在后面。當(dāng)數(shù)字是“1”時(shí)，數(shù)字1 可以省略不寫。

例如：a× 9 寫作：9?a 或9a1×b 寫作b

③在含有字母的式子里，只有乘號(hào)可以省略，而加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。

例如：m ＋ 5 不能寫作：m5n － 8 不能寫作：n87÷w 不能寫作：7w

④用字母表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量要用不同的字母來(lái)表示。

在特定條件下表示特定的量。

例如：s 表示面積，v 表示體積，c 表示周長(zhǎng)，h 表示高等。

⑤用字母表示數(shù)在列式時(shí)，一般不寫單位名稱。

例如：每支鉛筆a 元，買8 支鉛筆多少錢？寫作：8a

⑥含有字母的式子既表示數(shù)量關(guān)系，又表示數(shù)量。

例如：三角形的面積＝底× 高÷2，寫作：s=ah÷2

姐姐比弟弟大6 歲，弟弟a 歲，則姐姐的歲數(shù)表示成：a ＋統(tǒng)計(jì)表一般采用開口式，即表的左右兩條線不畫，統(tǒng)計(jì)表的主要作用是抒數(shù)量變化的情況表示出來(lái)，便于分析

比較。

二、簡(jiǎn)易方程

【要素分析】

1. 方程的定義：

含有未知數(shù)的等式叫做方程。即構(gòu)成方程應(yīng)具備兩個(gè)條件，一是必須是等式，二是含有未知數(shù)。凡是方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例如：下列式了哪些是方程？哪些是等式？為什么？2 ＋ 5 ＝ 7 ；23x ＋ 12=89 ； 2x － 18 ； 9a+b ；

2．方程的解和解方程：

方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)；而解方程是求方程解的過程，它是一個(gè)演算的過程。

例如：x=80 是方程20 ＋ x ＝ 100 的解。X ＝ 62 是方程3x ＝ 186 的解。

3．解方程的方法：

解方程時(shí)，主要依據(jù)等式的性質(zhì)以及加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系進(jìn)行。能先算的部分，可以先算出來(lái)，使方程得到簡(jiǎn)化。求出方程的解后，要注意把方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

【典型例題】

例如：解方程：3×4 ＋ 5x=42 ；我們?cè)诮膺@個(gè)方程時(shí)，可以先把3×4 算出來(lái)，得12，再利用等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去12，得出：5x=30， 得x=6。

三、列方程解應(yīng)用題

【要素分析】

根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題，找出題中的數(shù)量間的等量關(guān)系，是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。找等量關(guān)系的方法有以下幾種：

1．根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系

數(shù)學(xué)中常見的數(shù)量關(guān)系有：

速度× 時(shí)間＝路程；

單價(jià)× 數(shù)量＝總價(jià)

工作效率× 工作時(shí)間＝工作總量；

……

我們?cè)诹蟹匠虒ふ业攘筷P(guān)系時(shí)，可以根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行確定等量關(guān)系，來(lái)列方程解答應(yīng)用題。

【典型例題】AB 兩站相距425 千米，甲乙兩列火車同時(shí)從AB 兩站相對(duì)開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇甲車每小時(shí)行90 千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

【分析與解答】根據(jù)題意：

甲乙兩車的速度和　×　時(shí)間?。健B 兩站的路程

甲車速度?。∫臆囁俣?/p>

90x

我們可以根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程：

解：設(shè)乙車每小時(shí)行x 千米，（90 ＋ x）×2.5 ＝ 425

2．畫圖找等量關(guān)系

用畫圖的方法，可以使題目的條件和問題更一目了然，等量關(guān)系顯而易見。

① 畫示意圖

【典型例題】小明買4 本筆記本，付出8.5 元，找回0.1 元，每本筆記本的價(jià)錢是多少元？

【分析與解答】根據(jù)題意，我們可以畫出下面的示意圖：

解：設(shè)每本筆記本的價(jià)錢是x 元。

8.5 － 4x ＝ 0.1

② 畫線段圖

【典型例題】學(xué)校圖書室有故事書84 本，故事書是科技書的3 倍多15 本，學(xué)校圖

書室有科技書多少本？

【分析與解答】根據(jù)題意，可以畫下面的線段圖：

從上面的線段圖可以清楚地看出，科技書的3 倍加上15 本，正好等于故事書的本數(shù)。

解：設(shè)學(xué)校圖書室有科技書x 本。

3x ＋ 15 ＝ 84

3．利用公式找等量關(guān)系

直接利用數(shù)學(xué)中的一些公式作為等量關(guān)系來(lái)列方程。常見的公式有：

三角形的面積＝底× 高÷2

平行四邊形的面積＝底× 高

梯形的面積＝（上底＋下底）× 高÷2

……

【典型例題】已知一梯形的面積是90 平方厘米，它的上底是45 厘米，下底是55 厘米，求這個(gè)梯形的高是多少厘米？

【分析與解答】根據(jù)題意，我們利用梯形的面積公式找出等量關(guān)系。設(shè)這個(gè)梯形的

高是x 厘米，根據(jù)梯形的面積得：

梯形的面積＝（上底＋下底）× 高÷2