導(dǎo)語：如何才能寫好一篇四邊形的認(rèn)識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一 平行四邊形的基本性質(zhì)

歐幾里得雖未給出平行四邊形的定義，但在他的《原本》第一卷的第22個定義中，給出了正方形、菱形和長方形等圖形的定義：

在四邊形中，四邊相等且四個角是直角者稱為正方形；角是直角，但四邊不全相等者稱為長方形；四邊相等，但角不是直角者稱為菱形；對角相等且對邊亦相等，但邊不全等且角不是直角者稱為斜方形；其余四邊形均為不規(guī)則四邊形.

關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，歐幾里得在《原本》第一卷中給出了.

命題34 在平行四邊形中，對邊相等，對角相等，且對角線二等分其圖形.

此命題為平行四邊形的性質(zhì)定理，對角線二等分平行四邊形，可利用全等三角形證得，該性質(zhì)也說明了平行四邊形是中心對稱圖形.

命題35 同底且在相同兩平行線之間的平行四邊形彼此相等.

命題36 等底且在相同兩平行線之間的平行四邊形彼此相等.

命題35（如圖1）和命題36（如圖2）是一對姊妹命題，兩個命題的差別僅僅是一個字：“同”還是“等”.這里的“相等”，指的是面積.而依據(jù)命題35，容易推出命題36.

二 三角形和平行四邊形

同學(xué)們都知道，兩個全等三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是與其等底等高的三角形的面積的2倍，如何作一個平行四邊形，使其面積等于已知三角形的面積呢？歐幾里得給出了一種作法.

命題41 若一個平行四邊形和一個三角形既同底又在兩平行線之間，則平行四邊形的面積是該三角形的面積的2倍，

比如，對于一個三角形，可先作其一條中線，得到一個三角形BCE，其面積為原三角形的一半.如圖3，平行四邊形ABCD和BCE滿足命題41的條件.于是平行四邊形ABCD的面積與原三角形的面積相等，

命題42 以已知直線角求作平行四邊形，使其（面積）等于已知三角形（面積）.

這個命題進(jìn)一步溝通了平行四邊形和三角形之間的聯(lián)系.所作平行四邊形的一個內(nèi)角等于已知的直線角，其面積等于已知的三角形的面積，

命題41和命題42可謂相輔相成.前者是把平行四邊形分解為三角形；后者是把三角形轉(zhuǎn)化為面積相等的平行四邊形，且在某內(nèi)角確定時是唯一的.

命題43 在任意的平行四邊形中，對角線兩邊的平行四邊形補形彼此（面積）相等.

如圖4，若AC為平行四邊形ABCD的對角線，則其所謂平行四邊形補形為平行四邊形BGKE和平行四邊形KFDH.利用ABC相似于CDA，AEK相似于KHA，KGC相似于CFK可以證明之，

三 矩形和正方形

《原本》的第二卷主要討論了矩形和正方形的關(guān)系（書中矩形與長方形的意義不盡相同），其中多數(shù)命題可以用現(xiàn)代代數(shù)符號來解釋.第二卷從矩形定義開始：任何矩形都是由形成直角的兩條線段構(gòu)成的.

但這一定義并未說明矩形面積等于其長和寬的乘積，因為歐幾里得當(dāng)時還未能給出長度的乘法的定義.事實上，他從未把長和寬相乘，

命題1 如果有兩條線段，其中一條被截成任意幾小段，則原來兩條線段的矩形（面積）等于各個小段和未截的那條線段構(gòu)成的矩形（面積）之和，

如圖5，假設(shè)已知Z和BC是兩條線段，用點D，E分線段BC，則ι，BC所構(gòu)成的矩形的面積等于那幾個小矩形的面積之和，若三個小線段的長分別記為a，b，c，則由乘法分配律得：ι（a+b+c）=ιa+ιb+ιc.

命題4若任意兩分一條線段，則在整條線段上的正方形（面積）等于各個小段上的正方形（面積）之和加上由兩小線段所構(gòu)成的矩形（面積）的2倍.

如圖6，假設(shè)點C任意兩分線段AB，則可證以AB為邊的正方形的面積等于以AC和BC為邊的正方形的面積再加上以AC和BC為邊的長方形的面積的2倍.這一命題可表示為：（a+b）2=a?+b?+2ab.

篇2

關(guān)鍵詞：成人教育；辦學(xué)模式；轉(zhuǎn)型變革

中圖分類號：G720 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）08-0203-02

成人教育是我國所有社會成員都可參與的教育活動，是繼續(xù)教育、終身教育的重要形式。隨著社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和社會需求的變化，給成人教育辦學(xué)模式提出許多新的課題，改變成人高校的辦學(xué)思路和管理文化，改變社會大眾對成人教育的看法，帶動整個社會接受終身教育理念，將成為未來成人教育發(fā)展的新方向。

一、目前成人教育辦學(xué)模式需要轉(zhuǎn)型變革的動因

1.多元化的社會需求。當(dāng)前成人繼續(xù)教育的發(fā)展已從單純的學(xué)歷補償教育向?qū)嵱寐殬I(yè)培訓(xùn)辦學(xué)發(fā)展，而且隨著人民生活水平的提高，成人再教育的價值取向?qū)⑦M(jìn)一步積極探索廣大民眾的需求教育，滿足個人自我發(fā)展、自我完善的需求。成人學(xué)歷教育、職業(yè)教育及個人需求教育等各方面的穩(wěn)步發(fā)展，形成了多樣式、立體化成人教育發(fā)展格局。在成人學(xué)習(xí)需求多元化的時代，傳統(tǒng)的學(xué)歷教育的課程和技能教學(xué)需進(jìn)一步改革以滿足大眾學(xué)歷提升的需求，從而增強成人教育的活力，滿足社會多樣化的需求。

2.周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)的帶動。眾所周知，專業(yè)化人才是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第一動力，市場經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展使得人才資源成為企業(yè)成功與否的關(guān)鍵。區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，需要大量不同專業(yè)領(lǐng)域的知識技能型人才，勢必給成人教育的發(fā)展帶來難得的機(jī)遇。因此，周邊區(qū)域產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對人才需求的變化，必然刺激當(dāng)?shù)馗咝３扇私逃k學(xué)模式的轉(zhuǎn)型，以服務(wù)其區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需。隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們在生活品質(zhì)和精神層面上的要求越來越高，促進(jìn)了該區(qū)域成人教育發(fā)展模式由學(xué)歷補償型、職業(yè)教育型向以自我提高、自我發(fā)展的成人教育發(fā)展模式轉(zhuǎn)化。

3.終身教育理論的導(dǎo)向。成人教育是傳統(tǒng)學(xué)校教育向終身教育發(fā)展的一種新型教育制度，是構(gòu)建終身教育體系和學(xué)習(xí)型社會的重要組成部分。廣大民眾終身教育需求給成人教育的發(fā)展帶來了機(jī)遇和挑戰(zhàn)，高校成人教育辦學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好成人教育的發(fā)展規(guī)劃，以終身教育思想貫徹到日常工作中，建立使受教育者能夠終身受教育的完整體系。在此意義上加快成人教育轉(zhuǎn)型，提高受教育者素質(zhì)，推動學(xué)習(xí)化社會的發(fā)展，為成人教育的可持續(xù)發(fā)展和構(gòu)建社會主義和諧社會起到積極作用。

二、成人教育辦學(xué)模式的未來走向

1.以需求多樣化為目的。多樣化需求是人才培養(yǎng)的源動力，同樣也是成人教育發(fā)展的重要促進(jìn)力量，緊扣社會需求的成人教育發(fā)展思路，使成人教育的發(fā)展更具有實用性、高效性、可行性。社會的發(fā)展，周邊區(qū)域產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對人才需求的變化，要求成人教育具有提升成人職業(yè)素質(zhì)的特點，突出應(yīng)用性、實踐性和針對性的成人教育特色。成人學(xué)習(xí)者，從單純的學(xué)歷需求和職業(yè)需求上升到自我的學(xué)習(xí)需求，向個人的全面可持續(xù)發(fā)展高層次文化需求發(fā)展。

2.以辦學(xué)專業(yè)化為核心。在高等教育向社會提供專業(yè)型人才的大環(huán)境下，成人教育必須提升辦學(xué)質(zhì)量，以培養(yǎng)人才的專業(yè)性為目標(biāo)，提升自身在成人教育辦中的競爭優(yōu)勢，拓寬辦學(xué)思路，向著專業(yè)化方向發(fā)展。同時，在各項培訓(xùn)中體現(xiàn)自身的學(xué)科建設(shè)與教學(xué)相互融合，深化課程體系改革，改革學(xué)生的培養(yǎng)模式，為專業(yè)化較強的行業(yè)培養(yǎng)急需人才。從更高的層面來說，未來成人教育將成為社會大眾獲取教育的主要載體。因此，成人教育需向著專業(yè)化的辦學(xué)目標(biāo)前進(jìn)，從而不斷滿足社會大眾生活品質(zhì)提高的需求。

3.以運作市場化為手段。伴隨著我國高等教育大眾化進(jìn)程的逐步推進(jìn)，成人教育辦學(xué)模式必須以市場化來推進(jìn)。高校成人教育辦學(xué)應(yīng)把有限的高等教育資源與不斷增長的成人教育需求市場進(jìn)行不斷整合，從而有效地拓展成人教育發(fā)展渠道。在未來成人教育辦學(xué)模式下，可根據(jù)社會行業(yè)的需求，開展前沿、急缺專業(yè)的培訓(xùn)。高校成人教育辦學(xué)單位和受教育者成為技能培訓(xùn)的買賣雙方，受教育者選擇自身所需培訓(xùn)產(chǎn)品，辦學(xué)單位提供該培訓(xùn)產(chǎn)品的服務(wù)，建立健全面向市場的產(chǎn)業(yè)運作模式。

三、成人教育辦學(xué)模式發(fā)展的路徑與機(jī)制選擇

1.建立專家型的領(lǐng)導(dǎo)班子來帶動成人教育的發(fā)展。在高校成人教育辦學(xué)中，領(lǐng)導(dǎo)者所制定的辦學(xué)政策將影響著具體辦學(xué)管理的實施，建立專家型領(lǐng)導(dǎo)班子可發(fā)揮領(lǐng)導(dǎo)專業(yè)和管理的特長，達(dá)到指揮有效的目的。在工作中以學(xué)科帶頭人的管理模式，組織單位職工從工作中多角度的研究成人教育理論，不斷將成人教育理論研究和具體成人教育管理工作相結(jié)合，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.從“學(xué)歷+專業(yè)”過渡到“技能+需求”的成人教育培養(yǎng)模式。在新時期人們多層次需求日益明顯的情況下，成人教育應(yīng)在校企合作的辦學(xué)模式基礎(chǔ)上，去探索以社會大眾需求為出發(fā)點，以成人教育市場化為依托，實施專業(yè)技能、個人需求培訓(xùn)的“自發(fā)性需求”成人教育培養(yǎng)模式。從社會群體著手，探索廣大民眾的知識、技能所需，來制定需求教育方案，同時，建立專業(yè)技能培訓(xùn)平臺，以教育產(chǎn)品化向大眾群體出售，從而真正意義上優(yōu)化人才培養(yǎng)模式和增強高校成人教育辦學(xué)實力，從根本上實踐我國大眾教育、終身教育的理念。

3.建立“學(xué)分銀行”制度。隨著成人教育辦學(xué)形式的改變，學(xué)歷教育與非學(xué)歷教育培訓(xùn)二者的融合顯得非常重要，“學(xué)分銀行”制度的提出為二者之間搭起了橋梁。因此，政府、教育主管部門可充分利用信息技術(shù)對優(yōu)質(zhì)成人教育資源進(jìn)行整合、開發(fā)，并通過規(guī)范學(xué)分折合，滿足受教育者不同的學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而擴(kuò)大成人教育的生源。

4.深化科技水平，探索綜合性網(wǎng)絡(luò)平臺的建立。目前，國內(nèi)許多高校在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源的開發(fā)方面，已建成相對穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)平臺來保證成人教育教學(xué)的順利進(jìn)行。隨著科技水平的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)平臺不僅僅包括成人教育教學(xué)方面，還應(yīng)延伸到個人求職、企業(yè)招聘、大眾教育宣傳等方面，建立成人教育綜合性網(wǎng)絡(luò)平臺，使得各種形式的成人教育和網(wǎng)絡(luò)平臺拓展不斷走向融合。同時，企業(yè)可以通過學(xué)歷要求、專業(yè)技能、工作實踐、培訓(xùn)記錄、能力評估等方面搜尋所需人才的信息，從而實現(xiàn)企業(yè)和培訓(xùn)學(xué)員的對接。

5.創(chuàng)新成人教育辦學(xué)的體制。隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成人教育辦學(xué)可嘗試以董事會制、掛靠民辦機(jī)構(gòu)形式面向市場和社會需求拓展多類型辦學(xué)方式，從而擺脫成教辦學(xué)的困境，使成人教育有新的發(fā)展。同時，積極實行市場化運作，通過與當(dāng)?shù)亟逃块T、勞動部門、行業(yè)管理協(xié)會、考試認(rèn)證機(jī)構(gòu)合作，開展職業(yè)技能培訓(xùn)和大眾生活需求培訓(xùn)，進(jìn)行技能鑒定和資格水平認(rèn)證，進(jìn)而創(chuàng)新成人教育辦學(xué)體制。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋永則.成人高等教育概論[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，2002.

[2]任遠(yuǎn).我國成人高等教育的危機(jī)與發(fā)展思路[J].陜西師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)報，2007，（3）.

篇3

關(guān)鍵詞：NDVI；石漠化；原因；貴州興仁

一、石漠化程度數(shù)據(jù)提取與分析

（一）數(shù)據(jù)提取

1. 處理工具及說明

本文在課題“喀斯特石漠化生態(tài)經(jīng)濟(jì)模型及邊界研究”的分析中，通過TM數(shù)據(jù)，根據(jù)NDVI二元模型提取植被覆蓋數(shù)據(jù)，然后通過植被覆蓋度反演得出石漠化信息，最終得到興仁縣石漠化數(shù)據(jù)。

使用工具：ENVI5.1，ARCGIS10.2、數(shù)據(jù)來源：http：//glovis.usgs.gov。實驗人員：洪名勇，貴州大學(xué)博士生導(dǎo)師、碩士生導(dǎo)師。何金福，貴州大學(xué)2014級博士研究生，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。張紹陽，貴州大學(xué)2014級碩士研究生，區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

Albers 投影參數(shù)：第1、第2緯線、中央經(jīng)線分別采用27，45，105。術(shù)語縮寫： NR：No Rocky desertification，非石漠化區(qū)，基巖率小于30% 、LR：Light Rocky desertification，輕度石漠化區(qū)，基巖率30%～50%、MR：Moderate Rocky desertification，中度石漠化區(qū)，基巖率50%～70%、HR：High Rocky desertification，重度石漠化區(qū)，基巖率大于70%、NDVI：Normalized difference vegetation index，歸一化差分植被指數(shù)，其他說明：選取條帶128-042理由是正好有1990，1995，2000，2006，2010的數(shù)據(jù)，契合土地使用類型，選取縣域興仁正好處于這個條帶中，不用拼接數(shù)據(jù)，同時具有代表性。

2. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

（1）通過Arcgis剪切目標(biāo)區(qū)域行政區(qū)劃矢量圖，形成shp文件。

（2）下載TM影像數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)來源：LT51280421995310B-

KT00.tar.gz、LT51280421990216BKT01.tar.gz、LT51280422000308BJC00.tar.gz、LT5-1280422006244BJC00.tar.gz、LT5128042-2010303BKT00.tar.gz五張興仁縣行政區(qū)劃矢量圖.shp.

3. 處理方法

研究中采用像二元分體法進(jìn)行植被覆蓋度的提取，即根據(jù)植被和土壤在不同波譜段的反射情況，選擇植被與土壤光譜反射差別大的紅光波段和近紅外波段作為植被覆蓋度信息。

歸一化植被指數(shù)（Normalized Differential Vegetation Index，NDVI）是目前用最廣的植被指數(shù)。

在計算NDVI的基礎(chǔ)上，根據(jù)如下植被指數(shù)轉(zhuǎn)換模型，可計算植被覆蓋度：

fndvi=（NDVI-NDVImin）/（NDVImax-NDVImin）1

1式中，fndvi為植被覆蓋度；NDVImin、NDVImax分別為最小、最大歸一化植被指數(shù)，分別代表完土或無植被覆蓋區(qū)域、完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值，即純植被像元的NDVI值。在沒有實測數(shù)據(jù)的情況下，取NDVImin、NDVImax值為圖像中給定置信度的置信區(qū)間內(nèi)最大值與最小值。

4. 信息提取

（1）通過行政區(qū)域矢量數(shù)據(jù)，剪裁興仁的地圖數(shù)據(jù)。

（2）通過行政區(qū)域矢量數(shù)據(jù)，制作興仁的掩膜。

（3）通過NDVI得到標(biāo)準(zhǔn)化植被指數(shù)。

（4）統(tǒng)計得到NDVI的像元信息。

a需要通過2%修正公式。

b把2%和98%以外的數(shù)據(jù)歸一化。

c計算歸一化巖石指數(shù)。

d通過band math計算無石漠化區(qū)域。

e通過band math 計算輕度石漠化區(qū)域。

f通過band math計算中度石漠化區(qū)域。

g 通過band math計算重度石漠化區(qū)域。

5. 數(shù)據(jù)結(jié)果

（二）數(shù)據(jù)結(jié)果分析

1. 1990年至2010年興仁縣石漠化總體變動趨勢

從上述數(shù)據(jù)可以看出，興仁縣石漠化情況從1990年開始到2010年是一個波動趨勢，重度石漠化從1995年的117.6678平方千米上升到1995年的232.6797平方千米，之后開始減輕，2006年達(dá)到最低的81.9486平方千米，之后又有所增加，2010年回升到了158.8203平方千米，整體上重度石漠化有所緩解；中度石漠化（MR）從1990年的199.7343平方千米上升到1995年的254.7504平方千米，1995年后中度石漠化情況有所緩解，2006年下降到最低的157.1904平方千米，但是2006年之后又開始上升，2010到達(dá)200.0034平方千米，整體上的變化幅度與重度石漠化程度相同；輕度石漠化（LR）從1990年到1995年時從330.4386平方千米下降到了276.03平方千米，但是從1995年之后，輕度石漠化開始加劇，2000年達(dá)到了304.002平方千米，2006年略有上升，上升到了316.6886平方千米，2010年大幅度上升，達(dá)到343.4787平方千米，整個1995年之后輕度石漠化面積加大，1995年到2010年都是呈現(xiàn)上升趨勢，2010年到達(dá)了343.4787平方千米。就石漠化治理而言，從1995年之后，重度、中度石漠化的減少是由于部分重度、中度石漠化向輕度石漠化開始轉(zhuǎn)換，是石漠化治理取得良好成績的結(jié)果，但是在2006年之后，重度、中度、輕度石漠化三者都開始加劇，證明石漠化治理的難度還是較高。

2. 興仁縣石漠化變動的拐點分析

興仁縣的總體石漠化的變動折線圖上，有兩個代表性的拐點，第二個拐點出現(xiàn)在2000年，明顯看出興仁縣石漠化出現(xiàn)了一個具有正向效應(yīng)的（圖中的遞減段）變化，從2000年之前的石漠化加劇的情況變化為2000年之后的石漠化改善，因為在短時間內(nèi)（上百年內(nèi)），單純的地質(zhì)變化是很難在地表表現(xiàn)出對與石漠化的突出影響力，因此，2000年應(yīng)該是興仁縣治理石漠化的關(guān)鍵時點；同時，針對中度和重度石漠化的變化而言，也在2000年之后呈現(xiàn)出一個加劇遞減的變化，而輕度石漠化面積從2000年到2005年一共上升了12.6846平方千米，但是中度石漠化面積下降101.5976平方千米、重度石漠化面積下降了174.1618平方千米，總體石漠化面積下降263.8728平方千米。數(shù)據(jù)顯示：在2000年開始石漠化治理后，中度、重度石漠化少部分減輕為輕度石漠化，大部分已經(jīng)得到有效治理，地表生態(tài)開始恢復(fù)。針對2000年出現(xiàn)的特殊拐點，本文從以下價格方面進(jìn)行分析。

（1）政府引導(dǎo)的比較優(yōu)勢

當(dāng)?shù)卣蟽?yōu)勢資源，發(fā)展優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，帶動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。2000年開始，興仁縣政府開始引導(dǎo)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，針對興仁縣得天獨厚的礦產(chǎn)資源優(yōu)勢：優(yōu)質(zhì)無煙煤的存儲量超過45億噸，名列全國200個重點產(chǎn)煤縣之一，黃金礦產(chǎn)的存儲量超過100噸，褐鐵礦儲量45萬噸，銘儲量10萬噸，水泥用石灰石儲量超過866億噸（數(shù)據(jù)來源：興仁縣統(tǒng)計年鑒概況）。引導(dǎo)興仁縣大力開展以原煤和黃金開采為主的第二產(chǎn)業(yè)，加強對礦區(qū)建設(shè)和金屬冶煉技術(shù)的開發(fā)，在2006年取得了紫木幽金礦原生礦沸騰焙燒氰化提金工藝試產(chǎn)成功；正是由于原礦的開采和加工所帶來的經(jīng)濟(jì)收入，形成了以煤炭、黃金等為依托，增強工業(yè)經(jīng)濟(jì)對縣域經(jīng)濟(jì)的推動作用進(jìn)而支持農(nóng)業(yè)建設(shè)和農(nóng)業(yè)改革，降低經(jīng)濟(jì)發(fā)展對于土地資源的依賴程度。技術(shù)的進(jìn)步使得原煤產(chǎn)量直線走高，2000年產(chǎn)量為68.81萬噸，在2001年就取得了煤炭稅費1338.12萬元的效果，2002年達(dá)到2746萬元，2005年后煤炭產(chǎn)量已經(jīng)達(dá)到每年300萬噸以上。黃金冶煉技術(shù)的開發(fā)和開采技術(shù)的進(jìn)步也帶來了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，2000年35.96千克的產(chǎn)量到2003年已經(jīng)達(dá)到了年產(chǎn)230千克，在2005年與中國黃金集團(tuán)簽訂了合作協(xié)議，實現(xiàn)了黃金產(chǎn)銷的集開采、開發(fā)、加工、銷售為一體的一條龍商業(yè)鏈。帶來了豐富的財政收入，興仁縣2000財政收入為4323萬元，2003年1.27億元，2005年時財政收入增加了59.2%，為2.02億元（數(shù)據(jù)來源：貴州統(tǒng)計年鑒）。正是當(dāng)?shù)卣陨淼摹皠?chuàng)收”行為，為其農(nóng)業(yè)改革提供了強有力的支撐。

（2）政府財政收支變化

2001年，興仁縣煤炭行業(yè)稅費收入從1995年的約20萬元增加到2001年的2746萬元，同期地方財政收入為5730萬元，占比47.92%。2002年，興仁縣煤炭產(chǎn)銷量完成150萬噸，創(chuàng)產(chǎn)值1.50億元，繳納稅費4480余萬元，同期地方財政收入為5912萬元，占比75.78%，2003年原煤產(chǎn)量從上年的140萬噸增加到261萬噸，稅費收入從4480萬元增加到7250f元，凈增2770萬元，全年生產(chǎn)黃金230千克，產(chǎn)值2500萬元，實現(xiàn)利稅800萬元，同期地方財政收入為6732萬元。2004年原煤年產(chǎn)量達(dá)300萬噸以上，稅費收入9500萬元，建設(shè)日處理1000噸，年產(chǎn)金1394公斤的黃金大型企業(yè)，可創(chuàng)利稅1300萬元，同期地方財政收入為11907萬元，占比79.79%。2006年煤炭產(chǎn)量達(dá)283萬噸，實現(xiàn)煤炭稅費8678萬元，同期地方財政為14109萬元，煤炭財政貢獻(xiàn)率為61.5%（數(shù)據(jù)來源：貴州統(tǒng)計年鑒）。地方財政的收入變化與煤炭產(chǎn)業(yè)的發(fā)展息息相關(guān)，煤炭產(chǎn)業(yè)的財政貢獻(xiàn)率基本占據(jù)了整個興仁縣地方財政收入的半壁江山。正是因為煤炭行業(yè)的所帶來的豐厚的財政回饋，使得興仁縣有了建設(shè)地區(qū)發(fā)展的資金，才能在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行農(nóng)業(yè)改造和環(huán)境建設(shè)。

（3）農(nóng)業(yè)改革與生態(tài)建設(shè)

2001年，興仁縣建設(shè)“中部農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)帶”，種植優(yōu)質(zhì)水稻200公頃，玉米肥球育苗移栽5686.7公頃（數(shù)據(jù)來源：貴州統(tǒng)計年鑒）；加強了北盤江源頭石山片區(qū)生態(tài)治理，種植了經(jīng)果林433.3公頃，形成了“北部綠色產(chǎn)業(yè)基地”；帶動農(nóng)民改種植附加值高的作物，其中薏仁米2666.7公頃，烤煙1666.7公頃，烤煙產(chǎn)業(yè)還形成了以雨樟地區(qū)的“英美煙草基地”為龍頭的“南部經(jīng)濟(jì)作物片區(qū)”；退耕還林，人工種草680公頃，形成額以放馬坪萬畝人工草場為主的“西部經(jīng)濟(jì)走廊”。針對各部分的天然條件和面臨的石漠化帶來的生態(tài)問題，改變耕種方式，優(yōu)化耕種結(jié)構(gòu)和土地布局、提高耕種效率的同時實現(xiàn)了生態(tài)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙贏。以畜牧業(yè)來調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)農(nóng)民增收，一方面，以發(fā)展草地畜牧業(yè)為重點，20保護(hù)、更新4萬公頃草地，完成人工草地340公頃、半人工草地667公頃；另一方面，加快品種改良和加強動物防疫，發(fā)展畜產(chǎn)品深加工業(yè)。（貴州年鑒_王斌_興仁縣農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成績顯著），2002年完成605公頃坡改梯工程和城關(guān)、四聯(lián)、李關(guān)等6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)的河堤治理、溝渠配套、引水灌溉和土地改良工程；加強對水毀農(nóng)田的治理，恢復(fù)有效灌溉面積380公頃，新增有效灌溉面積256公頃，治理水土流失面積6.12平方千米，為農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2002年時興仁縣畜牧業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2.28億，占同期農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的39.7%，畜牧業(yè)成為農(nóng)民增收的支柱產(chǎn)業(yè)。改種考附加值的經(jīng)濟(jì)作物烤煙，形成了區(qū)域和規(guī)?；姆N植，加上高效、科學(xué)的種植技術(shù)，在合理利用土地資源的同時又保護(hù)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)。

（4）主動的環(huán)境保護(hù)

1999年興仁縣啟動實施國家珠江防護(hù)林體系建設(shè)工程，1999～2002年度，完成珠防工程建設(shè)8326公頃（其中人工造林2925公頃，封山育林5401公頃）為建設(shè)任務(wù)8033公頃的103.6%（中國林業(yè)年鑒――發(fā)展中的貴州省興仁縣林業(yè)）2002年正式實施退耕還林工程，造林6333公頃，退耕造林3333公頃，荒山造林3000公頃（中國林業(yè)年鑒――發(fā)展中的貴州省興仁縣林業(yè)），2004時森林覆蓋率達(dá)到了23.6%。

綜上所述。從2000年到2005年的時間段內(nèi)，興仁縣經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的比重從2000年的52：26：22調(diào)整為32：35：33。第一產(chǎn)業(yè)比重逐年下降，同時二、三產(chǎn)業(yè)比重上升，第二產(chǎn)業(yè)比重高于第一、第二產(chǎn)業(yè)，結(jié)合前文分析，興仁縣采用了以第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶動第一、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)建設(shè)模式。對于第一產(chǎn)業(yè)而言，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化，農(nóng)業(yè)中種植業(yè)以經(jīng)濟(jì)作物為主，畜牧業(yè)為第一產(chǎn)業(yè)中的主要支柱產(chǎn)業(yè)。從2000年到2005年畜牧業(yè)占農(nóng)業(yè)增加值的比重逐年上升。興仁縣2000年石漠化拐點的出現(xiàn)，與2000年前后直到2006年第二個拐點出現(xiàn)前的當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展模式息息相關(guān)，本文將2000年石漠化變化曲線出現(xiàn)拐點的影響機(jī)制分析如下：

一般來說，對于環(huán)境治理和生態(tài)建設(shè)等社會外部性問題多是政府所主導(dǎo)的，因此在石漠化治理的過程中，政府行為肯定是具有較大的正相關(guān)性的，基于此本文就不在文章中⒄府行為作為討論變量。同時，興仁縣在2000年出現(xiàn)的拐點是具有正向作用的拐點（對石漠化的抑制），因此前文中所討論的引起石漠化發(fā)生變化的原因，基本都是與石漠化減少是正相關(guān)的，反之與石漠化加劇是成負(fù)相關(guān)。

發(fā)揮比較優(yōu)勢的目的在于推動地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并基于此帶動整個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展，因此，在前文中所討論的各個因素中，將其提煉為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)換，選擇經(jīng)濟(jì)密度指標(biāo)來描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，選擇產(chǎn)業(yè)比重的變化率來描述產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)換，由于地區(qū)間的農(nóng)業(yè)資源優(yōu)勢與稟賦是不盡相同的，就不單獨討論農(nóng)業(yè)中的結(jié)構(gòu)變化，因為一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)可能是轉(zhuǎn)換為畜牧業(yè)，例如本文所研究的貴州省興仁縣，但是與之相鄰或者相離的具有同等發(fā)展水平的區(qū)域的農(nóng)業(yè)可能是向漁業(yè)等產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)換，甚至是根本就不發(fā)展農(nóng)業(yè)，所以本文在下文中的實證部分就剔除了農(nóng)業(yè)內(nèi)的結(jié)構(gòu)調(diào)整這一原因。

興仁縣的石漠化水平在2000年開始下降，下降到2006年的555.8238平方千米，突然出現(xiàn)了一個負(fù)效應(yīng)的拐點（興仁縣年度石漠化數(shù)據(jù)折線圖的遞增階段，遞增速度高于2000年以前），拐點出現(xiàn)在2006年，且2006年到2010年的石漠化遞增趨勢明顯高于2000年以前，折線圖的斜率高于2000年以前的部分，同時，在這一時間段內(nèi)，興仁縣并沒有發(fā)生足以引起石漠化程度在治理之后反彈的單純的自然災(zāi)害，因此，本文推斷，引起2006年興仁縣石漠化變化程度折線圖出現(xiàn)拐點的必然是社會或者是經(jīng)濟(jì)原因，并且這些原因可能是上文中所分析到的幾個抑制石漠化加劇原因的影響力的減弱或者是產(chǎn)生了新的變化抵消了上文中提出的抑制石漠化加劇的方法帶來的正效應(yīng)。

2006年到2010年興仁縣的石漠化面積從555.8238平方千米上升到了702.3024平方千米，石漠化面積擴(kuò)大了146.4786平方千米，之前2000年到2006年的總體石漠化面積下降263.8728平方千米，一降一升間還存在117.3942平方千米，有44.49%的2000年治理的石漠化面積發(fā)生逆向轉(zhuǎn)變，很可能是由于之前治理的區(qū)域沒有延續(xù)治理方法。輕度石漠化面積在2000年到2006年上升了26.7920平方千米，中度石漠化面積在2000年到2006年上升了52.8130平方千米，重度石漠化面積在2000年到2006年上升了76.8735平方千米，中度石漠化變化面積和輕度石漠化變化面積一共是79.6050，說明，重度石漠化面積中在2000年得到治理后，在幾年的時間中就發(fā)生了逆向轉(zhuǎn)變，在此，本文大膽推測是由于對于重度石漠化的治理是會受到先天脆弱的生態(tài)所影響，產(chǎn)生負(fù)作用，重度石漠化變化面積低于中度和輕度石漠化2.7315平方千米，占重度石漠化變化面積的3.55%，如果允許TM數(shù)據(jù)影像的誤差，那在2006年開始，興仁縣重度石漠化面積開始向中度和輕度石漠化轉(zhuǎn)變，且大部分轉(zhuǎn)向中度石漠化，轉(zhuǎn)化率大概在29.9%左右（用2006年到2010年的重度石漠化面積比上2010年重度石漠化面積與2000年的重度石漠化面積之間的差額，得到的值只是一個估計值）。針對興仁縣的第二個拐點的特點，本文接下來展開分析。

①經(jīng)濟(jì)發(fā)展放緩

從2006年開始，興仁縣的GDP增長率從2005年的18.1%下降到了12.4%的低位，處在一個低開的位置，然后開始逐年上升，但是相較于2004年16.1%和2005年18.1%的GDP增長率而言，還是處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度比較低的階段。結(jié)合興仁縣農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和工業(yè)產(chǎn)值的數(shù)據(jù)來看，在2005年略有上升之后，從2006年的13.92億元的工業(yè)產(chǎn)值以一個較快的趨勢下降到2007年的6.85億元的工業(yè)產(chǎn)值水平，雖然從2007年往后，工業(yè)產(chǎn)值開始回升，但是一直到2010年時工業(yè)產(chǎn)值到達(dá)16.24億元才超過了2006年時的13.92億元，同時，之后又是一個下降趨勢；農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在2000年開始上升，一直上升到2006年的8.52億元，其后表現(xiàn)出了與工業(yè)產(chǎn)值變化的相同趨勢，一路下降到了2009年時的6億元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，并且知道2011年時之回升到了7.64億元水平，仍然低于2006年時的峰值8.52億元10個百分點。在石漠化出現(xiàn)新的拐點的2006年，興仁縣的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展都不如人意，工業(yè)產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的下降，影響了原本處于積極狀態(tài)的整體經(jīng)濟(jì)增長，使得興仁縣的經(jīng)濟(jì)增速下降。工業(yè)產(chǎn)值的下降很可能是由于當(dāng)時原煤價格偏低，查閱中國統(tǒng)計年鑒，發(fā)現(xiàn)2006年到2010年時的中國煤炭價格略有下跌，以2006煤炭價格為基期，全國綜合煤炭價格指數(shù)在2006～2009年多是偏低，直到2010年時煤炭價格指數(shù)上升幅度變大。結(jié)合興仁縣的煤炭開采數(shù)據(jù)，2006年的原煤開采量只有283萬噸，低于2004年所提出的年產(chǎn)300萬噸以上，這有可能是由于處于表層的煤炭資源被開發(fā)，大量處于深處的煤炭資源由于開采難度和開采技術(shù)問題，無法開采或者開采速度慢。

針對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的變化而言，觀察興仁縣農(nóng)業(yè)構(gòu)成的變化以及種植作物的變化。作為興仁縣種植的主要經(jīng)濟(jì)作物―烤煙，其產(chǎn)量在2006年至2007年時從0.6388萬噸下降到0.5738萬噸，同時興仁縣烤煙的年產(chǎn)量的增長速度慢。而油料產(chǎn)量從2006年年產(chǎn)5779噸的高位一直下降到了2010年的1882噸，下降幅度高達(dá)67.434%，油菜籽年產(chǎn)量從2006年的0.4481萬噸一直下降到2009年的0.3398萬噸，下降幅度為31.02%，在2010開始有所回升，油菜籽年產(chǎn)量為0.4488，略高于2006年時的年產(chǎn)量。

作為興仁縣主要的三種經(jīng)濟(jì)作物，烤煙、油料、油菜籽的年產(chǎn)量在2006年到2010年都同時出現(xiàn)了產(chǎn)量下降的相同特點，查閱了興仁縣的相關(guān)文件資料，發(fā)現(xiàn)在2006年到2010年興仁縣沒有大面積開發(fā)種植其他的經(jīng)濟(jì)作物，因此本文推斷，興仁縣經(jīng)濟(jì)作物的產(chǎn)量下降很可能是由于之前所推行的種植政策沒有持續(xù)，或者原先的從事種植的農(nóng)業(yè)人員轉(zhuǎn)移到了其他行業(yè)，甚至外出務(wù)工。查閱了興仁縣的農(nóng)業(yè)建設(shè)相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)，興仁縣對于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)作物種植的政策沒有發(fā)生改變，但是扶持力度和資金投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于了2000年到2005年時的力度，大量的建設(shè)重心和資金都投入到了礦產(chǎn)資源的開發(fā)上，創(chuàng)造了大量的礦采相關(guān)的就業(yè)崗位，吸引了原先進(jìn)行種植工作的人員轉(zhuǎn)行進(jìn)入礦區(qū)工作，2006年全年共培訓(xùn)煤礦一般作業(yè)人員2000余人，有90%的人員就近進(jìn)礦上崗。

2006年興仁縣建成人工草地建設(shè)11362畝，播種稻田免耕黑草1240畝，改良草山草坡2000畝，2010年完成25度坡耕地治理8000畝，完成沼氣池建設(shè)1003口。建成退耕還林區(qū)基本口糧田1.5萬畝、農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)土地治理5萬畝、高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田萬畝、中低產(chǎn)田良2.5萬畝、坡改梯1萬畝，新增機(jī)耕面積7200畝。將興仁縣每年的耕地減少面積中的退耕還林和人工草場部分進(jìn)行剔除，發(fā)現(xiàn)興仁縣的耕地面積依然存在一個遞減趨勢，本文推測：這可能是由于兩部分原因，首先，經(jīng)濟(jì)作物的種植力度下降或者是原先從事種植工作的人員專業(yè)到其他行業(yè)亦或賦閑在家，就會存在一定面積的耕地被荒廢掉，在沒有人為整理的條件下，耕地脫耕，就容易發(fā)生水土流失，石漠化會發(fā)生。然后，種植作物的收入沒有其他（礦區(qū)、外出務(wù)工）工作收入高，自然就引起了人員流動。

②人口流動與耕地撂荒

假設(shè)存在一個保證耕地正常產(chǎn)出的最少勞動投入，少于這個最低勞動投入就會影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)出，在農(nóng)地流轉(zhuǎn)市場不完備的條件下就會出現(xiàn)撂荒行為（2008，曹志宏，“戶耕地撂荒行為經(jīng)濟(jì)分析與策略研究”）。同時耕地撂荒包括隱性撂荒和直接撂荒。在農(nóng)業(yè)勞動投入減少的初始階段是隱形撂荒，此時雖然也對耕地耕作，但是耕地處于不充分利用的狀態(tài)；當(dāng)勞動投入繼續(xù)減少就會出現(xiàn)直接撂荒。農(nóng)村耕地的撂荒與家庭規(guī)模呈反比，家庭規(guī)模越小的出現(xiàn)耕地撂荒的可能性越高，同時， 從耕種面積和留存勞動力的數(shù)量來分析（2014，周麗娟，“農(nóng)戶耕地撂荒影響因素研究――基于宜賓市南溪區(qū)158戶農(nóng)戶的調(diào)查”）。農(nóng)戶家里大多沒有足夠的勞動力經(jīng)營耕地，導(dǎo)致大多選擇粗放式種地，季節(jié)性撂荒。國家開展的取消農(nóng)業(yè)稅，提高農(nóng)業(yè)補貼等惠農(nóng)政策，農(nóng)戶不僅不用交稅還能得到農(nóng)業(yè)補貼，更是降低了外出打工經(jīng)商的機(jī)會成本，相反，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機(jī)會成本提高了，因此，在非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機(jī)會成本非常低的情況下，作為理性經(jīng)濟(jì)人的農(nóng)戶選擇外出打工經(jīng)商，棄耕撂荒。還有部分文獻(xiàn)指出，在生態(tài)環(huán)境脆弱地區(qū)，如果具備土地破碎化特點會導(dǎo)致耕種成本明顯升高，原因在與大部分耕地是坡薄土，坡度不均，土層薄，土地貧瘠，耕地塊數(shù)多，分布不合理，二次灌溉條件差，無法實現(xiàn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化，規(guī)?；?jīng)營，農(nóng)戶承包的耕地塊數(shù)越多，越需要投入更多的勞動力和時間，農(nóng)戶越不愿意耕種。

對于處于喀斯特地質(zhì)特點區(qū)域，同時石漠化程度比較嚴(yán)重的興仁縣而言，其耕地撂荒與人口流動應(yīng)該是具有一定關(guān)系的，加上2006年之后，當(dāng)?shù)卣畬τ诠I(yè)特別是煤炭、黃金開采的扶持明顯大于農(nóng)業(yè)，導(dǎo)致部分務(wù)農(nóng)人口往開采行業(yè)轉(zhuǎn)移，前文已經(jīng)指出，一些務(wù)農(nóng)人員由于經(jīng)濟(jì)收入問題，就近前往礦山就業(yè)。從數(shù)據(jù)來看：

從2006年開始，興仁縣農(nóng)、林、牧、漁業(yè)鄉(xiāng)村從業(yè)人員數(shù)開始減少，2006年的182200人下降到2011年的165768人，下降幅度為9.02%，但是，同時興仁縣2006年到2011年的鄉(xiāng)村從業(yè)人員（鄉(xiāng)村人口中16歲以上實際參加生產(chǎn)經(jīng)營活動并取得實物或貨幣收人的人員，既包括勞動年齡內(nèi)實際參加勞動人員，也包括超過勞動年齡但實際參加勞動的人員）的變化是一個較小波動的過程，從2006年的259800人到2011年的252884人，減少幅度為2.66%，根據(jù)統(tǒng)計口徑，農(nóng)、林、牧、漁業(yè)鄉(xiāng)村從業(yè)人員數(shù)是指實際從事農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的勞動并且取得了勞動收入的人口統(tǒng)計，可以看出，興仁縣從2006年到2010年實際從事農(nóng)業(yè)活動的人口下降幅度大大高于其農(nóng)村從業(yè)人員，可以推測，這段時間興仁縣從事農(nóng)業(yè)活動的人員有很大部分向非農(nóng)業(yè)工作發(fā)生轉(zhuǎn)移，2006年農(nóng)、林、牧、漁業(yè)鄉(xiāng)村從業(yè)人員數(shù)占鄉(xiāng)村從業(yè)人員數(shù)的比例為70%，2011年這一比例為65.5%，在2010年這一比例為48.3%，是2006年到2011年之間，比例最低的一年，從75%到48.3%，接近有26.7%的轉(zhuǎn)移，對于一個縣域而言，這個比例是相當(dāng)高的。同時，由于2006年到2010年之間，興仁縣的新城區(qū)建設(shè)，會使得一些原先處于農(nóng)村居住的人員搬遷到新城區(qū)，這部分轉(zhuǎn)移到新城區(qū)的居民，大部分是原先居住在改新城區(qū)舊址的原農(nóng)村居民，耕地變?yōu)榻ㄔO(shè)用地，與生活環(huán)境的轉(zhuǎn)移，讓這一部分人口會放棄原先的農(nóng)業(yè)工作，往非農(nóng)業(yè)工作轉(zhuǎn)移。

從2000年到2011年，興仁縣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)個數(shù)是一個先下降后升高的過程，并且雖然在2006年略有升高，但是從2006年到2009年升高的幅度較小，同時，都沒有能超過2001年的2883個；而規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)個數(shù)的變化呈現(xiàn)一個相反的趨勢，在2004年以前都很少，在2004年有一次上升，2006年、2008年有上升，2009年與2010年、2011年略有減少，總體看，興仁縣規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的個數(shù)在2006年迎來上升，在2008年到達(dá)最大值。這是由于興仁縣的發(fā)展規(guī)劃所導(dǎo)致的，但是興仁縣在推動第二產(chǎn)業(yè)特別是礦產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展時，并沒有像預(yù)計的那樣帶動農(nóng)業(yè)的發(fā)展，從鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的個數(shù)來看，個數(shù)的減少，兩個原因，首先可能死原因各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)之間合并，其次是鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的消失，如果是鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的消失，那么農(nóng)業(yè)發(fā)展所需要的從產(chǎn)到加工到銷售的“一條龍”模式必然得不到有效的執(zhí)行，農(nóng)業(yè)發(fā)展可能會出現(xiàn)滯緩，而規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)個數(shù)的增加，所帶來的就業(yè)崗位肯定要大于鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)，一方面是鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)減少會影響農(nóng)業(yè)發(fā)展，一方面的規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)個數(shù)的增加，會帶來勞動了的專業(yè)，這樣在區(qū)域內(nèi)部就形成了勞動力從農(nóng)業(yè)向非農(nóng)業(yè)的轉(zhuǎn)移。

綜上，興仁縣在2006年之后，會出現(xiàn)的農(nóng)業(yè)勞動力減少的原因來自于內(nèi)部外部兩個方面，內(nèi)部首先是新城區(qū)建設(shè)帶來的農(nóng)村人口居住環(huán)境的變化，從而影響了其職業(yè)選擇，另外由于興仁縣大力推動工業(yè)發(fā)展的同時，帶來了區(qū)域內(nèi)的原先從事農(nóng)業(yè)勞動的人員往礦山、礦產(chǎn)加工等崗位轉(zhuǎn)移。外部原因可能是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的放緩，農(nóng)業(yè)帶來的收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上外出務(wù)工帶來的收入，使得勞動力轉(zhuǎn)移，由于興仁縣外出務(wù)工勞動力數(shù)據(jù)的局限性，本文再此，以2006到2010年整個貴州地區(qū)的外出務(wù)工勞動力的變化情況來推測興仁縣應(yīng)該也是在這段是時間有大量的勞動力外出務(wù)工。在2006年興仁縣的石漠化的第二個拐點分析的基礎(chǔ)上，研究這種變化所產(chǎn)生的的原因，發(fā)現(xiàn)，在這段時間的石漠化反彈，有兩個原因，首先是經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩，興仁縣在這段時間內(nèi)的工業(yè)與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值均有下降，同時其農(nóng)業(yè)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)作物的年產(chǎn)值也在下降，本文認(rèn)為，真是經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的放，帶來了整體區(qū)域建設(shè)的瓶頸，依靠資源優(yōu)勢，必須要注意市場變化，同時，在二產(chǎn)帶動一產(chǎn)的過程中應(yīng)該產(chǎn)生聯(lián)動，形成優(yōu)勢互補。另外一個原因在與，從事農(nóng)業(yè)活動的勞動力投入下降，導(dǎo)致耕地撂荒，無論是經(jīng)濟(jì)作物還是糧食作物，在合理范圍內(nèi)的人為打理耕種的情況下，土地的水土保持能力必然要比撂荒的情況下要強，撂荒的產(chǎn)生會影響原先的治理政策得不到延續(xù)，石漠化治理就會發(fā)生反彈。本文雖然沒有討論石漠化滯后性的影響，但是，在興仁縣石漠化數(shù)據(jù)的折線圖中發(fā)現(xiàn)，在2006的拐點處，整體石漠化加劇的變化中，重度石漠化和中度石漠化的反彈比例大，推測一是由于重度石漠化的治理難度大，而是重度石漠化在得到治理后，由于內(nèi)部或者外部原因會引起反彈，會產(chǎn)生原重度石漠化治理后往中度石漠化轉(zhuǎn)移。

（三）結(jié)果分析

綜上所述，在分析興仁縣石漠化變化情況的拐點處具體條件后，發(fā)現(xiàn)，在引導(dǎo)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程之中，勢必會發(fā)生產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，這里所說的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)主要是指三大產(chǎn)業(yè)的構(gòu)成比重會發(fā)生變化，就興仁縣而言是二產(chǎn)為主帶動第一、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，本文不考慮某一個產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)內(nèi)的具體結(jié)構(gòu)的調(diào)整，因為，具體一個產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，與地區(qū)所擁有的發(fā)展優(yōu)勢是息息相關(guān)的，一些地區(qū)可能是礦產(chǎn)豐富，一些地區(qū)可能是區(qū)位交通等等，那么在調(diào)整某一個產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)時，每個地區(qū)會有特殊性，而且這種特殊性由于地區(qū)優(yōu)勢的差異往往很難一般化，但是，三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動是一定會發(fā)生的；同時，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的最終目的就是經(jīng)濟(jì)發(fā)展，這是一個一般化的規(guī)律，在第一個拐點處，本文總結(jié)影響石漠化變化的原因是：經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動，分別用經(jīng)濟(jì)密度（單位面積的GDP量）來衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因為石漠化本身是空間分布為主，因此用密度來描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展更貼合，用三大產(chǎn)業(yè)的比重變化率來衡量產(chǎn)業(yè)變動。在第二個拐點的分析中，發(fā)現(xiàn)人口的流動，特別是農(nóng)村人口的流動會引起農(nóng)村種植從業(yè)人員的（農(nóng)林牧漁）流動，因為具體的流動數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)計，因此本文用農(nóng)村人口的變化來反應(yīng)人口流動，而且，在第二個拐點的時候，我們發(fā)現(xiàn)，部分重度石漠化面積會往中度或者輕度石漠化發(fā)生反彈，也就是處在治理的重度石漠化面積，在政策沒有延續(xù)或者政策力度沒有延續(xù)時會發(fā)生逆向轉(zhuǎn)化，因此，本文用重度石漠化面積占總石漠化面積的比重來作為前一期石漠化對當(dāng)期石漠化影響因子，引入滯后項，另外種植的經(jīng)濟(jì)作物也會影響石漠化，本文把經(jīng)濟(jì)作的年產(chǎn)值變化率作為經(jīng)濟(jì)作物變量。

二、結(jié)論與未來研究方向

本文分析了興仁縣2000年到2010年的石漠化變化情況發(fā)現(xiàn)：興仁縣石漠化的變動并不是呈現(xiàn)一種趨勢，而是存在兩個拐點，第一個拐點是石漠化得到有效治理的點，第二個拐點是石漠化治理出現(xiàn)反彈的點，在分析了兩個拐點的前后的原因之后，本文得出，石漠化的治理的有效手段有發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，優(yōu)先發(fā)展非農(nóng)產(chǎn)業(yè)，再推動農(nóng)業(yè)發(fā)展，實現(xiàn)耕種的規(guī)?；蛯I(yè)化，通過財政收入的增加在反撫農(nóng)業(yè)與生態(tài)治理，在財政收入能夠支持的條件下，改進(jìn)地區(qū)發(fā)展。但是，如果出現(xiàn)了政策的不連續(xù)性，石漠化是具有反彈可能的，影響了石漠化變化的因素主要有：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)變動、農(nóng)業(yè)勞動人口等。但是本文沒有具體展開對于農(nóng)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析，同時，由于數(shù)據(jù)查詢難度，沒有進(jìn)行實證驗證，這也成為本文未來的一個研究方向。

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篇4

1.摸一摸。課件：圓、三角形消失，剩下長方形和正方形。師：圓和三角形都去玩了，剩下了長方形和正方形。它們說：“告訴大家一個小秘密，我們還有一個同樣的名字呢?你們能猜到嗎?”學(xué)生猜。生：我猜叫四邊形。師：為什么這樣猜呢?生：因為它們有4條邊。講述：哦，你們覺得它有4條邊，所以叫四邊形。那哪里是它的4條邊?你愿意上臺摸一摸、數(shù)一數(shù)嗎(請學(xué)生上臺摸一摸、數(shù)一數(shù))?師：剛才這個同學(xué)沿四周摸到的一條條線段就是圖形的邊(板書：邊)。師：你們剛才摸圖形的邊有什么感覺?生：感覺平平的、直直的。師：是的，四邊形的邊是直直的。師：長方形和正方形它們都有幾條邊?講述：它們各有4條邊，是四邊形。想一想我們以前學(xué)過的圖形中還有誰也可以叫做四邊形?生：平行四邊形。師：是的，平行四邊形的名字中已經(jīng)悄悄告訴我們了它是四邊形。因為它有4條邊。師(課件展示一些不規(guī)則的四邊形)：這里還有一些圖形，你們覺得可以叫它們什么呢?生：四邊形。提問：為什么你們說它們是四邊形?講述：有4條邊圍成的圖形是四邊形。下面我們就動手?jǐn)[一個四邊形，好嗎?

2.圍一圍、擺一擺。師：拿出4根同樣長的小棒，擺成一個四邊形。指名演示。學(xué)生展示(磁性小棒展示在黑板上)：正方形、菱形、平行四邊形。師(指著學(xué)生作品)：是四邊形嗎?為什么都是四邊形呢?講述：雖然它們形狀不同，但有4條邊的圖形是四邊形?？吹酵瑢W(xué)們這么快就擺出了四邊形，老師也想擺一個(教師展示：錯誤的不封口的四邊形)。

師：是四邊形嗎?為什么你們說不是?那你們覺得什么樣的圖形是四邊形?

(教師邊改動邊小結(jié))老師明白了，看來是4條邊圍成的圖形是四邊形。師：同學(xué)們手里還有些長短不同的小棒(7根長短不同的小棒)，請你們從中選幾根擺一個四邊形。

展示學(xué)生不同作品。提問：他們擺的都是四邊形嗎?為什么呢?生：是的，因為它們都有4條邊。師：那你能用釘子板圍成一個四邊形嗎?教師隨機(jī)展示四邊形(瞧!圍得對嗎?這個呢?給點掌聲啊!)。講述：用釘子板，同學(xué)們創(chuàng)造出了形狀不一的四邊形(板書：4條四邊形)。

3.找一找。師：在我們的身邊，你能發(fā)現(xiàn)四邊形嗎?生l：數(shù)學(xué)書的封面是一個四邊形。生2：黑板的面是一個四邊形。生3：作業(yè)本的面、課桌的面、凳子的面都是四邊形。

4.想想做做。師：生活中的四邊形同學(xué)們很快找到了，圖形王國里的四邊形呢?下面哪些圖形是四邊形，和你的同桌說一說。學(xué)生反饋，指出四邊形。師(指著最后一個圖形)：這個是四邊形嗎?那是什么?生：五邊形。

教后反思

1.讀懂了教材的呈現(xiàn)方式。有時候，教材中的情境不足以實現(xiàn)本課的教學(xué)目標(biāo)，或者不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，需要教師適時適度地調(diào)整教材中知識的呈現(xiàn)方式，以滿足相應(yīng)的教學(xué)需求。教材直接出示長方形和正方形，這是四邊形的特殊形式，認(rèn)識由特殊到一般化的過程。教學(xué)時我進(jìn)行了調(diào)整，出示長方形、正方形、三角形、圓，從學(xué)生熟悉的一些圖形人手，拉近舊知與新知的距離，再展示例題中有的長方形、正方形，讓學(xué)生猜猜它們還有個共同的名字，初步讓學(xué)生將四邊形的特征、屬性說出來。于是追問：“為什么這樣猜呢?”學(xué)生通常想到它有4條邊，這里出現(xiàn)了一個新的概念：什么是邊?邊有什么特點?順勢讓學(xué)生摸一摸，在此基礎(chǔ)上精準(zhǔn)描述邊的含義，進(jìn)一步理解邊的意義。接著追問：“你能說說剛才摸邊的感覺嗎?”孩子通過摸一摸，自然感悟：邊是直直的、平平的，為接下來圍四邊形、感受四邊形的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。

2.挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系。教材需要不斷挖掘，要了解教材內(nèi)容的本質(zhì)究竟是什么。從長方形、正方形人手，再展示不規(guī)則的四邊形。通過數(shù)學(xué)上的形，舍去了圖形非本質(zhì)的特征。從數(shù)學(xué)上來說，四邊形是各種各樣形狀的，而長方形和正方形是它的特殊形式，于是我增加了一個環(huán)節(jié)：“想一想我們以前學(xué)過的圖形中還有誰也可以叫做四邊形?”喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，將新知與舊知之間建立起聯(lián)系。再展示各種不規(guī)則的四邊形，使四邊形的內(nèi)涵更加豐富，讓學(xué)生對四邊形的認(rèn)識擴(kuò)展到一般性。

篇5

本文選擇人教版四年級上冊第四單元“平行四邊形與梯形的認(rèn)識”為例的原因，是很多教師覺得這節(jié)課比較尷尬：一方面，三年級上時已經(jīng)借助分類初步認(rèn)識四邊形、平行四邊形，通過周長的計算對長方形和正方形的邊長特征記憶深刻；另一方面，本節(jié)課平行四邊形與梯形、四邊形的關(guān)系，平行四邊形易變形等多個知識點同時出現(xiàn)，應(yīng)該如何把握知識的前聯(lián)后延？哪些問題會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙？例1和例2的內(nèi)容怎么整合？學(xué)習(xí)的重點與難點如何理清？

解決上述問題的唯一途徑是摸清學(xué)生關(guān)于梯形和平行四邊形知識的相異構(gòu)想會有哪些？要比較全面清楚地知道學(xué)生的相異構(gòu)想需要用到更科學(xué)的手段，下面是關(guān)于“平行四邊形與梯形”的問卷設(shè)計與數(shù)據(jù)說明（參與調(diào)查的是三年級下的67名學(xué)生）。

1.在格子圖中畫出你已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形，并標(biāo)上它們的名稱。

64%的學(xué)生畫出5個以上圖形，其中包括梯形、菱形；36%的學(xué)生畫出的圖形個數(shù)少于4個，且不知道梯形、菱形。

2.如果要把你剛才畫的所有圖形分類，你會分幾類？這樣分的理由是什么？每一類里分別有哪些圖形？

3.你能說清楚長方形、正方形、平行四邊形、四邊形，四者之間的關(guān)系嗎？（可以用文字，也可以用圖表示）

18%的學(xué)生能用圖式表示四者之間的關(guān)系，其中正確率為83%；12%的學(xué)生用文字表述“正方形、長方形、平四邊形都是特殊的四邊形”等含義；剩下70%的學(xué)生無從表達(dá)，強調(diào)了4條邊4只角，其中有2位學(xué)生回答“正方形和長方形拉一下就變成平行四邊形”。

4. 4根一樣長的小棒圍四邊形，盡可能多地畫出它們的樣子（草圖）。

60%的學(xué)生畫了正方形或一種（角度為60°與120°）菱形，少見其他形狀的菱形；剩下40%的學(xué)生除了正方形，還畫出了梯形、長方形和鄰邊不相等的平行四邊形。

5.你認(rèn)識下面的圖形嗎？請寫出它們的名稱。

它們相同的地方有（ ）。

6.第4題中兩個圖形怎樣改才能成為平行四邊形？（直接畫在原圖上）

仔細(xì)觀察，你能找到修改前和修改后兩個圖形的相同地方有（ ）；不同的地方有（ ）。

85%的學(xué)生能完全正確地通過添加或切割的方法把梯形改成平行四邊形；修改前后兩個圖形的相同點：61%的學(xué)生認(rèn)為4條邊和4個角，剩下的就是空白或其他；不同的地方：31%學(xué)生認(rèn)為兩圖形樣子不同，68%的學(xué)生沒有答案，一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)“修改后對稱的邊是平行的”。

不難發(fā)現(xiàn)，三年級的學(xué)生對平行四邊形和梯形的認(rèn)識帶有表面性、片面性、主觀性且自我中心化的特點，所形成的相異構(gòu)想存在“幾類概念之間混淆，概念內(nèi)涵模糊不全面，錯誤認(rèn)識概念的外延”的共性，具體表現(xiàn)為以下5個方面：1.觀察圖形時形成比較固定的思維方式即以邊的條數(shù)和角的個數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，不能從其他角度思考（不排除平行與垂直的知識點還未學(xué)過的因素）；2.不會主動把平行四邊形和梯形建立聯(lián)系，就單個圖形孤立討論，不習(xí)慣在比較中建構(gòu)新知；3.梯形的表象比較單一，對類似第5題中第2個圖形的表象很模糊，抓不準(zhǔn)梯形的主要特征；4.平行四邊形易變形的理解局限在能否拉動，不能從數(shù)學(xué)角度體會易變形的內(nèi)涵；5.關(guān)于四邊形的空間觀念的建立比較單薄、孤立，不能從運動變化等多角度建構(gòu)四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)。

基于上述分析，教學(xué)設(shè)計時可從以下三方面展開：

1.重組教材，關(guān)注知識的前聯(lián)后延。傳統(tǒng)的課時劃分是以完整的一個例題作為一課時，學(xué)生在第一課時中認(rèn)識平行四邊形和梯形，平行四邊形的易變形則在第二課時與平行四邊形、梯形的高同時呈現(xiàn)，這樣劃分存在一些不合理的地方，即學(xué)生對平行四邊形概念的外延認(rèn)識是殘缺的，人為地割裂使知識的建構(gòu)不夠完善。因此，可以在尊重教材基礎(chǔ)上靈活安排，把平行四邊形的易變形內(nèi)容乃至梯形的分類提前至第一課時，便于學(xué)生在深刻理解平行四邊形的基礎(chǔ)上比較全面地架構(gòu)四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，第二課時則關(guān)注兩種圖形的底與底所對應(yīng)的高，重技能和各類四邊形的聯(lián)系變化等知識的拓展。

2.厘清重點、難點，修正學(xué)生的認(rèn)知方式。教學(xué)目標(biāo)固然是課堂學(xué)習(xí)的目的，但很多時候目的會停留于形式，教學(xué)目標(biāo)有效性的標(biāo)志是厘清學(xué)生學(xué)習(xí)的重點與難點。一般情況下，學(xué)習(xí)重點和難點各自獨立存在，難得交織在一起；學(xué)習(xí)重點往往指向知識技能，而學(xué)習(xí)難點則針對學(xué)生的思維水平，如過程與方法的體驗、思維方式的提升。因此，這節(jié)課的重點確定為“在比較中建立平行四邊形及梯形的概念，正確表達(dá)各類四邊形的關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度理解平行四邊形易變形的特性”；難點則是“打破原有思維定勢，從邊的位置關(guān)系重構(gòu)認(rèn)識平面圖形的視角，從數(shù)和形的結(jié)合豐富四邊形的空間觀念”。值得說明的是，每節(jié)課的教學(xué)重難點并不是只有一種標(biāo)準(zhǔn)答案，而是和所教學(xué)生的相異構(gòu)想密切相關(guān)。

3.轉(zhuǎn)變相異構(gòu)想，促進(jìn)知識的逆向遷移。相異構(gòu)想的轉(zhuǎn)變一般要滿足4個條件：對現(xiàn)有概念不滿、新概念的可理解性、新概念的合理性、新概念的有效性，因此，在教學(xué)設(shè)計時可以分環(huán)節(jié)突破。

環(huán)節(jié)1：通過認(rèn)知沖突找準(zhǔn)概念轉(zhuǎn)變的起點。

【環(huán)節(jié)流程】回憶三年級已經(jīng)認(rèn)識的四邊形學(xué)生嘗試在點子圖上畫幾個不一樣的四邊形，分別說出它們的名稱觀察并分析平行四邊形和梯形的最大不同點如何判斷梯形一組對邊平行、平行四邊形兩組對邊平行熟讀書上關(guān)于平行四邊形和梯形的定義。

【環(huán)節(jié)說明】認(rèn)知沖突是概念轉(zhuǎn)變過程的起點，做到這點很棘手，因為學(xué)生不會自覺地認(rèn)識到自己原有的平行四邊形和梯形的概念有不足，所以教師要千方百計嘗試不同的方法讓學(xué)生體會到原有概念的缺陷。方法1——點子圖，它的最大作用不僅僅是便于學(xué)生比較準(zhǔn)確地畫圖，更有利于學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)并抓住平行四邊形和梯形邊的特點。點子圖把點、線、面關(guān)聯(lián)起來。方法2——平行相關(guān)知識的運用，改變原有以邊角為標(biāo)準(zhǔn)的判斷方式，比較迅速地揭示平行四邊形和梯形的特征，平行的判斷把新、舊知識聯(lián)系起來，并改變原有的思維方式。

環(huán)節(jié)2：新舊知識經(jīng)驗的雙向作用充實或改造原有知識網(wǎng)絡(luò)。

【環(huán)節(jié)流程】先說說每個圖形的名稱及特點，然后判斷是否是軸對稱圖形，試著畫出其中的一條對稱軸反饋（重點：菱形、直角梯形、等腰梯形的認(rèn)識，正方形、長方形、等腰梯形、菱形是軸對稱圖形，而一般的四邊形、平行四邊形，除等腰梯形外的其他梯形不是軸對稱圖形）。

【環(huán)節(jié)說明】學(xué)生知道了平行四邊形和梯形的定義并不表示他們已經(jīng)掌握了概念，需要盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷“在原有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上理解新知—根據(jù)新經(jīng)驗對原有知識體系作出調(diào)整和改造”兩方面統(tǒng)一的過程。環(huán)節(jié)2借助軸對稱圖形的判別，使新舊知識經(jīng)驗的雙向作用充實或改造原有知識網(wǎng)絡(luò)成為可能。軸對稱圖形對平行四邊形和梯形乃至其他四邊形的特征認(rèn)識起到了螺旋推進(jìn)的作用，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)中得到了前聯(lián)與后延。

環(huán)節(jié)3：讓學(xué)生不斷經(jīng)歷診斷、修正、解釋，螺旋漸進(jìn)地促進(jìn)相異構(gòu)想的轉(zhuǎn)變。

【環(huán)節(jié)流程】想一想、畫一畫，4根相等的小棒能圍成什么圖形觀察這兩個圖形的區(qū)別，解析符合條件的菱形的不同形狀兩兩相等（兩根相等、兩根不等）的4根小棒可能圍成的四邊形形狀小結(jié)整理各類四邊形之間的邏輯關(guān)系（如圖1所示）知識的判別與應(yīng)用（如圖2所示）。

篇6

本節(jié)課是對平行四邊形的初步認(rèn)識，對平行四邊形的具體特征沒有做詳細(xì)要求，通過物體和圖初步感知平行四邊形的形狀，在大腦里初步形成對平行四邊形特點的表征。

我先通過生活中的一些物體，如伸縮門、柵欄、樓梯扶手，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)這里面都有一個共同圖形叫平行四邊形。然后，讓他們拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，觀察它的形狀特征，閉上眼睛在大腦里想象平行四邊形的樣子。接著，比較孩子們手里的平行四邊形，大小、高矮、長短都不一樣，但什么是一樣的？孩子們發(fā)現(xiàn)的很到位，上下對邊一樣長，左右對邊也一樣長，只是簡單讓孩子們?nèi)チ私饬艘幌拢]有深入去分析平行四邊形的特征。接下來，讓他們?nèi)ケ容^平行四邊形與我們學(xué)過的長方形有什么不同？以此r托出平行四邊形的特點，孩子們都用了自己的語言解釋道：平行四邊形比長方形歪，不像長方形是直直站著的。這個解釋也很有道理，讓他們用自己的方式去理解和記住平行四邊形的樣子。

初步認(rèn)識平行四邊形后，我就讓他們學(xué)會判斷，給出了不同的四邊形，讓他們找出哪些是平行四邊形，并說出理由，鞏固對平行四邊形的認(rèn)識。學(xué)會畫一個平行四邊形，雖然在課本中沒有要求，但在一些練習(xí)中，卻發(fā)現(xiàn)很多讓畫平行四邊形的題目。所以，接下來的時間里，我簡單讓孩子學(xué)會怎樣在方格紙或電子圖中畫平行四邊形，并讓他們說說畫平行四邊形一定要注意什么？上下兩條邊的格子數(shù)要一樣。先確定出4個點，再連線。這種方法方便快捷。孩子們也容易掌握，讓孩子們自己動手試畫時，我一一巡視，發(fā)現(xiàn)有困難的孩子，就及時給予指導(dǎo)、示范。孩子們畫的都很認(rèn)真，畫平行四邊形對孩子們來說是一個難點。以后多練練，肯定會好很多，也會加深他們對平行四邊形的認(rèn)識。

我們都知道認(rèn)識圖是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要載體，如何運用操作、計算、變換、簡單推理等多種手段認(rèn)識圖形，這是教好這門知識的關(guān)鍵。讓學(xué)生通過量一量、畫一畫、比一比、看一看等數(shù)學(xué)方法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點。在教學(xué)過程中我是以學(xué)生原有的知識內(nèi)容為基礎(chǔ)構(gòu)建新的知識。在課的導(dǎo)入方面，先讓學(xué)生回顧舊知識，認(rèn)識長方形的特點，在長方形圖形的基礎(chǔ)上，平移兩個角的頂點位置，使長方形變成一個平行四邊形。然后讓學(xué)生猜測這是什么圖形，并從中觀察這個新的圖形――平行四邊形“邊”有什么特點，“角”有什么特點，你還發(fā)現(xiàn)其他什么特點，建構(gòu)新的知識，讓學(xué)生自己去挖掘新知識。

在教學(xué)過程中我總是以學(xué)生為主、教師為輔的地位，讓學(xué)生自己在數(shù)學(xué)實踐活動中理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識、思想和方法去尋求平行四邊形的特點。比如，在學(xué)生活動中，學(xué)生主動去量平行四邊形的邊長，去畫邊長，去剪角的大小等，通過這些有意義的活動去發(fā)現(xiàn)“對邊相等”、對角等。但是在讓學(xué)生去探討平行四邊形的不穩(wěn)定性時做得還不夠，沒有讓學(xué)生在和三角形對比的情況下得出平行四邊形的不穩(wěn)定性。

本節(jié)課的不足之處：我覺得在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，雖然想把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，但是在實際教學(xué)中，我在引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)上做得還不夠，缺乏有效的引導(dǎo)和激勵，不能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成了啟而不發(fā)的冷場現(xiàn)象。在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上也需要進(jìn)一步培養(yǎng)和鍛煉，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生回答問題的意識不強，缺乏舉手發(fā)言的勇氣。所以在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上，還有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行有效的引導(dǎo)和訓(xùn)練。在鞏固練習(xí)方面，我覺得有點操之過急，題目有點過于偏難，使多數(shù)學(xué)生感到有困難；應(yīng)該由易到難，使學(xué)生感受到成功學(xué)習(xí)的喜悅，逐步提升和滲透平行四邊形的特征，讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生都有發(fā)揮的機(jī)會。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫傳遠(yuǎn).如何構(gòu)建有效的課堂教學(xué)[J].教育科學(xué)論壇， 2006（6）.

篇7

(一)使學(xué)生理解梯形的概念，知道梯形各部分名稱，認(rèn)識梯形的底和高．

(二)知道什么叫做等腰梯形，以及等腰梯形和梯形的關(guān)系．

(三)使學(xué)生了解所講過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示．

(四)進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、概括能力．

教學(xué)重點和難點

理解梯形的概念，認(rèn)識梯形的底和高并會畫梯形的高是教學(xué)重點；整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點是學(xué)習(xí)的難點．

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，全國公務(wù)員共同天地

1．下面哪些圖形是平行四邊形？(投影)

2．說一說學(xué)過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

訂正1題時，明確圖(1)、(2)是平行四邊形，圖(3)有幾條邊？幾個角？從而知道圖(3)是四邊形．但這個四邊形的形狀像什么？(梯子)這就是梯形．

今天就研究什么叫梯形．(板書課題：梯形)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．認(rèn)識梯形．

(1)出示圖形．(投影)

提問：

①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？(梯子、木箱、槽子)

引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形是四邊形．

②這樣的四邊形有什么特點？

一人到黑板上測量．全班同學(xué)看課本153頁，測量四邊形．

(2)交流測量結(jié)果．

通過檢查測量使學(xué)生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行．

(3)概括梯形的定義．

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形．(板書)

2．認(rèn)識梯形各部分名稱．

結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長些．不平行的一組對邊叫做腰．從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高．高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．(在原梯形上補充)

想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線．

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強調(diào)梯形的底和腰是根據(jù)對邊是否平行來區(qū)分的，平行的一組對邊是底，不平行的一組對邊是腰．梯形的上底和下底是根據(jù)梯形的位置來區(qū)分的，一般上面的叫上底，比較短，下面的叫下底，比較長，但也不是絕對的．例如京密引水渠截面是梯形，渠口的寬度(上底)就比渠底(下底)的寬度長．

3．教學(xué)等腰梯形．

(1)教師演示．

拿一等腰梯形，對折一下．你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點？(兩腰相等)

(2)學(xué)生測量．

153頁的梯形，量一量兩腰的長度，結(jié)果怎樣？(兩腰相等)

(3)概括．

． 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．(板書)它是梯形的一種特殊情況．用圖表示

4．四邊形的關(guān)系．

到現(xiàn)在我們學(xué)過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形、梯形、等腰梯形．

如果根據(jù)對邊平行的情況，你可以把這些四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確，根據(jù)對邊平行的情況分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形和等腰梯形．

同學(xué)們再回憶一下，前邊講過的平行四邊形、長方形、正方形有怎樣的關(guān)系？怎樣用集合圖表示？

學(xué)生回答后填在四邊形的圈里．

啟發(fā)學(xué)生想一想：梯形和等腰梯形有怎樣的關(guān)系？怎樣用圖表示？也填在四邊形的圈里．

教師指出：在我們掌握每一種四邊形的特征的基礎(chǔ)上，理解四邊形之間的關(guān)系，它們的關(guān)系可用上圖表示．

(這部分知識不作為共同要求和考試內(nèi)容．)

(三)鞏固反饋

1．畫出下面梯形的高，并指出上底和下底．(三人在黑板上做)

2．在下面梯形里畫一條線段，把它分割成兩個圖形，有幾種畫法？可以分成什么圖形？(每人在本子上畫)

，全國公務(wù)員共同天地

(四)課堂總結(jié)

啟發(fā)性提問：

1．什么叫梯形？什么叫等腰梯形？

2．梯形和等腰梯形有什么關(guān)系？

3．怎樣區(qū)分平行四邊形和梯形？

4．四邊形之間有什么關(guān)系？

(五)作業(yè)

練習(xí)三十二第4～6題．

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形，掌握了長方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)梯形和等腰梯形．

認(rèn)識梯形、建立梯形的概念是從觀察日常生活中見到的實例或圖形入手，引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形都是四邊形，再通過學(xué)生自己動手測量它們邊長的特點，從而概括出梯形的定義．結(jié)合圖形明確梯形各部分名稱．

在認(rèn)識梯形的基礎(chǔ)上認(rèn)識等腰梯形．通過動手折紙，測量兩腰長度，從而發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特點，進(jìn)而概括出等腰梯形的定義．在比較中明確等腰梯形是梯形的一種特殊情況，掌握它們之間的關(guān)系．

最后通過同學(xué)們討論，把四邊形根據(jù)對邊平行的情況分成兩大類，說明四邊形各種圖形之間的關(guān)系，并用集合圖表示．

練習(xí)也要注意實踐，明確概念．

板書設(shè)計

梯形

篇8

[關(guān)鍵詞] 平行四邊形；特殊；梯形

“平行四邊形是特殊的梯形嗎？”“有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？”為了回答以上兩個問題，筆者查閱了有關(guān)資料. 在現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，平行四邊形與梯形這兩個概念大多這樣定義：“兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形. ”（人教版四上《數(shù)學(xué)》第71頁）“有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.”“一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形. ”（人教版八下《數(shù)學(xué)》第83頁與106頁）其他版本的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)輔導(dǎo)用書中大多也都類似這樣定義. 按照這樣的定義，平行四邊形和梯形是兩個完全不同的概念，這兩個概念之間是一種并列關(guān)系，完全沒有相交或者包含的可能. 顯然，前面兩個問題的答案應(yīng)該都是否定的. 其實，在大多數(shù)數(shù)學(xué)教材中，為了讓學(xué)生能夠清楚地區(qū)分這兩個概念，教材還特意采用集合圖的形式對平行四邊形不是特殊的梯形進(jìn)行了區(qū)別，以加深學(xué)生對這兩個概念的理解.

然而，從長期的教學(xué)實踐以及對以上兩個問題的深入思考，筆者總覺得現(xiàn)行教材中對梯形的定義并不是十分貼切，總感覺平行四邊形宜為特殊的梯形較為妥當(dāng). 現(xiàn)將筆者認(rèn)為“平行四邊形宜為特殊的梯形”的理由簡述如下.

（1）從圖形所具有的性質(zhì)來看，平行四邊形宜為特殊的梯形. 眾所周知，梯形的面積計算公式（（上底+下底）×高÷2或中位線×高）、周長計算公式（四條線段的和）、內(nèi)角和（360°）等，梯形所具有的一些公式、性質(zhì)，平行四邊形也都具有. 因此，平行四邊形宜為特殊的梯形，即平行四邊形為上底與下底相等的特殊梯形.

（2）從圖形的運動軌跡角度來看，平行四邊形宜為特殊的梯形. 如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB

（3）從知識的邏輯性角度來講，平行四邊形宜為特殊的梯形. 四邊形按對邊是否平行的情況可分為：0組對邊平行的四邊形（即一般的四邊形）、只有一組對邊平行的四邊形（即梯形）、有兩組對邊分別平行的四邊形（即平行四邊形）. 這從分類學(xué)的角度來講是可以的，但從知識的邏輯性角度來講，就并不怎么貼切了. 我們知道，兩組對邊分別平行應(yīng)該是一組對邊平行的特殊情況（即在四邊形范圍內(nèi)，一組對邊平行包括只有一組對邊平行與有兩組對邊分別平行兩種情況），而一組對邊平行又是任意四邊形的特殊情況（即任意四邊形包括有一組對邊平行與沒有對邊平行也就是0組對邊平行兩種情況）. 也就是說，按照原來的平行四邊形與梯形的定義，平行四邊形與梯形還應(yīng)有一個共同的上位概念――有一組對邊平行的四邊形（目前暫沒有命名這一上位概念，而被大多數(shù)人認(rèn)為它們的上位概念都是四邊形，這是不妥當(dāng)?shù)模? 其實，符合這一條件的上位概念應(yīng)該就是梯形本身，也就是說平行四邊形應(yīng)是特殊的梯形.

（4）從知識研究過程的角度來看，平行四邊形宜為特殊的梯形. 大家知道，我們研究事物經(jīng)常用到的方法是從特殊到一般，然后用一般的方法或結(jié)論去解決特殊的問題. 對于四邊形的研究，我們是從正方形（特殊的長方形）與長方形（特殊的平行四邊形）開始，接著是平行四邊形（特殊的四邊形），然后是梯形（特殊的四邊形）. 也就是說，如果我們對四邊形的研究采用常用方法（即從特殊到一般：正方形――長方形――平行四邊形――梯形――四邊形）的話，那么，平行四邊形就宜為特殊的梯形.

（5）從分類學(xué)的角度來看，平行四邊形宜為特殊的梯形. 大家知道，對事物（知識）進(jìn)行分類，主要是為了讓人們能夠更好地認(rèn)識事物（知識），理清各種事物（知識）之間的關(guān)系，使事物（知識）系統(tǒng)化. 分類有一些原則，即不重復(fù)、無遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、逐層劃分等. 然而，人們在對事物（知識）分類時，習(xí)慣于將事物（知識）分為兩類（即非此即彼），因為這樣分類便于將事物（知識）進(jìn)行歸類與記憶. 例如將實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，將有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩類，將圖形分為平面圖形與立體圖形兩類等. 因此，最好將四邊形分為一般的四邊形與梯形兩類，也就是說，將平行四邊形歸為特殊的梯形，而并非現(xiàn)行教材中的三類，即四邊形包括一般的四邊形、平行四邊形與梯形.

（6）從數(shù)學(xué)的簡約性角度來看，平行四邊形宜為特殊的梯形. 數(shù)學(xué)是把人們在日常生活中的眾多生活現(xiàn)象進(jìn)行高度抽象、概括、簡化的結(jié)晶，因此，數(shù)學(xué)具有簡潔性，而且，隨著人類對數(shù)學(xué)研究的不斷深入，數(shù)學(xué)內(nèi)容將會越來越概括，越來越簡潔. 把平行四邊形歸為特殊的梯形，就可以使四邊形的分類由目前的一分為三（即四邊形包括一般的四邊形、平行四邊形與梯形）簡化為將來的一分為二（即四邊形包括一般的四邊形與梯形），這樣便于學(xué)生的研究與記憶.

篇9

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學(xué)目標(biāo)；導(dǎo)學(xué)設(shè)計；創(chuàng)新思維

九年義務(wù)教學(xué)小學(xué)教學(xué)第九冊第三單元中的“平行四邊形面積的計算”這一課的知識，是在學(xué)生認(rèn)識了正方形、長方形的面積計算和面積含義的基礎(chǔ)上編排的，是今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計算的必備基礎(chǔ)，因此學(xué)生學(xué)好這一知識尤為重要。根據(jù)教材把學(xué)生掌握并運用平行四邊形面積公式，作為本課的教學(xué)重點，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的公式作為本課的難點。

一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

（1）在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確熟練地計算平行四邊形的面積。

（2）通過操作、觀察、比較、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生能初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索刻苦專研的精神。

二、導(dǎo)學(xué)設(shè)計

1.以舊帶新

新知識是原有的經(jīng)驗、知識、技能的延伸和拓展。因此在學(xué)新知識前適當(dāng)安排舊知識的復(fù)習(xí)，有利于幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)平行四邊形計算的相關(guān)知識。

提問：

（1）圖形的平面大小用什么來表示？

（2）計算面積用什么單位，常見的面積單位有哪些？

2.設(shè)置懸念，激發(fā)興趣

兒童心理研究表明，兒童的學(xué)習(xí)，并不是一個單純的知識接受過程，而是伴隨著情感活動的復(fù)雜認(rèn)識過程。學(xué)習(xí)興趣是情感活動中最活躍的因素之一，對人的認(rèn)識活動起著推動、調(diào)節(jié)、催化等重要功能作用。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)，特設(shè)計如下導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

（1）教師先出示不規(guī)則圖形，并提問：“這是一個小小的魔術(shù)”誰知道它是什么公圖形嗎？怎樣求這個圖形的面積？當(dāng)學(xué)生處于“心求通而弗能，口欲言而弗達(dá)”的憤憤境地時順勢導(dǎo)入新課。

（2）學(xué)生討論得出結(jié)論：先沿虛線剪下，再向左平移補到缺口處，就能將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的長方形。教師抓住這一契機(jī)，小結(jié)：這是一處重要的教學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化思想”。轉(zhuǎn)化思想會在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到，我們今后學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積計算，只要進(jìn)行轉(zhuǎn)化后的問題就能解決。這樣能促使學(xué)生調(diào)節(jié)注意，思維情感紛紛指向新知，這時課堂氣氛異?；钴S，為學(xué)好新知識創(chuàng)設(shè)了良好的條件。

3.動手操作，培養(yǎng)思維

人人積極主動的參與操作、學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的自身需要，學(xué)生就能成為學(xué)生的主體。任何一項有意義的學(xué)習(xí)都離不開其自身的智力活動的內(nèi)化。因此教師必須遵循學(xué)生認(rèn)識規(guī)律組織教學(xué)，特別是學(xué)生動手操作學(xué)具、一邊操作，一邊學(xué)習(xí)，這種手、眼、腦的協(xié)同活動可以強化感知、豐富表象、達(dá)到知識內(nèi)化，擺正了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，有利于抓住重點、簡化難點。

1.組織教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景

（1）教師出示三個圖形：

（2）討論：用什么辦法能比較出三個圖形面積的大??？

（用重疊的辦法可知③號圖形的面積最小；①②號圖形可用方格圖來量。老師在投影板上用方格圖覆蓋上①、②號圖形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)是多少格，讓學(xué)生觀察，說出①、②圖都占據(jù)了18個方格，說明它們面積相等。）（如圖1，圖2）

（3）平形四邊形的底、高與長方形的長寬有什么關(guān)系？

討論得出：（平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等）。

2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

（1）思考：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？（讓學(xué)生拿出兩塊硬紙板，用剪刀成兩個形狀大小完全相同的平行四邊形，剪好后，取出一個進(jìn)行剪拼，另一個不動，然后觀察比較）。

（2）這幾種轉(zhuǎn)化方法都沿什么剪的？（都是沿著高剪的，因長方形和正方形的四個角都是直角，面平行四邊形的底與高垂直，所以沿著高就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形。

3.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)化后的長方形與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的面積有沒有變化？（形狀變了，而面積沒有變，長方形的長寬分別是平行四邊形的底和高）。

（2）學(xué)生敘述，教師板書：（平行四邊形的面積等于底乘以高，公式為S=ah）。

在經(jīng)歷了上述的教學(xué)活動之后，學(xué)生積累了豐富的有關(guān)計算平行四邊形面積的感性經(jīng)驗，弄清楚了平行四邊形的面積等于底乘以高的道理，使抽象的長方形面積計算深深地根值于厚實的感性認(rèn)識中。通過人人動手操作，從動作感知到建立表象，再概括上升為理性認(rèn)識。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想

篇10

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種過程，是一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解析、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。這其中需要學(xué)生進(jìn)行觀察、對比、分析、解決問題等活動，不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力。那么，觀察什么，對比什么，又分析什么呢？

 

數(shù)學(xué)中充滿了“變”與“不變”這兩種因素，我們既要研究“變”的現(xiàn)象中“不變”的本質(zhì)，也要從“不變”的現(xiàn)象中探求“變”的規(guī)律。只有這樣，才能突破教學(xué)的重、難點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與研究；也只有這樣，才能真正培養(yǎng)與提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

 

一、“不變”中探求“變”

例如，教學(xué)“認(rèn)識平行四邊形”一課，什么是平行四邊形的高，教材是這樣說的：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。至于為什么要畫平行四邊形的高，很少有學(xué)生會這樣問。就像三角形的高一樣，也許只有等到學(xué)習(xí)三角形和平行四邊形的面積時，學(xué)生才會恍然大悟。為了使學(xué)生更好地建立知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可打破常規(guī)教學(xué)，以“為什么用相同的四根小棒圍出的平行四邊形面積不同”為突破口，重組教材。

 

師（出示若干根6cm、4cm長的小棒）：選擇其中的四根小棒圍成一個平行四邊形，你會取哪幾根？

生1：兩根6cm，兩根4cm。

生2：四根6cm。

生3：四根4cm。

師：能不能用3根6cm、1根4cm？為什么？

生4：不能，因為平行四邊形對邊相等。

師：我們先來看用2根6cm、2根4cm的小棒圍成的平行四邊形。

多媒體出示：

師：這兩位同學(xué)圍成的平行四邊形一模一樣嗎？

生（齊）：不一樣。

師：那這兩個圖形有什么相同之處，又有什么不同之處呢？

生5：小棒相同。

生6：周長相同。

師：那不同的地方呢？

生7：角的大小不同。

生8：形狀不同。

生9：變小了。

師：什么變小了？

生10：面積變小了。

師：這兩個平行四邊形的面積分別是多少？你能數(shù)一數(shù)嗎？不滿一格的按半格數(shù)。

生11：第一個平行四邊形面積是18平方厘米，第二個平行四邊形的面積是12平方厘米。

師：為什么用相同的四根小棒圍出的平行四邊形面積不同呢？

生12：因為高度不同。 

師：看來，平行四邊形像三角形一樣，也有高。那它的高在哪里？請同學(xué)們自學(xué)書本。

……

二、“變”中探求“不變”

例如，教學(xué)“認(rèn)識平行四邊形”一課，認(rèn)識平行四邊形的高并會畫出相應(yīng)底邊上的高與五年級學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是相互關(guān)聯(lián)的，因此在練習(xí)設(shè)計上也要遙相呼應(yīng)。那么，如何在紛繁復(fù)雜的變化中把握本質(zhì)，讓學(xué)生體驗到練習(xí)設(shè)計的真正目的？這就需要教師以“不變的量”為突破口，猶如“畫龍點睛”般，使問題迎刃而解。

 

出示練習(xí)1：右圖是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？

生1：把左邊的三角形移到右邊三角形的下面。（師動畫演示）

生2：把右邊三角形移到左邊三角形的上面。（師動畫演示）

師：移動前和移動后什么變化了，什么沒有變？

生3：形狀變了。

生4：周長變了。

生5：面積不變。

出示練習(xí)2：把一張平行四邊形紙（如下圖）剪成兩部分，再拼成一個長方形。

師：你準(zhǔn)備怎么剪？交流一下。老師這里也有幾種剪法（如下圖），你覺得怎么樣？

生6：我覺得第2種和第3種剪法可以。

生7：我覺得第4種剪法也可以。（師動畫演示）

師：那么，只有哪幾種剪法是可以拼成一個長方形的？

生8：第2和第3兩種剪法可以拼成一個長方形。

師：能拼成長方形的剪法有什么特點？

生9：都是沿著長方形的高來剪的。

師：在剪拼的過程中，什么沒有變？

生10：高沒有變。

生11：面積沒有變。

……

抓住“不變的量”，是解決問題的一種有效方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。小學(xué)階段經(jīng)常出現(xiàn)這樣兩種題型：（1）一輛汽車從甲地開往乙地，前3小時行了240千米，照這樣的速度又行駛了2小時到達(dá)乙地，甲乙兩地相距多少千米？（2）同學(xué)們排隊做操，如果每排24人，需排20行，如果排成15行，每排多少人？如果從數(shù)量上理清關(guān)系比較復(fù)雜，但如果能從“不變的量”上入手，第（1）題速度不變，先求速度；第（2）題總?cè)藬?shù)不變，先求總?cè)藬?shù)，是不是能讓學(xué)生更易理解？