導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；“微專題”；實(shí)例分析

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1671-0568（2015）36-0094-02

一、高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)目的

1. 加強(qiáng)集體備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢

高三老師面臨著巨大的升學(xué)壓力，為了提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在高考時(shí)能夠獲得理想的分?jǐn)?shù)，他們需要付出較大的精力研究考題、出題范圍，還要了解高考的相關(guān)動(dòng)態(tài)信息。強(qiáng)化高三老師集體備課意識(shí)，可以就現(xiàn)階段存在的教學(xué)問題進(jìn)行探討，以尋求更為有效的教學(xué)方法，同時(shí)，在討論中還能強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)，掌握多種解題方法，以便為學(xué)生提供更多的解題思路，尋求最優(yōu)解。

2. 分析高考命題規(guī)律，摸索高考動(dòng)態(tài)

對以往的高考題目加以研究，分析歷年考生常出現(xiàn)的問題，并對出題規(guī)律加以分析，提出有針對性的復(fù)習(xí)策略。同時(shí)，對以往高考試題進(jìn)行整體研究，從而摸索新的高考動(dòng)態(tài)，為制定和開展高考復(fù)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

二、“微專題”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中所起到的作用

“微專題”是教師立足于教學(xué)的根本任務(wù)，選擇一些有針對性的“微型”復(fù)習(xí)專題，讓學(xué)生通過做題掌握解題思路和技巧，以實(shí)現(xiàn)提升考試成績的目的。“微專題”的選擇要以教學(xué)實(shí)際需要為主，以能讓學(xué)生鞏固教學(xué)成果為目的。因此，在確定“微專題”之前，教師要慎重思考，以便專題復(fù)習(xí)能夠充分發(fā)揮作用。

1. 梳理常見考點(diǎn)，歸納解題思路

高三是學(xué)生人生的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為了提高升學(xué)率，學(xué)校會(huì)在考試之前對學(xué)生進(jìn)行3輪復(fù)習(xí)教學(xué)，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，并幫助他們提高解題技巧。因此，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓復(fù)習(xí)課變得與眾不同，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，可以采用“微專題”的復(fù)習(xí)方式。“微專題”可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)，通過比較和歸納以避免學(xué)生解題思路出現(xiàn)偏差，如此，學(xué)生對做題也就不會(huì)有太大的心理負(fù)擔(dān)，同時(shí)因?yàn)檎莆樟苏_的解題思路，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，進(jìn)而主動(dòng)做題。

2. 瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)弊病，深入理解數(shù)學(xué)概念

“微專題”可以幫助學(xué)生對某一知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題有更為具體的了解，以防止學(xué)生出現(xiàn)概念性混淆問題。為了更好地讓學(xué)生理解和記住數(shù)學(xué)概念，“微專題”就可以將高中數(shù)學(xué)中易混淆的概念單獨(dú)提出來，讓學(xué)生通過做專項(xiàng)題加深印象。如數(shù)學(xué)中“數(shù)列與等比數(shù)列”“勾股定理和三角函數(shù)”等，這些都是易混淆的概念。使用“微專題”時(shí)，老師要就問題強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)，就解題中常出現(xiàn)的問題加以指導(dǎo)，讓學(xué)生做此類題型時(shí)不要因犯概念錯(cuò)誤而失掉分?jǐn)?shù)。

3. 強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，加深解題印象

“微專題”在高中二輪復(fù)習(xí)中能夠取得良好的教學(xué)效果，是因?yàn)槠淠軌蛱嵘龑W(xué)生的解題能力。在“微專題”的設(shè)定上，要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的普遍問題選擇專題訓(xùn)練材料，可以是知識(shí)點(diǎn)專題，也可以是辯證專題等?？傊獜?qiáng)化學(xué)生的某一知識(shí)點(diǎn)，并通過解題加深印象。針對學(xué)生常犯錯(cuò)誤，“微專題”的設(shè)置可以是文字說明材料，也可以是實(shí)際操作材料，從多角度讓學(xué)生加深印象。

課堂教學(xué)中，老師以“微專題”為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生捕獲有用信息，以尋求到破題的思路，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的洞察力及挖掘隱含信息的能力，為此，老師可設(shè)置與此相關(guān)的“微專題”鍛煉學(xué)生以上兩方面的能力。

三、“微專題”的運(yùn)用策略

1. 函數(shù)的單調(diào)性與其他知識(shí)的聯(lián)系，舉一反三

一般情況下，對于函數(shù)f（x）定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自動(dòng)變量x1和x2，若當(dāng)x1

f（x1）

例如，證明函數(shù)f（x）=x+■在（■，+∞）上是增函數(shù)。

證明：在（■，+∞）上任取x1和x2，且x1

得出f（x1）-f（x2）=（x1+■）-（x2+■）=（x1-x2）■

因?yàn)椤?/p>

f（x1）-f（x2）

這是一道求解函數(shù)單調(diào)性的常見題型，變形之后會(huì)產(chǎn)生多種函數(shù)單調(diào)性求解問題。因此，將此題引入到“函數(shù)單調(diào)性”這一專題里具有代表性，意在讓學(xué)生掌握一題多變的解法，從而提升解題效果。

已知：函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則f（7/2），f（7/3），f（7/5）的大小關(guān)系？

解：函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x）

根據(jù)偶函數(shù)定義得f（x）為R上的偶函數(shù)

f（x）=-f（x+1）即f（x+1）=-f（x）

f（x+1）=-f（x+2）=-f（x）

f（x）=f（x+2）即f（x）周期為2

f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減7/2，7/3，7/5都不在這個(gè)范圍內(nèi)，所以我們要用單調(diào)性將其等價(jià)轉(zhuǎn)換入[0，1]這個(gè)范圍內(nèi)

f（x）周期為2且f（x）為偶函數(shù)

f（7/2）=f（7/2-2×2）=f（-1/2）=f（1/2）

f（7/3）=f（7/3-2）=f（1/3）

f（7/5）=f（7/5-2）=f（-3/5）=f（3/5）

1/3

f（x）在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)

綜上：f（7/3）>f（7/2）>f（7/5）

以上問題是高考復(fù)習(xí)題中的常見類型，這類問題使用“微專題”，可以讓學(xué)生掌握不同類型的解題手法，以求在遇到相關(guān)問題時(shí)學(xué)會(huì)變通，提升學(xué)習(xí)效率，只有掌握了問題的本質(zhì)，一切問題也就迎刃而解了。在教學(xué)實(shí)踐中，老師要就問題做好引導(dǎo)、鋪墊，讓學(xué)生對主要的數(shù)學(xué)題型有清楚的認(rèn)知，以便掌握解題思路及基本概念。從“微專題”反饋的效果上看，大多數(shù)學(xué)生基本掌握了函數(shù)增減性解題思路，同時(shí)學(xué)生的解題信心也得到了提升。

2. 整合知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)鏈接網(wǎng)

在高三二輪復(fù)習(xí)過程中，老師要注意延展主要知識(shí)點(diǎn)，并對數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容進(jìn)行整合，以構(gòu)建一個(gè)全面的知識(shí)鏈接網(wǎng)，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，拓展解題思路。在設(shè)置“函數(shù)方程”這一專題時(shí)，為了讓學(xué)生掌握函數(shù)方程的求解方式，筆者通過選擇具有針對性的專題實(shí)例，讓學(xué)生在做題過程中掌握解題方法。

例如，高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

（1）函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-■對稱。

（2）a>0時(shí)，在對稱軸（x=-■）左側(cè)，y值隨x值的增大而減少；在對稱軸（x=-■）右側(cè)，y值隨x值的增大而增大。當(dāng)x=-■時(shí)，y取得最小值■；

（3）a

選擇此類函數(shù)，意圖將函數(shù)的圖形演變及圖形變化分析函數(shù)的量變范圍。

高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)使用“微專題”時(shí)，教師除了借助專題鞏固相關(guān)知識(shí)外，還要注意專題的使用規(guī)則。在此過程中，教師只是起引導(dǎo)和示范作用，學(xué)生才是主體，因而教師要明確責(zé)任，不要將課堂視為自己的專屬講解場所，要讓學(xué)生積極參與其中，并通過實(shí)踐拓寬學(xué)生的解題思維。同時(shí)，“微專題”知識(shí)要有一定的聯(lián)系，以形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，有助于學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，起到觸類旁通的效果。

“微專題”針對性強(qiáng)，且知識(shí)之間存在內(nèi)在聯(lián)系，可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，一改以往沉悶的教學(xué)模式，讓教學(xué)課堂更為生動(dòng)和有趣，還能有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使其主動(dòng)探索知識(shí)，尋求更多的解題技巧。在“微專題”的利用上，教師要對專題的內(nèi)容有計(jì)劃地甄選，同時(shí)及時(shí)檢測教學(xué)效果，使“微專題”在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王冬菊.如何有效地進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2013，7（30）：4.

[2] 連春興，王坤，周曉知等.不盡相同的理念 風(fēng)格迥異的設(shè)計(jì)――兼對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的宏觀思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2014，53（4）：24-27.

[3] 張建飛.枝上生花花更燦爛――聽一節(jié)高三專題復(fù)習(xí)課有感[J].中學(xué)物理（高中版），2011，29（9）：11-12.

[4] 戴飛飛.微專題在高三化學(xué)二輪復(fù)習(xí)中的高效體現(xiàn)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015，9（20）：76-77.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課程標(biāo)準(zhǔn)；教材；微積分；比較

國內(nèi)很多數(shù)學(xué)專家和優(yōu)秀教師對人教A版、B版兩個(gè)版本的教材進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的對比研究，希望能科學(xué)合理地選取出符合本地教育的教材，更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

一、兩版教材內(nèi)容的比較

1.內(nèi)容架構(gòu)的比較

A版教材注重讓學(xué)生練習(xí)探索，經(jīng)歷對知識(shí)的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。B版更加重視團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)能力，注重使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)微積分知識(shí)。

2.教學(xué)內(nèi)容的比較

首先，A版內(nèi)容安排比較細(xì)致，B版更加注重知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。其次，A版?zhèn)戎赜趫D片、表格在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，B版更加注重現(xiàn)代信息技術(shù)在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。再次，兩版教材對教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的側(cè)重點(diǎn)不同。

二、例題、習(xí)題的選擇和復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)比較

1.例題的編寫和選擇

A版教材注重培養(yǎng)學(xué)生作圖和讀圖的能力，B版教材則偏重對學(xué)生基本計(jì)算能力的培養(yǎng)。

2.習(xí)題的編排和選擇

A版教材注重學(xué)生對觀念本質(zhì)的理解學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，淡化計(jì)算，習(xí)題大多在內(nèi)容最后；B版教材相對傳統(tǒng)，注重計(jì)算能力的培養(yǎng)，在每一知識(shí)板塊都會(huì)穿插習(xí)題，鞏固知識(shí)。

3.復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)比較

A版教材采用比較傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)方式，幫助學(xué)生加深對微積分的理解，掌握簡單計(jì)算。B版教材設(shè)計(jì)了幾個(gè)復(fù)習(xí)題板塊，引導(dǎo)學(xué)生回顧微積分內(nèi)容，再通過復(fù)習(xí)題加深概念和規(guī)則的掌握，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢驗(yàn)測評。

三、教材的選擇建議

1.教材的選擇

根據(jù)以上分析，在教材選擇時(shí)，要充分考慮學(xué)校教學(xué)環(huán)境、教學(xué)設(shè)施、師資力量、學(xué)生基礎(chǔ)等方面，各方面條件好的可以參考B版教材，各方面條件稍差的可以參考A版教材。

2.使用教材的建議

教師要充分認(rèn)識(shí)新課標(biāo)的改革，明確教學(xué)理念。使用A版教材教學(xué)時(shí)要注意對概念形成過程的引導(dǎo)，充分利用圖片，重視直觀教學(xué)的作用，適當(dāng)增添一些生活實(shí)例的習(xí)題。使用B版教材教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)交流溝通和團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)，充分利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

教材可以讓教師把握課堂教學(xué)進(jìn)度，對同一內(nèi)容不同版本教材進(jìn)行對比研究，有助于教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。通過兩個(gè)版本對微積分的比較研究，能更好地方便教師對微積分知識(shí)的把握，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；重點(diǎn)；難點(diǎn)；方法

俗話說：“溫故而知新?！庇纱丝梢钥闯鰪?fù)習(xí)的重要性，復(fù)習(xí)是每個(gè)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它不僅使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、鞏固與提高，也可彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程中的缺陷，使基本技能進(jìn)一步熟練。并且，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想、熟練掌握數(shù)學(xué)方法最理想的途徑。

德國心理學(xué)家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，且在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了。這說明，要想降低這種遺忘率就需要進(jìn)行復(fù)習(xí)。人們在最初通過復(fù)習(xí)，可以讓遺忘的知識(shí)得到補(bǔ)拾，零散的知識(shí)變得系統(tǒng)，薄弱的知識(shí)有所強(qiáng)化，掌握的知識(shí)更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練。當(dāng)然，我們的復(fù)習(xí)要具有一定的針對性、漸進(jìn)性和綜合性等，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，有一定的針對性和目的性，進(jìn)而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

一、明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，不論做什么事，事先有計(jì)劃，就能得到成功，不然就會(huì)失敗。由此可以看出，計(jì)劃對一個(gè)人的成功是非常重要的。同理也可以適用于復(fù)習(xí)。作于高中生來說，尤其是高三學(xué)生，一般情況下，整個(gè)高三的大部分時(shí)間都用在復(fù)習(xí)上，要是教師和學(xué)生沒有一個(gè)詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)習(xí)的過程就是盲目的，沒有針對性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也就可想而知。所以，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，制訂一個(gè)詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，要有大體的框架，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，就會(huì)有目的性和針對性，就會(huì)知道哪里該重點(diǎn)復(fù)習(xí)，哪里只需熟悉一下就可以，這樣也有助于學(xué)生在有限的時(shí)間里提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

如，復(fù)習(xí)“直線與方程”時(shí)，學(xué)生要明確本章的內(nèi)容是識(shí)記直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線的方程（一般方程：Ax+By+C=0；A、B不能同時(shí)為0；點(diǎn)斜式：y-y0=k（x-x0）；截距式：■+■=1；斜截式：y=kx+b，k≠0；兩點(diǎn)式：■=■）并能根據(jù)已知條件求出直線方程。掌握點(diǎn)到直線之間距離公式的推導(dǎo)與應(yīng)用（點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為d=│Ax0+By0+C│■）等等，讓學(xué)生在做計(jì)劃的同時(shí)，將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，最終實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的復(fù)

習(xí)，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂效率。

二、利用歸納總結(jié)的方法開展復(fù)習(xí)活動(dòng)

復(fù)習(xí)的過程一方面是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下將自己沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)重新進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程；另一方面就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手整理一些有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，對自己平時(shí)做的一些練習(xí)

進(jìn)行總結(jié)歸納，將同一類型的知識(shí)點(diǎn)歸納在一起，明確同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)的題型，讓學(xué)生在總結(jié)歸納的過程中能夠靈活地掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

例如，在ABC中，a=3，b=√7，c=2，那么B等于（ ）

A.30° B.45°

C.60° D.120°

同種類型的試題還有類似在ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求c的值等等，這類試題都是考查的正弦和余弦的定理公式。這類試題是最簡單最基礎(chǔ)的，需要識(shí)記。而類似在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求ABC周長的最小值？問題雖然也是考查的正弦和余弦定理的靈活應(yīng)用，但是相對來說綜合

性較強(qiáng)，所以，在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生不要以為這部分內(nèi)容只是簡單的試題，有時(shí)也會(huì)穿插在一些綜合性較強(qiáng)的試題當(dāng)中，所以，在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生要靈活地運(yùn)用正余弦定理。

三、利用典型的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)

對于數(shù)學(xué)來說，在復(fù)習(xí)的過程中，教師經(jīng)常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生的時(shí)間大都被用在了做作業(yè)上面，學(xué)生自由支配的時(shí)間很少，久而久之，學(xué)生就逐漸失去了學(xué)習(xí)的積極性，所以，教師要轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)觀念，讓學(xué)生在去處理一些典型的問題，這樣既可以節(jié)省時(shí)間，又可以提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。而且，也不會(huì)給學(xué)生造成太大的學(xué)習(xí)壓

力，讓學(xué)生失去復(fù)習(xí)的興趣。

例如，對于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生只要定期進(jìn)行復(fù)習(xí)就可以，并選擇1～2兩個(gè)典型例題進(jìn)行解答即可，這樣可以將余下的時(shí)間去

復(fù)習(xí)一些自己力不從心的問題，這樣學(xué)生的復(fù)習(xí)效率也會(huì)隨之得

到提高。

四、進(jìn)行復(fù)習(xí)反思

每個(gè)教學(xué)活動(dòng)都需要反思，反思是教師提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在反思過程中，要明確這階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃是否得到了真正的實(shí)施，是否發(fā)揮了作用，要明白自己今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容是否真的掌握了，沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)該怎樣處理等等，要讓學(xué)生在反思中明確自己的欠缺之處，最終提高復(fù)習(xí)水平，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)對高考。

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，由于個(gè)體之間的差異性決定了教師統(tǒng)一的教學(xué)模式不能滿足全部的學(xué)生，學(xué)生經(jīng)過自學(xué)，將自己掌握不牢固的地方記下來，并向教師一一求證，這樣就會(huì)提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，最終實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂

篇4

關(guān)鍵詞：中考；數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)計(jì)劃；效率；策略；心理素質(zhì)

總復(fù)習(xí)，顧名思義就是對整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、整體化學(xué)習(xí)，如此有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，有利于提升各個(gè)層面學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，會(huì)使原來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生及時(shí)彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)方面的欠缺，會(huì)使數(shù)學(xué)尖子生更進(jìn)一步深化對初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)進(jìn)行的好壞對于中考升學(xué)率有至關(guān)重要的影響，因此，教師一定要從思想上重視初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，要緊貼新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)，采取科學(xué)的、有計(jì)劃的策略來進(jìn)行。

一、圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)，制訂詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在不同的教材中，歷時(shí)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易在接受新知識(shí)的同時(shí)遺忘舊知識(shí)。圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)制訂詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有利于將數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)串聯(lián)起來，形成體系，便于學(xué)生在頭腦中形成清晰化的脈絡(luò)，學(xué)生記憶理解起來就簡單許多。同時(shí)，制訂總復(fù)習(xí)計(jì)劃，會(huì)使學(xué)生有條理化進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免了復(fù)習(xí)中的盲目化，可以大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。具體的復(fù)習(xí)計(jì)劃要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際水準(zhǔn)，對一些數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)可以進(jìn)行專項(xiàng)化訓(xùn)練，對學(xué)生設(shè)置有針對性的測試練習(xí)題，依據(jù)測試結(jié)果再確定復(fù)習(xí)計(jì)劃中的重難點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的總體效率。

二、發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理

歸納整理是重要的數(shù)學(xué)思維方法，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，教師要充分利用這一思維引導(dǎo)學(xué)生在總復(fù)習(xí)階段學(xué)會(huì)歸納整理。學(xué)會(huì)歸納整理有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)階段對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行條理化歸類，有利于在將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系成一個(gè)整體，不但易于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的效率。

以初三代數(shù)教材為例，其中涉及函數(shù)的定義、一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識(shí)，可以復(fù)習(xí)納總結(jié)為：1圓的性質(zhì)；2直線與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。

三、嘗試一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

開放性思維的培養(yǎng)對于提升學(xué)生的素質(zhì)有著重要的作用，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中教師可以通過一題多解的方式，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，如此就會(huì)使學(xué)生在中考實(shí)戰(zhàn)中思路開闊、靈活多變。學(xué)生的思路開闊了，就會(huì)增加學(xué)生解決問題的途徑，有利于學(xué)生在中考中取得成效。例如：在有關(guān)初二數(shù)學(xué)的一道習(xí)題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點(diǎn)D，又在AC延長線上取E點(diǎn)，使CE=BD，連接DE交于BC于G點(diǎn)，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學(xué)生通過思考分析，一共做出了三種添加法（見圖1、圖2、圖3）。

由于三種不同輔助線的做法，使輔助線位置發(fā)生了變化，在原來圖形的基礎(chǔ)上又構(gòu)成了新的圖形，體現(xiàn)了教學(xué)中的靈活變化的觀點(diǎn)，對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又增強(qiáng)了學(xué)生思維的靈活性。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

中考考查的知識(shí)，覆蓋面廣，是注重考查學(xué)生綜合能力的選拔性考試。在打好知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行自我心理調(diào)節(jié)，能夠以平和穩(wěn)定的心態(tài)面對中考，以飽滿的熱情參與各個(gè)階段的復(fù)習(xí)，最終提高復(fù)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)對于中考中學(xué)生的成績有重要影響，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師一定要充分抓住這一階段的學(xué)習(xí)，要采取科學(xué)的、系統(tǒng)的方法提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，同時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，為提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞.怎樣解題數(shù)學(xué)思維的新方法.上?？萍冀逃霭嫔?，2011-11.

篇5

一、選好例題，起到把關(guān)作用

在浩瀚的題海中，如何選取優(yōu)秀的、典型的例題，是我們每一位高三數(shù)學(xué)教師所必須面對的現(xiàn)實(shí)。因?yàn)楹玫睦}，不僅是幫助學(xué)生掌握概念、定理及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的手段，而且又是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、方法，形成技能、技巧，以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要手段，同時(shí)，又能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中做到心中有數(shù)，有的放矢，提高高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，對高考的復(fù)習(xí)起到把關(guān)作用。

二、審好例題，起到遷移作用

眾所周知，審題就是要審清題目中的已知與未知，以及已知與未知之間的關(guān)系，審題是解題的前提，審清題意是正確解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在例題教學(xué)過程中，如果能有意識(shí)地暴露教師的審題過程，讓學(xué)生實(shí)際操作時(shí)能夠有效地展開聯(lián)想，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸，合理地進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)之間的遷移，從而提高高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。

審題過程 本題以正方體為背景，在四面體PEFQ動(dòng)態(tài)的情況下，要求考生研究其體積與哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)，動(dòng)中求靜，動(dòng)靜結(jié)合。因?yàn)樗拿骟wPEFQ的體積只與底面面積和高有關(guān)，雖說P，E，F(xiàn)，Q都是動(dòng)點(diǎn)，但EF=1為定值。如果我們選擇以PEF為底面，那么邊長EF為定值，PEF中EF邊上的高為A1P=4+（2-z）2，而該四面體的高為點(diǎn)Q到平面PEF的距離。因?yàn)镈C∥EF，所以點(diǎn)Q到平面PEF的距離為直線CD到平面PEF的距離，與Q點(diǎn)的位置無關(guān)。綜上所述，四面體PEFQ的體積與點(diǎn)E，F(xiàn)及Q的位置無關(guān)，只與P點(diǎn)的位置有關(guān)，故答案為D。本題我們抓住了“EF為定值”以及“點(diǎn)Q到平面PEF的距離為直線CD到平面PEF的距離，與Q點(diǎn)的位置無關(guān)”這兩個(gè)動(dòng)態(tài)中的靜態(tài)因素，順理成章，一氣呵成，于是問題迎刃而解。

篇6

關(guān)鍵詞：三基；過程教育；數(shù)學(xué)能力

筆者從事高三多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總不由得有這樣的感嘆：“高三一年又白忙了”“訓(xùn)練方法效果不是很好”“針對性不強(qiáng)”“大量做題講授不如留給學(xué)生更多時(shí)間去自由練習(xí)復(fù)習(xí)”……反思?xì)v年的高考試題及自己所重用的復(fù)習(xí)策略與方法，筆者認(rèn)為“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力”應(yīng)作為高三復(fù)習(xí)備考的核心目標(biāo)，選題、講題、考試應(yīng)以此為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。為此，對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作提出以下幾點(diǎn)建議與思考。

一、應(yīng)在打好“三基”的條件下突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

基本知識(shí)、基本方法、基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)之基。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是知識(shí)化為能力的橋梁，也是數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。學(xué)數(shù)學(xué)做大量的習(xí)題也是為了把握概念、公式、定理、性質(zhì)，理解解決某些問題方法的本質(zhì)。如果說只做題不能把握正確數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)、方法、思想，只能是浪費(fèi)復(fù)習(xí)時(shí)間，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也不能得到相應(yīng)的提升與發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住“三基”，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟。比如立體幾何中的化歸思想，解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想，代數(shù)中的方程函數(shù)思想，以及等價(jià)變換、分類、映射等方法，讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手親身去探究、經(jīng)歷，無疑會(huì)增強(qiáng)學(xué)生分析和解題的能力。

二、將數(shù)學(xué)的“結(jié)果教育”變?yōu)椤斑^程教育”，教與學(xué)都是一個(gè)過程

重視知識(shí)的形成過程，即數(shù)學(xué)概念、命題、方法的提出過程，知識(shí)形成及發(fā)展過程，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的梳理過程，問題的解決過程。著名數(shù)學(xué)家哈莫斯有一句名言：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)?！边@里的做數(shù)學(xué)絕非傳統(tǒng)意義下演算，而是指綜合地應(yīng)用自己擁有的知識(shí)和方法解決問題，用多種不同的策略方法解同一問題，將問題收縮為特例或引申到更一般等，讓學(xué)生在解決問題的過程中去學(xué)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，是當(dāng)代自然科學(xué)中的理性思維的核心成分，高三復(fù)習(xí)應(yīng)進(jìn)一步提高學(xué)生理性思維能力，形成創(chuàng)新意識(shí)，提高解決高考試題的能力。

例 （2012江蘇卷第13題）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞]，若關(guān)于x的不等式f（x）

分析：此題難度在于參量太多，有a，b，c，m，如何入手讀題畫圖，由數(shù)到形，發(fā)揮圖形的直觀作用呢？如圖（圖略），函數(shù)值域?yàn)閇0，+∞]，可化為函數(shù)f（x）的圖像與x軸相切，進(jìn)一步分析可知=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年課程兩年教，一年時(shí)間備考”是欠妥的

正常教學(xué)時(shí)數(shù)的壓縮，其實(shí)削弱的正是“過程”，影響的正是學(xué)生能力的形成。一年的復(fù)習(xí)訓(xùn)練，建立在吃“夾生飯”的基礎(chǔ)上，勢必積重難返。備考時(shí)間太長，師生疲勞、乏味、厭煩，無疑會(huì)影響備考復(fù)習(xí)的質(zhì)量。高考檢查的不僅是復(fù)習(xí)的質(zhì)量，更應(yīng)是高中階段甚至中學(xué)階段教與學(xué)的效果。很難想象，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)能通過一年的題海戰(zhàn)術(shù)獲得？因此，教師在安排高一、高二數(shù)學(xué)教學(xué)課程時(shí)，要打好根基，狠抓“三基”，應(yīng)使學(xué)生盡早在較高較好的起點(diǎn)上去進(jìn)行后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)?！拜p低年級重畢業(yè)班”是達(dá)不到良好效果的，高考“畢業(yè)班”也只能是一種自我安慰形式。

四、要精心選擇和控制訓(xùn)練的題和量

吃一個(gè)梨細(xì)細(xì)品味；吃兩三個(gè)梨，感覺到味兒會(huì)淡些；吃更多的梨，結(jié)果將會(huì)食之無味！題要精選，以質(zhì)勝量，追求解法尋求過程，從“這樣做”上升到“怎樣想到這樣做”和“為什么可以這樣做”。高三備考復(fù)習(xí)的解題的教與學(xué)不能停留在演示和模仿，更不能對解題的模式牢記和套用。因此，教師應(yīng)主動(dòng)從思想方法的角度去分析問題，讓學(xué)生自己去積極感悟、體會(huì)、理解、應(yīng)用。

習(xí)題是復(fù)習(xí)的載體，好題能以一當(dāng)十，事半功倍，效果奇佳。選題不在多，而在于“精”。這個(gè)“精”字就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法運(yùn)用，體現(xiàn)出學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)他們的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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解決第一類型的參數(shù)問題，通常要用“分類討論”的方法，即根據(jù)問題的條件和所涉及到的概念；運(yùn)用的定理、公式、性質(zhì)以及運(yùn)算的需要，圖形的位置等進(jìn)行科學(xué)合理的分類，然后逐類分別加以討論，探求出各自的結(jié)果，最后歸納出命題的結(jié)論，達(dá)到解決問題的目的。它實(shí)際上是一種化難為易。化繁為簡的解題策略和方法。

一、科學(xué)合理的分類

把一個(gè)集合A分成若干個(gè)非空真子集Ai（i=1、2、3···n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一個(gè)元素屬于且僅屬于某一個(gè)子集。即

①A1∪A2∪A3∪···∪An＝A

②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。

則稱對集A進(jìn)行了一次科學(xué)的分類（或稱一次邏輯劃分）

科學(xué)的分類滿足兩個(gè)條件：條件①保證分類不遺漏；條件②保證分類不重復(fù)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)問題的條件和性質(zhì)，應(yīng)盡可能減少分類。

二、確定分類標(biāo)準(zhǔn)

在確定討論的對象后，最困難是確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，一般來講，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定通常有三種：

（1）根據(jù)數(shù)學(xué)概念來確定分類標(biāo)準(zhǔn)

例如：絕對值的定義是：

所以在解含有絕對值的不等式|logx|+|log(3－x)|≥1時(shí)，就必須根據(jù)確定logx，

log（3－x）正負(fù)的x值1和2將定義域（0，3）分成三個(gè)區(qū)間進(jìn)行討論，即0＜x＜1，

1≤x＜2，2≤x＜3三種情形分類討論。

例1、已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為m，到直線L：x＝2的距離為n，且m+n＝4

（1）求點(diǎn)M的軌跡方程。

（2）過原點(diǎn)O作傾斜角為α的直線與點(diǎn)M的軌跡曲線交于P,Q兩點(diǎn)，求弦長｜PQ｜的最大值及對應(yīng)的傾斜角α。

解：（1）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），依題意可得：+=4

根據(jù)絕對值的概念,軌跡方程取決于x＞2還是x≤2，所以以2為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論可

得軌跡方程為：y=y

解（2）如圖1，由于P，Q的位置變化，Q

弦長｜PQ｜的表達(dá)式不同，故必須分-1O23x

點(diǎn)P，Q都在曲線y2=4(x+1)以及一點(diǎn)P

在曲線y2=4(x+1)上而另一點(diǎn)在

曲線y2=－12（x－3）上可求得：

從而知當(dāng)或時(shí),

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)中的定理，公式和性質(zhì)確定分類標(biāo)準(zhǔn)。

數(shù)學(xué)中的某些公式，定理，性質(zhì)在不同條件下有不同的結(jié)論，在運(yùn)用它們時(shí)，就要分類討論，分類的依據(jù)是公式中的條件。

例如，對數(shù)函數(shù)y＝logax的單調(diào)性是分0＜a＜1和a＞1兩種情況給出的，所以在解底數(shù)中含有字母的不等式；如logx>－1就應(yīng)以底數(shù)x＞1和0＜x＜1進(jìn)行分類討論，即：當(dāng)x＞1時(shí)，,當(dāng)0＜x＜1時(shí)，.

又如，等比數(shù)列前幾項(xiàng)和公式是分別給出的：

所以在解這類問題時(shí)，如果q是可以變化的量，就要以q為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論。

例2，設(shè)首項(xiàng)為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,又設(shè)Tn＝，n＝1，2，···

求Tn

解：當(dāng)q＝1時(shí)，Sn＝n，Tn＝,

當(dāng)q≠1時(shí)，Sn＝

于是當(dāng)0＜q＜1時(shí)，

當(dāng)q＞1時(shí)，

綜上所述，

（3）根據(jù)運(yùn)算的需要確定分類標(biāo)準(zhǔn)。

例如：解不等式組

顯然，應(yīng)以3，4為標(biāo)準(zhǔn)將a分為1＜a≤3，3＜a≤4，a＞4三種情況進(jìn)行討論。

例3，解關(guān)于x的不等式組

其中a＞0且a≠1。

解，由于不等式中均含有參數(shù)a，其解的狀況均取決于a＞1還是a＜1，所以1為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，

（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可求得解為:;

（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，可解得:,此時(shí)不等式組是否有解關(guān)鍵取決于與2的大小關(guān)系，所以以即a＝3為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行第二次分類。

（1）當(dāng)1＜a≤3時(shí)解集為Φ

（2）當(dāng)a＞3時(shí)解集為

綜上所述：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式解集為(2,;當(dāng)1＜a≤3時(shí)，解集為Φ；

當(dāng)a＞3時(shí)，解集為(2,.

三、分類討論的方法和步驟

（1）確定是否需要分類討論以及需要討論時(shí)的對象和它的取值范圍；

（2）確定分類標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)合理分類；

（3）逐類進(jìn)行討論得出各類結(jié)果；

（4）歸納各類結(jié)論。

例4，若函數(shù)f（x）＝a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）和（,1）兩點(diǎn)，且x∈[0,]時(shí)，｜f（x）｜≤2恒成立，試求a的取值范圍。

解：由f（0）＝a+b＝1，f（）＝a+c＝1，求得b＝c＝1－a

f（x）＝a+（1－a）（sinx+cosx）＝a+（1－a）sin（x+）

①當(dāng)a≤1時(shí)，1≤f（x）≤a＋（1－a）｜f（x）｜≤2只要a+（1－a）≤2解得a≥－≤a≤1；②當(dāng)a＞1時(shí)，a＋（1－a）≤f（x）≤1，只要a＋（1－a）≥－2，解得a≤4+3,1＜a≤4+3，綜合①，②知實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－，4+3]。

例5，已知函數(shù)f（x）＝sim2x-asim2

試求以a表示f（x）的最大值b。

解：原函數(shù)化為f（x）＝

令t＝cosx，則－1≤t≤1

記g（t）＝－（。t∈[－1，1]

因?yàn)槎魏瘮?shù)g（t）的最大值的取得與二次函數(shù)y=g(t)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相對于定義域[－1，1]的位置密切相關(guān)，所以以相對于區(qū)間[－1，1]的位置分三種情況討論：

（1）當(dāng)－1≤≤1，即－4≤a≤4時(shí)，b=g(t)max＝,此時(shí)t=;

（2）當(dāng)＜－1,即a＜－4時(shí)，b＝－a,此時(shí)t=

（3）當(dāng)＞1,即a＞4時(shí)，b＝0,此時(shí),t=1

綜上所述：b＝

例6、等差數(shù)列｛an｝的公差d＜0，Sn為前n項(xiàng)之和，若Sp＝Sq，（p,q∈N，p≠q）試用d，p，q表示Sn的最大值。

略解：由Sp＝Sqp≠q可求得

d＜0，a1＞0，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)Sn最大。

由an≥0得n≤，由an+1≤0得，n≥

≤n≤，n∈N，要以是否為正整數(shù)即p+q是奇數(shù)還是偶數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)分兩類討論。

（1）當(dāng)p+q為偶數(shù)時(shí)n＝，Sn最大且為(Sn)max=

（2）當(dāng)p+q為奇數(shù)時(shí)，n＝或n＝,Sn最大，且為（Sn）max＝

分類討論的思想是一種重要的解題策略，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性以及提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力無疑具有較大的幫助。然而并不是問題中一出現(xiàn)含參數(shù)問題就一定得分類討論，如果能結(jié)合利用數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)的思想等解題思想方法可避免或簡化分類討論，從而達(dá)到迅速、準(zhǔn)確的解題效果。

例7、解關(guān)于x的不等式：≥a－xy

略解：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題如圖：

在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝和

y＝a－x的圖象，

以L1,L2,L3在y軸上的截距作為分類標(biāo)準(zhǔn)，-103x

知:當(dāng)a≤－1時(shí);－1≤x≤3L1L2L3

當(dāng)－1＜a≤3時(shí);≤x≤3

當(dāng)3＜a1+2時(shí);

當(dāng)a＞1+2時(shí)，不等式無解。

例8、實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，方程kx2+2|x|+k=0有實(shí)數(shù)解？

略解：運(yùn)用函數(shù)的思想解題：

由方程可得k＝

篇8

一、探究型復(fù)習(xí)教學(xué)概述

所謂的探究型復(fù)習(xí)教學(xué)，其實(shí)就是在課堂教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，并且發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生能夠主動(dòng)進(jìn)行探究，并對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，在加深印象的同時(shí)，使學(xué)生靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率.其中，探究型復(fù)習(xí)教學(xué)的主要形式有變式題復(fù)習(xí)教學(xué)和題組復(fù)習(xí)教學(xué)以及應(yīng)用探究復(fù)習(xí)教學(xué)與開發(fā)題復(fù)習(xí)教學(xué).

二、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)教學(xué)形式與實(shí)踐分析

1.變式題復(fù)習(xí)教學(xué).這種復(fù)習(xí)教學(xué)主要是基于例題形式而開展的.教師可以對例題進(jìn)行相應(yīng)的變形，進(jìn)而形成不同形式，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過合作交流等多種方法來探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，最終構(gòu)建出較為完善的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在復(fù)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，教師可以對課本中的例題進(jìn)行變形.例題：已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項(xiàng)和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明a2，a8，a5是等差數(shù)列.教師可以對上述例題進(jìn)行適當(dāng)變形：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項(xiàng)和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明am，am+6，am+3是等差數(shù)列.在選擇變形例題時(shí)，教師最好選擇起點(diǎn)不高，并且具有較強(qiáng)典型性的題目，拓展學(xué)生課堂的參與程度，將復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并形成全新的復(fù)習(xí)教學(xué)模式.此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究，并認(rèn)真觀察，使學(xué)生通過自身的實(shí)踐經(jīng)歷來對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再次創(chuàng)造，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

2.開發(fā)題復(fù)習(xí)教學(xué).這種教學(xué)方式要求教師根據(jù)學(xué)生已學(xué)知識(shí)來自主編制數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題.在復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以及解題的具體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回憶，使學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在復(fù)習(xí)“拋物線”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來設(shè)置數(shù)學(xué)問題：直線L經(jīng)過F點(diǎn)（0，1），且同拋物線x2=4y相交于A、B兩點(diǎn)，同時(shí)與x軸相交于P點(diǎn).這樣教師就可以針對上述題目來提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目.在選擇數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師要確保所選數(shù)學(xué)題目具有開放性，促使學(xué)生參與復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng).此外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相應(yīng)的推理與科學(xué)論證，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.

3.題組復(fù)習(xí)教學(xué).這種復(fù)習(xí)教學(xué)需要教師選擇具有一定代表性與系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)題目，并且進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠通過解題過程來對與題目相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入剖析，進(jìn)而使學(xué)生解題的思路更加開拓，能夠通過同一數(shù)學(xué)問題來找出不同解題的方法.例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，有例題：三角形一內(nèi)角為α，并且sinα-cosα=-12，請判斷三角形形狀并求出tanα數(shù)值.教師可以要求學(xué)生使用三種方法求解此題.教師應(yīng)選擇難度適中的數(shù)學(xué)題，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探究以及討論的途徑來尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法，促使學(xué)生相互之間分享解題思路，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；提高效率；途徑

一、提升復(fù)習(xí)課堂效率的必要性

復(fù)習(xí)課的開設(shè)目的是為了幫助學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)更加深刻而清晰的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生在理清知識(shí)線索和脈絡(luò)的同時(shí)加深對相關(guān)所學(xué)知識(shí)的理解。

此外，當(dāng)前的高考是每一個(gè)教師開展教學(xué)的指揮棒，也是每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的方向燈。這樣一種情形就會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的時(shí)候過分地以高考的內(nèi)容為導(dǎo)向標(biāo)導(dǎo)致很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中忽視了知識(shí)的整體性與聯(lián)系性。而這個(gè)問題的存在就必然會(huì)在一個(gè)較長期的過程之中導(dǎo)致學(xué)生的復(fù)習(xí)效果不大，復(fù)習(xí)課的效率不高等問題出現(xiàn)。針對這個(gè)問題的存在提升復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效率以及探索高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效途徑成為很多奮斗在教學(xué)第一線的教師的重大課題和難題。

我們都知道開展復(fù)習(xí)課不僅僅是要幫助學(xué)生在高考中獲得一個(gè)良好的數(shù)學(xué)成績，更為重要的是幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程形成一個(gè)完善而詳備的知識(shí)體系，進(jìn)而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)分析能力，從而提升學(xué)生的綜合能力。

那么，在實(shí)際的教學(xué)之中教師要如何開展復(fù)習(xí)課從而實(shí)現(xiàn)收獲優(yōu)異成績和提升學(xué)生綜合能力這兩大目標(biāo)呢？筆者多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也多次帶領(lǐng)畢業(yè)班迎戰(zhàn)高考，在這一方面相對而言積累了較為豐厚的經(jīng)驗(yàn)。下面筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際和自己在教學(xué)中的得失就開展做好高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作進(jìn)行方法探究。

二、提高數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)效率的方法

良好的課堂效率取決于學(xué)生的參與度也取決于教師的課堂設(shè)計(jì)，還取決于課堂氣氛的好壞。所以筆者將從課堂氣氛、教師的教學(xué)設(shè)計(jì)以及學(xué)生的參與進(jìn)行方法的探究。

1.營造良好的課堂教學(xué)氣氛

課堂是知識(shí)傳授的載體，課堂教學(xué)氣氛是課堂教學(xué)的首要因素也是關(guān)鍵因素之一。所以一個(gè)課堂一旦具有了良好的課堂教學(xué)氣氛，那么學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地融入到課堂之中，積極地參與到課堂的學(xué)習(xí)之中，從而加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)最終幫助學(xué)生更好地獲得提高。

營造出良好的教學(xué)氣氛不僅僅是在傳授新知識(shí)的時(shí)候需要營造，在對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)的復(fù)習(xí)課堂上更加重要。因?yàn)楹芏鄬W(xué)生認(rèn)為已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)自己都會(huì)根本就沒有必要再進(jìn)行在新一輪的鞏固，這樣就導(dǎo)致教師需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力對課堂進(jìn)行把握，利用新的方式方法吸引學(xué)生融入到課堂之中，營造出不同于新知識(shí)傳授之時(shí)的課堂氣氛從而更好地完善教學(xué)的發(fā)展和實(shí)現(xiàn)。

營造出良好的課堂教學(xué)氣氛，筆者認(rèn)為可以采取喚起學(xué)生記憶系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)從而讓學(xué)生重視復(fù)習(xí)課的方式來進(jìn)行復(fù)習(xí)。

例如：在進(jìn)行《正余弦函數(shù)的圖像》這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)之時(shí)，教師就可以抓住在平時(shí)的學(xué)習(xí)之中很多學(xué)生對其中的函數(shù)的上下、左右平移以及函數(shù)圖像的位置的變化掌握不甚牢固這一點(diǎn)來導(dǎo)入復(fù)習(xí)教學(xué)。

教師首先在黑板上寫出五個(gè)點(diǎn)（0，0）、（？，0）、（？，0）、（？，1）、（？，-1）然后要求學(xué)生根據(jù)這五個(gè)點(diǎn)來畫出一個(gè)函數(shù)圖像，并對自己畫出的函數(shù)圖形進(jìn)行解釋說明。這樣的一個(gè)方式是對函數(shù)圖形靈活運(yùn)用的一種表現(xiàn)。很多學(xué)生在一開始的時(shí)候就肯定能夠?qū)⒑瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖像畫出來，但是這個(gè)時(shí)候教師就可以問：“如果要在這個(gè)基礎(chǔ)之上隨意改變其中的條件，你能夠畫出函數(shù)上移0.5個(gè)單位的圖像呢？”

這樣的方式就讓學(xué)生在畫圖的輕松過程加大了學(xué)習(xí)的難度進(jìn)而幫助學(xué)生更好地完成了對有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生對復(fù)習(xí)的重視程度高了起來，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的參與熱情進(jìn)而營造出良好的課堂教學(xué)氣氛。

2.合理進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃

調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性固然重要，但是教師才是這場復(fù)習(xí)課堂的主導(dǎo)者，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生探索到知識(shí)的每一個(gè)領(lǐng)域，牢固每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)而幫助學(xué)生更好地掌握好有關(guān)知識(shí)。這就要求教師能夠結(jié)合多方面的情況設(shè)計(jì)出合理的復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃從而更好地幫助學(xué)生學(xué)好有關(guān)知識(shí)，更好地開展復(fù)習(xí)教學(xué)工作。

此外，學(xué)生是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)得以順利開展的主體，所以教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意到學(xué)生的情況。即學(xué)生對哪些知識(shí)有教好的掌握，學(xué)生對哪些知識(shí)的理解還不到位，學(xué)生在哪些知識(shí)的復(fù)習(xí)上還需要加大強(qiáng)度……這些都是教師進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)時(shí)要注意的問題。唯有如此，教師才能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況掌握好教學(xué)的進(jìn)度，更好地實(shí)施教學(xué)。

例如：學(xué)生在前一次的復(fù)習(xí)課后練習(xí)中遇到這樣一道題“將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD平面CBD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則角AED的大小為？”學(xué)生并沒有很好地將這道題解答出來，這個(gè)教師就要根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題“立體感不強(qiáng)、角度認(rèn)識(shí)不清楚”等進(jìn)行分析然后在進(jìn)行新的復(fù)習(xí)課之前及時(shí)地進(jìn)行補(bǔ)救。力求不放過每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，完善好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。

三、小結(jié)

科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，才能使得學(xué)習(xí)效果事半功倍，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中，方法是多種多樣的，以上只是筆者自己的一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)希望對其他的數(shù)學(xué)老師有所幫助。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郝睿達(dá)，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)整，長治學(xué)院學(xué)報(bào)[J]，2012年2月。

[2]陳新綠，淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的提高，成功?教育[J]，2012年6月。

篇10

一、糾正學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生做題

每接一屆新的學(xué)生，第一節(jié)課我都不講新課，而是給學(xué)生講以下幾方面內(nèi)容：

1.高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同：如內(nèi)容多、題型多、變化大、難度高等。

2.從課上和課下兩方面教學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：課上如何聽課，課上如何記筆記，課下除了要寫作業(yè)還要拿出10～20分鐘回顧課上所學(xué)內(nèi)容，看自己是真的懂了還是被老師說服了，每天要抽出30～60分鐘做課外題，并通過做題學(xué)會(huì)歸納總結(jié)題型，要養(yǎng)成定時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，尤其是復(fù)習(xí)題型和方法。

3.告訴學(xué)生如何做數(shù)學(xué)題。學(xué)生不愛數(shù)學(xué)的根本原因是經(jīng)常花很長的時(shí)間卻做不出幾個(gè)題來，時(shí)間上了自然沒興趣，我感覺做題效率如此低下的原因是沒有正確的做題方法，靠運(yùn)氣因此很多學(xué)生的成績總是忽高忽低。其實(shí)高中數(shù)學(xué)有很多固定的題型和方法，只要學(xué)生記住在做題時(shí)就會(huì)很容易上手而不是盲目地瞎做。因此從開始，我就要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一個(gè)小本記下我總結(jié)的題型和相應(yīng)的方法。在做題時(shí)首先要求學(xué)生通過讀題去判斷這個(gè)題是不是總結(jié)出的題型，如果是該用什么方法解決，如果不是能不能轉(zhuǎn)變成所熟悉的題型，為了出現(xiàn)所求結(jié)果該如何對已知條件變形，只要我們從高一開始就這樣每一個(gè)題都這樣訓(xùn)練，好多學(xué)生就會(huì)學(xué)會(huì)如何做數(shù)學(xué)題，只要他們能做出題，學(xué)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)越來越高，參與度自然會(huì)提高。

二、相信學(xué)生，給學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)

我感覺上數(shù)學(xué)課，老師講是必須的，因?yàn)橛幸恍〇|西老師不講學(xué)生是不會(huì)的，但是在做題時(shí)光老師自己講，效果就不見得好。因?yàn)槔蠋熤v的再好，也不了解學(xué)生的問題所在，時(shí)間長了參與度自然不高。我覺得在這一塊留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生展示自己的思想和方法，對了更好，錯(cuò)了能幫助老師掌握學(xué)生出錯(cuò)的原因和地方，可以及時(shí)糾正，這樣課堂效率就會(huì)更高，比判作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)了第二天再糾正效果好得多。