導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；“微專題”；實例分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）36-0094-02

一、高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)設(shè)計目的

1. 加強集體備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢

高三老師面臨著巨大的升學(xué)壓力，為了提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在高考時能夠獲得理想的分數(shù)，他們需要付出較大的精力研究考題、出題范圍，還要了解高考的相關(guān)動態(tài)信息。強化高三老師集體備課意識，可以就現(xiàn)階段存在的教學(xué)問題進行探討，以尋求更為有效的教學(xué)方法，同時，在討論中還能強化教學(xué)目標，掌握多種解題方法，以便為學(xué)生提供更多的解題思路，尋求最優(yōu)解。

2. 分析高考命題規(guī)律，摸索高考動態(tài)

對以往的高考題目加以研究，分析歷年考生常出現(xiàn)的問題，并對出題規(guī)律加以分析，提出有針對性的復(fù)習(xí)策略。同時，對以往高考試題進行整體研究，從而摸索新的高考動態(tài)，為制定和開展高考復(fù)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

二、“微專題”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中所起到的作用

“微專題”是教師立足于教學(xué)的根本任務(wù)，選擇一些有針對性的“微型”復(fù)習(xí)專題，讓學(xué)生通過做題掌握解題思路和技巧，以實現(xiàn)提升考試成績的目的?！拔ｎ}”的選擇要以教學(xué)實際需要為主，以能讓學(xué)生鞏固教學(xué)成果為目的。因此，在確定“微專題”之前，教師要慎重思考，以便專題復(fù)習(xí)能夠充分發(fā)揮作用。

1. 梳理常見考點，歸納解題思路

高三是學(xué)生人生的一個重要轉(zhuǎn)折點，為了提高升學(xué)率，學(xué)校會在考試之前對學(xué)生進行3輪復(fù)習(xí)教學(xué)，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，并幫助他們提高解題技巧。因此，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓復(fù)習(xí)課變得與眾不同，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，可以采用“微專題”的復(fù)習(xí)方式?！拔ｎ}”可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)常見考點，通過比較和歸納以避免學(xué)生解題思路出現(xiàn)偏差，如此，學(xué)生對做題也就不會有太大的心理負擔(dān)，同時因為掌握了正確的解題思路，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，進而主動做題。

2. 瞄準復(fù)習(xí)弊病，深入理解數(shù)學(xué)概念

“微專題”可以幫助學(xué)生對某一知識點相關(guān)的問題有更為具體的了解，以防止學(xué)生出現(xiàn)概念性混淆問題。為了更好地讓學(xué)生理解和記住數(shù)學(xué)概念，“微專題”就可以將高中數(shù)學(xué)中易混淆的概念單獨提出來，讓學(xué)生通過做專項題加深印象。如數(shù)學(xué)中“數(shù)列與等比數(shù)列”“勾股定理和三角函數(shù)”等，這些都是易混淆的概念。使用“微專題”時，老師要就問題強調(diào)知識點，就解題中常出現(xiàn)的問題加以指導(dǎo)，讓學(xué)生做此類題型時不要因犯概念錯誤而失掉分數(shù)。

3. 強化知識點，加深解題印象

“微專題”在高中二輪復(fù)習(xí)中能夠取得良好的教學(xué)效果，是因為其能夠提升學(xué)生的解題能力。在“微專題”的設(shè)定上，要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的普遍問題選擇專題訓(xùn)練材料，可以是知識點專題，也可以是辯證專題等?？傊獜娀瘜W(xué)生的某一知識點，并通過解題加深印象。針對學(xué)生常犯錯誤，“微專題”的設(shè)置可以是文字說明材料，也可以是實際操作材料，從多角度讓學(xué)生加深印象。

課堂教學(xué)中，老師以“微專題”為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生捕獲有用信息，以尋求到破題的思路，這需要學(xué)生具備較強的洞察力及挖掘隱含信息的能力，為此，老師可設(shè)置與此相關(guān)的“微專題”鍛煉學(xué)生以上兩方面的能力。

三、“微專題”的運用策略

1. 函數(shù)的單調(diào)性與其他知識的聯(lián)系，舉一反三

一般情況下，對于函數(shù)f（x）定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自動變量x1和x2，若當x1

f（x1）

例如，證明函數(shù)f（x）=x+■在（■，+∞）上是增函數(shù)。

證明：在（■，+∞）上任取x1和x2，且x1

得出f（x1）-f（x2）=（x1+■）-（x2+■）=（x1-x2）■

因為■

f（x1）-f（x2）

這是一道求解函數(shù)單調(diào)性的常見題型，變形之后會產(chǎn)生多種函數(shù)單調(diào)性求解問題。因此，將此題引入到“函數(shù)單調(diào)性”這一專題里具有代表性，意在讓學(xué)生掌握一題多變的解法，從而提升解題效果。

已知：函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則f（7/2），f（7/3），f（7/5）的大小關(guān)系？

解：函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x）

根據(jù)偶函數(shù)定義得f（x）為R上的偶函數(shù)

f（x）=-f（x+1）即f（x+1）=-f（x）

f（x+1）=-f（x+2）=-f（x）

f（x）=f（x+2）即f（x）周期為2

f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減7/2，7/3，7/5都不在這個范圍內(nèi)，所以我們要用單調(diào)性將其等價轉(zhuǎn)換入[0，1]這個范圍內(nèi)

f（x）周期為2且f（x）為偶函數(shù)

f（7/2）=f（7/2-2×2）=f（-1/2）=f（1/2）

f（7/3）=f（7/3-2）=f（1/3）

f（7/5）=f（7/5-2）=f（-3/5）=f（3/5）

1/3

f（x）在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)

綜上：f（7/3）>f（7/2）>f（7/5）

以上問題是高考復(fù)習(xí)題中的常見類型，這類問題使用“微專題”，可以讓學(xué)生掌握不同類型的解題手法，以求在遇到相關(guān)問題時學(xué)會變通，提升學(xué)習(xí)效率，只有掌握了問題的本質(zhì)，一切問題也就迎刃而解了。在教學(xué)實踐中，老師要就問題做好引導(dǎo)、鋪墊，讓學(xué)生對主要的數(shù)學(xué)題型有清楚的認知，以便掌握解題思路及基本概念。從“微專題”反饋的效果上看，大多數(shù)學(xué)生基本掌握了函數(shù)增減性解題思路，同時學(xué)生的解題信心也得到了提升。

2. 整合知識點，構(gòu)建知識鏈接網(wǎng)

在高三二輪復(fù)習(xí)過程中，老師要注意延展主要知識點，并對數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容進行整合，以構(gòu)建一個全面的知識鏈接網(wǎng)，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，拓展解題思路。在設(shè)置“函數(shù)方程”這一專題時，為了讓學(xué)生掌握函數(shù)方程的求解方式，筆者通過選擇具有針對性的專題實例，讓學(xué)生在做題過程中掌握解題方法。

例如，高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

（1）函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-■對稱。

（2）a>0時，在對稱軸（x=-■）左側(cè)，y值隨x值的增大而減少；在對稱軸（x=-■）右側(cè)，y值隨x值的增大而增大。當x=-■時，y取得最小值■；

（3）a

選擇此類函數(shù)，意圖將函數(shù)的圖形演變及圖形變化分析函數(shù)的量變范圍。

高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)使用“微專題”時，教師除了借助專題鞏固相關(guān)知識外，還要注意專題的使用規(guī)則。在此過程中，教師只是起引導(dǎo)和示范作用，學(xué)生才是主體，因而教師要明確責(zé)任，不要將課堂視為自己的專屬講解場所，要讓學(xué)生積極參與其中，并通過實踐拓寬學(xué)生的解題思維。同時，“微專題”知識要有一定的聯(lián)系，以形成系統(tǒng)的知識體系，有助于學(xué)生靈活運用知識點，起到觸類旁通的效果。

“微專題”針對性強，且知識之間存在內(nèi)在聯(lián)系，可以為學(xué)生構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，一改以往沉悶的教學(xué)模式，讓教學(xué)課堂更為生動和有趣，還能有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使其主動探索知識，尋求更多的解題技巧。在“微專題”的利用上，教師要對專題的內(nèi)容有計劃地甄選，同時及時檢測教學(xué)效果，使“微專題”在實際教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用。

參考文獻：

[1] 王冬菊.如何有效地進行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2013，7（30）：4.

[2] 連春興，王坤，周曉知等.不盡相同的理念 風(fēng)格迥異的設(shè)計――兼對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的宏觀思考[J].數(shù)學(xué)通報，2014，53（4）：24-27.

[3] 張建飛.枝上生花花更燦爛――聽一節(jié)高三專題復(fù)習(xí)課有感[J].中學(xué)物理（高中版），2011，29（9）：11-12.

[4] 戴飛飛.微專題在高三化學(xué)二輪復(fù)習(xí)中的高效體現(xiàn)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015，9（20）：76-77.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課程標準；教材；微積分；比較

國內(nèi)很多數(shù)學(xué)專家和優(yōu)秀教師對人教A版、B版兩個版本的教材進行了認真細致的對比研究，希望能科學(xué)合理地選取出符合本地教育的教材，更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

一、兩版教材內(nèi)容的比較

1.內(nèi)容架構(gòu)的比較

A版教材注重讓學(xué)生練習(xí)探索，經(jīng)歷對知識的認知過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。B版更加重視團隊學(xué)習(xí)能力，注重使用計算機等現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)微積分知識。

2.教學(xué)內(nèi)容的比較

首先，A版內(nèi)容安排比較細致，B版更加注重知識的學(xué)習(xí)過程。其次，A版?zhèn)戎赜趫D片、表格在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，B版更加注重現(xiàn)代信息技術(shù)在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。再次，兩版教材對教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的側(cè)重點不同。

二、例題、習(xí)題的選擇和復(fù)習(xí)題設(shè)計比較

1.例題的編寫和選擇

A版教材注重培養(yǎng)學(xué)生作圖和讀圖的能力，B版教材則偏重對學(xué)生基本計算能力的培養(yǎng)。

2.習(xí)題的編排和選擇

A版教材注重學(xué)生對觀念本質(zhì)的理解學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，淡化計算，習(xí)題大多在內(nèi)容最后；B版教材相對傳統(tǒng)，注重計算能力的培養(yǎng)，在每一知識板塊都會穿插習(xí)題，鞏固知識。

3.復(fù)習(xí)題設(shè)計比較

A版教材采用比較傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)題設(shè)計方式，幫助學(xué)生加深對微積分的理解，掌握簡單計算。B版教材設(shè)計了幾個復(fù)習(xí)題板塊，引導(dǎo)學(xué)生回顧微積分內(nèi)容，再通過復(fù)習(xí)題加深概念和規(guī)則的掌握，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進行檢驗測評。

三、教材的選擇建議

1.教材的選擇

根據(jù)以上分析，在教材選擇時，要充分考慮學(xué)校教學(xué)環(huán)境、教學(xué)設(shè)施、師資力量、學(xué)生基礎(chǔ)等方面，各方面條件好的可以參考B版教材，各方面條件稍差的可以參考A版教材。

2.使用教材的建議

教師要充分認識新課標的改革，明確教學(xué)理念。使用A版教材教學(xué)時要注意對概念形成過程的引導(dǎo)，充分利用圖片，重視直觀教學(xué)的作用，適當增添一些生活實例的習(xí)題。使用B版教材教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生加強交流溝通和團隊學(xué)習(xí)，充分利用現(xiàn)代計算機信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

教材可以讓教師把握課堂教學(xué)進度，對同一內(nèi)容不同版本教材進行對比研究，有助于教師創(chuàng)造性地進行教學(xué)活動。通過兩個版本對微積分的比較研究，能更好地方便教師對微積分知識的把握，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；重點；難點；方法

俗話說：“溫故而知新?！庇纱丝梢钥闯鰪?fù)習(xí)的重要性，復(fù)習(xí)是每個學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，它不僅使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、鞏固與提高，也可彌補學(xué)習(xí)過程中的缺陷，使基本技能進一步熟練。并且，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想、熟練掌握數(shù)學(xué)方法最理想的途徑。

德國心理學(xué)家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進程不是均衡的，且在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了。這說明，要想降低這種遺忘率就需要進行復(fù)習(xí)。人們在最初通過復(fù)習(xí)，可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練。當然，我們的復(fù)習(xí)要具有一定的針對性、漸進性和綜合性等，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，有一定的針對性和目的性，進而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

一、明確復(fù)習(xí)的重點及難點

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，不論做什么事，事先有計劃，就能得到成功，不然就會失敗。由此可以看出，計劃對一個人的成功是非常重要的。同理也可以適用于復(fù)習(xí)。作于高中生來說，尤其是高三學(xué)生，一般情況下，整個高三的大部分時間都用在復(fù)習(xí)上，要是教師和學(xué)生沒有一個詳細的復(fù)習(xí)計劃，學(xué)習(xí)的過程就是盲目的，沒有針對性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也就可想而知。所以，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，制訂一個詳細的復(fù)習(xí)計劃，要有大體的框架，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，就會有目的性和針對性，就會知道哪里該重點復(fù)習(xí)，哪里只需熟悉一下就可以，這樣也有助于學(xué)生在有限的時間里提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

如，復(fù)習(xí)“直線與方程”時，學(xué)生要明確本章的內(nèi)容是識記直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線的方程（一般方程：Ax+By+C=0；A、B不能同時為0；點斜式：y-y0=k（x-x0）；截距式：■+■=1；斜截式：y=kx+b，k≠0；兩點式：■=■）并能根據(jù)已知條件求出直線方程。掌握點到直線之間距離公式的推導(dǎo)與應(yīng)用（點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為d=│Ax0+By0+C│■）等等，讓學(xué)生在做計劃的同時，將知識點系統(tǒng)化，最終實現(xiàn)高質(zhì)量的復(fù)

習(xí)，實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂效率。

二、利用歸納總結(jié)的方法開展復(fù)習(xí)活動

復(fù)習(xí)的過程一方面是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下將自己沒有掌握的知識點重新進行學(xué)習(xí)的過程；另一方面就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己動手整理一些有關(guān)的知識點，對自己平時做的一些練習(xí)

進行總結(jié)歸納，將同一類型的知識點歸納在一起，明確同一個知識點可能會出現(xiàn)的題型，讓學(xué)生在總結(jié)歸納的過程中能夠靈活地掌握每個知識點。

例如，在ABC中，a=3，b=√7，c=2，那么B等于（ ）

A.30° B.45°

C.60° D.120°

同種類型的試題還有類似在ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求c的值等等，這類試題都是考查的正弦和余弦的定理公式。這類試題是最簡單最基礎(chǔ)的，需要識記。而類似在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求ABC周長的最小值？問題雖然也是考查的正弦和余弦定理的靈活應(yīng)用，但是相對來說綜合

性較強，所以，在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生不要以為這部分內(nèi)容只是簡單的試題，有時也會穿插在一些綜合性較強的試題當中，所以，在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生要靈活地運用正余弦定理。

三、利用典型的問題進行復(fù)習(xí)

對于數(shù)學(xué)來說，在復(fù)習(xí)的過程中，教師經(jīng)常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生的時間大都被用在了做作業(yè)上面，學(xué)生自由支配的時間很少，久而久之，學(xué)生就逐漸失去了學(xué)習(xí)的積極性，所以，教師要轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)觀念，讓學(xué)生在去處理一些典型的問題，這樣既可以節(jié)省時間，又可以提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。而且，也不會給學(xué)生造成太大的學(xué)習(xí)壓

力，讓學(xué)生失去復(fù)習(xí)的興趣。

例如，對于同一個知識點，學(xué)生只要定期進行復(fù)習(xí)就可以，并選擇1～2兩個典型例題進行解答即可，這樣可以將余下的時間去

復(fù)習(xí)一些自己力不從心的問題，這樣學(xué)生的復(fù)習(xí)效率也會隨之得

到提高。

四、進行復(fù)習(xí)反思

每個教學(xué)活動都需要反思，反思是教師提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在反思過程中，要明確這階段的復(fù)習(xí)計劃是否得到了真正的實施，是否發(fā)揮了作用，要明白自己今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容是否真的掌握了，沒有掌握的知識點該怎樣處理等等，要讓學(xué)生在反思中明確自己的欠缺之處，最終提高復(fù)習(xí)水平，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)對高考。

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行自主復(fù)習(xí)，由于個體之間的差異性決定了教師統(tǒng)一的教學(xué)模式不能滿足全部的學(xué)生，學(xué)生經(jīng)過自學(xué)，將自己掌握不牢固的地方記下來，并向教師一一求證，這樣就會提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，最終實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂

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關(guān)鍵詞：中考；數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)計劃；效率；策略；心理素質(zhì)

總復(fù)習(xí)，顧名思義就是對整個初中階段的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)化、整體化學(xué)習(xí)，如此有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，有利于提升各個層面學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，會使原來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生及時彌補自己在數(shù)學(xué)方面的欠缺，會使數(shù)學(xué)尖子生更進一步深化對初中數(shù)學(xué)知識的理解，進而提升學(xué)生解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)進行的好壞對于中考升學(xué)率有至關(guān)重要的影響，因此，教師一定要從思想上重視初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，要緊貼新課程改革的標準，采取科學(xué)的、有計劃的策略來進行。

一、圍繞新課程標準，制訂詳細周密的復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，各個知識點分散在不同的教材中，歷時三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易在接受新知識的同時遺忘舊知識。圍繞新課程標準制訂詳細周密的復(fù)習(xí)計劃，有利于將數(shù)學(xué)各個知識要點有機串聯(lián)起來，形成體系，便于學(xué)生在頭腦中形成清晰化的脈絡(luò)，學(xué)生記憶理解起來就簡單許多。同時，制訂總復(fù)習(xí)計劃，會使學(xué)生有條理化進行復(fù)習(xí)，避免了復(fù)習(xí)中的盲目化，可以大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。具體的復(fù)習(xí)計劃要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的實際水準，對一些數(shù)學(xué)知識要點可以進行專項化訓(xùn)練，對學(xué)生設(shè)置有針對性的測試練習(xí)題，依據(jù)測試結(jié)果再確定復(fù)習(xí)計劃中的重難點，進行重點突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的總體效率。

二、發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理

歸納整理是重要的數(shù)學(xué)思維方法，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，教師要充分利用這一思維引導(dǎo)學(xué)生在總復(fù)習(xí)階段學(xué)會歸納整理。學(xué)會歸納整理有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)階段對數(shù)學(xué)知識進行條理化歸類，有利于在將數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系成一個整體，不但易于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，而且提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識記憶的效率。

以初三代數(shù)教材為例，其中涉及函數(shù)的定義、一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識，可以復(fù)習(xí)納總結(jié)為：1圓的性質(zhì)；2直線與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。

三、嘗試一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

開放性思維的培養(yǎng)對于提升學(xué)生的素質(zhì)有著重要的作用，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中教師可以通過一題多解的方式，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，如此就會使學(xué)生在中考實戰(zhàn)中思路開闊、靈活多變。學(xué)生的思路開闊了，就會增加學(xué)生解決問題的途徑，有利于學(xué)生在中考中取得成效。例如：在有關(guān)初二數(shù)學(xué)的一道習(xí)題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點D，又在AC延長線上取E點，使CE=BD，連接DE交于BC于G點，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學(xué)生通過思考分析，一共做出了三種添加法（見圖1、圖2、圖3）。

由于三種不同輔助線的做法，使輔助線位置發(fā)生了變化，在原來圖形的基礎(chǔ)上又構(gòu)成了新的圖形，體現(xiàn)了教學(xué)中的靈活變化的觀點，對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學(xué)生獨立思考的能力，又增強了學(xué)生思維的靈活性。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

中考考查的知識，覆蓋面廣，是注重考查學(xué)生綜合能力的選拔性考試。在打好知識基礎(chǔ)的同時，要加強學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)會進行自我心理調(diào)節(jié)，能夠以平和穩(wěn)定的心態(tài)面對中考，以飽滿的熱情參與各個階段的復(fù)習(xí)，最終提高復(fù)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)對于中考中學(xué)生的成績有重要影響，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師一定要充分抓住這一階段的學(xué)習(xí)，要采取科學(xué)的、系統(tǒng)的方法提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，同時要加強學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，為提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率打好基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]波利亞.怎樣解題數(shù)學(xué)思維的新方法.上?？萍冀逃霭嫔?，2011-11.

篇5

我覺得好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅是讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識，查漏補缺，還應(yīng)當使之形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高基本技能，提高數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

俗話說，“教無定法”。復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開展形式，但是真正上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認真安排，不精心設(shè)計，不努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就達不到預(yù)期的效果。那么如何上好一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？

下面就談?wù)勎乙詫?dǎo)學(xué)案為載體，以我?！跋葘W(xué)后研”教學(xué)模式為教學(xué)手段的一些做法。

一、何為“先學(xué)后研”教學(xué)模式

所謂“先學(xué)后研”教學(xué)模式，也稱三階段六種模式，三段六式：預(yù)習(xí)·質(zhì)疑—展示·研究—檢測·反饋。第一階段：預(yù)習(xí)·質(zhì)疑，主要是學(xué)生在家里完成。第二階段展示·研究和第三階段檢測·反饋主要在課堂上進行。這三個階段既可以獨立進行也可以穿插在一起進行。

預(yù)習(xí)。也就是先學(xué)，學(xué)生在家學(xué)習(xí)。

展示。是學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的展示，學(xué)生語言的展示，更是學(xué)生知識內(nèi)化過程和思維過程的展示，還是一種探索精神的展示。

研究。即在展示過程中生生互動、師生互動、組組互動，討論、交流、追問、點評、爭辯、質(zhì)疑，彰顯出學(xué)生主體的生命狀態(tài)，彰顯出生生互動、合作學(xué)習(xí)的蓬勃生機，完美演繹學(xué)生的“主體地位”特征，凸顯出學(xué)生學(xué)習(xí)的人文性、深刻性和生成性。

質(zhì)疑。就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中敢于懷疑，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。質(zhì)疑不僅在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)而且貫穿于學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)生不僅對同學(xué)的推理過程可提出質(zhì)疑，還可以對老師作出的結(jié)論提出質(zhì)疑，對書本的知識提出質(zhì)疑，對學(xué)術(shù)權(quán)威的結(jié)論提出質(zhì)疑。

檢測。這是檢查課堂教學(xué)知識目標達成度的一個重要形式，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保障，通過當堂檢測可使問題得到及時反饋，使新知識得到及時鞏固。

二、利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，提高課堂效率

復(fù)習(xí)課如果不復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識就進行練習(xí)或更高層次的綜合練習(xí)，由于遺忘的原因，學(xué)生必定解題速度變慢或思考的時間加長，這樣必定導(dǎo)致教學(xué)效率低下。但如果在課堂上集中復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，這樣會耗費大量的時間，一節(jié)課下來什么都沒有復(fù)習(xí)到。

為了避免以上兩種極端，我通過設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在家里畫知識結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，把舊知識進行整理歸納，將平時相對獨立的知識點串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。同時要求學(xué)生把自己不會或不懂的知識做上標記。

學(xué)生的能力是有限的，完成的知識結(jié)構(gòu)圖不完善也不完整，但全班加起來就不一樣了，我們要相信學(xué)生的能力與智慧。為了讓每一個學(xué)生的智慧能充分發(fā)揮出來，在復(fù)習(xí)課上我把“先學(xué)后研”教學(xué)模式的第二、三階段合并為三個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)交流·質(zhì)疑，第二環(huán)節(jié)展示·研究，第三環(huán)節(jié)練習(xí)·反饋。在上課的第一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生互相交流，互相幫助，各自畫知識結(jié)構(gòu)圖，并且要求學(xué)生不斷完善自己畫的知識結(jié)構(gòu)圖，同時對自己標出的不會或不懂的地方向同學(xué)請教。若小組內(nèi)不能解決，就向老師請教或在我設(shè)計的第二環(huán)節(jié)展示·研究中提出。當學(xué)生互相交流時，我在學(xué)生當中尋找做得最有代表性或最完善或最有特色的知識結(jié)構(gòu)圖，以便在第二環(huán)節(jié)中讓其在黑板上展示出來。這樣做的目的是：1.通過全班的合作及互相幫助，讓每一位同學(xué)都能得到適合自己的知識結(jié)構(gòu)圖。2.學(xué)生在家先復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識并記錄自己不會的地方，上課時有的放矢，有利于節(jié)省課堂時間，提高課堂效率。3.由于基礎(chǔ)知識學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生之間能互相幫助，特別是學(xué)困生能得到一對一的幫助，這是提高課堂效率的保障。

三、利用導(dǎo)學(xué)案設(shè)計一些有針對性、開放性、趣味性的練習(xí)，提高課堂的實效性

新課程確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，告訴我們要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時除了讓學(xué)生整理知識外，還應(yīng)當設(shè)計一些練習(xí)。練習(xí)覆蓋面要寬，起點要低，內(nèi)容要有層次性，形成一定的梯度，最好題目是開放的，可以是開放的結(jié)論，也可以是開放的條件，還可以是開放的過程等。同時練習(xí)題設(shè)計還要有針對性，因為盲目的練是低效的，練習(xí)有針對性和適合自己的學(xué)生才可以達到事半功倍的效果。

興趣是最好的老師，能激發(fā)人的創(chuàng)造力。我國的大教育家孔子曾說過：“知之者不如好知者，好知者不好樂知者。”因此，教師不僅要選擇有代表性、針對性的題目，而且要使題目趣味化，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，才能使學(xué)生主動思考、自主練習(xí)。

我根據(jù)以上要求設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生回家先預(yù)習(xí)，要求學(xué)生把會做的做好，把不會做的寫上原因。第二天上課讓學(xué)生利用第一環(huán)節(jié)的時間與本小組的同學(xué)交流，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的解題技巧，互相交流解題心得。自己不會的向同學(xué)請教，若小組不能解決，向老師請教或在第二環(huán)節(jié)同學(xué)展示時提出。當同學(xué)在交流時，我收集每個小組遇到的共同問題或某個題目的不同解法或有展示價值的題目或有新的知識生成的題目，然后安排小組準備進入第二環(huán)節(jié)。在第二環(huán)節(jié)中要求學(xué)生除了認真聽同學(xué)講解題目外，還要對展示的同學(xué)進行提問。學(xué)生通過交流、展示，能解決他們預(yù)習(xí)當中遇到的所有問題。問題解決了但不能等同于他們的解題能力形成，或?qū)σ笳莆盏姆椒ㄒ呀?jīng)掌握。為了了解教學(xué)效果及鞏固本節(jié)課的知識及能力，我利用了第三環(huán)節(jié)檢測·反饋。通過設(shè)計有針對性的檢測題目，從而達到檢測的目的。通過檢測發(fā)現(xiàn)新的問題，以便及時解決。

四、平時師生及時反思總結(jié)，為復(fù)習(xí)課設(shè)計導(dǎo)學(xué)案提供素材

及時地進行反思總結(jié)對老師來說是十分重要的，對學(xué)生來說也是如此，因此我每節(jié)課上完后都會寫教學(xué)反思，我也要求學(xué)生寫學(xué)習(xí)反思。我寫的反思：這節(jié)課的優(yōu)點是什么？還有哪些需要改善的地方？學(xué)生是不是都達到了預(yù)期的效果？要求學(xué)生寫的反思：本節(jié)課我還有哪些不會或不懂的地方？這節(jié)課我學(xué)到了哪些新的解題思路或方法或思想？

到了要上復(fù)習(xí)課設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時，我會認真學(xué)習(xí)平時的反思總結(jié)，同時把學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收集起來認真分析每位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，然后根據(jù)這兩方面的信息設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。這樣做能很好地了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握知識的程度及教學(xué)過程中存在的不足或遺漏。學(xué)生已經(jīng)完全掌握的內(nèi)容復(fù)習(xí)課時少花時間或不花時間只設(shè)計練習(xí)即可；學(xué)生掌握不好的或當時上課時存在不足的多花點時間或在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時多出關(guān)于這方面的題，再次檢驗；平時上課時遇到做得不好的綜合題可以多出些再次加強；知識與知識之間的大整合可以設(shè)計題目引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)提升。像這樣設(shè)計出來的導(dǎo)學(xué)案針對性十分之強，有效性也會很好，定能達到復(fù)習(xí)目的。

篇6

一、初中笛Ц聰敖萄效果不高的原因

1.教師.有些教師對復(fù)習(xí)課的認識存在偏差，片面地將復(fù)習(xí)課作為講題活動課，學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的原則沒有得到貫徹，使學(xué)生在被動學(xué)習(xí)的過程中很難把握復(fù)習(xí)內(nèi)容.

2.學(xué)生.有些學(xué)生對復(fù)習(xí)課的認識存在偏差，認為復(fù)習(xí)就是解題，將精力放在學(xué)會解題、熟悉題型上，很少對數(shù)學(xué)知識進行深入分析.

3.學(xué)與教不協(xié)調(diào).在設(shè)計復(fù)習(xí)方案時，有些教師沒有結(jié)合學(xué)生的興趣、認知過程、心理特征，讓學(xué)與教脫節(jié)；教學(xué)方式?jīng)]有發(fā)揮指導(dǎo)功能，從而很難幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主動性與自覺性；沒有注重學(xué)法與教法的轉(zhuǎn)化.

二、提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效果策略

1.注重學(xué)生的個性，增強師生合作交流.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須面向全體學(xué)生，注重學(xué)生的個性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.針對不同的學(xué)生，擬定恰當?shù)慕虒W(xué)方式，實施差異教學(xué).在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須做好溝通與了解工作，課上為學(xué)生設(shè)置恰當?shù)奶釂?，課下多和學(xué)生交流，結(jié)合學(xué)生的個體差別，因材施教，讓學(xué)生在小組交流中互相啟發(fā)，從而完善認知構(gòu)造，查漏補缺.比如，設(shè)置如下問題，幫助學(xué)生打開思路，發(fā)散思維：四邊形ABCD為直角梯形，∠B=90°，AB、AD、BC分別為8cm、24cm、26cm，從P向A點出發(fā)，用1cm/s的速度往D點運動；點Q則從點C出發(fā)，用3cm/s的速度向點B靠近，一個動點到達端點，另一動點就停止運動，自運動開始，經(jīng)過多長時間后，四邊形PQCD為平行四邊形？然后成為梯形？因為條件在變化，所以學(xué)生不能單純地套用書中的解題思路，它要求學(xué)生改變機械模仿的學(xué)習(xí)方式，通過分析問題、分散思維，更好的解決問題，以達到幫助學(xué)生靈活解題的目的.

2.打好基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解知識點.大家知道：把握基本分，做好基礎(chǔ)題型，對考試有重要作用.這也說明基礎(chǔ)題型的重要性.只有打好基礎(chǔ)知識，才能提高考試成績.對此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須結(jié)合實情，明確教材的考點與知識點，同時明確課本題型，使學(xué)生盡量做到每個題型都牢記于心.對于不會解答的習(xí)題，多看課本例題，或者直接向老師請教.受性格等因素影響，有些學(xué)生對于不知道怎樣解答的問題不敢去問老師，讓很多問題未能及時得到解決，最后影響了考試成績.教師還要讓學(xué)生熟記概念，并熟練運用于解題中，從而使學(xué)生融會貫通、舉一反三.

3.利用錯題，提高學(xué)生的糾錯能力.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和做題分不開.做練習(xí)題，能檢驗、溫習(xí)知識，還能及時發(fā)現(xiàn)薄弱的知識點.對于學(xué)生而言，錯題有更深刻的印象，而分析、重做錯題，能提高學(xué)生的糾錯能力.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須科學(xué)對待錯題，科學(xué)應(yīng)用錯題.針對經(jīng)常出錯的題型，教學(xué)要做好引導(dǎo)分析工作，從而提高學(xué)生的糾錯能力.如，在化簡分式1x-1-x-1時，學(xué)生經(jīng)常會出錯，都是通分時將后兩項看成一項.對于這種情況，教師必須有意識地讓學(xué)生掌握通分法則，從而避免括號類錯誤.針對容易出錯的題型，只給學(xué)生正確答案，根本達不到解題的目的.若再出現(xiàn)這種題型，依然會出錯.就該層面來看，錯題不止是某種嘗試，也反映了學(xué)生的水平.在精講錯題的同時，幫助學(xué)生加深理解，提高復(fù)習(xí)結(jié)果.

篇7

解決第一類型的參數(shù)問題，通常要用“分類討論”的方法，即根據(jù)問題的條件和所涉及到的概念；運用的定理、公式、性質(zhì)以及運算的需要，圖形的位置等進行科學(xué)合理的分類，然后逐類分別加以討論，探求出各自的結(jié)果，最后歸納出命題的結(jié)論，達到解決問題的目的。它實際上是一種化難為易?；睘楹喌慕忸}策略和方法。

一、科學(xué)合理的分類

把一個集合A分成若干個非空真子集Ai（i=1、2、3···n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一個元素屬于且僅屬于某一個子集。即

①A1∪A2∪A3∪···∪An＝A

②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。

則稱對集A進行了一次科學(xué)的分類（或稱一次邏輯劃分）

科學(xué)的分類滿足兩個條件：條件①保證分類不遺漏；條件②保證分類不重復(fù)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)問題的條件和性質(zhì)，應(yīng)盡可能減少分類。

二、確定分類標準

在確定討論的對象后，最困難是確定分類的標準，一般來講，分類標準的確定通常有三種：

（1）根據(jù)數(shù)學(xué)概念來確定分類標準

例如：絕對值的定義是：

所以在解含有絕對值的不等式|logx|+|log(3－x)|≥1時，就必須根據(jù)確定logx，

log（3－x）正負的x值1和2將定義域（0，3）分成三個區(qū)間進行討論，即0＜x＜1，

1≤x＜2，2≤x＜3三種情形分類討論。

例1、已知動點M到原點O的距離為m，到直線L：x＝2的距離為n，且m+n＝4

（1）求點M的軌跡方程。

（2）過原點O作傾斜角為α的直線與點M的軌跡曲線交于P,Q兩點，求弦長｜PQ｜的最大值及對應(yīng)的傾斜角α。

解：（1）設(shè)點M的坐標為（x,y），依題意可得：+=4

根據(jù)絕對值的概念,軌跡方程取決于x＞2還是x≤2，所以以2為標準進行分類討論可

得軌跡方程為：y=y

解（2）如圖1，由于P，Q的位置變化，Q

弦長｜PQ｜的表達式不同，故必須分-1O23x

點P，Q都在曲線y2=4(x+1)以及一點P

在曲線y2=4(x+1)上而另一點在

曲線y2=－12（x－3）上可求得：

從而知當或時,

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)中的定理，公式和性質(zhì)確定分類標準。

數(shù)學(xué)中的某些公式，定理，性質(zhì)在不同條件下有不同的結(jié)論，在運用它們時，就要分類討論，分類的依據(jù)是公式中的條件。

例如，對數(shù)函數(shù)y＝logax的單調(diào)性是分0＜a＜1和a＞1兩種情況給出的，所以在解底數(shù)中含有字母的不等式；如logx>－1就應(yīng)以底數(shù)x＞1和0＜x＜1進行分類討論，即：當x＞1時，,當0＜x＜1時，.

又如，等比數(shù)列前幾項和公式是分別給出的：

所以在解這類問題時，如果q是可以變化的量，就要以q為標準進行分類討論。

例2，設(shè)首項為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列的前n項和為Sn,又設(shè)Tn＝，n＝1，2，···

求Tn

解：當q＝1時，Sn＝n，Tn＝,

當q≠1時，Sn＝

于是當0＜q＜1時，

當q＞1時，

綜上所述，

（3）根據(jù)運算的需要確定分類標準。

例如：解不等式組

顯然，應(yīng)以3，4為標準將a分為1＜a≤3，3＜a≤4，a＞4三種情況進行討論。

例3，解關(guān)于x的不等式組

其中a＞0且a≠1。

解，由于不等式中均含有參數(shù)a，其解的狀況均取決于a＞1還是a＜1，所以1為標準進行分類，

（Ⅰ）當0＜a＜1時，可求得解為:;

（Ⅱ）當a＞1時，可解得:,此時不等式組是否有解關(guān)鍵取決于與2的大小關(guān)系，所以以即a＝3為標準進行第二次分類。

（1）當1＜a≤3時解集為Φ

（2）當a＞3時解集為

綜上所述：當0＜a＜1時，原不等式解集為(2,;當1＜a≤3時，解集為Φ；

當a＞3時，解集為(2,.

三、分類討論的方法和步驟

（1）確定是否需要分類討論以及需要討論時的對象和它的取值范圍；

（2）確定分類標準科學(xué)合理分類；

（3）逐類進行討論得出各類結(jié)果；

（4）歸納各類結(jié)論。

例4，若函數(shù)f（x）＝a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過點（0,1）和（,1）兩點，且x∈[0,]時，｜f（x）｜≤2恒成立，試求a的取值范圍。

解：由f（0）＝a+b＝1，f（）＝a+c＝1，求得b＝c＝1－a

f（x）＝a+（1－a）（sinx+cosx）＝a+（1－a）sin（x+）

①當a≤1時，1≤f（x）≤a＋（1－a）｜f（x）｜≤2只要a+（1－a）≤2解得a≥－≤a≤1；②當a＞1時，a＋（1－a）≤f（x）≤1，只要a＋（1－a）≥－2，解得a≤4+3,1＜a≤4+3，綜合①，②知實數(shù)a的取值范圍為[－，4+3]。

例5，已知函數(shù)f（x）＝sim2x-asim2

試求以a表示f（x）的最大值b。

解：原函數(shù)化為f（x）＝

令t＝cosx，則－1≤t≤1

記g（t）＝－（。t∈[－1，1]

因為二次函數(shù)g（t）的最大值的取得與二次函數(shù)y=g(t)的圖象的頂點的橫坐標相對于定義域[－1，1]的位置密切相關(guān)，所以以相對于區(qū)間[－1，1]的位置分三種情況討論：

（1）當－1≤≤1，即－4≤a≤4時，b=g(t)max＝,此時t=;

（2）當＜－1,即a＜－4時，b＝－a,此時t=

（3）當＞1,即a＞4時，b＝0,此時,t=1

綜上所述：b＝

例6、等差數(shù)列｛an｝的公差d＜0，Sn為前n項之和，若Sp＝Sq，（p,q∈N，p≠q）試用d，p，q表示Sn的最大值。

略解：由Sp＝Sqp≠q可求得

d＜0，a1＞0，當且僅當時Sn最大。

由an≥0得n≤，由an+1≤0得，n≥

≤n≤，n∈N，要以是否為正整數(shù)即p+q是奇數(shù)還是偶數(shù)為標準分兩類討論。

（1）當p+q為偶數(shù)時n＝，Sn最大且為(Sn)max=

（2）當p+q為奇數(shù)時，n＝或n＝,Sn最大，且為（Sn）max＝

分類討論的思想是一種重要的解題策略，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性，嚴謹性和靈活性以及提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力無疑具有較大的幫助。然而并不是問題中一出現(xiàn)含參數(shù)問題就一定得分類討論，如果能結(jié)合利用數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)的思想等解題思想方法可避免或簡化分類討論，從而達到迅速、準確的解題效果。

例7、解關(guān)于x的不等式：≥a－xy

略解：運用數(shù)形結(jié)合的思想解題如圖：

在同一坐標系內(nèi)作出y＝和

y＝a－x的圖象，

以L1,L2,L3在y軸上的截距作為分類標準，-103x

知:當a≤－1時;－1≤x≤3L1L2L3

當－1＜a≤3時;≤x≤3

當3＜a1+2時;

當a＞1+2時，不等式無解。

例8、實數(shù)k為何值時，方程kx2+2|x|+k=0有實數(shù)解？

略解：運用函數(shù)的思想解題：

由方程可得k＝

篇8

一、探究型復(fù)習(xí)教學(xué)概述

所謂的探究型復(fù)習(xí)教學(xué)，其實就是在課堂教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，并且發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生能夠主動進行探究，并對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行復(fù)習(xí)，在加深印象的同時，使學(xué)生靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率.其中，探究型復(fù)習(xí)教學(xué)的主要形式有變式題復(fù)習(xí)教學(xué)和題組復(fù)習(xí)教學(xué)以及應(yīng)用探究復(fù)習(xí)教學(xué)與開發(fā)題復(fù)習(xí)教學(xué).

二、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)教學(xué)形式與實踐分析

1.變式題復(fù)習(xí)教學(xué).這種復(fù)習(xí)教學(xué)主要是基于例題形式而開展的.教師可以對例題進行相應(yīng)的變形，進而形成不同形式，并引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，通過合作交流等多種方法來探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，最終構(gòu)建出較為完善的知識體系，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在復(fù)習(xí)“數(shù)列”時，教師可以對課本中的例題進行變形.例題：已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明a2，a8，a5是等差數(shù)列.教師可以對上述例題進行適當變形：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明am，am+6，am+3是等差數(shù)列.在選擇變形例題時，教師最好選擇起點不高，并且具有較強典型性的題目，拓展學(xué)生課堂的參與程度，將復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識當成主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并形成全新的復(fù)習(xí)教學(xué)模式.此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行問題探究，并認真觀察，使學(xué)生通過自身的實踐經(jīng)歷來對數(shù)學(xué)知識進行再次創(chuàng)造，進而使學(xué)生養(yǎng)成主動探究數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

2.開發(fā)題復(fù)習(xí)教學(xué).這種教學(xué)方式要求教師根據(jù)學(xué)生已學(xué)知識來自主編制數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題.在復(fù)習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識結(jié)構(gòu)以及解題的具體經(jīng)驗進行回憶，使學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在復(fù)習(xí)“拋物線”時，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來設(shè)置數(shù)學(xué)問題：直線L經(jīng)過F點（0，1），且同拋物線x2=4y相交于A、B兩點，同時與x軸相交于P點.這樣教師就可以針對上述題目來提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目.在選擇數(shù)學(xué)題目時，教師要確保所選數(shù)學(xué)題目具有開放性，促使學(xué)生參與復(fù)習(xí)教學(xué)活動.此外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行相應(yīng)的推理與科學(xué)論證，使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維.

3.題組復(fù)習(xí)教學(xué).這種復(fù)習(xí)教學(xué)需要教師選擇具有一定代表性與系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)題目，并且進行有機結(jié)合，使學(xué)生能夠通過解題過程來對與題目相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點進行深入剖析，進而使學(xué)生解題的思路更加開拓，能夠通過同一數(shù)學(xué)問題來找出不同解題的方法.例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時，有例題：三角形一內(nèi)角為α，并且sinα-cosα=-12，請判斷三角形形狀并求出tanα數(shù)值.教師可以要求學(xué)生使用三種方法求解此題.教師應(yīng)選擇難度適中的數(shù)學(xué)題，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探究以及討論的途徑來尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法，促使學(xué)生相互之間分享解題思路，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅，進而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；提高效率；途徑

一、提升復(fù)習(xí)課堂效率的必要性

復(fù)習(xí)課的開設(shè)目的是為了幫助學(xué)生對所學(xué)的知識有一個更加深刻而清晰的認識，從而幫助學(xué)生在理清知識線索和脈絡(luò)的同時加深對相關(guān)所學(xué)知識的理解。

此外，當前的高考是每一個教師開展教學(xué)的指揮棒，也是每一個學(xué)生進行學(xué)習(xí)的方向燈。這樣一種情形就會導(dǎo)致很多學(xué)生在進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的時候過分地以高考的內(nèi)容為導(dǎo)向標導(dǎo)致很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中忽視了知識的整體性與聯(lián)系性。而這個問題的存在就必然會在一個較長期的過程之中導(dǎo)致學(xué)生的復(fù)習(xí)效果不大，復(fù)習(xí)課的效率不高等問題出現(xiàn)。針對這個問題的存在提升復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)效率以及探索高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效途徑成為很多奮斗在教學(xué)第一線的教師的重大課題和難題。

我們都知道開展復(fù)習(xí)課不僅僅是要幫助學(xué)生在高考中獲得一個良好的數(shù)學(xué)成績，更為重要的是幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程形成一個完善而詳備的知識體系，進而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)分析能力，從而提升學(xué)生的綜合能力。

那么，在實際的教學(xué)之中教師要如何開展復(fù)習(xí)課從而實現(xiàn)收獲優(yōu)異成績和提升學(xué)生綜合能力這兩大目標呢？筆者多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也多次帶領(lǐng)畢業(yè)班迎戰(zhàn)高考，在這一方面相對而言積累了較為豐厚的經(jīng)驗。下面筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實際和自己在教學(xué)中的得失就開展做好高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作進行方法探究。

二、提高數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)效率的方法

良好的課堂效率取決于學(xué)生的參與度也取決于教師的課堂設(shè)計，還取決于課堂氣氛的好壞。所以筆者將從課堂氣氛、教師的教學(xué)設(shè)計以及學(xué)生的參與進行方法的探究。

1.營造良好的課堂教學(xué)氣氛

課堂是知識傳授的載體，課堂教學(xué)氣氛是課堂教學(xué)的首要因素也是關(guān)鍵因素之一。所以一個課堂一旦具有了良好的課堂教學(xué)氣氛，那么學(xué)生就會主動地融入到課堂之中，積極地參與到課堂的學(xué)習(xí)之中，從而加強教師與學(xué)生之間的互動，加強學(xué)生與學(xué)生之間的互動最終幫助學(xué)生更好地獲得提高。

營造出良好的教學(xué)氣氛不僅僅是在傳授新知識的時候需要營造，在對所學(xué)知識進行溫習(xí)的復(fù)習(xí)課堂上更加重要。因為很多學(xué)生認為已經(jīng)學(xué)過的知識自己都會根本就沒有必要再進行在新一輪的鞏固，這樣就導(dǎo)致教師需要花費更多的時間和精力對課堂進行把握，利用新的方式方法吸引學(xué)生融入到課堂之中，營造出不同于新知識傳授之時的課堂氣氛從而更好地完善教學(xué)的發(fā)展和實現(xiàn)。

營造出良好的課堂教學(xué)氣氛，筆者認為可以采取喚起學(xué)生記憶系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)從而讓學(xué)生重視復(fù)習(xí)課的方式來進行復(fù)習(xí)。

例如：在進行《正余弦函數(shù)的圖像》這部分知識的復(fù)習(xí)之時，教師就可以抓住在平時的學(xué)習(xí)之中很多學(xué)生對其中的函數(shù)的上下、左右平移以及函數(shù)圖像的位置的變化掌握不甚牢固這一點來導(dǎo)入復(fù)習(xí)教學(xué)。

教師首先在黑板上寫出五個點（0，0）、（？，0）、（？，0）、（？，1）、（？，-1）然后要求學(xué)生根據(jù)這五個點來畫出一個函數(shù)圖像，并對自己畫出的函數(shù)圖形進行解釋說明。這樣的一個方式是對函數(shù)圖形靈活運用的一種表現(xiàn)。很多學(xué)生在一開始的時候就肯定能夠?qū)⒑瘮?shù)的標準圖像畫出來，但是這個時候教師就可以問：“如果要在這個基礎(chǔ)之上隨意改變其中的條件，你能夠畫出函數(shù)上移0.5個單位的圖像呢？”

這樣的方式就讓學(xué)生在畫圖的輕松過程加大了學(xué)習(xí)的難度進而幫助學(xué)生更好地完成了對有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生對復(fù)習(xí)的重視程度高了起來，從而調(diào)動起學(xué)生的參與熱情進而營造出良好的課堂教學(xué)氣氛。

2.合理進行復(fù)習(xí)教學(xué)計劃

調(diào)動起學(xué)生的積極性固然重要，但是教師才是這場復(fù)習(xí)課堂的主導(dǎo)者，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生探索到知識的每一個領(lǐng)域，牢固每一個知識點的學(xué)習(xí)進而幫助學(xué)生更好地掌握好有關(guān)知識。這就要求教師能夠結(jié)合多方面的情況設(shè)計出合理的復(fù)習(xí)教學(xué)計劃從而更好地幫助學(xué)生學(xué)好有關(guān)知識，更好地開展復(fù)習(xí)教學(xué)工作。

此外，學(xué)生是整個教學(xué)活動得以順利開展的主體，所以教師進行教學(xué)設(shè)計時一定要注意到學(xué)生的情況。即學(xué)生對哪些知識有教好的掌握，學(xué)生對哪些知識的理解還不到位，學(xué)生在哪些知識的復(fù)習(xí)上還需要加大強度……這些都是教師進行復(fù)習(xí)教學(xué)計劃設(shè)計時要注意的問題。唯有如此，教師才能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況掌握好教學(xué)的進度，更好地實施教學(xué)。

例如：學(xué)生在前一次的復(fù)習(xí)課后練習(xí)中遇到這樣一道題“將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD平面CBD，點E是CD的中點，則角AED的大小為？”學(xué)生并沒有很好地將這道題解答出來，這個教師就要根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題“立體感不強、角度認識不清楚”等進行分析然后在進行新的復(fù)習(xí)課之前及時地進行補救。力求不放過每一個知識點，完善好每一個知識點的復(fù)習(xí)。

三、小結(jié)

科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，才能使得學(xué)習(xí)效果事半功倍，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中，方法是多種多樣的，以上只是筆者自己的一些經(jīng)驗總結(jié)希望對其他的數(shù)學(xué)老師有所幫助。

【參考文獻】

[1]郝睿達，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)整，長治學(xué)院學(xué)報[J]，2012年2月。

[2]陳新綠，淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的提高，成功?教育[J]，2012年6月。

篇10

一、糾正學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會學(xué)生做題

每接一屆新的學(xué)生，第一節(jié)課我都不講新課，而是給學(xué)生講以下幾方面內(nèi)容：

1.高中數(shù)學(xué)的特點以及高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同：如內(nèi)容多、題型多、變化大、難度高等。

2.從課上和課下兩方面教學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：課上如何聽課，課上如何記筆記，課下除了要寫作業(yè)還要拿出10～20分鐘回顧課上所學(xué)內(nèi)容，看自己是真的懂了還是被老師說服了，每天要抽出30～60分鐘做課外題，并通過做題學(xué)會歸納總結(jié)題型，要養(yǎng)成定時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，尤其是復(fù)習(xí)題型和方法。

3.告訴學(xué)生如何做數(shù)學(xué)題。學(xué)生不愛數(shù)學(xué)的根本原因是經(jīng)常花很長的時間卻做不出幾個題來，時間上了自然沒興趣，我感覺做題效率如此低下的原因是沒有正確的做題方法，靠運氣因此很多學(xué)生的成績總是忽高忽低。其實高中數(shù)學(xué)有很多固定的題型和方法，只要學(xué)生記住在做題時就會很容易上手而不是盲目地瞎做。因此從開始，我就要求學(xué)生專門準備一個小本記下我總結(jié)的題型和相應(yīng)的方法。在做題時首先要求學(xué)生通過讀題去判斷這個題是不是總結(jié)出的題型，如果是該用什么方法解決，如果不是能不能轉(zhuǎn)變成所熟悉的題型，為了出現(xiàn)所求結(jié)果該如何對已知條件變形，只要我們從高一開始就這樣每一個題都這樣訓(xùn)練，好多學(xué)生就會學(xué)會如何做數(shù)學(xué)題，只要他們能做出題，學(xué)數(shù)學(xué)的興趣就會越來越高，參與度自然會提高。

二、相信學(xué)生，給學(xué)生展示自己的機會

我感覺上數(shù)學(xué)課，老師講是必須的，因為有一些東西老師不講學(xué)生是不會的，但是在做題時光老師自己講，效果就不見得好。因為老師講的再好，也不了解學(xué)生的問題所在，時間長了參與度自然不高。我覺得在這一塊留給學(xué)生更多的時間和空間，讓學(xué)生展示自己的思想和方法，對了更好，錯了能幫助老師掌握學(xué)生出錯的原因和地方，可以及時糾正，這樣課堂效率就會更高，比判作業(yè)時發(fā)現(xiàn)了第二天再糾正效果好得多。