導(dǎo)語：如何才能寫好一篇估算教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的，而估算的價(jià)值就體現(xiàn)在生活中的應(yīng)用上。所以我們教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、生動(dòng)的情境，如數(shù)數(shù)時(shí)先讓學(xué)生猜猜大約有多少，測量時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)長度，讓學(xué)生在估算的過程中感受估算的方便，產(chǎn)生估算的需求。同時(shí)，可借助課外實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。如外出購物時(shí)，列出要購買的物品，估計(jì)應(yīng)帶的錢數(shù)，并讓實(shí)踐來檢驗(yàn)結(jié)果，修正或鞏固估算的策略。

二、因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟估算策略的多樣化

估算最基本的策略是“四舍五入”，但是學(xué)生提出的問題“384看做400合適，還是380”，牽涉到估算的精確度、運(yùn)用的范圍等多方面問題，很難有一個(gè)固定的答案。所以在教學(xué)中，注重聯(lián)系實(shí)際情境，感悟估算策略的多樣化是一個(gè)亟需解決的問題。例如買物品應(yīng)帶多少錢或者帶的錢夠不夠的問題：書包68元、文具盒34元，小明帶100元錢，買這兩樣?xùn)|西夠嗎？有的學(xué)生采用“四舍五入”法：68+34≈100，答案是夠了。但是通過質(zhì)疑環(huán)節(jié)的交流或?qū)嵺`環(huán)節(jié)的檢驗(yàn)，學(xué)生會(huì)感受到這個(gè)答案不準(zhǔn)確：有的學(xué)生通過精算發(fā)現(xiàn)買這兩樣?xùn)|西要花102元錢，所以錢不夠；有的學(xué)生認(rèn)為，買東西的時(shí)候一般會(huì)多帶一點(diǎn)錢，帶少了買不到，所以把68估算成70，34估算成40，加起來是110元，這樣帶100元就不夠。還有的學(xué)生認(rèn)為，把68看做70，70+34=104，帶105元足夠。通過這樣的實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生明白同一個(gè)問題的估算，可以有多種策略，哪一種策略更合適，關(guān)鍵取決于具體情境對估算結(jié)果的要求。

三、巧抓契機(jī)，隨時(shí)滲透，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)

篇2

關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué) 估算教學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)前我國正在深入開展素質(zhì)教育,全面推進(jìn)基礎(chǔ)教育的課程改革。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)無疑是素質(zhì)教育實(shí)踐的一個(gè)重要課題,全面培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為改革的基本目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算教學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)造因素,具有開發(fā)智力和激活思維的作用,因而對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有很大的作用。

與世界上其它許多國家一樣,我國長期以來對于小學(xué)生精算能力的培養(yǎng)給予了較大的關(guān)注,形成了一套較為有效的教育方法與手?jǐn)?。但是相比之?對小學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)則較為忽視,估算內(nèi)容在小學(xué)教材上曾是帶“*”的內(nèi)容,不作為全體學(xué)生的要求。然而估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用卻是極為廣泛的。當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的快節(jié)奏、高效率,已不允許我們所有運(yùn)算都用筆來計(jì)算或驗(yàn)算幾遍,對一些數(shù)據(jù)的處理取近似值的比例高于精確值。如果忽視估算教學(xué),就有可能使小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力片面發(fā)展,從而影響數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合提高,致使小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維缺乏必要的靈活性與變通性。這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)進(jìn)行機(jī)械的計(jì)算,缺乏數(shù)學(xué)常識(shí)與直覺,成為所謂的“數(shù)學(xué)盲”。因此,我們必須對小學(xué)生的估算能力與精算能力培養(yǎng)給予同等程度的關(guān)注,以培養(yǎng)小學(xué)生全面、均衡的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在刪減或淡化某些非本質(zhì)的術(shù)語和概念的同時(shí),強(qiáng)化了估算的教學(xué)。例如第一段中提出:“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估算。”“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程。”在第二段中提出:“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估算?！薄霸诮鉀Q具體問題的過程中能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！薄澳芨鶕?jù)給出的有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系的方格上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的值?！睆纳鲜龅哪繕?biāo)中我們發(fā)現(xiàn),《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對估算的教學(xué)是相當(dāng)重視的,這主要體現(xiàn)在兩方面:一是估算教學(xué)的時(shí)間提前。現(xiàn)在已經(jīng)使用的全國實(shí)驗(yàn)教材上,一年級的教材中安排了估算教學(xué)的內(nèi)容。二是估算教學(xué)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo),還作為一種能力與意識(shí)培養(yǎng)的目標(biāo)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,對估算的目標(biāo)不僅穿插于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的全過程,在“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域也都安排了大量的估算內(nèi)容。這些具體目標(biāo)的實(shí)施,使估算的教學(xué)落實(shí)到實(shí)處。我們要倡導(dǎo)估算,要有計(jì)劃地將估算融入各年級的教學(xué)之中。估算用簡潔、靈活的方法,體現(xiàn)思維的靈活性;估算通過現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)學(xué)生對生活的觀察、體驗(yàn);估算能力的形成又是將來創(chuàng)造性地進(jìn)行項(xiàng)目策劃、工程預(yù)算等的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將估算放入了教學(xué)要求之中,可見教學(xué)改革是符合知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)展需求的。

估算教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí),并對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義。數(shù)感是人們對數(shù)與運(yùn)算的理解,是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,從本質(zhì)上說,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考問題,能在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)學(xué),自覺地從數(shù)學(xué)的角度和用數(shù)學(xué)的思維方法觀察、理解和揭示實(shí)際問題。數(shù)感還包括對數(shù)和量的把握和自信,愿意和有能力去解決各種不同情境下的有關(guān)數(shù)量問題。數(shù)感主要是靠數(shù)學(xué)發(fā)展起來的,它的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過會(huì)做基本的算術(shù)運(yùn)算?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展?！币虼?在實(shí)際教學(xué)中,教師要讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)和探索來認(rèn)識(shí)估算,并嘗試著用估算的方法來解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如下面一道聯(lián)系實(shí)際感受大數(shù)意義的估算題:一個(gè)學(xué)校有500名學(xué)生,如果所有的學(xué)生都在學(xué)校用午飯,每次都用一次性筷子,估計(jì)一年要用多少雙這樣的筷子?這大約需要?dú)У舳嗌倏闷胀ǖ臉?教學(xué)中教師不僅通過估算教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境,體會(huì)數(shù)的意義,而且讓學(xué)生通過學(xué)校學(xué)生一年所用一次性筷子的估算,感受到用一次性筷子的行為是對大自然的破壞,以喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

估算教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與變通性具有重要意義。由于估算大多是通過口算進(jìn)行的,比較靈活簡便,可通過不同的角度思考,尋找不同的解題方法。例如:小明家養(yǎng)雞的收入是243元,養(yǎng)豬的收入是479元。估算這兩項(xiàng)收入一共多少元?不同學(xué)生的估算策略可能有所不同,有的學(xué)生認(rèn)為“200加400等于600,43加79大于100,因此它們的和比700多一點(diǎn)”;有的學(xué)生估算的方法可能是“243小于250,479小于500,因此它們的和比750小”;有的學(xué)生可能說“這個(gè)數(shù)比200+400大,比300+500小”。學(xué)生在這個(gè)過程中將自己的想法與別人進(jìn)行交流,體會(huì)到別人是怎樣想的,怎樣做的,運(yùn)用掌握的估算知識(shí),從不同的角度、不同的側(cè)面估算,靈活解答,對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的計(jì)算內(nèi)容比較枯燥,學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒,像這樣結(jié)合估算練習(xí),使學(xué)生由乏味的死算轉(zhuǎn)化為靈活的思維,學(xué)生通過估算不依常規(guī),不受傳統(tǒng)知識(shí)的束縛,發(fā)現(xiàn)一些新穎的解題方法,不僅能訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、靈活性、變通性,而且能讓學(xué)生養(yǎng)成以積極的姿態(tài)對待解題的習(xí)慣。

估算教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生在解決問題時(shí)從整體出發(fā),綜合考慮條件的習(xí)慣和能力具有重要意義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問題,結(jié)合估算教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從問題的整體出發(fā),綜合考慮條件,以敏銳的觀察力、迅速的判斷力,對問題作簡約的推理,正確、快速地探求出解決問題的策略,提高解決問題的效率。例如下面一道選擇題:某小學(xué)全校有男學(xué)生900人,女學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%,女學(xué)生有()人。

A.1500人B.1000人C.600人

這道選擇題,如果進(jìn)行筆算,先求全校學(xué)生人數(shù):900÷(1-40%)=1500(人),之后再求女學(xué)生人數(shù):1500-900=600(人),然后才能確定選“C”。那樣就要花很多時(shí)間才能作出選擇。如果利用估算知識(shí),綜合考慮題中的條件:女學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%,可見少于男學(xué)生,很快可以決定選“C”。

估算教學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,而且學(xué)生的分析、綜合、推理、判斷等能力會(huì)得到不同程度的訓(xùn)練和提高。學(xué)生通過對估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性的解釋,能形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知策略,以積極的姿態(tài)對待解題。小學(xué)進(jìn)行估算教學(xué)不僅是知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo),還作為一種能力與意識(shí)的培養(yǎng)目標(biāo),使學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,逐步形成數(shù)學(xué)意識(shí),產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視與加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

[1]董奇,張紅川.估算能力與精算能力:腦與認(rèn)知科學(xué)的研究成果及其對數(shù)學(xué)教育的啟示.教育研究,2002,5.

篇3

關(guān)鍵詞估算 教學(xué) 困惑 素質(zhì)教育

新課程人教版三年級數(shù)學(xué)教材中有乘法估算一小節(jié)，按順序教到此處學(xué)生很容易學(xué)會(huì)如何計(jì)算，但是等學(xué)完本單元后學(xué)生反而不會(huì)做估算題目了。例如：估算8×31，以前很多同學(xué)都得出8×31≈240、8×31≈310，而現(xiàn)在不少同學(xué)得出得結(jié)果8×31≈248。教師困惑了：是前面得數(shù)對，還是后面得數(shù)對，是越精確越好，還是越大概越好呢？有一些老師說是前面得數(shù)對，估算不是精確計(jì)算，有些老師說后面得數(shù)更好，估算越精確越好。

以上困惑，主要源于對估算教學(xué)認(rèn)識(shí)不到位。在實(shí)際生活中，估算都無需具體數(shù)字，甚至不可能算出它的準(zhǔn)確數(shù)，而只要說出或算出它的近似數(shù)就可以了。

估算是指個(gè)體在利用一些估計(jì)策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化的結(jié)果。由此可見根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概推斷或估計(jì)，不是簡單的計(jì)算，更不是單純的為了計(jì)算出個(gè)結(jié)果，估算的實(shí)質(zhì)是運(yùn)用各方面的知識(shí)解決實(shí)際問題。所以8×31估算結(jié)果是多少就要看在什么情況下了：第一種，31個(gè)學(xué)生參觀科技館，每人門票是8元，大約需要多少錢？如果用前者估算結(jié)果8×31≈240，那么會(huì)有一名同學(xué)不能入館。第二種，某超市舉辦促銷活動(dòng)，購物300元以上可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)。小王購買了31元的襯衣8件可以參加抽獎(jiǎng)嗎？這時(shí)候計(jì)算結(jié)果就要越精確越好，如果是8×31≈310就會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。由此可見估算是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，它在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛。而且估算的方法也是開放的，結(jié)果是多樣的、不唯一的，因而其評價(jià)也是個(gè)復(fù)雜的問題。對估算的評價(jià)主要看是否能夠有效的解決實(shí)際問題，而在學(xué)完精確乘法計(jì)算后再做單一的估算計(jì)算題是完全沒有必要的，所以學(xué)生不論怎么計(jì)算都對。因此，在小學(xué)對學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)，僅僅只是讓學(xué)生合理應(yīng)用估算解決實(shí)際問題，從而起到對學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)。

在日常生活中，處處有計(jì)算，也處處離不開估算。隨著計(jì)算工具飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的廣泛使用，大數(shù)目計(jì)算的內(nèi)容和要求在調(diào)整。所以，從某種意義上講，估算的應(yīng)用已大大超過精確計(jì)算。在《九年制義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對估算教學(xué)提出了新的要求，作為教師必須把過去估算的集中教學(xué)改為滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每節(jié)課中。如何強(qiáng)化估算教學(xué)，讓學(xué)生成為真正的估算能手，對不同的實(shí)際問題采用適宜的估算方法是我們探討的重點(diǎn)。

一、培養(yǎng)估算意識(shí)，養(yǎng)成估算的好習(xí)慣

培養(yǎng)估算意識(shí)著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算題材的挖掘。找準(zhǔn)各冊教材中估算“素材”，并有目的有計(jì)劃地向?qū)W生傳授，一定要做到先估算在精確計(jì)算。把估算示范穿插在教學(xué)過程中，巧妙點(diǎn)撥，往往事半功倍。如計(jì)量單位的教學(xué)，一方面應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的所學(xué)單位的“觀念”，讓學(xué)生感知其長短、大小、輕重等，另一方面應(yīng)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，并通過兩者的結(jié)合來估測填寫恰當(dāng)?shù)膯挝?。如學(xué)習(xí)“噸”的時(shí)候，可以讓學(xué)生玩過河游戲，活動(dòng)中表演學(xué)生要在沒有紙筆的情況下決定如何過河，這時(shí)少不了要估算。教學(xué)中通過聯(lián)系實(shí)際，學(xué)生很好掌握這些知識(shí)，通過應(yīng)用內(nèi)化為能力。

二、充分利用教材中的知識(shí)，挖掘估算價(jià)值

如三年級上冊教材中插圖：讀出下面的各種速度，人每分約步行80米，海輪每分約行350米，火箭每分飛行約270000米，人造地球衛(wèi)星每分飛行約474000米。要挖掘其蘊(yùn)涵的估算價(jià)值，教育學(xué)生利用這些數(shù)據(jù)對一些應(yīng)用題進(jìn)行估算，以驗(yàn)證解答結(jié)果的正確性。如爺爺每分鐘可以走200米，他圍著下面的花壇走一圈大約要幾分鐘？題目本意是要學(xué)生計(jì)算四邊形的周長再進(jìn)行時(shí)間的計(jì)算，可學(xué)生卻很快一邊邊的估算為：1+1+3=5分鐘，教師此刻應(yīng)該欣慰而不是責(zé)罵學(xué)生，他是真正地掌握了估算的方法，切不可以抹殺了他估算的好習(xí)慣。

三、教給估算方法，提高估算能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，教給學(xué)生估算常用方法，使學(xué)生嘗到估算的甜頭，從而有利于估算意識(shí)的增強(qiáng)和估算習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)中，要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際熟悉一些常見的計(jì)量單位，并在頭腦中建立起相應(yīng)的表象，還要讓學(xué)生掌握一些四則計(jì)算的規(guī)律，如加法運(yùn)算中的和不小于任一加數(shù)，減法運(yùn)算中差不大于被減數(shù)，乘法運(yùn)算中如一個(gè)因數(shù)小于1，則積小于另一個(gè)因數(shù)，除法運(yùn)算中，除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)（0除外），除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)等。運(yùn)用這些規(guī)律估算，是提高估算能力的基礎(chǔ)。

篇4

某校二年級期末試卷上有這樣一道題：爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98顆，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了（ ）顆。

閱卷后，教師對（二年級5個(gè)班共220份試卷）這道題的答題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：

任課老師與答案是294的學(xué)生進(jìn)行交談。

話題一：你是怎樣想的？（98+98+98=294）

話題二：可能有其他的答案嗎？（沒有。）

話題三：有的小朋友認(rèn)為是300顆，你覺得可以嗎？（可以。）

――還可能是302，303等。

話題四：為什么可以看做100？（因?yàn)閱栴}中是大約。）

教師接著呈現(xiàn)問題：不同品牌的兩支鋼筆，一支19元，一支52元，買這兩支筆大約要多少元？

生脫口而出：71元。

師：大約（重讀）要多少元？

生：那就70元吧！

……

現(xiàn)象二：以猜為主，缺乏“估”的方法

師：我們認(rèn)識(shí)了容積單位“升”，知道了1升水究竟有多少。現(xiàn)在請同學(xué)們估一估這個(gè)電熱水器大約能裝水多少升水？

生：我覺得大約能裝5升水。

師：太少了。

生：能裝大約15升。

師：還是少了。

生：會(huì)不會(huì)裝50升？

師：還是少了。

生：裝90升。

師：這回多了/

生：那就裝75升吧。

師：稍少了些。

生：裝80升。

師：對了，這個(gè)電熱水器的容量恰好是80升。

估計(jì)很開放，氣氛也很熱烈。但仔細(xì)思量不難發(fā)現(xiàn)，這并不是我們所需要的真正意義上的“估算”。這一教學(xué)環(huán)節(jié)在師生“一猜一答”中進(jìn)行，答案是在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來的。整個(gè)估算過程，學(xué)生隨心所欲，所能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅是數(shù)的大小比較而已。

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行估算教學(xué)呢？

1重視估算教學(xué)，把估算教學(xué)目標(biāo)融入計(jì)算教學(xué)。計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占很大的比重，估算是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，是提高計(jì)算能力的有效手段。系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出得數(shù)的取值范圍，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件。在教學(xué)中，教師要挖掘估算素材，把握教學(xué)契機(jī)，將估算教學(xué)縱向貫穿于每一個(gè)學(xué)段，橫向滲透于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等學(xué)習(xí)領(lǐng)域教學(xué)中。長此以往，學(xué)生就會(huì)從單一的計(jì)算策略――精算中“走”出來，靈活、合理地選擇算法。“兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）”按照教材編排，第一次正式的估算教學(xué)應(yīng)在加、減法筆算的后面，我在教學(xué)時(shí)先安排學(xué)生進(jìn)行估算，將估算與筆算有機(jī)結(jié)合。教學(xué)過程如下。

呈現(xiàn)情境：二年級四個(gè)班學(xué)生去參觀自然博物館，學(xué)校只租了兩輛車。怎樣安排學(xué)生乘車？（相關(guān)信息：四個(gè)班學(xué)生人數(shù)分別是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）學(xué)生很快提出方案：兩個(gè)班學(xué)生合乘一輛車。

師：哪兩個(gè)班合乘一輛車？

生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。

生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。

生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。

（此刻學(xué)生的注意力落在如何搭配上，忽視搭配結(jié)果的可行性。）

師：這三種搭配方案都行嗎？

生：因?yàn)?0人加30人是70人，42+36就一定超過了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。

師：能不能讓三個(gè)班的小朋友合乘一輛車？

生：把人數(shù)少的三個(gè)班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，說明三個(gè)班人數(shù)也一定超過70人。

筆者認(rèn)為，在探究筆算方法前，先鼓勵(lì)學(xué)生估算，有利于學(xué)生感知估算的必要性。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生對兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算還不是很熟練，這樣自然會(huì)選擇估算。

2體驗(yàn)價(jià)值，形成估算意識(shí)。據(jù)調(diào)查分析，學(xué)生估算意識(shí)淡薄的主要原因是：沒有充分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值；教材中的估算內(nèi)容缺乏生動(dòng)性和生活色彩。因此，要增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，首先要讓學(xué)生明確估算的意義，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺性和積極性。其次，要給估算教學(xué)增加“營養(yǎng)”，讓估算貼近生活，走進(jìn)學(xué)生的心靈，因?yàn)樵谌粘Ｉ钪泄浪惚裙P算用得更為廣泛。要強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，就要讓學(xué)生在具體的情境中正確認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，變“不愿估算”為“喜歡估算”。一開始接觸估算，如果感受不到它的實(shí)用價(jià)值，學(xué)生就會(huì)覺得學(xué)習(xí)估算沒什么用，還不如動(dòng)筆計(jì)算。那樣，激發(fā)學(xué)生的求知欲就無從談起。實(shí)際上，估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，應(yīng)用極為廣泛，關(guān)鍵是有沒有細(xì)心地發(fā)現(xiàn)。如，在學(xué)習(xí)“加法”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：聰聰一家去吃飯，點(diǎn)菜如下：蔥油鳊魚18元；青菜粉絲煲9元；千張肉絲12元；鹽水河蝦28元。大約需要多少錢？這樣的問題情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，如果需要得到準(zhǔn)確的答案，學(xué)生只需要把這4個(gè)數(shù)加起來就可以了。但是在日常生活中，一般來說客戶是不太會(huì)算出準(zhǔn)確的得數(shù)的，因?yàn)槟鞘菭I業(yè)員的事情，所以只需要估算一下要多少錢，何況情境中有4個(gè)數(shù)量，學(xué)生不能很快得到精算的結(jié)果。再如，學(xué)習(xí)“千克的認(rèn)識(shí)”以后，可讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品質(zhì)量，2千克雞蛋大約有幾個(gè)；學(xué)習(xí)“米和厘米”的認(rèn)識(shí)以后，可讓學(xué)生估計(jì)一些物體的長度、寬度或厚度……

3掌握方法，提高估算能力。估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜，往往與實(shí)際結(jié)果相差較大。那么，如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識(shí)并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對各冊教材中，估算題材的挖掘和有目的、有計(jì)劃地滲透上，這種滲透又需要穿插到教學(xué)過程中去。這就需要教師提高估算對于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地教給學(xué)生，改變學(xué)生普遍存在的“算著估”這一現(xiàn)狀。

估算方法靈活多樣，答案也不唯一，但估算并非是無章可循，在估算過程中，有以下具體的估算方法。

4增強(qiáng)運(yùn)用估算意識(shí)，促進(jìn)精算質(zhì)量。筆算、估算在解決問題中有機(jī)結(jié)合，無疑會(huì)提高解題的速度及正確率。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生在精算前估算結(jié)果，計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在教學(xué)中，教師要深入挖掘教材中的估算資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算“可有可無”為“無處不在”，增強(qiáng)學(xué)生自覺運(yùn)用估算解決實(shí)際問題的意識(shí)。如，乘法估算：張老師要買8套舞蹈服裝，每套售價(jià)83元。請你估算一下，張老師大約要帶多少錢，才能把8套舞蹈服裝全買回來？

生1：83×8≈80×8=640（元）

師：張老師帶640元真的可以買回來8套舞蹈服裝嗎？大家先筆算，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生2：83×8=664（元），估算的640元比實(shí)際用錢少了24元，所以無法全部買回來。

生3：購買東西應(yīng)多帶一些錢，我認(rèn)為用90×8進(jìn)行估算比較合適。

師：用90×8進(jìn)行估算有沒有道理？（許多學(xué)生表示贊同。）

師（小結(jié)）：大家只會(huì)解答書本上的練習(xí)題是不夠的，更重要的是必須學(xué)會(huì)結(jié)合具體情況，解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問題。

篇5

知識(shí)與技能：能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算，養(yǎng)成估算的習(xí)慣；能解釋估算過程，并對估算結(jié)果做出合理判斷；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用估算方法解決實(shí)際問題的能力。

過程與方法：采用“先學(xué)后教”的教學(xué)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)過程

一、知識(shí)鏈接

1.口算下面各題：32X5 60X70 51X4 16X3 80X8 20X50 26X3 90X8

2.估算下面各題：421X34 29X48 195X54 59X18 134X72 324X23

二、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？（秋天）你們喜歡秋天嗎？（多媒體播放秋天的圖片）師朗讀：碧云天，黃葉地，秋色連波，波上寒煙翠，山映斜陽天接水，芳草無情，更在斜陽外。在這美麗的秋天，你們想去旅游嗎？（想）育英四年級同學(xué)也想去秋游，讓我們一起去看一看。

三、自主學(xué)習(xí)

1.自學(xué)課本60頁例5。

2.提問：你們對“應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票”這個(gè)問題怎樣理解？（教師根據(jù)學(xué)生回答引出課題，板書課題）

3.列式計(jì)算：49X104≈

4.合作探究

（1）獨(dú)立估算。

（2）小組交流。

（3）匯報(bào)：各組派代表說說本組的估算方法。

（4）小組討論：哪種方法更好，為什么？（師溫馨提示：可利用計(jì)算器算出準(zhǔn)確數(shù)值，之后再比較）

師總結(jié)：生活中，我們一般采用估算的方法，但什么時(shí)候估大些，什么時(shí)候估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采取“四舍五入”法。

5.練習(xí)

（1）完成課本60頁“做一做”。

（2）把課本60頁“做一做”中的問題改為：全年大約要準(zhǔn)備多少桶水？

四、知識(shí)檢測

1.估算下列各數(shù)

（1）《新編小學(xué)生字典》有592頁，大約是（ ）頁。（2）小俊每分鐘打字108個(gè)，大約是（ ）個(gè)。（3）本校有學(xué)生688人，大約是（ ）人。（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大約是（ ）千克。

2.劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？

3.沙坪小學(xué)有學(xué)生612人，全鄉(xiāng)有這樣的小學(xué)19所，全鄉(xiāng)約有多少名小學(xué)生？

4.燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？

篇6

一、生活中攝取，明確估算意義

要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，必須讓學(xué)生明確估算意義，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺性和積極性，創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍身為某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到估算的必要性和優(yōu)越性，并且以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生感受到估算是解決實(shí)際生活問題的需要，從而感受估算的魅力，自然而然地發(fā)現(xiàn)估算的重要性，把估算融入生活，精心設(shè)計(jì)一些估算練習(xí)：

例如，在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：“小林帶一百元錢到商店買兩件玩具，一件48元，一件45元，他的錢夠嗎？”

生1：我列豎式算出48+45=93元，所以他帶的錢夠了。

生1：我估算了一下，先看商品價(jià)格的十位加起來是8，再看個(gè)位滿十了要進(jìn)1，8+1=9，要九十多元，所以帶一百元夠了。

生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，剛才多估了，其實(shí)不到一百元，所以帶100元夠了。

師：要判斷小林的錢夠不夠，你們喜歡列豎式計(jì)算還是估算？

生：估算。

師：為什么喜歡估算？

生3：不用列豎式更方便。

生4：能很快知道結(jié)果大約是多少。

師：估算比計(jì)算靈活、簡便，能幫我們快速知道結(jié)果的范圍，迅速作出合理的判斷，下面我們就用估算的方法來思考這樣的問題。

再出示一件64元，問：小林買這三件大約要帶多少錢？

生5：先把商品價(jià)格的十位加起來4+4+6=14，再看個(gè)位滿十了要進(jìn)1，14+1=15，要一百五十多元，所以帶一百六十元夠了。

生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因?yàn)?8估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以還是估多了，大約帶160元就夠了。

之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分學(xué)生很自然的就會(huì)利用估算的方法了，他們會(huì)逐漸感受到，在沒有必要算出精確結(jié)果也能解決問題時(shí)，用估算會(huì)更簡單，這樣就逐漸地在孩子們心里埋下了估算的種子，為后面的估算教學(xué)打好了基礎(chǔ)。

同時(shí)，經(jīng)常性地開展適合估算練習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生運(yùn)用估算對日常生活中的一些事情進(jìn)行預(yù)先估計(jì)、策劃，在實(shí)踐活動(dòng)中提高估算水平，可以設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：學(xué)校組織秋游，參與設(shè)計(jì)消費(fèi)方案；一個(gè)沒有關(guān)緊的水龍頭，一年浪費(fèi)的水量；估計(jì)一本雜志的字?jǐn)?shù)或一袋米的粒數(shù)……突出估算在生活中的作用，使學(xué)生對估算形成一定的技能，從而精于估算，增強(qiáng)數(shù)感。

二、增強(qiáng)運(yùn)用估算意識(shí)，提高精算質(zhì)量

筆算、估算都是計(jì)算方法，如果在解決問題中能有機(jī)結(jié)合，無疑會(huì)提高解題的速度及正確率。在計(jì)算中也可以把估算和精算有機(jī)結(jié)合，提高精算的正確率。這其中學(xué)生要經(jīng)歷被動(dòng)估算到自主估算的過程，教師在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)時(shí)，就要考慮讓學(xué)生在精算前運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情境，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算從“可有可無”到“無處不在”，增強(qiáng)學(xué)生自覺運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識(shí)。

如兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算：老師要買32套舞蹈服裝，每套售價(jià)91元。請你估算一下，老師大約要帶多少錢，才能把32套舞蹈服裝買回來？

生1：91×32≈90×30=2700（元）。

師：老師只帶2700元真的可以買回來32套舞蹈服裝嗎？請你仔細(xì)思考一下，也可以動(dòng)手筆算，你有什么想法？

生2：91×32=2912（元），估計(jì)的2700元比實(shí)際用錢少了212元。所以無法全部買回來。

師：那該怎么估才能比較合理呢？

生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，還要再加上2個(gè)91大約是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以帶3000元比較合適。

師：生3講得有沒有道理？（許多學(xué)生表示贊同）

師小結(jié)：大家會(huì)解決書本上的練習(xí)題是不夠的，更重要的是必須學(xué)會(huì)結(jié)合具體情況，解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問題。

估算，是學(xué)生邏輯思維的凝結(jié)與濃縮，其優(yōu)點(diǎn)是簡捷、迅速、流暢。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運(yùn)用它，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。

三、教材中挖掘，掌握估算的策略

估算的方法靈活多樣，答案也不唯一，所以培養(yǎng)估算能力，要讓學(xué)生掌握一些必要的估算知識(shí)，這樣學(xué)生才能有章可循，才能進(jìn)行合理的估算。我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使計(jì)算變得較為容易。如估算98+201，簡化為100+200；又如把51×38簡化為50×40。第二，對所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行了“簡化”，結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。

篇7

一、估算以數(shù)感為基礎(chǔ)

數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是一種主動(dòng)地自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，它是建立明確的數(shù)的概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

數(shù)感的主要表現(xiàn)形式為：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

在教學(xué)中，首先讓學(xué)生建立一定的數(shù)感，提高學(xué)生的基本素養(yǎng)，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、數(shù)量單位意識(shí)有著非常重要的作用。

二、估算促進(jìn)口算

在我們每個(gè)人一天的生活中，用到估算的次數(shù)往往比用到精確計(jì)算的次數(shù)多得多，估算時(shí)間、估計(jì)路程、估計(jì)成績等等?，F(xiàn)實(shí)生活中，有很多事情是不可能也不需要精確計(jì)算的，例如：某超市根據(jù)某一種食品的保質(zhì)期和本超市平時(shí)該食品的銷售量，及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨數(shù)量，做到既不能脫銷也不能積壓。而這些估算和口算有是密不可分的。因此，教師在估算教學(xué)中要做到估算訓(xùn)練與口算訓(xùn)練相結(jié)合，來促進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生的估算能力與估算意識(shí)。

在“三位數(shù)加、減三位數(shù)”、“兩位數(shù)乘一位數(shù)”中都有估算一道算式的得數(shù)大約是幾百。例如：502+398、69×3，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，知道502接近500，398接近400，把502+398看成500+400就很容易通過口算得出得數(shù)大約是900；69×3中，69接近70，69×3看成70×3，學(xué)生也會(huì)口算出是210，大約是200。

可見，加減法和乘法的估算都是在口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生口算能力的高低直接影響著估算的速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，學(xué)生在不斷的進(jìn)行估算時(shí)，對口算又形成了一種促進(jìn)、強(qiáng)化，提高了學(xué)生的口算能力，增強(qiáng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

三、能對估算結(jié)果的合理性作出解釋

估算教學(xué)過程中還有一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，就是學(xué)生對估算結(jié)果的合理性作出解釋，讓學(xué)生做到“不但知其然，而且要知其所以然?！蓖瑫r(shí)也發(fā)展了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和初步的邏輯思維能力。

學(xué)生在解釋的過程中，探索著估算的方法，體驗(yàn)著估算的合理性，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，思路得到了拓寬。通過學(xué)生的解釋，已很明顯看出，學(xué)生已經(jīng)很好地掌握了本題的估算方法，相信他們也會(huì)把這種方法用于其他題目的估算之中去，使學(xué)生以后的估算更合理，更接近實(shí)際的那個(gè)數(shù)。

四、掌握估算的方法

一個(gè)學(xué)生估算能力的強(qiáng)弱，與教師教給他們的方法密切相關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重教給學(xué)生常用的估算方法，從而提高他們的估算能力。

1、取近似數(shù)進(jìn)行估算

在小數(shù)乘法的運(yùn)算中，學(xué)生往往因小數(shù)點(diǎn)的位置不對，引起計(jì)算中的錯(cuò)誤。如學(xué)生計(jì)算8.7×6.3=？我就叫他們?nèi)〗茢?shù)進(jìn)行估算的方法。因?yàn)?.7≈9， 6.3≈7，9×7=63，所以8.7×6.3﹤63，說明自己的計(jì)算錯(cuò)了，必須重新計(jì)算。學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行這種練習(xí)，計(jì)算能力會(huì)不斷提高。

2、低位或高位進(jìn)行估算

在教整數(shù)加法的時(shí)候，有的學(xué)生往往不對齊數(shù)位，使計(jì)算出錯(cuò)，為了避免學(xué)生出錯(cuò)，我就教給學(xué)生根據(jù)低位或低位進(jìn)行估算。例如7689+998=？因?yàn)?+8=17，所以得數(shù)的末尾是7。如果是其它數(shù)，說明自己的計(jì)算錯(cuò)誤。這就是低位估算方法。接著我又教給學(xué)生進(jìn)行高位估算的方法，因?yàn)?689≈8000，998≈1000，8000+1000=9000，所以7689+998﹤9000，若學(xué)生計(jì)算的得數(shù)大于或9000，說明學(xué)生做錯(cuò)了，必須重新計(jì)算。這樣學(xué)生的計(jì)算能力一定會(huì)提高。

3、根據(jù)常用的規(guī)律進(jìn)行估算

如讓學(xué)生計(jì)算41.85÷93=？學(xué)生很容易在計(jì)算中出錯(cuò)。于是，我就教給學(xué)生根據(jù)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)這個(gè)規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)行估算計(jì)算的商大約在哪個(gè)范圍。因?yàn)?.9341.85，如果學(xué)生的計(jì)算結(jié)果等于或小于41.85說明自己的計(jì)算結(jié)果出了問題，必須再進(jìn)行計(jì)算。

又如讓學(xué)生計(jì)算41.85÷1.93=？我讓學(xué)生先估算一下，因?yàn)?.93>1，所以41.85÷1.93

4、根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行估算

例如：小明的身高1.38米，小花比小明高0.32米，小花的身高是多少米？我讓學(xué)生根據(jù)三步法進(jìn)行解答：第一步讓學(xué)生判斷小明和小花誰高誰矮？第二根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1.38+0.32=1.06米，第三步檢查驗(yàn)算，看與判斷情況是否相同，看與題中的條件是否一樣。如果不一樣，肯定是數(shù)量關(guān)系搞錯(cuò)了。

5、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算

例如：用41.8米鐵絲圍成邊長為0.7米的小正方形方框，可以圍幾個(gè)？當(dāng)學(xué)生列出算式為：41.08÷（0.7×4）=14.53……時(shí)，學(xué)生往往只會(huì)用四舍五入法取近似數(shù)。這時(shí)，我就教學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，采用去尾法來去近似數(shù)。使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更好地服務(wù)于實(shí)際。

五、用估算巧妙驗(yàn)算

在學(xué)生掌握了一定的估算方法后，教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用，可以利用估算進(jìn)行巧妙的驗(yàn)算。

例如：學(xué)生在筆算42×8時(shí)算出一個(gè)得數(shù)，可以利用估算來驗(yàn)算：42接近40，40×8=320，那么42×8的積就接近320，如果那個(gè)數(shù)不是接近320，則得數(shù)就可能錯(cuò)了。

篇8

一、以用引估

“以用引估”是“估用結(jié)合”的前奏。課始應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的情境，選好題，提出好問題，激發(fā)學(xué)生的探求欲，讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性，即設(shè)計(jì)一個(gè)能夠體現(xiàn)估算價(jià)值的情境。例如，課件展示購物情景，教師拋出“估計(jì)花了多少錢”這一問題。誘導(dǎo)學(xué)生各抒己見，提出自己的估算思路，并與學(xué)習(xí)小組成員口頭交流各自看法，比一比誰的估計(jì)方法更快更準(zhǔn)確。推選方法最便捷、結(jié)果最準(zhǔn)確的學(xué)生上臺(tái)交流，由其他組成員提出質(zhì)疑或提出更佳方案，教師適時(shí)點(diǎn)評、點(diǎn)撥、追問和小結(jié)。通過此環(huán)節(jié)，教師了解了學(xué)生對課題理解的廣度和深度，學(xué)生萌發(fā)了為什么要學(xué)估算？怎樣估？估算有什么用處？估算方法有沒有準(zhǔn)不準(zhǔn)的？之前學(xué)過的估算方法在什么情況下用比較合適等問題。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)情境提供的信息解決實(shí)際問題。

而從學(xué)生熟悉的、感興趣的生活情境出發(fā)，也能搜集或者捕捉一些好的素材。例如一群小朋友創(chuàng)設(shè)情境：要參加小星星劇場的“百家講壇”，卻不知該如何選擇場地，你能幫忙嗎？同時(shí)出示小星星劇場的三個(gè)會(huì)場可容納的人數(shù)和各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生嘗試提出問題：我們要選擇至少能容納多少人的場所呢？你選擇了哪個(gè)場所？請說明理由等問題。在師生交流探討的過程中，教師充分肯定學(xué)生的問題，激活了學(xué)生的發(fā)散思維，也把準(zhǔn)了學(xué)生心中的疑問，師生共同研究，學(xué)習(xí)的方向性明確了。學(xué)生經(jīng)歷從生活情境中解讀數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、列出算式及解決問題的過程。重現(xiàn)“以用引估”教學(xué)需求，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展估算能力。

二、以用明理

“以用明理”，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生選擇了各種不同的估算方法，交流應(yīng)充分，以便于明確策略的適用性，學(xué)生對估算的常見策略往往明于心卻不明于口，教師的激勵(lì)誘導(dǎo)與合適評價(jià)，完善了學(xué)生的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生為自己的方法命名，以豐富他們的語言，逐步清晰估算的策略。在比較討論中理解策略的適用性，明確選擇策略的用意。例如，用四舍五入法、湊十法、調(diào)中法等使結(jié)果接近準(zhǔn)確值，但在界定數(shù)值范圍時(shí)進(jìn)一法、去尾法也很實(shí)用。而類似“康乃馨價(jià)格：10元3枝，買99枝，大約要多少元？”問題中雖是寫著“大約”，但其實(shí)此時(shí)精算也合理。學(xué)生經(jīng)歷了選擇估算策略，分析甄別方法適用性的過程。“以用明理”是“估用結(jié)合”的精髓，它加深了學(xué)生對估算意義的理解、策略方法的探究。

【教學(xué)片段1】

1？郾大屏幕播放淘氣和媽媽到超市買東西的畫面，并展示購物詳情（6種商品及價(jià)格）。

（1）出示淘氣媽媽思考的問題：我?guī)У?00元到底夠不夠？

（2）出示柜臺(tái)收銀員阿姨的問題：我具體應(yīng)該收多少元？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：以上兩個(gè)問題，你認(rèn)為哪個(gè)問題估算比精確計(jì)算更合適？哪個(gè)問題應(yīng)該用精確計(jì)算？

2？郾小組交流，說一說自己的看法。

師生達(dá)成共識(shí)：認(rèn)為第一個(gè)問題選擇估算比精確計(jì)算更合適，第二個(gè)問題應(yīng)該用精確計(jì)算才能知道收銀員具體要收多少錢。

3？郾估算解決問題我（淘氣媽媽）帶的100元到底夠不夠？

（1）展示各種估算策略。

①13+16+8+23+6+3≈10+20+10+20+10+0=70（元）

②13+16+8+23+6+3=（16+23）+（8+13）+（6+3）≈40+20+10=70（元）

③13+16+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）

④13+16+8+23+6+3≈15+15+15+25=70（元）

⑤13+16+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10

=100（元）

（2）師生交流討論各種算式背后的想法，引導(dǎo)學(xué)生給自己的方法命名。

算式①為四舍五入法，算式②為湊十法，算式③去尾法，算式④調(diào)中法，算式⑤進(jìn)一法。

4？郾交流討論，比較分析各種方法適用性。①去尾法的結(jié)果估低了，只能知道至少要多少錢，帶的錢一定比40元多。②進(jìn)一法的結(jié)果估高了，比實(shí)際的錢數(shù)多，帶這么多的錢就夠了。③四舍五入法的結(jié)果較接近準(zhǔn)確值。④用湊十法、調(diào)中法的同學(xué)數(shù)感與口算能力都很好。

三、以估促用

“以估促用”是“估用結(jié)合”的歸宿。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，只有在實(shí)踐中感悟，逐步提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。真正使學(xué)生得到估算方法的感悟與估算意識(shí)的培養(yǎng)?！肮烙媒Y(jié)合”體現(xiàn)了“估”和“用”之間相輔相成的依存關(guān)系和相得益彰的教學(xué)效果。

【教學(xué)片段2】

課件展示笑笑一家要回老家，他們到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。呈現(xiàn)四個(gè)具體真實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境辨認(rèn)、信息解讀中篩選估算策略，在篩選過程中明理，在明理中提高估算能力，熟練了估算技能，更好地解決實(shí)際問題。

1？郾以下三個(gè)問題你想用估算的方法還是精確計(jì)算呢？說一說你的理由。

（1）購物時(shí)，如果想知道帶的錢夠不夠？

（2）結(jié)賬時(shí)，我們想知道應(yīng)該付多少錢？找回多少錢？

（3）商場開展促銷活動(dòng)時(shí)，一種商品有不同的促銷方案，哪一種方案更合算？

2？郾在實(shí)例中靈活選擇估算方法。

課件展示笑笑一家要回老家，到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。

問題情境一：爸爸買排骨，排骨每千克28？郾60元，買2千克50？郾20元，對嗎？

問題情境二：襯衫每件120元，八折優(yōu)惠，爸爸帶100元夠嗎？

問題情境三：結(jié)賬時(shí)，爸爸媽媽在超市買了2千克排骨，蔬菜12？郾50元，魚26？郾80元，媽媽付100元，夠嗎？

問題情境四：笑笑想買康乃馨送爺爺奶奶，康乃馨價(jià)格為10元3枝，買99枝，大約要多少元？

師生、生生在相互質(zhì)疑中交流并達(dá)成共識(shí)：在解決以上三個(gè)問題時(shí)，有時(shí)把價(jià)格估高了，有時(shí)把價(jià)格估低了，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇合適的方法。學(xué)生會(huì)在檢驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)四舍五入法是最接近準(zhǔn)確值，但在應(yīng)用過程中有時(shí)進(jìn)一法、舍尾法也很實(shí)用。

篇9

一、我國小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀

1.我國數(shù)學(xué)教師對估算方法缺乏認(rèn)識(shí)

一般來講，優(yōu)秀的估算一般需要三個(gè)過程：一是在原有的問題基礎(chǔ)上，不改變問題的結(jié)構(gòu)，更改原有的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)相對容易估算的數(shù)據(jù)；二是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為心算問題；三是對問題產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，重新把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字心算。但是，在教學(xué)過程中，教師只是簡單地對“估大”和“估小”進(jìn)行了解，而沒有在“估大”和“估小”的基礎(chǔ)上進(jìn)行重新估算，找到最接近的估算值。

2.教師缺乏估算知識(shí)

教師對估算的了解不夠深入，不太清楚它的作用和意義。估算就是在沒有精確值的情況下，對其進(jìn)行粗略的計(jì)算，它的原則是估算值盡量接近準(zhǔn)確值，也就是說越接近估算值越準(zhǔn)確。但是一些老師往往為了考試方便判卷子而做統(tǒng)一要求，規(guī)定估算到幾位小數(shù)或者到整百整十等等。估算的重要作用往往是檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果正確與否，但是它并不能代替驗(yàn)算，它只能用來檢查。

3.對估算缺乏評判標(biāo)準(zhǔn)

一般來講，估算的準(zhǔn)確就是和標(biāo)準(zhǔn)答案接近就是正確，偏離就是錯(cuò)誤。判斷估算值單單憑借主觀認(rèn)識(shí)，各個(gè)老師之間存在差異，而沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

二、估算教學(xué)的意義

1.幫助小學(xué)生體會(huì)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)生活中精確計(jì)算必不可少。但是人們常常遇到一些這樣的問題，如去超市買玩具，一個(gè)45元和一個(gè)75元，那到底需要拿出多少錢給收銀員找零，顯然，給100不夠，300太多，這就是現(xiàn)實(shí)中的估算。在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行估算對小學(xué)生來講，就是一種強(qiáng)大吸引，幫助小學(xué)生對估算的學(xué)習(xí)有深入的認(rèn)識(shí)。

2.有利于小學(xué)生建立數(shù)的意識(shí)

對數(shù)的意識(shí)可以幫助小學(xué)生進(jìn)行估算，經(jīng)常估算同樣也能幫助小學(xué)生建立強(qiáng)烈的數(shù)的意識(shí)。例如，去超市買牛奶，一共花了26.1元，他買9袋，他買一袋大概花了多少錢，就需要他進(jìn)行估算。26.1接近27但是比27小，得到一袋大概3元，這種逼近的數(shù)學(xué)方法，就是估算在現(xiàn)實(shí)中的意義。靈活運(yùn)用這種思想，可以逐步加深小學(xué)生對數(shù)的關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。

3.可以促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

估算的益處更多地是在估算的過程中，通過不同的估算方法來得到最終的估算值，這個(gè)過程中小學(xué)生的算法多樣化，正是估算的最重要的部分。由于在教學(xué)過程中，估算只是要求最終的結(jié)果在估算的范圍之內(nèi)，這就給學(xué)生許多思考的空間，通過不同的思考方式和策略得到最終的結(jié)果。這個(gè)思考的過程，對于小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作都有至關(guān)重要的作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的方法

1.培養(yǎng)估算意識(shí)

估算意識(shí)就是學(xué)生解決問題時(shí)采用的數(shù)學(xué)思維來尋求最終方法，并且知道什么時(shí)候需要做估算，什么時(shí)候用精確計(jì)算，然后運(yùn)用正確的估算方法，在眾多信息中找到關(guān)鍵信息，得到盡可能接近最終結(jié)果的估算結(jié)果。教師在教學(xué)過程中必須強(qiáng)化學(xué)生的這種意識(shí)和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的思維和打開學(xué)生的思路，最終提高學(xué)生的解決問題的能力。因?yàn)樵谏钪校浪銓ξ覀兊囊饬x重大，不管在購物時(shí)考慮帶多少錢，還是出去路程大概有多遠(yuǎn)用那種方式更省時(shí)間。所以必須培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，讓他能夠在現(xiàn)實(shí)生活中受益。

2.增強(qiáng)學(xué)生估算能力，形成估算習(xí)慣

由于學(xué)生的生活背景和思考方式不同，學(xué)生的估算方法各有千秋，可見估算方法種類繁多，估算值肯定也不唯一，但總體來講估算也算有規(guī)律可循。大概分為以下幾點(diǎn)，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的簡化，也就是說使數(shù)據(jù)變得容易計(jì)算。然后對最后的估算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，使其接近最終結(jié)果值。估算方法大概分為湊整、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、依據(jù)運(yùn)算性質(zhì)、依據(jù)位數(shù)估算和依據(jù)尾數(shù)估算等幾種主要估算方法。學(xué)生熟練掌握估算方法，形成自己的估算思維，逐步增強(qiáng)估算能力。

3.科學(xué)評價(jià)估算結(jié)果

在估算的過程中，每個(gè)學(xué)生都有自己的估算方式，對同一個(gè)估算問題可能有截然不同的策略，那么估算結(jié)果肯定不是唯一的。因此教師應(yīng)該淡化最終結(jié)果的正確與否，而是注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算方法的多樣化。也就是說，不要用標(biāo)準(zhǔn)答案的思維方式限制學(xué)生的思維，盡量了解學(xué)生的估算策略，讓他們學(xué)會(huì)理性思考。

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；探究精神；估算能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類的計(jì)算機(jī)能至少包括兩個(gè)不同的方面。一是精確的計(jì)算，比如說3×5=15，15就是一個(gè)精確的數(shù)；另一個(gè)方面是粗略的計(jì)算，比如估計(jì)某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時(shí)不需要給出一個(gè)十分精確的數(shù)字，估計(jì)出一個(gè)大致的時(shí)間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》1～3年級學(xué)段目標(biāo)中明確提出“在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算”[1]。4～6年級學(xué)段目標(biāo)中提出“理解估算的意義”[2]?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)面對面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”可見，估算在數(shù)學(xué)中有著重要的地位，估算是新課程中一個(gè)不容忽視的教學(xué)內(nèi)容。

一、為什么在小學(xué)階段要學(xué)估算

（一）開發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能

腦科學(xué)的研究表明，估算和精算是不同的兩個(gè)過程，它們對大腦部位的運(yùn)用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類大腦與數(shù)學(xué)機(jī)能關(guān)系最為密切的一個(gè)區(qū)域。所以估算訓(xùn)練常被腦科學(xué)家們看做是開發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能的一個(gè)十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識(shí)和能力不僅能夠很好地幫學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題，而且還能在極大程度上開發(fā)學(xué)生大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能。

（二）在實(shí)際計(jì)算和生活中有重要作用

1.估算是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能，對口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計(jì)算的不同形式，在學(xué)生的計(jì)算中都發(fā)揮著重要作用，它們既是互補(bǔ)的，又是相互協(xié)同的。教材在編寫時(shí)，對估算教學(xué)強(qiáng)調(diào)最多的就是對筆算起到的驗(yàn)算作用，在筆算教學(xué)中常會(huì)要求先估一估，再筆算，從而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。其實(shí)，在學(xué)生日常作業(yè)和測試中，無論是算前估算或者是檢查時(shí)估算，都有很大的價(jià)值和必要。

2.估算是解決實(shí)際問題的重要策略之一，在生活中有很強(qiáng)的應(yīng)用性。估算不僅是為筆算服務(wù)，它更是一種解題策略，有時(shí)比精算更快地解決問題。例如：全班42位小朋友去游玩動(dòng)物園，門票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開銷；一次旅游計(jì)劃的預(yù)算；我們?nèi)ド痰暌I東西的價(jià)錢；學(xué)校安排活動(dòng)，估算一下會(huì)議室大概能容納多少人等……這些問題都不需要精確計(jì)算，有的也沒法精確計(jì)算，往往近似就足夠了，通過估算教學(xué)，能讓學(xué)生意識(shí)到“近似”也是解決問題的重要手段。

3.估算是一種數(shù)學(xué)能力，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。估算肩負(fù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、思維、邏輯發(fā)展的高層次目標(biāo)，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展有著重要的作用。從訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的角度分析，小學(xué)生在估算中對數(shù)據(jù)的預(yù)估和檢驗(yàn)，培養(yǎng)了他們對數(shù)學(xué)活動(dòng)反思和評價(jià)的能力，也培養(yǎng)了快速判斷和推理能力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要途徑。如，計(jì)算201×6時(shí)，一個(gè)學(xué)生錯(cuò)誤的得到了126，這時(shí)教師可以讓學(xué)生估算一下結(jié)果，學(xué)生估算出這道題的答案應(yīng)該比1200多，估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之間明顯的“沖突”，必然會(huì)促使學(xué)生反思自己的計(jì)算過程，產(chǎn)生再次計(jì)算的需求。估算的能力依賴于對于數(shù)的理解，如數(shù)的相對大小、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，估算也能幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀

長期以來，學(xué)校教學(xué)中對于精算的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于估算，部分教師對于估算教學(xué)認(rèn)識(shí)不足，造成學(xué)生在估算教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度不高。在學(xué)生中出現(xiàn)了估算意識(shí)薄弱；不能根據(jù)具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價(jià)值；認(rèn)為離精確結(jié)果越接近就越好等種種尷尬現(xiàn)象。甚至有的學(xué)生會(huì)說：“估算只有在課堂和考試中才有用?！惫P者將日常調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的一些典型案例歸納如下。

現(xiàn)狀一：沒有從解決問題的實(shí)際需要出發(fā)，缺乏對估算價(jià)值的理解。三年級上冊“進(jìn)位乘法”的一個(gè)片段。

例題“三（2）班的同學(xué)一起去游樂城玩激流勇進(jìn)，每人9元一次，全班42位同學(xué)，一共要付多少錢？”

教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式：42×9，并請學(xué)生估一估，大概要準(zhǔn)備多少錢？

生1：我估計(jì)要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認(rèn)為400元。

生4：我覺得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰估得最準(zhǔn)確呢？我們來算算吧！

接著開始研究筆算計(jì)算方法。最后，學(xué)生認(rèn)為生4估得最接近，因?yàn)橹徊?。生1也得到一部分認(rèn)同，而教師默認(rèn)了。[4]

上例中，生1的方法雖然運(yùn)用了所學(xué)的估算方法，但是結(jié)合本案例的具體情境，出去游玩購票，應(yīng)付378元，準(zhǔn)備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點(diǎn)撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰才是真正運(yùn)用了估算方法，又估得好呢？”“對于估算，你有新的體會(huì)嗎？”相信學(xué)生必能體會(huì)其中的意味。

現(xiàn)狀二：受到精算束縛，學(xué)生估算意識(shí)薄弱。

案例中生3和生4的方法實(shí)質(zhì)是先計(jì)算后取整，得數(shù)非常接近，實(shí)質(zhì)只求了近似數(shù)，這是一種假估算，可見，這部分學(xué)生對估算并不理解。估算是區(qū)別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準(zhǔn)確數(shù)的前提下，粗略地計(jì)算，它能更快地解決問題，或作出判斷。而先計(jì)算后取整失去了估算的優(yōu)勢，也就沒有估算的必要。教師不置可否的默認(rèn)態(tài)度，學(xué)生自然不會(huì)認(rèn)為自己的做法有什么不合適，甚至?xí)X得這樣做離實(shí)際結(jié)果更近，是一種更好的估算方法。

現(xiàn)狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，為了激發(fā)學(xué)生的興趣及積極性，老師笑著對學(xué)生們說：“老師手里有一些小棒，請大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學(xué)生說?！安粚?，比20根多。”師說?！?0根”另一個(gè)女孩猜測到。“錯(cuò)了，比50少?！睅熣f?！?2根”?！吧倭恕薄！?8根”。 “多了”?！?5根”?！皩α恕保蠋煹哪樕下冻鲆唤z笑意。“你真厲害！猜得這么準(zhǔn)！”老師“不失時(shí)機(jī)”地加以表揚(yáng)。整個(gè)估計(jì)過程非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細(xì)一想，不難發(fā)現(xiàn)，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來。[5]所能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅是數(shù)的大小比較，并未以某一捆小棒為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學(xué)的策略

（一）結(jié)合具體情境，充分感悟估算的價(jià)值，培養(yǎng)估算意識(shí)和估算思想

1.創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)的情境，讓估算有現(xiàn)實(shí)意義。大估和小估是教學(xué)估算時(shí)經(jīng)常采取的方法，有時(shí)會(huì)離精確結(jié)果遠(yuǎn)一點(diǎn)，但是它們可能給出精確結(jié)果所存在的上界下界，即精確結(jié)果所在的區(qū)間，這種靈活性和選擇性也是在小學(xué)階段進(jìn)行估算教學(xué)的重要原因之一。何時(shí)采用大估，何時(shí)采用小估，就需要根據(jù)不同實(shí)際需求進(jìn)行選擇。如，三年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)”。一位教師呈現(xiàn)了這樣一個(gè)案例，“350名同學(xué)外出參觀，有7輛車，每輛車56個(gè)座位，估一估夠不夠坐？”學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車看做是50個(gè)座位就夠了，實(shí)際上每輛車上有56個(gè)座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時(shí)教師讓學(xué)生們?nèi)ビ懻?，你認(rèn)為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結(jié)果，但是方法1卻是合理的，因?yàn)榭闯?0個(gè)座位的話，萬一人來多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險(xiǎn)的。緊接著，老師又出示一個(gè)例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車車重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問，這輛車可以過橋嗎？在大多數(shù)同學(xué)們認(rèn)為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵(lì)估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會(huì)多種多樣。教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。

例如：一年級“百以內(nèi)加、減法估算”教學(xué)片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價(jià)如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進(jìn)行估算，但對具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法2、3把三個(gè)數(shù)據(jù)都簡化；方法1只把其中一個(gè)數(shù)據(jù)簡化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強(qiáng)估算方法指導(dǎo)，提高對口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對于提高計(jì)算正確性、培養(yǎng)數(shù)感有著重要的意義。

1.尾數(shù)估算。在加減乘除四則計(jì)算時(shí)，根據(jù)尾數(shù)可以判斷計(jì)算是否正確，尤其在選擇題時(shí)應(yīng)用性更強(qiáng)。如：182+789，個(gè)位2+9=11，尾數(shù)是1；480×150，末尾兩個(gè)0，再加上5×8=40后面的0，尾數(shù)至少有3個(gè)0；6835-39×72，個(gè)位9×2=18，15-8=7，尾數(shù)是7。尾數(shù)如果不一樣，很快判斷是錯(cuò)的。

2.區(qū)間框定估算?？梢苑譃閿?shù)位框定和數(shù)值框定兩種，主要是指根據(jù)教學(xué)中的一些規(guī)則和定律，能夠判斷得數(shù)的位數(shù)，或者數(shù)值的范圍。如4992÷24=208，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)。237×62，首位2×6滿十進(jìn)位，積是五位數(shù)。39.3×0.43積小于39.3等。在教學(xué)中教師善于總結(jié)計(jì)算規(guī)律，有助于學(xué)生更快更靈活地判斷。

3.平均數(shù)估算。常用于一組數(shù)總數(shù)估算，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不大時(shí)，可以利用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來估算總數(shù)。例如，一所學(xué)校12個(gè)班級人數(shù)如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學(xué)?？?cè)藬?shù)時(shí)，可以抓住這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，先估出它們的平均數(shù)是45左右，再乘12個(gè)班級，得到總?cè)藬?shù)540人左右。

（三）估算評價(jià)合理到位，促進(jìn)學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成

估算的評價(jià)目的在于促進(jìn)學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成，因此，只要學(xué)生的估算是合理的，都應(yīng)該給予鼓勵(lì)，小心翼翼地去呵護(hù)這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應(yīng)給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學(xué)會(huì)調(diào)整，學(xué)會(huì)反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學(xué)生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價(jià)值，利用這種近似的意識(shí)來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在實(shí)際操作過程中，需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結(jié)果和實(shí)際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為合理。對不同年齡的學(xué)生，要有不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如低年級學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，范圍比較大也可以。高年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗(yàn)，就要引導(dǎo)他們不斷地進(jìn)行再反思，再調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無定法。估算是一種嚴(yán)密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問題的需要，估算并不是無章可循。估算是一種智慧美，因?yàn)樗侨祟愔腔鄣慕Y(jié)晶。估算教學(xué)，教師不僅要追求學(xué)生靈活掌握估算技能，更應(yīng)追求如何將估算思想內(nèi)化，成為學(xué)生自覺而明智的選擇。我相信只要發(fā)揮教師的智慧，一定能使估算教學(xué)美麗綻放！

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開發(fā)的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復(fù)興區(qū)孟仵小學(xué) 張萍.

[5]林淑珍.有關(guān)估算的教學(xué)反思[J/OL].海西教育網(wǎng)站；？answerId=281443 2011.7

[6]案例提供者，邯鄲市叢臺(tái)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 何小佩.