導語：如何才能寫好一篇模糊數(shù)學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1．不確定性特點

在初中數(shù)學教學中的師生互動，具有不確定性特點，主要體現(xiàn)在:(1)互動方法能夠隨著教學進展的變化而發(fā)生相應的變化，以貼合教學內(nèi)容，達到理想的輔助作用;(2)師生互動的內(nèi)容主要是能反映學生實情的問題，只有通過互動解決了學生的實際問題，才有可能提升教學效率;(3)應用師生互動教學模式時，教師帶領學生結合教學內(nèi)容，制定不同的互動方案，以便能有效地完成教學目標．

2．親和性特點

與傳統(tǒng)的灌輸式、講授式等初中教學方法相比，師生互動教學有明顯的親和性特點．由于教師與學生之間的互動，很大程度地拉近了師生間距離，使學生感受到教師的耐心與親和，從而加深對教師的信任，更喜歡學習數(shù)學．3．開放性特點傳統(tǒng)教學，對于學生的心理、情緒都沒有充分地顧及到，這就導致有的學生對初中數(shù)學學習存在抵觸情緒．而師生互動教學與傳統(tǒng)教學不同，是一種開放性的教學方法．通過師生互動與教師對學生的鼓勵，使學生從封閉的情緒中解放出來，激發(fā)學生高漲的情緒，使學生能夠在教師的引導下圍繞教學內(nèi)容與教學目標展開討論與合作．

二、初中數(shù)學教學中師生互動的有效方法

1．以小組活動形式進行互動

在初中數(shù)學教學中，為規(guī)范師生互動局面，促進互動效果，教師最好采用創(chuàng)建學習小組的方式．教師可按照一定的標準將全班學生分成若干個學習小組，然后布置數(shù)學學習任務．學生在接到任務研究、討論的同時，教師可以以小組成員的身份加入到學習小組中，與學生就某個數(shù)學知識點共同進行討論、交流與探索．教師通過這種與學生零距離接觸的方式，點燃學生的熱情，使學生能夠主動地向教師闡述自己的觀點，最終在教師的指導下理解數(shù)學知識．

2．通過設問，促進師生互動

有了問題，才會引發(fā)學生思考．在初中數(shù)學師生互動教學中，有效的設問必不可少．教師應該根據(jù)教數(shù)內(nèi)容與難點，提出一些關鍵、合適、具有吸引力、趣味性的問題，然后讓學生思考．這些有趣的數(shù)學問題，能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們充分發(fā)散思維，帶著問題去閱讀數(shù)學教材，然后通過互相探討、與教師互動等多種方式，就問題展開分析，最終在教師的指導下獲得問題的解決方法．

3．巧設陷阱，引導學生在探究中互動

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，多是學生在學習中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師找出錯誤進行批評教育，使學生能夠改正錯誤，但這種糾錯式的教學方法容易打擊學生的自信心，使其逐漸抵觸數(shù)學．在新課改師生互動教學過程中，教師故意暴露一些破綻或錯誤，然后逐步引導學生去探究、發(fā)現(xiàn)錯誤，進而主動與教師交流、互動，最終加深學生對數(shù)學問題的理解，使學生真正地學好數(shù)學．

4．互動中多元化評價體系的應用

在師生互動教學中評價體系的應用很有必要，教師需根據(jù)初中數(shù)學教學內(nèi)容，結合初中學生的認知、年齡、心理特點，建立起多元化的評價體系．首先，在數(shù)學教學中，教師應該根據(jù)學生互動的積極性、學習起點的高低，對學生進行靈活的評價．注意評價時，多表揚學生，以激發(fā)學生的積極性，在提出學生的缺點時也應該盡量婉轉(zhuǎn)、委婉一些，以避免傷害學生的自尊．其次，鼓勵學生之間互相評價，可將學生組成小組，以小組合作的方式與教師互動，讓學生互相之間進行評價，提出對方的不足之處，教師再合理引導，進一步提高互動教學的效果．再次，教師可以鼓勵學生對自己的教學成果進行評價，并樂于接受學生提出的意見．通過這種互動形式的評價，讓師生雙方都能認識到自己的不足，并加以改進，進而為提高初中數(shù)學教學效率打好基礎．

三、結語

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關鍵詞：績效評估模糊數(shù)學隸屬度

一、績效評估的概念及常用方法

績效評估，又稱績效考評、績效評價、績效考核，就是收集、分析、評價和傳遞有關某一個人在其工作崗位上的工作行為表現(xiàn)和工作結果方面的信息情況的過程。這是一個包括觀察、評價和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個階段內(nèi)與工作有關的工作情況，然后對其工作行為與結果做出評價鑒定，在交流過程中對員工優(yōu)秀的行為與成績予以肯定與鼓勵，指出其不足之處，并商討改進的措施，以完成下一期的目標，實現(xiàn)員工個人與組織的共同發(fā)展。在企業(yè)和非營利組織的管理中，績效考核作為評價每一個員工工作結果及其對組織貢獻的大小的一種管理手段，每一個組織都在事實上進行著績效考核。不管他們是否有意識地提高了自身的績效考核水平，他們都在設法比較合理地衡量著各個員工的績效。由于組織是由其廣大員工運行的，因此為每一個員工的績效進行合理的評價，據(jù)此激勵、表揚先進，鞭策后進是非常必要的。在人力資源管理已經(jīng)得到越來越廣泛重視的今天，績效考評也自然成為企業(yè)在管理員工方面的一個核心的職能。

在績效考評過程中，對信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評和定性考評。

定量考評是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績效考評數(shù)學模型，以數(shù)學手段求得考核結果，并以數(shù)量的形式表示出來。常用方法有：關鍵事件法、行為觀察量表法、等級鑒定法、行為錨定法等。

定性考評也稱為專家考評，它是由考評主體對系統(tǒng)的輸出做出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評語法、排序法等。

定量考評雖然具有客觀性和可靠性強的優(yōu)點，但在實際考評中，有許多對績效有重要影響的因素指標是模糊的，難以量化的，比如對于員工的品德、態(tài)度的評價，就是無法做出準確定量的描述的。而定性考評的缺點又是顯而易見的：考評結果容易受考評主體主觀意識的影響和經(jīng)驗的局限，其客觀性和準確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質(zhì)，考核結果的穩(wěn)定性不夠，容易造成人為的不公平。怎樣才能結合兩種考評方式的優(yōu)點呢？模糊數(shù)學的發(fā)展和應用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。

二、模糊數(shù)學評價方法的理論基礎

1、模糊理論（FuzzyTheory）

模糊理論是由美國加里福尼亞大學教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創(chuàng)建的，它是用數(shù)學方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學，故通常稱為模糊數(shù)學。模糊評價的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評價時很難將其歸于某個類別，于是先對單個因素進行評價，然后再對所有因素進行綜合模糊評價，防止遺漏任何統(tǒng)計信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離。模糊綜合評價的步驟為：

首先，確定模糊評價指標集U={u1，u2，……，um}；

然后，確定指標等級的評價集，V={v1，v2，……，vn}；

定出每個因素對于各評價等級的隸屬度。定性指標的隸屬度用模糊統(tǒng)計的方法求得。模糊統(tǒng)計是請參與評價的各位評價小組成員，按劃定的評價集V，給指標U確定等級，然后，依此統(tǒng)計各指標評價等級的頻數(shù)mij，然后用下式求得隸屬度rij:rij=，并由此得出因素評價矩陣R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；

首先確定各因素的權重，A=[a1a2…am]；由評判組確定一因素對評價的影響相對于其他因素的重要程度；

然后作模糊變換，綜合評判。B=A×R[b1b2…bn]根據(jù)計算結果，可按最大隸屬度原則做出具體的評判。

2、評價原則

（1）最大隸屬度原則。在評價時，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1b2…bn]時則認為項目的綜合評價等級為第k級。

（2）最大隸屬度原則失效時的評價方法。當出現(xiàn)bi和bk（k=i±1）比較接近或?姿=?燮0.7時（其中，bi為和bk最接近的值），最大隸屬度原則便失效，則在評價時，令?啄=，

當i=k-1時，被評價對象為第（i+?啄）級；當i=k+1時，被評價對象為第（k-?啄+1）級

三、算例

下面將以某公司中技術管理人員績效評估為例，詳細說明基于模糊數(shù)學的綜合分析績效評價方法。

1、建立評價指標體系，從而確定模糊評價指標集

如表1所示，在員工績效評價中，選擇出影響績效的模糊評價指標構成指標集。如本例中建立了一個二層評價指標體系，首先，對員工績效的評價將從工作態(tài)度、工作能力、工作業(yè)績?nèi)矫孢M行考察，這三方面就構成了在第一層中的三個指標{u1u2u3}，而每個指標又可繼續(xù)向下分解為更細致的指標，這些指標就構成了第二指標層。

2、可以這樣來定義指標等級的評價集

V=｛優(yōu)，良，中，差｝，評價集可以視具體情況確定。

3、向績效評價委員會的10位成員發(fā)放某員工績效考評表

對該員工工作績效的三大方面進行考核（見表2）?？荚u結果的統(tǒng)計方法如下，對于每一項指標在每一等級上進行統(tǒng)計即得隸屬度，如：有三位評委評語為優(yōu)秀，則該指標在優(yōu)秀級別上的隸屬度為30％；同理，其他三個等級的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評價隸屬度計算如2表所示。

由以上數(shù)據(jù)可得該員工第二指標層各指標的模糊評判矩陣分別為：

4、確定各層各指標權重

確定權重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調(diào)查表法等。本文中的權重由考評小組成員投票得出，權

重分布詳見表2。

通過統(tǒng)計分析，第一指標層各指標權重向量為A=[0.20.40.4]

同理，第二指標層各指標權重向量為A1=[0.40.30.10.2]；A2=[0.40.20.20.2]；A3=[0.20.30.30.2]

5、員工績效水平值的計算

由式可以計算，第二層指標的綜合評價判斷矩陣B1、B2、B3分別為：

則可以計算，第一層指標的層次總評值為：

計算結果顯示：該員工績效水平屬于“優(yōu)”等級的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級的隸屬度為5%，屬于“差”等級的隸屬度為0%，即該員工績效為“優(yōu)”或“良”的可能性均較大。

6、評價結論

對計算出的層次總評值采用最大隸屬度原則進行判斷：

則該員工的績效評價等級為：（i+?啄）=1.566級，該結果表明該員工的績效評價結果介于第一級“優(yōu)”和第二級“良”之間，但更接近與第二級“良”，這一評價結果是符合客觀實際的。

盡管上述模型給員工的績效評估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認為用該模型進行的測評絲毫沒有主觀因素。事實上，在模糊測評里同樣含有主觀成分，例如權數(shù)的確定就是主觀的，不過這里的權數(shù)是由集體確定的，它與由一個人決定的主觀評價有著本質(zhì)的不同，因此，可以認為基于模糊理論的員工績效評估模型是主觀與客觀的統(tǒng)一物。也就是說，模糊測評模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對主觀因素進行了控制。超級秘書網(wǎng)：

【參考文獻】

[1]張德：人力資源開發(fā)與管理[M]，清華大學出版社，2001.

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1.融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究 

2.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學方法研究 

3.高職高專數(shù)學教學改革的必由之路——將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學中 

4.高等數(shù)學教學如何與中學數(shù)學內(nèi)容及教學方法有效地銜接 

5.高等數(shù)學教學改革研究進展  

6.高等數(shù)學教學中數(shù)學模型案例運用初探 

7.高等數(shù)學教學改革的幾點思考 

8.高等數(shù)學教學方法的探索與實踐 

9.物理教育專業(yè)《高等數(shù)學》課程內(nèi)容體系研究  

10.《高等數(shù)學》教學內(nèi)容及教學方法的改革與研究 

11.數(shù)學建模對高等數(shù)學教學改革的啟示  

12.數(shù)學史融入高等數(shù)學教學的有效途徑 

13.影響《高等數(shù)學》教學的問題分析及對策研究

14.數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的研究與實踐 

15.高等職業(yè)院校高等數(shù)學課程翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式設計 

16.高等數(shù)學分級教學的探索與實踐 

17.高等數(shù)學概念教學階段分析與對策思考  

18.高等數(shù)學研究性教學方案探析 

19.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用  

20.高等數(shù)學課程教學質(zhì)量評價指標體系的構建與實踐

21.注重應用實例 提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量與效果

22.基于應用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學課程改革優(yōu)化研究 

23.淺談高等數(shù)學教學中對學生自我效能感的培養(yǎng) 

24.工科專業(yè)高等數(shù)學網(wǎng)絡課程的設計與實現(xiàn) 

25.淺談《高等數(shù)學》試題庫建設 

26.高等數(shù)學在高職院校中分層教學的實踐與思考

27.高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接  

28.學生學習《高等數(shù)學》困難原因調(diào)查及統(tǒng)計分析 

29.高等數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接 

30.工科學生“高等數(shù)學”成績的相關分析研究 

31.高等數(shù)學教學質(zhì)量評價的統(tǒng)計數(shù)學模型與Spss應用

32.高等數(shù)學教學方法的改革實踐與回顧 

33.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應用價值的研究 

34.高等數(shù)學課程教學改革與應用型人才培養(yǎng)探討 

35.應用型本科高等數(shù)學教學改革的研究  

36.高職高?！陡叩葦?shù)學》課程與專業(yè)相結合教學模式初探

37.如何在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維 

38.新建本科院校本科《高等數(shù)學》學習狀況調(diào)查報告 

39.關于理工科高等數(shù)學研究型教學與大學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)研究的構想 

40.高等數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模思想的研究與實踐 

41.高等數(shù)學教學改革研究與探索 

42.高等數(shù)學MOOC課程討論區(qū)開放性問題在線討論實證調(diào)查與思考 

43.基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革研究  

44.數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學改革初探 

45.高職院校高等數(shù)學課程的定位與教學目標 

46.高等數(shù)學課程教學改革與實踐 

47.分級教學:工科高等數(shù)學教學的新平臺 

48.MATLAB用于《高等數(shù)學》的教學

49.高等數(shù)學教學創(chuàng)新的探索與嘗試 

50.MATLAB在高等數(shù)學實驗中的應用  

51.獨立學院高等數(shù)學課程建設的研究和實踐  

52.高等數(shù)學實驗化教學模式的理論研究與實踐 

53.多媒體技術在高等數(shù)學教學中適用性的分析

54.基于微課程的高等數(shù)學網(wǎng)絡學習的探討  

55.工科高等數(shù)學分級教學模式的探索 

56.高等數(shù)學課程新教師教學方法探索和研究 

57.淺談大學生如何學習高等數(shù)學  

58.獨立學院高等數(shù)學課程教學內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化的研究與實踐 

59.我校大學生對《高等數(shù)學》學習態(tài)度的調(diào)查及統(tǒng)計分析 

60.高等數(shù)學教學改革思路研究與實踐——以南京航空航天大學為例 

61.在高等數(shù)學課程中引入數(shù)學史教育的教法探討與實踐 

62.淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透

63.高等數(shù)學課程的教學改革與模式探索——傳授數(shù)學思想,滲透數(shù)學文化 

64.高等數(shù)學應用能力研究的現(xiàn)狀綜觀

65.數(shù)學史與高等數(shù)學教育  

66.淺談高等數(shù)學中的數(shù)學美 

67.對高等數(shù)學教學改革的思考 

68.高等數(shù)學學習歸因、自我監(jiān)控能力和成績關系的調(diào)查研究 

69.關于高等數(shù)學課程分層次教學的實踐與思考

70.提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量的幾點思考 

71.信息技術是提高高等數(shù)學教學水平的重要手段 

72.獨立學院高等數(shù)學教學改革探討

73.高等數(shù)學教學改革研究與探索 

74.高等數(shù)學教學法探討 

75.應用本科院校高等數(shù)學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例

76.《高等數(shù)學》多媒體課堂教學優(yōu)勢探討 

77.淺析改善高等數(shù)學教學效果的主要途徑 

78.融數(shù)學思想和應用的高等數(shù)學課程教學改革 

79.20世紀上半葉中國高等數(shù)學教育的體制化 

80.基于灰色關聯(lián)分析的高等數(shù)學教學質(zhì)量評價 

81.高等數(shù)學教學改革的過程、困惑與探索 

82.高等數(shù)學教學對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

83.高等數(shù)學課程的教學實踐與探索

84.高等數(shù)學課程分層教學改革探究

85.應用型本科院校計算機專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革探究——以數(shù)學建模為切入點

86.關于高職學生高等數(shù)學教與學中若干問題的調(diào)查與分析

87.經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學改革的思考 

88.高等數(shù)學案例教學法

89.《高等數(shù)學》多媒體教學的研究與實踐

90.用模糊數(shù)學方法評價《高等數(shù)學》教材的選取

91.高職院校工科專業(yè)學生高等數(shù)學課程學習狀況調(diào)查——以陜西能源職業(yè)技術學院為例 

92.高等數(shù)學教學改革的實踐研究 

93.計算機技術在高等數(shù)學教學中的應用

94.如何學好高等數(shù)學淺談 

95.加強高等數(shù)學課程建設 提高人才培養(yǎng)質(zhì)量

96.基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式研究 

97.對高等數(shù)學課程實施研究型教學法的探析 

98.多媒體技術在《高等數(shù)學》教學中的應用探討

99.在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的探討

100.高等數(shù)學與新課標下高中數(shù)學教學內(nèi)容對接的研究  

101.在高等數(shù)學教學中如何體現(xiàn)數(shù)學建模的思想 

102.工科院校高等數(shù)學分層教學問題研究——以湖北工程學院為例 

103.信息化條件下高等數(shù)學教育教學新模式探討  

104.高等數(shù)學分層教學的探索與實踐 

105.在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想 

106.實施院內(nèi)分級教學 全面提高教學質(zhì)量——《高等數(shù)學》課程實施分級教學的理論與實踐

107.將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的探索與實踐 

108.淺議高等數(shù)學的教學方法  

109.新形勢下高等數(shù)學教學模式探討 

110.在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想的探索與實踐 

111.高等數(shù)學教學改革探討  

112.高等數(shù)學學習現(xiàn)狀及其影響因素的調(diào)查與分析 

113.高等數(shù)學在經(jīng)濟中的應用 

114.高職學生《高等數(shù)學》學習現(xiàn)狀研究及其對策——以本院學生為例 

115.基于數(shù)學文化觀的小學教育專業(yè)高等數(shù)學課程研究 

116.數(shù)學建模案例在高等數(shù)學教學中的應用探討 

117.長江大學《高等數(shù)學》分類分級教學實踐 

118.改革高等數(shù)學課程 突出應用能力培養(yǎng) 

119.經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學教學改革的若干思考 

120.我國高等數(shù)學的教學改革與實踐途徑  

121.基于數(shù)學實驗的高等數(shù)學教學改革