導語：如何才能寫好一篇如何提高數學建模能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：小學數學 建模 運用

數學建模是指利用數學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數學思維、數學方法解決各種數學問題。數學建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數學能力。這種方式能夠將復雜的數學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數學課堂效率及課堂質量的有效手段。

小學數學是小學學習中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學生數學思維的重要階段?？梢哉f，小學數學的學習是學生學習數學的關鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數學課堂質量是教學工作中的重中之重。而數學建模就是為了解決數學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數學本身的魅力，培養(yǎng)他們的數學思維，提高數學學習能力，從而讓小學數學教學質量也得到大幅度的提升。小學數學與數學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的將數學建模運用在小學數學教學過程中，是每個小學數學教師都值得思考的問題。

一、培養(yǎng)學生數學建模意識

數學建模是為了解決數學中遇到的問題，數學本身特別是小學數學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數學學習中，教師要首先培養(yǎng)學生的數學學習意識，讓他們感受到數學與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導學生用數學建模去解決遇到的問題。

在這一過程中，數學教師要注意以下兩個問題：

（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數學建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數學思維以及想象能力的目的。

（二）在學生進行數學建模的過程中要利用多鼓勵的方式調動他們對數學學習的積極性，讓他們在數學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數學建模方法的熱情。

二、提高學生想象力，用數學建模簡化問題

對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數學學習中，如果能將想象力與數學學習結合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數學建模解決問題，讓題目簡單化。

具體來說，就是在面對復雜的數學問題時，教師可以先為學生創(chuàng)建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。

在選擇數學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數學建模的能力。

四、引導學生主動進行數學建模

在教師經過反復的教學后，學生都已經擁有了基本的數學建模知識，了解了數學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數學建模解決數學題目了。

引導學生用數學建模方法解決數學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經驗，提高自己數學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。

數學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學思路，增加學生對數學的學習興趣，提高數學解題能力。這種教學方法對于小學數學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數學課堂的教學效率和教學質量。

參考文獻：

[1]楊邦文.淺談在小學數學教學中如何培養(yǎng)學生良好的學習習慣[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

[2]沈小燕.小學數學應如何培訓創(chuàng)新精神[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

篇2

高等應用數學是高等學校的一門公共必修課，但由于其難度系數大、邏輯性強、高度抽象及與現(xiàn)實生活的應用差距大等特點，一直是高校大學生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎課，又是每個學校必開、每位學生必學的課程，這就突出了一個尖銳的矛盾，如何改進教學理念及教學方法，使學生樂于學、教師樂于教，并使學生在實踐中學以致用呢？為了解決這一難題，我校數學部負責人及全體教師早在幾年前就進行了調研和走訪，對拓寬改革教學思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數學的教與學上進行改革與創(chuàng)新，取得豐碩成果，為我校創(chuàng)建應用型大學作出了重要貢獻。

一、我校數學建?，F(xiàn)狀及其對數學教學改革的影響

我校開設了數學建模課程，每年組織學生參加教育部組織的全國大學生建模競賽，取得優(yōu)異成績。數學建模課程的設立，給數學教師的思路打開廣闊的舞臺，使數學教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學理念進行了巨大改變，數學原來有這么廣闊的應用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”這一個生活中經常碰到的事例提出問題，讓我們發(fā)現(xiàn)這個看來似乎與數學無關的現(xiàn)象卻能用數學語言給予表述，并用數學工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對數學研究的興趣和動力，更改變了教師教學的方法和角度，數學建模給高數的教學提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學習數學是否有用的問題。同學們在學習中更是積極探求每一個案例的結果，在對問題的探求中，積極搜尋數學中學過的知識，有的知識甚至還沒有學習，同學們就已經開始自學并且應用了，數學建模產生的積極效果是數學理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應用型大學對于人才培養(yǎng)的目標和要求，我校改革了高等數學的教材、教學方法和考核方式

（一）數學建模的應用迫切要求一套應用性強的教材，針對每一個抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會形勢應用性強的案例。如第一章函數部分，通過引入“購房貸款月供額的計算”，使學生不僅學習了函數的各種表達式及計算，更通過幾種函數模型理清了購房貸款月供額是如何計算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費。再比如一個簡單案例：假設你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發(fā)200元，而B公司請你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發(fā)300元，你愿意跳槽嗎？這是一個每位大學生即將遇到的現(xiàn)實問題，由此激發(fā)了每位學生積極對此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學過的數學知識解答，既應用了數學理論，又解決了實際問題。

（二）教師教學方法更要打破傳統(tǒng)觀念，綜合利用多種教學方法和教學手段。例如多媒體教學已成為高校的普遍教學方式，它的優(yōu)點是字體清晰，承載信息多，便于學生接受。隨著科技和新思想的發(fā)展，幕課和翻轉課堂及差異化教學等新事物也漸漸被老師們接受和應用，我校有的老師針對大學生上課看手機的現(xiàn)象創(chuàng)造了“掌課”，即上課時每人一部聯(lián)網手機，視頻課程都在手機上播放，離開手機無法上課，徹底解決了學生上課玩手機的問題。

（三）考核方式的改革。針對有些學生平時逃課不交作業(yè)、期末突擊復習就能及格的狀況，我校改革了對學生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發(fā)學生上課積極性，老師上課時嚴格考勤，出勤率占一定分值，其次平時作業(yè)，不僅僅包括理論練習，與數學建模結合的案例練習占較大比重，此練習答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學都必須自己獨立思考，否則此項不得分，結果會導致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發(fā)了學生學習高數的動力，增強了教學效果，為高數的應用打下基礎，也為專業(yè)課程打下基礎，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和動手能力，為我校創(chuàng)建應用型大學打下基礎。

三、改革成效及經驗總結

隨著數學建模的推進，高數教學團隊的努力創(chuàng)新和實踐，高等數學的教學取得明顯成效。

（一）積極加入數學建模競賽的學生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績，從而為就業(yè)增加一個砝碼，更是出于對建模的興趣和熱愛。通過數學建模鍛煉了個人的思維方式，增強了分析問題解決問題的能力，更增加了對學習高等數學這門課的認識。從不愛不敢不愿學高數，到喜歡敢于情愿學數學，這是數學教學改革質的飛躍。

篇3

【關鍵詞】農村中職生;非正式群體;輔導策略

在中職校中，經常能夠發(fā)現(xiàn)學生“三五成群”的現(xiàn)象。他們平時同進寢室，同到班級，一起打球運動，一起吃飯，放假一起回家，經常約定時間一起玩耍、娛樂，甚至實訓都要同一組……這些根據自己的情感和興趣愛好自發(fā)形成的群體，就是非正式群體。中職生非正式成員之間交往帶有明顯的感彩。非正式群體的形成，主要原因在于學生有各種不同的需求，且這些需求在正式群體組織內無法滿足。中職生交往圈子、群體關系，與本身的學習、生活經歷密切相關。農村中職生除了具備同齡人的基本交往需求外，又因為畢業(yè)即面臨就業(yè)，學習、社會競爭壓力的存在，都對非正式群體的出現(xiàn)產生更直接、更深刻的影響。

農村中職生非正式群體的存在，一般具有以下一些特點：大都自發(fā)形成，三五組合，人數不多，有一個或多個頭頭;成員性情相近，興趣相似;交往頻繁，活動具有自主性和民主性;信息來源渠道雜，消息傳遞快，對信息的反應迅速;成員整合爆發(fā)力強，可塑性大，穩(wěn)定性差，行動短期一致性。非正式群體具有兩面性，處理得好，可以彌補班級正式活動和教育不足，促使非正式群體與學校班級教育要求、與學生個性發(fā)展的要求相適應;處理不當，則會抵消學校正式教育的努力，干擾學生成長。正確對待農村中職生非正式群體并實施有效的教育是建設良好班集體的重要環(huán)節(jié)，為引導農村中職生非正式群體發(fā)揮積極作用，班主任應注意以下四個策略：

一、正確認識，正面扶持

教育者要正確認識非正式群體是客觀存在，積極型的非正式群體與班級目標是基本一致的，非正式群體成員間可以互相學習、借鑒，可以增長知識，溝通感情，成員之間互相幫助，對班級工作起到了補充作用。班主任充分利用非正式群體成員之間在協(xié)調合作，提高教育效率方面的優(yōu)勢，順利完成班級工作。一般來說，班集體的活動目標、組織形式、獎懲制度、教師的教育措施越不合理，消極型非正式群體越容易形成。因此中職生非正式群體的出現(xiàn)、發(fā)展、作用與教育工作的方式、方法、過程存在緊密的關系。

對積極型非正式群體應給予支持和保護，班主任要多鼓勵，使這些群體的積極活動正?；?，以支持其健康發(fā)展。如對專業(yè)愛好型、生活互助型、體育鍛煉型、業(yè)余愛好型等良好型伙伴關系，班主任要多加支持，保護其積極性，為其開展的活動提供可能的場地、資金、時間，并給予精神上的鼓勵?？梢砸龑Ц嗟膶W生加入，并適時促使其向正式社團轉化。如成立的興趣組、足球隊、腰鼓隊、攝影組、宣傳組、歌詠會等各種課外興趣小組，一旦他們取得了成績，公開在班級、年級宣傳、表揚，把表現(xiàn)好的非正式群體樹為典型。“榜樣的力量是無窮的”，利用學生身邊非正式群體有血有肉的典型先進模范教育學生，遠比班主任講大道理說教要有效的多。

二、營造氛圍，以長補短

對積極向上的非正式群體應該以鼓勵為主，但是，農村中職生畢竟人際交往經驗不足，社會閱歷不深。少數農村中職生由于個人、家庭、學校等原因，他們的學習、生活習慣、表現(xiàn)等并不盡如人意，成為被輕視、厭煩、冷遇和遺忘的角落。毫無疑問他們是自卑的，但他們也希望受到老師、同學的關注、表揚，也希望享受成功的喜悅。當這些需求得不到滿足，有的因不滿而“成群結伴”，有的甚至去街頭“兄弟”中尋找同情。這一類的學生如果教育不當容易使班集體分化成多個小派別，影響團結，甚至“內外勾結”形成惡劣影響。班主任要深入現(xiàn)實，防微杜漸，對這類群體不能讓他們拉幫結派、交往過密，也不能簡單排斥，即使出現(xiàn)問題也應該各個擊破。

學生生活在班級氛圍中，同學、老師的輿論和情感就是中職生學校生活的重要氛圍。良好的氛圍有利于學生的成長，老師、同學“歧視”性的言行舉止、敵視的目光可能造成學生的心理陰影。班主任要營造積極向上的班級氛圍，設法把他們吸引到豐富多彩的活動中。要發(fā)現(xiàn)他們的長處，把他們推到為班級爭光的前臺，讓他們在眾目睽睽下享受成功，獲得尊重，產生自豪感，從而從內心深處觸動這些學生去改變，去努力。每個學生的心靈深處都希望能夠被老師、同學認可。作為一名教育者，就要盡可能地給學生一個位置、一個希望，讓他們覺得自己有能力也有可能通過自己的努力獲得大家的認可，引導其在和諧的班級風氣中健康成長，從而產生班級歸屬感。

三、抓住核心，以點帶面

非正式群體中的核心人物往往具有被其他成員所佩服的性格或認可的能力，是公認的代表，在群體中有很強的號召力，甚至能主導群體活動走向。因此有效發(fā)揮核心人物的影響，能夠幫助班主任更高效的管理好班級。做好了核心人物的工作，其他成員的工作往往也就迎刃而解了。對于核心人物，如果他同時是班團正式組織中的骨干，要旗幟鮮明地提要求、壓擔子，使其明辨是非，做好其他成員的教育引導工作。對于那些雖不在學校社團、班級中擔任職務，但素質高、能力強的核心人物，要曉之以理，動之以情，鼓勵他們完成班級的一些工作，并帶動其成員為班集體服務。對部分在學生中造成不良影響的核心人物，要努力做好溝通和說服工作，解決其合理需求，切不可滿足其無理需求。教育轉化這類核心人物的工作要耐心、細致、有條理、不急不躁找準契機，消除其對立情緒，然后再委以“重任”，并采取相應的措施幫助其完成任務，使他在成功的的鼓勵下順利轉變。只要他們有了積極的轉變，就可以影響其他人，起到“教好一個人，帶好一批人”的教育效果。事實證明，核心人物轉變了，整個非正式群體的性質就會隨之變化。

四、擅作橋梁，聯(lián)動反饋

離開了良好的家庭教育和社會環(huán)境，孩子在學校受到的教育，到了家庭就可能“一筆勾銷”，到了社會就“固病發(fā)作”。孩子極易受家庭的影響，要使班級教育工作達到預期目的，必須加強家庭和學校的聯(lián)系。班主任要勤于溝通、反饋，積極爭取家長的理解、關心、配合和支持，家長和老師形成一股教育合力。既不能阻止學生交往，又要有效引導學生正確交往，讓非正式群體成員走進家庭，讓非正式群體活動樂于在陽光下出現(xiàn)。人具備社會性，中職生非正式群體的形成絕不應無視其生活背景，結合社區(qū)的區(qū)域特點和學校實際，積極參加社區(qū)綜合治理，加強與社區(qū)的橫向交流，凈化育人環(huán)境。班主任多引導非正式群體參加社區(qū)志愿活動，讓學生有機會在社會環(huán)境下驗證、發(fā)展自己的非正式群體交往。

學校教育在一定程度上是封閉的，但班主任對農村中職生非正式群體的輔導卻處于一個開放環(huán)境中，針對農村中職生非正式群體的輔導工作同時具備挑戰(zhàn)性和必要性。在工作中班主任必須因勢利導、扶正祛邪、點面結合、擅于溝通，使非正式群體成為學生個體發(fā)展、升華品德、能力培養(yǎng)、知識學習、了解社會的教育場所，促使班級內各種非正式群體與班集體的發(fā)展協(xié)調一致。

【參考文獻】

[1]林鳳鳳.非正式群體對高校班級管理的影響分析[J].才智，2014（29）：21+24

[2]楊婷.高校班級中非正式群體管理新探[J].長江大學學報（社會科學版），2013（10）：175-177

【作者簡介】

劉菊美（1969-），女，籍貫：江蘇泰州，職稱：中學高級教師，主要研究方向：教育教學。

葉青（1973-），男，籍貫：江蘇泰興，職稱：高級講師，主要研究方向：教育教學。

（基金項目：本文系江蘇省職業(yè)技術教育學會2015-2016年度立項課題《農村中職生非正式群體管理實踐研究――以江蘇省高港中等專業(yè)學校為例》成果，課題編號：XHDY2015033）

（作者單位：江蘇省高港中等專業(yè)學校）

【摘 要】建模思想的應用是提高教學效率、調動學生學習氛圍的主要教學手段。目前，大多數高校還沒有意識到建模思想在高等數學教學中的較大的影響力，在教學中仍采用陳舊的教學觀念、傳統(tǒng)的教學手段，為了優(yōu)化教學質量，需要我們重新認識建模思想。本文針對高等數學教學現(xiàn)狀，提出將建模思想應用在高等數學教學中的有效措施，從而提高高等數學教學質量。

【關鍵詞】建模思想;高等數學教學;應用;思考

引言

近年來，越來越多的學科和專業(yè)在其人才培養(yǎng)方案中增加開設了高等數學課程，高等數學課程的設立為進一步發(fā)展學生思維，深化數學知識，滿足社會各個行業(yè)的需求提供幫助。在學習過程中，絕大多數大學生均反映高等數學知識難度過大，認為學習的目標除了通過考試再無其他，學生在課堂上的學習氛圍較為沉悶、對高等數學的學習絲毫沒有興趣。而建模思想的涉及可以簡化問題，幫助學生理解知識，認識知識的現(xiàn)實背景和應用，提高對高等數學的學習興趣，強化創(chuàng)新能力。

1.高等數學教學的現(xiàn)狀

1.1教學觀念陳舊化

現(xiàn)階段的高等數學教學中，教師過于重視如何提高學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維，并且一味按照課本中的教學進程。數學本是一門讓人新奇、充滿活力的課程，但是由于教學觀念的陳舊，沒有在教學中穿插數學知識轉化為實際應用的實例，讓學生在工作中不知如何解決數學類問題，不能取得更好的工作效率，此外，教學觀念的陳舊化會讓學生對教師講解的內容失去興趣，學習高數變得更加吃力。

1.2教學手段簡單化

目前，存在部分高等數學教師在講堂上仍然全程采用粉筆書寫教學的方式，現(xiàn)階段正處于講求速率的社會，用粉筆板書的教學手段不僅會減慢教學速度、過程耗費力氣，還會造成一種枯燥的學習氛圍。處于大學階段的學生，已經聽過無數節(jié)用粉筆授課的課程，所以這種單一枯燥的教學手段無法調動學生的積極性。計算機、多媒體等教學手段提供了多渠道多視角的信息輸入，可以為枯燥的教學氛圍添加新的動力，強化教學速率，所以采用新的教學手段是十分重要的。

1.3教學方法傳統(tǒng)化

優(yōu)秀的教學方法可以起到事半功倍的作用，所以教學方法是否合理直接影響著學生的學習成績。一般高等數學教師采用的教學方法是根據課本教學順序進行的，即“由定義到定理”、“由例題到練習”，這種按部就班的教學方法不僅無法為學生營造積極、活躍的學習氣氛，還會降低學生獨立思考問題的能力。教師應該努力嘗試新穎的教學方法，讓學生主動參與其中，提出問題解決問題，從而達到讓學生積極學習、理論聯(lián)系實際解決問題的目的。

2.建模思想

簡單來說，建模思想就是通過抓住問題中相關的數學特征，來建立適當的數學關系，將抽象問題具體化、實際問題數學化，利用數學中的公式、圖表等進行解答的一種思想，模型的建立向我們詳細地展示了理論與實際相互轉化的過程。建模思想對建立者的創(chuàng)新能力、實踐與應用能力、數學基礎掌握能力、轉化能力以及建立模型能力均有著較高的要求，還需要建立者不斷提高自己。

3.建模思想應用在高等數學教學中的重要意義

3.1為高等數學教學注入新的活力

建模思想在高等數學教學中的應用會一改傳統(tǒng)教學方式的枯燥，為高等數學教學注入新的活力。教師根據學生學習高數的實際情況，選擇合適的習題建立數學模型進行講解，然后給出相似的習題，讓學生當堂練習，以感受數學模型的相同與不同之處。此外，數學模型的建立會讓學生產生新奇感，激發(fā)學生的好奇心，在感受數學模型的同時還能提高對高等數學的學習興趣。

3.2提高學生的創(chuàng)新能力

建立數學模型可以激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的教學方式注重對理論的講解，而建模思想在高等數學中的應用著重于如何解決實際問題。數學建模的應用可以讓學生進行分析實際問題的解題思路以及適當的數學關系，在建模的過程中，學生可以有足夠的時間來發(fā)揮自己的能力，這樣學生既會享受解決問題帶來的喜悅，也會大大激發(fā)其創(chuàng)新能力，多次的建模練習也會幫助學生學會如何利用數學知識解決實際問題，增強其運用知識的能力。

3.3幫助學生理解高等數學知識點，降低學習的難度

高等數學中的知識點本就難度較大，再加上大一的學生剛剛經歷過學習壓力過大、學習氛圍緊張的高中階段，大學生活的輕松自在讓學生自動放松學習意識，所以感覺學習高等數學就是難上加難。數學模型的建立可以將復雜問題簡易化，以更直觀的方式將高等數學問題的解題思路展現(xiàn)在學生的面前，幫助學生解決問題，理解高等數學中的知識點，降低學習的難度，提高對高等數學學習的信心。如設計節(jié)水洗衣機時，首先需要建立模型，利用目標函數求得積分下限，從而解決問題。

4.將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

4.1上好引入建模思想的第一節(jié)課

在高等數學教學中，往往第一節(jié)課的效率起到決定性作用，在第一節(jié)高等數學課堂上引入模型思想既可以給學生以深刻的印象，又可以調動學生的積極性。通過對大學生的調查，結果顯示80%的學生并不知道學習高數的用途，所以教師需要在高數的第一節(jié)課中對學習高等數學的作用進行主要介紹，可以利用實際問題建立數學模型，利用高數知識進行解決，將理論與實際相結合。教師可提出與我們生活息息相關的實例，如解決存款問題等，改變學生對高數的看法，從而提高學生對高數的學習效率。

4.2將建模思想應用在公式中

公式是高等數學教材中重要的組成部分，也是學生學好高數必須掌握的內容。為了提高教師的教學效果，教師在課堂上除了加強學生對計算技巧的提高之外，還應結合建模思想來降低解題難度，活躍課堂氣氛。為使學生能充分理解建模思想在公式中的應用，徹底理解并應用公式，教師可以舉例說明，如人口問題中的人口增長Logistic模型。

4.3以建立數學模型的方式講解例題

利用建模思想解決例題，是將公式與理論知識向實際問題轉化的橋梁，通過學生對例題的解題思路是否可行以及解題速度，可以看出學生對本章理論知識掌握的情況。教師在每章內容結束時，需要利用一節(jié)課的時間引導學生解答例題，教師需要結合學生的學習情況以及專業(yè)方向選取適當的例題，通過不斷地進行建立模型、解決問題，提高學生對建模的應用以及解題速率。

4.4組織學生積極參加數學建模競賽

一般情況下，參加競賽可以提高學生的獨立思考能力、競爭意識。學校可組織學生積極參加數學建模競賽，其目的是給學生提供實踐的機會，讓其體會數學建模在我們日常生活中的應用，在解決問題的過程中實現(xiàn)獨立思考，在與眾多同學競爭的同時意識到自己的不足，然后進行改之，從而不斷提高自己的實力。

5.結語

高等數學教學中主要培養(yǎng)學生將理論知識應用在實際問題中的能力，建模思想的應用幫助學生理解高等數學知識，降低學習的難度，提高探索與應用的能力。目前，建模思想在高等數學教學中的應用還存在一些不足之處，還需要各個高數教師在教學中不斷探索以及學生在課堂上的配合，打造一套優(yōu)秀的教學方法幫助學生在今后的工作中取得優(yōu)勢。

【參考文獻】

[1]謝鳳艷，楊永艷.高等數學教學中融入數學建模思想[J].齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2014（02）：119-120

[2]王秀蘭.將數學建模思想融入高等數學教學的思考[J].科技教育，2014（01）：165

[3]郭欣.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].創(chuàng)新教育，2012（30）：165-166

[4]李薇.在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J].教育實踐與改革，2012（04）：177-178，189

[5]楊四香.淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透[J].長春教育學院學報，2014（30）：89，95

[6]劉合財.在高等數學教學中融入數學建模思想[J].貴陽學院學報，2013（03）：63-65

【作者簡介】

篇4

一、培養(yǎng)學生的數學建模意識

數學模型和數學建模不僅僅展示了解決問題時所使用的數學知識和技巧，更重要的它將告訴我們如何提取實際問題中的數學內涵并使用數學的技巧來解決它。因此學習數學建模不僅要學習和理解模型分析過程中所使用的數學知識和邏輯推理，更重要的在于了解怎樣用數學對實際問題組建模型以解決問題。所謂數學模型，是通過抽象和簡化，使用數學語言對實際問題的一個近似刻畫，以便于人們更深刻地認識所研究的對象，也就是說對現(xiàn)實對象信息進行提煉、分析、歸納、翻譯的結果，它使用數學語言精確地表達了對象的內在特征。因此，教師在傳授知識的同時一定要有意識地把一些抽象的問題和現(xiàn)實生活中的問題聯(lián)系起來，即尋找模型。因此要不斷地引導學生用數學的觀點去觀察、分析和表示各種事物之間的聯(lián)系，要善于從紛繁復雜的具體問題中抽象出所熟知的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

二、優(yōu)化中數建模過程，全面實施素質教育

1.數學建模教學要突出學生主體地位。學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。學生的主體地位主要有以下四個方面的表現(xiàn)：學習的積極性、學習的主動性、學習的獨立性和學習的創(chuàng)造性。

數學建模的教學環(huán)節(jié)是將實際問題抽象簡化成數學模型，求得數學模型的解，檢驗解釋數學模型的解，并將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。數學建模課程的特點決定了每一個環(huán)節(jié)的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學生多想、多讀、多議、多講、多練、多聽。

在數學建模教學中教師要充分運用滲透與激勵的教育手段。滲透，就是教師結合教學內容與教學實際，從素質教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學習方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質教育的內容有機地溶于教學過程當中；激勵，就是教師運用適當的語言、舉動、方式（設計）、內容（問題）激發(fā)學生的興趣、積極性和主動性，鼓舞學生的思維、行動和意志。由于數學建模過程會遇到許多意料不到的困難，對中學生而言，數學建模中化歸思想方法的掌握難度較大。教師在數學建模教學中要注意增強滲透和激勵的意識，要注意二者的啟發(fā)性、思想性、全面性、貼切性和現(xiàn)實性。

2.數學建模教學要分別要求、分層次推進。數學建模方法是解決應用問題的重要方法，但因為長期傳統(tǒng)應試教育的影響，造成學生動手操作能力差、應用意識薄弱。在數學建模教學中，根據素質教育面向全體學生、促進學生全面發(fā)展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求、個別指導、分層次教學，對每個學生確定不同的數學建模教學要求和素質發(fā)展目標。對優(yōu)生要多指導，提高數學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現(xiàn)代教育技術手段，多給予獨立建模的機會，能獨立完成高質量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成數學建模小論文；對差生要多輔導，重點滲透數學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數學建模小論文。當學生遇到困難時，教師應多用鼓勵的方式激勵學生，通過師生融洽的情感交流，幫助學生增強信心、提高自信，進而克服困難，取得建模的成功。

3.數學建模教學要全方位滲透數學思想方法。數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱。由于數學建模教學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程，首先是數學建?；瘹w思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數學方法。

篇5

【關鍵詞】初中數學建模提高能力

新的數學課程把初中數學分成成數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三部分，這三部分內容交叉進行著。而數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，數學課程標準中指出數與代數這部分內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規(guī)律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，對于發(fā)展新課程來說，最重要的是使學生真正理解數學。

一、數學建模的地位和含義

數學有著廣泛的應用．這是數學的基本特征之一。隨著生產和科學技術的不斷發(fā)展，特別是計算機的產生與飛速發(fā)展，為數學的應用提供了廣闊的前景。應用數學的地位日益上升，數學建模成了數學工作者面臨的重大課題。從“注重應用”口號的提出。到“問題解決”倡導，都說明了在這樣的背景下，在學校教育中，相對于大量的數學計算和推理，相對于數學知識和技能的積累。

那么，什么是數學模型呢?數學家徐利治在《數學方法論選講》說道：所謂數學模型，是指針對或參照某種事物的特征或數量相依關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。簡單地說，數學建模是利用數學語言(符號、式子與圖象)模擬現(xiàn)實的模型。把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。

數學建模的一般有這幾個過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用。

模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。

模建建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。(盡量用簡單的數學工具)

模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算(估計)。

模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗：將模型分析結杲與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。

模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。一般要達到同類問題的圓滿求解。

二、初中新課改落實了數學建模思想

眾所周知，在數與代數中，例如方程、不等式、函數等，它們都是刻畫現(xiàn)實世界的數學模型，方程(或不等式)是刻畫現(xiàn)實世界數量關系(相等或大小)的數學模型，函數是刻畫現(xiàn)實世界數量變化規(guī)律的數學模型，一次函數反映了均勻(等速、線性)變化的規(guī)律，二次函數則反映等加速的變化規(guī)律。

1．方程生動反映數學建模過程。正是利用方程解決實際問題從一個側面體現(xiàn)了數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)了數學的建模思想。

教材通過第10頁例6、例7兩道例題介紹了利用方程解決實際問題的思想方法后，為了體現(xiàn)如何找一個主要的等量關系列方程，教材通過練習l、學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒。問小剛在沖刺階段花了多少時間?練習3、在練習l中，若問“小剛在離終點多遠時開始沖刺”，你該如何求解?這樣來讓學生意會，理解。

教材進入主題時，先介紹直接設元法。但對于間接設元方法，教材從一開始就不急于展開。例如上文提到的練習1、3，解答練習3時，若利用練習l的結論進行解答，則這種求解方式對于練習3而言，就是間接設元。教材這樣處理，需要教師及時領悟，并讓學生思考練習3的兩種不同解法，解法一：間接設元解答，即利用練習1的結論進行解答：解法二：直接設元解答。教師在比較它們的不同點之后，向學生一語道破。這樣，就為后面《實踐與探索》的問題3：小張和父親預定拾乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站。隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?選擇適當的設元方法解決問題作鋪墊。

篇6

關鍵詞：高職院校；數學建模；教學改革

從1983年清華大學率先在應用數學系開設數學模型課及1992年舉辦首屆數學建模競賽至今，數學建?；顒右呀浽谌珖鞲咝?，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，不僅培養(yǎng)了一大批既富有創(chuàng)新觀念，又具有實踐能力的優(yōu)秀本科生，也極大地推動了本科院校的教學改革。

然而，數學建模在高職院校只是剛剛起步，有許多問題尚需在實踐中進一步研究解決。自1999年設立大專組競賽以來，雖然參賽的高職院校大幅增加，且該項賽事在相當一批高職學院中得到了很好的發(fā)展，但總體比例仍然偏低。同時，我國高職院校大多由中專學校升格而成，對數學建模作用的認識不深，對數學建?；顒拥拈_展、數學建模競賽的組織等都缺乏經驗，甚至存在一定的盲目性。作為我院數學建模的主教練，筆者根據自己近幾年帶隊參賽的成功經驗，對高職學院開展數學建模活動進行探索，并提出自己的一些建議和看法。

高職院校開展數學建?；顒拥闹匾饬x

實踐證明，數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造能力與實踐能力，培養(yǎng)團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。數學建?；顒右殉蔀槿珖髮W生參加人數最多、活動規(guī)模最大的課外科技活動。這項競賽能夠大規(guī)模健康地發(fā)展，并且具有強大的生命力，說明其順應了時展的潮流，符合培養(yǎng)高質量、高素質人才的需要以及高等教育改革的要求。

（一）開展數學建?；顒邮歉呗氃盒Ｅ囵B(yǎng)應用型人才的需要

數學建模活動重在實踐與應用。數學建模競賽的題目是從工程技術、管理科學中的實際問題中提煉出來的，其內容涵蓋了工業(yè)、農業(yè)、工程技術、管理科學、社會科學等方方面面。從問題分析到模型建立、從模型求解到結果分析、從模型評價到應用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學生必須像完成一個科研課題一樣，經歷問題分析、收集資料、調查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數學軟件求解、完成論文的系統(tǒng)過程。不僅可以培養(yǎng)學生運用數學知識綜合分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業(yè)后參加實際工作的情況，是一次將所學理論應用于實際的“亞實踐”鍛煉。數學建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應用人才具有深遠意義。

（二）開展數學建?；顒邮翘岣吒呗殞W生綜合素質的需要

數學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質具有重要作用，是對學生能力和素質的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學生的課外活動，也為優(yōu)秀學生脫穎而出創(chuàng)造了條件。通過總結15年來參賽學生、指導教師和有關教育行政領導的經驗，發(fā)現(xiàn)至少有以下幾點值得肯定：一是學生應用數學進行分析、推理、計算的能力，特別是雙向翻譯的能力大大提高；二是學生應用計算機、數學軟件以及因特網的能力大大提高；三是培養(yǎng)了學生的應變能力(獨立查找文獻、在短時間內消化、閱讀、應用的能力)；四是培養(yǎng)和發(fā)展了學生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力；五是培養(yǎng)了學生組織、管理、協(xié)調、合作能力；六是培養(yǎng)了學生的交流、表達和寫作能力；七是培養(yǎng)了競賽意識、堅強的意志力；八是培養(yǎng)了學生自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質；九是培養(yǎng)了正確的數學觀。

（三）開展數學建?；顒邮歉呗殧祵W教學改革的需要

高職數學教育本身面臨著很多重大改革課題，其中一個問題就是教學內容與教學時數的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數學知識；另一個問題就是教學內容與實用性有機結合的問題，即如何讓學生將所學的數學知識應用于實際。同時，高職教育的培養(yǎng)目標是為生產、建設、管理和服務第一線培養(yǎng)實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養(yǎng)學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進而推動高職數學課程教學改革。CUMCM每年在競賽中專設C題和D題供高職高專院校學生選做，目的也在于此。

數學建?；顒拥囊饬x在于：（1）推動教學內容的改革。通過數學建模活動，將數學建模的思想和方法融入高等數學課程中，打破了原有高職數學課程只重視理論、忽視應用的教學內容安排。（2）推動教學方法的改革。數學建模問題具有開放性，一般不具有唯一的答案。在數學建?；顒又?，需要運用討論式的教學方法，讓學生參與到教學環(huán)節(jié)中，發(fā)揮學生的主體作用。（3）推動教學手段的改革。數學建模的過程，需要運用計算機技術解決實際問題，這就勢必要對傳統(tǒng)教學手段進行改革，特別是推動了數學實驗課程在高職院校的發(fā)展。

高職院校數學建模競賽的組織與培訓

CUMCM在本科院校已經開展了15個年頭，本科院校對數學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經驗。高職高專院校由于參加CUMCM時間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數學課課時較少，使得高職院校數學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結合我院的成功經驗，從三個方面介紹我院在數學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲：

（一）認識到位、重視到位、宣傳到位

認識到位主要是指對數學建模的意義和重要性的認識到位，尤其是領導的認識到位。數學建模競賽涉及面廣，不只是一種競賽形式。通過數學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題?；诖耍瑪祵W建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質量、人才培養(yǎng)水平、反映學生綜合素質的重要標準。這也是國內、國際數學建模競賽日益紅火的重要原因。

不僅要對數學建模競賽認識到位，還要重視到位，尤其是學校領導的重視。數學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領導的支持、協(xié)調和重視。

初次接觸數學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數任課教師在教學過程中介紹數模活動；（2）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數?；顒?；（3）舉辦數學建模普及講座；（4）組編數學建模宣傳冊子，介紹數學建模知識，刊登參賽學生體會；（5）組建數學建模協(xié)會，充分發(fā)揮學生社團作用。實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學生參加數學建模，為數學建?；顒拥拈_展打下良好基礎。

（二）數學建模培訓

高職院校學生數學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數學建模知識，并且由于學制的原因，使得大部分參加培訓的學生為大一新生，因此，需要對他們進行系統(tǒng)化培訓。針對這些特點，吸取本科院校的經驗，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內容包括開設有關數學應用專題講座，初步樹立學生的數學應用意識，使其基本懂得如何利用數學。針對基礎差的學生，還應補充數學基礎知識，主要是線性代數和概率論知識。據統(tǒng)計，從數模競賽開賽至今，70％的賽題為優(yōu)化類或者需要運用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內容就是優(yōu)化建模與數學規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數學建模涉及眾多數學分支和多種建模方法。這一階段我們采用專題化的培訓方法，把培訓內容分為若干有機聯(lián)系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關的建模問題，學用結合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。這一階段的具體安排情況見下表：

第三階段為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段主要選擇歷年真題對學生進行實戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應賽的必要技巧。除此之外，我們還強調如下幾個方面：（1）加強學生對競賽中各個環(huán)節(jié)的熟悉程度；（2）加強學生的團隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度；（3）加強學生對論文細節(jié)部分的處理能力；（4）加強對薄弱環(huán)節(jié)的訓練。

（三）數學建模組賽

數學建模的組賽也是一項系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔數學建模需要長期積累，因此，應盡早面向全校學生開展報名工作。報名工作一般安排在每學年的第二學期初進行，報名以學生自愿為主，數學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數學基礎，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據學生在校表現(xiàn)、高數課程的學習情況等，確定參加數學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優(yōu)秀學員。數學建模參賽隊員的選拔直接關系到學校的參賽成績，故選拔工作應該做到程序化，根據培訓內容分多次進行。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數學建模第一階段的初級培訓。第一階段培訓結束后，根據學員數學規(guī)劃課程的成績，選拔進入暑期集訓的學員。暑期集訓后，根據其建模能力和綜合素質，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據學生模擬實戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊員。

后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎部負責具體實施，各相關部門大力配合，例如圖書館為參賽隊員借書提供“綠色通道”，信息系提供專門機房供活動使用，宿管辦為集訓學生統(tǒng)一安排住宿等。為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出專款為競賽購置必要的設備及所需教材、資料等，為數學建模競賽活動提供可靠的經費保證。競賽期間，學院統(tǒng)一安排食宿，為每支參賽隊伍配備三臺計算機和打印機等。實踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領導的重視、各部門的支持是分不開的。

以數學建模為切入點

推動高職數學教學改革

（一）以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前，高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情。

高職教育是培養(yǎng)高等應用型技術人才的教育。因此，高職數學的教學內容應充分體現(xiàn)“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎，強調其應用性以及解決實際問題的自覺性。一方面可以進一步擴大數學建模的受益面，有條件的情況下可以開設《數學建?！放c《數學實驗》課程，系統(tǒng)介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法；另一方面可以在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應注重理論聯(lián)系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發(fā)式”、“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。

（二）以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

隨著現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展，數學的應用領域日益廣泛。數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數學知識的應用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧。在數學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。傳統(tǒng)的教學手段——一支粉筆、一塊黑板，已不適應數學的發(fā)展和應用，計算機進入數學教學勢在必行。首先，可以在數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

兩點思考

目前，高職院校只有少數人參與數學建?；顒?，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿?，比如開設數學實驗課程或數學建模課程，但對于學制較短、職業(yè)性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經驗開設選修課，如何開設并安排數學建模的教學內容等，仍是有待解決的課題。

數學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模。

參考文獻

[1]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材（四）[M].長沙：湖南教育出版社，2002.

[2]何文閣.在高職院校開展數學建?；顒拥囊饬x與實踐[J] .中國職業(yè)技術教育，2005，（9）：40.

[3]張緯民.對數學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數學，2004，（3）：33-34.

篇7

進入21世紀，世界很多國家都在研制或修訂新的數學課程標準，數學建模與數學教學的聯(lián)系這一問題已受到普遍關注，實際上可以說是一種國際現(xiàn)象。數學建模的過程充滿了思考、調研、試探、操作、實驗，對學生和教師都有著非常大的挑戰(zhàn)。經過數學建模的學習，學生對數學知識的理解能有顯著的提高，這種作用是不容忽視的，但是如何實施與融入，仍然是中學數學教師需要解決的問題。

二、數學建模教學過程中存在的問題

高中《數學課程標準》提出，數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。我國目前的中學數學教育，在使學生深刻理解知識，牢固掌握數學基本技能，提高學生的運算能力、空間想象能力等方面，已取得十分可喜的成績，特別是近幾年來在提高學生的運用數學能力和解決實際問題能力方面也有長足的進步。但是應該看到，數學教育與時展的步伐還有諸多不協(xié)調的缺點，特別是在數學的應用意識的培養(yǎng)及其能力的培養(yǎng)方面，仍有許多值得探討、研究的內容。

（一）教師方面的問題

當前我國數學教師教學大多采取的是傳統(tǒng)教學模式，它是在一定的教學思想指導下所建立的比較典型的，穩(wěn)定的教學程序或階段，它是人們在長期教學中不斷總結、改良而逐步形成的，它源于教學實踐，又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素。

在數學教學的目標設置上，重視數學教育為學生進一步深造學習，進行科研或成為數學專家服務，忽視數學作為參加社會生產、日常生活的工具的方面的應用，即忽視數學的應用價值。結合實際問題編寫的數學應用還十分牽強，素材有限。

另一個方面，教師在教學內容上強調“雙基”教學，即強調基本知識的教學和基本技能的訓練，嚴格按照分科傳授科學文化知識，強調教材的邏輯系統(tǒng)，而忽視學科之間的聯(lián)系。在理論與實踐的關系上，重視理論知識，忽視應用過程的分析，忽視社會與生活實踐，忽視“數學源于現(xiàn)實”的思想教育，而且應用的內容陳舊，范圍過窄，離學生的現(xiàn)實較遠。

最后，教師在教學形式上以課堂講授為主，教學內容沒有來龍去脈，重結果輕過程，重模仿輕創(chuàng)造，這些都不利于數學建模的發(fā)展。

（二）學生方面的問題

由于數學建模問題涉及的知識面太廣(包括天文、地理、物理、生物等諸多方面)，僅就數學這一學科而言，就有函數問題、數列問題、三角問題、立體幾何問題、解析幾何問題、排列組合問題等等。所以學生必須有一定的知識儲備才能進行數學建模，這也是數學建模不在初中開展而在高中才開始開展的主要原因之一。

另一個方面，學生計算機知識能力有限，這也是制約學生數學建模水平的一個重要因素。據統(tǒng)計，北京市第七屆高中數學應用競賽一等獎的27篇論文中，有20篇是借助計算機或編寫計算機程序完成的，有相當一部分同學使用了計算機，發(fā)揮了計算機在運算速度和數據處理等方面的優(yōu)勢。由于高中學生對計算機語言和編程不熟悉，沒有掌握一些常用的應用軟件，從而導致了學生在建模過程中難于入手、計算困難等實際問題。

三、將數學建模融入日常教學的思索

（一）提高教師能力水平

作為一個專業(yè)老師，教師知識必須能體現(xiàn)教學作為一種專門職業(yè)的獨特性，這也說明教師知識在教師專業(yè)素養(yǎng)構成中的獨特規(guī)定性與不可替代性。教師知識的豐富程度和運作情況也直接決定著教師專業(yè)水準的高低。尤其是從一些優(yōu)秀的、有經驗的教師身上我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在從事專業(yè)活動時的確體現(xiàn)出一種獨特的智慧技能，這種知識區(qū)別于一般大眾的知識以及各學科領域的研究者的知識。教師知識是教師完成其專業(yè)活動所必須具備的知識，高中數學建模的教學對教師提出了更高的能力要求。

（二）立足于課本內容，在日常教學中“融入”數學建模

“融入”是指教師可以把一些較小的數學建模等應用問題，通過把數學建模過程分解后，放到正常教學的局部環(huán)節(jié)上去做，而且經常這樣做，我們可以用“化整為零”、“細水長流”來描述這種做法。比如，在新知識的引入、復習課時，可以用一點時間穿插介紹一個數學應用或數學建模的問題，讓學生在課堂上通過討論僅僅完成“問題數學化”的過程(比如建立起相應的方程或不等式)，而把問題的具體求解過程留給學生放到課外完成，較大或較難的問題可與假期作業(yè)和科技小論文的寫作結合起來，放到假期或給學生一個較長的時間來完成。

（三）精心設計課程，讓學生能夠接受數學建模的學習

在日常教學中適當地加入數學建模等數學應用問題，可以使學生體會到數學的應用價值，提高數學的學習興趣。然而，如何進行數學建模的學習，使學生了解數學建模的方法和過程，這便需要教師精心設計數學建模課程。這些課程能表現(xiàn)數學建?；顒拥囊恍┨攸c，體現(xiàn)出教師和學生在數學建模活動中相互作用、相互促進的過程。

（四）滲透計算機教學

為此，教師必須首先掌握計算機方面的相應知識，這樣才能對學生的數學建模進行全面的指導，增強學生的信息檢索、收集、分析、處理等方面的能力和意識，提高學生的計算機水平，更好地利用計算機進行數學建模。

（五）數學建模堅持“循序漸進”原則

篇8

關鍵詞：多媒體；數學建模；應用

根據《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020）年》的要求，國家要對教育行業(yè)進行改革，使教育整體水平得到大幅度提高，推動其走向現(xiàn)代化發(fā)展方向。隨著信息時代的到來，多媒體被廣泛應用于現(xiàn)代教學課程中，用其特有的優(yōu)勢豐富課堂的內容及形式。大學生數學建模教學目標是把實際問題通過轉換，變成數學問題并利用數學手段及工具進行推理解決。因此，教師要重視數學建模課程在大學數學教學中的比重，學生通過學習數學建模，親自去完成建模過程，達到培養(yǎng)自身創(chuàng)新意識的作用，可以很好地提高他們的綜合素質及創(chuàng)新能力，推動高校素質教學的不斷深化。本文對大學數學建模課程使用多媒體教學的優(yōu)勢進行分析總結，對數學建模課程結構，將多媒體教學與傳統(tǒng)教學進行有機結合，提高數學建模課程的教學效果提出了一些建議。

1數學建模的概念

21世紀，教學課程迎來了一項重要改革，改變了傳統(tǒng)的學習方式并開設研究性學習方式。研究性學習模式是指引導學生對實際問題進行探討，幫助他們在進行某個領域的學習過程中，確立一個需要解決的問題并提出解決方案。也就是說，學生在進行數學教學的過程中，通過明確現(xiàn)實生活中的一個問題，并采用數學建模的方式將其解決。這就是現(xiàn)代教學中備受關注的數學建?；顒印祵W建模是指具有針對性的將現(xiàn)實生活問題進行抽象、簡化處理，組成一個由數學符號、數學公式及數量關系的數學結構[1]。將現(xiàn)實具體事物進行構造、組合的建模過程被稱為數學建模（mathematicalmodeling)。數學建模可以歸類為解決問題的方法，一般都采用它解決一些實際性的問題，其將數學學科和社會生活進行有效結合。實際上，數學建模就是將日常生活存在的問題進行模擬，除去不必要的因素，確立問題中的數學關系，構成相應的數學結構。數學建模是一個將問題系統(tǒng)化的過程，在進行操作的時候要注意各種技巧、技能及分析方式、綜合認知能力的應用。數學建模并沒有一個固定的模式，它的應用往往是因人而異、因題而異。

2多媒體技術在數學建模教學的優(yōu)勢

2.1多媒體的應用加大了課程的信息量

在大學數學教學課程安排中，數學建模課程占據的比例很小，但是其本身的內容又涵蓋了高等數學的絕大多數的分支，內容繁多。面多這種情況，傳統(tǒng)教學模式中板書加教案的方式已經無法完成數學建模的教學任務，多媒體技術的應用可以很好的改善這個局面，它可以提高課堂中的信息量[2]，使數學建模教學效率得到大幅度的提升。

2.2多媒體技術使抽象的數學建模知識形象具體化

數學建模課程會涉及大量抽象性的內容，學生在很難在短時間內進行消化掌握，因此，數學建模課程的設計顯得尤為重要。教師在進行建模課程的講解時，可以根據具體情況采用多媒體技術進行補充說明，將抽象、枯燥無味、靜態(tài)的知識點轉化成動態(tài)化、具體形象化，很大程度地提高了學生的學習積極性和主動性。例如，教師可以通過多媒體技術對一些模型的計算結果進行圖形演示，讓學生更好地了解其數據和式子，提高課堂教學的效果。多媒體教學可以幫助學生更好的理解數學建模的結論，同時，也激發(fā)了他們的求知的積極性及探索的興趣。興趣是最好的老師，學生在對學習數學建模產生學習興趣后，他們的積極性和主動性得到提高，主動參與到課堂中，課堂教學質量將大幅度提升，大學生數學技能及綜合素質也得到培養(yǎng)。

2.3多媒體教學很好地提高了課程的效率

利用多媒體進行數學建模教學，可以縮短傳統(tǒng)教學模式中教師板書、繪圖的時間，使教學課堂更具有針對性，實現(xiàn)因材施教。例如，教師在講解采用Leslie矩陣方式來表達人口變化規(guī)[3]律的時候，可以通過課前制作好的多媒體課件對龐大的矩陣進行演示，減少課程中板書的時間，改變了傳統(tǒng)教學中教師要使用大量的時間進行板書，否則在進行知識點的講解時無法給學生留下深刻的印象，課堂的重點難以突出。教師可以將節(jié)省出的時間向學生講解數學建模的關鍵內容及知識點，很好的突出教學的重點和難點，提高教學的質量。

2.4多媒體技術可以實行遠程教學

同步式講授及異步式講授等模式組成了遠程教育。同步式模式是指教師和學生可以通過同時登入到教學平臺，完成不同場景的教學活動；而異步式可以讓學生可以自主地選擇學習時間和內容，他們的學習空間不受到限制。開放性和跨時空性是遠程教學獨有的特點，這決定了數學建模的教學活動要以異步式模式為主。在實際操作中，同步式和異步式遠程教學模式都存在師生之間互動交流過少，缺乏親切感的問題。根據這類情況，教師可以通過PPT的方式進行教學內容的講解，通過將多媒體話外音介紹與傳統(tǒng)模式的板書進行有機結合，給學生提供更好的教學資源，提高數學建模課程的質量和效率。學生還可以通過在網絡上下載數學建模課件及相關資料對知識進行有效的復習鞏固。

3在運用多媒體教學過程中應注意的問題

多媒體技術的運用在數學建模課程中占據著重要的作用，為了使多媒體教學效果達到最大化，教師再使用的過程中應注意以下幾個方面的問題：

3.1應用多媒體進行教學要避免過于形式化

隨著信息時代的到來，多媒體技術逐漸被應用于教學中，圖文并茂、龐大的信息量、靈活多變是其最大的特征。多媒體教學模式給學生帶來全新的學習感覺，他們對教學課件抱著很大的興趣和注意力。因此，教師在應用多媒體制作課件[4]時，不能過多的追求課件的外在美感和動感，而忽視了對教學內容的有效分析和篩選，很容易分散學生的注意力，從而忽視了數學建模課程的重點和難點。

3.2快速的課程節(jié)奏無法鍛煉學生的邏輯思維

抽象和邏輯是數學思維的兩大特征，一部分教師在運用多媒體進行數學建模教學時，快節(jié)奏的講解模式導致學生進行思考的時間過少，課件翻頁的速度太快，學生對課程的知識點應接不暇，結果就是他們對于教師傳授的內容印象不深。這種快節(jié)奏的教學方式，很容易破壞學生的思維連貫性，很大程度的阻礙了他們學習后面數學建模內容，學生對學習的積極性下降，嚴重影響教學質量。針對這類情況，教師在運用多媒體進行教學的時候，要適當調整教學進度，增加對建模問題分析、思路講解、論證推理過程的時間，結合傳統(tǒng)教學的板書方式，讓學生能真正地了解數學思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教師要根據當代大學生的特點開展針對性的教學方案，培養(yǎng)學生自身的數學理念，鍛煉他們數學思維能力。

3.3數學建模教學課件要做到因材施教

多媒體課件的制作對教師計算機操作水平提出了較高的要求，且要花費大量的時間及精力。因此，一部分的教師直接使用課本教材或網絡上通用的內容來制作課件，這將導致課件內容與學生專業(yè)脫節(jié)，并限制了教師的教學風格，多媒體在數學建模課程中的作用沒有得到很好的發(fā)揮。這就要求教師在進行數學建模課件制作時，要選擇根據教學內容、學生特征及實際情況來進行原創(chuàng)，對于借鑒的內容要做出適當的修改[5]，并進行及時更新改進，使多媒體教學做到因人而異、因材施教。

3.4多媒體教學容易導致師生互動不足

數學建模課程要求教師與學生之間建立良好的互動環(huán)境。學生通過老師溝通交流來進行數學建模課程學習，可以很大程度提高學習效率[6]。一部分教師在通過多媒體開展數學建模教學時，都是對事先制作好的視頻進行講解，與學生之間的交流互動減少了。教師甚至一整個課時都會坐在電腦前進行操作講解，很難發(fā)揮其在教學中的主導作用，學生只能被動地去接受課件展示的教學內容。針對這種情況，教師在采用多媒體進行數學建模教學時，要注意多跟學生進行溝通互動。教師的眼神、手勢、表達方式在課堂中非常重要，能起到活躍課堂氛圍的作用，提高學生的主動性及積極性。

4結論

多媒體教學與傳統(tǒng)教學相比較，各有其的特色，同時都存在一些缺陷。采用多媒體技術進行教學可以達到節(jié)省時間、加大課堂信息量的作用，并且能使抽象、枯燥、復雜的數學建模知識轉變成動態(tài)化、具體形象化，提高學生對于學習數學建模的興趣愛好。但是教師過多依賴多媒體進行教學，會不利于教師學生之間的互動交流。與多媒體教學相比，傳統(tǒng)教學模式可以提供給教師與學生一個良好的交流互動空間，學生可以通過提出問題等方式獲取新的知識，但是一味地采用傳統(tǒng)教學很難實現(xiàn)數學建模課程的教學標準。在進行數學建模教學的過程中，教師可以通過多媒體技術向學生展現(xiàn)數學建模背景、數學概念定論、繁瑣的數學式子、空間圖形及復習回顧等內容。教師要講解數學建模定理的證明、公式的推導運算等時，可以采用傳統(tǒng)教學的板書形式向學生傳授知識，達到更好的教學效果。綜上，教師在進行數學建模教學時，要靈活的運用教學方式向學生傳授相關的數學建模知識，將多媒體教學和傳統(tǒng)教學進行有機結合，最大程度的提高數學建模的教學質量。

參考文獻：

[1]吳仁芳,沈文選.多媒體輔助教學數學——關于教師的探析[J].數學教育學報,2015(1):86-88.

[2]趙喜清,徐永春.計算機技術在數學實驗中的應用與研究[J].河北北方學院學報,2015,21(1)26-28.

[3]朱煒鈞,羅娟.多媒體在數學建模教學中的應用[J].廊坊師范學院學報:自然科學版,2015(2)：126-128.

[4]范愛連.多媒體技術與數學教學的有機整合[J].寧波工程學院學報,2015,18(2):90-92.

[5]馮玉芬.計算機技術在”數學實驗“與”數學建?！爸械膽肹J].唐山學院學報,2015(3):91-93.

[6]江能興,崔春雷,朱強.以數學建模為平臺提高大學生計算機應用能力[J].電腦與信息技術，2015,21(3)：62-64.

[7]張潔,都鑫,張建勇.計算機在數學建模中的應用[J].邢臺職業(yè)技術學院學報,2015(27):98-99.

[8]余心杰,于欣,盧煥達.《數學建?！酚嬎銠C發(fā)那個鎮(zhèn)輔助教學系統(tǒng)開發(fā)與應用——以信息與計算科學專業(yè)為例[A].2015，Thirdlnternatonalconferenceoneducationtechnologyandtraining(ETT2010)[C],2015.

[9]徐虹彩，馮秀琪.基于網絡的研究性學習模式出初探[J].中國電化教育,2015(7).

篇9

1.從課本中的數學問題出發(fā)，注重對課本原題的改變。

對課本中出現(xiàn)的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件、互換條件結論，或者拓廣類比成新的數學建模應用問題；對課本中的純數學問題，可以按照科學性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的建模應用問題。按照這種方式開展教學活動，可使學生進行將實際問題數學化、抽象為數學問題的訓練。只要教師挖掘課本中的數學問題的生活模型，精心設計，選擇緊貼社會實際的典型問題深入分析，逐漸滲透數學建模的訓練，就能使學生形成自覺地把數學作為工具運用的意識。在這一過程中，既培養(yǎng)了學生應用意識和應用能力，又活躍了課堂氣氛，容易激發(fā)學生的學習興趣。

例1：某種細菌每隔兩小時分裂一次（每一個細菌分裂成兩個，分裂瞬間的時間忽略不計），研究開始計時時有兩個細菌，在研究過程中不斷進行分裂，細菌總數y是研究進行時間t的函數，記作y=f（t），

（1）寫出函數y=f（t）的定義域和值域；

（2）在給出的坐標系中畫出y=f（t）（0≤t≤6）的圖像；

（3）寫出研究進行到第n小時（n≥0，n∈Z），細菌的總數有多少個（用關于n的式子表示）？

本題的模型來源于高中數學人教版《必修一》第58頁練習第3題，當學生學習完指數函數后安排此題效果很好。

2.從生活中的數學問題出發(fā)，強化應用意識。

日常生活是應用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中有許多問題可以通過建立數學模型加以解決，如合理負擔出租車費、家庭日用電量的計算、住房問題等，都可用數學基礎知識建立初等數學模型加以解決。適時引導學生考慮生活中的數學，會加深對數學知識的理解和運用；恰當地把生活問題融入課堂教學活動之中，會增強學生應用數學的信心，獲得必要的應用技能。

例3：某種商品在A、B兩地均有出售，且兩地價格相同，但是該地區(qū)的居民從兩地往回運時，每單位商品A地的運費是B地的2倍，已知兩地的距離為3公里，顧客買這種商品時，選擇從A地買或從B地買的標準是包括運費在內的總費用比較便宜，求A、B兩地售貨區(qū)域的分界線的軌跡圖形，并指出軌跡圖形上、圖形內、圖形外的居民如何選擇購物點？（解略）

3.從社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法。

國家大事、社會熱點、市場經濟所涉及的諸如成本、利潤、儲蓄、投標及股份制等，是中學數學建模問題的豐富素材，適當地選取并融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且為日后能主動以數學的意識、方法、手段處理問題做了能力上的準備。

4.通過實踐活動或游戲中的數學，培養(yǎng)學生的應用意識和數學建模應用能力。

利用課外活動時間開展實踐活動課，把它作為應用教學中不可分割的部分。數學游戲中有豐富的素材，可結合教材內容適時提出游戲規(guī)則，讓學生在做游戲的過程中學到數學知識、數學方法和數學思想，從中引導學生探尋數學模型。

例5：在街上經?？煽吹揭恍┬∝湑诼愤厰[一個機器（如圖），在奇數位置（除位置1）放著梳子、鏡子、打火機等小物品（價值為0.5元），在偶數位置放著紅塔山煙、照相機等貴重物品。游戲規(guī)則：你首先選擇正轉還是反轉，然后擲四顆骰子，設朝上的面的點數之和為n，就按選定的正轉或反轉方向，從位置n開始依次1、2、3……得數下去，直至數到n。數到n時的那個位置上放的東西就歸你，若數到位置1，你就得付攤主5元錢。請用數學知識來說明這攤主的贏利情況？

這是個摸獎游戲，涉及概率統(tǒng)計問題，在解題之前可先由學生做實驗，由他們得到的結果再來仔細觀察。而經過學生的實驗及觀察以后，會發(fā)現(xiàn)數的排列有規(guī)律可循，對于13這個數，正轉或反轉方向去數，都數到位置1；由于其他數字，要么依正轉可數到位置1，要么依反轉可數到位置1，但偶數位置永遠數不到，那么貴重的物品你只能望塵莫及。

從該題中不僅讓學生認識到天上不會掉餡餅，以后碰到類似的摸獎游戲，而且不會因貪小便宜而吃了大虧；又能使學生鞏固概率計算常用的公式和方法；最主要的是通過解題認識了數學的價值，增強了應用數學的意識。

5.從其他學科中選擇應用性問題，培養(yǎng)學生應用數學解決其他學科問題的能力。

現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，使數學的應用領域空前發(fā)展，促進了各學科的數學化趨勢。中學數學教學中，應注重適時選取其他學科的應用性問題，通過構建模型，利用數學工具，解決其他學科的問題。

例6：如圖所示，對于同一高度（足夠高）的兩個定滑輪，用一條（足夠長）的繩子跨過它們，并在兩端分別掛有4kg和2kg的物體，另在兩個滑輪中間的一段繩子懸掛另一物體，為使系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)，此物體的質量應是多少？（忽略滑輪半徑、繩子的重量）

篇10

關鍵詞：數學建模;實際案例;實踐訓練

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）46-0277-02

數學建模通常是基于所學的數學知識，運用數學建立模型的方式進行推理、論證以便解決實際生活的具體案例的教學手段[1]。經過不斷地改革，我們不難發(fā)現(xiàn)高職院校數學建模教學具有很多優(yōu)勢，但在建模的過程中，也有一些問題值得我們去關注，因此，本文對高職院校數學建模教學的意義、存在問題以及應對策略進行探討，以便為同行提供參考。

一、高職院校數學建模教學的意義

自從高職院校數學教學改革以來，數學建模的教學變得尤為重要，無論對實踐教學與高職院校的師生都具有積極的意義，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：

首先，高職院校數學建模有利于提高學生以數學為依托的應用意識，提高學生在實踐方面的創(chuàng)新能力。高職數學教學的建模本質上是通過數學模型的建構，從而逐漸激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，以便于學生在運用數學知識解決實際問題的過程中，不斷發(fā)展與提升自身的創(chuàng)新能力。當數學模型被建構之后，必然需要學生去證明其模型的正確性、可行性與合理性[2]。在此過程中，學生的各種能力都能得到提高，比如分析問題的能力與解決問題的能力等。在實際生活中，數學的適應范圍非常廣泛，當學生對實際問題進行數學建模時，很多知識信息會被應用，這樣不僅擴大學生的視野，而且鍛煉學生的實際運用能力。這樣在學生畢業(yè)之后，他們的綜合能力就能有很大的提高，對工作崗位具有較強的適應性。其次，數學建模教學能充分激發(fā)學生的積極性，變被動到主動，有利于學生參與性的提高。數學建模是基于具體案例的教學形式，它能充分地發(fā)揮學生的主觀能動性。數學作為專門研究人們現(xiàn)實生活中數量之間相互關系的基礎學科，在這個意義上，數學建模能被認為是生活實際應用的基礎，它作為橋梁連接了理論與實踐。數學建模最大的特點體現(xiàn)在基于現(xiàn)實問題，解決現(xiàn)實問題，在這個過程中，學生從實際生活提出問題，然后利用理論知識對問題進行有理有據地分析，接著建立假設，從而建立模型，再對建立的模型進行求解與驗證。從全部過程看，問題引導學生參與每個環(huán)節(jié)，在解決問題的過程中，幾個同學能共同討論，通過彼此的交流去解決問題，從被動參與到積極主動探索。學生的主觀能動性得以充分發(fā)揮，學生學習數學的興趣也會被激發(fā)。同時，數學建模教學的方式也給本來就有限的課堂注入新鮮的活力。最后，數學建模通常是基于團隊合作的形式，這樣的形式對學生團隊精神的培養(yǎng)、合作意識的提升都有很大的益處。在數學建模小組，每組成員擅長的方面各異，有的數學基礎好，他能對基礎不怎么好的同學起到帶動作用。還有的成員語言基礎好，他就能組織好語言，發(fā)表自己的看法，對小組建模過程進行有序的記錄。一些成員具有很好的計算機基礎，他善于編程?？傊〗M的每個成員，都能發(fā)揮自身的特長，每個人都具有自己獨到的見解，提出數學建模過程中需要的各種技能與知識。他們能更加深刻地體會任務不是獨自個人能完成的，必須要發(fā)揮集體的智慧，才能完成具體的任務。同時，在完成建模時，每個人都要盡心盡責，不偷懶，團隊作用才能顯見。

二、高職院校數學建模教學存在的問題

高職院校數學建模盡管如上所述有很多優(yōu)勢與重要意義，但在建模的過程中難免出現(xiàn)不盡如人意的地方。下面筆者大概從三個方面概括存在的問題。

高職院校數學建模教學過程，不是一蹴而就的，而是逐漸深入的一個過程。在這個過程中，學生對數學建模認識不足，師生不能認識到建模的優(yōu)點，進而不能充分重視數學建模教學。由于學生在上大學之前所形成的應試教育固定思維，在上大學后，很難從根本上根除這樣的思維與認識。對創(chuàng)造能力與實際應用能力不能足以重視，同時加之高職院校的學生數學科目基本薄弱，他們很難對數學這門學科感興趣。更談不上在數學建模時，對數學基礎知識的靈活運用。其次，無論是人力資源（即教師資源），還是物質資源（包括數學建模時，需要的各種軟硬件設備），在高職院校的數學課時，這些資源都非常困難地被提供。而且，關于數學建模教學的上級部門指導性意見以及相關的建模標準，都不能有統(tǒng)一的規(guī)范與指導。因而，很多高職院校的數學建模只在口頭上提，根本沒有實際去落實與實踐。最后，建模的內容沒有創(chuàng)新性與開拓性，只有一些過時的高職院校的數學教學內容，很少有生動活潑開創(chuàng)性實際案例。盡管有些高職學院已經明白改革數學教學內容勢在必行，有時，確實很努力地把數學建模的意識在高等數學教學中去嘗試，但由于各種因素的影響與實踐條件的困難，高職院校數學建模很難實現(xiàn)，大部分只是提提而已。同時，由于數學教師專業(yè)素養(yǎng)也有待提高，他們的能力受到極大的挑戰(zhàn)。他們缺乏數學建模的教學經驗，沒有辦法把建模的想法融入進數學課程中去，因而數學的教學質量很難提高。

三、高職院校數學建模教學的方法與途徑

基于上面的問題分析，筆者結合自身的實踐經驗，提出如下高職院校數學建模教學方法與途徑。

1.更新師生觀念，提升師生素質。首先，教師對高職院校數學建模教學的思想應該認同，應該改變過去偏重理論或偏重實踐的傾向。無論偏向哪一種都是不對的，只有同時并重，把理論在實踐中靈活運用，才是高職數學建模教學的本質觀念。既具有理論知識，又具有實踐能力的高素質綜合型人才是高職院校的培養(yǎng)目標。當教師的觀念更新，學生的思想才有可能在教師的開導下去逐漸形成。學生在教師的指導下才能將生活中遇到的問題與數學知識相結合，進而構建數學模型，轉化為自己實際運用能力。在高職數學建模教學中，具有一定專業(yè)水平與科研能力的數學教師是教學成功的關鍵。教師的素質對數學建模教學的質量與效果具有很大影響。教師能以班級為平臺，對數學建模問題與學生共同討論。而且，可用在假期期間，教師參加數學建模的培訓，學生也可以利用假期參加各種數學比賽以及在生活中利用數學知識。只有師生數學建模的思想得以滲透，才能真正意義上開展高職數學建模教學。

2.創(chuàng)新教學內容，滲透數建模理念。當進行建模教學時，教師可以根據實際情況，對原有的數學教學內容做適當的調整創(chuàng)新。例如，教師可以通過生活中的實際問題，與數學中的抽象概念相聯(lián)系，然后通過數學建模的形式回歸到實際運用中去。又比如，與數學建模有聯(lián)系的課程內容，生活中遇到的問題，諸如房貸、車貸以及農業(yè)科技方面的相關數學問題。盡管高職學生數學整體能力不如普通高校的學生，但是他們對數學建模涉及到的問題還是很感興趣的。通過一系列選修課的開展，去擴大學生數學方面的知識，以便他們在數學建模時，具有足夠的理論知識基礎。教師可以加強計算機方面的數學應用知識的教學，必要的討論在課堂教學中是時刻需要關注的，師生在相互討論中滲透數學建模的思想，學生也在討論中提高自己的交流能力與數學知識的運用能力。當學生遇到疑問，教師應該積極答疑，并對討論不深入的問題及時補充，并做歸納性總結。

3.結合實際案例，加強數學建模實踐訓練。當師生進行高職數學教學時，具體的案例教學可以適當地被運用到課題活動中來，師生應該積極嘗試，對原有數學課程的架構與內容體系進行科學合理地革新，擴大數學相關知識在職業(yè)院校各專業(yè)中的應用。例如高等數學知識在財經專業(yè)的具體運用案例。有關銀行借貸方面的問題。由于科技的發(fā)展與社會的進步，人們的生活水平也隨著不斷提高。房價因此而變高，這就促進人們申請個人住房貸款。根據銀行的相關規(guī)定，申請人有兩種方式還所借的房貸。一種是等本不等息遞減還款法。另外一種是等額本息還款法。教師可以讓同學們分析以上兩種還貸方式的好處與不好的地方。到問題的解決階段，學生可以假設貸款30萬元，分20年還清，年利率5.03%。然后根據公式分別計算兩種情況下的利息與還款情況。根據計算學生可以得出第一種還款方法（等額本金）的特點是在還款的前面階段，有很大的壓力，越往后期，其還款的壓力就逐漸減少。而后一種還款方式在每月具有等額的還款，還款壓力不大，但是通過假設與計算可以看出貸款產生的利息不低。

4.利用信息技術，提高數學建模教學效果。如果你在高職數學教學中，能充分利用好現(xiàn)代信息技術手段，那么就可以對高等數學教學模式進行不斷地變化與創(chuàng)新。隨著媒體技術在數學教學領域的普及，高職數學的教學觀念、教學形式、教學過程及教學模式將隨之而發(fā)生很大的變革。計算機輔助教學被引入高職數學建模教學的課堂，學生運用現(xiàn)代化信息技術的能力得以提高，教室不再是唯一的地方，學生的時空被擴大，這樣有利于激發(fā)學生學習的興趣，更能激發(fā)學生積極參與的熱情。例如，當數學一個章節(jié)學習后，可根據學生學習的不同專業(yè)，設計與專業(yè)聯(lián)系的數學建模問題。農林專業(yè)的可以設計有關飼料配比問題，然后讓學生通過網絡圖書館去搜集相關資料，從而把數學知識通過利用現(xiàn)代信息技術運用到實際生活中去。這樣不僅擴大了學生的知識應用的范圍，而且提高了學生遇到實際問題時的靈活處理能力。

通過上面的分析，我們不難看出高職院校數學建模教學具有重要的意義，但在建模的過程中出現(xiàn)了一些問題，為此，有必要提出高職院校數學建模教學方法與途徑?；诟呗氃盒８叩葦祵W建模教學改革關系到很多因素，有主客觀因素又有外界因素。這些都需要高職院校的領導與師生積極努力去探索，堅持不斷努力突破現(xiàn)有大局限，創(chuàng)造更有又意義的數學建模教學新模式。如何做到數學知識為學生專業(yè)能力培養(yǎng)與專業(yè)發(fā)展服務，這是需要我們在線教師與廣大研究者繼續(xù)深入探討與研究的問題。

參考文獻：