導(dǎo)語：如何才能寫好一篇系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞公司治理金融危機(jī)商業(yè)銀行

1金融系統(tǒng)穩(wěn)定的重要性

自從20世紀(jì)70年代末發(fā)達(dá)國家和一些新興國家陸續(xù)實(shí)施金融自由化和放松金融管制之后，全球發(fā)生銀行危機(jī)的國家和頻率與之前相比有很大幅度地增加。在Bordo和Eichengreen（1999）的一項(xiàng)有關(guān)金融危機(jī)的研究中，他們選取的21個樣本國家在1945~1971年期間，只發(fā)生了1次銀行危機(jī)。但就在1975到1997年之間，國際貨幣基金組織（IMF）的成員國共發(fā)生了54次銀行危機(jī)。

大量金融危機(jī)研究表明，銀行危機(jī)通常處于金融危機(jī)的核心地位，并且決定著金融危機(jī)的深度和廣度。近年來的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)也表明了這一點(diǎn)，例如，1994年的墨西哥危機(jī)之所以比1998年的巴西危機(jī)持續(xù)的時間更長，帶來的危害更大，其重要的原因就在于銀行系統(tǒng)的問題。1997年的亞洲金融危機(jī)之所以如此嚴(yán)重，關(guān)鍵原因也是由于銀行系統(tǒng)卷入到危機(jī)之中。

在2006年12月之前，中國將向外國全面開放銀行業(yè)。隨著金融部門越來越開放，其面臨的競爭將越來越激烈，不穩(wěn)定的因素將不可避免地增加。銀行業(yè)本身具有內(nèi)在的脆弱性，因?yàn)殂y行是一個通過短期負(fù)債與長期資產(chǎn)的結(jié)構(gòu)來創(chuàng)造流動性，并且實(shí)行高負(fù)債經(jīng)營的行業(yè)。貨幣不匹配是開放銀行業(yè)脆弱性的另外一個重要原因。加之我國信息不對稱、契約不完全的問題比發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)國家要嚴(yán)重得多，因此在未來幾年內(nèi)銀行系統(tǒng)發(fā)生危機(jī)的可能性會加大。所以，維持銀行及金融系統(tǒng)的穩(wěn)定對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分重要，是當(dāng)前我國面臨的一個十分關(guān)鍵和棘手的問題。

2商業(yè)銀行的公司治理與金融危機(jī)

有關(guān)亞洲金融危機(jī)爆發(fā)原因的相關(guān)文獻(xiàn)很多，但歸納起來主要有3種不同的觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了危機(jī)國家經(jīng)濟(jì)基本面的惡化；第二種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了投資者自我實(shí)現(xiàn)的恐慌；第三種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了政府提供的擔(dān)保所產(chǎn)生的道德風(fēng)險(xiǎn)。雖然這3種觀點(diǎn)從不同的角度解釋了金融危機(jī)，但是并沒有主要關(guān)注處于微觀基礎(chǔ)的銀行。實(shí)際上，金融機(jī)構(gòu)的公司治理所存在的嚴(yán)重缺陷不僅是危機(jī)產(chǎn)生的一個重要原因，也增加了危機(jī)的嚴(yán)重程度和所付出的成本代價(jià)。公司治理不僅對于單個的金融機(jī)構(gòu)，而且對于金融系統(tǒng)甚至整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)都起著重要的基礎(chǔ)性作用。近年來發(fā)生的許多金融危機(jī)，例如亞洲、俄羅斯和拉美國家，其中一個重要原因就在于薄弱的公司治理和風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)制。

公司治理結(jié)構(gòu)是聯(lián)系公司管理層、董事會、股東及其他利益相關(guān)者之間的正式和非正式關(guān)系的制度安排，并通過公司所追求的目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的手段以及監(jiān)督這些目標(biāo)的績效為企業(yè)的運(yùn)作提供了一套機(jī)制，以使各利害關(guān)系人在權(quán)利、責(zé)任和利益上相互制衡，實(shí)現(xiàn)公司效率和公平的合理統(tǒng)一。良好的公司治理應(yīng)為董事會和管理層提供恰當(dāng)?shù)募顧C(jī)制去追求符合公司和股東利益的目標(biāo)，并能夠發(fā)揮有效的監(jiān)督作用以及更好地利用公司的資源。

良好的公司治理不僅對企業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，而且也是維持金融系統(tǒng)穩(wěn)健和抵抗外部沖擊的一個關(guān)鍵因素。Johnson和Boone等的研究發(fā)現(xiàn)，公司治理特別是對中小股東保護(hù)的有效性比標(biāo)準(zhǔn)的宏觀經(jīng)濟(jì)基本面方法更能夠解釋金融危機(jī)。那么，作為處于金融系統(tǒng)主導(dǎo)地位的銀行來講，其公司治理是否薄弱對金融系統(tǒng)的穩(wěn)定更是有著十分重要的影響。因此，近年來一些國家的銀行監(jiān)管當(dāng)局開始越來越重視銀行的公司治理在促進(jìn)金融穩(wěn)定中所發(fā)揮的重要作用。同時，在日常業(yè)務(wù)中，銀行面臨著各種風(fēng)險(xiǎn)，包括信用風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)和內(nèi)部操作風(fēng)險(xiǎn)等。對這些風(fēng)險(xiǎn)處置不當(dāng)會對整個金融系統(tǒng)造成嚴(yán)重的后果，因此需要銀行部門能夠識別、監(jiān)督和控制這些風(fēng)險(xiǎn)。而良好的公司治理則是實(shí)現(xiàn)有效風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)。

因此，亞洲金融危機(jī)爆發(fā)之后，公司治理對金融系統(tǒng)穩(wěn)定的影響得到了國際金融機(jī)構(gòu)的極大關(guān)注。例如，金融穩(wěn)定論壇（FSF）把經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織制定的《OECD公司治理原則》作為衡量金融體系健全與否的12個主要標(biāo)準(zhǔn)之一。同時，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會也將公司治理結(jié)構(gòu)納入其對銀行的監(jiān)管內(nèi)容中。1999年該機(jī)構(gòu)了《加強(qiáng)銀行機(jī)構(gòu)的公司治理》，從銀行價(jià)值取向、戰(zhàn)略目標(biāo)、責(zé)權(quán)劃分、管理者相互關(guān)系、內(nèi)控系統(tǒng)、特別風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控、激勵機(jī)制和信息透明度等八個方面闡述了良好的銀行公司治理機(jī)制所必備的基本要素。

3中國商業(yè)銀行的治理結(jié)構(gòu)缺陷

經(jīng)過不斷的金融體制改革，中國的金融體系逐步實(shí)現(xiàn)了多元化。但目前銀行業(yè)金融資產(chǎn)在全部金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)總額中占絕大多數(shù)比重，其中銀行業(yè)又以四大國有獨(dú)資銀行為主體。截至2003年底，四家國有商業(yè)銀行總資產(chǎn)占到全部銀行業(yè)資產(chǎn)總額的55%，并承擔(dān)著全社會80%左右的支付結(jié)算量。這種十分薄弱的治理結(jié)構(gòu)造成了巨額的不良資產(chǎn)和過高的不良資產(chǎn)比率，大大增加了銀行系統(tǒng)的脆弱性。中國商業(yè)銀行治理結(jié)構(gòu)的缺陷主要有以下幾個方面：

3.1全體公民作為國有商業(yè)銀行所有者的利益得不到有效的保護(hù)

國家作為國有商業(yè)銀行的出資者，享有剩余索取權(quán)，但國家是一個非人格化的產(chǎn)權(quán)主體，真正人格化的產(chǎn)權(quán)主體是全體公民。但對每一個公民來講，其并沒有足夠的動機(jī)、資源和能力去監(jiān)督銀行。國家政府可以看作是每個全體公民的人，然后政府通過具體的行政機(jī)構(gòu)把經(jīng)營權(quán)利交給其委派的官員行使。這時，一方面國家政府的目標(biāo)是多元化的，追求銀行價(jià)值的最大化并不是其最重要和唯一的目標(biāo)。另一方面，對于實(shí)際行使經(jīng)營權(quán)的政府官員來講，剩余索取權(quán)與控制權(quán)出現(xiàn)極大的不匹配，而且政府官員的首要目標(biāo)是行政目標(biāo)而不是所有者目標(biāo)。這種從全體公民、中央政府、管理機(jī)構(gòu)一直到經(jīng)理人員之間的具有行政性的層層委托關(guān)系，使作為所有者的全體公民的利益得不到有效地保護(hù)。

對于股份制商業(yè)銀行來說，其控股股東基本上仍是國有企業(yè)，使得這些銀行也在不同程度上帶有行政色彩并普遍存在著內(nèi)部人控制和道德風(fēng)險(xiǎn)問題。普通股股東無法對經(jīng)理人員進(jìn)行有效的監(jiān)督，其利益也難以得到有效保證。

3.2對經(jīng)理人員的激勵約束機(jī)制不強(qiáng)，鼓勵了經(jīng)營者的漠視風(fēng)險(xiǎn)和欺詐行為

與行政體制高度一致的國有商業(yè)銀行分支機(jī)構(gòu)設(shè)置，一方面使得銀行的貸款決定受到地方政府的干預(yù)，另一方面使得總行對分支機(jī)構(gòu)的經(jīng)理人員缺乏監(jiān)督和控制。參照事業(yè)單位工資制度制定的薪酬制度，不能對經(jīng)營者進(jìn)行有效的激勵和約束，反而增長了經(jīng)營者進(jìn)行欺詐和權(quán)力尋租的動機(jī)。例如，廣東佛山的馮昌明與工商銀行廣東分行、佛山分行等有關(guān)銀行高層管理者內(nèi)外勾結(jié)，涉嫌騙取貸款70多億元。

3.3資本市場、產(chǎn)品市場和經(jīng)理市場尚未形成有效的市場約束機(jī)制

一是通過股價(jià)變化和接管威脅，進(jìn)行產(chǎn)權(quán)交易的資本市場可以起到約束公司管理層的作用。但是，國有獨(dú)資商業(yè)銀行并沒有這樣一個資本市場，上市的股份制商業(yè)銀行由于大量非流通股的存在而大大削弱了資本市場的對管理者的約束作用。二是雖然四大國有商業(yè)銀行的壟斷傾向開始呈現(xiàn)出下降的趨勢，但銀行業(yè)市場仍然處于金融抑制下的行政壟斷狀態(tài)。在政府的普遍而深入的保護(hù)和干預(yù)下，使得本來在金融體系中就居于絕對主導(dǎo)的銀行業(yè)忽視了風(fēng)險(xiǎn)控制和經(jīng)營績效的改善。三是在有效的經(jīng)理市場上，企業(yè)經(jīng)理作為人力資本，其價(jià)值取決于市場對經(jīng)理在知識、經(jīng)驗(yàn)、誠信度和經(jīng)營業(yè)績等方面的評價(jià)。但銀行經(jīng)理人員的選擇往往受到政府的干預(yù)和影響，國有獨(dú)資商業(yè)銀行的高級管理人員由政府任命，缺乏有效的市場競爭機(jī)制。

4完善中國商業(yè)銀行治理，增強(qiáng)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定

完善銀行業(yè)的公司治理必須形成有效的激勵與約束機(jī)制，所以公司治理的完善不僅僅限于內(nèi)部治理結(jié)構(gòu)，筆者認(rèn)為應(yīng)該主要從以下幾個方面著手：

(1)通過股份制改造，建立起合理的股東結(jié)構(gòu)和內(nèi)部治理結(jié)構(gòu)，明確股東大會、董事會和監(jiān)事會以及高級管理人員之間的各項(xiàng)具體職責(zé)和權(quán)利。在我國股份制商業(yè)銀行以及處于股份制改造進(jìn)程中的國有商業(yè)銀行已經(jīng)建立了股東大會、董事會和監(jiān)事會等機(jī)構(gòu)，但僅僅有形式上的架構(gòu)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是增強(qiáng)具體操作和執(zhí)行的有效性，真正建立起對相關(guān)責(zé)任人的有效激勵、制衡和懲罰機(jī)制。特別是對沒有盡到自己職責(zé)以及違反法規(guī)的責(zé)任人要給予相應(yīng)的懲罰。

(2)在銀行業(yè)的相關(guān)資本市場、產(chǎn)品市場和經(jīng)理市場建立有效的市場約束機(jī)制。通過建立和完善進(jìn)行產(chǎn)權(quán)交易的資本市場約束銀行的公司管理層，通過消除政府對銀行業(yè)的過度干預(yù)來增強(qiáng)國有銀行的風(fēng)險(xiǎn)和競爭意識，通過消除高層管理人員的政府任命制來形成有效的經(jīng)理市場。通過破產(chǎn)、接管、并購和重組等潛在威脅來約束經(jīng)營不善的銀行，降低經(jīng)營者的道德風(fēng)險(xiǎn)問題。同時，成立專門的擔(dān)保機(jī)構(gòu)對存款人實(shí)行有限的擔(dān)保，降低由國家對國有銀行實(shí)行無限擔(dān)保所帶來的嚴(yán)重的道德風(fēng)險(xiǎn)問題。

(3)健全與金融機(jī)構(gòu)相關(guān)的法律法規(guī)，并且增強(qiáng)法律的有效執(zhí)行和法治建設(shè)，其中后者顯得更為重要。法律的有效執(zhí)行一方面可以保護(hù)銀行對貸款進(jìn)行有效回收，另一方面可以抑制大股東和內(nèi)部管理人員侵害廣大存款人和小股東的利益，這是維持銀行系統(tǒng)穩(wěn)定不可忽視的部分。

(4)增加信息披露的透明度，提高財(cái)務(wù)報(bào)告的準(zhǔn)確性和質(zhì)量，完善商業(yè)銀行信息披露制度，并對違規(guī)者實(shí)行相應(yīng)的懲罰和糾正措施，這是存款人、中小股東、監(jiān)管者和資本市場對銀行進(jìn)行有效約束的前提條件。應(yīng)該制定和實(shí)施完備的措施來保證中小股東參與公司的治理，發(fā)揮資本市場對銀行的有效約束作用。

篇2

關(guān)鍵詞：常微分方程；穩(wěn)定性；李雅普諾夫函數(shù)

Abstract：Stability theory is a important part of differential equation，is developed by researching into the athletics problem. In this paper is the further analysis of ordinary differential equation’s stability.

Keywords： ordinary differential equation；Stability theory；Lyapunov function

穩(wěn)定性理論是19世紀(jì)80年代由俄國數(shù)學(xué)家李雅普諾夫[1]創(chuàng)建的.穩(wěn)定性理論在自動控制、航天技術(shù)、生態(tài)生物、生化反應(yīng)等自然科學(xué)和工程技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用[2]，其概念和理論發(fā)展十分迅速，本文中構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)來判定常微分方程的穩(wěn)定性.

一、李雅普諾夫函數(shù)介紹[3]

考慮集合w■Rn，f：wRn連續(xù)可微。■∈W，■是系統(tǒng)■=f（x）（1）的平衡點(diǎn).

定理1：如果U是■的領(lǐng)域，U■W有函數(shù)V：UR，在U上連續(xù)，在U-■上可微，滿足

（1）V（■）=0；V（x）>0，當(dāng)x≠■

（2）V=■V（x（t））≤0，當(dāng)x≠■，其中x（t）是系統(tǒng)（1）的軌線，則■是穩(wěn)定的.

（3）若函數(shù)V還滿足V

函數(shù)V滿足（1）（2），V就叫做■的李雅普諾夫函數(shù)；若還滿足（3）就叫做嚴(yán)格單調(diào)的李雅普諾夫函數(shù)。這個定理叫李雅普諾夫穩(wěn)定性定理.

二、常微分系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

處理常系數(shù)線性系統(tǒng)二次型的方法，可以推廣到某些非自治和非線性系統(tǒng)（對非線性系統(tǒng)）

■A（t）x （2）

取二次型V（t，x）=xiB（t）x作為李雅普諾夫函數(shù)，其中B（t）=（bij（t））n×m是可微矩陣。沿著（1）式的解，曲線計(jì)算V（t，x）的全導(dǎo)數(shù)得■（t，x）=xi■+Ai（t）B（t）+B（t）A（T）x

為了判定（2）式零解的穩(wěn)定性，我們可以對給出的矩陣C（t）來求解下面的矩陣微分方程

■+Ai（t）B（t）+B（t）A（t）=C（t） （3）

適當(dāng)選取C（t）后解出B（t），就能判定（1）式零解的穩(wěn)定性.

例∶線形類比法

線性類比法是將一些非線性系統(tǒng)形式地當(dāng)作線性系統(tǒng)，用類比的方法構(gòu)造出需要的李雅普諾夫函數(shù).

設(shè)f（x1）連續(xù)可導(dǎo)， f（0）=0討論系統(tǒng)

■=f（x1）+a12 x2■=a21x1+a22 x2 （4）零解的穩(wěn)定性.

系統(tǒng)的特征方程為λ2-（a11+a22）λ+a11a22-a12a21=0.

容易看出，當(dāng)a11+a220時，特征方程的兩個根都有負(fù)實(shí)部，（4）式的零解是漸近穩(wěn)定的，非線性系統(tǒng)（4）式無法用特征根的方法判定，但可以用類似于線性系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)去判斷其穩(wěn)定性，事實(shí)上對（4）式取v′（x1，x2）=（a11+a22）（a11a22-a12 a21）x12，則它的半負(fù)定的函數(shù)，利用巴爾巴欣公式得v（x1，x2）=■（a11a22-a11a22）x12+■（a22 x1-a12x2）2

v（x1，x2）是正定函數(shù)，所以（7）式的解是穩(wěn)定的，由此類比構(gòu)造與線性系統(tǒng)類似的V函數(shù)

V（x1，x2）=■■a22-a12 a21x1dx1+■（a22 x1-a12 x2）2

V（x1，x2）正定，計(jì)算導(dǎo)數(shù)得小于等于0.

所以（4）式的零解是穩(wěn)定的.

三、結(jié)論

1.在使用李雅普諾夫函數(shù)判定穩(wěn)定性時，當(dāng)我們找不到滿足穩(wěn)定性定理?xiàng)l件的函數(shù)V（x）時，我們無法斷定零解是否穩(wěn)定的，其構(gòu)造的李雅普諾夫函數(shù)不同時，判定零解是否漸近穩(wěn)定及吸引域的大小也會有差異.

2.在利用李雅普諾夫方法判定穩(wěn)定性時，一個問題是滿足一定條件的李雅普諾夫函數(shù)是否存在及當(dāng)系統(tǒng)的零解有某種穩(wěn)定性時，滿足這個穩(wěn)定性的V（x）是否存在.

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡燧林.常微分方程[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[2]丁同仁.常微分方程定性方法的應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]馬知恩，周義倉.常微分方程定性與穩(wěn)定性方法[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

篇3

[關(guān)鍵詞]可靠性；邊坡工程；應(yīng)用

邊坡工程的可靠性分析是近20年發(fā)展起來的評價(jià)邊坡工程狀態(tài)的新方法，它把邊坡巖體性質(zhì)、荷載、地下水、破壞模式、計(jì)算模型等影響邊坡穩(wěn)定性的多個因素作為不確定量，借鑒結(jié)構(gòu)工程可靠性理論方法，結(jié)合邊坡工程的具體情況，用可靠指標(biāo)或破壞概率來評價(jià)邊坡安全度。與傳統(tǒng)的確定性理論相比較，可靠性分析能更好地反映邊坡工程的實(shí)際狀態(tài)和安全程度，正確合理地解釋許多用確定性理論無法解釋的工程問題。

邊坡的工程質(zhì)量是以邊坡工程的安全性、實(shí)用性和時效性等性能指標(biāo)為判別基準(zhǔn)的。邊坡的安全性是指邊坡工程在形成和使用過程中，在常規(guī)工作環(huán)境和條件作用下，保持邊坡穩(wěn)定的能力；邊坡的實(shí)用性是指邊坡在預(yù)定的條件下，滿足特定工程使用要求的能力。邊坡的時效性是特定的主體工程這其工程壽命期限內(nèi)，在正常形成和使用條件下，不致因邊坡巖土體性能隨時間遷移而出現(xiàn)的不可接受的破壞概率的能力。一個邊坡具有安全、實(shí)用和時效性能，人們就認(rèn)為它存在可靠性。因此，可將安全性、實(shí)用性和時效性合稱為可靠性。邊坡可靠性可定義為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，邊坡完成預(yù)定功能的能力，表征邊坡可靠性的兩個指標(biāo)是邊坡的可靠度和失效概率（或破壞概率）。其中邊坡的可靠度是邊坡在規(guī)定的條件下和預(yù)定的時間內(nèi)完成預(yù)定功能的概率，邊坡的失效概率（破壞概率）是邊坡在規(guī)定的條件下和預(yù)定的時間內(nèi)系統(tǒng)功能失效、破壞的概率。邊坡可靠度Ps與破壞概率Pf之和為全概率，即有Ps+Pf=1。

由此可見，邊坡可靠性是評價(jià)和衡量邊坡工程質(zhì)量的綜合指標(biāo)，提高邊坡可靠性與提高邊坡工程質(zhì)量具有同樣的意義。

一、邊坡可靠性分析原理

邊坡工程可靠性分析的基本原理可歸納為：在對邊坡工程系統(tǒng)進(jìn)行地質(zhì)分析的基礎(chǔ)上，確定邊坡的滑移破壞模式，將巖土體性質(zhì)狀態(tài)參數(shù)、邊坡幾何參數(shù)、荷載、地下水壓等隨機(jī)變量用合理的分布函數(shù)描述，根據(jù)破壞準(zhǔn)則，建立邊坡破壞的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的可靠性計(jì)算方法，進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)，預(yù)測邊坡發(fā)展趨勢，為工程決策提供依據(jù)。

二、評價(jià)方法

可靠性理論方法主要包括：蒙特卡洛模擬法、羅森布魯斯法以及一次二階矩法等。其中，蒙特卡洛模擬法不受分析條件的限制，對極限狀態(tài)函數(shù)和變量分布形式要求不高，可以模擬出邊坡系統(tǒng)的主要狀態(tài)和特征。在足夠的模擬次數(shù)下，就能求得一個相對精確的破壞概率、可靠指標(biāo)。因此，蒙特卡洛模擬法相對精度較高，方法簡單容易實(shí)現(xiàn)。主要問題是模擬計(jì)算次數(shù)太多，特別是破壞概率較小時，運(yùn)算量大，收斂速度慢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度較來越快，蒙特卡洛法的收斂速度已不再是要解決的難題。羅森布魯斯法適應(yīng)于狀態(tài)函數(shù)中各狀態(tài)變量已知和未知的情況，利用狀態(tài)變量的均值和方差，假定狀態(tài)函數(shù)分布已知（通常假定為正態(tài)分布），通過計(jì)算狀態(tài)函數(shù)的一階矩及二階矩求出破壞概率和可靠指標(biāo)。此種方法計(jì)算簡單方便，但相對精度較低，可滿足于一般邊坡工程的評價(jià)。一次二階矩法計(jì)算簡便，可直接導(dǎo)出求解可靠指標(biāo)的解析式，但對變量的分布形式有限制，只適合于變量服從正態(tài)分布的情況。

三、邊坡可靠性評價(jià)的影響因素

邊坡工程的不確定性影響因素按其成因可以分為四類：物理不確定性、統(tǒng)計(jì)不確定性、模型不確定性和人為過失造成的不確定性等。在具體的邊坡工程分析中，可以概述如下：（1）巖層（土層）剖面與邊界條件的不確定性；（2）巖土體性質(zhì)固有的變異性；（3）試驗(yàn)樣品數(shù)量不足；（4）外加荷載大小和分布的不確定性；（5）勘測取樣方法與試驗(yàn)方法的誤差；（6）計(jì)算模型的不確定性。

邊坡的穩(wěn)定性受多種因素影響，主要可分為內(nèi)在因素和外部因素。內(nèi)在因素包括結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)性質(zhì)、巖土體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件等。外部因素包括工程荷載條件、地震作用、邊坡形態(tài)的改造、植被作用等。其中，巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)包括巖土體的容重、抗壓強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)，在這些變量中，巖質(zhì)邊坡最值得重視的是結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度。

影響邊坡穩(wěn)定的巖體結(jié)構(gòu)因素，主要包括結(jié)構(gòu)面的傾向和傾角、走向、結(jié)構(gòu)面的組數(shù)和數(shù)量，結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性等幾個方面。地質(zhì)構(gòu)造是影響邊坡穩(wěn)定的重要因素，其因素包括區(qū)域構(gòu)造特點(diǎn)、邊坡的褶皺形態(tài)、巖層的產(chǎn)狀、斷層和節(jié)理裂隙的發(fā)育特征及區(qū)域新構(gòu)造運(yùn)動活動特點(diǎn)等。邊坡形態(tài)對邊坡的穩(wěn)定性有直接影響。邊坡形態(tài)指邊坡的高度、長度、剖面形態(tài)、平面形態(tài)及邊坡的臨空條件等。地震是誘發(fā)邊坡變形破壞的重要條件，地震活動的強(qiáng)弱直接關(guān)系到邊坡的穩(wěn)定性以及所誘發(fā)的邊坡破壞的規(guī)模、范圍。地震的強(qiáng)弱通常由地震震級和地震烈度來衡量。

地震對邊坡穩(wěn)定性的影響表現(xiàn)為累計(jì)效應(yīng)和觸發(fā)效應(yīng)2個方面；前者主要表現(xiàn)為地震作用引起邊坡巖體結(jié)構(gòu)松動，破裂面、弱面錯位和孔隙水壓力累計(jì)上升；后者主要表現(xiàn)為地震的作用造成邊坡中軟弱層的觸變液化以及使處于臨界狀態(tài)的邊坡瞬間失穩(wěn)。

除了上述分析因素外，巖土體的風(fēng)化作用、人類工程活動、植被情況等因素都會對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

四、可靠性評價(jià)模型的建立

建立可靠性評價(jià)模型是運(yùn)用模擬方法的前提。對一個邊坡工程形成過程進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和控制，要掌握過程的屬性、特征和狀態(tài)，應(yīng)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方程來描述系統(tǒng)性能的模型。模擬模型應(yīng)具有以下的功能：

1.系統(tǒng)評價(jià)功能：根據(jù)極限平衡原理及安全系數(shù)Fs≤1.0或安全儲備Ms≤0便開始破壞的準(zhǔn)則，對已形成邊坡或擬建邊坡的穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)；

2.方案比較功能：對于同一邊坡工程不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析、比較，從中選擇較優(yōu)的方案；

3.系統(tǒng)預(yù)測功能：預(yù)測邊坡系統(tǒng)在既定條件下現(xiàn)在和未來的工作狀態(tài)、破壞概率、破壞危害等；

4.因素判定功能：通過靈敏度分析，在眾多的影響因素中，判定對系統(tǒng)狀態(tài)影響最大的因素以及它們的影響程度；

5.系統(tǒng)優(yōu)化功能：確定在何種狀態(tài)變量組合下，能夠獲得最佳的系統(tǒng)響應(yīng)。

定義隨機(jī)變量R、S，在傳遞系數(shù)法的極限平衡理論基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的計(jì)算模型和計(jì)算公式。假定邊坡材料滿足摩爾—庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，計(jì)算模型的滑坡面為折線形，坡體只受水平向地震加速度的影響。對邊坡巖土體進(jìn)行豎直條分，假設(shè)坡體條間力的合力與上一條坡體底面相平行，如圖1所示。

結(jié)合力的平衡條件，逐條向下推求，直至最后一條坡體的推力為零。其中，要考慮地震力作用，因場地地下水較低，故不考慮地下水作用。

根據(jù)摩爾—庫侖準(zhǔn)則，有

由式（1）、式（2）和式（3）可以解出：

在求解具體問題時，首先假定Fs=R/S為一定值，然后由第一條開始逐條向下推求，直至求出最后一條的推力Pn=0。Fs為邊坡滑動的安全系數(shù)。

根據(jù)式（5）、式（6）可得出

其中：R—邊坡抗滑力；

S—邊坡下滑力；

Ri—第i塊的抗滑力；

Si—第i塊的下滑力；

Wi—第i塊的重量，kN/m；

Ci—第i塊的內(nèi)聚力，kPa；

Li—第i塊的滑動面長度，m；

φi—第i塊的內(nèi)摩擦角，（°）；

αi—第i塊滑面傾角，（°）；

A—地震加速度；

ψj—第i塊段的剩余下滑力傳至第i+1塊段的傳遞系數(shù)。

由式（8）、式（9），并將Rn、Sn的表達(dá)式代入，可以得到邊坡可靠性狀態(tài)方程為：

式中各參數(shù)含義同上。

狀態(tài)函數(shù)Z=R-S的可靠指標(biāo)β為：

當(dāng)R、S為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時，其失效概率為：

五、結(jié)語

1.對可靠性理論的基本概念及其原理進(jìn)行了闡述，并對巖土工程領(lǐng)域可靠性理論常用的分析計(jì)算方法進(jìn)行了敘述，主要包括蒙特卡羅模擬法、羅森布魯斯法以及一次二階矩法等。其中一次二階矩方法又包括中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法（J-C法）、映射變換法和實(shí)用分析法。

2.對地震力作用下公路高邊坡可靠性評價(jià)的原理及影響因素進(jìn)行了分析，主要影響因素包括內(nèi)在因素和外部因素。內(nèi)在因素包括結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)性質(zhì)主要指抗剪強(qiáng)度參數(shù)、巖土體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件等。外部因素包括工程荷載條件、地震作用、邊坡形態(tài)的改造、植被作用等。

3.建立了邊坡工程的可靠性評價(jià)模型。

參考文獻(xiàn)：

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2797.

篇4

關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機(jī)；全階磁鏈觀測器；無速度傳感器控制；反饋增益設(shè)計(jì)；低速穩(wěn)定性分析

0 引言

因?yàn)榘惭b速度傳感器增加了系統(tǒng)成本，降低了系統(tǒng)的可靠性、魯棒性，故無速度傳感器控制[1-3]成為高性能交流調(diào)速的一個研究熱點(diǎn)。無速度傳感器控制系統(tǒng)最大的局限是整個系統(tǒng)對電機(jī)參數(shù)變化的敏感性及在低速和零速區(qū)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。為了保證全階磁鏈觀測器在低速發(fā)電狀態(tài)下的穩(wěn)定性，針對轉(zhuǎn)速辨識率和觀測器反饋增益的選取，學(xué)者們做了大量的工作[4-7]。傳統(tǒng)的反饋增益選取方法是將觀測器極點(diǎn)設(shè)計(jì)成正比于電機(jī)極點(diǎn)，且比例系數(shù)選擇大于1，但在高速時可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者對此反饋增益選取方法做了一些改進(jìn)，但并不能從理論上嚴(yán)格保證整個轉(zhuǎn)速估算系統(tǒng)在全速范圍內(nèi)的穩(wěn)定性，或者反饋增益的表達(dá)方式很復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。為此，結(jié)合文獻(xiàn)[8-11]所提出的穩(wěn)定性分析方法，本文首先通過波波夫（Popov）理論和勞斯赫爾維茨（RouthHurwitz）判據(jù)分析了觀測器在低速下的穩(wěn)定性問題，給出了轉(zhuǎn)速估算系統(tǒng)穩(wěn)定條件，從理論上保證了所給出的反饋增益能夠確保系統(tǒng)在寬速范圍內(nèi)的穩(wěn)定性；然后，對感應(yīng)電機(jī)全階磁鏈觀測器矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，整個系統(tǒng)在低速再生發(fā)電區(qū)域有很好的收斂性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文分析了基于全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并得出了在低速再生發(fā)電模式下的不穩(wěn)定性問題。為了獲得在寬速范圍內(nèi)的穩(wěn)定性，特別是在低速再生發(fā)電模式下，給出了觀測器的反饋增益設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。相對于傳統(tǒng)的基于極點(diǎn)配置方法，本文提出的方法改善了無速度傳感器控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，特別是低速再生發(fā)電運(yùn)行模式，該觀測器在寬速范圍內(nèi)估計(jì)的收斂性和穩(wěn)定性得到了很大的改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

關(guān)鍵詞 半群 瞬時可用度 單調(diào)性 指數(shù)穩(wěn)定性

中圖分類號：O211.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Instantaneous Availability Analysis of Repairable Human-machine Systems

FENG Jie， CHEN Yao， JU Xiangchen， ZHANG Yuanyuan， LIU Dongxu

（Department Mathematics， College of Science， Yanbian University， Yanji， Jilin 133000）

Abstract This paper discusses the man-machine system model using invariant linear systems and linear operator semi group theory， proved that under certain conditions， the instantaneous availability （） of the system monotonically decreasing， thus ensuring the reliability of the system.

Key words semi group； instantaneous availability； monotonic； exponential stability

1 模型方程描述

所謂可修復(fù)系統(tǒng)就是指當(dāng)構(gòu)成系統(tǒng)的部件故障或劣化時能通過各種維修手段使其恢復(fù)功能的一類系統(tǒng)，它是可靠性理論中研究的一個重要內(nèi)容。人機(jī)系統(tǒng)是對作為主體的人和所控制的各種類型機(jī)器的統(tǒng)稱。隨著科技的發(fā)展，人機(jī)系統(tǒng)日益龐大，機(jī)器設(shè)備的高精度、高性能使人們所擔(dān)負(fù)的工作責(zé)任更加重大，存在著由人為失誤引起的重大事故發(fā)生的可能性，因此我們不但在實(shí)際工作中，而且應(yīng)在理論上解決人機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[1]用Laplace變換研究了此模型，給出了Laplace變換公式且指出系統(tǒng)穩(wěn)定解的存在性；文獻(xiàn)[2]證明了系統(tǒng)動態(tài)非負(fù)解是存在唯一的。文獻(xiàn)[3]討論了系統(tǒng)動態(tài)解的漸近穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]利用算子半群的性質(zhì)證明了系統(tǒng)解具有指數(shù)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[5]研究了單部件可修復(fù)系統(tǒng)的瞬時可用度的單調(diào)性問題，本文將利用算子半群理論研究人機(jī)儲備系統(tǒng)的瞬時可用度的單調(diào)性。

此可修復(fù)系統(tǒng)由一個運(yùn)行部件和一個熱儲備部件組成，運(yùn)行部件發(fā)生故障將用儲備部件替換，故障后的部件能被及時維修，熱儲備部件在不替換情況下保持良好狀態(tài)。系統(tǒng)各狀態(tài)間轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1。

此模型可用以下微分-積分方程描述：

（1.1）

為計(jì)算方便我們令：

= + + + ， = + + + ， = + + + ，

= [ ， ， ， ， ， ]，

圖1

則上述系統(tǒng)模型（1.1）可描述為Banach空間中一個抽象的Cauchy問題：

（1.2）

2 系統(tǒng)解的穩(wěn)定性

定理2.1 設(shè)是相應(yīng)于0本征值對應(yīng)的一個非負(fù)本征向量，且滿足|||| = 1，則系統(tǒng)的非負(fù)動態(tài)解趨向于系統(tǒng)的穩(wěn)定解，即，其中為系統(tǒng)的初值。

定理2.2 設(shè)是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，滿足條件，那么對，，及任意給定的>0，滿足 + 0，使得，其中（）為系統(tǒng)算子生成的-半群。

由上述定理可知，系統(tǒng)解具有漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性，穩(wěn)定速度較快，并且。但如果瞬時可用度（）在[0，+）上不單調(diào)，則不能保證在[0，+）上總有（）≥，此時系統(tǒng)的牢固可用度未必是，系統(tǒng)將不可靠。

下面我們討論瞬時可用度的單調(diào)性問題。

3 系統(tǒng)瞬時可用度的分析

在此部分，我們設(shè)（） = ， = 3，4，5，其中為常數(shù)值，則系統(tǒng)（1.1）可化為：

令

則此方程可抽象為

其中

解（3.4）-（3.5）得

（3.6）

由此可求得，其中依照文獻(xiàn)[3]中的定義，（ = 1，2，3）為的特征值。

由于的特征值均為負(fù)，易驗(yàn)證（）

下面我們先選取一組數(shù)據(jù)，取不同的來模擬系統(tǒng)瞬時可用度（表1）：

表1

表2

利用Matlab可做出以上數(shù)據(jù)對應(yīng)的瞬時可用度的數(shù)值模擬圖像（Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ） ：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

下面我們再取不同數(shù)據(jù)對比瞬時可用度（表2）：

以上數(shù)據(jù)對應(yīng)的瞬時可用度的模擬圖像為（Ⅰ） （Ⅳ）：

（Ⅰ）

（Ⅳ）

因此，由于系統(tǒng)的瞬時可用度（）在[0，+）上單調(diào)遞減，故總有（）≥。在此模型中，，即牢固可用度就是穩(wěn)態(tài)可用度，系統(tǒng)是可靠的。

基金項(xiàng)目：延大科合字（2013）第17號

參考文獻(xiàn)

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篇6

關(guān)鍵詞： 反激變換器； 原邊電流控制； 無源性； 非線性控制

中圖分類號： TN710?34； TM46 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）06?0164?03

0 引 言

LED是一種節(jié)能環(huán)保，壽命長的光源，在照明領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。反激變換器由于具有原副邊隔離，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，成為了LED驅(qū)動的首選拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的反激變換器采用光耦隔離的方式進(jìn)行反饋控制，然而光耦反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高；并且由于光耦的CTR會隨著時間不斷衰減，降低了LED驅(qū)動的可靠性。因此，反激變換器的原邊反饋控制方法引起了廣泛的關(guān)注。目前常用的控制方式是通過對輔助繞組的控制間接實(shí)現(xiàn)輸出恒流控制，但由于輔助繞組與副邊輸出繞組存在漏感等雜散因素，不能真實(shí)反映輸出情況，并且一般采用線性PID補(bǔ)償，系統(tǒng)的魯棒性及控制性能較差。

文獻(xiàn)[1]提出了通過控制原邊峰值電流實(shí)現(xiàn)輸出恒流的控制方式，這種方式易于實(shí)現(xiàn)，但是當(dāng)輸入或負(fù)載發(fā)生變化時，難以實(shí)現(xiàn)輸出電流的精確控制。并且在啟動過程中，輸出容易產(chǎn)生過沖而造成LED損壞。文獻(xiàn)[2]提出了通過對輔助繞組信號進(jìn)行觀測，控制輸出電流的方式，這種方式控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且由于輔助繞組不能真實(shí)反映輸出狀況，因此也難以實(shí)現(xiàn)輸出電流的精確控制。

非線性控制策略能夠極大地提高開關(guān)變換器的控制性能，其中基于能量耗散理論的無源性控制策略能通過控制系統(tǒng)能量特性從而從本質(zhì)上滿足功率開關(guān)變換器的控制特性，獲得精確而良好的輸出特性，并憑借其優(yōu)秀的控制性能得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。因此本文基于無源性控制策略，針對LED驅(qū)動負(fù)載為恒壓源的特點(diǎn)，提出了一種新型的反激變換器的恒流控制策略，通過控制反激變換器原邊電流間接控制輸出電流，實(shí)現(xiàn)副邊的精確恒流控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此控制方式的控制精度高，系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)，輸出啟動無過沖。

1 反激變換器的數(shù)學(xué)模型

4 結(jié) 語

為了降低成本，提高LED隔離驅(qū)動的可靠性，原邊控制反激變換器已經(jīng)成為LED驅(qū)動的主要控制方式；針對基于線性PID控制理論的原邊控制反激變換器存在啟動時輸出過沖大，控制精度不高等缺點(diǎn)，本文采用無源性控制策略，提出了一種通過直接控制原邊電感電流間接控制輸出電流的反激變換器原邊無源性電流控制策略。首先根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)空間平均模型建立了系統(tǒng)的歐拉?拉格朗日能量模型，構(gòu)造了系統(tǒng)的能量函數(shù)；利用“注入阻尼加速系統(tǒng)穩(wěn)定”的無源性控制理論及Layapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)一個無源性電流控制器，使得系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為零。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制方法輸出電流精確穩(wěn)定，啟動過程輸出沒有過沖。同時控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)，相對于線性控制的原邊反饋方法具有更好的控制性能。

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篇7

關(guān)鍵詞:隧道；支護(hù)結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定性

Abstract: this paper aims to discuss in the complex structure tunnel supporting structure stability, for storm tunnel project construction difficulties do a passport.

Keywords: tunnel; Supporting structure; stability

中圖分類號： U455文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：

隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性是隧道工程中一項(xiàng)非常復(fù)雜且重要的問題，由于各種復(fù)雜地質(zhì)條件的影響，和資金、技術(shù)、時間等限制條件，對其定量計(jì)算的數(shù)據(jù)獲取異常有限，從而使隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的施工與施工方法都不能準(zhǔn)確的預(yù)測，這對隧道工程造成了一個巨大的隱患。目前，我們還沒有找到一種能夠客觀科學(xué)的計(jì)算模式來描述在復(fù)雜情況下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)主要測量方法

目前我國在隧道工程的施工和設(shè)計(jì)工作當(dāng)中，主要是以現(xiàn)場監(jiān)控的方法，然后在用反分析法來演算巖體的參數(shù)和原巖應(yīng)力，最后用正分析方法來對支護(hù)機(jī)構(gòu)的安全性做出提前預(yù)測，并對隧道結(jié)構(gòu)最終是否穩(wěn)定做出超前預(yù)測。隧道的地下工程涉及到的有，地理地質(zhì)環(huán)境因素、工程施工因素、施工過程控制水平因素、還有工程能力因素等。主要由巖石這種特殊的材料組成的隧道工程由于其結(jié)構(gòu)材料的復(fù)雜性導(dǎo)致了支護(hù)結(jié)構(gòu)的研究至今也只能停留在簡單的技術(shù)理論階段和孤立的固體力學(xué)數(shù)值分析領(lǐng)域。但是僅僅只是理論研究和大量的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都明面，想要解決支護(hù)結(jié)構(gòu)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)下隧道下的設(shè)計(jì)與施工問題，單純應(yīng)用力學(xué)、數(shù)學(xué)理論是行不通的，必須要從隧道的實(shí)際情況出發(fā)，以系統(tǒng)理論為指導(dǎo)，依靠原型或縮小模型的觀察資料與反饋?zhàn)呃碚撆c實(shí)際相結(jié)合的道路。

2 支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性探究

2.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的意義

隧道工程主要指圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的綜合體。把人工支護(hù)結(jié)構(gòu)與其周圍自然形成的圍巖看做一個整體的“支護(hù)系統(tǒng)”。而穩(wěn)定性則是指工程中結(jié)構(gòu)和構(gòu)建設(shè)施保持穩(wěn)定狀態(tài)的能力大小。由于隧道的初期組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，又要經(jīng)歷毛洞、初次支護(hù)、二次襯砌等施工階段，所以沒有單一明確的含義，包括內(nèi)容較為廣泛。對于支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)要同時考慮到四周圍巖的穩(wěn)定，其中包括了涌水、隧道變形、坍塌和各種障礙物等問題。所以在此毛洞階段主要是以工程方向四周圍巖本身作為主要支護(hù)結(jié)構(gòu)。在經(jīng)過人為施工后，支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)要求是一致的。

2.2在復(fù)雜結(jié)構(gòu)下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析必要性

在施工初期，作為支護(hù)結(jié)構(gòu)必須要具有一定的剛度來保證施工過程中的安全性和為正常工作提供空間。因此在初期，支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性就是施工人員必須注重的問題:隧道四周圍巖的位移速率遞減要趨近于零來保證其不會侵入規(guī)定凈空;支護(hù)結(jié)構(gòu)不能出現(xiàn)漏洞或者裂縫或者出現(xiàn)影響其正常承載能力的破損，否則極其容易造成坍塌等危險(xiǎn)事故。支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性作為巖體力學(xué)研究的重要組成內(nèi)容，其研究過程經(jīng)歷了由經(jīng)驗(yàn)到理論最后到數(shù)值的變化過程,支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是隧道工程中工程設(shè)計(jì)和施工中的一個重要環(huán)節(jié)，直接影響到工程安全性和經(jīng)濟(jì)實(shí)用型。

3 隧道支護(hù)穩(wěn)定性的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

現(xiàn)行的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評價(jià)一般分為定性和定量兩種。定性評價(jià)是一種粗略的評價(jià)方法，主要適用于小規(guī)模危險(xiǎn)性較小的淺埋型隧道，不過這種評價(jià)方式也經(jīng)常和定量評價(jià)方法結(jié)合使用。定量評價(jià)是在巖體力學(xué)的理論知識基礎(chǔ)上，進(jìn)行分解分析法、圖解分析法、數(shù)值分析法來進(jìn)行支護(hù)穩(wěn)定性的評價(jià)方式，是隧道工程中作為支護(hù)穩(wěn)定性最常用的評價(jià)方式。

3.1 解析分析法

解析分析法主要通過簡單的數(shù)學(xué)建模，進(jìn)行數(shù)學(xué)力學(xué)的計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)中圍巖的分布狀態(tài)來對支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析評價(jià)。

3.2 圖解分析法

圖解分析法主要是依靠作圖來分析各個結(jié)構(gòu)面之間的空間組合練習(xí)，確定在不同施工部位可能形成的塊體和其對于支護(hù)穩(wěn)定性的影響，進(jìn)而分析出支護(hù)穩(wěn)定性。常用的圖解分析法有赤平極射投影法、實(shí)體比例投影法、地質(zhì)幾何法(關(guān)鍵塊體法)等。

3.3 數(shù)值分析法

其實(shí)在多數(shù)隧道工程中都只能使用樹脂分析法來求解，評價(jià)分析支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。數(shù)值分析法主要是通過對地質(zhì)原型建模的抽象計(jì)算并借助有限元等分析法計(jì)算不同土質(zhì)情況下荷載的應(yīng)力狀態(tài)來求解隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的問題。

4 隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性在國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

從上個世紀(jì)中期，世界各國就已經(jīng)開始了對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的大量研究。早期，溫克爾的局部變性理論在關(guān)于隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究的分析上得到了廣泛的應(yīng)用，在后來，襯砌和圍巖等連續(xù)介質(zhì)也得到了長足發(fā)展。20 世紀(jì)60 年代開始隨著計(jì)算技術(shù)的不斷進(jìn)步地下結(jié)構(gòu)分析進(jìn)入了以有限元法為代表的數(shù)值分析時期。當(dāng)然，我國隧道工程中關(guān)于隧道穩(wěn)定性的研究也從粗略計(jì)算逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫?xì)計(jì)算。

(1)我國最早期的圖解法并未將底層彈性約束計(jì)算在內(nèi)，即使在二十世紀(jì)50年代之前，我國鐵路隧道襯砌設(shè)計(jì)都只會進(jìn)行較少的內(nèi)力計(jì)算，就算有個別情況需要計(jì)算，也都只是使用圖解法。

(2)20 世紀(jì)50 年代學(xué)習(xí)前蘇聯(lián),比較流行的是局部變形與共同變形兩種彈性抗力理論，而后者在理論上更為合理,但是由于種種原因，并未在我國廣泛應(yīng)用。

5 結(jié)束語

當(dāng)前最需要解決的問題，就是如何進(jìn)一步的提高復(fù)雜條件下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和施工質(zhì)量。解決這一問題的關(guān)鍵，在于對復(fù)雜條件隧道工程的進(jìn)一步研究，獲得在不同條件下，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，并研究其在這些復(fù)雜情況下的力學(xué)數(shù)值分析，通過數(shù)字建模，提供更多更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，從而使隧道工程的安全性和經(jīng)濟(jì)實(shí)用型得到長足進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

篇8

隨著人類生活水平的不斷提高以及社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展，負(fù)荷需求種類和數(shù)量也不斷地增加；同時電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及特高壓交直流的廣泛接入，都給電網(wǎng)穩(wěn)定與控制帶來了新的挑戰(zhàn)，而如何有效地保持電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定已經(jīng)成為電網(wǎng)運(yùn)行與監(jiān)控的關(guān)鍵問題[1]。傳統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析主要是利用穩(wěn)態(tài)代數(shù)方程的理論，如戴維南等值法[2,3]、連續(xù)潮流法[4,5]、靈敏度分析法[6]和模態(tài)分析法[7]等。傳統(tǒng)分析方法由于未考慮電網(wǎng)的動態(tài)變化過程，尤其是電源與負(fù)荷的動態(tài)特性，所以有必要考慮電網(wǎng)的動態(tài)特性進(jìn)行電壓穩(wěn)定性能的評估[8]。近年來，信號能量法已經(jīng)在機(jī)械、動力[9]工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[10]提出了暫態(tài)電壓響應(yīng)的信號能量，能隨著功率的增加而漸進(jìn)的增長，并建立了信號能量與傳輸功率和穩(wěn)定極限的解析函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[11]提出一種基于軌跡識別系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式的信號能量法，可應(yīng)用識別多機(jī)系統(tǒng)的主要振蕩模式，取得了較好效果。目前在確定地區(qū)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的薄弱節(jié)點(diǎn)的研究中考慮過渡過程特性的應(yīng)用提及較少，并且在現(xiàn)有的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下確定地區(qū)電網(wǎng)的電壓薄弱節(jié)點(diǎn)對于指導(dǎo)電網(wǎng)的運(yùn)行和規(guī)劃具有一定的意義。本文提出了一種基于累積指數(shù)的電網(wǎng)穩(wěn)定性能評估的方法。該方法首先利用PSSE的仿真功能得到電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷受擾的電壓幅值的信息，由此得出分時段的信號能量譜信息。在此基礎(chǔ)上利用動力學(xué)的波動強(qiáng)度理論選取了最佳信號能量波動序列的長度；然后通過構(gòu)造累積指數(shù)判據(jù)，確定電網(wǎng)中電壓穩(wěn)定的薄弱節(jié)點(diǎn)。為驗(yàn)證本文所提方法的可信性，利用傳統(tǒng)電壓分析理論中的PV曲線法、戴維南等效法[2,12]和本文方法，以山東電網(wǎng)2010年冬的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)為算例進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證本文方法的有效性。

2理論基礎(chǔ)

2.1分時段信號能量定義

文獻(xiàn)[13]指出，利用系統(tǒng)的時域仿真結(jié)果可以提取出在選定母線下的暫態(tài)電壓響應(yīng)信號。由于傳統(tǒng)的基于能量譜的方法沒有考慮到各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓信號能量沿時間軸的分布特點(diǎn)，有可能導(dǎo)致提取的特征參數(shù)不能準(zhǔn)確反映暫態(tài)信號的特征，所以有必要研究分時段的能量譜理論，分時段能量譜可定義為

2.2波動強(qiáng)度

波動強(qiáng)度[14]是應(yīng)用于動力學(xué)領(lǐng)域的一種統(tǒng)計(jì)物理概念?？梢员碚餍畔⑿蛄星€的波動程度，某一段序列波動強(qiáng)度越小，信號波動越小，否則波動越劇烈。則波動強(qiáng)度數(shù)學(xué)表達(dá)式為累積指數(shù)是在穩(wěn)定性理論的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間的思想的指導(dǎo)下利用分時段的信號能量譜概念而得出的，超調(diào)量越小、調(diào)節(jié)時間越短即系統(tǒng)各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)接受相同的擾動后能恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時間越小，那么這個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)也越容易穩(wěn)定，即此負(fù)荷節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性能越好，屬于強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，反之為弱節(jié)點(diǎn)。下面以經(jīng)典二階系統(tǒng)穩(wěn)定理論為例說明累積指數(shù)方法的有效性。

2.3經(jīng)典二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)信號分析

由經(jīng)典穩(wěn)定性理論知，系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由系統(tǒng)特征根的實(shí)部決定，而且特征根的實(shí)部離虛軸越遠(yuǎn)，則所代表的系統(tǒng)更穩(wěn)定。本文以三個典型的二階系統(tǒng)受到單位階躍響應(yīng)為例，驗(yàn)證本文所提方法的有效性，響應(yīng)曲線如圖1所示。由圖1易見系統(tǒng)3比系統(tǒng)1和2穩(wěn)定。各系統(tǒng)特征根及累積指數(shù)見表1。由表1知，因?yàn)橄到y(tǒng)3特征根的實(shí)部比系統(tǒng)1和2的實(shí)部離虛軸更遠(yuǎn)，所以系統(tǒng)3更穩(wěn)定。通過系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等性能指標(biāo)進(jìn)行對比分析，顯然系統(tǒng)3的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都大于系統(tǒng)1和2，由此說明系統(tǒng)3比系統(tǒng)1和2穩(wěn)定。

3累積指數(shù)

本文采用分時段能量譜概念，考慮波動強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上給出累積指數(shù)（CI）的概念，定義如下累積指數(shù)體現(xiàn)了系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間性能指標(biāo)的關(guān)系，也體現(xiàn)了信號隨時間變化的特征。當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)或者臨界振蕩時，E()和E()為零，通過對式（4）求極限易得此極限為無窮大；如果經(jīng)過一段時間系統(tǒng)平穩(wěn)，通過計(jì)算分析則其有確定的數(shù)值，且累積指數(shù)越小，穩(wěn)定性能越好。如果沒有指數(shù)部分，將不能體現(xiàn)調(diào)節(jié)時間的指標(biāo)思想。其可從整體上反映系統(tǒng)各部分綜合作用的結(jié)果[15]，體現(xiàn)了系統(tǒng)自身的性質(zhì)。以系統(tǒng)1、2和3為例，用累積指數(shù)分析如下：從圖1可以看出，系統(tǒng)1調(diào)節(jié)時間比系統(tǒng)2和3明顯變長，而且用累積指數(shù)計(jì)算得出的數(shù)值，0.0026859明顯大于0.039736和0.043246。這里指數(shù)出現(xiàn)了負(fù)值，是因?yàn)榈?時段與最后的時段的信號能量相比較小，所以出現(xiàn)了負(fù)值，但是并不影響累積指數(shù)法的成立。但是在電力系統(tǒng)的應(yīng)用中累積指數(shù)很少會出現(xiàn)負(fù)值，這是因?yàn)殡S著擾動過程的持續(xù)，系統(tǒng)在各種調(diào)節(jié)裝置包括發(fā)電機(jī)、勵磁系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)以及各種補(bǔ)償裝置等共同的作用下，接穩(wěn)時段的信號能量明顯小于開始受擾瞬間的信號能量，因此，電力系統(tǒng)中基本不會出現(xiàn)指數(shù)非負(fù)的情況，這從后續(xù)分析中可以看出。所以系統(tǒng)1比系統(tǒng)2和3穩(wěn)定性能差，也驗(yàn)證了累積指數(shù)能很好地區(qū)分系統(tǒng)的穩(wěn)定性能的強(qiáng)弱。對于電力系統(tǒng)來說，通常需要確定電網(wǎng)中的薄弱節(jié)點(diǎn)，以利于調(diào)度部門對該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控。鑒于此，把累積指數(shù)引入到確定電網(wǎng)薄弱節(jié)點(diǎn)的分析中，計(jì)算電網(wǎng)各個節(jié)點(diǎn)的累積指數(shù)的大小，累積指數(shù)越小，說明此節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性能越好，如果經(jīng)受同樣比例的擾動，發(fā)生電壓失穩(wěn)如臨界振蕩，通過對式（4）求極限易得到無窮大，說明已經(jīng)失穩(wěn)。且累積指數(shù)確定的指標(biāo)能隨擾動大小的不同而不發(fā)生變化，所以累積指數(shù)能用于評估電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性能的強(qiáng)弱。

4算例分析

本文以山東電網(wǎng)2010年冬季孤網(wǎng)運(yùn)行方式為例驗(yàn)證本文方法的有效性。2010年冬季，山東電網(wǎng)由河北辛安站以及廉州站，受電4000MW。寧東直流單極運(yùn)行（膠東站）受電2000MW。

4.1算例仿真

在山東電網(wǎng)2010年冬季孤網(wǎng)運(yùn)行方式下，用山東電網(wǎng)整個大區(qū)域作為本文算例。為了節(jié)約篇幅，以山東濰坊受電區(qū)域的節(jié)點(diǎn)結(jié)果展示為例，運(yùn)用累積指數(shù)法確定電網(wǎng)的薄弱節(jié)點(diǎn)。部分受電區(qū)域圖如圖2所示。圖2中濰坊地區(qū)11個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都用三繞組變壓器與輸電系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，其中三繞變模型的220kV側(cè)接輸電線路，110kV側(cè)接等效負(fù)荷，35kV側(cè)接補(bǔ)償裝置。以原山東電網(wǎng)全網(wǎng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)增沖擊負(fù)荷，在PSSE中仿真了山東電網(wǎng)各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值變化情況。本文首先利用PSSE的潮流計(jì)算模塊FNSL計(jì)算了山東電網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，并以此為基礎(chǔ)利用PSSE的STRT，RUN等模塊仿真了山東電網(wǎng)各個節(jié)點(diǎn)的電壓變化情況。發(fā)電機(jī)采用的是PSSE的經(jīng)典5階模型GENSAL，勵磁模型采用的是自定義模型，調(diào)速系統(tǒng)采用了PSSE的IEEEG1模型，負(fù)荷模型采用的是PSSE的綜合負(fù)荷CLOD模型，直流輸電部分采用CDC6T模型。仿真的具體情況是從0開始仿真各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，運(yùn)行到1s時，突然全網(wǎng)按照各節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)增1%的沖擊有功和無功負(fù)荷，運(yùn)行到4s時再按照全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)增2%的沖擊有功和無功負(fù)荷，仿真到第29s結(jié)束。濰坊地區(qū)的部分220kV負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值變化情況如圖3所示。應(yīng)用暫態(tài)信號判斷系統(tǒng)各個節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定程度的強(qiáng)弱，常規(guī)的方法是利用各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓初值以及受擾過程中電壓跌落的最小值來判斷節(jié)點(diǎn)受擾的強(qiáng)弱。這種方法是有局限性的，其沒有考慮受擾之后相當(dāng)長時間內(nèi)信號的變化情況以及受擾恢復(fù)之后的電壓變化情況，而累積指數(shù)方法則綜合考慮了這些因素。為了應(yīng)用累積指數(shù)，本文進(jìn)行了如下的處理。由于各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)初始電壓各不相同，而且受擾之后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時電壓幅值也不相同，本文將各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓初始情況統(tǒng)一歸算到相同的電壓初始值，即對每一個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值向量減去它們的初始值電壓幅值組成的向量，并且第一個時段就是從最后一個受擾開始時刻即仿真的第4s開始的，其后依此類推，其中式（4）中分母的穩(wěn)態(tài)時段能量仍采用歸算前表示形式并除以1000，這樣可以保證如果某一節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓失穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)能量為零，指數(shù)為無窮大表明系統(tǒng)失穩(wěn)。濰坊地區(qū)部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)前10個時段信號能量見表2。

4.2最佳信號序列長度的確定

確定電網(wǎng)各個節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定程度的強(qiáng)弱，首先需要確定最佳波動序列的長度。前面提到的波動強(qiáng)度理論可以表征信號序列波動程度，所以通過對仿真得到的全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)按各自的功率因數(shù)遞增相同的有功和無功負(fù)荷的電壓幅值波動曲線分別計(jì)算每一時段的波動強(qiáng)度值，再把該區(qū)域中的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的波動強(qiáng)度數(shù)值用曲線聯(lián)系起來，得到如圖4所示的各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的波動強(qiáng)度。從圖3可以看到，所有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的波動強(qiáng)度曲線在第17個時段基本維持平穩(wěn)，即到第17個時段時的信號序列已能很好地表征信號的主要特征，為計(jì)算方便這里將第21個時段以前的序列作為本文分析電壓波動信號，這樣能保證不遺漏有用的信息。各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的累積指數(shù)數(shù)值見表3。從表3可見，濰坊地區(qū)魯狀元110kV站指數(shù)最大，所以此負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性能較差，為此區(qū)域的薄弱節(jié)點(diǎn)，而此地區(qū)的魯杏埠110站指數(shù)最小，所以此負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定能較好，為此受電區(qū)域的強(qiáng)節(jié)點(diǎn)。本文還仿真了另一組負(fù)荷擾動即從0開始仿真各個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，運(yùn)行到1s時，突然全網(wǎng)按照各節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)增2%的沖擊有功和無功負(fù)荷，運(yùn)行到4s時再按照全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)增4%的沖擊有功和無功負(fù)荷，仿真到第29s結(jié)束。濰坊地區(qū)的220kV部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的累積指數(shù)數(shù)值見表4。通過表4可見，薄弱節(jié)點(diǎn)仍是狀元站和青州站，指數(shù)數(shù)值相對較大，而強(qiáng)節(jié)點(diǎn)仍是賈莊110站和杏埠110站，指數(shù)數(shù)值相對較小。而且表4的排列順序與表3完全一致，說明由累積指數(shù)確定的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性能評估排序結(jié)果不隨擾動的大小而變化，具有很好的一致性，且說明負(fù)荷節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性能的強(qiáng)弱不因擾動大小而變化，而是由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)決定的，即全網(wǎng)各部分包括網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和控制裝置綜合作用的結(jié)果。

5傳統(tǒng)分析方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，鑒于傳統(tǒng)分析方法應(yīng)用在電壓穩(wěn)定分析中已經(jīng)很多，在此利用傳統(tǒng)分析方法中的PV曲線法[4,5,8]和戴維南等效法[16-18]來驗(yàn)證濰坊地區(qū)的薄弱節(jié)點(diǎn)。

5.1連續(xù)潮流（PV曲線）法

設(shè)計(jì)功率增長模式為單個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)保持功率因數(shù)緩慢增長，由虛擬的華北平衡機(jī)提供不平衡功率增長，直至靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。忽略發(fā)電機(jī)出力限制、節(jié)點(diǎn)電壓、線路熱電流等約束條件，僅考察網(wǎng)絡(luò)的極限功率輸送能力。結(jié)果見表5。表中為臨界功率與基準(zhǔn)點(diǎn)功率比值。

5.2戴維南等效法

具體實(shí)現(xiàn)方法是，將辛安站以及廉州站統(tǒng)一等值為華北平衡機(jī)，作為平衡節(jié)點(diǎn)處理。并將直流部分等值為一臺定出力發(fā)電機(jī)，以PQ節(jié)點(diǎn)處理。山東電網(wǎng)冬季大方式下，在全網(wǎng)發(fā)電和負(fù)荷初始值基礎(chǔ)上，各自功率因數(shù)遞增一小的量（類似平衡點(diǎn)線性化處理），得到兩個潮流數(shù)據(jù)斷面，進(jìn)而求得各節(jié)點(diǎn)戴維南等效參數(shù)，具體參見文獻(xiàn)[16]。本文用到的三個指標(biāo)，即阻抗指標(biāo)、功率指標(biāo)以及角度指標(biāo)，具體見文獻(xiàn)[3,12,18]。在以上三個指標(biāo)的基礎(chǔ)上對每一個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通過求三個指標(biāo)之和的平均值得到的平均指標(biāo)的概念去確定山東濰坊受電區(qū)域節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定強(qiáng)弱的排列順序，結(jié)果見表6。對比表3、表5和表6可知，PV曲線法分析結(jié)果表明狀元站、青州站、王家站和寶都站都是相對弱節(jié)點(diǎn)，而累積指數(shù)法結(jié)果表明狀元站、青州站、寶都站和王家站為弱節(jié)點(diǎn)，而戴維南等效法分析結(jié)果也表明狀元站和青州站為較弱節(jié)點(diǎn)，可見傳統(tǒng)分析方法與累積指數(shù)結(jié)果基本一致。雖然部分節(jié)點(diǎn)有些許差別，但是大體趨勢與PV曲線法基本一致。出現(xiàn)此種情況的原因是，本文考慮了發(fā)電機(jī)、勵磁和調(diào)速系統(tǒng)、直流控制系統(tǒng)和各種負(fù)荷動態(tài)模型得出的結(jié)論，而傳統(tǒng)電壓分析沒有考慮各種元件的詳細(xì)模型，主要基于穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方程理論，沒有考慮過渡過程內(nèi)的變化情況；傳統(tǒng)分析方法負(fù)荷增長是緩慢的，忽略了過渡過程中有用的快速變化信息。所以兩種計(jì)算有偏差，但是大體趨勢一致，就是戴維南等效法結(jié)果中杏埠站的平均指標(biāo)明顯大于本文累積指數(shù)計(jì)算出來薄弱節(jié)點(diǎn)狀元站和青州站的平均指標(biāo)。本文采用了沖擊負(fù)荷連續(xù)擾動的形式，而沒有采用直流閉鎖以及短路等擾動形式就是為了分析在現(xiàn)有的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和控制裝置的作用下電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性能的強(qiáng)弱。所以用傳統(tǒng)分析方法也驗(yàn)證了本文方法的有效性。

篇9

關(guān)鍵詞：虛擬集群 入群 演化博弈 激勵原則

企業(yè)入群決策行為的研究現(xiàn)狀

Marshalla把企業(yè)入群動機(jī)歸結(jié)為企業(yè)追求外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)，這種外部經(jīng)濟(jì)給集聚企業(yè)帶來了技術(shù)外溢和共享的中間投資品等利益。韋伯認(rèn)為，如果企業(yè)從產(chǎn)業(yè)集聚中得到的好處大于它們因從分散布局地遷往集中地而引起的運(yùn)輸和勞動費(fèi)用增加，企業(yè)將會加入集群，同時產(chǎn)業(yè)集聚會導(dǎo)致專業(yè)化分工出現(xiàn)，專業(yè)化分工與交易費(fèi)用下降進(jìn)一步推動市場擴(kuò)張和市場外部性有效提升，使得集群對更多的廠商形成吸引。任壽根（2004）對上海外高橋保稅區(qū)金融業(yè)產(chǎn)業(yè)集群的實(shí)證研究表明，制度分割與新興產(chǎn)業(yè)集群中的企業(yè)入群有重要關(guān)系。符正平（2002）指出，最先進(jìn)駐某一區(qū)位的企業(yè)或少數(shù)幾家企業(yè)將扮演網(wǎng)絡(luò)發(fā)起人的角色，它們的表現(xiàn)和勢力將影響潛在新進(jìn)入者的區(qū)位預(yù)期形成。Long認(rèn)為，企業(yè)的入群行為受政策變化、產(chǎn)業(yè)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、技術(shù)和社會進(jìn)步、資源條件、市場競爭等多種因素影響，并以此為依據(jù)進(jìn)行的一種博弈過程。陶永宏（2005）通過博弈分析認(rèn)為，企業(yè)是否進(jìn)入某一產(chǎn)業(yè)集群，更直觀地表現(xiàn)為企業(yè)入群的期望投資收益率是否高于社會平均投資收益率。劉陽、王前（2009）認(rèn)為企業(yè)的入群行為取決于企業(yè)加入集群后所獲得創(chuàng)新優(yōu)勢的大小。王德魯、宋學(xué)鋒（2008）基于國內(nèi)外產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)入群行為研究進(jìn)展分析，運(yùn)用組織競爭優(yōu)勢理論，闡述了產(chǎn)業(yè)集群與企業(yè)內(nèi)部資源能力在建立企業(yè)競爭優(yōu)勢過程中的互動關(guān)系；然后，采用Makadok理性預(yù)期模型分析了產(chǎn)業(yè)集群和內(nèi)部資源能力取得互補(bǔ)性的機(jī)理和條件，討論了企業(yè)入群的意義和條件。Dunne, T．, Roberts, M．, Samuelson， L.（1988）認(rèn)為企業(yè)的進(jìn)入與退出，本質(zhì)上就是企業(yè)以其所擁有的資本、勞動和技術(shù)等要素資源，受到利益誘導(dǎo)，在不同市場、不同地域或不同行業(yè)之間的轉(zhuǎn)移，是社會資源優(yōu)化配置的微觀機(jī)理。羅發(fā)友（2010）利用演化博弈理論探討了企業(yè)創(chuàng)新集群行為的演化動態(tài)與激勵機(jī)制，但其僅考慮集群或集群雛形已經(jīng)存在且博弈企業(yè)為上下游關(guān)系的情況。陶永宏、馮俊文和盛永祥（2005）分析了企業(yè)入群行為與產(chǎn)業(yè)集群總體博弈關(guān)系，建立了入群企業(yè)與集群市場之間的博弈模型，該入群博弈為首次博弈，對多次博弈問題沒有進(jìn)行研究。

以上關(guān)于企業(yè)入群決策和行為的研究都是基于地理集群的分析，涉及企業(yè)加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的決策行為研究較為少見。虛擬產(chǎn)業(yè)集群是指突破地理范圍的限制，處于同一價(jià)值鏈或創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)企業(yè)及相關(guān)機(jī)構(gòu)的有機(jī)集合。虛擬產(chǎn)業(yè)集群具有更強(qiáng)的開放性和靈活性，對市場和技術(shù)變化的反應(yīng)更敏感，并能在更大的市場上進(jìn)一步降低交易費(fèi)用和實(shí)現(xiàn)集群各類成員效益的最大化，虛擬產(chǎn)業(yè)集群是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群提升競爭力的有效組織形式。在虛擬產(chǎn)業(yè)集群形成的過程中，同樣存在著企業(yè)的建立與關(guān)閉、戰(zhàn)略聯(lián)盟的合并與分解、企業(yè)間的競爭與合作，也即存在著企業(yè)的進(jìn)入與退出現(xiàn)象。這些企業(yè)的進(jìn)入與退出行為在實(shí)際產(chǎn)業(yè)發(fā)展中表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性。

企業(yè)入群決策的演化博弈模型

（一）模型基本假設(shè)

假設(shè)一：企業(yè)在未加入虛擬集群前是分散的或僅僅局部聯(lián)系（處于某一地理集群之中），為研究方便，我們選擇兩個不同的地理集群―集群A和集群B。

假設(shè)二：企業(yè)加入虛擬集群，尋求在更大范圍和空間的合作，目的是獲得更多的收益、享受更大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)或者獲得持續(xù)的競爭力。但是，由于這種企業(yè)間的合作突破了地理的限制，會產(chǎn)生入群的成本。因此，當(dāng)加入虛擬集群所獲得的預(yù)期創(chuàng)新收益增量大于其加入集群的成本時，企業(yè)才可能選擇加入集群。

假設(shè)三：企業(yè)間的合作是非零和博弈，可以實(shí)現(xiàn)雙贏。

假設(shè)四：重復(fù)博弈。企業(yè)之間的行為是多次重復(fù)的，雙方的博弈行為不會改變其博弈的結(jié)構(gòu)。

假設(shè)五：每一個企業(yè)有兩種策略選擇：加入虛擬集群；不加入虛擬集群。博弈策略的具體表示為：集群A內(nèi)的企業(yè)的可選擇策略為x1和x2，其中x1表示加入虛擬集群、x2表示不加入虛擬集群。集群B內(nèi)的企業(yè)的可選擇策略為y1和y2，其中y1表示加入虛擬集群、y2表示不加入虛擬集群。

（二）模型構(gòu)建及分析

企業(yè)加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群往往不僅僅考慮加入當(dāng)期所獲得凈收益增量，還會考慮由于加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群所可能形成的持續(xù)的競爭力或者持續(xù)的收益的增加，而對未來持續(xù)競爭力的預(yù)期將影響企業(yè)的入群偏好，因此假設(shè)企業(yè)是否入群帶有主觀偏好性。假設(shè)集群A中的企業(yè)認(rèn)為加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的重要性的權(quán)重是α1，當(dāng)α1>1時，企業(yè)被認(rèn)為具有入群偏好性；當(dāng)α1=1時，企業(yè)被認(rèn)為具有入群中立性；當(dāng)α11時，企業(yè)被認(rèn)為具有入群偏好性；當(dāng)β1=1時，企業(yè)被認(rèn)為具有入群中立性；當(dāng)β1

在表1的支付矩陣中，ΔVX和ΔVy分別表示當(dāng)兩個企業(yè)均采用加入集群的策略時，雙方所獲得的收益的增量，ΔVX和ΔVy>0；ΔCx和ΔCy分別表示兩個企業(yè)加入虛擬集群時需要額外支出的成本，ΔCx和ΔCy>0。任意企業(yè)選擇加入虛擬集群的策略時，一般有α1ΔVX -ΔCx>0或β1ΔVX -ΔCx>0。設(shè)集群A中采用x1策略的企業(yè)比例為Px，采用x2策略的企業(yè)比例為（1-Px）；集群B中采用y1策略的企業(yè)比例為Py，采用y2策略的企業(yè)比例為（1-Py）。根據(jù)演化博弈論中策略的復(fù)制動態(tài)方程，企業(yè)的入群決策博弈模型可以表示為：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論，若有微分方程 ： （2）

式（2）右端不含字變量t，稱為自治方程。代數(shù)方程f(X)=0的實(shí)根X=X0稱為方程（2）的平衡點(diǎn)（或奇點(diǎn)），它也是方程（2）的解（奇解）。由于方程組（1）是自治的非線性方程組，則下列方程組：

的實(shí)根為方程組（1）的平衡點(diǎn)，解得平衡點(diǎn)為：

E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論，其均衡的的穩(wěn)定性分析可以通過分析該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到。上述系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

為研究方程組平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，若J的行列式detJ≠0. 則對于任意平衡點(diǎn)（x0， y0），滿足：p=-(a11+ a22)>0，q=detJ>0。

平衡點(diǎn)（x0，y0）是穩(wěn)定的；反之，平衡點(diǎn)（x0，y0）是不穩(wěn)定的。若該方程組的某一個解是穩(wěn)定的，則該方程的解對應(yīng)于ESS，若系統(tǒng)存在ESS，則稱其存在演化穩(wěn)定均衡。表2中計(jì)算出已求出的各個平衡點(diǎn)的p，q值。

表2的分析結(jié)果表明，上述博弈系統(tǒng)的5個均衡點(diǎn)中有2個是ESS均衡點(diǎn)。此外，上述的企業(yè)入群決策演化博弈過程也可由相圖（見圖1）來演示。其中圖1中E1和E4為ESS穩(wěn)定均衡點(diǎn)，E5為鞍點(diǎn)，E2和E3為不穩(wěn)定點(diǎn)。連接E2，E3和E5得到系統(tǒng)收斂于不同穩(wěn)定狀態(tài)的臨界線E2E5E3。這樣，系統(tǒng)的長期演化趨勢就取決于博弈初始狀態(tài)相對于臨界線的位置。若博弈初始狀態(tài)處于臨界線的左下方區(qū)域，則系統(tǒng)將收斂到ESS均衡點(diǎn)E1，即所有的企業(yè)均不加入虛擬集群；若博弈初始狀態(tài)處于臨界線的右上方區(qū)域，則系統(tǒng)將收斂到ESS均衡點(diǎn)E4，即所有的企業(yè)都加入到虛擬產(chǎn)業(yè)集群。

企業(yè)入群的激勵原則

從圖1中可見，可以通過調(diào)整初始狀態(tài)相對于臨界線的位置來激勵企業(yè)的入群行為。具體來說，可以使鞍點(diǎn)E5的位置向左下方移動（如移動到E5'），則能夠增加系統(tǒng)初始狀態(tài)落入臨界線右上方的概率，從而使得系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡狀態(tài)達(dá)到ESS點(diǎn)E4概率增加，促使虛擬產(chǎn)業(yè)集群的形成。鞍點(diǎn)E5的坐標(biāo)為，顯然，降低ΔCx和ΔCy、增加ΔVx和ΔVy、增加α1和β1能使鞍點(diǎn)向左下方移動。具體的企業(yè)入群激勵原則如下：

降低企業(yè)加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的支出成本。企業(yè)加入虛擬集群所需支出的成本決定了鞍點(diǎn)的位置，企業(yè)加入虛擬集群所需支出的成本越小，鞍點(diǎn)就越遠(yuǎn)離E4，靠近E1，臨界線右上方的區(qū)域越大，這樣，更多的企業(yè)將采取加入虛擬集群的策略。

調(diào)整系統(tǒng)初始狀態(tài)的位置。系統(tǒng)的初始狀態(tài)的位置由初始博弈時兩個地理集群中各自有多少比例的企業(yè)選擇加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群。初始狀態(tài)時，Px、Py值越大，則在相圖中初始狀態(tài)位于臨界線右上方的概率越大，虛擬產(chǎn)業(yè)集群越容易發(fā)展壯大。

提高企業(yè)的加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的預(yù)期收益。一般情況下，當(dāng)由于加入虛擬集群所獲得的預(yù)期創(chuàng)新收益增量大于其加入集群的成本時，企業(yè)會選擇加入集群。提高企業(yè)加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的預(yù)期收益，將有更多的企業(yè)選擇加入集群的策略。

提高企業(yè)的入群偏好和對未來持續(xù)競爭力的預(yù)期。即使企業(yè)加入虛擬集群所獲得的預(yù)期創(chuàng)新收益增量小于其加入集群的成本，企業(yè)也可能選擇加入虛擬集群，原因是加入虛擬集群可能增加企業(yè)未來的競爭力，更好的獲得創(chuàng)新收益。

綜上所述，通過對博弈結(jié)果的分析，提出了企業(yè)入群激勵原則如下：降低企業(yè)加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的支出成本；通過產(chǎn)業(yè)政策等調(diào)整虛擬產(chǎn)業(yè)集群初始狀態(tài)的位置；提高企業(yè)的加入虛擬產(chǎn)業(yè)集群的預(yù)期收益；提高企業(yè)的入群偏好和對未來持續(xù)競爭力的預(yù)期。

參考文獻(xiàn)：

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3.陶永宏.產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)入群行為的博弈分析[J].華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(10)

4.劉陽，王前.集群創(chuàng)新系統(tǒng)入群企業(yè)行為模型研究[J].科技進(jìn)步與對策，2009(9)

5.王德魯，宋學(xué)鋒.產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)入群行為決策機(jī)制研究[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2008(7)

篇10

關(guān)鍵詞: 深基坑；穩(wěn)定性分析；可靠度理論

中圖分類號：TV551.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

深基坑支護(hù)穩(wěn)定性的可靠度分析要解決的是支護(hù)結(jié)構(gòu)在整個基礎(chǔ)工程施工期間，在主動土壓力和被動土壓力的共同作用下，結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定的概率。關(guān)于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，采用常規(guī)的定值設(shè)計(jì)法，即抗力效應(yīng)與荷載效應(yīng)的比值作為安全系數(shù)來評價(jià)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。由于該方法忽略了計(jì)算所用參數(shù)的隨機(jī)性、計(jì)算模式的不確定性等，因而其計(jì)算所得的安全系數(shù)本身也具有隨機(jī)性和不確定性，它并不能真正反映支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與安全程度，因而運(yùn)用到工程實(shí)際中的精確度不高，可能造成材料的浪費(fèi)或者存在較大的事故安全隱患，目前建筑結(jié)構(gòu)上普遍采用基于可靠度的統(tǒng)一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

1深基坑可靠性分析的定義及類型

1.1深基坑支護(hù)可靠性定義

一個基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案是否是成功的，必須滿足兩點(diǎn)要求：（a)支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍建筑物穩(wěn)定，變形控制在要求范圍內(nèi)，（b)方案最經(jīng)濟(jì)。如果一個工程滿足了第一個要求而不滿足第二個要求，則不能認(rèn)為完全成功，因?yàn)樗皇亲顑?yōu)方案?；涌煽啃詥栴}之所以提出，是由于基坑工程一系列設(shè)計(jì)變量具有不確定性，基坑工程性質(zhì)屬于非確定或隨機(jī)性的，而可靠性理論提供系統(tǒng)的構(gòu)思，可靠性分析方法為評價(jià)不確定性因素的工程影響的有效手段。可靠性是指在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成預(yù)定功能的能力，可靠度就是在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成預(yù)定功能的概率。

1.2基坑工程不確定性的基本類型

基坑工程設(shè)計(jì)和評價(jià)中的數(shù)學(xué)模型、力學(xué)模型、基本變量及預(yù)測結(jié)果都帶有某種不確

定性，主要有以下三種類型。

l)物理不確定性

基坑形成以后是否發(fā)生不允許的大變形和破壞，主要取決于基坑土體不連續(xù)面的形態(tài)、強(qiáng)度和變形性質(zhì)、地下水壓和荷載的實(shí)際值，以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度等。然而，影響基坑穩(wěn)定的各個參數(shù)的真值都不能精確的知道，特別是土體參數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际亲兓?，這是歷史的和現(xiàn)代的地質(zhì)作用過程和作用產(chǎn)物所確定的不確定性，它反映了諸參數(shù)的空間變異性，對支護(hù)結(jié)構(gòu)來說，它們一般都是人工材料，不確定性相對較小，但也是存在的。

2)統(tǒng)計(jì)不確定性

在基坑可靠性分析過程中，先要建立各個基本變量的概率模型，然后確定它的參數(shù)值，概率分布的參數(shù)值是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的，樣本和樣本容量不同，估計(jì)的參數(shù)也不同，顯然我們能夠掌握的始終是統(tǒng)計(jì)量，不是基坑土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)的真值。

3)模型不確定性

基坑可靠性分析與設(shè)計(jì)是利用地質(zhì)模型、力學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)一組輸入量或基

本變量(如基坑幾何參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)、支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)等)與所要求的輸出量(如可靠指標(biāo)、破壞概率等)之間的聯(lián)系。這些模型一般是立足于對土體平衡分析與運(yùn)動的確定性，采用確定性分析方法的簡化圖式與力學(xué)模型，因而在形式上是確定的。模型不確定性是由簡化假設(shè)和未知邊界條件而產(chǎn)生的，也就是由未包含在模型中的其它變量和它們之間相互關(guān)系的未知效應(yīng)產(chǎn)生的。

1.3可靠度指標(biāo)β的確定

設(shè)計(jì)可靠度是設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的或設(shè)計(jì)取用的作為設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠度，它表示設(shè)計(jì)所預(yù)期達(dá)到的工程可靠度，或者從風(fēng)險(xiǎn)角度說，它表示設(shè)計(jì)所允許的或可以接受的風(fēng)險(xiǎn)水平。風(fēng)險(xiǎn)是相對的，既要考慮安全，又要考慮經(jīng)濟(jì)合理性，所以并不是可靠性越高越好，可靠性越高，費(fèi)用就越多，一般說來，要把可靠度從99%提高到99.9%這樣的數(shù)量級，費(fèi)用呈指數(shù)增加。國內(nèi)外許多學(xué)者和專家都在探索如何選擇最適宜的破壞概率或設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)。

目前，由于資料的缺乏，一般采用類比法或校準(zhǔn)法來確定設(shè)計(jì)可靠度。類比法是參照已有的建筑結(jié)構(gòu)或其它方面的可靠度指標(biāo)，確定一個能夠接受的指標(biāo)值。由于對風(fēng)險(xiǎn)水平的接受程度往往因人而異，所以用類比法確定設(shè)計(jì)可靠度難以為人們所公認(rèn)。校準(zhǔn)法是通過對現(xiàn)行規(guī)范安全度的校核(反演計(jì)算)，找出隱含于現(xiàn)有工程中相應(yīng)的可靠指標(biāo)，以綜合分析和調(diào)查，據(jù)此制定今后設(shè)計(jì)采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)。這實(shí)質(zhì)上是充分注意到了工程建設(shè)長年積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)可靠度水準(zhǔn)，認(rèn)為它從整體上來講是合理的、可以接受的。在現(xiàn)階段，從實(shí)用的角度來說，這是一種切實(shí)可行的，比較安全的確定設(shè)計(jì)可靠度的方法。我國“建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)(GBJ68一84)”中對建筑結(jié)構(gòu)工程可靠度取值規(guī)定如表1所示：

破壞類型 安全等級

一級 二級 三級

延性 β 3.7 3.2 2.7

脆性 β 4.2 3.7 3.2

表1 我國建筑結(jié)構(gòu)工程可靠度取值

2深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的模式及方法

2.1 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的模式

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞模式主要有：傾覆破壞、坑底隆起、喪失整體穩(wěn)定性等。只要其中的一種處于失穩(wěn)狀態(tài)，則整個基坑工程系統(tǒng)即宣告失敗。因此基坑失穩(wěn)是一個多元模式的失穩(wěn)問題，對每一種失穩(wěn)模式均需采用結(jié)構(gòu)可靠度理論進(jìn)行分析，得出相應(yīng)失穩(wěn)模式下的穩(wěn)定可靠指標(biāo)(或失效概率)，以評價(jià)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度。

2.2 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)

對于第種基坑失穩(wěn)模式，首先建立相應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)，即功能函數(shù)：

(,) =-(1)

其中，為結(jié)構(gòu)抗力，為荷載效應(yīng)。當(dāng)(,) >0，則系統(tǒng)安全；當(dāng)(,)

對于每一種失穩(wěn)模式，失穩(wěn)的概率就是其功能函數(shù)(,)＜0出現(xiàn)的概率，用表示失穩(wěn)概率，其表達(dá)式為：

=[(,)

式中，為第種失穩(wěn)模式下的可靠指標(biāo)，為概率分布函數(shù)。

當(dāng)一個基坑系統(tǒng)具有種失穩(wěn)模式(即=1,2,…,)時，總的失穩(wěn)概率為：

=(< 0< 0…< 0)(3)

當(dāng)種失穩(wěn)模式完全統(tǒng)計(jì)相關(guān)時，有=，當(dāng)種失穩(wěn)模式完全統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時，有= 1-。

也有學(xué)者認(rèn)為由于結(jié)構(gòu)體系之間通常既不完全統(tǒng)計(jì)相關(guān)，也不完全統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，而是處于兩者之間，所以可以用這兩種極端情況作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)概率的界限范圍：

≤≤1-(4)

假定隨機(jī)變量和的概率密度分布服從正態(tài)分布，則根據(jù)可靠度理論中的一階二次矩法，相應(yīng)的可靠性指標(biāo)和失敗概率為

== (5)

=1-=1-(6)

式中，，分別為R和S的期望值；，分別為和的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 抗傾覆破壞穩(wěn)定可靠度分析

深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)抗傾覆破壞的可靠度分析極限狀態(tài)函數(shù)為

式中—抗傾覆力矩；

—傾覆力矩，分別為墻前的被動土壓力對轉(zhuǎn)動點(diǎn)的轉(zhuǎn)動力矩和墻后的主動土壓力對轉(zhuǎn)動點(diǎn)的轉(zhuǎn)動力矩。

對懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)動點(diǎn)取墻腳處，對單（多）支點(diǎn)式支護(hù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動點(diǎn)取最下道支撐處，此時為最下道支撐點(diǎn)以下的主動土壓力對轉(zhuǎn)動點(diǎn)的轉(zhuǎn)動力矩。按定值設(shè)計(jì)法，其抗傾覆破壞的安全系數(shù),且需滿足。

根據(jù)可靠度分析理論，當(dāng)則基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會發(fā)生傾覆失穩(wěn)破壞，當(dāng)則基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，會發(fā)生傾覆破壞，當(dāng)表示抗傾覆力矩與傾覆力矩平衡，此時基坑處于極限平衡狀態(tài)，上式就是樁（墻）式基坑抗傾覆可靠度分析的極限狀態(tài)方程。

2.4 抗坑底隆起穩(wěn)定可靠度分析

基坑坑底隆起是深基坑的破壞形式之一。目前，抗坑底隆起穩(wěn)定的驗(yàn)算方法很多，這里采用同時考慮﹑作用的抗隆起法。其抗坑底隆起失穩(wěn)的極限狀態(tài)函數(shù)為：

式中—樁底土的粘聚力；—支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固深度和基坑開挖深度；

—樁底地基上的重度； —地基承載力系數(shù)， 的計(jì)算式分別為

，

2.5 抗整體失穩(wěn)可靠度分析

基坑整體穩(wěn)定性分析實(shí)際上是對具有支擋結(jié)構(gòu)的直立土坡的分析。采用簡化條分法進(jìn)行穩(wěn)定可靠性分析，其抗整體穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程為

式中，—第層土條的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；

，—第層土條的寬度和第層土條圓弧中點(diǎn)法線與鉛直線的夾角；

，—第層土條的自重及其上的超載。

3工程實(shí)例分析

工程實(shí)例1

3.1工程概況及參數(shù)

某電站廠房基坑開挖深度8，基坑?xùn)|側(cè)有一小山體，換算成地面均布垂直荷載為60，采用懸臂式支護(hù)樁結(jié)構(gòu),樁長17，樁身穿越土層情況見圖1和表2。

圖1樁身穿越土層示意

土體性能參數(shù)（隨機(jī)變量） 各土層均值 變異值

1 2 3

土重度 19 20 20 0.03

土的粘聚力 12 80 30 0.21

土的內(nèi)摩擦角 9 13 13 0.10

表2隨機(jī)變量的均值變異系數(shù)分布類型

3.2支護(hù)結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)概率

參照支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度分析的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定、抗坑底隆起穩(wěn)定、抗整體穩(wěn)定3種極限狀態(tài)，用法編制的程序求得各極限狀態(tài)方程對應(yīng)的可靠性指標(biāo)與失效概率見表3。

失效模式 可靠性指標(biāo) 失效概率

抗傾覆穩(wěn)定 1.57 5.82

抗坑底隆起穩(wěn)定 4.23 0.001685

抗整體穩(wěn)定 2.88 0.20

表3單一失效模式可靠度計(jì)算結(jié)果

3.3支護(hù)體系可靠度和失效概率

分別用一般界限法﹑窄界限法和法計(jì)算得到支護(hù)體系的穩(wěn)定可靠度（見表4）。

方法 失效概率

一般界限法

窄界限法

法

表4支護(hù)體系的穩(wěn)定可靠度計(jì)算結(jié)果

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度直接關(guān)系到如何平衡結(jié)構(gòu)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性這一對矛盾，因而確定是一個十分敏感的問題，有文獻(xiàn)提出,在計(jì)算地基承載力時可靠度可取0.95，計(jì)算變形時可取0.85，本例取基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)=1.5，其相應(yīng)的目標(biāo)失穩(wěn)概率=0.0668，＜，由此可得支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是滿足要求的。

工程實(shí)例2：抗滑動穩(wěn)定性可靠度分析

某基坑深6.2m，采用懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2，飽和軟土，三道支撐，地面附加荷載

20kN/㎡。參數(shù)為:γ=17kN/m3，γ的變異系數(shù)為0.03，7m以下的C值為C=22kPa，C的變異系數(shù)為0.15，值（-3.15至-5.52m，為7°-14°)，設(shè)計(jì)板樁入坑下土深11.8m，驗(yàn)算其可靠度。

變量名稱 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù)

10° 1.5° 0.15

C 22 3.3 0.15

γ 17 kN/m3 0.51 kN/m3 0.03

表5隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖2穩(wěn)定驗(yàn)算簡圖

滑動力矩為，抗滑動力矩為

根據(jù)前面介紹的可靠度理論知識，令R=，S=，定義Z=R-S,則=π2511.82=10930.34KN·m

=（20+176.2）11.82/2=8730 KN·m

方差計(jì)算=（πH2）2=（π11.82）20.1525=716833.99，=（H3/2）2=344193.15

為地基不排水剪切的抗剪強(qiáng)度，飽和軟土中為常數(shù)25,h和H分別為基坑開挖深度和嵌固深度。

根據(jù)可靠度指標(biāo)的計(jì)算公式===3.60，查正態(tài)分布表得失穩(wěn)概率=1-(3.60)= 。

基坑的可靠度指標(biāo)大于3.2, 其失穩(wěn)概率遠(yuǎn)小于，故該基坑失穩(wěn)可能性較小。對于該例用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法來求解其安全系數(shù)K=/=10930.34/8730=1.25＞1.2，雖然所得的安全系數(shù)滿足大于1.2的要求，但是可以通過該基坑可靠度大小得知該基坑穩(wěn)定性計(jì)算方法是偏于安全的。

4結(jié)語

深基坑工程是當(dāng)前大家十分關(guān)注的巖土工程熱點(diǎn)，也是技術(shù)復(fù)雜、綜合性很強(qiáng)的難點(diǎn)，

同時又是提高工程質(zhì)量減少事故的重點(diǎn)。基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性，對于保證工程建設(shè)的順

利進(jìn)行是非常重要的。本文采用結(jié)構(gòu)可靠度理論研究基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠度問題，并用概率來度量支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，能夠更真實(shí)的體現(xiàn)隨機(jī)變量的隨機(jī)性和變異性，因而更符合工程實(shí)際?？煽慷戎笜?biāo)的大小能很好的反映基坑的穩(wěn)定程度，在文中詳細(xì)進(jìn)行推導(dǎo)分析了工程結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)，以及工程結(jié)構(gòu)可靠度模型的建立方法，然后針對不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內(nèi)的多種荷載，分析其主要的失穩(wěn)破壞模式，建立不同的支護(hù)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，從而建立起基于基坑工程結(jié)構(gòu)可靠度的分析模型，認(rèn)清了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠性分析的實(shí)質(zhì)，找到了解決該問題的方法，為今后擴(kuò)大相關(guān)研究范圍奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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