導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題思維的意義

研究高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題思維和命題解析在當(dāng)前教育環(huán)境中有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.我國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽水平雖然在不斷發(fā)展，但卻并沒有充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)競(jìng)賽的特點(diǎn).因此，部分學(xué)生對(duì)其抱有畏懼心理，為促使這一現(xiàn)狀得到更好的改變，教育部門有必要改善現(xiàn)有教學(xué)手段，充分研究高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的解題思維和命題解析，確保高中數(shù)學(xué)教育的協(xié)調(diào)性發(fā)展.在學(xué)生解題能力不斷提高的過程中，更要有效提高其概括問題的能力，幫助學(xué)生將抽象概念轉(zhuǎn)化成便于自身理解的思維方式，通過理論知識(shí)和概括能力的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生分析理解問題能力的提高.另外，高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題能力的提升，少不了扎實(shí)理論基礎(chǔ)的指導(dǎo)，再根據(jù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽特點(diǎn)深入的解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)高中生解決數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題的能力，從根本上消除學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)競(jìng)賽的心理.由此可見，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題思維具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義.

二、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題思維和命題解析的策略

1.解題思維策略――局部思維

（1）分解為局部

由于綜合性復(fù)雜題目常不能直接求解，而將問題分為若干部分，通過解決局部而解決整體問題.但要注意局部問題間可能存在獨(dú)立性，或?qū)訉舆f進(jìn)的，因此，在解決各個(gè)局部問題時(shí)，要妥善處理其關(guān)系，認(rèn)真地進(jìn)行分析才能保證解題思維方向更正確.例第41屆IMO試題中的題目：設(shè)正實(shí)數(shù)為a，b，c，并滿足abc=1.證明（a-1+1b）（b-1+1c）（c-1+1a）≤1 （*）.通過問題條件分析可知所求的三個(gè)形式相同代數(shù)式乘積值要≤1，根據(jù)條件abc=1，由此視整個(gè)代數(shù)式求證結(jié)果小于等于abc.不過，直接證明該題十分麻煩并不易獲得結(jié)果，所以，需要調(diào)整思維方向從局部入手解題.按照題意可以假設(shè)（*）式左邊的三個(gè)乘式（a-1+1b）、（b-1+1c）、（c-1+1a）都是非負(fù)數(shù).因?yàn)椋绻╝-1+1b）0，（c-1+1a）=c+1a（1-a-1b）+1ab>0.所以上述三個(gè)乘式中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，（*）式才能成立.但通過三個(gè)乘式相乘求證顯然很麻煩，由此考慮先計(jì)算出兩個(gè)乘式的積：

（b-1+1c）（c-1+1a）=1c（bc-c+1）（c-1+bc）=1c[（bc）2-（c-1）2]≤1c（bc）2=b2c，

即（b-1+1c）（c-1+1a）≤b2c.

同理（a-1+1b）（b-1+1c≤a2b，

（a-1+1b）（c-1+1a）≤c2a.

通過局部分解法可知三個(gè)乘式都為非負(fù)數(shù)，這時(shí)再將三個(gè)不等式左右分別相乘，就能得出最終結(jié)論.

（2）調(diào)整局部法

所謂局部調(diào)整就是指對(duì)條件與結(jié)論之間異同的分析，不斷調(diào)整組成問題的各部分，進(jìn)而降低問題目標(biāo)狀態(tài)和初始狀態(tài)之間的差異，最終實(shí)現(xiàn)問題的解答.例如第十五屆全俄數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題目：在1，2，3，…，1989各個(gè)數(shù)字前添加“+、-”，從而促使所有代數(shù)的和為最小非負(fù)數(shù)，并寫出整個(gè)算式.首要考慮的是將“+”添加到各個(gè)數(shù)字前，計(jì)算出1+2+…+1989=995×1989的結(jié)果為奇數(shù).那么，考慮將不同符號(hào)添加到各個(gè)數(shù)字前的一般情況，只有調(diào)整若干個(gè)“+”為“-”即可.但介于a+b和a-b的奇偶性相同，因此，每次調(diào)整后代數(shù)和的奇偶性不會(huì)改變，即總和始終為奇數(shù).而1為最小奇數(shù)，在有限次的調(diào)整后要進(jìn)一步檢查其運(yùn)算結(jié)果是否為1.由于不斷的調(diào)整最終得出計(jì)算式為：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1986-1987-1988+1989）=1，其最小值為1.實(shí)質(zhì)上，這類題型就是通過不斷變化調(diào)整的過程，深入挖掘題目中不變性質(zhì)的隱藏條件進(jìn)行解決的.

2.命題解析策略――演繹深化

所謂演繹深化即從一般正確的基本問題出發(fā)，通過邏輯推理逐步來演繹深化數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題.與傳統(tǒng)解題策略相反，演繹深化策略借助邏輯推理，從基本公式、定理、圖形、問題等出發(fā)，由淺到深的逐步演繹深化出另一個(gè)新的問題.很多數(shù)學(xué)解題方法技巧如數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想類比等都可以從相反方向應(yīng)用到演繹深化命題之中.

篇2

英文名稱：High-School Mathematics

主管單位：天津市教育委員會(huì)

主辦單位：天津師范大學(xué);天津市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì);中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)

出版周期：月刊

出版地址：天津市

語(yǔ)

種：中文

開

本：16開

國(guó)際刊號(hào)：1005-6416

國(guó)內(nèi)刊號(hào)：12-1121/O1

郵發(fā)代號(hào)：6-75

發(fā)行范圍：國(guó)內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行

創(chuàng)刊時(shí)間：1982

期刊收錄：

核心期刊：

中文核心期刊(1992)

期刊榮譽(yù)：

聯(lián)系方式

期刊簡(jiǎn)介

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)對(duì)方法

每年秋季開學(xué)，都有一批信心滿滿的初中生懷揣著大學(xué)夢(mèng)想走進(jìn)高中校園，然而要實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想順利升入大學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)是必不可少的，但是經(jīng)過短暫的高中學(xué)習(xí)，在初中引以為傲的數(shù)學(xué)居然成為了很多學(xué)生的丟分大科，這對(duì)高一新生的學(xué)習(xí)積極性和信心都是一個(gè)打擊，教師如果沒有用心引導(dǎo)，久而久之新生就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。要想有效的引導(dǎo)高一新生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先要分析清楚初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn)，才能采取針對(duì)性的措施，對(duì)癥下藥。

一、初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下三方面

第一，初中數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容較少，形象內(nèi)容居多，教師的教學(xué)容量小，進(jìn)度慢，教學(xué)時(shí)主要以形象，通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，聯(lián)系實(shí)際生活較多，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較低，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來容易理解和把握，運(yùn)用起來也比較自如。而高中數(shù)學(xué)則包含許多抽象內(nèi)容，如集合語(yǔ)言，邏輯運(yùn)算語(yǔ)言，函數(shù)語(yǔ)言，圖像語(yǔ)言等，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，很多新生對(duì)教師所講內(nèi)容都是一頭霧水，不知所云。

第二，高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，教師習(xí)慣為同一題型建立統(tǒng)一的思維模式，第一步做什么，第二步做什么都有明確規(guī)定，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)橐环N明確的“機(jī)械”操作。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化。數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象化、復(fù)雜化要求系統(tǒng)、靈活的思維方法、這種思維方法的突變往往使很多學(xué)生感到不適應(yīng)。進(jìn)而導(dǎo)致成績(jī)下滑。

第三，高中數(shù)學(xué)與初中相比，在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加；高中數(shù)學(xué)在兩年的時(shí)間里至少要完成5本必修和3本選修的教學(xué)量。在教學(xué)量增加的同時(shí)，輔助練習(xí)，消化鞏固的時(shí)間卻大大減少，從而造成學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的不理解。

從以上分析中不難發(fā)現(xiàn)，初高中數(shù)學(xué)有著很大不同，教師應(yīng)根據(jù)這些不同，做好新生。

二、教學(xué)銜接階段的過渡，在以下幾個(gè)方面都下工夫

第一，要摸好學(xué)生的底。高一教師要鉆研初中課標(biāo)和教材，對(duì)初中學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)體系做到心中有數(shù)；在開學(xué)之初，通過摸底測(cè)驗(yàn)和開學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)知識(shí)的掌握程度。在摸清“三個(gè)底”（初中知識(shí)體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和課標(biāo)，制訂出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。

第二，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和記筆記的良好習(xí)慣。良好的記筆記習(xí)慣對(duì)于高一甚至是整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都非常有幫助，但是很多學(xué)生在初中都沒有養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生正確的記筆記，筆記內(nèi)容可以是預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問題；也可以是某一套類型題的思路方法，也可以是學(xué)生自己歸納總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。

第三，認(rèn)真編寫學(xué)案，使學(xué)案充分貼近現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)生共鳴。在每一張學(xué)案的第一部分要“創(chuàng)設(shè)情景”，盡量搜集一些與本章課題有關(guān)的小故事或典型事例，例如，在講授“命題的否定”這章時(shí)，將歌德與一名批評(píng)家過橋的故事寫進(jìn)情景里，學(xué)生讀了之后說，原來巧妙的對(duì)話之中居然也有數(shù)學(xué)的存在，進(jìn)而對(duì)這一節(jié)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。

三、最后，要有意識(shí)的向?qū)W生滲透五大方面的能力，即邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力、和分析解決問題的能力

篇4

【摘 要】隨著教學(xué)改革的不斷深化，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。尤其針對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程難度的不斷增加，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中面臨許多困難。因此在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中引入構(gòu)造法，在數(shù)學(xué)解題過程中得到有效的應(yīng)用。本文主要對(duì)構(gòu)造法的基本概述、高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法的意義以及構(gòu)造法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞 構(gòu)造法；高中數(shù)學(xué)；解題思路

前言

在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)思維與方式。因此對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思路中構(gòu)造法的應(yīng)用研究具有十分重要的意義。

一、構(gòu)造法的基本概述

（一）構(gòu)造法的概念界定

關(guān)于構(gòu)造法的概念界定，以往許多數(shù)學(xué)家與學(xué)者對(duì)其理解為以固定方式通過一定的步驟便可獲取結(jié)果的方式。換言之，高中數(shù)學(xué)解題過程中學(xué)生的思考方式多以正向思維為主，在給定的條件下進(jìn)行問題的解決。但這種正向思維的方式并不適用于所有問題的解決，所以通過思考角度或思維方向的轉(zhuǎn)換，使問題中的障礙得以跨過，這種方式便為解題中應(yīng)用的構(gòu)造法。相比一般邏輯方法，構(gòu)造法作為非常規(guī)思維，要求學(xué)生具備基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)并具有敏銳的洞察力。

（二）高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法應(yīng)用的意義

構(gòu)造法應(yīng)用過程中通常會(huì)將原有題型作為基礎(chǔ)，通過假設(shè)相應(yīng)的結(jié)論或條件使數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)、方程公式等能夠形成與問題相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。因此這種能夠用“已知”代替“未知”的化歸手段為數(shù)學(xué)解題過程帶來新的路徑。

二、高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的實(shí)際應(yīng)用策略

（一）從方程構(gòu)造角度

作為高中數(shù)學(xué)中較為重要的內(nèi)容，方程式學(xué)習(xí)過程中多與函數(shù)知識(shí)保持一定的關(guān)系。由此可引入常用的構(gòu)造方法，即方程構(gòu)造。具體應(yīng)用過程中主要根據(jù)問題中體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建等量性方程式，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)方程式等量的關(guān)系以及未知量間存在的關(guān)系。而且通過恒等式的變形，可將問題中的內(nèi)容由抽象化向特殊化、實(shí)質(zhì)化過度，促進(jìn)學(xué)生解題質(zhì)量以及解題速度的提高，對(duì)學(xué)生的思維與觀察能力進(jìn)行培養(yǎng)。以具體習(xí)題為例，設(shè)a>b>c且a+b+c=1,a2+b2+c2=1，求a+b的范圍。

解：由a+b+c=1得a+b=1-c (1)

將(1)的兩邊平方并將a2+b2+c2=1代入得ab=c2-c (2)

由(1)(2)可知，a,b是方程x2+(c-1)x+(c2-c)=0的兩個(gè)不等的實(shí)根

于是=(c-1)2-4(c2-c)=-3c2+2c+1>0

（二）從函數(shù)構(gòu)造的角度

高中數(shù)學(xué)題中的函數(shù)屬于較為基本的知識(shí)內(nèi)容，不僅與方程存在較為密切的關(guān)系，而且在許多集合類型或代數(shù)類型等習(xí)題出中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)思想。因此利用函數(shù)構(gòu)造的方式能夠利用簡(jiǎn)單函數(shù)問題代替復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題，而且在轉(zhuǎn)化的過程中也可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。以2011年南京數(shù)學(xué)學(xué)校“紫金杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽以題為例：已知f(x)=x2+(a2+b2-1)x+a2+2ab-b2是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是___。

分析：由已知f(x)是偶函數(shù)可知，a2+b2-1=0，故可聯(lián)想到三角函數(shù)關(guān)系式并構(gòu)造a=cosθ,b=sinθ，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2+2ab-b2，則

所以L的方程為y＝x－1。

(2)令g(x)＝x－1－f(x)，則除切點(diǎn)之外，曲線C在直線L的下方等價(jià)于g(x)＞0(?坌x＞0，x≠1)。

所以除切點(diǎn)之外，曲線C在直線L的下方。

（三）圖形構(gòu)造的角度

除方程構(gòu)造與函數(shù)構(gòu)造的方法外，高中數(shù)學(xué)解題中常用到圖形構(gòu)造的方式。

其幾何意義是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到兩定點(diǎn)

M（2，3）和N（5，-1）的距離之和（如圖1）。

為求其值域只要求其最值即可，

易知當(dāng)M，N，P三點(diǎn)共線（即P在線段MN上）時(shí)，

f(x)取得最小值，，故得函數(shù)的最小值為5。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)作為高中學(xué)科的重要組成部分，學(xué)生在面對(duì)其中大量的數(shù)學(xué)題組很容產(chǎn)生厭學(xué)感。對(duì)此教師應(yīng)注重構(gòu)造法的引用，通過構(gòu)造法中的向量構(gòu)造、圖形構(gòu)造、方程構(gòu)造以及函數(shù)構(gòu)造等方式使學(xué)生解題更加容易，也因此促進(jìn)學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力的提高。

參考文獻(xiàn)

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[4]王秀奎,李昆.構(gòu)造解析幾何模型求函數(shù)值域[J].語(yǔ)數(shù)外.2006.37-38

【作者簡(jiǎn)介】

篇5

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)體系中的基礎(chǔ)學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用十分廣泛。素質(zhì)教育背景下，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展成為教育核心，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式面臨著創(chuàng)新挑戰(zhàn)，同時(shí)也暴露出了諸多為問題。有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方面的研究，備受熱議和關(guān)注。本文在對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀作出簡(jiǎn)要分析和論述的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)就高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式優(yōu)化進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：

高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；現(xiàn)狀；方式優(yōu)化

1引言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，涉及到歷史文化、專業(yè)概念以及心理素質(zhì)等多個(gè)方面的知識(shí)，講求循序漸進(jìn)、因材施教。然而經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的熏染和影響，一味地沿用滯后方式方法，忽視了學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)，導(dǎo)致教、學(xué)分離，在教學(xué)實(shí)踐中遇到了種種困難和問題，直接影響了教學(xué)收效。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式優(yōu)化尤為迫切和重要。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)猶如一潭死水，創(chuàng)新性不足，難以有效激發(fā)學(xué)生的參與興趣。新課程改革背景下，素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)以生為本、因材施教，尊重學(xué)生主體地位和個(gè)性差異，講求教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合。然而事實(shí)上，很多高中數(shù)學(xué)教師卻難以落實(shí)，依然以備知識(shí)為主，對(duì)學(xué)生個(gè)性挖掘不足，忽視了發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，教與學(xué)出現(xiàn)分離狀態(tài)。例如，有些教師為了追求數(shù)學(xué)教學(xué)效率，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)傳授更多知識(shí)，直接將解題規(guī)律告知學(xué)生，甚至不加鋪墊地直接引入數(shù)學(xué)概念或理論，忽視了學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)過程中的情感體驗(yàn)和能力鍛煉，不利于學(xué)生全面發(fā)展。而有些教師則過度強(qiáng)調(diào)學(xué)科教育，忽略了數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史等內(nèi)容在課堂中的滲透，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)也局限于數(shù)學(xué)知識(shí)及技能考核方面，影響了學(xué)生思想認(rèn)知。

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式優(yōu)化

素質(zhì)教育背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅僅定位于知識(shí)、技能學(xué)習(xí)，更重要是促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升。作者結(jié)合上文的分析，有針對(duì)性地提出了以下幾種優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的策略，以供參考和借鑒。

3.1課程再創(chuàng)新

按照新課程改革要求，教育的本質(zhì)是培養(yǎng)人才，其核心目標(biāo)應(yīng)定位于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)就教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等作一系列創(chuàng)新，重視知識(shí)教育的同時(shí)強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，為學(xué)生學(xué)習(xí)營(yíng)造利好環(huán)境。具體而言，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重整知識(shí)結(jié)構(gòu)及相關(guān)資源，在對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史等進(jìn)行講解的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的延伸，并由此引出專業(yè)知識(shí)，活躍課堂氣氛的同時(shí)加深學(xué)生的理解和掌握。此外，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)致力于教學(xué)方法創(chuàng)新，尊重學(xué)生個(gè)性差異，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在此過程中，教師可以就某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)或概念提出問題，要求學(xué)生以小組的形式進(jìn)行協(xié)作討論，并制定解決方案，進(jìn)而有針對(duì)性地開展引導(dǎo)教學(xué)。如此不僅提供了人人參與的機(jī)會(huì)，還有助于學(xué)生思維能力、總結(jié)能力、協(xié)作能力以及解決實(shí)際問題能力等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。

3.2多媒體介入

隨著信息化、網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的發(fā)展，多媒體應(yīng)用在教育領(lǐng)域創(chuàng)造了更大價(jià)值，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的介入十分重要。多媒體不僅可以承載龐大的數(shù)據(jù)信息，還可以通過圖片、聲音或視頻等形式進(jìn)行信息傳播，為情景式教學(xué)搭建了平臺(tái)，大大提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重整教學(xué)教材知識(shí)，從實(shí)際生活中索取素材，并制作成情景課件，進(jìn)而引出數(shù)學(xué)概念或理論，提高課堂教學(xué)趣味性、實(shí)踐性。例如，在“統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，教師可以利用多媒體將教材上的插畫變成實(shí)景，加以繪聲繪色的情景演示，引導(dǎo)學(xué)生自主搜集數(shù)據(jù)，解決難以言表的問題。如此，學(xué)生在視覺、聽覺等感官刺激下注意力更容易集中，對(duì)相關(guān)知識(shí)概念的理解相對(duì)深刻，同時(shí)還能體會(huì)到自主探究學(xué)習(xí)所帶來的，從而主動(dòng)投入更多時(shí)間和精力在數(shù)學(xué)研究上。

3.3評(píng)價(jià)多元化

評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生某一時(shí)段學(xué)習(xí)過程及成果的分析和總結(jié)，為教學(xué)優(yōu)化提供了重要依據(jù)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)是師生間的雙向互動(dòng)行為，其完善的評(píng)價(jià)機(jī)制建設(shè)應(yīng)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化以及評(píng)價(jià)方法多元化。評(píng)價(jià)主體多元化要求尊重學(xué)生主體性，有機(jī)地將教師評(píng)價(jià)與學(xué)生評(píng)價(jià)組合在一起，并按照科學(xué)比例進(jìn)行分配，從多個(gè)角度考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程及效果，盡可能保證教學(xué)評(píng)價(jià)的客觀性和公平性。同時(shí)，教師還應(yīng)該主動(dòng)吸取學(xué)生提出的意見或建議，共同探究出更加有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與。評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化則要求一改傳統(tǒng)以分?jǐn)?shù)論英雄的考評(píng)模式，既要關(guān)注學(xué)生理論知識(shí)水平，又要關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)表現(xiàn)，真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)其個(gè)性優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而有針對(duì)性地強(qiáng)化培養(yǎng)。評(píng)價(jià)方法多元化應(yīng)該積極推動(dòng)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，可通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等形式驗(yàn)證學(xué)生部分能力，并作為加分表現(xiàn)納入到考核體系中。

作者：趙鳳倩 單位：衡水市第十三中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]嵇麗亞.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式創(chuàng)新[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)),2016,(6):51.

篇6

但高考和競(jìng)賽這兩種考試共有的選拔功能又決定了兩者之間可以相互借鑒，所以高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)競(jìng)賽數(shù)學(xué)思想，以競(jìng)賽試題為背景，考查同學(xué)們靈活解題的能力.這些試題往往出現(xiàn)在客觀題與主觀題的壓軸部分.

不過，具有競(jìng)賽試題背景的高考題并不像同學(xué)們想象的那么可怕，因?yàn)樗鼈兛疾榈谋举|(zhì)還是高中數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法.下面我們就以幾道具有競(jìng)賽背景的高考試題為例，體驗(yàn)這類問題的思考方法與解決方法.

利用解方程的思想

例1 [2010年高考數(shù)學(xué)江西卷理科第22題第（1）問] 證明以下命題：對(duì)任一正整數(shù)a，都存在正整數(shù)b，c （b

解析： 參考答案是這樣的：“考慮到結(jié)構(gòu)特征，取特殊值12，52，72構(gòu)成等差數(shù)列，因此對(duì)任一正整數(shù)a，只需取b=5a，c=7a就能使a2，b2，c2成等差數(shù)列.”

看了這個(gè)解答后，我們肯定會(huì)疑惑：為什么要取特殊值12，52，72構(gòu)成等差數(shù)列？這種解法是如何想到的？讓我們一起來分析一下.

未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程被稱為不定方程，不定方程是初等數(shù)論中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考查內(nèi)容之一.例1就是以不定方程為背景命制的題目.

由題意可知2b2=a2+c2，a

令a=1，b=2，代入c2=2b2-1可得c2=7，此時(shí)c=不是正整數(shù)，不滿足條件.令a=1，b=3，則c2=17不滿足條件.令a=1，b=4，則c2=31不滿足條件.令a=1，b=5，由c2=49可得c=7，滿足條件，12，52，72成等差數(shù)列. 對(duì)于a∈N*，可知a2，（5a）2，（7a）2也成等差數(shù)列，即對(duì)任一正整數(shù)a，都存在正整數(shù)b=5a，c=7a使得a2，b2，c2成等差數(shù)列.

點(diǎn)評(píng)： 解答例1的關(guān)鍵在于把題目的條件轉(zhuǎn)化成一個(gè)方程，雖說這是一個(gè)不定方程，但我們只要理解問題的本質(zhì)，就可以利用解方程的思想，用湊數(shù)法求出這個(gè)不定方程的解，從而解決問題.

轉(zhuǎn)化到平面內(nèi)

例2 [2008年高考數(shù)學(xué)遼寧卷（理科）第11題] 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線

（A） 不存在 （B） 有且只有兩條 （C） 有且只有三條 （D） 有無數(shù)條

例3 [1997年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試第6題] 如果空間中三條直線a，b，c兩兩成異面直線，那么與a，b，c都相交的直線有

（A） 0條 （B） 1條

（C） 多于1 條的有限條 （D） 無窮多條

解析： 例2其實(shí)是例3的一種特殊情況：如果把例3中三條兩兩成異面直線的直線a，b，c置于正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)，使之成為A1D1，EF，CD，那例3就成了例2.

如何解答例2呢？我們先觀察圖形，看看能不能找到一條與A1D1，EF，CD都相交的直線.

如圖1所示，我們發(fā)現(xiàn)，A1C與A1D1，CD相交，由于A1C不平行于EF且與EF同在平面ACC1A1內(nèi)，所以A1C與EF也相交，故A1C就是滿足條件的一條直線.

同理，由于DE與EF，CD相交，如果延長(zhǎng)DE，則DE顯然與D1A1的延長(zhǎng)線相交，因此DE也滿足條件.

由于D1F與A1D1，EF相交，如果延長(zhǎng)D1F，則D1F一定與DC的延長(zhǎng)線相交，所以D1F也滿足條件.

為什么A1C（或DE，D1F）可以在與A1D1，EF，CD其中兩條直線相交的情況下，也與第三條直線相交？這是因?yàn)樗c第三條直線共面.于是我們就產(chǎn)生了一個(gè)逆向思維：“先定面，再定線”.

我們可以在EF上任意取一點(diǎn)M，再設(shè)法過點(diǎn)M作與A1D1（或CD）相交的直線，這需要把A1D1（或CD）與點(diǎn)M放到一個(gè)平面里來看，解題思路由此展開：

如圖2所示，由直線A1D1與M確定一個(gè)平面KND1A1，該平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N.延長(zhǎng)NM交A1D1于點(diǎn)L，可知直線LMN與A1D1，EF，CD都相交.當(dāng)M取不同的位置時(shí)，平面KND1A1和點(diǎn)N也會(huì)隨之變化，直線LMN與這3條異面直線都有交點(diǎn)，所以符合條件的直線有無數(shù)條，選D.

點(diǎn)評(píng)： 例2給我們的感覺有點(diǎn)“天馬行空”，但如果我們掌握了解決立體幾何問題的方法，即把空間問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)平面內(nèi)加以解決，難題就不再難了.

找準(zhǔn)公式解決問題

例4 [2010年高考數(shù)學(xué)浙江卷自選模塊第3題第（1）問] 設(shè)正實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc≥1，求++的最小值.

例5 [1988年第二屆國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)友誼賽十年級(jí)第1題] 設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：++≥.

解析： 柯西不等式屬于浙江省高考自選模塊部分的考查內(nèi)容，也一直是高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要內(nèi)容.因此，自選模塊中涉及柯西不等式的試題難免會(huì)帶有競(jìng)賽的味道.你們看，例4和例5多么相像！不過例5只要利用柯西不等式就能夠證明，而例4除了要用柯西不等式，還要結(jié)合均值不等式才能求出最小值.

在例4中，為了求出++的最小值，我們希望能將問題轉(zhuǎn)化為“++≥f1（a，b，c）≥…≥fn（a，b，c）≥某常數(shù)”的形式，且等號(hào)能夠同時(shí)成立.注意到（a+2b）+（b+2c）+（c+2a）=3（a+b+c），而a+b+c≥3，再結(jié)合條件“abc≥1”，上述不等式鏈就能以一個(gè)常數(shù)收尾，問題迎刃而解.

由柯西不等式可得

+

+

?[（a+2b）+（b+2c）+（c+2a）]≥（a+b+c）2，所以++≥≥≥1，當(dāng)a=b=c=1時(shí)，以上幾個(gè)不等式同時(shí)取到等號(hào)，所以++的最小值為1.

點(diǎn)評(píng)： 解答例4時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了等式（a+2b）+（b+2c）+（c+2a）=3（a+b+c），并由此聯(lián)想到借助柯西不等式解決問題，用此法再來解決例5就易如反掌了.

運(yùn)用設(shè)而不求的方法

例6 [2011年高考數(shù)學(xué)浙江卷（理科）第21題第（2）問] 如圖3所示，已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)M.點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程.

例7 [2008年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試第15題] 如圖4所示，P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于PBC，求PBC面積的最小值.

解析：一看例6和例7的圖象，我們就知道這兩道題目肯定脫不了干系.例6確實(shí)是由例7改編而來的.兩題的背景十分相似，都是過拋物線上一點(diǎn)作拋物線內(nèi)部一個(gè)圓的兩條切線，但兩題的問題不同.例6討論的是過點(diǎn)P的圓的切線與拋物線交于A，B，當(dāng)直線AB與PM垂直時(shí)，求PM的方程；例7要求的是過點(diǎn)P的圓的切線與y軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積的最小值.這兩題的解法如出一轍，都需利用設(shè)而不求法與韋達(dá)定理解決問題.

在例6中，由題意可知M（0，4），要求直線l的方程，就要求點(diǎn)P的坐標(biāo).

我們?cè)O(shè)P（t，t2），切線的斜率為k，則切線方程是y-t2=k（x-t），整理得kx-y-kt+t2=0.由點(diǎn)M到切線的距離為1可得=1，整理得（t2-1）k2+2t（4-t2）k+（t2-4）2-1=0 （①）.

設(shè)A（x1，[x1][2]），B（x2，[x2][2]），PA，PB的斜率分別為k1，k2（k1≠k2），則k1，k2是方程①的兩個(gè)根，所以k1+k2=，k1k2=.

聯(lián)立PA的方程與拋物線方程可得x2-k1+k1t-t2=0.因?yàn)镻為拋物線與切線的公共點(diǎn)，故t為該方程的一個(gè)解，由韋達(dá)定理解得x1=k1-t.同理，聯(lián)立PB的方程與拋物線的方程，可得x2=k2-t.所以kAB==x1+x2=k1+k2-2t=-2t，又kMP=，由直線lAB可得kAB?kMP=-1，解得t2=，所以P±

，

，結(jié)合M（0，4）可得直線l的方程為y=±x+4.

點(diǎn)評(píng)：我們采用了“設(shè)而不求”的方法，通過A，B的坐標(biāo)求得kAB，這是處理直線與圓錐曲線相交問題的常用方法.

從上面的例子可以看出，以競(jìng)賽試題為背景的高考題考查的知識(shí)和方法并不特殊，解法卻具有一定的“巧妙性”，要確定解題思路有一定難度.

不過這類高考題的難度和競(jìng)賽題相比仍然相差甚遠(yuǎn).一方面，有些試題只是體現(xiàn)了競(jìng)賽原題的一種特殊情況（如例2），難度大大下降；另一方面，這類試題的解題方法還是限定在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)范疇內(nèi).所以，面對(duì)具有競(jìng)賽背景的高考試題，我們沒有必要太緊張，要在“戰(zhàn)略上藐視它們，戰(zhàn)術(shù)上重視它們”.為了更好地解決這類問題，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1） 掌握解決問題的通性通法，這一直是高考考查的重點(diǎn).

例如，在處理直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，經(jīng)常要用到“設(shè)而不求”“韋達(dá)定理”等方法；思考立體幾何問題時(shí)，經(jīng)常要把問題從空間轉(zhuǎn)化到平面內(nèi)加以解決.只有掌握好通性通法，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上理解變通、靈活思考.

（2）注意提高自己分析問題的能力.

以競(jìng)賽試題為背景的高考題對(duì)解題思路的要求較高.要解決一個(gè)具有新情景或新思路的問題，首先要理解這個(gè)問題，抓住解決問題的關(guān)鍵所在.比如在例1中，對(duì)任一正整數(shù)a，要找到滿足條件的正整數(shù)b，c（b

篇7

一,指導(dǎo)思想和工作思路:

以黨的十六大精神為指導(dǎo),努力實(shí)踐"三個(gè)代表"的重要思想,認(rèn)真貫徹,落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》和浙江省教育廳《關(guān)于實(shí)施教育部〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)〉的意見》;根據(jù)省,市教研室和縣教育局20__年工作思路,圍繞"課程改革"這個(gè)中心工作,樹立以"學(xué)生發(fā)展"為本的思想,加大教學(xué)管理,教學(xué)研究和教學(xué)評(píng)價(jià)的工作力度,發(fā)揮指導(dǎo)職能,強(qiáng)化服務(wù)意識(shí),為鞏固我縣"創(chuàng)強(qiáng)"成果,順利實(shí)施新課程而努力工作.

二,工作要點(diǎn)和策略:

加強(qiáng)學(xué)習(xí),更新觀念,積極穩(wěn)妥地做好新課程實(shí)驗(yàn)工作

課程改革是一次全面的教育創(chuàng)新,課程改革的全過程都需要不斷的學(xué)習(xí).我們要結(jié)合新課程的實(shí)踐活動(dòng),幫助廣大教師樹立新型的教學(xué)觀,人才觀,評(píng)價(jià)觀和課程資源觀.

1)認(rèn)真組織好第三次縣級(jí)學(xué)科培訓(xùn)(分兩個(gè)階段進(jìn)行).調(diào)整培訓(xùn)模式,增強(qiáng)針對(duì)性和時(shí)效性,培養(yǎng)一批課改骨干力量.努力探索與教研,科研及校本培訓(xùn)相結(jié)合的新模式.

2)研究和改進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)常規(guī)和課堂教學(xué)評(píng)價(jià).

3)召開課程改革實(shí)施工作專題研討會(huì),組織"走進(jìn)新課程,實(shí)踐新理念"的教師論壇活動(dòng).

4)試行《湖州市中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程實(shí)施與評(píng)價(jià)》方案.

5)積極探索和研究新課程理念下的考試內(nèi)容,方式的改革和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方案.

6)配合市,縣教育局,積極做好"省課改成果巡禮"的參展準(zhǔn)備工作.

2,加強(qiáng)教學(xué)研究和教學(xué)管理工作

教學(xué)研究和教學(xué)管理是實(shí)踐性,指導(dǎo)性很強(qiáng)的工作.

1)完善一日集體調(diào)研制度.本學(xué)期在調(diào)研活動(dòng)中將選擇有代表性的學(xué)校,幫助總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn),并予以推廣

2)配合市教研室,加強(qiáng)對(duì)高中段教學(xué)的研究和指導(dǎo)工作.研究05年高考對(duì)策,收集,整理和研究新的高考信息及其措施,供學(xué)校,教師參考.

A)組織中學(xué)教研員對(duì)高中段學(xué)校進(jìn)行集中教學(xué)調(diào)研(重點(diǎn)是昌碩高級(jí)中學(xué));各科教研員根據(jù)各校學(xué)科的實(shí)際情況,經(jīng)常到學(xué)校了解情況,指導(dǎo),幫助高三教師搞好教學(xué)工作.

B)組織好高三"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作.

C)重視高一,高二年級(jí)的教學(xué)指導(dǎo)工作.要與各校教師一起進(jìn)行探討,切實(shí)加強(qiáng)對(duì)高一,高二年級(jí)的過程管理;組織好高一,高二"期末調(diào)研"考試,閱卷及分析工作,以保證高中段教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高.

3)加強(qiáng)對(duì)義務(wù)教育階段教學(xué)情況的調(diào)查和研究,根據(jù)新課程理念,做好義務(wù)教育階段教學(xué)管理的指導(dǎo)工作.做好中,小學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)工作.

4)加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教研活動(dòng)質(zhì)量的管理,為學(xué)校提供高質(zhì)量的服務(wù).

A)本學(xué)期的各學(xué)科教研活動(dòng)要以新課程理念為指導(dǎo),以優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效率為主攻方向.通過活動(dòng)切實(shí)促進(jìn)教師業(yè)務(wù)提高,達(dá)到互相交流,互相學(xué)習(xí),合作探究的目的.

B)加強(qiáng)教研活動(dòng)的策劃和運(yùn)作.活動(dòng)前要有充分準(zhǔn)備,要有目的,有計(jì)劃,活動(dòng)后要總結(jié).

C)各學(xué)科教研員,要以課程改革為契機(jī),認(rèn)真組織好公開課,示范課,觀摩課,評(píng)議課和實(shí)驗(yàn)課等多形式課型的交流,促進(jìn)"課堂教學(xué)模式多樣化";"課堂教學(xué)內(nèi)容個(gè)性化";"課堂時(shí)空拓展延伸化";"課堂教學(xué)手段現(xiàn)代化".

5)繼續(xù)加強(qiáng)初,高中學(xué)科教學(xué)質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)估辦法的研究和改進(jìn)工作;改進(jìn)音樂,美術(shù),勞技等學(xué)科的測(cè)試辦法.配合督導(dǎo)室,基教科等科室做好中小學(xué)辦學(xué)水平評(píng)估工作.

6)組織中,小學(xué)教導(dǎo)(務(wù))主任學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論,研究教學(xué)管理,努力提高理論水平和業(yè)務(wù)能力.

7)繼續(xù)重視全縣各校的教研組,備課組建設(shè).使教研組,備課組團(tuán)結(jié)協(xié)作,較好地發(fā)揮群體效能.加強(qiáng)校本教研,校本培訓(xùn),校本課程開發(fā)等的研究,指導(dǎo)和服務(wù)工作.各學(xué)科要建立和建好學(xué)科教學(xué)基地;各校教學(xué)要逐步形成學(xué)科教學(xué)特色.

8)科研向教研落實(shí),教研向科研提升.積極做好省,市,縣三級(jí)教學(xué)教研系統(tǒng)課題的實(shí)施工作(申報(bào),立項(xiàng),過程管理和成果推廣),在學(xué)科教學(xué)科研上有所創(chuàng)新,有所突破,為提高課堂教學(xué)質(zhì)量服務(wù).

9)加強(qiáng)對(duì)高中會(huì)考工作的領(lǐng)導(dǎo),思想重視,操作規(guī)范,切實(shí)提高各會(huì)考學(xué)科的合格率,優(yōu)良率,降低會(huì)考工作的差錯(cuò)率.

3,加大教師培養(yǎng)的工作力度

課程改革順利進(jìn)行的關(guān)鍵是有一支精良的師資隊(duì)伍.加強(qiáng)教師教育理論,教學(xué)業(yè)務(wù)的學(xué)習(xí),努力提高政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平,以適應(yīng)課改新形勢(shì)的要求.

1)配合教育局做好"名師工程"的實(shí)施工作.

2)繼續(xù)做好對(duì)新教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)和教學(xué)常規(guī)管理工作.

3)對(duì)重點(diǎn)培養(yǎng)和指導(dǎo)對(duì)象,要按計(jì)劃搞好培養(yǎng),指導(dǎo)活動(dòng).

4)建立,健全學(xué)科教師業(yè)務(wù)檔案.

5)各學(xué)科在教研活動(dòng)中除要抓好教師的基本功訓(xùn)練工作外,更要組織教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,樹立新的教學(xué)理念.認(rèn)真組織好學(xué)科的各類評(píng)比活動(dòng).

6)繼續(xù)進(jìn)行各級(jí)教學(xué)明星,教學(xué)能手,教壇新秀,骨干教師的觀摩課,示范課,送教上門等活動(dòng).

7)加強(qiáng)學(xué)科競(jìng)賽輔導(dǎo)教師的培訓(xùn),加強(qiáng)學(xué)科競(jìng)賽的組織,輔導(dǎo)和研究,爭(zhēng)取更好成績(jī).

4,加強(qiáng)教研室自身建設(shè),提高教研員政治素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平

教研室不論作為一個(gè)整體,還是到學(xué)科教研員個(gè)體,都必須具有良好的素質(zhì),才能提高教研工作的水平,才能在課程改革的實(shí)踐中發(fā)揮指導(dǎo)作用.

1)組織教研員認(rèn)真學(xué)習(xí)"十六大精神",自覺實(shí)踐"三個(gè)代表"

的重要思想,努力提高政治思想素質(zhì),教育理論水平和貫徹落實(shí)黨的教育方針的自覺性.真正在學(xué)習(xí),研究和指導(dǎo)服務(wù)上下力氣.

2)完善教研室內(nèi)部管理制度及崗位工作目標(biāo),崗位考核等辦法,積極穩(wěn)妥地進(jìn)行內(nèi)部管理制度的改革.本學(xué)期要完成幾個(gè)有質(zhì)量的教學(xué)調(diào)研報(bào)告.

3)辦好《安吉教研》安排好每期內(nèi)容,職責(zé)落實(shí)到人.

4)繼續(xù)關(guān)心和改善教研人員的工作條件,確保教研人員全身心投入教研工作.

5)加強(qiáng)教研室工作作風(fēng)建設(shè),密切與基層學(xué)校的聯(lián)系,強(qiáng)化服務(wù)意識(shí).虛心聽取意見,進(jìn)一步做好服務(wù)工作.三,20__學(xué)年第一學(xué)期教研活動(dòng)安排

(八月份)

初中語(yǔ)文新教材培訓(xùn)

初中科學(xué)新教材培訓(xùn)

初中英語(yǔ)教研組長(zhǎng)會(huì)議

中學(xué)政治教師理論學(xué)習(xí)

初中政治新課改培訓(xùn)及調(diào)研工作

(九月份)

初,高中語(yǔ)文教研大組會(huì)議

高三語(yǔ)文高考總結(jié)分析會(huì)議

初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)會(huì)議

高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)會(huì)議

省初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評(píng)比

組織高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)活動(dòng)

召開初中科學(xué),高中化學(xué)大組成員會(huì)

物理教研大組長(zhǎng)會(huì)議,高三物理競(jìng)賽

高中(各完中)英語(yǔ)教研組長(zhǎng)會(huì)議

10,中英語(yǔ)聽課教研活動(dòng)

11,高一與高二英語(yǔ)備課活動(dòng)

12,初,高中歷史與社會(huì)教研大組會(huì)議

13,各完中歷史與社會(huì)教學(xué)調(diào)查

14,市初中思想政治優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

15,傳達(dá)省高中勞技信息

16,縣中小學(xué)體育教研大組成員會(huì)議

17,布置中小學(xué)體育優(yōu)質(zhì)課評(píng)比事宜

18,新教師聽課(職教)

19,中小學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表下發(fā)

20,全縣教科室主任會(huì)議

21,小學(xué)高段語(yǔ)文大組成員活動(dòng)

22,組織召開小學(xué)低段語(yǔ)文大組成員

23,小學(xué)低段語(yǔ)文"重培"組活動(dòng)

24,小數(shù)(高段)教研大組活動(dòng)

25,小學(xué)常識(shí)大組活動(dòng)

26,縣新課程備課活動(dòng)(小學(xué)思品)

27,縣小學(xué)思品大組會(huì)議

(十月份)

1,初中語(yǔ)文學(xué)科青年教師閱讀能力競(jìng)賽

2,高一語(yǔ)文教研活動(dòng)

3,初,高中語(yǔ)文優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

4,全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽

5,高一數(shù)學(xué)教師集體備課

初中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)情況交流

高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

市級(jí)初中自然青年教師業(yè)務(wù)素質(zhì)比武推薦活動(dòng)

高三化學(xué)20__高考試卷分析研討會(huì)

10,高一化學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)比

11,初中自然中考復(fù)習(xí)分析會(huì)

12,高一物理新教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)選活動(dòng)

13,高二新教材(英語(yǔ))聽課教研活動(dòng)

14,初中新課程教案評(píng)比(歷史與社會(huì))

15,高中歷史教學(xué)片段評(píng)比

16,市地理學(xué)科論文評(píng)比

17,高三生物教研活動(dòng)

18,總結(jié)03年度體育健康標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施情況和布置下屆……

19,課堂教學(xué)指導(dǎo)(職教)

20,高中電腦課教研活動(dòng)

21,教科研成果推廣

22,小學(xué)語(yǔ)文作文序列研究活動(dòng)

23,小學(xué)語(yǔ)文參加全國(guó)青年教師課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng)

24,小學(xué)語(yǔ)文第二冊(cè)新教材第二次培訓(xùn)

25,小學(xué)數(shù)學(xué),小學(xué)常識(shí)命題競(jìng)賽

26,小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)

27,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(一)

28,小學(xué)思品培養(yǎng)對(duì)象活動(dòng)

29,1—6年級(jí)思品命題競(jìng)賽

30,小學(xué)英語(yǔ)聽課教研活動(dòng)

(十一月份)

高二語(yǔ)文教研活動(dòng)

高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)

初中數(shù)學(xué)課改研究小組活動(dòng)

召開高二化學(xué)教學(xué)指導(dǎo)研討會(huì)

高三物理研討活動(dòng),初二自然研討活動(dòng)

中學(xué)生英語(yǔ)能力初賽

高三英語(yǔ)教研活動(dòng)

初中社會(huì)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比

體育高考研討會(huì)

10,體育青年教師教法培訓(xùn)(中,小學(xué))

11,期中高三語(yǔ)文教學(xué)評(píng)價(jià)(職教)

12,初中電腦課教研活動(dòng)

13,教科研活動(dòng)一次(課題指導(dǎo))

14,小學(xué)低段語(yǔ)文命題競(jìng)賽文秘站版權(quán)所有

15,實(shí)踐新課程的論文評(píng)比(小學(xué)低段語(yǔ)文)

16,小學(xué)低段數(shù)學(xué)課標(biāo)交流,討論(二)

17,一年級(jí)教師上課比賽(小學(xué)思品)

18,骨干教師外地學(xué)習(xí)(小學(xué)思品)

(十二月份)

中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教研組評(píng)比

湖州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽

初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽

初中科學(xué)第三批培養(yǎng)對(duì)象會(huì)

高中綜合理科復(fù)習(xí)研討會(huì)

初中科學(xué)新教材第二次培訓(xùn)

高二物理研討活動(dòng)

中學(xué)生英語(yǔ)能力決賽

新課改評(píng)價(jià)研討會(huì)(歷史,社會(huì))

10,高一歷史教師縣外教研活動(dòng)

11,高二生物教研活動(dòng)

12,生物優(yōu)秀論文評(píng)比

13,中小學(xué)體育檢查輔導(dǎo)

14,職教語(yǔ)文教師公開課

15,教科研活動(dòng)一次(課題結(jié)題)

16,承辦市青年教師閱讀教學(xué)評(píng)比活動(dòng)(小學(xué)語(yǔ)文)

17,小學(xué)高段語(yǔ)文第二批"重培"對(duì)象課堂教學(xué)匯報(bào)活動(dòng)

18,小學(xué)4—6年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

19,小學(xué)低段數(shù)學(xué)教案評(píng)比

20,小學(xué)電腦課教研活動(dòng)

(05年一月份)

做好期末考試工作(物理)

《歷史與社會(huì)》教師教材教法競(jìng)賽

篇8

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)新

高中教育是我國(guó)教育事業(yè)中重要的組成部分，是教育事業(yè)的重中之重。而數(shù)學(xué)這一門學(xué)科課程在教育事業(yè)中有著重要的作用，特別是高中教育階段中的數(shù)學(xué)課程。新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，明確地指出，要培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中非常重要，主要體現(xiàn)在學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立的分析與思考，提出自己的設(shè)想。

一、教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地規(guī)定了課程改革中的一些基本概念。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課程設(shè)計(jì)、課程性質(zhì)、課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)以及課程目標(biāo)，更加明確新課程改革中的方向高中數(shù)學(xué)在教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐中，要深入的分析與研究新課程改革的作用與意義。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要結(jié)合新課程改革中的標(biāo)準(zhǔn)與要求，把握新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)在一些事項(xiàng)上發(fā)生的變化，要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)提高自身在數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)水平以及教學(xué)水平，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際狀況，運(yùn)用科學(xué)合理的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展信息化時(shí)代的來臨，我國(guó)在教育事業(yè)中面臨著教育現(xiàn)代化的挑戰(zhàn)以及教育國(guó)際化的挑戰(zhàn)。在這樣一個(gè)大環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教師必須不斷提升自己在教學(xué)中的能力與水平，增加自己在數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)提高自己的綜合素質(zhì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。高中數(shù)學(xué)教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的同時(shí)，還要將傳統(tǒng)教學(xué)觀念中的一些好的東西保留下來。例如，重視高中數(shù)學(xué)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、注重計(jì)算能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)等一系列內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，主要就是充分的了解與認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課程改革中的目標(biāo)以及理念，了解自己在新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用高中數(shù)學(xué)教師不僅僅只是高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施者與數(shù)學(xué)知識(shí)的講解者，還是高中數(shù)學(xué)課程的研究者與學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的指導(dǎo)者。新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的目標(biāo)高中數(shù)學(xué)教師要想實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要提升自己在高中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)能力篇定出與之相對(duì)應(yīng)的教學(xué)策略，開展一些相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的積極主動(dòng)性運(yùn)用科學(xué)合理的方式培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新能力。

二、完善教學(xué)方法適應(yīng)新課程改革

1.高中數(shù)學(xué)教師在新課程改革中面臨的挑戰(zhàn)

新課程改革始高中數(shù)學(xué)教師帶來的最大挑戰(zhàn)，就是要求高中數(shù)學(xué)教師要具備學(xué)生意識(shí)、問題意識(shí)、開放儀式以及課程意識(shí)。新課改之前，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中更加重視的是對(duì)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進(jìn)行講解，只具備授課意識(shí)、教材意識(shí)、將數(shù)學(xué)教材當(dāng)作數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)主體，只重視對(duì)于數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)答案非常的看重膽是新課程改革之后，明確的提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將學(xué)生作為教學(xué)中的主體，充分尊重每一名學(xué)生的個(gè)性。高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中也不能再是老實(shí)在講臺(tái)上面講而學(xué)生在下面聽這一種單一的教學(xué)模式，教師應(yīng)當(dāng)重視與學(xué)生之間的交流互動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的積極自主性，更多地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)理念掌生自身所具備的個(gè)性特征與學(xué)習(xí)狀況，尋找一種能夠符合新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與要求的一種教學(xué)方式。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要?jiǎng)恿?。高中?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生的好奇心，利用一些學(xué)生感興趣的一些數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)題目解析中的創(chuàng)新興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的求知欲以及解析興趣，讓學(xué)生們保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，活躍學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的思維，對(duì)一系列數(shù)學(xué)問題提出新的質(zhì)疑，然后獨(dú)立自主的對(duì)數(shù)學(xué)題目中的疑問進(jìn)行解析創(chuàng)新出不同的解析方法。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)貪M足學(xué)生的好勝心，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新興趣。例如，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上開展一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽、故事演講等教學(xué)活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中找到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間有所聯(lián)系的地方體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)給他們帶來的那一種成功的喜悅在相互交流、競(jìng)爭(zhēng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。高中數(shù)學(xué)教師可以有效的利用數(shù)學(xué)這一門學(xué)科課程中所蘊(yùn)含的美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。例如，方法美、意境美、語(yǔ)言美等。教師在教學(xué)中要盡量采用色彩美與線條美來刺激學(xué)生的感官使學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的美使學(xué)生們?cè)诟惺軘?shù)學(xué)學(xué)科中美的時(shí)候產(chǎn)生想要?jiǎng)?chuàng)造美的欲望使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科中進(jìn)行創(chuàng)新，保持一個(gè)持續(xù)的創(chuàng)新興趣。高中數(shù)學(xué)教師還可以利用一些關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史故事、人物等對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣不僅僅增加了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容還在很大程度上使學(xué)生保持在一個(gè)創(chuàng)新的狀態(tài)。

三、結(jié)語(yǔ)

學(xué)生的創(chuàng)新能力能夠有效地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中存在的某種必然聯(lián)系以及數(shù)學(xué)問題內(nèi)一些新的關(guān)系能夠在解析數(shù)學(xué)題目時(shí)想出不一樣的解析方式具有超前、超長(zhǎng)等一系列特性。新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)就是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，提升每一名學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新能力提高每一名學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的發(fā)揮對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)以及教學(xué)質(zhì)量的提升有著十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉錫鳳.淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].云南社會(huì)主義學(xué)院學(xué)報(bào).

篇9

一、數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

新課標(biāo)的理念之一是數(shù)學(xué)生活化，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)無疑是有益的。數(shù)學(xué)與生活，如同主觀理想與客觀現(xiàn)實(shí)一樣只能在一定的條件下才能統(tǒng)一。我們不能在強(qiáng)調(diào)兩者的統(tǒng)一時(shí)，忽略了他們的區(qū)別。如果我們不恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)牽強(qiáng)的生活化，無視數(shù)學(xué)發(fā)展中自我完善的機(jī)制之一內(nèi)驅(qū)力的作用，就會(huì)走上“去數(shù)學(xué)化”的歧途。

例如，平面向量基本定理的教學(xué)，可以再一維空間一對(duì)兩向量共線的條件做深層次的分析：設(shè)在數(shù)軸上有一向量e不等于0向量，那么這數(shù)軸上的任一個(gè)向量b與向量e有何關(guān)系？由此得出：一維空間中任一向量均可用非零向量e表示出來，由于它只需一個(gè)基底，我們就說一維空間只有一個(gè)自由度，那么在二維空間即平面的情形是否有相同的結(jié)論？你能猜出什么樣的結(jié)果？

上述引入并沒有將數(shù)學(xué)生活化，卻使學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)和探討中學(xué)會(huì)了聯(lián)系和類比的思想，其意義已經(jīng)超出了問題的本身?？梢娨m時(shí)得將數(shù)學(xué)生活化，而不是一味的生活化，否則就會(huì)顧此失彼，舍本逐末。

二、對(duì)關(guān)于學(xué)生討論與老師講授的理解。

現(xiàn)在似乎有一種觀點(diǎn)：新課改要求每課必問，每課必討論，“教師在課堂教學(xué)中既是組織者，又是參與者，又是裁判員”，更有“做數(shù)學(xué)”之說。上有好者，下必善焉，于是乎，老師分爭(zhēng)相效仿，有些甚至成了邯鄲學(xué)步，課堂教學(xué)既不像傳統(tǒng)教學(xué)又沒有體現(xiàn)出現(xiàn)在課改的精神，討論和提問就成了課改教學(xué)中的“雞肋”。我認(rèn)為提問和討論固然是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，師生在一節(jié)課各占有的時(shí)間是一對(duì)彼消此長(zhǎng)的矛盾，因此這些并不能一次成為一節(jié)課成敗的標(biāo)志。課堂成功的重要標(biāo)志只能是課堂的效率，即學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和掌握的情況。例如高中新教材中“隨機(jī)事件的概率”一節(jié)，教材中先要求全班每人擲10次硬幣，按各組統(tǒng)計(jì)的各種結(jié)果，再按全班統(tǒng)計(jì)結(jié)果，畫出條形圖，最后讓學(xué)觀察找出“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性。顯然，編者的目的是讓學(xué)生親身體驗(yàn)，頻率與概率的關(guān)系，但是這種低水平的活動(dòng)對(duì)于高中生來說是否有必要呢？若由老師從歷史上的一些擲硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果來直接說明是否可行？這的確這的我們思考和商榷。

總之，在課堂教學(xué)中教師的講授和同學(xué)們的討論時(shí)間不能一概而論，而應(yīng)將本班的學(xué)生人數(shù)及高中生的心理特征和理解能力這兩個(gè)重要因素與教材的容量和難易程度放在一起考慮，以便從中得到最佳答案。

三、中西方教學(xué)方法的簡(jiǎn)單比較和思考。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競(jìng)賽；新題型；解題策略

在最近幾年的全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，出現(xiàn)了一類新題型.這類題就是給出一個(gè)新定義，或新運(yùn)算，或新定理，然后在這種新情景下，綜合所學(xué)知識(shí)并運(yùn)用新知識(shí)加以解決所給問題.這類題難度不大，但根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，學(xué)生做得并不好，究其主要原因就是不理解題意.所以，我就針對(duì)近幾年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷中的幾個(gè)題來談?wù)勎覍?duì)這類題的幾點(diǎn)見解.

類型一：解未知數(shù)

例1.（2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題填空第一題）

依題意有a+1≠0，Δ=（a+1）2-（a+1）>0

解得：a>0，或a

解題策略：

這道題它新定義了一種運(yùn)算，而這種運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為我們熟悉的乘法，加法運(yùn)算.在做題時(shí)我們只要“對(duì)號(hào)入座”就行，當(dāng)然有括號(hào)先算括號(hào)里的，再結(jié)合我們?nèi)私贪婢拍昙?jí)上冊(cè)二十二章有關(guān)一元二次方程的知識(shí)解題即可.

針對(duì)訓(xùn)練：

已知x，y滿足x+[y]=2009，{y}+y=20.29其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示x的小數(shù)部分.即{x}=x-[x]，那么x=（ ）

類型二：直接運(yùn)算

例2.（2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選擇第二題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與（c，d）之間的運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)u，v，都有（u，v）

（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）

A.（0，1） B.（1，0） C.（-1，0） D.（0，-1）

解：由已知得（u，v）（x，y）=（u，v）

（u，v）（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v）

那么ux+vy=u，uy+vx=v，

對(duì)于任意實(shí)數(shù)u，v，都成立，

則x=1，y=0，

所以選B.

解題策略：

這道題有關(guān)數(shù)對(duì)的計(jì)算，解決本題關(guān)鍵在于u，v的任意性.

針對(duì)訓(xùn)練：

如果ab表示a-2b，那么3（75）等于多少.

類型三：找規(guī)律

例3.（2013年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選擇第一題）對(duì)正整數(shù) n，記n！=1×2×3×4×…×n，則1！+2！+3！+4！+…+10！的末位數(shù)

字是（ ）

A.0 B.1 C.3 D.5

解：根據(jù)題意得：

1！=1

2！=2×1=2

3！=3×2×1=6

4！=4×3×2×1=24

5！=5×4×3×2×1=120

所以，5！，6！，7！，8！，9！，10！這幾個(gè)數(shù)最后結(jié)果的末位數(shù)字多是0.即最后結(jié)果中的末位數(shù)字就是1+2+6+24結(jié)果的末位數(shù)字是3，故答案選C.

解題策略：

階乘實(shí)質(zhì)上是高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而對(duì)初中學(xué)生它又是一種新定義的運(yùn)算，本體將階乘轉(zhuǎn)化為我們熟悉的乘法再相加.但解決本體主要在于要看出后幾個(gè)階乘結(jié)果的規(guī)律.

綜上所述，要更好、更準(zhǔn)確地來解答這類題目并非難事.而解此類題的重點(diǎn)難點(diǎn)在于要深刻理解所給的定義或規(guī)則.后將它們轉(zhuǎn)化為我們熟知的加減乘除及乘方，開方運(yùn)算.但它也聯(lián)系和區(qū)別于加減乘除及乘方開方運(yùn)算，如：