導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)教材，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

二面角作為空間中最重要的角之一，我們認(rèn)為不管是哪一種教材體系，都應(yīng)當(dāng)把它列為重要的研究對象。而教材對二面角的處理僅僅設(shè)置了1課時(shí)，給師生以一帶而過的感覺。特別是對二面角平面角的作法，絕大多數(shù)學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)難以掌握，所以當(dāng)學(xué)生都無法找到計(jì)算對象時(shí)，就更談不上去求解它了。另外，該部分內(nèi)容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關(guān)于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結(jié)合起來；另一方面，借此適當(dāng)?shù)靥岣呔C合推理的訓(xùn)練。因?yàn)榭臻g中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問題，這些問題的解決又一定程度依賴于綜合推理。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中要求所說：“把幾何推理與代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來，為學(xué)生的思維活動開發(fā)了更加廣闊的空間，在教學(xué)中要緊緊把握這個(gè)大方向，不能有所偏廢。”

二、用向量方法研究平行關(guān)系的問題相對較少

教材中利用向量方法研究垂直關(guān)系的例題、練習(xí)及習(xí)題比比皆是，但利用向量方法研究平行關(guān)系的例題卻為數(shù)不多。且不能很好地體現(xiàn)向量方法的優(yōu)越性。

例如教材第30頁例3，課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識點(diǎn)去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對應(yīng)平行，并且簡潔易行。類似這樣的題目還有第41頁例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁參考例題2(該題用三角形中位線及等腰三角形底邊上的中線也是高線的知識也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述。總之，這些題口給我們的感覺只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優(yōu)越性。另外，在練習(xí)和習(xí)題中再很難找到用向量方法來研究平行關(guān)系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習(xí)和習(xí)題中編擬一些利用向量方法研究，平行關(guān)系(包括線線，平行、線面平行、面面平行）的題目，來充分顯示用向量方法解決立體幾何問題的優(yōu)越性。

三、教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整

教材中，球的體積及表面積公式的推導(dǎo)分別用到了教材中未出現(xiàn)的圓柱和棱錐的體積公式，而這些公式無論是對幫助學(xué)生理解球的體積及表面積公式的推導(dǎo)過程，還是對在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值方面，都是應(yīng)當(dāng)在本章中有所體現(xiàn)的，即使它們是被作為了解的內(nèi)容。另外，用祖嘔原理(這一原理的發(fā)現(xiàn)比西方早了1100多年)推導(dǎo)球的體積公式反映了我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，建議可作為閱讀材料介紹給學(xué)生，以此，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的熱情。總之，教材的改革是要對傳統(tǒng)教材中的“繁難偏舊”進(jìn)行改革，而如果把傳統(tǒng)教材中精華的部分也舍掉的話，那肯定不是課程改革的初衷。

在中學(xué)階段，向量方法被應(yīng)用于立體幾何的教學(xué)中尚屬首次。以上雖不是什么大的問題，但作為中學(xué)教材，它是要在全國進(jìn)行推廣和使用的。因此，無論是從它的權(quán)威性而言，還是從它的科學(xué)性而言，這些“小問題”都希一望引起編者的重視。相信，只要通過教師本著邊學(xué)、邊教、邊改進(jìn)、邊完善的精神，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革必將日趨完善，日趨成熟。

【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的推出使我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的。本文認(rèn)為今后高中數(shù)學(xué)教材改革有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：教材應(yīng)當(dāng)適度提高對綜合推理的訓(xùn)練；應(yīng)相對增多用向量方法研究平行關(guān)系的問題；教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教材改革建議

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的推出使我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的，教材的使用上還會出現(xiàn)一些現(xiàn)行的問題，它需要我們教學(xué)時(shí)認(rèn)真思考這些問題，保留傳統(tǒng)優(yōu)秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學(xué)中時(shí)刻進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，與同行、與學(xué)生廣泛展開討論，尋求解決問題的方案，使自己的教學(xué)穩(wěn)中有變，變中求現(xiàn)行，為我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行能力培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。

“研究幾何的根本出路是代數(shù)化，引入向量是代數(shù)化的需要?！被诖耍私贪娓咧小稊?shù)學(xué)》第一冊(下B)，利用向量方法來研究立體幾何問題，這給傳統(tǒng)的高中立體幾何的教學(xué)注入了一股現(xiàn)行鮮的氣息，使學(xué)生初步體會到作為解決幾何問題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了教材中也存在一些美中不足的地方，現(xiàn)對其提出幾點(diǎn)意見。

參考文獻(xiàn)：

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[4]戴再平.開放題——數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式［M］.上海教育出版社，2004.

篇2

一 、用好閱讀材料，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在新教材中體現(xiàn)了一個(gè)新的欄目，就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實(shí)際的知識，是編者精心編撰而成的，集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體，不僅有利于學(xué)生開拓視野，豐富知識，而且有益于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對于這些材料，在教學(xué)中我們從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀，一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀，尤其是在新課始階段，對那些能夠擴(kuò)大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料，我們在課堂上作一點(diǎn)指導(dǎo)，以幫助學(xué)生理解閱讀中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題，利用課外時(shí)間自學(xué)，并要求學(xué)生將自學(xué)過程中存在的問題以書面形式匯聚，然后教師進(jìn)行針對性的疑難解析。另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的"閱讀"內(nèi)容，可以分散穿插在教材中，這樣一方面可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面又使得學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深刻更廣泛地認(rèn)識。再有我們還結(jié)合教材，為了更好地使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣與對所學(xué)內(nèi)容的透徹理解，我們通過集體備課自行組織學(xué)習(xí)材料，如中國是聯(lián)合國常任理事國之一，對聯(lián)合國決議具有否決權(quán)，寫出聯(lián)合國常任理事國組成的集合A，并寫出A的含有中國所有子集。我感覺這樣一個(gè)題在達(dá)到同樣訓(xùn)練目的，使學(xué)生有了自豪感，提高了責(zé)任感的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情.

二、循序漸進(jìn)，明確目標(biāo)，正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過程中，我們認(rèn)真研究新課標(biāo)對我們教學(xué)內(nèi)容的要求，不被老教材的要求所束縛，改進(jìn)老一套的教法，盡管覺得放棄原來的一些精彩內(nèi)容感到可惜，如在講完指數(shù)、對數(shù)函數(shù)以后，我們心里會不自覺地去想補(bǔ)充指數(shù)方程和對數(shù)方程的解決問題，不是我們不知道新教材中已經(jīng)降低了對這些內(nèi)容的要求，而是我們覺得如果不講這方面的知識心里好象不踏實(shí)，這是我們的思維定勢在起作用，但轉(zhuǎn)而一想如果我們對新教材的要求停留在對老教材的理解上，這樣不僅無助于新教材的教學(xué)，更嚴(yán)重的是違背素質(zhì)教學(xué)的要求，加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),所以對原來的一些精彩內(nèi)容就痛快地忍痛割愛了。

三、例習(xí)題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化，以培養(yǎng)學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任

新教材在例習(xí)題的選擇上與老教材相比有很大的不同，既考慮到了與當(dāng)今的高考相銜接，又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等，這些變化，不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了豐富的內(nèi)涵，更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，把"要我學(xué)數(shù)學(xué)"轉(zhuǎn)變?yōu)?我要學(xué)數(shù)學(xué)"，把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實(shí)現(xiàn)。如：教材中間插入的思考與討論以及節(jié)后的探索與研究，通過學(xué)生的思考與解決、探索與研究，不僅有助于加深對知識深層次的理解，把握其本質(zhì)特征，也有利于在解決具體問題中對知識的準(zhǔn)確應(yīng)用。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)的關(guān)系

多媒體計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用，信息時(shí)代的到來，更新了認(rèn)知工具，改善了認(rèn)知環(huán)境，愈加豐富了我們的教育手段。在暑期的新教材培訓(xùn)時(shí)，聽了專家的講課，深受啟發(fā)。尤其是對"Excel"和對"畫板"應(yīng)用的嶄新認(rèn)識。我們盡最大的可能進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的即時(shí)應(yīng)用。數(shù)學(xué)1 用了不少篇幅詳細(xì)介紹了計(jì)算機(jī)與計(jì)算器的應(yīng)用，尤其是應(yīng)用了"Excel"強(qiáng)大的處理數(shù)據(jù)功能，減少了我們的備課時(shí)間，使我們能夠十分輕松地處理數(shù)學(xué)問題。比如在講述利用二分法求方程的近似解時(shí)，我們可以輸入"左端點(diǎn)、右端點(diǎn)、中點(diǎn)值"等文字，又可以輸入數(shù)據(jù)，還可以輸入公式，非常直觀地讓學(xué)生明白數(shù)據(jù)的生成。很多學(xué)生家里有計(jì)算機(jī)，通過現(xiàn)場演示，教會學(xué)生在家里繼續(xù)使用計(jì)算機(jī)解題。在講授指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，利用幾何畫板功能，就可以將一類事物的共性展示出來。比如說，對函數(shù)而言，我們可以在課堂上利用幾何畫板的功能，將函數(shù)的圖像一步一步地畫給學(xué)生看。只要拖動點(diǎn)a，函數(shù)的性質(zhì)就能動態(tài)地展示出來了。而老師只要熟悉該軟件，幾乎不要作任何準(zhǔn)備，也不需要做預(yù)備課件。這樣的即時(shí)應(yīng)用，使我們深深體會到計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)給我們帶來的靈活與快捷。

總之，在新教材的教學(xué)中，新的素質(zhì)教育觀念在不斷更新與發(fā)展，強(qiáng)調(diào)注重培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，新教材的編寫要求學(xué)生不只是要打好扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，更要為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)和參加社會工作培養(yǎng)實(shí)際能力，新教材的編寫要求我們教師要逐漸理解新的教育觀念，革新教學(xué)方法、手段去培養(yǎng)新型人才，我們要不光看到學(xué)生的現(xiàn)在，更關(guān)注學(xué)生的將來，從而利用現(xiàn)在為學(xué)生將來的發(fā)展打基礎(chǔ)，既要做好學(xué)生現(xiàn)在的引路人，也要當(dāng)好學(xué)生未來發(fā)展的設(shè)計(jì)師。

(接上頁)題的探索者；設(shè)計(jì)生活性作業(yè)，讓小學(xué)生成為知識的實(shí)踐者；設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，讓小學(xué)生成為實(shí)踐的成功者；設(shè)計(jì)自主性作業(yè)，讓小學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動者。例如,學(xué)習(xí)了周長、面積公式后，要求小朋友自己動手制作出長方形、正方形和圓，然后自己測量長、寬等數(shù)據(jù)，并計(jì)算出各個(gè)的面積；認(rèn)識了圓柱、圓錐、長方體、正方體之后，可以讓小朋友在自家周圍的建筑物中找出有沒有這些形狀的物體等等。

篇3

新教材融進(jìn)了近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，精簡整合了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。與以往教材相比，教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，教材的難度有所降低，高中新課程的課時(shí)數(shù)減少，但高考選拔人才的水準(zhǔn)不可能降低。與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高。如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的原則和精神，已十分緊迫地?cái)[在我們面前。高中數(shù)學(xué)新課程對于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值，文化價(jià)值，提高提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用．實(shí)施新課程，滲透新理念的主要渠道依然是課堂教學(xué)，因此，如何處理好新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是每一位高中數(shù)學(xué)教師所需要研究的問題。本文就此問題作如探討：

一、把握好學(xué)科的語言教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師的作用在于通過生動形象的教學(xué)語言把嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)

形態(tài)轉(zhuǎn)化成生動形象的教育形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在充滿情趣的、輕松的課堂環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)教學(xué)不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的，因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)更注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以此來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法，新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法，只有這樣才能把握好教學(xué)的深淺度，只有這樣才能處理好課時(shí)問題．依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況加入過渡知識，做好新舊知識的銜接．如"不等式"是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)常用工具，是否在講集合的運(yùn)算前加講一些簡單不等式的解法的教學(xué)(如"一元二次不等式"和"簡單分式不等式"等)，這個(gè)是集合這一章教學(xué)中面臨的最大問題．新課程對集合的要求只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，而不在于集合的等價(jià)變形，更不在于集合更深層的運(yùn)算．因此教學(xué)中要切實(shí)把握好集合的"語言"教學(xué)，如確要加講一元二次不等式和簡單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度，否則課時(shí)又會成為問題．又如立體幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)，直線和平面．這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的"直觀性"．

前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯說過：“同樣的教學(xué)方法，因?yàn)檎Z言不同，其效果就可能相差20倍?！睌?shù)學(xué)教師也只有盡力錘煉好自己的教學(xué)語言，才能充分體現(xiàn)語言“化深?yuàn)W為淺顯，化腐朽為神奇”的魅力，才能最大程度地提高教學(xué)效率。

二、倡導(dǎo)自主、交流、探究的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使知識得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成。

因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。

比如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上的，老師為學(xué)生推導(dǎo)，在討論焦點(diǎn)在y軸上的方程時(shí)，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己動手模仿推導(dǎo)，只有學(xué)生自己親自體驗(yàn)了，才知道推導(dǎo)的過程，以及在這過程中應(yīng)該注意的問題，甚至有的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)求焦點(diǎn)在y軸上的方程時(shí)，求解過程只需將求焦點(diǎn)在x軸上的方程中的x與y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時(shí)，老師先引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，先讓學(xué)生之間共議，再師生共議，然后得出雙曲線的方程，這樣創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生提供自主、交流、探究的發(fā)展空間。

三、注重學(xué)科思想方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。對它的靈活運(yùn)用，是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

例如討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形中考慮直線和圓錐曲線交點(diǎn)的情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將會使問題清晰明了。注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識與知識之間的相互聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。在一定程度上講，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必由之路。我們在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的形成才能使學(xué)生受益終生。

四、啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考

1.設(shè)計(jì)一題多問，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識點(diǎn)都有其形成過程，或是對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個(gè)問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

篇4

一、問題的提出

在課程改革的大潮中，高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)運(yùn)而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實(shí)際問題引入等特點(diǎn)更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合一線教師進(jìn)行教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育，博得了教師們的好評。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學(xué)法上沒有作相應(yīng)的調(diào)整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補(bǔ)充了哪些內(nèi)容，然后按照自己多年歸納、總結(jié)好了的知識體系進(jìn)行輕車熟路的灌輸，與素質(zhì)教育、課程改革的指導(dǎo)思想背道而馳。因此，如何科學(xué)、合理、正確地使用好新教材，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生能力是每一個(gè)基層教育工作者急需解決的問題。

二、充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)

現(xiàn)在，我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學(xué)生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，是如何充分利用新教材進(jìn)行教法、學(xué)法的改革。實(shí)際上，課程方案一旦確定，教學(xué)改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想，是我們基層教育工作者的一項(xiàng)持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，它的好壞關(guān)系著我國課程改革的成敗。

三、高中數(shù)學(xué)新教材的很多特點(diǎn)更適合實(shí)施素質(zhì)教育現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)新教材是根據(jù)教育部頒布的新課程計(jì)劃和新教學(xué)大綱，在兩省一市試驗(yàn)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂的，它以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為宗旨，具有許多適合實(shí)施素質(zhì)教育的特點(diǎn)：

1.綜合編排的知識體系，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教材打破了原來分科安排內(nèi)容的編寫體系；安排知識順序時(shí)注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設(shè)計(jì)；工具性內(nèi)容靠前安排；相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。

2.滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容的同時(shí)注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

3.采用實(shí)際問題引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

新教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教材編排上：章前圖的設(shè)計(jì)為了說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際；章前引言從實(shí)際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法；習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實(shí)際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

4.增加實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學(xué)新教材的又一大特色，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手能力，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從教室走向了社會，使學(xué)生在充滿合作機(jī)會的群體交往中，學(xué)會溝通、學(xué)會互助、學(xué)會分享，學(xué)會合作，實(shí)現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的完善。

四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推進(jìn)素質(zhì)教育

由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關(guān)鍵在于教學(xué)一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。以下是本人在使用新教材過程的一點(diǎn)體會：

1.科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識

高中數(shù)學(xué)新教材是一個(gè)綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。我在教學(xué)過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時(shí)間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：

（1）設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)起學(xué)生的興趣和動機(jī)，讓學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲去閱讀。

（2）在閱讀的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題、觀點(diǎn)。

（3）對于有爭議問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯(cuò)了，也要給予積極的肯定。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生"疑而未解，又欲解之"的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。

3.傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一

拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點(diǎn)。因此，在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。

從教學(xué)的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個(gè)性發(fā)展，把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實(shí)際上是對學(xué)生智慧的扼殺和個(gè)性的摧殘。強(qiáng)調(diào)過程，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗(yàn)。它不但使學(xué)生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識更加牢固。

4.利用“實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性課題” 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力而設(shè)置的，它是我國教材改革的一個(gè)重大舉措，也是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。

在教學(xué)過程中，我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結(jié)合的原則，充分利用學(xué)生的星期天、寒暑假，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就做好自己假期的研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃，并安排課時(shí)進(jìn)行交流，論證計(jì)劃的可實(shí)施性。節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生走向社會。學(xué)生寫出了一些比較象樣的學(xué)習(xí)報(bào)告、小論文等。

為了不削弱這部分內(nèi)容，我把這一研究思想方法運(yùn)用到平時(shí)作業(yè)的布置上，例如：找出求定義域的不同題型并解答；

綜上所述，課程改革不應(yīng)只是停留在觀念游戲上，而應(yīng)該深入到我們教學(xué)工作的實(shí)際中，真正做到通過課程改革引發(fā)實(shí)際教育教學(xué)中思想、觀念、方法等的改變，把學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)貫徹于教學(xué)過程中，使素質(zhì)教育落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)：

篇5

[關(guān)鍵詞]地方高師；準(zhǔn)教師；高中數(shù)學(xué)；教材

[中圖分類號]G655

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3712 2015 13-0086-03

[作者簡介]陳美英 1966― ，女，河北邯鄲人，碩士，嶺南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

一、問題的提出

高中數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的載體，是高中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)的直接依托，精熟教材是一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師必須具備的素質(zhì)。在2014年全國師范院校師范生教學(xué)技能競賽上，數(shù)學(xué)組的專家評委對選手點(diǎn)評時(shí)指出：深度解讀教材考驗(yàn)選手的專業(yè)知識水平；師范生需提升專業(yè)素養(yǎng)，準(zhǔn)確把握教材；一些學(xué)生不夠重視“精讀”專業(yè)課本，其實(shí)“吃透”教材和課本是提升教師專業(yè)素養(yǎng)的重要平臺。[1]由此聯(lián)想到地方高師數(shù)學(xué)“準(zhǔn)教師”把握高中數(shù)學(xué)教材的情況，于是開展了相關(guān)調(diào)查研究。

二、研究方法

一 測試情況

1.被試

隨機(jī)選取本校數(shù)學(xué)專業(yè)2011級師范生140名作為被試。

2.測試目的和方式

測試的目的在于得到學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、命題以及知識間鏈接情況的第一手材料；以題目的方式進(jìn)行測試，包括概念 第一題 、定理 第二題 和知識鏈接 第三題 ，問題來自人教版高中《數(shù)學(xué)》 必修一 ，是每年學(xué)生實(shí)習(xí)都會接觸的內(nèi)容。

第一題：寫出增 減 函數(shù)的定義。

第二題：寫出零點(diǎn)存在定理。

第三題：什么是基本初等函數(shù)？

3.統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

1 概念不清者居多

第一題基本正確的46人 32.9% ；偏離原意編造的29人 20.7% ；對定義中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 如前提“函數(shù)[WTBX]f x 的定義域?yàn)镈，對于ID[WTBZ]”，“任意” 含糊不清的65人 46.4% 。大家寫的定義中幾乎都有表達(dá)式[WTBX]“f x1 >f x2 f x1

2 定理不明者居多

第二題基本正確的51人 36.4% ；偏離原意編造的49人 35% ；對定理中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 如條件中的閉區(qū)間、連續(xù)，結(jié)論中的開區(qū)間 含混不清的33人 23.6% ；未寫的7人 5% 。測試卷的回答中幾乎都有表達(dá)式[WTBX]f a ?f b

3 普遍不擅長知識鏈接

第三題回答正確的8人 5.71% ；不正確的90人 62.29% ；未做的42人 30% 。

二 實(shí)習(xí)和試講記錄

不少學(xué)生對指數(shù)函數(shù)[WTBX]y=ax a>0且a≠1 中a的范圍a>0且a≠1的解釋為

a=0無意義

a

a=1無研究價(jià)值，

顯然，這樣的解釋太簡單化且不嚴(yán)密。再如，學(xué)生講道：因?yàn)閥=2x與y=[JB ][SX ]1[]2[SX ][JB ]x=2-x的圖像關(guān)于y[WTBZ]軸對稱，所以它們是偶函數(shù)。這是不理解偶函數(shù)的定義造成的。

對于零點(diǎn)定理，很多學(xué)生對條件的充分性理解不到位，隨意使用“只要”和“只有”表達(dá)條件和結(jié)論的關(guān)系，且對結(jié)論的質(zhì)性和量性不能很好地解釋。與之相關(guān)的，“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”一節(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)――方程與函數(shù)的聯(lián)系、方程思想與函數(shù)思想講不出來；而后面一節(jié)“用二分法求方程的近似解”與該節(jié)內(nèi)容之間承上啟下的關(guān)系利用不起來。由于理不清知識的關(guān)聯(lián)，很多學(xué)生對“用二分法求方程的近似解”這一節(jié)不敢講或不知怎么講。

由于不精熟教材，很多學(xué)生備課時(shí)內(nèi)容越備越多，記不住，講課時(shí)不能脫稿；還有不少學(xué)生在講課時(shí)丟三落四，邏輯不嚴(yán)密、抓不住重點(diǎn)。另外，學(xué)生對每節(jié)內(nèi)容中的前置例題和后置例題的作用和意義不太明白，試講“函數(shù)”一節(jié)時(shí)，講前面三個(gè)引例用了一節(jié)課三分之一的時(shí)間。由于不明了例題的作用，最終也不能把它們與函數(shù)概念的引出聯(lián)系起來，使引例失去了其應(yīng)有的作用。而對于后置例題的處理有三個(gè)普遍問題：第一，不知道例題的編排由易到難、由簡到繁，有人即使知道也體現(xiàn)不出來。有一位學(xué)生講課時(shí)竟然把某節(jié)中最后一個(gè)例題放到最前面講，而其他例題則安排到下節(jié)課講，問其原因，答“這樣正好可以湊足一節(jié)課的時(shí)間”。第二，處理例題根本不顧與本節(jié)知識、以前知識、思想方法的聯(lián)系，致使例題的鞏固作用、拓展作用難以發(fā)揮。如人教版高中《數(shù)學(xué)》 必修一 78頁的例1“證明函數(shù)

上是單調(diào)增函數(shù)”，很多學(xué)生認(rèn)為“書上作法太麻煩，直接用冪函數(shù)性質(zhì)即可”。顯然，這是脫離本節(jié)內(nèi)容或不解本節(jié)內(nèi)容導(dǎo)致的。第三，講課時(shí)對例題的條件、結(jié)論、解題思路、推理過程不做分析，只按自己的理解和感覺講。他們?nèi)狈μ幚砝}的基本的思路，即分析題意 知什么、求什么、怎么求 ，鞏固強(qiáng)化知識，指出用到的數(shù)學(xué)思想和方法以及例題的價(jià)值。

三 綜合分析

文中展示問題雖主要來自“準(zhǔn)教師”對高一數(shù)學(xué)教材的把握情況，但“窺一斑以見全豹”，這部分是每年實(shí)習(xí)都會涉及的內(nèi)容，是學(xué)生接觸較多也較關(guān)注的部分，情況尚且如此，其他部分內(nèi)容則可想而知。

綜合上述，我們可以做出如下分析：第一，概念、命題屬于數(shù)學(xué)的本體性知識，是教師專業(yè)工作的必要條件。[2]可數(shù)學(xué)“準(zhǔn)教師”的掌握仍局限于應(yīng)試的需要，如過多關(guān)注其中用于解題運(yùn)算的解析式部分，而對條件、結(jié)論及其關(guān)系不能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乩斫夂捅硎觥５诙?，很多師范生頭腦中的數(shù)學(xué)知識是孤立的，他們不能將知識有效鏈接成片。第三，對教材的編寫、編排以及所遵循的認(rèn)知規(guī)律缺乏基本了解。第四，在高中數(shù)學(xué)課本中，例題占有很大的比重，它的作用涉及導(dǎo)入、鞏固練習(xí)、拓展、應(yīng)用等，其功能強(qiáng)大而學(xué)生對例題的處理能力還很不夠。

三、思考和建議

根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要更靈活，學(xué)生參與度要高。如果一個(gè)教師連教材上的知識都不明白、不理解，何談教學(xué)？更不用說根據(jù)學(xué)生的實(shí)際重構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)容靈活、變通地教學(xué)了。[3]

數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教材的把握，應(yīng)該在師范院校學(xué)習(xí)時(shí) 職前 就達(dá)到一定的程度。因?yàn)樵趲煼对盒Ｉ?，我們可以對師范生進(jìn)行系統(tǒng)的課程教學(xué)、實(shí)踐訓(xùn)練、客觀評價(jià)和考核，可以在很大程度上提升師范生對教材的把握，也可以減少以中學(xué)生作為陪練“犧牲品”的代價(jià)。為此，建議我們地方高師的教學(xué)做到下列工作。

一 開設(shè)“中學(xué)數(shù)學(xué)教材研討”類課程

20世紀(jì)八九十年代，師范院校曾設(shè)“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程，但由于種種原因，這門課已停設(shè)。而今地方高師招生數(shù)量大幅增加，學(xué)生數(shù)學(xué)功底遠(yuǎn)不如前，所以非常有必要重拾這類課程，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)教材。

1.重點(diǎn)內(nèi)容講解，建立知識鏈接

調(diào)查顯示，76.6%的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科中有關(guān)具體概念、規(guī)則、原理的知識對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響大。[4]所以要重點(diǎn)講解和分析高中數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)概念、命題及師范生不好理解或容易出錯(cuò)的知識點(diǎn)，使其達(dá)到融會貫通。

張奠宙在其著作《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》中寫道：知識點(diǎn)往往是孤立的分階段進(jìn)行教學(xué)的，作為數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，必須把它們串接起來，相互連鎖起來，構(gòu)成一條緊密聯(lián)系的雙基鏈條。[5]這是對教師的基本要求。所以我們要培養(yǎng)師范生把握教材的整體意識，由章的整體性到單元的整體性到冊的整體性到總體知識的整體性，使師范生能宏觀、結(jié)構(gòu)式的看到各部分內(nèi)容及其聯(lián)系，從而克服知識的離散性，建立知識間的有效鏈接。

2.剖析高中數(shù)學(xué)教材的編寫、編排特點(diǎn)

一方面幫助學(xué)生分析教材的編寫、編排特點(diǎn)： 1 教材的編寫遵循著從特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)到內(nèi)容編排上就是每一節(jié)一般都是先簡單易懂的引例，然后是新的數(shù)學(xué)事實(shí)、結(jié)論，最后是鞏固、發(fā)展、應(yīng)用的例題。 2 新結(jié)論的產(chǎn)生和得到常常用到歸納和類比思想，有的直接來自數(shù)學(xué)發(fā)展史，這些可以引導(dǎo)中學(xué)生思考已經(jīng)研究過什么、還可以研究什么，目的是幫助他們提高發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的能力。 3 研究過程常常是從定性到定量，如“必定存在”“有且只有一個(gè)”“至少有一個(gè)”等。 4 數(shù)學(xué)上很多重要概念都有“一套東西”組成，如定義、表示符號、附屬概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則等。另一方，要使學(xué)生明白“用教材教而非教教材”，引導(dǎo)學(xué)生更好地吃透教材、靈活地運(yùn)用教材。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理能力，傳授思想方法

數(shù)學(xué)不僅要講知識更要講思想、講方法，隱藏在教材背后的數(shù)學(xué)思想方法，教材大多無法提及，必須由教師把教材中學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生容易理解知識的發(fā)生過程。[5]調(diào)查表明，數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)推理能力仍需大幅度提高，比如合情推理能力。[6]中學(xué)數(shù)學(xué)常見的思想方法有方程思想、函數(shù)思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、概率統(tǒng)計(jì)思想，以及常用推理方法有歸納推理、類比推理、統(tǒng)計(jì)推理，要站在教師教學(xué)需要的高度，選取有代表性的數(shù)學(xué)內(nèi)容和習(xí)題來進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這對學(xué)生講好數(shù)學(xué)內(nèi)容和例題都很有幫助。

二 數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)突出師范性

地方高師的數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)應(yīng)從照搬綜合性大學(xué)的教學(xué)中走出來，形成有師范教育性質(zhì)的教學(xué)特色，如教師可結(jié)合所教課程內(nèi)容，在教學(xué)中鏈接中學(xué)數(shù)學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生站在一定高度上看待中學(xué)數(shù)學(xué)。這樣既有利于學(xué)生吃透中學(xué)數(shù)學(xué)知識又有利于他們重構(gòu)教材知識、靈活變通地組織教學(xué)，逐步使他們的講課具有生發(fā)性、繁衍性和發(fā)展性，順應(yīng)時(shí)展對教學(xué)的要求。

三 加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練，嚴(yán)格考核

師范生究竟對數(shù)學(xué)教材理解、把握得怎樣，只能靠教學(xué)實(shí)踐來檢驗(yàn)。所以要充分利用各種教學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練，如教學(xué)設(shè)計(jì)、講課、說課、說題等，從中發(fā)現(xiàn)問題，然后對癥下藥，對學(xué)生做出針對性的修正和指導(dǎo)。當(dāng)然，還必須建立起明確的、嚴(yán)格的考核機(jī)制，實(shí)效。

總之，通過這些具體問題的研究，希望引起多方關(guān)注，使數(shù)學(xué)“準(zhǔn)教師”的專業(yè)知識素養(yǎng)真正得到有效提高，也使我們培養(yǎng)的“準(zhǔn)教師”更符合時(shí)展的需要。

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篇6

關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué)教材;知識點(diǎn)編排;質(zhì)疑

中圖分類號:G633文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-2851(2010)01-0106-02

一套完善的高中教材,應(yīng)該是經(jīng)過眾多專家學(xué)者嚴(yán)密論證編寫而成,并被諸多一線教師認(rèn)可的。但筆者在具體的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),卻并不是這么回事。在一些章節(jié)和知識點(diǎn)的編排上,還存在不夠合理的地方?，F(xiàn)據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐,就個(gè)別知識點(diǎn)編排所存在的問題舉例略作剖析。

關(guān)于“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”,《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 必修 4》①先給出一個(gè)“思考”,然后是一個(gè)“探究”。

給定一個(gè)角?琢,

(1) 角π-?琢、π+?琢的終邊與角a的終邊有什么關(guān)系? 它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

(2) 角-?琢的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系? 它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

(3) 角π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系? 它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

接下來說,如圖1,不難發(fā)現(xiàn):

(1)π+?琢的終邊與角?琢的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;π-?琢的終邊與角?琢的終邊關(guān)于y軸對稱;

(2)-?琢的終邊與角?琢的終邊關(guān)于x軸對稱;

(3) π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊關(guān)于直線y=x對稱。

實(shí)際上,在教學(xué)實(shí)踐中并非“不難發(fā)現(xiàn)”的,而且教材中所給的這個(gè)圖(圖1)幾乎沒有用處,具體分析如下:

一、人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的《高級中學(xué)課本 代數(shù) 上冊(必修)》第151頁2?6 誘導(dǎo)公式

求任意角?琢的三角函數(shù)值,可以利用誘導(dǎo)公式一轉(zhuǎn)化為求0°～360°間的角的三角函數(shù)值。

(1) 0°～90°間的角的三角函數(shù)值,可以通過查表求的;

(2) 90°～360°間的角,可用下面的形式來表示:設(shè)0°≤?琢≤90°,那么,90°～180°間的角,可以寫成180°0-?琢;180°～270°間的角,可以寫成1800+?琢;270°～360°間的角,可以寫成360°-?琢。

(3)討論180°+?琢,-?琢,180°-?琢,360°-?琢的三角函數(shù)值與?琢的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。

這個(gè)過程較好,把角的范圍縮小后再研究,化歸思路清晰,且(3)中180°+?琢,-?琢角的終邊與角?琢的終邊的關(guān)系直截了當(dāng)。

二、人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的《全日制普通高級中學(xué)教科書(實(shí)驗(yàn)修訂本?必修)數(shù)學(xué) 第一冊(下)》③第28頁“正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”和上面的討論有一點(diǎn)小的變化外,其基本思路并沒有變化。

三、本節(jié)內(nèi)容修改意見

通過比較我們發(fā)現(xiàn),新教材和以往的教材就這部分內(nèi)容的處理各有特點(diǎn)。舊教材注重化歸,新教材則開門見山,這與時(shí)代的發(fā)展有關(guān)。新教材的這種處理為一線教師和學(xué)生創(chuàng)造了很大的空間,但難度加大了。下面是筆者的教學(xué)設(shè)計(jì):

第一課時(shí),這節(jié)課雖從第25頁的“探究”開始,但在授課次序上卻做了調(diào)整:

給定一個(gè)角?琢:

(1) 角π+?琢(=?琢+π)(筆者注:這一交換便于學(xué)生探究)的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

(2) 角-?琢的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

(3) 角π-?琢(=-?琢+π)的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

如此安排的好處:(1)突出角?琢的任意性。角?琢的概念推廣以后,應(yīng)強(qiáng)化其任意性;(2)學(xué)生入手直接,容易探究。因?yàn)棣??琢=?琢+π,所以實(shí)際上是探究?琢+π的終邊與角?琢的終邊的關(guān)系,這就容易多了,和學(xué)生在七年級所學(xué)的角的加法就銜接起來了。

若搞清楚了π+?琢與?琢,-?琢與?琢,π-?琢與?琢的終邊之間的關(guān)系(π+?琢與?琢的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;-?琢與?琢的終邊關(guān)于x軸對稱;π-?琢與?琢的終邊關(guān)于y軸對稱),本節(jié)課的難點(diǎn)就突破了,第二個(gè)問題就很容易回答,從而得出公式二～四。

第二課時(shí), 這節(jié)課從第25頁“探究”的第三個(gè)問題開始(但在教學(xué)中卻調(diào)整成第四個(gè)問題):

(4) 角π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?

探究方法同第一課時(shí),但這回學(xué)生卻看不出角π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊的關(guān)系(圖2)。

具體做法:

(1)任取角?琢的終邊,如圖3,觀察角π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊的關(guān)系。

(2)特殊化。教師首先引用華羅庚的話:“退,足夠地退,退到最原始而不失去重要性的地方,看清了再上去,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅?！庇谑墙處熞龑?dǎo)學(xué)生“退”,退到哪個(gè)位置合適些呢? 經(jīng)過師生共同努力,最后把角?琢的終邊的位置放在了坐標(biāo)軸上。這樣一來,一下子發(fā)現(xiàn)了角π/2-?琢的終邊與角?琢的終邊“關(guān)于直線y=x對稱”的關(guān)系。此時(shí),問題得到圓滿解決,本節(jié)內(nèi)容的第一個(gè)難點(diǎn)就突破了。

由此可見,“不難發(fā)現(xiàn)”,其實(shí)是“較難發(fā)現(xiàn)”。原因是,現(xiàn)在雖尚未普及高中教育,但擴(kuò)招導(dǎo)致高中階段有類似義務(wù)教育階段時(shí)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)差生群體,高中教材的高難度與生源質(zhì)量的相對下降成為一個(gè)亟待解決的矛盾。這一問題在教材編寫時(shí)應(yīng)該是能夠很好解決的,但實(shí)際上卻并未解決。

另外,第24頁提供的思考:你能用簡潔的語言概括一下公式一～四嗎? 它們的作用是什么?就此,教科書說:我們可以用下面一段話來概括公式一～四,“?琢+k?2π(k∈Z),-?琢,π±?琢的三角函數(shù)值,等于a的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把a(bǔ)看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號”。(*)

這句話在人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的《高級中學(xué)課本 代數(shù) 上冊(必修)》(1995年10月第二版)和人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的《全日制普通高級中學(xué)教科書(實(shí)驗(yàn)修訂本?必修)數(shù)學(xué) 第一冊(下)》(2000年10月第二版)上具有基本相同的敘述。但這個(gè)“概括”在新教材中的出現(xiàn)卻顯得突兀,學(xué)生很難理解

第一,把(*)標(biāo)記內(nèi)容說成是對公式一～四的“概括”并不恰切,它應(yīng)該是一個(gè)記憶公式的“訣竅”。即教科書對(*)標(biāo)記的這段話的定位是不對的。這是筆者對教科書內(nèi)容的又一個(gè)質(zhì)疑,也是對這段話的重新定位。

第二,舊教材就誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)是從銳角開始的,導(dǎo)向很明確,所以得出上面作(*)標(biāo)記的一段話比較自然,而新教材則不同,它推導(dǎo)誘導(dǎo)公式是從任意角開始的,這樣,就顯得突兀了,學(xué)生不知道這句話是怎么來的?？磥?新教材的前半部分與時(shí)俱進(jìn)了,但后半部分拖了它的腿,好像是個(gè)“半成品”。

總之,一套好的教材,應(yīng)該由編者和教者共同開發(fā)和研制,編者和教者之間的交流互動應(yīng)該渠道暢通。同時(shí),一套好的教材,也應(yīng)該能經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)。我們亟待一套普適性非常強(qiáng)、編排非常完善的教材,同時(shí),更呼喚具有西部地區(qū)特色的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[2]人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.高級中學(xué)課本 代數(shù) 上冊(必修)[M].人民教育出版社,1995.

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；學(xué)生；教材；對數(shù)函數(shù)

一、問題的提出

在高中數(shù)學(xué)教材中， 數(shù)學(xué)史的引入往往作為閱讀與思考部分位于新課內(nèi)容后，講述與新課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，作為了解內(nèi)容而缺乏教師及學(xué)生的重點(diǎn)關(guān)注。長此以往，數(shù)學(xué)的人文性和歷史性被人們逐漸遺忘，對于從事與數(shù)學(xué)相關(guān)不大工作的人們而言，數(shù)學(xué)更是是晦澀難懂且沒有必要學(xué)習(xí)的。近年來，隨著數(shù)學(xué)國際比較研究熱潮的襲來，對數(shù)學(xué)史的比較研究廣泛展開，通過介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史及其應(yīng)用和趨勢，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)其內(nèi)在對數(shù)學(xué)的研究興趣已成為當(dāng)前一種重要發(fā)展趨勢。

本文選取國內(nèi)幾種有代表性的教材，針對對數(shù)函數(shù)這一節(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)史的引入進(jìn)行對比分析，旨在通過各個(gè)版本在內(nèi)容特征、編排順序、學(xué)習(xí)要求等方面的異同，從而更好地促進(jìn)對數(shù)函數(shù)的教學(xué)。

二、對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)史的教材分析

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，面對紛繁復(fù)雜的變化現(xiàn)象，我們可以通過變化現(xiàn)象的不同特征進(jìn)行分類研究。例如，在自然條件下，人口的增長，細(xì)胞分裂、人體內(nèi)碳14含量的衰減等變化規(guī)律，可以用指數(shù)函數(shù)模型來研究；而像地震震級的變化規(guī)律、溶液PH值變化規(guī)律、根據(jù)死亡生物體碳14含量判定死亡年限等，可以用對數(shù)函數(shù)模型來研究。可見對數(shù)函數(shù)的教學(xué)至關(guān)重要，而在教學(xué)安排上，是先教授指數(shù)函數(shù)，再引出對數(shù)函數(shù)，而像對數(shù)函數(shù)這種高中新引入的函數(shù)，學(xué)生們是感覺晦澀難懂并難以接受的，那么從指數(shù)到對數(shù)的過度中教師應(yīng)采取怎樣的方式使得學(xué)生更容易接受是很重要的，因而，對數(shù)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史引入是非常必要的，讓學(xué)生了解對數(shù)的發(fā)明由來、發(fā)展歷程、社會作用、歷史地位等，更助于學(xué)生加深對對數(shù)的理解，進(jìn)而有興趣學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

三、關(guān)于對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)史引入幾種教材的比較

下面對比2004年出版的人民教育出版社A版教材、湖南教育出版社出版教材、北京師范大學(xué)出版社出版教材（以下簡稱“人教A版”、“湘教版”、“北師大版”），在內(nèi)容選特征、編排順序和學(xué)習(xí)要求等方面的異同。

1.內(nèi)容特征

三個(gè)版本相同之處是都介紹了對數(shù)發(fā)明的時(shí)間、人物和目的和歷史影響，即16、17世紀(jì)為順應(yīng)社會發(fā)展蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，并以恩格斯稱對數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就來奠定了對數(shù)的歷史影響。最后，三版教材也都指出指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，即歐拉闡述的“對數(shù)源于指數(shù)”，而對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)。

不同之處是人教版以“對數(shù)的發(fā)明”為題目引入相應(yīng)對數(shù)史，介紹了對數(shù)發(fā)明之前的歷史基礎(chǔ)，三角函數(shù)積化和差方法已廣泛應(yīng)用及德國數(shù)學(xué)家斯蒂弗爾的《綜合算術(shù)》的廣為人知，顯然，對數(shù)的發(fā)明是順應(yīng)歷史潮流的。此后，并給出納皮爾用幾何術(shù)語闡述對數(shù)的一個(gè)引例，介紹了由于對數(shù)用起來不是很方便，納皮爾的朋友布里格斯與其商定改進(jìn)，進(jìn)而使對數(shù)廣泛流傳，而對數(shù)計(jì)算尺也順應(yīng)發(fā)明出來。

文章末尾特意強(qiáng)調(diào)對數(shù)發(fā)明過程的啟示。

蘇教版是以“對數(shù)小史”為題目，文章是從納皮爾的研究天文學(xué)角度出發(fā)，因其處于哥白尼的“太陽中心說”時(shí)代，而為簡化有關(guān)天文觀測數(shù)據(jù)，對數(shù)順應(yīng)而生，并介紹了納皮爾首先發(fā)明的計(jì)算特殊多位抵間乘積的方法，輔以表格說明和文字解釋。接下來又從簡化計(jì)算的角度出發(fā)，介紹了對數(shù)發(fā)明之前為簡化計(jì)算而進(jìn)行探索發(fā)明的先輩們。

北師大版以“歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的的三大發(fā)明”為題目，將對數(shù)與阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制三者以社會發(fā)展為主線穿聯(lián)，為研究自然數(shù)而面臨計(jì)數(shù)法和進(jìn)位制問題，十進(jìn)制產(chǎn)生了，而為簡化計(jì)算納皮爾發(fā)明了對數(shù)，相應(yīng)的介紹了三者的歷史地位及影響。

2.編排順序

人教版和湘教版都將數(shù)學(xué)史引入放在《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》章節(jié)前，而北師大版是放在第三章章末，其中人教版占一個(gè)半篇幅，湘教版占兩個(gè)篇幅，北師大版占一個(gè)篇幅。人教版是以總分總的形式介紹對數(shù)史，先是說明對數(shù)的發(fā)明時(shí)間，人物、歷史地位及影響，再舉例說明，最后總結(jié)對數(shù)的歷史影響。湘教版主要由兩個(gè)主線，一是介紹對數(shù)發(fā)明者納皮爾的發(fā)明歷程，而是介紹其他先輩為簡化計(jì)算進(jìn)行的探索，最后在右側(cè)小字說明對數(shù)發(fā)明的歷史地位與影響。北師大版是以社會發(fā)展為主線，由對自然數(shù)的研究到十進(jìn)制的產(chǎn)生，再到為簡化計(jì)算對數(shù)的產(chǎn)生。

3.學(xué)習(xí)要求

三個(gè)版本都強(qiáng)調(diào)對數(shù)的歷史地位及影響，而人教版?zhèn)戎貜?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的發(fā)展是順應(yīng)社會發(fā)展的，一項(xiàng)新的發(fā)明是在許多前人發(fā)明以及歷史基礎(chǔ)的前提下產(chǎn)生的，而不是憑空來的，并且每一項(xiàng)發(fā)明都可能為新的發(fā)明奠定基礎(chǔ)。湘教版?zhèn)戎貜?qiáng)調(diào)人們往往是為了某種研究而產(chǎn)生了新的發(fā)明，說明每個(gè)發(fā)明的產(chǎn)生是有目的性的，而一項(xiàng)發(fā)明是歷經(jīng)幾代人，各個(gè)國家的人潛心研究才得以完善的，通過列舉多位數(shù)學(xué)家、天文家乃至鐘表匠讓我們看到，對數(shù)學(xué)的研究是不分國界，不分職業(yè)的，生活處處有數(shù)學(xué)，需要我們?nèi)パ芯繑?shù)學(xué).而北師大版?zhèn)戎貜?qiáng)調(diào)對書的整體地位和影響，將其與阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制聯(lián)系起來，讓我們看到每個(gè)數(shù)學(xué)知識并不是獨(dú)立的個(gè)體，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系，而對于數(shù)學(xué)的探索也就是無止境的。

四、思考

教材是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，深入細(xì)致的了解

教材中的內(nèi)容是教師必備的前提，對于知識點(diǎn)的傳授，不再是工具式的記憶與運(yùn)用，需要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，體會數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用、數(shù)學(xué)的社會需求，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，崇敬數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)且鍥而不舍的研究態(tài)度，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)其內(nèi)在對數(shù)學(xué)的研究興趣，通過歷史性和人文性的滲透方可使學(xué)生在歷史的長河中追尋數(shù)學(xué)的蹤跡，追隨前人的步伐，順應(yīng)社會的發(fā)展去熱愛數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)，推動我國數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程。

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篇8

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 新教材 高中教學(xué)

一、細(xì)讀課標(biāo)，轉(zhuǎn)變觀念

面對新課程，全體教師都站在了同一起跑線上，高一數(shù)學(xué)教師必須要實(shí)現(xiàn)在觀念上理解課程標(biāo)準(zhǔn)，弄清楚本次課程改革的意義和目的，理解高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高分析和解決問題的能力，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有非常重要的基礎(chǔ)性作用。作為高中數(shù)學(xué)教師要想更好的適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，完善和優(yōu)化自己的課堂教學(xué)，就一定要對《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有深入的研究和領(lǐng)悟。

（1）剖析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的十大基本理念

1、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺； 2、提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；

3、倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；4、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

5、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識； 6、與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”；

7、強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化； 8、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；

9、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合； 10、建立合理、科學(xué)的評價(jià)體系.

上述基本理念實(shí)際上就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該完成的基本目標(biāo)。只有將這些理念貫穿于教學(xué)過程才能真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。但這些目標(biāo)和要求不僅要求我們老師從教學(xué)形式上改變，更重要的是從思想上，觀念上進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

（2）掌握新課標(biāo)要求的課程結(jié)構(gòu)

新課標(biāo)將高中數(shù)學(xué)的課程結(jié)構(gòu)劃分為必修課程和選修課程兩部分，具體情況如下：

選修課程

對于選修課程，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。

系列1：由兩個(gè)模塊組成。

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；

選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

系列2：由三個(gè)模塊組成。

選修2-1：邏輯聯(lián)結(jié)詞、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；

選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。

系列3：由六個(gè)專題組成。系列4：由十個(gè)專題組成。

必修課程內(nèi)容的確定是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容的確定是為了滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1，系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識.從上述課程結(jié)構(gòu)的設(shè)置中，我們也能看出新課標(biāo)所要求的課程基本理念。

二、分析教材，明確意圖

教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)的載體，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，教師不但是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者。和新課標(biāo)配套的教材有很多種，但無論是那一種版本對新課標(biāo)的解讀應(yīng)是一樣的。我們老師在應(yīng)用教材的時(shí)候，一方面要把握好教材的設(shè)計(jì)理念，另一方面要把握好教材的知識結(jié)構(gòu)。

其實(shí)，教師只要把握了課程標(biāo)準(zhǔn)，也就明白了新教材的設(shè)計(jì)理念，要詳細(xì)分析自己所要使用的教材。教師可以通過網(wǎng)絡(luò)，就所用版本的整套教材進(jìn)行整體了解，然后再對高一的教材內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)解讀、分析，弄清楚哪些知識需要螺旋上升，哪些知識需要一步到位，哪些知識在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，哪些知識屬于學(xué)生的全新領(lǐng)域，哪些知識學(xué)生學(xué)得比較淺顯而高中又需要熟練掌握等，只有這樣，你才能做出更好的教學(xué)設(shè)計(jì).

三、實(shí)施教學(xué)的方式要有靈活性

在教材發(fā)生改變的情況下，我們的課堂教學(xué)也要發(fā)生相應(yīng)的改變。由以前以老師講為主，學(xué)生聽為輔轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，老師為輔的模式。當(dāng)然這種轉(zhuǎn)變也是一個(gè)逐步探索的過程，需要在教學(xué)過程中不斷完善。

1.真正從理念上把課堂還給學(xué)生，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體

將課堂還給學(xué)生的形式多種多樣，可以板演，可以自主回答，可以分小組討論發(fā)言等等，這個(gè)不能太模式化，只要讓學(xué)生在課堂上充分展示了自己的思維過程，讓學(xué)生這一堂課都在積極主動的在老師的引導(dǎo)下探求新知，這就是成功的課堂。這個(gè)轉(zhuǎn)變需要教師付出艱辛的努力才有可能實(shí)現(xiàn)。

2.精心設(shè)計(jì)課堂，提高課堂效率

課堂教學(xué)要有計(jì)劃性。既要有學(xué)科的大計(jì)劃，也要有教師自己的小計(jì)劃，每位老師在集體備課的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的班級特點(diǎn)，進(jìn)一步修訂教學(xué)過程，計(jì)劃好每一堂課的細(xì)節(jié)，做到既有大學(xué)科的特點(diǎn)，又有老師獨(dú)特的風(fēng)格。

3.加強(qiáng)研究活動，培養(yǎng)探究意識

篇9

一、 重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)難以讀懂外，另外一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學(xué)生產(chǎn)生依賴性，數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本 ，不僅可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識，同時(shí)，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容，此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號的規(guī)范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和自學(xué)能力。

重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種“學(xué)生閉著書，光聽老師講”的教學(xué)方法，在講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語意，并不時(shí)地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識，提高課堂效率。

為了幫助學(xué)生在課外或課內(nèi)閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學(xué)生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一節(jié)，筆者擬了以下讀書提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)：

平面向量的坐標(biāo)表示是怎樣進(jìn)行的？

起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量、起點(diǎn)不在原點(diǎn)的向量、相等的向量，它們在坐標(biāo)系中是怎樣表示的？

兩向量平行時(shí)，它的坐標(biāo)表示是什么？

通過學(xué)生對課文的閱讀，加深了學(xué)生對課文的理解，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。

二、 挖掘課本隱含知識，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

高中數(shù)學(xué)新教材中知識點(diǎn)的抽象性和隱含性比其它學(xué)科顯得更為突出，數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學(xué)生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)教材看不懂、不理解 。為了完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，首先教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)藏在教材中那些隱含的知識點(diǎn)挖掘出來，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材以培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

例如，判斷函數(shù)的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隱含著定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱這個(gè)前提，而學(xué)生往往忽視這個(gè)重要前提而導(dǎo)致失誤。

又如學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，就應(yīng)注意（1）不是所有數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式；（2）同一數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定唯一；（3）僅由前幾項(xiàng)可以歸納出無限多個(gè)“通項(xiàng)公式”；（4）對某些數(shù)列，通項(xiàng)公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定義中就隱含兩個(gè)零向量不是平行向量這一知識點(diǎn)。經(jīng)過教師對教材隱含知識的挖掘，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問題、研究問題的能力。

三、 剖析課本例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過精選，具有一定的代表性的，例題教學(xué)占有相當(dāng)重要的地位，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效，例題的剖析主要從三個(gè)方面進(jìn)行：

1、橫向剖析

即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實(shí)際上許多例題經(jīng)過認(rèn)真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個(gè)拓寬，探索其多解性，就可以重現(xiàn)更多的知識點(diǎn)，使知識點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)。這樣，一方面起到強(qiáng)化知識點(diǎn)的作用，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，培養(yǎng)學(xué)生“目不旁騖”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、縱向剖析

即分析這個(gè)例題從已知到結(jié)論涉及哪些知識點(diǎn)：例題中哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，例題所用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想是什么等等，甚至哪一步是解題關(guān)鍵，哪一步是學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第62頁例5為例：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，而且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，求證：f(x)在（－∞，0）上也是增函數(shù)。這個(gè)例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學(xué)生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點(diǎn)有區(qū)間概念，不等式性質(zhì)，函數(shù)奇偶性，函數(shù)單調(diào)性；本例重點(diǎn)是比較大小，難點(diǎn)是區(qū)間轉(zhuǎn)化，疑點(diǎn)是變量代換；本例所用數(shù)學(xué)方法是定義法，數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想。本例的成敗關(guān)鍵，也就是防止學(xué)生犯錯(cuò)誤的是如何突破難點(diǎn)和疑點(diǎn)。因?yàn)檗D(zhuǎn)化思想和變量代換是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)質(zhì)的飛躍，對于高一學(xué)生是很陌生和不習(xí)慣的。如果數(shù)學(xué)教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生真正領(lǐng)悟，則必將提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生擺脫題海的困境。

3、“變題”剖析

即改變原來例題中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個(gè)新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進(jìn)行改編，必須在備課上狠下功夫?！白冾}”已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實(shí)際上就是“變題”。我們廣大數(shù)學(xué)教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。當(dāng)然，在研究“變題”時(shí)，除了上面所述的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開，防止脫離中心，主次不分；（2）要變化有度。即注意審時(shí)度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；（3）要因材而異，即根據(jù)不同程度的學(xué)生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。

四、 歸納課本知識，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教師在授完教材一節(jié)或一章內(nèi)容后，要根據(jù)教材的特點(diǎn)，有重點(diǎn)的對課本知識進(jìn)行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復(fù)和羅列，也不同于一個(gè)單元的復(fù)習(xí)，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規(guī)律化的東西，經(jīng)過概括的知識易記、易懂。

篇10

一、 蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)分析

在眾多教材版本中，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)可謂是別出心裁，每一章、每一節(jié)都做了精心的安排，整體上來看是寓文化與知識于一體，融圖畫、圖形表現(xiàn)與文字表達(dá)于一爐，其中既有形象的描述，又有細(xì)致的講解，是對學(xué)生理性思維的培養(yǎng)與情感的帶動，體現(xiàn)出了編者完全站在學(xué)生和教師的角度來編排教材，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)與教學(xué)的規(guī)律特征。

每一章大概分為三大板塊。 第一板塊為引言部分，從認(rèn)知學(xué)角度出發(fā)，通過文字描述、圖片展示等為學(xué)生形象地概括并呈現(xiàn)整章數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)。 第二板塊為分小節(jié)的知識原理介紹與訓(xùn)練習(xí)題。第三板塊為本章節(jié)知識點(diǎn)歸納、章節(jié)習(xí)題綜合訓(xùn)練。

教師要明確教材的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，深入分析不同結(jié)構(gòu)板塊的功能和作用，對應(yīng)采取科學(xué)的詮釋方法展開教學(xué)。

二、 基于教材板塊的數(shù)學(xué)教材運(yùn)用

1.章首引言的有效運(yùn)用

引言處于每一章之首，常常為教師所忽視，然而，事實(shí)上它卻蘊(yùn)含著無限價(jià)值。教師必須深入挖掘每一章節(jié)前引言中蘊(yùn)含的思想、編者的用意，將這些思想和用意融入實(shí)際教學(xué)中，形成一種教學(xué)思想、一種方法和戰(zhàn)略。蘇教版教材章首引言多為一幅圖畫配上一段文字描述，教師要善于將圖畫、文字描述與即將學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，讓學(xué)生先進(jìn)入簡單、形象的與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的情境，獲得全新的感受，進(jìn)而為接下來的知識學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

例如，在學(xué)習(xí)“立體幾何”這一章節(jié)時(shí)，一些立體感較差、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生聽到“幾何”一詞便會發(fā)怵，再談到“立體”可能會臉色大變，因?yàn)樵谒麄兛磥磉@些定是些非常抽象的原理、非常難懂的知識。此時(shí)，就需要教師善用引言和導(dǎo)語，為學(xué)生營造一個(gè)簡單、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，先讓學(xué)生感受到立體幾何在生活中的實(shí)際用途，體會到原本抽象的知識其實(shí)就在人們身邊，讓學(xué)生進(jìn)入到一種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

該章引言部分，出現(xiàn)了一幅我國知名建筑――天壇的圖片，畫面上呈現(xiàn)出非常明顯的立體化效果，不妨讓學(xué)生先欣賞這一立體化的建筑圖片，先培養(yǎng)學(xué)生的立體感，接著引入文字部分，讓學(xué)生認(rèn)真解讀： 同學(xué)們，我們都知道生活中的土木建筑、室內(nèi)裝修、機(jī)械設(shè)計(jì)，甚至商品包裝等都少不了空間圖形。這些生活常識對于學(xué)生來說非常熟悉，學(xué)生初步進(jìn)入了空間圖形認(rèn)知狀態(tài)。此時(shí)，教師點(diǎn)明空間圖形認(rèn)知的重要性： 同學(xué)們，當(dāng)我們想要檢測墻面、樓房等是否和地平面垂直時(shí)，就需要用到空間圖形知識。通過這樣的引導(dǎo)，定能夠激發(fā)學(xué)生對新知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

2.知識原理與習(xí)題訓(xùn)練的有效運(yùn)用

這一板塊是蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的核心板塊，因?yàn)樗鼌R聚著知識原理與訓(xùn)練習(xí)題，對于這一板塊教師應(yīng)該事先做好教學(xué)計(jì)劃，根據(jù)知識小節(jié)的數(shù)量來科學(xué)制定課時(shí)計(jì)劃，通常一課時(shí)對應(yīng)1-2小節(jié)知識原理的講解與課后習(xí)題的訓(xùn)練。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生能夠步步為營，扎實(shí)地掌握每一個(gè)知識點(diǎn)，教師就應(yīng)該本著由淺入深、逐漸滲透、分步引導(dǎo)的原則，也就是要先從簡單的、基礎(chǔ)的入門知識原理入手，等到學(xué)生熟練、深刻地掌握這些知識基礎(chǔ)后，再上升到深層知識的探究，這樣才能達(dá)到逐步學(xué)習(xí)、高效探究的目的。

例如《函數(shù)》這一章節(jié)，應(yīng)該按教材中知識板塊編排的規(guī)律來展開課程講解與學(xué)習(xí)，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識函數(shù)概念與圖像，其中包括函數(shù)的圖像、表示方法、性質(zhì)以及映射等理論知識，每一個(gè)知識板塊都應(yīng)該附上習(xí)題的訓(xùn)練，然后再上升到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等等。

教師要注意的是必須確保學(xué)生對每一個(gè)知識板塊做好透徹的理解后才能開展深層次的知識講解，這樣才符合學(xué)生的思維認(rèn)知特點(diǎn)。

3.章節(jié)總結(jié)的有效運(yùn)用