導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

三角函數(shù)與解三角形

第九講

三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換

2019年

1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，

是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

（A）4β+4cosβ

（B）4β+4sinβ

（C）2β+2cosβ

（D）2β+2sinβ

2.（全國(guó)Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=

A．

B．

C．

D．

3.（2019江蘇13）已知，則的值是

.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國(guó)卷Ⅰ)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則

A．

B．

C．

D．

2．(2018全國(guó)卷Ⅲ)若，則

A．

B．

C．

D．

3．(2018北京)在平面坐標(biāo)系中，，，，是圓上的四段弧（如圖），點(diǎn)在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是

A．

B．

C．

D．

4．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知，則=

A．

B．

C．

D．

5．（2017山東）已知，則

A．

B．

C．

D．

6．（2016年全國(guó)III卷）若，則=

A．

B．

C．

D．

7．（2015重慶）若，，則

A．

B．

C．

D．

8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于

A．

B．

C．

D．

9．（2014新課標(biāo)1）若，則

A．

B．

C．

D．

10．（2014新課標(biāo)1）設(shè)，，且，則

A．

B．

C．

D．

11．（2014江西）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為若，則的值為

A．

B．

C．

D．

12．(2013新課標(biāo)2)已知，則

A．

B．

C．

D．

13．（2013浙江）已知，則

A．

B．

C．

D．

14．（2012山東）若，，則

A．

B．

C．

D．

15．(2012江西)若，則tan2α=

A．?

B．

C．?

D．

16．（2011新課標(biāo)）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=

A．

B．

C．

D．

17．（2011浙江）若，，，，則

A．

B．

C．

D．

18．（2010新課標(biāo)）若，是第三象限的角，則

A．

B．

C．2

D．2

二、填空題

19．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知，，則

=__________．

20．（2017北京）在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱．若sin=，則sin=_________．

21．（2017江蘇）若，則=

．

22．（2016年全國(guó)Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則

.

23．（2015四川）已知，則的值是________．

24．（2015江蘇）已知，，則的值為_(kāi)______．

25．（2014新課標(biāo)2）函數(shù)的最大值為_(kāi)______．

26．（2013新課標(biāo)2）設(shè)為第二象限角，若

，則=_____.

27．（2013四川）設(shè)，，則的值是____________．

28．（2012江蘇）設(shè)為銳角，若，則的值為

．

三、解答題

29．（2018浙江）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若角滿足，求的值．

30．（2018江蘇）已知為銳角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

31．（2015廣東）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

32．(2014江蘇)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

33．（2014江西）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

34．（2013廣東）已知函數(shù)．

(1)

求的值；

(2)

若，求．

35．（2013北京）已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及最大值．

（2）若，且，求的值．

36．（2012廣東）已知函數(shù)，（其中，）的最小正周期為10．

(1)求的值；

(2)設(shè)，，，求的值．

專題四

三角函數(shù)與解三角形

第九講

三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換

答案部分

2019年

1.解析

由題意和題圖可知，當(dāng)為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設(shè)圓心為，，.

此時(shí)陰影部分面積.故選B.

2.解析

由，得.

因?yàn)?，所?

由，得.故選B.

3.解析

由，得，

所以，解得或．

當(dāng)時(shí)，，，

.

當(dāng)時(shí)，，，

所以.

綜上，的值是．

2010-2018年

1．B【解析】由題意知，因?yàn)?，所以?/p>

，得，由題意知，所以．故選B．

2．B【解析】．故選B．

3．C【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用三角函數(shù)可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．

4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．

5．D【解析】由得，故選D．

6．D【解析】由，得，或，

，所以，故選D．

7．A【解析】．

8．D【解析】由，且為第四象限角，則，

則，故選D．

9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時(shí)與同號(hào)，

故，選C．

10．B【解析】由條件得，即，

得，又因?yàn)?，?/p>

所以，所以．

11．D【解析】=，，上式=．

12．A【解析】因?yàn)椋?/p>

所以，選A.

13．C【解析】由，可得，進(jìn)一步整理可得，解得或，

于是．

14．D【解析】由可得，

，，答案應(yīng)選D。

另解：由及可得

，

而當(dāng)時(shí)，結(jié)合選項(xiàng)即可得.答案應(yīng)選D．

15．B【解析】分子分母同除得：，

16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，

．

17．C【解析】

，而，，

因此，，

則．

18．A【解析】，且是第三象限，，

．

19．【解析】由得

又，所以

因?yàn)椋?/p>

因?yàn)椋?/p>

20．【解析】與關(guān)于軸對(duì)稱，則

，

所以．

21．【解析】．

22．【解析】因?yàn)?，所?/p>

，因?yàn)闉榈谒南笙藿?，所以?/p>

所以，

所以，

所以．

23．【解析】由已知可得，

＝．

24．3【解析】．

25．1【解析】

．，所以的最大值為1．

26．【解析】,可得，

，=．

27．【解析】，則，又，

則，．

28．【解析】因?yàn)闉殇J角，cos(=,sin(=，

sin2(

cos2(，所以sin(．

29．【解析】(1)由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，

所以．

(2)由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，

由得．

由得，

所以或．

30．【解析】(1)因?yàn)?，，所以?/p>

因?yàn)?，所以?/p>

因此，．

(2)因?yàn)闉殇J角，所以．

又因?yàn)?，所以?/p>

因此．

因?yàn)?，所以?/p>

因此，．

31．【解析】（Ⅰ）．

（Ⅱ）

．

32．【解析】（1），

；

（2）

．

33．【解析】（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，而為偶函數(shù)，所以為奇函數(shù)，又得

所以，由，得，即

（2）由（1）得：因?yàn)椋糜?，所以因?/p>

34．【解析】（1）

（2）

所以，

因此

35．【解析】：（1）

所以，最小正周期

當(dāng)（），即（）時(shí)，

（2）因?yàn)?，所?/p>

因?yàn)?，所?/p>

所以，即

36．【解析】（1）．

（2）

篇2

關(guān)鍵詞:導(dǎo)數(shù);函數(shù)的極值;新課程;高考

中圖分類號(hào):G633文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2010)05-0205-01

隨著課程改革的不斷深入,導(dǎo)數(shù)知識(shí)在高考中的考查要求也逐年加強(qiáng),導(dǎo)數(shù)已經(jīng)由前兩年只是在高考中的輔助地位上升為分析和解決問(wèn)題所必不可少的工具。那么如何恰如其分地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的教學(xué),又如何組織好導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué),下面將從六個(gè)方面介紹筆者在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的看法,不妥之處請(qǐng)指正。

一、 重視導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

高中學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是導(dǎo)數(shù)概念的建立,這部分首先以光滑曲線的斜率與非勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為背景,引出導(dǎo)數(shù)的概念,給出按定義求導(dǎo)數(shù)的方法,說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的幾何意義。然后講述初等函數(shù)的求導(dǎo)方法,先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,再進(jìn)一步給出指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這部分首先在高一學(xué)過(guò)的函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上,給出判定可導(dǎo)函數(shù)增減性的方法。然后討論函數(shù)的極值,由極值的意義,結(jié)合圖象,得到利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)極值的方法。最后在可以確定函數(shù)極值的前提下,給出求可導(dǎo)函數(shù)的最大值與最小值的方法。

為了提高教學(xué)效果,在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中,一定要抓住重點(diǎn),并把握好教學(xué)要求的深度和廣度。如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景時(shí),側(cè)重點(diǎn)宜放在瞬時(shí)速度的講述上,而將光滑曲線的切線的斜率作為輔助材料。這是因?yàn)樗婕拔锢肀尘氨容^貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生易于了解,可是,關(guān)于曲線的切線,在對(duì)極限的思想還不熟悉的時(shí)候,要學(xué)生體會(huì)“PQ是曲線的割線,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近于點(diǎn)P 時(shí),如果割線PQ有一個(gè)極限位置,則直線叫做曲線在點(diǎn)P處的切線”這個(gè)定義,是有點(diǎn)困難的;而對(duì)于導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則,關(guān)鍵是能讓學(xué)生運(yùn)用它們正確地求簡(jiǎn)單的初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),特別是關(guān)于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,一定要控制好習(xí)題的難度;導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這部分,即函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)極值與函數(shù)的最大值與最小值,重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握方法,能確定一些簡(jiǎn)單函數(shù)的極值與最值。

二、加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的學(xué)習(xí)

導(dǎo)數(shù)這一部分知識(shí)可操作性比較強(qiáng),教學(xué)中盡量避免把解題的步驟和方法直接給學(xué)生,而應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中自己總結(jié)方法和步驟。如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),通過(guò)曲線的切線以用高一物理中的瞬時(shí)速度來(lái)引出導(dǎo)數(shù)的定義,學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程的學(xué)習(xí)更能明確導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

三、注意知識(shí)的縱橫聯(lián)系

學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的知識(shí),從縱向看,要重視與前面特別是高一所學(xué)的函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系;從橫向看,要重視與物理知識(shí)的聯(lián)系。函數(shù)的單調(diào)性,高一學(xué)過(guò),但使用的是初等方法,讓學(xué)生將初等方法與求導(dǎo)的方法加以對(duì)比,就可以對(duì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的必要性有更深刻的認(rèn)識(shí)了。此外,我們所學(xué)的導(dǎo)數(shù)是用極限方法定義的,因此,本章與前一章“極限”,聯(lián)系也十分密切。

在本章之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些函數(shù)的知識(shí)。像函數(shù)的圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等,這些內(nèi)容都是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)與微分的基礎(chǔ),將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用函數(shù)表示出來(lái),更是解決諸如求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值的關(guān)鍵所在。

四、重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,降低理論要求

學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù),要著眼于用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)及其思想方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、日常生活與工作中的問(wèn)題。高中階段,在導(dǎo)數(shù)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、知識(shí)的系統(tǒng)性上花過(guò)多的時(shí)間與精力,既沒(méi)有必要,也不可能有明顯收效。因此,與以前高中教科書(shū)中的導(dǎo)數(shù)部分比較,本章在數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容上適當(dāng)加強(qiáng)了,而在理論要求上則有所降低。

在全章的開(kāi)始,教科書(shū)用一個(gè)“當(dāng)容積相同時(shí),圓柱形罐的尺寸如何,其表面積最小”的實(shí)際問(wèn)題作引言,這是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的問(wèn)題,用這個(gè)問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的興趣。

本章學(xué)習(xí)了一些導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則,教材側(cè)重的是公式與法則在求導(dǎo)中的應(yīng)用,淡化的是公式與法則的理論推導(dǎo)。例如,在兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則中,沒(méi)有給出商的求導(dǎo)法則的證明;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則給出的是不嚴(yán)格的證明。

五、 加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

在新教材高三數(shù)學(xué)選修本中雖然利用了導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)的若干性質(zhì),但在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生仍習(xí)慣于選擇并不高明的初等方法進(jìn)行問(wèn)題解決。究其原因,在于未能將這些用于研究初等函數(shù)的先進(jìn)的高等方法納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。為克服高中函數(shù)學(xué)年多的思維定向,筆者曾選用高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的用初等方法較難解決且流傳甚廣的典型問(wèn)題作為范例,在闡述原有的初等方法繁冗且難以思考的同時(shí),給出其簡(jiǎn)捷明快的導(dǎo)數(shù)解法,旨在使學(xué)生真正學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)作為工具研究函數(shù)的性質(zhì)、并能將該思想方法早日納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中,形成自覺(jué)的應(yīng)用意識(shí)。

六、 加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)在高考中的研究

篇3

還有一個(gè)多月就要高考了，但是很多高三學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)習(xí)狀態(tài)都有不同程度的下降，其實(shí)他們都到了高考準(zhǔn)備工作的瓶頸口，或稱為出現(xiàn)了“高原期”。在數(shù)學(xué)學(xué)科上，也進(jìn)入了第二輪復(fù)習(xí)。經(jīng)過(guò)第一輪的知識(shí)梳理，大部分學(xué)生能夠自行建立起自己的知識(shí)體系。

在高三數(shù)學(xué)中，一道又一道的獨(dú)立例題對(duì)學(xué)生不一定能得到良好的教學(xué)效果，如果學(xué)生不在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用，他們學(xué)的也只是一些“死”的知識(shí)。有些學(xué)生只是記住一些題目，想起老師以前似曾這么講過(guò)，這些都不能很好的學(xué)好數(shù)學(xué)，只有注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，才能建立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，這才是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑。所以，2009年高考數(shù)學(xué)的總體要求是：

1、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查要求

數(shù)學(xué)知識(shí)是指課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的概念，性質(zhì)，法則，公式，公理和定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)，繪制圖表等技能。

考查要求既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)，考查時(shí)會(huì)保持較高的比例，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題。使考查達(dá)到必要的深度。

2、對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查要求

運(yùn)算能力的考查包括數(shù)的運(yùn)算和式子的運(yùn)算，要求對(duì)算理和邏輯推理進(jìn)行考查，以含字母的式子運(yùn)算為主；空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察，分析是抽象的能力，考查時(shí)注重推理；實(shí)踐能力是指解答應(yīng)用題的能力，考，最是如何將客觀事物進(jìn)行數(shù)學(xué)化。

二、提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的幾點(diǎn)建議

1、注重通性通法，淡化特殊技巧

考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況是高考的重要目標(biāo)之一，課標(biāo)中也明確要求對(duì)于支撐學(xué)科體系的重點(diǎn)知識(shí)要保持較高的比例進(jìn)行考查，構(gòu)成試卷的主體。而本屆考生是實(shí)行真正的素質(zhì)教育，進(jìn)行課程改革的第一屆高考生，教材中的內(nèi)容編排也有諸多不合理之處，致使學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)的情況較往屆有一定差距。以上因素命題專家會(huì)有所考慮，試題的難度較上兩屆應(yīng)有下降。這種情況下，我們更應(yīng)重視對(duì)于通性通法的掌握，注意考核知識(shí)點(diǎn)的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)性。在復(fù)習(xí)中考生特別要注意以下的數(shù)學(xué)思想和方法：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化(化歸)思想，配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、類比法、一般法，觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹，

2、加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)交匯處問(wèn)題的研究

課標(biāo)中明確要求在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使考查達(dá)到必要的深度。而隨著課程改革的進(jìn)行。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯的點(diǎn)也在不斷豐富，如平面圖形與空間圖形(包括有關(guān)三視圖問(wèn)題)；算法與數(shù)列；數(shù)列。解析幾何，不等式和導(dǎo)數(shù)；函數(shù)，導(dǎo)數(shù)和不等式問(wèn)題；平面向量和三角函數(shù)；平面向量與解析幾何等等均是平時(shí)復(fù)習(xí)應(yīng)多加注意和研究探討之處。

3、有的放矢答選修

一般感覺(jué)選修的三道題知識(shí)點(diǎn)單一，10分相對(duì)好拿。而實(shí)際情況是課程進(jìn)度較快，學(xué)生沒(méi)有做到真正掌握；考試時(shí)間有限，不容反復(fù)進(jìn)行選擇，為了避免影響考試時(shí)的心態(tài)，建議視自身情況選定一個(gè)，至多兩個(gè)集中突破，并要注意考綱中對(duì)這幾章內(nèi)容的界定。

篇4

高三的復(fù)習(xí)主要是對(duì)高中所有教材內(nèi)全部模塊中的教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)有效的整理，從根本上掌握好高中時(shí)期的數(shù)學(xué)主線，強(qiáng)化知識(shí)和知識(shí)之間的橫豎關(guān)聯(lián)，使復(fù)習(xí)的效率達(dá)到最佳。

比如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，要把數(shù)學(xué)1中函數(shù)的概念跟基本初等函數(shù)、數(shù)學(xué)4中的基本初等函數(shù)2一并提取出來(lái)，將其看成是一個(gè)整體進(jìn)行復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生對(duì)初等函數(shù)的性質(zhì)跟概念都能熟練掌握，并從自然界中體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用情況，幫助學(xué)生站在數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度上對(duì)函數(shù)有所理解。

就高中時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)運(yùn)算主線來(lái)說(shuō)，要把數(shù)學(xué)1當(dāng)中集合之間的運(yùn)算法則（其中主要包含指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則）跟數(shù)學(xué)3中概率事件的運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)4中三角含數(shù)一系列運(yùn)算；數(shù)學(xué)4中向量的運(yùn)算、選修2-2中導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)相關(guān)運(yùn)算相連接在一起，使學(xué)生從中感受到不同的運(yùn)算概念及運(yùn)算法則，根據(jù)類比的方式對(duì)算理有一個(gè)清晰的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)算的正確率。對(duì)于高三時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)的總復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，要一遍遍通過(guò)交匯模塊知識(shí)的形式，站在整體數(shù)學(xué)高度中掌握好知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，要根據(jù)知識(shí)之間的橫豎關(guān)系把不同的模塊知識(shí)融合到一起，在學(xué)生腦海中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、高三時(shí)期的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要以鞏固基礎(chǔ)為主

復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要注意基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本技能，重視知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，站在更高層次上去解讀數(shù)學(xué)概念，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，只有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如下面是2010年福建的一道高三質(zhì)檢試題：

已知函數(shù)f（x）=cosx，記Sk=?f（π），（k=1，2，3，…，n），若Tn=S1+S2+S3+…+Sn，則

A.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列且各項(xiàng)值均小于1

B.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列且各項(xiàng)值均大于1

C.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列且各項(xiàng)值均小于1

D.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列且各項(xiàng)值均大于1

這道題我們可著手于定積分的定義，劃分【0，】的區(qū)間，從這個(gè)思路往下看就可知道第Tn一定會(huì)比f(wàn)（x）圖象跟x軸、y軸正方向所圍成的曲邊三角形面積大，因?yàn)樗臉O限是1，所以B答案是正確的。

復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要熟練掌握教材給出的每個(gè)概念，把概念產(chǎn)生的過(guò)程等都表現(xiàn)在更高層次上，轉(zhuǎn)變并加深對(duì)概念的掌握，使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)真正客觀的理解，進(jìn)而掌握好基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技巧。

三、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要致力于完善學(xué)生的思維

高三時(shí)期進(jìn)行的總復(fù)習(xí)，一定要在平時(shí)教學(xué)的前提下展開(kāi)，強(qiáng)化教學(xué)方式的滲透，逐漸完善學(xué)生的思維，使學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)得到培養(yǎng)，繼而提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題跟分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。其中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)講到的解題方式跟思路，一定要在教師跟學(xué)生共同探究下完成，只有師生共同參與經(jīng)過(guò)不斷優(yōu)化跟調(diào)整解題方式，逐漸滲透解題數(shù)學(xué)思想方式，才會(huì)加深學(xué)生對(duì)這種題型的解題印象，才會(huì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)多種解題手法，通過(guò)這種一道題多種解題手法的形式，可方便我們逐漸完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，深化解題方式結(jié)構(gòu)，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平。

在復(fù)習(xí)教學(xué)中要給學(xué)生信心和啟示，逐漸向?qū)W生透露函數(shù)跟方程的思想、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的，加快養(yǎng)成學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、高三時(shí)期的數(shù)學(xué)總復(fù)?要以優(yōu)化教學(xué)方式為主

在總復(fù)習(xí)中，講評(píng)試卷的課程占據(jù)的時(shí)間很多，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要不斷優(yōu)化教學(xué)手段，避免整堂灌的復(fù)習(xí)手法，要改變“題型+技巧+反復(fù)訓(xùn)練”這種復(fù)習(xí)形式，使學(xué)生從研究中學(xué)到知識(shí)，在跟教師的溝通中得到進(jìn)步，在實(shí)際解答問(wèn)題的操作中學(xué)到解題思路，比如我們可以鼓勵(lì)分層教學(xué)、分組學(xué)習(xí)等，盡可能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體。

五、強(qiáng)化解答數(shù)學(xué)的有效性

解題屬于一項(xiàng)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，找到解答問(wèn)題的思路，實(shí)際上就是探尋條件跟結(jié)論兩者間邏輯關(guān)聯(lián)的過(guò)程。就解答數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，教師首要任務(wù)并不是為學(xué)生提供出解題的方法和最終的結(jié)論，也不是看解題方式有多么的，而是要拋開(kāi)解法的那層神秘面紗，為這種解法找到一種能夠說(shuō)服學(xué)生的合理詮釋，必要情況下還要恰當(dāng)進(jìn)行引申，指導(dǎo)學(xué)生尋找到解答問(wèn)題最一般的方式，也就是我們說(shuō)的通性通法，只有如此，學(xué)生才會(huì)學(xué)會(huì)解答問(wèn)題的最基本手法，才會(huì)提升解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效性。

篇5

【關(guān)鍵詞】 復(fù)習(xí)策略； 專題復(fù)習(xí) ；限時(shí)訓(xùn)練 ；數(shù)學(xué)思想； 總結(jié)反思； 查漏補(bǔ)缺 ； 注重心理

1 明確二輪專題復(fù)習(xí)的任務(wù)

二輪專題復(fù)習(xí)的任務(wù)是進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其能站在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科 的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思維和方法進(jìn)行整合，構(gòu)建結(jié)構(gòu)體系，形成整體性的數(shù)學(xué)認(rèn)知框架，使其所學(xué)知識(shí)、思維和方法系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。保證提取和應(yīng)用時(shí)的準(zhǔn)確性和快捷性。

通過(guò)進(jìn)行專題訓(xùn)練揭示規(guī)律，歸納總結(jié)方法，強(qiáng)化反思，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。分析題目由原來(lái)的注重知識(shí)點(diǎn)向探尋解題思路、方法轉(zhuǎn)變。

通過(guò)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和熟練數(shù)學(xué)科考綱規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法。

通過(guò)模擬高考情境，通過(guò)仿真演練，鍛煉學(xué)生的應(yīng)試心理，解題策略和答題技巧等方面的適應(yīng)性，進(jìn)一步提升學(xué)生應(yīng)考能力。

2 專題復(fù)習(xí)提高能力的策略

2.1 抓好專題復(fù)習(xí)，強(qiáng)化主干知識(shí)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

基本概念、基本規(guī)律是高考數(shù)學(xué)考查的主要內(nèi)容或重點(diǎn)內(nèi)容，而主干知識(shí)又是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最重要的知識(shí)，學(xué)好主干知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是提高解題能力的關(guān)鍵。這就要求教師在指導(dǎo)學(xué)生二輪備考中，不僅要讓學(xué)生記住這些知識(shí)的內(nèi)容，而且要加強(qiáng)理解、熟練運(yùn)用，既要“知其然”又要“知其所以然”?？茖W(xué)合理劃分專題， 瞄準(zhǔn)高考的六道解答題： 函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）、數(shù)列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何、 概率與統(tǒng)計(jì)。進(jìn)行專題訓(xùn)練揭示規(guī)律，總結(jié)方法，強(qiáng)化反思，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)注意知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專題復(fù)習(xí)。例如對(duì)方程、不等式恒成立、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的處理和研究，以及函數(shù)和數(shù)列問(wèn)題，解析幾何中對(duì)稱問(wèn)題、軌跡問(wèn)題、定值問(wèn)題、最值問(wèn)題、取值范圍問(wèn)題、面積及長(zhǎng)度問(wèn)題等進(jìn)行橫向和縱向聯(lián)系，構(gòu)建起系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。只有這樣才能站得高看得遠(yuǎn)。

專題復(fù)習(xí)對(duì)備課的要求很高，通過(guò)對(duì)例習(xí)題的精選、精講、精練，力求歸納出知識(shí)模塊形成體系，同時(shí)也要能提煉出數(shù)學(xué)思想層次的東西。我們應(yīng)站在科學(xué)的、有效的角度上，研究考試，分析題型，精選例題，組合習(xí)題，認(rèn)真研究發(fā)給學(xué)生的每一個(gè)題目，做到精選題目認(rèn)真做題是選好題的前提，用心研究題是選好題的關(guān)鍵 。突出知識(shí)、方法、能力的綜合，突出通性通法，控制在中檔難度水平。能夠題目類型新，題目背景新，題目類型全，考點(diǎn)覆蓋全；注重一題多解、一題多變的訓(xùn)練，提高學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變的能力。

2.2 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力。

高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)重在知識(shí)和方法專題的復(fù)習(xí)。在知識(shí)專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合。學(xué)好數(shù)學(xué)在內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟方法、思維，逐一解決典型問(wèn)題中數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。注意數(shù)、形、式之間的轉(zhuǎn)換，分析探求解題思路時(shí)多聯(lián)想數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，例如在研究比較復(fù)雜的不等式證明問(wèn)題時(shí)，經(jīng)?；瘹w到構(gòu)造新函數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性，研究最值來(lái)解決。再例如方程有解，有幾個(gè)解，不等式有解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合、分類討論利用函數(shù)圖象、函數(shù)值域來(lái)解決。再如以函數(shù)為主干，不等式、導(dǎo)數(shù)、方程、數(shù)列與函數(shù)的綜合；平面向量與三角函數(shù)，平向向量與解析幾何的綜合等。開(kāi)放性題目、探究性題目；求最大值、恒成立問(wèn)題、應(yīng)用題等在復(fù)習(xí)中，以這些重點(diǎn)知識(shí)的綜合性題目為載體，滲透函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想和方法。

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的再現(xiàn)、整合過(guò)程中，可以伴隨一系列思維活動(dòng)，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過(guò)程也是邏輯思維綜合訓(xùn)練的過(guò)程。經(jīng)過(guò)這一過(guò)程可以加深對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化記憶，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，學(xué)生對(duì)解題規(guī)律的探究、發(fā)現(xiàn)、歸納和應(yīng)用過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)基本方法，達(dá)到舉一反三的目的，才能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力?？傊脭?shù)學(xué)思想方法作指導(dǎo)對(duì)同一問(wèn)題從多角度審視培養(yǎng)思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性，使我們運(yùn)算簡(jiǎn)潔、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

3 搞好限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練，提高解題速度與準(zhǔn)確率

計(jì)算能力是高考四大能力之一，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。第二輪復(fù)習(xí)要通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦做題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)、尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑的能力，在解題中提高計(jì)算速度和正確率。這就要求我們做好限時(shí)訓(xùn)練。

3.1 做好選擇填空題的限時(shí)訓(xùn)練。

選擇題、填空題都是客觀題，它的特點(diǎn)是概念性強(qiáng)，形數(shù)皆備解法多樣化，對(duì)高考成績(jī)占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績(jī)。因此，在第二輪復(fù)習(xí)中有必要強(qiáng)化對(duì)選擇題、填空題的方法指導(dǎo)，注意解題方法、解題技巧的訓(xùn)練和歸納，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗(yàn)證等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題。只有這樣化常規(guī)為特殊，才能避免小題大做。在這一階段，除正常布置每天作業(yè)外，每周安排一次以選擇題、填空題為主的課堂限時(shí)訓(xùn)練，時(shí)間為40分鐘16個(gè)小題，并做到及時(shí)評(píng)講。每次練習(xí)要求學(xué)生做到熟練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、迅速。目的是做到準(zhǔn)確與快速。

篇6

一、緊扣課標(biāo)，決不超綱，夯實(shí)學(xué)生的基本能力

綜觀近幾年廣東的高考試題，其內(nèi)容有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是嚴(yán)格依照《考試說(shuō)明》辦事，決不超綱不超出《考試說(shuō)明》，也不超出中學(xué)數(shù)學(xué)大綱，分值比大體能接近教學(xué)大綱規(guī)定的課時(shí)比例，特別是2010年高考試題，總體難度有所下降，與新課標(biāo)的要求進(jìn)行接軌的嘗試，雖然2011年高考是一個(gè)全新的考試，但應(yīng)該還是以課本為主，嚴(yán)格按《課程標(biāo)準(zhǔn)》及《考試說(shuō)明》的要求，因此，在第一輪復(fù)習(xí)之前，我們高三備課組認(rèn)真學(xué)習(xí)研究了《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》，根據(jù)具體學(xué)情，制定切實(shí)可行的計(jì)劃，在第一輪復(fù)習(xí)中，以本為本，搞清基本概念，弄清知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，不搞難題，不講所謂的“解題技巧”，踏踏實(shí)實(shí)教基本題，讓學(xué)生熟練用通法解題。堅(jiān)決杜絕超出《考試說(shuō)明》的現(xiàn)象，如冪函數(shù)、幾何概型、定積分、算法語(yǔ)言、變量相關(guān)性、推理與證明等，不加深不加寬。對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)《考試說(shuō)明》的不同要求，按重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)進(jìn)行合理的時(shí)間分配。整個(gè)第一輪復(fù)習(xí)，在高三第一學(xué)期完成。

在教學(xué)過(guò)程中，先將內(nèi)容按數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系分為幾大模塊，并在其中穿插相關(guān)選修內(nèi)容，然后按三步進(jìn)行：

第一步：按教材的順序疏通該章節(jié)的知識(shí)，突出復(fù)習(xí)概念和教材上的重要例題、習(xí)題及其所涉及的重要思想方法，使學(xué)生對(duì)該章節(jié)的知識(shí)有個(gè)大體的了解。

第二步：重點(diǎn)復(fù)習(xí)該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，每堂課用三個(gè)環(huán)節(jié)：(1)基本要求題練習(xí)。一般采用兩個(gè)選擇題、兩個(gè)填空題、一個(gè)小計(jì)算題，要求學(xué)生在5～7分鐘內(nèi)完成。只要求基本理解和應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)。(2)典型例題講解。不選偏題、難題、通過(guò)例題的講解，使學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解，掌握該章節(jié)中涉及到的重要數(shù)學(xué)方法，并適當(dāng)滲透與前面已復(fù)習(xí)的知識(shí)的綜合應(yīng)用。(3)布置3～4個(gè)習(xí)題，以作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，一般是課后完成。

第三步：該章節(jié)復(fù)習(xí)完后，針對(duì)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，特別將代表性的典型錯(cuò)誤，用實(shí)物投影，讓學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的原因，以期收到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的效果。

二、精選習(xí)題，珍惜學(xué)生的學(xué)習(xí)精力

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，適當(dāng)多做些練習(xí)，有利于加深理解知識(shí)，提高解題能力。但是鋪天蓋地的習(xí)題，輪番轟炸式的測(cè)驗(yàn)考試，會(huì)使學(xué)生疲于奔命，教師無(wú)精力分析動(dòng)態(tài)，研究教法，學(xué)生也無(wú)暇思考消化，而且嚴(yán)重地影響學(xué)生對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)篩選，確定一本資料為藍(lán)本，學(xué)生人手一冊(cè)，并對(duì)其中的一些難題和《考試說(shuō)明》中要求不高的題刪除。對(duì)于外地資料和信息，我們既不可“關(guān)閉自守”，也不可“兼容并收”，要慎重吸取。在課堂教學(xué)中，要克服“生動(dòng)有余，落實(shí)不足”的現(xiàn)象，每一個(gè)例題、每一個(gè)習(xí)題，力圖讓學(xué)生有所得或得之甚多。每天的作業(yè)不宜布置太多，樹(shù)立整體推進(jìn)思想，使學(xué)生有一定的自主權(quán)。對(duì)學(xué)生作業(yè)要及時(shí)批改，使師生的信息得到及時(shí)反饋。

三、講練結(jié)合，提高學(xué)生的動(dòng)手能力

當(dāng)?shù)谝惠啅?fù)習(xí)完成之后，進(jìn)行第二輪綜合復(fù)習(xí)，應(yīng)該仍然是圍繞“雙基”展開(kāi)，但重點(diǎn)放在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的綜合聯(lián)系上，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)第一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生存在的缺陷，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在課堂教學(xué)中，采用講練結(jié)合的方法，對(duì)典型例題的講解采用分析法教學(xué)，重在點(diǎn)撥啟發(fā)，滲透數(shù)學(xué)思想，尋找解題的突破口，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)定理公式的運(yùn)用，然后讓學(xué)生自行完成，這樣做，既能誘發(fā)學(xué)生積極思考，又能幫助學(xué)生加強(qiáng)解題規(guī)范訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)救。針對(duì)一些重點(diǎn)問(wèn)題，開(kāi)設(shè)知識(shí)性專題講座。如“函數(shù)在閉區(qū)間上的最值”、“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”、“不等式求最值”、“軌跡方程”、“填空題的解法”、“空間向量在立體幾何中求角的應(yīng)用”等。

四、用好測(cè)試，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

篇7

一、試卷的結(jié)構(gòu)及難度

今年的高考卷知識(shí)覆蓋面全，題目似曾相識(shí)，整體給學(xué)生平和的感覺(jué)。但題目在條件給出及設(shè)問(wèn)環(huán)節(jié)有所創(chuàng)新。整體難度方面，與去年相比要低一些。比如集合、復(fù)數(shù)等基礎(chǔ)題型的考察較之去年增加了一點(diǎn)計(jì)算量和思維量，但如果想到用采用模的公式、特殊集合法計(jì)算也很簡(jiǎn)單；而12、16題的難度相比去年降低了一些，至少可做性強(qiáng)了；17、18題三角和概率的考察順序互換了一下，應(yīng)該是從難度和計(jì)算量的角度考慮，所以對(duì)學(xué)生來(lái)言是好事；考前大家普遍擔(dān)心的19、20題立體幾何和數(shù)列的考察也是常規(guī)的基礎(chǔ)題型，沒(méi)有像去年那樣創(chuàng)新，特別是數(shù)列題，思維量有所降低，但計(jì)算量有所增加；21、22仍舊是并列的兩道壓軸題，只是順序與去年相反，先考的導(dǎo)數(shù)后考的橢圓；導(dǎo)數(shù)的第一問(wèn)求單調(diào)區(qū)間問(wèn)題也是常規(guī)題型，雖然討論起來(lái)篇幅不少，但基礎(chǔ)好的學(xué)生做出來(lái)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題；橢圓的第一問(wèn)還是簡(jiǎn)單的求標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題，所以分?jǐn)?shù)更好拿；兩題的最后一問(wèn)都是集難度、技巧性和計(jì)算量于一身的好題，盡顯高考本色。

二、試卷題目特點(diǎn)

1.試卷立足教材，回歸課本，注重基本知識(shí)與技能考查

選擇題的第1題，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模；第2題，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；第3題，函數(shù)的奇偶性；第4題，三視圖還原幾何體，求正四棱錐的側(cè)面積和體積；第5題，函數(shù)的定義域；第6題，算法與框圖；第7題，正余弦定理解三角形的考察都比較基礎(chǔ)而常規(guī)。第9題，函數(shù)圖像的判定就可以使用我們一輪復(fù)習(xí)時(shí)講過(guò)的“三步走”方法，即“函數(shù)性質(zhì)、特殊點(diǎn)、極限假設(shè)”的方法，通過(guò)函數(shù)的奇偶性判斷，可排除B，通過(guò)特殊點(diǎn)位置的判斷排除A，通過(guò)極限位置假設(shè)在靠近0處的圖像情況就可以選出正確答案了。

填空題第13題，最短弦問(wèn)題考察了基本的數(shù)形結(jié)合與運(yùn)算。第14題，線性規(guī)劃求最值，往年這類問(wèn)題問(wèn)的相對(duì)直白，多數(shù)情況下問(wèn)某目標(biāo)函數(shù)的最值或者最優(yōu)解，而今年卻是問(wèn)了兩點(diǎn)間距離最值的情況，這里通過(guò)正確的作圖，規(guī)劃出可行域，就可以輕而易舉的找到最優(yōu)解，進(jìn)而選出正確選項(xiàng)。第15題，向量考察了坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，非?；A(chǔ)。

解答題第17題，古典概型；第18題，三角函數(shù)運(yùn)算都是每年必考內(nèi)容，考察形式也沒(méi)有大變化。第19題，立體幾何題考察方向沒(méi)有發(fā)生變化，仍是兩個(gè)小題分別考察空間平行與垂直位置關(guān)系的證明，而且今年的線面平行的證明用平行四邊形的線線平行和面面平行證明都可以，學(xué)生比較熟悉，比去年簡(jiǎn)單。第20題，第一條件中出現(xiàn)S4=4S2，a2n=2an+1，往往誤導(dǎo)學(xué)生采用an與Sn的轉(zhuǎn)化去求通項(xiàng)公式，而忽視了題干中等差數(shù)列的條件，但仔細(xì)審題的話這一問(wèn)用公式法求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式非常簡(jiǎn)單，計(jì)算也不復(fù)雜；第二問(wèn)由前n項(xiàng)和推通項(xiàng)公式及錯(cuò)位相減法求和是考前常練的基本題型和方法。第21題第一問(wèn)求單調(diào)區(qū)間，考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和分類討論的數(shù)學(xué)思想。第22題，第一問(wèn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是送分題。上述這些題目都要求考生吃透課本，掌握好基本知識(shí)、技能和方法，同樣也給新一屆高三指明高三復(fù)課動(dòng)向，回歸課本，吃透教材才是硬道理。

2.在重基礎(chǔ)的同時(shí)，注重知識(shí)綜合方面的考查，在知識(shí)交匯點(diǎn)處出題

如第11題是拋物線、雙曲線和導(dǎo)數(shù)中切線的綜合，計(jì)算較復(fù)雜，學(xué)生容易丟分。第12題巧妙地整合了函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化、基本不等式和二次函數(shù)求最值問(wèn)題。第22題是解析幾何與向量的綜合。

3.在保持相對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了適度創(chuàng)新

如第8題簡(jiǎn)易邏輯，往年的簡(jiǎn)易邏輯多與三角函數(shù)、立體幾何、函數(shù)與不等式進(jìn)行綜合考察，而今年的簡(jiǎn)易邏輯卻更加注重對(duì)基礎(chǔ)概念的邏輯思維的考察，同學(xué)乍一看容易懵，其實(shí)只要日?；A(chǔ)足夠扎實(shí)，發(fā)現(xiàn)今年的邏輯題目只考了概念，這道題目只要把推理關(guān)系改成“若p則q”類型的命題，利用四種命題之間的關(guān)系則一目了然了。第12題，試題表面上以三元方程形式呈現(xiàn)，通過(guò)一系列地巧妙轉(zhuǎn)換，化為考生熟悉的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，將基本不等式的應(yīng)用與二次函數(shù)的最值問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，一氣呵成，渾然一體。又如第16題，新定義以考生熟悉的對(duì)數(shù)運(yùn)算為載體，以分段函數(shù)的形式呈現(xiàn)，考查了分類討論及自主學(xué)習(xí)的能力，“等與不等”自然轉(zhuǎn)化，富有思考性和挑戰(zhàn)性，是考查考生創(chuàng)新意識(shí)和潛在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極好素材，是今年山東卷的點(diǎn)睛之筆。再如第21題第二問(wèn)將常考的不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題變?yōu)椴坏仁胶愠闪l件下的比較大小問(wèn)題，設(shè)問(wèn)方式的改變，突破了恒成立問(wèn)題的常規(guī)的轉(zhuǎn)化方法，而是巧妙地把恒成立條件轉(zhuǎn)化為最值點(diǎn)已知，得到兩參數(shù)的關(guān)系，再通過(guò)問(wèn)題中的式子構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)妮o助函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和最值得到結(jié)論，可謂是巧哉妙哉，為不同層次的考生提供了更寬廣的展示舞臺(tái)。

4.注重能力立意，以考查基礎(chǔ)知識(shí)為重點(diǎn)，注重對(duì)通性通法的考查，淡化特殊技巧，突出數(shù)學(xué)思想與方法的考查

如第22題第二問(wèn)的解題思路是將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等布列條件組，從而解決問(wèn)題。

篇8

高中數(shù)學(xué)難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點(diǎn)，多實(shí)踐，變?cè)覟楸┚⒎遣豢赡?。高中?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，請(qǐng)您閱讀!

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總1.必修課程由5個(gè)模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。

選修課程分為4個(gè)系列：

系列1：2個(gè)模塊

選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個(gè)模塊

選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點(diǎn)：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。

有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。

高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。

至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

5.多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上。

“聽(tīng)”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”――問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。

您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>

(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。

因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃

每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。

高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

1.樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開(kāi)拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。

篇9

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

高三作為高考的沖刺年，數(shù)學(xué)的備考和學(xué)習(xí)的做法已不是一個(gè)秘密武器，而是將一些常規(guī)的教學(xué)要求做好、做實(shí)，經(jīng)過(guò)幾年的高三備考實(shí)踐，筆者不斷地進(jìn)行總結(jié)、反思、探索，把工作中遇到的一些問(wèn)題和建議跟同學(xué)們一起分享，希望能提供參考，有所啟發(fā)。

問(wèn)題一：基礎(chǔ)知識(shí)不清楚，掌握不牢固

不少同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)曾多次因低級(jí)失誤而無(wú)謂丟分。比如：公式中的正負(fù)號(hào)記錯(cuò)了，線面的夾角用向量法求解，最后取銳角或直角等，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。

建議：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，弄清關(guān)鍵概念，重點(diǎn)記憶易混點(diǎn)。

建立自己的基礎(chǔ)知識(shí)本，對(duì)通過(guò)考試暴露出來(lái)的易錯(cuò)知識(shí)進(jìn)行有效總結(jié)記憶，每次考試前閱覽一遍。

以課本為主，以章節(jié)為單位，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)全面的總結(jié)，加深印象，在腦海中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而真正做到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)胸有成竹，爛熟于心。

問(wèn)題二：數(shù)學(xué)思想不理解

學(xué)生把老師講的題都認(rèn)真做了筆記，沒(méi)有理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)思想的重要性，做題就不會(huì)觸類旁通。

建議：對(duì)高中教材中的常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)結(jié)。

常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、化歸思想、歸納推理思想等。對(duì)于每一種思想，都要找一些典型題目做一下，并結(jié)合數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)分析，整理到筆記本里，這樣就會(huì)清楚每一種思想適合哪一類題目，對(duì)于解題有很好的作用。

問(wèn)題三：做題思路不清晰

做數(shù)學(xué)題就像理一團(tuán)亂麻，已知條件、數(shù)學(xué)定理、公理等不知哪個(gè)先用，哪個(gè)后用，哪個(gè)該用，哪個(gè)不該用，這個(gè)順序就是解題，思路不清。

建議：分清已知和求解結(jié)論（即條件和結(jié)論），逐步把條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論。

針對(duì)大題，三解函數(shù)、立體幾何、平面幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等六大題型，針對(duì)每一題型，做一些典型題，并總結(jié)做題思路。如：圓錐曲線題，一般會(huì)有兩條主線條件（或明或暗），只要抓住兩條主線，分別列方程，并將兩個(gè)方程聯(lián)立求解，就可以解出來(lái)了。

問(wèn)題四：基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力不強(qiáng)

現(xiàn)在的計(jì)算器普及了，中考數(shù)學(xué)、理化都用計(jì)算器，而高考不讓用計(jì)算器，學(xué)生平時(shí)作業(yè)和練習(xí)用了計(jì)算器，自然計(jì)算能力不足，在考場(chǎng)占用了大量的時(shí)間，而且易出錯(cuò)。

建議：若平時(shí)的作業(yè)和練習(xí)中盡量心算和口算，復(fù)雜的運(yùn)算應(yīng)化簡(jiǎn)觀察特征再算，平時(shí)的限時(shí)訓(xùn)練也是提高運(yùn)算能力的一種有效方法。

問(wèn)題五：考試時(shí)間安排不合理

部分學(xué)生平時(shí)練習(xí)，總喜歡做一題就看同桌是不是也是這個(gè)答案，答案一致接著做，不一致就開(kāi)始討論，無(wú)時(shí)間概念，影響解題速度。

建議：平時(shí)做題當(dāng)高考，選擇、填空題有妙招。

平時(shí)的訓(xùn)練，模擬時(shí)給自己規(guī)定時(shí)間，全身心投入，不受外界干擾，逐步鍛煉，慢慢養(yǎng)成良好的時(shí)間觀念，選擇填空題可以不用方法求解，據(jù)題意可用，特殊值，數(shù)形結(jié)合，排除法等方法解題，又準(zhǔn)又快，在平時(shí)應(yīng)留心觀察，用心總結(jié)，尋找合理簡(jiǎn)潔的解題思路。為后面的解答題留下充足的時(shí)間。

問(wèn)題六：考場(chǎng)心理素質(zhì)差，遇到新變化，不能臨場(chǎng)發(fā)揮

2011年陜西高考數(shù)學(xué)試題與近幾年試題比較有了新的變化，在解答題中沒(méi)有按三角函數(shù)、概率、立體幾何的順序出題，而是把立體幾何放在第一位置，三角函數(shù)考查課本必修4的93頁(yè)的一道例題敘述并證明余弦定理，學(xué)生緊張起來(lái)，不是平時(shí)試題不知怎么做了。

建議：平時(shí)做題應(yīng)強(qiáng)調(diào)怎樣面對(duì)考場(chǎng)上發(fā)生的新問(wèn)題和新情況。遇到新的題型，仔細(xì)讀題找到問(wèn)題核心，因?yàn)樗豢赡艹鼋滩?，必然與課本有關(guān)聯(lián)。在平時(shí)的訓(xùn)練，應(yīng)做一部分新題拓展學(xué)生的視野，以便在考場(chǎng)能靈活處理新問(wèn)題。

總結(jié)起來(lái)就是：不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題，不斷提高自信。高三的人生，苦甜酸辣盡在其中，勤學(xué)而苦思，用自己的青春和汗水去拼搏吧！

參考文獻(xiàn)：

［1］高中數(shù)學(xué)課程綱要（試行）.

［2］和平教育園區(qū)：blog.省略.

篇10

【關(guān)鍵詞】題組設(shè)計(jì)；高三數(shù)學(xué)；高效課堂

一、問(wèn)題的提出

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)在深刻理解教學(xué)內(nèi)容、充分了解學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性和開(kāi)放性的問(wèn)題。通過(guò)激趣、質(zhì)疑、導(dǎo)引、點(diǎn)撥，引起學(xué)生的參與興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生求知能動(dòng)性，訓(xùn)練學(xué)生的思維。在課堂教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握，能力的提高及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。為此，精選題組就顯得尤為重要。

二、教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.學(xué)情分析

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)中常出現(xiàn)以下現(xiàn)象：學(xué)生只會(huì)做熟悉的題型，遇到陌生的問(wèn)題或背景新穎的問(wèn)題不能轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，感覺(jué)無(wú)從下手；學(xué)生的層次性差異比較大，經(jīng)常出現(xiàn)“吃不飽”、“吃不好”、“沒(méi)得吃”的三種分層現(xiàn)象。在高三的復(fù)習(xí)中，學(xué)生每天都是大量的練習(xí)，如果沒(méi)有設(shè)計(jì)好課堂問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)越來(lái)越淡，影響教學(xué)效果。

2.教情分析

有的教師對(duì)教材中的概念、命題、例題、習(xí)題等都是照搬課本資料，弄不清學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)及“最近發(fā)展區(qū)”，盲目的教，往往教師教的很累，學(xué)生學(xué)得很辛苦，教學(xué)質(zhì)量卻不盡人意。

3.考情分析

教材是高考試題的來(lái)源，對(duì)教材的例題、習(xí)題進(jìn)行改編，可獲得較為新穎的高考試題。但高考題并不是完全取自于教材，而是基于教材，高于教材。因此，教師應(yīng)從命題者的視角，從考試的角度來(lái)挖掘教材，研讀考綱，加強(qiáng)題組設(shè)計(jì)。

三、問(wèn)題的解決方法和策略

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂的效率決定因素在于課堂中數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要想課堂給人更多地回味與精彩，問(wèn)題設(shè)計(jì)就需更深的思考與研究。其中，問(wèn)題題組的設(shè)計(jì)無(wú)疑是最主要的。通過(guò)題組設(shè)計(jì)來(lái)使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在課堂中達(dá)到對(duì)一些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握，成為數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本形態(tài)。本文就高三數(shù)學(xué)的幾種常見(jiàn)課型，談?wù)剝?yōu)化課堂中問(wèn)題題組的變式教學(xué)的方法和策略。

1.題組設(shè)計(jì)在高三專題課中的運(yùn)用

基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課是高三階段最常見(jiàn)最基本的課型。高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)，其主要目的是使知識(shí)系統(tǒng)化，也就是把各種不同的概念、法則、規(guī)律引向合乎邏輯的完整的體系。在這個(gè)體系中，所有成分相互之間是緊密聯(lián)系的，如果各個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立的復(fù)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)就會(huì)顯得片面且不易形成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)從而影響課堂效率。所以題組設(shè)計(jì)在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課中很重要。

例1.（2015高考天津，理15）已知函數(shù)，

（I）求f（x）最小正周期；（II）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。

本題涉及：正弦、余弦的二倍角公式；輔助角公式；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的單調(diào)性及值域。有關(guān)三角函數(shù)問(wèn)題還有對(duì)稱性、定義域等問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)問(wèn)題題組，對(duì)這道題進(jìn)行變式：

變式1：求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心及單調(diào)遞增（減）區(qū)間；

變式2： 當(dāng)時(shí)，方程f（x）-a=0有一解，求a的范圍；

變式3： 解不等式；

變式4：用五點(diǎn)法作出一個(gè)周期的圖像；并指出由f（x）經(jīng)過(guò)怎樣變換得到y(tǒng)=sinx的圖像；

變式5：把函數(shù)f（x）按向量平移后得到奇函數(shù)，且最小，求向量；

變式6： 求y=f（x），x∈[0，π]的圖像與x軸所圍的一個(gè)區(qū)域的面積；

變式7：設(shè)點(diǎn)P是y=f（x）的圖像的最高點(diǎn)，M、N是與P相鄰的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求的夾角。

這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題變式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從一道高考題出發(fā)綜合了向量與三角的知識(shí)，通過(guò)一題多問(wèn)、一題多變，較好地把相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了整合梳理，將三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱性、最值、零點(diǎn)、三角函數(shù)的圖像的變換結(jié)合起來(lái)，將高考的考點(diǎn)一一呈現(xiàn)，完善了知識(shí)體系，提升了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)學(xué)生的解題能力得到了一定的提高，

在高三的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課中，每一個(gè)章節(jié)或一個(gè)專題復(fù)習(xí)結(jié)束后，對(duì)它進(jìn)行回顧與概括是必需的，復(fù)習(xí)課要達(dá)到的教學(xué)目的是：鞏固本單元的知識(shí)、技能，加深對(duì)知識(shí)、方法及應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，提高綜合解決問(wèn)題的能力。因此復(fù)習(xí)課中的問(wèn)題設(shè)計(jì)要求是：①要突出對(duì)知識(shí)和方法的梳理，對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，以問(wèn)題串形式進(jìn)行梳理綜合，結(jié)構(gòu)重組，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式解答去構(gòu)建知識(shí)框架，形成自我知識(shí)體系；②要根據(jù)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握狀況及遺忘缺漏情況，確定需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解；③要引導(dǎo)學(xué)生把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，完善和深化已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)和方法的再認(rèn)識(shí)，提高綜合解決問(wèn)題的能力。

2.題組設(shè)計(jì)在高三習(xí)題課中運(yùn)用

習(xí)題課，就是以講解習(xí)題為主要內(nèi)容的課堂.對(duì)于高三來(lái)說(shuō)，習(xí)題課也是常見(jiàn)的課型。習(xí)題課的授課過(guò)程一般包括：整理前階段課程的知識(shí)要點(diǎn)；分析作業(yè)題中的錯(cuò)誤；講解習(xí)題；學(xué)生練習(xí)提高。習(xí)題課中要彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)能力方法上的缺失，教師必須從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開(kāi)始，從探究最核心的問(wèn)題開(kāi)始，設(shè)計(jì)系列問(wèn)題。

例2。（2015高考福建）若直線過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b的最小值等于（ ） A。2 B。3 C。4 D。5

變式1：已知x>0，y>0且2x+3y=4，求的最小值。

變式2：已知x>0，y>0且2x+3y=xy，求x+y的最小值。

變式3：已知x>0，y>0且且，求xy的最小值。

變式4：已知a，b，c，p，q都是正常數(shù)，x，y是正變量，且ax+by=c，求的最小值。

以上題組體現(xiàn)了思維的層次性和探究性，不僅將學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中生成的信息轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，而且在教學(xué)過(guò)程中教學(xué)內(nèi)容不斷的更新，知識(shí)不斷的建構(gòu)，使課堂成為激情與智慧綜合表現(xiàn)的場(chǎng)所，也成為了師生共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)。這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生思維的鍛煉，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

習(xí)題課中的問(wèn)題題組設(shè)計(jì)的要求是：①要注意對(duì)解題策略、解題技巧等進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，要在知識(shí)缺陷和邏輯推理缺陷處設(shè)計(jì)問(wèn)題；②要注意問(wèn)題間的層次關(guān)系，探索問(wèn)題的變化及本質(zhì)；③考慮設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)散性思維”問(wèn)題，克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3.題組設(shè)計(jì)在高三試卷講評(píng)課運(yùn)用

講評(píng)課幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)或測(cè)試情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)習(xí)題講評(píng)還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方面的問(wèn)題和不足，進(jìn)行自我總結(jié)反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

例3。（2014年浙江文科）已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a>0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）.（1）求g（a）；（2）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有f（x）≤g（a）+4.

本題主要考查函數(shù)最大（最小）值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證、分類討論、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題等綜合解題能力. 本校也在某次考試中讓學(xué)生做了這道題，對(duì)于第（1）題大部分同學(xué)能解決，第（2）問(wèn)中的分類不夠完整。但是如果在講評(píng)中就原題講解，學(xué)生就容易倦怠。只要對(duì)原題稍加改進(jìn)，學(xué)生就會(huì)越嚼越有味！

變式1、將題設(shè)中的a>0改為a∈R，求g（a）。

變式2、將題設(shè)中增加求f（x）在[-1，1]上的最大值為M（a），求M（a）-g（a）。

變式3、已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a∈R），設(shè)b∈R，若[f（x）+b]2≤4對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍。

點(diǎn)評(píng)：相對(duì)于原題中的第（1）小題，變式1和變式2增加了難度，是對(duì)原題的深化，加強(qiáng)了分類討論的系統(tǒng)化。變式3在第（2）小題的基礎(chǔ)上進(jìn)行演變，都是考查在雙參數(shù)的條件下解決目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題。

小結(jié)：涉及分類討論的問(wèn)題時(shí)，要準(zhǔn)確確定分類標(biāo)準(zhǔn)，一般遵循先易后難的原則，并通過(guò)各類中步驟及結(jié)果的差異分析，能將前一類的結(jié)果恰當(dāng)改變移植到后一類中，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的功效。不等式的恒成立問(wèn)題的本質(zhì)是劃歸為一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，常用的結(jié)論是：不等式f（x）≤a恒成立；不等式f（x）≤a有解。不等號(hào)反向，可得到相應(yīng)的結(jié)論。對(duì)于變式3的解決，主要涉及到運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力。突出的是分類討論、函數(shù)與方程、劃歸與轉(zhuǎn)化等思想方法的運(yùn)用。是對(duì)第（2）小題的提升與升華。

通過(guò)以上幾個(gè)變式，對(duì)學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知不斷的沖突，一個(gè)個(gè)的解決，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的基礎(chǔ)素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)和思維能力。

講評(píng)課中的問(wèn)題題組設(shè)計(jì)要求是：①搭建平臺(tái)，以錯(cuò)糾錯(cuò)以防重蹈覆轍；②舉一反三，規(guī)范有序注重反饋提高；③借題發(fā)揮，以點(diǎn)帶面突出拓展延伸。

四、小結(jié)

高三復(fù)習(xí)課堂中題組設(shè)計(jì)集趣味性、探索性、應(yīng)用性、開(kāi)放性、創(chuàng)新性于一體，有利于優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，更有利于構(gòu)建高效課堂.

參考文獻(xiàn)：

[1]繆德軍.如何提高高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2011.6

[2]劉榮玄，劉詩(shī)煥.概念圖用于教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究――以數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2011（02）

[3]李思雨.高中化學(xué)概念圖教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[D].西南大學(xué).2009