導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

 

 

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(一)

【一】

(一)基本概念

必然事件

確定事件

1、事件不可能事件

不確定事件(隨機(jī)事件)

2、什么叫概率?

表示一個(gè)事件發(fā)生可能性的大小，記為P(事件名稱)=a;

練習(xí)一：判斷下列事件的類型

(1)今天是星期二，明天是星期三;

(2)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，得到點(diǎn)數(shù)7;

(3)買彩票中了500萬大獎;

(4)拋兩枚硬幣都是正面朝上;

(5)從一副洗好的牌中(54張)中抽出紅桃A。

(二)預(yù)測隨機(jī)事件的概率

1、步驟：

(1)找出所有機(jī)會均等的結(jié)果，作為概率的分母

注：不能僅憑主觀判斷，而應(yīng)利用列舉法、樹狀圖、列表法等方法找。

(2)明確關(guān)注結(jié)果，作為分子

2、用列表法或樹狀圖分析復(fù)雜情況下機(jī)會均等結(jié)果

【二】

一、隨機(jī)事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;

(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.

【三】

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.

8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(二)

第一章 算法初步

算法的概念

算法的特點(diǎn)

(1)有限性：

一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

(2)確定性：

算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng) 是模棱兩可.

(3)順序性與正確性：

算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè) 確定的 后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每 一 步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：

求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：

很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過 有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.

程序框圖

1、程序框圖基本概念：

(一)程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來 準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。

一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：

1.表示相應(yīng)操作的程序框;

2.帶箭頭的流程線;

3.程序框外

4.必要文字說明。

(二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用

畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退 出點(diǎn)的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果; 另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

(三)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。  

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而

下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B

框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)

行B框所指定的操作。

2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié) 構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B 框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可 以有多個(gè)判斷框。

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：

在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況， 這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)。

循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

(1)一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)

如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

輸入、輸出語句和賦值語句

賦值語句

(1)賦值語句的一般格式

(2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;

(3)賦值語句中的“=”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩 邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量;

(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或 算式;

(5)對于一個(gè)變量可以多次賦值。

注意：

①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。

②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。

③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)

④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

注意：

在IF—THEN—ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;“語句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;END IF表示條件語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1;若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2

第二章 統(tǒng)計(jì)

簡單隨機(jī)抽樣

1.總體和樣本：

1.研究對象的全體叫做總體.

2.每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.

3.總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.

4.樣本容量：一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：

研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.

2.簡單隨機(jī)抽樣：

從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。

特點(diǎn)：

每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間 無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在 總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：

(1)抽簽法;

⑵隨機(jī)數(shù)表法;

⑶計(jì)算機(jī)模擬法;

⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號;

(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽

(3)對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查

5.隨機(jī)數(shù)表法

系統(tǒng)抽樣

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣 本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

(1)按比例分層抽樣：

根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：

有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便 于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體 時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢 復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、平均值：

2、.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍

2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)

1、概念: (1)回歸直線方程 (2)回歸系數(shù)

2.回歸直線方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。

第三章 概 率

隨機(jī)事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在某種條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做必然事件;

(2)不可能事件：在某種條件下，一定不會發(fā)生的事件，叫做不可能事件;

(3)隨機(jī)事件：在某種條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件;

(4)基本事件：

試驗(yàn)中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來描繪，這樣 的 時(shí)間叫基本事件;

(5)基本事件空間：

所有基本事件構(gòu)成的集合，叫做基本事件空間，用大寫希臘字母Ω表示;

(5)頻數(shù)、頻率：

在相同的條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn) 中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例為事 件A出現(xiàn)的頻率;

(6)概率：

在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，時(shí)間A發(fā)生的頻率m\n，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常 熟附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時(shí)就把這個(gè)常熟叫做事件A 的概率，記作P(A)，0≤P(A)≤1;

概率的基本性質(zhì)

1.必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2.當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3.若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)=1—P(B);

4.互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不 會同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2) 事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對立事件是指事 件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2) 事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

古典概型

(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=#FormatImgID_5#

幾何概型

基本概念：

(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積) 成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)=

(3)幾何概型的特點(diǎn)：

1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);

2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(三)

一、簡諧運(yùn)動

1.機(jī)械振動：機(jī)械振動是指物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動.

2.回復(fù)力：回復(fù)力是指振動物體所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果來命名的.回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運(yùn)動?；貜?fù)力是由振動物體所受力的合力(如彈簧振子)沿振動方向的分力(如單擺)提供的，這就是回復(fù)力的來源。

3.平衡位置：平衡位置是指物體在振動中所受的回復(fù)力為零的位置，此時(shí)振子未必一定處于平衡狀態(tài).比如單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力.

4.描述振動的物理量：

①位移總是相對于平衡位置而言的，方向總是由平衡位置指向振子所在的位置—總是背離平衡位置向外;②振幅是物體離開平衡位置的最大距離，它描述的是振動的強(qiáng)弱，振幅是標(biāo)量;③頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動的次數(shù);④相位用來描述振子振動的步調(diào)。如果振動的振動情況完全相反，則振動步調(diào)相反，為反相位.

5.簡諧運(yùn)動：A、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和位移的變化規(guī)律;B、單擺的周期。由本身性質(zhì)決定的周期叫固有周期,與擺球的質(zhì)量、振幅(振動的總能量)無關(guān)。

6.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式和圖象：x=Asin(ωt+φ0) 簡諧運(yùn)動的圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時(shí)，在不同時(shí)刻的位移，因而振動圖象反映了振子的運(yùn)動規(guī)律(注意：振動圖象不是運(yùn)動軌跡)。由振動圖象還可以確定振子某時(shí)刻的振動方向.

7.簡諧運(yùn)動的能量：不計(jì)摩擦和空氣阻力的振動是理想化的振動，此時(shí)系統(tǒng)只有重力或彈力做功，機(jī)械能守恒。振動的能量和振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(四)

隨機(jī)事件的概率

平面直角坐標(biāo)系

證明不等式的方法

絕對值不等式

均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

隨機(jī)事件的概率

概率的基本性質(zhì)

古典概型

不等式與不等關(guān)系

基本不等式

等差數(shù)列

簡單的邏輯連接詞

全稱量詞與存在量詞

基本不等式的證明

正弦定理

充要條件

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖像

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

等比數(shù)列

四種命題

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

任意角的三角函數(shù)

《隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》

不等式

等差數(shù)列的前N項(xiàng)和

任意角的三角函數(shù)

函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象

任意角和弧度制

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(五)

練習(xí):

已知方程 表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則m的取值范圍是 .

(0,4)

(1,2)

練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(2)焦點(diǎn)為F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.

(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-2,0)、F2(2,0),且過P(2,3)點(diǎn);

(4)經(jīng)過點(diǎn)P(-2,0)和Q(0,-3).

小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：

①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸;

②定量：求a, b的值.

例1 ：將圓 = 4上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，

縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏那€的方程，

并說明它是什么曲線?

解：

將圓按照某個(gè)方向均勻地壓縮(拉長)，可以得到橢圓。

2)利用中間變量求點(diǎn)的軌跡方程

的方法是解析幾何中常用的方法;

練習(xí)

1 橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，

則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( )

A.5 B.6 C.4 D.10

A

2.橢圓

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A.(±5，0)?

B.(0，±5) ?

C.(0，±12)?

D.(±12，0)

C

3.已知橢圓的方程為 ，焦點(diǎn)在X軸上，

則其焦距為( )

A 2 B 2

C 2 D 2

A

,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

l 是 __________.

例2已知圓A：(x+3)2+y2=100，圓A內(nèi)一

定點(diǎn)B(3，0)，圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求圓心

P的軌跡方程.

解：設(shè)|PB|=r.

圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10.

∴兩圓的圓心距|PA|=10-r，

即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).

∴點(diǎn)P的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓.

∴2a=10，

2c=|AB|=6，

∴a=5，c=3.

∴b2=a2-c2=25-9=16.

即點(diǎn)P的軌跡方程為 =1.

例3在ABC中，BC=24,AC、AB邊上的中線之

和為39，求ABC的重心的軌跡方程.

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練習(xí)

篇2

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和時(shí)間的安排，高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般可分三個(gè)階段，一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段、二是題組練習(xí)階段、三是自由復(fù)習(xí)階段，每一個(gè)階段側(cè)重點(diǎn)各有不同，但一定要結(jié)合自身特點(diǎn)，有選擇地在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行復(fù)習(xí)，形成自己的學(xué)習(xí)規(guī)律，從而達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，要“細(xì)”；力求主次分明，突出重點(diǎn)

1.強(qiáng)調(diào)課本的重要性。課本是“本”，是一切知識的來源與基礎(chǔ)，歷年高考都強(qiáng)調(diào)以課本為依據(jù)；課本中結(jié)論，定理與性質(zhì)，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習(xí)題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學(xué)生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時(shí)調(diào)動內(nèi)容，以適應(yīng)由基礎(chǔ)復(fù)習(xí)單向訓(xùn)練轉(zhuǎn)向綜合訓(xùn)練的題目控制能力，再說對于成績較差的同學(xué)，一方面可以鞏固課本知識，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵自我戰(zhàn)勝困難，起到一定效果。

客觀上講近幾年高三復(fù)習(xí)資料在編排上不是依高一高二時(shí)講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強(qiáng)，臺階上不能使一部分同學(xué)因高一，高二學(xué)業(yè)荒廢而想在高三好好學(xué)的想法得以實(shí)現(xiàn)。往往是并不是不想學(xué)會，而是會的沒有可作，可作的常不會，這樣就背離了第一階段側(cè)重基礎(chǔ)內(nèi)容的工作重點(diǎn)：作為老師，在選擇復(fù)習(xí)資料時(shí)，必須考慮到這些同學(xué)，資料不易過多，過難，讓每一個(gè)同學(xué)都應(yīng)該有“會”的感覺，都應(yīng)該有能轉(zhuǎn)動課本內(nèi)容的能力，作為學(xué)生自己，應(yīng)該充分發(fā)揮自己的主動性和能動性，千萬不要被老師牽著走，學(xué)習(xí)是自己的事，老師只能起導(dǎo)航的作用。

2.老師分層次教學(xué)，不同層次的學(xué)生有針對性復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務(wù)；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節(jié)知識點(diǎn)大面鋪開，均衡發(fā)展，一定要讓學(xué)生體會到高考的四個(gè)層次，即了解，理解，掌握，運(yùn)用的區(qū)別與要求，對每章的知識的結(jié)構(gòu)，在復(fù)習(xí)開始與復(fù)習(xí)結(jié)束，都要寫出或說出章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)與知識體系，特別要強(qiáng)調(diào)課本內(nèi)涉及的內(nèi)容與課外補(bǔ)充的內(nèi)容，及高考考過的知識點(diǎn)，而學(xué)生要積極配合老師的思路，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)，進(jìn)行高效有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。

例如：“函數(shù)”一章，課本目錄：集合與函數(shù)，一元二次不等式，映射與函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)。

因?yàn)楹瘮?shù)是高考的重頭戲，函數(shù)知識與函數(shù)思想地位，需讓同學(xué)們下大力氣掌握，擴(kuò)充內(nèi)容：求函數(shù)解析式，函數(shù)值域，求函數(shù)定義域，函數(shù)圖像及變換，函數(shù)與不等式，函數(shù)思想的應(yīng)用；重點(diǎn)知識重點(diǎn)掌握，重點(diǎn)訓(xùn)練，也是近幾年高考的一個(gè)方向，而對于集合，因?yàn)楦呖家蠼档?，就適當(dāng)減少課時(shí)，針對性處理數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。減少盲目性，在高三能幫助同學(xué)們居高臨下復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效果。

3.滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法

隨著高考對能力的要求，除了強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識考查，在知識交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題外，還考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象與概括，需要分章節(jié)在知識的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用過程中，不斷滲透與總結(jié)。先認(rèn)識數(shù)學(xué)思想與方法的作用，再想法應(yīng)用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強(qiáng)調(diào)化歸思想，即所有的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式，再強(qiáng)調(diào)等價(jià)轉(zhuǎn)化，即常說到的等價(jià)組，包括函數(shù)定義域，運(yùn)算的等價(jià)性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無理不等式，指數(shù)不等式，對數(shù)不等式，三角不等式，一塊學(xué)習(xí)統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，加強(qiáng)感性認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)興趣。

4.適量作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)規(guī)范

高三階段，應(yīng)重視課后作業(yè)。適量作業(yè)，能鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)規(guī)范，提高成績。高三學(xué)生應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)高考試卷，重視高考試卷的評分標(biāo)準(zhǔn)，中檔題重視其解題格式，得分點(diǎn)的處理，計(jì)算準(zhǔn)確性；難題重視熟悉知識點(diǎn)的得分；另外布置作業(yè)、師生間得以溝通，發(fā)現(xiàn)好的解法，改進(jìn)教與學(xué)。

二、題組訓(xùn)練、力求整體研究試卷

第二階段題組訓(xùn)練、只在將知識轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績。

把握試卷整體難度，要求集中訓(xùn)練選擇題與填空題，著重講敘與總結(jié)解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗(yàn)證法，圖解法，結(jié)論法等，鼓勵學(xué)生積極思維敢于篩選，不要一味強(qiáng)調(diào)直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。

整體把握，要把握好機(jī)會題目，機(jī)會分，在高考題中解答題第一，二個(gè)題，常常是機(jī)會分，必須完全做對，不能輕易算錯，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學(xué)會控制整體卷面，據(jù)自身情況，也可以先去掉一，二個(gè)大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。

三、自由復(fù)習(xí)做到反省錯誤，知識系統(tǒng)化

篇3

2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)你知道嗎?高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，有很多知識點(diǎn)常考點(diǎn)。共同閱讀2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)，請您閱讀!

高考數(shù)學(xué)的答題順序是什么高考數(shù)學(xué)的答題順序：先易后難

就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

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高考數(shù)學(xué)的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先點(diǎn)后面

近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長)為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時(shí)間，沒日沒夜的做，他們的精神非?？少F，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進(jìn)步，一定是太笨了”。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯誤，卻不自知。

1.高中階段所學(xué)的知識具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復(fù)和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識點(diǎn)，代表相同的方法，對于那些你已經(jīng)掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補(bǔ)，簡單無聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因?yàn)槟惚葎e人努力，卻沒有得到相應(yīng)的回報(bào)。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。

所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會的都能學(xué)會。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠(yuǎn)沒有盡頭，必然導(dǎo)致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。

復(fù)習(xí)忌諱二

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業(yè)不會做，去問老師的時(shí)候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個(gè)題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

3.考試的時(shí)候突然覺得這就是老師講的某個(gè)典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，你總是支支唔唔無話可說;

5.一個(gè)自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

復(fù)習(xí)忌諱三

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺得成績很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識點(diǎn)，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校2020屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己究竟學(xué)會了沒有占91/30.33%

因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%

高中高三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即

3、模的計(jì)算：|a|=

篇4

在一些高三的數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)?？吹饺绱爽F(xiàn)象，數(shù)學(xué)老師是用嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的語言去講解數(shù)學(xué)知識，這，本無可厚非，但是，聽課的學(xué)生卻昏昏欲睡，反應(yīng)遲鈍，數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生反應(yīng)遲鈍，以為學(xué)生聽不懂，就再用嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的語言來表述剛才的內(nèi)容，學(xué)生對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識本來就有害怕心理，再加上聽到枯燥的語言，于是更加昏昏欲睡，反應(yīng)更加遲鈍。于是惡性循環(huán)，數(shù)學(xué)堂課的效率便蕩然無存。

二、問題：

數(shù)學(xué)本來就是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)知識也是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，因?yàn)閲?yán)謹(jǐn)，所以在部分人的理解中便是枯燥的，但是，對于邏輯思維不是很強(qiáng)的學(xué)生來說，要保持四十五分鐘的注意力集中來聽枯燥的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識，是一件很困難的事情。如何把枯燥嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，并且能讓學(xué)生愉快的接受，需要所有數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入研究的問題。

三、對策：

結(jié)合筆者教學(xué)中的實(shí)踐與總結(jié)，筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂語言要嚴(yán)謹(jǐn)而不嚴(yán)肅，這樣對于活躍課堂氣氛，學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識，提高課堂效率有很大的幫助。

課堂語言的不嚴(yán)肅是可以課前備課時(shí)已經(jīng)預(yù)設(shè)好的。

備課時(shí)，大部分老師很少關(guān)注，怎樣講學(xué)生能愉快的接受。這就需要老師在備課時(shí)多花點(diǎn)時(shí)間，把教案重新整理一遍，看看到哪個(gè)環(huán)節(jié)可以用不嚴(yán)肅的語言進(jìn)行表達(dá)，有這一遍的審查，可以在一些知識點(diǎn)的總結(jié)或應(yīng)用方面，或是易錯點(diǎn)等地方用不嚴(yán)肅的表情語言，聲音語言，動作語言，話語語言表達(dá)，這樣對學(xué)生掌握這部分知識點(diǎn)或者理解這個(gè)易錯點(diǎn)會有很大幫助。

1.表情不嚴(yán)肅

一個(gè)表情豐富的老師懂得在什么時(shí)候給學(xué)生一個(gè)不一樣的表情，而這個(gè)表情能幫助學(xué)生領(lǐng)會剛剛傳授的數(shù)學(xué)知識或思維，有了老師的這個(gè)表情便能給學(xué)生帶去美好的體驗(yàn)，能讓學(xué)生在不嚴(yán)肅的氣氛中接受枯燥的數(shù)學(xué)知識。例如，上課時(shí)，用友善的眼神掃視全班，讓注意力不集中的學(xué)生改變行為;對于一道題，學(xué)生提出不同的思路時(shí)，無論思路對與錯，先給學(xué)生一個(gè)欣慰的表情，讓學(xué)生有種被老師認(rèn)同的感覺，如果學(xué)生的答對了，再給予微笑的表情，如果錯了，也一樣給予肯定的表情。讓學(xué)生無論對錯都能欣然接受。這樣的課堂也就不會那么枯燥，嚴(yán)肅了。

2.聲音不嚴(yán)肅

一堂課，教師傳遞知識，大部分時(shí)間都是通過聲音傳遞的，富有變化的聲音，不嚴(yán)肅的聲音可以很好的調(diào)動學(xué)生的積極性，可以讓學(xué)生在抑揚(yáng)頓挫的聲音中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課堂的不嚴(yán)肅，在不嚴(yán)肅的氣氛中學(xué)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識。可想而知，如果一堂課，數(shù)學(xué)老師都是用一個(gè)音調(diào)，都是用一個(gè)音高來講課，那樣授課的結(jié)果可想而知，大部分學(xué)生肯定把聽課變成在催眠，上課的效率可定就大打折扣。所以，抑揚(yáng)頓挫的聲音不只是語文課堂需要的，數(shù)學(xué)課堂一樣需要，或者，更加需要這樣抑揚(yáng)頓挫的聲音。例如，在講解數(shù)學(xué)名詞的定義時(shí)，很好的應(yīng)用抑揚(yáng)頓挫的聲音跟節(jié)奏，就可以讓學(xué)生很好的理解定義中的中心語或者修飾語。就可以在引導(dǎo)學(xué)生理解題意的時(shí)候給學(xué)生帶去暗示。

3.動作不嚴(yán)肅

數(shù)學(xué)本身的嚴(yán)謹(jǐn)，讓長期跟數(shù)學(xué)打交道的不少數(shù)學(xué)老師在上課的時(shí)候放不開，其實(shí)，數(shù)學(xué)教師課堂動作的不嚴(yán)肅也是可以對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識進(jìn)行闡述，也是可以在一定程度上幫助學(xué)生理解嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識，可以在一定程度上加深學(xué)生對某個(gè)知識點(diǎn)的印象。例如在講正弦函數(shù)圖象的時(shí)候，畫完正弦圖象的兩個(gè)周期，讓學(xué)生說圖象是怎樣走的？并用手比劃，這次，面對學(xué)生左手從原點(diǎn)出發(fā)，上下蛇形走動，學(xué)生看完覺得很好玩，在這個(gè)過程中，學(xué)生對正弦圖象的印象得到了強(qiáng)化。

4.話語不嚴(yán)肅

不嚴(yán)肅的話語總能給嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課堂帶去輕松的氛圍，中國語言的博大精深，讓同樣一句話，同樣一個(gè)意思有非常多種不同的表達(dá)，有些表達(dá)枯燥無味，有些表達(dá)可以讓人眼前一亮，特別是幽默的話語，更能達(dá)到這樣的效果，高中數(shù)學(xué)，對于學(xué)生來說是一科比較難學(xué)的科目，如果數(shù)學(xué)老師可以用幽默的語言來講解數(shù)學(xué)知識，或者在授課過程中能自然的穿插幾句幽默的話語，對于授課效果簡直是錦上添花。例如高中數(shù)學(xué)必修一第三章講解零點(diǎn)的時(shí)候，由于零點(diǎn)這名詞中有個(gè)“點(diǎn)”字，很多學(xué)生看到零點(diǎn)會以為是個(gè)點(diǎn)，是個(gè)坐標(biāo)，故，講解到這個(gè)易錯點(diǎn)的時(shí)候，我讓學(xué)生寫下這句話：田雞不是雞，零點(diǎn)不是點(diǎn)。例如高中數(shù)學(xué)必修二第三章講解直線傾斜角，我們一般都用表示，但是，很多學(xué)生就先入為主，以后遇到，就當(dāng)做直線的傾斜角，所以，講解到這個(gè)地方的時(shí)候，讓學(xué)生寫下這句話：騎白馬的不一定是王子，長成的不一定是傾斜角。

以上幾方面的不嚴(yán)肅是教師備課時(shí)可以預(yù)設(shè)的，當(dāng)然，授課時(shí)面對的是學(xué)生，在教師與學(xué)生的課堂互動中也會有幽默的場景出現(xiàn)，當(dāng)老師在講解某個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生有幽默的解答，便可讓全班同學(xué)對這個(gè)知識點(diǎn)印象深刻，這樣，既讓課堂氣氛變得輕松，又讓學(xué)生對知識有了深刻的印象。例如高三總復(fù)習(xí)，在總結(jié)圖像平移變化時(shí)，筆者在黑板上寫：平移變化只能針對“光溜溜”的一個(gè)，學(xué)生看到“光溜溜”這個(gè)詞都笑了，一個(gè)學(xué)生便冒出一句話：“裸的一個(gè)”。此時(shí)，全班爆笑，身為當(dāng)時(shí)的授課老師也笑了，也借機(jī)對全班學(xué)生說：“等十年后我們再想起高中數(shù)學(xué)課堂，我們都會想起某某同學(xué)說的‘平移變化只針對裸的一個(gè)’”。聽完筆者的話，當(dāng)時(shí)學(xué)生更興奮了。從那以后每次做平移題目，學(xué)生都沒錯，每次提到平移的時(shí)候，學(xué)生都會說“裸的某某”，可見，學(xué)生對此印象多么深刻。

總之，無論是課前備課時(shí)預(yù)設(shè)的表情不嚴(yán)肅，聲音不嚴(yán)肅，肢體不嚴(yán)肅，話語不嚴(yán)肅，還是課堂互動中呈現(xiàn)的幽默場景，目的都只有一個(gè)：讓學(xué)生在不嚴(yán)肅的課堂氣氛中學(xué)到，理解并掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識。課前備課時(shí)的預(yù)設(shè)，只是需要教師寫完教案后再理思路時(shí)想想，哪里可以加入不嚴(yán)肅的語言，但，僅僅是這個(gè)步驟便會讓自己的數(shù)學(xué)課堂增色不少，更重要的是可以讓學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高課堂效率。一堂數(shù)學(xué)課的嚴(yán)謹(jǐn)與不嚴(yán)肅，需要數(shù)學(xué)老師的共同努力。

篇5

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué) 課堂復(fù)習(xí)效率 知識建構(gòu)

高三階段是考驗(yàn)學(xué)生多年來知識積累與掌握程度的關(guān)鍵階段，而數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣更是直接影響到學(xué)生整體素質(zhì)、理性思維與創(chuàng)新意識的發(fā)展。在高中的最終階段，如何依據(jù)學(xué)生知識建構(gòu)的差異，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，做到眼看、手練、耳聽、口答，進(jìn)而有效地提升數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)效率呢？筆者認(rèn)為，這需要教師在完成常規(guī)教學(xué)如備授課、復(fù)習(xí)考試等環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，根據(jù)高三學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及特征，有重點(diǎn)地突出以下幾點(diǎn)做法：

一、全面深化基礎(chǔ)，挖掘教材潛力

二、重視試卷講評，提升學(xué)生分析解決問題的能力

試卷講評課是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的基本課型與重要環(huán)節(jié)，恰當(dāng)合適的試卷講評課程可使學(xué)生鞏固三基，有效提升分析、解決問題的能力，對備戰(zhàn)高考也有明顯的輔助作用。就筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，筆者認(rèn)為試卷講評關(guān)鍵是要處理好以下幾點(diǎn)問題：一是處理好試卷講評素材與講評效益提升間的關(guān)系；二是要有目的地使講評回歸課本，幫助學(xué)生重新溫習(xí)考點(diǎn)在知識網(wǎng)絡(luò)中的相對位置，以便于其掌握知識點(diǎn)復(fù)習(xí)規(guī)律；三是按知識點(diǎn)對講評題型作歸類評講，并做到精講精評，突出重點(diǎn)；四是試卷講評要充分利用鞏固、反饋環(huán)節(jié)啟迪學(xué)生進(jìn)行反思，便于學(xué)生鞏固知識建構(gòu)并反饋積極的教學(xué)信息。以函數(shù)y=x2-4x+3的作圖為例，教師可在對試題作相應(yīng)分析后，從多角度進(jìn)行變式分析，如根據(jù)函數(shù)奇偶性作出y=x2-4x-1+3的圖象；討論函數(shù)x2-4x+3值為a、mx時(shí)方程解的情況。教師即可利用這些簡單的變式，做到變中出彩，加以適時(shí)歸納總結(jié)，重新復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，提高課堂復(fù)習(xí)效率。

三、專題講練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是面向全體學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)學(xué)科，因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)嘏懦齻淇歼^程中各類復(fù)習(xí)資料的干擾，注意刪除其中的偏題怪題，從基礎(chǔ)著手，有效提升復(fù)習(xí)效率。

一是要精心選題，小型綜合。教師在概括提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，由例及類，縱橫聯(lián)系，融會貫通。二是及時(shí)糾正失誤，杜絕學(xué)生解題出現(xiàn)過失性錯誤的情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三是精改作業(yè)，及時(shí)反饋。對學(xué)生在作業(yè)、試卷中存在的錯誤進(jìn)行及時(shí)批改，并在課堂中有針對性地重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生消化吸收所學(xué)知識，由生到熟、由熟轉(zhuǎn)活。

總之，在新課標(biāo)背景下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生知識建構(gòu)，及時(shí)更新并調(diào)整教學(xué)方法，并切實(shí)回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)以有效提升課堂復(fù)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

高健.挖掘數(shù)學(xué)的本源提高思維的有

篇6

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)知識；數(shù)學(xué)思維；解題思路；課堂效率

一、引言

高中數(shù)學(xué)是一門思維性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科.由于數(shù)學(xué)在高中課程和高考中的重要地位，高三數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量直接影響到高三學(xué)生的高考成績，關(guān)系到他們的前途問題，更進(jìn)一步，也關(guān)乎其技能水平及日后的工作能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在諸多不足，不利于學(xué)生順利應(yīng)對考試.

強(qiáng)化訓(xùn)練是一種高強(qiáng)度的知識運(yùn)用訓(xùn)練，可以提高學(xué)生通過所掌握基本知識解決問題的能力，提高成績.它是師生的雙邊活動，要求教師做到兩點(diǎn)：（1）深鉆全套教材，將每一課的訓(xùn)練內(nèi)容都置于知識整體結(jié)構(gòu)之中；（2）全面深入地了解班級中每一名學(xué)生的知識水平，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)的進(jìn)度設(shè)計(jì)出訓(xùn)練的內(nèi)容.以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性， 達(dá)到強(qiáng)化技能訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高高考成績的目的.

二、高三數(shù)學(xué)試題復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

當(dāng)前高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)校習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，追求通過多做題提高正確率，強(qiáng)化記憶.而事實(shí)上，過度疲勞會導(dǎo)致學(xué)生記憶力下降，理解、思維能力降低，情緒煩躁等，既不利于成績有效提高，也給學(xué)生心理帶來不利影響，還有可能影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí).

同時(shí)還有過多鉆研難題、偏題的現(xiàn)象，而忽視了基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化、基本方法的總結(jié)歸納以及數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練.如果學(xué)生不能將相關(guān)基礎(chǔ)知識點(diǎn)連成一條線，再由不同的線構(gòu)成面，即構(gòu)筑由點(diǎn)升華到線再到面的知識網(wǎng)絡(luò)體系，那么就會在各階段復(fù)習(xí)中，由于基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，造成常識性錯誤，更不能發(fā)現(xiàn)解決問題的方法.

三、補(bǔ)償性強(qiáng)化訓(xùn)練手段及其應(yīng)用

1.面批測驗(yàn)、作業(yè)，增強(qiáng)教學(xué)有效性

高三復(fù)習(xí)時(shí)間較緊，測驗(yàn)、作業(yè)是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)基本知識與數(shù)學(xué)思維能力的有效手段，作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是要以學(xué)生為中心，進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控.高三老師可以利用當(dāng)面批改作業(yè)、試卷，給學(xué)生講題意、思路、方法、錯因，讓學(xué)生暴露上課遺留的問題.

老師在批改學(xué)生測驗(yàn)或作業(yè)時(shí)，應(yīng)增強(qiáng)和學(xué)生的交流互動，經(jīng)常寫些點(diǎn)評，告訴學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法，甚至是鼓勵學(xué)生的話，為學(xué)生提供更多的探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，有充分思考、探索、研究的時(shí)間，使他們都能積極思維，充分發(fā)揮他們的智慧和創(chuàng)造性，充分增強(qiáng)教學(xué)的有效性.

2.基礎(chǔ)的強(qiáng)化鞏固，掃除知識阻礙

數(shù)學(xué)基本知識是培養(yǎng)能力、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的前提，也是解決問題的工具，是畢業(yè)生應(yīng)具備的基本功，基本功不扎實(shí)，必將給進(jìn)一步提高成績帶來阻礙.所以全面復(fù)習(xí)基本知識和基本理論，并加強(qiáng)知識條理性和整體性學(xué)習(xí)是高三復(fù)習(xí)急需解決的.高考對數(shù)學(xué)基本知識和方法的考查力求全面，對重點(diǎn)的知識和技巧進(jìn)行重點(diǎn)考查，并保持一定的廣度和深度，在高三復(fù)習(xí)時(shí)要緊緊圍繞基本知識和理論、基本思想和方法兩點(diǎn)，把知識點(diǎn)完整地梳理一遍，形成知識網(wǎng)絡(luò)，才能在碰到題目時(shí)把相應(yīng)的知識點(diǎn)從腦中調(diào)用出來.

3.數(shù)學(xué)思維能力和解題思路的強(qiáng)化訓(xùn)練

知識點(diǎn)記熟之后，就是對其進(jìn)行應(yīng)用.作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是要以學(xué)生為中心，進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控.因此，教師既要用足量的題目進(jìn)行訓(xùn)練，又要充分展示學(xué)生的思維過程，因?yàn)樽寣W(xué)生通過自己的努力去理解的東西才能真正掌握.

在復(fù)習(xí)過程中注意強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的四種數(shù)學(xué)思維能力，即：邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、利用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.第一，高三數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生自覺地掌握數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展過程中所運(yùn)用的邏輯思維規(guī)律、形式和方法，在解決問題過程中積極進(jìn)行邏輯思維，并自覺總結(jié)；第二，通過強(qiáng)化訓(xùn)練也能靈活應(yīng)用運(yùn)算的法則、性質(zhì)、公式，善于觀察、比較、推理.第三，教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練與培養(yǎng)，根據(jù)條件想象空間圖形中元素的位置關(guān)系，對圖形進(jìn)行變形、分解和組合，在教學(xué)中突出“想象”.第四，訓(xùn)練學(xué)生分析問題中閱讀和理解陳述的材料，綜合利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題的能力，因?yàn)檫@在高考中也是要重點(diǎn)考查的.

數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類與討論等，數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、反證法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、配方法等.高三數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是“解決問題”能力的培養(yǎng).強(qiáng)化訓(xùn)練“解決問題”能力可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、邏輯推理、信息交流、思維能力等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.在解題訓(xùn)練時(shí)，要培養(yǎng)以下能力：會審題——能對問題情境進(jìn)行分析和綜合；會建?！馨褜?shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型；會轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸；會歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理；會反思——能對數(shù)學(xué)結(jié)果和過程進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià).

4.課堂上精講精練，提高課堂效率

試卷講評課是一種重要的課型.尤其是在高三階段，課本知識已經(jīng)經(jīng)過好幾輪學(xué)習(xí)，主要是講解試卷，直擊高考.老師在講解試卷時(shí)，既要講題意、思路、方法、錯因，也要從一道題中走出去講聯(lián)系、講方法的創(chuàng)新，學(xué)會幫助學(xué)生歸納總結(jié)，各個(gè)擊破，形成一套解決問題的優(yōu)良體系.

在有價(jià)值的題目上，還要注意一題多解，通過一題多解的訓(xùn)練，能溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技巧解決綜合問題的能力，學(xué)會舉一反三，這是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的手段.補(bǔ)償強(qiáng)化訓(xùn)練對所要講解的每一個(gè)題目都要要詳細(xì)備課，認(rèn)真研究，做到精細(xì)講解，總結(jié)多種方法中的最優(yōu)方法，達(dá)到既節(jié)省時(shí)間又提高效率的目的.

如果什么題目都講會造成時(shí)間的浪費(fèi)，因此必須學(xué)會對相同題型的題目進(jìn)行歸納總結(jié)的方法.比如：模塊“解析幾何”中考查的內(nèi)容都是用“直線與圓錐曲線的相交”為載體，碰到這類題目就要教學(xué)生研究幾類題型，如設(shè)點(diǎn)法、設(shè)k法等等.

四、結(jié)論

綜上所述，要對高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)行補(bǔ)償強(qiáng)化訓(xùn)練時(shí)，首先要有一個(gè)結(jié)構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡(luò)，在研究解題的方向與策略時(shí)，才能高效地從頭腦中提取信息；其次要有良好的數(shù)學(xué)思維能力，才能找到解決問題最有效的方法；同時(shí)教師在課堂對試卷的講解也要注意方法，力求細(xì)致，善于歸納和激發(fā)學(xué)生思維.希望廣大的高三數(shù)學(xué)教師們一起探討補(bǔ)償強(qiáng)化訓(xùn)練的具體方法，讓學(xué)生圓夢高三！

【參考文獻(xiàn)】

[1]殷相剛.明確要求探討對策.招生考試報(bào)，2012-04-13.

[2]尚保欽.數(shù)學(xué)課如何強(qiáng)化訓(xùn)練[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010（1）.

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【關(guān)鍵詞】高三復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0228-02

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的是整理、鞏固知識、查漏補(bǔ)缺，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)和解題的能力。“書寫數(shù)學(xué)”遵循體驗(yàn)式學(xué)習(xí)原理，讓學(xué)生親身經(jīng)歷試題動態(tài)變化的過程。學(xué)生積極地練習(xí)、思考，從而對數(shù)學(xué)知識的理解從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。教師在傳授數(shù)學(xué)知識時(shí)，除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)到解題方法外，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生多讀數(shù)學(xué)、書寫數(shù)學(xué)。

一、書寫知識小結(jié)

高三復(fù)習(xí)時(shí)間短任務(wù)重，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會知識間梳理，做好各章節(jié)間的總結(jié)，將各章節(jié)知識編織為網(wǎng)絡(luò)。只有學(xué)生將各知識間內(nèi)在聯(lián)系弄清楚，才能深刻理解所學(xué)知識，做題時(shí)才能熟練應(yīng)用。高中學(xué)生有很強(qiáng)的的總結(jié)能力，尤其在編寫知識題綱時(shí)，善于動腦，將每節(jié)知識、題型、解題方法都整理的十分清楚，不僅自己能夠清楚明白，其他學(xué)生看過筆記之后，也是一目了然。在講解教材中的公式時(shí)，公式往往繁瑣零散，學(xué)生易對公式的記憶產(chǎn)生混淆，而學(xué)生通過建立公式結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，則可以清楚的了解各公式之間的關(guān)系，不會再出現(xiàn)混淆公式的現(xiàn)象。

例如，在講解新課標(biāo)必修4“三角恒等變換”時(shí)，學(xué)生提出了兩角差余弦是否可以用這兩角的正余弦的形式表示？如何表示？……學(xué)生在整理的過程中，提出問題，自己尋找解決問題的辦法，得到新的表示形式，然后再提出新的問題，再解決，最終得到新的結(jié)論，這樣則把公式均列出來，形成公式網(wǎng)。便于學(xué)生記憶和理解，提高靈活運(yùn)用公式的能力。

二、整理解題思想

高三復(fù)習(xí)量加大，題海戰(zhàn)術(shù)是大多數(shù)數(shù)學(xué)教師采用的復(fù)習(xí)方法，但是只練習(xí)，卻不進(jìn)行總結(jié)和反思，之前錯誤的試題，再練習(xí)時(shí)還是會出現(xiàn)錯誤。因此在練習(xí)時(shí)，做好解題思想整理也是必要的。解題后學(xué)生進(jìn)行反思，整理解題規(guī)律，不僅能發(fā)現(xiàn)同類試題的解題思想和方法，還可以發(fā)現(xiàn)新的解題方法。通過整理解題思想，概括解題規(guī)律，學(xué)生可以完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率。解題時(shí)，學(xué)生不僅有成功的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也會展現(xiàn)自己錯誤的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生將這些經(jīng)驗(yàn)都整理下來，不但能加深印象，教師也可以針對共同出現(xiàn)的錯誤反思自己的教學(xué)失誤，提高教學(xué)準(zhǔn)確率。由于高三學(xué)生任務(wù)量大，在整理解題思想時(shí)，一定要有所側(cè)重，以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生寫解題思想時(shí)，我給學(xué)生提出了幾條整理建議：

1.我是如何分析該題的？該題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪？

2.采取的解題方法是最佳方法嗎？是否還有其他解題途徑？每種方法是不是存在共性？

3.通過解題收獲到哪些技巧？錯誤的地方有哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？

三、親自編寫試題

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在總復(fù)習(xí)時(shí)習(xí)慣采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生做大量的試題，卻忽視這些試題是否適合自己的學(xué)生。在總復(fù)習(xí)時(shí)，我偏重于學(xué)生編題，側(cè)重學(xué)生經(jīng)常出錯的試題，然后更改條件不變結(jié)論；或者條件不變更改結(jié)論；或者條件和結(jié)論都改變。學(xué)生在編題的過程中，不僅加深了對知識的理解和解題方法的運(yùn)用，更能熟悉高考中重點(diǎn)考察的知識點(diǎn)和試題類型。

四、將“寫”數(shù)學(xué)變成“說”數(shù)學(xué)

根據(jù)多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，開課時(shí)教師會采取提問的方式回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。但是我發(fā)現(xiàn)剛開課時(shí)，一部分學(xué)生都沒進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，有的學(xué)生遲到剛剛坐在座位上，有的學(xué)生連學(xué)習(xí)用品都沒準(zhǔn)備好，有的學(xué)生害怕教師提問到自己，一直坐立不安，各個(gè)學(xué)生都沒有心思考慮教師的復(fù)習(xí)問題。其實(shí)，每天教師提問收到的教學(xué)效果并不理想，針對這一現(xiàn)象，我改變了復(fù)習(xí)方式，讓學(xué)生開課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)提問，學(xué)生參與的興趣很高，收到的教學(xué)效果也十分顯著。學(xué)生養(yǎng)成了課后課前及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，鍛煉了學(xué)生總結(jié)口述數(shù)學(xué)的能力，學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力也得到了提高，學(xué)生通過“說”數(shù)學(xué)受益匪淺。

例如，在前三分之一學(xué)期時(shí)，我指定每天復(fù)習(xí)的“小老師”，告訴學(xué)生今天應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些知識點(diǎn)，練習(xí)哪些試題，如何提問、表揚(yáng)學(xué)生……剛采取這種模式的時(shí)候，有些學(xué)生摸不著頭緒，本來準(zhǔn)備的很充分，但是講解時(shí)卻大腦一片空白，不知道該如何進(jìn)行，有的學(xué)生簡單復(fù)習(xí)幾分鐘就結(jié)束了。但是經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉之后，學(xué)生參與的積極性越來越大，而且復(fù)習(xí)的深度也有所增加。

第三分之二學(xué)期時(shí)，“小老師”自由報(bào)名，由數(shù)學(xué)課代表安排，這期間學(xué)生的提問方式已經(jīng)越來越靈活，復(fù)習(xí)試題更是新穎，許多學(xué)生都爭先恐后的報(bào)名，愿意分享自己的知識成果，儼然一副教師的模樣。

最后三分之一學(xué)期，不再指定學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是讓學(xué)生每天都做好復(fù)習(xí)的工作，隨意抽取學(xué)生講解，一個(gè)星期之后讓學(xué)生選擇優(yōu)秀“小老師”進(jìn)行表揚(yáng)。學(xué)生的講課水平逐漸提高，課堂氣氛也輕松活潑，之前上課睡覺的學(xué)生都充分調(diào)動起了積極性。

結(jié)束語：高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要求綜合性強(qiáng)，既要精講又要顧及到基礎(chǔ)不同的學(xué)生，通過書寫、講授解題思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)和講解的潛力，切實(shí)提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李巖 “三六導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[D] 天津師范大學(xué) 2013

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關(guān)鍵詞：高三 數(shù)學(xué) 第二輪 復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)是高考必考科目之一，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到學(xué)生高考的成敗。知識是能力的載體，能力是建立在基礎(chǔ)知識之上的，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，直接影響學(xué)生的解題能力。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐及對近幾年高考試題的分析解讀，我認(rèn)為高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)以基本知識點(diǎn)為切入點(diǎn)，注重點(diǎn)面接合，切勿步入題海的誤區(qū)。在復(fù)習(xí)的過程中一般分為三輪復(fù)習(xí)，現(xiàn)就第二輪的復(fù)習(xí)談?wù)勎业母惺?。高三?shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是以縱向?yàn)橹?，順序整理，而第二輪?fù)習(xí)要注意切換方向，以橫向?yàn)橹?，建?gòu)網(wǎng)絡(luò)。由第一輪的“復(fù)習(xí)什么，鞏固什么”向“解哪類題有哪些方法”過渡。由于二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊迫，需要復(fù)習(xí)的知識又很多，在這階段如何根據(jù)所剩時(shí)間與第一輪復(fù)習(xí)狀況，提高復(fù)習(xí)效率，我認(rèn)為必須重視以下問題。

一、仔細(xì)研讀《考試說明》

高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，因此，高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)就必須認(rèn)真研究《考試說明》，吃透精神實(shí)質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注近三年的高考試題以及對試題的評價(jià)報(bào)告。在各知識點(diǎn)的難度控制上，應(yīng)以考試要求中的三個(gè)層次界定，必須對每個(gè)知識點(diǎn)屬于哪個(gè)層次清清楚楚，以增加復(fù)習(xí)的針對性。只有在復(fù)習(xí)中做到既有針對性，又避免做無用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率，才能使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。

二、突出對課本基礎(chǔ)知識的再挖掘

近幾年，高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持“新題不難，難題不怪”的命題方向。強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。因此，課本是高考試題的“策源地”，高考命題遵循一個(gè)原則：“植根于教材，來源于教材，著眼于教材”。從課本習(xí)題的內(nèi)容和方法出發(fā)，在數(shù)學(xué)概念和方法的內(nèi)涵與外延上去挖掘；從課本知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)，在知識運(yùn)用的靈活性和綜合性上去運(yùn)籌；從吸取課本習(xí)題的思想、規(guī)律出發(fā)，在分析問題、解決問題的能力上去追求。課本是試題的基本來源，有些高考題就是課本習(xí)題，有些高考題是課本習(xí)題的新排列與重組合，有些高考題總可以從課本習(xí)題中找到“原型”和“影子”，有些高考題可利用課本習(xí)題的結(jié)論找到求解的捷經(jīng)。因此，二輪復(fù)習(xí)的最后要注意回歸課本。只有透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。

三、抓好專題復(fù)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想

高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)重在知識和方法專題的復(fù)習(xí)，在知識專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。從形式及內(nèi)容分以下七個(gè)專題：（1）集合、函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)；（2）三角函數(shù)、平面向量和解三角形；（3）數(shù)列（要注意數(shù)列與不等式等其他知識交匯問題的訓(xùn)練）；（4）立體幾何；（5）解析幾何；（6）概率與統(tǒng)計(jì)。

四、重視規(guī)范訓(xùn)練，提高解題速度與準(zhǔn)確率

計(jì)算能力是高考四大能力之一，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。在解答題中，前三個(gè)大題是基礎(chǔ)題，也是多數(shù)考生重點(diǎn)得分區(qū)，但考生容易因計(jì)算錯誤、格式不規(guī)范等導(dǎo)致會而不對，對而不全。因此，在二輪復(fù)習(xí)中，要有意識培養(yǎng)學(xué)生在前三個(gè)大題中穩(wěn)扎穩(wěn)打，該寫的步驟一定要寫上，盡量做到會且對，對且全。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，在高考中占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響到高考成績。因此，在第二輪復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的方法指導(dǎo)。

五、重視知識交叉點(diǎn)，強(qiáng)化一輪復(fù)習(xí)中的薄弱點(diǎn)

知識的交叉點(diǎn)，即知識之間縱向、橫向的有機(jī)聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點(diǎn)”，而這恰恰是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的“弱點(diǎn)”。因此，在二輪復(fù)習(xí)中要注意知識的交叉點(diǎn)。例如，函數(shù)和不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與方程，函數(shù)與數(shù)列等等。教師在復(fù)習(xí)時(shí)要有意識地評講一些此類試題，讓學(xué)生積累解此類題的方法與經(jīng)驗(yàn)。

例1：已知二次函數(shù)f（x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x)=-bx，a，b，c是實(shí)數(shù)，且滿足a>b>c，a+b+c=0。（1）求證f（x)與g（x)的圖像交于不同的兩點(diǎn)A、B；（2）求證：方程f（x)=g（x)的兩根都小于2；（3）求有向線段AB在軸上的射影長的變化范圍。

分析：問題求解的難點(diǎn)：a>b>c，a+b+c=0中的隱含條件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>-c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、重視解題教學(xué)，關(guān)注思維的嚴(yán)密性

能力培養(yǎng)要落到實(shí)處，二輪復(fù)習(xí)的解題教學(xué)要突出目標(biāo)意識。一方面要強(qiáng)化通性通法，淡化特殊技巧，增強(qiáng)交互性，充分調(diào)動學(xué)生的思維活動，注重和展示解題方法。另一方面教師要沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺性，結(jié)合具體問題不失時(shí)機(jī)地突出數(shù)學(xué)思想方法，并逐步內(nèi)化為能力的組成部分。同時(shí)，解題后要多反思、領(lǐng)悟，不斷總結(jié)怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力效應(yīng)指導(dǎo)解題。必須通過一些典型問題分析，讓學(xué)生查找失誤原因，以便對癥下藥，進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練，從而減少失誤率。

例2：已知?仔＜?琢+?茁＜■，-?仔＜?琢-?茁＜-■，求2?琢-?茁范圍。

錯解：?仔＜?琢+?茁＜■?仔，-?仔＜?琢-?茁＜-■?圯0＜?琢＜■，0＜2?琢＜?仔，-■＜-?茁＜-■?圯-■＜2?琢-?茁＜■。（錯因：若通過兩條件式分別得α、β的范圍，所得2α-β的范圍比實(shí)際范圍要大。）

正解：設(shè)2?琢-?茁=A（?琢+?茁）+B（?琢-?茁）（為待定系數(shù)），則2α-β=（A+B)α+（A-B)?茁，比較兩邊得， ■?圯■，2α-β=■（?琢+?茁）+■（?琢-?茁），?圯-?仔＜2?琢-?茁＜■。

總之，高考是對每一名學(xué)生素質(zhì)的全面考查。所以要教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，會運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識。因此，高三復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)是根本，掌握規(guī)律是方向，提高能力是關(guān)鍵。我們須“以綱為綱”，明晰考試要求，以不變應(yīng)萬變。二輪復(fù)習(xí)階段對于提高復(fù)習(xí)效率起著決定性作用，教師要有新的理念，密切關(guān)注高考改革方向，結(jié)合時(shí)代特點(diǎn)和新教材、新大綱的變化，把握住教學(xué)過程，抓好學(xué)生的基礎(chǔ)，把培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)作為教學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

篇9

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)；教學(xué)誤區(qū)；應(yīng)對方法

新課程改革以來，初高中數(shù)學(xué)在教材、教法、學(xué)法上與傳統(tǒng)教學(xué)相比都發(fā)生了很大變化，因此不可避免地出現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題． 為了解決這個(gè)問題，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中教學(xué)，各個(gè)學(xué)校都會在開學(xué)初的一個(gè)星期內(nèi)探討高中銜接教材的教學(xué)． 即使這樣，在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師和學(xué)生都會遇到很多的困擾，特別是學(xué)生普遍感到高中數(shù)學(xué)難學(xué)，一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)望而卻步，甚至失去了學(xué)習(xí)興趣，喪失學(xué)習(xí)信心，數(shù)學(xué)成績也隨之大幅下降. 尤其是我們這類三星級學(xué)校，可以說高一上學(xué)期結(jié)束，有些學(xué)生就已經(jīng)放棄數(shù)學(xué)了． 高一學(xué)生剛進(jìn)入高中還是很認(rèn)真的，可為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？為此筆者在這幾年做了些粗淺的研究，筆者發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這種問題很大程度上是我們教師對銜接教學(xué)重視不夠造成的． 以下是筆者的一些體會．

教師在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中的幾個(gè)誤區(qū)

1． 教師對銜接教學(xué)的重要性缺乏正確的認(rèn)識

教高一的教師不是從高三下來就是剛參加工作的教師，對新課改后的初中教材缺乏必要的了解，對現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況缺乏必要的了解，很多教師對初中教學(xué)的認(rèn)識甚至還停留在自己上初中的時(shí)候，因而對銜接教學(xué)的重要性缺少正確的認(rèn)識，認(rèn)為只要把銜接教材中的相關(guān)內(nèi)容教給學(xué)生就可以了．

2． 重知識銜接，忽視心理銜接

我們教師在銜接教學(xué)中，往往只重視銜接教材的內(nèi)容傳授，而對學(xué)生新進(jìn)入高中的心理變化漠不關(guān)心． 對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程． 其次，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，總算考取了高中，有些學(xué)生產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感． 此外，很多學(xué)生適應(yīng)了長期以來形成的在教師監(jiān)督之下去搞學(xué)習(xí)的被動學(xué)習(xí)方式，自覺性很差． 而到了高中，由于知識的容量增大、難度提高，學(xué)習(xí)更需要自己鉆研，自主學(xué)習(xí)． 一些高一新生往往很難適應(yīng)這種教育理念的轉(zhuǎn)變，于是這部分學(xué)生對高中教學(xué)產(chǎn)生了失望的感覺，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的自信．

3． 銜接課容量大、速度快，不考慮學(xué)生的接受情況

銜接教材內(nèi)容多、課時(shí)緊，加上教師大多從高三下來，上課時(shí)不自覺地會以高考要求來指導(dǎo)教學(xué)． 他們不但講得多，還會補(bǔ)充，常常是滿堂灌． 這樣不但效果差，學(xué)生難接受，而且會增加學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的恐懼．

4． 銜接教學(xué)缺乏持續(xù)性和計(jì)劃性

有些教師錯誤地認(rèn)為只要把銜接教材上了，銜接教學(xué)就完成了． 而實(shí)際上銜接教學(xué)應(yīng)持續(xù)而有計(jì)劃地貫穿于整個(gè)高一甚至整個(gè)高中的教學(xué)中．

5． 強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的嚴(yán)格要求，忽視師生和諧關(guān)系的建立

我們很多教師為了能一開始就震住學(xué)生，剛開學(xué)時(shí)往往非常嚴(yán)格． 這樣做固然有道理，但要知道，對學(xué)生而言，高中的教師是全新而陌生的，因?yàn)樵谛睦砩蠈^去初中教師教育方式的長久認(rèn)同，這樣一來很容易讓學(xué)生對教師產(chǎn)生排斥心理，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心．

6． 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對高考的重要性，忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用性和趣味性的培養(yǎng)

有些教師為了讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)，一開學(xué)就會在學(xué)生面前強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在高考中的重要性，而對數(shù)學(xué)的趣味性與實(shí)用性以及數(shù)學(xué)帶給人的美感卻甚少談及，忽略了新課改以來初中課堂活潑生動的事實(shí)，導(dǎo)致學(xué)生感到高中數(shù)學(xué)枯燥無趣，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力．

面對上述問題應(yīng)采用的應(yīng)對方法

1． 教師要認(rèn)真了解義務(wù)教育階段的新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求

當(dāng)代世界著名心理學(xué)家和教育學(xué)家皮亞杰說過，“有關(guān)教育和教學(xué)問題中，沒有一個(gè)問題不是和師資培養(yǎng)聯(lián)系的，如果沒有合格的教師，任何偉大的改革也勢必在實(shí)踐中失?。?教師自身素質(zhì)的高低無疑決定著學(xué)生將來的學(xué)習(xí)成績和可持續(xù)發(fā)展． 做好初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作，是每一個(gè)高中教師義不容辭的職責(zé)與義務(wù)． 教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)初高中新課標(biāo)，應(yīng)全面了解初高中的教材，明確各知識點(diǎn)；全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學(xué)的針對性；要加強(qiáng)與初中教師的學(xué)術(shù)交流，了解初中教學(xué)的全過程．

2． 了解學(xué)生學(xué)情，做好知識銜接．

一方面，教師有必要通過測試或者入學(xué)的銜接練習(xí)等去了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況，了解新課改后初中生的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，做到有的放矢，有針對性的教學(xué)；另一方面，教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)的知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn).

3． 利用學(xué)習(xí)興趣，加快心理銜接

興趣是最好的老師． 濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息． 為此，在高中的銜接教學(xué)中，教師要利用各種手段培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)． 教師可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，從而引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣． 在新課的引入上，教師可以精心構(gòu)思，創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度、來自生活的學(xué)生熟悉的問題情境，這樣，一開頭就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來，且全身心地投入學(xué)習(xí)，使學(xué)生感到就如他在初中學(xué)習(xí)時(shí)一樣，數(shù)學(xué)來自于生活，減少畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．

4． 做好教學(xué)方式的銜接

目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，這是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課改的亮點(diǎn)． 但由于數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)，隨著知識層次的提高，很難使每一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都能在實(shí)際生活中找到直接的來源，更有一些知識是由數(shù)學(xué)知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變而成的． 基于這點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)從一開始，就體現(xiàn)出概念抽象、定理嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)．教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象的要求明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，這些正是初中畢業(yè)生比較欠缺的． 因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和難掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來講，確實(shí)難度較大，而我們的教師往往剛從高三下來，高三一年的復(fù)習(xí)教學(xué)和臨近高考的迎考復(fù)習(xí)，都容易使教師對知識點(diǎn)難度估計(jì)偏低，對學(xué)生接受能力估計(jì)偏高，所以在教學(xué)中要特別注意這一點(diǎn)． 教師應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)． 在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏． 切忌一開始就高起點(diǎn)、高難度，想一步到位，結(jié)果往往會適得其反．

（2）注重創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中新課改后，課堂教學(xué)模式一般為“創(chuàng)設(shè)情境―提出問題―探究問題―反思問題―解決問題―訓(xùn)練提高”，特別重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，從實(shí)際情境引入數(shù)學(xué)知識，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握． 這一點(diǎn)高中教師應(yīng)加以繼承．

5． 做好學(xué)習(xí)方法的銜接，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學(xué)活動中；另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)法交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 如讀書自學(xué)的習(xí)慣，認(rèn)真聽講、勤思考的習(xí)慣，記數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，課后及時(shí)復(fù)習(xí)、多質(zhì)疑、獨(dú)立做作業(yè)的習(xí)慣，總結(jié)、歸納的習(xí)慣等．

6．要把銜接教學(xué)作為一種常態(tài)教學(xué)，貫穿于整個(gè)高一的教學(xué)中

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容，如初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何認(rèn)識，高中函數(shù)概念的重新認(rèn)識，函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值，立體幾何中的空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題等． 可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此教師在教學(xué)中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通． 為此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度．分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識． 如函數(shù)概念、任意角三角函數(shù)的定義等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義． 又如在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系． 每涉及一個(gè)新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識.

7． 重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)

篇10

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)階段 教學(xué)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.141

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要分為兩個(gè)時(shí)期，高一、高二主要是學(xué)生打基礎(chǔ)的階段，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多知識，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，進(jìn)入高三基本上是對以往所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固和提高。那么如何讓學(xué)生在高三階段高效的進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并且得到較大的提高呢？作為高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該不斷反思自身的教學(xué)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)制定良好的教學(xué)策略，搭建良好的學(xué)習(xí)平臺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。筆者認(rèn)為在復(fù)習(xí)階段要做到因材施教，學(xué)生與學(xué)生之間智力上不存在差別，但是在對知識的消化、吸收上存在差異，從而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)水平上存在一定的差別，因此在復(fù)習(xí)過程中教師要認(rèn)識到學(xué)生與學(xué)生之間的這種差異性，并且能夠根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，這樣才能有效提高復(fù)習(xí)效率，讓班級上所有的學(xué)生都能夠通過復(fù)習(xí)得到提升。本文就此談幾點(diǎn)教學(xué)策略，希望能夠?qū)Ω呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有所幫助。

一、制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

復(fù)習(xí)是一個(gè)長期艱巨的任務(wù)，在復(fù)習(xí)過程中需要學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)生的自主能力達(dá)到約束自身行為的目的，以此來提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。但是，從當(dāng)前高三學(xué)生的學(xué)習(xí)來看，很多學(xué)生并沒有樹立這種自主學(xué)習(xí)意識，大部分學(xué)生都是跟著教師走，教師沒有安排就不會根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況主動學(xué)習(xí)。因此，在復(fù)習(xí)過程中教師要根據(jù)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)情況，給那些自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生制定相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生能夠更好的投入到復(fù)習(xí)中來，提升他們的自主學(xué)習(xí)能力。

在具體的教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定良好的教學(xué)策略，以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在上復(fù)習(xí)課之前，讓學(xué)生自己回顧以往所學(xué)的知識，找出這節(jié)課上相應(yīng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且讓學(xué)生自己找出自身的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以書面的形式呈現(xiàn)出來，在課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生，驗(yàn)證學(xué)生所找出的重點(diǎn)、難點(diǎn)是否正確，并且通過教師的引導(dǎo)幫助學(xué)生檢查自己的重點(diǎn)和難點(diǎn)是否已經(jīng)掌握。通過這種形式的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更加系統(tǒng)的回顧以往所學(xué)知識，從而幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，為學(xué)生的復(fù)習(xí)指明方向，并且更加有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣。此外，在課堂上教師還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案，以實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)的效果，通過導(dǎo)學(xué)案的檢測讓學(xué)生更加明確自身存在的問題，從而提高復(fù)習(xí)的針對性。學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案檢測完之后可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻摚ㄟ^學(xué)生的討論解決相應(yīng)的基礎(chǔ)問題，同時(shí)通過相互之間的討論能夠?qū)崿F(xiàn)相互學(xué)習(xí)的作用，激發(fā)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)的更加積極。

二、加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的思維遷移能力

數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中需要學(xué)生具備一定的思維能力，高一高二是打基礎(chǔ)的時(shí)期，高三復(fù)習(xí)時(shí)期要注重學(xué)生思維能力的提升。從當(dāng)前學(xué)生的思維能力來看，有些學(xué)生缺乏必要的發(fā)散思維能力，在解題過程中思路不夠開闊，針對這類學(xué)生，教師要制定相應(yīng)的能力拓展計(jì)劃，培養(yǎng)學(xué)生的探索遷移能力，讓學(xué)生能夠從不同角度去思考問題，從而實(shí)現(xiàn)思維能力的鍛煉。

在具體的教學(xué)中，教師要注重教學(xué)方法的創(chuàng)新。首先可以通過學(xué)生與學(xué)生之間相互交流的方式，讓學(xué)生自主探索，通過學(xué)生之間的相互交流能夠讓學(xué)生活的思維上的激發(fā)，從而產(chǎn)生解題的靈感，活躍學(xué)生的思維。其次，在討論完解題思路教師進(jìn)行講解時(shí)，要訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的解題思路，結(jié)合相關(guān)的知識內(nèi)容引發(fā)學(xué)生利用不同的知識點(diǎn)進(jìn)行解題，并且找出不同解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)能夠?qū)⑾嚓P(guān)的方法遷移到其他題目中去，從而起到訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的。但是在訓(xùn)練過程中，應(yīng)該讓學(xué)生明確并不是所有的題目都適合一題多解，在日常練習(xí)中鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)其他解題思路只是為了拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠從多個(gè)角度考慮問題，但是在實(shí)際考試中如果沒有要求多個(gè)解題思路學(xué)生就要擇優(yōu)選擇，沒必要浪費(fèi)時(shí)間。

三、加強(qiáng)師生交流合作，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識

復(fù)習(xí)過程就是不斷查缺補(bǔ)漏的過程，在復(fù)習(xí)過程中要加強(qiáng)師生之間的交流，在不斷交流的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并且增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。數(shù)學(xué)問題的解決利用公式是關(guān)鍵，但是很多學(xué)生卻存在這樣的問題：老師在講到需要用什么公式解決問題時(shí)，學(xué)生知道具體的公式內(nèi)容，但是讓學(xué)生來解決時(shí)卻不知道用什么公式，這就反映出學(xué)生對公式?jīng)]有完全理解的現(xiàn)象。因此，在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中教師要加強(qiáng)師生之間的交流和合作，讓學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)公式，這樣學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)才能真正學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

在具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己總結(jié)和歸納相應(yīng)的公式，并且分析公式的來源，在課堂上給學(xué)生相應(yīng)的時(shí)間進(jìn)行討論和交流，教師在課堂上給學(xué)生貫穿知識時(shí)，要讓學(xué)生起來回答公式的來源，這樣既能夠鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能促進(jìn)學(xué)生在課堂上積極交流，提高學(xué)生的自主表達(dá)能力，從而讓學(xué)生掌握更多的知識。

四、養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自診意識