導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)知識構(gòu)架，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、學(xué)習(xí)過程中大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)存在的主要差異

(一)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上存在的差異所以多數(shù)時候就是運用題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)付考試取得滿意的結(jié)果，高中數(shù)學(xué)比較淡化對體系的認(rèn)知。而大學(xué)數(shù)學(xué)老師是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力，通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，是我們學(xué)生了解高數(shù)的思想，用科學(xué)的方法應(yīng)對實際中的問題，并探索創(chuàng)新能力，同時大學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一點是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

(二)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在的差異高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復(fù)對知識點進行訓(xùn)練，將知識點滲透到學(xué)生的理解中，并且在高中數(shù)學(xué)中老師是有足夠的時間去輔導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的。而大學(xué)數(shù)學(xué)，課程進度就相當(dāng)?shù)每?，而且課堂的知識容量非常大，學(xué)生并不能當(dāng)堂就消化掉所有的東西，大學(xué)數(shù)學(xué)更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在認(rèn)識數(shù)學(xué)理念的同時，引導(dǎo)學(xué)生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)模式上存在的差異高中數(shù)學(xué)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動地位。就是老師教什么學(xué)生學(xué)什么，他注重的是知識的傳授和對學(xué)生知識掌握的訓(xùn)練。而大學(xué)數(shù)學(xué)注重的是知識產(chǎn)生的過程，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生處于主導(dǎo)地位，教師只是引導(dǎo)。通過教師的引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和探討，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造力。

(四)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)上存在的差異近代數(shù)學(xué)思想滲透在高中數(shù)學(xué)中，如函數(shù)、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數(shù)學(xué)重視的是理論的推導(dǎo)，概念內(nèi)涵不夠深。而大學(xué)數(shù)學(xué)，理論性比較強，內(nèi)容比較抽象，而且數(shù)學(xué)符號大量出現(xiàn)，學(xué)生接受起來比較困難。

二、找到大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接之處

(一)發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接之處

首先要精簡兩者重復(fù)的內(nèi)容，有些知識既出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)中，也出現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學(xué)習(xí)的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容，有一些大學(xué)數(shù)學(xué)中的知識在高中數(shù)學(xué)中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學(xué)數(shù)學(xué)的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節(jié)。兩者相互結(jié)合才能加強對整個數(shù)學(xué)知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學(xué)知識的應(yīng)用型。大學(xué)數(shù)學(xué)講究的是能活學(xué)活用，學(xué)到的知識能與生活實際聯(lián)系起來，高中數(shù)學(xué)的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結(jié)合兩者的長處在生活中加以運用，激發(fā)我們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

(二)尋找大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法的銜接之處

高中數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)序的深層次教育，就要利用現(xiàn)代的思想和方法引導(dǎo)傳統(tǒng)知識，加強現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識的滲透。在實際教學(xué)過程中關(guān)注當(dāng)代數(shù)學(xué)研究的前沿問題將其滲透到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，安排開放性問題供學(xué)生業(yè)余進行探究。在高中數(shù)學(xué)中多媒體技術(shù)已經(jīng)開始使用，高中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)變得比較直觀生動，非常有利于學(xué)生掌握和理解知識。

三、做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的方法

(一)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重課程的課前預(yù)習(xí)

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學(xué)數(shù)學(xué)的特點，并且內(nèi)同極具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)。只有課前預(yù)習(xí)，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學(xué)習(xí)主動性。

(三)課后善于歸納和總結(jié)

大學(xué)數(shù)序知識每節(jié)之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結(jié)，才能將知識出阿聯(lián)，形成完整知識構(gòu)架和體系。

(四)善于提出自己的問題

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【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)化歸思想；工程；應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)化歸思想起初只是被用來作為數(shù)學(xué)教育中的思想方法，但后來隨著人們對這一概念的認(rèn)識的深入，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)換思路可以被用來解決一些比較復(fù)雜、陌生、新穎的問題。因此，數(shù)學(xué)化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數(shù)學(xué)的解題方面，還延伸到了解決問題的思維策略。順著數(shù)學(xué)化歸思想的方法，它可以在工程中有很多的實際運用，為復(fù)雜的工程建設(shè)提供了很大的幫助。

1.高中數(shù)學(xué)化歸思想的認(rèn)識

高中數(shù)學(xué)化歸思想是解決高中數(shù)學(xué)的重要的思想方法，同時它曾經(jīng)被譽為是萬能的方法，它的核心是轉(zhuǎn)化，它還可以將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)代數(shù)相關(guān)知識的問題。此外，高中數(shù)學(xué)化歸思想不僅僅指的是我們的高中數(shù)學(xué)知識，相關(guān)類似數(shù)學(xué)化歸思想的運用在很多領(lǐng)域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統(tǒng)的指亟待解決或難以解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程把它變成我們?nèi)菀捉鉀Q的問題過程中所運用到的手段或者方法。

數(shù)學(xué)化歸思想一般都有三個基本原則，第一個原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問題變成我們熟知的問題，能大大改變我們對問題專注度，很好的很便利的利于我們對問題的認(rèn)識，例如楊輝三角，通過平常構(gòu)架三角形的方式簡單快捷的證明了二項式定理。第二個原則是簡單化原則，它的顯著特點是能夠?qū)?fù)雜的問題變成簡單的問題，第三個原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的實際問題。

2.高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識

2.1高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識聯(lián)系

眾所周知，數(shù)學(xué)知識與工程學(xué)的知識之間有密不可分的聯(lián)系。從某種意義上說，靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力是工程設(shè)計與加工制造人員必備的知識。數(shù)學(xué)化歸思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是更加與工程設(shè)計有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)化能很好的將問題簡化成我們熟知的問題，極大的方便我們對問題的解決，尤其是工程中的難題，大多工程難題都是理科性的，理科性的問題一大特點就是比較抽象的，運用數(shù)學(xué)化歸思想能很好的幫助很多人將轉(zhuǎn)化抽象問題的轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w問題考慮。

2.2高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程結(jié)合的應(yīng)用

建筑工程中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用，體現(xiàn)在將工程中遇到的復(fù)雜或者新穎的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識解決，例如運用數(shù)學(xué)曲率、數(shù)學(xué)積分知識解決工程實際問題，下面是它們的具體例子。

工程設(shè)計中經(jīng)常會遇到對鋼梁、汽車的傳動結(jié)構(gòu)、機床的結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸曲率設(shè)計問題，其實這都比較直觀能聯(lián)想到運用數(shù)學(xué)知識，但在工程施工之前問題絕對不是那么簡單，在工程設(shè)計師的設(shè)計之初，工程設(shè)計需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對力的承受，盡量延長橋梁的壽命，亦或是什么實際問題該配備什么曲率轉(zhuǎn)軸會無摩擦。這時就需要將實際問題，轉(zhuǎn)化為高中數(shù)學(xué)代數(shù)的問題。通過需要的曲率計算出所需要的設(shè)計曲線或者通過具體的橋梁曲線計算相應(yīng)的曲率，這都是數(shù)學(xué)化歸思想的核心，將問題以數(shù)學(xué)邏輯的方式看待，曲率的計算方法如下：

K=

=

選用什么轉(zhuǎn)軸會減少摩擦，看待此類問題同樣是數(shù)學(xué)化歸思想的運用，影響轉(zhuǎn)軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進而將實際問題輕松的轉(zhuǎn)化為了高中數(shù)學(xué)對曲率半降那蠼馕侍猓下面是曲率半徑的公式：

K=

工程設(shè)計其實有很多可以運用到數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化的思想解決問題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的立體圖形，現(xiàn)在需要對整個的鳥巢的體積進行計算。實際問題肯定不會給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉(zhuǎn)而來的，需要我們轉(zhuǎn)化成這樣的數(shù)學(xué)問題，進而極大的方便我們對問題分析，這就是數(shù)學(xué)化歸思想的魅力。

數(shù)學(xué)化歸思想很巧妙的將實際工廠對設(shè)備指標(biāo)測試問題，巧妙的轉(zhuǎn)化為物理知識。其實生活很多需要運用我們數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化。

3.結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程中運用極為普遍，原因在于數(shù)學(xué)化歸思想的簡化過程能讓問題更明朗、思路更清晰，進而變成我們熟悉的問題，有的是我們熟悉的數(shù)學(xué)問題，有的是我們物理問題，有的也可能是化學(xué)問題，對于所學(xué)的知識變一切迎刃而解。

【參考文獻】

[1]許靜.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2015.18：97

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關(guān)鍵詞： 思維導(dǎo)圖 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對學(xué)到的知識沒有形成明確的邏輯關(guān)系，不能建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也不能對所學(xué)的知識進行靈活運用，而思維導(dǎo)圖這種教學(xué)模式針對學(xué)生的這些學(xué)習(xí)問題能進行一定程度上的解決。思維導(dǎo)圖對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)有著重要的作用，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中合理運用思維導(dǎo)圖，能有效提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力及創(chuàng)造性思維能力。

一、思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖是英國教育家、心理學(xué)家托尼?布贊在20世紀(jì)60年代提出的一種以心理學(xué)為基礎(chǔ)，運用圖文結(jié)合的一種圖解形式進行筆記的有效的學(xué)習(xí)模式。思維導(dǎo)圖是組織陳述性知識、程序性知識的良好工具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)知識的表達是利用圖示的方法進行表達的，將抽象的知識圖形化，構(gòu)建一個知識學(xué)習(xí)的框架，提高學(xué)生的知識運用能力。思維導(dǎo)圖作為學(xué)習(xí)中的一種元認(rèn)知策略，對提高學(xué)生的自學(xué)、自我反思及思維能力是很有幫助的，同時學(xué)生在思維導(dǎo)圖模式教學(xué)中，能建立一個知識的認(rèn)知體系，將零散的知識統(tǒng)一起來，建立一個有序?qū)W習(xí)的知識構(gòu)架，把握知識的時候，也能將知識進行有效運用。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生方面。在進行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，大多數(shù)學(xué)生都處于被動復(fù)習(xí)的狀態(tài)，也沒有制訂完善的復(fù)習(xí)計劃，這部分學(xué)生的復(fù)習(xí)一般情況下都是在考試前才進行，復(fù)習(xí)的時候也只是翻看課本，進行簡單的題型練習(xí)。這樣的復(fù)習(xí)不能達到對知識點的深刻理解，也不能建立完整的知識結(jié)構(gòu)。另外一部分同學(xué)，就算制訂了復(fù)習(xí)計劃，但也不一定能堅持太久。學(xué)生在做題的時候，一般都會出現(xiàn)看得懂、聽得懂，一做題就錯的現(xiàn)象，這是由于學(xué)生對所學(xué)的知識沒有一個清楚的結(jié)構(gòu)體系，對知識點的運用不靈活。

（二）老師方面。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)題型課教學(xué)與復(fù)習(xí)課教學(xué)的時間沖突問題。大部分老師在進行復(fù)習(xí)教學(xué)的時候，對題型的知識講解都很快，只為了擠出時間進行題海訓(xùn)練。這樣的復(fù)習(xí)方式，會讓對知識概念理解不夠的學(xué)生對經(jīng)典題型的解題方法了解不夠，就會出現(xiàn)解題困難，從而將學(xué)生整體的學(xué)習(xí)差距拉大，也就不能達到復(fù)習(xí)的目的。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)教學(xué)中，能夠起到學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的梳理作用。在習(xí)題練習(xí)的時候老師可以利用多媒體將需要復(fù)習(xí)的知識以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生有一個明確的復(fù)習(xí)框架，激活學(xué)生的記憶。比如，在進行高中函數(shù)的復(fù)習(xí)的時候，可以給學(xué)生呈現(xiàn)這樣的思維導(dǎo)圖，如圖：

這樣一來，學(xué)生對反函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及函數(shù)的性質(zhì)和三要素都能進行簡單便捷有效的記憶，函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)就能在學(xué)生的腦海中形成，學(xué)生在解題的時候就能將所學(xué)的知識有效結(jié)合利用，保證解題的準(zhǔn)確率。

（二）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中具有評價作用，能有效評價學(xué)生的創(chuàng)造性思維水平。一方面，可以通過層級結(jié)構(gòu)反映出學(xué)生對知識概念的把握，以及對知識的聯(lián)系和衍生出的新的知識能力。另一方面，可以通過對所列出的結(jié)構(gòu)圖，來對學(xué)生對只是概念意義的理解的開闊性進行掌握。由此，教師就可以通過思維導(dǎo)圖反映出學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的掌握情況，進行有針對性的講解，對學(xué)生的復(fù)習(xí)思維情況進行及時的指導(dǎo)和評價。對于學(xué)生而言，思維導(dǎo)圖時也能幫助自己對自己的學(xué)習(xí)情況進行清楚的掌握，對復(fù)習(xí)中存在的問題和缺陷進行彌補。

（三）思維導(dǎo)圖可以通過小組復(fù)習(xí)的運用幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)。在小組復(fù)習(xí)過程中，老師可以在課后布置下次課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，讓小組學(xué)生根據(jù)主題進行知識結(jié)構(gòu)框架的繪制。每一位小組成員都將自己搜集到的資料在思維導(dǎo)圖中表現(xiàn)出來，然后小組之間再進行討論，找出知識的欠缺之處，然后進行框架的新分支添加，將自己小組的思維導(dǎo)圖完善化。這樣的復(fù)習(xí)方式，對小組的每位同學(xué)的知識結(jié)構(gòu)的建立都很有幫助，同時還能提高團隊的合作學(xué)習(xí)意識，在共同創(chuàng)作思維導(dǎo)圖的時候，同學(xué)之間的數(shù)學(xué)思維方式能得到相互交流和完善，解題策略也能進行相互借鑒。這樣高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效率能得到質(zhì)的提高，從而使學(xué)生的解題能力得到很大的提高。

參考文獻：

[1]劉識華.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].網(wǎng)絡(luò)財富，2009（4）：179-180.

[2]李傳濤.試析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013（32）：243-243.

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 教學(xué) 實效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0164-01

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，具有著豐富而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)內(nèi)涵。早在上古時期，我們的祖先就對數(shù)學(xué)進行過仔細的研究。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個生涯中，最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，對于學(xué)生日后的高考升學(xué)有著至關(guān)重要的作用，因此必須重視好高中的數(shù)學(xué)教學(xué)。古語有云：“學(xué)而時習(xí)之”，意思就是說要經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)過的東西。又曰：“溫故而知新”，指出溫習(xí)學(xué)過的知識才能夠從中獲得新的理解與體會。可見，數(shù)學(xué)知識博大精深，要想讓學(xué)生融會貫通，有所精進，不好搞好行之有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是萬萬行不通的！

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課常陷入的誤區(qū)

（一）復(fù)習(xí)機械式

盡管絕大多數(shù)高中教師都看到了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要性，但卻有相當(dāng)一部分教師不懂得如何進行這一工作。首要的復(fù)習(xí)課誤區(qū)就是復(fù)習(xí)的機械式，一方面是訓(xùn)練的機械式，只要一到復(fù)習(xí)課了，教師就會拿出一摞又一摞的測試卷讓學(xué)生們做，學(xué)生們仿佛是生產(chǎn)線上的工人一樣，每天的工作就是把一張張干凈的紙涂上自己理解的內(nèi)容。在這種情況下，學(xué)生們的大腦完全是處在一種忙碌的狀態(tài)，根本空不下時間進行獨立的提煉和思考，這就嚴(yán)重影響了學(xué)生們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。另一方面是知識的機械式，復(fù)習(xí)課作為承前啟后的教學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和思維能力來把握和調(diào)整后續(xù)課程的具體實施和進度安排，但不少老師在進行復(fù)習(xí)課的教學(xué)時基本就是在機械地重復(fù)著自己教學(xué)課上的知識內(nèi)容，幾乎沒有給學(xué)生在知識的深化，外化，系統(tǒng)化等方面起到太大的作用。

（二）復(fù)習(xí)流水式

由于知識教學(xué)課的時間有限，即便教師能夠把紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題一口氣講清楚，學(xué)生們也不可能完全將之消化吸收。復(fù)習(xí)課教學(xué)的一大好處就是，它可以通過學(xué)生的習(xí)題操作，讓學(xué)生親自來理解知識的意蘊，從而進行思考并梳理。在這種情況下，為了提升復(fù)習(xí)的效果，教師就應(yīng)該設(shè)置梯度習(xí)題，促使學(xué)生的思維井然有序。但現(xiàn)實情況是，不少教師只重“量”不重“質(zhì)”，把一周或一個月學(xué)生們做了多少測試卷看成是自己的工作指標(biāo)。同時，一些教師也忽略了不同學(xué)生的異質(zhì)性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和程度，采用“一鍋端”的形式進行復(fù)習(xí)教學(xué)。沒有梯度的復(fù)習(xí)教學(xué)所帶來的直接后果就是，學(xué)習(xí)成績偏中上的同學(xué)會以為自己什么都會了，缺乏學(xué)習(xí)的成就感，而學(xué)習(xí)成績偏中下的就會以為自己什么都不會，對學(xué)習(xí)缺乏了信心。這無論對于哪一個程度的學(xué)生，都是極為不利的。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實效性分析

（一）復(fù)習(xí)要循序漸進，層次分明

為了行之有效地做好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)工作，教師在實際操作中必須清晰地看到學(xué)生們對知識的把握程度，促使學(xué)生在原先低水平的認(rèn)知、理解和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，從不同角度，采用多種方法，將已學(xué)過的知識條理化、規(guī)律化和網(wǎng)絡(luò)化，最終使其認(rèn)知、理解和應(yīng)用水平達到一定高度。首先，教師有必要對學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況有一個較為明了的了解，搞清楚哪一些學(xué)生的掌握水平弱，哪一些學(xué)生的掌握水平高。要不適時宜的進行提問，有針對性的提問成績不錯的優(yōu)生，給他們一種學(xué)習(xí)的成就感，也要有針對性的提問成績偏后的差生，增強他們的自信心，只有這樣，才能盤活整個課堂的復(fù)習(xí)熱情。其次，教師要在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生們普遍棘手的難點，重點，善于引導(dǎo)學(xué)生們解決問題，思考問題，舉一反三，使學(xué)生們從基礎(chǔ)知識出發(fā)，由易到難，由形象具體漸至抽象概括，保證在合理的梯度上循序漸進。最后，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，教師要活用測試卷，在注重“量”的同時也要重視“質(zhì)”，切忌以測試分?jǐn)?shù)為落腳點，要把重點放在測試卷的講解之上，特別是針對一些技巧性的、概括性的及類型性的題型，教師一定要教授學(xué)生們復(fù)習(xí)的方法，多給學(xué)生們留下思考和梳理的時間，讓他們盡量消化吸收。

（二）復(fù)習(xí)要制定目標(biāo)，劃分重點

目標(biāo)是一切行為發(fā)生的動力，就高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)而言，如果把目標(biāo)比喻成一棵茁壯的大樹，那復(fù)習(xí)課教學(xué)就是供給于這棵樹的源源不斷的養(yǎng)分和水分;如果把目標(biāo)比喻成一首好聽的歌曲，那復(fù)習(xí)課教學(xué)就是譜寫于這首歌的優(yōu)美絕倫的詞作和曲譜。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)該從教學(xué)實際角度出發(fā)制定科學(xué)、合理和規(guī)范的復(fù)習(xí)目標(biāo)。一方面，在制定目標(biāo)時，教師必須仔細分析并研究高中數(shù)學(xué)教材，充分認(rèn)識了解數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和數(shù)學(xué)考試大綱的具體內(nèi)容和具體要求，從而掌握好復(fù)習(xí)的重點，難點，避免出現(xiàn)過度復(fù)習(xí)或復(fù)習(xí)不到位的現(xiàn)象發(fā)生。另一方面，在制定目標(biāo)時，教師應(yīng)該有意識地認(rèn)清不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平，對于優(yōu)生，教師可以把他們的復(fù)習(xí)目標(biāo)定的高一些，爭取更大的突破，而對于差生，就可以把目標(biāo)定得低一點，保證他們將其吃掉吃透。與此同時，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生們復(fù)習(xí)的重點，特別是對于基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，無論是對于優(yōu)生還是差生，都是一項必須重視起來的復(fù)習(xí)項目。這樣，制定出了符合不同學(xué)習(xí)程度和水平的學(xué)生的復(fù)習(xí)目標(biāo)與方案，使學(xué)生們既得到了個性發(fā)展，又得到了共性發(fā)展，他們的復(fù)習(xí)質(zhì)量必然提高。

（三）復(fù)習(xí)要善用手法，與時俱進

長期以來，受傳統(tǒng)教育教學(xué)的束縛，包括數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在內(nèi)的課堂教學(xué)都呈現(xiàn)出一種固定的形式，那就是結(jié)合教材由教師在黑板上將知識點羅列整理，例題講解、變式鞏固、歸納小結(jié)，最后交由學(xué)生們思考復(fù)習(xí)。這種教學(xué)形式固然有其獨到的好處，但現(xiàn)在是信息社會，隨著網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化的快速發(fā)展，信息技術(shù)的日新月異，多媒體技術(shù)理應(yīng)走進高中數(shù)學(xué)的課堂。奧蘇貝爾指出，教育工作是否有用，在于教師能否為受教育者進行有意義的受教，并為之搭建新舊認(rèn)識間的橋梁。從這個角度出發(fā)，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，運用新技術(shù)有如下幾個好處。一是可以為學(xué)生構(gòu)建知識邏輯構(gòu)架，通過新媒體的畫圖技巧，層層剝繭數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)。二是可以豐富學(xué)生們的視覺信息，特別是針對幾何問題的復(fù)習(xí)，能夠為學(xué)生們搭建形象與邏輯的平臺。最后是節(jié)省復(fù)習(xí)課教學(xué)時間，通過投影技術(shù)，教師完全可把自己整理的題型、重點投放到大屏幕上供學(xué)生們復(fù)習(xí)，這樣就能夠給學(xué)生們更多的時間進行思考和總結(jié)了！

總而言之，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)意義深刻，他直接關(guān)乎著今后學(xué)生們的高考升學(xué)。就目前來看，機械式和流水式的復(fù)習(xí)是存在于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的普遍問題。因此，搞好復(fù)習(xí)的循序漸進、明晰層次，制定目標(biāo)、劃分重點，善用手法，與時俱進就變得至關(guān)重要。

參考文獻：

[1]李朝坤.淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2013，（35）.

篇5

高中數(shù)學(xué)難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，請您閱讀!

高中數(shù)學(xué)知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)

選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點及其考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面向量:初等運算、坐標(biāo)運算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。

有位數(shù)學(xué)家曾說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。

高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時訓(xùn)練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。

至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因為你首先必須學(xué)會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時總愛用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學(xué)、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問：既學(xué)又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認(rèn)識：數(shù)學(xué)能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達到的。

您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)習(xí)的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復(fù)習(xí)覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復(fù)習(xí)的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會反復(fù)強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復(fù)習(xí)的時候心不靜。心不靜就會導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復(fù)習(xí)沒有效率。建議大家在開始一個學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來認(rèn)真想一想接下來需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來。

因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認(rèn)真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學(xué)會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對性，忌無計劃

每個同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學(xué)們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學(xué)多問老師，要敢于問。每個同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復(fù)習(xí)的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學(xué)們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復(fù)習(xí)一定是有計劃、有目標(biāo)的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結(jié)。

四、在平時做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。

部分同學(xué)平時學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

五、學(xué)會總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們在做題前要把老師上課時復(fù)習(xí)的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清楚的認(rèn)識，認(rèn)真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學(xué)會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們在每章復(fù)習(xí)的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)建模 各學(xué)科聯(lián)系 內(nèi)在動力

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.019

從世界歷史的解讀來看，數(shù)學(xué)這個概念尚未出現(xiàn)之時，人們就已經(jīng)在用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的許多問題了。比如說古時人們在樹上刻下日期來計算時間，這個也就是在生活中創(chuàng)造了人類的文化，象形文字的出現(xiàn)，我們追根溯源已經(jīng)可以看到古時人們的智慧。但是，隨著歷史的發(fā)展，數(shù)學(xué)這門科學(xué)學(xué)科也發(fā)生了很多的變化，在這個過程中數(shù)學(xué)有糾正，也有豐富的內(nèi)容?？傮w看來數(shù)學(xué)進步了很多，沒有現(xiàn)今數(shù)學(xué)的發(fā)展，很多高科技的產(chǎn)品是不會出現(xiàn)的。比如載人航天技術(shù)，這個和科學(xué)家們探究外太空的行星一樣，需要絕對準(zhǔn)確地計算，稍微的偏差就會導(dǎo)致失敗。

縱貫當(dāng)今數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們已經(jīng)可以預(yù)想學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度了，雖然不會讓學(xué)生們?nèi)W(xué)專業(yè)的知識，但是在現(xiàn)如今激烈的升學(xué)就業(yè)的壓力下，學(xué)生們需要學(xué)好數(shù)學(xué)來武裝自己的頭腦，做到全面發(fā)展。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從全局上來看，社會對學(xué)生提出的要求很高，畢竟未來祖國發(fā)展的接力棒是要交到學(xué)生的手上，當(dāng)然意味著我們的一代要比一代強，壓力當(dāng)然也會更大。高中數(shù)學(xué)對于教師和學(xué)生來說怎么做才會有效率呢？在教學(xué)中就要有側(cè)重點，我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率要想提高，就要打好基礎(chǔ)，再進一步加深。

一、了解數(shù)學(xué)文化

文化這個概念大家肯定不會陌生，但是文化這個概念卻很難定義。我們這里談到的數(shù)學(xué)文化是什么呢？數(shù)學(xué)文化我認(rèn)為就是所有與數(shù)學(xué)的思想、觀點、方法及結(jié)果有關(guān)的文化現(xiàn)象就叫數(shù)學(xué)文化。文化這個概念是人文性的一個詞，那么在教學(xué)中了解數(shù)學(xué)文化的益處是什么呢？數(shù)學(xué)本來就是一門理科思維很強的學(xué)科，了解數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展，更加的深入了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是給學(xué)生們一個親近了解數(shù)學(xué)的機會。

有了數(shù)學(xué)文化的鋪墊，教師在教學(xué)中就已經(jīng)比傳統(tǒng)的教學(xué)模式進步了很多，因為在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂里，教師都是就知識而講知識。新的教學(xué)切入點肯定會帶來不一樣的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)文化了解是否一定會作用于教學(xué)，這個不能輕易下定義，但是它卻對數(shù)學(xué)教學(xué)有幫助，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有鋪墊作用?，F(xiàn)實生活中，經(jīng)常會遇到一些用數(shù)學(xué)的思維去解決問題，這種解決問題的方法就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。因此，要有文化的熏陶，才會有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累，最終在生活中幫助學(xué)生們更好地生活。

二、數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

隨著現(xiàn)代高科技技術(shù)的發(fā)展，越來越多的數(shù)學(xué)建模思想得到應(yīng)用，在醫(yī)療、通信等等方面，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為一種不可或缺的輔助手段。那么為何教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識呢？這個其實是為了讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時與現(xiàn)實聯(lián)系的更加緊密。最簡單一個例子，一個人要創(chuàng)辦一個公司，他要計算他需要多少資金，并且這些資金如何分配，自己的收益大概會是多少，承擔(dān)的風(fēng)險是多大，他應(yīng)對風(fēng)險的能力又是什么樣。像這樣的一個例子，這個在創(chuàng)辦企業(yè)之前就必須有一個藍圖，并且需要很細致地有策劃案，這樣才會有勝算。正常人當(dāng)然不會在毫無準(zhǔn)備的情況下去打一場戰(zhàn)，這樣的話就只有失敗。這個其實就是數(shù)學(xué)建模的一個簡單例子。

“數(shù)學(xué)模型是一種模擬，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、程序、圖像等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡單地刻畫，它能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能夠預(yù)測未來的發(fā)展匯率，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略?！苯處熢诮虒W(xué)中構(gòu)架數(shù)學(xué)建模的意義在于為了學(xué)生以后能夠應(yīng)用到這樣的知識，而不只是單純地學(xué)習(xí)以后可能會用不到的數(shù)學(xué)知識，當(dāng)然學(xué)習(xí)本身對學(xué)生來說沒有無用的知識，所有的知識存在即合理，會對學(xué)生的智力發(fā)展和綜合能力的提升都有幫助。數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中會吸引學(xué)生們的注意力，因為與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)，希望教師利用好數(shù)學(xué)建模，從而在教學(xué)中達到理想的效果。

三、各學(xué)科之間的聯(lián)系

世界上的知識從來就不是獨立存在的，哲學(xué)上的聯(lián)系的普遍性原理就告訴我們，事物之間都是存在普遍的聯(lián)系的，在各個學(xué)科之間也不例外。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注意幫助學(xué)生理順學(xué)科間的聯(lián)系，這樣學(xué)生會覺得各個學(xué)科的相關(guān)知識都被老師連接起來了，覺得會很有意思。比如一個同學(xué)的語文閱讀理解能力如果不好的話，那么在讀題的過程中就會出現(xiàn)理解上的偏差，那么即使知識點是掌握了的，也會因為理解上的問題，不能做出正確的回答。比如說英語對數(shù)學(xué)的影響，假如學(xué)生以后研究的方向是學(xué)生的話，那么為了了解世界數(shù)學(xué)的知識，學(xué)生在讀譯本的過程中是不會體會到作者想表達的準(zhǔn)確的意向的，所以各個學(xué)科之間看似沒有聯(lián)系，但實際上卻暗含了種種聯(lián)系。

四、激發(fā)學(xué)生的積極性

凡事都有內(nèi)因和外因，高中生的智力發(fā)展在總體上來說，差別都不是很大，那么為什么還是會有學(xué)習(xí)效果上那么大的差別呢？這里我們主要從學(xué)生的角度來分析。

學(xué)生是不是對數(shù)學(xué)這門課有足夠的重視，對知識的掌握不夠的原因是沒有做足夠的練習(xí)題，不喜歡數(shù)學(xué)這門課等等的自我原因都會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有較大影響。大家都知道興趣很重要，那么教師如何才能幫助學(xué)生培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢？這個就需要教師悉心的指引，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上盡量融合進趣味性，但是高中的課堂融合太多的趣味性就會減少學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識量，這個是對教師教學(xué)的一個考驗。還有一種情況，就是學(xué)生自己本身家庭環(huán)境影響就自我管理方面的能力差，那么教師就要糾正學(xué)生在思想和行為上不良的方面，畢竟這也會影響到教學(xué)效果。

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【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；探究能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：

前言

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，本文詳細介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探究能力的培養(yǎng)內(nèi)容，以及對培養(yǎng)學(xué)生的探究能力的方法進行了研究和分析。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)知識是思維的寶庫，數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生思維的沃土，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有目的、有計劃地挖掘教材中的思維因素，精心設(shè)計每一堂課，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思精神是提升探究能力的核心。反思是個體乃至整個群體成熟的一個重要標(biāo)志。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動基礎(chǔ)的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說：“如果沒有反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)現(xiàn)他們的解題能力”。通過反思可以引起對條件的認(rèn)識，使某些結(jié)果上升為結(jié)論?？傊此际且环N習(xí)慣性意識，只有不斷的反思，才會有不斷的進步。若沒有反思、探索的過程，就題論題，最多就是多解決了一個問題而已，腦海中不會留下深刻的印象。 2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維是提升學(xué)生探究能力的基礎(chǔ)。在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律設(shè)計練習(xí)題，引導(dǎo)、幫助他們在自主探索的過程中，在真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法去解決數(shù)學(xué)問題。擴展學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在同中求異、異中求新、新中求優(yōu)，既有利于學(xué)生的自主探索，又有利于學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生將來適應(yīng)社會、運用數(shù)學(xué)思想、方法解決實際問題打下了堅實的基礎(chǔ)。

3、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是提升學(xué)生探究能力的關(guān)鍵。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力成正比例。在教學(xué)中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。善于總結(jié)，掌握規(guī)律，探求共性，再由共性指導(dǎo)我們?nèi)ソ鉀Q遇到的問題，便會迎刃而解，發(fā)揮多題一解的優(yōu)勢。4、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是提升學(xué)生探究能力的動力。 想象是思維探索的翅膀。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先，要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究自主 。

以抽象推理見長的數(shù)學(xué)常給人以枯燥乏味之感，所以在教學(xué)中無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，提高能力。通過設(shè)置問題就把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來，從而使他們在積極參與學(xué)習(xí)探索的同時思維能力和自學(xué)能力得以培養(yǎng)和提高。

2、設(shè)計探究性作業(yè)，鼓勵學(xué)生自主探究 和質(zhì)疑。

精心設(shè)計一些探究性數(shù)學(xué)問題的作業(yè)，讓學(xué)生利用課余時間主動發(fā)現(xiàn)知識、運用知識解決數(shù)學(xué)問題從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。鼓勵質(zhì)疑，讓學(xué)生學(xué)有勇氣學(xué)貴質(zhì)疑，教師不但應(yīng)善于設(shè)疑答疑，更應(yīng)善于鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，有疑問才能促進學(xué)生去探究論文。3、培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動力興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。游戲?qū)W(xué)生來說具有特殊的吸引力，尤其是把課堂練習(xí)寓于游戲之中，是受學(xué)生歡迎的一種教學(xué)方式。為此，教師應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容，盡量采用游戲的形式，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥乏味的感覺，讓學(xué)生能在“玩中學(xué)、趣中練”，在教學(xué)中穿插一些游戲，如“病例會診”，故意把答案或解題方法寫錯，讓學(xué)生給病人“治病”。這樣通過游戲把枯燥的練習(xí)貫穿起來，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探究的欲望。4、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)有方法“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。

構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系。

傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導(dǎo)地位，在過去的教育教學(xué)中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經(jīng)不能適應(yīng)教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學(xué)生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強調(diào)“我講你聽，我說你做”，從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權(quán)威相左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？ 6、引導(dǎo)創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)有見地在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，而且要鼓勵創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。要善于引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探究。

7、為學(xué)生提供自主探索、合作交流和表現(xiàn)自己的時間和空間。

皮亞杰曾說：“一切真理都要學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重 ”只有經(jīng)過學(xué)生自主探索、概括的知識才能納入自己建而不是簡單地傳遞給他。的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而真正掌握并更好地運用這些知識，形成能力。因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師則應(yīng)擔(dān)當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

讓學(xué)生體驗成功，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 。

大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)沒興趣的原因往往是認(rèn)為數(shù)學(xué)太難學(xué)，使得他們對數(shù)學(xué)望而卻步，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了克服他們的畏難情緒，引發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，我經(jīng)常通過一些簡單問題的提問和習(xí)題的解答讓他們一次次體驗到成功的快樂，并感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是件難于上青天的事，使他們逐漸對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。誠然，輕松、民主、和諧的環(huán)境不是指課堂散慢，想說就說，想鬧就鬧。而是在一種學(xué)習(xí)氛圍濃重的場景下學(xué)生圍繞所學(xué)知識各抒己見的情境。學(xué)生在不斷提出問題、思考問題、解決問題過程中進行成功的體驗，這種感受是發(fā)自內(nèi)心的。

結(jié)束語

在中學(xué)生的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)占了很大比重，學(xué)好數(shù)學(xué)知識對孩子的發(fā)展有著重大的影響，這就需要教師們不斷學(xué)習(xí)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，讓每一個學(xué)生都能愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

【參考文獻】

[1]歷小康，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)研究，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，2004.05.（13.02.）

[2]劉光華，數(shù)學(xué)教學(xué)——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題，中國教育和科研計算機網(wǎng)