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篇1

關(guān)鍵詞：新課程標準，教材編寫，教師教學(xué)，學(xué)生評價，教育觀念。

現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對于培養(yǎng)中學(xué)生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前，我國數(shù)學(xué)教育工作者提出：中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]

對于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，美國內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認為：“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因為學(xué)校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進公式里，而不去理解怎樣運用這些數(shù)據(jù)去解決實際問題。這正是我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在?！?/p>

美國官方和教育專家們認為，一些亞洲和東歐國家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國中學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳。美國數(shù)學(xué)教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來，設(shè)計和安排教學(xué)內(nèi)容，以盡快提高美國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

20世紀以來，數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化，與計算機的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展?，F(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。

當前我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、成績好、又覺得比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。花的力氣不少，但成績并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負擔，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評價體制的原因，因為數(shù)學(xué)是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標準的出臺，將會逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標準的人數(shù)以萬計，我們必須統(tǒng)一認識，為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達成共識。

一、關(guān)于課程標準的思考

由美國數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見，課程標準是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認真制訂，不同的課程標準培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重數(shù)學(xué)分數(shù)的應(yīng)試教育的課程標準下的人才要多而且精。可以說課程標準是指揮教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會和家長形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標準的制訂更是關(guān)乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。

我國現(xiàn)行的課程新標準較以往的課程標準，顯然是先進了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標準要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標準界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學(xué)看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明等；把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科；把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計算、推理和證明，把數(shù)學(xué)當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數(shù)學(xué)當作攔路虎而不當作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因為數(shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機會，這當然是課程標準的罪過而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是，課程新標準也存在一些問題，如從實踐的角度考慮，如何解決“個體化教學(xué)”與班級授課制這一現(xiàn)實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應(yīng)是一個長期的探索的過程，不可能幾個專家一揮而蹴，要反復(fù)實踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標準，便會有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，相應(yīng)的新評價，相應(yīng)的新理念，也會改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

二、關(guān)于教材編寫的思考

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本的線索和工具，是實現(xiàn)課程標準、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級授課制的教學(xué)體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標準下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地。可以根據(jù)校情、班情進行選擇，這是一大進步。

新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，就來源于自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當前生活實際的問題，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓數(shù)學(xué)知識回到現(xiàn)實生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境[3]，不要為問題而脫離實際，使數(shù)學(xué)純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學(xué)價值，將數(shù)學(xué)本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識形成與應(yīng)用過程，輕結(jié)果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的理解，這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景，特別是設(shè)計上先進了許多，這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標準的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標準不作要求的內(nèi)容或者說已過時的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn)，于是下面教學(xué)者，進一步擴大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標準也就新不了了，和原來列二致，這當然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標準為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標準的。

總之，的了新教材，便會的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，也會改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

三、關(guān)于教師教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學(xué)情出發(fā)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發(fā)揚教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，同時發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，與學(xué)生合作，努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，進行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進步，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不僅學(xué)到知道，更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠非如此，估且不論教師的水平是否可以達到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會的教育觀念相關(guān)。

教師教學(xué)離不開數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主線，教材不可能適應(yīng)每個班每個人，教師要發(fā)揮主動性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進行創(chuàng)造性教學(xué)，結(jié)合學(xué)情利用教材，在課堂上，關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的個體差異[5]，適時地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實上，關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，忽略個體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學(xué)還要好緊跟時代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學(xué)的魅力，使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過堂，沒有真正落實，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動產(chǎn)而已，這是相當可惜的資源浪費。可以說，今天讓學(xué)生使用壞一臺電腦，將來他會創(chuàng)造出若干臺電腦，教育要舍得投資。

四、關(guān)于學(xué)生評價的思考

教與學(xué)都要評價，評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展，評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，傳統(tǒng)的評價手段比較單一，主要是測驗與考試，只關(guān)注學(xué)習(xí)對知識與技能的理解與掌握，只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，事實上對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，評價以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，不要把學(xué)生理想化。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，課堂上適時對學(xué)生進行評價，保護學(xué)生的自尊心和自信心，發(fā)揮評價的激勵作用。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價,不僅僅是評價學(xué)生，還應(yīng)評價教師的教學(xué)，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改進教學(xué)方法。有部分教師還認為對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價只是評價學(xué)生，這中、是不對的。

五、關(guān)于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標準，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對學(xué)生的評價上。

首先，現(xiàn)在對學(xué)生評價的手段單一，還是定量評價為主的唯分數(shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學(xué)生要當英雄就晝拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵出來的，而是利益驅(qū)動下產(chǎn)生的。

其次，現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標準的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學(xué)生評價機制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間，的有利于國家和民族的強大，多出人才，必須大家都行動起來。

參考文獻：

[1]《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》北京師范大學(xué)出版社2002

[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》9/2002

[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教學(xué)的心理學(xué)意義》劉吉存/孔令夯《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》12/2002

篇2

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維培養(yǎng)；中學(xué)；數(shù)學(xué)教育

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教育一直都被廣泛關(guān)注，它取得了很多成就，比如，中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)好、計算準確、思維嚴謹?shù)玫绞澜绺鲊鴶?shù)學(xué)教育界的廣泛認同.然而，我國在高科技領(lǐng)域獲得的成就卻很少，同時我國中學(xué)生在創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力上與國外還存在著很大差距，這種現(xiàn)象值得我國教育界深思.學(xué)校教育應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生的主體性，改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，倡導(dǎo)學(xué)生積極、自覺地去學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力.由此看來，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教育也應(yīng)加強對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

一、創(chuàng)新思維的概念及特征

創(chuàng)新思維：是指依據(jù)設(shè)定的目標與任務(wù)，利用已有信息，從各方面開拓思維，以取得新穎的、獨創(chuàng)的、高品位思維成果的思維活動.創(chuàng)新思維的特征主要有：獨創(chuàng)性.它是創(chuàng)新思維的基本特點，創(chuàng)新思維要求思維主體能打破常規(guī)，突破思維定式，敢于質(zhì)疑，能對事物有自己的理解和見解，勇于創(chuàng)新.新穎性.它是指思維的目標、方法、過程等方面都比較新穎.綜合性.創(chuàng)新思維的綜合性特征要求思維主體能恰當?shù)匕盐照w與個體的關(guān)系，不能僅僅只是注重對個體問題的解決，更要解決整體中存在的問題，要對觀察到的材料及事實進行深刻分析并總結(jié)，尋求有效的解決方法.多向性.它是指創(chuàng)新思維不僅僅局限于某一思想觀念，它的思路更為開闊，從各方面發(fā)現(xiàn)、提出問題，且能有較多的設(shè)想和答案.如果遇到思路受阻的情況，它能從多角度去思考，及時轉(zhuǎn)變思維方向，找到適宜的解決方法.

二、創(chuàng)新思維培養(yǎng)的必要性

當今社會發(fā)展的速度越來越快，具有創(chuàng)新能力的人才更能適應(yīng)當今社會的需要，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為世界各國教育的發(fā)展趨勢.同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高他們的創(chuàng)新能力，有著非常重要的社會現(xiàn)實意義.另外，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容豐富，且具有變化性和創(chuàng)新性思維，所以，它是創(chuàng)新思維培養(yǎng)的一個很好的平臺.

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的方法

（一）創(chuàng)設(shè)寬松環(huán)境，提供創(chuàng)新舞臺

創(chuàng)新是一種非常復(fù)雜的思維活動，當人處于寬松的環(huán)境中，更能產(chǎn)生好奇心和更強的求知欲，從而才會有創(chuàng)新的想法和行動.曾有研究發(fā)現(xiàn)，因求知欲強而被表揚的學(xué)生更愿意繼續(xù)探究，進而產(chǎn)生創(chuàng)新思想.所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要保護學(xué)生的求知欲，使他們能積極主動地去學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，為其創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境.1．師生互動，創(chuàng)造創(chuàng)新思維環(huán)境學(xué)生應(yīng)與教師共同參與到中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，做學(xué)習(xí)的主人，形成輕松的課堂氛圍，當學(xué)生處于這樣的課堂情境中，可以加強他們與同伴之間的討論交流，使他們更好地發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力.新課程教學(xué)中要求教師和學(xué)生的角色要處于隨時互換的變化之中，提高學(xué)生的合作能力.比如，在教授“直線和圓的位置”這個知識點的過程中，教師可以先讓學(xué)生觀看“觀日出”視頻，以此引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并提出問題：直線和圓是怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生通過觀看太陽的升起過程，積極思考、探究，使他們的求知欲增加，并使其學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)，從而能更積極參與本節(jié)課的學(xué)習(xí).2．面向全體學(xué)生，調(diào)動其創(chuàng)新思維課堂上，每名學(xué)生都希望能獲得知識，想要證明自己的價值，所以，課堂教學(xué)應(yīng)當面向全體學(xué)生，但是事實上并不是每名學(xué)生都能成功.那么如何使每名學(xué)生都能體會到成功的喜悅呢？此項難題就需要教師來解決.教師要深入了解本班學(xué)生的基本情況，比如學(xué)習(xí)能力、知識水平、性格特點等，并注重教學(xué)中的各個細節(jié)，因勢利導(dǎo)，化難為易，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造成功的機會.例如，在“旋轉(zhuǎn)”知識點教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生畫“將三角形ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°的圖形”，由于這道題目比較簡單，容易解答，這樣就可以讓這些學(xué)生獲得成就感，進而激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性.然后，教師將上述作圖要求中的“順時針”去掉，提問學(xué)生圖形將會變成怎樣.由于未指明旋轉(zhuǎn)的方向，可以先組織學(xué)生相互討論，旋轉(zhuǎn)方向有兩種：順時針和逆時針.通過設(shè)計這樣一個問題，可以使學(xué)生的思維更活躍，且有利于其創(chuàng)新能力的提高.3．創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維生動活潑的情境可以使學(xué)生心情愉悅，并能激發(fā)他們的探索興趣，一個良好的適合教學(xué)的情境則可以啟發(fā)學(xué)生的思維.教師運用提問、實驗等方法，營造富有吸引力的情境，能使學(xué)生更樂于進行思維活動.例如，在教授“用列舉法求概率”這一知識點時，教師可以在課堂上呈現(xiàn)同一花色的13張撲克牌，并提問：在這13張撲克牌中任取一張為7的概率是多少？此時，學(xué)生表現(xiàn)都很積極，認真思考，并大膽發(fā)言.教師在聽取學(xué)生的觀點后，并請他們親自抽取撲克牌來檢驗自己的結(jié)論是否正確，進而引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維.

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)創(chuàng)新熱情

新課程標準要求運用多樣化的方式來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以此來滿足各種學(xué)習(xí)需求，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式絕不僅僅只是記憶和模仿，自主探索、動手實踐和合作交流才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法.所以，教師需要優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新激情.1．以多種形式進行知識呈現(xiàn)例如，進行知識點“弧、弦、圓心角”教學(xué)時，教師可借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察，同時讓他們親自動手操作，自主探究，除此之外，教師還可以提出指向明確的問題，使學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)體驗，能更直觀地發(fā)現(xiàn)并掌握新知識.在這樣一個逐漸深入的探索過程中，同時變換問題，使學(xué)生從各個角度、全方位思考問題，對弧、弦、圓心角有一個更深刻的認識.2．培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要.”提出問題是思維的火花，只有在發(fā)現(xiàn)、提出問題的前提下才能思考并解決問題.所以，教師要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，并分析、解決.通過提問并解決問題，能讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維，提高其創(chuàng)新能力.教師可以營造符合課堂教學(xué)的環(huán)境、氛圍，鼓勵學(xué)生敢于打破常規(guī)思維，能從多角度提出問題.3．鼓勵學(xué)生合作、交流教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的參與到整個教學(xué)活動的機會，使其能通過自主探究和與同伴合作、交流能對數(shù)學(xué)知識有更深的理解，掌握更有效的學(xué)習(xí)方法.比如在解答題目時，教師可以要求學(xué)生用多種方式解答，給學(xué)生足夠的時間進行獨立思考，讓他們敢于面對新問題，積極尋求新的解決方法.同時，組織學(xué)生激烈討論、交流，并進行合作探究，進而找出不同的解決題目的方法.這樣，可以讓他們很有成就感，也培養(yǎng)了其創(chuàng)新思維.

四、小結(jié)

本文闡述了創(chuàng)新思維的定義和特征，同時分析了創(chuàng)新思維培養(yǎng)的必要性，并針對中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的創(chuàng)新思維培養(yǎng)提出了具體的一些策略方法.期望能為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些在教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，為社會培養(yǎng)出更多的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才.

【參考文獻】

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［3］曾淑英.基于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)與研究［D］.江西師范大學(xué)，2006年.

篇3

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經(jīng)濟實力的競爭，科學(xué)技術(shù)的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發(fā)展及信息技術(shù)在教育中的應(yīng)用都給予前所未有的關(guān)注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，探索如何應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學(xué)，其存在的突出問題：一是課堂教學(xué)效率低，對學(xué)生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學(xué)媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現(xiàn)因材施教；四是重教輕學(xué)，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學(xué)地運用現(xiàn)代教育媒體，促進教學(xué)整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務(wù)。本課題實驗旨在探索科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI的優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，進而提高教學(xué)質(zhì)量的方法和模式，以便更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)實踐。

（二）實驗依據(jù)

1、教學(xué)過程是一種傳播現(xiàn)象，一切用于教學(xué)的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發(fā)，選擇適當?shù)姆绞椒椒?，使信息接收者易于接受和領(lǐng)會。傳播學(xué)的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網(wǎng)絡(luò)作為傳播信息的媒體在教師和學(xué)生之間傳遞教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量、速度和有效性具有非常重要的指導(dǎo)意義。

2、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)思維能力，包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結(jié)果等優(yōu)勢為學(xué)生提供了發(fā)展自我思維能力的空間。

二、實驗方法、原則與內(nèi)容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇青海大通縣下鮑中學(xué)初二（1）班為實驗班，初二（2）班為對比班，兩班人數(shù)分別為66人和65人。

2、教學(xué)方法：實驗班采用計算機輔助教學(xué)，對比班采用傳統(tǒng)媒體教學(xué)。

3、數(shù)據(jù)分析處理：本實驗采用準實驗設(shè)計中的不相等實驗組與控制組前測后測設(shè)計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析。

（二）實驗的教學(xué)工作原則

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論的要求，必須在教學(xué)時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果；二是與傳統(tǒng)教學(xué)媒體優(yōu)勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結(jié)果等優(yōu)勢，但并非所有的教學(xué)內(nèi)容都要用計算機，有的內(nèi)容用傳統(tǒng)教學(xué)手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應(yīng)當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學(xué)媒體的不足，實現(xiàn)計算機與傳統(tǒng)教學(xué)媒體的優(yōu)勢互補；三是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計原則。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)的意義和價值進行合作性建構(gòu)的過程，學(xué)生是認知的主體，是意義的主動建構(gòu)者，教師是學(xué)生建構(gòu)活動的設(shè)計者，組織者、引導(dǎo)者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學(xué)設(shè)計。

（三）實驗內(nèi)容

在教學(xué)中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學(xué)生使用，教師講課時可采用現(xiàn)有的工具軟件（如Word、Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術(shù)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據(jù)現(xiàn)代教育理論及課題實驗的目的，我們構(gòu)建了數(shù)學(xué)CAI的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，其各環(huán)節(jié)的基本含義和內(nèi)容是： 1、創(chuàng)設(shè)情景：良好的問題情景，可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣，有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關(guān)的知識、經(jīng)驗或表象，為掌握新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。其方法和途徑是：（1）在教學(xué)過程一開始，提出對一節(jié)課起關(guān)鍵作用的、富有挑戰(zhàn)性的、能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問題，以喚起學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新課題的認知沖突，誘發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）圍繞教學(xué)內(nèi)容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創(chuàng)設(shè)能啟迪學(xué)生思維的教學(xué)情境。（3）圍繞教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接、轉(zhuǎn)折延伸，創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生思考和情緒激動的教學(xué)情境。

2、引導(dǎo)探究：數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象、形式化的特點，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要真正地理解并掌握數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個"再創(chuàng)造"的過程。CAI為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動營造了一個理想的環(huán)境，在數(shù)學(xué)CAI課上，學(xué)生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態(tài)中觀察、探索、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構(gòu)。這對發(fā)展學(xué)生的認知能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。

3、組織交流：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要交流，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。一堂好的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該是在教師的組織下全體學(xué)生積極參與教學(xué)過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質(zhì)共識的課。這樣的課堂上，學(xué)生的思維處于高度運轉(zhuǎn)狀態(tài)，知識便在教師指導(dǎo)下，通過交流反饋，學(xué)生自己主動建構(gòu)方式而獲得。

4、變式訓(xùn)練：通過變式訓(xùn)練一是有助于排除非本質(zhì)特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復(fù)雜圖形背景的干擾，同時 還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應(yīng)用的范圍，有助于提高學(xué)生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習(xí)"的習(xí)題訓(xùn)練單一模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，促進發(fā)散性思維的發(fā)展。

5、歸納小結(jié) ：通過必要的講解或設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結(jié)論，使其納入學(xué)生原有的知識系統(tǒng)，或?qū)υ兄R系統(tǒng)進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構(gòu)建更高層次的知識結(jié)構(gòu)。

6、反饋調(diào)節(jié)：在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，反饋調(diào)節(jié)可以兩方面進行，一是教師在教學(xué)過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內(nèi)練習(xí)等途徑及時了解和評定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學(xué)知識的掌握情況，自我或在教師的指導(dǎo)下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學(xué)習(xí)效果。

（四）實驗結(jié)果

1、提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經(jīng)過一個學(xué)期的教學(xué)，實驗班的優(yōu)秀率比對比班提高了23.2個百分點，兩班的平均分數(shù)相差7.73分，計算Z=3.14，P

2、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合應(yīng)用計算機與數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。實驗班學(xué)生不僅數(shù)學(xué)成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應(yīng)用意識有很大的提高。

上述實驗結(jié)果說明現(xiàn)代教學(xué)媒體對改進數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量起了很大的作用，不但提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。提高了學(xué)生的素質(zhì)。

三、討論與思考

篇4

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；素質(zhì)教育

隨著教育事業(yè)的深入改革，知識經(jīng)濟迅猛發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)教育為適應(yīng)科學(xué)進步和社會發(fā)展的要求，開展了數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)理論與實踐研究，更加注重課程的應(yīng)用性和創(chuàng)新性，使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，增進學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生解決和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、意志和興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生整體素質(zhì)的提高，全面推進中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育.

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的意義

由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有較強的問題性、實踐性和解決問題性，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中，可以適應(yīng)當前中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革教學(xué)的需要，提高學(xué)生解決和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，促進師生之間更好地交流.因此，研究性學(xué)習(xí)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的求知欲、創(chuàng)新意識和能力為核心，促進學(xué)生整體素質(zhì)的提高.

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐依據(jù)與理論依據(jù)

1.實踐依據(jù)

中學(xué)生邏輯思維已趨于成熟，對結(jié)構(gòu)整體認知基本形成，這是進行研究性學(xué)習(xí)的實踐依據(jù).在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大量引用類比、歸納、總結(jié)的表達方式來解決數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生具備了創(chuàng)新和創(chuàng)造的能力.

2.理論依據(jù)

（1）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動學(xué)習(xí)的過程，也就是數(shù)學(xué)知識不能進行強制性轉(zhuǎn)移，一個人的數(shù)學(xué)知識必須經(jīng)過后天的努力學(xué)習(xí)、不斷交流得來，通過自己的思維樹立自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣加以培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷完善數(shù)學(xué)構(gòu)建的過程，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.

（2）“再創(chuàng)造教學(xué)”理論

在數(shù)學(xué)教育的過程中，老師應(yīng)為學(xué)生營造一種良好的氛圍，使學(xué)生更快地融入到此環(huán)境中，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生獲取知識和創(chuàng)造的能力，更好地發(fā)揮自身潛能.

（3）問題解決理論

研究性教學(xué)可以不僅把問題落實到數(shù)學(xué)課程中，而且把問題解決作為一種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中自主地分析問題產(chǎn)生的原因，找到正確的解決辦法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在數(shù)學(xué)課程中不斷獲取知識，提高教學(xué)的效率，達到教學(xué)的目的.

（4）因材施教原則

受傳統(tǒng)觀念的影響，老師的教學(xué)思維固定不變，工作素質(zhì)不高，在研究性教學(xué)過程中，存在著一系列的教學(xué)問題，缺乏相應(yīng)的教學(xué)方法和管理理念，只注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的傳授，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、思想品質(zhì)、心理素質(zhì)上的差異，不能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力.所以，老師應(yīng)改變教學(xué)的策略，根據(jù)學(xué)生不同情況因材施教，使學(xué)變成對學(xué)生的個別指導(dǎo)，保證研究性教學(xué)工作順利的展開.

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施

1.選擇教材中的重點內(nèi)容進行研究性學(xué)習(xí)

教材中許多內(nèi)容，只要進行“稀釋還原”，即挖掘知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，挖掘隱藏在教材中的科學(xué)研究方法，就能發(fā)現(xiàn)它具備研究性課題的特點，可用研究性學(xué)方式進行教學(xué).

2.選擇教材內(nèi)容的拓寬、引申進行研究性學(xué)習(xí)

對教材中有智力價值、重點內(nèi)容進行拓寬、引申是選擇研究性課題的著眼點，它能開闊學(xué)生的視野，提示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)的思想方法.

3.選擇數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用進行研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用，可使學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，了解數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，轉(zhuǎn)變自身的思維.

4.選擇實習(xí)性作業(yè)作為研究性課題

選擇實習(xí)性作業(yè)，可培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，增進學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生在實踐過程中，通過自身遇到的問題，提升解決問題的能力.

5.選擇跨學(xué)科綜合內(nèi)容進行研究性學(xué)習(xí)

選擇跨學(xué)科內(nèi)容的研究學(xué)習(xí)，采用數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，可有效解決物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的問題，促進學(xué)科的基本建設(shè).

以上是筆者從現(xiàn)行的教材出發(fā)，初步探討了如何充分挖掘教材中的研究性課題進行數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生盡己所能，通過自己的努力達到對知識的掌握，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力，只起到一個拋磚引玉的作用.

篇5

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 合作教學(xué) 計算機輔助教學(xué) 整合研究

在教學(xué)改革的背景下，各個中學(xué)致力于探索全新的教學(xué)模式。目前教學(xué)中常應(yīng)用合作教學(xué)方法或者是將計算機技術(shù)作為輔助教學(xué)，二者都屬于較成熟的模式，在運用過程中取得了良好效果。對二者進行整合研究，作為一種全新的教學(xué)模式應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對于提升教學(xué)效果具有非常重要的意義。

一、合作教學(xué)與計算機輔助教學(xué)概述

（一）合作教學(xué)

合作教學(xué)是以教學(xué)中的認識活動為基礎(chǔ)，以溝通為基本形式，促使學(xué)生在交流討論的過程中學(xué)會知識。這種方式突破了傳統(tǒng)的“灌輸式”教育，將學(xué)生作為課堂中的主體，教師要充分尊重學(xué)生的發(fā)言權(quán)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，營造出一種輕松、平等的學(xué)習(xí)氛圍。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中使用合作教學(xué)法，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其主動思考的意識，促進學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的互動，使“教”向著“學(xué)”的方向轉(zhuǎn)變，是一種比較成功的教學(xué)模式。

（二）計算機輔助教學(xué)

信息技術(shù)的快速發(fā)展使其應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大，計算機作為一種輔助教學(xué)手段被越來越廣泛地應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。教學(xué)中利用計算機技術(shù)作為輔助能夠突破單純文字的局限性，將圖片、動畫以及視頻等與文字相結(jié)合，為學(xué)生展現(xiàn)語言很難描述的概念或者過程，有利于學(xué)生對知識進行深入理解，提高課堂的時效性?？梢哉f計算機技術(shù)的應(yīng)用是實現(xiàn)現(xiàn)代化教育的重要方法，也是教育現(xiàn)代化的一種標志。

二、合作教學(xué)與計算機輔助教學(xué)的整合研究

合作教學(xué)與計算機輔助教學(xué)雖然是比較成功的教學(xué)模式，對于提高教學(xué)效率發(fā)揮了重要作用，但是在對實際教學(xué)的調(diào)查研究中我們不難發(fā)現(xiàn)，單一使用這兩種方法仍然存在一定弊端。例如，教師在使用合作教學(xué)方法時常常為了“形式”而忘記“內(nèi)容”，即為了討論而討論，不能有效發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，導(dǎo)致課堂氣氛雖然融洽熱鬧，但是學(xué)生掌握知識的情況并不理想;而使用計算機作為輔助教學(xué)時，教師往往又過分依賴多媒體，忽視學(xué)生的主體地位，講授知識的過程變成了翻閱課件的過程，沒有考慮到學(xué)生的接受能力，影響教學(xué)效果。將二者進行整合，就是取長補短、趨利避害，同時發(fā)揮這兩種方法在教學(xué)中的優(yōu)勢，能夠有效提升教學(xué)效率。

（一）教學(xué)思想以及教學(xué)角色的轉(zhuǎn)變

將二者進行整合后使用，教學(xué)指導(dǎo)思想應(yīng)該有所轉(zhuǎn)變，注重“啟發(fā)式”教育，既不是“灌輸”，也不是“放任”，而是在尊重學(xué)生主體地位的同時，有效發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，掌握好使用兩種方法的“度”。教師要明確自己的角色，要同時作為學(xué)生的引導(dǎo)者與合作者，將計算機技術(shù)作為一種輔助教學(xué)手段，而不是使課件完全取代自己的地位，在鼓勵學(xué)生交流討論的過程中，要做到既保持學(xué)生的積極性，同時又能維護好課堂秩序，使課堂不偏離主體，促進教學(xué)目標的實現(xiàn)。

（二）教學(xué)實例

例如，在講授《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一章節(jié)時，就可以有效利用計算機技術(shù)與合作教學(xué)的方法。教師可以用課件制作出三角形旋轉(zhuǎn)的動圖，其中A、B、C為三個角，直線DE在三角形內(nèi)部，與BC平行，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生了另一個三角形，A點沒有變，B、C、D、E分別變成了B1、C1、D1、E1。讓同學(xué)們仔細觀察圖形的旋轉(zhuǎn)過程，之后將學(xué)生分為三個小組，小組之間展開討論，其中第一小組討論兩個三角形中哪些線段是相等的，第二小組討論哪些角是相等的，第三小組討論兩個三角形的哪些點是對應(yīng)的。學(xué)生通過觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程以后，就會發(fā)現(xiàn)三角形只是位置發(fā)生了變化，具體的點、邊、角并沒有變化，以此為基礎(chǔ)展開討論。討論結(jié)束以后，每個小組派一名代表匯報結(jié)果，第一小組的匯報結(jié)果：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，DE=D1E1;第二個小組的匯報結(jié)果：∠A沒有發(fā)生改變，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠ADE=∠AD1E1，∠AED=∠AE1D1;第三個小組的匯報結(jié)果：A點沒有發(fā)生改變，B點與B1點對應(yīng)，C點與C1點對應(yīng)，D點與D1點對應(yīng)，E點與E1點對應(yīng)。匯報完畢以后，教師做出點評：“同學(xué)們說得很對，也很全面，那么為什么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后線段和角沒有發(fā)生改變呢？A點叫什么呢？接下來我們就總結(jié)一下旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！蓖ㄟ^這種方式引入本節(jié)課的重點，這樣就將計算機輔助教學(xué)與合作教學(xué)有效整合起來，既發(fā)揮了計算機的功能，又促進了師生之間的互動，學(xué)生在討論的過程中積極動腦，提升了教學(xué)效果。

三、總結(jié)

將合作教學(xué)與計算機輔助教學(xué)進行整合，能夠有效發(fā)揮二者的優(yōu)勢。這一過程中教師要注意轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，對學(xué)生進行啟發(fā)式教育;教師要準確定位自身的角色，在教學(xué)中發(fā)揮引導(dǎo)作用，利用計算機技術(shù)強化學(xué)生對知識的理解，同時營造一種和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在交流討論的過程中掌握知識，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻】

[1]李艷利.現(xiàn)代信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2004.

篇6

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育研究；出發(fā)點；基本觀點；研究方法

1 數(shù)學(xué)教育研究的基本出發(fā)點和基本觀點

關(guān)于對數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的研究，要有一個基本出發(fā)點，還要有一個基本觀點、基本方法。因為科學(xué)的觀點，正確的方法，這是我們的研究能取得成效的基本保證。對數(shù)學(xué)教育的研究當然也是這樣。什么是數(shù)學(xué)教育研究的基本出發(fā)點？我們認為，應(yīng)該是利用數(shù)學(xué)科學(xué)的特點，提高受教育者的素質(zhì)，為受教育者步人社會、終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在研究學(xué)習(xí)理論時，把認知觀和行為觀相結(jié)合；在研究認知觀中，既吸收建構(gòu)觀中有用的東西，也吸取信息加工心理學(xué)中有用的東西；在研究學(xué)習(xí)過程時，既把學(xué)習(xí)看作是過程，也把學(xué)習(xí)看作是結(jié)果；在研究學(xué)習(xí)條件時，既指出其內(nèi)部條件，又指出其外部條件?？傊浞掷孟嚓P(guān)研究中積累起來的有用的東西去處理教育、教學(xué)中的問題，繼承、借鑒、發(fā)展和創(chuàng)新，是我們研究數(shù)學(xué)教育的基本觀點。

2 關(guān)于數(shù)學(xué)教育的研究方法

從目前的情況來看，一般來說，主要有兩種方法來研究數(shù)學(xué)教育，一種是把數(shù)學(xué)教育作為教育、心理理論的應(yīng)用，大部分采用的都是這種方法。另一種就是從數(shù)學(xué)本身的特點出發(fā)來研究數(shù)學(xué)教育，例如波利亞、弗賴登塔爾等人的研究方法。也有綜合兩者的研究方法。

事實上，因為數(shù)學(xué)教育是一門綜合性的學(xué)科，它的研究方法一般來說也是綜合性的。在基本出發(fā)點這一前提下，研究的路可以開闊一些，從不同的方面、不同的角度、采用不同的方法、去研究數(shù)學(xué)教與學(xué)的規(guī)律性，吸收各家的成果，進而創(chuàng)建具有我國特色的數(shù)學(xué)教育理論。例如，對數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則的研究，根據(jù)數(shù)學(xué)教育的目的和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，同時考慮到學(xué)生的學(xué)與教師教的規(guī)律性，是否可以提出以下教學(xué)原則：歸納與演繹并重的原則、“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)原則、教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則。理由如下：

（1）我們知道，數(shù)學(xué)教育教學(xué)目的中包含了以下四方面的基本要求：使學(xué)生切實掌握數(shù)學(xué)的基本知識，包括數(shù)學(xué)思想方法；形成基本的數(shù)學(xué)技能；發(fā)展數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。要做到這些，首先要對數(shù)學(xué)有一個基本的認識，即什么是數(shù)學(xué)？波利亞曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)。但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來象是一門試驗性的歸納科學(xué)。因此，為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，作為指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實際工作必須遵循的基本要求與準則，我們提出歸納與演繹并重的原則。

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的特點，尤其是其高度抽象的、形式化的特點，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要真正地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個“再創(chuàng)造”的過程，由學(xué)生自己把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)出來，因此，教師的任務(wù)是在教學(xué)中營造一個學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到認識事物的實踐過程中去，使學(xué)生在對問題進行分析、綜合、歸納、類比、抽象、概括等思維活動過程中自行得出抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，解題的思路和方法。因此，我們提出“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)原則。

（3）我們知道，課堂教學(xué)是學(xué)校教育的“主戰(zhàn)場”，“教學(xué)”二字代表了在課堂教學(xué)活動中，師生雙方“如何教”、“如何學(xué)”的相互作用的心理過程。為此，首先要擺正教師的地位和學(xué)生的地位。按照現(xiàn)代建構(gòu)主義的觀點：學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)心理表征的過程，學(xué)習(xí)不是把外部知識直接輸入到心理中的過程，而是主體以己有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外部世界的相互作用而主動建構(gòu)新的理解、新的心理表征的過程，強調(diào)學(xué)生是認知的主體、是意義的主動建構(gòu)者；教師和學(xué)生分別以自己的方式建構(gòu)對客觀世界的理解，教學(xué)過程是教師和學(xué)生對客觀世界的意義進行合作性建構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)過程也就是教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)的意義和價值進行合作性建構(gòu)的過程。教師在這個過程中起著設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、幫助者和促進者的作用。基于上述對于學(xué)習(xí)本質(zhì)和教學(xué)過程中師生地位、作用的分析，我們提出教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則。

要實施教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則，保證和提高學(xué)生的主體參與性，自然要從學(xué)生的實際出發(fā)來設(shè)計和組織教學(xué)，也就必然要遵循嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則、鞏固與發(fā)展性相結(jié)合的原則；而實施歸納和演繹并重的原則、“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)的原則，也必然會體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”原則、具體與抽象相結(jié)合的原則、理論與實際相結(jié)合的原則，等等?？傊?，如前所述，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和數(shù)學(xué)科學(xué)的特點，同時考慮到學(xué)習(xí)的實質(zhì)、學(xué)生的學(xué)與教師教的規(guī)律性，以及教學(xué)原則的條目宜少而精為好的出發(fā)點，我們提出以上三條教學(xué)原則，與同行探討。

3 如何研究數(shù)學(xué)教育改革，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

隨著教學(xué)改革的不斷深入，人們越來越清楚地認識到提高教學(xué)質(zhì)量、進行教學(xué)改革的關(guān)鍵是提高教師的素質(zhì)，中心問題是切實、有效地促進和改進學(xué)生的學(xué)習(xí)。

一個富有時代特點的數(shù)學(xué)教師要有科學(xué)的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，要有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)。比如，應(yīng)認識數(shù)學(xué)科學(xué)歸納和演繹的兩重性，按數(shù)學(xué)的本來面貌進行數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)區(qū)分“題?！焙途毩?xí)，明確什么樣的練習(xí)是有價值的；要有終身學(xué)習(xí)不斷進取的觀念，不斷更新知識結(jié)構(gòu)；應(yīng)關(guān)心教學(xué)改革，并聯(lián)系自己的教學(xué)、教育實際，從事教科研研究，不斷改進和完善教學(xué)實踐，提高教學(xué)質(zhì)量。

篇7

關(guān)鍵詞： 翻轉(zhuǎn)課堂 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 實踐研究

在信息技術(shù)大量應(yīng)用于中學(xué)教學(xué)的背景下，教師可將原來在課堂上的教學(xué)講授轉(zhuǎn)移到在線教學(xué)上，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是為適應(yīng)新教學(xué)環(huán)境產(chǎn)生的新型教學(xué)模式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與數(shù)學(xué)教學(xué)特點有機結(jié)合，讓灌輸教育轉(zhuǎn)化為互助學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂把學(xué)習(xí)進程中的傳授知識與內(nèi)化知識調(diào)換了順序，課前學(xué)生通過各種信息技術(shù)等自主學(xué)習(xí)材料完成“先學(xué)”，在課堂上利用教師和同學(xué)的幫助提高自我數(shù)學(xué)能力。解決了傳統(tǒng)教學(xué)中教師不能及時解決學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題，是未來教學(xué)發(fā)展方向。

一、轉(zhuǎn)變原有教學(xué)傳統(tǒng)，從以“傳授”為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)習(xí)”為中心

數(shù)學(xué)課不再是灌輸教育，轉(zhuǎn)變成以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)課堂。教師要先把與學(xué)習(xí)有關(guān)的知識點布置給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動預(yù)習(xí)。課堂上老師通過多種形式檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過小組討論、案例分析、合作學(xué)習(xí)幫助學(xué)生深化知識點，并讓學(xué)生加深知識理解。采用多種方式給學(xué)生提供課件、音頻視頻材料、自主學(xué)習(xí)清單等幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)中穿插討論、匯報等多種形式，課堂上大部分時間讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)當中，教師對學(xué)生討論的內(nèi)容進行梳理，總結(jié)概括。教師要了解學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為明確的學(xué)習(xí)目標，利用多媒體教學(xué)讓學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容和解決問題的技能，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的關(guān)鍵。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式能夠給學(xué)生創(chuàng)造民主參與教育教學(xué)的平臺，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的運用，能夠在有限的課堂時間里讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)，教給學(xué)生民主參與意識、合作互助精神等品格，比傳統(tǒng)照本宣科式數(shù)學(xué)教育更有現(xiàn)實意義[1]。

二、在教學(xué)上實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)形式的互動

翻轉(zhuǎn)課堂在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，形式更加豐富多彩，教學(xué)內(nèi)容要吸引學(xué)生注意力。在教學(xué)形式上參考國外先進教育經(jīng)驗，采用微課、大課堂視頻、云課堂等多種形式，將課本上的知識點具體形象化，可以轉(zhuǎn)化為音頻視頻素材得以保留，這些素材可以讓學(xué)生不斷重復(fù)觀看學(xué)習(xí)，加深學(xué)習(xí)印象。對核心內(nèi)容或較難的概念可以引導(dǎo)學(xué)生利用校園論壇或班級群發(fā)起話題討論，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)研究當中。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，翻轉(zhuǎn)課堂傳遞的知識可以超越教材里的知識點，也可以是來源于生活和實際的案例。如公積金貸款計算、均值不等式的應(yīng)用等，這些實例可以拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的重要性和實用性。講授立體幾何時，可以利用翻轉(zhuǎn)課堂向?qū)W生講授金字塔、地球等實際生活存在的模型。開放式教學(xué)方式不僅使學(xué)生融入數(shù)學(xué)案例中，還可讓學(xué)生獲得更多直觀數(shù)學(xué)感受，從而實現(xiàn)教學(xué)目標，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力[2]。

三、教學(xué)效果的考核轉(zhuǎn)變

以往數(shù)學(xué)課教學(xué)效果如何都是以試卷測試進行考核，以分數(shù)論高低。這種評價體系只注重知識的傳遞，并不能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。因此，采用翻轉(zhuǎn)課堂進行數(shù)學(xué)教學(xué)，用與之相配的考核方式。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的考查應(yīng)該更看重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，看學(xué)生能否在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，利用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象?？梢圆贾谜撐膶懽骱妥x書筆記讓學(xué)生自主研究問題和解決問題，客觀上提升對學(xué)生的要求，不但要求學(xué)生理解教材中的數(shù)學(xué)概念和定理，還要求學(xué)生把這些抽象的數(shù)學(xué)知識運用到實際中分析和解決問題[3]。翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生是教學(xué)的主體，學(xué)生能否積極投入到數(shù)學(xué)研究中是考核的重要參數(shù)。翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用不但使學(xué)生的身在數(shù)學(xué)課堂上，而且讓學(xué)生的心在課堂上。將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以強化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，讓學(xué)生從被動的受教者走向主動思考，成為主動探究者。這一變化可以讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)中更好地理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)研究能力，讓其受用終生。

四、教學(xué)流程的改變

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)主體結(jié)構(gòu)可以概括為“教師教、學(xué)習(xí)練、教師評”三個主體環(huán)節(jié)。教師教是以傳授為主的教學(xué)過程，知識點由教師安排；學(xué)生練是學(xué)生在課后的自主復(fù)習(xí)，是對知識的鞏固；教師評是教師對學(xué)生的評價，主要通過作業(yè)和考試分數(shù)確定。由于教師面對的是全體學(xué)生，實際上很多學(xué)生不能很好地適應(yīng)教學(xué)進度和教學(xué)安排，不能適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏，往往疲于應(yīng)付。在學(xué)生練習(xí)階段，學(xué)生不能得到老師的指點，不能獲得同學(xué)的幫助，往往造成知識點缺失，使學(xué)生失去最佳學(xué)習(xí)機會。翻轉(zhuǎn)課堂主體結(jié)構(gòu)可以分為學(xué)生學(xué)、自主測、合作研三個階段。在學(xué)生學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師精心規(guī)劃下，通過視頻自主學(xué)習(xí)，可以自己安排學(xué)習(xí)時間和進度，有利于學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題；在自主測環(huán)節(jié)，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)進行檢測，可以形成診斷性評價，做到測評一體，以評促學(xué)；在合作研環(huán)節(jié)，師生之間合作共享研究數(shù)學(xué)問題，可以解決以往問題，也可以處理新產(chǎn)生的問題，通過合作學(xué)習(xí)解決問題并使自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高。同時師生之間的角色發(fā)生了變化，“先學(xué)后教”成為教學(xué)的常態(tài)化過程，教師通過導(dǎo)學(xué)案、徽課等幫助學(xué)生“先學(xué)”，在課堂上留給學(xué)生更多時間發(fā)問、討論和思考。教師從知識的傳遞者變?yōu)橹鷮W(xué)者，學(xué)生從被動的知識接收者成為探究學(xué)習(xí)的主動參與者。

以網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)為目標，以在線教育為切入點，以翻轉(zhuǎn)課堂為教學(xué)方式給當下中學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來巨大變化。在教育信息化背景下，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式已成為中學(xué)教學(xué)實踐的重要內(nèi)容。以增強教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的教學(xué)模式是我們努力的方向，因此“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)理念和教學(xué)模式必定會得到更大發(fā)展。

參考文獻：

篇8

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；情感教育；策略研究

情感作為非智力因素之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視對學(xué)生的情感教育，有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)動機的形成和健全人格的塑造，有利于學(xué)生的身心健康。因此，在高中教學(xué)的理論與實踐中，必須重視情感因素的作用，重視學(xué)生情感的培養(yǎng)。

一、情感教育心理學(xué)

情感教育在數(shù)學(xué)學(xué)科所體現(xiàn)的作用是非同小可的，作為一名數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生的情感教育及適時進行情感教育對我們學(xué)科的幫助是很大的。我們都知道人是有七情六欲的，學(xué)生高興時什么都愛學(xué)，學(xué)習(xí)效果也好；當學(xué)生對所學(xué)學(xué)科有抵觸情緒、厭學(xué)現(xiàn)象時，學(xué)習(xí)是被動的，那么效果是可想而知的。數(shù)學(xué)學(xué)科是思維的體操，學(xué)生要想跳好難度之大可想而知，所以作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要根據(jù)學(xué)生的實際情況做好情感教育對推動成績的提升起到積極作用，教師在教育過程中“動之以情，曉之以理”，用一顆愛心去接觸學(xué)生，有助于培養(yǎng)他們健全的人格、品行、良好的習(xí)慣，樹立正確的人生觀、價值觀。我們在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)科開展情感教育，會對我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到事半功倍的效果。我們都知道新形勢下的人才要具備較強的溝通、交往能力，還要有一定的創(chuàng)新能力，探索能力達到與時俱進。

要真正實現(xiàn)這些能力，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中施以情感教育正是實現(xiàn)上述能力的必要途徑。所以平時教學(xué)中，教師要愛護和關(guān)注每一個學(xué)生的成長與學(xué)習(xí)，要用愛心去溫暖每一個學(xué)生，教師與學(xué)生建立良好的情感，彼此之間互相信任，學(xué)生養(yǎng)成良好的心態(tài)，這些都有助于課堂學(xué)習(xí)的效果，有助于本學(xué)科成績的提升，也有助于教師在學(xué)生中樹立較高的威信。教學(xué)實踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)成長過程中會經(jīng)歷這樣或那樣困難挫折，當老師及時給與幫助關(guān)心時，他會感受到溫暖與幸福，反過來對學(xué)習(xí)本學(xué)科抱有一種積極樂觀的學(xué)習(xí)態(tài)度，對人生充滿無限希望與憧憬，增強了對生活的信心，增強了人與人溝通交往的能力，增強了學(xué)生適應(yīng)社會，服務(wù)社會能力，同時也促成了學(xué)生全面發(fā)展，全面提高的素質(zhì)教育要求，為社會培養(yǎng)了復(fù)合型人才。教育教學(xué)中教師要在學(xué)生身上真正施予愛，教師心中必須有愛。”教師課堂中恰如其分的開展情感教育，抓住教育的切入點，以情感為紐帶，教育教學(xué)會如魚得水。

二、如何抓好學(xué)生的情感教育

我們教師在教學(xué)過程中要重視情感教育，抓好學(xué)生的情感教育。那么，我們教師怎樣抓好學(xué)生的情感教育呢？

一是教師與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，以“情”感動學(xué)生，以“情”為紐帶聯(lián)系學(xué)生，處處為學(xué)生著想，處處用“真心”去善待學(xué)生。我們都知道人與人之間存在真情實感，那么交往溝通起來方便，辦起事情來容易，在學(xué)生面前具有感染力，親和力，教師在教學(xué)過程中無形中樹立自己的威信，教師教育教學(xué)中建立和諧、平等的氛圍，尊重學(xué)生，愛戴學(xué)生，相互之間信任，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會專心聽講，認真領(lǐng)會，學(xué)生與教師在學(xué)習(xí)過程會產(chǎn)生共鳴，達到良好的效果，有些學(xué)生本來不愿意學(xué)習(xí)，在教師的感染與帶動下會主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感到學(xué)不好都對不起老師平日里對自己付出、期待。教師應(yīng)在平日教學(xué)別重視情感教育，日常生活中的大事小情都放在心上，當作自己的事情來辦，學(xué)生對教師所教的學(xué)科也就格外重視，有一次一位老師出外學(xué)習(xí)三天，別人代課，學(xué)生都急得夠嗆期待老師早日回來，這是平時師生之間建立深厚的友誼的結(jié)果，學(xué)生盼望他早日回到課堂，就是因為他平時的愛心灑在學(xué)生身上，他在學(xué)生心目中樹立了較高的威信，一心為了學(xué)生，學(xué)生也理解老師們的良苦用心，發(fā)奮學(xué)習(xí)來報答學(xué)校、老師。

二是教師在班級建立良好的班風、班貌，學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣在日常教育教學(xué)中才能很好的體現(xiàn)情感教育的作用。老師幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣后，學(xué)生學(xué)習(xí)什么都會得心應(yīng)手，學(xué)生會對老師的教導(dǎo)，言聽計從，教師教育學(xué)生過程中說輕說重學(xué)生都可以理解接受，師生之間的感情是純真的美好的，在學(xué)習(xí)交往中師生的情誼得到升華。教師工作中教的舒心，學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)得開心，微笑服務(wù)處處在校園體現(xiàn)，師生在學(xué)習(xí)生活過程中教學(xué)相長，互相進步。教師課堂中的表揚、贊許會激勵學(xué)生不斷上進同時也會引起學(xué)生內(nèi)心的高興、歡快，教師善意的忠告和正確批評會激起學(xué)生改正錯誤的決心和信心，使他們步入正確的人生之路，可見情感教育在教育教學(xué)中的作用是不可估量的。

三是作為教育工作者在平時的工作中要善于動腦，多想出一些科學(xué)的方法去教育學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，我們要重視情感教育，重視情感教育在數(shù)學(xué)課堂中的作用。我們知道學(xué)生是一個個鮮活的生命，他們會有喜怒哀樂，如果我們在教學(xué)中會“動之以情，曉之以理”處理問題，那么我們與學(xué)生的關(guān)系是多么默契，我們的教學(xué)也會十分順利。

三、結(jié)語

雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越。要使師生之間的感情這一理想化的課堂教育走出來，充分發(fā)揮其應(yīng)有積極作用，更直接地服務(wù)于因材施教情感的實施，可謂是好事多磨，任重道遠，但只要我們一直努力去做，總歸在路上會有收獲。

參考文獻：

篇9

【關(guān)鍵字】幾何畫板；函數(shù)；整合

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2008）13―0083―03

新課程標準強調(diào)注重信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，指出現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對學(xué)科課程內(nèi)容、學(xué)科教學(xué)、學(xué)科學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深遠的影響。“信息技術(shù)與課程的整合”是我國面向21世紀基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點。為適應(yīng)新教改和“新課標”要求，教師必須更新觀念，注重教學(xué)過程中角色的轉(zhuǎn)變，在學(xué)科教學(xué)中充分有效的運用各學(xué)科教育技術(shù)平臺，利用多媒體信息技術(shù)來輔助呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)中不能或難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，有利于學(xué)生主動地進行培養(yǎng)觀察、猜測、交流、實驗、驗證、推理等自主探究的數(shù)學(xué)活動。

幾何畫板是理科教學(xué)比較成熟的軟件平臺，它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境，它能把比較抽象的幾何圖形形象化，使靜態(tài)圖形動態(tài)化、抽象的概念形象化、枯燥的內(nèi)容趣味化；促進學(xué)生提高從學(xué)科的角度發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決問題的能力,加強學(xué)生的表達、交流及使用信息技術(shù)的能力，從而提高了課堂教學(xué)效率。作為信息時代的教師有必要學(xué)會使用現(xiàn)代化的教學(xué)工具，在適當?shù)臅r候充分利用它們來輔助自己的教學(xué)過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，增設(shè)疑問，巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生獲取知識的求知欲，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，積極配合課堂教學(xué)，主動參與教學(xué)過程，彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，為教師突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，提高課堂效率奠定了堅實的基礎(chǔ)，從達到課堂教學(xué)最優(yōu)化；幾何畫板平臺正好是能幫助老師有效地達到這一教學(xué)效果的課件制作平臺之一。

一 函數(shù)教學(xué)

函數(shù)是高中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，函數(shù)的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個部分，是高中數(shù)學(xué)課程的知識主線，在學(xué)生現(xiàn)有的認知及傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境條件下，學(xué)生所接觸到的函數(shù)一般都是函數(shù)解析式固定、函數(shù)圖像不變的情形，怎么樣才能讓學(xué)生更好的理解和掌握含參變量函數(shù)的性質(zhì)、圖像隨參數(shù)動態(tài)變化的過程，以及對函數(shù)中抽象數(shù)學(xué)符號的理解和掌握？這些都是傳統(tǒng)教學(xué)中難以解決的問題。

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，即“數(shù)”與“形”結(jié)合的問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。對于學(xué)生來說，函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖像和函數(shù)的性質(zhì)之間怎樣相互聯(lián)系，一直是難以理解的問題在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教學(xué)手段的限制，只能畫出特定參數(shù)下靜態(tài)的函數(shù)圖像，不但不能準確反映出解析式、圖像和性質(zhì)三者之間的固有聯(lián)系，而且還占用了大量的課堂時間。正如華羅庚所說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。”如何真正實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，這也是傳統(tǒng)教學(xué)所面臨一個難題。

1 函數(shù)教學(xué)中存在的問題

在函數(shù)教學(xué)過程中，教師普遍反映：

（1） 初、高中函數(shù)知識跨度大、較抽象，分類討論的標準很難把握。

（2） 很多函數(shù)符號對學(xué)生來說是陌生的、抽象的，能否利用已有函數(shù)知識來學(xué)習(xí)新函數(shù)，怎樣建立起它們之間的聯(lián)系是一個難點。

（3） 對于連續(xù)函數(shù)的圖像，用傳統(tǒng)教學(xué)中的描點作圖法顯得無能為力，怎樣來呈現(xiàn)這個連續(xù)性是教學(xué)中的難點問題。

（4） 分段函數(shù)的概念、定義域、圖像、以及作圖過程是教學(xué)中學(xué)生難以理解和實現(xiàn)的問題。

（5） 函數(shù)圖像的各種變換（平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換）是傳統(tǒng)教學(xué)中老師難以呈現(xiàn)的問題。

（6） 含參數(shù)變量函數(shù)的圖像變換及其性質(zhì)（由各參數(shù)變化引起的函數(shù)圖像的各種變化）也是教學(xué)過程中老師難以實現(xiàn)的問題。

（7） 根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來研究函數(shù)單調(diào)性，極值問題屬高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，用代數(shù)與幾何的方法(數(shù)形結(jié)合法)來研究很方便，但教師很難在傳統(tǒng)教學(xué)中呈現(xiàn)出來。

（8） 數(shù)形結(jié)合法解題是解決數(shù)學(xué)問題的一種非常有效的方法，如應(yīng)用函數(shù)圖像解不等式問題，但在傳統(tǒng)教學(xué)中教師卻很難準確地將圖形畫出來。

（9） 在探究學(xué)習(xí)由函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)時，往往需要通過觀察一些特殊點來猜測某個性質(zhì)，然后再證明猜測的結(jié)論，可是特殊點地尋找是傳統(tǒng)教學(xué)中的一個難點。

（10） 由圖像性質(zhì)求解析式及軌跡問題是傳統(tǒng)教學(xué)中難以實現(xiàn)的問題，也是學(xué)生難以理解的內(nèi)容之一。

二 解決問題

面對這一系列傳統(tǒng)教學(xué)方式難實現(xiàn)及講清楚的問題，如果利用數(shù)形結(jié)合的思想，這一個個難題就能迎刃而解。幾何畫板正是能很好實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的教育軟件平臺之一，這也正是幾何畫板與高中函數(shù)教學(xué)整合的切入點，在高中函數(shù)教學(xué)中，老師可以充分利用幾何畫板這一特性來整合自己的教學(xué)，真正體現(xiàn)了讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生動手操作的新課程理念，幫助自己化解教學(xué)難點，突破教學(xué)重點，提高課堂效率，達到最佳的教學(xué)效果。

1 利用幾何畫板整合高中函數(shù)教學(xué)

案例一：二次函數(shù) 的函數(shù)圖像。

（1） 整合

通過幾何畫板與二次函數(shù) 教學(xué)的整合，利用幾何畫板中二次函數(shù)的圖像，讓二次函數(shù)頂點、對稱軸、開口方向一目了然，充分呈現(xiàn)二次函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b及常數(shù)項c之間的聯(lián)系。

整合后，教師通過改變二次函數(shù) 中的參數(shù)a、b、c，讓其值作相應(yīng)的變化，從而使二次函數(shù)圖像也隨之作出相應(yīng)的變化。通過觀察這一系列動態(tài)演示過程和自己實際動手實驗，學(xué)生便能輕松得出二次函數(shù) 的圖像與其參數(shù)具有如下的關(guān)系：

1） 系數(shù)a與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動點a改變a值時可得：

①開口方向。當a >0時，開口向上；當a

②對稱軸和頂點的位置會發(fā)生變化。

③與y軸的交點不變化。

2） 系數(shù)b與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動點b改變b值時可得：

①開口大小、方向不發(fā)生變化；

②對稱軸、頂點的位置發(fā)生了變化；

③與y軸的交點不發(fā)生變化。

3） 系數(shù)c與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動點c改變c值時可得：

①開口大小、方向不發(fā)生變化；

②對稱軸、頂點的位置不發(fā)生變化；

③與y軸的交點發(fā)生了變化。

（2） 知識點

二次函數(shù) 圖像中，a決定開口方向和大小；a、b共同決定對稱軸 ；a、b、c共同決定頂點 。

（3） 整合案例分析

1） 傳統(tǒng)教學(xué)中手工繪制函數(shù)圖像不但費時、費力、效益低，而且很難實現(xiàn)函數(shù)解析式中的系數(shù)改變時函數(shù)圖像的變化過程。通過幾何畫板，不但可以快捷精確地繪制出各種函數(shù)圖像，而且呈現(xiàn)出函數(shù)圖像真正“動”起來的過程，讓傳統(tǒng)教學(xué)中只能用語言描述的情景變成了具體的、動態(tài)的圖像；更重要的是可以讓學(xué)生自己親手做，親身體驗、觀察，真正實現(xiàn)了“在做中學(xué)”，“玩中學(xué)”，在動手做的過程中發(fā)現(xiàn)解析式系數(shù)的變化對函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系；在這個學(xué)習(xí)過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又提高了學(xué)生的動手實踐能力，為下一步繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

2） 通過利用幾何畫板來對函數(shù)教學(xué)進行有機整合，突破了以前黑板加粉筆所不能達到的動態(tài)圖象變化，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)及解題中的運用。

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3） 通過整合，學(xué)生不但可以使用幾何畫板來進行探究和驗證性學(xué)習(xí)，而且還可能產(chǎn)生生成性知識。這正與布魯納的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)理論不謀而合。

4） 通過整合，也可輕松完成諸如：三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及指數(shù)學(xué)函數(shù)的各種性質(zhì)的教學(xué)。

2 利用幾何畫板整合高中函數(shù)教學(xué)案例二

函數(shù) 到函數(shù) 的圖像變化。

（1） 整合

通過幾何畫板與函數(shù) 教學(xué)的整合，可以形象直觀得到由函數(shù) 的圖像依次經(jīng)變換得到的、 、的函數(shù)圖像。

整合后，教師可以通過改變A、 、 、c的值，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像變化，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，研究函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)圖像解決求函數(shù)關(guān)系式等問題，利用這一典型的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生就可以得出：

①A 改變的是圖像的振幅;

② 改變的是圖像的周期;

③ 改變的是圖像的左右平移;

④c 改變的是圖像的上下平移，以及01， 和 對應(yīng)的是伸長還是縮短的關(guān)系； 對應(yīng)的是左還是右，是上還是下的關(guān)系。

（2） 整合案例分析

1） 無論使用哪種方法手工繪制三角函數(shù)圖像都是費時且低效的，而利用幾何畫板，則可以比較便捷地繪制出各種三角函數(shù)圖像，并且讓三角函數(shù)圖像真正“動”起來，讓學(xué)生通過實踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式系數(shù)的變化對函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系。

2） 用幾何畫板來講解和研究三角函數(shù)，既突破了傳統(tǒng)教學(xué)不能呈現(xiàn)三角函數(shù)圖像的動態(tài)圖變化過程，又克服老師只能講一講，學(xué)生只能想一想的機械式教學(xué)，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)及解題中的運用。

3） 利用幾何畫板學(xué)生也可以親手去繪制各種三角函數(shù)的圖像，并完成其動態(tài)效果，最終實現(xiàn)在玩中學(xué)數(shù)學(xué)。

三 結(jié)語

通過幾何畫板與函數(shù)教學(xué)的整合，為教師的教和學(xué)生的學(xué)構(gòu)建起了一個做數(shù)學(xué)的實驗平臺，利用此平臺可以便捷地構(gòu)造幾何模型、繪制函數(shù)的圖像，使學(xué)生能清晰發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，既突出了函數(shù)教學(xué)的重點，又突破了函數(shù)教學(xué)的難點，使得一些說不清、道不明的問題迎刃而解；同時還可以用它來演示、驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和內(nèi)涵的理解，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的積極性和自主性，強調(diào)了發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的感性認識，并使之上升為理性認識，達到了新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。

參考文獻

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篇10

摘 要：以“學(xué)生本位”代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“課本本位”是課改提出的基本理念，也是鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生探究能力、構(gòu)建以學(xué)生的發(fā)展為中心的數(shù)學(xué)課堂的保障。所以本人與其他同行對《農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)研究》這一課題進行了研究，通過對實驗班教學(xué)的思考和研究針對“探究能力”的培養(yǎng)進行了思考，并以論文的形式進行了呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究能力；思想；活動；反思

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性課程，探究能力的有效培養(yǎng)不僅能夠發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且對學(xué)生綜合素質(zhì)水平的大幅度提高也有著密切的聯(lián)系。但是在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法中，教師的一言堂導(dǎo)致了學(xué)生缺少自主意識，根本不利于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。因此，為了提高農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，也為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使學(xué)生在高效自主的課堂中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在此次課題的研究中，我專門對“探究能力”的培養(yǎng)這部分進行了研究，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、樹立探究思想

樹立探究思想不單單是讓學(xué)生樹立起探究意識，還包括教師，也就是說，只有師生共同樹立起探究的意識，才能真正培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究能力。詳細說就是，教師的探究思想會支配教學(xué)行動，并通過多種活動的組織有意識地鍛煉學(xué)生的自主探究能力。而對于學(xué)生來說，只有樹立起自主學(xué)習(xí)、自主探究的意識，才能積極地參與到課堂活動中，才能在獨立思考中提高學(xué)習(xí)效率。因此，在研究中我們發(fā)現(xiàn)，做好思想上的轉(zhuǎn)變才是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的基礎(chǔ)，也是課程價值最大化實現(xiàn)的保障。

二、嘗試多種方法

多種探究活動的組織建立在師生對探究思想的重視上，也是真正培養(yǎng)學(xué)生探究能力的基礎(chǔ)。所以，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，我們要結(jié)合教材內(nèi)容，從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點出發(fā)組織多種探究活動，以確保學(xué)生在主動參與中掌握知識，在自主探究、獨立思考中真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，同時也為學(xué)生健全地發(fā)展做出相應(yīng)的

貢獻。

1.在推理證明中探究

推理證明能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)價值的體現(xiàn)，也是學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力得以提高的保障。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，要鼓勵學(xué)生在自主推理證明中體驗知識的形成過程，同時也為學(xué)生的健全發(fā)展做出相應(yīng)的貢獻。

例如，在教學(xué)“相似三角形”時，為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，也為了提高學(xué)生的推理證明能力，我選擇了“嘗試教學(xué)法”，引導(dǎo)學(xué)生通過自主對相關(guān)定理、定律的證明來幫助學(xué)生樹立起主動求知的意識。所以，在教學(xué)時，我先組織學(xué)生對下面的幾道練習(xí)題進行了解答，即：

（1）在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，證明ADE與ABC有什么關(guān)系？

（2）在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，且AD=3，DB=2，寫出其中的相似三角形，并指出其相似比。

鼓鈦生對上述的兩道練習(xí)題進行思考和推理證明，這樣不僅能夠幫助學(xué)生自主理解“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”這一定理，而且也能使學(xué)生在自主推理證明中加深印象，提高學(xué)生的知識利用率，進而也能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)自主探究能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也有著密切的聯(lián)系。

2.在思維發(fā)展中探究

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對學(xué)生探究能力的提高起著不可替代的作用。所以在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力過程中，教師要構(gòu)建開放性的數(shù)學(xué)課堂來發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在從多角度思考問題、探究問題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，進而也為學(xué)生解題能力的提高做好基礎(chǔ)性工作。

例如：在正方形ABCD中，已知點M是AB的中點，MNMD，BN平分∠CBE，求證：MD=MN。

在該題的解答中，為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，也為了發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在習(xí)題解答過程中，我先組織學(xué)生對題干進行思考和分析，再鼓勵學(xué)生從多角度入手來尋找該題的解答思路，比如：

（1）取AD的中點P，連結(jié)PM，通過證明DPM≌MBN來證明結(jié)論正確。

（2）通過證明AMD∽BMF來得出結(jié)論正確。

……

鼓勵學(xué)生自主進行探索，從多角度入手找出多種不同的解答思路，這樣不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，同時也能確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。

三、反思探究活動

所謂的反思探究是指讓學(xué)生在課后反思中對學(xué)習(xí)過程中還存在的問題進行自主探究，所以，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，我們要重視反思，要鼓勵學(xué)生進行自主反思，這樣才能給學(xué)生留出機會進行自主探究，進而使學(xué)生在獨立探究中形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

態(tài)度。

例如：已知：a、b、c、x、y、z都是實數(shù)，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：ax+by+ca≤1。

在解答這道題之后，我們可以鼓勵學(xué)生在反思過程中進行反證法，通過反證一來是檢驗學(xué)生的解題效果，二來能夠讓學(xué)生在反思中養(yǎng)成自主探究的良好習(xí)慣，同時也能豐富學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總之，在《農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)研究》這一課題的研究中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，要有意識地從多角度入手培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，進而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究中大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻：