導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候，主要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、討論、歸納得到結(jié)論。盡量分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)使學(xué)生容易接受。

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版十一冊(cè)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)例1例2

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義。

掌握找倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷倒數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯美，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)、歸納應(yīng)用知識(shí)的能力。

【難點(diǎn)、重點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解倒數(shù)的定義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

突破方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，歸納特點(diǎn)，抽象出倒數(shù)的意義。

難點(diǎn)：從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。

突破方法：通過(guò)具體事例總結(jié)歸納。

【教法與學(xué)法】

教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

學(xué)法：觀察推理，抽象歸納。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

小黑板等。

【教材理解】

學(xué)習(xí)這節(jié)課的主要目的：是為了以后的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。也就是除以一個(gè)數(shù)就是乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。但是學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)，個(gè)人覺(jué)得意義最重要。那么這節(jié)課是倒數(shù)就得理解倒數(shù)的意義。從本質(zhì)上去理解，那就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)，從概念的外延上去考慮，倒數(shù)也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母互為顛倒的現(xiàn)象。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，肯定注重后者，也就是以為倒數(shù)就是對(duì)于分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，分子分母互換一下位子，而忽視了其本質(zhì)。導(dǎo)致不會(huì)求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)。因此，在這節(jié)倒數(shù)意義的教學(xué)上，一定要讓學(xué)生關(guān)注對(duì)倒數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景

1：交流：

師：你叫什么名字？（小芳），你叫什么名字？（小高），請(qǐng)兩位同學(xué)在座位上站一下。

師：我們把他們的身高比一下，誰(shuí)能表達(dá)？

（小芳比小高矮，小高比小芳高）

師：我們能說(shuō)小芳矮小高高嗎？（不能，因?yàn)楦吆桶腔ハ啾容^得出的，必須說(shuō)清楚誰(shuí)比誰(shuí)高或矮）

2：說(shuō)一說(shuō)

師：五年級(jí)時(shí)我們學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)18和3有著怎么樣的關(guān)系？

（18是3的倍數(shù)，3是18 的因數(shù)，不能說(shuō)3是因數(shù)，18是倍數(shù)，因?yàn)?8和3是互相依存的關(guān)系）

3：算一算 計(jì)算下面各題

5/3-2/3= 1/4+3/4= 3/2×2/3= 1.1÷1.1=

7/6×6/7= 4×1/4 1/70×70= 0.25×4=

學(xué)生計(jì)算，一生板演

這些題的計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？（結(jié)果都等于1）

能把這些算式分分類嗎？（我把它分成四類：加法一類，減法一類，乘法一類，除法一類）

相乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們一起來(lái)學(xué)習(xí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（板書(shū)課題倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）

4：產(chǎn)生問(wèn)題

看到“倒數(shù)”這個(gè)新名詞，你的腦海中會(huì)產(chǎn)生哪些問(wèn)題？（根據(jù)學(xué)生的回答老師整理后屏幕投影出示）

（1）：什么是倒數(shù)？怎么樣描述？

（2）：倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)嗎？

（3）：怎么樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

（4）：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？

二、新課教學(xué)

1.意義――活動(dòng)中引出：

（1）出示例1的一組算式：開(kāi)展小組活動(dòng)，算一算、找一找，這組算式有什么特點(diǎn)：

小組匯報(bào)成員的發(fā)現(xiàn)…..

教師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)計(jì)算和觀察發(fā)現(xiàn)每道算式的乘積是1。算式里兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母正好顛倒了位置。

學(xué)生歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

（2）舉例深化認(rèn)識(shí)：

教師：你能說(shuō)出一組倒數(shù)嗎（指出舉例中不恰當(dāng)或錯(cuò)誤的地方）。

師：“互為倒數(shù)”是什么意思？

讓學(xué)生討論交流。

教師：我再舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)互為倒數(shù)的意思：0.125×8=1 0.125和8是不是互為倒數(shù)，能不能說(shuō)0.125是倒數(shù)8也是倒數(shù)，應(yīng)該怎樣敘述？（學(xué)生回答）

2.找倒數(shù)

（1）出示例2，找一找那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

（2）匯報(bào)找的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。

（3）學(xué)生歸納找的各種方法，評(píng)出最佳方法

（4）從具體的實(shí)例中總結(jié)找出倒數(shù)的方法

例：3/5 分子分母交換位置5/3 3/5的倒數(shù)是5/3

引導(dǎo)學(xué)生歸納：找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是交換分子.分母的位置。

又如：6=6/1分子分母調(diào)換位置 1/6 6的倒數(shù)是1/6

引導(dǎo)學(xué)生歸納：找整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。

教師：你還發(fā)現(xiàn)其他的方法么。

3.引出特例，深入理解

看一看例2中的哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)（1，0）

提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有是多少？

小組討論、匯報(bào)，說(shuō)明理由。

在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1。

又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0所以0沒(méi)有倒數(shù)。

三、鞏固深化

1.數(shù)學(xué)書(shū)第24頁(yè)“做一做“，寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)并說(shuō)出你是怎樣想的。

2.同桌互說(shuō)倒數(shù)：你說(shuō)一個(gè)數(shù)，讓同桌說(shuō)出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，小組匯報(bào)情況。

3.下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？

（1）7/12與12/7的乘積為1，所以7/12和12/7互為倒數(shù)。

（2）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數(shù)。

（3）0的倒數(shù)還是0。

（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。

（5）2又1/2的倒數(shù)是2。

（6）如果一個(gè)數(shù)a（0除外），那么這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是1÷a。

四、拓展提高

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是最小的合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的差是多少。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

例1：3/8×8/3=1 7/15×15/7=1 5×1/5=1 1/12×=1

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

例2：分?jǐn)?shù)：3/5 分子、分母交換位置5/3 3/5的倒數(shù)是5/3

篇2

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。接下來(lái)是為大家?guī)?lái)的數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思，望大家喜歡。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文一“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)概念教學(xué)課，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生只有學(xué)好這部分知識(shí)，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。

一、課前的思考與預(yù)設(shè)

針對(duì)本課內(nèi)容，看似簡(jiǎn)單，實(shí)質(zhì)內(nèi)涵非常豐富的特點(diǎn)，結(jié)合本班學(xué)生大多數(shù)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀。認(rèn)真思考了本節(jié)課中教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。力爭(zhēng)能讓學(xué)生聽(tīng)的清楚，練的活潑，學(xué)的輕松。所以課前思考時(shí)從以下幾個(gè)方面入手。

1、本課的知識(shí)點(diǎn)

本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”即對(duì)倒數(shù)的認(rèn)知與識(shí)別。如何能夠讓學(xué)生很清晰的明白倒數(shù)的意義呢?以及如何找準(zhǔn)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?

2、本課的關(guān)鍵點(diǎn)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。對(duì)倒數(shù)的意義教學(xué)，進(jìn)行了仔細(xì)的剖析，把意義分為幾個(gè)部分：“乘積是1”，“兩個(gè)數(shù)”，“互為倒數(shù)”這三個(gè)部分，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但是每個(gè)部分再仔細(xì)推敲，就發(fā)現(xiàn)“怎么才能得到1;幾個(gè)數(shù)，是幾個(gè)什么樣的數(shù);“互為”如何理解呢?，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對(duì)學(xué)生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要。

3、本課的著力點(diǎn)

基于對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)“互為”一詞比另兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)更難理解，難說(shuō)的清楚。因此，必須在這個(gè)方面需要花功夫，下力氣，因?yàn)槔斫膺@一關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生掌握倒數(shù)意義的標(biāo)志，也是幫助學(xué)生能識(shí)別“倒數(shù)”這一概念的方法之一。

4、本課的深化點(diǎn)(預(yù)設(shè))

基于對(duì)倒數(shù)的意義的思考，發(fā)現(xiàn)定義中的“兩個(gè)數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)的外延非常豐富，兩個(gè)怎樣的數(shù)呢?能不能 都是整數(shù)?能不能都是分?jǐn)?shù)?能不能都是小數(shù)?……有沒(méi)有特殊的數(shù)呢?比如整數(shù)都有倒數(shù)嗎?小數(shù)都有倒數(shù)嗎?分?jǐn)?shù)都有倒數(shù)嗎?因?yàn)檎麛?shù)中有0、1這樣特殊的數(shù)，還有負(fù)整數(shù)。小數(shù)中有有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它們有沒(méi)有倒數(shù)這樣的情況課堂中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這些疑問(wèn)嗎?出現(xiàn)了如何處理呢。如果不出現(xiàn)又如何處理呢。

二、課堂的實(shí)施與體會(huì)

1、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

在課的導(dǎo)入部分，由一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問(wèn)題----倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做了充分的準(zhǔn)備，為學(xué)生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。

2、合作探究學(xué)習(xí)

變例題教學(xué)為學(xué)生自學(xué)課本，找到倒數(shù)的意義，并與學(xué)生一起剖析，發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過(guò)舉例，檢查學(xué)生的掌握情況，小組合作討論：0和1的倒數(shù)問(wèn)題，再總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

3、練習(xí)形式多樣

充分利用教材的練習(xí)同時(shí)，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計(jì)的“每人出題同桌互說(shuō)”，讓學(xué)生不僅在課堂上學(xué)，也在課堂上用，做到真正掌握。

三、課后思考與感悟

通過(guò)教學(xué)，我感受到教師在教學(xué)中應(yīng)相信學(xué)生的能力，并積極成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、幫助者和促進(jìn)者，教學(xué)中處理好扶與放的關(guān)系。

1、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間;

相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力，教學(xué)中每一個(gè)問(wèn)題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽(tīng)別人講，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣。

2、給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);

當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、互相學(xué)習(xí)、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。

在教學(xué)中，我對(duì)于探求“0和1有沒(méi)有倒數(shù)”環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮合作交流的作用，群策群力解決問(wèn)題。為深入淺出的理解“互為”，我舉例“互為同桌”，“互為朋友”，讓學(xué)生覺(jué)得“互為”就在身邊，對(duì)于理解關(guān)鍵點(diǎn)，就能引起共鳴。

在練習(xí)中，緊緊圍繞關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)了三條判斷練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中明白成為倒數(shù)的條件，缺一不可。

3、存在的困惑與不足

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生能夠理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，但有少數(shù)學(xué)生對(duì)于倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上，忽略了兩個(gè)數(shù)的乘積為1這一本質(zhì)條件，于是他們錯(cuò)誤的認(rèn)為小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)是沒(méi)有倒數(shù)的。后來(lái)，雖然大部分學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論，明白了小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也是有倒數(shù)的，但是在找倒數(shù)時(shí)還是出現(xiàn)了0.5的倒數(shù)是5.0, 1 的倒數(shù)是1 錯(cuò)誤的情況。

面對(duì)這樣的情況，我感覺(jué)有些困惑，為什么教材僅在整數(shù)和真、假分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)教學(xué)倒數(shù)呢?后面分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方面也涉及到小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)問(wèn)題，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中是否需要補(bǔ)上相關(guān)的內(nèi)容呢?

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文二《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)：1、學(xué)習(xí)理解倒數(shù)的意義。2、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字游戲?qū)胄抡n，吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)給學(xué)生灌輸“倒”的想法，把游戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學(xué)當(dāng)中。在理解倒數(shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生抓住關(guān)鍵的詞語(yǔ)“乘積、互為”來(lái)理解，并強(qiáng)調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的。有了文字游戲的導(dǎo)入，學(xué)生觀察到了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換了，對(duì)求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問(wèn)題的同學(xué)很多。但對(duì)自然數(shù)的倒數(shù)以及小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，大部分學(xué)生的思維一下子還轉(zhuǎn)不過(guò)彎了，只有極少數(shù)的學(xué)生能夠說(shuō)出方法。對(duì)于特殊的數(shù)1和0，學(xué)生基本上能夠知道他們的倒數(shù)。

這節(jié)課需要改進(jìn)的地方是：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)還有另外一個(gè)方法就是一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)，乘積是1，那另一個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如5×( )=1 ，括號(hào)里的數(shù)就是5的倒數(shù)。這個(gè)方法在這節(jié)課中，我沒(méi)有明顯強(qiáng)調(diào)出來(lái)，還不能讓學(xué)生真正去理解倒數(shù)的意義。因此，知識(shí)與技能方面的目標(biāo)還不能完成達(dá)到。

數(shù)學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文三倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。所以學(xué)好這部分內(nèi)容對(duì)之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法是至關(guān)重要的。由于我是六年級(jí)數(shù)學(xué)組第一單元的把關(guān)教師，本課又是我的單元課，所以在課前，看了不少關(guān)于這課的教學(xué)設(shè)計(jì)，覺(jué)得是五花八門(mén)，各有所長(zhǎng)，最終根據(jù)我班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)了教學(xué)方案，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、特色引入，直奔主題。

在本課的引入中，我通過(guò)談話讓學(xué)生了解對(duì)比相互的反義詞及位置交換，再通過(guò)讓男女學(xué)生計(jì)算小黑板不同的兩組乘法算式，觀察積的特點(diǎn)與算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，直接對(duì)倒數(shù)形成了初步的認(rèn)識(shí)，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會(huì)得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生對(duì)具有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起名，學(xué)生不約而同的叫它們倒數(shù)。為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義，我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分?jǐn)?shù)的例子，并通過(guò)觀察、計(jì)算等方法使學(xué)生明確“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行調(diào)換”、更讓我高興的是學(xué)生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念——乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。在強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)上還有像倒數(shù)這樣的情況，如約數(shù)和倍數(shù)，倒數(shù)也是相互依存的。

二、讓學(xué)生在碰撞中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者?！倍趦和男睦恚@種需求特別強(qiáng)烈。為了符合學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，我在教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法上讓學(xué)生以生問(wèn)生答的形式進(jìn)行，在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生開(kāi)始是提出整數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，接著想到帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)，進(jìn)一步想到兩個(gè)特例1和0， 面對(duì)特殊的0和1這兩個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭(zhēng)執(zhí)”。有人認(rèn)為：“0和1有倒數(shù)。”有人認(rèn)為：“0和1沒(méi)有倒數(shù)?！睂?duì)于學(xué)生的“爭(zhēng)執(zhí)”我沒(méi)有直接介入，而是引導(dǎo)他們互相說(shuō)說(shuō)自己的理由，在他們的交流中，學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識(shí)：0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。并且在說(shuō)明理由時(shí)，學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母，所以0沒(méi)有倒數(shù)”，“0乘任何數(shù)都得0,不可能得到1”這兩個(gè)理由，拓展了我所提供給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生在深入思考中得出結(jié)論，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。我覺(jué)得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程，解決了學(xué)生的困惑，更讓學(xué)生體會(huì)到了成功的快樂(lè)。

篇3

一、教學(xué)開(kāi)放過(guò)度

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，從這一要求出發(fā)，必須實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)，讓學(xué)生有更大的學(xué)習(xí)空間和更多的思考余地。然而，審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，出現(xiàn)了“過(guò)激”的行為，學(xué)生在課堂上表現(xiàn)的“轟轟烈烈”，可卻沒(méi)有獲得知識(shí)。比如筆者前段時(shí)間聽(tīng)了一節(jié)筆算兩位數(shù)乘法的課，教師教學(xué)設(shè)計(jì)非常開(kāi)放，簡(jiǎn)要介紹如下：

1.提出問(wèn)題：34×12=你們會(huì)做嗎？

2.嘗試解決，匯報(bào)交流

先讓學(xué)生個(gè)別思考，然后讓學(xué)生同桌相互說(shuō)出自己的想法，最后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生1：34×2=68，而12是2的6倍，所以34×12的得數(shù)應(yīng)該是68的6倍，所以是408。

學(xué)生2：30×12=360，4×12=48，360+48=408。

學(xué)生3：34×10=340，34×2=68，340+68=408。

3.統(tǒng)一思路，學(xué)習(xí)豎式（略）。

4.練習(xí)鞏固（略）。

當(dāng)這位教師的課結(jié)束后，筆者對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行了反饋檢測(cè)，出了一道兩位數(shù)筆算乘法題給學(xué)生練習(xí)，結(jié)果全班只有10個(gè)學(xué)生做對(duì)，25個(gè)學(xué)生做錯(cuò)。這一結(jié)果引起了筆者的思考，這是為什么？細(xì)細(xì)想來(lái)，不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)中，教師把注意力過(guò)多地集中在關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)上，忽視了對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的深度的把握，特別是忽略了對(duì)學(xué)生參與的實(shí)際可能性的分析，片面地以為只要給學(xué)生開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地掌握知識(shí)，忘記了教師在課堂教學(xué)中的“幫助者、指導(dǎo)者”的地位。教師在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷，并對(duì)學(xué)生提出個(gè)別化的學(xué)習(xí)建議，以促使學(xué)生更加富有個(gè)性化地、創(chuàng)造性地開(kāi)展學(xué)習(xí)。

二、情境設(shè)計(jì)過(guò)濫

數(shù)學(xué)新課程提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)”。因此，很多數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，都在為尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的原形而絞盡腦汁。因此，在教學(xué)中自然就出現(xiàn)了一些情境設(shè)計(jì)牽強(qiáng)附會(huì)或者根本不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況發(fā)生。

比如，筆者聽(tīng)了一節(jié)“倒數(shù)”課，課上教師為了幫助學(xué)生理解倒數(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)情境：教師手上拿了一個(gè)布娃娃，然后當(dāng)面把布娃娃轉(zhuǎn)動(dòng)180度，問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在這布娃娃怎么了？（學(xué)生答：布娃娃倒過(guò)來(lái)了。）這時(shí)教師很高興，接著說(shuō)：“在我們的數(shù)學(xué)知識(shí)里也有這樣的現(xiàn)象，如分?jǐn)?shù)顛倒過(guò)來(lái)就是分?jǐn)?shù)。請(qǐng)問(wèn)分?jǐn)?shù)顛倒過(guò)來(lái)應(yīng)該是幾？”學(xué)生甲回答：“分?jǐn)?shù)顛倒過(guò)來(lái)應(yīng)該是?！睂W(xué)生乙不同意，站起來(lái)說(shuō)：“顛倒過(guò)來(lái)應(yīng)該是，因?yàn)?字倒過(guò)來(lái)好象是6?！币粫r(shí)間全班大笑……作為當(dāng)時(shí)的聽(tīng)課教師，在下課后筆者與那個(gè)學(xué)生進(jìn)行交流，他認(rèn)為自己的想法是對(duì)的，因?yàn)閘倒過(guò)來(lái)還是1，8倒過(guò)來(lái)還是8，但9倒過(guò)來(lái)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)該不是9，而是一個(gè)反寫(xiě)的6，所以他說(shuō)分?jǐn)?shù)顛倒過(guò)來(lái)應(yīng)該是。學(xué)生錯(cuò)了嗎？細(xì)細(xì)想來(lái)，發(fā)生錯(cuò)誤的原因不在學(xué)生，而在教師，教師為了讓學(xué)生理解倒數(shù)，把情境設(shè)計(jì)的重心放在了“倒”字上，表面上看是聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，方便了學(xué)生的理解，但實(shí)際上卻讓學(xué)生混淆了倒數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，從而造成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的模糊。從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)有兩個(gè)：一是生活經(jīng)驗(yàn)，二是邏輯起點(diǎn)。教師在教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和知識(shí)本身的規(guī)律，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，而不應(yīng)該盲目地認(rèn)為任何數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)都要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。

三、媒體應(yīng)用花哨

現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了積極的影響。但很多的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了只要公開(kāi)教學(xué)就要用多媒體的“定論”，有的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上就明確表明：應(yīng)用多媒體設(shè)備是一節(jié)好課的必要條件。由此而來(lái)，多媒體在課堂上使用泛濫，課件制作得越來(lái)越精美，像電視里的動(dòng)畫(huà)片一樣，而且課件在思路上為了“幫助”學(xué)生學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)得非?！凹?xì)致”，只要學(xué)生仔細(xì)看課件演示就能知道結(jié)果，人為地降低了學(xué)生的思維要求，致使學(xué)生在課堂上不必多動(dòng)腦筋。應(yīng)該說(shuō)多媒體的應(yīng)用能有效幫助學(xué)生對(duì)一些難點(diǎn)知識(shí)和一些運(yùn)動(dòng)、變化的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，但課件設(shè)計(jì)的“過(guò)精過(guò)細(xì)”卻不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，出現(xiàn)了“以機(jī)器灌人”的一種新的灌輸式教學(xué)，長(zhǎng)此以往勢(shì)必造成教育教學(xué)質(zhì)量下降。

四、強(qiáng)制小組合作

篇4

關(guān)鍵詞：追問(wèn) 思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生共同以解決問(wèn)題為核心展開(kāi)的，提問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中師生與生生之間經(jīng)常發(fā)生的―種對(duì)話，而所謂“追問(wèn)”，就是在學(xué)生回答了教師提出的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性地“二度提問(wèn)”，再次啟動(dòng)學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入思考探究。教師適時(shí)有效的追問(wèn)可以為課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、追問(wèn)探路，追尋學(xué)生的真實(shí)思維

同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，由于執(zhí)教者不同，教學(xué)效果可能截然不同，這除了與學(xué)生的基礎(chǔ)、智力等因素有關(guān)，與課堂教學(xué)中教師加工處理信息和應(yīng)變調(diào)控能力關(guān)系更大。當(dāng)學(xué)生解答題目出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知困難時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃時(shí)，教師要能及時(shí)地洞察，以巧妙的追問(wèn)探尋學(xué)生的真實(shí)思維狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，靈活地進(jìn)行教學(xué)。

片段一：《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)片段

生6：如果被除數(shù)的分子（分母）正好是除數(shù)分子（分母）的倍數(shù)時(shí)，用生2的方法解答比較簡(jiǎn)便。

生7：當(dāng)被除數(shù)的分子（分母）不是除數(shù)分子（分母）的倍數(shù)時(shí)，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法適合任何一道題。

上面的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生猜想出三種計(jì)算方法后，教師沒(méi)有立刻否定其中的錯(cuò)誤方法，而是巧妙追問(wèn)：可以想辦法證明上面的結(jié)論是否正確嗎？通過(guò)具有開(kāi)放性的追問(wèn)，生成了多種解決問(wèn)題的方法；當(dāng)學(xué)生通過(guò)證明，得到后兩種方法都是正確的結(jié)論后，教師又一次追問(wèn)：比較一下這兩種方法，兩種方法各有什么特點(diǎn)？通過(guò)比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩種計(jì)算方法的特點(diǎn)和適用范圍。通過(guò)兩次追問(wèn)，學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，還滲透了算法多樣化和算法優(yōu)化的思想。

二、追問(wèn)激疑，撥動(dòng)學(xué)生的思維琴弦

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生投入的程度、學(xué)生的積極性如何，很大程度上取決于課堂教學(xué)的氛圍。高明的教師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，善于激發(fā)學(xué)生的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要做的不僅是替學(xué)生鋪路架橋，還要點(diǎn)燃他們的熱情，而追問(wèn)就是一個(gè)很好的點(diǎn)火器。

片段2：《認(rèn)識(shí)比例》教學(xué)片段

教學(xué)了比例的意義后，我讓學(xué)生運(yùn)用求比值的方法判斷兩個(gè)比是否能組成比例，做課本上的一道練習(xí)：

（1）5∶4 （2）20∶1 （3）1∶20（4）5∶1

“不可否認(rèn)，這種方法是正確的！”我停了停，接著說(shuō)，“不過(guò)，要計(jì)算5個(gè)比的比值，是不是麻煩了一些？你有更簡(jiǎn)潔的方法嗎？”

學(xué)生們露出了不解的神色，教室里靜了下來(lái)。

“如果再增加一個(gè)比，比如增加0.3∶6，至少要計(jì)算幾個(gè)比的比值才能作出判斷呢？”我再一次追問(wèn)。

……

上面的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出用求比值的方法進(jìn)行判斷時(shí)，教師巧妙追問(wèn)：“要計(jì)算5個(gè)比的比值，是不是太麻煩了，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？”一石激起千層浪，教師的追問(wèn)激起了學(xué)生的興趣，學(xué)生的思維越來(lái)越活躍，學(xué)生們通過(guò)相互啟發(fā)，得出越來(lái)越簡(jiǎn)便的判斷方法；教師沒(méi)有就此而止，又作進(jìn)一步追問(wèn)：“如果增加0.3∶6，至少要計(jì)算幾個(gè)比的比值才能作出判斷呢？”再一次激發(fā)了學(xué)生的興趣。

三、追問(wèn)辨析，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要將特別強(qiáng)烈?！币虼耍谡n堂教學(xué)過(guò)程中，教師不妨適當(dāng)?shù)亍鞍缪荨薄拔粗保瑥姆疵孢M(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生辨析甚至爭(zhēng)論，讓學(xué)生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中盡情表現(xiàn)。

片段4：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段

引出倒數(shù)的意義之后

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些倒數(shù)的例子。

生1：不對(duì)，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的一定是兩個(gè)數(shù)。

生2：是的，我也贊成他的看法，一個(gè)數(shù)不存在倒數(shù)的關(guān)系。

生3：互為的意思是相互，就像我們前面學(xué)過(guò)的倍數(shù)和約數(shù)的關(guān)系一樣，它們是互相依存的，不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，某一個(gè)數(shù)是約數(shù)。

生4：必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。

生5：（非常激動(dòng)地）不對(duì)，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只說(shuō)明它們的乘積是1，它們并不相等。

真理越辯越明。上面的課例中，教師大智若愚，為了讓學(xué)生更深刻地理解倒數(shù)的相互性及倒數(shù)的表示方法，變換形式進(jìn)行追問(wèn)，故意抖出錯(cuò)誤的“包袱”，讓學(xué)生爭(zhēng)論、改錯(cuò)，學(xué)生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。

當(dāng)然，追問(wèn)不是漫無(wú)目的的尋問(wèn)，它應(yīng)是以更好地完成教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向；追問(wèn)不是毫無(wú)感情的質(zhì)問(wèn)，它應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、呵護(hù)學(xué)生自尊為前提；追問(wèn)不是喋喋不休的盤(pán)問(wèn)，它應(yīng)集中反應(yīng)教師的教學(xué)智慧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的智力思維活動(dòng)；追問(wèn)的最高境界不在于教師的技巧運(yùn)用得如何，而在于引導(dǎo)學(xué)生逐步由“被追問(wèn)”走向“主動(dòng)追問(wèn)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳騰水，淺談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的功能與技巧[J].福建教育，2003（4）

[2]柳青，如何進(jìn)行有效的課堂提問(wèn)，大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（l2）

篇5

提高課堂教學(xué)效率，向40分鐘要效益，是我們數(shù)學(xué)教師永恒的追求。教學(xué)調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)有的教師能著眼于學(xué)生的發(fā)展，切切實(shí)實(shí)向40分鐘要效益；而有的教師上課看似忙忙碌碌， 實(shí)則存在著課堂時(shí)間“隱性流失”的現(xiàn)象，造成了課堂教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)。由此引起了筆者的思考。

一、教材研究的膚淺化，導(dǎo)致時(shí)間的“隱性流失”

教材，是教與學(xué)的主要載體，是教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，課堂教學(xué)的效果好差如何很大程度上取決于對(duì)教材研究的深淺。只有對(duì)教材進(jìn)行深入研讀，才能讀懂文本背后的東西，才能著眼于學(xué)生的發(fā)展；而只對(duì)教材進(jìn)行淺表化的閱讀，往往不能把握教材編排的精妙之處，更不要談對(duì)教材的創(chuàng)造性使用了。正因?yàn)閷?duì)教材的淺層次的理解，再加上處理方法的簡(jiǎn)單，課堂教學(xué)時(shí)間的不經(jīng)意流失就勢(shì)在必然了。

二、教學(xué)重難點(diǎn)把握不準(zhǔn)，導(dǎo)致時(shí)間的“隱性流失”

一位老師在教學(xué)“能被2、5整除數(shù)的特征”一課時(shí)，由于對(duì)本課的教學(xué)重點(diǎn)和次重點(diǎn)把握不準(zhǔn)，在教學(xué)本課第一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)――“能被2整除數(shù)的特征”時(shí)，只是帶著學(xué)生通過(guò)舉幾個(gè)例子發(fā)現(xiàn)特征后就草草了事了，并沒(méi)有從探究特征的方法――“不完全歸納法”上去深層次引導(dǎo)學(xué)生，更沒(méi)有在發(fā)現(xiàn)特征后引導(dǎo)學(xué)生用驗(yàn)證法來(lái)檢驗(yàn)規(guī)律，而在介紹“奇數(shù)和偶數(shù)”這一重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，卻花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力讓學(xué)生舉例、判斷，結(jié)果導(dǎo)致在后面學(xué)習(xí)“能被5整除數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生先前的“不完全歸納法”沒(méi)有真正掌握，不會(huì)應(yīng)用，所以耽誤了不少時(shí)間，效果很不如意，最后老師不得不又再次帶著學(xué)生一起探究……

可想而知，后半節(jié)的練習(xí)時(shí)間被大量擠占，最后任務(wù)沒(méi)有完成。

分析原因，導(dǎo)致案例中的教學(xué)任務(wù)完成不了的直接原因便是教師對(duì)教材重難點(diǎn)及之間的聯(lián)系把握不準(zhǔn)，從而影響了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解效果。如果老師能在課前吃透教材和教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教學(xué)設(shè)計(jì)的力度（重點(diǎn)和次重點(diǎn)）進(jìn)行輕重安排，重點(diǎn)之處做到對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行精挑細(xì)選，關(guān)鍵之處對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行精雕細(xì)琢，就不僅能使學(xué)生很好地達(dá)成第一環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)――掌握“能被2整除數(shù)的特征”，而且還能較熟練地掌握探究能被某數(shù)整除數(shù)的特征的具體方法，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)“能被5整除數(shù)的特征”奠定基礎(chǔ)，也就會(huì)減少，甚至避免類似上述案例中有效學(xué)習(xí)時(shí)間流失現(xiàn)象的發(fā)生，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的效果。

三、情境創(chuàng)設(shè)“五彩繽紛”，導(dǎo)致時(shí)間的“隱性流失”

老師們往往絞盡腦汁，希望通過(guò)對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)使課堂氣氛活躍，并促進(jìn)學(xué)生能自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。但是在這一環(huán)節(jié)由于花費(fèi)了過(guò)多的時(shí)間和精力，結(jié)果常常偏離了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，降低了課堂教學(xué)的效率。

在教學(xué)《倒數(shù)》時(shí)，教師望文生義創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“日常生活中有很多東西可以倒過(guò)來(lái)，如人可以雙手倒立，杯子可以倒過(guò)來(lái)口朝下，一張人的笑臉圖倒過(guò)來(lái)就變成了哭臉，你們也能舉例嗎？”“凳子可以倒過(guò)來(lái)放在桌上，猴子可以倒過(guò)來(lái)掛在樹(shù)上”……（教師板書(shū)：倒數(shù)）“猜一猜，倒數(shù)是什么？”學(xué)生回答：“倒數(shù)就是將數(shù)倒過(guò)來(lái)，如1的倒數(shù)還是1，8的倒數(shù)還是8，9倒過(guò)來(lái)就變成6……”

此處的情境創(chuàng)設(shè)未能突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)生的思維過(guò)多地被糾纏于無(wú)意義的人為設(shè)定。但許多時(shí)候，我們的老師還津津樂(lè)道于這樣的“情境”，自以為是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力，其實(shí)，既浪費(fèi)時(shí)間又窒息學(xué)生本該活躍的思維。

四、不當(dāng)?shù)恼n堂提問(wèn)方式，導(dǎo)致時(shí)間的“隱性流失”

一位老師在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》一課，探究認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱偷襲狗的對(duì)稱軸。教師在講臺(tái)前極其認(rèn)真地把一張長(zhǎng)方形的藍(lán)色紙對(duì)折展開(kāi)后。

師：看老師手里的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這個(gè)圖形是藍(lán)色的。

生：這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形的。

生：這個(gè)圖形被折成了兩個(gè)小長(zhǎng)方形。

生：@個(gè)圖形被折成了兩個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形。……

老師見(jiàn)學(xué)生對(duì)圖形的觀察角度都偏離了自己的預(yù)想方向要么是圖形的顏色，要么是圖形的形狀，就是沒(méi)人提到“對(duì)稱軸”，只好無(wú)奈地告訴學(xué)生：你們看，這張紙對(duì)折后能完全重合，這張長(zhǎng)方形的紙上是不是有一道折痕呀？這就叫這張紙的對(duì)稱軸。

預(yù)計(jì)2分鐘完成的任務(wù)卻一波三折，最后在教師的自問(wèn)自答中草草收?qǐng)觥?/p>

篇6

一、編者視角，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)之線

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每一課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容，都不是一個(gè)獨(dú)立的存在，而是處在所屬的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，各知識(shí)版塊之間有著相互關(guān)聯(lián)、逐步深入的內(nèi)在聯(lián)系。在對(duì)每一課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行研讀時(shí)，首先要從整體上把握教材的編排結(jié)構(gòu)，厘清這一課時(shí)內(nèi)容在所屬知識(shí)體系中所處的地位，了解知識(shí)發(fā)生的過(guò)程、產(chǎn)生的背景和背后蘊(yùn)涵的思想方法，進(jìn)而把握本知識(shí)內(nèi)容的生長(zhǎng)主線。這樣，才能在預(yù)設(shè)教學(xué)時(shí)知道從哪里開(kāi)始，又可以延伸至哪個(gè)層面。下面以蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)內(nèi)容的研讀為例來(lái)談一談。

1.教材的編排脈絡(luò)

對(duì)于教材的編排脈絡(luò)，主要厘清相關(guān)知識(shí)在本套教材中的分布及各部分之間的關(guān)系，以及各部分知識(shí)在教學(xué)時(shí)需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)。

教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。編排順序分兩塊，一是計(jì)算法則的教學(xué)，順序?yàn)椋悍謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)；二是實(shí)際問(wèn)題：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題、兩步計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，又是先教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，安排了兩個(gè)例題，例題2是整數(shù)除以幾分之一，例題3是整數(shù)除以幾分之幾。這樣安排，能使學(xué)生在不斷探索新知識(shí)的過(guò)程中逐步完善對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解，通過(guò)自主活動(dòng)歸納并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.知識(shí)的生長(zhǎng)脈絡(luò)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，從例題÷2，分子能被除數(shù)整除，到“試一試”÷3，分子不能被除數(shù)整除，初步得出除以一個(gè)整數(shù)，就是求這個(gè)整數(shù)的幾分之一是多少，即用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再自然生長(zhǎng)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，由整數(shù)除以幾分之一到整數(shù)除以幾分之幾，通過(guò)畫(huà)圖直觀的過(guò)程，得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘除數(shù)的倒數(shù)。最后得出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

3.不同版本的對(duì)比與啟發(fā)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，人教版、蘇教版、北師大版三個(gè)版本的教材都是通過(guò)圖形直觀的方式，讓學(xué)生理解算理得出算法。在直觀的基礎(chǔ)上，逐漸將學(xué)生的思維由除法轉(zhuǎn)向乘法，特別是北師大版教材，在教學(xué)了÷2之后，有意安排了÷3，因?yàn)榍罢呖梢詮恼麛?shù)除法意義的角度，用分子先除以2，后者則不同，分子4不能被3整除，由此可讓學(xué)生感知前者的局限性，自然就將學(xué)生的思維引向乘法。對(duì)于接下來(lái)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，三種版本的教材盡管依然采取直觀的形式，但是顯然已采用半抽象的線段或者直條模型，北師大版教材則利用長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系，讓學(xué)生理解算理，進(jìn)而得出算法。

通過(guò)比較研讀三種版本的教材，可以看出，分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，因?yàn)橄鄬?duì)整數(shù)除法抽象許多，因此在教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生經(jīng)歷直觀的操作活動(dòng)或者圖形的觀察，從整數(shù)除法的角度使之自然生長(zhǎng)過(guò)來(lái)。在此基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想和推理，最后通過(guò)比較歸納，得出分?jǐn)?shù)除法的通用法則。

二、學(xué)生視角，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維之線

對(duì)教材的深度研讀，除了從編者“排”的視角解讀，更需要從學(xué)生“學(xué)”的視角，深入把握教材，探尋學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)的思維之線。

1.學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)

對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的確定尤為重要。學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？認(rèn)知水平如何？通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生在哪些方面獲得發(fā)展？學(xué)生有沒(méi)有和本節(jié)知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)？這些都需要教師在課前搞清楚。以蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”為例。本節(jié)內(nèi)容中學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí)，知道角的大小指的是角的兩邊叉開(kāi)的大小。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是會(huì)畫(huà)出一個(gè)角，會(huì)用重疊的方法比較兩個(gè)角的大小，會(huì)用直尺度量線段的長(zhǎng)度。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是“如何來(lái)度量?jī)蛇叢骈_(kāi)的大小”。因此，教材一開(kāi)始先讓學(xué)生用熟悉的數(shù)學(xué)工具三角板上的角進(jìn)行度量，能量出這個(gè)角和三角板上的角的大小關(guān)系，但是不知道這個(gè)角到底有多大，然后引出量角器。此外，有的學(xué)生還會(huì)用直尺去試著量?jī)蛇呏g的距離。因此在研讀之后的教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要讓學(xué)生由已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自然過(guò)渡到用量角器量角。

2.學(xué)生認(rèn)知的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)新舊轉(zhuǎn)折處在哪里？通過(guò)什么方式讓學(xué)生自然將新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)，進(jìn)行同化？還是以“角的度量”為例，這是學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”中的一個(gè)重要內(nèi)容，是區(qū)別于長(zhǎng)度、面積、重量等的另一個(gè)維度的測(cè)量知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于：原來(lái)對(duì)線段長(zhǎng)度的度量只要用直尺順著線段起點(diǎn)到終點(diǎn)直線方向測(cè)量即可，然而角的度量工具不再是直的，而是一個(gè)半圓形的工具，度量的方法除了關(guān)注點(diǎn)還要關(guān)注線，即所謂的“二合一看”，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“由直向曲”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)首先要讓學(xué)生仔細(xì)觀察、了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，特別是量角器上與0刻度線構(gòu)成的角的度數(shù)在刻度圈上是內(nèi)圈還是外圈，這是準(zhǔn)確量角的關(guān)鍵所在。

3.學(xué)生認(rèn)知的困難點(diǎn)

本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)難點(diǎn)是什么？用什么方法幫學(xué)生突破難點(diǎn)？“角的度量”這一課內(nèi)容中，學(xué)生的認(rèn)知困難點(diǎn)在量角的時(shí)候如何區(qū)分內(nèi)外圈的刻度。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，各版本的教材都有所側(cè)重。如北師大版和人教版教材，在引進(jìn)量角器之前，都設(shè)計(jì)了1°角的認(rèn)識(shí)，即將圓平均分成360份，其中1份所對(duì)的角的大小為1°，然后在1°角的基礎(chǔ)上讓學(xué)生找出30°、50°、60°、90°、120°、180°……

這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生在觀察由1°角累積成其他角的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地感知角的大小變化過(guò)程，從而便于學(xué)生在量角器上也能準(zhǔn)確地找到不同度數(shù)的角。另外，無(wú)論是人教版、北師版還是蘇教版教材中，在引進(jìn)量角器、認(rèn)識(shí)量角器的環(huán)節(jié)，都設(shè)有讓學(xué)生在量角器上找出一些指定度數(shù)的角，以此為學(xué)生在量角時(shí)候的“二合一看”做好準(zhǔn)備。

三、教師視角，求索數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)之線

在梳理清了教材的知識(shí)生長(zhǎng)脈絡(luò)以及學(xué)生學(xué)的思維脈絡(luò)之后，就需要在教材和學(xué)生之間架起一條教師“導(dǎo)”的主線，也就是如何讓學(xué)生能在原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上自然地學(xué)習(xí)新知，又如何在教師的引導(dǎo)之下順利突破認(rèn)知難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)使其數(shù)學(xué)思維得到較好的發(fā)展。以蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”為例來(lái)談一談。

1.新舊知識(shí)思維無(wú)痕對(duì)接

“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是平面圖形面積計(jì)算教學(xué)的起始課，是以后進(jìn)行平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積計(jì)算方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 “長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是緊接著“面積的意義及面積單位”知識(shí)的學(xué)習(xí)編排的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的面積”的基礎(chǔ)是對(duì)面積意義的理解，而面積概念的出現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從一維空間走向二維空間的開(kāi)始。

因此，教學(xué)的起點(diǎn)處教師可以引導(dǎo)學(xué)生的思維從一維向二維生長(zhǎng)。如可以先讓學(xué)生回憶如何測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上由線段動(dòng)態(tài)鋪出一個(gè)長(zhǎng)方形的平面，讓學(xué)生思考如何知道這個(gè)長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)面積單位測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積，理解面積的大小就是看這個(gè)平面圖形中一共包含著幾個(gè)面積單位。

這樣，就將學(xué)生的思維自然地從一維的“長(zhǎng)度”領(lǐng)域引導(dǎo)到二維的“面積”領(lǐng)域。并且為后續(xù)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)中的長(zhǎng)、寬與所擺單位面積的小正方形個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系做了很好的思維孕伏。

2.學(xué)導(dǎo)主線貫穿思維始終

長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法探究中的主線是幫助學(xué)生溝通一維長(zhǎng)度屬性與二維平面屬性間的聯(lián)系，體現(xiàn)化歸思想，擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的基本視點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積，已知的信息是線段的長(zhǎng)度，而所求的問(wèn)題則是圖形的面積，于是，學(xué)生需要把新問(wèn)題作如下轉(zhuǎn)化：長(zhǎng)4厘米，其實(shí)是說(shuō)我們可以沿著長(zhǎng)邊擺這樣的4個(gè)面積單位（此時(shí)的面積單位是1平方厘米的正方形），根據(jù)寬3厘米，又可以得到“擺這樣的3行”這一信息。這樣就得出了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。

此時(shí)“化歸”的思維過(guò)程，更多地指向面積本源，借助面積單位的特點(diǎn)，找到長(zhǎng)度屬性與面積屬性之間的聯(lián)接點(diǎn)和對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決新問(wèn)題。而類似這樣的化歸，在后續(xù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從一維長(zhǎng)度屬性、二維面積屬性擴(kuò)展到三維體積屬性的認(rèn)識(shí)時(shí)同樣適用。

基于以上的分析，教學(xué)設(shè)計(jì)中可以貫穿這樣一條主線：用單位面積的小正方形去鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，無(wú)論長(zhǎng)和寬是多少，每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)所包含的單位長(zhǎng)度個(gè)數(shù)，排數(shù)就是寬所包含的單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)。

3.認(rèn)知沖突引向思維深處

對(duì)于教材的研讀，除了要從知識(shí)內(nèi)容的本身展開(kāi)，還需要深入到思維的深處，即要利用教材中的可延伸之處，激發(fā)學(xué)生的思維沖突，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到更深之處。

篇7

(一)調(diào)查基本情況

1．調(diào)查對(duì)象

問(wèn)卷調(diào)查對(duì)象為山西廣播電視大學(xué)10余所電大分校直屬的專職教師(含雙肩挑教師)及省電大工學(xué)院、財(cái)經(jīng)學(xué)院、文法學(xué)院、基礎(chǔ)部的專職教師(含雙肩挑教師)。

2．調(diào)查工具

自己編制的《山西電大系統(tǒng)教師教學(xué)科研情況調(diào)查問(wèn)卷》和在翁朱華博士編制的教師專業(yè)素養(yǎng)自我滿意度調(diào)查表的基礎(chǔ)上進(jìn)行細(xì)化后的《遠(yuǎn)程教育教師專業(yè)素養(yǎng)自我滿意度調(diào)查問(wèn)卷》。調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)好之后，我們邀請(qǐng)了省電大校本部的部分教師進(jìn)行試做，并和教師們進(jìn)行座談，聽(tīng)取了關(guān)于問(wèn)卷設(shè)計(jì)的意見(jiàn)和建議，對(duì)調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了修改，修改后進(jìn)行正式的問(wèn)卷調(diào)查。

3．調(diào)查方法

調(diào)查主要采用問(wèn)卷調(diào)查法和非結(jié)構(gòu)訪談法。

4．?dāng)?shù)據(jù)的收集及整理

在調(diào)查研究中，我們堅(jiān)持“以人為本”的教育思想和現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育理論作指導(dǎo)，對(duì)回收的問(wèn)卷資料和訪談資料進(jìn)行系統(tǒng)分析，并注重實(shí)證研究。共計(jì)發(fā)放問(wèn)卷220份，回收190份，其中有效問(wèn)卷156份，回收率為86．36%，有效率為82．11%。為了進(jìn)一步深入了解我校教師專業(yè)素養(yǎng)現(xiàn)狀，我們請(qǐng)了5位省電大校本部有三年以上遠(yuǎn)程教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專職教師進(jìn)行了有針對(duì)性地訪談。

(二)調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析

1．教師教學(xué)科研情況統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)山西電大系統(tǒng)教師教學(xué)科研情況調(diào)查，電大從事開(kāi)放教育教師所屬的學(xué)科比較多，但大部分集中在哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、法學(xué)、教育學(xué)、理學(xué)、工學(xué)、管理學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科和熱門(mén)學(xué)科上，對(duì)于一些特殊專業(yè)的教師還是非常欠缺的，如:機(jī)械制造、煤炭、采礦、農(nóng)林、護(hù)理等學(xué)科。三年來(lái)無(wú)的教師占46．8%，近一半教師沒(méi)有發(fā)表過(guò)論文。近年來(lái)參與課題研究的教師僅占34．2%，可見(jiàn)對(duì)于課題的研究參與的人并不十分多。省校課題研究參與的教師達(dá)到90%以上，分校和教學(xué)點(diǎn)參與課題研究的教師人數(shù)較少。近三年未出版過(guò)專著的教師占81．1%;發(fā)表過(guò)專注的教師占19．8%，說(shuō)明在電大多數(shù)教師未出版專著。在遠(yuǎn)程教育教學(xué)實(shí)踐中，有許多問(wèn)題有待研究，但是由于基層教師的教學(xué)和管理事務(wù)較多，導(dǎo)致他們沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行課題研究。

2．教師專業(yè)素養(yǎng)自我滿意度調(diào)查結(jié)果與分析

通過(guò)了解教師對(duì)專業(yè)素養(yǎng)自我滿意度的判斷，能夠客觀地反映教師專業(yè)素養(yǎng)的現(xiàn)狀。調(diào)查問(wèn)卷共有4大因素，分別是:專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能、支持性素養(yǎng)和專業(yè)情意。在4大因素下有17個(gè)二級(jí)因素和36個(gè)三級(jí)因素。從調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)看，教師對(duì)自己“專業(yè)情意”素養(yǎng)的滿意度均值是最高的，尤其是追求職業(yè)的責(zé)任精神和奉獻(xiàn)精神一項(xiàng)，其均值最高。“專業(yè)知識(shí)”素養(yǎng)的滿意度均值排在第二，“專業(yè)技能”素養(yǎng)滿意度均值排在第三，教師感到最不滿意的一項(xiàng)因素“支持性素養(yǎng)”。在滿意度均值總體排序中，三級(jí)指標(biāo)排在最后一位的是:能夠在教育教學(xué)及管理實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題，并把它設(shè)計(jì)為研究課題，它屬于二級(jí)指標(biāo)的科研能力。由此可以看到，電大教師對(duì)自己的科研能力非常不滿意。特別是電大分校和教學(xué)點(diǎn)的教師，由于教學(xué)工作繁重，很少參與課題研究，同時(shí)他們對(duì)教學(xué)研究的認(rèn)識(shí)還不夠強(qiáng)。排在倒數(shù)第二位的是:能夠不斷創(chuàng)新開(kāi)發(fā)各種多媒體教學(xué)資源，它屬于二級(jí)指標(biāo)的資源開(kāi)發(fā)。“雙肩挑”是基層電大特色的管理模式，在實(shí)施自主性學(xué)習(xí)、組織討論、答疑和設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)等方面要承受很大的心理壓力，過(guò)重的管理和教學(xué)負(fù)擔(dān)，制約了大部分教師無(wú)暇顧及課件開(kāi)發(fā)。排在倒數(shù)第三位的是:能夠跟蹤了解現(xiàn)代信息技術(shù)，它屬于二級(jí)指標(biāo)的技術(shù)應(yīng)用能力。可見(jiàn)教師對(duì)自己的技術(shù)應(yīng)用能力是不滿意的。利用信息教育技術(shù)完成課程教學(xué)是現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育必須具備的教學(xué)技能，因此，作為現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育教師應(yīng)熟練掌握現(xiàn)代信息教育技術(shù)并應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。

二、調(diào)查結(jié)論與建議

(一)調(diào)查結(jié)論

從電大教師結(jié)構(gòu)上看，女性教師多于男性教師，中青年教師占多數(shù)，專職教師與雙肩挑教師各占一半，高級(jí)職稱教師占1/3，中級(jí)職稱教師近半數(shù)，從事電大開(kāi)放教育教師9年以上占半數(shù)以上。從承擔(dān)教學(xué)任務(wù)看，承擔(dān)4－6門(mén)課程的教師近半數(shù)。從參與科研情況看，三年來(lái)有半數(shù)甚至半數(shù)以上教師沒(méi)有參與課題研究和撰寫(xiě)論文。教師參與科研的分布不是均勻的，省校教師參與課題研究的人數(shù)高于分校教師，老教師參與課題研究的人數(shù)多于青年教師。從電大教師對(duì)自己專業(yè)素養(yǎng)滿意度調(diào)查看，電大教師的責(zé)任精神和奉獻(xiàn)精神滿意度最高，這與遠(yuǎn)程教育的特點(diǎn)有密切的聯(lián)系。因?yàn)樵谶h(yuǎn)程教育環(huán)境下，學(xué)生雖然可以在沒(méi)有教師的情況下，利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源獲取知識(shí)。但沒(méi)有教師的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是盲目的。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，教師必須為學(xué)生給出答疑，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。電大教師對(duì)自己的科研、教學(xué)反思和資源建設(shè)能力的滿意度最差，這與電大教師參與資源建設(shè)和課題研究少有很大關(guān)系。

(二)建議與對(duì)策

1．現(xiàn)代遠(yuǎn)程教學(xué)環(huán)境下要重視教師道德和情商的提升

教師道德和情商是教師全身心投入教育工作、提升自身專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，是教師情感方面深層次的內(nèi)容，它在教師素質(zhì)中起著關(guān)鍵性的作用，一定程度上影響到教師認(rèn)知、技能的習(xí)得與建構(gòu)，只有道德高尚、情商高才能成就高素質(zhì)的教師。哈佛大學(xué)校長(zhǎng)陸登庭曾指出:“教育本質(zhì)上是一個(gè)人文過(guò)程，除了傳播知識(shí)信息，還要培養(yǎng)人的人格、情感和價(jià)值觀，這些功能是計(jì)算機(jī)不能代替的，它必須是人和人的交流”。參加遠(yuǎn)程教育學(xué)習(xí)的學(xué)生多數(shù)是在職學(xué)習(xí)，他們的社會(huì)壓力、家庭壓力以及經(jīng)濟(jì)壓力相對(duì)較大，并且在學(xué)習(xí)中，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間基本處于相對(duì)分離狀態(tài)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生孤獨(dú)感。歷史上就有“親其師，信其道”，現(xiàn)代心理學(xué)的研究也告訴我們，“情感對(duì)于一個(gè)人的智力和品德的發(fā)展，有著非常重要的作用”。因此，在線教學(xué)輔導(dǎo)中教師不僅要為學(xué)生提供學(xué)業(yè)支持服務(wù)，同時(shí)也要為學(xué)生提供情感支持服務(wù)。教師應(yīng)以高尚的師德師風(fēng)、嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的精神，在學(xué)生文化基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)需求多樣化的情況下，提供良好的、個(gè)別的學(xué)習(xí)支持服務(wù)，做好遠(yuǎn)程教育形式下的育人工作。

2．科研與教學(xué)反思仍是教學(xué)質(zhì)量保證的基礎(chǔ)

教學(xué)反思是一個(gè)研究問(wèn)題、提煉精華、升華情意的過(guò)程，它可以使我們的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，可以創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)和發(fā)展教學(xué)理論，從而提升教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)綜合水平等。遠(yuǎn)程教育面對(duì)的學(xué)生不同于普通高校，主體是在職成人的遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)有其自身規(guī)律和特點(diǎn)，學(xué)生以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是多元化的，并且是在不斷變化著的，遠(yuǎn)程教育教師必須了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和學(xué)習(xí)需求，有針對(duì)性地進(jìn)行在線教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，遠(yuǎn)程教師應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷地培養(yǎng)自己的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑精神，在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)反思，同時(shí)在教學(xué)反思中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步推動(dòng)教學(xué)改革。教師授課質(zhì)量不僅與其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法有關(guān)，而且與其科研水平也有很大關(guān)系，科研水平高的教師有思想、有創(chuàng)意，更容易體驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，因而更容易駕馭教學(xué)。在遠(yuǎn)程教育教學(xué)中課題研究工作是教學(xué)工作的一部分，遠(yuǎn)程教師應(yīng)該樹(shù)立科研意識(shí)，正確對(duì)待課題研究工作。同時(shí)，能夠在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題，并把它設(shè)計(jì)為課題開(kāi)展研究。遠(yuǎn)程教育教師隊(duì)伍應(yīng)是一個(gè)以專業(yè)建設(shè)和課程教學(xué)為中心，教學(xué)和技術(shù)深度融合，主持教師和面授輔導(dǎo)教師緊密配合而組成的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。遠(yuǎn)程教學(xué)中教師的教學(xué)不是個(gè)人行為，而是一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。學(xué)校應(yīng)建立省校教師與分校和教學(xué)點(diǎn)教師的聯(lián)系制度，鼓勵(lì)他們合作開(kāi)展遠(yuǎn)程教學(xué)和教學(xué)研究，提高整個(gè)電大系統(tǒng)教師的專業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)能力。

3．掌握信息技術(shù)與教育深度融合的技能是遠(yuǎn)程教育教師專業(yè)素養(yǎng)的核心內(nèi)容

遠(yuǎn)程教育與信息技術(shù)是密切聯(lián)系的，遠(yuǎn)程教育沒(méi)有信息技術(shù)的運(yùn)用，就不可能發(fā)展。同時(shí)，由于信息技術(shù)的不斷改變，遠(yuǎn)程教育教學(xué)實(shí)踐也在不斷地變化?，F(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的學(xué)習(xí)以利用網(wǎng)絡(luò)等多媒體技術(shù)為手段，作為遠(yuǎn)程教育教師應(yīng)能夠敏銳地捕捉信息，并對(duì)信息進(jìn)行有效的分析、整理、歸納、評(píng)估、加工和創(chuàng)新。同時(shí)，還應(yīng)掌握信息處理相關(guān)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能力等，把課程內(nèi)容與教育技術(shù)充分整合，使教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮。比如，能夠進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)、在線學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)、課程網(wǎng)頁(yè)制作及課程電子教案等多媒體學(xué)習(xí)資源。在教學(xué)中使信息技術(shù)有機(jī)地作用于教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的變化，達(dá)到信息技術(shù)與教育深度融合。

4．教師教學(xué)能力提升的前提必須是教師學(xué)科知識(shí)與綜合素養(yǎng)的共同提高

篇8

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教材研讀；三線相融

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2016）12A-0039-04

一個(gè)教師的專業(yè)成長(zhǎng)水平，其首要的衡量標(biāo)準(zhǔn)是教師的“教材把握力”，這項(xiàng)能力的高低則取決于教師對(duì)教材研讀的深度和廣度。筆者在平時(shí)聽(tīng)課及與教師的課后交流中，發(fā)現(xiàn)很多教師不知教材應(yīng)該如何研讀――備課時(shí)，常常只是看一下教材上的課時(shí)內(nèi)容，然后找一些有關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的參考資料，截取一些“成功做法”，拼拼湊湊就成了一節(jié)課的教學(xué)預(yù)案；課中，對(duì)于生成性問(wèn)題，常常感到措手不及；課后，問(wèn)及本課內(nèi)容的一些核心概念、知識(shí)結(jié)構(gòu)體系以及某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)背后的設(shè)計(jì)意圖之類問(wèn)題，常常也是無(wú)從答來(lái)。有鑒于此，提高教材研讀能力是當(dāng)下廣大一線教師的一個(gè)重要課題。教師在課前可以從編者、學(xué)生、教師三個(gè)視角，對(duì)教材進(jìn)行“三線相融”式的研讀。在此基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理定位，對(duì)教學(xué)素材做出選擇，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、編者視角，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)之線

小學(xué)數(shù)學(xué)每一課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容，都不是一個(gè)獨(dú)立的存在，而是處在所屬的一個(gè)整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，各知識(shí)版塊之間有著相互關(guān)聯(lián)、逐步深入的內(nèi)在聯(lián)系。在對(duì)每一課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行研讀時(shí)，首先要從整體上把握教材的編排結(jié)構(gòu)，厘清這一課時(shí)內(nèi)容在所屬知識(shí)體系中所處的地位，了解知識(shí)發(fā)生的過(guò)程、產(chǎn)生的背景及其背后蘊(yùn)含的思想方法，進(jìn)而把握知識(shí)內(nèi)容的生長(zhǎng)主線。這樣，才能在預(yù)設(shè)教學(xué)時(shí)知道從哪里開(kāi)始，又可以延伸至哪個(gè)層面。以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》這一課時(shí)內(nèi)容的研讀為例。

1.教材的編排脈絡(luò)

對(duì)于教材的編排脈絡(luò)，主要厘清相關(guān)知識(shí)在本套教材中的分布和各部分之間的關(guān)系，以及各部分知識(shí)在教學(xué)時(shí)需要達(dá)成的教學(xué)要求。

教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，注意遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。編排分兩塊：一是計(jì)算法則的教學(xué)，順序?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)；二是實(shí)際問(wèn)題，順序?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用題、兩步計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，又是先教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，安排了兩道習(xí)題，例題2是整數(shù)除以幾分之一，例題3是整數(shù)除以幾分之幾。這樣安排，能使學(xué)生在不斷探索新知的過(guò)程中逐步完善對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解，通過(guò)自主的活動(dòng)歸納并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.知識(shí)的生長(zhǎng)脈絡(luò)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，從例題 ÷2，分子能被除數(shù)整除，到“試一試” ÷3，分子不能被除數(shù)整除，初步得出除以一個(gè)整數(shù)，就是求這個(gè)整數(shù)的幾分之一是多少，只要用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再自然生長(zhǎng)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，由整數(shù)除以幾分之一到整數(shù)除以幾分之幾，通過(guò)畫(huà)圖直觀的過(guò)程，得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)也等于乘除數(shù)的倒數(shù)。由這兩方面的基礎(chǔ)，自然提升到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后得出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的統(tǒng)一的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

3.不同版本的對(duì)比與啟發(fā)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，人教版、蘇教版、北師版三個(gè)版本的教材都是通過(guò)圖形直觀的方式，讓學(xué)生理解算理得出算法。學(xué)生也比較容易基于圖形直觀及整數(shù)除法的意義理解。在直觀的基礎(chǔ)上，逐漸將學(xué)生的思維由除法轉(zhuǎn)向乘法。特別是北師大版，在教學(xué)了 ÷2之后，有意安排了 ÷3；因?yàn)榍罢呖梢詮恼麛?shù)除法的意義的角度，用分子先除以2，后者則不同，分子4不能被3整除，由此可讓學(xué)生感知前者的局限性，自然就將學(xué)生的思維引向乘法。對(duì)于接下來(lái)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，三種版本的教材盡管依然采取直觀的形式，但是顯然已采用半抽象的線段或者直條模型，北師版教材則利用長(zhǎng)方形的寬一定，長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系，讓學(xué)生理解算理，進(jìn)而得出算法。

通過(guò)比較研讀三種版本的教材，可以看出，分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，因?yàn)橄鄬?duì)整數(shù)除法抽象許多，因此在教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生經(jīng)歷直觀的操作活動(dòng)或者圖形的觀察，從整數(shù)除法的角度將之自然生長(zhǎng)過(guò)來(lái)。在此基礎(chǔ)上，再逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想和推理，最后通過(guò)比較歸納，得出分?jǐn)?shù)除法的通用法則。

二、學(xué)生視角，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維之線

對(duì)教材的深度研讀，除了從“編者”“排”的視角解讀，更需要從學(xué)生“學(xué)”的視角深入地把握教材，探尋學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)的思維之線。教師從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度研讀教材，可以從以下幾個(gè)問(wèn)題思考：

1.學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的確定尤為重要。學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？認(rèn)知水平如何？通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)學(xué)生能在哪些方面獲得發(fā)展？學(xué)生有沒(méi)有和本節(jié)知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)？

以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”為例。本節(jié)內(nèi)容中學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是對(duì)于角的概念的認(rèn)識(shí)，知道角的大小指的是角的兩邊叉開(kāi)的大小。學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是會(huì)畫(huà)出一個(gè)角，會(huì)用重疊的方法比較兩個(gè)角的大小，會(huì)用直尺度量線段的長(zhǎng)度。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是“如何來(lái)度量?jī)蛇叢骈_(kāi)的大小”。因此，教材一開(kāi)始先讓學(xué)生用熟悉的數(shù)學(xué)工具三角板上的角進(jìn)行度量，能比出這個(gè)角和三角板上的角的大小關(guān)系，但是不能知道這個(gè)角到底有多大，由此引出角的度量工具量角器。

對(duì)于如何度量一個(gè)角的大小，學(xué)生基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)像教材上那樣用三角板上的角比劃著量，還會(huì)用直尺去試著量?jī)蛇呏g的距離。因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要讓學(xué)生由這一經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，自然過(guò)渡到用量角器量角。

2.學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)本知識(shí)內(nèi)容時(shí)新舊轉(zhuǎn)折處在哪里？通過(guò)什么方式讓學(xué)生自然將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)，進(jìn)行同化？

還是以“角的度量”為例?！敖堑亩攘俊笔菍W(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”中的一個(gè)重要內(nèi)容，是區(qū)別于長(zhǎng)度、面積、重量等另一個(gè)維度的測(cè)量知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于：原來(lái)對(duì)于線段的長(zhǎng)度的度量只要用直尺順著線段起點(diǎn)到終點(diǎn)直線方向測(cè)量即可。然而角的度量工具不再是直的，而是一個(gè)半圓形的工具，度量的方法除了關(guān)注點(diǎn)還要關(guān)注線，即所謂的“二合一看”，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“由直向曲”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)首先要讓學(xué)生仔細(xì)觀察、了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，特別是量角器上與0刻度線所構(gòu)成的角的度數(shù)在刻度圈上是內(nèi)圈還是外圈，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地使用量角器，這是準(zhǔn)確量角的關(guān)鍵所在。

3.學(xué)生認(rèn)知的困難點(diǎn)

本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)難點(diǎn)在哪里？用什么方法可以幫助學(xué)生突破難點(diǎn)？“角的度量”這一課內(nèi)容中，學(xué)生的認(rèn)知困難點(diǎn)是在量角的時(shí)候如何區(qū)分內(nèi)外圈的刻度。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生在經(jīng)歷量角“二合一看”的“看”的環(huán)節(jié)，學(xué)生看到角的另一邊所對(duì)的刻度有內(nèi)外兩圈，這時(shí)如果學(xué)生不理解量角器構(gòu)造的實(shí)質(zhì)，往往會(huì)在兩個(gè)刻度中隨便選一個(gè)。

為了突破這一個(gè)難點(diǎn)，各版本的教材都有所設(shè)計(jì)。如北師大版和人教版教材，在引進(jìn)量角器之前，都設(shè)計(jì)了1 角的認(rèn)識(shí)，即將圓平均分成360份，其中1份所對(duì)的角的大小叫做1 ，然后在1 角的基礎(chǔ)上讓學(xué)生找出30 、50 、60 、90 、120 、180 ……。

這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生在觀察找出由1 角的累計(jì)成角的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地感知角的大小變化過(guò)程，從而便于學(xué)生在量角器上也能準(zhǔn)確地找到不同度數(shù)的角。另外，無(wú)論是人教版、北師版還是蘇教版教材，在引進(jìn)量角器、認(rèn)識(shí)量角器的環(huán)節(jié)，都設(shè)有“在量角器上找出指定度數(shù)角”的練習(xí)，為學(xué)生實(shí)際量角時(shí)候的“二合一看”做好準(zhǔn)備。

三、教師視角，求索數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)之線

在理清了教材的知識(shí)生長(zhǎng)脈絡(luò)以及學(xué)生學(xué)習(xí)思維脈絡(luò)的基礎(chǔ)上，就需要在教材和學(xué)生之間架起一條教師“導(dǎo)”的主線，也就是如何讓學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上自然生長(zhǎng)新知，又如何在教師的引導(dǎo)之下順利突破認(rèn)知的困難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到較好的發(fā)展。以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)正方形的面積計(jì)算”為例。

1.新舊知思維無(wú)痕對(duì)接

“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是平面圖形的面積計(jì)算教學(xué)的起始課，是以后進(jìn)行平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形的面積計(jì)算方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?！伴L(zhǎng)方形的面積計(jì)算”是緊接著“面積的意義及面積單位”知識(shí)的學(xué)習(xí)編排的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的面積”的基礎(chǔ)是對(duì)面積意義的理解；而面積概念的出現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從一維空間走向二維空間的開(kāi)始?；谶@樣的學(xué)情實(shí)際，從教者的角度，要讓學(xué)生新舊知的思維自然對(duì)接生長(zhǎng)。

教學(xué)的起點(diǎn)之處，教師可以引導(dǎo)學(xué)生的思維從一維向二維生長(zhǎng)。如可以先讓學(xué)生回憶如何測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度，在此基礎(chǔ)上由線段動(dòng)態(tài)鋪出一個(gè)長(zhǎng)方形的平面，讓學(xué)生思考如何知道這個(gè)長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)用面積單位測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積，理解面積的大小就是看這個(gè)平面圖形中一共包含著幾個(gè)面積單位。

這樣不著痕跡的設(shè)計(jì)，能很好地將學(xué)生的思維自然地從一維的“長(zhǎng)度”領(lǐng)域引導(dǎo)到二維的“面積”領(lǐng)域，并且為后續(xù)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)中長(zhǎng)、寬的乘積與所擺單位面積的小正方形個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系做了很好的思維孕伏。

2.學(xué)導(dǎo)主線貫穿思維始終

長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法探究中主線是幫助學(xué)生溝通一維長(zhǎng)度屬性與二維平面屬性間的聯(lián)系，體現(xiàn)化歸思想，擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的基本視點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積。已知的信息是線段的長(zhǎng)度，而所求的問(wèn)題則是圖形的面積，于是，學(xué)生在思考時(shí)需要把新問(wèn)題作如下轉(zhuǎn)化：

長(zhǎng)4厘米，其實(shí)是說(shuō)明我們可以沿著長(zhǎng)邊擺這樣的4個(gè)面積單位（此時(shí)的面積單位為1平方厘米的正方形），根據(jù)寬3厘米，又可以得到“擺這樣的3行”@一信息。當(dāng)我們得到了4×3總共12個(gè)面積單位時(shí)，也就得出了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。

此時(shí)“化歸”的思維過(guò)程，更多指向于回歸面積本源，借助面積單位的特點(diǎn)，找到長(zhǎng)度屬性與面積屬性之間的聯(lián)接點(diǎn)和對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決新問(wèn)題。而如同這樣的化歸，在后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從一維長(zhǎng)度屬性、二維面積屬性擴(kuò)展到三維體積屬性的認(rèn)識(shí)時(shí)同樣適用。

基于以上分析，教學(xué)設(shè)計(jì)中可以貫穿這樣一條主線：用單位面積的小正方形去鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，無(wú)論長(zhǎng)和寬是多少，每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)所包含的單位長(zhǎng)度個(gè)數(shù)，排數(shù)就是寬所包含的單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)。

先讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形擺一擺，量出長(zhǎng)方形的面積，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)直觀體驗(yàn)一維與二維之間的關(guān)系。第二層次，讓學(xué)生通過(guò)想象感受兩者之間的關(guān)系，將剛才學(xué)生直觀測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬逐漸進(jìn)行延長(zhǎng)變化（課件上在變化后的長(zhǎng)邊和寬邊上分別配上直尺，然后再動(dòng)態(tài)鋪出相應(yīng)的單位面積的小正方形），讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)變化中感知、想象此時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積之間的關(guān)系，最終通過(guò)長(zhǎng)方形變化到撐滿屏幕，甚至想象延伸到屏幕以外了。此時(shí)，學(xué)生自然產(chǎn)生不再需要借助單位面積的小正方形去度量了，而要總結(jié)出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式這一學(xué)習(xí)心理需求，此時(shí)教學(xué)面積計(jì)算公式也水到渠成了。

3.認(rèn)知沖突引向思維深處

對(duì)于教材的研讀，除了要從知識(shí)內(nèi)容的本身展開(kāi)，還需要深入到學(xué)生思維的深處，即要利用教材中的可延伸之處，激發(fā)學(xué)生的思維沖突，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到更深之處。

在教學(xué)“長(zhǎng)正方形的面積計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之后，應(yīng)用公式求長(zhǎng)正方形的面積，對(duì)于學(xué)生而言，并沒(méi)有思維的障礙和沖突，但在后繼的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于一維變化和二維變化之間的關(guān)系，還不是很明了。比如，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積隨之應(yīng)該是擴(kuò)大3 倍，但學(xué)生往往會(huì)認(rèn)識(shí)是和長(zhǎng)度倍數(shù)一樣，面積也應(yīng)該擴(kuò)大3倍。

Υ耍在進(jìn)行教材基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師可以增設(shè)一個(gè)變式題。先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)面積是18平方厘米的長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生憑著直覺(jué)推理思考：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都乘以2，那么變化后的長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？許多學(xué)生會(huì)脫口而出：“36平方厘米”。此時(shí)，就是一個(gè)很好的思維沖突處。教師可以讓學(xué)生在方格紙上先畫(huà)一畫(huà)，再觀察、計(jì)算變化后長(zhǎng)方形的面積。這樣，學(xué)生從一開(kāi)始對(duì)于一維變化與二維變化之間的直覺(jué)淺層的判斷，經(jīng)過(guò)直觀操作與仔細(xì)思考，已經(jīng)能清楚地理解之間的變化關(guān)系了。經(jīng)過(guò)這樣對(duì)教材的深度開(kāi)發(fā)與補(bǔ)充設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)主線與思維主線就會(huì)理解得比較透徹了。

教材是教學(xué)的主要資源，是教與學(xué)的重要憑借。對(duì)教材的研讀不能僅僅局限于教材文本，而要站在數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的高度，從教材的編者視角、學(xué)生學(xué)習(xí)思維的視角以及教師導(dǎo)學(xué)的視角，做到“三線相融”。 以此為基礎(chǔ)，才能深入鉆研教法與教學(xué)策略，尋找教材、教者與學(xué)生之間的 “融合點(diǎn)” ，把學(xué)生真正帶到知識(shí)和思維的更高之處。

Deep Interpretation of Teaching Materials from Different Angles

FAN Yan-hua

（Xishan District Bureau of Education， Wuxi 214101， China）

篇9

現(xiàn)代教學(xué)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，強(qiáng)調(diào)因人而異、因材施教。這幾年，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育在不斷的改革和探索中，取得了令人矚目的成就。但隨著社會(huì)的發(fā)展，特別是在“個(gè)性化教育”上仍存在著一個(gè)無(wú)法回避的問(wèn)題，即學(xué)生和教師如何使用這有限的課堂教學(xué)時(shí)間（目前很多學(xué)校的班級(jí)有40-50位學(xué)生，如何在40分鐘內(nèi)照顧到這么多學(xué)生的個(gè)性差異）。教師面對(duì)有個(gè)性、有差異的學(xué)生，或是增加了個(gè)體學(xué)生的指導(dǎo)時(shí)間，進(jìn)行有個(gè)性化的教學(xué)，而影響了教學(xué)進(jìn)程，或是顧及了教學(xué)進(jìn)程、速度，卻忽視了對(duì)不同學(xué)生的指導(dǎo)?！棒~(yú)和熊掌不可兼得”，囿于這種課堂教學(xué)所面臨的矛盾，如何有效地對(duì)每個(gè)學(xué)生施以合適的教學(xué)，提高學(xué)生在教學(xué)中的參與度便一直成為懸而未決的難題。

一、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的興起為個(gè)性化教學(xué)創(chuàng)造了條件

人類進(jìn)入二十一世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，使個(gè)性化教學(xué)有了物質(zhì)保證，特別是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的興起，更為個(gè)性化教學(xué)的開(kāi)展提供了可能。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)設(shè)計(jì)的一種新型的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，它具有豐富想象的信息呈現(xiàn)，迅速及時(shí)的信息反饋以及獨(dú)特有效地人機(jī)交互等特征。它可以根據(jù)學(xué)習(xí)者的個(gè)別差異特征確定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析、判斷并作出特定的反應(yīng)，從而真正做到因材施教。

1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)建了個(gè)性化學(xué)習(xí)的內(nèi)容

學(xué)生之間存在著個(gè)別差異，班級(jí)授課制那種在固定的時(shí)間采用同一方法對(duì)所有學(xué)生實(shí)施內(nèi)容劃一的教學(xué)做法使得學(xué)困生“吃不好”，智優(yōu)生又“吃不好”，無(wú)疑是不科學(xué)的。

例如：在教學(xué)“通分”時(shí)，我利用多媒體技術(shù)安排了學(xué)校校會(huì)散會(huì)時(shí)的情景主題圖，采用了“構(gòu)建‘思維胚胎’，靈活處理學(xué)習(xí)信息”的教學(xué)策略。（1）提供信息：我校校會(huì)散會(huì)，六年級(jí)全年級(jí)人數(shù)的3/5從北樓門(mén)撤離，全年級(jí)人數(shù)的2/5從西樓門(mén)撤離；五年級(jí)全年級(jí)人數(shù)的5/12從南樓門(mén)撤離，1/3從西樓門(mén)撤離，1/4從北樓門(mén)撤離。（2）描述信息：從以上信息中你知道些什么？（3）處理信息：在個(gè)人根據(jù)興趣和能力選擇問(wèn)題進(jìn)行探索的前提下，進(jìn)行小組交流，形成共識(shí)：可以解決六年級(jí)走哪個(gè)樓門(mén)的學(xué)生多；也可以可以解決五年級(jí)走哪個(gè)樓門(mén)的學(xué)生多；也可以解決五年級(jí)去西樓門(mén)的多還是去北樓門(mén)的多等問(wèn)題（4）反饋信息：各組匯報(bào)探索過(guò)程和結(jié)果。（5）強(qiáng)化信息：針對(duì)共同存在的問(wèn)題，強(qiáng)化通分的概念與方法。

通過(guò)媒體對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的提煉改組、拓展延伸、綜合滲透，使課程內(nèi)容成為一個(gè)開(kāi)放的體系，來(lái)幫助學(xué)生選擇確定個(gè)性化學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2、計(jì)算機(jī)的交互性為學(xué)生創(chuàng)建了個(gè)性化學(xué)習(xí)的平臺(tái)

新課標(biāo)指出課堂要師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，但對(duì)于一個(gè)班級(jí)有40-50人又能如何真正實(shí)現(xiàn)互動(dòng)嗎？一節(jié)課40分，如果按一個(gè)班40人計(jì)算，一人就1分鐘教師和學(xué)生面對(duì)面的交流時(shí)間，其實(shí)在傳統(tǒng)課堂上，更多的是“優(yōu)等生”激情碰撞、滔滔不絕，“學(xué)困生”則僅僅是充當(dāng)了陪太子讀書(shū)的角色，默默無(wú)聞，甚至無(wú)精打采，和整個(gè)課堂熱鬧的氣氛格格不入，下課了，他們長(zhǎng)吁一口氣，帶著疑惑和迷惘走出教室。像這樣的課堂其實(shí)是“優(yōu)等生”發(fā)揮的舞臺(tái)；是“中等生”旁聽(tīng)的場(chǎng)所；是“學(xué)困生”迷惘的地方。

如在教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我制作了一個(gè)小的flash，上傳后，學(xué)生點(diǎn)擊銜接，就可以進(jìn)入闖關(guān)游戲，學(xué)生點(diǎn)擊到指定的倒數(shù)，就可以進(jìn)入下一關(guān)，點(diǎn)擊不到指定的倒數(shù)，可以要求幫助，闖關(guān)結(jié)束后，flash還獻(xiàn)上鮮花，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生興奮得不得了，特別是學(xué)困生也動(dòng)腦又動(dòng)手，在屏幕上展示自己的學(xué)習(xí)成果，享受到了成功的喜悅。

二、計(jì)算機(jī)輔助個(gè)性化教學(xué)的主要模式及具體操作

怎樣實(shí)施個(gè)性化的教學(xué)，就必須要尋找一種適應(yīng)各層次學(xué)生原有知識(shí)水平與能力的教學(xué)模式，幾年來(lái)，筆者結(jié)合實(shí)踐開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)研究，并在建構(gòu)主義理論等的指導(dǎo)下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)筆者建立了提出問(wèn)題――提供信息――處理信息――反省評(píng)價(jià)的模式。

其一，提出問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”提供教學(xué)的多種切入點(diǎn)、提出層次性問(wèn)題，并明確學(xué)習(xí)目的。建立起每個(gè)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的模式模型。再輔助其它智能化軟件，記錄每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑、遇到的困難、所犯的錯(cuò)誤及學(xué)習(xí)的時(shí)間、進(jìn)度；并可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況檢驗(yàn)學(xué)生理解、掌握和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力；“診斷”或“追究”學(xué)生學(xué)習(xí)困難與錯(cuò)誤的根源；建立學(xué)生思考問(wèn)題的模式。

其二，提供信息。利用計(jì)算機(jī)采用非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容，多層次、多角度地呈現(xiàn)教學(xué)信息。知識(shí)不是彼此孤立的，教師應(yīng)在統(tǒng)觀知識(shí)全局、掌握教材的結(jié)構(gòu)和知識(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，抓住本質(zhì)的東西，按人類的聯(lián)想規(guī)律，使知識(shí)交錯(cuò)聯(lián)結(jié)、向各個(gè)方向延伸而發(fā)展成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，最后制成各種智能型課件、積件，存入計(jì)算機(jī)以待課堂教學(xué)應(yīng)用。

篇10

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)思路

對(duì)于剛進(jìn)入初中的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)大量的在小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異而到了初中后學(xué)習(xí)成績(jī)不佳的現(xiàn)象. 究其原因不外乎兩個(gè)：一是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)于小學(xué)而言，更多、更難；二是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法來(lái)不及改變，舊壺裝新酒，不是那個(gè)味！而從問(wèn)題解決的角度來(lái)看，要幫學(xué)生順利地進(jìn)入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，關(guān)鍵還在于教師要通過(guò)自身的努力，幫助學(xué)生打開(kāi)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，進(jìn)而為學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 本文試以“有理數(shù)的除法”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.

學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備分析

為了打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，在本節(jié)知識(shí)教學(xué)之前有必要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況進(jìn)行分析，分析包括學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)生的思維基礎(chǔ)兩個(gè)方面.

先談學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ). 學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)過(guò)了有理數(shù)的概念以及有理數(shù)的加減與乘法，其中在有理數(shù)的概念學(xué)習(xí)中，由于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)等作用，學(xué)生知道了引入負(fù)數(shù)的必要性，從而擴(kuò)大了對(duì)數(shù)的理解；由于引入了數(shù)軸，從而擴(kuò)大了對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解. 在有理數(shù)相加減的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到了有理數(shù)的加減一方面與自然數(shù)的加減關(guān)系一樣，具有運(yùn)算與逆運(yùn)算的關(guān)系，同時(shí)由于擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，因此又有了超越自然數(shù)相加減的內(nèi)涵.

再談學(xué)生的思維基礎(chǔ). 由于此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法積淀，學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算非常熟悉，因此，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘之后，學(xué)生已有學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的心理準(zhǔn)備和心理預(yù)期，這為本知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了良好的動(dòng)機(jī)，而且這種動(dòng)機(jī)來(lái)自于尋找知識(shí)的圓滿與平衡，其作用遠(yuǎn)大于教師通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的效果. 而由于意識(shí)到有理數(shù)的除法與乘法應(yīng)當(dāng)是逆運(yùn)算的關(guān)系，因此相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)此問(wèn)題有了自己初步的思考，并對(duì)運(yùn)算法則作了初步的探究，甚至?xí)霈F(xiàn)不少學(xué)生能夠自主進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算并且得到正確結(jié)果卻說(shuō)不出具體運(yùn)算規(guī)則的情形.

結(jié)合上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，教師在實(shí)際教學(xué)中的主要著力點(diǎn)不在于復(fù)雜情境的創(chuàng)建，也不在于教學(xué)過(guò)程中無(wú)微不至的講解，關(guān)鍵在于通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)與思維基礎(chǔ)，通過(guò)有效的引導(dǎo)打開(kāi)學(xué)生探究有理數(shù)除法的思路，并在此過(guò)程中通過(guò)顯性或隱性的教學(xué)提醒，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，形成一定的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，以為后面數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)服務(wù).

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施

在實(shí)際教學(xué)中，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可分為以下三大環(huán)節(jié)：一是新課引入環(huán)節(jié)；二是規(guī)則探究環(huán)節(jié)；三是知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié). 考慮到與闡述主題的一致性，下面重點(diǎn)論述前兩個(gè)環(huán)節(jié).

1. 新課引入環(huán)節(jié)

面對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)思路與新課程背景下的教學(xué)取向，本節(jié)的引入有兩種選擇：一是基于前面所學(xué)的有理數(shù)的知識(shí)；二是重新創(chuàng)建一個(gè)新的生活情境. 考慮到本知識(shí)從難度上講學(xué)生并不難接受，因此從教學(xué)的效益角度看，筆者選擇了第一種思路.

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問(wèn)題環(huán)節(jié)有：首先通過(guò)“有理數(shù)的乘法法則是什么”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，此處，要注意少數(shù)“學(xué)困生”的表現(xiàn)，確保他們?cè)诖嘶A(chǔ)階段不出問(wèn)題；然后提出第二個(gè)問(wèn)題：當(dāng)初學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法與減法時(shí)經(jīng)過(guò)了什么樣的思路？提出這個(gè)問(wèn)題的目的在于，讓學(xué)生意識(shí)到有理數(shù)的減法是建立在有理數(shù)加法的基礎(chǔ)之上. 需要做的一個(gè)過(guò)細(xì)工作是，要讓學(xué)生明確理解“減去一個(gè)有理數(shù)，就是加上這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)”（要順便復(fù)習(xí)一下相反數(shù)的概念，確保每一個(gè)學(xué)生都掌握這一思路）；最后，從認(rèn)知策略的角度提出一個(gè)問(wèn)題：為什么有理數(shù)的減法與加法之間可以實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)化？回答此問(wèn)題的目的在于，明確“逆運(yùn)算”的概念，以初步打開(kāi)下面有理數(shù)除法法則的研究思路.

有了上面的基礎(chǔ)，結(jié)合一兩個(gè)有理數(shù)乘法的例子，教師可以順勢(shì)提問(wèn)：現(xiàn)在大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)加減乘的運(yùn)算規(guī)則，還差一個(gè)什么呢？從而將教學(xué)引向下一個(gè)環(huán)節(jié).

2. 規(guī)則探究環(huán)節(jié)

教師可以先出示兩至三個(gè)除法例子，如9÷（-3）；（-9）÷3等. 學(xué)生在面對(duì)這兩個(gè)算式時(shí)一般會(huì)有這樣的想法（可以通過(guò)學(xué)生在下面的輕聲討論知道）：如果是9÷3就好了，現(xiàn)在多了個(gè)負(fù)號(hào)，應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？這些問(wèn)題的提出往往意味著研究動(dòng)機(jī)的存在. 教師此時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，學(xué)生這樣的思路其實(shí)還暴露出了思維上的另一個(gè)盲區(qū)，即由于對(duì)四則運(yùn)算的熟練，學(xué)生已經(jīng)忽略了除法最為本質(zhì)的理解，而將這種理解還原出來(lái)，則是打開(kāi)學(xué)生探究思路的一個(gè)關(guān)鍵. 于是教師可以這樣提醒學(xué)生：對(duì)于第一個(gè)式子而言，我們現(xiàn)在看起來(lái)是要知道9除以-3的結(jié)果（停頓片刻，讓學(xué)生理解一下這句話）……實(shí)際上換一個(gè)說(shuō)法，就是要知道哪個(gè)數(shù)乘-3等于9（再停頓片刻，讓學(xué)生理解一下這句話）……此處的兩次停頓非常重要，因?yàn)檫@一提醒實(shí)際上就是在幫學(xué)生尋找通過(guò)對(duì)乘法的理解去尋找除法的規(guī)則，是第一次將有理數(shù)的除法與乘法聯(lián)系起來(lái). 于是學(xué)生的思維對(duì)象就由9÷（-3）=？變成了 ？×（-3）=9.

根據(jù)教學(xué)中的實(shí)際反應(yīng)，學(xué)生的思路一般有兩個(gè)（思路的多元性恰恰證明了學(xué)生的思路已經(jīng)被打開(kāi)）：部分學(xué)生立即反應(yīng)出此式中的“？”應(yīng)當(dāng)為-3，這是利用有理數(shù)的乘法規(guī)則得出的結(jié)果；也有部分學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一段“彎路”：“？”不可能是3，因?yàn)?×（-3）=-9，然后才想到-3，再經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換之后，學(xué)生就可以得到9÷（-3）=-3這一結(jié)論. 剛剛進(jìn)行的是分析的第一步，無(wú)論是從歸納的角度看，還是從邏輯的角度講，此時(shí)都不宜直接得出有理數(shù)除法的規(guī)則，因而還需要讓學(xué)生繼續(xù)分析其他的例子. 待兩至三個(gè)例子分析結(jié)束之后，學(xué)生意識(shí)當(dāng)中就會(huì)初步浮現(xiàn)有理數(shù)除法的規(guī)則，但這種規(guī)則還難以形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因而需要教師繼續(xù)引導(dǎo)：9÷（-3）=9×（？）. 這一等式的出現(xiàn)要設(shè)計(jì)成濃墨重彩的一筆，要在黑板或多媒體上凸顯出來(lái)，以將學(xué)生的注意力全部吸引過(guò)來(lái)！而學(xué)生的回答一般也應(yīng)當(dāng)是迅速得答出－■！然后思路就清晰了，即教師引導(dǎo)學(xué)生尋找-3與－■的關(guān)系，于是倒數(shù)關(guān)系也就明晰地出現(xiàn)在了學(xué)生的思維里. 在其他例子的輔助之下，這一工作必須再進(jìn)行一至兩次的重復(fù)，以幫助學(xué)生形成一種規(guī)律感.

至此，有理數(shù)除法中“除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的結(jié)論呼之欲出. 下面要進(jìn)行的工作就是由特殊向一般轉(zhuǎn)變，尋找有理數(shù)除法規(guī)則的符號(hào)表達(dá)，即a÷b=a×■，至于本式中b≠0這一條件的得出，對(duì)學(xué)生而言倒不是問(wèn)題.

至于知識(shí)應(yīng)用，此處要做一個(gè)提醒，即應(yīng)用不能只是規(guī)則的直接應(yīng)用，也可以從有理數(shù)除法規(guī)則證明得出的角度去設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，以讓學(xué)生回顧、鞏固知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，這樣不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)，還可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)習(xí)策略的認(rèn)識(shí)，這對(duì)以后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有好處.

教學(xué)的總結(jié)、反思、前瞻

總結(jié)并反思這段教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中對(duì)于學(xué)生而言有價(jià)值的地方在于，所有的探究過(guò)程與結(jié)果的得出都不是教師給出的，而是學(xué)生自主得出的. 在這個(gè)過(guò)程中，教師只發(fā)揮了指引的作用，而學(xué)生的主體地位卻得到了體現(xiàn). 但對(duì)于筆者而言，反思到這一步仍然意猶未盡，因?yàn)閷⑦@段教學(xué)過(guò)程與以往的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行比較，還是發(fā)現(xiàn)了其他一些認(rèn)識(shí)，如如果遵循從頭到尾的講授并經(jīng)過(guò)部分習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生最后也能掌握這一知識(shí)（這就是一開(kāi)始說(shuō)本知識(shí)不難的一個(gè)依據(jù)），但在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)積極性是不佳的，到了后面其他知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師依然要費(fèi)大把的力氣去講授. 而遵循這一教學(xué)思路，并在后面的知識(shí)學(xué)習(xí)中繼續(xù)堅(jiān)持，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上數(shù)學(xué)課時(shí)的積極性提高了，在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中也會(huì)提出自己的見(jiàn)解. 相比之下，后者顯然更能促進(jìn)學(xué)生自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，這也意味著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路被打開(kāi)了，從而一個(gè)堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也就奠定成功了.