導語：如何才能寫好一篇數學知識點小結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

4、比較分數的大小:

⑴ 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

⑵ 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

⑶ 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

5、分數的分類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

⑴ 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

⑵ 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

⑶ 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

6、分數和除法的關系及分數的基本性質

⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。

⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

⑶ 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

⑷ 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

8、倒 數

⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。

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一、算術

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數的除法： 被除數=商×除數+余數

二、方程、代數與等式

等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

代數： 代數就是用字母代替數。

代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

三、分數

分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小

分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

四、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

五、數量關系計算公式

單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量

速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量

加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差

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關鍵詞：圖書館；電子資源；體系構建

高職院校圖書館是為工學結合的培養(yǎng)方案、實現方式、雙師建設等提供必要的信息資源服務。各高職院校通過購買數據庫或“網站許可”等建立起了電子期刊數據庫，能基本上實現學術期刊的數字化、圖書的電子化，為高職院校的教學和科研提供了有力的支撐。

1.高職院校圖書館的電子資源評價國內研究現狀

圖書館為適應新的教育模式的要求，在高職院校教育模式改變過程中也需要對各種資源的建設進行相應的改變。但目前電子資源建設方面尚存在一些問題：

1.1電子資源的形式較為單一。目前圖書館電子資源建設本區(qū)域和本行業(yè)相關的特色資源、與學校教學工作密切相關的課程電子資源的建設則比較薄弱，特別是與當前高職院校普遍實行的工學結合模式相關的專題數據庫和特色數據庫建設沒有受到足夠重視。

1.2.電子資源的形式和數量有限。符合工學結合模式的電子資源形式如教學視頻、電子課件、項目案例、實訓模擬等所占的比重非常小。

1.3、缺乏對已有電子資源的整合和開發(fā)

電子資源，尤其是在學術機構的生命周期開始與資源的發(fā)現和識別，并移動到審判訪問，從其他資源之后收購的特定資源的進庫的色域選擇特定的資源境界然后felicitating給用戶，然后在后續(xù)研究的資源的使用情況進行進一步延續(xù)這些資源的訪問。在這些過程之間存在著經過許可協(xié)議，并保持記錄正確的痼疾。所有這些過程既費時又涉及大量的工作。這些不懈的工作陣列作出圖書館尋找這可以節(jié)省他們的時間和精力，并提供電子資源的有效管理系統(tǒng)。

1.4.電子資源建設的資金和技術力量不足。圖書館電子資源建設不論是資源的引進，還是特色數據庫的創(chuàng)建和虛擬館藏建設等均需要大量的資金和高素質的專業(yè)技術人員，而目前高職院校圖書館在這方面的投入則非常少。

2.高職院校圖書館的電子資源評價構架

從工學結合的人才新模式下研究高職院校圖書館電子資源使用價值與整體電子資源使用價值的評價體系之間的相關關系，進一步研究在整體最優(yōu)的前提下來如何評價特定電子資源的使用價值問題，使之發(fā)揮更大的資源價值，使有限的資金發(fā)揮更大的經濟效益，是高職院校 圖書館的微觀價值與宏觀價值相統(tǒng)一，對電子資源評價顯得尤為重要。

2.1.工學結合新模式下電子資源評價體系的評價指標

工學結合新模式下電子資源評價體系的評價指標可應用于采購前的預評估和使用中的后評估。

2.1.1.電子信息資源的多樣性：圖書館在電子資源建設方面，不僅要增加與專業(yè)課程理論教學相適應的知識性電子資源，還要增加相關技能知識方面的電子資源、信息資源形式的多樣化。除完善相關電子圖書資源、文獻數據庫等常規(guī)電子信息資源建設外，應增加與實踐教學相關的不同形式的電子資源，如CAI教學軟件、虛擬現實類教學軟件、項目案例、產品設計展示等電子資源。

2.1.2.電子信息資源的實用性：作為學生課外學習的重要場所，圖書館應增加相關的電子信息資源，如與專業(yè)相關的專題數據庫、案例數據庫等。由于目前圖書館電子資源中這一部分的相關信息較少，因此在實用性電子資源建設方面需要加大建設力度。

2.1.3.電子信息資源的時效性：工學結合模式下的專業(yè)課程教學內容主要反映當前社會經濟領域正在大量使用或即將使用的技術和方法，并介紹相關專業(yè)未來可能使用的技術和方法，所以專業(yè)課程教學內容必須進行及時的更新。這就要求圖書館在電子資源建設過程中，對相關專業(yè)課程的電子資源進行淘汰與更新，以適應專業(yè)課程教學的發(fā)展。

2.1.4.電子信息資源的實例性：工學結合模式下的課程教學均采用基于工作過程的教學模式，其教學方法和手段有項目教學法、案例教學法、任務驅動教學法等，在教學過程中需要使用大量的案例。同時，需要學生在課余時間搜集相關的案例資料，以達到良好的課程教學因此，要求圖書館在電子資源建設方面重視與教學過程相關的案例信息資源建設，以滿足師生對該方面的教學需求。

所以，在采購電子資源前和使用中都必須注意結合以上各個方面來進行有效評估.隨著圖書館門戶和統(tǒng)一用戶認證機制的建立，用戶通過圖書館網關可以方便地使用各種電子資源。圖書館只要通過統(tǒng)一用戶認證的設置和統(tǒng)一的計數方法，從而比較電子資源中各個數據庫的使用情況、確定用戶使用傾向和模式，這就是高校圖書館基于基礎架構的電子資源構建模式。

2.2.工學結合人才培養(yǎng)模式下的圖書館電子資源建設評價系統(tǒng)研究內容：

2.2.1以工學結合人才培養(yǎng)模式為定位，配置合理的電子資源比例

以工學結合人才培養(yǎng)模式為定位，配置合理的文獻資源比例。以培養(yǎng)學生的全面職業(yè)素質技術應用能力和就業(yè)競爭力為主線，通過學校和企業(yè)合作，充分利用學校和企業(yè)兩種不同的教育資源，實現理論學習、基本技能訓練與實際工作經歷的有機結合，培養(yǎng)面向生產、建設、服務和管理需要的高技能人才。因各高職院校的辦學理念、辦學模式、辦學風格以及專業(yè)側重不同，數字資源建設的定位也就不同。根據學院辦學模式的定位，通過訂購、征集、交換等途徑有目的、有計劃地搜集適應文獻使用者和其服務對象需求的各類文獻，使我們高職院校館藏信息資源建設的宗旨。工學結合人才培養(yǎng)模式的目標是培養(yǎng)既具備理論知識，又具有較強實踐能力的綜合型技能人才。依據學校的定位與培養(yǎng)目標形成自身的館藏特色和規(guī)模，突出本校重點專業(yè)的特色資源和館藏文獻的實用性。

2.2.2注重實驗、實訓方面的電子資源建設

“工學結合”作為高職院校的最重要的人才培養(yǎng)模式，改革的重點是教學過程的實踐性、開放性和職業(yè)性，實驗、實訓、實習是三個關鍵環(huán)節(jié)。為此，圖書館要注重這方面的信息資源的配置，對專業(yè)資料要注重“新”，補充內容新、信息新、最新出版的能夠反映學科前沿知識的專業(yè)資料；；應用類的信息資源應該是我們采訪的重點，除了注重收集各個專業(yè)領域內的應用類信息資源，還應收集交叉學科互相應用的信息資源。

2.2.3重視與企業(yè)、行業(yè)生產實際緊密結合的電子資源建設

工學結合的人才培養(yǎng)模式強調“要重視學生校內學習與實際工作的一致性，校內成績考核與企業(yè)實踐考核相結合，探索課堂與實習地點的一體化”。這就要求高職院校圖書館要積極探索校企合作文獻資源共享體系建設，要利用校企合作的有利條件，探索與企業(yè)技術部門的合作，建立校企互借的資源共享體系。這樣一方面使企業(yè)在分享學校信息資源優(yōu)勢的同時，把企業(yè)員工的職業(yè)培訓、應用研究和技術開發(fā)的教材，緊密結合企業(yè)生產實際的實訓教材收集到圖書館，供學生學習參考，為學生將來走向企業(yè)打好基礎。

2.2.4加大職業(yè)技能鑒定方面的信息資源建設

高職院校的培養(yǎng)目標決定了學生除取得畢業(yè)證書外，還必須取得英語等級考試、計算機等級考試、各種行業(yè)的資格證書考試等，所以，針對學院專業(yè)和各個行業(yè)的技能鑒定的信息資源應作為高職院校圖書館收藏的重要組成部分。根據工學結合培養(yǎng)模式的要求，注重如計算機等級考試、英語等級考試、職業(yè)技能培訓和職業(yè)資格考試等技能型數字資料的購買和搜集。

.2.2.5收集與整理優(yōu)質教學資源和網絡資源

工學結合人才培養(yǎng)模式改革的關鍵是課程方案的有效實施，課程改革要求優(yōu)化教學資源，把現代化信息技術作為提高人才培養(yǎng)質量的重要手段。圖書館構建教學資源的共享平臺，實現教學內容、教學范例、教學管理的網絡化。

本文系校級課題“工學結合模式下高職院校圖書館的電子資源評價體系構（項目編號1097402092012032）”研究成果

參考文獻：

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關鍵詞：新課程教學 引導方法 習慣養(yǎng)成 能力提升

新課程下的數學教學，立足學生學習主體性、能動性的發(fā)揮，激發(fā)學生積極主動參與到具體的數學知識活動中，通過數學教師的精心指導，學習方法的運用，主動思考，分析小結，獲取數學知識，提高學生的數學綜合能力。筆者，從事數學教學工作多年，通過反思自己的教學行為，積累了較為豐富的教學經驗。下面就對如何有效組織學生的數學知識復習教學，談談自己的一些認識與粗淺的做法。

一、數學教師充分認識到學生學習數學知識的現狀，找到復習教學的切入點

從我校學生學習數學知識的情況表明：學生的數學基礎知識比較薄弱，學習積極性不高，數學知識面較窄，動手、動腦的能力也不高，導致學生學習數學知識的主動性不高。甚至，有學生在七年級時學習過的知識，到了八年級學習結束時，對有理數的計算還是存在問題。掌握不了運算的法則、等式變形，對定義與定理混淆不清，計算也不準。數學教師的講解，學生總是一知半解，這些學生的數學基本知識與基本能力較差；同時，多數學生在短短的四十五分鐘課堂中，對數學知識的學習不積極，不主動參與到活動中，與學生合作探究、互動交流不配合等；有些學生由于對數學學科有厭學情緒，對數學教師不感興趣，不能較好按照教師的指導去學習，去完成數學作業(yè)，導致班上學生數學學科成為兩極分化，況且學習數學的困難生逐漸增多等等。作為數學教師要認真分析造成這現狀的根源所在，才能有效組織學生數學學習活動。

二、數學教師指導學生自定復習計劃，落實好復習目標

學生對數學單元或者章節(jié)知識的學習后，教師要引導學生自己去發(fā)現數學基礎知識的欠缺之處，根據自己的不足，去制定好復習計劃，具體細化到每一節(jié)課該復習哪些方面的數學知識，通過復習鞏固應該達到何種復習效果。比如該識記住的數學定義、定理、規(guī)律等，能夠靈活運用定義、定理、規(guī)律去解決實際問題；以及在復習的過程中，采取哪些方式來進行復習鞏固。同時，教師在課前的準備中，要預設復習出現的一些問題，以便在學生復習過程中，能夠及時指導學生，幫助學生度過難關。同時，數學教師在預設復習教學環(huán)節(jié)時，首先要對全班學生掌握數學基礎知識的情況，學生所具備的數學綜合能力，學習數學知識的興趣與愛好等，把握住學生的學情。這樣，才能更好地根據學生的情況，去落實好復習計劃。

三、數學教師要精心指導學生對知識的梳理

教師要教會學生學習的方法，讓學生能夠根據數學知識的內在聯(lián)系，去進行數學知識梳理，由于數學學科的特點，知識具有連貫性，所涉及的知識點多，內容多，往往知識點之間是錯綜復雜的。數學教師要不能像過去那種擔心學生在課堂短短的四十五分鐘時間里，完成不了復習任務，而采取教師包辦，整個課堂由教師一人主講，占用學生的時間，讓學生認真聽老師反復地講，極大地制約著學生學習主體能動性的發(fā)揮。新課程下的學習活動要體現出學生學習為主體，讓學生能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，激發(fā)學生學習興趣，主動去學習，認真去思考，發(fā)展學生的思維能力。因此，數學教師指導學生并督促學生依據課本，認真梳理知識，能夠將章節(jié)的數學知識一一羅列出來，分析數學知識點間的邏輯關系，引導學生能夠運用這些知識點，來解決具體的數學問題，通過班內學生的交流與評析，促進學生對數學知識的內化。

四、數學教師注重講解典型試題

在具體的復習過程中，教師如何有效進行試題講解，這是多數教師思考的問題。筆者認為：

1.數學教師要找好試題。試題的選取要具有針對性，要能夠根據學生在平時的作業(yè)中，對那些容易做錯的、容易混淆的知識點，來作為選取試題的切入點；試題要做到精，不能過多，搞“題海戰(zhàn)術”，注重復習策略是不可?。粚υ囶}容量要盡量涵蓋較多的數學知識點，突出數學試題的綜合性。通過試題的講解，能夠讓學生從不同的角度去思考，比如對試題進行變換成“一題多解”“一題多變”，教師引導學生對試題信息的獲取，掌握量與量的聯(lián)系，分析得出數量關系，從而提高學生的分析能力。

2.數學教師注重課本例題再次講解。書中的例題具有一定的代表性，對學生學習本節(jié)數學知識的運用，起到演練作用。教師利用例題讓學生能夠掌握分析問題與解決問題提供模仿的平臺，要求數學教師重視對例題分析過程的引導，讓學生能夠沿著教師的思路，去找到解題的辦法。同時，教師要指導學生能夠反思解題過程，歸納出解題的一般步驟。這樣，教師可以將數學思想方法，解題的技巧，融入復習教學中，讓學生能夠去歸納，去概括，讓學生能夠運用數學知識，去解決實際生活中的問題，進一步增強學生的能力。

五、數學教師要充分發(fā)揮主導作用

在復習過程中，教師該講些什么？怎樣去講，什么時候去講等，這些都需要教師認真預設。筆者認為教師想辦法獲取到學生在復習中，還有哪些數學知識沒有掌握，還存在混淆，凡是全班多數學生都對這個數學知識點沒有弄清楚的，教師就要系統(tǒng)地、透徹地給學生講解，讓學生能夠理解，達到復習鞏固的目的；凡是學生已經掌握或者學生自己去溫故，就能夠解決的知識點，就有必要再組織全班學生聽教師講。因此，數學教師要有針對性講，依據學生的心理特征，采取對知識從易到難，簡單到復雜的螺旋式上升，充分調動學生復習的積極性與主動性，以展示出數學復習課堂的高效性。

總之，數學教師在復習階段，要認真策劃，精心準備，用心組織學生的數學知識復習活動，立足于學生復習興趣的激發(fā)，讓學生能夠主動去復習，主動去求知，主動獲得感悟。同時，數學教師要不斷學習學科專業(yè)知識，大膽將新課程的教學理念，運用于自己的實際教學工作中，不斷積累豐富的教學經驗，從而更新教學手段與教學方法，較好地引導學生的學習方法，促進教與學相長。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；中考復習效率；提升途徑

通過實際調查，很多初中階段的教師在中考復習教學時出現了就題論題的問題，其不僅不能提高學生中考復習的教學質量，還浪費了數學教學時間，使學生對數學學習的興趣降低。

一、端正中考復習的教學態(tài)度

中考復習對學生提高數學學習成績有重要意義，其作為初中數學教學的重要課型，數學教師必須端正教學態(tài)度。學生在學習數學知識時需要有一定的思維空間，并且要有一定的數學基礎。但學生往往缺乏的就是數學基礎知識，知識結構不夠完善，導致學生在解題時普遍出現偏差與解題錯誤。學生通過中考復習可以鞏固數學知識、糾正錯誤并提高數學思維能力，為中考做好充足的準備。

二、制訂有效的復習計劃

教師在中考復習階段的教學中，要做好復習計劃以及課前準備，它不同于新授課。中考復習教學目的是鞏固學生數學知識與夯實學生的數學基礎。教師如何根據學生的薄弱環(huán)節(jié)做好課前準備？這需要教師深入了解學生的學習情況，發(fā)現學生學習目標不到位的情況，從學生數學解題中發(fā)現其偏差與誤區(qū)。因此，教師在課前時，要根據中考復習的教學內容創(chuàng)新認識情境，使學生感到新奇，促進其主動認識。

三、確定中考復習類型

（一）形成性

形成性中考復習是針對數學新知識、新概念，設計出新知識的教學內涵、教學條件與教學范圍及解題技巧，它可以單獨教學，也可以同新授課同時進行。

（二）小結性

小結性中考復習是針對學生已學完的內容單元，根據學生對內容單元知識的建構與認知程度，通過中考復習將學生本單元內容認知模糊的環(huán)節(jié)進行再認識，從而發(fā)展學生的解題思維能力。

（三）專題性

專題性中考復習建立在學生學完數學重要知識點的基礎上，通過學生形成數學思想幫助其提高認知水平，減輕學習困難。中考復習的教學要針對課程內容與學生數學知識的掌握情況而設計，科學合理地確定中考復習類型。

四、科學安排中考復習的教學內容

（一）明確復習題與例題的教學目標

中考復習是以學生自主練習為主，其與新授課有本質區(qū)別。中考復習要達到預期的訓練效果，教師首先要明確習題與例題的教學目標，針對數學知識點、數學教學目標與學生的現狀。其次，要深入了解學生哪些知識的基礎較薄弱，哪方面的內容要擴展、哪方面的解題方式要掌握等，針對學生問題明確教學目標。要有針對性地進行例題講解，通過例題訓練鞏固學生的知識體系。同時，教學所舉例題要具備示范性、針對性與典型性，與學生共同探討解題規(guī)律，從而提高學生的教學效率。

（二）復習題及例題具有典型性

學習初中數學的主要目的是讓學生懂得應用解題方式，解題與知識都有各自的規(guī)律，教師必須讓學生懂得揭示規(guī)律。比如，二次函數是初中數學中較難的一個知識點，教師可讓學生把二次函數的圖象、對稱軸與頂點坐標作為解題的突破口，通過多個相關習題讓學生發(fā)現解二次函數題目的規(guī)律。

（三）設計有針對性與階梯性的復習題

學生掌握數學的能力各有不同，教師要充分考慮到這一現象，讓各個水平的學生參與到習題練習中。教師可通過低、中、高各層次題目的設計，使水平不均的學生進行分層次學習。另外，教師在選題時要從易到難，發(fā)揮學生解題的積極性。教師在設計習題時要具有創(chuàng)新性，不僅要體現數學知識與解題方式，還要充分調動學生的積極性。例如，教師在教授平方差公式時，可設計（1）（2）（3）組習題：

（1）①（x+y）（x-y） ②（1+4x）（1-4x）

③（m+8n）（m-8n） ④（a+4b）（a-4b）

（2）①（-x+y）（-x-y） ②（-m+8n）（-m-8n）

（3）（a-b+c）（a+b-c）

這三組練習題，它們的要求基本相同。（1）組是基礎性習題，主要考查學生掌握基礎知識的情況。（2）組是發(fā)展性習題，主要考查學生掌握知識的程度與應用知識的能力。（3）組是綜合性習題，主要考查學生綜合運用知識的能力。

綜上所述，中考復習作為九年級學生的重要階段，其能夠幫助學生鞏固數學知識，讓學生重新回憶及加強知識的記憶，因此，初中數學教師要運用各種教學手段增強中考復習的有效性，幫助即將參加中考的學生做好充分的準備。

參考文獻：

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【摘要】課堂小結是初中數學教學中的關鍵環(huán)節(jié)，一個良好的課堂小結不僅可以讓數學知識更加系統(tǒng)完整的呈現在學生面前，還能幫助學生科學的梳理所學的數學知識，在腦海中形成一個框架知識體系，查缺補漏，有效的歸納重難點，優(yōu)化解題思路。就此，本文主要探究幾種在初中數學課堂中比較有效的課堂小結方法，從而不斷提高教學效率，更好地實現教學目標。

關鍵詞 初中數學；教學方法；課堂小結；方法

所謂數學教學的課堂小結，就是在每節(jié)課結束之前，對本節(jié)課所學的公式、法則以及重要的定理做一個簡單的概括和介紹。課堂小結在數學教學中是一個非常關鍵的環(huán)節(jié)，由于數學學科具有邏輯性強、聯(lián)系緊密等特點，且有一定規(guī)律性，因此一個好的課堂小結是有必要的。本文主要對數學課堂中常用的課堂小結做一個簡單的歸納，為更多的數學教學工作者提供借鑒。

一、歸納式的課堂小結方法

所謂歸納式，就是對授課的主要內容進行一個系統(tǒng)的總結概括。

例如對于課上學習的“用方程解決應用題”的內容課堂小結上?？梢詫⑵浣忸}步驟總結為：一審題、二設未知數、三列方程、四解方程、五驗證、六作答的程序，然后用一個具體的應用題的事例加以說明，學生就會對方程的應用問題有一個系統(tǒng)的認識。

又如在“有理數”的學習中，教師可以根據已講完的知識內容進行一個總結：一條規(guī)定、兩種運算方法、三條運算規(guī)律、四種運算法則、五個基本概念。然后再給予相應的簡單介紹，帶著學生一起將所學的知識進行一個系統(tǒng)的回顧。做小結歸納的時候，盡可能的做到語言要簡潔明了、條理清楚、抓住主要宗旨。

二、懸念式的課堂小結方法

所謂懸念式，是指引用與數學教學內容有內在聯(lián)系的事例、設置一個懸念，從而達到激發(fā)學生的學習興趣的目標。例如：在課題“三角形”的穩(wěn)定性中，可以采用案例：在地震中，如果實在無法馬上逃出室內，那么應該在室內躲在哪個地方的安全性會高一些，學生會給出類似桌下、床下以及有堅硬東西擋著的地方的下面等等的答案，教師可以給出最佳的答案：躲在墻角安全系數最高，然后學生會對其中的緣由很感興趣，從而激發(fā)學生的求知欲望，更好地引入下堂課要講的有關“三角形的穩(wěn)定性”的課題。

懸念式的課堂小結應適應學生的思維發(fā)展規(guī)律，不能僅僅為了故作高深、故弄懸殊，最主要的應該是與相應的課題結合，為下節(jié)課做好鋪墊，激發(fā)學生主動探索的精神。

三、利用音韻式的課堂小結

音韻式主要是用于方便記憶一些公式、法則上，通過編一些順口溜的方式，使學生在理解的基礎上記憶重要的知識點。

例如在“有理數”的學習中，可以通過“正正得正、負負得正、正負得負”的記憶方法提高學生計算的正確率和效率。

利用音韻式的小結方法，對于學生在重要知識點的記憶上，可以使其記憶更方便且更牢固，并且還能清除的區(qū)分容易混淆的公式、法則。但同時也要注意，教師不能過于依賴音韻式的方式，不能將一些不能連接在一起的知識強制聯(lián)系起來，這樣反而會弄巧成拙。

四、設問式的課堂小結方法

設問式的課堂小結方法主要是通過設計一些與教學課題相關的問題來對課堂內容進行一個大總結。

例如在“全等三角形”課題大總結中，可以通過提問來鞏固學生對知識點的掌握：

淤兩個三角形只有一邊一角相等，是不是全等三角形

于兩個三角形的三角都相等，是不是全等三角形

盂兩個三角形三邊都相等，是不是全等三角形

……

通過設問式的課堂小結，可以將學生掌握的知識重新復習一遍，并且在腦海中再次加深對某個知識點的認識和了解。

五、運用表格式的課堂小結方法

表格式的課堂小結方法主要是將本堂課所學的內容通過表格呈現其一些特征，以供學生通過簡潔明了的方式捋順所學的知識。

例如在“四邊形”的學習課程中，通過表格的方式可以直觀的展現幾種特殊的四邊形的性質特點。

通過表格的方式，可以在學生腦海中建立一個知識框架，并將一些知識加以區(qū)分并建立一些相關知識的內在聯(lián)系，可以有效的優(yōu)化腦海中的解題方案。

六、結語

課堂小結是教學實踐中非常重要的一個環(huán)節(jié)，要引起教師的重視，并精心的設計一些有助于學生更好掌握知識的課堂小結方法，既要保證契合課堂教學內容，又要做到語言精練，重點要做到以下幾點：淤要使其具有科學性和思想性；于明確其目的；盂語言簡練，一針見血，一語見地；榆要有啟發(fā)意義和教育意義。

參考文獻

[1]朱書梅.初中數學課堂小結常用的幾種方法[J].語數外學習（初中版·下旬刊）,2014,(8)：12-13

[2]李欣.初中數學教學中課堂小結常用的幾種方法[J].都市家教（下半月）,2014,(5)：78-79

[3]張永招.淺談初中數學課堂小結[J].都市家教（上半月）,2014,(2)：56-57

篇7

【關鍵詞】思維導圖；高等數學；復習課；教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A

數學學習對我們良好思維品質的形成起著不可替代的作用.我國高職數學教學脫胎于本科教學，教材是本科教材的刪減版，授課方式也是以講授為主，教學內容偏重數學理論以及計算技巧的訓練.隨著對職業(yè)教育研究的深入，廣大教師積極探索對高職數學教學的改革.在職教改革中大家達成以下共識，高職高等數學教學應弱化理論、計算技巧的教學，更加注重對學生思維品質的提升，加強對學生思維能力、學習能力的訓練.

近幾年我院持續(xù)對在校新生進行了關于數學學習的抽樣調查，結果顯示90%在校高職學生缺乏良好的學習習慣，自主學習的能力差.實際情況與抽樣調查結果一致.例如在實際教學中，筆者任教班級里無法獨立完成章節(jié)學習之后知識小結的學生達90%以上，絕大多數學生的復習小結是將課本內容進行整段落的抄寫、羅列，學生缺乏對所學知識的分析、歸納整合的能力，缺乏對所學知識整體架構的把控能力.從職業(yè)教育終身化的角度看，這樣的學生在今后的學習、工作中會相當吃力.

如何通過數學教學提高學生的自主學習能力已經成為教師們關注的問題.將思維導圖運用在教學中是我們對高職數學教學改革的一種嘗試.

一、思維導圖簡介

思維導圖是由英國的心理學家、教育家托尼?布贊（Tony Buzan）在20世紀60年代提出的一種圖解形式的記筆記的方法，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能.

根據數學學科特點，我們嘗試在數學課堂上運用了學科思維導圖.學科思維導圖的概念由華東師范大學劉濯源主任首先提出，它更強調結構化思維，強調概念與概念之間的邏輯關系.

二、思維導圖在高職數學復習課中的應用

1.高職數學教學中復習課的重要性

在高職數學教學中，每個章節(jié)的復習課多以習題課的形式呈現.在教學中，章節(jié)基礎知識學習完成之后的習題課教學主要有兩個任務，一是小結本章知識要點，二是進行典型例題的分析講解并進行適當的練習.

在高職數學教學中，習題課起著承上啟下的重要作用.我們認為在高職數學教學中，習題課的教學重點應放在章節(jié)知識小結上.在學生復習所學新知識的基礎上，通過對知識點的分析歸納進行章節(jié)知識小結，不僅能幫助學生鞏固掌握新知識，構建本章所學知識網絡框架，還能將新知識與已有知識結構體系聯(lián)系起來，更好地掌握并應用數學知識.

高職數學復習小結如此重要，絕大多數高職學生卻無法獨立完成這個學習任務.長期養(yǎng)成的依賴教師的學習習慣，讓這些學生欠缺了對學習的知識進行分析、整理、歸納的基本能力，這也是我們高職數學教師需要及時幫助學生補上的一課.如何在教學任務重、學時少、學生基礎差等實際情況下，幫助學生掌握這些基本能力？我們在復習課中引入了學科思維導圖.

2.思維導圖在高職數學復習課中的應用研究

（1）思維導圖在高等數學復習課中的作用：

將思維導圖引入高職數學復習課，這樣將數學知識“可視化”能改善學生對數學學科枯燥無味的印象，提高學生學習數學的興趣.

同時，在高職數學課程教學中引入思維導圖，能將教師單純的“教”轉變成為“教”與“學”并舉，能呈現知識點之間的關系及科學探究的思路，對學生的思維進行啟發(fā)、輔導，及時因材施教，培養(yǎng)學生自學能力.

思維導圖還能成為教師對學生的一種評價手段.教師可以從學生畫的思維導圖中判斷學生對所學內容的掌握情況、學生的認知結構情況及數學學習的思維情況，能及時予以指導、評價.

（2）使用思維導圖進行教學應該注意以下三個問題：

一是注意做好示范工作.因為學生相應能力的缺乏，教師需要給學生先講解、示范，讓學生從模仿到熟悉，直至掌握這些能力；二是需要教師及時關注每名學生，注意在學習過程中對學生及時指導、點評；三是每次任務完成之后要展示出學生的優(yōu)秀作品，在鼓勵優(yōu)秀學生的同時能為一些掌握程度稍差的同學提供學習的樣本.

（3）實際使用效果：

實際教學中，我們采用的是手繪知識網絡圖的方法.具體實施分以下幾個步驟：首先由教師講解制作數學知識結構圖的方法，提供結構圖讓學生填寫；其次讓學生模仿，學生仿照教師提供的結構圖制作章節(jié)小結；最后學生根據知識的脈絡自己繪制知識結構圖.新生通過三次左右的章節(jié)復習課（習題課）的訓練，有半數以上的學生能基本掌握，并獨立完成數學知識結構圖的繪制，學生對知識分析、整理、歸納能力明顯提高.

實踐表明，將思維導圖應用于高職數學復習課，讓學生主動參與知識的回顧與提煉過程，能提高學生對知識（信息）的收集、分析、整理、歸納的綜合能力，對學生綜合素質的提高很有幫助.

【參考文獻】

[1]張鴻軍，王燕.思維導圖在培養(yǎng)學生良好思維品質方面的實驗研究[J].中國電化教育，2007（5）：64-66.

篇8

【輔導對象】小學一年級至高中三年級

【輔導科目】語文 數學 英語 物理 化學 地理 歷史 政治 奧數

【上課時間】署寒假 雙休日 平時 課外 隨到隨學

【輔導范圍】年級銜接課程輔導、同步課程輔導;小升初、中高考考試方向分析輔導;暑假班、寒假班;小學各科基礎知識漏洞梳理提高;初二、三物理(電學、力學基礎夯實);初三化學、初中英語(閱讀理解，作文、語法等);初中語文(寫作、閱讀理解、基礎知識等);高中理科(數理化生薄弱板塊針對性切入);高中英語(閱讀理解，作文、語法等);高中語文(寫作、閱讀理解、基礎知識等)。

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篇9

關鍵詞：初中數學 高效課堂 導學案 設計策略

如何使數學課堂成為高效課堂是每一位數學教師值得探討的問題。一份有價值、有內涵的導學案，不僅能充分調動學生的學習欲望、學習熱情，讓學生萌生愛學的意識，有效地激發(fā)學生自主學習、合作學習、探究交流的積極性，使教師“導”得自如，學生“學”得輕松，還能把大量的課堂時間還給學生，讓學生真正成為學習的主角、課堂的主人。因此，在教學中，導學案的備寫、運用應把握“創(chuàng)設情境激興趣”“提出問題有層次”“探究交流講技巧”“預習檢測重全面”“小結拓寬有深度”這幾個重要環(huán)節(jié)。只有這樣，方能更好地發(fā)揮導學案的教學效能，我們的課堂才可能成為高效課堂。

一、創(chuàng)設情境，努力激發(fā)學生隨案學習的興趣

興趣是學習的最佳動力，數學課更要引趣激學。新程課標準要求讓學生用數學的眼光看生活，主動地運用所學數學知識解決生活中的實際問題。因此，教師在教學時要精心設計數學游戲或學生動手操作等數學情境，以引發(fā)學生求取新知的強烈興趣。

如在教學“三角形的內角和”時，教師可先讓學生做一個游戲：分別出示三個信封，A信封裝一個直角三角形，露出一個直角;B信封裝一個鈍角三角形，露出一個鈍角;C信封裝直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形各一個，這三個三角形有一個銳角是相等的，并重疊在一起，且露出這三個重疊在一起的銳角。在學生猜想的基礎上提出：“為什么三角形中只要有一個直角就是直角三角形，只有一個鈍角就是鈍角三角形，必須有三個銳角才是銳角三角形呢？一個三角形中有沒有可能出現兩個或兩個以上的直角或鈍角呢？學生很想知道答案，興趣盎然，學習非常主動，由此我們的教學也向高效邁出了成功的一步。

二、按層次提出數學問題，吸引學業(yè)生隨案學習

導學案顯高效，好問題示學路。導學案要用問題的形式展示數學學習方法和教學思路，數學問題的設計要新穎靈活、難易適當、層次清晰，讓學生手不釋案，有“跳一跳夠得著”的心理愉悅，這樣才能自覺隨案學習。

一般來講，導學案的問題設計，關鍵是教師的精心構思。設計的數學問題要根據教材知識體系和新程課標準要求，并結合學生實際，待形成教案程式后，再提煉問題，且由淺入深，有梯度，充分照顧到優(yōu)、中、差每一名學生，讓他們看到數學問題不畏懼，能鉆研。切記莫將導學案的問題設計成習題案，只有這樣我們的數學課堂才可能是高效的。

三、探究交流是導學案的精髓，教學技巧應充分體現

“探究交流要合作，點撥誘導克難點?！币还?jié)課的重難點知識將在探究交流這一環(huán)節(jié)中被解決，教師在問題設計合理之后，重點思考的是如何讓學生在相互探究、合作交流中掌握重點，消化難點，這時，教法和學法就顯得尤為重要。

初中生已具備初步的預習和判斷能力，這就為教師采取“以導為主”來實施數學教學提供了依據。但中學生的數學思維容易產生固執(zhí)、偏激的不良傾向，因此需要教師在教學中引導學生，幫助學生克服獨立思考中可能產生的偏差，給予適時有效的指導，這又為教師指點的不可替代提供了依據。

教學的本質是什么呢？我認為，教的本質是相信學生、解放學生、發(fā)展學生，學的本質是“會預習、會探究、能質疑”。只有教師教法得當，學生才能學得輕松。因此，在實際教學中，教師需結合學生的學情當好導演，引導學生做好預習、交流、探究、再交流、小結等環(huán)節(jié)，把每一名學生調動起來，把每一個高效學習小組調動起來，讓學生按教師設計的流程，生幫生、生教生、生學生、生問生，從而完成教學任務，掌握數學知識并形成技能，達到教學目的，突破重難點，提高教學效率。

四、預習和檢測務求全面滲透知識點

“學生依案獨立預習，教師檢測力求全面?！闭嬲膶W習是在學生走進課堂之前的預習和在學生走出課堂之后的后續(xù)學習。導學案是改變學生學習方式，提高學習效率的重要手段之一，學生據“學案”預習，目標步驟清晰，避免了預習的盲目性，初步理清了教材內容，記錄了預習中的問題，這樣學生就能在學習新知的過程中更有針對性并逐步掌握學法，培養(yǎng)自學能力，形成學習習慣，提高學習效能。

需要注意的是，課堂檢測的全面性直接影響到當堂知識的掌握程度。學生在課堂上預習、交流、展示、發(fā)問、探究這些環(huán)節(jié)都做得很好，新知在大腦中已形成初步印象，急需檢測加以鞏固加深，若檢測片面，則知識印象就不夠牢靠，并且易忘、易錯，檢測就會無效。

五、適當拓寬加深，增加課堂教學的內涵

“拓寬加深多訓練，自主小結成習慣?！币蚱平處熜〗Y的傳統(tǒng)，嘗試讓學生小結梳理。小結過程，就是對學習內容的再回顧，再感悟，再加深。在數學課堂中，小結應力求突出教學目標，突出基礎知識、基本技能、基本數學思想方法，進一步鍛煉學生的語言組織能力，達到知識的內化。另外，數學知識拓寬部分盡管針對學有余力的學生，但對大多數學生而言也是對問題的全新認識，這樣既提高了優(yōu)等生的水平，又提高了其他學生的認識能力。

篇10

摘 要：習慣是一個人在長時期里逐漸養(yǎng)成的一時不易改變的行為或傾向。良好的學習習慣是一個學生學習品質的體現，一旦學生養(yǎng)成良好的學習習慣，學生的學習效率和學習能力就會穩(wěn)步提高，學生的綜合素質就會全面發(fā)展。

關鍵詞：學習習慣；培養(yǎng)；數學教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-003-01

培根說：“習慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人生?！蔽鞣秸軐W家西寒羅也曾說過：“習慣的力量是巨大。一個人一旦養(yǎng)成一種習慣，就會不自覺地在這個軌道上運行，良好的習慣可以改變一個人的命運，影響人的一生?！庇纱丝梢娕囵B(yǎng)習慣的重要性。就學習來說，良好的學習習慣，不僅能夠提高數學成績，而且將使人終身受益。培養(yǎng)學生的良好學習習慣，全面實施素質教育，是當前數學課程改革中不容回避的問題?，F代生理學認為，良好的學習習慣是在長期的學習過程中逐步培養(yǎng)起來的相對穩(wěn)定的心理態(tài)勢，是一種不假思索就能自然而然表現出來的學習能力。培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣是新課程改革的目標，更是素質教育追求的理想目標，是初中數學價值的體現。對于初中學生而言，培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣更是我們教學的重要一環(huán)。那么如何來培養(yǎng)呢？經過調查研究，我認為應該從以下幾方面著手：

一、培養(yǎng)學生課前預習的習慣

課前預習既是學好新課、取得高效的學習成果的基礎，也是培養(yǎng)自學能力的有效途徑。通過預習，學生能對新課有個初步了解。教學中，我們數學教師可以根據教學內容和學生實際，加強預習指導。首先，要求學生邊讀邊思，了解要學的是什么內容，與學過的什么知識有密切聯(lián)系，自己理解的是哪些，不理解的是哪些；然后對不理解的內容進行思考分析，看看是舊知識還是新知識，該查資料的查資料，該向他人請教的請教他人，力爭在教師講課前理解教學內容；最后在實在弄不懂的地方作上記號或者把它記下來，等課堂上在老師的幫助、引導、點撥下進行理解和掌握。長此以往，才能使學生養(yǎng)成自覺預習的良好習慣。

二、培養(yǎng)學生專心聽講的習慣

聽講是學生在課堂上接受信息的第一道大門。在課堂教學中，影響學生專心聽課的主要因素是興趣，因此，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，學生就會積極主動地參與到學習過程中去，就會專心聽教師講課，學習效率也會得到提高。教學中，教師要盡可能地把枯燥難懂、單一無趣的數學知識以生動、形象、有趣的形式呈現出來。同時教師要精神飽滿、條理清晰、循序漸進，要抓住學生感興趣的知識點，這樣學生就能專心致志地聽課。此外，學生都愛表現，所以課堂提問也有利于培養(yǎng)學生專心聽講的良好學習習慣。例如，教師在講完一個數學知識點后可以提問學生這個知識點是如何應用到現實生活中的，或是這個知識點和以前學生的知識點有什么聯(lián)系等。通過課堂提問，學生能更好地專心聽講，在此基礎之上能更牢固地掌握課堂知識。

三、培養(yǎng)學生獨立學習的習慣

在平時的教學活動中，我們必須正確地引導學生進行獨立的學習。學生不但要學會，而且要會學，主動參與學習的過程，使其達到學習的目的，這也是素質教育對教師學生的要求。學生的學習歸根結底是屬于自己的內部的互動，教師要不斷地調整學生參與學習的獨立性和主動性，使他們在知識的海洋中努力的探索、積極動腦、獨立思考，只有這樣才能真正地理解和掌握知識，在實際生活中靈活地運用你所學的數學知識，比如幫助父母計算一些很簡單的賬目。同時，數學需要經常練習及思考，只有這樣，才能學好和掌握數學知識。此外，在具體的教學過程中及時引導學生，幫助他們向主動思考過度，而不是單純的數學教學。

四、培養(yǎng)學生質疑問難的習慣

每次學生在學習新的數學知識時，總會有各種各樣的疑點、難點和不明白之處，而學生的這些疑問往往是教學的關鍵和轉折，因此教師要鼓勵學生質疑問難，培養(yǎng)學生質疑問難的好習慣。 比如，遇到不懂的問題要主動求教，不要羞于開口，或認為沒面子，如果實在不能理解就要向同學和教師質疑問難。對于學生的提問，教師要首先要對這些學生給予肯定，對他們敢于質疑的勇氣進行表揚，這樣就能調動學生質疑問難的欲望；其次，教師要及時解答學生的提問，問題解決了，學生就能順利進入下一步的學習中，并會主動提出更深奧的問題，產生良性循環(huán)。另外，教師要在日常的課堂教學中為學生創(chuàng)設質疑問難的機會，比如同一個問題，改變了它的結論，那么它的條件將會發(fā)生怎樣的變化，或者可以改變條件，讓學生討論結論是什么樣的。這樣變中求活，變中尋法，能夠引起學生對問題的關注，能夠鼓勵和引導他們主動提出問題，非常有助于培養(yǎng)學生質疑問難的學習習慣。

五、培養(yǎng)學生小結記憶的習慣