導(dǎo)語：如何才能寫好一篇一元二次方程教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會(huì)用直接開平方法解．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡(jiǎn)潔的計(jì)算能力及抽象概括能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過兩邊同時(shí)開平方，將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：用直接開平方法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：（1）認(rèn)清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）這樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，也可能無實(shí)數(shù)解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數(shù)），當(dāng)c＞0時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，c＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，c＜0時(shí)無實(shí)數(shù)解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在初二代數(shù)“數(shù)的開方”這一章中，學(xué)習(xí)了平方根和開平方運(yùn)算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算”．正確理解這個(gè)概念，在本節(jié)課我們就可得到最簡(jiǎn)單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎(chǔ)上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，從而達(dá)到本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)的新知識(shí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問題的一種方法，本節(jié)課引進(jìn)的直接開平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，可以說平方根的概念對(duì)初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，此法可以說起到一個(gè)拋磚引玉的作用．學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法，在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？

（2）平方根的概念及開平方運(yùn)算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移項(xiàng)，得x2＝4．

兩邊開平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè)數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個(gè)數(shù)x為±2．求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學(xué)生體會(huì)到直接開平方法的實(shí)質(zhì)是求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算．

練習(xí)：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學(xué)生在練習(xí)、板演過程中充分體會(huì)直接開平方法的步驟以及蘊(yùn)含著關(guān)于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移項(xiàng)，得：9x2=16，

此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項(xiàng)系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學(xué)生回答，再次強(qiáng)化解題

負(fù)根．

練習(xí)：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一個(gè)整體y．

例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個(gè)整體，

兩邊同時(shí)開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，便求得方程的兩個(gè)解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達(dá)到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．

練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會(huì)方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移項(xiàng)，得：（2-x）2＝81．

兩邊開平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可變形，得（x-2）2=81．

兩邊開平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比較兩種方法，方法（二）較簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)．在解方程的過程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡(jiǎn)捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．

練習(xí)：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個(gè)方程的實(shí)數(shù)x不存在，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無實(shí)數(shù)根．-x2＝0，適合這個(gè)方程的根有兩個(gè)，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問題的精神．

那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡(jiǎn)單呢？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．

1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．

3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無實(shí)數(shù)解．

四、布置作業(yè)

1．教材P．15中A1、2、

2、P10練習(xí)1、2；

P．16中B1、（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

五、板書設(shè)計(jì)

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接開平方法

六、部分習(xí)題參考答案

教材P．15A1

以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）

篇2

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活擇其簡(jiǎn)單的方法．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過知識(shí)之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：對(duì)“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對(duì)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡(jiǎn)單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡(jiǎn)單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨(dú)立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡(jiǎn)單．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點(diǎn)．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡(jiǎn)單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡(jiǎn)單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．

2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．切忌不要犯如下錯(cuò)誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習(xí)2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點(diǎn)麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習(xí)的第2題注意以下兩點(diǎn)：

（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，滲透．

練習(xí)3．用公式法解一元二次方程

練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號(hào)展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習(xí)5．x取什么數(shù)時(shí)，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當(dāng)x＝-7，x＝1時(shí)，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學(xué)生筆答、板演、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書寫步驟．

練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）選擇直接開平方法比較簡(jiǎn)單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡(jiǎn)單．

學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點(diǎn)撥．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對(duì)解某些一元二次方程是最簡(jiǎn)單的方法．在解一元二次方程時(shí)，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業(yè)

1．教材P．21中B1、2．

2．解關(guān)于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時(shí)①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設(shè)計(jì)

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業(yè)參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當(dāng)m1≠1且m2≠2時(shí)，此方程是一元二次方程．

篇3

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解．難點(diǎn)是了解二元一次方程組的解的含義．這里困難在于從1個(gè)數(shù)值變成了2個(gè)數(shù)值，而且這2個(gè)數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解．用大括號(hào)來表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個(gè)互相聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的解答．這是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵所在．

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本小節(jié)通過求兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，先應(yīng)用學(xué)生以學(xué)過的一元一次方程知識(shí)去解決，然后嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的兩個(gè)條件列出兩個(gè)方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念．

三、教法建議

1．教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題．

4．為了減少學(xué)習(xí)上的困難，使學(xué)生學(xué)到最基本、最實(shí)用的知識(shí)，教學(xué)中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)全部為0（因?yàn)檫@種數(shù)學(xué)中的特例較少實(shí)際意義）當(dāng)然，作為特例，出現(xiàn)類似

之類的二元一次方程組是可以的，這時(shí)可以告訴學(xué)生，方程（1）中未知數(shù)的系數(shù)為0，方程（1）也看作一個(gè)二元一次方程．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（－）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式．

3．會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和計(jì)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個(gè)方程恒等的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對(duì)比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對(duì)概念的辨析；同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解．

（二）難點(diǎn)

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點(diǎn)及解決辦法

檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的值是否為某個(gè)二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組的兩個(gè)方程，這是本節(jié)課的疑點(diǎn)．在教學(xué)中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為理解二元一次方程及二元一次方程組的概念并會(huì)判斷一對(duì)未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解．

（二）整體感知

由復(fù)習(xí)方程及其解，導(dǎo)入二元一次方程及二元一次方程組的概念，并會(huì)判斷它們；同時(shí)學(xué)會(huì)用一個(gè)未知數(shù)表達(dá)另一個(gè)未知數(shù)為今后的解方程組埋下伏筆；最后學(xué)會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組解的問題．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎？

回答老師提出的問題并自由舉例．

【教法說明】提此問題，可使學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，為學(xué)元一次方程做鋪墊．

（2）列一元一次方程求解．

香蕉的售價(jià)為5元／千克，蘋果的售價(jià)為3元／千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學(xué)生活動(dòng)：思考，設(shè)未知數(shù)，回答．

設(shè)買了香蕉千克，那么蘋果買了千克，

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克．

上面的問題中，要求的是兩個(gè)數(shù)，能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？

設(shè)買了香蕉千克，買了蘋果千克，根據(jù)題意可得兩個(gè)方程

觀察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

觀察、討論、舉手發(fā)言，總結(jié)兩個(gè)方程的共同特點(diǎn)．

方程里含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程．

這節(jié)課，我們就開始學(xué)習(xí)與二元一次方程密切相關(guān)的知識(shí)—二元一次方程組．

【教法說明】學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解．

2．探索新知，講授新課

（1）關(guān)于二元一次方程的教學(xué)．

我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習(xí)．

練習(xí)一

判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由．

①②③

④⑤⑥

練

分組練習(xí)：同桌結(jié)組，一人舉例，一人判斷是否為二元一次方程．

學(xué)生活動(dòng)：以搶答形式完成練習(xí)1，指定幾組同學(xué)完成練習(xí)2．

【教法說明】這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解．

練習(xí)三

課本第6頁練習(xí)1．

提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎？學(xué)生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無限多解，其中一個(gè)未知數(shù)（或）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（或）就有惟一的值與它相對(duì)應(yīng)．

練習(xí)四

填表，使上下每對(duì)、的值滿足方程．

師生共同總結(jié)方法：已知，求，用含有的代數(shù)式表示，為；已知，求，用含有的代數(shù)式表示，為．

【教法說明】由此練習(xí)，學(xué)生能真正理解二元一次方程的解是無限多的；并且能把一個(gè)二元一次方程定成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，為用代入法解二元一次方程組奠定了基礎(chǔ)．

（2）關(guān)于二元一次方程組的教學(xué)．

上面的問題包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，一是香蕉和蘋果共買了9千克，一是共付款33元，也就是必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程．因此，把這兩個(gè)方程合在一起，寫成

這兩個(gè)方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．

方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起．

練習(xí)五

已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？

①②

③④

【教法說明】練習(xí)五有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．

對(duì)于前面的問題，列二元一次方程組要比列一元一次方程容易些．根據(jù)前面解得的結(jié)果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即，，這里，既滿足方程①，又滿足方程②，我們說

是二元一次方程組

的解．

學(xué)生活動(dòng)：嘗試總結(jié)二元一次方程組的解的概念，思考后自由發(fā)言．

教師糾正、指導(dǎo)后板書：

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解．

例題判斷是不是二元一次方程組的解．

學(xué)生活動(dòng)：口答例題．

此例題是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過這個(gè)例題，使學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣．

3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

練習(xí)：（1）課本第6頁第2題目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn)．

（2）課本第7頁第1題目的：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性．

4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練習(xí)：（1）P84．

【教法說明】使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念，并為解二元一次方程組打下基礎(chǔ)．

（2）P8B組1．

【教法說明】為列二元一次方程組找等量關(guān)系打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲．

2．教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

3．中考熱點(diǎn)：中考中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)坐標(biāo)點(diǎn)是否在一次函數(shù)解析式上的問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P73．

（二）選做題：P8B組2．

（三）預(yù)習(xí)：課本第9～13頁．

篇4

一、精心準(zhǔn)備是上好試卷評(píng)講課的前提

由于試題往往要覆蓋許多知識(shí)點(diǎn)，不同的知識(shí)點(diǎn)，難易程度不同，在教材中所處地位也不同，學(xué)生掌握的程度也不同，在試卷中反映學(xué)生出錯(cuò)的地方也不可能都相同.因此，如果試卷評(píng)講課課前準(zhǔn)備工作不夠充分，教師對(duì)試卷和學(xué)生的學(xué)情分析不夠，總以為本次考試簡(jiǎn)單，抱怨學(xué)生不好好學(xué)習(xí)；學(xué)生也不弄清自己的錯(cuò)誤所在，那么在這樣的情況下所進(jìn)行的課堂教學(xué)行為一定是低效乏味.

1.教師準(zhǔn)備.多數(shù)教師對(duì)新授課比較重視，能認(rèn)真?zhèn)浣滩?、備學(xué)生，但對(duì)試卷評(píng)講課往往就不那么重視了，認(rèn)為這些以前都講過的，只要對(duì)對(duì)答案就行了.事實(shí)證明，這是極其錯(cuò)誤的做法.教師應(yīng)認(rèn)真做好試卷評(píng)講課的課前準(zhǔn)備工作，首先拿到試卷自己要先做一遍，然后閱卷后，對(duì)學(xué)生的答題情況做詳細(xì)記錄，如每一道題的得分率高低、出錯(cuò)原因，個(gè)別學(xué)生的精彩和獨(dú)到之處作好統(tǒng)計(jì)和分析，對(duì)試卷有一個(gè)整體的評(píng)價(jià)，最后總結(jié)出學(xué)生主要錯(cuò)誤，明確哪些內(nèi)容該多講，哪些內(nèi)容該少講，哪些該重點(diǎn)講，哪些可以不講，寫好試卷評(píng)講課教案，明確教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn).

2.學(xué)生準(zhǔn)備.只有學(xué)生做好充分的課前準(zhǔn)備，教學(xué)活動(dòng)才能得以順利開展.因此，在課前教師要布置學(xué)生做好課前準(zhǔn)備，應(yīng)該組織學(xué)生作好試卷分析，并訂正試卷，這是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié).

因此，要想提高數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課的有效性，無論是教師還是學(xué)生，都要做好充分的課前準(zhǔn)備，這是上好評(píng)講課的前提條件.

二、注重方法是上好試卷評(píng)講課的關(guān)鍵

試卷評(píng)講不可能面面俱到，而應(yīng)該有所選擇，有所側(cè)重，講評(píng)形式也應(yīng)該是多種多樣，使不同層次的學(xué)生都能受益.

1.針對(duì)試題的知識(shí)、方法等內(nèi)容進(jìn)行評(píng)講.在評(píng)講課中，通過師生對(duì)試題的共同分析、挖掘、歸納，把試題題目進(jìn)行分類評(píng)講，并把試題中涉及的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法再次系統(tǒng)地呈現(xiàn)給學(xué)生，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的.

例如：某次《一元二次方程》單元測(cè)試的評(píng)講課，我就先與學(xué)生一起回顧了一元二次方程的知識(shí)體系：

①一元二次方程的定義：ax2+bx+c=0 (a≠0).

②根的判別式：Δ=b2-4ac.

③根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-ba,x1?x2=ca.

④以x1、x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)形為：

x2-(x1+x2)x+x1?x2=0.

⑤二次三項(xiàng)式的因式分解：

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).

⑥分式方程的定義及解法(去分母和換元法).

⑦列方程解應(yīng)用題.

讓學(xué)生自己將試題按知識(shí)體系進(jìn)行分類并改正錯(cuò)誤，教師在重點(diǎn)講評(píng)后，大部分時(shí)間均在課堂上巡視并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生不但獨(dú)自糾正了考試中出現(xiàn)的問題，而且對(duì)這一章節(jié)的知識(shí)也進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，可謂一舉兩得.

2.抓住“通病”與典型錯(cuò)誤進(jìn)行評(píng)講.剖析錯(cuò)誤是評(píng)講課的重要內(nèi)容之一.例如，在上面提到的《一元二次方程》測(cè)試評(píng)講中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“通病”是在應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)常常忽略了對(duì)判別式Δ和a≠0這兩個(gè)問題的討論，于是 我就將試題、平時(shí)的練習(xí)題、作業(yè)題中與這個(gè)“通病”有關(guān)的題目一一擺出來點(diǎn)破，反復(fù)提醒，并在課后布置了相應(yīng)的練習(xí)作為鞏固練習(xí)，這樣的評(píng)講效果就相當(dāng)有保障和有針對(duì)性了.

3.正確處理試卷中的難點(diǎn)問題.當(dāng)教師在評(píng)講試卷中的“難題”時(shí)，常常會(huì)因“啟而不發(fā)”而回到教師唱“獨(dú)角戲”的老路，這種情況的主要原因往往是問題太難，對(duì)思維的深度和廣度要求較高.因此，對(duì)于這樣的試題老師在評(píng)講時(shí)要做必要的“輔墊”，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”，以保持活躍的思維狀態(tài)和學(xué)習(xí)的積極性.

例如，試題：不解方程，以方程x2-4x-3=0各根的平方為根的新方程是.這一道題目學(xué)生得分率不高，主要原因是對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系的推論：以x1、x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)形為：x2-(x1+x2)x+x1?x2不理解，為了突破這道題目，我先設(shè)計(jì)了一道“墊腳石”：以1+3與1-3為根的一元二次方程是.學(xué)生在正確解答此題的基礎(chǔ)上就能較好地理解試題的解法，隨后我再將原試題中的“平方”改為“倒數(shù)”，學(xué)生均能順利完成，達(dá)到了較好的評(píng)講效果.

4.注意變式或延伸性練習(xí).講評(píng)課上，教師不能就題論題、孤立地逐題講解，要善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征進(jìn)行開放、發(fā)散式講解.一般可從三個(gè)方面進(jìn)行發(fā)散引導(dǎo)：A.對(duì)數(shù)學(xué)解題思路發(fā)散──“一題多解”；B.對(duì)數(shù)學(xué)情景發(fā)散──“一題多聯(lián)”.例如，如果兩相交圓的公共弦長(zhǎng)為24，兩圓半徑為15和13，則圓心距長(zhǎng)為.

分析兩圓相交有兩種情況：兩圓心在公共弦同側(cè)或異側(cè).此題答案為4或14.類似的情況同學(xué)們也接觸了不少.

變式訓(xùn)練①兩圓相切，若O1半徑為4，O1O2=6，則O2的半徑為2或10.

②兩圓內(nèi)切，若O1半徑為5，O1O2=4，則O1的半徑為 1.

③已知半徑分別為2和4的兩個(gè)圓相離，則圓心距的取值范是大于6.

篇5

關(guān)鍵詞:掌握;思維;創(chuàng)新;探究;應(yīng)用;大綱

中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2010)07-0163-01

隨著新課程的深入實(shí)施,中考數(shù)學(xué)命題的理念和原則也在發(fā)生變化。如何建立符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的復(fù)習(xí)方法呢?筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì),這里著重談?wù)剬?duì)中考數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)看法,以期能對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)有所啟示。

一、重視三基的復(fù)習(xí)和掌握

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考說明》是中考數(shù)學(xué)命題的依據(jù),是復(fù)習(xí)工作的綱領(lǐng)性文件,對(duì)兩者研究的深度和廣度直接影響著復(fù)習(xí)的效果。在復(fù)習(xí)備考過程中,有的教師認(rèn)為中考重視對(duì)綜合能力的考查,而學(xué)生也往往在綜合題上失分較多,就盲目地做大規(guī)模的綜合題,而對(duì)三基(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法)復(fù)習(xí)一帶而過。這種舍本逐末,靠做綜合題取勝,試圖通過多做、反復(fù)做壓軸題來復(fù)習(xí)三基的做法不可取,出現(xiàn)的結(jié)果是學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重,并且事倍功半。俗話說:“萬丈高樓平地起”,只有根基扎實(shí),高樓才能堅(jiān)固。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣,只有把三基學(xué)得扎實(shí),運(yùn)用嫻熟,才能為知識(shí)的深化、能力的提高創(chuàng)造條件。而且根據(jù)《說明》的要求容易題占70,這部分題目大多是考察三基,因此在首輪復(fù)習(xí)時(shí),要特別重視三基的復(fù)習(xí)和牢固掌握。例如:在復(fù)習(xí)圓的基本性質(zhì)時(shí),我以如此簡(jiǎn)單的練習(xí)引出并復(fù)習(xí)了圓周角定理,同時(shí)也復(fù)習(xí)了同圓或等圓中,弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系。學(xué)生感到親切、自然,也輕松!

二、復(fù)習(xí)的面一定要廣,特別重視新增加的內(nèi)容

新增加的內(nèi)容無疑是中考命題的一個(gè)亮點(diǎn)。其考查方式基本走向情景新,貼近時(shí)代,與生活實(shí)際密切相關(guān)。如:視圖與投影、概率與統(tǒng)計(jì),圖形的變換;用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程,用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式等都是相對(duì)舊教材的新增內(nèi)容。

對(duì)新增知識(shí)的考查近年力度不斷加大,形式越來越靈活,因此首輪復(fù)習(xí)的面一定要廣,特別重視新增加的內(nèi)容。

三、根植現(xiàn)行教材,突出思維提升

在首輪復(fù)習(xí)過程中,必須重視教材,要立足于教材。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型,所占分值中比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)題目可在現(xiàn)行教材中找到原型,或者是課本例題或習(xí)題的變式題,或是源于課本并適度延拓的引申題。因此復(fù)習(xí)備考的第一階段應(yīng)以教材為藍(lán)本。特別是對(duì)容易題的考查,應(yīng)讓學(xué)生掌握典型的例、習(xí)題,掌握學(xué)習(xí)方法,對(duì)例、習(xí)題能舉一反三,觸類旁通,加強(qiáng)或減弱條件、變換圖形、結(jié)論等。

四、延拓傳統(tǒng)題型,開發(fā)創(chuàng)新和探究題型

將傳統(tǒng)的、典型的試題進(jìn)行創(chuàng)新和整合,改編成閱讀理解題、探索性試題,采用“動(dòng)”與“靜”結(jié)合、“特殊”與“一般”結(jié)合等手法,變換設(shè)問的方式,讓學(xué)生去探索事物的存在性或規(guī)律性,考查學(xué)生思維的創(chuàng)造性。成為中考數(shù)學(xué)命題改革的一個(gè)熱點(diǎn)。但有些復(fù)習(xí)課卻是單向的、靜態(tài)的、模式化的、缺乏生機(jī)和樂趣。其最明顯的特征是不管學(xué)生是否真的懂了,不管有無興趣,硬將學(xué)生往事先預(yù)設(shè)的“軌道”上驅(qū)趕,不敢越教案半步,只要把教案設(shè)定的內(nèi)容完成了,預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)就算達(dá)成了。從表面上看,課堂教學(xué)似乎比較順利,但恰恰相反,這將嚴(yán)重地束縛師生的靈感、扼殺師生的創(chuàng)新精神和探究欲望,同時(shí),也將嚴(yán)重浪費(fèi)了學(xué)生這一寶貴的課程資源。

五、突出核心內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

核心知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的考查是考試的目的。數(shù)學(xué)的基本概念、性質(zhì)、定理、思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心,也是各種能力的基礎(chǔ)。但是對(duì)于核心知識(shí)的考查,不是一味體現(xiàn)在難題上,而是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的精髓即數(shù)學(xué)思想方法,即轉(zhuǎn)化的思想、分類思想、方程的思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。

例:已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為______ 。

【評(píng)析】本題揭示了二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系,重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合思想,所涉及的內(nèi)容又是初中階段的核心知識(shí),解法上也能很好地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,既可通過求出m值得出方程的解,也可根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)直接寫出方程的兩個(gè)解。

六、相對(duì)大綱而淡化的知識(shí),不超出課本和課標(biāo)的要求

近年中考強(qiáng)調(diào):對(duì)于原來老教材有而現(xiàn)在新教材已經(jīng)刪減的內(nèi)容堅(jiān)決不考,如果只是在新教材的習(xí)題中出現(xiàn),那么也不能夠深挖。比如幾何《圓》的內(nèi)容,原來一直是幾何部分的重要考點(diǎn),也是熱點(diǎn),但是現(xiàn)在新教材中對(duì)這部分知識(shí)作了較大的調(diào)整。再如代數(shù)中取消了一元二次方程知識(shí)的專項(xiàng)考查(根與系數(shù)的關(guān)系),因此在考試命題中也不會(huì)出現(xiàn)這部分知識(shí)的考查。

篇6

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；概念認(rèn)知能力培養(yǎng)

引言：在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)概念認(rèn)知能力的把握是一個(gè)弱項(xiàng)。尤其是在應(yīng)試教育的大環(huán)境下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象的概念指導(dǎo)和深入闡述解讀是一個(gè)非常浪費(fèi)時(shí)間的事情，比較耗費(fèi)精力。而在考試中又很少有直接的對(duì)概念認(rèn)知能力的考察，這就造成概念認(rèn)知能力的教學(xué)一直不受重視。不過在初中進(jìn)行概念認(rèn)知能力培養(yǎng)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)深造有重要意義，在當(dāng)前開展教學(xué)成果改革的環(huán)境下，對(duì)初中生開展更加切實(shí)有效的概念認(rèn)知能力培養(yǎng)也就勢(shì)在必行。

一、初中概念認(rèn)知能力培養(yǎng)面臨的幾個(gè)問題

1.初中生的抽象思維能力不強(qiáng)，理解不了

數(shù)學(xué)概念的抽象性是一個(gè)共性，也是影響初中生概念認(rèn)知能力的關(guān)鍵問題。在小學(xué)階段接觸的數(shù)學(xué)概念都非常簡(jiǎn)單，可以通過直觀的數(shù)學(xué)概念和教學(xué)案例演示來引導(dǎo)思維，引導(dǎo)學(xué)生理解。學(xué)生在小學(xué)沒有接觸過抽象的概念，而在初中，貿(mào)然接觸抽象性的概念，學(xué)生的思維觀念還沒有適應(yīng)，不能從直觀學(xué)習(xí)中改換思路，就會(huì)遭遇抽象思維能力不強(qiáng)，理解緩慢，理解能力弱的問題，影響了概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的進(jìn)度。

2.初中生的學(xué)習(xí)興趣不濃厚，主動(dòng)性差

初中數(shù)學(xué)課堂普遍不受學(xué)生的歡迎，其主要原因在于學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力、學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成。在遭遇較為艱深難以理解的數(shù)學(xué)問題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加被動(dòng)、消極，上課不認(rèn)真聽課，課后不注意復(fù)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解混亂，這種情況普遍存在。在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力嚴(yán)重不足，被動(dòng)接受數(shù)學(xué)教育，影響了抽象概念的吸收理解，容易引起后續(xù)概念混亂和成績(jī)差等一系列消極問題。

3.教師對(duì)抽象概念的解讀能力不強(qiáng)，缺乏有效性

初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)方法上的單一和枯燥性問題較為突出，這導(dǎo)致在進(jìn)行概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的過程中，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念缺乏深入和有效的解讀，學(xué)生依然聽的云里霧里，不知所云。尤其是傳統(tǒng)的課堂上通過反復(fù)做題來提高數(shù)學(xué)成績(jī)的做法，有一定道理但并不全面。數(shù)學(xué)老師需要考慮更多新的嘗試來提高對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的解讀能力。

二、初中概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的幾個(gè)嘗試

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與觀念

初中生普遍尚未接觸到嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)和升學(xué)考試的壓力，他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，對(duì)課堂規(guī)范也缺乏正確的認(rèn)知。要做好概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)，首先需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂有一個(gè)正確的認(rèn)知，教師要注意灌輸一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，灌輸關(guān)于數(shù)學(xué)概念認(rèn)知重要性的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在一定的緊迫感下積極主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，配合老師做好概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的嘗試。

讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的研究興趣是初中學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的重點(diǎn)。鑒于初中數(shù)學(xué)的概念眾多，不妨考慮以鼓勵(lì)學(xué)生了解各種數(shù)學(xué)概念的不同點(diǎn)為目標(biāo)，在課堂教學(xué)和課下作業(yè)中加入關(guān)于數(shù)學(xué)概念比較分析的內(nèi)容。比如一元一次方程和一元二次方程、有理數(shù)、合并同類項(xiàng)、平方差等，將近似的概念或相關(guān)性較強(qiáng)的概念進(jìn)行比較分析，讓學(xué)生通過口述或回答試卷的形式了解其中的異同。

2.學(xué)生邏輯思維和聯(lián)想能力的訓(xùn)練

抽象的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培訓(xùn)，需要以提高學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思維能力為重點(diǎn)。比如二元一次方程組的解題過程，每一個(gè)“元”的概念，每一個(gè)解題的思路和步驟，每一個(gè)步驟之中的邏輯思維都需要在課堂上進(jìn)行深入的講解?？紤]到學(xué)生的主動(dòng)思維能力的培養(yǎng)，不妨在老師講解一遍之后，讓學(xué)生自己深入的解析一遍，以解題的形式羅列出來。

對(duì)于聯(lián)想能力的培養(yǎng)，也是可以遵循這樣的思路。比如一元一次方程和一元二次方程，他們之間存在邏輯等方面的聯(lián)系。那就可以通過講解一元一次方程的解題過程來引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想一元二次方程的解題過程。通過互相關(guān)聯(lián)的方式來提高學(xué)生對(duì)兩種或多種概念的理解。

3.教師的教學(xué)觀念要大膽、創(chuàng)新，有所突破

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍較為死板，僅限于同專業(yè)老師之間的一些探討或者對(duì)教案中教學(xué)方法的照搬照抄。其實(shí)，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的方式要最大限度的突破傳統(tǒng)思路的局限，可以考慮找一些初中數(shù)學(xué)速成培訓(xùn)教材做參考，也可以通過網(wǎng)絡(luò)找一些數(shù)學(xué)高效課堂或我國(guó)知名學(xué)校的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法來做參考。隨著目前初中學(xué)校多媒體教學(xué)系統(tǒng)的普及，通過多媒體來進(jìn)行更加多樣的培訓(xùn)成為一種新的嘗試。不妨通過多媒體設(shè)備將國(guó)內(nèi)外一些先進(jìn)的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培訓(xùn)課程的相關(guān)資料比如圖片、視頻、音頻文件等應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生更加直觀的了解各種數(shù)學(xué)概念。

三、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)是一個(gè)新的嘗試，有很多問題需要解決。這就要求數(shù)學(xué)老師盡量突破原有的教學(xué)理念，嘗試新的方法，針對(duì)性的解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知培訓(xùn)中存在的問題，這樣才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 伍春蘭，吳京濤，王靜偉. 北京市初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查與分析[J]. 北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）. 2008（01）

篇7

關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)；有效性；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711(2014)07-0146

說到“試卷講評(píng)課”：教師們的感覺是枯燥、單調(diào)；學(xué)生們的反應(yīng)是無精打采，好像很沒有意思，而且只是講講題目，沒有什么大不了的。學(xué)生進(jìn)入九年級(jí)復(fù)習(xí)階段要面對(duì)中考模擬考試，作為對(duì)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，模擬考試的成敗觸及的是深沉的情感和自尊，而考試的創(chuàng)傷又不能留給后繼學(xué)習(xí)。學(xué)生的“考”只是前奏，考試目的的實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵在于考后的“評(píng)”，因而試卷講評(píng)課應(yīng)看作考試的的延續(xù)，它的成敗直接影響著考試效果甚至總復(fù)習(xí)的質(zhì)量?，F(xiàn)結(jié)合筆者多年來指導(dǎo)中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剬?shí)現(xiàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段試卷講評(píng)課的高效課堂的幾點(diǎn)做法：

一、宜――目標(biāo)明確，忌――無的放矢

概括起來，試卷講評(píng)課要達(dá)到以下目標(biāo)：1. 糾正錯(cuò)誤――糾正學(xué)生答題中的各種錯(cuò)誤，掌握正確解法。2. 分析得失――通過試卷講評(píng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生良好的考試習(xí)慣。3. 找出差距――讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)實(shí)際與學(xué)習(xí)能力的差距，認(rèn)識(shí)自身與他人的差距。4. 提煉概括――對(duì)知識(shí)、方法作進(jìn)一步的歸納，站到數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容。5. 總結(jié)方法――總結(jié)解題中的有效方法，尋找適合自己的最佳學(xué)習(xí)途徑，提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)。

二、宜――做好統(tǒng)計(jì)，科學(xué)分析；忌――匆忙應(yīng)對(duì)，潦草批改

教師閱卷時(shí)不是簡(jiǎn)單地打“勾”、“叉”，而是把學(xué)生的錯(cuò)誤逐一記錄下來并加以統(tǒng)計(jì)。另外，對(duì)于主觀題，還在每個(gè)人的試卷上都寫下了批語比如“題目沒有讀懂”、“沒有抓住等量關(guān)系”、“材料有效信息未提取完”等。課前備課一定要認(rèn)真，教師要寫好講評(píng)教案，要對(duì)閱卷過程中收集到的素材進(jìn)行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進(jìn)行講評(píng)。哪些該粗講，哪些該細(xì)講，心中要有數(shù)每次測(cè)試之后應(yīng)認(rèn)真地做好調(diào)查分析：

首先是加強(qiáng)對(duì)試卷的分析：統(tǒng)計(jì)試卷中所考的知識(shí)點(diǎn)及分布情況，判斷試卷的難易度和重點(diǎn)及難點(diǎn)

其次是對(duì)學(xué)生答題情況進(jìn)行分析：既要總體分析所任教班級(jí)學(xué)生的整體水平，又要逐項(xiàng)分析學(xué)生各題答題的正確率，確定講評(píng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。講評(píng)試卷重點(diǎn)分析學(xué)生錯(cuò)誤比較普遍、問題相對(duì)集中的題目，并配上相應(yīng)的練習(xí)以便他們鞏固，而對(duì)于那些錯(cuò)誤率較低或已反復(fù)講解的題目則一帶而過，留待課后個(gè)別解答，這樣就為其他難點(diǎn)和重點(diǎn)題的講解贏得了更多的講評(píng)時(shí)間，提高了學(xué)生對(duì)他們的掌握程度，講評(píng)效果也就顯得更突出。

第三是對(duì)考題設(shè)計(jì)的分析：目的是師生共同分析出題人的意圖，同學(xué)們是否達(dá)至要求，試題是否達(dá)到一般情況下，上年中考的題型與內(nèi)容比例，難易度，覆蓋面等。如果達(dá)到與未達(dá)到，教師當(dāng)明示，同時(shí)指出可能的變化方向，讓學(xué)生心中有數(shù)，適應(yīng)應(yīng)考心理。

做好了這些工作后，試卷講評(píng)時(shí)我們才能有目的性與針對(duì)性，才能有的放矢，才能通過講評(píng)使學(xué)生發(fā)揚(yáng)成績(jī)、糾正錯(cuò)誤、彌補(bǔ)缺陷，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析問題和解決問題的能力，調(diào)整考試心態(tài)，取得更好的成績(jī)。

三、宜――考后“究”錯(cuò)，趁熱打鐵；忌――敷衍了事，久拖不評(píng)

九年級(jí)試卷的講評(píng)應(yīng)注意及時(shí)性，如果頻頻考試而不做講評(píng)，會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情，在考試的當(dāng)天或第二天批改完立刻講評(píng)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理原則，講評(píng)效果也較好。在試卷講評(píng)之前，教師應(yīng)留給學(xué)生一定的時(shí)間，讓他們?nèi)ニ伎?、去更正，并結(jié)合試卷的批改填寫試卷分析，讓學(xué)生真正查到階段學(xué)習(xí)的“病情”，找到“病源”，然后自己“開方抓藥”，爭(zhēng)取“藥到病除”。教師要善于幫學(xué)生將錯(cuò)誤及錯(cuò)誤原因進(jìn)行合乎邏輯的分類，真正引導(dǎo)學(xué)生從“糾錯(cuò)”走向“究錯(cuò)”，這樣就為試卷講評(píng)的高效化奠定額基礎(chǔ)。

讓學(xué)生寫試卷分析的目的就是讓學(xué)生通過完成這樣的作業(yè)，反思且評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況和方法，發(fā)現(xiàn)自身優(yōu)勢(shì)或認(rèn)清自身不足，學(xué)生會(huì)自覺地通過討論、交流合作的方式解決。通過這樣階段性的自我反思總結(jié)，促使學(xué)生自我調(diào)節(jié)、有針對(duì)性的學(xué)習(xí)或改進(jìn)學(xué)習(xí)方法以達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效率的效果，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。

四、宜――分類化歸，集中講解；忌――面面俱到，泛泛而談

教師在講評(píng)課時(shí)不只按照題號(hào)順序講評(píng)，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試卷上涉及到的問題情景，進(jìn)行分析歸類，讓學(xué)生對(duì)試卷上的同一類問題有一個(gè)整體感，這樣有利于學(xué)生總結(jié)提高，形成自己的知識(shí)體系，具體可按三種方式歸類：

1. 按知識(shí)點(diǎn)歸類：就是把試卷上同一知識(shí)點(diǎn)的題，歸在一起進(jìn)行分析、講評(píng)，這種歸類可讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，教師可選擇重點(diǎn)知識(shí)的典型題目進(jìn)行分析講評(píng)。

2. 按解題方法歸類：即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進(jìn)行分析。

3. 按答卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸類，如：對(duì)概念理解不透甚至錯(cuò)誤、讀題時(shí)對(duì)題中的關(guān)鍵字詞句的理解有誤、數(shù)學(xué)模型建立失當(dāng)?shù)阮愋汀?/p>

以上三種歸類方法不是彼此孤立的，是相互交叉滲透的。通過歸類思想的練習(xí)，學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成思考的習(xí)慣，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，從而達(dá)到減負(fù)高效的目的。

五、宜――小組合作，師生交流；忌――包辦代替，解法單一

試卷講評(píng)形式的多元性。本節(jié)課除了教師自己的精講外，還采取了小組互評(píng)、由學(xué)生講評(píng)的形式。這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生分成小組，小組內(nèi)開展互評(píng)，交流自己的思維。

采用小組互評(píng)的方式能培養(yǎng)合作探究的習(xí)慣，讓學(xué)生用自己可以接受的方式體驗(yàn)知識(shí)的生成，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力。對(duì)于在自查過程中自身解決不了或比較模糊的地方，學(xué)生之間有著強(qiáng)烈的交流欲望，這時(shí)候教師要因勢(shì)利導(dǎo)，組織好生生合作，一些相對(duì)簡(jiǎn)單的問題就可以在學(xué)生的互動(dòng)中解決了，這樣學(xué)生互查就自然的出現(xiàn)了。在自查和互查過程中，教師要進(jìn)行必要的參與，一方面指導(dǎo)解決學(xué)生的困惑，引導(dǎo)學(xué)生在互查中不僅僅要知其然，還要知其所以然，善于發(fā)覺錯(cuò)誤的原因和知識(shí)的根源，另一方面，從學(xué)生的交流過程中，收集有益信息，彌補(bǔ)自己在試卷分析時(shí)的疏漏，為后面的重點(diǎn)講解做更充分的準(zhǔn)備。

六、宜――鼓勵(lì)鞭策，取長(zhǎng)補(bǔ)短；忌――埋怨學(xué)生，抹殺自尊

當(dāng)學(xué)生接到試卷后，尤其是大型的模擬考試后，心情復(fù)雜，很多學(xué)生都會(huì)有后悔、懊惱的表現(xiàn)，有的學(xué)生怕別人問自己的分?jǐn)?shù)。講評(píng)課要評(píng)出學(xué)生的信心；評(píng)出答卷以及課堂中學(xué)生的“閃光點(diǎn)”。因此，在講評(píng)課上還要多展示學(xué)生的思維成果，如：能體現(xiàn)學(xué)生能力和才華的優(yōu)異解法，有創(chuàng)造性的新穎見解等。對(duì)那些解題思路清晰、靈活，解題方法巧妙和有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生給予充分的肯定和鼓勵(lì)；對(duì)那些有點(diǎn)滴進(jìn)步的學(xué)生給予足夠的表揚(yáng)和激勵(lì)，從而充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生參與課堂的積極性與學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣。

七、宜――跟蹤訓(xùn)練，強(qiáng)化“四”練；忌――光講不練，忽略反思

試卷講評(píng)要重視對(duì)知識(shí)的鞏固。講評(píng)課后，教師要根據(jù)講評(píng)課反饋的情況進(jìn)行矯正補(bǔ)償。這是講評(píng)課的延伸，也是保證講評(píng)課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。試卷講評(píng)課和其他課一樣，應(yīng)該始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，要給學(xué)生表達(dá)思維過程的機(jī)會(huì)和科學(xué)有效的練習(xí)時(shí)間。比較切合實(shí)際的做法是“跟蹤訓(xùn)練，強(qiáng)化‘四練’”。

例如：在復(fù)習(xí)一元二次方程基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)，對(duì)“已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+a2-2a=0有一個(gè)根為0，則a= ”有的學(xué)生忽略了a≠0的條件，其實(shí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)了解不夠嚴(yán)密，這類錯(cuò)誤可歸結(jié)為“與0有關(guān)的認(rèn)識(shí)模糊以及在求字母系數(shù)時(shí)應(yīng)注意檢驗(yàn)”一類。

一“練”：師生共同回憶一元二次方程的定義以及求一元二次方程字母系數(shù)的注意事項(xiàng)。

二“練”：設(shè)計(jì)分層變式練習(xí)。

變式1：已知關(guān)于x的方程(a2-1)x2+(a-1)x-2=0中，當(dāng)a=

時(shí)，該方程是一元二次方程；當(dāng)a=時(shí)，該方程是一元一次方程。

變式2：已知關(guān)于x的方程ax2+x+a2-2a=0有一根為0，則a=

。

變式3 ：已知二次函數(shù)y=ax2+x+a2-2a經(jīng)過原點(diǎn)，則a=。

三“練”：引導(dǎo)學(xué)生思考或小組討論。

問題：a取何值時(shí)，關(guān)于x的方程(a-2)x2+x+(2a+1)x+a-2=0，(1)有兩不相等的根；(2)有實(shí)根。

四“練”：根據(jù)知識(shí)間關(guān)系可設(shè)計(jì)有關(guān)字母系數(shù)的課后“補(bǔ)償練習(xí)”。

篇8

一、目的原則

課堂上一切刺激的變化都是服務(wù)于完成教學(xué)任務(wù)的，不同的變化技能為不同的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。每一項(xiàng)活動(dòng)變化都有其具體的目的，設(shè)計(jì)活動(dòng)變化要遵循目的性原則。事實(shí)上，運(yùn)用變化技能的根本目的是促進(jìn)學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。明確目的性原則主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一方面，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到為完成教學(xué)任務(wù)而分幾個(gè)層次，其中哪些是重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取何種變化的方式，這些活動(dòng)變化將要完成哪些預(yù)定的任務(wù)；第二方面，面對(duì)課堂的一些“突發(fā)”事件，教師要以扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和敏銳的思維能力靈活應(yīng)變，目的是化解問題，保證課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。如“物體的三視圖”教學(xué)片段。

初上講臺(tái)，準(zhǔn)備上一節(jié)公開課：物體的三視圖。為了這一節(jié)課我可謂煞費(fèi)苦心，教案一再修改，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)該采取什么活動(dòng)方式以保持學(xué)生的興趣，我都在教案上一一標(biāo)明。上課開始了，我先復(fù)習(xí)了前一節(jié)課的內(nèi)容，變魔術(shù)一樣從袋子里拿出一個(gè)又一個(gè)道具：蛋糕盒、粉筆盒、蘋果、牛奶盒、茶杯、書本。學(xué)生們配合我一一喊出了道具的名稱，課堂里一片歡呼聲。然后簡(jiǎn)單介紹完三視圖的概念后，設(shè)計(jì)了一個(gè)新穎的活動(dòng)形式――拍照，我拿出相機(jī)，帶領(lǐng)學(xué)生從教室的前面拍，從教室的后面拍，從道具的前、后、左、右、上面拍，把照片投影到屏幕上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。最后還讓學(xué)生與道具合影留念，在學(xué)生打著手勢(shì)、喊著“茄子”的口令聲中，大家開開心心地結(jié)束了一堂課。

評(píng)析：在案例中，我有意識(shí)地運(yùn)用變化技能，設(shè)計(jì)了多樣的體驗(yàn)活動(dòng)，以此來激發(fā)學(xué)生的興趣。但遺憾的是，我對(duì)各個(gè)活動(dòng)要達(dá)到的目的認(rèn)識(shí)不清。透過熱熱鬧鬧的課堂表面現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)味道很淡，基本看不到學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)進(jìn)步與發(fā)展。很多老師追求新穎和突破，卻忽視了對(duì)教學(xué)目標(biāo)的正確把握，舍本逐末，適得其反，教訓(xùn)深刻。

二、連續(xù)性原則

教師選擇和運(yùn)用活動(dòng)變化技能時(shí)，要充分考慮學(xué)生的年齡、能力、興趣及教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)，以使各種變化對(duì)真實(shí)的課堂教學(xué)產(chǎn)生有效的作用。每一節(jié)課的教學(xué)過程都應(yīng)是連續(xù)的，每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容都應(yīng)是一個(gè)有機(jī)的整體。各種變化技能之間及變化技能與其他技能之間的連接要流暢，有連續(xù)性。變化技能各類較多，在進(jìn)行各種變化的操作時(shí)要做自然流暢，牢牢地抓住學(xué)生的注意力，積極引導(dǎo)他們參與到教學(xué)活動(dòng)中來。如果生搬硬套，機(jī)械組合，勢(shì)必使教學(xué)功效大打折扣，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)反作用。

如“截一個(gè)幾何體”教學(xué)片段。

第一部分：先做后想

師：學(xué)習(xí)截面應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單的幾何體入手。正方體可謂最簡(jiǎn)單的幾何體了，讓我們動(dòng)手試試看，正方體的截面會(huì)是什么樣的呢？

（于是，學(xué)生先利用預(yù)告準(zhǔn)備好的工具實(shí)踐“截正方體”的過程，并交流得出各種截面的情況。這一過程重實(shí)踐，即讓學(xué)生自己動(dòng)手，獲得對(duì)正方體截面的感性認(rèn)識(shí)。）

教師歸納：正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形和六邊形。

第二部分：先想后做

教師提問：（1）能否截出三條邊都相等的三角形？如何截？為什么？（2）怎樣截才能讓截面一定是長(zhǎng)方形？（要求學(xué)生進(jìn)行思考，再實(shí)踐切截過程，用實(shí)踐去驗(yàn)證自己想法的正確性。）

第三部分：做后反思

教師設(shè)問：你能截出七邊形嗎？為什么？

評(píng)析：教師連續(xù)設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)――“先做后想”，“先想后做”，“做后反思”，三個(gè)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)和諧統(tǒng)一，設(shè)置問題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生的認(rèn)知水平在“實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――再實(shí)踐――理性認(rèn)識(shí)”的過程中得到逐步升華。

三、適度性原則

變化技能是引起學(xué)生注意的教學(xué)方式。運(yùn)動(dòng)變化技能要有分寸，不宜夸張，要遵循適度性原則。例如：教師在課堂內(nèi)頻繁走動(dòng)，變化位置，就會(huì)對(duì)學(xué)生的正常學(xué)習(xí)起到干擾作用；教師過分追求語言的邏輯性，有可能就會(huì)在通俗方面有所欠缺；如果教師無節(jié)制地幽默下去，也勢(shì)必使課堂隨意、松散；教師一味強(qiáng)調(diào)媒體的作用，在一定程度上又會(huì)削弱了學(xué)生抽象思維的發(fā)展等。值得注意的是：如果變化技能使用過多，幅度過大，就會(huì)喧賓奪主，影響教學(xué)效果。因此，一定要注意變化技能的使用符合適度性原則。

如“精彩”的課件。

一次上“一元二次方程”一章的起始課，我用盡心思地趕制了一個(gè)教學(xué)課件。通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館等措施搜集素材，花了好些日子，終于讓課件有了圖片，有了聲音，有了影像，又請(qǐng)美術(shù)老師進(jìn)行了“美化”處理，界面變得異常美觀。

篇9

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，也是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。它詮釋了人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程，幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，對(duì)大量的復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。它基本理念來源于實(shí)踐，又不斷的服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。要使生活更加和諧，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是必不可少的；要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，不外乎有兩條路徑：學(xué)生有較高的積極性投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和任課教師有良好的引導(dǎo)水平。

一、徹底吃透教材是上好課的前提。

教師、學(xué)生、教材構(gòu)成課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素。課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，課本為教學(xué)依據(jù)。處理好這三者之間關(guān)系的最基本前提便是吃透教材。

吃透教材是提高課堂效果的關(guān)鍵。課堂教學(xué)要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認(rèn)真分析教材后，才能確定章、節(jié)、單元教學(xué)的目標(biāo)和要求，才能找出重難點(diǎn)和關(guān)鍵，以便制定出切實(shí)可行的課時(shí)教案和學(xué)案，準(zhǔn)備好精選試題。

如果教材上說得明明白白的內(nèi)容，教師可略講、不講或讓學(xué)生自己閱讀，做好引導(dǎo)，滲透洋思經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；對(duì)那些重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，要抓住關(guān)鍵，充分展示數(shù)學(xué)的思維過程，該拓展的絕不可一帶而過。

二、認(rèn)真進(jìn)行數(shù)學(xué)教材分析上好數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵

1、要分析數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)學(xué)科主要由基本概念、基本原理、基本問題、基本方法和基本應(yīng)用組成的。

如：對(duì)九年級(jí)（上）的“一元二次方程”這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析如下：

A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內(nèi)涵）。

B、基本問題：

（1）、解方程――已知方程的系數(shù)求根；

（2）、作方程――已知根，確定方程的系數(shù)。

C、基本原理：根與系數(shù)的關(guān)系――韋達(dá)定理。

D、基本方法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。

F、基本應(yīng)用：如增長(zhǎng)問題、利息問題、航行問題等。

2、確定數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求。

“ 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中規(guī)定了教學(xué)的目的和要求，為實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求，必須在章節(jié)、單元、課時(shí)教學(xué)中層層落實(shí)，每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為應(yīng)從以下四個(gè)方面考慮。

A、基礎(chǔ)知識(shí)：基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、定理、法則、公式等知識(shí)點(diǎn)。應(yīng)怎樣講清這些知識(shí)點(diǎn)，講到什么深度，教師在分析教材時(shí)必須心中有數(shù)。（我們可以利用好學(xué)科組學(xué)習(xí)這個(gè)優(yōu)秀的平臺(tái)。）

如：在“全等三角形”的教學(xué)中，應(yīng)講清全等三角形的要領(lǐng)，課本中是用“重合”一詞來描述的，理解起來較容易，但學(xué)生往往重視不夠，這可能影響“對(duì)應(yīng)”概念的理解。因此，在分析教材時(shí)，應(yīng)把“全等形”和“對(duì)應(yīng)”兩個(gè)概念相結(jié)合起來講。講解時(shí)，可多多舉例加以說明。

B、基本技能。數(shù)學(xué)的基本技能包括運(yùn)算、識(shí)圖、繪圖、數(shù)學(xué)語言表達(dá)、數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)能力的中介。

如：通過學(xué)習(xí)解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號(hào)――移項(xiàng)――合并同類項(xiàng)――化系數(shù)為1。這就是利用所學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的技能。

C、數(shù)學(xué)思維，它是學(xué)生智力結(jié)構(gòu)的中心。因此數(shù)學(xué)教學(xué)也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。

如：八年級(jí)（下）“尺規(guī)作圖”的基本作圖中，學(xué)生學(xué)會(huì)已知角的角平分線，可讓學(xué)生思考作一個(gè)平角的角平分線，使學(xué)生能夠輕松愉快的學(xué)會(huì)過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，再如：學(xué)生學(xué)會(huì)了作過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學(xué)生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

D、思想教育，數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的影響，不僅限于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且還可以形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、思維方式、態(tài)度和情感等。

如：數(shù)學(xué)中的推理意識(shí)，就有助于學(xué)生形成正直、誠(chéng)實(shí)不盲從的品質(zhì)，養(yǎng)成尊重真理的科學(xué)態(tài)度。因此在分析教材時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生的思想教育。

3、找出難點(diǎn)，求對(duì)策。

教師在弄清教材的知識(shí)體系后，還應(yīng)注意知識(shí)的重難點(diǎn)。如何把握教材的重難點(diǎn)，又如何突破？我認(rèn)為應(yīng)從如下三個(gè)方面去考慮。

A、明確主次關(guān)系。如：在平面幾何的教學(xué)中，就圖形的內(nèi)在聯(lián)系而言，三角形知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)際中也經(jīng)常用到。因此，三角形是平面幾何教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是關(guān)鍵內(nèi)容。

B、抓住關(guān)鍵。一節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)從知識(shí)點(diǎn)，思維訓(xùn)練和技能訓(xùn)練三個(gè)方面加以考慮。

C、突破難點(diǎn)。突破難點(diǎn)，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點(diǎn)，即把難點(diǎn)設(shè)計(jì)成若干個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生沿臺(tái)階一步步地爬上去。然后各個(gè)擊破，從而達(dá)到目的。方法二：創(chuàng)造一個(gè)合理的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中探索，使難點(diǎn)得以解決突破。這兩種方法各有所長(zhǎng)，第一種方法見效快，但掩蓋了解決難題的思維過程，第二種方法見效慢，但對(duì)思維能力培養(yǎng)卻有很大好處。

4、分析習(xí)題。

教師在分析習(xí)題時(shí)，應(yīng)對(duì)教材中的習(xí)題先演算一遍，從中找出規(guī)律，以免盲目出錯(cuò)。分析習(xí)題時(shí)還可以從以下四個(gè)方面入手。

A、研究習(xí)題的層次。教材中的習(xí)題可分為練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題、總復(fù)習(xí)題這四個(gè)層次，不同層次的題應(yīng)做不同的處理。如練習(xí)題、習(xí)題屬于階段性的習(xí)題，應(yīng)隨堂練。復(fù)習(xí)題、總復(fù)習(xí)題是綜合性題，它涉今的知識(shí)面廣，難度相對(duì)較大一些。教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)按教學(xué)目標(biāo)要求和學(xué)生掌握知識(shí)的深度，選擇不同層次的習(xí)題區(qū)別對(duì)待。

B、確定習(xí)題的解答方式。習(xí)題解答方式應(yīng)形式多樣。如可以考慮口答、板演、復(fù)習(xí)提問、書面作業(yè)、課后思考等方式，一般應(yīng)根據(jù)習(xí)題難易程度來確定解答方式。

C、突出重點(diǎn)、控制題量。數(shù)學(xué)知識(shí)有主有次、有易有難，在分析習(xí)題的過程中，應(yīng)選擇重點(diǎn)題和具有代表性的習(xí)題，適量地給學(xué)生布置作業(yè)，不要加重學(xué)生的業(yè)余負(fù)擔(dān)。

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；順應(yīng)性；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）05-117-02

2011年版義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程要反映數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在教學(xué)中教師應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。這里歸結(jié)起來就是兩個(gè)方面，數(shù)學(xué)教學(xué)一要順應(yīng)數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律，二要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，揭示了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有順應(yīng)性。讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有開放性、互動(dòng)性、多元性的特點(diǎn)，并最終促進(jìn)學(xué)生積極發(fā)展，它是現(xiàn)代教學(xué)最核心的特質(zhì)。

具有順應(yīng)性的數(shù)學(xué)課堂還原了課堂本來的真實(shí)面目，它要求教師在課堂教學(xué)中不再是機(jī)械地執(zhí)行預(yù)先設(shè)定的教案，而是要求教師在學(xué)生的需求中，在師生互動(dòng)中，在適度的拓展和創(chuàng)造中，去促進(jìn)課堂教學(xué)的生成。由此可見，順應(yīng)性地教學(xué)在于促進(jìn)教學(xué)的生成。對(duì)于生成，已經(jīng)有眾多的教師提出了自己的見解，但生成本身僅僅是一種形式，是教師教學(xué)的一種心向，生成的本質(zhì)和具體教學(xué)行為應(yīng)該是順應(yīng)。因此，本文要闡述的焦點(diǎn)匯聚在順應(yīng)性教學(xué)。其研究的目的和意義在于教師善于關(guān)注學(xué)生在課堂中富有創(chuàng)造性和差異性的真實(shí)發(fā)展歷程，鼓勵(lì)學(xué)生即興創(chuàng)造，從而在課堂特定的生態(tài)環(huán)境中，立足學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)思路，利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的思維火花，靈活機(jī)動(dòng)組織教學(xué)進(jìn)程，以真正滿足學(xué)生作為學(xué)習(xí)主人的需要，讓學(xué)生在獲得應(yīng)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，獨(dú)立的思考問題和解決問題能力，以及形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感和態(tài)度。本文就數(shù)學(xué)課堂順應(yīng)性教學(xué)的，結(jié)合自己的實(shí)踐進(jìn)行一點(diǎn)探索。

一、順應(yīng)學(xué)生的質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)和解決新的問題

課堂教學(xué)中教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，“學(xué)貴有疑，疑而出新”。學(xué)生有了疑問才會(huì)去思考，才會(huì)有所發(fā)展、有所創(chuàng)造。而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生被束縛在教師的教案和課堂的圈子中，其創(chuàng)造性受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，大膽發(fā)問，創(chuàng)造質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由過去被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探索。

如在學(xué)習(xí)一元二次方程之時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生用28cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么能否圍出面積等于30cm²的正方形呢？若將這根28cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲剪成相同長(zhǎng)度的兩段做成兩個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形的面積和能否等于30cm2呢？

師問：如果這根28cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲全部用來圍成一個(gè)正方形，那么圍成的正方形面積是多少呢？

學(xué)生集體回答:49cm2。

師問：如果現(xiàn)在面積等于30cm2，請(qǐng)大家列方程解出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？（引出方程問題）

學(xué)生馬上列出方程，解出正方形的邊長(zhǎng)是cm。

師問：如果圍成兩個(gè)正方形那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，面積是30cm2，你能解出這個(gè)x的值嗎？

一會(huì)兒就有同學(xué)回答是：cm。

師問：能否圍出這兩個(gè)正方形呢？為什么？

生：不能，因?yàn)?8cm分成八條邊每條只有3.5cm,小于cm。

就在師生基本上認(rèn)可了他的回答時(shí)，我班的數(shù)學(xué)課代表突然站了起來說：“老師，我好像能夠圍出來”，他的發(fā)現(xiàn)讓大家都很驚訝，我也奇怪（因?yàn)閭湔n時(shí)我沒有考慮到）。于是就請(qǐng)他把他的方法講解一下，其實(shí)他的方法很簡(jiǎn)單只要讓兩個(gè)正方形有一條公共邊，那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就有4cm（大于cm），就能圍出來了。我當(dāng)場(chǎng)就表揚(yáng)了他，同時(shí)讓大家把他的方法計(jì)算一遍，最后鼓勵(lì)大家尋找另外的圍法……師生沉浸在發(fā)現(xiàn)的愉悅之中，紛紛動(dòng)筆開始列方程、解方程。

這個(gè)事例說明課堂上教師可以有自己新的獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)，但更多時(shí)候是學(xué)生自己有獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)，提出意想不到的問題，打破教師預(yù)先設(shè)定的教學(xué)思想。如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中能經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生大膽生疑，深入生疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣的課堂必定會(huì)充滿活力和魅力。

1、順應(yīng)學(xué)生的“出格”，開發(fā)和利用教學(xué)資源

馬卡連柯說：教學(xué)技巧的必要特征之一就是隨機(jī)應(yīng)變的能力。有了這種品質(zhì)，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時(shí)此刻的情況特點(diǎn)，從而找到適當(dāng)?shù)姆椒ú⒓右哉_運(yùn)用。教學(xué)應(yīng)該是真實(shí)自然的，不必刻意追求完美。一旦出現(xiàn)非預(yù)設(shè)現(xiàn)象，我們應(yīng)該見風(fēng)使舵，順?biāo)浦?，合理解決問題，只有這樣課堂才是活的。

如在上“概率”這一節(jié)課前，課間我發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生在玩撲克牌。作為班主任的我并未批評(píng)他，因?yàn)槲腋靼孜彝瑫r(shí)也是一位數(shù)學(xué)教師。我即刻順應(yīng)學(xué)情，改變教學(xué)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生們?cè)谒倪@些紙牌中做文章（導(dǎo)入新課）。

學(xué)生們通過抽牌游戲感受到從一副牌中，任抽一張是紅色與抽出一張是黑色的可能性一樣大。進(jìn)而引入本節(jié)課的內(nèi)容：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？如何從數(shù)量上去刻畫它的大小呢？這些正是本節(jié)課要研究的問題。借助抽牌游戲，引入抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣高漲，思考問題變得敏銳而深刻，收到了意想不到的效果。

又如，在一節(jié)課題學(xué)習(xí)課中，學(xué)生在探究中點(diǎn)四邊形的過程中所生成的問題偏離了我預(yù)設(shè)的軌道。

師：上一節(jié)課我們研究了一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，那么接下來大家說應(yīng)該探討哪些特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形呢？

生1：梯形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？

我本來的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生最好先提出平行四邊形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中點(diǎn)四邊形逐一進(jìn)行講解?；蛟S是剛上完梯形這一章節(jié)，所以有很多同學(xué)都先提出了梯形的中點(diǎn)四邊形，見此現(xiàn)狀我立刻改變了教學(xué)步驟。

師：好！那么我們先從梯形著手看一下梯形的中點(diǎn)四邊形是哪種特殊四邊形，

大家能否根據(jù)上一個(gè)例題自己判斷出來呢？

學(xué)生開始動(dòng)手畫圖探究。我預(yù)想學(xué)生會(huì)說梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，結(jié)果學(xué)生生成了三種答案：生2認(rèn)為是平行四邊形（正如我所愿），生3認(rèn)為是矩形，生4認(rèn)為菱形（其實(shí)學(xué)生都是根據(jù)畫圖猜想的）。此時(shí)，我并沒有馬上充當(dāng)裁判的角色，而是來了一個(gè)追問：在這三種答案中，你們能夠肯定梯形的中點(diǎn)四邊形一定會(huì)是什么圖形嗎？為什么？…….矩形有可能嗎？菱形有可能嗎？到底是什么決定了中點(diǎn)四邊形的形狀呢？

通過找準(zhǔn)時(shí)機(jī)進(jìn)行的引問和追問及教師適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”來不斷推動(dòng)問題朝教學(xué)目標(biāo)靠攏。到此，課堂上學(xué)生的思維完全被激活了?？梢?，當(dāng)我們面對(duì)“出格”情境時(shí)，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)順其自然、因勢(shì)利導(dǎo)。這樣，既可以滿足學(xué)生的求知欲望，又會(huì)使課堂不斷開發(fā)和利用新的教學(xué)資源。

2、順應(yīng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值

在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”前，學(xué)生可能會(huì)以為代數(shù)是空洞的符號(hào)和繁復(fù)的計(jì)算。為了糾正學(xué)生這種不正確的想法，真正了解代數(shù)具有豐富意義且與現(xiàn)實(shí)世界有著密切聯(lián)系的一門基礎(chǔ)學(xué)科。經(jīng)過實(shí)踐我發(fā)覺順應(yīng)學(xué)生的實(shí)際生活、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、對(duì)激發(fā)學(xué)生對(duì)代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣有著顯著的效果。

短斤缺兩的問題在我們生活中時(shí)常出現(xiàn)，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，我就選擇了這樣一個(gè)事例：小明和他媽媽拿著菜籃（菜籃重0.25千克）想去市場(chǎng)買5千克雞蛋，當(dāng)往菜籃里放秤好的雞蛋時(shí)，媽媽發(fā)現(xiàn)這次買的雞蛋比上次買的5千克要少一些，于是把雞蛋裝進(jìn)菜籃再秤了一次，秤得雞蛋和籃共重5.275千克，問你能幫小明算出應(yīng)向攤主補(bǔ)多少雞蛋？假如仍然用他的秤來秤的話應(yīng)再補(bǔ)多少千克雞蛋？

問題的貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，讓學(xué)生不由自主的參與到解決問題的過程中去，課堂氣氛活躍。

又如在學(xué)習(xí)打折銷售問題時(shí)，我展示2006年報(bào)紙上的一則新聞：“滿200減80”顧客損失49元，京城華堂商場(chǎng)被告欺詐（原價(jià)618元的羽絨服是打完九五折后才減價(jià)的）。展示了這則新聞后，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：（1）你知道顧客損失的49元是怎么算出來的嗎？（618×0.95－2×80）－（ 618－3×80）=49.1，（2）你認(rèn)為顧客與商場(chǎng)誰更有理？

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有意識(shí)順應(yīng)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，的展示類似的生活情景，從而提出問題，讓學(xué)生潛移默化地感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)中必不可少的工具，從而深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和體驗(yàn)學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性。

3、順應(yīng)學(xué)生的錯(cuò)誤，讓課堂在錯(cuò)誤中凸顯精彩

富蘭克林有句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。因此，從某種意義上說，錯(cuò)誤有時(shí)也是一種有效的生成性課程資源。教師、學(xué)生、教材出錯(cuò)，都有可能是一種寶貴的課堂教學(xué)資源。倘若教師能巧妙利用錯(cuò)誤，選用有效策略，努力挖掘錯(cuò)誤的潛在資源，就能獲得事半功倍的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免會(huì)出錯(cuò)，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷嘗試與犯錯(cuò)誤的過程中掌握知識(shí)。

事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。他們?cè)诎l(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中，獲得知識(shí)、提高能力、增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感體驗(yàn)。因而，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，讓課堂在錯(cuò)誤中凸顯精彩，從而提高教學(xué)有效性的主要途徑。

4、順應(yīng)學(xué)生學(xué)情，營(yíng)造人性化的教學(xué)環(huán)境

把握學(xué)情，就是要了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)環(huán)境和智能發(fā)展。課前盡量地預(yù)測(cè)學(xué)情，做到有的放失；課中，根據(jù)學(xué)情，及時(shí)捕捉不斷生成的課程資源，為學(xué)生的探究架設(shè)新的平臺(tái)，課堂就會(huì)變得更加鮮活。

八年級(jí)下冊(cè)的“用公式法解一元二次方程”這一節(jié)新授課時(shí)，按照書本順序我一開始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的問題（部分學(xué)生的反應(yīng)是茫然、不知所措的），接下來我就用配方程推導(dǎo)出了一元二次方程的求根公式。我講的很順利也很輕松，但從學(xué)生的眼神和表情上，我卻發(fā)現(xiàn)大部分對(duì)我的講解聽不懂，怎么辦呢？課堂教學(xué)不能再按我預(yù)設(shè)的計(jì)劃進(jìn)行下去了。這時(shí)，我意識(shí)到學(xué)生跟不上公式的推倒過程，是因?yàn)槟菢拥耐茖?dǎo)步子大了些，與學(xué)生的基礎(chǔ)不相適應(yīng)。我及時(shí)調(diào)整原來的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，采用縮小步伐的策略，生成了一個(gè)過渡性的問題（如何將x2+2ax=b 變形為形如x2=m的方程？）。由于這一階梯設(shè)計(jì)適當(dāng)，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

可見，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要使教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)符合新課標(biāo)理念下的新的教學(xué)目標(biāo)與要求，而且要充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)思想。把課堂還給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的情況來組織課堂，隨時(shí)隨地的調(diào)整教學(xué)思路，從而營(yíng)造出一個(gè)人性化的教學(xué)環(huán)境。