導語：行政測試之數(shù)學運算速算方法一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

（剛剛了解到方程設而不求的思想，趕緊更新。最近更新增加了抽屜原理類的題目和最佳假設法，在做題中體會到在考試中最重要的還是心氣，就像NBA賽場上最后幾秒的絕殺所需要的，每道題都要在51秒秒殺，所以大家吃好睡好，在考場上考出霸氣）首先聲明本貼僅供學習交流，禁止轉(zhuǎn)載。數(shù)學運算可以說是行測當中最費時費力的一種題型了，具有速度和難度測驗的雙重性質(zhì)，這類題型測試的范圍很廣，涉及的知識點很多，但是2/3的部分都是基礎部分，我們需要把這些基礎部分的方法牢記，掌握主要的題型有路程問題、工程問題、尾數(shù)計算問題、比較大小問題等，其他類型的問題會在更新中不斷增加，其關(guān)鍵還是要掌握方法，能熟練掌握方法就能在考場上大大節(jié)約時間。同時要掌握一些常用的數(shù)學技巧，盡量用簡便方法，理解題意，掌握一定的題型和解題方法，加強訓練，主要練速度。那么下面針對這幾種題型在國考中的真題來討論一下解題方法。

基礎板塊1、路程問題，這類問題分為相遇問題、追及問題、流水問題

相遇問題要把握的核心是“速度和”的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和*相遇時間；追及問題要把握的核心是“速度差”的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差*追及時間；流水問題，為節(jié)省空間只需記住以下結(jié)論：船速=（順水速度+逆水速度）除以2，水速=（順水速度—逆水速度）除以2.當然題目不會單純明顯的考你相遇、追及、流水問題，存在許多變形。

（03中央）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米?

A.600米B.800米

C.1200米D.1600米

答案：A設x分鐘后相遇，則40x+80=60x。則x=4。

因小狗的速度為150米/分鐘，故小狗的行程為150×4=600，故A正確

2、工程問題，個人覺得這類題目還是比較簡單的，可以把全工程看做1個單位，工作要N天完成其工作效率就是1/N,兩人共同完成就是1/n1+1/n2,工程問題有許多變形，如水池灌水之類的，思路是一樣的。

（07中央）一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12小時完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12小時才能完成，則，這篇文章

如果全部由乙單獨翻譯，要（）小時能夠完成．

A．15B.18C.20D.25

答案:A各自設為1/X,1/Y,1/Z，列出方程即可求解

3、尾數(shù)計算問題，對于此類問題要知道，和的尾數(shù)是一個加數(shù)的尾數(shù)加上另一個加數(shù)的尾數(shù)，差、積、商都有同樣的道理

（05中央）173*173*173-162*162*162=（）

A．926183B．936185C926187D926189

答案：D因為3*3*3-2*2*2=19，所以是D

4、比較大小問題，有三種方法作差、作商、找中間值，找中間值比較經(jīng)典。比如4/9,3/7,151/301,拿它們分別與1/2比較就可以看出大小了。

5、過河問題，這種問題是比較惱人的題目，不過掌握了方法后還是知道如何應對的。先看題目

有a,b,c,d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。橋一次最多兩人，只有一個手電，過橋必須手電。四人過橋速度a2分鐘，b3分鐘,c8分鐘,d10分鐘，走得快的要等走得慢的，問所有人過最短要（）分鐘

A22B21C20D19

答案：B這類題目要按這種順序來1、過河最短次最短先過2、已過的最短時間的人返回3、過河最長時間的和次最長的過4、已過次最短的人返回5、剩下過河時間最短和次最短的人過河，重復以上過程直至走完

6、日期問題，這種問題主要就是看最后的余數(shù)。你比如

2014年7月1日是星期二，那么2014年7月1日是：

A星期三B星期四C星期五D星期六

答案：C。2014年是閏年，共有366天，所以從2014年7月1日到2014年7月1日共有731天。731除以7的余數(shù)等于3，2014年7月1日是星期二，則2014年7月1日是星期五。

7、繳費問題，這種問題有幾種方法，常規(guī)方法速度慢，這里只講速度最快的方法。如：

（08中央）為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？

A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元

答案：B如果該用戶15噸水全部都交5元錢/噸，則他應當交75元水費，比實際繳納額少了12.5元。少繳納的12.5元是因為未超出標準用水量的部分每噸少繳納2.5元。因此標準水量為12.5÷2.5=5噸，知道標準水量剩下的直接求就可以了。

8、雞兔同籠的變式，這種題目的思想是假設，假設全是雞，算出腳數(shù)，與題目中給出的腳數(shù)比較，看差多少，每差一個（4-2）只就說明有一只兔子，將所差腳數(shù)除以（4-2），就可以求出兔子數(shù)，同理假設全是兔，可以求出雞數(shù)。

例：紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.

利用上面算兔數(shù)公式，就有：

藍筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.

紅筆數(shù)=16-3=13（支）.

答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.

對于這類問題的計算，經(jīng)?？梢岳靡阎_數(shù)的非凡性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設想，腳數(shù)是8×（1119）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數(shù)是3.

30×8比19×16或11×16要輕易計算些.利用已知數(shù)的非凡性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設想一個方便的兔數(shù)或雞數(shù)。

例如，設想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)

19×1011×6=256，比280少24。

24÷（19-11）=3，

就知道設想6只“雞”，要少3只。要使設想的數(shù)，能給計算帶來方便，經(jīng)常取決于你的心算本領。

9、牛吃草問題變式

牛吃草原題，天氣變冷，牧場上草以每天均勻速度減少。經(jīng)計算，牧場草可供20頭牛吃5天，或者16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？

這類問題的數(shù)量關(guān)系是（牛數(shù)*吃草較多天數(shù)-牛數(shù)*吃草較少天數(shù)）/（吃草較多天數(shù)-吃草較少天數(shù)）=草地每天新長草量

牛數(shù)*吃草天數(shù)-草地每天新長草量*吃草天數(shù)=原有草量，把握這兩個式子這類問題就OK啦

例：有一個水池，池底有一出水口，5臺抽水機20小時抽完，8臺抽水機15小時抽完。僅靠出水口出水，要多長時間出完？

A25小時B30小時C40小時D45小時

答案：D每小時漏水（8*15-5*20）/（20-15）=4份水，原來有水8*15+4*15=180份，故180/4=45小時

10、時鐘問題的所有解法，解時鐘方面的問題一般是做兩面鐘的時差或者速度比，另外記住這幾個結(jié)論也是相當?shù)闹匾?，時針每小時走30度，分針每小時走360度，分針走一分鐘（6度），時針走0.5度，兩者速度差為5.5度。另外涉及鐘表圖形時候你可以畫個草圖，分針是要比時針長。

（05中央）一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標準時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標準時間是：

A9點15分B9點30分C9點35分D9點45分

答案：D（快鐘-標準）：（標準-慢鐘）=1：3，那么當快鐘10點，慢鐘9點，按1：3進行時間劃分就可以得到標準時間是9點45了

從12點到13點，鐘的時針和分針可成直角的機會有（）

A1次B2次C3次D4次

[yc]答案：B理論上可以判斷出2次，分別是90度和270度的時候，要確認下，角度差/速度差=分鐘數(shù)，即90/5.5<60分鐘，270/5.5<60分鐘，都在60分鐘里，所以2次都成立[/yc]

11、頁碼問題，頁碼問題我感覺是簡單的，只要記住這些結(jié)論頁碼為一位數(shù)用1-9頁碼，用9個數(shù)字；頁碼為兩位數(shù)用10-99頁碼，用了180個數(shù)字；三位數(shù)100-999頁碼，用2700個數(shù)字；一般最多到三位數(shù)，記住這些大可放心，那么你根據(jù)題目給出的所用數(shù)字，看下在哪個范圍，然后再算。

（08中央）編一本書的書頁，用了270個數(shù)字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？

A．117B.126C.127D.189

[yc]答案：B一眼可以看出180<270<2700,說明有三位數(shù)的頁碼，270-（180+9）=81，81/3=27，從100頁開始，到126頁，恰好有27頁[/yc]

12、統(tǒng)籌問題，這種問題06、07中央題目都出現(xiàn)了，08沒有出現(xiàn)，09就有希望了。主要對策就是能直接算出來、直接推出來的就直接算、直接推，不能的話就用權(quán)重系數(shù)比較順手。

一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卻工就能完成裝卸任務。那么在這種情況下，總共至少需要要（）

名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？

A．26B.27C.28D.29

答案：A。常規(guī)方法不用了，好煩，權(quán)重系數(shù)就設五家工廠權(quán)重系數(shù)為7、9、4、10、6，假設車上權(quán)重為7，總權(quán)重為7*3+2+3=26；再假設車上系數(shù)為6，結(jié)果還是26，依次類推，就可以得到正確答案。

13、抽屜原理及其應用

數(shù)學中的抽屜原理源自生活中的普遍現(xiàn)象,三個蘋果放入兩個抽屜，每個抽屜必須有蘋果，則總有一個抽屜有兩個蘋果。

（08江蘇A類）將104張桌子分別放到14個辦公室，每個人辦公室至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個辦公室的桌子數(shù)是一樣多？（）

A．2B．3C．7D．無法確定

若要讓辦公室中桌子數(shù)不同，可以按自然數(shù)列分放，那么14個房間需要張，故最少有2個辦公室的桌子數(shù)是一樣的。故選A。

提升版塊對于另外一些問題我認為沒有有效的方法或者有方法但是很麻煩，這時候就需要我們上升到一個高度，利用數(shù)學精神和數(shù)學思想來進行解題，這是數(shù)學的精髓和提高速度的有效方法。

1、極限思想，如：(08中央)相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是：

A．四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體

答案：D。這個題目應該說沒有直接的方法，這里我們就要利用極限的數(shù)學思想，當表面積相同的時候，最大的應該是球體的體積，這些正多邊體中，如果邊數(shù)越多，越趨近于球體，那么很快就可以得到是D選項

2、整除驗證思想，這種題目出現(xiàn)得很多，就是你要在已知條件下就出一個關(guān)系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍數(shù)而不用具體的求出來。你比如

某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是：

A．84分B.85分C.86分D.87分

答案A。設男生成績是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除盡的就可以找到A了，而不用去列出方程來慢慢求。

3、十字相乘解比例問題，很多人還不知道十字相乘方法，這里順便介紹下，會的鞏固，不會的學習。十字相乘不僅數(shù)量運算有效，對資料分析中的比例問題也相當有效。

原理是這樣：一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C)

上面的計算過程可以抽象為：

AC-B

C

BA-C

這就是所謂的十字相乘法?？偩捣胖醒?，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對角線上，看下例子就會了。

（07中央）某離校2014年度畢業(yè)學生7650名，比上年度增長2%.其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%.而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10%,那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：

A．3920人B．4410人C．4900人D．5490人

[yc]答案：C去年畢業(yè)生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。

本科生：-2%8%

2%

研究生：10%4%

本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

7500×2/3=5000

5000×0.98=4900

這所高校今年畢業(yè)的本科生有4900人。[/yc]

4、最佳假設法

看例題（07中央）學校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局．比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，

負者得O分，平局兩人各得l分．比賽結(jié)束后，10名同學的得分各不相同，已知：

（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；

（2）前兩名的得分總和比第三名多20分；

（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同學的得分是：

A.8分B.9分C.10分D.11分

（1）要明白每場比賽產(chǎn)生的分值是2分。

（2）要明白比賽一共進行了45場。因此產(chǎn)生的分數(shù)總值是90分。

（3）個人選手的最高分只能是18分，假設9場比賽全部贏。根據(jù)（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過，可以得出第一名一定和棋過。要是第一名全部贏了，那么第二名一定輸過棋。這說明第一名最多17分，第二名最多16分。

第一名和第二名的總分最多33分。在這種假設下，第三名分數(shù)為13分。假設第四名為12分，第7，8。9。10。名的分數(shù)和為12分。第五名為11分，第六名分數(shù)為9分。因此。答案選D。

5、方程設而不求的思想

最典型的就是小張、小李、小王三人到商場購買辦公用品，小張購買1個計算器、3個訂書機、7包打印紙共需要316元，小李購買1個計算器、4個訂書機、10包打印紙共需要362元。小王購買1個計算器、1個訂書機、1包打印紙共需要

A．224元B．242元C．124元D．142元

A+3B+7C=316

A+4B+10C=362

下-上得到：B+3C=46，得到：3B+9C=138，

A+4B+10C=362

3B+9C=138

上-下得到：A+B+C=224

甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇后各自繼續(xù)前進，甲又經(jīng)1小時到達B地，乙又經(jīng)4小時到達A地，甲走完全程用了幾小時

A．2B．3C.4D．6

[yc]甲X，乙Y。

XT/Y=4YT/X=1

解得X=2Y。

XT=4Y=2X

T=2

2+1=3[/yc]

這是這些針對基礎需要鞏固的朋友方法，比較基礎了，在國考中，15題大概有10題是比較基礎的可以30秒到1分鐘內(nèi)答出，有2到3題偏難運算需要點時間，有個別題比較難我會不斷研究題型，找出對應方法，不斷更新。個人預測09國考數(shù)量關(guān)系會增加難度，因為08的不算難。希望各位能掌握方法，拿下這些基礎分。最后祝各位在09國考中不要怕數(shù)量關(guān)系部分，取得良好的成績。