導(dǎo)語：建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］介紹了“以專業(yè)為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)軟件為手段，以數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力為核心”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路，以及探索實(shí)踐所取得的成果。主要體現(xiàn)在五個方面：以專業(yè)為導(dǎo)向構(gòu)建高等數(shù)學(xué)模塊化內(nèi)容體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化重組；以專業(yè)為導(dǎo)向制定不同專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；以數(shù)學(xué)軟件為手段，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)形象化、直觀化、動態(tài)化，提高學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”的能力；將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入教學(xué)過程中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；以數(shù)學(xué)建模活動為抓手，探索數(shù)學(xué)建?；顒拥呐嘤?xùn)模式，完善教學(xué)方法，改進(jìn)培訓(xùn)過程，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

［關(guān)鍵詞］以專業(yè)為導(dǎo)向；數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)作為高職理工類學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，而且對提高學(xué)生綜合素養(yǎng)、樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度有直接促進(jìn)作用。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析、解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，滿足應(yīng)用型高技能人才的培養(yǎng)需求，更好地服務(wù)專業(yè)，這是高職數(shù)學(xué)教學(xué)一直需要探索的問題。針對以上問題，我們圍繞“以專業(yè)為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)軟件為手段，以數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力為核心”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革理念，按照“以課題為引領(lǐng)，理論研究為先導(dǎo)，應(yīng)用與實(shí)踐探索為基礎(chǔ)，在實(shí)踐中提升凝練”的思路進(jìn)行了長期探索和實(shí)踐，取得了良好效果。

一、以專業(yè)為導(dǎo)向構(gòu)建高等數(shù)學(xué)模塊化內(nèi)容體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化重組

對于高職教育而言，教學(xué)內(nèi)容的整合優(yōu)化是進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的前提。以專業(yè)為導(dǎo)向，按照“突出應(yīng)用性、實(shí)踐性”的原則對課程內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化。一是全面梳理各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、課程設(shè)置狀況，深入分析各專業(yè)人才培養(yǎng)方案對數(shù)學(xué)課程的定位和具體需求。二是廣泛與專業(yè)課教師交流溝通，逐一摸清每一門專業(yè)課所需的數(shù)學(xué)知識模塊、專業(yè)中的典型案例和課程思政元素。在此基礎(chǔ)上，全面衡量、評估不同專業(yè)的需求狀況，以“公共模塊+專業(yè)模塊”的形式對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系進(jìn)行優(yōu)化重組，實(shí)施模塊化教學(xué)。其中，公共模塊是各專業(yè)共同所需的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，其目的是通過公共模塊的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握最基本、最核心的高等數(shù)學(xué)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；專業(yè)模塊是根據(jù)調(diào)研結(jié)論，針對專業(yè)特點(diǎn)和需求而選取的服務(wù)專業(yè)的知識模塊。具體而言，公共模塊主要包括七部分：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)軟件與實(shí)訓(xùn)、數(shù)學(xué)人文專題，它們涵蓋一元微分學(xué)的基本內(nèi)容，也是大學(xué)數(shù)學(xué)通識教育的主要內(nèi)容；專業(yè)模塊則是從級數(shù)、微分方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等教學(xué)內(nèi)容中，結(jié)合專業(yè)需求選擇的教學(xué)模塊。根據(jù)各專業(yè)實(shí)際，我們將專業(yè)模塊分為ABCD四類，以更好地滿足各專業(yè)的教學(xué)需求。模塊化教學(xué)較好地體現(xiàn)了“必須、夠用”的基本原則，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化重組。比如，專業(yè)模塊A適用于財(cái)經(jīng)與經(jīng)濟(jì)管理的審計(jì)、會計(jì)專業(yè)，內(nèi)容主要為微分方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析；專業(yè)模塊B適用于土建、農(nóng)林相關(guān)專業(yè)，主要內(nèi)容為微分方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、線性代數(shù)；專業(yè)模塊C適用于汽車與機(jī)電工程相關(guān)專業(yè)，主要內(nèi)容為級數(shù)、微分方程、線性代數(shù)；專業(yè)模塊D適用于藥學(xué)相關(guān)專業(yè)，主要內(nèi)容為微分方程，數(shù)理統(tǒng)計(jì)。在專業(yè)模塊中同樣的內(nèi)容講授課時和要求也可能不同，這取決于專業(yè)的需要程度。比如模塊B中的線性代數(shù)內(nèi)容就要比模塊C中的課時要少，因?yàn)榕c土建、農(nóng)林相關(guān)專業(yè)相比，汽車與機(jī)電工程相關(guān)專業(yè)對線性代數(shù)的需求應(yīng)該更多一些，內(nèi)容更深一些。所以，專業(yè)模塊突出了數(shù)學(xué)教學(xué)與各專業(yè)的具體聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)用、在應(yīng)用中學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了“學(xué)用結(jié)合”。

二、以專業(yè)為導(dǎo)向制定不同專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

課程標(biāo)準(zhǔn)集中體現(xiàn)了課程教學(xué)的基本理念、原則、規(guī)范與要求。在優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，圍繞各專業(yè)人才培養(yǎng)方案，分類編寫各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，改變“各專業(yè)共用一個標(biāo)準(zhǔn)一本教材”的現(xiàn)象，將價值塑造、知識傳授、能力培養(yǎng)三者融為一體。

（一）以應(yīng)用為目的，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

高職院校培養(yǎng)的目標(biāo)是符合特定崗位要求、掌握一定技能的應(yīng)用型人才。這一目標(biāo)決定了高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。一是從教學(xué)內(nèi)容上拓寬數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，比如增加數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)內(nèi)容，增加與專業(yè)應(yīng)用相關(guān)的典型案例教學(xué)。二是夯實(shí)數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動（如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）突出數(shù)學(xué)思想和方法

高等數(shù)學(xué)是一門重要的通識教育課程，對學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高有重要作用。要重視對數(shù)學(xué)思想方法的歸納和總結(jié)，使之從零散走向系統(tǒng)化。在概念教學(xué)中，要注意數(shù)學(xué)概念的背景和形成過程，揭示概念提煉過程中所使用的數(shù)學(xué)思維方法，明確概念的意義；對典型的例題、習(xí)題，要具體分析思維難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，剖析思維過程，注意區(qū)分不同思想方法的應(yīng)用原則以及彼此聯(lián)系。

（三）重視高等數(shù)學(xué)課程思政目標(biāo)

開展高等數(shù)學(xué)課程思政是全課程育人的基本要求。要深入挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素，完善知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的價值引領(lǐng)作用。將課程思政目標(biāo)自然融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)潤物無聲的效果。

三、以數(shù)學(xué)軟件為手段，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)形象化、直觀化、動態(tài)化，提高學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”的能力

我們根據(jù)問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、聽不懂、不會用”是很多高職學(xué)生普遍存在的問題，其中基礎(chǔ)差集中表現(xiàn)在邏輯思維差、計(jì)算能力差、知識儲備少三方面。為了解決這一問題，我們以matlab等數(shù)學(xué)軟件為手段，利用直觀化手段降低思維難度，利用數(shù)學(xué)軟件突破計(jì)算瓶頸，通過數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。首先，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形象化、直觀化、動態(tài)化。用演示性實(shí)驗(yàn)把抽象的概念、定理以動畫、圖形、數(shù)值等形式生動、直觀地展示出來，對知識進(jìn)行多元表征，使學(xué)生能夠從不同的角度認(rèn)識、理解概念；通過驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解定理的條件與結(jié)論，促進(jìn)知識的內(nèi)化。在動態(tài)觀察中探索規(guī)律，在聯(lián)想類比中尋找方法，化抽象為直觀，逐一破解知識難點(diǎn)，加深學(xué)生對概念、定理產(chǎn)生過程的認(rèn)識。其次，利用數(shù)學(xué)軟件解決學(xué)生運(yùn)算能力薄弱的問題。很多高職學(xué)生由于基礎(chǔ)不牢、知識不連貫，計(jì)算能力相對薄弱，越弱越不愿動手計(jì)算，逐漸對計(jì)算產(chǎn)生畏懼感。針對此現(xiàn)象，一方面要加強(qiáng)基礎(chǔ)計(jì)算能力的訓(xùn)練，比如明確哪些題目是必須熟練掌握的，每個學(xué)生必須逐一過關(guān)；另一方面現(xiàn)在某些App（如matlabApp，WolframAlphaApp）在手機(jī)上能快速完成絕大部分高等數(shù)學(xué)常規(guī)計(jì)算，因此在掌握基礎(chǔ)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對計(jì)算中有一定技巧、計(jì)算過程相對復(fù)雜、難度較高的問題，可以讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件或App來計(jì)算，以此消除學(xué)生的顧慮，避免學(xué)生因運(yùn)算能力差而完全喪失學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心。這樣做的好處是，只要學(xué)生學(xué)會思考，在解決具體實(shí)際問題時就不再為復(fù)雜的計(jì)算苦惱。最后，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇社會生活或與本專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，利用數(shù)學(xué)思想方法建立模型，通過數(shù)學(xué)軟件探索求解問題，以此提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入教學(xué)過程中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中的橋梁，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅豐富了數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，而且有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的增強(qiáng)和應(yīng)用能力的提高。廣泛挖掘、整理專業(yè)素材，從實(shí)際問題出發(fā)，采用專業(yè)導(dǎo)向、問題驅(qū)動、案例教學(xué)等推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。一是注重對數(shù)學(xué)建模常用思想方法的學(xué)習(xí)。雖然高職數(shù)學(xué)課時有限，但還是要擠時間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想方法的學(xué)習(xí)。比如數(shù)據(jù)的擬合、插值，回歸分析等思想方法都是大數(shù)據(jù)時代高職學(xué)生應(yīng)該理解、掌握的內(nèi)容。二是增強(qiáng)從實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)概念的意識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與生活概念互相解釋、轉(zhuǎn)換的能力。三是提高案例分析能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。按照數(shù)學(xué)建模的思想方法和步驟剖析經(jīng)典建模案例，掌握常用的方法思路，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)、篩選主要因素、主要關(guān)系的能力，并能夠通過合理假設(shè)、適當(dāng)簡化，建立起合理的數(shù)學(xué)模型意識。

五、以數(shù)學(xué)建?；顒訛樽ナ郑剿鲾?shù)學(xué)建?；顒拥呐嘤?xùn)模式，完善教學(xué)方法，改進(jìn)培訓(xùn)過程，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力

經(jīng)過多年的摸索實(shí)踐，我們逐漸形成了一套比較完整的建?；顒庸ぷ髁鞒?，只需要按時間、按節(jié)點(diǎn)程序化推進(jìn)每年的數(shù)學(xué)建模工作，規(guī)范每一個環(huán)節(jié)，不斷提高培訓(xùn)質(zhì)量。

（一）抓好建?；顒有麄?

每年在全院進(jìn)行數(shù)學(xué)建模宣傳工作，通過專題講座、獲獎?wù)撐恼褂[讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建?；顒樱龑W(xué)生積極參加。同時，結(jié)合學(xué)生專業(yè)選取實(shí)際問題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模競賽以及參加數(shù)學(xué)建模競賽需要具備的基本知識和技能，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)軟件引入課堂，在動手實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生參加建模活動的熱情。

（二）加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)建設(shè)，堅(jiān)持教師研討培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建?；顒訉γ恳晃粵]有經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建?；顒拥慕處煻?，都是一個艱巨的任務(wù)。不僅要學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本思想方法，還要掌握常見數(shù)學(xué)軟件的命令與編程，同時，數(shù)學(xué)建模賽題往往具有某種學(xué)科背景，需要專門的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，單憑一腔熱情是很難取得預(yù)期效果的。我們長期堅(jiān)持指導(dǎo)教師每周集中學(xué)習(xí)、集中研討，每位教師主講一個知識模塊，共同分析交流、共同提高，不斷提高團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)水平。

（三）抓緊培訓(xùn)學(xué)習(xí)

從每年五月份開始，對于報名參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生，我們要進(jìn)行全員系統(tǒng)的建模知識與技能培訓(xùn)，以“數(shù)學(xué)建模知識模塊+建模真題分析”的形式，全面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模論文寫作規(guī)范、數(shù)學(xué)建模主要知識、數(shù)學(xué)軟件的操作等內(nèi)容，這樣做不僅擴(kuò)大了培訓(xùn)受益面，還為篩選正式參賽隊(duì)員提供了充裕的空間。

（四）嚴(yán)格篩選組隊(duì)

為保證參賽隊(duì)伍的整體水平，在集中培訓(xùn)結(jié)束后，通過數(shù)學(xué)建模測試選拔，最終選定正式參賽隊(duì)員，組隊(duì)參加比賽。各位指導(dǎo)教師根據(jù)所指導(dǎo)隊(duì)伍的綜合情況，分別為各隊(duì)在暑假期間制訂數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)任務(wù)和匯報作業(yè)，通過多次模擬測試、分享學(xué)習(xí)資料、建模專題訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，為9月初的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做好充分準(zhǔn)備。

（五）規(guī)范競賽論文寫作

數(shù)學(xué)建模競賽的最終表現(xiàn)形式是提交論文，論文的規(guī)范與否極其重要，在同等情況下，它直接決定了能否獲獎以及獲獎的等級。在培訓(xùn)中嚴(yán)格按科技論文規(guī)范要求學(xué)生，從字體、字號、表格（三線表）以及論文的各個模塊每一個細(xì)節(jié)上逐一訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

六、結(jié)語

經(jīng)過多年反復(fù)的實(shí)踐—完善—再實(shí)踐—再完善，我們所開展的“以專業(yè)為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)軟件為手段，以數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力為核心”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，對數(shù)學(xué)課程體系的完善，師生觀念、能力的發(fā)展都有了深刻的影響，該項(xiàng)成果獲得了漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)成果一等獎，數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的整體教學(xué)理念得到更新，學(xué)術(shù)和教學(xué)水平進(jìn)一步提高，教師在學(xué)生評教中名列前茅，團(tuán)隊(duì)被學(xué)院表彰為“優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)”。自2012年以來，數(shù)學(xué)建?；顒釉谌簬熒械挠绊懨娌粩鄶U(kuò)大，報名參加數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)、成功參賽隊(duì)伍數(shù)量逐年增加，獲獎層次和獲獎率也逐年攀升，榮獲國家、陜西二等獎以上獎項(xiàng)45項(xiàng)。在學(xué)生中，“數(shù)學(xué)有用”逐步成為一個通識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日益濃厚，應(yīng)用意識和應(yīng)用能力顯著提高，為高技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者：楊波 崔艷麗 單位：漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院