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關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中國論文教學(xué)大綱

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

課程代碼318.009.1編寫時(shí)間

課程名稱數(shù)理統(tǒng)計(jì)

英文名稱Statistics

學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時(shí)3+1

任課教師*徐先進(jìn)開課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院

預(yù)修課程

課程性質(zhì)：

本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

基本要求和教學(xué)目的：

課程基本內(nèi)容簡介：

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門理論研究與數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機(jī)現(xiàn)象裝配一個(gè)概率空間。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。

教學(xué)方式:

教材和教學(xué)參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計(jì)（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論科學(xué)出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計(jì)決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統(tǒng)計(jì)出版社1985

1988

教學(xué)內(nèi)容安排：

第一章引論

本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計(jì)獲得數(shù)據(jù)的試驗(yàn)。

統(tǒng)計(jì)量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計(jì)量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計(jì)量性能的一致最小方差的概念。

§1統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問題

§2數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念

§3求估計(jì)量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計(jì)

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計(jì)量，，的分布。本章的結(jié)論是對(duì)小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費(fèi)歇定理。

§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布

第三章假設(shè)檢驗(yàn)（I）

本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)是針對(duì)問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計(jì)推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗(yàn)問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗(yàn)問題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用這一統(tǒng)計(jì)思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗(yàn)。

§1引言

§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗(yàn)

§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間

§4多項(xiàng)分布的檢驗(yàn)

§5廣義似然比檢驗(yàn)

第四章線性統(tǒng)計(jì)推斷

本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學(xué)過程中，解釋了在復(fù)雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計(jì)假設(shè)在實(shí)際問題中的意義。

在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點(diǎn)。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點(diǎn)估計(jì)

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計(jì)的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計(jì)的方法。

§1最小方差無偏估計(jì)

§2一些統(tǒng)計(jì)方法的介紹

作業(yè)和考核方式：筆試