導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)中段數(shù)學(xué)提高前置作業(yè)的策略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：提高前置作業(yè)有效性有助于縮小學(xué)生認(rèn)知差異和學(xué)習(xí)水平差異，改善課堂嚴(yán)重兩極分化現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。實(shí)施策略包括：須使目標(biāo)明確化，做到有的放矢；層次分明化，做到人人可行；內(nèi)容趣味化，做到玩有好處；形式實(shí)用化，做到用有感觸。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；前置作業(yè)；有效性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)具有現(xiàn)實(shí)意義，并且具有豐富的趣味性，以及具有較大的挑戰(zhàn)性，除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更要為學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)活動(dòng)服務(wù)，數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的策略研究就是要通過(guò)學(xué)生課前的觀察發(fā)現(xiàn)、生活探究、動(dòng)手操作、調(diào)查訪問(wèn)等多種與學(xué)生生活密切相關(guān)的活動(dòng)，以達(dá)到滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的目的。前置作業(yè)是充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位的重要任務(wù)，是以學(xué)生為本的教育理念的一個(gè)重要表現(xiàn)形式。它指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。讓學(xué)生帶著有準(zhǔn)備的頭腦進(jìn)入課堂，先學(xué)后教。

一、小學(xué)中段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出問(wèn)題

在教學(xué)里程表、年月日、時(shí)分秒等與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，班級(jí)常出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。一部分生活經(jīng)驗(yàn)豐富、對(duì)生活常識(shí)性知識(shí)熟悉的學(xué)生，能在教師的悉心指導(dǎo)下，迅速地對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納梳理、總結(jié)提升，并能夠及時(shí)鞏固內(nèi)化、應(yīng)用拓展。而另一部分缺乏生活經(jīng)驗(yàn)、生活常識(shí)儲(chǔ)存不足的學(xué)生，在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)不積極、不主動(dòng)，消極參與課堂問(wèn)題的探究，對(duì)新知識(shí)的掌握不牢固，并且容易形成旁觀、旁聽(tīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提升，更對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常不利。

二、提高前置作業(yè)有效性的重要意義

為了給中段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂中的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做好充足的準(zhǔn)備，設(shè)置有效的前置作業(yè)是非常必要的。有效的前置作業(yè)，具有相當(dāng)強(qiáng)的目的性，是要達(dá)到使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)前就能夠?qū)磳W(xué)習(xí)的新知識(shí)進(jìn)行初步感受和初步理解，并能夠獨(dú)立自主地去尋求解決辦法的目的，起到導(dǎo)入課題、貫穿課題的作用。有效的前置性作業(yè)不僅為學(xué)生的新知學(xué)習(xí)奠定基石，也培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，不僅給我們的課堂和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的幫助，也最大限度地體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生更加自信從容地參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且還拓寬了課堂的廣度，發(fā)掘了課堂的深度，增加了課堂的厚度，以生成生動(dòng)有趣、活潑輕松的數(shù)學(xué)課堂。（一）縮小學(xué)生認(rèn)知差異和學(xué)習(xí)水平差異。來(lái)自各個(gè)不同家庭的學(xué)生，他們的生活環(huán)境、家庭背景、學(xué)習(xí)經(jīng)歷等各不相同，導(dǎo)致不同學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知存在較大差異。部分學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)較豐富，對(duì)生活周圍事物感知較多，生活常識(shí)儲(chǔ)存量較大，因此在一些數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，對(duì)新知較熟悉，在教學(xué)活動(dòng)中更易于接受和掌握，達(dá)到較高的學(xué)習(xí)水平。而另一部分學(xué)生則與之相反，所以通過(guò)有效的前置作業(yè)布置，可以縮小學(xué)生的認(rèn)知差異，從而縮小學(xué)習(xí)水平差異。例如在“年、月、日”的教學(xué)中，我們通過(guò)布置前置作業(yè)：觀察日歷表填空和在日歷中找一找老師的生日，幫助學(xué)生熟知關(guān)于年、月、日的基本知識(shí)，再通過(guò)課堂的系統(tǒng)歸納整理，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平基本達(dá)到一致。（二）改善課堂嚴(yán)重兩極分化現(xiàn)象。通過(guò)布置有效的前置作業(yè)，學(xué)生都基本熟悉了本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，雖然知識(shí)比較零散不系統(tǒng)，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)已經(jīng)有一定的理解。在課堂上，教師充當(dāng)組織者，組織學(xué)生以匯報(bào)形式說(shuō)出自己的學(xué)習(xí)收獲。由于學(xué)生在課前已經(jīng)做足了功課，在課堂匯報(bào)中，人人心中有“貨”，人人口中有話，人人都能參與課堂，人人都是課堂的主人。通過(guò)這樣的形式，課堂的兩極分化現(xiàn)象將得到極大的改善。（三）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。有效的前置作業(yè)一定是富有趣味性和可操作性的，一定是貼近學(xué)生生活的，是被學(xué)生樂(lè)于接受和喜愛(ài)的。通過(guò)布置有效的前置作業(yè)，將傳統(tǒng)課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變主動(dòng)。在前置作業(yè)的獨(dú)立探索階段，不僅能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)，還能提升學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力；在前置作業(yè)合作交流階段，由于經(jīng)歷了獨(dú)立探索階段，學(xué)習(xí)者積累了一定的思考和感悟，有自己獨(dú)特的見(jiàn)解和想法，在輕松愉悅的交流氛圍中，能夠自信從容地表達(dá)出自己的收獲，體會(huì)到自主學(xué)習(xí)的成就感，樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的信心，逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。

三、前置作業(yè)布置有效性的四維考察

（一）前置作業(yè)的布置內(nèi)容。1.前置作業(yè)的設(shè)置要根據(jù)每個(gè)單元的知識(shí)特點(diǎn)來(lái)設(shè)置在北師大數(shù)學(xué)教材體系中，主要是分成了“數(shù)與代數(shù)”“空間與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”這三個(gè)知識(shí)性板塊。教師在布置前置作業(yè)的時(shí)候，就要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同設(shè)置不一樣的內(nèi)容，同時(shí)完成作業(yè)的形式也各不相同。在“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)板塊，主要是以計(jì)算為主的前置作業(yè)；在“空間與幾何”的知識(shí)板塊，主要是以動(dòng)手操作、觀察為主的前置作業(yè)；在“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)板塊，則是以生活調(diào)查、記錄為主的前置作業(yè)。2.前置作業(yè)的設(shè)置要考慮到每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生存在著個(gè)體差異，前置作業(yè)的設(shè)置就要考慮到學(xué)生是否能完成。前置作業(yè)設(shè)置的目的是幫助學(xué)生課堂學(xué)習(xí)得更加扎實(shí)和深入，如果布置的前置作業(yè)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的負(fù)擔(dān)，那就事與愿違。所以我們?cè)O(shè)置前置作業(yè)既要考慮班級(jí)中多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，更要兼顧“兩頭”，既要考慮到優(yōu)等生是否能“吃得飽”，還要考慮后進(jìn)生是否能“吃得到”。所以，我們?cè)谇爸米鳂I(yè)的設(shè)計(jì)中分成三個(gè)梯度：基礎(chǔ)任務(wù)、發(fā)展任務(wù)和創(chuàng)新任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，我們的前置作業(yè)就分為了三個(gè)梯度，基礎(chǔ)任務(wù)是“平行四邊形的面積為什么是底×高”，發(fā)展任務(wù)是“為什么在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)要用到以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形”，而創(chuàng)新任務(wù)是“除了沿著平行四邊的高把它分成一個(gè)梯形和直角三角形，你還能把它轉(zhuǎn)換成其他圖形嗎”。三個(gè)不同的前置作業(yè)對(duì)應(yīng)了不同的學(xué)習(xí)難度，它會(huì)讓每個(gè)學(xué)生都有能力去解決本課的知識(shí)點(diǎn)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功體驗(yàn)，也讓不同的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。（二）前置作業(yè)的布置數(shù)量。1.前置作業(yè)的數(shù)量要“少”前置作業(yè)的數(shù)量不能太多，前置作業(yè)就是為了給課堂上的學(xué)習(xí)做好鋪墊，如果設(shè)置過(guò)多的問(wèn)題，那就變成了課堂教學(xué)中的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生就會(huì)按照老師列舉出的問(wèn)題一一解答，反而限制了學(xué)生思維的發(fā)散。2.前置作業(yè)的質(zhì)量要“精”前置作業(yè)的質(zhì)量要精，它反映的就是本堂數(shù)學(xué)課知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)。例如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)，本課的前置作業(yè)就是“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的三種計(jì)算方法有什么共同特點(diǎn)”一個(gè)問(wèn)題，卻要求學(xué)生必須在全面掌握三種計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)不管是哪種方法都是把長(zhǎng)方形的四條邊的長(zhǎng)度相加，區(qū)別就是運(yùn)算順序的不同和計(jì)算方式的不同，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)的計(jì)算就是把圖形的所有邊線長(zhǎng)度相加。（三）前置作業(yè)的布置形式。前置作業(yè)的形式一定是便于學(xué)生操作，而不能增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更重要的是能提升學(xué)習(xí)效率?？梢栽谛?nèi)完成的就不帶回家，可以口頭完成的就不用動(dòng)筆，可以在書上完成的就不另外寫。只有豐富了前置作業(yè)的形式，才會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。例如，同樣以平行四邊形面積的計(jì)算為例，我們的前置作業(yè)就分為了三個(gè)梯度，基礎(chǔ)任務(wù)是“平行四邊形的面積為什么是底×高”，發(fā)展任務(wù)是“為什么在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)要用到以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形”，而創(chuàng)新任務(wù)是“除了沿著平行四邊的高把它分成一個(gè)梯形和直角三角形，你還能把它轉(zhuǎn)換成其他圖形嗎”，這里只需要學(xué)生口頭表達(dá)清楚即可。而在學(xué)習(xí)“觀察物體”時(shí)，則需要學(xué)生回家利用學(xué)具擺一擺。（四）前置作業(yè)的評(píng)價(jià)形式。前置作業(yè)一般是為了第二天的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置的，所以一定要做到及時(shí)才能有效。為了提高效率，設(shè)置三個(gè)級(jí)別的評(píng)價(jià)機(jī)制，第一，對(duì)于比較簡(jiǎn)單和在學(xué)校就能完成的前置作業(yè)采用小組負(fù)責(zé)制。我們選舉認(rèn)真負(fù)責(zé)的小組長(zhǎng)，把檢查、評(píng)價(jià)的任務(wù)下放給組長(zhǎng)和組員，這樣能更加高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而小組成員在檢查評(píng)價(jià)的過(guò)程當(dāng)中其實(shí)也是一次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)聽(tīng)取別人不同的方法和建議，來(lái)彌補(bǔ)自己的思考誤區(qū)和不足。第二，家長(zhǎng)監(jiān)督制。對(duì)于在學(xué)校沒(méi)有及時(shí)完成或者只能回家完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，由家長(zhǎng)負(fù)責(zé)幫助和監(jiān)督。第三，教師隨機(jī)制。教師針對(duì)班級(jí)學(xué)生的不同情況，隨機(jī)抽查學(xué)生當(dāng)天的學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況，對(duì)于在家完成的前置作業(yè)，學(xué)生可以利用各類軟件，通過(guò)錄音、視頻等方式提交檢查。這也是對(duì)小組和家長(zhǎng)檢查的一種督促方法。同時(shí)，不管哪種檢查，都要對(duì)完成好的學(xué)生和小組給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，這樣學(xué)生才更加愿意投入到學(xué)習(xí)中。

四、提高前置作業(yè)有效性的設(shè)計(jì)策略

（一）目標(biāo)明確化，做到有的放矢。教學(xué)目標(biāo)是開(kāi)展具體教學(xué)環(huán)節(jié)的方向標(biāo)。沒(méi)有明確目標(biāo)的前置作業(yè)將會(huì)降低其效果的發(fā)揮，無(wú)法達(dá)到設(shè)置的預(yù)期目標(biāo)，甚至還會(huì)背道而馳。因此，在設(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，教師必須仔細(xì)分析班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，深入研究教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，并根據(jù)情況和特點(diǎn)制定明確的前置作業(yè)目標(biāo)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中精心準(zhǔn)備，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向。例如，在“克與千克”的教學(xué)中，我們根據(jù)學(xué)生易被課堂上其他事物分散注意力，以及質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，不能僅靠眼睛觀察得到的特點(diǎn)，設(shè)置了三個(gè)不同的實(shí)踐操作活動(dòng)：“看一看”“掂一掂”“稱一稱”，使學(xué)生在活動(dòng)中分別用眼、手、測(cè)量工具對(duì)克和千克這兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)行感知體會(huì)。（二）層次分明化，做到人人可行。前置作業(yè)設(shè)計(jì)的層次主要包括兩個(gè)方面。一方面是由于教學(xué)對(duì)象，即學(xué)生的差異性而導(dǎo)致的前置作業(yè)的內(nèi)容要層次分明。“因材施教”的教育思想從春秋時(shí)期一直延續(xù)至今，由此可見(jiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)正視學(xué)生間的差異，不能“一刀切”。有效的數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)遵循因材施教原則，讓學(xué)困生、中等生、優(yōu)等生都能夠在前置作業(yè)中得到發(fā)展，讓人人有所獲。另一方面是前置作業(yè)設(shè)置的問(wèn)題或探究任務(wù)間需要層層遞進(jìn)，具有強(qiáng)烈的可延伸性。例如，在“長(zhǎng)方的周長(zhǎng)”教學(xué)中，根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，本課的前置作業(yè)可以分成兩個(gè)難度設(shè)計(jì)：1.每個(gè)學(xué)生先利用書上的圖形，通過(guò)觀察、測(cè)量等方法，把長(zhǎng)方形和正方形邊線的特點(diǎn)記錄在數(shù)學(xué)書上。2.針對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生，可以適當(dāng)增加思維的延展性。例如思考：為什么長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法有三種？（三）內(nèi)容趣味化，做到玩有好處。最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是由興趣而啟發(fā)的。設(shè)計(jì)前置作業(yè)既要考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，也要考慮學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，形式新穎、生動(dòng)有趣、貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)前置作業(yè)，特別能激發(fā)中段學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，促使他們達(dá)到積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從而衍生出良好的數(shù)學(xué)思維。因此，在數(shù)學(xué)前置作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，就應(yīng)多加考慮內(nèi)容的生活化、趣味性，以及形式的游戲化和可操作性。例如，在“數(shù)據(jù)的整理和表示”的教學(xué)中，考慮到三年級(jí)學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較、分類，能正確地進(jìn)行計(jì)數(shù)，為本課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，再結(jié)合實(shí)際生活情境———學(xué)校需要定校服，同學(xué)們的校服有大小號(hào)數(shù)，并且將收集數(shù)據(jù)的過(guò)程放到課堂上來(lái)也不合適，浪費(fèi)課堂時(shí)間，于是我們將收集數(shù)據(jù)的過(guò)程作為前置作業(yè)。一方面能培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的能力，一方面通過(guò)這種方式將課堂與生活聯(lián)系起來(lái)。為此，設(shè)置了以下前置作業(yè)：我是老師的小助手———我會(huì)調(diào)查調(diào)查要求：1.將學(xué)生分成4個(gè)大組，學(xué)生組內(nèi)選舉組長(zhǎng)。2.組長(zhǎng)培訓(xùn)（組長(zhǎng)應(yīng)該做些什么）3.學(xué)生分組，根據(jù)調(diào)查表收集數(shù)據(jù)。（四）形式實(shí)用化，做到用有感觸。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。而北師大版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排也遵循了此要求，其一般模式為從生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而去探索解決問(wèn)題的辦法。因此，我們?cè)谇爸米鳂I(yè)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，選擇利用一些現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的生活素材，精心設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的作業(yè)。例如，在質(zhì)量單位“克與千克”的教學(xué)中，由于質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，不能僅靠眼睛觀察得到，學(xué)生對(duì)克和千克這兩個(gè)單位缺少具體的感知,本節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)、感受克和千克，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)：想一想：你能比較兩個(gè)物體的重量嗎？你有哪些方法？找一找，掂一掂：找一找生活中哪些是以克為單位的物品，用手掂一掂；哪些是以千克為單位的物品，用手掂一掂，并把這些物品以及重量記錄下來(lái)。估一估，找一找：估一估1克大約有多重，1千克大約有多重，找一找生活中哪些物體的重量大約是1克，哪些物體的重量大約是1千克，并記錄下來(lái)。

作者:邱麗芳 溫明月 陳燕秋 馮琦 張?jiān)?單位:成都市成華小學(xué)校