導(dǎo)語(yǔ)：淺談數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生認(rèn)知的影響一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：歷史文化背景會(huì)對(duì)人的生活習(xí)慣和認(rèn)知情況產(chǎn)生影響，這也是不同國(guó)家和地區(qū)的人們對(duì)于同一事物有不同理解的原因之一。而數(shù)學(xué)是由人創(chuàng)造的，必然帶有歷史文化的痕跡。因此，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育心理學(xué)聯(lián)系起來(lái)，探討數(shù)學(xué)文化與學(xué)生認(rèn)知之間的關(guān)系，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)而言都有著十分重要的意義。文章從數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息提取、信息加工、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成、認(rèn)知風(fēng)格這四個(gè)方面的影響出發(fā)，進(jìn)行闡述和分析，并針對(duì)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生認(rèn)知的影響提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；認(rèn)知；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、引言

人的認(rèn)知在很大程度上會(huì)受成長(zhǎng)環(huán)境的影響，其中就包括受到所處社會(huì)的文化影響。皮亞杰在其認(rèn)知發(fā)展理論中提出，其中一個(gè)影響人的認(rèn)知發(fā)展因素是社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。社會(huì)經(jīng)驗(yàn)包括社會(huì)生活、文化教育和語(yǔ)言在內(nèi)的各種因素，是指社會(huì)的相互作用和社會(huì)信息相互交換的過(guò)程。因此，社會(huì)文化的實(shí)質(zhì)是社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的積累，是在社會(huì)生活和歷史文化作用下的產(chǎn)物。社會(huì)文化對(duì)人的認(rèn)知發(fā)展有著制約作用，影響著人的認(rèn)知發(fā)展方向。維果茨基的文化歷史發(fā)展理論中就提到，人的高級(jí)心理包括認(rèn)知能力，是隨意的心理過(guò)程，受到人類文化歷史的規(guī)律限制。同時(shí)，社會(huì)文化也會(huì)受到人的認(rèn)知影響，其形成和發(fā)展與認(rèn)知發(fā)展息息相關(guān)。文化的定義眾說(shuō)紛紜，但大多數(shù)說(shuō)法都揭示了文化具有整體性、社會(huì)群體共有性和只能由人類后天習(xí)得或創(chuàng)造等特征。而數(shù)學(xué)文化是一種文化現(xiàn)象，具有一般文化的共性，也具有多元文化的差異性。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中，數(shù)學(xué)文化被定義為數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是認(rèn)知和文化相結(jié)合的產(chǎn)物。從數(shù)學(xué)文化的角度探討學(xué)生的認(rèn)知，有助于我們更深刻地理解數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的機(jī)制，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)都具有重要的意義。本文將從數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息提取、信息加工和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成、認(rèn)知風(fēng)格這四個(gè)方面的影響出發(fā)進(jìn)行闡述和分析，并針對(duì)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生認(rèn)知的影響提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。

二、數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生認(rèn)知的影響

（一）數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中信息提取的影響。數(shù)學(xué)文化是一種具有很強(qiáng)社會(huì)性的文化現(xiàn)象，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想、方法、語(yǔ)言和符號(hào)等的形成和發(fā)展在不同民族的歷史文化背景下的不同文化表征。這種文化表征與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息提取密切相關(guān)。Fatemeh等學(xué)者通過(guò)對(duì)德黑蘭地區(qū)的高中生進(jìn)行抽樣調(diào)查并發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與文化成績(jī)之間存在著顯著的相關(guān)性。這表明數(shù)學(xué)教學(xué)與文化教學(xué)是不可分割的兩個(gè)部分，兩者之間有著深刻的聯(lián)系。不同的國(guó)家和地區(qū)都有屬于自己的歷史文化背景，而鑒于數(shù)學(xué)教學(xué)與文化教學(xué)的相關(guān)性，也可以說(shuō)一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)是依賴于這個(gè)國(guó)家已經(jīng)內(nèi)化的文化來(lái)進(jìn)行的。這就導(dǎo)致由于數(shù)學(xué)文化不同而造成學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)信息的提取存在差異性。這種差異性不僅表現(xiàn)在信息提取的側(cè)重點(diǎn)上，還表現(xiàn)在信息提取的先后順序上。MelodyKung等學(xué)者的研究中，以中國(guó)和美國(guó)的兒童為例做調(diào)查，發(fā)現(xiàn)處于支持?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言環(huán)境中的中國(guó)兒童，其數(shù)學(xué)技能的增長(zhǎng)速度要快于不那么支持?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言環(huán)境中的美國(guó)兒童。中國(guó)兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所接觸到的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有助于他們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而使他們能較快地掌握數(shù)學(xué)技能；而美國(guó)兒童所處的環(huán)境不那么支持?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言，也使得他們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解存在滯后性，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)技能掌握得較中國(guó)兒童慢些?？梢?，不同的數(shù)學(xué)文化背景會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)信息的提取有所差異。（二）數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中信息加工的影響。不同國(guó)家和民族的數(shù)學(xué)發(fā)展無(wú)可避免地都會(huì)帶有其特有的文化印記。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)規(guī)則、語(yǔ)言和符號(hào)方面的文化差異會(huì)使學(xué)生對(duì)接收到的數(shù)學(xué)信息有不同的處理方式，主要表現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的表征、遷移、元認(rèn)知等方面。各個(gè)國(guó)家和民族在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中積累和總結(jié)出各具特色的數(shù)學(xué)規(guī)則。這些數(shù)學(xué)規(guī)則直接影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中信息加工的表征、遷移和元認(rèn)知。有關(guān)研究表明，中國(guó)學(xué)生在運(yùn)算能力上比其他國(guó)家的學(xué)生表現(xiàn)得更為優(yōu)異。這是因?yàn)橹袊?guó)學(xué)生在小學(xué)二年級(jí)開始接觸乘法時(shí)，會(huì)學(xué)習(xí)朗朗上口的乘法口訣（即“九九”乘法表），從而形成對(duì)乘法運(yùn)算的抽象概念。簡(jiǎn)單、有趣的乘法口訣，有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算的元認(rèn)知監(jiān)控，為日后計(jì)算更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)，同時(shí)也能加快計(jì)算的速度。而有的國(guó)家在教授乘法運(yùn)算時(shí)則是使用畫圖法，通過(guò)與數(shù)字對(duì)應(yīng)的線條繪制，數(shù)出結(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行計(jì)算。這樣的方法在進(jìn)行大數(shù)額的乘法運(yùn)算時(shí)，就顯得十分煩瑣。可見，不同文化背景下形成的數(shù)學(xué)規(guī)則會(huì)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生不同的影響。數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的載體，直接影響學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息加工。數(shù)學(xué)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)意義的建構(gòu)中包括三個(gè)符號(hào)學(xué)成分：語(yǔ)言、符號(hào)和視覺抽象。而數(shù)學(xué)詞匯是數(shù)學(xué)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)任務(wù)中連接符號(hào)和視覺抽象的橋梁。PengPeng等學(xué)者的研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)詞匯的使用影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而影響數(shù)學(xué)成績(jī)。十以上的中文數(shù)字在組成規(guī)則上是一致的，而十以上的英文數(shù)字組成則有不規(guī)則的表達(dá)。例如，中文中對(duì)11的表達(dá)是十一，直接翻譯成英文則是“10-1”，而英文則用一個(gè)獨(dú)立的單詞“eleven”來(lái)表達(dá)。研究認(rèn)為中文的這種數(shù)字表達(dá)規(guī)則更顯優(yōu)勢(shì)，從而有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。中文在數(shù)學(xué)概念的表達(dá)上也有類似的語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)，如四邊形在中文中以其外觀描述作為其名稱的表達(dá)，直接翻譯成英文是“four-side-shape”，這樣的名稱表達(dá)較為形象、易于理解；而英文則用“quadrilateral”表達(dá)四邊形，從字面上難以讓人產(chǎn)生對(duì)四邊形的圖形想象。相比較下，中文固有的復(fù)合詞結(jié)構(gòu)使其表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)顯得更為清晰。由此可見，鑒于文化的差異，不同國(guó)家使用的語(yǔ)言在翻譯過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)不同的理解。同理，相同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)下會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的理解存在差異，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的信息加工。（三）數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的影響。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)自己的理解構(gòu)建而成的。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不同，則會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建方式。而文化的差異會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和組織方式不同。換言之，文化的差異會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生影響。例如，在中國(guó)的文化背景下，習(xí)慣將貓和魚聯(lián)系在一起，故在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中會(huì)出現(xiàn)貓與魚的數(shù)字連線題；而同樣的數(shù)字連線題在英國(guó)的文化背景下則要替換成貓與老鼠才能被學(xué)生理解和接受。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以最簡(jiǎn)潔的方式反映出人類對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)，其形成也與數(shù)學(xué)文化密切相關(guān)。構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)概念和命題以及所蘊(yùn)含的思想、觀點(diǎn)都是在數(shù)學(xué)文化的影響下形成的。例如，勾股定理是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中被發(fā)現(xiàn)和提出的，而畢達(dá)哥拉斯定理則是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)者站在理性思維上嚴(yán)格證明出來(lái)的。雖然勾股定理與畢達(dá)哥拉斯定理所表達(dá)的是同一數(shù)學(xué)內(nèi)容，但由于背后的歷史文化不同，使得所蘊(yùn)含的思想、觀點(diǎn)也略有不同。雖然在數(shù)學(xué)教科書中都會(huì)安排勾股定理與畢達(dá)哥拉斯定理的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，但中國(guó)學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容前由于所處的教育環(huán)境而對(duì)勾股定理有一定的了解，因而在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于勾股定理的內(nèi)容與證明方法往往印象更深?？梢姡瑪?shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)在不同歷史文化背景下形成，會(huì)間接地影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。（四）數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格的影響。于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格表現(xiàn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中形成的一種自我的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格與數(shù)學(xué)文化息息相關(guān)。但不同的文化背景下形成的價(jià)值觀存在差異，從而導(dǎo)致認(rèn)知風(fēng)格會(huì)有不同的偏好。場(chǎng)獨(dú)立型與場(chǎng)依存型是最早被研究的認(rèn)知風(fēng)格領(lǐng)域。Philip等學(xué)者的研究表明，具有場(chǎng)獨(dú)立型認(rèn)知風(fēng)格的青少年比具有場(chǎng)依存型認(rèn)知風(fēng)格的青少年更容易解決智力難題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，場(chǎng)獨(dú)立型的學(xué)生在學(xué)習(xí)課本數(shù)學(xué)知識(shí)之余會(huì)更積極地主動(dòng)探索課外的數(shù)學(xué)知識(shí)，有自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏；而場(chǎng)依存型的學(xué)生則更依賴教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏上往往會(huì)跟隨教師的安排。在中國(guó)的應(yīng)試教育背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格偏向于場(chǎng)依存型；而西方國(guó)家由于受其傳統(tǒng)文化的影響，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維時(shí)更具開放性，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格更偏向于場(chǎng)獨(dú)立型。這也間接導(dǎo)致中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面略遜于西方國(guó)家學(xué)生?？梢?，在不同的社會(huì)文化背景下的學(xué)生所接受的教育帶有其社會(huì)文化的痕跡，這也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格偏向有所區(qū)別。在Philip等學(xué)者的研究中還可以看出，男性青少年在解決問(wèn)題的任務(wù)上勝過(guò)女性青少年。在數(shù)學(xué)認(rèn)知中也會(huì)出現(xiàn)這樣的性別差異。因?yàn)閭鹘y(tǒng)文化中對(duì)于不同性別學(xué)生的期望和要求往往會(huì)不一樣，且普遍認(rèn)為女性思維更為縝密，男性思維則更具發(fā)散性。男女學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格因其期待和要求不同而各有特點(diǎn)，因而在解決同樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)存在性別的差異。這導(dǎo)致在后天培養(yǎng)時(shí)，對(duì)于男女學(xué)生培養(yǎng)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)及培養(yǎng)方式都有所不同。從某種程度上而言，由于這種社會(huì)文化造成的男女學(xué)生表現(xiàn)存在差異性。

三、結(jié)論與建議

數(shù)學(xué)文化與學(xué)生認(rèn)知是緊密相連的。數(shù)學(xué)文化影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的信息提取、信息加工和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、認(rèn)知風(fēng)格，同時(shí)也使學(xué)生的認(rèn)知具有文化屬性。鑒于數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生認(rèn)知所產(chǎn)生的影響，筆者提出以下幾點(diǎn)教學(xué)建議：1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注數(shù)學(xué)文化與學(xué)生認(rèn)知之間的聯(lián)系。從上述的相關(guān)研究結(jié)果中，可看出中國(guó)的數(shù)學(xué)文化背景對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是十分有利的。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)利用好中國(guó)數(shù)學(xué)文化背景的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況尋找出有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。2.吸取數(shù)學(xué)文化之精華，摒棄其糟粕。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)在發(fā)展過(guò)程中留下的歷史文化痕跡，且在不同的社會(huì)文化影響下有不同的表征。從上述的相關(guān)研究可知，并非所有的數(shù)學(xué)文化都有助于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該吸取數(shù)學(xué)文化之精華，摒棄其糟粕。例如，中國(guó)的文化背景使得學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格偏向場(chǎng)依存型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，這種數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有一定的幫助，但在后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，則數(shù)學(xué)應(yīng)用能力愈發(fā)顯得不如場(chǎng)獨(dú)立型的學(xué)生。因而，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)繼承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的教學(xué)方法，并做出適當(dāng)調(diào)整，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。在繼承自身優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，也應(yīng)摒棄其糟粕，學(xué)習(xí)他人的長(zhǎng)處。3.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的歷史文化以及教學(xué)環(huán)境所處的文化背景對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼；A(chǔ)教育階段的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教材都有明確的要求，也因此在數(shù)學(xué)教材編寫時(shí)加入了不少數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。但數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容往往是基于某一數(shù)學(xué)知識(shí)而被提及，而在不同的教學(xué)環(huán)境下又有其特定的文化背景。因此，應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)背后的歷史文化以及教學(xué)環(huán)境所處的文化背景結(jié)合起來(lái)，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，為學(xué)生提供有助于構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的材料。

作者:張穎瑜 單位:佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院