導語：信息化下數(shù)學建模教學策略研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

當今科學技術日新月異，學生學習并應用新技術的機會正以驚人的速度增加。信息技術的發(fā)展和應用給教育帶來了翻天覆地的變化。一方面，技術發(fā)展為教育帶來了新的機遇，課程改革承擔起培養(yǎng)未來社會公民的重任；另一方面，未來社會更強調人的全面發(fā)展，以往傳統(tǒng)的同質化知識教學應朝核心素養(yǎng)指向下的個性化教學轉變。經濟合作與發(fā)展組織（OECD）宣布，2021年國際學生評估項目（PISA）測試將聚焦數(shù)學方面創(chuàng)造性思維的測試，2024年將聚焦科學并開展外語能力評估。PISA測試正在深度影響世界教育改革，它不僅是考核學生知識技能的重要手段，也是反映國家教育質量的重要指標甚至被視為教育決策的風向標。未來PISA測試更強調學科融合，而數(shù)學學科在其中扮演不可替代的角色。此外，PISA測試更傾向于向學生呈現(xiàn)真實的生活場景，重視數(shù)學的應用，這與數(shù)學教學中發(fā)展學生建模能力的目標是一致的。因此，筆者認為，信息化背景下的數(shù)學建模教學應更加強調數(shù)學教育的現(xiàn)代化和跨學科融合，在發(fā)展學生數(shù)學建模思想的基礎上，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素養(yǎng)、計算思維和人文素養(yǎng)，引導學生全面發(fā)展。

一、應用信息技術輔助教學，引導學生體會數(shù)學建模思想

數(shù)學源于生活，也要回歸生活，其主要目的是讓學生學會用數(shù)學的思維方式解決生活中的問題。隨著課程改革的深化，數(shù)學教學的要求也在發(fā)生變化——教師不再只關注知識傳授，更注重學生綜合能力發(fā)展。其中，最為重要的便是如何培養(yǎng)學生解決問題的能力。建模思想作為教師在教學中著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想之一，強調用數(shù)學的思想分析并解決問題，與數(shù)學抽象和數(shù)學推理有著密切聯(lián)系。建模教學以發(fā)展學生的數(shù)學應用能力為主，以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、提煉模型、實際應用為主線，將數(shù)學知識與具體問題相結合，構建具有真實意義的數(shù)學學習情境，讓學生體驗數(shù)學建模的價值。伴隨教育信息化深入發(fā)展，計算機、互聯(lián)網(wǎng)、智能軟件等作為重要的教學輔助工具逐漸應用于數(shù)學建模教學，這不僅優(yōu)化了教師教學方式，而且直觀地呈現(xiàn)了數(shù)學模型，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，理解數(shù)學本質。信息化時代，教師要探索融合信息技術的教學新模式，統(tǒng)籌各種力量，營造開放的學習環(huán)境，為學生提供豐富的數(shù)字教育教學資源[1]。在課堂教學中，教師可以充分利用云計算、學習分析、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、網(wǎng)絡安全等新技術以促進技術與教育深度融合，為建模教學注入新的活力。例如，在“以退為進”這節(jié)課中教師借助動畫制作軟件，以計算機輔助教學，通過游戲引入使數(shù)學教學與信息技術深度融合。課堂伊始，教師以情境導入：讓128個小朋友圍成一圈，從1號小朋友開始，每隔一人留下一人，以此類推循環(huán)到只剩1人舞龍頭。問：舞龍頭的是幾號小朋友呢？當研究的數(shù)據(jù)不斷變大，學生思維遇到瓶頸時，傳統(tǒng)的紙筆計算給學生帶來巨大的工作量。此時，教師可以引導學生借助計算機進行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律，感受化繁為簡的過程，建立解決問題的數(shù)學模型，體會數(shù)學中的建模思想。整節(jié)課完整呈現(xiàn)了數(shù)學建模過程，即從理解現(xiàn)實問題到化繁為簡分析問題，接著通過計算機輔助教學探索更復雜的數(shù)學問題，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而建立數(shù)學模型。同樣，從數(shù)學建模的角度來看，繪本《兔子的12個大麻煩》中數(shù)字的變化是超越傳統(tǒng)數(shù)學建模教學的一大亮點。繪本用不斷增大的數(shù)字和越來越擁擠的兔子王國向讀者呈現(xiàn)模型中急劇增長的態(tài)勢，讓讀者更直觀地感受該模型類似幾何級數(shù)增長的變化，賦予數(shù)字溫度和感情。為了便于學生對繪本中的數(shù)據(jù)進行匯總、觀察和比較，在教學中教師將紙質繪本變成電子繪本，讓學生根據(jù)需求點擊選擇需要研究的幾頁內容，并鼓勵學生進行大膽的猜想和驗證，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間存在的規(guī)律，建構數(shù)學模型。隨后，教師利用信息技術展現(xiàn)規(guī)律的成因和數(shù)字變化的趨勢，引導學生將這一數(shù)學模型與斐波那契數(shù)列模型建立聯(lián)系，讓學生對變化過程有深刻的理解與認識。當學生的認知從感性上升到理性后，教師有意識地將本節(jié)課的知識與自然領域、人文領域、美學領域和思想領域的內容融合，讓學生從不同角度理解斐波那契數(shù)列。

二、融合STEAM教育理念，培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)

學科融合并非簡單的跨學科教學。面向未來教育變革進行學科融合，是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的主要路徑，也是跨學科教學的品質訴求。數(shù)學作為一門工具性學科，很自然地成了將科學、技術、工程、藝術、人文等學科緊密聯(lián)系的重要紐帶，這使得STEAM教育逐漸成為學科融合教學的典范。STEAM教育并不局限在特定學科，而強調以學科融合的方式培養(yǎng)學生解決問題的能力，將知識還原到豐富的生活之中，通過多學科融合促進學生的深度理解與學習。這種以培養(yǎng)能力為核心、重視學科融合的STEAM教育與我國新一輪課改理念完全吻合——學校教育不應只停留在讓學生掌握各學科基本知識的層面，而是應該讓學生掌握21世紀學生必備的基本技能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素養(yǎng)。因此，在融合STEAM教育理念的建模教學中，教師要引導學生充分利用信息技術挖掘建模過程中的數(shù)據(jù)資源，將信息技術作為建模學習和應用的工具，讓建模的過程充滿探索性和開放性，讓建模的結果充滿實用性和藝術性。例如，在進行軸對稱單元的教學設計時，筆者利用科技館相關資源設計關于對稱的拓展練習活動，引導學生以數(shù)學的視角觀察生活中的事物。在豐富學生認知的同時，教師引導學生體悟藝術美和數(shù)學美之間的聯(lián)系，使數(shù)學與美學完美結合。在導入環(huán)節(jié)，教師在課件中出示中國結、京劇臉譜、風箏等例子，引導學生觀察軸對稱圖形的特征；隨后借助網(wǎng)格圖尋找對稱軸，引導學生更加直觀地發(fā)現(xiàn)圖形在數(shù)量、顏色、形狀等方面的對稱性。當學生對軸對稱圖形有了基本認識之后，教師引導他們深入認識其他對稱圖形——鏡面對稱（蝴蝶）、平移對稱（竹節(jié)）以及旋轉對稱（雪花）圖形。課程結束之際，教師為學生呈現(xiàn)世界名畫《最后的午餐》，讓學生感受構圖中的數(shù)量對稱、結構對稱和視覺對稱?？梢?，傳統(tǒng)的軸對稱課程資源已無法滿足現(xiàn)代教學的需求，信息技術的應用為學生和教師帶來了豐富多彩、反映現(xiàn)實場景、跨越時空的教學素材。在這樣的情境中展開教學，更利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展學生的創(chuàng)造力。美國數(shù)學家哈爾莫斯說過：“數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家的生活、言行如同藝術家一樣；數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家就是這樣認為的。”小學生用數(shù)學的眼光看待數(shù)學美，感受、欣賞、體驗美學文化，也體會數(shù)學學習給自身的學習和生活帶來的無窮樂趣與價值。

三、加強數(shù)學建模與計算機編程的融合，培養(yǎng)學生計算思維

創(chuàng)造力和計算思維將是信息化時代的人才所需的核心能力[2]。信息化時代，小學數(shù)學教師需要不斷創(chuàng)新教學方式，在突破傳統(tǒng)教學理念約束的基礎上，豐富課堂內容，為學生營造全新的學習環(huán)境，促使學生在學習中發(fā)展創(chuàng)造力和計算思維。其中，計算思維是信息化時代對人才提出的獨特要求。計算思維是建立在計算機科學之上的思維活動。計算思維教學旨在引導學生透過信息技術表面，理解內部的運算機理，嘗試利用已有知識與能力解決實際問題，真正適應信息社會的發(fā)展[3]。此外，信息技術領域的編程與數(shù)學教學中的算法之間有著密切的聯(lián)系。編程的核心是厘清解決問題的思路、方法和手段，并將其轉化成計算機語言，用于解決問題；而學生理解編程中的邏輯算法需要扎實的數(shù)學基礎。對于小學數(shù)學教學來說，教師可以通過恰當而有趣的問題情境、環(huán)環(huán)相扣的課程設計，利用信息技術引導學生以科學探究的形式尋找問題的解決方案，同時逐步形成計算思維，并在條件允許的情況下，建立計算思維與編程思想的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)造力。“漢諾塔”是歷史上著名的數(shù)學趣事之一。傳說有一座塔，塔內放置了三根寶石針，并在其中一根針上自上而下、由小到大放了64片金片。每天都有人不停地將金片在三根針之間移動，每次只準移動一片，且不論在哪根針上，較小金片只能放在較大金片上。問：當所有金片都從原來的那根針上移到另一根針上時，一共需要移動多少次？要解決這個問題，需要把最大的金片放在第三根寶石針上，也意味著要把之上的63片金片放在第二根寶石針上，把前62片金片放在第一根寶石針上，以此類推。顯然，這是遞推思想的實際應用。所謂遞推思想就是把一個復雜、龐大的計算過程轉化為簡單過程的多次重復。從數(shù)學的角度出發(fā)，學生需要思考的是在完成這項工作時多少次的移動是必要且充分的。在教師的引導下，學生先對較小數(shù)據(jù)進行研究并總結解題規(guī)律，初步掌握通過遞推建立數(shù)學模型的方法。這樣，學生在實際應用中便能學會有序思考，理解化歸思想與建模思想。當學生建立數(shù)學模型后，教師引導學生編程解決“漢諾塔”問題，提高學生的計算思維和編程能力。當學生建模的成果被進一步轉化為計算機語言，繁重的計算工作就由計算機代勞，快速且準確。在這個過程中，學生不僅可以體會數(shù)學建模的作用，而且能感受計算思維的重要性。信息技術與數(shù)學建模教學深度融合，不僅可充分發(fā)揮信息技術的輔助作用，而且能為學生提供豐富的學習資源，構建學科融合新藍圖，實現(xiàn)學科聯(lián)動發(fā)展。信息技術正在從輔助教學工具向主流引領工具轉型，并不斷促進學科深度融合，催生數(shù)學建模教學新模式?？梢灶A見，隨著數(shù)字化教學逐漸普及，教師積極地將數(shù)字技術與數(shù)學建模教學有效融合對培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)有很強的促進作用。這也是需要數(shù)學教育工作者不斷深入研究的重要課題之一。

作者:張春莉 吳建成 楊雪