導(dǎo)語：例談數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐運(yùn)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式

進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決我們生活中的許多問題。在“‘安全’應(yīng)用題”中，創(chuàng)設(shè)生活情景，建立數(shù)學(xué)模型（幾何、代數(shù)），獲得合理解答，可以有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如，（1）學(xué)校正在進(jìn)行校園擴(kuò)建，為了平整運(yùn)動(dòng)場，需要將教學(xué)樓右側(cè)的一突出石碓炸平，學(xué)生在課堂上常聽到爆破聲。（2）今年9月7日我縣發(fā)生了5.7級(jí)地震。其中有一所學(xué)校在組織學(xué)生撤離教室時(shí)，由于指揮混亂，導(dǎo)致幾名學(xué)生被踏傷。根據(jù)上述情況，我校對(duì)學(xué)生安全問題進(jìn)行了針對(duì)性的防范教育。由此，我們可以根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)課上設(shè)計(jì)一堂“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教改實(shí)驗(yàn)課。以從情境中探索和提出問題作為出發(fā)點(diǎn)，在學(xué)生自主探索和合作交流解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢宰魅缦陆虒W(xué)設(shè)計(jì)：首先，用周圍的事例作為情境材料。其次，啟發(fā)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問題：在什么樣的條件下最安全。再次，將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型：幾何和代數(shù)。最后，為了解決實(shí)際應(yīng)用題，要求學(xué)生自主探索，交流合作，教師進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，共同探討完成問題解答。通過對(duì)問題解答，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)，并從問題解決中滲透安全教育。

二、通過創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中

數(shù)學(xué)來源于生活，生活充滿著數(shù)學(xué)。通過學(xué)生非常熟悉的爆破和上下樓梯的擁擠和如何疏通，使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)教材，讓生活走進(jìn)了數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)不顯得高深莫測(cè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受數(shù)學(xué)的樂趣和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，因用而有趣，使他們主動(dòng)參與到教學(xué)中來。學(xué)生在數(shù)學(xué)的情境脈絡(luò)中，不斷運(yùn)用已有的知識(shí)去探索新知，尋找規(guī)律，掌握方法，提高主動(dòng)意識(shí)。教師可以分別提出以下問題，讓學(xué)生進(jìn)行回答。（1）同學(xué)們，學(xué)校是新建的一所中學(xué)，校園正在建設(shè)中，為了平整運(yùn)動(dòng)場，要將教學(xué)樓右側(cè)的一突起石碓炸平，炮一響，碎石到處飛。由此，你們想到些什么？（2）我們對(duì)放炮民工打過招呼，學(xué)生在教室外的時(shí)候不準(zhǔn)他們放炮。請(qǐng)大家想一想很不安全的人還有嗎？（3）如何保障引炮人的安全？出示情境：學(xué)校教學(xué)樓右側(cè)平整操場時(shí)，要將突起的石碓炸平，民工為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后，要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線燃燒的速度是1厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，至少需要多長的導(dǎo)火線？引導(dǎo)學(xué)生思考：要在400米以外的安全區(qū)域，如果以爆破點(diǎn)為圓心，你們會(huì)想到什么？分析：以爆破點(diǎn)（點(diǎn)O）為圓心，以400米為半徑畫圓，如（圖1）。要確保安全，點(diǎn)A（民工）與⊙O（非安全區(qū)域）的位置關(guān)系應(yīng)該是：點(diǎn)A在⊙O上或點(diǎn)A在⊙O外，即OA≥400米，若設(shè)需要導(dǎo)火線的長度為xcm，則x1=4005，解之，x＝80。師：在剛才有同學(xué)提出列方程：x1=4005。請(qǐng)同學(xué)想一想，這種做法行不行？生：行，但不完整，求出x＝80后，還要分析加上x＞80。我們從中可以看出，以學(xué)生身邊發(fā)生的事情，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生將生活問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，通過建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用處，同時(shí)讓學(xué)生感受到安全問題就在我們身邊，進(jìn)而提高安全意識(shí)。

三、滲入安全教育以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和社會(huì)價(jià)值

近年來，因?qū)W校樓道擁擠發(fā)生踩踏事故，致使學(xué)生傷亡的事件屢屢發(fā)生，教育部也下發(fā)過“關(guān)于近期幾起中小學(xué)安全事故的緊急通知”，再加上我縣也發(fā)生了一些學(xué)生安全事故，學(xué)校方面就更應(yīng)牢固樹立“珍愛生命，安全第一”的觀念，始終保持高度警覺，常抓不懈。這就有必要將安全教育滲透到課堂教學(xué)中，提高防范意識(shí)，從而使得對(duì)學(xué)生的安全教育落到實(shí)處。為此，我們可以創(chuàng)設(shè)以下情景：學(xué)校的新教學(xué)樓共四層，每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。我校共有18個(gè)班級(jí)，每班學(xué)生最多的有70名學(xué)生。檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率會(huì)降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全部學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。同學(xué)們能想到些什么？能提出些什么問題。這一過程中，教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，采用自主探索、交流合作等形式，放手讓學(xué)生進(jìn)行解決，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生關(guān)注安全。如提出以下問題。（1）正常情況下，一道正門和一道側(cè)門每分鐘可以通過多少名學(xué)生？（2）全體學(xué)生在緊急情況下5分鐘之內(nèi)能否安全撤離？（3）在緊急情況下，為了保證全體學(xué)生在5分鐘之內(nèi)安全撤離至少需要開多少道門？教師引導(dǎo)學(xué)生列舉可能的幾種情況，通過計(jì)算比較后得出結(jié)果：在緊急情況下，為了保證全體學(xué)生在5分鐘內(nèi)安全撤離，至少要開兩道正門和一道側(cè)門。針對(duì)問題3，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種情形，一種不行，再找一種?，F(xiàn)場氣氛活躍，學(xué)生個(gè)個(gè)參與思考。學(xué)生經(jīng)過對(duì)上述3個(gè)問題進(jìn)行思考、分析、解答之后，對(duì)此類安全問題已有了解。教師可提出最后一個(gè)問題，讓學(xué)生自己完成：學(xué)校的規(guī)模擴(kuò)大，學(xué)生增多，教室全部利用起來，這個(gè)時(shí)候在緊急情況下，把全部門打開，5分鐘能不能全部撤離？學(xué)生積極性很高，對(duì)所提出的一些典型問題，經(jīng)過分析，得到逐一解決。下面教師可以向?qū)W生提一個(gè)問題：如果說學(xué)校的規(guī)模擴(kuò)大，學(xué)生增多，教室全部利用完，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)符合安全規(guī)定的方案，并課后思考。如此，這一堂“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教改實(shí)驗(yàn)課，才能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模解應(yīng)用題是提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。但是，我們也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的問題意識(shí)仍有待加強(qiáng)。由于該實(shí)驗(yàn)開展的時(shí)間不長，學(xué)生提出問題的積極性不夠高，還有一部分同學(xué)沒有提出問題，能提出問題的一些學(xué)生在對(duì)問題的表達(dá)上也很不規(guī)范，主要是對(duì)學(xué)生自信心和獨(dú)立思考的培養(yǎng)和訓(xùn)練不夠。學(xué)起于思，思源于疑，今后，我們還需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生非智力因素方面的培養(yǎng)。

本文作者：寧選應(yīng)工作單位：貴州省威寧縣第四中學(xué)