導(dǎo)語：微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革意義一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］文章在分析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探索傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)的有效融合，主要研究了利用微課輔助教學(xué)的可行性和意義、微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實施策略，并以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例給出了輔助教學(xué)微課設(shè)計樣例，最后對參與微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的師生提出了若干建議。

［關(guān)鍵詞］微課；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)研究；概率論與數(shù)理統(tǒng)計

近年來，互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的快速發(fā)展極大地推動了教育領(lǐng)域的新變革，各種各樣的教學(xué)平臺和豐富的教學(xué)資源為廣大師生提供了全新的溝通機制和學(xué)習(xí)模式，開展在線教育已成為一種趨勢。2019年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《中國教育現(xiàn)代化2035》把加快信息化時代教育變革，推動教育組織形式和管理模式的變革創(chuàng)新以及提升一流人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力均列為推進教育現(xiàn)代化的重要戰(zhàn)略任務(wù)。大學(xué)數(shù)學(xué)是高等教育很多專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)成效對一流高校和一流學(xué)科的建設(shè)以及拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)等具有重要的基礎(chǔ)支撐作用。因此，在此背景下，積極推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展已是時代之需。雖然已有眾多學(xué)者對大學(xué)數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)改革進行了廣泛的研究[1]，但如何在遵循教育內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律的基礎(chǔ)上，探索傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)的有效融合，構(gòu)建高效的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式始終具有重要的研究價值和現(xiàn)實意義?；诖丝紤]，本文主要研究利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式現(xiàn)狀分析

大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系以微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計這幾門主干課程為基礎(chǔ)，具有內(nèi)容多、難度大及修課人數(shù)眾多的特點?，F(xiàn)行各高校普遍采用的教學(xué)模式可以分為三類：一是傳統(tǒng)的黑板加粉筆模式，二是黑板加PPT課件模式，三是利用線上慕課開展的混合教學(xué)模式。這三種教學(xué)模式的主要優(yōu)缺點見表1.不同的教學(xué)模式具有其特定的時代背景和特征，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及不同師生的個體差異決定著多種教學(xué)方式的長期共存。但無論采用哪種教學(xué)模式，大學(xué)數(shù)學(xué)難學(xué)、掛科多早已成為許多高校學(xué)子的共識，教與學(xué)的積極性都不高，不少教師只為完成工作量而授課，學(xué)生只為拿到必修學(xué)分而選課，至于大學(xué)數(shù)學(xué)該怎么教、大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么用、如何學(xué)這類深層次的問題卻少有人去認真思考。如何破局？顯然，抓好有深度的大學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念的改革、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和目標(biāo)的轉(zhuǎn)變及教學(xué)模式的持續(xù)創(chuàng)新均不可或缺。

二、微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性與意義

微課又名微課程，是針對學(xué)科的某個知識點而設(shè)計的，以5~10分鐘甚至更短時長為單位的微型教學(xué)視頻課程，具有教學(xué)時長短、教學(xué)內(nèi)容少而精、資源容量小及易制作等特點。自2008年美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院的戴維·彭羅斯正式提出微課的概念后[2]，微課在國內(nèi)外得到廣泛的關(guān)注和發(fā)展，涌現(xiàn)了大量的微課資源網(wǎng)站，如國外的可汗學(xué)院、國內(nèi)的鳳凰微課等等。同時，各級各類微課競賽的舉辦也大力推動了微課資源的建設(shè)。各高?；径冀ㄔO(shè)了校園網(wǎng)，大學(xué)生人手一部智能手機已是普遍的現(xiàn)象。互聯(lián)網(wǎng)和微課的發(fā)展為采用微課輔助教學(xué)提供了保障。目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在授課內(nèi)容多與課時少的矛盾，課程鞏固拓展和創(chuàng)新能力的提高需要學(xué)生在課外開展自主學(xué)習(xí)。通過設(shè)計制作不同類型的微課供學(xué)生課余學(xué)習(xí)可以有效彌補線下課堂教學(xué)的不足。數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度大，將一些重點和難點分解為若干小知識點，再采用微課的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，更符合學(xué)生的認知規(guī)律，易于學(xué)生對知識的理解掌握。微課短小精干的特點有助于學(xué)生利用碎片化時間學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。因此，將傳統(tǒng)教學(xué)和微課教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，將能有效解決信息時代學(xué)生對于個性化、多元化的學(xué)習(xí)需求與傳統(tǒng)教育和學(xué)習(xí)方式之間的矛盾，為提升教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量提供助力。

三、微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實施

本文以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，研究采用微課輔助教學(xué)的方案設(shè)計和實施策略。采用的教材為浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》[3]，教學(xué)內(nèi)容為第一章至第八章。總的實施流程為課程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計→微課資源和教學(xué)平臺建設(shè)→教學(xué)活動和評價機制設(shè)計→教學(xué)實踐。

（一）課程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計

首先，根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)對學(xué)生知識、能力和素養(yǎng)的要求，結(jié)合課程特點將擬用于輔助教學(xué)的微課按教學(xué)目標(biāo)分為思維導(dǎo)學(xué)型、知識傳授型、答疑解惑型、復(fù)習(xí)歸納型、能力拓展型及素養(yǎng)培育型六種類型。其次，對課程內(nèi)容進行梳理，明確各章節(jié)的知識構(gòu)架、重難點、應(yīng)用領(lǐng)域及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化等，進而設(shè)計各章的微課。下面以第一章的教學(xué)內(nèi)容為例，簡要介紹各類輔助教學(xué)微課設(shè)計的思路。（1）思維導(dǎo)學(xué)型微課設(shè)計。通過梳理可將該章的主要內(nèi)容歸納為“四個概念、六個公式和一個概型”?！八膫€概念”為隨機事件、概率、條件概率和獨立性，“六個公式”為加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式和求逆公式，“一個概型”為古典概率模型?？梢灾谱魉季S導(dǎo)學(xué)型微課介紹這幾塊內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，使學(xué)生對該章內(nèi)容有整體的了解和把握。（2）知識傳授型微課設(shè)計。基于古典概率的重要性和在實際中的普遍存在性，可以將該知識點的講解做成微課，重點講清用排列或組合方法計算基本事件數(shù)的方法，學(xué)生可利用微課多次學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)的方法和技巧，達到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。（3）答疑解惑型微課設(shè)計。對于初學(xué)者很容易混淆的事件的獨立、互不相容和對立這三個知識點，可以制作微課進行答疑解惑，幫助學(xué)生弄清三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。（4）復(fù)習(xí)歸納型微課設(shè)計。結(jié)合教學(xué)大綱和考研大綱要求，通過對歷年課程考試和考研試題進行統(tǒng)計整理，制作微課介紹本章?？贾R點的題型，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和提高備考水平。（5）能力拓展型微課設(shè)計。全概率公式和貝葉斯公式在工程設(shè)計、經(jīng)濟管理、信號處理和模式識別等多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，因此適宜制作應(yīng)用案例的微課，讓學(xué)生了解課程理論和方法在實際中的應(yīng)用，在拓展創(chuàng)新能力的同時培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。（6）素養(yǎng)培育型微課設(shè)計。講好第一課對幫助學(xué)生了解課程性質(zhì)、培養(yǎng)課程學(xué)習(xí)興趣具有重要的意義。因此，在本課程第一章，可以制作微課簡要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史和發(fā)展?fàn)顩r，讓學(xué)生清楚課程的特點、地位和作用，更好地做好學(xué)習(xí)規(guī)劃。類似于第一章的設(shè)計思路，表2給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程輔助教學(xué)的微課設(shè)計樣例供參考。

（二）微課資源和教微課資源和教學(xué)平臺建設(shè)

微課資源和教學(xué)平臺建設(shè)是利用微課輔助教學(xué)得以順利開展的基礎(chǔ)性要求。在完成輔助教學(xué)微課設(shè)計方案后，首要的事情便是組織課程團隊制作微課資源庫。在此環(huán)節(jié)，需要根據(jù)表2設(shè)計的微課知識點收集相關(guān)資料和素材，做好微課內(nèi)容和PPT設(shè)計，確定微課的表現(xiàn)形式（如動畫、板書等）及制作方法（如錄屏或手機、攝像機拍攝等）。微課資源庫的建設(shè)雖然也可以收集各網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺或競賽網(wǎng)站共享的相關(guān)微課作品進行利用和加工，但主要靠課程團隊的拍攝制作。資源庫建設(shè)工作不是一成不變的，也難以做到一勞永逸，應(yīng)針對不同的學(xué)生和學(xué)情與時俱進，不斷建設(shè)、修改、補充和完善，這需要課程團隊全體教師的團結(jié)協(xié)作和共同努力。建設(shè)好微課資源庫后，需要選擇合適的教學(xué)平臺。一般來說，由于教學(xué)平臺的建設(shè)需要專業(yè)的知識和技術(shù)，依靠個人或課程團隊建設(shè)教學(xué)平臺難度較大，可以考慮利用學(xué)?，F(xiàn)有的教學(xué)平臺、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺（如中國大學(xué)MOOC網(wǎng)站、騰訊課堂等）或常用社交軟件（如微信公眾號等）開展微課輔助教學(xué)。任課教師通過注冊申請獲得相關(guān)平臺的使用權(quán)限，開通課程并將建設(shè)好的微課視頻上傳到該教學(xué)平臺，即可構(gòu)建具有校本化特色的基于微課輔助教學(xué)的混合教學(xué)模式。

（三）教學(xué)活動和評價機制設(shè)計

利用微課輔助教學(xué)的另一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是做好相應(yīng)的教學(xué)活動設(shè)計方案，類似于其他各種混合式教學(xué)，微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式也包括課前、課中和課后三部分的教學(xué)活動。在課前準備階段，任課教師根據(jù)課程授課進度在教學(xué)平臺相應(yīng)的微課資源和學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生按要求自行完成微課的在線學(xué)習(xí)任務(wù)。在課中講授階段，學(xué)生匯報學(xué)習(xí)情況或提出新問題，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋情況進行釋疑和內(nèi)容總結(jié)梳理。在課后總結(jié)階段，教師可根據(jù)教學(xué)效果對課程資源或素材進行修改完善，學(xué)生可以對已學(xué)習(xí)內(nèi)容進行鞏固和拓展。學(xué)生在這三個階段通過學(xué)習(xí)—提問—獲得—總結(jié)的不斷循環(huán)往復(fù)，實現(xiàn)知識的有效學(xué)習(xí)、構(gòu)建、鞏固和拓展。課程考核方式應(yīng)注重形成性評價和過程性評價是大家普遍認可的觀點。因此，如何對學(xué)生參與微課學(xué)習(xí)過程進行有效評價也是需要解決的問題。在常用的混合式教學(xué)模式中一般是對學(xué)生觀看視頻時間長短及完成測試練習(xí)等方面情況進行考核[4]。利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也可以采用線上與線下相結(jié)合的方式評定學(xué)生的平時成績，具體評定方法可由教師根據(jù)授課班級學(xué)生的不同實情來定。

（四）教學(xué)實踐

在完成上述三個模塊建設(shè)或設(shè)計后即可開展教學(xué)實踐，具體實踐包括學(xué)情調(diào)查、實驗班級和對照班級選擇、教學(xué)管理及調(diào)查問卷設(shè)計與開展等工作。學(xué)情調(diào)查要了解學(xué)生是否具備線上學(xué)習(xí)條件，對課程的了解程度等信息；實驗班級和對照班級的選擇原則上應(yīng)為同一專業(yè)同一年級且為同一任課教師，以避免因?qū)W生基礎(chǔ)和授課教師不同對最終的教學(xué)效果產(chǎn)生影響；教學(xué)管理主要是為了更好地開展微課學(xué)習(xí)和了解學(xué)習(xí)狀況而制定的一些措施，如可對大班授課的班級進行分組管理，制定相應(yīng)的考核和獎勵辦法等；調(diào)查問卷主要是用于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和對微課輔助教學(xué)的評價，為后續(xù)的教學(xué)改革提供數(shù)據(jù)支持和思路參考。

四、其他需要解決的問題

采用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師付出更多的時間和精力梳理和凝練課程內(nèi)容以及制作課件、視頻和教學(xué)設(shè)計。由于碎片化是微課學(xué)習(xí)的主要特點之一，因此微課學(xué)習(xí)內(nèi)容和傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的體系化需要教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用。可見，微課輔助教學(xué)需要教師成為更好的教學(xué)活動組織者和導(dǎo)演者。另外，微課的學(xué)習(xí)更需要學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體性作用，自覺學(xué)習(xí)、探索和實踐，真正由知識被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w和知識意義的主動構(gòu)建者。

五、結(jié)論與建議

科學(xué)有效的教學(xué)模式是提升教學(xué)質(zhì)量的重要保證，教學(xué)模式的選擇服務(wù)于具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)要求，必須遵循教育的內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律，既要考慮不同教學(xué)內(nèi)容、教師和學(xué)生的個體差異及認知規(guī)律，也要與時俱進，隨社會發(fā)展及教學(xué)環(huán)境條件的變化不斷優(yōu)化和發(fā)展。本文研究了利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的可行性、設(shè)計方法及實施策略，雖然其中部分理論方法還有待進一步檢驗和完善，但在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的今天，只要教師與學(xué)生都能主動革新相關(guān)理念，積極研究學(xué)習(xí)、傳承和發(fā)展好的方式方法，加強協(xié)同合作，一定能提高課程教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)教學(xué)相長。

［參考文獻］

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［3］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.5版.北京：高等教育出版社，2019．

［4］王佳利，李斌峰.基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺校本混合課程教學(xué)效果的實證研究［J］.電化教育研究，2016（3）：101-107．

作者：黃敢基 覃菊瑩 莫利柳 單位：廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院