導(dǎo)語(yǔ)：大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接暴露出一系列的問(wèn)題并影響到了大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。文章通過(guò)分析高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)銜接上存在的問(wèn)題，歸納大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法和教材內(nèi)容上存在的差異，并針對(duì)這些問(wèn)題及差異提出切實(shí)可行的銜接大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的措施與建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；課程銜接；策略

一、引言

數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，而且是一種普遍適用的技術(shù)，是科學(xué)的大門和鑰匙，數(shù)學(xué)教育則是通向科學(xué)大門之路。現(xiàn)今，數(shù)學(xué)成了很多學(xué)生的短板，很少會(huì)有學(xué)生很自信地說(shuō)自己擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)。有很多學(xué)生在中學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)相對(duì)還不錯(cuò)，但在大學(xué)階段，數(shù)學(xué)就成了高不可攀的科目。高等數(shù)學(xué)本質(zhì)上是高中數(shù)學(xué)的繼續(xù)與延伸，但中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方法上仍存在著諸多銜接問(wèn)題，本文從高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上存在的問(wèn)題入手，具體分析，并針對(duì)這些問(wèn)題提出相應(yīng)的解決策略，有利于教師做好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接。

二、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教材銜接問(wèn)題及建議

近年來(lái)，高中的新課程改革新加了不少的內(nèi)容，比如算法、導(dǎo)數(shù)、積分、概率統(tǒng)計(jì)等等，但這一部分的內(nèi)容，學(xué)生也學(xué)得茫然，到大學(xué)階段基本還是得重新進(jìn)行學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)課程在教材銜接上主要有以下幾種類型：內(nèi)容重復(fù)型、兩頭忽視型及舊知提升型，以下將從這三種類型分別展開討論并給出可行的解決策略。一是內(nèi)容重復(fù)型。高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有一部分與高中數(shù)學(xué)重疊，例如高中課程中，函數(shù)是作為重點(diǎn)的考查對(duì)象之一，而高等數(shù)學(xué)課程的第一節(jié)介紹的就是函數(shù)及初等函數(shù)，在函數(shù)的定義概念及其初等函數(shù)的性質(zhì)表述上與高中課程相差不大。除此之外，高等數(shù)學(xué)對(duì)集合概念、向量概念及定積分的計(jì)算等方面與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重合。多數(shù)新生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)課程相差無(wú)幾，而對(duì)其持輕視態(tài)度，進(jìn)而在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)時(shí)跟不上進(jìn)度。對(duì)于重復(fù)的內(nèi)容，比如集合部分，在集合的概念及運(yùn)算方面，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生回憶并回答，教師進(jìn)行必要的板書，好加深學(xué)生的知識(shí)回憶。在講解有關(guān)鄰域概念的時(shí)候，可從數(shù)軸上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。此外，在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，并適當(dāng)擴(kuò)展提升，點(diǎn)明其知識(shí)內(nèi)容對(duì)今后學(xué)習(xí)的作用等，讓學(xué)生體會(huì)這些知識(shí)對(duì)后續(xù)課程的作用。二是兩頭忽視型。有一些內(nèi)容由于高考的多次改革，漸漸退出了高中課本，但是大學(xué)高等數(shù)學(xué)依然按照以前的習(xí)慣把它當(dāng)作已學(xué)知識(shí)。例如反函數(shù)、反三角函數(shù)、和差化積公式與積化和差公式等內(nèi)容對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)有很大的難度[1]，因此在高中課程中將其刪減，但這些內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中是作為已學(xué)知識(shí)直接運(yùn)用，許多大學(xué)教師在這方面也是涉及較少，學(xué)生不知來(lái)龍去脈，學(xué)得艱難。對(duì)于兩頭不管的部分，進(jìn)行補(bǔ)充處理。例如反三角函數(shù)方面，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程開始之前，教師可向?qū)W生補(bǔ)充相對(duì)應(yīng)的知識(shí)；或者部分作為作業(yè)布置，比如和差化積與積化和差公式，可布置學(xué)生親自去查閱，理解其概念或證明過(guò)程并展示，且要求學(xué)生理解記憶，表明這些知識(shí)的重要性與運(yùn)用性。三是舊知提升型。數(shù)學(xué)的學(xué)都是循序漸進(jìn)地進(jìn)行，因此有很多知識(shí)點(diǎn)是在已學(xué)的知識(shí)上進(jìn)行提升的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)中所接觸到的函數(shù)都是一元函數(shù)，因此在高中的積分更多的是一元的，或是計(jì)算或是求線所圍面積等等。在高等數(shù)學(xué)中的多重積分是多元的，與物理中的應(yīng)用息息相關(guān)。而一些是舊知識(shí)的深入學(xué)習(xí)研究，另一些是新知識(shí)中含有舊知。例如函數(shù)極限、高階求導(dǎo)、不定積分及多重積分等是以高中課程為基礎(chǔ)的提升知識(shí)；而微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容作為新內(nèi)容，其中滲透著高中的舊知，比如無(wú)窮級(jí)數(shù)與高中課程中的數(shù)列內(nèi)容有些類似，但高中數(shù)列主要是有限項(xiàng)的計(jì)算，而無(wú)窮級(jí)數(shù)考慮無(wú)窮項(xiàng)的級(jí)數(shù)的收斂性等。針對(duì)舊知識(shí)提升型方面，大學(xué)教師在講解新知識(shí)時(shí)應(yīng)該適當(dāng)點(diǎn)清其高中課程基礎(chǔ)內(nèi)容，建立高中課程與高等數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系，更容易使學(xué)生理解和接受新知識(shí)。例如在學(xué)習(xí)微分之后，教師應(yīng)與學(xué)生一同歸納所學(xué)的導(dǎo)數(shù)與微分這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有何異同，幫助學(xué)生鞏固導(dǎo)數(shù)與微分的知識(shí)，理順其關(guān)系，避免產(chǎn)生學(xué)習(xí)時(shí)的混亂。此外，高等數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)課程在某些概念的表述上不一致，例如，在高中表示的相反向量，在大學(xué)則表示為負(fù)向量[2]；對(duì)于“正整數(shù)集”的符號(hào)表示，高中和大學(xué)也不同[3]。數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)表述是非常重要的，所以在符號(hào)表示這一方面要盡可能一致。因此教師在講課過(guò)程中應(yīng)對(duì)其做必要的解釋。

三、教學(xué)模式及理念的銜接問(wèn)題及建議

大學(xué)課堂與中學(xué)課堂的教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式等區(qū)別較大，學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容較難理解消化。再加上，大學(xué)的學(xué)習(xí)給很多學(xué)生的感覺是用中學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)去學(xué)學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生很少能感受到大學(xué)知識(shí)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的幫助。應(yīng)用的意識(shí)淡薄了，那么學(xué)習(xí)的熱情也就減少了。這是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)脫節(jié)。（一）教學(xué)模式及教學(xué)理念上的銜接問(wèn)題。在課堂教學(xué)模式上，中學(xué)課堂教學(xué)主要以創(chuàng)設(shè)情境、教師引導(dǎo)點(diǎn)撥、學(xué)生自主探究、師生合作交流、學(xué)生進(jìn)行自我歸納小結(jié)等模式進(jìn)行教學(xué)，高中教師大多以多媒體為輔，采用自主探究法、發(fā)現(xiàn)法、合作討論法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，主要采用“知識(shí)點(diǎn)講解—引導(dǎo)練習(xí)”的模式進(jìn)行教學(xué)。而大學(xué)教師一般采用“知識(shí)點(diǎn)講解—自主練習(xí)”的模式進(jìn)行教學(xué)，大學(xué)較為注重動(dòng)手實(shí)踐能力，課外的活動(dòng)相對(duì)較多，學(xué)生放在課外練習(xí)上的心思也較少。二者在教學(xué)模式上存在巨大差異。在教學(xué)理念上，大部分中學(xué)老師都奉行題海戰(zhàn)術(shù)，將課堂變成了習(xí)題的課堂。但在大學(xué)中較為注重動(dòng)手實(shí)踐能力，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，更多的是應(yīng)用，比如數(shù)學(xué)建模等，主要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并運(yùn)用于生活。（二）教學(xué)方法銜接問(wèn)題的解決策略及建議。1.教學(xué)思想方法的滲透。中學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)有一個(gè)重要理念，就是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樹立終身學(xué)習(xí)的思想。因此在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生知道課堂中的數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)是什么樣的關(guān)系，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。當(dāng)然，大學(xué)課堂也應(yīng)站在學(xué)生角度出發(fā)，在課堂教學(xué)中多增加師生間的互動(dòng)，此外，還要保證適量的課堂或課外習(xí)題訓(xùn)練。2.教師思想的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)教師要適時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式，要從整體的角度把握好，嚴(yán)格按照新的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)，做好學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。對(duì)某一方面的知識(shí)可以做些適當(dāng)?shù)闹R(shí)延伸，但不能隨意拔高要求。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，也要放下大學(xué)老師的身份，主動(dòng)去了解中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容[4]，最好能到中學(xué)去親身體會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)是怎樣進(jìn)行教學(xué)的，縮小大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式上的差距。

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作者:蘇華東 黃春紅 單位:南寧師范大學(xué)