導(dǎo)語：高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布教學(xué)論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：幾何畫板作為一種優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，具有操作簡單、功能齊全的優(yōu)勢，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的工具，受到廣大教師和學(xué)生的青睞。用幾何畫板演示正態(tài)分布密度曲線的動態(tài)形成過程，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整清晰的幾何圖像，理清推導(dǎo)過程，理解正態(tài)分布的概念及其曲線特點，有利于學(xué)生在推導(dǎo)問題的過程中鍛煉邏輯思維能力。文章對如何應(yīng)用幾何畫板演示μ、σ系數(shù)對正態(tài)密度函數(shù)的影響進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；幾何畫板；正態(tài)分布；動態(tài)過程

幾何畫板作為一種通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)工具，可提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。幾何畫板軟件功能強(qiáng)大，操作簡單，可將抽象數(shù)學(xué)理論概念形象地展現(xiàn)出來，將概念、定理的發(fā)現(xiàn)過程完美地展現(xiàn)與還原。利用幾何畫板開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而正態(tài)分布是描繪隨機(jī)現(xiàn)象的最常見分布之一，是高中數(shù)學(xué)教材“隨機(jī)變量及其分布”部分的最后一個知識點。教材通過高爾頓板引出了正態(tài)分布的密度曲線，但缺乏直觀動態(tài)的過程，利用幾何畫板動態(tài)繪制出正態(tài)密度函數(shù)曲線，有利于學(xué)生更好地理解知識。下面，對如何應(yīng)用幾何畫板演示μ、σ系數(shù)對正態(tài)密度函數(shù)的影響進(jìn)行論述。

一、設(shè)計思想

正態(tài)曲線對應(yīng)的解析式中含有兩個參數(shù)。利用“幾何畫板”繪制正態(tài)密度函數(shù)，結(jié)合函數(shù)解析式研究曲線特點，并分析參數(shù)μ和σ對曲線的影響。

二、制作步驟

第一步：繪制平面直角坐標(biāo)系，任意選取一點記做A，隱藏網(wǎng)格。在X軸上任取一點B。第二步：選中點A，將A向上平移2個單位，得到A1，分別選中點A、X軸，點擊“構(gòu)造→垂線”，得到直線l，直線l與X軸的交點為點C。選中直線l，點擊“變換→平移”將直線l和點C向右平移2個單位得到點C1和直線l1。第三步：選中點C，點擊“變換→平移”分別將點C向上和向下平移8個單位，得到點C2和C3，再選中點C，點擊“變換→平移”分別將點C向上和向下平移8個單位，得到點C4和C5，（隱藏直線l、l1）。第四步：依次選中點C3和C2，點擊“構(gòu)造→線段”，得到線段M，再選中點C4和C5，點擊“構(gòu)造→線段”，得到線段N。在線段M上任取一點記為D，選中點D，單擊“度量→縱坐標(biāo)”，得到Y(jié)D記為μ（隱藏線段N）。第五步：依次選中點C4和C1，點擊“構(gòu)造→線段”，在線段上任取一點記做F，選中點F和C1，點擊“度量→距離”得到FC1。計算FC1/10記做σ。第六步：點擊“繪圖→繪制新函數(shù)”，輸入f(x)=(1姨2πσ)×e，得到圖1。

三、結(jié)論

1.固定σ的值，觀察對圖像μ的影響教師通過移動點A，引導(dǎo)學(xué)生歸納正態(tài)曲線的特點，既加強(qiáng)了學(xué)生的直觀理解，也增強(qiáng)了學(xué)生觀察歸納的能力。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)σ一定時，曲線隨著μ的變化而沿X軸平移，見圖2。2.固定μ的值，觀察對圖像σ的影響教師移動點C，學(xué)生觀察圖像3，得出：當(dāng)μ一定時，σ影響曲線的形狀。這種方法體現(xiàn)了歸納分類、數(shù)形結(jié)合的思想?？傊?，應(yīng)用幾何畫板演示μ、σ系數(shù)對正態(tài)密度函數(shù)的影響可以使正態(tài)分布的密度曲線展示得更加直觀生動，學(xué)生理解起來也更加容易，不僅降低了學(xué)習(xí)難度，而且提高了教學(xué)效率。

目前，現(xiàn)代信息技術(shù)正逐漸融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何正確運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)成為每個數(shù)學(xué)教師面臨的新課題。教師要盡最大可能實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，呈現(xiàn)出以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]盧秋燕.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2018(17).

[2]董正武.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課中的應(yīng)用[J].甘肅教育,2017(14).-((x-μ)2)2σ2

作者:彭熙麟 單位:西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院