導語：高中數(shù)學核心素養(yǎng)滲透策略一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、問題之提出

隨著《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)征求意見稿（2016年2月）》的頒布，再次強調(diào)了各科教學過程中核心素養(yǎng)滲透的重要性.數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學學習者在學習數(shù)學過程中逐步形成的思維能力、學習能力、情感態(tài)度以及品德修養(yǎng)，是數(shù)學知識、思想、技能、觀念、情感以及意志的綜合體現(xiàn).然而當下教師在高中數(shù)學課堂中雖重視滲透數(shù)學核心素養(yǎng)的教學，但其成果未能達到預想標準.為在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學核心素養(yǎng)，下文以蘇教版必修5，2.2節(jié)等差數(shù)列為例，從問題情景教學、轉(zhuǎn)變解題定向思維、設立數(shù)學學習小組以及教師樹立良好品德榜樣四個方面分析高中數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透策略.

二、滲透之策略

（一）利用問題情景教學，強化學生思維能力呈現(xiàn)1某電信公司的一種計費標準是：通話時間不超過3分鐘，收話費0.2元，以后每分鐘收話費0.1元，那么通話費按從小到大的次序是什么？請同學們認真思考.生1：由題意可知，0.2，0.2+0.1，0.2+0.1×2，0.2+0.1×3，0.2+0.1×4，……師：很好，那如果1年期儲蓄的月利率為0.165%，將10000元分別存1個月，2個月，3個月，3個月，…，12個月，所得到的本利依次為多少呢？生2：10000+16.5，10000+16.5×2，10000+16.5×3，10000+16.5×4，…，10000+16.5×12.師：對，請同學們再次思考，以上數(shù)列有什么共同的特點？呈現(xiàn)2一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項減去它的前一項所得的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，且公差通常用d表示.師：（學生完全理解等差數(shù)列的定義后）同學們還能再舉出一些等差數(shù)列的例子嗎？生3：2，2，2，2，…，2.生4：1，3，5，7，9.生5：-3，-1，0，1，3.師：同學1所舉的數(shù)列首項為2，公差為0的等差數(shù)列，同學4所舉的數(shù)列首項為1，公差為2的等差數(shù)列，但是同學5所舉的并不是等差數(shù)列，因為每一項減去它的前一項所得的差并不等于同一個常數(shù).分析：教師在講解等差數(shù)列的定義時，并不是直接講解，而是通過問題情境導入教學.首先教師通過提問學生日常生活中常見的問題，讓學生初步了解什么是數(shù)列，有效吸引學生的注意力；其次，再讓學生找到兩組數(shù)列的共同點，激發(fā)學生探索與學習的欲望，最后學生掌握等差數(shù)列的定義后讓學生舉例，予以學生充足的思考時間.如此才能有效強化學生數(shù)學思維能力.（二）轉(zhuǎn)變解題定向思維，提高學生學習能力呈現(xiàn)3請同學們利用至少兩種方式解題：等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=13，S3=S11，求當Sn最大時，n的實際值.生5：方式1：由S3=S11可得3a1+3d=11a1+55d，把a1=13代入3a1+3d=11a1+55d，得d=-2，所以Sn=13n-n（n-1）=-n2+14n，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，當n=7時，Sn最大.方式2：由S3=S11可得a4+a5+…+a11=0，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得a7+a8=0，又因為此等差數(shù)列首項等于13可推知這個數(shù)列為遞減數(shù)列，從而得到a7＞0，a8＜0，所以當Sn最大時n=7.呈現(xiàn)4很好，這兩種方式都能解答出n值，那請同學們想一想，除了這兩種解答方式之外，還有其他的解答方式嗎？生6：有.師：很好，請同學7為大家展示此題不一樣的解答方式.生6：根據(jù)a1=13，S3=S11，可知道這個數(shù)列的公差不等于0，由于S3=S11說明這個數(shù)列的和先是單調(diào)遞增的，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閱握{(diào)遞減.根據(jù)公差不為0的等差數(shù)列的前n項和是關于n的二次函數(shù)，且二次函數(shù)圖像具有對稱性，當S3=S11時，只有n=3+112=7時，Sn才能取得最大值.師：同學6很棒.每一道題都有多種不同的解答方式，例如這道題，同學6使用的是函數(shù)法，而同學5使用的是鄰項法與等差數(shù)列求和公式法.因此學生們盡量掌握多種解題方式或至少兩種解題方式，才能在解題時做到胸有成竹.分析：教師在講解例題時，要求學生至少應用兩種解題方式解答，當學生解答后，又再次提問還有沒有其他的解題方式，在一定程度上訓練了學生的數(shù)學思維，且讓學生熟練掌握多種解題方式，以致學生在解題時能夠舉一反三，提高學習能力.（三）設立數(shù)學學習小組，增強學生合作意識呈現(xiàn)5課前教師按照學生意愿、學習能力、性格特點等將班級學生分為若干小組，投票選舉小組組長、記錄員以及報告員.呈現(xiàn)6請每個小組自主學習“等差數(shù)列的前n項和”，并根據(jù)教材上的例題推算出等差數(shù)列的前n項和公式，需要詳細的推算過程.推算結束后，每個小組找1道例題進行訓練鞏固.學生得到啟發(fā)，查閱資料，根據(jù)教材推算出等差數(shù)列的前n項和公式.師：很好，每個小組都能快速推算出等差數(shù)列前n項和公式，讓我們鞏固一下，一般地，設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，于是Sn=a1+a2+…+an=a1+（a1+d）+［a1+（n-1）d］.把項的次序反過來，Sn又可以寫成Sn=an+an-1+…+a1=an+（an-d）+…+［an-（n-1）d］.將兩個等式左右兩邊分別相加，得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+…+（a1+an）=n（a1+an），因此Sn=n（a1+an）2，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d，得出Sn=na1+n（n-1）2d.師：請每個小組展示自己選擇的例題以及解題方式.小組1：（選題）在等差數(shù)列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，求a1及n.解題：由d=12，an=32，Sn=-152，得a1+322×n=-152，a1+（n-1）×12=32.得n2-7n-30=0，所以n=10或-3（舍去），即a1=-3.小組2：（選題）在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a1=3，a50=101，求S50；（2）已知a1=3，d=12，求S10.解題：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，得S50=3+1012×50=2600.（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，S10=10×3+10×92×12=1052.分析：作為重要指導人員，教師想要滲透數(shù)學核心素養(yǎng)，不僅要教授新知識，還需不斷培養(yǎng)學生的合作意識.教師通過將學生分為小組，要求學生推算等差數(shù)列前n項和公式，既提升學生的解題能力，還培養(yǎng)學生的合作意識，從而在課堂中有效的滲透數(shù)學核心素養(yǎng).（四）樹立自身良好榜樣，提升學生品德修養(yǎng)呈現(xiàn)7師：同學們，上次我們所講的例題：設數(shù)列的前n項和為Sn=n2+2n+4（n∈N+），求這個數(shù)列的通項公式.我們的解答方式為：因為an=Sn-Sn-1，得出an=2n+1（n∈N*）.這種解答方式是錯誤的！由于老師的一時疏忽，予以同學們錯誤的解答方式.課后同學7向我再次詢問了這道題，才發(fā)現(xiàn)此解法為錯誤的解法.在此向同學們道歉，也感謝同學7的提示.生：沒關系的老師，現(xiàn)在講解正確的解法吧！師：謝謝同學們的原諒.請同學們幫助老師分析錯解原因.生7：在分析的過程中，沒有考慮n=1的情況，以偏概全.生6：因此，誤認為任何情況下都有an=2n+1（n∈N*）.師：很好，這就是這道題的錯因.謝謝同學們幫我分析錯因.那么請同學們考慮全面，解出這個數(shù)列的正確通項公式.生：n=1時，a1=S1=7，n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1≥，因此，此數(shù)列的正確通項公式為an=7，（n=1），2n+1，（n≥2）≥.師：很棒，老師已經(jīng)記住這次錯誤的原因，并保證下次不會再犯.同學們也應該和老師一樣，發(fā)現(xiàn)這道題做錯了，需及時分析錯誤的原因，避免下次再犯.分析：教師以改善自身行為品德素養(yǎng)，樹立良好榜樣，以身作則，提升學生品德修養(yǎng).三、教后之反思培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為世界各科課程發(fā)展的基本指導思想之一，目前主要有滲透式與整體支配式兩種方式將核心素養(yǎng)融入到實際課程中.無論哪種方式都必須明確學生適應終生發(fā)展和當下社會需求以及未來發(fā)展的必需品德素養(yǎng)與關鍵能力.

總而言之，數(shù)學課堂的主體是學生，只有按照高中生特有的心理需求、思維水平、認知規(guī)律實施教學，不斷完善自我，才能讓數(shù)學課堂充滿生命力，才能在高中數(shù)學課堂中滲透數(shù)學核心素養(yǎng).

作者:史豪峰 單位:江蘇省宜興中學