導(dǎo)語(yǔ)：中外高中數(shù)學(xué)課程比較研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘自：《首都師范大學(xué)附屬桂林實(shí)驗(yàn)中學(xué)》[摘要]：中國(guó)和日本的數(shù)學(xué)教育都具有東亞文化傳統(tǒng)。近二十年來(lái)，日本進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)課程改革工作，逐步提出改善學(xué)生學(xué)習(xí)的基本方向是重點(diǎn)精選教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、思維能力、判斷能力和表達(dá)能力?，F(xiàn)在日本的算術(shù)、數(shù)學(xué)教育更強(qiáng)調(diào)、重視“基本性”、“個(gè)性化”，營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，提倡具有愉快感、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；提倡培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐富的感覺(jué)；編排了學(xué)生身邊的、感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容；注意了學(xué)生的不同層次個(gè)性和將來(lái)的出路，增加選修課時(shí)，使課程具有較大的彈性；提倡選擇性學(xué)習(xí)，安排了課題探究和綜合學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性方面的走向，這些都是引人注目的。我國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，注重了學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性，加強(qiáng)學(xué)生雙基的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但我們的教材長(zhǎng)期以來(lái)改變不多，內(nèi)容偏難、偏深、偏窄，且與生活實(shí)際聯(lián)系少，缺少數(shù)學(xué)的前沿知識(shí)。本文通過(guò)對(duì)兩國(guó)高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱、教材等的比較研究和分析，提出我國(guó)的高中數(shù)學(xué)改革應(yīng)發(fā)揚(yáng)重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)和借鑒發(fā)達(dá)國(guó)家尊重個(gè)性、注重自主教育的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)；根據(jù)學(xué)生的興趣、認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，精選與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)置選修課，以滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要，在高中教材中適當(dāng)介紹前沿性的現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。[關(guān)鍵詞]：中國(guó)、日本、高中、數(shù)學(xué)課程、比較研究引言教育家們認(rèn)為：“歷史上具有重大影響的教育改革，大凡以科技的發(fā)展為背景，以課程的改革為核心?！币蚨?，課程已成為教育科學(xué)領(lǐng)域中的一塊“核心子域”。由于課程問(wèn)題在任何一個(gè)教育體系中都居于中心地位和實(shí)力地位，因此，許多國(guó)家都把課程研究作為教育科學(xué)研究的一個(gè)中心問(wèn)題，重視課程研究是當(dāng)今世界各國(guó)教育科學(xué)研究的共同趨勢(shì)。數(shù)學(xué)課程是一種有機(jī)地組織起來(lái)的教學(xué)計(jì)劃，它闡明了學(xué)生需要懂得哪些數(shù)學(xué)、學(xué)生怎樣達(dá)到這些被區(qū)分開(kāi)來(lái)的目標(biāo)，教師怎樣幫助學(xué)生擴(kuò)展他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，它還包括教與學(xué)發(fā)生的前因后果。中國(guó)與日本都具有東方文化的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)交流上有著比較長(zhǎng)的歷史。日本的數(shù)學(xué)曾經(jīng)得到中國(guó)三次較大的輸入，吸收了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，深受古代中國(guó)數(shù)學(xué)思想的影響，中國(guó)近代也有過(guò)向日本學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。近二十年來(lái)，日本受世界教育形勢(shì)的影響，對(duì)理科特別是數(shù)學(xué)科進(jìn)行了多次頗有成效的改革，學(xué)習(xí)和借鑒了西方的改革思想和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展并形成了自己的特色和優(yōu)勢(shì)，并以較高的質(zhì)量受到了世界各國(guó)的重視；而我國(guó)的數(shù)學(xué)教育從五、六十年代受前蘇聯(lián)教育思想的影響以來(lái)，注重學(xué)科的知識(shí)體系，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，我們的教學(xué)大綱、教科書(shū)編寫(xiě)、教師的教法長(zhǎng)期均沒(méi)有大的變化。為了落實(shí)教育部《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》，建立現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，1999年我國(guó)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組”正式啟動(dòng)，自2001年秋季，我國(guó)有十多個(gè)省市開(kāi)始執(zhí)行高中數(shù)學(xué)新大綱，試用高中數(shù)學(xué)新教材，2002年國(guó)家教育部基礎(chǔ)教育司課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組公布我國(guó)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》意見(jiàn)稿，2003年4月公布了《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿，新課程實(shí)驗(yàn)在全國(guó)各地展開(kāi)。任何一項(xiàng)改革都需要研究和借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)，尋求一條適合本國(guó)的道路。20世紀(jì)90年代是世界教育改革最頻繁的年代，世界政治格局的變化，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，特別是信息時(shí)代的到來(lái)，都給教育提出了新的要求，各國(guó)教育改革也有許多新經(jīng)驗(yàn)。我國(guó)教育改革與發(fā)展，必須了解世界教育改革的新動(dòng)向和研究的新成果。日本的數(shù)學(xué)教育近年來(lái)取得了比較大的成績(jī)，引起了世界各國(guó)的關(guān)注。我國(guó)學(xué)者對(duì)日本的新的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)、中學(xué)數(shù)學(xué)教育目的、內(nèi)容、課程設(shè)置做了比較多的介紹和分析，提出了一些有益的見(jiàn)解。但這些研究往往零散而不系統(tǒng)，且大多集中在某些方面，如對(duì)教育思想、課程目的、課程設(shè)置、改革方針等的研究上，很少深入中學(xué)課堂和教材作具體的、細(xì)致的本質(zhì)分析。日本上世紀(jì)90年代的中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革反響良好，得到了世界的肯定，正在進(jìn)行的新一輪教育改革也將引起世人的關(guān)注。本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上，采用比較法和文獻(xiàn)法，對(duì)現(xiàn)有資料進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，并將深入分析上世紀(jì)90年代的高中數(shù)學(xué)教材，與我國(guó)長(zhǎng)期使用的高中課本進(jìn)行對(duì)比，以揭示日本數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢(shì)，探索現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程發(fā)展的特點(diǎn)、規(guī)律以及方向，提出我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)的重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)和借鑒別國(guó)的先進(jìn)教育經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平選編教材內(nèi)容，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)前沿課題，希望能對(duì)正在實(shí)施的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和新教材的試用有所啟示和借鑒。1、影響日本數(shù)學(xué)教育改革的有關(guān)理論1.1、培利--克萊因教育思想1901年，培利發(fā)表了關(guān)于數(shù)學(xué)教育改革的重要演講《數(shù)學(xué)的應(yīng)用》，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提出數(shù)學(xué)教育的目的，要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，主張讓學(xué)生自己去思考、發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提倡引起學(xué)生興趣，結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)于當(dāng)時(shí)保守的數(shù)學(xué)教育思想給予有力的一擊。1904年德國(guó)著名數(shù)學(xué)家克萊因（F.klein）做了題為《關(guān)于數(shù)學(xué)和物理教學(xué)的問(wèn)題》的報(bào)告。他提出：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）提倡數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際；（2）教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概念為中心；（3）應(yīng)該運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)。他在自己的一些著作中提出以函數(shù)概念統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的思想，主張加強(qiáng)函數(shù)和微積分的教學(xué)，改革、充實(shí)代數(shù)內(nèi)容，用幾何變換的觀點(diǎn)改革傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容，把解析幾何納入中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)教育改革的思想和觀點(diǎn)，對(duì)于各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響是深刻的。20世紀(jì)初，在培利--克來(lái)因數(shù)學(xué)改革運(yùn)動(dòng)的影響下，日本開(kāi)始在個(gè)別學(xué)校進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn)。1924年，小倉(cāng)金之助的《數(shù)學(xué)教育的根本問(wèn)題》和左藤良一郎的《初等數(shù)學(xué)教育的根本的考察》兩書(shū)，介紹了培利、克萊因數(shù)學(xué)教育改革的思想，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教育的意義，在于開(kāi)發(fā)科學(xué)精神”，“數(shù)學(xué)教育的核心，在于養(yǎng)成函數(shù)觀念”。1.2、杜威的教育理論1951年（昭和26年）文部省修改和補(bǔ)充了“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)（試行草案）”，以“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)（試行方案）”的名稱頒布施行。這個(gè)“試行方案”將“學(xué)科課程”改名為“教育課程”。美國(guó)教育使節(jié)團(tuán)報(bào)告書(shū)提出編制課程的要求，首先是“要依據(jù)現(xiàn)代教育理論”，主要是杜威的教育理論。杜威反對(duì)傳統(tǒng)的教師向?qū)W生灌輸知識(shí)的教育。他認(rèn)為教育即生活、既生長(zhǎng)、即經(jīng)驗(yàn)的改造。他自稱他的教育哲學(xué)是經(jīng)驗(yàn)主義的教育哲學(xué)。他認(rèn)為學(xué)校學(xué)科相互聯(lián)系的真正中心，不是科學(xué)，不是文學(xué)、不是歷史、不是地理，而是兒童本身的社會(huì)活動(dòng)。他用“兒童中心”取代“教師中心”和“知識(shí)中心”，在教學(xué)上他主張“做中學(xué)”，他用設(shè)計(jì)教學(xué)法來(lái)實(shí)踐他的理論。美國(guó)占領(lǐng)日本期間，杜威的教育理論被大量介紹給教育界。1947年學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)（試行草案）頒布后的第二年，教育界成立了核心課程聯(lián)盟，通過(guò)核心課程把有關(guān)的課程綜合組織在一起。1951年頒布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)（試行方案）即帶有濃厚的經(jīng)驗(yàn)主義色彩，強(qiáng)調(diào)各學(xué)科間的綜合性，以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)為中心。1.3、教育投資論20世紀(jì)六十年代是日本實(shí)行“國(guó)民收入倍增計(jì)劃”時(shí)期，是以高速發(fā)展經(jīng)濟(jì)為特征的。這一時(shí)期，日本在“教育投資論”的影響下，特別強(qiáng)調(diào)“人才開(kāi)發(fā)論”。認(rèn)為現(xiàn)代社會(huì)正處于技術(shù)革新時(shí)代，為了充分利用科學(xué)技術(shù)，以滿足社會(huì)和產(chǎn)業(yè)的需要，進(jìn)而使將來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)地高速度發(fā)展下去，必須設(shè)法提高人的能力。開(kāi)發(fā)人的能力，從長(zhǎng)期效益來(lái)看，最重要的政策是“普及中等教育”；從短期效益來(lái)看，最重要的政策是對(duì)已就業(yè)者進(jìn)行再教育和再培訓(xùn)。中小學(xué)教育方面，要加強(qiáng)科學(xué)技術(shù)教育，充實(shí)教學(xué)設(shè)備；普通理科教育和職業(yè)高中，要把重點(diǎn)放在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的科學(xué)知識(shí)和基礎(chǔ)的專門知識(shí)及提高應(yīng)用能力。在這種形式下，制定了高中“多樣化”政策，采取加強(qiáng)職業(yè)教育的措施；調(diào)整大學(xué)科系設(shè)置，增招理工科學(xué)生；通過(guò)法律把短期大學(xué)作為永久制度固定下來(lái)（1964年）；創(chuàng)建高等?？茖W(xué)校（1962年）的新學(xué)制。1.4、布魯納的教育思想1957年蘇聯(lián)人造衛(wèi)星上天，給美國(guó)社會(huì)極大的震動(dòng)。第二年即1958年美國(guó)國(guó)會(huì)參議院和眾議院聯(lián)合大會(huì)通過(guò)了《1958年國(guó)防教育法》，同時(shí)，美國(guó)自然科學(xué)、數(shù)學(xué)的課程改革蓬勃地開(kāi)展起來(lái)。改革的指導(dǎo)思想是布魯納提出的學(xué)科結(jié)構(gòu)論。他說(shuō)：“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)是以科學(xué)的基本概念為核心，設(shè)計(jì)一個(gè)新的學(xué)科結(jié)構(gòu)。根據(jù)布魯納的理論，美國(guó)出版了多種中小學(xué)的自然科學(xué)和數(shù)學(xué)教材。美國(guó)的改革影響很多國(guó)家，也影響日本。1959年，布魯納發(fā)表了《教育過(guò)程》一文，提出四個(gè)新的思想：（1）學(xué)習(xí)任何學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，即所謂結(jié)構(gòu)思想；（2）任何學(xué)科的知識(shí)都可以用某種方式教給任何年齡的學(xué)生，即所謂早期教育思想；（3）讓學(xué)生象原來(lái)科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的結(jié)論，即所謂發(fā)現(xiàn)化；（4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對(duì)數(shù)學(xué)的真正興趣。1.5、國(guó)家主導(dǎo)型的教育日本明治政府為了追趕歐美先進(jìn)國(guó)家，于1872年（明治5年）頒布了《學(xué)制》，實(shí)行了第一次教育改革。這個(gè)學(xué)制是日本第一個(gè)綜合性的現(xiàn)代教育制度的教育法，是以教育機(jī)會(huì)均等的思想為基礎(chǔ)的。它說(shuō)明了普及教育的重要性，要求做到“邑?zé)o不學(xué)之戶，家無(wú)不學(xué)之人”。這個(gè)《學(xué)制》參考了西方各國(guó)（法、德、荷、英、俄）的學(xué)制，主要吸收了法國(guó)教育制度的特點(diǎn)，具有高度的劃一性和強(qiáng)制性。明治以來(lái)的教育改革，不是“自下而上”進(jìn)行的，而是在國(guó)家主導(dǎo)下、“自上而下”進(jìn)行的，同時(shí)通過(guò)法律和敕令等形式使整個(gè)教育制度發(fā)生變化并加以調(diào)整和完善。戰(zhàn)前采取“敕令主義”，戰(zhàn)后實(shí)行“法律主義”，一百多年來(lái)，公布的有關(guān)教育的法律、敕令、命令不勝枚舉，而種類之廣、數(shù)量之多、內(nèi)容之詳，是其他國(guó)家少有的。1.6、終生教育思潮和學(xué)習(xí)化社會(huì)的影響日本是對(duì)終生學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)化社會(huì)關(guān)注的比較多的國(guó)家之一。日本對(duì)終生學(xué)習(xí)的關(guān)注具有兩方面的特點(diǎn)，“即由終生教育轉(zhuǎn)向終生學(xué)習(xí)，由學(xué)者的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)變成政府的看法。”1985年日本在設(shè)計(jì)20世紀(jì)80年代教育改革的報(bào)告中把完善終生學(xué)習(xí)體制作為改革的主要任務(wù)之一。報(bào)告認(rèn)為，建立具有尊重個(gè)性而又豐富多彩的生活方式的終生學(xué)習(xí)化社會(huì)，最主要的是在人生的各個(gè)需要學(xué)習(xí)的階段，給人們提供多種多樣的良好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)：確保每一個(gè)人走向社會(huì)后，能夠根據(jù)自己的能力、性格和愿望選擇各種學(xué)習(xí)途徑。終生學(xué)習(xí)化社會(huì)除了要使學(xué)習(xí)者本人體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是一種樂(lè)趣外，它還是社會(huì)在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)都能使學(xué)習(xí)者得以學(xué)習(xí)，并且對(duì)學(xué)習(xí)者所取得的資格、學(xué)歷、專業(yè)技能等成果給以相應(yīng)評(píng)價(jià)的系統(tǒng)。日本在20世紀(jì)80年代的終生學(xué)習(xí)思想到了90年代后，得到了進(jìn)一步的發(fā)展。1992年，日本文部省在《我國(guó)的文教政策》的年度報(bào)告中對(duì)終生學(xué)習(xí)思想進(jìn)行了更為深入和全面的探討。報(bào)告指出：“今后的學(xué)習(xí)可以說(shuō)是以個(gè)人的自發(fā)意愿為基礎(chǔ)，個(gè)人根據(jù)需要選擇與自己相適應(yīng)的手段和方法，貫穿其整個(gè)一生去進(jìn)行的。這種學(xué)習(xí)是作為除獲得專門知識(shí)技術(shù)和提高實(shí)際能力外，還包括體育活動(dòng)、文化活動(dòng)、閑暇活動(dòng)、社會(huì)服務(wù)活動(dòng)等指向自我充實(shí)、在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣的主題性活動(dòng)在內(nèi)的整體來(lái)構(gòu)筑的?！眻?bào)告對(duì)終生學(xué)習(xí)所做的理論探討，從一個(gè)側(cè)面反映出日本在終生學(xué)習(xí)或?qū)W習(xí)化社會(huì)方面的研究已經(jīng)達(dá)到一個(gè)較高的水平，這也體現(xiàn)出日本對(duì)終生學(xué)習(xí)的關(guān)注。2、日本高中數(shù)學(xué)課程改革的主要思想及進(jìn)程日本的數(shù)學(xué)教育，經(jīng)歷了中算、西算的輸入、消化、改革，逐步確定了日本自己的中小學(xué)數(shù)學(xué)體系。1902年頒布的日本第一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，提出了對(duì)算術(shù)注重實(shí)用，對(duì)幾何代數(shù)注重教育的雙重目標(biāo)，是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)力發(fā)展的特點(diǎn)相協(xié)調(diào)的。由于當(dāng)時(shí)的日本數(shù)學(xué)教育適應(yīng)了提高國(guó)民素質(zhì)與培養(yǎng)英才學(xué)生的雙重目標(biāo)，為國(guó)家近代化和經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)了一批合格的生產(chǎn)者，有力地推動(dòng)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。日本和中國(guó)同屬東方文化體系，和其他一些領(lǐng)域一樣，日本的數(shù)學(xué)教育方面與我國(guó)也有不少基本相似之處?？傮w上的差別可以說(shuō)有兩點(diǎn)：一是近30年來(lái)日本的數(shù)學(xué)教育改革比中國(guó)更多的學(xué)習(xí)和借鑒了西方的改革思想和經(jīng)驗(yàn)；二是日本的數(shù)學(xué)教育發(fā)展形成了自己的特色和優(yōu)勢(shì)，并以較高的教學(xué)質(zhì)量受到了世界各國(guó)的重視。2.1、數(shù)學(xué)教育的近代化20世紀(jì)初，在培利--克萊因數(shù)學(xué)改革運(yùn)動(dòng)的影響下，日本開(kāi)始在個(gè)別學(xué)校進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn)。由于日本產(chǎn)業(yè)尚未成熟，日本中小學(xué)數(shù)學(xué)近代化的工作經(jīng)歷了三四十年，期間菊池大麓、林鶴一、小倉(cāng)金之助等，都發(fā)揮了重要作用。1931年，文部省頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱容許了數(shù)學(xué)各分科的綜合處理，重視培養(yǎng)實(shí)踐能力，增加函數(shù)概念的教學(xué)。1940年，日本作為重工業(yè)國(guó)家邁入先進(jìn)國(guó)行列，要求數(shù)學(xué)教育為工業(yè)發(fā)展服務(wù)的主導(dǎo)思想也日趨明確。在這種形勢(shì)下，文部省于1942年對(duì)數(shù)學(xué)教育做了徹底的改革。重視微積分等實(shí)用知識(shí)的傳授，取消了形式訓(xùn)練的教學(xué)方法，提出了直觀教學(xué)法。2.2、“生活單元”的數(shù)學(xué)教育第二次世界大戰(zhàn)后，日本在美國(guó)駐軍的控制下，開(kāi)始推行“生活單元”方式的數(shù)學(xué)教育。所謂“生活單元”方式，是建立在杜威實(shí)用主義基礎(chǔ)上的以兒童為中心的學(xué)習(xí)方式，每節(jié)課都設(shè)置一個(gè)生活環(huán)境，讓學(xué)生們?cè)谶@些環(huán)境中自行解決有關(guān)的生活課題。實(shí)行“生活單元”方式的結(jié)果，造成中學(xué)生成績(jī)下降，學(xué)力低下，引起了社會(huì)上的不滿，受到社會(huì)的批評(píng)。2.3、“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教育1956年，高級(jí)中學(xué)針對(duì)“生活單元”方式的缺點(diǎn)按系統(tǒng)化原則修訂了教學(xué)大綱，編寫(xiě)了教材，使日本數(shù)學(xué)教育進(jìn)入了“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”階段。設(shè)置高級(jí)中學(xué)課程的基本精神有：高級(jí)中學(xué)教育是培養(yǎng)一代青年的預(yù)備教育；規(guī)定職業(yè)教育與普通教育的共同的必修課；今后還要利用課程選修的優(yōu)點(diǎn)；必須完成85學(xué)分，這是取得畢業(yè)資格的最低學(xué)分。改革提出以下方針：使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基本概念、原理、法則，并養(yǎng)成應(yīng)用它們的能力；建立數(shù)學(xué)體系，并使學(xué)生理解建立體系的想法及其意義；使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的用語(yǔ)和符號(hào)的正確使用方法，并能據(jù)此簡(jiǎn)潔、明確地表現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成處理它們的能力；使學(xué)生理解邏輯思想的必要性，并使其養(yǎng)成建立邏輯體系的能力和習(xí)慣；使學(xué)生了解對(duì)事物的數(shù)學(xué)的觀察方法和思考方法的意義，并據(jù)此養(yǎng)成其對(duì)事物的正確的處理能力和態(tài)度。這次“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”的主要精神，不僅使學(xué)生對(duì)既有的知識(shí)在形式上系統(tǒng)地理解，更重要的是使學(xué)生在心理的側(cè)面進(jìn)行系統(tǒng)地思考。所謂“系統(tǒng)地”意義，在于使學(xué)生在理解了已知事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，對(duì)下一事項(xiàng)進(jìn)行發(fā)展的學(xué)習(xí)，使他們?cè)谔岣咂溥壿嬓缘耐瑫r(shí)，能自己對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容作出邏輯的（系統(tǒng)地）體系來(lái)。修訂后的大綱，顯著提高了程度，大致恢復(fù)到戰(zhàn)前的水平，它為日本數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化打下了雄厚、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.4、數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化受到世界數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的影響，從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，日本逐步修改數(shù)學(xué)大綱和教科書(shū)，對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化采取了漸進(jìn)的辦法，保留了大部分傳統(tǒng)內(nèi)容，適當(dāng)精選了一些現(xiàn)代內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提倡“自主的學(xué)習(xí)”方式。高中數(shù)學(xué)的改革有下列幾個(gè)方面：添設(shè)“數(shù)學(xué)一般”課；在數(shù)學(xué)I中添加分?jǐn)?shù)方程，刪去無(wú)理方程，添加向量、概率、集合、邏輯的內(nèi)容；在數(shù)學(xué)II中刪去復(fù)數(shù)平面、二次曲線，添加平面幾何的公理結(jié)構(gòu)、矩陣等。現(xiàn)代化教材試行的結(jié)果，出現(xiàn)了意想不到的惡果：“新數(shù)學(xué)”不顧教學(xué)方法，過(guò)分重視教材內(nèi)容的改革（繁、難、深），走過(guò)了頭；它是只以少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生為對(duì)象編寫(xiě)的；只用演繹推理，忽視歸納、類比推理；新概念的引入未按發(fā)生的順序；未考慮與其他學(xué)科的聯(lián)系；造成大量的落后生，受到社會(huì)上各階層人們的抵制。有的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家批評(píng)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是超現(xiàn)代化，只能適于培養(yǎng)少數(shù)天才學(xué)生，而不適于大多數(shù)學(xué)生。學(xué)生家長(zhǎng)也有較強(qiáng)烈的反映。這種批評(píng)到1975年達(dá)到了高潮。主要是集中于認(rèn)為教學(xué)大綱中羅列的內(nèi)容過(guò)多，且內(nèi)容較深，特別是集合部分，致使學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下降。2.5、“留有余地”的數(shù)學(xué)教育1977、1978年，日本文部省在“建設(shè)有特色的學(xué)校，發(fā)展個(gè)性教育，留有余地（輕松愉快）的學(xué)校生活，重視勞動(dòng)的體驗(yàn)”的教育總方針的指導(dǎo)下，分別修訂了初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，并分別于1981、1982年付諸實(shí)施。由大綱所列內(nèi)容可以看出：在“留有余地”的教育方針指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱從內(nèi)容與學(xué)時(shí)上，都減少了很多，旨在減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，能輕松愉快地進(jìn)行有效率的學(xué)習(xí)；中學(xué)數(shù)學(xué)中取消了集合與邏輯的內(nèi)容；依然強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的思考方法這一現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，把培養(yǎng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能作為目標(biāo)加以貫徹，以求達(dá)到數(shù)學(xué)的思考方法的培養(yǎng)與計(jì)算能力等基本技能的熟練掌握二者之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。2.6、20世紀(jì)80年代的數(shù)學(xué)教育（問(wèn)題解決）為了更好地貫徹“留有余地”的精神，20世紀(jì)80年代提出了“問(wèn)題解決”的教學(xué)法。“問(wèn)題解決”既不同于“生活單元”式的問(wèn)題解決，也不是指對(duì)一般數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程給予指導(dǎo)，而是針對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)問(wèn)題的新的應(yīng)用與發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論去解決一類更廣泛的事物現(xiàn)象，并在解決的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思考方法及運(yùn)用知識(shí)的能力。1989年文部省公布了新修訂的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，到1997年全面實(shí)施。這次修訂的著眼點(diǎn)主要的有三個(gè)方面：適應(yīng)高度信息化的社會(huì)；適應(yīng)社會(huì)和兒童的多樣化；適應(yīng)國(guó)際化的時(shí)代；新的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)有三大特點(diǎn)：（1）指導(dǎo)對(duì)象的范圍照顧到數(shù)學(xué)的素養(yǎng)（MathematicalLiteracy縮寫(xiě)為ML）和數(shù)學(xué)的思維（MathematicalThinking縮寫(xiě)為MT）。（2）全部課程教學(xué)計(jì)劃的構(gòu)造是：基礎(chǔ)核心部分和選擇部分。（3）為靈活運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)而準(zhǔn)備配套教材。高中階段采用“必修課十選修課”的課程結(jié)構(gòu)，必修數(shù)學(xué)I，選修數(shù)學(xué)II、III、數(shù)學(xué)A、B、C，以數(shù)學(xué)I、II、III為核心，數(shù)學(xué)A、B、C為自由選擇，把微積分的學(xué)習(xí)擺在核心的地位，包含了利用電子計(jì)算機(jī)的教材。20世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的逐步推廣，大大提高了課堂教學(xué)效果。具有較高學(xué)習(xí)效率的計(jì)算機(jī)教學(xué)與有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的“問(wèn)題解決”教學(xué)法相互配合，相得益彰。這是20世紀(jì)80年代日本中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)較好的經(jīng)驗(yàn)。2.7、面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育中央教育審議會(huì)（1997年11月）確定了數(shù)學(xué)課程改革的如下基本方針：（1）通過(guò)小學(xué)、初中以及高中的教育，使學(xué)生掌握關(guān)于數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生多方面的觀察能力、邏輯思維能力等創(chuàng)造性的基礎(chǔ)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)地考察和處理事物現(xiàn)象的益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法的態(tài)度；（2）重視數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中各種事物、現(xiàn)象的聯(lián)系，使學(xué)生能夠在寬松的環(huán)境中通過(guò)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極主動(dòng)地解決問(wèn)題的活動(dòng)，一邊體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉快和充實(shí)感，一邊進(jìn)行學(xué)習(xí)。日本最新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)是根據(jù)下面四個(gè)指導(dǎo)方針擬訂的：（1）培養(yǎng)學(xué)生富于人性和社會(huì)性，提高參與國(guó)際事物的意識(shí)；（2）提高學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)的能力；（3）提供寬松的教育環(huán)境，使學(xué)生掌握基本的知識(shí)和技能，同時(shí)發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)；（4）鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生尋求特色，把學(xué)校建設(shè)成具有特色教育的場(chǎng)所。在新學(xué)習(xí)要領(lǐng)指導(dǎo)中，所有的科目都強(qiáng)調(diào)“對(duì)生活的熱情”，在教學(xué)中尤其強(qiáng)調(diào)“主動(dòng)解決問(wèn)題”；在各個(gè)層次的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中第一次把“數(shù)學(xué)活動(dòng)”納入到教學(xué)目的中，在高中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。2.8、日本高中數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)（1）重視提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和關(guān)心。通過(guò)數(shù)學(xué)史上概念、定理產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程、數(shù)學(xué)對(duì)人類文化和社會(huì)生活的作用，現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等課題，來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和關(guān)心，使學(xué)生對(duì)自然界和社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心和探索心。給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。（2）重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。新學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與實(shí)際生活密切聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，并讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度考察和解決身邊的事物現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的態(tài)度，提高問(wèn)題解決能力。（3）重視通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)創(chuàng)造性。新學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)強(qiáng)調(diào)了通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)等，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)造性。例如，通過(guò)將身邊的事物現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課題，并在解決課題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)定理、法則、培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索能力。這次改革，雖然總的靜態(tài)的知識(shí)量有所減少，但對(duì)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解掌握和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法、培養(yǎng)學(xué)生多方面觀察事物的能力、邏輯思維能力等創(chuàng)造性的基礎(chǔ)的要求大大增加。（4）重視個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)和學(xué)生內(nèi)心學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。日本的數(shù)學(xué)教育注重學(xué)生的個(gè)體差異，允許在學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)后，根據(jù)自己的興趣愛(ài)好和未來(lái)就業(yè)的需要進(jìn)行選修；注重學(xué)習(xí)中的觀察、操作、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，以體驗(yàn)探索、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的樂(lè)趣。3、我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程改革歷程建國(guó)以來(lái)，我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱幾經(jīng)變動(dòng)。這個(gè)演變過(guò)程，記載著我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，表現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者的理論思考和改革實(shí)踐，也反映了世界數(shù)學(xué)教育思潮對(duì)我國(guó)的影響。3.1、吸收蘇聯(lián)成果，選編教材內(nèi)容建國(guó)初期的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，全國(guó)各地差別很大，1950年7月，教育部頒發(fā)了普通中學(xué)《數(shù)學(xué)教材精簡(jiǎn)綱要（草案）》，數(shù)學(xué)課程規(guī)定高中為三角、平面及立體幾何、高中代數(shù)、解析幾何。1952年，公布了新中國(guó)第一份《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，決定了我國(guó)50年代中等數(shù)學(xué)教育基本面貌。這份大綱的歷史作用在于把蘇聯(lián)教育中的一些成就吸收到了中國(guó)。在科學(xué)研究方面，“蘇聯(lián)具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)”；在數(shù)學(xué)教育方面，蘇聯(lián)自從20世紀(jì)初以來(lái)，也一直比較好地“體現(xiàn)了克萊因所概括的代表著世界數(shù)學(xué)教育改革潮流的教育思想”，重視概念教學(xué)，注重科學(xué)上的嚴(yán)密性，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，以及注意思想教育等做法，對(duì)我們都有好的影響，但大綱缺乏對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育原有的基礎(chǔ)的分析，過(guò)分強(qiáng)調(diào)科學(xué)嚴(yán)密性，對(duì)運(yùn)算技能要求有所削弱，大綱中沒(méi)有明確提出計(jì)算能力的培養(yǎng)任務(wù)。1956--1957學(xué)年度頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案）》中主要增加了有關(guān)基本生產(chǎn)技術(shù)教育的內(nèi)容。3.2、擺脫機(jī)械模仿，獨(dú)立研究數(shù)學(xué)課程上世紀(jì)50年代末期，國(guó)際上恰值數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的潮流興起，中國(guó)教育界也進(jìn)行了各種數(shù)學(xué)教育改革試驗(yàn)，大力批判舊數(shù)學(xué)教育的弊端。在全國(guó)大規(guī)模的數(shù)學(xué)課程研究討論中，破除了對(duì)蘇聯(lián)大綱的迷信，但也出現(xiàn)了對(duì)學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的全面否定。1963年5月，教育部制訂了《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，這是一個(gè)比較成功的大綱，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和要求內(nèi)容作出了如下規(guī)定：在數(shù)學(xué)課的設(shè)置目的中，明確提出了“基礎(chǔ)知識(shí)”和“三大能力”的培養(yǎng)；在高中階段要求學(xué)生學(xué)好高中的代數(shù)、三角、立體幾何和平面解析幾何，掌握學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，具有正確而迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動(dòng)和升入高等學(xué)校的需要；提出一套“確定教學(xué)內(nèi)容的原則”（基礎(chǔ)性原則、應(yīng)用性原則、銜接性原則、弘揚(yáng)民族文化原則），并按這些原則調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容；安排中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，一方面應(yīng)注意數(shù)與數(shù)，形與形各自的內(nèi)在聯(lián)系以及數(shù)與形相互之間的聯(lián)系和區(qū)別；另一方面，又應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和接受能力。1963年大綱的產(chǎn)生，宣告了中國(guó)數(shù)學(xué)教育史上機(jī)械模仿外國(guó)模式的終結(jié)，中國(guó)數(shù)學(xué)課程獨(dú)立研究的成功。它是我國(guó)數(shù)學(xué)課程研究中立足本國(guó)博采眾長(zhǎng)的結(jié)果。3.3、建立現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容經(jīng)過(guò)大約兩年的醞釀，1978年中華人民共和國(guó)教育部制訂了《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》。這一大綱根據(jù)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的要求，提出了新的教學(xué)目的，在教學(xué)內(nèi)容上首次提出“精簡(jiǎn)、增加、滲透”的三原則，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，把高中數(shù)學(xué)提高到微積分的程度。大綱還規(guī)定中學(xué)數(shù)學(xué)為混合教學(xué)，學(xué)科名稱就是一門“數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)課程目的表述中，對(duì)于知識(shí)目標(biāo)，提出“使學(xué)生切實(shí)學(xué)好參加社會(huì)主義革命和建設(shè)，以及學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”。提出了確定教學(xué)內(nèi)容的三條新的原則（后被稱為“精簡(jiǎn)、增加、滲透”的六字方針），精選參加工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)；增加微積分以及概率統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)（有關(guān)電子計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)知識(shí)）等初步知識(shí)；把集合、對(duì)應(yīng)等思想滲透到教材中去。教材內(nèi)容的安排，要有利于精簡(jiǎn)課程門類，有利于教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，有利于學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。在課程內(nèi)部結(jié)構(gòu)上，采用了混合式結(jié)構(gòu)。把精選出的代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容和新增的微積分等內(nèi)容綜合成一門數(shù)學(xué)課；注意由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程和接受能力；要加強(qiáng)教材的系統(tǒng)性，此外，還要照顧到初中、高中的分段和同物理、化學(xué)等學(xué)科的相互配合。對(duì)于“實(shí)現(xiàn)設(shè)課目的”與“具體內(nèi)容的教學(xué)要求”之間的關(guān)系，給予充分的重視。把各種知識(shí)能力的要求，分成若干認(rèn)識(shí)層次，在高中階段，提出“了解”或“懂得”、“理解”、“能夠”或“會(huì)”、“掌握”四個(gè)層次。這一點(diǎn)，是本次大綱的一大進(jìn)步。它反映了課程研究中，對(duì)于宏觀目標(biāo)與微觀目標(biāo)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，也反映了對(duì)于中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)各構(gòu)成要素的深入分析。3.4、數(shù)學(xué)課程研究逐漸走向成熟隨著國(guó)內(nèi)的各項(xiàng)社會(huì)改革深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于中國(guó)的具體國(guó)情和百年前景有了清醒而現(xiàn)實(shí)的“再認(rèn)識(shí)”。國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)的交流引入，使我們開(kāi)闊了視野，把握了世界趨勢(shì)。1986年11月國(guó)家教育委員會(huì)按“適當(dāng)降低難度，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，教學(xué)要求盡量明確、具體”的原則，制定了新的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（即1987年大綱），它是我國(guó)數(shù)學(xué)課程研究走向成熟階段的開(kāi)始，是總結(jié)自己經(jīng)驗(yàn)與借鑒外域成果相結(jié)合的產(chǎn)物。同時(shí)，又因?yàn)檫@份大綱的構(gòu)思，承認(rèn)了我國(guó)必須實(shí)行統(tǒng)一與多樣相結(jié)合的原則，徹底擺脫了“全國(guó)統(tǒng)一”的僵化模式。關(guān)于高中階段的教育改革，是使高中教育從過(guò)去片面應(yīng)付升學(xué)考試的運(yùn)行軌跡轉(zhuǎn)向提高全民族素質(zhì)的軌道。具體做法主要有兩點(diǎn)：一是調(diào)整教學(xué)計(jì)劃；二是改革考試制度。1990年3月頒發(fā)的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修改稿）》主要突出了“轉(zhuǎn)軌”的指導(dǎo)思想，把提高全民族素質(zhì)的任務(wù)擺在更加明確的位置，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容相應(yīng)地做了安排。就高中數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，規(guī)定為代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何，經(jīng)過(guò)1986年后十余年的發(fā)展，取得了許多成績(jī)。例如在重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)方面達(dá)到較高水平，因而使中國(guó)高中學(xué)生數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，整體水平較高。但是，高中數(shù)學(xué)課程也存在一些問(wèn)題，那就是：數(shù)學(xué)內(nèi)容陳舊、學(xué)習(xí)知識(shí)面過(guò)窄、課程結(jié)構(gòu)單一，不能滿足中國(guó)社會(huì)、科學(xué)技術(shù)以及學(xué)生個(gè)人發(fā)展的需要。針對(duì)這些問(wèn)題，國(guó)家教育委員會(huì)于1996年頒布了《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)）》及相關(guān)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)）》，教學(xué)內(nèi)容具有新的特點(diǎn)：1）知識(shí)體系有所創(chuàng)新大綱的知識(shí)體系有了新的改變。這首先就表現(xiàn)在，它是作為統(tǒng)一的“數(shù)學(xué)”學(xué)科設(shè)定的，不是傳統(tǒng)的以代數(shù)、幾何、解析幾何分科設(shè)定的。在各學(xué)科的融合上做了大量的工作，如引入平面向量課題，原屬解析幾何的定比分點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離放在此課題中處理，為后來(lái)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)，同時(shí)為復(fù)數(shù)和曲線方程兩課題做準(zhǔn)備；再如“極限的應(yīng)用”這一1986年大綱的選修內(nèi)容改為用導(dǎo)數(shù)統(tǒng)一處理；不單列“參數(shù)方程”課題，在直線和圓的方程和圓錐曲線方程兩課題中隨時(shí)遇到就隨時(shí)定義；旋轉(zhuǎn)體的體積放在定積分課題中一并解決，而在簡(jiǎn)單幾何體中的課題中就不列入了，這些工作使得整個(gè)知識(shí)體系中有了新的因素：屬于不同學(xué)科的內(nèi)容開(kāi)始融合起來(lái)。2）知識(shí)內(nèi)容適當(dāng)更新大綱刪掉了1986年大綱列入的21.3%的知識(shí)點(diǎn)，凡屬于過(guò)于繁雜而又用處不大的知識(shí)都屬精簡(jiǎn)之列，如對(duì)數(shù)換底公式、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、半角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的和差化積和積化和差、反三角函數(shù)、圓的漸開(kāi)線等。增加了4個(gè)方面內(nèi)容，即簡(jiǎn)單邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計(jì)和微積分。大綱把后兩方面列入“限定選修課”即文科和理科的學(xué)生必選的課程中，實(shí)際上每個(gè)學(xué)生都要學(xué)，不過(guò)學(xué)的程度有所不同。簡(jiǎn)單邏輯和平面向量則是必修課內(nèi)容。大綱在滲透現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想方面也做了較多的工作，把滲透落實(shí)在具體的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)要求中，例如平面向量的引入和對(duì)立體幾何內(nèi)容做出向量處理等。3）考慮到不同層次的需要1996年大綱設(shè)定了必修課內(nèi)容，限定選修內(nèi)容和任意選修內(nèi)容。必修內(nèi)容是所有高中學(xué)生都應(yīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，從理論上，它們應(yīng)能滿足高中學(xué)生一般發(fā)展的需要以及社會(huì)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展對(duì)高中學(xué)生的需要。限定選修內(nèi)容分為理科、文科和實(shí)科三種，用以滿足不同需要的學(xué)生選擇。對(duì)每一個(gè)選定科別的學(xué)生，則按有關(guān)科目展開(kāi)需要（體現(xiàn)社會(huì)需要和科學(xué)發(fā)展的需要）確定內(nèi)容，對(duì)每一個(gè)選定某科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有關(guān)的限定選修內(nèi)容則是供所有學(xué)生依自己發(fā)展的需要而任意選擇的，可靈活地滿足不同層次學(xué)生的需要。因此，1996年大綱更具有對(duì)社會(huì)需要、科學(xué)發(fā)展和學(xué)生個(gè)人發(fā)展需要的適應(yīng)性。4、中日高中數(shù)學(xué)課程比較4.1、中日高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的比較分析日本高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、能力、創(chuàng)造性等方面的提法與我國(guó)基本相似，都比較重視知識(shí)、技能的培養(yǎng)和能力的發(fā)展，主張通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。但側(cè)重點(diǎn)各有不同。4.1.1、對(duì)培養(yǎng)未來(lái)公民素質(zhì)的著眼點(diǎn)不同我國(guó)數(shù)學(xué)課程以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為指導(dǎo)思想和首要目標(biāo)，即促進(jìn)全體學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等發(fā)展的前提下，使學(xué)生在情感、態(tài)度、個(gè)性、人格等方面也得到一致與和諧的發(fā)展，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中注重價(jià)值觀和道德觀的養(yǎng)成。日本在確定數(shù)學(xué)教育目的時(shí)，首先關(guān)注的是社會(huì)的需要和學(xué)生未來(lái)的需要。在國(guó)際化的大背景中，日本需要擁有“以豐富的想象力、預(yù)見(jiàn)力為基礎(chǔ)的，創(chuàng)造新思想、新想法的有能力的人”。今后的數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)造性的基礎(chǔ)”。他們認(rèn)為當(dāng)今信息社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育提出的要求首先是培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的工作者（社會(huì)的政治文化的變革、信息的變化對(duì)全民素質(zhì)要求的提高，都對(duì)數(shù)學(xué)教育提出新的要求），其次才是學(xué)生一般素養(yǎng)的發(fā)展（指學(xué)生科學(xué)文化素養(yǎng)的提高，思維能力和科學(xué)方法的獲得，思想品德和心理素質(zhì)的培養(yǎng)等等）。4.1.2、對(duì)數(shù)學(xué)態(tài)度提法上的不同現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅注重學(xué)生知識(shí)的獲得、能力的發(fā)展，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度的形成。我國(guó)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)中學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度主要是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)了解數(shù)學(xué)與實(shí)踐的辯證統(tǒng)一，數(shù)學(xué)中的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，并將這些納于學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)當(dāng)中，強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。日本的教育目的更注重形成學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法的態(tài)度，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的認(rèn)識(shí)、理解和創(chuàng)造性的應(yīng)用，作為創(chuàng)造性的基礎(chǔ)，包括了觀察事物現(xiàn)象的能力、邏輯思維能力、對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的認(rèn)識(shí)和理解；欣賞數(shù)學(xué)表現(xiàn)和處理美；領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想、方法的益處等豐富的情感。其宗旨是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和關(guān)心，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)到主動(dòng)的探究學(xué)習(xí)上來(lái)。創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法；創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法成為日本學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度中最主要的內(nèi)容。4.2、中日高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較分析我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選取考慮到了以下幾方面的因素：各部分知識(shí)之間的系統(tǒng)性；與其他學(xué)科的相互配合；學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。內(nèi)容上則要求具有廣泛的應(yīng)用性，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性，思想、方法的基本性及學(xué)生的接受性。同時(shí)，為適應(yīng)不同學(xué)生的不同需求，增加了一部分選修內(nèi)容?！叭毡靖咧袛?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容著重研究整體優(yōu)化問(wèn)題”，“考慮到小學(xué)、初中、高中的相互聯(lián)系以及學(xué)生的發(fā)展階段，并按照內(nèi)容的程度、份量和處理方法更適當(dāng)?shù)鼐x基本的項(xiàng)目”，為了使高中數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)多樣化，使學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況做出選擇，還采取了核心（core）課程和選擇（option）課程相結(jié)合的方式。4.2.1、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的選取從下頁(yè)的表格可以看出，兩國(guó)高中階段在函數(shù)、三角、數(shù)列、平面解析幾何、復(fù)數(shù)等內(nèi)容的選擇上是一致的，但也體現(xiàn)出較大的差別。日本的數(shù)學(xué)體現(xiàn)了較強(qiáng)的基礎(chǔ)性、層次性和階段性。如二次函數(shù)及其圖像作為最基礎(chǔ)的知識(shí)放在數(shù)學(xué)I中進(jìn)行學(xué)習(xí)，將整式與有理數(shù)、平面幾何知識(shí)放在補(bǔ)充性選修課數(shù)學(xué)A中，我國(guó)則將這部分內(nèi)容放在初中各年級(jí)。在數(shù)學(xué)I中，選擇的是函數(shù)、計(jì)數(shù)的基本原理、概率等與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的最基礎(chǔ)的知識(shí)，且函數(shù)、概率、圖形等內(nèi)容混合編排，每一內(nèi)容在以后不同階段、不同選修課中均有不同層次的加強(qiáng)，有的內(nèi)容反復(fù)出現(xiàn)。而我國(guó)的教材編排上系統(tǒng)性較強(qiáng)，各分支學(xué)科分開(kāi)編排，某一內(nèi)容學(xué)完以后不再循環(huán)出現(xiàn)，只是在某些題型中有所運(yùn)用，如函數(shù)的知識(shí)在代數(shù)上冊(cè)學(xué)習(xí)以后，在后繼的課本教材中很少出現(xiàn)。日本教材增加一些新的內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)、微積分、概率、圖形變換、矢量、計(jì)算機(jī)等，這些內(nèi)容在我國(guó)的教材中，不是見(jiàn)不到，就是因?yàn)槭沁x修課高考不考，而被人為砍掉了。我國(guó)的數(shù)學(xué)是大家都學(xué)一樣的內(nèi)容，雖然有選修要求，卻形同虛設(shè)，就連一些豐富生動(dòng)的、學(xué)生感興趣的內(nèi)容也遭到同樣的命運(yùn)。日本則不同，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性、未來(lái)不同的需要作了不同的編排，以滿足不同層次的學(xué)生的需求。中日高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容表對(duì)于選修課，日本在高中階段采用“必修課十選修課”的課程結(jié)構(gòu)，選擇部分有三個(gè)功能：補(bǔ)充選擇、傍側(cè)選擇、高一級(jí)選擇，這三種選擇可以根據(jù)各種學(xué)校、各學(xué)生不同的情況（能力、能力傾向、個(gè)性發(fā)展）自由地進(jìn)行選擇。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程有多樣選擇的可能。對(duì)于將來(lái)從事的職業(yè)幾乎不需要用到數(shù)學(xué)的學(xué)生，只學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)I；對(duì)于要升入大學(xué)文科系的學(xué)生，則學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)I，數(shù)學(xué)II和選修其它數(shù)學(xué)課程；對(duì)于要升入大學(xué)理科系的學(xué)生則學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)I、II、III和選修其他數(shù)學(xué)。4.2.2、關(guān)于數(shù)學(xué)史的處理數(shù)學(xué)是一個(gè)歷史悠久的學(xué)科，是人類文明的重要組成部分。中華民族在世界數(shù)學(xué)上曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)劉徽、祖沖之、秦九韶、楊輝等許多著名數(shù)學(xué)家。然而在我們的教科書(shū)中幾乎看不到數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，忽視了人文知識(shí)教育、愛(ài)國(guó)主義教育等積極因素。數(shù)學(xué)教師也缺乏數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)和進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育的意識(shí)。日本則不同，在數(shù)學(xué)教科書(shū)中適當(dāng)安排了一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，專門設(shè)置《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，可以更有效地了解數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題如何被發(fā)現(xiàn)和最終如何被解決、數(shù)學(xué)和社會(huì)的發(fā)展如何相互影響等問(wèn)題。通過(guò)這樣的教育，更好地激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和關(guān)心，更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和精神，也更好地樹(shù)立人文精神。更值得一提的是，日本的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不放過(guò)大數(shù)學(xué)家的生卒紀(jì)念日和重大數(shù)學(xué)事件，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家的輝煌業(yè)績(jī)和對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的視野。4.2.3、適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)上的差異計(jì)算機(jī)、信息通訊網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用方面，在我們的教學(xué)大綱中沒(méi)有具體要求，與數(shù)學(xué)教育和已經(jīng)來(lái)臨的信息化社會(huì)極不相稱。雖在一些學(xué)校已經(jīng)開(kāi)設(shè)了計(jì)算機(jī)課，但教材缺乏通俗性，內(nèi)容過(guò)于專業(yè)化，使學(xué)生失去信心或不感興趣，同時(shí)很少涉及利用計(jì)算機(jī)去指導(dǎo)一些數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。日本則不同，它不過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)的理論，而注重實(shí)際操作能力，盡可能地讓學(xué)生使用計(jì)算機(jī)重新探究已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容以及某些新的內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題。日本新的《要領(lǐng)》把計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)指定為必修課，數(shù)學(xué)課程也提高了對(duì)計(jì)算機(jī)的要求，《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)B》、《數(shù)學(xué)C》都提到了應(yīng)用計(jì)算機(jī)，其中有統(tǒng)計(jì)資料的計(jì)算機(jī)處理，有簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)和算法，還有用計(jì)算機(jī)畫(huà)圖的要求。這些都說(shuō)明，日本正在加大改革教學(xué)手段的步伐。在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日益普及的今天，中國(guó)高中的數(shù)學(xué)課程（至少在選修課上）應(yīng)該反映時(shí)展的趨勢(shì)。例如，用網(wǎng)絡(luò)溝通信息，用軟件作圖、處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、探索規(guī)律等可作為教學(xué)內(nèi)容，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生能更容易地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更簡(jiǎn)單迅速地處理數(shù)據(jù)、信息。4.2.4、對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的態(tài)度對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，中國(guó)和日本都比較重視。如日本在咨詢報(bào)告中提出“日本為了今后世界的和平和發(fā)展做出貢獻(xiàn)，必須與各國(guó)協(xié)力和協(xié)調(diào)。為此對(duì)本國(guó)的文化和傳統(tǒng)應(yīng)加深理解，同時(shí)也要尊重其他國(guó)家的文化，以求培養(yǎng)出具有獨(dú)立自主的活動(dòng)能力的日本人?！币约啊凹由顚?duì)國(guó)際社會(huì)的理解，重視培養(yǎng)尊重日本文化和傳統(tǒng)的態(tài)度?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)教育的成績(jī)，主要是學(xué)生獲得了較好的數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練，特別是計(jì)算的熟練和邏輯的嚴(yán)密性比較好。這種成績(jī)的獲得主要由于我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)有注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)格性、邏輯推理以及注意解題技巧的傳統(tǒng)。在這個(gè)傳統(tǒng)的影響下，教師讓學(xué)生做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考過(guò)程，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)。此外，一些教師讓學(xué)習(xí)較好的或者對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，做一些需要費(fèi)力思索和發(fā)揮想象力的難題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、毅力和習(xí)慣。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的同時(shí)，應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。這種意識(shí)的形成是一種重要的素質(zhì)教育。我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的重大弱點(diǎn)之一，就是只注意數(shù)學(xué)的解題，不注意數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及人文科學(xué)的關(guān)系。由于社會(huì)上對(duì)升學(xué)的普遍重視，特別是升大學(xué)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，社會(huì)和學(xué)校都十分重視升學(xué)率。于是教師讓學(xué)生大量做題，甚至將題目歸納成各種各樣的題型，讓學(xué)生進(jìn)行大量的模仿和重復(fù)。這種灌輸式的辦法即“應(yīng)試教育”雖然使學(xué)生在計(jì)算和推理方面提高了熟練的程度，但卻帶來(lái)學(xué)生負(fù)擔(dān)加重的副作用：學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到厭倦，學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼的心理，以至學(xué)生在課程學(xué)完以后遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)也越來(lái)越不理解，數(shù)學(xué)的作用剩下的只是學(xué)生們升學(xué)和取得學(xué)分的需要。我國(guó)有優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)，無(wú)疑應(yīng)該繼承和發(fā)揚(yáng)。但是我國(guó)古代的社會(huì)和文化傳統(tǒng)對(duì)于數(shù)學(xué)甚至科學(xué)技術(shù)并不重視，只是作為一種計(jì)算方法，在文化傳統(tǒng)中不占主流地位。近代的數(shù)學(xué)主要是向西方逐步學(xué)習(xí)的，但是數(shù)學(xué)在思維方面的作用并沒(méi)有顯著的影響，數(shù)學(xué)仍然沒(méi)有融入我國(guó)的文化傳統(tǒng)。因此我們講授數(shù)學(xué)應(yīng)該不只是講授數(shù)學(xué)本身及其應(yīng)用，而是要讓人們知道，如果不從數(shù)學(xué)在思維方面所起的作用來(lái)了解她，不學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，我們就不可能完全理解人文科學(xué)和自然科學(xué)，從而為人類做出更大的貢獻(xiàn)！4.3、中日高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置結(jié)構(gòu)比較分析我國(guó)的數(shù)學(xué)課程是按代數(shù)、解析幾何、立體幾何分科編排，這種課程組織的優(yōu)點(diǎn)是能較好地反映了各門學(xué)科的邏輯體系，能夠避免課程內(nèi)容的不必要的重復(fù)，其缺陷不能恰當(dāng)體現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的特點(diǎn)，也不利于將學(xué)科發(fā)展的前沿成果盡可能早地反映在教學(xué)中。日本數(shù)學(xué)課程是按學(xué)生的意愿和將來(lái)不同的就業(yè)或升學(xué)需要設(shè)置幾種類別，在不同學(xué)習(xí)階段重復(fù)呈現(xiàn)特定的學(xué)科內(nèi)容，同時(shí)利用學(xué)生日益增長(zhǎng)的心理成熟性，使學(xué)科內(nèi)容不斷拓展與加深----“螺旋式上升”，將學(xué)科邏輯與學(xué)生的心理邏輯較好地結(jié)合起來(lái)，其缺點(diǎn)是容易造成學(xué)科內(nèi)容的臃腫和不必要的重復(fù)。為了實(shí)現(xiàn)“較為均衡地掌握較為廣闊的領(lǐng)域里的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力”的目標(biāo)，日本的高中數(shù)學(xué)設(shè)置了可供不同層次學(xué)生選擇的兩門必修課：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》和《數(shù)學(xué)I》，其中《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》特意設(shè)置了一些基于初中所學(xué)的數(shù)學(xué)史、日常生活中現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分析以及與日常生活有關(guān)的數(shù)學(xué)探索等問(wèn)題，目的是減少不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)生的挫折感，進(jìn)而培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，態(tài)度和自信心；《數(shù)學(xué)I》所設(shè)置的是關(guān)于高中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的內(nèi)容，旨在提供高中數(shù)學(xué)需要的基礎(chǔ)知識(shí)，并發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。日本高中數(shù)學(xué)課程必修課程基礎(chǔ)化、選修化的設(shè)置模式，充分體現(xiàn)了日本重視學(xué)生的感受和體驗(yàn)、堅(jiān)持基礎(chǔ)、預(yù)見(jiàn)畢業(yè)去向的教育特色。日本的這種靈活而富有彈性的數(shù)學(xué)課程設(shè)置模式，充分體現(xiàn)了日本以人為本，重視個(gè)體差異、適應(yīng)能傾、強(qiáng)調(diào)個(gè)性發(fā)展的教育特色。4.4、兩國(guó)對(duì)教材內(nèi)容的處理方式比較分析日本的教材圖文并茂，每一章都提出一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題情境，說(shuō)明本章的主要內(nèi)容，處理方式比較靈活，考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受能力，處處營(yíng)造一種寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而我國(guó)的教材系統(tǒng)性、說(shuō)理性強(qiáng)，注重知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，讓人感到需要艱苦探究的精神，需要有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力。4.4.1、相同內(nèi)容的處理方式不同日本的教材，往往通過(guò)圖像形象直觀地、動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)過(guò)程，而我國(guó)的教材理論性、系統(tǒng)性強(qiáng)，較多地注重結(jié)果，對(duì)思考過(guò)程則有所忽視。如對(duì)自然數(shù)列1、3、5、7、…前十項(xiàng)求和的教學(xué)，日本教材采用了如下過(guò)程：先用○表示各奇數(shù)，即：再把各圖形疊合，利用作圖的方式表示10個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和：從而根據(jù)直觀觀察可得：S＝102＝100我國(guó)的處理方式是：先給出一個(gè)式子，1＋3＋5+…＋（2n－1）＝n2，要求用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明，最后用一個(gè)正方形進(jìn)行說(shuō)明。這樣的處理方式體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，中間有推理證明的過(guò)程，但結(jié)論性強(qiáng)。4.4.2、對(duì)同一內(nèi)容的不同處理方式日本的教材對(duì)同一內(nèi)容從不同角度用不同的方法加以說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)方向，各側(cè)面理解所學(xué)的知識(shí)。如在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，有圖示、有表格、還有定義證明，有推導(dǎo)。我們的教材一般傾向于文字說(shuō)明，用函數(shù)的思想加以解釋，例題講解時(shí)，缺乏分析過(guò)程。日本的安排比較基礎(chǔ)，可幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，體現(xiàn)可接受性原則。對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，日本的教材用了等距離的樹(shù)木排列圖形，說(shuō)明an與a1相差(n-1)d,從而有an=a1+(n－1)d成立；繼而又分別用定義ak+1－ak=d及下圖證明或說(shuō)明其正確性。a1ana1+dan-da1+2dan-2d......an-da1+dana1其例題與練習(xí)分為幫助理解主要知識(shí)的“例”和具有典型性、代表性的“例題”，每一“例”或“例題”之后配以對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，形式靈活，幫助學(xué)生理解、鞏固所學(xué)的知識(shí)。對(duì)等差數(shù)列前幾項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，用倒序相加法和圖表法進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得直接易懂。公式的表達(dá)形式有兩種：后一公式不象我們的教材化成了Sn=na1+，省略了一些中間思維過(guò)程，降低了難度。又如，等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，我們往往采用錯(cuò)位相減法，而學(xué)生對(duì)如何錯(cuò)位感到迷惑不解，細(xì)心的學(xué)生會(huì)進(jìn)行運(yùn)算，好問(wèn)的學(xué)生追問(wèn)老師，其結(jié)果往往仍是一知半解。日本的教材作了這樣的處理：Sn=a+ar+ar2+……arn-2+arn-1①rSn=ar+ar2+ar3+……+arn-1+arn②將②式右邊的項(xiàng)右移了一個(gè)位置。這一小小的變化，使學(xué)生的觀察更順利，降低了難度，縮短了思維的過(guò)程，可幫助學(xué)生很快找到求Sn的方法，且讓學(xué)生在輕松愉快中感受探索、發(fā)現(xiàn)的價(jià)值和樂(lè)趣。4.4.3知識(shí)的拓廣與加深日本的教材把同一知識(shí)安排在同一章節(jié)，幾乎包括該內(nèi)容由淺到深的基于學(xué)生接受能力的所有基本內(nèi)容，并進(jìn)行拓廣，層層遞進(jìn)，從而自成系列，具有一定的整體性。又以數(shù)列為例，我國(guó)的教材首先介紹數(shù)列的概念，進(jìn)一步介紹等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，在練習(xí)當(dāng)中滲透擺動(dòng)數(shù)列和遞推數(shù)列，而日本的教材除了專門安排這些基本內(nèi)容以外，還另辟章節(jié)專門介紹特殊數(shù)列、遞推數(shù)列及其求和、少數(shù)復(fù)雜數(shù)列的求和等內(nèi)容，把這一部分知識(shí)進(jìn)行拓展，增加學(xué)生視野，也使這一部分內(nèi)容更完整。又如，解三角形這一部分，從銳角的三角函數(shù)切入，由直角三角形邊的比值逐步推進(jìn)到用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)比，進(jìn)一步推廣到用單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角函數(shù)，經(jīng)歷了一個(gè)從特殊化到一般化，再?gòu)囊话慊教厥饣倪^(guò)程；其中三角函數(shù)間的關(guān)系以及正弦定理、余弦定理，面積公式的推導(dǎo)，都從直角三角形勾股定理和三角函數(shù)定義推得。在三角形的應(yīng)用方面，除了解平面三角以外，還進(jìn)行了空間圖形三角形的計(jì)量。這些內(nèi)容的選取反映了一個(gè)逐漸加深的過(guò)程，也使解三角形的知識(shí)成為一個(gè)整體，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)，體會(huì)其中的聯(lián)系，同時(shí)也進(jìn)行了空間觀念的培養(yǎng)，將平面圖形與空間圖形有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)、發(fā)展空間感。解析幾何定比分點(diǎn)公式這一節(jié)，則有一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由線到面再到空間的一個(gè)逐步遞進(jìn)、層層深入的過(guò)程，在教與學(xué)的過(guò)程中，則是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)毅力的考驗(yàn)，我們用以下過(guò)程來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：1）回憶復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)開(kāi)辟道路，清除障礙。直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)→平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，認(rèn)識(shí)象限，找已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)→平面上兩點(diǎn)的距離公式2）由淺入深、步步深化。直線上的內(nèi)分點(diǎn)，外分點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)P內(nèi)分線段AB成比例m:n點(diǎn)P外分線段AB成比例m:nAP:PB=m:n(x-a):(b-x)=m:nm(b-x)=n(x-a)AP:BP=m:n(x-a):(x-b)=m:nm(x-b)=n(x-a)平面上的內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)：如圖，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則P內(nèi)分線段AB成m:n的比時(shí)，P的坐標(biāo)為()進(jìn)一步可知，點(diǎn)P外分線段AB成m:n的比時(shí)，坐標(biāo)為（）從而，當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，推出中點(diǎn)坐標(biāo)公式為（）當(dāng)P為三角形重心時(shí)，其坐標(biāo)公式為（）我們的教材則省略了前面兩步的過(guò)渡準(zhǔn)備，代之以有向線段的方向、數(shù)量與長(zhǎng)度來(lái)推導(dǎo)，由于概念多而相似，學(xué)生往往容易混淆，辨識(shí)不清而影響進(jìn)一步的學(xué)習(xí)（在推導(dǎo)公式時(shí)，我們還多了定比λ的概念，因此又多了λ與內(nèi)分、外分的關(guān)系）。4.4.4、各分支學(xué)科相互融合的比較我們的教材是分科編排的，代數(shù)、立體幾何，平面解析幾何各自分開(kāi)，各門學(xué)科很少發(fā)生聯(lián)系（至少在教科書(shū)上表現(xiàn)如此），即使用到，也是將以前學(xué)的知識(shí)作為基礎(chǔ)，很少將各學(xué)科綜合在一起；高考復(fù)習(xí)時(shí)，老師會(huì)講一些綜合題。日本的教科書(shū)是將各知識(shí)塊混合編排（保持各部分的相對(duì)集中，但在各年級(jí)，各層次能夠重復(fù)出現(xiàn)，依次上升）。學(xué)完一定的內(nèi)容后，會(huì)安排一些知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用。如在講完三角函數(shù)及其和角公式后，安排了兩直線的夾角例題，圍繞夾角、直線的傾斜角安排有不同的題型進(jìn)行練習(xí)。在學(xué)習(xí)解析幾何的圓與直線之后，進(jìn)行了不等式表示范圍的探討，我們看以下三個(gè)例子。圖1表示的是不等式2x-y+1＞0的范圍；圖2表示的是不等式組x2+y2＞4與y＜x+1的范圍；下圖表示的是不等式組3x+y9,x+2y8,x0，y0所表示范圍，還可表示點(diǎn)（x,y）在該范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，3x+2y的最大值和最小值。由圖可知，不等式所表示的范圍是以四點(diǎn)O(0,0),A(3,0),B(2,3),C(0,4)為頂點(diǎn)的四邊的內(nèi)部及其邊界構(gòu)成。若設(shè)3x+4y=k,則有由圖可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)O時(shí)，k的值最小，當(dāng)直線通過(guò)點(diǎn)B時(shí)，k的值最大，即x=2,y=3時(shí)，3x+4y取最大值12；x=0,y=0時(shí)，3x+4y取最小值0。而我國(guó)的教材采用直線式課程編排，每一內(nèi)容講完以后，有相應(yīng)的本章節(jié)的主要內(nèi)容和典型例題，至于各科的融合，一般在進(jìn)行總復(fù)習(xí)或中、高考復(fù)習(xí)時(shí)，由老師進(jìn)行歸納，講解一些綜合題，要求教師吃透教材，精選典型高考題進(jìn)行綜合講解。4.4.5、對(duì)內(nèi)容的簡(jiǎn)化處理日本教材對(duì)于一些難理解的定理、性質(zhì)作了簡(jiǎn)化處理，有一些內(nèi)容則放到下一學(xué)年段，讓學(xué)生具備一定的接受能力時(shí)再進(jìn)行講解，體現(xiàn)了按學(xué)生認(rèn)知能力安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的可接受性原則。如函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，我們是在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)時(shí)，作為重要的內(nèi)容單獨(dú)列出，根據(jù)定義進(jìn)行講解，并從圖像和定義（用不等式）兩個(gè)方面對(duì)單調(diào)性進(jìn)行證明和說(shuō)明。這樣的處理具備一定的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但學(xué)生理解起來(lái)對(duì)用不等式進(jìn)行證明感到有困難，覺(jué)得難以理解，而對(duì)用函數(shù)圖像講解則比較容易接受。日本的教材則安排在數(shù)學(xué)II，在學(xué)習(xí)完正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖像，讓學(xué)生了解了圖像的特征之后，由圖像的對(duì)稱性，對(duì)偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念進(jìn)行介紹，而單調(diào)性則僅僅根據(jù)圖像的上升和下降趨勢(shì)作簡(jiǎn)單說(shuō)明，且只要求能夠比較函數(shù)值的大小。又如對(duì)平面幾何內(nèi)容的處理，在初中只介紹圖形的識(shí)別和基本圖形的性質(zhì)、面積、體積計(jì)算，也就是介紹各種幾何體的有關(guān)概念的初步認(rèn)識(shí)，而平面圖形有關(guān)的基本定理，由條件決定圖形，平面的變換等則安排在選修的數(shù)學(xué)A中，（如三角形的內(nèi)外角平分線定理，圓的切割定理、并加深到梅內(nèi)勞斯定理及圖形變換，這部分內(nèi)容往往在我國(guó)的初三，學(xué)生和老師都覺(jué)得這部分內(nèi)容編深、偏難而又處不大，也是造成大量差生的原因之一）。我覺(jué)得日本的教材內(nèi)容安排符合學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展水平，也使部分喜愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生能接觸到一些較前沿的知識(shí)。其他如微積分、概率、計(jì)算機(jī)等的進(jìn)一步深化，在此不再一一贅述。5、課程實(shí)施案例調(diào)查與分析課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，課程實(shí)施是課程論和教學(xué)論研究的重要課題。從課程角度，可以將課程實(shí)施視為課程開(kāi)發(fā)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而在教學(xué)論意義上的課程實(shí)施，至少包括教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程。無(wú)論從何種角度理解，課程實(shí)施都是實(shí)現(xiàn)預(yù)期課程理想的手段。課程實(shí)施內(nèi)在地包含著教學(xué)，教學(xué)是課程實(shí)施的主要途徑，教學(xué)改革是課程改革的重頭戲。只有教師把教學(xué)建立在已有的課程計(jì)劃的基礎(chǔ)上，把課程計(jì)劃作為自己選擇教學(xué)策略的依據(jù)，并尋求能促使學(xué)生吸收課程內(nèi)容的有效的教學(xué)方法時(shí)，課程才可能得以實(shí)施。5.1案例比較為了具體了解中日兩種不同數(shù)學(xué)課程觀在中國(guó)師生中的不同反響，筆者用相同內(nèi)容的兩種課案進(jìn)行了教學(xué)，借此考察其中的不同和可借鑒的地方。時(shí)間：2004年3月23日對(duì)象：首師大桂林附屬中學(xué)高03（2）班、03（6）班內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式5.1.1我國(guó)的教學(xué)案例一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：引入新課----推導(dǎo)基本關(guān)系式----例題講解----練習(xí)----小結(jié)二、教學(xué)過(guò)程1、新課引入復(fù)習(xí)提問(wèn)：敘述三角函數(shù)的定義。2、新課：(1)緊接著提問(wèn)的內(nèi)容，由學(xué)生證明8個(gè)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：指出：倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系與平方關(guān)系這八個(gè)公式統(tǒng)稱為同角公式。公式中角有一定的取值范圍，只有當(dāng)取使關(guān)系式的兩邊都有意義的任意值時(shí)，關(guān)系式兩邊的值才相等。在推導(dǎo)過(guò)程中，基本上由老師提問(wèn)、學(xué)生集體回答、老師板書(shū)進(jìn)行，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生能夠了解八個(gè)公式的來(lái)由，但也有學(xué)生在琢磨，想記住公式，有學(xué)生提出了這么多公式如何記的問(wèn)題。老師簡(jiǎn)單介紹了同角公式的“正六邊形圖示法”，要求學(xué)生課后去思考。(2)例題講解：教師引導(dǎo)說(shuō)明利用這些基本關(guān)系式，可以根據(jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，求出這個(gè)角的其他三角函數(shù)值，還可以化簡(jiǎn)三角恒等式，證明其它一些恒等式。(4)小結(jié)：同角公式是由三角函數(shù)的定義導(dǎo)出的，在運(yùn)用時(shí)要注意適用范圍，靈活解題。三、課后述評(píng)：整節(jié)課顯得非常緊湊，教師按照教案講解、引導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)老師的提問(wèn)思考、回答，在認(rèn)真地聽(tīng)、寫(xiě)、做練習(xí)；講解求三角函數(shù)值的兩個(gè)例題時(shí)，體現(xiàn)了不同題型的解法，然后學(xué)生仿照例題進(jìn)行練習(xí)，掌握解題方法，小結(jié)解題技巧。學(xué)生學(xué)習(xí)了較多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師完成了教學(xué)任務(wù)。但練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生在翻書(shū)找公式，有的學(xué)生遲遲不能下筆，決定不了用哪個(gè)公式好。課后，學(xué)生反映內(nèi)容太多，理解的時(shí)間少，所學(xué)知識(shí)需要反復(fù)練習(xí)，多做練習(xí)，才能真正掌握。5.1.2、日本的教學(xué)案例一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，在做數(shù)學(xué)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)。二、教學(xué)過(guò)程1、觀察單位圓，找出基本關(guān)系式。如圖，角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x,y),則x=cos,y=sin,根據(jù)tan的定義有又因?yàn)镻在圓周上，不論x、y的符號(hào)如何，總有x2+y2=1成立，所以總成立。3、讓學(xué)生歸納小結(jié)解題方法這節(jié)課學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式，在求三角函數(shù)時(shí)，如果已知的正弦或余弦，就先用平方關(guān)系，再用商的關(guān)系；如果已知的是正切，可利用問(wèn)1的結(jié)論來(lái)解題，也可利用兩個(gè)關(guān)系組成方程組解題。三、課后述評(píng)日本的課本從單位圓入手，先定義了角的正切（正弦與余弦的商），再根據(jù)單位圓及勾股定理推出一個(gè)平方關(guān)系、一個(gè)商數(shù)關(guān)系，只有兩個(gè)等式，涉及同角的三個(gè)函數(shù)，接著以“問(wèn)”（小練習(xí)）的形式讓學(xué)生應(yīng)用關(guān)系式，推出另外兩個(gè)式子；再講解兩個(gè)求函數(shù)值的例題，輔以單位圓解釋，幫助學(xué)生理解。這樣的安排內(nèi)容少（只有我們的一半），教學(xué)中數(shù)形結(jié)合，比較直觀，易于學(xué)生接受，學(xué)生能很快解題；學(xué)生練習(xí)的機(jī)會(huì)多，留給學(xué)生思考的余地很大，學(xué)生能夠?qū)ζ渌鼏?wèn)題進(jìn)行思考，能夠與其他同學(xué)討論，充分理解，達(dá)到真正掌握知識(shí)的目的。5.1.3、學(xué)生對(duì)兩種課的不同反應(yīng)學(xué)生普遍認(rèn)為我國(guó)的教材內(nèi)容多，課堂上也講得比較全面，基礎(chǔ)知識(shí)比較系統(tǒng)，注意了公式的來(lái)龍去脈，一環(huán)扣一環(huán)，適合成績(jī)好、基礎(chǔ)好的同學(xué)學(xué)習(xí)，但稍有不慎，就會(huì)出錯(cuò)，一節(jié)課下來(lái)顯得非常緊張；課堂上聽(tīng)得多，記得多，沒(méi)有多少時(shí)間思考，似乎就是在記公式、套公式，覺(jué)得很累，效率也不高；相比較日本的課堂是由對(duì)單位圓進(jìn)行觀察得到兩個(gè)基本關(guān)系式，比較形象、直觀，一看就懂；每個(gè)例題后配備了相應(yīng)的練習(xí)，使學(xué)生學(xué)了馬上就用，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握知識(shí)；內(nèi)容比較少，有時(shí)間思考、檢查，還可以參與討論，感覺(jué)較輕松。事實(shí)上，在日本學(xué)校的課堂中，教師非常注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；并給學(xué)生充分思考的時(shí)間，讓學(xué)生從不同的角度、不同的方面思考問(wèn)題。學(xué)生回答時(shí)，不但說(shuō)結(jié)果，還要說(shuō)明是怎樣思考的，說(shuō)明自己思考的過(guò)程和方法；教師重視教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從少到多、從特殊到一般的思考方法，使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)思想方法處理問(wèn)題的益處，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等的態(tài)度。5.2、課程實(shí)施調(diào)查與分析5.2.1、問(wèn)卷調(diào)查為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式及對(duì)教材中的概率、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容的看法，我們?cè)O(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷。問(wèn)卷共15個(gè)問(wèn)題，首師大高一年級(jí)共125名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查。從對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度來(lái)看，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生有49人，占39.2%，有一點(diǎn)喜歡的有35人，占28%，只有4人3.2%的學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)；對(duì)于目前的數(shù)學(xué)內(nèi)容，認(rèn)為能激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣的有24人，占19.2%，認(rèn)為有時(shí)能激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣的有76人，占60.8%，還有20人（16%）認(rèn)為不能激起學(xué)習(xí)興趣；從問(wèn)卷看，大部分學(xué)生認(rèn)為所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系少，這一比例占到72%，僅有23.2%的學(xué)生認(rèn)為與實(shí)際聯(lián)系緊密；對(duì)教材內(nèi)容能否培養(yǎng)創(chuàng)新精神的調(diào)查顯示，僅有19人15.2%的學(xué)生認(rèn)為能夠培養(yǎng)，有30.4%的學(xué)生認(rèn)為不能培養(yǎng)或者根本體會(huì)不到創(chuàng)新精神，有62人49.6%的學(xué)生認(rèn)為有一些內(nèi)容能夠培養(yǎng)創(chuàng)新精神。對(duì)于目前教師的上課方式，有88.8%的學(xué)生認(rèn)為用的是講練結(jié)合、啟發(fā)誘導(dǎo)的方式，說(shuō)明我們的教師已經(jīng)擯棄了滿堂灌、一言堂，已經(jīng)開(kāi)始采用新的教學(xué)方法，但引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)還不多。問(wèn)卷中對(duì)新教材中的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的初步進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)很實(shí)用、很有趣的共57人，占45.6%，但仍有41人32.8%的學(xué)生認(rèn)為與生活實(shí)際聯(lián)系少，有22人認(rèn)為只是一些數(shù)據(jù)而已；學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)了解的不多，僅有2人表示了解的較多，有38.4%的學(xué)生知道一點(diǎn)數(shù)學(xué)史知識(shí)，有43人34.4%的學(xué)生想了解數(shù)學(xué)史，另有25人對(duì)數(shù)學(xué)史不感興趣；關(guān)于計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的初步引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，有102人68.6%的學(xué)生表示贊成，僅有3人表示反對(duì)，還有25人15.2%的學(xué)生無(wú)所謂；對(duì)有些國(guó)家和地區(qū)實(shí)行的“必修+選修”的修課方式，有29人23.2%的學(xué)生非常感興趣，有75人60%的學(xué)生表示有機(jī)會(huì)想試試選修制，但也有6人對(duì)此不感興趣。結(jié)果顯示，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上能得到學(xué)生的認(rèn)同，但還不能激發(fā)起大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有相當(dāng)多的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容不能與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系；而對(duì)于計(jì)算器與計(jì)算機(jī)初步等內(nèi)容以及選修課制度，學(xué)生則表示出極大的興趣。5.2.2、訪談為了了解數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取、編排方式對(duì)學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的影響，筆者分別向部分學(xué)生和教師講解了日本數(shù)學(xué)的教材編寫(xiě)和選修課制度，并讓他們?cè)敿?xì)地閱讀日本的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)，然后讓他們談?wù)劯惺?，?duì)他們進(jìn)行了訪談。1、對(duì)學(xué)生的訪談問(wèn)：今天我們用日本的教材上了一節(jié)課，跟我們的教材相比，有什么感受？生1：日本的那節(jié)課顯得容易接受，那個(gè)單位圓畫(huà)出來(lái)后，很容易就能看出商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系。生2：內(nèi)容少，我們有時(shí)間進(jìn)行消化，做練習(xí)時(shí)可以充分思考，討論；還能發(fā)現(xiàn)練習(xí)當(dāng)中的錯(cuò)誤，想想那些題是怎么做出來(lái)的，總結(jié)解題思路。生3：我看過(guò)我們的課本，我們的內(nèi)容含量大，題目也多，可接觸較多的內(nèi)容；但我覺(jué)得難，要費(fèi)勁思考。生4：日本的教材只推出兩個(gè)基本關(guān)系式，簡(jiǎn)化了內(nèi)容；我們課本上有八個(gè)公式，其實(shí)后面的那些都可以由前兩個(gè)推出來(lái)的。我還是希望少記一些公式。問(wèn)：你們?cè)趺纯慈毡镜谋匦拚n？生1：必修課內(nèi)容淺顯，數(shù)學(xué)差的同學(xué)不必害怕，數(shù)學(xué)強(qiáng)的同學(xué)可以去征服更高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。生2：總的感覺(jué)是不怕，挺容易的。生3：我覺(jué)得這部分內(nèi)容基礎(chǔ)性很強(qiáng)，每一章前面都有一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生4：日本的內(nèi)容淺，容易接受，適合學(xué)生的年齡特征。問(wèn)：那么你們?cè)趺纯创x修課形式？生4：這有點(diǎn)象我們的分層教學(xué)，大家分別學(xué)習(xí)不同的知識(shí)，適合不同層次的同學(xué)。生1：必修課內(nèi)容比較基礎(chǔ)，人人都能學(xué)會(huì)，就會(huì)多一些自信；而選修課當(dāng)中那些難的內(nèi)容可以不學(xué)，少了很多挫敗感。在我們的數(shù)學(xué)課中，我很少體會(huì)到學(xué)習(xí)的成功喜悅，數(shù)學(xué)成績(jī)總是不理想。生3：選修課給了學(xué)生很大的學(xué)習(xí)自主權(quán)，可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力、興趣愛(ài)好進(jìn)行選擇。如數(shù)學(xué)史知識(shí)能夠擴(kuò)大知識(shí)面，里面有感興趣的東西，還有一些數(shù)學(xué)家克服數(shù)學(xué)難題的毅力描述，數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，這些能夠吸引人，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。生5：過(guò)早分層不好，有些學(xué)生會(huì)少學(xué)很多數(shù)學(xué)知識(shí)。問(wèn)：日本選修課中有很多計(jì)算機(jī)方面的內(nèi)容，你們想不想在我們的數(shù)學(xué)課中也安排計(jì)算機(jī)內(nèi)容？生5：計(jì)算機(jī)課我們都比較喜歡，因?yàn)檫@是新的東西。但目前我們用計(jì)算機(jī)上數(shù)學(xué)課也僅僅是老師演示一些課件給我們看，我們并沒(méi)有自己親自動(dòng)手操作處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果能夠根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題編制程序，解決一些數(shù)學(xué)難題，那就好了。生2：幾何課能用計(jì)算機(jī)作圖，一定會(huì)很形象，容量也大，便于我們觀察，找出圖形的特征及圖形間的關(guān)系，還節(jié)省時(shí)間，那一定很棒。問(wèn)：微積分在我們?cè)瓉?lái)的課本中是沒(méi)有的，而日本早就有這方面的內(nèi)容，對(duì)此你們?cè)趺凑J(rèn)為？生1：這要看高考，高考不考，就可以不學(xué)了。老師提醒，人家的學(xué)生比我們?cè)缃佑|新的、前沿的數(shù)學(xué)……生2：微積分的內(nèi)容可降低難度，介紹一些基礎(chǔ)知識(shí)，讓我們有一定了解，接觸數(shù)學(xué)前沿知識(shí)，發(fā)展思維。這樣差距就不會(huì)太大。生3：數(shù)學(xué)C、數(shù)學(xué)III的內(nèi)容可讓學(xué)生選學(xué)，擴(kuò)大見(jiàn)識(shí)面，接觸一些大學(xué)的內(nèi)容。問(wèn)：對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容編排有什么看法？生2：我注意到整式、平面幾何是我們初中的內(nèi)容，而他們放在高中學(xué)，比較容易接受，因?yàn)檫@時(shí)我們的抽象思維能力已經(jīng)提高了，能夠理解這些內(nèi)容了。生5：排列組合知識(shí)與生活聯(lián)系緊密，所舉的例子形象易懂；在選修課里安排的數(shù)列內(nèi)容覺(jué)得太早、太難；上學(xué)期的數(shù)列內(nèi)容至今我還覺(jué)得仍然沒(méi)有弄懂。生3：他們的內(nèi)容比較散，幾乎每本書(shū)里都有式、圖形、函數(shù)等內(nèi)容，好像在逐步加深，不象我們的書(shū)每種內(nèi)容編成一章，函數(shù)、數(shù)列、三角各自一章，內(nèi)容顯得多，了解起來(lái)有困難。另外方式靈活，同一內(nèi)容的處理方法有不同。評(píng)述：學(xué)生們對(duì)選修制度、計(jì)算機(jī)教學(xué)表現(xiàn)出極大的興趣，也關(guān)注學(xué)習(xí)能力、心理接受能力、教學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。2、對(duì)教師的訪談彭榮華，男，28歲，有5年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)為首都師范大學(xué)附屬桂林中學(xué)教師，任高三（1）班、高一（5）班數(shù)學(xué)教學(xué)。彭老師很認(rèn)真地看了日本的六本教科書(shū)，邊看邊進(jìn)行評(píng)議；當(dāng)看到微積分的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，感慨地說(shuō)“我們上大學(xué)之前有一些微積分內(nèi)容就好了，就不會(huì)感到大學(xué)的數(shù)學(xué)那么難了?！闭J(rèn)為高中有了微積分內(nèi)容，從高中到大學(xué)就不那么突然，過(guò)渡得好，不會(huì)感到困難，就好比從一個(gè)臺(tái)階走上另一個(gè)臺(tái)階，逐步提高、逐步上升。談到數(shù)學(xué)內(nèi)容選取，覺(jué)得日本的必修課太淺，而我們的又太深，認(rèn)為內(nèi)容上還是要考慮學(xué)生的接受能力及心理特征；他很贊成選修課制度，認(rèn)為這樣的話，人人都能學(xué)到必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，而有能力的學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)喜歡的內(nèi)容，也可滿足有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)的學(xué)生探索數(shù)學(xué)專業(yè)課題的欲望。他還提到，日本的很多數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，書(shū)本圖文并茂，形象直觀，便于學(xué)生理解，有些內(nèi)容學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)獲取知識(shí)。關(guān)于我國(guó)的教材，他認(rèn)為，長(zhǎng)期以來(lái)課本的系統(tǒng)性、邏輯性太強(qiáng)，只適合少數(shù)成績(jī)好的學(xué)生學(xué)習(xí)，而隨著人們生活水平提高、教育意識(shí)增強(qiáng)，越來(lái)越多的人進(jìn)入高中課堂，原來(lái)的數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法已不適合現(xiàn)在的高中生；現(xiàn)行的教材增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，比以前豐富多了，但章節(jié)之間的聯(lián)系明顯減弱，教師對(duì)教材內(nèi)容不容易處理，學(xué)生也很難把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。對(duì)日本教材中各領(lǐng)域內(nèi)容齊頭并進(jìn)，相互融合的方式表示有興趣，要好好研究。初中數(shù)學(xué)老師羅義華認(rèn)為，兩國(guó)所選的基本內(nèi)容差不多，在圖形認(rèn)識(shí)上日本的課程是逐漸加深的，到高中日本仍然有平面幾何問(wèn)題，但程度上比我國(guó)初中的幾何要深，有很多題型是值得我們借鑒的；還有一些定理，比如關(guān)于三角形，他們比我們研究得更深、更透，把三角形的重心、垂心、內(nèi)心、外心等上升到了一定的理論高度，有的定理則用一個(gè)規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)。這點(diǎn)值得我們學(xué)習(xí)，我們不能把學(xué)生的思維限定在較低的層次上，我們應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的思維，開(kāi)闊他們的眼界。而駱安強(qiáng)老師則認(rèn)為，用計(jì)算機(jī)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題是可取的，但要求我們的設(shè)備、師資力量能夠跟得上發(fā)展水平，學(xué)生也應(yīng)具備一定的素質(zhì)。6、借鑒與啟示社會(huì)的發(fā)展是教育改革的一個(gè)主要原因。我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的迅猛發(fā)展，政治、經(jīng)濟(jì)、科技、文化的進(jìn)步以及人們生活水平的提高，對(duì)數(shù)學(xué)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教育改革是一個(gè)永恒的主題。我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和具體情況的不同，決定了我國(guó)在文化教育的水準(zhǔn)上客觀存在著城鄉(xiāng)之間、沿海與內(nèi)陸之間以及重點(diǎn)學(xué)校與職業(yè)學(xué)校之間的較大差別。由于人們的教育意識(shí)提高，高中教育的需求擴(kuò)大，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平客觀上存在著不同的層次。因此，我們需探索和建立新的高中數(shù)學(xué)課程體系，以適應(yīng)不同程度和發(fā)展方向的學(xué)生的需求，適應(yīng)不同地區(qū)和類型的學(xué)校及各人能力發(fā)展的需要。借鑒日本高中數(shù)學(xué)改革的做法，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課程改革可采取以下做法：1、數(shù)學(xué)課程的改革應(yīng)當(dāng)適應(yīng)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已滲透到科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)實(shí)世界中與人類生存息息相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域。因而，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)：首先，數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式的科學(xué)。數(shù)、形、關(guān)系、可能性、數(shù)據(jù)處理是人類對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本的反映，其次，數(shù)學(xué)是一種普遍適用的技術(shù)，可以幫助人們解決問(wèn)題、作出判斷，是人們進(jìn)行信息交流的一種有效、簡(jiǎn)便的手段。三是數(shù)學(xué)是在人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻劃的基礎(chǔ)上，逐步抽象、概括、形成模型、方法和理論的過(guò)程。因而，在內(nèi)容上，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)、概率和離散數(shù)學(xué)這一適應(yīng)技術(shù)和信息社會(huì)所需要的知識(shí)的學(xué)習(xí)，著重考慮了社會(huì)未來(lái)公民的數(shù)學(xué)要求，即數(shù)學(xué)讀寫(xiě)能力、文化素養(yǎng)、工作的需要，數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、工程師等高層次人才的需要，只有適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的課程改革，才有旺盛的生命力。2、數(shù)學(xué)課程改革的目的，應(yīng)體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的思想，使每一個(gè)學(xué)生擁有平等的接受教育的權(quán)利，使每一個(gè)人都掌握人人能夠獲得的而且對(duì)每一個(gè)人的終身發(fā)展有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，使每一個(gè)人都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。因而數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然以及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需要的重要數(shù)學(xué)事實(shí)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。3、數(shù)學(xué)課程應(yīng)突破傳統(tǒng)的單一化的設(shè)置結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、個(gè)性差異、興趣愛(ài)好和志愿等不同，建立適合我國(guó)國(guó)情的課程設(shè)置結(jié)構(gòu)。在我國(guó)，課程改革客觀上最大的問(wèn)題在于高考競(jìng)爭(zhēng)的激烈，高考的局面與日本相似。我們可借鑒日本的經(jīng)驗(yàn)，采用“必修+選修課”的形式，建立適當(dāng)?shù)摹岸嘬壷啤钡臄?shù)學(xué)課程設(shè)置結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)課程結(jié)構(gòu)的層次性和選擇的多樣性。可以在高中一年級(jí)設(shè)置統(tǒng)一的必修課，課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，學(xué)習(xí)人人必須的數(shù)學(xué)；高中二年級(jí)開(kāi)始按學(xué)生就業(yè)、升學(xué)的需要和志愿（不是按學(xué)生能力水平）選修課程；可由國(guó)家來(lái)確定統(tǒng)一的教學(xué)大綱、課程內(nèi)容的基本范圍及課程評(píng)價(jià)的基本方式，至于在課程內(nèi)容的基本范圍之內(nèi)，采取什么樣的課程結(jié)構(gòu)應(yīng)由各校按各自的實(shí)際情況來(lái)確定。利用選修課，增加一些理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。4、根據(jù)社會(huì)需求和數(shù)學(xué)發(fā)展的趨向，借鑒國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)刪減和淘汰傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中單純追求技巧、陳舊過(guò)時(shí)，理論繁瑣等教學(xué)意義不大，無(wú)實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容，選取實(shí)際中最有用、最基礎(chǔ)的并且能為學(xué)生所接受的內(nèi)容作為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，使數(shù)學(xué)走向人們的生活，有親近感，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近社會(huì)生活的實(shí)際，符合時(shí)代的要求，走向大眾；大力引進(jìn)并學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)和終身學(xué)習(xí)發(fā)展有密切聯(lián)系的近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)介紹前沿性的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。(1)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。隨著信息時(shí)代的到來(lái)和我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們無(wú)論是在日常生活中還是工作中，每天都會(huì)遇到大量的如信息收集、數(shù)據(jù)處理，信貸利率、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、規(guī)劃設(shè)計(jì)、資源環(huán)境、資本投資等數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，都將面對(duì)各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)會(huì)，這就迫使人們必須具備一定的分析、處理信息與數(shù)據(jù)的能力，并做出判斷和決策。因此，明確和增強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，用隨機(jī)數(shù)學(xué)的思想武裝未來(lái)公民的頭腦便成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的迫切需要。由于概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)內(nèi)容和研究對(duì)象本身有著非常豐富的實(shí)際背景，來(lái)源于學(xué)生們所熟悉的現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活，這為學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)的來(lái)源與背景，感受數(shù)學(xué)價(jià)值和作用，培養(yǎng)學(xué)生探索應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題的能力提供了一條有效的途徑。(2)計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。隨著一個(gè)更加開(kāi)放的新世紀(jì)和信息時(shí)代的到來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用為數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化提供了條件，使數(shù)學(xué)教學(xué)的多樣化、個(gè)別化成為可能與現(xiàn)實(shí)。因此，在中小學(xué)階段合理、適當(dāng)?shù)貙W(xué)習(xí)和使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器，既是高度信息化社會(huì)發(fā)展必然、客觀的需要，也是激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)熱情、培養(yǎng)學(xué)生的探索應(yīng)用能力、寓教于樂(lè)的一種有效方法。教育實(shí)驗(yàn)與研究也說(shuō)明，將計(jì)算機(jī)引入基礎(chǔ)教育，不僅給數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，也給數(shù)學(xué)教育的教法、學(xué)法以及人們的思想與觀念都注入了新的生命活力，而對(duì)計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)和掌握無(wú)論是為學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)，還是今后的學(xué)習(xí)深造打基礎(chǔ)都將是終身受用和必需的。高中數(shù)學(xué)課程不但要增加信息技術(shù)的內(nèi)容，而且要將數(shù)學(xué)內(nèi)容、計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地應(yīng)用計(jì)算機(jī)和信息通訊網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)解決問(wèn)題，以適應(yīng)時(shí)代地變化。(3)加強(qiáng)函數(shù)的學(xué)習(xí)，適當(dāng)引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容。函數(shù)既體現(xiàn)了常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折，也是探討事物發(fā)展規(guī)律和預(yù)測(cè)事物發(fā)展方向的重要方法，還是簡(jiǎn)明有效地處理、表達(dá)、交流及傳遞信息的有力工具。因此，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)函數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步熟悉變量，學(xué)會(huì)觀察變量并善于思考變化過(guò)程。（4）注重內(nèi)容的有機(jī)融合，學(xué)科之間的相互滲透以及數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的廣泛聯(lián)系，欣賞數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值，并通過(guò)參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、類推、歸納、演繹等）培養(yǎng)學(xué)生多方面的觀察操作能力，邏輯思維能力等創(chuàng)造性的基礎(chǔ)。5、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。同志提出，全面推進(jìn)素質(zhì)教育必須以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)。日本的改革特別強(qiáng)調(diào)“通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的基礎(chǔ)”，是值得我們借鑒的。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等步驟，提出科學(xué)的猜想和假設(shè)，得到新的命題；然后再應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)理論與方法，對(duì)新的命題加以論證，從而獲得新的理論和方法；最后再運(yùn)用所得的理論和方法去解決一些問(wèn)題。數(shù)學(xué)教育從“教師為中心”、“課堂為中心”、“教材為中心”的傳統(tǒng)模式已經(jīng)轉(zhuǎn)移到了“以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐、活動(dòng)模式。即學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是通過(guò)數(shù)學(xué)的活動(dòng)，主動(dòng)地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講的課堂變成學(xué)生積極參與的活動(dòng)過(guò)程，從而構(gòu)建一種學(xué)習(xí)環(huán)境：鼓勵(lì)學(xué)生去探索；幫助學(xué)生表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；讓學(xué)生看到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題不只是一個(gè)正確答案；提供證據(jù)，證明數(shù)學(xué)是生動(dòng)的，激動(dòng)人心的；使學(xué)生體驗(yàn)到深入理解和嚴(yán)格推理的重要性；使所有學(xué)生都建立起能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的自信心。在教學(xué)中可以利用研究性課題，將創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于知識(shí)教學(xué)、能力培養(yǎng)的全過(guò)程，對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，或者從數(shù)學(xué)的角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，在研究過(guò)程中以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，倡導(dǎo)從學(xué)生生活實(shí)際、生產(chǎn)實(shí)際自擬研究性課題。在研究性學(xué)習(xí)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，啟發(fā)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考和鉆研問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。教師在教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結(jié)與歸納活動(dòng)，把有關(guān)的知識(shí)納入一定的知識(shí)體系中，把知識(shí)點(diǎn)連結(jié)成面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生在掌握了科學(xué)性和規(guī)律性的知識(shí)之后，智力就會(huì)得到相應(yīng)發(fā)展，創(chuàng)新能力也會(huì)提高。教師應(yīng)從教材中挖掘創(chuàng)新教育的素材，因?yàn)楦拍畹囊搿⒁?guī)律的發(fā)展、公式的推導(dǎo)，解題方法的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，無(wú)不包含著“創(chuàng)新”這一思維過(guò)程。各種規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的推導(dǎo)均是創(chuàng)新的結(jié)果；對(duì)數(shù)學(xué)例題、習(xí)題的分析與解答是學(xué)生最佳的也是最主要的創(chuàng)新實(shí)踐。在課堂教學(xué)中，教師要注意構(gòu)建和諧、民主的課堂教學(xué)氣氛，使師生交往的狀態(tài)達(dá)到最佳水平，使各種智力和非智力的創(chuàng)新因子都處于最佳活動(dòng)狀態(tài)，并且盡可能的增加學(xué)生自己探索知識(shí)的活動(dòng)量，給學(xué)生一定的自由，充分展示他們特有的好動(dòng)性、表現(xiàn)欲，從而有效地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)問(wèn)、思考，勇于探索、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生自己能看到、能做到的，鼓勵(lì)學(xué)生自己去看、去做、去創(chuàng)新，長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生良好的習(xí)慣就會(huì)形成，創(chuàng)新能力就會(huì)得到發(fā)展。6、注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法考察和處理問(wèn)題的能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法考察和處理問(wèn)題的能力，使他們能用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題。這一目標(biāo)要求在日本的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的體現(xiàn)是十分明確的，在教材的編寫(xiě)時(shí)也非常重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)日常事物進(jìn)行有條理的思考能力，使之明白用數(shù)學(xué)思想方法處理問(wèn)題的好處，并培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思想方法用于日常生活的態(tài)度。我們以往的數(shù)學(xué)教材注重知識(shí)和結(jié)論，忽視對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生過(guò)程以及這一過(guò)程的思維方法的再現(xiàn)，使得學(xué)生拿起書(shū)本頭就痛，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)興趣，失去信心。教材的改編要用適當(dāng)篇幅，介紹數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，展示數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造知識(shí)的思維過(guò)程，處理解決問(wèn)題的思想方法，以增加數(shù)學(xué)教材的可讀性，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解、自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神。如在函數(shù)的應(yīng)用舉例中，可通過(guò)典型的例題，展示“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)推理演算得出數(shù)學(xué)模型的解，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的解”的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)方法；在數(shù)列的教學(xué)中，可采取“觀察----歸納----猜想----證明”的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力；又如，球的體積與表面積的計(jì)算公式，運(yùn)用了“分割----求近似和----化成準(zhǔn)確值”的推導(dǎo)方法，其中包含了“化整為零，又積零為整”的“無(wú)限細(xì)分，化曲為平，逼近精確值”的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，蘊(yùn)涵著統(tǒng)計(jì)推斷、假設(shè)檢驗(yàn)的思想；初等微積分體現(xiàn)了“從有限中找到無(wú)限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定起來(lái)”的一種運(yùn)動(dòng)辨證思想；代數(shù)中有集合思想、數(shù)形結(jié)合、化歸思想；平面幾何中的公理化思想、幾何變換思想；解析幾何中的運(yùn)動(dòng)與變化、數(shù)形結(jié)合、參數(shù)思想；概率中的必然性與偶然性的關(guān)系等，這些思想都應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，逐步使學(xué)生理解和掌握，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題的活動(dòng)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法的能力。7、改革數(shù)學(xué)教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)以豐富的內(nèi)容、靈活的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索數(shù)學(xué)以及學(xué)習(xí)中的規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法；內(nèi)容的編寫(xiě)應(yīng)盡量符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，各部分知識(shí)適當(dāng)劃分階段，由易到難分散安排，明確給出知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，特別是思考問(wèn)題的順序和重點(diǎn)，便于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)；應(yīng)體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和終生學(xué)習(xí)的思想，具有啟發(fā)性，讓學(xué)生從教材中感受到數(shù)學(xué)的魅力。[參考資料]：[1]埃德蒙.金[英]，《別國(guó)的學(xué)校－今日比較教育》人民教育出版社2001年7月[2]何塞.里多[西班牙]著萬(wàn)秀蘭譯朱倫?！侗容^教育概論》人民教育出版社2001年7月[3]藤田宏.前原昭二[日]，《數(shù)學(xué)I、II、III》、《數(shù)學(xué)A、B、C》東京書(shū)籍株式會(huì)社平成8年2月[4]中數(shù)室，全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)《代數(shù)》、《立體幾何》、《解析幾何》人民教育出版社1990年版／2000年版[5]《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》,人民教育出版社,2003年4月[6]P.C.切耳索夫，M.奧塔尼,“日本中學(xué)數(shù)學(xué)新大綱”，《數(shù)學(xué)月刊》（中學(xué)理科版）1991年7月[7]豪森（G.Howson）著,《數(shù)學(xué)課程與發(fā)展》,陳應(yīng)樞譯,人民教育出版社,1991年[8]PaulErnest（英）著,《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》,上海教育出版社,1998年[9]丁爾升,《現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程論》,江蘇教育出版社,1997年[10]張華，《課程與教學(xué)論》，上海教育出版社2000年11月[11]張典宙、戴再平主編,《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》,江蘇教育出版社,1998年[12]弗萊登塔爾,《數(shù)學(xué)教育再探》,上海教育出版社,1999年[13]丁爾升、唐復(fù)蘇,《中學(xué)數(shù)學(xué)課程導(dǎo)論》,上海教育出版社,1994年[14]吳式穎主編,《外國(guó)教育史教程》,人民教育出版社,1999年[15]田本娜主編,《外國(guó)教育思想史》,人民教育出版社1994年[16]張永春，《數(shù)學(xué)課程論》，廣西教育出版社1994年12月[17]陳昌平，《數(shù)學(xué)教育比較與研究》，華東師范大學(xué)出版社2000年12月[18]吳文侃楊漢清主編《比較教育學(xué)》，人民