導(dǎo)語：以史為鑒透析初中數(shù)學(xué)課堂案例一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、為什么要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史

學(xué)校教育是人類社會文明發(fā)展到一定程度后能夠快速使少年兒童掌握人類文明精華的有效手段，也是弘揚中華傳統(tǒng)文化的必需.然而，在現(xiàn)代課堂上，特別是初中數(shù)學(xué)課堂上，教師和學(xué)生更多的是關(guān)注知識、方法和技能本身的訓(xùn)練和掌握，是一種“掐頭去尾燒中段”的投機方式，學(xué)生往往不清楚某些數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，也就不能真正理解并享受數(shù)學(xué)之美.古人云：“以史為鑒，可以知興替”，在日常教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)史，能達到數(shù)學(xué)激趣、提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、促進學(xué)生全面發(fā)展的目的.數(shù)學(xué)學(xué)科的產(chǎn)生源自于人類的生產(chǎn)和生活，經(jīng)過人們不斷的歸納總結(jié)慢慢地形成了一個又一個數(shù)學(xué)模型，因此人類社會發(fā)展推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一代代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)問題的研究又反過來推動了人類的進步.美國著名的數(shù)學(xué)史家卡約黎指出，一門學(xué)科的歷史知識能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們樹立正確的價值觀.因此，數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說就是一種十分有效、必不可少的工具.讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)好玩，玩好數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)好”.下面以筆者所在地區(qū)使用的華東師范大學(xué)出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材兩則課堂教學(xué)案例為例，來探討運用數(shù)學(xué)史提升學(xué)生認知能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的課堂案例，以期拋磚引玉.

二、數(shù)學(xué)史融入初中教學(xué)的兩則案例

案例1：七年級上冊“有理數(shù)”概念的辨析.現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教材，對于有理數(shù)和實數(shù)的定義，采用的并不是常見的“屬+種差”式定義，而是用的分類法，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).在教學(xué)中，按照一般的講授模式，教師只要再強調(diào)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)后，學(xué)生就能很快判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，再將π等常見特殊非有理數(shù)加以強調(diào)，就能達到一個很好的教學(xué)效果.但是，學(xué)生就會有疑問：“為什么叫有理數(shù)”？“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”.事實上，這是一個翻譯上的失誤.有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rationalnumber，而rational通常的意義是“理性的”.中國在近代翻譯西方科學(xué)著作時，依據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”.但是，這個詞來源于古希臘語λογο，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同），原意為“成比例的數(shù)”（rationalnumber），是一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比（ratio），通常寫作ab，故又稱作分數(shù).所以這個詞的意義也很明顯，就是整數(shù)的“比”.與之相對，“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒有道理.也就是說，我們要判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，正確的做法不是把它化為小數(shù)，看它到底是“有限小數(shù)”“無限循環(huán)小數(shù)”還是“無限不循環(huán)小數(shù)”，而是要倒過來，看看它能不能化作“可比數(shù)”即分數(shù).任何“無限循環(huán)小數(shù)”都是可以化為分數(shù)的，例如：用解方程法把循環(huán)小數(shù)0.3化成分數(shù)，如下：令0.3=x，則3.3=10x.則10x-x=3.3-0.3.即9x=3.則x=13.明白了無理數(shù)其實是“可化為無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)”，它的實質(zhì)應(yīng)該是“不可比”的數(shù)，再去出類似“無理數(shù)是無限小數(shù)”這樣的判斷題就沒有多大意義了.在講授完課標知識后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“讀一讀”內(nèi)容，了解“有理數(shù)”這一概念的歷史，將能使學(xué)生真正辯明“有理數(shù)”的實質(zhì).案例2：八年級上冊“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”.上一案例側(cè)重于概念實質(zhì)的辨析，本案例側(cè)重于通過數(shù)學(xué)史的滲透達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果.“兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差”簡稱平方差公式，是八年級上冊整式乘法中的一節(jié)，實際上學(xué)生運用多項式乘以多項式的法則完全可以推出并掌握這一知識.但是，按照傳統(tǒng)的知識講解與訓(xùn)練難以提升課堂的質(zhì)量和高度，因此本節(jié)課的設(shè)計筆者采用如下流程：本案例利用數(shù)學(xué)史經(jīng)典問題為主線，對相關(guān)數(shù)學(xué)家的生平和解決問題的思維方式進行介紹，整節(jié)課教學(xué)效果良好，有效地提高了課堂質(zhì)量，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.

三、數(shù)學(xué)史料的選取與運用策略

對數(shù)學(xué)史料的選取可以采用以下原則：1.正確性原則.數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，對歷史資料的選取必須查證正確無誤后才能向?qū)W生講授.2.契合性原則.在一節(jié)課中通過數(shù)學(xué)史的運用來提升課堂質(zhì)量，史料的選用必須符合本節(jié)課要講授的內(nèi)容，不能為了用數(shù)學(xué)史而用數(shù)學(xué)史.3.整合性原則.在案例2中可以涉及很多數(shù)學(xué)家，但是通過設(shè)計和選擇，將古希臘經(jīng)典土地分配問題作為引入材料，并通過趙爽割補術(shù)來驗證平方差公式，又用丟番圖“和差術(shù)”來運用平方差公式，有效地整合了數(shù)學(xué)史料，從而有效地完成了教學(xué)目標.4.激趣原則.選用數(shù)學(xué)史在教學(xué)中使用，可以通過經(jīng)典數(shù)學(xué)歷史問題及數(shù)學(xué)家的故事來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，滲透德育目標.5.可接受原則.選用的歷史資料，要易于學(xué)生理解和接受.建議教師加強數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，根據(jù)實際教學(xué)需要，采用講授故事法、文獻查閱法及數(shù)學(xué)思想滲透法等方法滲透數(shù)學(xué)史.通過數(shù)學(xué)史達到透析數(shù)學(xué)知識、讓學(xué)生知其然并知其所以然的目的.

參考文獻：

［1］李奧林.數(shù)學(xué)史應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究［D］.華中師范大學(xué)，2017.

［2］孫珍珍.數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙運用［J］.新課程（中學(xué)），2017（12）.

作者:李吉海 向鑫 譚忠合 單位:重慶市萬州江南中學(xué)