導(dǎo)語：蓄冰優(yōu)化控制管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要

在分析蓄冰系統(tǒng)優(yōu)化控制的基礎(chǔ)上，提出了基于專家系統(tǒng)的新方法。該算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)的目標(biāo)規(guī)劃，通過一系列簡(jiǎn)化而成為一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題，進(jìn)而提出標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式的概念，并由專家系統(tǒng)方法建立外溫等影響熱負(fù)荷的因素與標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是統(tǒng)計(jì)的和動(dòng)態(tài)的。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化控制整數(shù)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式專家系統(tǒng)方法

Abstract

Putsforwardamethodbasedamethodbasedontheexpertsystemafteranalyzingtheoptimizingcontroloficestoragesystems.Themathematicalbaseofthesolutionisobjectprogramminginoperationalresearch,throughaseriesofsimplifyingitbecomesanintegralprogrammingproblem.Givesstandardrunningmodels.Therelationshipisstatisticalanddynamic.

Keywords：optimizingcontrolintegralprogrammingstandardrunningmodelexpertsystemmethod

0引言

蓄冰系統(tǒng)常見的控制策略有制冷機(jī)優(yōu)先、蓄冰罐優(yōu)先、均勻融冰和優(yōu)化控制等。優(yōu)化控制是指提出一經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)，然后在一定的約束條件下求解以使該目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的方法。

清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系于1997年推出了一套蓄冰系統(tǒng)優(yōu)化控制算法，筆者在該算法的基礎(chǔ)上作了進(jìn)一步研究。

1優(yōu)化控制算法基本思路及在工程應(yīng)用中存在的主要問題

1．1基本思路

①溫度預(yù)測(cè)：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和天氣預(yù)報(bào)（最高溫和最低溫）預(yù)測(cè)第二天的24h溫度曲線。

②負(fù)荷預(yù)測(cè)：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)在每日供冷開始前預(yù)測(cè)當(dāng)天的負(fù)荷曲線。

③負(fù)荷優(yōu)化分配：建立負(fù)荷優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，用單純的型法求解。

1．2存在的主要問題

①上述優(yōu)化優(yōu)化控制給出的逐時(shí)負(fù)荷分配結(jié)果常常使制冷機(jī)承擔(dān)的負(fù)荷值逐時(shí)變化較大，導(dǎo)致制冷機(jī)啟停頻繁。這不僅造成運(yùn)行管理不便，而且由于制冷機(jī)的啟停帶來的供冷量突然變化使得控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。

②不易準(zhǔn)確實(shí)測(cè)負(fù)荷。

③負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中的大量矩陣運(yùn)算，影響控制系統(tǒng)的可靠性。

2優(yōu)化控制算法的數(shù)學(xué)模型的分析和簡(jiǎn)化

2．1負(fù)荷優(yōu)化分配的數(shù)學(xué)模型

設(shè)用戶k時(shí)刻的負(fù)荷為qk，其中制冷機(jī)負(fù)擔(dān)qrk，蓄冰罐負(fù)擔(dān)qik，冷凍機(jī)出力qrk的費(fèi)用為R(qrk)，蓄冰罐出力qik費(fèi)用為I(qik)，則全天的運(yùn)行費(fèi)M為

(1)

優(yōu)化的目標(biāo)是從經(jīng)濟(jì)性考慮全天的運(yùn)行M最小化，優(yōu)化的約束條件是：

0≤qrk≤qrkmax0≤qik≤qikmax

qrk+qik=qk(2)

其中qrkmax為冷凍機(jī)k時(shí)刻的最大制冷能力；qikmax為蓄冰罐k時(shí)刻的最大融冰供冷能力。

進(jìn)一步分析，按電價(jià)結(jié)構(gòu)、用戶負(fù)荷、系統(tǒng)性能給出具體目標(biāo)函數(shù)：

（3）

qikmax=r

假設(shè)蓄冰罐k時(shí)刻的最大融冰供冷能力與剩冰成線性關(guān)系：

（4）

其中ak是制冷機(jī)單位供冷負(fù)荷的費(fèi)用；bk是冰罐單位冷負(fù)荷的費(fèi)用；c，d是蓄冰罐k時(shí)刻的最大融冰供冷能力與剩冰之間的線性關(guān)系的兩個(gè)常量，可根據(jù)蓄冰罐的融冰特性曲線求得；常量r是制冷機(jī)的最大制冷能力。

可見，優(yōu)化負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)線性規(guī)劃問題。求解上述線性規(guī)劃問題的結(jié)果即可得到各時(shí)刻冷凍機(jī)和蓄冰罐分別負(fù)擔(dān)的冷負(fù)荷qrk，qik。

2．2線性規(guī)劃問題的多解性

上述問題為線性規(guī)劃問題，其經(jīng)典求解方法是單純型法。例：某地電價(jià)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1某地電價(jià)

時(shí)段8：00～11：0011：00～18：0018：00～22：0022：00～8：00

電價(jià)/元/kWh1.20.81.20.3

共3臺(tái)制冷機(jī)，總最大出力1000kW，蓄冰總量8000kWh。

供冷時(shí)間為8：00～17：00，逐時(shí)負(fù)荷和由單純型法求得的逐時(shí)負(fù)荷分配表2。

表2由單純型法求得的制冷機(jī)和蓄冰罐的逐時(shí)負(fù)荷分配

時(shí)段8：00～9：009：00～10：0010：00～11：0011：00～12：0012：00～13：0013：00～14：0014：00～15：0015：00～16：0016：00～17：00

電價(jià)/元/kWh1.21.21.20.80.80.80.80.80.8

負(fù)荷/kW80010001400180020002200240020001400

qik/kW70040011008001000120014001000400

Qrk/kW100600300100010001000100010001000

上述給出的解，使制冷機(jī)在上午的運(yùn)行負(fù)荷從100kW，變?yōu)?00kW，后為300kW，不斷變化。

但進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，表3所示的負(fù)荷分配也是方程的一個(gè)解，但單純型法沒給出。

表3由優(yōu)化方程得出的制冷機(jī)和蓄冰罐的逐時(shí)負(fù)荷分配

時(shí)段8：00～9：009：00～10：0010：00～11：0011：00～12：0012：00～13：0013：00～14：0014：00～15：0015：00～16：0016：00～17：00

負(fù)荷/kW80010001400180020002200240020001400

qik/kW50070010008001000120014001000400

qrk/kW333333334100010001000100010001000

我們還能發(fā)現(xiàn)上述方程的很多解。其實(shí)只要保證上午8：00～11：00制冷機(jī)供冷1000kW，而其余的負(fù)荷由融冰來承擔(dān)，這樣的分配就是優(yōu)化方程的一個(gè)解?？梢娚鲜鰡栴}有無窮多個(gè)解。

常規(guī)的線性規(guī)劃問題一般只有惟一解，但這里的優(yōu)化方程有無數(shù)個(gè)解。這是因?yàn)槲覀兯芯康木€性規(guī)劃問題有其特殊性：電價(jià)結(jié)構(gòu)分段，而非逐時(shí)不同，從而導(dǎo)致在很多程度上，制冷機(jī)的出力可以在同一個(gè)電價(jià)段內(nèi)進(jìn)行平移，而不影響經(jīng)濟(jì)性。

比較優(yōu)化方程的無數(shù)人解，可分出其"優(yōu)劣"。

在上例中，制冷機(jī)的出力（kW）逐時(shí)為333，333，334，1000，1000，1000，1000，1000，1000是一個(gè)最優(yōu)解，這個(gè)解對(duì)應(yīng)的逐時(shí)的運(yùn)行方式為：前3h1臺(tái)制冷機(jī)全工況、后6h3臺(tái)制冷機(jī)全工況運(yùn)行。

2.3規(guī)劃的改進(jìn)全工況運(yùn)行

如果從數(shù)學(xué)的角度分析上述例子，可以在原有的線性規(guī)劃問題中地加下述約束：

qr9=qr10=qr11，qr12=qr13=qr14，qr15=qr16=qr17

3數(shù)學(xué)模型的離散近似解：標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式

3．1數(shù)學(xué)模型的離散近似解

改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型用單純型法求解，就能得到一個(gè)較滿意的解。但如果從工程的角度考慮，有一個(gè)全新的解決之道，即離散近似解的解決方法。

從工程的角度看，把qrk求解準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后多少位并不重要。把qrk限制為制冷機(jī)最大出力的0，1/10，1/5，3/10，2/5，1/2，3/5，7/10，4/5，9/10，1等就已足夠了，更為簡(jiǎn)單的處理是將qrk限制為冷機(jī)最大出力的0，1/4，1/2，3/4，1，或0，1/3，2/3，1，對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響較小。

如果在新的規(guī)劃總是中，把逐時(shí)的制冷機(jī)出力限制在若干個(gè)點(diǎn)上，就成了線性整數(shù)規(guī)劃問題。由于解的可能組合并不多，因而完全可以采用試算法求解：把所有的可能組合代入整數(shù)規(guī)劃的函數(shù)中，符合要求的就是要求的解。

為敘述方便，以qrk限制制冷機(jī)最大出的0，1/4，1/2，3/4，1作進(jìn)一步的討論。以上一個(gè)實(shí)例分析所有可能的組合有5×5×5=125種。求解時(shí)只要遍歷所有這些可能就可以選擇到需要的解。

3．2標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式

引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式的概念，就可以使問題更加簡(jiǎn)化。

就上述例子，qrk限制為制冷機(jī)最大出力的0，1/4，1/2，3/4，1，共有125種可能的運(yùn)行方式，我們把每一種運(yùn)行方式稱為一個(gè)運(yùn)行模式，而標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式就是運(yùn)行模式的一個(gè)子集，如表4所示。

表4不同運(yùn)行模式

8：00～11：0011：00～14：0014：00～17：00

模式1000

模式2001/4

模式301/41/4

模式401/41/2

模式501/21/2

模式601/23/4

模式703/43/4

模式803/41

模式9011

模式101/411

模式111/211

模式123/411

模式13111

以上這些模式對(duì)應(yīng)于負(fù)荷從小到大時(shí)運(yùn)行模式的更替。原有125種可能，而表3中給出的僅為13種，它的特殊性在于每一種模式對(duì)應(yīng)于一定負(fù)荷范圍內(nèi)的最經(jīng)濟(jì)（或接近最經(jīng)濟(jì)）的運(yùn)行方式。也就是說考慮經(jīng)濟(jì)性的情況下，原有的125種可能性變成了10余種。

標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式是這樣一個(gè)解集：在運(yùn)行模式中去掉大量的不可能是最經(jīng)濟(jì)的模式，由剩下的模式所構(gòu)成的解集。

日逐時(shí)負(fù)荷千變?nèi)f化，然而對(duì)應(yīng)的運(yùn)行模式卻僅有10余種。顯然每一種運(yùn)行模式都要對(duì)應(yīng)一組千變?nèi)f化的日逐時(shí)負(fù)荷分布。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系可以通過"典型總負(fù)荷"來說明。從另一角度看，可以把日逐時(shí)負(fù)荷分布按運(yùn)行模式進(jìn)行分類。

可以定量地分析上述的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式的劃分是否最佳，從而對(duì)其進(jìn)行一定的修改。

4初值條件到運(yùn)行模式的統(tǒng)計(jì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系--計(jì)算機(jī)專家系統(tǒng)方法的應(yīng)用

4．1離散化和對(duì)應(yīng)關(guān)系

有了標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式的概念，就可以直接建立室外最高溫和最低溫與標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式（運(yùn)行方案）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

以北京的夏季供冷為例，假設(shè)最高溫度tmax∈[28，42]，最低溫度tmin∈[18，35]。注意tmax>tmin。則這樣的[tmax，tmin]組合共有2000余種。

如果假設(shè)逐時(shí)負(fù)荷決定于該日最高溫和最低溫，每一種可能的組合[tmax，tmin]惟一地對(duì)應(yīng)于某一逐時(shí)負(fù)荷圖，某一逐時(shí)負(fù)荷圖又對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行模式。

4．2統(tǒng)計(jì)的動(dòng)態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

上述的對(duì)應(yīng)關(guān)系基于這樣的假設(shè)：負(fù)荷決定于室外最高溫和最低溫。而實(shí)際上系統(tǒng)負(fù)荷除主要與室外溫度有關(guān)外，還與天氣陰晴、建筑物的使用情況、建筑內(nèi)的人員情況，甚至與星期幾和季節(jié)等因素有關(guān)。如果把這些相關(guān)因素成是一個(gè)隨機(jī)的變量，這些因素會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷的波動(dòng)，使得室外溫度和負(fù)荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)一種概率的現(xiàn)象，最終使得室外溫度與最佳運(yùn)行模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系帶有一種統(tǒng)計(jì)性。

由于制冷機(jī)、蓄冰槽等設(shè)備本身在長(zhǎng)期使用中性能會(huì)慢慢改變，建筑物的功能也會(huì)變化，因此對(duì)應(yīng)關(guān)系是動(dòng)態(tài)的。

以上的分析完成了整個(gè)工作的一半，應(yīng)用專家系統(tǒng)方法建立外溫、星期等與運(yùn)行模式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是整個(gè)工作的另一半，此處不作介紹。

參考文獻(xiàn)

1王勇，蓄冰系統(tǒng)優(yōu)化控制研究：[碩士學(xué)位論文]。北京：清華大學(xué)，1997

2鄭大鐘，線性系統(tǒng)理論。北京：清華大學(xué)出版社，1990

3張文星，紀(jì)有奎，專家系統(tǒng)原理和設(shè)計(jì)，武漢：武漢大學(xué)出版社，1989

4葉景樓，人工智能、專家系統(tǒng)、程序設(shè)計(jì)。沈陽：遼寧大學(xué)出版社，1998。