導(dǎo)語(yǔ)：電子選舉方案研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要本文分析了當(dāng)前電子選舉方案中存在的缺陷，提出了一個(gè)基于公鑰密碼體制的有效的電子選舉方案，并對(duì)其安全性進(jìn)行了分析。該方案采用盲簽名和可驗(yàn)證的投票編號(hào)以及認(rèn)證碼等技術(shù)，簡(jiǎn)化了投票過(guò)程，具有較好的安全性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞電子選舉；盲簽名；RSA；投票編號(hào)；認(rèn)證碼

電子選舉是密碼學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用方面，它以各種密碼學(xué)技術(shù)為理論基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成選舉的整個(gè)過(guò)程。與傳統(tǒng)的人工投票相比，電子選舉具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以節(jié)省大量的人力物力，而且能在一定程度上保證選舉的公正性。隨著Internet的發(fā)展和普及，實(shí)現(xiàn)Internet上的匿名投票成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。這就要求我們利用電子投票的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)更具安全性、實(shí)用性的電子選舉方案。

1電子選舉方案的基本要求

通常來(lái)說(shuō)，一個(gè)安全的電子選舉方案應(yīng)該滿足以下七個(gè)方面的要求：

1）完備性即所有合法的選票都應(yīng)當(dāng)被正確統(tǒng)計(jì)；

2）正當(dāng)性即惡意的投票者無(wú)法破壞選舉；

3）保密性即選票內(nèi)容是保密的，且不能由選票內(nèi)容獲得投票人的信息；

4）不可重復(fù)性即任何合法的投票人只能投一次選票；

5）合法性即只有具有投票權(quán)的投票人才有資格投票；

6）公正性即選舉的中間結(jié)果不能泄露；

7）可驗(yàn)證性即投票人可以檢驗(yàn)自己的選票被正確計(jì)入點(diǎn)票結(jié)果。

2現(xiàn)有的電子選舉方案分析

2.1盲簽名

盲簽名的概念是在1982年由Chaum提出來(lái)的。盲簽名是一種特殊類型的數(shù)字簽名，它是一個(gè)雙方協(xié)議。在一般數(shù)字簽名中，簽名者知道所簽的信息內(nèi)容。而在盲簽名協(xié)議中，先由發(fā)送者對(duì)原始信息進(jìn)行盲化，生成盲消息，然后將盲信息發(fā)送給簽名者；簽名者對(duì)盲消息進(jìn)行簽名并返還給發(fā)送者；發(fā)送者去盲化，最終得到簽名者對(duì)原始信息的簽名，而簽名者并不知道原始信息內(nèi)容。

2.2現(xiàn)有的電子選舉方案分析

由于盲簽名的匿名性，在電子選舉系統(tǒng)中構(gòu)造盲選票隱匿選民的身份成為盲簽名的一個(gè)重要應(yīng)用。1992年，F(xiàn)ujioka提出了一個(gè)基于盲簽名的投票方案，該方案的算法易于實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)通信量較小，在非政府部門得到了廣泛的應(yīng)用。但是，這個(gè)方案在安全性方面還有一些缺陷：

1)缺乏對(duì)投票人的有效控制。這樣，惡意投票人可能會(huì)匿名發(fā)送大量的選票，對(duì)選舉過(guò)程進(jìn)行干擾和破壞。

2)未能有效防止簽證人的欺騙行為。由于在投票階段的合法性完全由簽證人的簽名來(lái)驗(yàn)證，因此簽證人能夠偽造出合法選票，如果有投票者棄權(quán)，那么他就能夠進(jìn)行冒名投票。

3)沒(méi)有對(duì)計(jì)票人的有效監(jiān)督，未能防止計(jì)票人對(duì)投票的中間結(jié)果的泄露，從而影響選舉。

目前已有不少論文和方案對(duì)Fujioka電子投票方案進(jìn)行了改進(jìn)，但在安全性和效率等方面仍然不同程度地存在著一些問(wèn)題。本文從實(shí)用性和安全性出發(fā)，采用盲簽名技術(shù)，提出了一個(gè)電子選舉方案，可有效解決上述問(wèn)題。

3一個(gè)有效的電子選舉方案

3.1方案概述

該方案是基于公鑰密碼體制設(shè)計(jì)的，采用盲簽名技術(shù)，使用可驗(yàn)證的投票編號(hào)來(lái)標(biāo)識(shí)選票，并引入監(jiān)票人監(jiān)督計(jì)票過(guò)程。

該方案的參與實(shí)體有：

(1)投票人V；

(2)選票發(fā)放中心：由選票發(fā)放人D給合法投票人發(fā)放投票編號(hào)，且保證投票編號(hào)的唯一性；

(3)注冊(cè)中心：由簽證人S負(fù)責(zé)驗(yàn)證投票人身份的合法性，并為合法選票進(jìn)行簽名；

(4)計(jì)票中心：由計(jì)票人C在監(jiān)票人的監(jiān)督下進(jìn)行計(jì)票，并統(tǒng)計(jì)計(jì)票結(jié)果。設(shè)置n個(gè)監(jiān)票人Wi(i=1，…，n)監(jiān)督計(jì)票人C的計(jì)票工作，以保證計(jì)票的公正性，要求在任何時(shí)候，必須至少有一位監(jiān)票人在工作。

該方案的投票過(guò)程分為四個(gè)階段：系統(tǒng)初始化階段、選票發(fā)放階段、注冊(cè)階段和投票階段，框架圖如圖1所示。

圖1電子選舉方案框架圖

3.2系統(tǒng)初始化

所有參與方應(yīng)到認(rèn)證中心CA處申請(qǐng)數(shù)字證書(shū)，CA審查申請(qǐng)人的身份后，向申請(qǐng)人發(fā)放數(shù)字證書(shū)，該數(shù)字證書(shū)中應(yīng)包括申請(qǐng)人的公鑰以及CA的簽名。

采用RSA公鑰密碼體制，要求公鑰密碼的長(zhǎng)度達(dá)到二進(jìn)制1024位，其中私鑰由DES加密后保存在用戶的專用文件中，公鑰則存放在經(jīng)過(guò)CA中心簽名的數(shù)字證書(shū)中。

實(shí)體A的密鑰生成過(guò)程如下：隨機(jī)選取兩個(gè)大素?cái)?shù)p和q，計(jì)算n=pq和φ=(p-1)(q-1)，然后隨機(jī)選取數(shù)e滿足1<e<φ且gcd(e，φ)=1，并計(jì)算整數(shù)d，使得1<d<φ且ed=1(modφ)。則實(shí)體A的公鑰為(n，e)，私鑰為d。這樣，各參與實(shí)體都可得到自己的公鑰和私鑰。不妨記投票人V的公鑰為(nV，eV)，私鑰為dV；選票發(fā)放人D的公鑰為(nD，eD)，私鑰為dD；簽證人S的公鑰為(nS，eS)，私鑰為dS；計(jì)票人C的公鑰為(nC，eC)，私鑰為dC。

3.3選票發(fā)放階段

投票人向選票發(fā)放中心申請(qǐng)投票編號(hào)及其簽名。其過(guò)程如下：

(1)投票人V對(duì)自己的身份ID號(hào)IDv和一個(gè)隨機(jī)數(shù)Rv進(jìn)行簽名，得，然后將該簽名發(fā)送給選票發(fā)放中心；其中，IDV||RV表示把RV附加在IDV之后。

(2)選票發(fā)放人D收到投票人V的簽名信息后，首先用V的公鑰驗(yàn)證簽名的正確性，得到V的身份ID號(hào)IDV和隨機(jī)數(shù)RV，然后根據(jù)IDV判斷V是否具有選舉資格。如果V通過(guò)驗(yàn)證，則D向V發(fā)放一個(gè)統(tǒng)一的投票編號(hào)NV，該號(hào)具有唯一性，且只有合法的投票人才能獲得投票編號(hào)。計(jì)算編號(hào)NV的認(rèn)證碼MACV=H(IDV||RV||NV)，其中H()為一哈希函數(shù)。D用自己的私鑰分別對(duì)NV和認(rèn)證碼MACV進(jìn)行簽名，得簽名信息和，并將這兩個(gè)簽名信息連同選票一起發(fā)還給投票人V，同時(shí)保留V的身份信息(IDV，NV，MACV)，以便將來(lái)發(fā)生糾紛時(shí)對(duì)不誠(chéng)實(shí)的投票人進(jìn)行追蹤。然后，D將(IDV，NV)發(fā)送給注冊(cè)中心，將(NV，MACV)發(fā)送給計(jì)票中心。

(3)投票人V收到D的簽名信息后，首先驗(yàn)證該簽名的有效性：首先用D的公鑰解密，得到信息，然后再用D的公鑰解密，得到信息；如果，則說(shuō)明D的簽名有效。V同時(shí)保留信息(Nv，，)，以證明自己是經(jīng)過(guò)認(rèn)證的合法的選舉人。

3.4注冊(cè)階段

投票人取得注冊(cè)中心對(duì)選票的簽名。其過(guò)程如下：

第一步：投票人V

(1)計(jì)算電子選票tV：tV=NV||MV；其中，NV為投票人V的投票編號(hào)，MV為投票人V的選票內(nèi)容。

(2)對(duì)電子選票tV進(jìn)行盲化處理：產(chǎn)生大隨機(jī)數(shù)k，滿足k<nS且gcd(nS，k)=1，計(jì)算盲化選票。

(3)對(duì)盲化選票進(jìn)行簽名，得簽名信息：。

(4)發(fā)送(IDV，，)給注冊(cè)中心。

第二步：注冊(cè)中心

注冊(cè)中心首先啟動(dòng)身份驗(yàn)證算法，驗(yàn)證投票人身份的合法性；若通過(guò)驗(yàn)證，則解開(kāi)，然后生成對(duì)盲化選票的簽名，并在注冊(cè)信息表中注冊(cè)(IDV，，，)，最后將簽名發(fā)還給投票人。

身份驗(yàn)證算法如下：

(1)根據(jù)選票發(fā)放中心發(fā)送來(lái)的合法選民信息(IDV，NV)，判斷IDV是否為合法選民的身份ID號(hào)，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則發(fā)回警告信息；

(2)利用選票發(fā)放人D的公鑰解開(kāi)，驗(yàn)證其是否D對(duì)該選票編號(hào)NV的合法簽名，如果是，轉(zhuǎn)入下一步，否則發(fā)回警告信息；

(3)判斷IDV是否在注冊(cè)信息表中，如果是，則把原有的簽名發(fā)還給投票人，否則轉(zhuǎn)入下一步；

(4)用投票人V的公鑰解開(kāi)，得盲化選票并對(duì)其進(jìn)行簽名，得，在注冊(cè)信息表中注冊(cè)(IDV，，，)，并將簽名發(fā)還給投票人。

第三步：投票人V

投票人V執(zhí)行去盲運(yùn)算，得到注冊(cè)中心對(duì)該選票的簽名。

(1)用簽證人S的公鑰解開(kāi)，驗(yàn)證簽名的合法性，如果合法，則轉(zhuǎn)入下一步，否則重新注冊(cè)；

(2)啟動(dòng)去盲運(yùn)算，得到簽名中心對(duì)選票的簽名s：

3.5投票階段

第一步：投票人V用計(jì)票人C的公鑰對(duì)(NV，，MACV，s)加密，并發(fā)送給計(jì)票中心。

第二步：計(jì)票人C在至少一個(gè)監(jiān)票人的監(jiān)督下：

(1)驗(yàn)證NV是否合法、唯一，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票；

(2)利用選票發(fā)放人D的公鑰解開(kāi)，驗(yàn)證其是否D對(duì)該選票編號(hào)NV的合法簽名，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票；

(3)根據(jù)選票發(fā)放中心發(fā)送來(lái)的合法選民信息(NV，MACV)，判斷MACV是否相同，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票；

(4)用簽證人S的公鑰解開(kāi)s，得到選票NV||MV；對(duì)該選票進(jìn)行簽名得，并把(NV，，MACV，MV，s，)寫入選票信息表中；

(5)投票結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)投票結(jié)果并對(duì)外公布，接受公眾的監(jiān)督。

在這個(gè)階段，n個(gè)監(jiān)票人Wi(i=1，…，n)負(fù)責(zé)監(jiān)督計(jì)票人計(jì)票的正確性和公正性，保證每一張合法選票都能被準(zhǔn)確寫入選票信息表中。

4方案的安全性分析

1）完備性

本方案使用投票編號(hào)來(lái)標(biāo)識(shí)選票，由于投票編號(hào)的唯一性以及合法投票編號(hào)必須有選票發(fā)放人D的簽名，這樣就防止了非法偽造投票編號(hào)的情況發(fā)生。因?yàn)槊恳粡埡戏ㄟx票的投票編號(hào)都不一樣，這樣就能解決選票沖突的問(wèn)題，保證所有的合法選票不會(huì)因?yàn)橥镀本幪?hào)重復(fù)而被丟棄。

2）正當(dāng)性

該選舉方案的每一階段都有相應(yīng)的簽名和認(rèn)證過(guò)程來(lái)防止不正當(dāng)?shù)耐镀毙袨?。在選票發(fā)放階段，投票人需要用自己的私鑰對(duì)提交的信息進(jìn)行簽名；在注冊(cè)階段，投票人需要憑借身份ID號(hào)IDV和選票發(fā)放人D對(duì)選票編號(hào)Nv的簽名發(fā)送盲選票給注冊(cè)中心；在投票階段，投票人需要憑借選票發(fā)放人D對(duì)選票編號(hào)Nv的簽名和認(rèn)證碼MACV提交注冊(cè)中心對(duì)電子選票的簽名給計(jì)票中心。

3）保密性

采用盲簽名技術(shù)，簽證人并不能讀取選票的內(nèi)容，從而確保了投票的保密性。

4）不可重復(fù)性

一名合法投票人只能投一張票。在注冊(cè)階段，注冊(cè)中心驗(yàn)證投票人ID號(hào)是否已記錄在注冊(cè)信息表中，如果是，則拒絕為該選票簽名；計(jì)票人會(huì)驗(yàn)證投票編號(hào)NV是否重復(fù)，如果重復(fù)，則丟棄該選票。這樣，投票人就不可能投出多張選票而干擾選舉。

5）合法性

只有合法選民才能投票，非法選民或冒充他人均能被識(shí)別和跟蹤。攻擊者可能偽裝成某個(gè)合法的投票人注冊(cè)選票。但是在注冊(cè)階段，每一個(gè)投票人都用私鑰對(duì)身份ID號(hào)IDv和隨機(jī)數(shù)Rv進(jìn)行了簽名得到SIGV(IDvllRv)，然后發(fā)送給選票發(fā)放中心。選票發(fā)放中心用投票人的公鑰驗(yàn)證，攻擊者無(wú)法獲得合法的投票人的私鑰，因此不能偽裝成某個(gè)合法的投票人獲得選票編號(hào)。

1）公正性

選票在發(fā)送給注冊(cè)中心前已經(jīng)過(guò)盲化，因此其他人無(wú)法得知選票的內(nèi)容。

2）可驗(yàn)證性

投票結(jié)束后，計(jì)票中心將電子選票Nv||MV公開(kāi)，任何人根據(jù)自己選票的投票編號(hào)Nv可以檢驗(yàn)自己的選票是否被正確計(jì)入。所有數(shù)字簽名的公鑰都是公開(kāi)的，這樣任何人都可以驗(yàn)證每一階段數(shù)據(jù)的合法性。

5結(jié)論

本文在公鑰密碼體制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種匿名的電子選舉方案。該方案利用盲簽名技術(shù)和可驗(yàn)證的投票編號(hào)以及認(rèn)證碼等技術(shù)，較好地解決了選票碰撞和簽證人欺詐等問(wèn)題，而且還可以有效防止一人多票或一票多投現(xiàn)象的發(fā)生。該方案簡(jiǎn)化了投票過(guò)程，具有較好的安全性和實(shí)用性。

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