導(dǎo)語：小議新課改下畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)探索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

隨著整個社會文化水平的提高，初中畢業(yè)會考試題的難度越來越大，測試范圍越來越廣，尤其是考察數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系題越來越多，這給廣大教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都帶來了許多新的壓力。因此初中畢業(yè)班教學(xué)也應(yīng)有相應(yīng)的對策：

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、培養(yǎng)良好習(xí)慣

首先，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的前言開宗明義的指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做到五變：

一變：變“注入式”為“啟發(fā)式”；

二變：變“學(xué)生被動”為“學(xué)生主動”；

三變：變“教師主宰”為“教師主導(dǎo)”；

四變：變“學(xué)生模仿”為“學(xué)生探究”；

五變：變“變重教條結(jié)論”為“重知識發(fā)現(xiàn)過程”。

其次，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成“四不”習(xí)慣：

一不：不“裹足不前”；

二不：不“固步自封”；

三不：不“盲目崇拜”；

四不：不“迷信權(quán)威”。

這樣才能使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、滲透數(shù)學(xué)思想、提高教學(xué)效率

因?yàn)橛行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是提高教學(xué)效率的主要途徑之一。

（1）滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，走出題海誤區(qū)。

近年來，由于中考數(shù)學(xué)試題中增加了對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的考查，以致有人誤認(rèn)為在中考復(fù)習(xí)時應(yīng)以做偏題難題為主，這是極其錯誤的。數(shù)形結(jié)合思想，就可把代數(shù)中的數(shù)量和幾何中的圖形有機(jī)的結(jié)合起來，從而解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的方法。這種思想的運(yùn)用幾乎在初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)中都是體現(xiàn)最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關(guān)系，進(jìn)而列出方程；函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)幾乎把這種思想貫穿始終；統(tǒng)計初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現(xiàn)；解直角三角形中的應(yīng)用題和圓中運(yùn)用垂徑定理求半徑、弦長、弦心距及正多邊形與圓的有關(guān)計算都可構(gòu)造成直角三角形的模型，比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。

（2）滲透符號表述思想，讓學(xué)生學(xué)會歸納推理，走出繁難誤區(qū)。

其實(shí)，初中數(shù)學(xué)的符號是極其多的，而且各種符號都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識的教會學(xué)生運(yùn)用簡潔符號表述深奧復(fù)雜的數(shù)學(xué)道理，往往能收到事半功倍的效果。

比如，在講解平面直角坐標(biāo)系這一節(jié)時，點(diǎn)在直角平面內(nèi)的六種位置的符號規(guī)律可以總結(jié)為：“同正在一、負(fù)正二，同負(fù)在三、正負(fù)四，前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負(fù)”指某一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，一二三四指四個象限，縱橫分指y軸和x軸。

在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象極其性質(zhì)時，可通過畫出幾個不同二次函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出以下規(guī)律：口上a為正、口下a為負(fù)；c的符號看y軸，原點(diǎn)以上c為正，原點(diǎn)以下c為負(fù)；對稱軸在y軸的左側(cè)a、b的符號相同，對稱軸在y軸右側(cè)a、b為異號；與x軸公共點(diǎn)個數(shù)為二時，圖象與x軸相交，與x軸公共點(diǎn)個數(shù)為一時，圖象與x軸相切，與x軸公共點(diǎn)個數(shù)為零時，圖象與x軸相離。

在畫一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，可首先畫出正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象，然后再畫出幾個給定系數(shù)的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較總結(jié)出了“上加下減，左加右減”的函數(shù)圖象的平移規(guī)律。

（3）滲透唯物辨證思想，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑和概括，走出封閉誤區(qū)。

唯物主義認(rèn)為：物質(zhì)第一，意識第二，物質(zhì)決定意識，意識對物質(zhì)有具有反作用。在平時的教學(xué)過程中經(jīng)常運(yùn)用這種思想觀點(diǎn)，可以成功解決許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題和具體的數(shù)學(xué)抽象問題。長期以來，一提起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，許多學(xué)生就會想到“讀書”、“做習(xí)題”、“考試”等，一定程度上，形成這種認(rèn)識正說明學(xué)習(xí)方式存在著單一、被動的問題，學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立獲取知識的機(jī)會。為此，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本途徑就是要從傳統(tǒng)的把建立在人的客體性、受動性、依賴性、封閉性基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向自主、合作、探究的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式。即讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而自己親自參與豐富生動的思維活動，經(jīng)歷一個實(shí)踐和創(chuàng)新的過程，進(jìn)而能夠在課堂中大膽提問和質(zhì)疑，收到了意想不到的效果。在具體的數(shù)學(xué)問題中，用此思想結(jié)合二次函數(shù)解決了運(yùn)輸問題中的費(fèi)用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠(yuǎn)、怎樣準(zhǔn)確擊中打擊目標(biāo)的問題；結(jié)合解直角三角形解決了怎樣不過河測河寬、不上山測山高、不觸礁和防止風(fēng)沙問題。另外，還把“物質(zhì)是運(yùn)動的，運(yùn)動是有規(guī)律的”的辨證思想滲透到點(diǎn)的軌跡的學(xué)習(xí)中去，結(jié)果讓點(diǎn)“活”了起來，使學(xué)生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。

（4）滲透化歸類比的思想，讓學(xué)生在知識重現(xiàn)的過程中創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問題、得出新結(jié)論，走出混淆是非的誤區(qū)。

在臨近中考的第三、四輪的綜合復(fù)習(xí)中，運(yùn)用化歸類比思想，往往可以讓學(xué)生在沉重枯燥的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和靈感，達(dá)到觸類旁通的效果，減少學(xué)生對新知識的恐懼，對舊知識的遺忘，使知識能順利的遷移。

比如，在復(fù)習(xí)圓的切線的證明時，先讓學(xué)生根據(jù)切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個條件：一是與此圓的一條半徑垂直，二是經(jīng)過這條半徑的外端點(diǎn)。然后，通過兩個不同的例題類比出已知切點(diǎn)和不知切點(diǎn)在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路，歸納如下：有切點(diǎn)，連圓心，證垂直；無切點(diǎn)，作垂直、證半徑。

又如，在學(xué)習(xí)三角形的外接圓和內(nèi)切圓時，大多數(shù)學(xué)生會把外心和內(nèi)心的概念及性質(zhì)混淆。針對這一問題，采用類比思想，可以把三角形的外心和內(nèi)心的概念和性質(zhì)概括為：外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它隨三角形的形狀不同，位置也不同：它在銳角三角形的內(nèi)部，在直角三角形斜邊的中點(diǎn)處，在鈍角三角形的外部；它是三角形外接圓的圓心；具有到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)。內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；它是三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；它一定在三角形的內(nèi)部，不隨三角形形狀的改變而變化位置；它到三角形三邊的距離相等。

三、控制課堂容量，提高教學(xué)效率

在中考總復(fù)習(xí)的過程中，片面追求數(shù)學(xué)課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節(jié)課只有有限的四十五分鐘，要想把什么問題都說清楚都說透，那更不容易。在一個既定的時間內(nèi)，要想說明的問題越多，則每個問題分配的時間越少，這就勢必造成了蜻蜓點(diǎn)水，難以深入。事實(shí)上，每堂數(shù)學(xué)課都有其“牽一發(fā)而動全身”的“焦點(diǎn)”、“中心”，教師的主導(dǎo)作用就在于把這些“焦點(diǎn)”、“中心”揭示出來，然后讓學(xué)生自去揣度，自去聯(lián)想，自去生發(fā)，從教師復(fù)習(xí)的這“一”個“焦點(diǎn)”，“一”個“中心”中去理會其他相關(guān)的問題。為此，我們畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師可以采用以下招術(shù)：

（1）以點(diǎn)見面。

這一辦法大多用在一些尋找規(guī)律的問題中。如“已知以線段AB=a為直徑的圓的周長為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時，求分別以AB的二分之一、三分之一、n分之一為直徑的圓周長分別為C2=？C3=？．．．Cn=？以及面積分別為S2=？S3=？．．．Sn=？?！本涂梢杂么朔ń庵?。

(2)以少總多。

此招可以運(yùn)用于關(guān)于切線證明的論述：有切點(diǎn)，連圓心，證垂直；無切點(diǎn)，作垂直、證半徑。而且，在整個總復(fù)習(xí)中，從始至終要求學(xué)生要把“厚”書“讀”薄，其實(shí)，這也是貫徹“以少總多”戰(zhàn)術(shù)的具體表現(xiàn)之一。

(3)以失求得。

教師講課，總要“失”掉一些次要的，非本質(zhì)的東西，從而由表及里，由繁到簡，發(fā)掘到更主要的、反映本質(zhì)的東西，這就是講課藝術(shù)中的抓重點(diǎn)、求本質(zhì)，即突出重點(diǎn)，兼顧一般的做法。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，除了應(yīng)具備一定的文理、數(shù)理基礎(chǔ)外，還要熟悉一些事理，否則學(xué)習(xí)起來，困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質(zhì)、濃度三者之間的關(guān)系；行程問題中常見的有兩類問題，即相遇問題和追擊問題，解決這兩類問題都要求學(xué)生首先要理解題意，也就是要具備前面提到的“文理”知識；其次要清楚時間、速度、路程三者之間的關(guān)系，即要具備前面提到的“數(shù)理”知識；最后，借助事理加以解決

四、努力分層推進(jìn)、科學(xué)評價學(xué)生。

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學(xué)進(jìn)度，壓縮新課教學(xué)時間，以便騰出較長的時間來進(jìn)行總復(fù)習(xí)。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學(xué)生的思維活動被教師的灌輸所代替，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，知識的階段復(fù)習(xí)受到削減，結(jié)果是基礎(chǔ)不實(shí)，反而欲速不達(dá)。所以，在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)掌握教學(xué)進(jìn)度，側(cè)重探索數(shù)學(xué)規(guī)律，把分析教材知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)識發(fā)展相結(jié)合、把分析中考命題方向與學(xué)生實(shí)際水平相結(jié)合，從而確定教學(xué)起點(diǎn)，使好中差生都能接受，把全班學(xué)生都吸引到教學(xué)活動中來；將教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)、將課堂練習(xí)及作業(yè)布置、將平時測驗(yàn)及教學(xué)評價均分解為若干個小目標(biāo)，增設(shè)講練層次，設(shè)計或選配相應(yīng)的啟發(fā)性問題、例題、練習(xí)題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導(dǎo)好中差生獲得不同層次的數(shù)學(xué)知識，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)的基本目標(biāo)。

教學(xué)實(shí)踐表明：大量的機(jī)械重復(fù)強(qiáng)求劃一的練習(xí)作業(yè)超過了學(xué)生的生理、心理負(fù)荷，尤其是臨近中考前的復(fù)習(xí)更要注意這一點(diǎn)，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、應(yīng)付等逆反心理。因此，對練習(xí)作業(yè)老師首先要精心選編，合理布置，不能過度搞題海戰(zhàn)術(shù)。教師在備課時應(yīng)設(shè)計三種水平的習(xí)題：基礎(chǔ)題、熟練題、發(fā)展題。使中、下等學(xué)生完成基礎(chǔ)題、熟練題，培養(yǎng)他們的解題技巧和技能；讓中上生、優(yōu)生完成熟練題、發(fā)展題，培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造思維能力。

由于分層教學(xué)可使不同層次的學(xué)生都能嘗到學(xué)習(xí)成功的快樂，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。它有利于“保底”——讓全體學(xué)生都能達(dá)到合格，也有利于“冒尖”---讓學(xué)有余力的學(xué)生再有所獲盡力發(fā)展。對學(xué)生可能出現(xiàn)困難的較高層次習(xí)題，教師在備課時應(yīng)先準(zhǔn)備一些鋪墊性的小題，以便在學(xué)生出現(xiàn)思維“卡殼”時再搭一級臺階，讓其攀上較高的層次。

比如，在講解垂徑定理及其推論(1)時，教師應(yīng)想到若按照課本上的原話來敘述此定理和推論，肯定會給學(xué)生的理解帶來麻煩。因此，我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經(jīng)過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的優(yōu)弧(5)平分弦所對的劣弧中的任何兩個條件，那么它也同時符合其他三個條件?！辈⑶覐?qiáng)調(diào)這里的“弦”不是直徑，還把它稱為“知二推三”定理。經(jīng)過這樣的處理以后，實(shí)踐證明：教學(xué)效果很好。

另外，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價采用多樣化的方式，首先讓學(xué)生開展自評和互評，然后，由老師給予或鼓勵、或贊嘆的肯定方式，來深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣，增強(qiáng)其克服困難的信心。其次，恰當(dāng)矯正學(xué)生的錯誤和偏差，幫助學(xué)生查找造成錯誤的原由，使學(xué)生在老師和風(fēng)細(xì)雨的態(tài)度下重新認(rèn)識問題、分析問題、解決問題，使反饋和評價相結(jié)合，使評價和指導(dǎo)相結(jié)合，充分發(fā)揮了評價的導(dǎo)向作用。

應(yīng)該說，中考是關(guān)乎學(xué)生及其家庭未來命運(yùn)、關(guān)乎教師及其學(xué)校未來發(fā)展的一件大事，只要我們廣大師生能在對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上團(tuán)結(jié)一致、眾志成城、各顯其能，就一定能完成教學(xué)任務(wù)，就一定能取得優(yōu)異的成績。