導(dǎo)語(yǔ)：模態(tài)分析在工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)用研究論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

論文關(guān)鍵詞：模態(tài)分析振動(dòng)動(dòng)力特性模態(tài)控制主導(dǎo)模態(tài)

論文摘要：模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的一種手段，通過分析工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性可建立結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)激勵(lì)條件下的響應(yīng)，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作狀態(tài)下的_上作行為及其對(duì)環(huán)境的影響。

0前言

程結(jié)構(gòu)跨度變得越來(lái)越大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性也就顯得越來(lái)越重要，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帥和上程技術(shù)人員也對(duì)它更加重視。方面，通過對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)處于良好的上作狀態(tài)，保證了結(jié)構(gòu)的安全可靠性，延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)的使用周期和減少了對(duì)環(huán)境的廠幾擾:另一方而，通過結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性可了解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能和技術(shù)性能，從而作出科學(xué)的技術(shù)評(píng)定。運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性解決程實(shí)際問題，需要有個(gè)橋梁—近20余年迅速發(fā)展起來(lái)的模態(tài)分析技術(shù)。模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)特性分析的，種手段，通過分析L.程結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性可建立結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)激勵(lì)條件下的響應(yīng)，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在實(shí)際五作狀態(tài)下的工作行為及其對(duì)環(huán)境的影響。

1模態(tài)分析理論

1.l模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)

模態(tài)分析實(shí)質(zhì)是一種坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，目的在于把原在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的響應(yīng)向量放到所謂的“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中描述，這一坐標(biāo)系統(tǒng)每一個(gè)基向量恰好是振動(dòng)系統(tǒng)的個(gè)特征向量，利用各特征向量之間的正交性，可使描述響應(yīng)向量的各個(gè)坐標(biāo)互相獨(dú)立而無(wú)藕合，于是，振動(dòng)方程是一組互無(wú)禍合的方程，各個(gè)坐標(biāo)均可單獨(dú)求解。

1.2模態(tài)分析的方法

模態(tài)分析可分為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與計(jì)算模態(tài)分析兩種方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是采用實(shí)驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)，用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)尋求模態(tài)振型以及描述響應(yīng)向量的各個(gè)坐標(biāo)，即模態(tài)坐標(biāo)。它對(duì)程結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)有實(shí)用價(jià)值。工程結(jié)構(gòu)可視一系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)隨頻率、剛度、阻尼變化的特性。它既可用頻域的頻響函數(shù)描述，也可用時(shí)域的脈沖響應(yīng)函數(shù)描述。建立頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，以便識(shí)別模態(tài)參數(shù)，是模態(tài)分析的理論一項(xiàng)重要內(nèi)容。

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可分為兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法:

正則振型實(shí)驗(yàn)法(NMT):此法用多個(gè)激振器對(duì)結(jié)構(gòu)同時(shí)進(jìn)行正弦激勵(lì)，當(dāng)激振力矢量被調(diào)到正比f(wàn)某一振型時(shí)，就可激勵(lì)出某一純模態(tài)振型，并直接測(cè)出相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，不必再進(jìn)行計(jì)算。該法的優(yōu)點(diǎn)在于所得的結(jié)果精度高;但它需要高精度的龐大測(cè)試儀器和熟練的實(shí)驗(yàn)技能，費(fèi)時(shí)長(zhǎng)，成本高。

頻響函數(shù)法(FRF):此法可只在結(jié)構(gòu)的某一選定點(diǎn)卜進(jìn)行激勵(lì)，同時(shí)在多個(gè)選定點(diǎn)依次測(cè)量其響應(yīng)。將激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，經(jīng)FFT分析儀轉(zhuǎn)換成頻域的頻譜。因頻響函數(shù)是響應(yīng)與激勵(lì)譜的復(fù)數(shù)比，對(duì)已建立的頻響函數(shù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行曲線擬合，就可從頻響函數(shù)求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該法的優(yōu)點(diǎn)在于可同時(shí)激勵(lì)出全部模態(tài)，測(cè)試的時(shí)間短，所用儀器設(shè)備較簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)方便，在產(chǎn)業(yè)和科研部門得到了一泛的應(yīng)用。

1.3模態(tài)分析技術(shù)

模態(tài)分析技術(shù)的各主要環(huán)節(jié)如下圖所示:

頻響函數(shù)H表示系統(tǒng)的輸出X與輸入F的復(fù)數(shù)比，基木定義是

它的物理含義是:在頻率山處輸入(激勵(lì))—一單的正弦力，則系統(tǒng)將在同樣的田處產(chǎn)生一正弦運(yùn)動(dòng)的輸出(響應(yīng))，如下別所示:

而對(duì)于線性定常系統(tǒng)，任何輸入/輸出譜，都可以認(rèn)為是正弦譜的迭加。故描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的頻響函數(shù)(FRF)與用來(lái)測(cè)量的信號(hào)類型無(wú)關(guān)，可用同樣應(yīng)用于簡(jiǎn)諧激勵(lì)、瞬態(tài)激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)。

模態(tài)分析中結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況下，以某一固有頻率激振時(shí)，該階固有模態(tài)就占土導(dǎo)地位，在定的誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)看待，于是識(shí)別L:作可化為一個(gè)一個(gè)的單自由系統(tǒng)進(jìn)行就非常方便。但是實(shí)際實(shí)驗(yàn)中要激出“純模態(tài)”響應(yīng)是不可能的，因?yàn)槿魏我环N分布的激振力必將激出多個(gè)模態(tài)響應(yīng)，實(shí)際測(cè)得的響應(yīng)是多個(gè)響應(yīng)的疊加。從能量的角度米看，各階模態(tài)之間是正交的，各固有模態(tài)之間總是不禍合的，每階固有模態(tài)表現(xiàn)為一種特定的能量平衡狀態(tài)，各平衡狀態(tài)之間沒有能量交換也互不禍合，結(jié)構(gòu)的能量就是各階固有模態(tài)能量的總和。

模態(tài)分析最主要的應(yīng)用是建立結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及疲勞壽命的估計(jì)服務(wù)。模態(tài)分析的結(jié)果必將伴隨著模態(tài)坐標(biāo)的縮減，因?yàn)樵趯?shí)際中，我們總是只是取其中的若廠階起土要作用的模態(tài)，而忽略其余階模態(tài)。在物理坐標(biāo)系中所表達(dá)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程是按動(dòng)力平衡觀點(diǎn)或牛頓第，二定理來(lái)建立的，而在模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)中建立的響應(yīng)計(jì)算模型或動(dòng)力方程是從能量平衡觀點(diǎn)建立的。局部物理參數(shù)的變化總能在模態(tài)參數(shù)中得到反映，但并非是很敏感的，有的局部變化甚至是不敏感。例如，在某階振型的節(jié)點(diǎn)(該處振幅理論值為零)處附加質(zhì)量，對(duì)該階模態(tài)參數(shù)就不會(huì)引起變化，所以我們常常能夠通過模態(tài)參數(shù)的變化來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)局部損傷，但不能檢測(cè)非常小的局部損傷。實(shí)踐說(shuō)明，在結(jié)構(gòu)動(dòng)特性中，振型對(duì)局部損傷的敏感性大于其它參數(shù)的敏感性，而應(yīng)變模態(tài)振型比位移模態(tài)振型更敏感。

眾所周知，結(jié)構(gòu)在脈沖激勵(lì)下作自山振動(dòng)時(shí)，由于結(jié)構(gòu)阻尼的存在，其響應(yīng)將逐漸衰減。理論，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)可視為各階模態(tài)按不同比例疊加的結(jié)果。對(duì)于結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)而言，高階模態(tài)的位移貢獻(xiàn)相對(duì)較小，而低階模態(tài)的位移貢獻(xiàn)相對(duì)較大。因此當(dāng)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)時(shí)，不少人認(rèn)為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，其響應(yīng)衰減的速度就越快，最后保留的部分響應(yīng)是以結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)所作的自山衰減振動(dòng)。目前，這」直覺甚至被當(dāng)作結(jié)論被L程界所接受，并在許多上程結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)試中應(yīng)用，特別是被用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率和陽(yáng)尼系數(shù)。從結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)中獲得的這直觀結(jié)論，在振動(dòng)理論尚未給予明確的回答。事實(shí)，并非所有程結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)為“結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，其對(duì)應(yīng)的位移響應(yīng)衰減的就越快”。

2工程實(shí)例

湖北省秘歸縣三峽庫(kù)區(qū)一鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體施1.拱橋(土跨105米)的成橋動(dòng)力試驗(yàn)中，為了獲取橋梁在車輛激勵(lì)作用下的自由振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，在橋而一3/8處(點(diǎn)A1),1/8處(中點(diǎn)A2),3/8處(點(diǎn)A3),1/4處(點(diǎn)A1)，分別布置了加速度傳感器(橋梁結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示)。橋梁結(jié)構(gòu)在不同速度的載重車輛的激勵(lì)下，其振動(dòng)的自由衰減響應(yīng)信號(hào)由低頻加速度傳感器獲取，經(jīng)過電荷放大器、濾波器后，送數(shù)值信號(hào)采集分析系統(tǒng)作頻譜分析。

A1點(diǎn)的加速度響應(yīng)頻譜如圖2所示，結(jié)構(gòu)的第1至4階固有頻率分別識(shí)別為2.12Hz,3.54Hz,4.781-Iz和G.44Hz;而由A2點(diǎn)的加速瓜響應(yīng)頻譜分析僅識(shí)別出結(jié)構(gòu)第2階和第4階固有頻率:3.54Hz和G.44Hz(對(duì)稱點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)無(wú)法識(shí)別出反對(duì)稱的振動(dòng)模態(tài)，即該結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)是反對(duì)稱的)。如果將A1點(diǎn)的加速度自伯響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過一定時(shí)間衰減后(截取信號(hào)的后部分，其類似d單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)信號(hào))，對(duì)其作余振波形分析，固有頻率為3.SOHz;如果對(duì)其信號(hào)作頻譜分析，識(shí)別的固有頻率為3.54Hz,皆為結(jié)構(gòu)的第2階固有頻率。其分析結(jié)果表明該橋梁結(jié)構(gòu)的第2階模態(tài)比第1階模態(tài)衰減得快，即結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)時(shí)各階模態(tài)衰減的快慢并非一定按模態(tài)順序排列。同時(shí)必須指出的是，在許多成橋動(dòng)力檢測(cè)中，目前仍然應(yīng)用結(jié)構(gòu)的余振波形來(lái)確定結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率和阻尼比，這樣就很有可能將結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)參數(shù)誤作為第1階模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的建造質(zhì)量和技術(shù)性能作出錯(cuò)誤的判斷。

3結(jié)論

通過對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)特性的研究，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力修正、結(jié)構(gòu)故障診斷等上程應(yīng)用方而都會(huì)取得長(zhǎng)足進(jìn)展。本文僅利用工程結(jié)構(gòu)模態(tài)分析歸納以下一幾點(diǎn):

(1)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)時(shí)各階模態(tài)衰減的快慢并非一定按模態(tài)順序排列。特別是自由響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過一定時(shí)間衰減后的截取信號(hào)，盡管類似于單自山度振動(dòng)系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)，但不一定就是結(jié)構(gòu)的第1階響應(yīng)信號(hào);

(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)的土導(dǎo)模態(tài)，可確定結(jié)構(gòu)可能發(fā)生破壞的部位。將靜力安全系數(shù)和動(dòng)荷系數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，應(yīng)用靜強(qiáng)度理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，還可預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力分布。