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1塑性鉸和理論鉸的理論對比分析和有限元舉例證明

1.1截面受力對比分析

塑性鉸能夠承受一定的彎矩（塑性鉸極限彎矩），并只能沿彎矩作用方向（垂直于截面）做微小轉動，但是理論鉸則不能承受彎矩（截面彎矩為0），并可以自由轉動（結構平面內或平面外）。

1.2結構體系與機構體系的轉換

建筑物中由若干構件連接而成的能承受荷載的平面或空間體系稱為建筑結構，為幾何不變的靜定結構（自由度為0，無多余約束）或超靜定結構（自由度小于0，具有多余約束）。然而機構是指兩個或兩個以上的構件通過活動聯接以實現規(guī)定運動的構件組合，機構的自由度大于0，為幾何可變體系。鋼筋混凝土簡支梁，是自由度為0、無多余約束的幾何不變的靜定結構體系，一旦梁中的某一截面出現塑性鉸即變?yōu)閹缀慰勺兊臋C構體系。由理論力學自由度分析可得，在沒出現塑性鉸之前的體系的自由度n1=3m-2h-r=3×1-2×0-3=0；出現塑性鉸后的體系的自由度n2=3m-2h-r=3×2-2×1-3=1。鋼筋混凝土連續(xù)梁是具有多余約束的超靜定結構體系，其達到承載能力極限狀態(tài)的標志，并不是某一截面或某若干個截面達到其極限彎矩而形成塑性鉸，而是必須在體系截面中出現足夠多的塑性鉸，使整個具有多余約束的超靜定結構體系變成自由度大于0的幾何可變的機構體系。隨著體系各截面出現塑性鉸，其截面剛度發(fā)生了變化，內力將重新進行分布，其內力與出現塑性鉸之前的內力不同。

1.3單跨簡支梁在SAP2000程序中的對比分析

本文利用SAP2000有限元分析程序，引入一例單跨簡支梁，分別在簡支梁的跨中截面定義塑性鉸和理論鉸進行有限元分析，證明上述理論對比分析的結果。（1）在FrameHingePropertyData對話框中定義塑性鉸的屬性，截面的極限彎矩可以指定個較大的數，為確保結構計算的精確性，可以利用矩形截面正截面受彎的極限彎矩Mu=Asfy（h0-fyAs2a1fbc）進行施加，并逐步施加荷載。利用圖1和圖2定義塑性鉸和迭加工況，變形結果為圖3、圖4，簡支梁隨著荷載的迭加，不斷施加荷載，其跨中截面的變形不斷增大，其塑性鉸的顏色也在不斷變化，從而證明了截面隨著荷載不斷增加而產生塑性鉸的理論。（2）當在單跨簡支梁的跨中截面定義理論鉸時，系統(tǒng)在計算運行過程中會自動出現“Warning、Error”等警告符號，無法運行，說明該體系為幾何可變的機構，無法完成結構計算。

2塑性鉸在高層建筑結構抗震中的計算分析

2.1工程概況

利用SAP2000建立一棟10層樓的框架模型，層高均為2.8m，柱網為6m×6m，砼強度為C25，ES=30000MPa，150mm厚現澆樓板，框架梁、柱的主筋均為HRB335級（梁截面300mm×550mm，柱截面600mm×600mm），箍筋為HPB235級?；钶d按照3.5kN/m2設定；假定按7°(0.20g)抗震設防，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35s。

2.2建模要點

進行靜力彈塑性Pushover分析時必須定義框架單元的塑性鉸，指定梁單元為M3鉸，指定柱單元為PMM鉸，并定義塑性鉸的長度。在圖2的步驟中不斷設置P-△效應的迭加工況。

2.3分析結果

2.4建筑結構理論與模型計算的分析結論

（1）由于結構設計一般遵循“強柱弱梁”的原則，樓板將荷載傳遞給（次）梁，（主）梁再將荷載傳遞給柱，柱再將所有荷載傳遞給基礎，所以在結構設計中柱的剛度應大于梁的剛度，根據剛度分配原則，柱所承受的作用大于梁或板。在現澆鋼筋混凝土單（雙）向肋形樓蓋中，按照多跨連續(xù)梁進行計算，梁柱節(jié)點處或梁梁節(jié)點處（主梁與次梁交接處）均簡化為連續(xù)梁的支座，多跨連續(xù)梁在均布荷載作用下，其跨中部位出現正彎矩ql240（底部受拉，上部受壓），而支座部位出現負彎矩-ql210（上部受拉，底部受壓）。此外，在柱底部也是剪力和彎矩受力較大處，所以綜上理論得到梁柱節(jié)點處、梁梁節(jié)點處、柱的底部為建筑結構薄弱部位。（2）從10層鋼筋混凝土框架模型分析結果可得知，隨著水平作用力（Pushover）的逐步迭加，梁端部、柱底部等節(jié)點和底部最先出現了塑性鉸，所以為結構薄弱部位，從而證明了建筑結構理論：震害嚴重部位為梁柱節(jié)點處、梁梁節(jié)點處、柱的底部，應該特別注意這些節(jié)點處的錨固鋼筋外形、錨固弧度、錨固長度、錨固方式（直錨、彎錨、預埋件錨固）。（3）圖5表示了結構達到性能點時的塑性鉸發(fā)展圖。在結構達到性能點之前塑性鉸主要依次出現在第1層~第7層的梁端部和第1層的柱底根部；從塑性鉸的顏色可以判斷，這些塑性鉸的變形處于B-IO區(qū)段，即屬于可盡快修復使用的范疇。在我國抗震設計中，滿足了“大震不倒，中震可修，小震不壞”的三水準性能要求。根據《建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2001)》，結構的彈塑性層間位移角小于規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/50，結構的性能滿足罕遇地震需求。

3結構設計措施

3.1結構設計措施

建議在結構計算中梁、柱容易出現塑性鉸的部位，適當增大截面尺寸、增大縱向受力鋼筋的直徑（或強度等級）、加密箍筋間距，或者利用型鋼混凝土來提高構件的強度、剛度和延性，防止結構產生足夠多的塑性鉸而變?yōu)闄C構。

3.2結構設計措施的局限性分析

（1）增大結構構件截面尺寸，過于太大會造成工程造價浪費以及現場施工困難，并造成配筋相應增大。（2）增大縱向受力鋼筋的直徑，也是有相對局限性的，在《鋼筋混凝土結構》理論中，有少筋梁、適筋梁、超筋梁的概念。其中適筋梁是延性破壞，破壞時具有明顯征兆，結構設計時宜采用適筋梁設計。但是少筋梁和超筋梁是脆性破壞，破壞的時候無明顯征兆，結構設計應避免設計成少筋梁和超筋梁。另外，縱向鋼筋的直徑也與受彎構件的裂縫寬度有關系。理論試驗證明，當構件內受拉縱筋截面相同時，采用細而密的鋼筋，則會增大鋼筋表面積，因而使粘結力增大，裂縫寬度變小。所以，增大縱向受力鋼筋的直徑也應考慮結構設計中的破壞形式和控制裂縫寬度等因素。（3）增大縱向受力鋼筋的強度等級，一般工程上的主筋采用HRB335級、HRB400級鋼筋，再提高強度等級會增大施工難度（比如鋼筋加工、鋼筋綁扎、鋼筋焊接等）以及造成工程成本不必要的浪費。在這里順便指出，在施工中若供應的鋼筋品種、級別或規(guī)格與設計要求不符時，必須在征得設計單位書面同意的情況下方可進行鋼筋代換，鋼筋代換的原則有等強度代換（不同級別鋼筋的代換，按照抗拉設計強度相等的原則進行代換）和等面積代換（相同級別鋼筋的代換，按照面積相等的原則進行代換）。（4）型鋼混凝土可大大提高結構構件的強度與剛度，還可以縮短施工工期，但勢必造成工程投資的浪費和施工難度的增大（梁柱節(jié)點預埋件焊接施工），型鋼混凝土一般應用于大型公共建筑結構中。

4未來展望

本文對結構設計所采取的措施及其局限性進行了理論實踐分析，但在實際民用住宅或者建筑結構設計中，多采用中國建筑科學研究院開發(fā)的PKPM程序。然而在高等院?；蚩蒲袡C構對結構分析卻多采用美國CSI公司與北京金土木公司聯合開發(fā)的SAP2000、ETABS中文程序。就建模和出圖的操作上來說，PKPM具有很大優(yōu)越性；但就有限元分析來看，SAP2000、ETABS占有很多優(yōu)勢。設想開發(fā)出具備上述功能兼容的集結構分析、設計于一體的程序，亟待科研工作者的努力研發(fā)和未來科學水平進步的提高。

5結束語

本文在理論教學和計算機應用方面都證明了塑性鉸和普通鉸的區(qū)別，結構薄弱部位的出現，并對結構模型進行了抗震分析，在作用力不斷加載的過程中，結構某些薄弱截面的變形、應力逐漸增大，鋼筋發(fā)生屈服，從而產生塑性鉸。希望本文在高校理論教學的講授過程和建筑結構計算機分析應用中具有一定指導作用。

本文作者:楊露江陳功李華東工作單位:成都紡織高等?？茖W校