導(dǎo)語(yǔ)：節(jié)點(diǎn)脆弱性與鐵路客運(yùn)站分級(jí)研究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[摘要]在制定列車開行方案時(shí)，客運(yùn)站節(jié)點(diǎn)的劃分會(huì)對(duì)列車的停站方案有很大影響。結(jié)合節(jié)點(diǎn)劃分方法研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)，提出了基于電力網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)凝聚度和割點(diǎn)等重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)的不同屬性進(jìn)行脆弱性的分析，并且對(duì)其權(quán)重進(jìn)行了確定。最后，以京滬高速鐵路客運(yùn)站為例子，結(jié)合各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況，確定不同客運(yùn)節(jié)點(diǎn)等級(jí)屬性，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法具有可行性。

[關(guān)鍵詞]鐵路客運(yùn)站；節(jié)點(diǎn)脆弱性；級(jí)別劃分

我國(guó)鐵路運(yùn)輸經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展已初具規(guī)模，但是由于東西跨度過(guò)大，導(dǎo)致西部地區(qū)較為稀疏的鐵路與東部發(fā)達(dá)地區(qū)健壯的鐵路網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)了鮮明的對(duì)比，在遭受到一些不可預(yù)料的突發(fā)事件時(shí)，鐵路線路的通過(guò)能力就會(huì)大幅降低甚至癱瘓，大量列車將會(huì)受到影響，鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)就會(huì)陷入停滯狀態(tài)，所以通過(guò)對(duì)旅客列車的開行方案的優(yōu)化來(lái)降低鐵路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性是非常有意義的。網(wǎng)絡(luò)的脆弱性一般是指網(wǎng)絡(luò)在遭受到隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下，不同站點(diǎn)的功能降低或者失效對(duì)全局網(wǎng)絡(luò)效率的變化大小。通過(guò)對(duì)鐵路網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)站點(diǎn)的脆弱性分析，根據(jù)站點(diǎn)的車站等級(jí)、車站地理位置、抗毀性等指標(biāo)對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)度分析，能夠降低旅客列車開行方案編制的難度，提高開行方案優(yōu)化的效率。

1旅客列車網(wǎng)絡(luò)的脆弱性的影響因素

旅客鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的組成包括各個(gè)地區(qū)鐵路站點(diǎn)，站點(diǎn)之間可行徑路以及旅客客流等因素。每個(gè)站點(diǎn)所擁有的客運(yùn)能力、客運(yùn)需求、路網(wǎng)屬性、社會(huì)屬性都不盡相同，因此造成不同站點(diǎn)對(duì)于突發(fā)事件的抗脆弱性也有著很大的差別，將這些不同方面進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的脆弱性程度很有意義。1.1客運(yùn)能力客運(yùn)能力是指在客運(yùn)站固有的設(shè)施規(guī)模、動(dòng)車所的布局和目前在站的工作人員工作能力，通過(guò)規(guī)定明確的工作組織方法，在一定時(shí)間內(nèi)的旅客發(fā)送量。合理地配置客運(yùn)能力不僅能吸引更多的客流，也能使鐵路企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到最大，客運(yùn)能力的大小明確反映出當(dāng)前車站在收到突發(fā)條件影響下抗脆弱性?？瓦\(yùn)設(shè)施的規(guī)模的大小可以通過(guò)站內(nèi)到發(fā)線數(shù)目多少來(lái)衡量，其中到發(fā)線的數(shù)量能夠直接影響列車停站和出站的能力。此外，車站工作人員對(duì)業(yè)務(wù)的熟悉程度也影響著客運(yùn)能力，高峰期發(fā)車率最能體現(xiàn)車站作業(yè)水平。（1）到發(fā)線的數(shù)量一個(gè)鐵路車站的到發(fā)線數(shù)量，直接影響列車運(yùn)行時(shí)間。如果某個(gè)車站到發(fā)線數(shù)目不足，就會(huì)直接影響即將在該車站停車的列車的接發(fā)車作業(yè)進(jìn)度，使列車無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的開行方案到達(dá)指定目的地。由此可見，列車的到發(fā)線數(shù)目對(duì)在本站停站列車的數(shù)目有著很大的影響，同時(shí)也對(duì)直達(dá)列車的數(shù)目有一定的限制。（2）車站的作業(yè)水平車站的技術(shù)作業(yè)水平主要由高峰期發(fā)車率來(lái)決定。鐵路上一般將7:00~10:00和16:00~19:00定為高峰期，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)間段內(nèi)，區(qū)段列車的通過(guò)量相比于其他時(shí)間段更多，高峰期發(fā)車率計(jì)算公式如下：(1)式中：Fpeak——在高峰時(shí)段內(nèi)列車的開行數(shù)目；FrKk/——開行方案中所有時(shí)段的開行列車的數(shù)目。1.2客運(yùn)需求客運(yùn)需求即為不同等級(jí)客運(yùn)節(jié)點(diǎn)等級(jí)、列車的停站數(shù)量、客流量、列車的停站次數(shù)等，前文已經(jīng)做出相關(guān)說(shuō)明。1.3路網(wǎng)屬性根據(jù)《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的介紹，中國(guó)鐵路路網(wǎng)隨著鐵路線路的增加，節(jié)點(diǎn)的數(shù)目也會(huì)隨之增多，因此開行方案的制定不能僅僅局限在一條線路上，而是放眼到更加復(fù)雜的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)之中，因此對(duì)開行方案中的不同客運(yùn)節(jié)點(diǎn)的脆弱性的研究也越來(lái)越重要，同時(shí)計(jì)算的難度也越來(lái)越大。由此可見國(guó)家更加注重中西部的鐵路發(fā)展和東部鐵路的完善，因此對(duì)于西部稀疏鐵路路網(wǎng)空間中會(huì)形成更多的車站節(jié)點(diǎn)，就會(huì)使節(jié)點(diǎn)中的脆弱性發(fā)生不同程度的改變。1.4社會(huì)屬性社會(huì)屬性說(shuō)明了客運(yùn)節(jié)點(diǎn)坐落在某一城市的基本屬性，包括城市的地理位置、政治地位、人口數(shù)量、GDP等。城市的政治地位就能反映出一個(gè)城市成為區(qū)域性節(jié)點(diǎn)或者重要的交通樞紐的可能性，節(jié)點(diǎn)所在城市的人口數(shù)量反映了節(jié)點(diǎn)車站所需要的始發(fā)能力和站場(chǎng)規(guī)模，越發(fā)達(dá)的城市，居民的出行機(jī)會(huì)就會(huì)越大，乘坐列車的需求也就會(huì)越大，在遭受到突發(fā)情況下的抗脆弱性也就越高。

2旅客列車網(wǎng)絡(luò)的脆弱性的評(píng)價(jià)方法

2.1脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

列車網(wǎng)絡(luò)的脆弱性可以通過(guò)全局效率和最大連通子圖進(jìn)行分析[1]，分析攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率的變化情況，從而確定某個(gè)被刪除的節(jié)點(diǎn)對(duì)全局網(wǎng)絡(luò)的脆弱性的影響。全局效率E定義為(2)式中：N——網(wǎng)絡(luò)中存在的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Dij——2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均路徑長(zhǎng)度。但是根據(jù)我國(guó)鐵路既有線路情況，鐵路地理網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)一種樹狀形態(tài)，平均路徑長(zhǎng)度普遍較大；其次，節(jié)點(diǎn)之間的聚集系數(shù)也近乎零。若根據(jù)上述公式評(píng)價(jià)鐵路抗脆弱性將出現(xiàn)函數(shù)數(shù)值變化不大，難以區(qū)分不同情況下鐵路路網(wǎng)的脆弱性差異。目前，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性研究仍處于初步階段，現(xiàn)階段的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)不能較好地用于鐵路加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性研究，因此有學(xué)著提出了更加有針對(duì)性的脆性評(píng)價(jià)。借鑒網(wǎng)絡(luò)流量分配方法的思想，將鐵路網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點(diǎn)間開行對(duì)數(shù)的分配問(wèn)題合理地抽象為網(wǎng)絡(luò)流量的分配問(wèn)題，就可以使每個(gè)站點(diǎn)之間具有基本相同的重要性，并且在遭受突發(fā)事件的情況下不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)車站由于運(yùn)量下降或者基本癱瘓而導(dǎo)致整個(gè)區(qū)段的鐵路路網(wǎng)受到較大影響[2]；同時(shí)，根據(jù)實(shí)際開行列車的情況，每個(gè)車站的客流情況和地理位置的差異，考慮將節(jié)點(diǎn)的度也作為車站站點(diǎn)的脆弱性評(píng)價(jià)。綜合以上兩點(diǎn)，有學(xué)者提出一種稱為度權(quán)效應(yīng)的脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)：(3)式中：si——車站站點(diǎn)i與相鄰站點(diǎn)開進(jìn)開出列車數(shù)量之和；S——開行列車總數(shù)；di——車站站點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)度數(shù)；D——網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和。該脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)將網(wǎng)絡(luò)流量通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度作為依據(jù)進(jìn)行重分配，網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)車站站點(diǎn)度數(shù)越低，所涉及的客流量越小，其重要性就越低，在受到網(wǎng)絡(luò)突發(fā)情況影響下，整體網(wǎng)絡(luò)受到的影響就會(huì)越小，因此合理地適當(dāng)調(diào)節(jié)鐵路網(wǎng)中的開行方案，使網(wǎng)絡(luò)中的彼此相鄰的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行流量的重分配，將不同節(jié)點(diǎn)之間的流量負(fù)載達(dá)到最佳狀態(tài)，使網(wǎng)絡(luò)的抗毀性達(dá)到理論上的最高值。根據(jù)上述脆弱性評(píng)價(jià)的方法可以看出，學(xué)者們針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行研究鐵路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性做出了很多貢獻(xiàn)。但是，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)價(jià)往往只從網(wǎng)絡(luò)的角度分析節(jié)點(diǎn)的重要性，忽略了鐵路網(wǎng)絡(luò)中車站站點(diǎn)固有的客運(yùn)能力、客運(yùn)需求、路網(wǎng)屬性、社會(huì)屬性。本文將綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)情況中的重要性，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的脆弱性程度。根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，可以從兩個(gè)方面對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估：一是從通信網(wǎng)絡(luò)的角度進(jìn)行評(píng)估，其中網(wǎng)絡(luò)凝聚力和割點(diǎn)是重要的評(píng)估指標(biāo)；二是從電網(wǎng)中的電力因素來(lái)評(píng)估節(jié)點(diǎn)的脆弱性[3]。一張網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)凝聚度的定義為(4)式中：dij——節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的加權(quán)最短路徑；N——網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；V——網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合。為了得到節(jié)點(diǎn)i的脆弱度，需要在節(jié)點(diǎn)i收縮后重構(gòu)新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，然后重新?jì)算重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)后的網(wǎng)絡(luò)聚合度。為了進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)收縮，我們將節(jié)點(diǎn)i相鄰的所有節(jié)點(diǎn)融合成為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，與此同時(shí)，所有與節(jié)點(diǎn)i連接的徑路全部消失，新形成的節(jié)點(diǎn)與原先所有相鄰的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊都與新節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，從而形成一張新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，進(jìn)而得到WGi2]g，克服了節(jié)點(diǎn)刪除的弊端[4]。然后可以得到基于割點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)脆弱性W(5)式中：k——割點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i為網(wǎng)絡(luò)中的割點(diǎn)時(shí)，k取2，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i不是網(wǎng)絡(luò)中割點(diǎn)時(shí)，k取1；WGi2]g——通過(guò)節(jié)點(diǎn)收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度；2]WGg——一張網(wǎng)絡(luò)的初始網(wǎng)絡(luò)凝聚度。

2.2脆弱性加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

基于電力通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的抗毀性評(píng)價(jià)將指標(biāo)分為4部分：站點(diǎn)等級(jí)、站點(diǎn)規(guī)模、負(fù)荷等級(jí)、負(fù)荷大小。按照類比法我們也可以將鐵路車站的現(xiàn)實(shí)情況因素劃分為客運(yùn)能力、客運(yùn)需求、路網(wǎng)屬性、社會(huì)屬性。分別對(duì)鐵路網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)車站站點(diǎn)的客運(yùn)能力、客運(yùn)需求、路網(wǎng)屬性、社會(huì)屬性進(jìn)行分析，對(duì)這4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行量化處理，根據(jù)這4個(gè)指標(biāo)中每個(gè)指標(biāo)的影響值，得到結(jié)果p1，p2，p3，p4，并且給予這4個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重k1，k2，k3，k4，然后對(duì)上面所得指標(biāo)求出加權(quán)和，從而得到節(jié)點(diǎn)抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)中：ki——根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的影響值進(jìn)行不同取值，若權(quán)重都相等時(shí)，則k1，k2，k3，k4均取值0.25。在本文中為了得到不同指標(biāo)的影響值pi，根據(jù)層次分析法將指標(biāo)層進(jìn)一步細(xì)化為次指標(biāo)層，對(duì)次指標(biāo)層不同指標(biāo)特性進(jìn)行定量或定性分析和評(píng)估可以初步得到該指標(biāo)的影響值，然后通過(guò)對(duì)4個(gè)因素賦予不同的權(quán)重，具體分析方法如表1節(jié)點(diǎn)影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)：根據(jù)上文得到的網(wǎng)絡(luò)凝聚度和基于割點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)脆弱性Wi和節(jié)點(diǎn)抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)Pi，可以得到鐵路網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的綜合脆弱性SiSi=Wi·Pi(8)式中，節(jié)點(diǎn)i的綜合脆弱性Si通過(guò)從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)、節(jié)點(diǎn)的割點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)本身具有的性質(zhì)3個(gè)方面進(jìn)行了綜合的評(píng)價(jià)，能夠客觀反應(yīng)全面鐵路網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)車站站點(diǎn)的脆弱性，克服了只通過(guò)網(wǎng)絡(luò)角度的方面來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的脆弱性程度。

3節(jié)點(diǎn)的脆弱性分級(jí)

為了讓節(jié)點(diǎn)的等級(jí)劃分具有一定的區(qū)分度，達(dá)到節(jié)點(diǎn)脆弱性的分級(jí)的目的，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，一般將鐵路路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分為路網(wǎng)性節(jié)點(diǎn)、區(qū)域性節(jié)點(diǎn)、地方性節(jié)點(diǎn)、一般性節(jié)點(diǎn)[5]，具體特點(diǎn)如下：（1）路網(wǎng)性客運(yùn)節(jié)點(diǎn)一般為全國(guó)范圍內(nèi)大型客流吸引中心的車站站點(diǎn)。作為中心城市，這種節(jié)點(diǎn)擁有豐富集中的設(shè)備資源和動(dòng)車檢修能力，硬件基礎(chǔ)十分完備，并且連接著多種重要的客運(yùn)路線，在此節(jié)點(diǎn)有大量客流換乘，可以作為列車開行方案中的始發(fā)和終到車站。這類節(jié)點(diǎn)有較為良好的抗脆弱性，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性起著關(guān)鍵性的作用，也在網(wǎng)絡(luò)中有著不可替代的作用。（2）區(qū)域客運(yùn)節(jié)點(diǎn)一般為省級(jí)大城市、直轄市和重要交通樞紐。此類客運(yùn)節(jié)點(diǎn)站還配有機(jī)動(dòng)車運(yùn)用所，是各種節(jié)點(diǎn)客流的交匯點(diǎn)。這樣的節(jié)點(diǎn)城市具有經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、常住人口多、消費(fèi)水平高、人流頻繁、旅游資源豐富等特點(diǎn)。這類節(jié)點(diǎn)在擴(kuò)大路網(wǎng)的輻射度和可達(dá)性方面也起到了重要作用，同時(shí)也具有較好的抗脆弱性。（3）地方客運(yùn)節(jié)點(diǎn)一般是與區(qū)域客運(yùn)節(jié)點(diǎn)有承上啟下關(guān)系的城市。這種客運(yùn)節(jié)點(diǎn)一般開設(shè)在沿線的大中型城市，取決于城市的地理位置和社會(huì)屬性以及線路連接情況，其開行目的是最大化路網(wǎng)的可達(dá)性。通常在省內(nèi)或者鄰近省之間開行，并且將站站停和擇站停車合理搭配，對(duì)一般客運(yùn)節(jié)點(diǎn)和區(qū)域客運(yùn)節(jié)點(diǎn)之間的客流進(jìn)行分流。（4）一般性客運(yùn)節(jié)點(diǎn)大都位于中小型城市，客流量需求較少，也沒有完整的硬件設(shè)備資源，多用來(lái)滿足上述節(jié)點(diǎn)之間部分客流的合理分配。

4算例分析

4.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以京滬高鐵為例，對(duì)該線路途徑的客運(yùn)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，同時(shí)按照上文所述的方法將京滬高鐵的節(jié)點(diǎn)脆弱性進(jìn)行等級(jí)劃分[6]，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值結(jié)果如表2所示。

4.2評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

每個(gè)指標(biāo)具有不同的權(quán)重，因此需要4個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重k1、k2、k3、k4。根據(jù)層次分析法（AHP），構(gòu)造判斷矩陣，并請(qǐng)專家進(jìn)行填寫[7]。

4.3計(jì)算各個(gè)車站的脆弱性指標(biāo)

對(duì)表2中22個(gè)客運(yùn)站，分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)凝聚度Wi和根據(jù)上述4項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)Pi，最終能夠得到鐵路網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的綜合脆弱性Si。根據(jù)式（4）、式（5）即可通過(guò)MATLAB求得基于不同節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)凝聚度，如圖1所示。根據(jù)計(jì)算后得到的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)凝聚度，根據(jù)式（6）對(duì)節(jié)點(diǎn)的脆弱性指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，通過(guò)表3中的權(quán)重計(jì)算，可得到網(wǎng)絡(luò)中不同站點(diǎn)的脆弱性指標(biāo)Si，如表4所示。

4.4最終分級(jí)結(jié)果

最后依據(jù)計(jì)算得到的脆弱性指標(biāo)Si，根據(jù)第3節(jié)的節(jié)點(diǎn)的脆弱性分級(jí)，可以得到如表5所示的京滬高鐵站點(diǎn)脆弱性分級(jí)。

5結(jié)語(yǔ)

本文分析研究了開行方案的定義以及鐵路路網(wǎng)的脆弱性評(píng)估理論，對(duì)旅客列車網(wǎng)絡(luò)的脆弱性的評(píng)價(jià)方法理論進(jìn)行了詳細(xì)闡述，對(duì)電網(wǎng)的脆弱性評(píng)估方法優(yōu)化為鐵路路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的脆弱性評(píng)估方法；對(duì)不同客運(yùn)車站的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估分類。最后，對(duì)旅客列車網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)之間列車開行原則進(jìn)行了闡述，得到了初始的基于脆弱性的開行方案開行原則。通過(guò)對(duì)路網(wǎng)條件下鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究，可以找出鐵路路網(wǎng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，為未來(lái)的鐵路路網(wǎng)規(guī)劃(修建新線)和改造(既有線擴(kuò)能)提供決策依據(jù)，從而確保鐵路路網(wǎng)在未來(lái)的發(fā)展規(guī)劃中能持續(xù)保持良好的可達(dá)性和暢通性。同時(shí)可為鐵路總公司編制旅客列車開行方案提供決策支持，尤其是編制有關(guān)于稀疏路網(wǎng)的列車開行方案時(shí)，作為其設(shè)計(jì)旅客列車產(chǎn)品的依據(jù)。

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作者：鮮宸宇 單位：蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院