現(xiàn)在，比較時新講多少次思想解放。這樣的表述是否準(zhǔn)確？我認(rèn)為可以商榷。如果將“解放思想”作為思想路線看，那么改革開放30年來，我們黨是一直堅持的，不僅每次黨代會都強調(diào)，平常場合也一直講。從這個意義上說，講多少次或第幾次，就給人一種時有時無、時斷時續(xù)的感覺，因此，似不那么準(zhǔn)確。但是，若從思想狀態(tài)言，同每個人一樣，對事物的認(rèn)識，有時興奮，有時不那么興奮，因而思想解放會呈現(xiàn)高潮或非高潮狀。就此而言，這可能比簡單地講第幾次會少產(chǎn)生一些誤解。當(dāng)然，高潮也有大有小，起潮的能量不一樣，其等級也不可能一樣，因此也可分為高潮、次高潮之類。作為第一等級的大高潮，在我看來，自1978年到現(xiàn)在只有兩次：一次就是1978年掀起的真理標(biāo)準(zhǔn)問題大討論；再一次就是1992年鄧小平“南方談話”。其他的幾次恐怕都達(dá)不到這個等級，正因為這樣，也沒有自發(fā)地形成目前這樣的隆重紀(jì)念活動。

目前，不少媒體宣傳十七大開始了“第三次思想大解放”或“第三次思想解放運動”。那么，當(dāng)前是否形成具有第一等級意義上的思想解放大高潮了呢？在我看來，恐怕不好這樣說。

第一，從十七大報告看，無論從導(dǎo)語對解放思想的強調(diào)，還是從全篇提出的一系列新思想、新論斷來講，無疑貫穿了思想解放的精神，是一篇思想解放的好報告；但是報告并沒有專門段落論述在新的歷史起點上對解放思想提出有哪些具體的新要求。

第二，若講是“第三次思想解放運動”，那么，它主要解決什么問題？從一些媒體言論看，似較空泛，或者說仍停留于精神狀態(tài)的要求，而沒有聚焦，要解決什么問題不明確。這與前兩次的情況大相徑庭。因此，我認(rèn)為，關(guān)于當(dāng)前思想解放的表述，還是用十七大報告提出的“繼續(xù)解放思想”這個提法比較科學(xué)。

那么，媒體為什么對當(dāng)前思想解放的宣傳這么熱鬧呢？應(yīng)當(dāng)說，這反映了人們的一種期盼和渴望。如果說由真理標(biāo)準(zhǔn)問題大討論掀起的思想解放運動，引發(fā)了新時期改革開放的“新的偉大革命”，那么這個革命就應(yīng)當(dāng)是全方位的，既有經(jīng)濟(jì)體制的，又有政治體制的，還有其他方面的。諸多方面體制的改革，既有量變的、漸進(jìn)的、要素性的改革，又會有這個領(lǐng)域的質(zhì)變性、飛躍性、體系性的變革。1992年鄧小平“南方談話”的思想解放，則引發(fā)了我國經(jīng)濟(jì)體制的根本變革，即實現(xiàn)由計劃經(jīng)濟(jì)向社會主義市場經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)變。這也是一次革命性的巨變。如果要評選改革開放30年思想解放最偉大的成果是什么？若投票來選擇，我將選擇“確立了社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制”。這是我們國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展走上快車道，取得巨大成就的根本所在。當(dāng)然，這個體制和機制還不夠健全，很多方面還不配套，遠(yuǎn)沒有完善，這是目前的經(jīng)濟(jì)社會層面出現(xiàn)許多問題的一個重要原因。而這又不僅僅是經(jīng)濟(jì)體制改革的問題，說到底，又牽涉政治體制改革。說我國這些年沒有進(jìn)行政治體制改革是不對的，因為在政治體制改革方面也推行了許多重要改革措施。應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，我國民主政治有很大進(jìn)步。這是一方面。但是另一方面，也要看到，政治體制改革與經(jīng)濟(jì)體制改革的力度不是同等的，也不是同一個級別和層面上的。經(jīng)濟(jì)體制改革已深入到核心層次，發(fā)生了質(zhì)變性、飛躍性、體系性的變革。政治體制改革在總體上仍處于量變的、漸進(jìn)的、要素性的改革這個層面。兩大改革的不對稱性，給權(quán)錢交易留下了很大空間，從而成為產(chǎn)生腐敗的一個重要溫床，也是影響經(jīng)濟(jì)社會健康發(fā)展和社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制健全的一個重要因素。人們對當(dāng)前繼續(xù)思想解放的期盼和渴望是什么？根據(jù)我的直覺，就是期望加大政治體制改革的力度，加快民主政治建設(shè)的進(jìn)度，使政治體制改革與經(jīng)濟(jì)體制改革盡量相協(xié)調(diào)。

“讀史使人明智，鑒往可以知來?！睆臍v史進(jìn)程特別是黨的領(lǐng)導(dǎo)史中感悟科學(xué)思想方法和工作方法，是提高思想水平和工作能力的有效途徑。薄一波的《領(lǐng)袖元帥與戰(zhàn)友》是從1979年重新出來工作后所寫的關(guān)于老一輩無產(chǎn)階級革命家以及其他同志的回憶文章的匯編本，人民出版社20年3月出版。該書記錄了他與所記人物來往的所見所聞，從一個側(cè)面反映了黨的歷史。咀嚼這些歷史的片斷，十分有助于我們深入理解和掌握科學(xué)的思想方法和工作方法之神髓。

第一，主觀與客觀相一致。這是科學(xué)的思想方法的“最主要之點”。1953年春，專門約見作者，在提出要好好讀些書的要求后，嚴(yán)肅而又懇切地對作者說：你們犯錯誤，總是說由于工作忙。這樣說，不對！俄國十月革命時，列寧不忙嗎？可是，列寧還是把那個錯綜紛繁的俄國整理出一個頭緒來。你們犯錯誤，是由于缺乏一個貫穿一切的東西。1921年我們黨成立以來，轟轟烈烈地干了驚天動地的事業(yè)，取得了偉大的成績。但是，幼年的黨由于缺乏經(jīng)驗也犯了不少錯誤。1942年全黨整風(fēng)，才真正找到了一條根本的指導(dǎo)原則，也可以說是中國革命勝利的道路，這就是主觀與客觀相一致。說到這里，又重復(fù)地說：二十年了，才找到主觀與客觀相一致這個中國革命勝利的道路！在這里強調(diào)的“主觀與客觀相一致”，就是他概括的“實事求是”。

第二，調(diào)查研究。實事求是是通過調(diào)查研究的具體操作實現(xiàn)的。1955年底到1956年初，為了起草中央向八大的報告，也為了探索符合我國國情的工業(yè)化道路，劉少奇要求薄一波幫助他組織一些部門進(jìn)行個別談話。從1955年12月7日起，劉少奇先后找了中央三十幾個部門的負(fù)責(zé)同志匯報座談。在聽取匯報中，劉少奇提出要處理好一些方面的關(guān)系，如正確處理農(nóng)輕重關(guān)系，要重視發(fā)展輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)，正確處理沿海和內(nèi)地的關(guān)系，要重視發(fā)展沿海工業(yè)的潛力，正確處理中央和地方的關(guān)系，要重視發(fā)揮地方的積極性，學(xué)習(xí)蘇聯(lián)應(yīng)該有所學(xué)有所不學(xué)，等等。這些觀點，對后來概括十大關(guān)系提供了重要參考。1956年，又用了兩個多月的時間，聽取了三十四個部門的匯報，將大家的智慧集中起來，寫出了《論十大關(guān)系》。

第三，原則性與靈活性相結(jié)合。這是科學(xué)的思想方法和工作方法的基本原則。1944年7月間，為歡送王震率三五九旅及其他同志深入抗日前線，在中央黨校作長篇報告，其中講到要憑借既有原則性又有靈活性的工作贏得當(dāng)?shù)厝罕娭С帧Ｋf，不要以為你們到什么地方，什么地方的群眾都會喝彩，稱贊你們，喊共產(chǎn)黨萬歲，拍巴掌，不一定。這要靠你們做工作。在此提出了著名的“柳樹和松樹”的比喻，說：共產(chǎn)黨好像柳樹一樣，到處插下去就可以活，長起來；但是柳樹也有缺點，容易順風(fēng)倒。要學(xué)松樹，挺而有勁。柳樹有靈活性。松樹有原則性。柳樹缺原則性，松樹缺靈活性。共產(chǎn)黨人是這兩種材料交織在一起的。（《領(lǐng)袖元帥與戰(zhàn)友》第333頁）

第四，多謀善斷。這是科學(xué)的思想方法和工作方法在領(lǐng)導(dǎo)過程中的集中體現(xiàn)。1959年4月黨中央召開上海會議之前，為了糾正已經(jīng)察覺到的錯誤，向全黨連續(xù)發(fā)了四封《黨內(nèi)通信》，反對浮夸風(fēng)等“左”的傾向；在這次會議上，他引導(dǎo)大家議論了多謀善斷、留有余地等問題。說，希望大家看看《三國志》中的郭嘉傳。郭嘉是三國時期的一位知人善用、多謀善斷的著名人物?！巴窘榻B大家看郭嘉傳，意思是希望各級領(lǐng)導(dǎo)干部做事要多謀。他說，多謀善斷，這句話重點在‘謀’字上。要多謀，少謀是不行的。要與各方面去商量，反對少謀武斷。商量又少，又武斷，那事情就辦不好。謀是基礎(chǔ)，只有多謀，才能善斷。謀的目的就是為了斷。他還說：要當(dāng)機立斷，不要優(yōu)柔寡斷。應(yīng)當(dāng)根據(jù)形勢的變化來改變我們的工作計劃。反對黨內(nèi)一些不良傾向，也要當(dāng)機立斷。這在今天，也仍然可以給我們以啟示?！保ā额I(lǐng)袖元帥與戰(zhàn)友》第25頁）十分重視“多謀”。他曾經(jīng)借用孟子的話“心之官則思”，來啟發(fā)大家要善于運用思維器官進(jìn)行思索，養(yǎng)成分析的習(xí)慣，學(xué)會分析的方法。他還題了“多想”二字，同全黨同志共勉。

第五，堅持黨性。這是科學(xué)的思想方法和工作方法的政治和組織保證。堅持黨性原則，才能正確處理領(lǐng)導(dǎo)班子內(nèi)部的關(guān)系，達(dá)到民主和諧、團(tuán)結(jié)一致。、鄧小平的團(tuán)結(jié)合作和真摯友情，在黨內(nèi)、軍內(nèi)一直傳為佳話。1942年12月，在五十壽辰時，鄧小平在祝詞中曾這樣說過：“我們生活在一塊，工作在一塊。我們之間感情是很融洽的，工作關(guān)系是非常協(xié)調(diào)的。我們偶然也有爭論，但從來沒有哪個固執(zhí)己見。哪個意見比較對，就一致地做去。我們每每聽到某些同志對上下，對同級發(fā)生意氣之爭，遇事總以為自己對，人家不對，總想壓倒別人，提高自己，一味逞英雄，充‘山大王’，結(jié)果弄出錯誤，害黨誤事。假如這些同志一切從國家、人民和黨的利益出發(fā)，而不是從個人的榮譽地位出發(fā)，那又怎么會犯這樣那樣的錯誤呢？伯承同志便是不斷地以這樣的精神去說服教育同志的?！北±蠈@段話感觸頗深。他寫道：“小平同志的這番話，記得當(dāng)年聽到時，就曾感思殊深；如今重溫，更覺歷久彌新。我們的同志，特別是領(lǐng)導(dǎo)干部，如果都能按照‘這樣的精神’去做，不好自以為是，而尚虛懷若谷，不為個人的利益、聲名所累，而為了黨和人民的利益彼此真誠地合作共事，同心協(xié)力堅持真理、修正錯誤，那我們的工作就能確保立于民主與科學(xué)的基礎(chǔ)上，我們的事業(yè)就會不斷地走向成功之域?！?/p>

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是新課標(biāo)的重要要求

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼耍_展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。

可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。

二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考

1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重影響了學(xué)生思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。（一）轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法，例如：在解二元一次方程組中，我們一般都通過代入消元法和加減消元法將它轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而在解一元二次方程時，可以通過配方法因成分解法直接開平方法，將它化為一元一次方程來解等。它們都是化未知為已知，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又如解方程，我們用換元法來解，也體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在幾何中很多計算題也同樣體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式“，形”就是圖形、圖像、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖像對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等。特別學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)更進(jìn)一步地把直線和一次函數(shù)聯(lián)系著，任向一條直線對著一個不同一次函數(shù)表達(dá)式，不同的拋物線對著不同的二次函數(shù)表達(dá)式，而用數(shù)形結(jié)合的思想，可以利用二次函數(shù)或二次函數(shù)的圖象簡單的解出一元一次不等式和一元二次不等式和方程，更好地通過形象思維，過渡到抽象思維。大大減輕了學(xué)習(xí)的難度，也會增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、分類討論的思想方法

分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)問題中，不管是代數(shù)問題或者是幾何問題，都體現(xiàn)著分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的原則

數(shù)學(xué)知識的一個重要組成部分是數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教材，包含了許多的數(shù)學(xué)思想和方法。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)方法時應(yīng)遵守哪些原則呢？根據(jù)個人以往總結(jié)的經(jīng)驗，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想的方法應(yīng)堅持以下幾個原則：（1）過程性原則：這一原則要求教師精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生自己理解和領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想和方法。（2）反復(fù)性原則：數(shù)學(xué)方法在邏輯思維的范圍內(nèi)，學(xué)生對知識的掌握主要是從“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認(rèn)知過程，因此教師需注意做到滲透與反復(fù)相結(jié)合。（3）系統(tǒng)性原則：數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，不能隨意性太強，教師應(yīng)對用此方法學(xué)生會理解到何種程度等進(jìn)行充分了解。因此，教師在制定教學(xué)計劃時，需要充分了解該教學(xué)中應(yīng)該滲透的數(shù)學(xué)思想方法，然后結(jié)合對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行系統(tǒng)化整理。（4）明確性原則：數(shù)學(xué)思想方法需要明確地滲透在教學(xué)中，在一個教學(xué)階段，教師需要不斷地總結(jié)我們解題時所應(yīng)用到的思想方法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的規(guī)律、運用方法適度明確化。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法

1.通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法種類很多，主要有分析與綜合、化歸思想、函數(shù)思想、集合思想、分類思想、聯(lián)想與猜想等。數(shù)學(xué)史其本身就包含部分重要的數(shù)學(xué)思想和方法。例如：教師在給學(xué)生介紹十進(jìn)制計數(shù)法由來時，順便給學(xué)生介紹祖沖之關(guān)于圓周率的探索史，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，以及發(fā)展的過程進(jìn)行相應(yīng)的熟悉和了解，準(zhǔn)確掌握知識本源和數(shù)學(xué)思想方法。

2.通過挖掘教材體驗數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)得都比較隱蔽，這就要求教師對教材的充分理解和熟悉，對教材進(jìn)行認(rèn)真分析和研究，理清教材全局，對建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系，對教材中的數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)。極限思想主要滲透在教材的以下幾個方面：自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等，教師在講授這些概念時，可讓學(xué)生深刻體會下“極限”思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容，在教學(xué)l÷3＝0.333……是一個循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在教學(xué)直線、射線、平行線概念時，讓學(xué)生體會到線兩端可以無限延長的特點。

3.通過教學(xué)過程滲透數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，可先讓學(xué)生自己對各種定義進(jìn)行分析、比較、觀察后，再給出相應(yīng)的定義，從而加強對學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、抽象的邏輯思維加工的能力的培養(yǎng)。例如：在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”一課，教師不是簡單地告訴學(xué)生什么是小數(shù)的性質(zhì)，而是通過比較0.10與0.100的大小，由學(xué)生自己揭示小數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生分小組討論0.10與0.100相等的理由有五、六種之多。有的利用數(shù)形結(jié)合的方法來驗證；有的用實際測量的方法驗證；有的用商不變的性質(zhì)類比驗證；有的用反證法驗證等。

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是新課標(biāo)的重要要求

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）。”因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。

可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。

二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考

1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。

第一，“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認(rèn)為，“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)?！碑?dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

第二，有利于記憶。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。無怪乎有人認(rèn)為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”

第三，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移。”美國心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比。才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對認(rèn)知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

一、基于地理思想方法探究地理課程的教學(xué)策略

1.依據(jù)地理思想方法，識別地理課程與教學(xué)中具有特色的“元素”

每一門學(xué)科的研究對象都不盡相同，研究對象與切入點都存在較大的差異，形成了當(dāng)前學(xué)科多樣化的局面。而地理學(xué)科也擁有自己獨特的理論體系，這就是我們在研究過程中的切入點，地理學(xué)科“元素”的積累，有助于我們深入了解該學(xué)科的規(guī)律，在實際教學(xué)過程中具有積極的引導(dǎo)意義。

2.依據(jù)地理思想方法，總結(jié)體現(xiàn)地理學(xué)科獨特價值的教學(xué)策略

以地理思想方法進(jìn)行教學(xué)研究，以便于地理教學(xué)工作者充分挖掘該學(xué)科的價值，引導(dǎo)學(xué)生朝著更好的方向發(fā)展。在制定教學(xué)策略之前，要先確立教學(xué)出發(fā)點，根據(jù)學(xué)生的實際情況，探究符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，這需要相關(guān)教育人員加大重視力度。

例如，在地理學(xué)科中，根據(jù)地理事物和現(xiàn)象組成要素的分布，分析它們之間的聯(lián)系是一種常用的學(xué)習(xí)思想。那么根據(jù)這一思想，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注意學(xué)習(xí)內(nèi)容的講授方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生采用正確的方法進(jìn)行地理分析，觀察事物和現(xiàn)象的變化狀態(tài)與聯(lián)系。這時教師可以教授學(xué)生空間分析法，空間分析法指的是將多種地理要素置于一定的空間范圍內(nèi)，首先對這些要素進(jìn)行區(qū)分，找出主導(dǎo)要素，其后根據(jù)要素本身的特性分析不同地域的地理特征。由此可見，通過地理學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生形成對地理事物及要素的敏銳觀察力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行綜合分析的思辨能力與自我創(chuàng)造的意識。

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育