教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式．難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義．平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識基礎(chǔ)．

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1.兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.即：

這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的.

這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上(這兩項(xiàng)相加時(shí))或減去(這兩項(xiàng)相減時(shí))這兩項(xiàng)乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式.

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)(1)知識與技能;學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式,掌握公式結(jié)構(gòu),能計(jì)算。

(2)(2)過程與方法目標(biāo);學(xué)生探究完全平方公式,體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

二、教學(xué)重點(diǎn);公式結(jié)構(gòu)及運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn);公式中字母AB的含義理解與公式正確運(yùn)用。

四、教具;自制長方形、正方形卡片

*國2014一類-42*現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40?，化学实验追d返撓?1人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對的有多少人

A.27人

B.25人

C.19人

D.10人

上題就是數(shù)學(xué)運(yùn)算試題當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的“兩集合問題”，這類問題一般比較簡單，使用容斥原理或者簡單畫圖便可解決。但使用容斥原理對思維要求比較高，而畫圖浪費(fèi)時(shí)間比較多。鑒于此類問題一般都按照類似的模式來出，下面給出一個(gè)通解公式，希望對大家解題能有幫助：

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式.難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義.平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識基礎(chǔ).

1.平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng).合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng).

2.這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù);右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差.公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)和負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式.

目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。

過程：

一、從實(shí)例引入(P110)

1.堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10

2.正整數(shù)的倒數(shù)3.4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…

5.無窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…

目前，我國理論界正在深入廣泛地討論社會(huì)主義社會(huì)勞動(dòng)和勞動(dòng)價(jià)值理論。無論是在目前這場討論中，還是在長期以來中外學(xué)者的研究中，對勞動(dòng)價(jià)值論都提出了一系列的質(zhì)疑和難題。其中有些難題在馬克思著作中并無現(xiàn)成答案，應(yīng)用傳統(tǒng)理論也難以作出令人信服的解釋。這就使馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論和馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)面臨著前所未有的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，也孕育著前所未有的發(fā)展機(jī)遇。我們應(yīng)該抓住機(jī)遇，迎接挑戰(zhàn)，把勞動(dòng)價(jià)值論研究進(jìn)一步引向深入，把創(chuàng)立了一百多年但至今未獲應(yīng)有發(fā)展的馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論從各方面加以豐富和發(fā)展。為此，本文冒昧提出幾個(gè)新理論和新公式，并嘗試應(yīng)用這些理論和公式，分析和破解關(guān)系到勞動(dòng)價(jià)值論興廢存亡的幾個(gè)問題。一、幾個(gè)公式（一）價(jià)值決定公式——價(jià)值規(guī)律公式之一馬克思關(guān)于價(jià)值決定的基本觀點(diǎn)是：“只是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)量，或生產(chǎn)使用價(jià)值的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，決定該使用價(jià)值的價(jià)值量?！薄吧鐣?huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間是在現(xiàn)有的社會(huì)正常的生產(chǎn)條件下，在社會(huì)平均的勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度下制造某種使用價(jià)值所需要的勞動(dòng)時(shí)間?！保ㄗⅲ骸恶R克思恩格斯全集》，中文版，第23卷，52頁，北京，人民出版社，1972.）馬克思關(guān)于價(jià)值決定的這個(gè)觀點(diǎn)是價(jià)值規(guī)律的首要內(nèi)容。馬克思在這里所說的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，就是理論界通常所說的第一種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間（以下用個(gè)量t[，1]及其總量T[，1]表示）。對于t[，1]參與價(jià)值決定，在承認(rèn)勞動(dòng)價(jià)值論的學(xué)者中是沒有爭議的。但也許正因?yàn)闆]有爭議，人們對t[，1]的認(rèn)識一般也就沒有深化、細(xì)化和量化。其實(shí)，根據(jù)馬克思的論述和社會(huì)實(shí)踐，t[，1]包含著豐富的內(nèi)涵和外延，有必要在認(rèn)識上加以深化、細(xì)化和量化。從內(nèi)涵來說，馬克思所說的t[，1]至少包含著三個(gè)重要的規(guī)定：一是勞動(dòng)時(shí)間，并且是有效勞動(dòng)時(shí)間，是制造某種使用價(jià)值的勞動(dòng)時(shí)間；二是社會(huì)平均的勞動(dòng)熟練程度和勞動(dòng)強(qiáng)度；三是現(xiàn)有的社會(huì)正常的生產(chǎn)條件，基本上也就是社會(huì)平均的或中等的生產(chǎn)條件。后兩個(gè)規(guī)定結(jié)合在一起，也就是社會(huì)平均的或中等的勞動(dòng)生產(chǎn)率和勞動(dòng)生產(chǎn)力（在這里，這兩個(gè)概念完全一致，可以通用）。這樣，商品的價(jià)值量（W）就是勞動(dòng)時(shí)間（t）和勞動(dòng)生產(chǎn)率或勞動(dòng)生產(chǎn)力（N）的函數(shù)，即：W＝f（N，t）在這里，N又是由多種情況和要素決定的。正如馬克思所說：“勞動(dòng)生產(chǎn)力是由多種情況決定的，其中包括：工人的平均熟練程度，科學(xué)的發(fā)展水平和它在工藝上應(yīng)用的程度，生產(chǎn)過程的社會(huì)結(jié)合，生產(chǎn)資料的規(guī)模和效能，以及自然條件。”（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第23卷，53頁，北京，人民出版社，1972.）在這多種情況中的每一種，都是一種或一類生產(chǎn)要素，每種要素又都包含著許多方面和因素。具體說：第一，工人的平均熟練程度可以說是勞動(dòng)力要素（r），其中包括勞動(dòng)者的德、智、體素質(zhì)，這又取決于先天的體質(zhì)和智力遺傳因素、后天的教育和環(huán)境因素，特別是本人的主觀努力以及這種努力的方向和程度等等。第二，科學(xué)的發(fā)展水平和它在工藝上應(yīng)用的程度可以說是科學(xué)技術(shù)要素（e），其中包括科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平和應(yīng)用程度，相關(guān)知識、信息的獲取、傳遞、加工、貯存、應(yīng)用水平，勞動(dòng)者、勞動(dòng)資料、勞動(dòng)對象所承載的科學(xué)、技術(shù)、知識、信息種類和含量等等。第三，生產(chǎn)過程的社會(huì)結(jié)合可以說是管理要素（g），其中包括微觀的經(jīng)營管理，宏觀的經(jīng)濟(jì)、文化、教育、社會(huì)、政治管理，相關(guān)的法律、法規(guī)、紀(jì)律、制度、政策、措施、分工、協(xié)作，以及由此形成的生產(chǎn)力系統(tǒng)。第四，生產(chǎn)資料的規(guī)模和效能可以說是資本要素（c），其中包括資本的積累、積聚、集中、籌措、運(yùn)作，生產(chǎn)資料的獲取、配置、利用、更新改造等等。第五，自然條件主要是土地要素（d），完整地說應(yīng)該包括人類自身的自然（已列入勞動(dòng)力要素之中）和人類外部的自然，后者又包括土地、水源、森林、礦藏、日照、氣候、其他動(dòng)植物、生態(tài)環(huán)境等等。所有這些要素，都是勞動(dòng)生產(chǎn)力的決定性因素，從而都是商品價(jià)值量的決定性因素。僅以上述五項(xiàng)要素列入價(jià)值決定的關(guān)系式，可得出以下公式：W＝f（r，e，g，c，d，t）以上因素都影響到價(jià)值決定，其中有的是加和關(guān)系，有的是比例關(guān)系，有的是非加和性、非線性的關(guān)系。從外延來說，無論在中國在世界都存在著多層次的生產(chǎn)力，存在著多種不同的生產(chǎn)條件和勞動(dòng)力條件。同一規(guī)格質(zhì)量的產(chǎn)品都可能有多個(gè)不同的生產(chǎn)者向市場提供；這些生產(chǎn)者有的是個(gè)體，有的是企業(yè)；企業(yè)中有獨(dú)資的，有合資的，有股份制的，有國有的。不同生產(chǎn)者會(huì)有不同的生產(chǎn)條件、勞動(dòng)力條件和由此決定的不同的勞動(dòng)生產(chǎn)率。這些生產(chǎn)者各自的個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率（N）可能分別等于、大于或小于社會(huì)平均的勞動(dòng)生產(chǎn)率（N[，1]），從而N與N[，1]的比值n（我們把n叫做相對勞動(dòng)生產(chǎn)率或勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)）可能分別等于1，大于1或小于1.即N＝N[，1]，N＞N[，1]，N＜N[，1]，亦即n＝1，n＞1，n＜1.但無論個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率N和個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間t怎樣不同，同一規(guī)格質(zhì)量的產(chǎn)品投放到同一市場上價(jià)格都相同，從而社會(huì)價(jià)值W都相同。因而n值越高，在相同勞動(dòng)時(shí)間t里產(chǎn)品產(chǎn)量越大，產(chǎn)品總價(jià)值也越大。于是就存在以下的數(shù)量關(guān)系和價(jià)值決定公式：W＝t[，1]＝nt當(dāng)n不變或相同時(shí)，W與t成正比；當(dāng)t不變或相同時(shí)，W與n成正比，即與N成正比，與N[，1]成反比；當(dāng)W不變或相同時(shí)，t與n成反比。這就是說，當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率不變或相同時(shí)，商品價(jià)值量與勞動(dòng)時(shí)間成正比；當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不變或相同時(shí)，商品價(jià)值量與相對勞動(dòng)生產(chǎn)率即勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)成正比，或者說與個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率成正比，與社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率成反比；當(dāng)商品價(jià)值量不變或相同時(shí)，也就是在等質(zhì)等量商品中，包括單位商品中，所凝結(jié)的勞動(dòng)時(shí)間與勞動(dòng)生產(chǎn)率成反比，勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，所需勞動(dòng)時(shí)間越少，反之則相反。因此，我們應(yīng)該區(qū)別不同情況、不同概念的勞動(dòng)生產(chǎn)率，來全面認(rèn)識勞動(dòng)時(shí)間、勞動(dòng)生產(chǎn)率與商品價(jià)值量三者關(guān)系；否則就會(huì)在這三者關(guān)系上糾纏不清，爭論不休。在計(jì)算同類商品總量、部門商品總量、社會(huì)商品總量時(shí)，由于社會(huì)（平均）勞動(dòng)生產(chǎn)率總是根據(jù)所有個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率的加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的，因而這時(shí)n＝1，從而，W＝nT＝1T＝T.其中總勞動(dòng)時(shí)間T＝∑t＝∑t[，1]＝T[，1].所以，無論是同類產(chǎn)品、部門產(chǎn)品還是社會(huì)總產(chǎn)品的總價(jià)值量總是等于耗費(fèi)在產(chǎn)品中的總勞動(dòng)時(shí)間。馬克思在《資本論》第一卷論述了商品的價(jià)值量決定于生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間之后，又在《資本論》第三卷進(jìn)一步指出：“事實(shí)上價(jià)值規(guī)律所影響的不是個(gè)別商品或物品，而總是各個(gè)特殊的因分工而互相獨(dú)立的社會(huì)生產(chǎn)領(lǐng)域的總產(chǎn)品；因此，不僅在每個(gè)商品上只使用必要的勞動(dòng)時(shí)間，而且在社會(huì)總勞動(dòng)時(shí)間中，也只把必要的比例量使用在不同類的商品上。”（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，716頁，北京，人民出版社，1974.）馬克思這里所說的必要的勞動(dòng)時(shí)間，也就是理論界通常所說的第二種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間（以下用總量T[，2]和個(gè)量t[，2]表示）。顯然，作為完整意義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，不僅對社會(huì)生產(chǎn)、對生產(chǎn)部門、對社會(huì)供給來說是必要的，而且對社會(huì)需求、對消費(fèi)者及其購買力來說也是必要的；不僅要具有勞動(dòng)耗費(fèi)上的社會(huì)平均性，而且要具有勞動(dòng)效果上的社會(huì)必需性，即具有兩種含義上的社會(huì)必要性，也就是必須由兩種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間共同決定商品的社會(huì)價(jià)值。這就是說：“價(jià)值不是由某個(gè)生產(chǎn)者個(gè)人生產(chǎn)一定量商品或某個(gè)商品所必要的勞動(dòng)時(shí)間決定，而是由社會(huì)必要的勞動(dòng)時(shí)間，由當(dāng)時(shí)社會(huì)平均生產(chǎn)條件下生產(chǎn)市場上這種商品的社會(huì)必需總量所必要的勞動(dòng)時(shí)間決定”。（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，722頁，北京，人民出版社，1974.）然后再根據(jù)從這樣決定的商品總價(jià)值中所分?jǐn)偟降牟糠譀Q定單個(gè)商品的價(jià)值，即由“所生產(chǎn)的總價(jià)值除以產(chǎn)品數(shù)，決定個(gè)別產(chǎn)品的價(jià)值，而且個(gè)別產(chǎn)品只有作為總價(jià)值的這種相應(yīng)部分才成為商品?！保ㄗⅲ骸恶R克思恩格斯全集》，中文版，第26卷（Ⅱ），120頁，北京，人民出版社，1974.）因而，完整意義的社會(huì)價(jià)值，是由社會(huì)平均生產(chǎn)條件下生產(chǎn)某種商品社會(huì)必需總量（B）所必要的勞動(dòng)時(shí)間（T[，2]＝Bt[，1]）決定該種商品實(shí)際生產(chǎn)總量（A）的實(shí)際總價(jià)值（W），并由從這個(gè)總價(jià)值中所分?jǐn)偟降牟糠譀Q定單個(gè)商品的實(shí)際市場價(jià)值（w），即由兩種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間（t[，1]、T[，2]）共同決定商品的社會(huì)價(jià)值（包括總量價(jià)值W和單位商品價(jià)值w）。用計(jì)算公式表示，即：W＝T[，2]＝Bt[，1]＝B（T[，1]／A）＝（B／A）T[，1]＝b[，T]w＝W／A＝T[，2]／A＝Bt[，1]／A＝bt[，1]＝bnt其中，T[，1]＝T，為生產(chǎn)A量商品實(shí)際耗費(fèi)的總勞動(dòng)時(shí)間，t為單位商品個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間，n為相對勞動(dòng)生產(chǎn)率或勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，b＝B／A為供求系數(shù)或產(chǎn)品需求率或產(chǎn)品稀缺率。上述公式把產(chǎn)品需求率b列為價(jià)值決定的一個(gè)重要變量，從而把供求關(guān)系列入了價(jià)值決定。而市場供求是復(fù)雜多變的，因此，“價(jià)值量不以交換者的意志、設(shè)想和活動(dòng)為轉(zhuǎn)移而不斷地變動(dòng)著?！保ㄗⅲ骸恶R克思恩格斯全集》，中文版，第23卷，91頁，北京，人民出版社，1972.）這樣，供求變動(dòng)就決定了價(jià)值變動(dòng)，進(jìn)而決定了價(jià)格變動(dòng)。從這種新觀點(diǎn)來看，商品價(jià)格隨著供求變動(dòng)而上下波動(dòng)，并不是商品價(jià)格與價(jià)值偏離，而正是有規(guī)律地必然地向價(jià)值接近，與價(jià)值相一致。再從供求變動(dòng)趨勢來看，“如果供求決定市場價(jià)格，那么另一方面，市場價(jià)格，并且進(jìn)一步分析也就是市場價(jià)值，又決定供求?！保ㄗⅲ骸恶R克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，213頁，北京，人民出版社，1974.）這種供求與價(jià)格的相互作用，供求的價(jià)格彈性，會(huì)把供求、從而也把價(jià)值和價(jià)格拉向一個(gè)均衡點(diǎn)。這樣，雖然在任何一定的場合供求都是不一致的，但是“就一個(gè)或長或短的時(shí)期的整體來看，供求總是一致的；不過這種一致只是作為過去的變動(dòng)的平均，并且只是作為它們的矛盾的不斷運(yùn)動(dòng)的結(jié)果”。（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第25卷，212頁，北京，人民出版社，1974.）這時(shí)，A＝B即b＝1，因此，就一定時(shí)期整體來看，價(jià)值決定公式仍然應(yīng)該是：W＝bT＝Tw＝bt[，1]＝t[，1]這個(gè)公式里，似乎b可以消失，不再發(fā)生作用，實(shí)際上這個(gè)公式成立的條件是b＝1即A＝B，亦即供求平衡，實(shí)際上供求在這里仍然是起作用的，而在其他任何一定的場合，供求都是不一致的，也就是A≠B，b≠1，從而b都不能消失，供求都起作用?？傊谝陨蟽r(jià)值決定公式中，既包含了實(shí)際勞動(dòng)時(shí)間（t和T），又包含了兩種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間（t[，1]和T[，2]）。在第一種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間中，既包含了勞動(dòng)時(shí)間，又包含了勞動(dòng)生產(chǎn)率因素。其中也就隱含了決定勞動(dòng)生產(chǎn)率并進(jìn)而決定勞動(dòng)生產(chǎn)力的多種情況和多種生產(chǎn)要素，如勞動(dòng)力、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)營管理、資本、土地等等要素。在第二種含義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間中，既包含了勞動(dòng)時(shí)間，又包含了供求因素，既包含了生產(chǎn)過程、產(chǎn)品供給和勞動(dòng)耗費(fèi)因素，又包含了交換過程、產(chǎn)品需求和勞動(dòng)效用因素，而在產(chǎn)品需求中也就隱含著產(chǎn)品的效用因素。因?yàn)闆]有效用也就不可能有需求，沒有使用價(jià)值就不可能有價(jià)值；而且效用越大，越普遍，需求量也就越大，兩者總是成正比。因此，這一公式既保留了勞動(dòng)價(jià)值論的基本內(nèi)核，又融合了效用論、供求論、生產(chǎn)要素論、生產(chǎn)費(fèi)用論、積累勞動(dòng)論的合理內(nèi)核，從而這個(gè)公式是一個(gè)既堅(jiān)持了勞動(dòng)價(jià)值論基本觀點(diǎn)、又綜合了各種價(jià)值論合理因素的價(jià)值決定公式，它適用于產(chǎn)品個(gè)量價(jià)值和總量價(jià)值的計(jì)算，經(jīng)得起生產(chǎn)和交換實(shí)踐的檢驗(yàn)。以這一公式為結(jié)合點(diǎn)和切入點(diǎn)，我們可以通過吸納各種價(jià)值論的合理因素而使勞動(dòng)價(jià)值論得到進(jìn)一步豐富和發(fā)展，并可以進(jìn)一步探討各種價(jià)值論（和以價(jià)值論為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)）的溝通和綜合。（二）價(jià)格決定公式——價(jià)值規(guī)律公式之二馬克思關(guān)于價(jià)格與價(jià)值關(guān)系的基本觀點(diǎn)是：價(jià)格是價(jià)值的貨幣表現(xiàn)，是物化在商品內(nèi)的勞動(dòng)的貨幣名稱。（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第23卷，119頁，北京，人民出版社，1972.）貨幣作為價(jià)值尺度，是商品內(nèi)在的價(jià)值尺度即勞動(dòng)時(shí)間的必然表現(xiàn)形式。（注：《馬克思恩格斯全集》，中文版，第23卷，112頁，北京，人民出版社，1972.）由此可見，商品內(nèi)在的價(jià)值尺度是勞動(dòng)時(shí)間，計(jì)量單位是時(shí)、分、秒；外在的價(jià)值尺度是貨幣、計(jì)量單位（以我國現(xiàn)行紙幣來說）是元、角、分。商品的價(jià)格應(yīng)該以商品的價(jià)值為基礎(chǔ)，實(shí)行等價(jià)交換。馬克思關(guān)于價(jià)格的這個(gè)觀點(diǎn)，是價(jià)值規(guī)律的又一重要內(nèi)容。有人由此認(rèn)為，理論價(jià)格就等于價(jià)值，諸如1小時(shí)勞動(dòng)＝10元之類的等式，在一些文章中時(shí)有所見，其實(shí)這些等式是不成立的。在這里，至少要加入一個(gè)單位勞動(dòng)時(shí)間所創(chuàng)造的價(jià)值的貨幣轉(zhuǎn)換系數(shù)h，才能使兩邊相等：如只有當(dāng)h＝10元／小時(shí)勞動(dòng)，才能使10元／小時(shí)勞動(dòng)×1小時(shí)勞動(dòng)＝10元。我們設(shè)商品價(jià)格為G，商品價(jià)值為W，貨幣系數(shù)為h，以上關(guān)系式可通化為價(jià)格決定公式：G＝hW＝hbt[，1]這里的價(jià)格只是一般理論價(jià)格，實(shí)際市場價(jià)格與這個(gè)價(jià)格還會(huì)有或多或少、或正或負(fù)的差價(jià)，這些差價(jià)有的是由不同地點(diǎn)、不同流通環(huán)節(jié)商品中包含著某些追加勞動(dòng)、從而商品價(jià)值變動(dòng)引起的，有的是由自然條件變化（如季節(jié)、氣候變化）、市場競爭因素、國家政策因素、消費(fèi)心理因素、社會(huì)時(shí)尚變化，以及種種偶然因素引起的（供求因素已被列入價(jià)值決定的內(nèi)生變量，在此可不再列入）。其中由勞動(dòng)量變動(dòng)即價(jià)值變動(dòng)引起的差價(jià)可納入W之中，其余因素引起的價(jià)格變動(dòng)和差價(jià)可用△G表示，列入價(jià)格決定的一個(gè)子項(xiàng)，從而上式可完善為：G＝hW＋△G其中△G可大可小，可正可負(fù)，從社會(huì)總產(chǎn)品來看在一定時(shí)期可作為正負(fù)值互相抵銷，也就是∑△G＝0.從而使社會(huì)產(chǎn)品總價(jià)格仍然等于總價(jià)值、即總勞動(dòng)時(shí)間乘上貨幣系數(shù)，即∑G＝∑hW＝h∑W＝h∑T.由此，h＝∑G／∑W＝∑G／∑T就一個(gè)國家一定時(shí)期（一般以一年計(jì)算）來說，G應(yīng)該用全年全國勞動(dòng)者國內(nèi)生產(chǎn)凈值計(jì)算，W或T應(yīng)該用全年平均勞動(dòng)者人數(shù)乘勞動(dòng)者全年平均勞動(dòng)時(shí)間計(jì)算。由于目前統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和數(shù)據(jù)上的局限性，G可以近似地用全年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）計(jì)算，W或T可以近似地用全年平均從業(yè)人數(shù)（R）乘從業(yè)人員平均勞動(dòng)時(shí)間（T）計(jì)算，即：h＝GDP／RT通過不同年份的不同h值，可以計(jì)算出h值的年變化率h′。用計(jì)算公式表示，即：h′＝（h[，j]＋1）／h[，j]（其中j為基期年份）根據(jù)以上公式和有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，我們可以大體計(jì)算出一國h值和h′值。以我國近幾年為例，可通過測算列出表1：表1中國h值測算表GDPRThh一年定期居民消費(fèi)（億元）（萬人）（小時(shí)）（元/小時(shí)）（%）儲蓄利率物價(jià)指數(shù)（%）（上年=100）1990185316390924401.191992266526555424401.67121.97.56106.41994467596719922403.11145.310.98124.11996678856885020244.87126.89.18108.31998783456995720245.53104.54.7799.22000894047115020006.28108.12.25100.4說明：T根據(jù)我國從1994年實(shí)行每周5.5天工作制、從1995年實(shí)行每周5天工作制、從1999年節(jié)日假由7天延長至10天計(jì)算。資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)摘要（2001）》，《中國統(tǒng)計(jì)年鑒（1998）》

目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。

過程：

一、從實(shí)例引入(P110)

1.堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10

2.正整數(shù)的倒數(shù)3.4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…

5.無窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…

我在學(xué)校教高等數(shù)學(xué)，經(jīng)常需要編寫數(shù)學(xué)試卷，用過一些文字處理軟件，體會(huì)數(shù)學(xué)公式的編輯過程很繁瑣，而且效果也不理想，Word97幫我解決了這個(gè)問題。Word97及以前的版本中有一個(gè)公式編輯器MicrosoftEquation(Word97中的版本是MicrosoftEquation30)，用它可以在數(shù)學(xué)試卷中編輯常用的數(shù)學(xué)符號及數(shù)學(xué)公式。

下面通過舉出一些常用數(shù)學(xué)公式的編輯來介紹編輯公式的方法：

一、Word97中的公式編輯器

要想用Word97編輯數(shù)學(xué)公式，在安裝Word97時(shí)要選“自定義安裝”中Office工具里的公式編輯器MicrosoftEquation30，若選“典型安裝”，則需要在安裝后從控制面板中選“添加/刪除程序”再把公式編輯器添加上去。在Word文檔中用鼠標(biāo)單擊“插入”菜單，選擇“對象”選項(xiàng)，在“新建”標(biāo)簽中選中“MicrosoftEquation30”就可以調(diào)出公式編輯器，同時(shí)屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)虛框，分別稱為公式編輯框和輸入框，如圖(1)。

輸入框中閃動(dòng)的光標(biāo)處等待輸入公式中的各種符號。輸入時(shí)，輸入框隨著輸入公式長短而發(fā)生變化，整個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式都被放置在公式編輯框中。公式窗口浮動(dòng)在文本中，其中囊括了幾乎所有數(shù)學(xué)符號，例如：關(guān)系符號、運(yùn)算符號、修飾符號、邏輯符號、各種集合符號以及希臘字母(大小寫)等。一些常用的數(shù)學(xué)公式模板，如圖(2)。

應(yīng)用這些模板就可以編輯各種數(shù)學(xué)表達(dá)式了。

目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。

過程：

一、從實(shí)例引入(P110)

1.堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10

2.正整數(shù)的倒數(shù)3.4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…

5.無窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…