問題1：請(qǐng)用一條直線，把△ABC分割為面積相等的兩部分。

解：取BC的中點(diǎn)，記為點(diǎn)D，連結(jié)AD，則AD所在直線把△ABC分成面積相等的兩個(gè)部分。

大家知道，這樣分割線一共有三條，分別是經(jīng)過△ABC的三條中線的直線，能把△ABC的面積分成相等兩部分。除了這三條以外，還有很多種，并且對(duì)于△ABC邊上任意一點(diǎn)，都可以找到一條經(jīng)過這點(diǎn)且把三角形面積平分的直線。

問題2：點(diǎn)E是△ABC中AB邊上的任意一點(diǎn)，且AE≠BE，過點(diǎn)E求作一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分。

解：如圖2，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作DF∥CE，交BC于點(diǎn)F，則直線EF就是所求的分割線。

證明：設(shè)CD、EF相交于點(diǎn)P

問題1：請(qǐng)用一條直線，把△ABC分割為面積相等的兩部分。

解：取BC的中點(diǎn)，記為點(diǎn)D，連結(jié)AD，則AD所在直線把△ABC分成面積相等的兩個(gè)部分。

大家知道，這樣分割線一共有三條，分別是經(jīng)過△ABC的三條中線的直線，能把△ABC的面積分成相等兩部分。除了這三條以外，還有很多種，并且對(duì)于△ABC邊上任意一點(diǎn)，都可以找到一條經(jīng)過這點(diǎn)且把三角形面積平分的直線。

問題2：點(diǎn)E是△ABC中AB邊上的任意一點(diǎn)，且AE≠BE，過點(diǎn)E求作一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分。

解：如圖2，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作DF∥CE，交BC于點(diǎn)F，則直線EF就是所求的分割線。

證明：設(shè)CD、EF相交于點(diǎn)P

如何將一個(gè)三角形面積分割成兩個(gè)相等的部分，是我們已熟知的問題，只要沿三角形的中線，即可把三角形分割成面積相等的兩個(gè)部分，許多同學(xué)認(rèn)為，這樣的分割線只有三條，但是，這樣的分割線到底有多少條呢？

問題1：請(qǐng)用一條直線，把△ABC分割為面積相等的兩部分。

解：取BC的中點(diǎn)，記為點(diǎn)D，連結(jié)AD，則AD所在直線把△ABC分成面積相等的兩個(gè)部分。

大家知道，這樣分割線一共有三條，分別是經(jīng)過△ABC的三條中線的直線，能把△ABC的面積分成相等兩部分。除了這三條以外，還有很多種，并且對(duì)于△ABC邊上任意一點(diǎn)，都可以找到一條經(jīng)過這點(diǎn)且把三角形面積平分的直線。

問題2：點(diǎn)E是△ABC中AB邊上的任意一點(diǎn)，且AE≠BE，過點(diǎn)E求作一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分。

解：如圖2，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作DF∥CE，交BC于點(diǎn)F，則直線EF就是所求的分割線。