導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇法學(xué)學(xué)術(shù)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

通過(guò)整理發(fā)現(xiàn)，法學(xué)學(xué)術(shù)論文問(wèn)題意識(shí)中的“問(wèn)題”主要包括：理論上的問(wèn)題和實(shí)務(wù)上的問(wèn)題。

（1）理論上的問(wèn)題

民法理論上的“問(wèn)題”，是指民法理論研究中的宏觀問(wèn)題、中觀問(wèn)題和微觀問(wèn)題。

問(wèn)題不論大小，只要是問(wèn)題就行。例如，在上個(gè)世紀(jì)80年代我國(guó)的民法理論中，還沒(méi)有債的保全制度，理論上也很少有討論。這就是理論研究上的問(wèn)題，是我國(guó)民法理論的殘缺問(wèn)題。

（2）實(shí)務(wù)上的問(wèn)題

法律實(shí)務(wù)是指需要法律知識(shí)處理的或者與法律相關(guān)的事務(wù)，在實(shí)務(wù)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題也非常重要。

舉例來(lái)說(shuō)， “觸電人身?yè)p害賠償?shù)乃痉ń忉尅彪m然是有關(guān)觸電人身?yè)p害賠償?shù)乃痉ń忉專(zhuān)谧罡呷嗣穹ㄔ骸叭松頁(yè)p害賠償司法解釋”出臺(tái)之前，發(fā)揮了重要作用，把人身?yè)p害賠償?shù)幕疽?guī)則都寫(xiě)進(jìn)去了。后來(lái)，“觸電損害賠償責(zé)任司法解釋”由于與《侵權(quán)責(zé)任法》以及“人身?yè)p害賠償司法解釋”的部分內(nèi)容相沖突，被最高人民法院廢止了。事實(shí)上，“觸電人身?yè)p害賠償司法解釋”有的內(nèi)容確實(shí)與《侵權(quán)責(zé)任法》和“人身?yè)p害賠償司法解釋”的內(nèi)容有沖突，但是，也有不沖突并且特別有實(shí)用價(jià)值的部分。由于最高人民法院把這個(gè)司法解釋全部廢止了，就將其別重要的、目前仍然有實(shí)用價(jià)值的規(guī)定也一起廢止了。比如關(guān)于高壓電的標(biāo)準(zhǔn)，司法解釋規(guī)定為一萬(wàn)伏；關(guān)于觸電損害賠償責(zé)任人，規(guī)定以電力設(shè)施產(chǎn)權(quán)人為確定標(biāo)準(zhǔn)；該解釋還規(guī)定了對(duì)電力部門(mén)的特殊免責(zé)事由。這些都是觸電損害賠償責(zé)任必須適用的規(guī)則。這些規(guī)定被廢止之后，司法實(shí)踐中就沒(méi)有規(guī)則指導(dǎo)法律適用了。而《侵權(quán)責(zé)任法》第73條只是把高壓電觸電損害賠償責(zé)任規(guī)定在“高壓”之中一點(diǎn)而過(guò)，并沒(méi)有規(guī)定具體規(guī)則。例如，盜竊供電設(shè)施，造成自己損害，司法解釋規(guī)定“受害人盜竊電能，盜竊、破壞電力設(shè)施或者因其他犯罪行為而引起觸電事故”，免除電力部門(mén)的賠償責(zé)任。但是，《侵權(quán)責(zé)任法》第73條規(guī)定，只有受害人故意或者不可抗力才為免責(zé)事由，因而即使盜電致害自己，法院也會(huì)適用無(wú)過(guò)錯(cuò)責(zé)任原則，判決電力部門(mén)承擔(dān)責(zé)任，只是減輕責(zé)任而已。這樣適用法律是不公平的。

篇2

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。

4．根據(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問(wèn)題的條件（A）、解決的過(guò)程（B）及問(wèn)題的結(jié)論（C）的情況把數(shù)學(xué)題劃分為標(biāo)準(zhǔn)題和非標(biāo)準(zhǔn)題兩大類(lèi)：如果條件和結(jié)論都明確，學(xué)生也熟知解題過(guò)程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標(biāo)準(zhǔn)題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標(biāo)準(zhǔn)題。如果分別用X、Y、Z表示對(duì)應(yīng)于A、B、C的未知成分，則非標(biāo)準(zhǔn)題的題型（計(jì)6種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數(shù)學(xué)教材中的例題大多數(shù)是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數(shù)的AYZ型。由于數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的一項(xiàng)重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì)抽象、概括、歸納、演繹，會(huì)數(shù)學(xué)地思考和交流，會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類(lèi)型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開(kāi)放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”中所指出的“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數(shù)學(xué)以外的內(nèi)容）。對(duì)于“開(kāi)放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。對(duì)于“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學(xué)模型法，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法是十分重要的。從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的角度來(lái)說(shuō)，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的“開(kāi)放性題”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”。

篇3

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。

篇4

一、表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)

運(yùn)用表述教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，教師先向?qū)W生提供豐富的經(jīng)過(guò)精心加工編排的感性材料，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行充分的感知。然后把這些感性知識(shí)，運(yùn)用語(yǔ)言、操作、畫(huà)圖等方式，進(jìn)行比較集中的有序的表述。接下來(lái)，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新教材。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行初步練習(xí)。最后由教師進(jìn)行講解。概括地說(shuō)，表述教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)，可以劃分為五個(gè)階段，即感知階段表述階段自學(xué)階段練習(xí)階段講解階段。

下面，我們結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，對(duì)表述教學(xué)法五個(gè)教學(xué)階段，做一些簡(jiǎn)要的介紹。

教材內(nèi)容：菜店運(yùn)來(lái)豆角140千克，運(yùn)來(lái)黃瓜的重量是豆角的3倍。運(yùn)來(lái)豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第44頁(yè)例3）

第一，感知階段。向?qū)W生出示圖（1）

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計(jì)算出來(lái)嗎？怎樣計(jì)算？

出示圖（2）：

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)觀察思考：圖中提出了一個(gè)什么問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢？

出示圖（3）

（附圖{圖}）

提問(wèn)：把這幅圖與前面兩幅圖進(jìn)行比較，哪些內(nèi)容相同？哪些內(nèi)容發(fā)生了變化？誰(shuí)能根據(jù)這幅圖編出一道應(yīng)用題呢？出示所編的題目：

食堂買(mǎi)來(lái)30千克白菜，買(mǎi)來(lái)蘿卜的重量是白菜的4倍。買(mǎi)來(lái)白菜和蘿卜一共多少千克？

接著指導(dǎo)學(xué)生以題為主，題圖對(duì)照，進(jìn)行深入分析。

（1）這道題的問(wèn)題是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者問(wèn)，只用一步把問(wèn)題算出來(lái)，該怎么算呢？或者問(wèn)，知道了哪兩個(gè)條件，就可以把問(wèn)題直接算出來(lái)呢？）

（3）根據(jù)題中所給的條件，能用一步計(jì)算把問(wèn)題直接算出來(lái)嗎？

（4）需要先算出哪個(gè)數(shù)量？（5）下一步該怎么算呢？

在老師的啟發(fā)下，學(xué)生依靠表象，對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算方法有了正確的理解，感知階段基本結(jié)束，開(kāi)始轉(zhuǎn)入第二個(gè)階段。

第二，表述階段。這是整個(gè)表述教學(xué)法的關(guān)鍵階段，要求學(xué)生把所感知的內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言，進(jìn)行比較集中而又有系統(tǒng)的表述，以此為手段，促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，一邊將感知的重點(diǎn)內(nèi)容寫(xiě)成如下板書(shū)：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步計(jì)算直接算出來(lái)嗎？為什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導(dǎo)向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統(tǒng)。

第三、自學(xué)階段。進(jìn)入自學(xué)階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學(xué)生直接閱讀書(shū)上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內(nèi)容分開(kāi)，以便收集和了解學(xué)生真實(shí)的反饋信息。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行分析講解，因?yàn)檫@是對(duì)新知識(shí)能否理解的重要標(biāo)志，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要過(guò)程。在講解之后，大家都想列出算式進(jìn)行具體的計(jì)算解答，都急于想獲得自學(xué)的“勞動(dòng)果實(shí)”，所以，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生解答題目。把題目算完以后，再讓學(xué)生打開(kāi)課本閱讀教材，進(jìn)行自我對(duì)照和校正。要使學(xué)生明確，他們?cè)谧詫W(xué)階段的主要任務(wù)是，看一看自己理解的思路，與書(shū)上所解釋的是不是一致。自己表述的語(yǔ)句，有書(shū)上分析的那么準(zhǔn)確簡(jiǎn)煉嗎？再看一看列式計(jì)算有什么差錯(cuò)沒(méi)有。如果有錯(cuò)誤，要求學(xué)生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。

整個(gè)自學(xué)階段，可分四步進(jìn)行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書(shū)對(duì)照。通過(guò)自學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到自己能夠“獨(dú)立”地解答問(wèn)題時(shí)，成功的喜悅便會(huì)油然而生。這時(shí)，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識(shí)學(xué)到手了。于是，轉(zhuǎn)入第四個(gè)階段的時(shí)機(jī)成熟了。

第四，練習(xí)階段。教師選擇書(shū)上的練習(xí)題（第44頁(yè)練習(xí)十六第1題），組織學(xué)生進(jìn)行書(shū)面練習(xí)。與此同時(shí)，也可以挑選上、中、差三類(lèi)學(xué)生上講臺(tái)去板演，教師加強(qiáng)巡回觀察，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的情況。練習(xí)之后要組織學(xué)生進(jìn)行講解、討論和訂正，主要講解題目的數(shù)量關(guān)系和解題思路。對(duì)不同的解題方法，要啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)討論，或品評(píng)優(yōu)劣，或分辨正誤，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，得到進(jìn)一步的鞏固和提高?？偟膩?lái)說(shuō)，整個(gè)練習(xí)階段，是讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)到的新知識(shí)，獨(dú)立地解答應(yīng)用題的過(guò)程，通過(guò)練習(xí)以及練習(xí)后的討論，教師能比較準(zhǔn)確地了解到哪些學(xué)生已經(jīng)真正理解并掌握了新知識(shí)，哪些學(xué)生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學(xué)中，怎樣調(diào)查與補(bǔ)救提供了可靠的依據(jù)。

第五，教師講解。這是表述教學(xué)法的結(jié)尾階段。首先，要對(duì)學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中獲得的學(xué)習(xí)成效，給予充分的肯定。其次，要對(duì)新授知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行歸納與整理。第三，對(duì)學(xué)生在練習(xí)階段出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予輔導(dǎo)和糾正，對(duì)易錯(cuò)、易混、易忘的問(wèn)題，給以指點(diǎn)或強(qiáng)調(diào)，使已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，消滅于萌芽之中，而對(duì)尚未出現(xiàn)又極易發(fā)生的差錯(cuò)，引起警覺(jué)，防患于未然?？傊處煹闹v解，既應(yīng)對(duì)本堂課的新知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，又應(yīng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)鋪平道路。

表述教學(xué)法的五個(gè)階段，是一個(gè)有機(jī)的整體，它構(gòu)成了表述教學(xué)法的基本框架。教學(xué)有法而又無(wú)定法，表述教學(xué)法的五個(gè)階段，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)與不同的教學(xué)內(nèi)容和條件，是可以靈活調(diào)整或適當(dāng)增刪的。

二、表述教學(xué)法的特點(diǎn)

1、符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過(guò)渡的階段。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在這個(gè)過(guò)渡階段中，最好的媒價(jià)是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過(guò)渡渠道是什么呢？那就是引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官對(duì)這些具體形象進(jìn)行綜合性的感知。我們以小學(xué)生特有的這種認(rèn)識(shí)規(guī)律和表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理相對(duì)照比較，就會(huì)很容易地了解到，表述教學(xué)法是符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：草地上有8只羊，又來(lái)了3只，一共有多少只羊？（義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第65頁(yè)第4題）教學(xué)中，先向?qū)W生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問(wèn)：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問(wèn)：又跑來(lái)了幾只兔子？哪個(gè)小朋友能把看到的情況說(shuō)一說(shuō)？誰(shuí)能按這幅圖的內(nèi)容提出一個(gè)問(wèn)題來(lái)？我們從學(xué)生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續(xù)進(jìn)行討論：“誰(shuí)能把圖上的內(nèi)容和這個(gè)問(wèn)題，連在一起說(shuō)一說(shuō)？”教師向?qū)W生強(qiáng)調(diào)指出：同學(xué)說(shuō)的“草地上有8只黑兔，又跑來(lái)了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫(xiě)下來(lái)就是一道應(yīng)用題。提問(wèn)：要算出一共有幾只兔子，應(yīng)該把哪兩個(gè)數(shù)合起來(lái)呢？（做“合”的手勢(shì)）用什么方法計(jì)算是“合”呢？（重復(fù)“合”的手勢(shì)）怎樣列式呢？接著引導(dǎo)學(xué)生由模仿題向書(shū)上的例題過(guò)渡：如果圖上畫(huà)的都是羊，你會(huì)列式計(jì)算嗎？然后讓學(xué)生看書(shū)上的例題，再進(jìn)行討論。從上面簡(jiǎn)單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學(xué)法的主要教學(xué)程序，體現(xiàn)了一條這樣的線索：感知表象抽象。對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)程序，可以說(shuō)這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，所以我們運(yùn)用表述教學(xué)法，能取得比較滿意的教學(xué)效果。

2、符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。小學(xué)生學(xué)習(xí)心理的特征是好奇、好勝、好動(dòng)、好問(wèn)，運(yùn)用表述教學(xué)法，往往能比較好地滿足小學(xué)生這種心理趨向和要求，因此也就自然會(huì)收到良好的教學(xué)效果。例如，教學(xué)這樣一道題目：二年級(jí)一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第46頁(yè)例4）教師先組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問(wèn)：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數(shù)都一樣多，你們會(huì)分嗎？怎么分？動(dòng)手試試看。學(xué)生們對(duì)這類(lèi)操作活動(dòng)很感興趣，當(dāng)學(xué)生把這兩堆木塊合在一起再進(jìn)行均分時(shí)，教師及時(shí)提問(wèn)：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來(lái)的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數(shù)呢？具體的學(xué)具操作，能把求平均數(shù)的算理簡(jiǎn)單明了地反映出來(lái)，給學(xué)生留下深刻的印象。

再比如講解長(zhǎng)方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學(xué)生們看得分外專(zhuān)注。先橫切一刀，問(wèn)：被切開(kāi)的地方出現(xiàn)了什么？（一個(gè)平面）再縱切一刀，問(wèn)：又出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)了一個(gè)平面）追問(wèn)：仔細(xì)看一看，還出現(xiàn)了什么？（還出現(xiàn)了一條邊）這條邊是哪個(gè)面上的邊？（屬于兩個(gè)面共有的）它在什么地方？（兩個(gè)面相交的地方）教師告訴學(xué)生：在長(zhǎng)方體上，像這樣的邊，它有個(gè)漂亮的名字－－棱。問(wèn)：你們能把棱的含義說(shuō)出來(lái)嗎？這時(shí)，學(xué)生對(duì)棱的概念將會(huì)有確切的理解。

在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實(shí)物、學(xué)具、音像材料等多種直觀手段進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，這些方式富有兒童情趣，深受學(xué)生的喜愛(ài)。由此可見(jiàn)，表述教學(xué)法的成效，與兒童學(xué)習(xí)心理有著密切的聯(lián)系。

3、能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。用現(xiàn)代教學(xué)論思想來(lái)分析，在教與學(xué)這一對(duì)矛盾中，學(xué)生是處于主導(dǎo)地位的。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。只有這樣，才能讓學(xué)生變消極被動(dòng)地接受知識(shí)為積極主動(dòng)地獲取知識(shí)。

運(yùn)用表述教學(xué)法，從開(kāi)始的感知階段，學(xué)生就會(huì)被生動(dòng)形象的教學(xué)內(nèi)容所吸引，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在表述階段，他們需要開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)地把諸多感性材料“內(nèi)化”為“自己的知識(shí)”，進(jìn)而組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述。表述促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，發(fā)生了“質(zhì)”的變化，為自學(xué)課本奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)自學(xué)課本，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，心中覺(jué)得更有“底數(shù)”了。所以會(huì)引起他們獨(dú)自解答問(wèn)題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習(xí)之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵(lì)?？傊?，運(yùn)用表述教學(xué)法，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紿終處于主動(dòng)獲取知識(shí)的狀態(tài)，這正是讓學(xué)生參加到知識(shí)形成過(guò)程中的具體體現(xiàn)。4、能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有人說(shuō)，未來(lái)的文盲不是沒(méi)有知識(shí)的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。這話講得很好。我們的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且更重要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，這已是我們廣大教師的共識(shí)?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是整個(gè)教學(xué)改革的主要目的之一。

運(yùn)用表述教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學(xué)生進(jìn)行表述創(chuàng)造良好的輔助和分析推理能力。語(yǔ)言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識(shí)，不一定能講清楚，而能講清楚的知識(shí)，則一定是理解了的。這正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語(yǔ)言的?！笨梢?jiàn)，表述訓(xùn)練是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展尤其是邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學(xué)法的“強(qiáng)項(xiàng)”。

表述教學(xué)法還體現(xiàn)了讓學(xué)生先自學(xué)，先試練，教師后輔導(dǎo)，后講解的教學(xué)思想。就表述教學(xué)法的整體設(shè)計(jì)原理來(lái)講，就是一個(gè)自學(xué)體系。因此，長(zhǎng)期運(yùn)用表述教學(xué)法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在中差生中，尤其是差生，他們學(xué)生上感到吃力，成績(jī)低下。究其原因，一是基礎(chǔ)差，即原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)往往“殘缺不全”，形不成一個(gè)“健全”的網(wǎng)絡(luò)，所以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，他們的“同化”與“順應(yīng)”能力很差。另一個(gè)原因是他們不知道怎樣去思考問(wèn)題，不知道怎樣去自學(xué)課本。再看表述教學(xué)法，它能向?qū)W生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們?cè)O(shè)計(jì)出“低坡度”的學(xué)習(xí)途徑。比如在表述階段，講什么內(nèi)容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發(fā)輔導(dǎo)，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應(yīng)當(dāng)說(shuō)些什么？表述教學(xué)法強(qiáng)調(diào)自學(xué)課本和當(dāng)堂獨(dú)立練習(xí)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，作業(yè)大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業(yè)的條件，這對(duì)培養(yǎng)差生的自學(xué)習(xí)慣，也是一種促進(jìn)。

三、運(yùn)用表述教學(xué)法應(yīng)注意的一些問(wèn)題

首先，在感知階段，主要應(yīng)處理好以下幾點(diǎn)：（1）向?qū)W生提供的感性材料，一定要突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如教學(xué)這樣的題目：一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹(shù)噴藥，2臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴100棵。照這樣計(jì)算，5臺(tái)噴霧器6小時(shí)可以噴多少棵？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第45頁(yè)例5）重點(diǎn)是要理解“照這樣計(jì)算”的具體含義是什么？究竟應(yīng)當(dāng)照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算呢？知道這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后，又應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以利用圖解示意的辦法，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學(xué)效果。（2）向?qū)W生出示的感性材料，要力求簡(jiǎn)單、形象、生動(dòng)，目的是讓學(xué)生觀察后容易理解題中的數(shù)量關(guān)系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書(shū)上的例題基本相仿，為的是便于學(xué)生在自學(xué)課本時(shí)，能順利地進(jìn)行知識(shí)的正向遷移，獲得良好的自學(xué)效果。在表述階段應(yīng)注意的問(wèn)題是：（1）要向?qū)W生提供表述提綱，使學(xué)生明確需要對(duì)哪些內(nèi)容或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行表述，提綱要少而精，語(yǔ)句要簡(jiǎn)而明，排列條件。（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述，可根據(jù)不同的教學(xué)要求，按以下幾個(gè)層次，有選擇地進(jìn)行：①每個(gè)學(xué)生按照表述提綱，以自問(wèn)自答的方式進(jìn)行練習(xí)。②分成小組或同桌之間，互問(wèn)互答。③教師提問(wèn)，學(xué)生回答。④由一個(gè)學(xué)生按照表述提綱，從頭到尾進(jìn)行講解。⑤不用看表述提綱就能系統(tǒng)而又流暢地進(jìn)行分析講解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生力爭(zhēng)達(dá)到最后兩種要求。（3）對(duì)學(xué)生的表述，要及時(shí)給予評(píng)價(jià)（初練時(shí)，要求不可太高，要逐步培養(yǎng)和鍛煉，要多加鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)），要使學(xué)生意識(shí)到，這是一項(xiàng)必不可少的基本功。既要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)進(jìn)行分析講解，更要鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表述出自己的見(jiàn)解來(lái)，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，也有讓學(xué)生分析講解的要求，但是，從教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，從內(nèi)容到質(zhì)量，從形式到時(shí)間，都缺乏明確的要求和具體的落實(shí)措施。我們?cè)谡n堂經(jīng)常見(jiàn)到的是少數(shù)優(yōu)等生為“主角”，進(jìn)行“表演式”的講解，中等生成了無(wú)足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽(tīng)眾”。現(xiàn)在，從教學(xué)結(jié)構(gòu)上專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)安排了表述這個(gè)階段，突出了表述的地位與作用，這對(duì)于克服上述缺陷，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進(jìn)作用。

在自學(xué)階段中，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地讀書(shū)學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)猶如渡河，應(yīng)鍛煉他們自己學(xué)會(huì)鋪路、搭橋的本領(lǐng)，直達(dá)未知的彼岸。因此，在自學(xué)過(guò)程中，關(guān)鍵的問(wèn)題是落實(shí)“真正的獨(dú)立”，要把這部分時(shí)間“完全”交給學(xué)生使用，力戒因不必要的擔(dān)心而向?qū)W生瑣碎地補(bǔ)充指導(dǎo)，要突出地強(qiáng)調(diào)個(gè)人看書(shū)鉆研，讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)，憑借自己的能力去消化新的知識(shí)，自我建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

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在小學(xué)階段，應(yīng)用題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的有效途徑，讓學(xué)生解答應(yīng)用題，就能發(fā)展思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較也是數(shù)學(xué)的一種思維方法，掌握它的關(guān)鍵是既善于求同，也善于見(jiàn)異。例如下面兩道應(yīng)用題：（1）修一條鄉(xiāng)村公路，第一天修了1800米，第二天修的比第一天的3倍少600米，第二天修了多少米？（2）修一條鄉(xiāng)村公路，第二天修了4800米，比第一天修的3倍少600米，第一天修了多少米？通過(guò)比較，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題的相同點(diǎn)都是把第一天修的看作1倍數(shù)，第二天修的比第一天修的3倍少600米。不同的是（1）中1倍數(shù)是已知的，求一個(gè)數(shù)的幾倍少幾是多少？而（2）中是已知的一個(gè)數(shù)的幾倍少幾的數(shù)是多少？求1倍數(shù)。通過(guò)比較，既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。

二、啟發(fā)式教學(xué)注重培養(yǎng)想象能力

1．豐富學(xué)生的想象。為了提高學(xué)生的想象力，我們可以以平面幾何知識(shí)為契機(jī)，為學(xué)生提供高質(zhì)量的想象。如對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)可采用直觀教具或圖片，組織學(xué)生參觀房頂、三角架等，并告訴他們認(rèn)真觀察，在頭腦中形成三角形的平面幾何圖形，然后再舉出生活中一些大量的實(shí)例，豐富學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)他們的想象力。

2．在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)空間概念，光靠觀察實(shí)物是不夠的，必須讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，在實(shí)踐中去比一比，想一想，量一量，擺一擺，這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還有利于記憶空間概念?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)想象力，也是開(kāi)拓智力的好途徑。

三、啟發(fā)式教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力

1．小學(xué)階段引入概念，我們可采用直觀教具，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，在對(duì)直觀教具的分析概括中，發(fā)展觀察力，如長(zhǎng)方形概念的引入是在對(duì)黑板、書(shū)本等實(shí)物的表面形狀的觀察基礎(chǔ)上，讓學(xué)生數(shù)出有多少邊，多少個(gè)角，以及哪邊長(zhǎng)度相等和各角的關(guān)系，從而形成長(zhǎng)方形的概念。在這一過(guò)程中，學(xué)生的觀察能力和注意力都能得到發(fā)展。

2．在計(jì)算中也可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力，如：計(jì)算45×37＋45×63，首先讓學(xué)生仔細(xì)觀察題目，周密思考，再啟發(fā)學(xué)生怎樣可以簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和注意力，又提高了計(jì)算能力。

四、啟發(fā)式教學(xué)促思維開(kāi)放，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

傳統(tǒng)課堂教學(xué)是老師講得多，學(xué)生主動(dòng)探索少，大部分學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，教師也應(yīng)該順應(yīng)新形勢(shì)，開(kāi)放學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓他們有充分的主動(dòng)活動(dòng)時(shí)間，養(yǎng)成用心預(yù)習(xí)、認(rèn)真閱讀教材、專(zhuān)心聽(tīng)課、獨(dú)立思考、獨(dú)立完成作業(yè)和與人合作的良好習(xí)慣，成為自主學(xué)習(xí)的主人。在實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)中，我讓學(xué)生堅(jiān)持“三多”。第一，多自學(xué)。我采用課前自學(xué)、課中自學(xué)等多種形式、多種方法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高自學(xué)能力，這對(duì)他們以后的學(xué)習(xí)甚至他們的一生都有極大的幫助。第二，多審題。我要求學(xué)生在審題時(shí)手上拿一支鉛筆，邊讀邊寫(xiě)、邊想邊說(shuō)，遇到應(yīng)用題時(shí)，找到已知條件劃??“”，找到問(wèn)題劃“”，找到關(guān)鍵字詞打著重號(hào)“＊”，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，大部分學(xué)生都能掌握，當(dāng)然解題能力也大大提高。第三，多操作。小學(xué)低年級(jí)兒童直觀性強(qiáng)。因此，在教學(xué)中適當(dāng)增加操作量，拼一拼，擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，練一練，這樣，課堂教學(xué)節(jié)奏有張有弛，動(dòng)靜結(jié)合，能有效發(fā)展學(xué)生思維。如《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)》中的“實(shí)踐活動(dòng)”是學(xué)生比較喜歡的內(nèi)容之一，原因就是學(xué)生能在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)到知識(shí)，教材中有一個(gè)測(cè)量身高的內(nèi)容，我完全放手讓學(xué)生自己操作，只見(jiàn)有的學(xué)生站著量，有的躺著量，可愛(ài)極了。他們?cè)趧?dòng)手操作中會(huì)想到許多辦法，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做學(xué)習(xí)的小主人。

五、結(jié)語(yǔ)

篇6

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的重要性

（一）、有利于小學(xué)生進(jìn)行思考。小學(xué)生的年齡尚小，各方面都不成熟，并且上課時(shí)也比較喜歡東張西望、說(shuō)話、吃東西、打擾其他人等，往往出現(xiàn)學(xué)習(xí)的注意力不集中的情況，當(dāng)老師講過(guò)一些重點(diǎn)難點(diǎn)的時(shí)候，他們也就不知不覺(jué)的錯(cuò)過(guò)了這段重要的時(shí)間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的培養(yǎng)不僅能夠讓學(xué)生的注意力跟隨著老師的思維走，還能夠培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行思考的能力，只有進(jìn)行思考才能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并且學(xué)生的思維能力提高的同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也就隨之提高。學(xué)生在課堂上進(jìn)行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的習(xí)慣培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的生活以及學(xué)習(xí)都有著一定的益處，在學(xué)習(xí)中積極的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

（二）、有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常常因?yàn)橛龅絾?wèn)題之后解決的不及時(shí)以及考試的分?jǐn)?shù)不好等而讓學(xué)生失去對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與積極程度，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠親自接觸生活實(shí)際，并從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)于好奇心重的小學(xué)生而言，能夠大大的提高他們的興趣，從生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些障礙，將會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣大增。

（三）、有利于學(xué)生口才的提高

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之際，勢(shì)必會(huì)向老師提出，以獲得老師正確的答案，在學(xué)生講述問(wèn)題的過(guò)程中，不僅能夠提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，還能夠提高學(xué)生的口才以及他們敢于發(fā)言的膽量，對(duì)他們的綜合素質(zhì)都將會(huì)有一定的益處。

二、低年級(jí)學(xué)生”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的措施

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的前提

調(diào)查顯示，在教學(xué)的的過(guò)程中，適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行一系列的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生自己去感受當(dāng)時(shí)的場(chǎng)景和氛圍對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題有著一定的促進(jìn)作用，并且在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中不能夠舉出一些不符合實(shí)際的例子，這些例子都應(yīng)該更貼近生活，讓小學(xué)學(xué)生能夠明白其中的韻味，所表達(dá)的含義，并能夠從這些創(chuàng)設(shè)的情境里面尋找樂(lè)趣，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)闀?shū)上的東西理論性太多，致使學(xué)生覺(jué)得枯燥、厭煩，這時(shí)就可以根據(jù)學(xué)生的心理以及生理特征，來(lái)吸引學(xué)生的注意力，小學(xué)生對(duì)故事等往往比較感興趣，這時(shí)就可以根據(jù)故事的講述再設(shè)置一些題型進(jìn)入里面，讓學(xué)生在故事中得到思考，例如，老師在講課的過(guò)程中講述分?jǐn)?shù)的加減時(shí)就可以引用故事，森林里面住著一家熊，熊爸爸熊媽媽生了兩只小熊，有一天熊媽媽買(mǎi)回了蛋糕，慶祝小熊的生日，他將蛋糕分成了四份，可是貪心的小熊說(shuō)他不夠吃，熊媽媽又將它的那塊蛋糕分成了兩份，小熊遲到一半的過(guò)程中仍然覺(jué)得不夠吃，熊媽媽將他之前的兩塊蛋糕分成了四份，由這個(gè)故事可以發(fā)現(xiàn)出什么問(wèn)題，同學(xué)們紛紛發(fā)言并表現(xiàn)出高興的表情，雖然小熊得到的蛋糕的份數(shù)多，但是小熊的實(shí)際分到的份數(shù)是一樣的，即1/4=8/2=4/16，這樣不僅能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性高漲，還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高。

（二）、從熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)矛盾入手

在練習(xí)、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有生活情趣的數(shù)學(xué)練習(xí)，讓學(xué)生走進(jìn)“生活天地”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的無(wú)窮奧秘，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。例如：教學(xué)“人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算”，我設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物的游戲小活動(dòng)：讓幾位小朋友到“小小文具店”里去買(mǎi)他們所喜愛(ài)的東西，在過(guò)程中提出一些問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)腦思考并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：“你知道這位小朋友需付多少錢(qián)嗎？”“他可以怎樣付錢(qián)，你有幾種不同的付錢(qián)方法？”……此時(shí)，課堂氣氛格外活躍，學(xué)生也能夠各抒己見(jiàn)。

（三）、從培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)感入手

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系?！闭n堂教學(xué)中教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活的游戲情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。把游戲活動(dòng)引入課堂教學(xué)，會(huì)使學(xué)生感到一種歡樂(lè)、一種享受，但游戲活動(dòng)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來(lái)展開(kāi)。要使游戲活動(dòng)和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓游戲助學(xué)，使學(xué)生在愉快而歡樂(lè)的氣氛中學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使用新奇的教學(xué)直觀感性材料，奇特、美觀的教學(xué)工具，設(shè)計(jì)情節(jié)生動(dòng)的教學(xué)情境，具有趣味性的游戲，讓學(xué)生在看、聽(tīng)、感官等方面感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。

例如：在學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)的時(shí)候，教師可以拿出一個(gè)三角形，先讓學(xué)生看一下三角行有幾個(gè)角，然后提問(wèn)：如果切掉其中一個(gè)角，那么這個(gè)三角形還剩下幾個(gè)角呢？對(duì)小學(xué)生而言，他們也許會(huì)認(rèn)為三個(gè)角切掉一個(gè)應(yīng)該還剩下2個(gè)，聰明點(diǎn)的可能會(huì)考慮到還有其他答案，給與學(xué)生一定時(shí)間思考之后，教師可以通過(guò)抽答的形式了解學(xué)生心中的答案，然后再利用組合教具，將三角形分開(kāi)，如圖1，從圖中發(fā)現(xiàn)切掉1個(gè)角的三角形變成了4角形，又如圖2，另外一個(gè)組合形成的大三角形分開(kāi)時(shí)候，切掉3個(gè)角還剩下3個(gè)角？讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這究竟是怎么回事呢？讓學(xué)生利用模型組合的特點(diǎn)，讓學(xué)生組合、找出問(wèn)題、拆散找出答案。課堂上，結(jié)合實(shí)際教學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的情境，讓同學(xué)們觀察實(shí)際的真實(shí)材料，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與多方面思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與創(chuàng)新點(diǎn)的能力，幫助對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成基本的概念。

（四）鞏固與提高：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，----“提問(wèn)課”

1、“學(xué)起于思，思源于疑”，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一定的疑問(wèn)，造成他們的困惑，制造相關(guān)的懸念，進(jìn)而撥動(dòng)學(xué)生的思考思維。例如在教學(xué)商不變性質(zhì)計(jì)算有余數(shù)的除法這一章節(jié)的時(shí)候，首先讓學(xué)生進(jìn)行口算：130÷50=？一部分的學(xué)生得到2…30，一部分的學(xué)生利用商不變的性質(zhì)口算得到2…3。當(dāng)學(xué)生摸不著頭腦的時(shí)候，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)并驗(yàn)算：2×50=100，100+3=1=103，很明顯，這種結(jié)果是錯(cuò)誤的。此時(shí)的學(xué)生就會(huì)急于想知道怎么樣去利用商不變性質(zhì)去計(jì)算有余數(shù)的除法，就會(huì)尋找和發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)促進(jìn)答題的效率，就會(huì)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，老實(shí)還應(yīng)該適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，以促進(jìn)他們及早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)查顯示，在課堂上時(shí)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)能夠讓學(xué)生保持注意力，讓學(xué)生的思想和思維跟隨著老師的思想和步伐前進(jìn)，適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)才能夠幫助學(xué)生盡快的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。

2、通過(guò)生活中的事例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣、并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)是源于生活，同時(shí)又作用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上出現(xiàn)了很多與生活有關(guān)的知識(shí)，因而數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實(shí)際情況出發(fā)，在課堂上要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以便于學(xué)生時(shí)時(shí)激發(fā)探究的熱情，從而進(jìn)一步的學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師可以借助商場(chǎng)打折的情景，在商品上標(biāo)注原價(jià)、打折數(shù)，通過(guò)生生之間的買(mǎi)賣(mài)活動(dòng)，有效的促進(jìn)學(xué)生的思考興趣，并且能夠促進(jìn)他們?cè)谏虉?chǎng)打折的比例下進(jìn)行思考，計(jì)算商場(chǎng)進(jìn)行打折最終是否真的會(huì)虧損，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生在生活實(shí)踐中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能充分的調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性。

（五）親自動(dòng)手實(shí)踐、手腦要并用、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

加強(qiáng)實(shí)踐讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

小數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)師生之間多向交流的比較復(fù)雜的過(guò)程，在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者、組織者，學(xué)生通過(guò)教師的誘導(dǎo)主動(dòng)的獲取知識(shí)。實(shí)踐，就是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以探索、活動(dòng)、思考的環(huán)境，學(xué)生都能參與其中，也只有參與其中才能夠真正的發(fā)現(xiàn)起源于生活的各種問(wèn)題。例如教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多的數(shù)的應(yīng)用題”的時(shí)候，首先要引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作：第一，要擺出5個(gè)三角形，接著讓然后讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：在第二行先擺了幾個(gè)，現(xiàn)在又?jǐn)[了幾個(gè)？第二行的三角形個(gè)數(shù)可以分為幾個(gè)部分？請(qǐng)問(wèn)第二行三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)該怎么求得？通過(guò)這樣的引導(dǎo)，還能讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)一步的掌握發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法。

[2]加強(qiáng)實(shí)踐與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能充分發(fā)揮學(xué)生的智能

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求下：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生初步的形成發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力。這既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)，同時(shí)還是優(yōu)化課堂教學(xué)的方向。通過(guò)實(shí)踐，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官積極的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，從而加強(qiáng)學(xué)生的思考思維，不僅能有效的增強(qiáng)教學(xué)效果，還能讓學(xué)生在操作過(guò)程中提升學(xué)生的能力，增強(qiáng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的可能性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在主動(dòng)中求發(fā)展。

（六）在課堂中進(jìn)行討論、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、教師要擺正自己的位置

主題教育不再是注重知識(shí)的傳授，更加注重的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；教師在教學(xué)方面不僅要研究學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么，還要研究學(xué)生應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)；不僅要管好學(xué)生，還要求學(xué)生如何自己管好自己；不僅要鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還要培養(yǎng)學(xué)生自強(qiáng)不息、解決問(wèn)題、自我激勵(lì)的意識(shí)等。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的探討中，教師不僅要提出討論的注意事項(xiàng)，同時(shí)還要指定其談?wù)摰姆秶?，并還要控制討論的有效時(shí)間以及討論中思考和發(fā)現(xiàn)的集中度；在討論的過(guò)程中，教師需要不斷鼓勵(lì)學(xué)生大膽的思考、發(fā)言、質(zhì)疑、爭(zhēng)辯，運(yùn)用創(chuàng)新的思維去找尋和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且找出最佳的解決方法?？傊?，教師在教學(xué)過(guò)程中始終是充當(dāng)一名引導(dǎo)者和組織者，一切的討論都是在民主、和諧、輕松的氛圍下進(jìn)行的。

2、教師要選擇并確定課堂上討論的最佳時(shí)間

[1]組織討論概念、總結(jié)、規(guī)律。該討論的內(nèi)容具有高度的概括性，需要綜合性的分析，同時(shí)還要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。這樣的探討能聚集學(xué)生的智慧，不僅能掌握知識(shí)，還能鍛煉學(xué)生的口才和能力。

[2]組織討論重難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，越是重難點(diǎn)就越需要學(xué)生進(jìn)行探討，通過(guò)發(fā)揮主體作用，積極的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而攻克教學(xué)中的重難點(diǎn)。例如在教學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的時(shí)候，要求學(xué)生動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形，填好相應(yīng)的表格之后，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生將二者進(jìn)行比較可以得出，一、比較原四邊形和現(xiàn)長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)四邊形將其拉正之后就是長(zhǎng)方形二、怎么計(jì)算平行四邊形的面積？為什么呢？學(xué)生可以在剛發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，再結(jié)合老師平時(shí)所講的公式，進(jìn)行分析得出答案，這是推導(dǎo)四邊形面積公式的兩個(gè)至關(guān)點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生掌握了這兩點(diǎn)，那么就能推導(dǎo)平行四邊形的面積公式了。通過(guò)這樣的交流、操作、探討，學(xué)生不僅得出總結(jié)，還能發(fā)現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，無(wú)形中提升了學(xué)生的自學(xué)能力。

[3]組織談?wù)摻獯痖_(kāi)放性的習(xí)題

小學(xué)生因?yàn)槭艿蕉ㄏ蛩季S的影響，導(dǎo)致思維比較狹窄，他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力有限，因而教師應(yīng)該從多角度出發(fā)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有一定開(kāi)放性的習(xí)題。通過(guò)在課堂上的探討，讓學(xué)生能夠自主的發(fā)現(xiàn)多種不同的解答方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生散發(fā)性、求異性的思維，從而促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（七）注重教師的教與學(xué)生的學(xué)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力

倘若要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和意識(shí)，就要在日常的生活中培養(yǎng)學(xué)生善于查找問(wèn)題的習(xí)慣，并且教師在教科的過(guò)程中也能夠有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的尋找錯(cuò)誤的能力，著名教育家葉瀾教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案難以成為名師，但如果寫(xiě)三年反思則有可能成為名師”。其實(shí)我們的課堂教學(xué)應(yīng)該屬于一門(mén)遺憾的藝術(shù)。我們所經(jīng)歷的每一堂課都會(huì)存在不同的問(wèn)題，總會(huì)有一些教學(xué)內(nèi)容或者是教學(xué)方式不盡如人意。所以在我們的每一節(jié)課后，我們教師在教學(xué)中自覺(jué)地與自己展開(kāi)“對(duì)話”，積極的去反思與發(fā)現(xiàn)在教學(xué)的成與敗一級(jí)出現(xiàn)的問(wèn)題。但是課后的發(fā)現(xiàn)是具有多方面的：

一是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。課堂應(yīng)該是屬于學(xué)生的，他們是課堂的主角，也是課堂教學(xué)的主體。對(duì)于課堂教學(xué)好與壞的評(píng)價(jià)主體不在于教師教得如何，而應(yīng)該著重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。在課堂教學(xué)之后，教師要細(xì)心回顧在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的表現(xiàn)，同時(shí)將學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的獨(dú)特見(jiàn)解和存在問(wèn)題做好記錄，尤其是要對(duì)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中普遍存在的問(wèn)題要做深刻的反思與總結(jié)，力爭(zhēng)追根溯源，以此來(lái)提升學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的積極性。

二是發(fā)現(xiàn)教學(xué)精彩之處。其實(shí)我們的每一堂課都會(huì)有一個(gè)或者多個(gè)閃光點(diǎn)，我們教師要善于不斷的去捕捉。在課后還要認(rèn)真的把課堂的精彩之處做好詳細(xì)記錄，這為我們積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也為以后的教學(xué)提供參考，以此逐步形成屬于自己的獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格，通過(guò)這樣的形式其課堂教學(xué)效率也會(huì)得到提高。

（八）、設(shè)置問(wèn)題，喚起學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不是從剛開(kāi)始就能夠自然生成的一種能力，而是需要從小就開(kāi)始培養(yǎng)和鍛煉的，老師在教學(xué)的過(guò)程中就可以根據(jù)實(shí)際情況，在講課的過(guò)程中故意出錯(cuò)，然后看下學(xué)生的反應(yīng)，是否能夠找出問(wèn)題所在，及時(shí)的提醒老師的錯(cuò)誤，然后再將其改正，這樣不僅能夠讓學(xué)生的思維跟著老師的思維走，還能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的積極性和提升他們的能力，例如，老師在講述乘除法480÷12的過(guò)程中就可以將問(wèn)題設(shè)置如下：計(jì)算:480÷12里面當(dāng)當(dāng)除到被除數(shù)的十位正好除盡,被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字又是0時(shí),應(yīng)該在商的末尾添上一個(gè)0。老師就可以針對(duì)學(xué)生總是忘記在商的末尾商0的這一現(xiàn)象，在講課的過(guò)程中就可以將最后的那個(gè)0忽略掉，然后以便激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。這樣既能提高學(xué)生的記憶力，還能夠提高學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力。詳細(xì)解題過(guò)程如下：

（九）、及時(shí)的解答，適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，是讓低年級(jí)孩子保持這種積極性的保證

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的好奇心比較重，自尊心也比較強(qiáng)，當(dāng)老師在鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)的為他們解決問(wèn)題，不能夠因?yàn)閷W(xué)生所問(wèn)得問(wèn)題超乎想象的簡(jiǎn)單就拒絕為學(xué)生解答問(wèn)題，甚至嘲笑學(xué)生，這樣不僅會(huì)傷害到學(xué)生的自尊心，還會(huì)讓學(xué)生失去對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的興趣和積極性，因?yàn)閷W(xué)生覺(jué)得那是多此一舉，他們發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題卻得不到老師的解決，漸漸就會(huì)失去動(dòng)力，甚至對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力都會(huì)隨之消失，并且學(xué)生還應(yīng)該將腰低下，與學(xué)生建立起友好的關(guān)系，以平等的地位相處，盡可能的讓自己成為他們的朋友，平日里能夠打成一片，建立起和諧、互助的關(guān)系，并且，學(xué)生提出的問(wèn)題，老師應(yīng)該讓學(xué)生覺(jué)得不是膚淺的，有一定的探討價(jià)值，并且對(duì)于一些問(wèn)題可以組織全班同學(xué)與老師一起進(jìn)行探討，讓學(xué)生覺(jué)得老師和同學(xué)都對(duì)他們所提出的問(wèn)題表示重視。

（十）、構(gòu)建模型，形成“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”培養(yǎng)方法

模型在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法里面也是極其重要的，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容也蘊(yùn)含了層層復(fù)雜的關(guān)系，小學(xué)生的思維能力不能夠跟上課本上問(wèn)題的發(fā)展，就可以通過(guò)建模的方式將各個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決，慢慢的將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，詳細(xì)化，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)將一些阻礙思路發(fā)展的隔閡通過(guò)建模的形式得到解決。例如，商家的各種優(yōu)惠促銷(xiāo)花樣翻新，“虧本買(mǎi)賣(mài)，清倉(cāng)跳樓，全場(chǎng)七折，買(mǎi)一贈(zèng)一”，打折背后商家玩盡數(shù)學(xué)游戲。在逛商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，我們應(yīng)該懂得運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，好好算一算，不要被各種優(yōu)惠促銷(xiāo)所迷惑。下面以一個(gè)學(xué)生跟著媽媽去逛超市為例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，前幾天“五一”放假，學(xué)生A和媽媽去商場(chǎng)里買(mǎi)衣服。各種商品琳瑯滿目，促銷(xiāo)活動(dòng)眼花繚亂。各個(gè)店家都不甘示弱，什么全場(chǎng)九折，什么虧本買(mǎi)賣(mài)，全場(chǎng)七折！更有甚者寫(xiě)：跳樓啦！六折！清倉(cāng)裝修，買(mǎi)一贈(zèng)一。學(xué)生A丈二和尚摸不著頭腦，不知所措。商家真的“賠本賺吆喝”嗎？別看這么想，其實(shí)學(xué)生A對(duì)打折，還真的一知半解。學(xué)生A問(wèn)媽媽?zhuān)蛘凼鞘裁匆馑及?，媽媽說(shuō)：“打折就是優(yōu)惠的意思，打折=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)，我們說(shuō)的打8折就是：現(xiàn)價(jià)=0.8×原價(jià)”。“哦，我懂了，那打5折就是原價(jià)的一半！”。但是學(xué)生A又納悶了，打折就是賣(mài)的比原來(lái)便宜，那商家還賺錢(qián)嗎？媽媽讓學(xué)生A自己動(dòng)腦筋，學(xué)生A仔細(xì)想了想，原來(lái)打折以后買(mǎi)的人就多了，雖然商家在每件商品上少賺了，但薄利多銷(xiāo)，他們還是能大賺一筆的。比如說(shuō)進(jìn)價(jià)100元的商品，原來(lái)不打折賣(mài)500，每天賣(mài)10件，現(xiàn)在打5折，可以賣(mài)50件，我們來(lái)算算就知道了。

[1]不打折每天賣(mài)10件時(shí)，每天盈利額為（原價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售件數(shù)=（500-100）×10=4000元

[2]打5折每天賣(mài)50件時(shí)，每天盈利額為（原價(jià)×0.5-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售件數(shù)=（500×0.5-100）×50=5000元

商家想方設(shè)法地搞了很多打折促銷(xiāo)的辦法，常見(jiàn)的有直接在原價(jià)基礎(chǔ)上打折，還有滿100送50，滿100減50，滿200減100，買(mǎi)一贈(zèng)一、買(mǎi)三贈(zèng)一等等。下面我們就對(duì)上述的部分促銷(xiāo)活動(dòng)進(jìn)行分析，怎樣的優(yōu)惠最實(shí)在。從表面上看，打五折和滿100減50，滿200減100差不多，都是減了一半，實(shí)際上，付出的錢(qián)不一定一樣。比如一件300元的商品，在各種優(yōu)惠條件下，顧客實(shí)際付款如下：

[1]打5折：360×0.5=180元

[2]滿100減50：360-3×50=210元

[3]滿200減100：320-100=260元

學(xué)生A上面的例子可以看出，各種看似相同的優(yōu)惠，實(shí)際上付出的錢(qián)是不相同的，直接打折是最劃算的。還有“買(mǎi)一贈(zèng)一”實(shí)際上就是打五折?！百I(mǎi)三贈(zèng)一”實(shí)際就是打七五折。參加這些活動(dòng)時(shí)，就要看自己的需要了，如果這件商品經(jīng)常要用，多買(mǎi)點(diǎn)，可以享受到這些優(yōu)惠，如果不常用，就不要貪圖便宜，買(mǎi)了積壓在家里。學(xué)生A從剛開(kāi)始的一頭霧水到現(xiàn)在的豁然開(kāi)朗都是通過(guò)建模的方式一層層的進(jìn)行分析解決而得，最后不僅增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，也解決了不少數(shù)學(xué)問(wèn)題。

篇7

應(yīng)用題常用檢驗(yàn)方法有以下幾種：

1．聯(lián)系實(shí)際檢驗(yàn)法數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是根據(jù)人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)際、生活中的具體事實(shí)經(jīng)過(guò)加工而成的，所以，根據(jù)應(yīng)用題的條件求出的結(jié)果也應(yīng)與實(shí)際數(shù)量相符，否則有誤。如求得敬老院老人的平均年齡是26歲，每公頃產(chǎn)小麥13千克，汽車(chē)每小時(shí)行400千米等，就與實(shí)際相距甚遠(yuǎn)，可判斷計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。

2．估計(jì)———比較檢驗(yàn)法根據(jù)題中條件，先粗略估計(jì)正確結(jié)果的取值范圍，如計(jì)算結(jié)果不在此范圍之內(nèi)，說(shuō)明解答有誤。例如：

有甲、乙兩堆煤。甲堆有400千克，比乙堆多20％。乙堆有多少千克？

由條件可知，甲堆煤比乙堆多（不必考慮多多少），所以，求得乙堆煤的重量必少于400千克，否則必誤。

在解平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，平均數(shù)必須在所給的最大數(shù)與最小數(shù)之間；在工程問(wèn)題中，合做完成所需時(shí)間必少于單獨(dú)完成所需時(shí)間；等。

3.代入檢驗(yàn)法把解答的結(jié)果當(dāng)作已知條件，把題中的某個(gè)已知條件當(dāng)作問(wèn)題，進(jìn)行逆解答。如果求出的結(jié)果與原已知條件相同，說(shuō)明原解答正確。如：

某車(chē)間有13人，平均每人每小時(shí)生產(chǎn)零件30個(gè)，這個(gè)車(chē)間5小時(shí)可生產(chǎn)零件多少個(gè)？

30×13×5＝1950（個(gè)）

檢驗(yàn)：某車(chē)間有13人，這個(gè)車(chē)間5小時(shí)共生產(chǎn)零件1950個(gè)，平均每人每小時(shí)生產(chǎn)零件多少個(gè)？

1950÷13÷5＝30（個(gè)）

檢驗(yàn)結(jié)果與原已知條件相同，說(shuō)明原解答正確。

4.替換檢驗(yàn)法檢驗(yàn)時(shí)，可用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結(jié)果相同，則原解答正確。如：

現(xiàn)有250棵樹(shù)苗，按2∶3分給甲、乙兩個(gè)組去栽。甲組要栽多少棵？

用按比例分配的方法解：250×2/(2＋3)＝100（棵）

然后，可用歸一法、倍數(shù)法和比例等方法去解答，進(jìn)行驗(yàn)算。

如用歸一法解：

250÷（2＋3）×2＝100（棵）

兩種解法所得結(jié)果相同，可初步判斷解答正確。

若通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)解答有誤，可分以下兩步尋找錯(cuò)誤所在。

第一步：檢驗(yàn)列式是否正確。

這需要重新審視題目，弄清題中事件發(fā)生、發(fā)展順序，每個(gè)數(shù)量所表示的意義，題目所反映的數(shù)量關(guān)系，然后據(jù)此分析每一步算式所表示的意義是否正確。若列式正確，則進(jìn)入下一步檢驗(yàn)。

第二步：檢驗(yàn)計(jì)算是否正確。

檢驗(yàn)時(shí)，如果是綜合算式，首先檢驗(yàn)運(yùn)算順序是否有誤，再分別用逆運(yùn)算檢驗(yàn)每一步計(jì)算是否正確。

篇8

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于游戲似乎天生就沒(méi)有抗拒力。而我們也正好可以利用小學(xué)生的這種天性，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)游戲情境。這樣同學(xué)們既可以體驗(yàn)到游戲的快樂(lè)，又可以學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可謂是一舉兩得?！景咐繄?zhí)教“除法”的時(shí)候，為了讓同學(xué)們更好地進(jìn)行除法計(jì)算練習(xí)，我創(chuàng)設(shè)了“郵遞員送信”的游戲情境。具體是這樣進(jìn)行操作的:我把一些上面寫(xiě)有各種除法算式的卡片交給同學(xué)們，然后再在講臺(tái)上放置寫(xiě)有若干答案的信箱。然后要求同學(xué)們充當(dāng)郵遞員把信件投入到相應(yīng)答案的郵箱中。最后，再打開(kāi)信箱看看到底有多少是正確的，多少是錯(cuò)誤的。然后全班同學(xué)一起再探索問(wèn)題的答案，最終把信件投入正確答案的郵箱當(dāng)中。在上述游戲情境的創(chuàng)設(shè)當(dāng)中，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)“郵遞員送信”的游戲情境讓同學(xué)們進(jìn)行除法計(jì)算。這樣的計(jì)算方式非常新穎，同學(xué)們可以在快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的基本要求。打開(kāi)郵箱之后，對(duì)于錯(cuò)誤答案的信件，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們一起給出正確答案，這對(duì)于那些出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)也是一種很好的提示。既幫助同學(xué)們掌握了正確的計(jì)算方法，也不至于讓做錯(cuò)題的同學(xué)丟面子?？梢哉f(shuō)，這是一次非常成功的游戲情境創(chuàng)設(shè)。

二、問(wèn)題情境在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的有效方式。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中是非常必要的。當(dāng)然，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)并不是直接提出問(wèn)題，而是巧妙地提出問(wèn)題，進(jìn)而提高課堂提問(wèn)的有效性?！景咐繄?zhí)教“圓”的時(shí)候，在課堂導(dǎo)入階段，我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:“有哪位同學(xué)可以回答為什么自行車(chē)可以行駛得那么平穩(wěn)且快速?！眴?wèn)題提出之后立刻有同學(xué)回答說(shuō):“那是因?yàn)樽孕熊?chē)的輪子是圓形的?！边@個(gè)答案無(wú)疑是正確的，我接著問(wèn):“為什么自行車(chē)的輪子不做成橢圓形的、長(zhǎng)方形的或者正方形的?而要做成圓形的呢?”這個(gè)問(wèn)題引起了同學(xué)們極大的探究興趣，成為同學(xué)們進(jìn)行課堂探究的導(dǎo)火索。在之后的教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)有效地引導(dǎo)，同學(xué)們很快掌握和理解了圓、圓心、直徑、半徑等概念和性質(zhì)。之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的效果，主要是因?yàn)橹暗挠行?wèn)題情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)于我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)是非常重要的，它可以引導(dǎo)同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此我們數(shù)學(xué)教師必須要注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓同學(xué)們?cè)趩?wèn)題情境中探索知識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

篇9

關(guān)鍵詞：課程改革，終身學(xué)習(xí)，以人為本，因材施教，開(kāi)放創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)課程問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究的中心問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材已在全國(guó)十一個(gè)省市使用，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也在討論制訂中，將于2010年在全國(guó)實(shí)施。如果說(shuō)過(guò)去半個(gè)世紀(jì)以來(lái)的數(shù)學(xué)課程改革僅僅是“精簡(jiǎn)、增加、滲透”的加減運(yùn)算的話，那么新世紀(jì)的這次課程改革則是一場(chǎng)脫胎換骨的教學(xué)觀念上的革命運(yùn)動(dòng)。稱(chēng)之為“中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革史上的一次”毫不為過(guò)。而這場(chǎng)革命能否順利進(jìn)行下去，則要取決于廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師能否真正明確改革方向，真正理解改革的意義，充分把握新課程改革的體系結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)而言之，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師們能否順應(yīng)改革要求，重新定位，真正實(shí)現(xiàn)自身角色的轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念上有一個(gè)質(zhì)的突破。

筆者認(rèn)為，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)至少對(duì)我們提出了以下幾方面的要求與挑戰(zhàn)，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真面對(duì)，積極參與，全身心地投入到這場(chǎng)轟轟烈烈的改革大潮中去。

一、持續(xù)終身的學(xué)習(xí)理念

要把終身教育放在社會(huì)的中心位置

————選自國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)的報(bào)告

21世紀(jì)的中國(guó)正面臨著高度信息化的挑戰(zhàn)，面臨著國(guó)際化的挑戰(zhàn)，更面著教育現(xiàn)代化的挑戰(zhàn)。而作為一名教師，還面臨著青勝于藍(lán)的挑戰(zhàn)，過(guò)去，教師是知識(shí)的載體，教師就是知識(shí)，知識(shí)就是教師，而現(xiàn)在的學(xué)生可以從多種渠道獲取知識(shí)掌握信息，甚至有時(shí)頭腦中內(nèi)存的信息比老師多得多。這一切都在提醒我們：階段性的學(xué)習(xí)不再使我們永遠(yuǎn)保持著智慧，唯一的解決方法是必須繼續(xù)學(xué)習(xí)，成為一個(gè)自覺(jué)的終身學(xué)習(xí)者。

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了終身教育的要求，其中的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)建議及評(píng)價(jià)方式都對(duì)數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的教育教學(xué)思想帶來(lái)了巨大的沖擊，提出了許多新的要求。

1、從思維方式上看：要盡快從封閉性思維向開(kāi)放性思維轉(zhuǎn)化，從習(xí)常性思維向創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化。

2、從教學(xué)手段上看：要逐步掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，積極使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體輔助教學(xué)，把教材具體化、形象化，增強(qiáng)教學(xué)的生動(dòng)性和感染力。

3、要高瞻遠(yuǎn)矚，多學(xué)習(xí)理論知識(shí)，特別是要重視教育學(xué)理論和心理學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。

4、要注重對(duì)跨學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，擴(kuò)大知識(shí)面，特別是要注意物理、化學(xué)、生物、歷史等學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的相互滲透與綜合，嘗試進(jìn)行實(shí)踐課、活動(dòng)課、研究課等開(kāi)放性教學(xué)并能及時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，將之持續(xù)發(fā)展。

5、要多參與課題研究。將自己豐富的教學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)向前邁出一步，升華為個(gè)人的教育教學(xué)理論，再去指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。

6、要學(xué)會(huì)向?qū)W生學(xué)習(xí)，善于接受學(xué)生的影響，向每一個(gè)孩子學(xué)習(xí)，把學(xué)生看作自己的老師，這也是數(shù)學(xué)新課程教育觀念變革的焦點(diǎn)課題。古人云：“師不一定賢于弟子”，就是這個(gè)道理。

7、終身教育的提出同時(shí)也要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格。首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識(shí)的更新視做一種責(zé)任，使終身學(xué)習(xí)內(nèi)化為教師的自覺(jué)行為。其次，學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，價(jià)值取向、理想、信仰、道德情操及審美情趣都會(huì)通過(guò)教師的教學(xué)行為映射到學(xué)生的人格世界中去，作為數(shù)學(xué)教師的言傳身教，決定了其人格對(duì)學(xué)生人格形成的“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的功能。因此，數(shù)學(xué)教師人格的不斷完善也是終身教育的內(nèi)涵之一。

二、以人為本的教學(xué)行為

古希臘的普羅塔戈（plutarch）早在3000多年以前就說(shuō)過(guò)這樣一句話：“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一把需被點(diǎn)燃的火把。”而反思我們的教育，尤其是數(shù)學(xué)教育，由于長(zhǎng)期以來(lái)受凱洛夫“自我中心論”的影響，過(guò)分關(guān)注了學(xué)生的共性，過(guò)于強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一，搞大統(tǒng)一、一刀切的流水作業(yè)，不僅把學(xué)生的頭腦當(dāng)成一個(gè)個(gè)容器，并且是把他們看成是大小相同的容器，于是注入式、填鴨式教育便是堂皇之舉。而其結(jié)果卻是大大封殺了學(xué)生的個(gè)性化探究方式，造成極其嚴(yán)重的后果。

令人欣慰的是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)秉持多元價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，而不是整齊劃一標(biāo)準(zhǔn)，它所倡導(dǎo)的不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性健康發(fā)展。其中明確提出了“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育”和“培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要時(shí)刻關(guān)注每一位學(xué)生的身心發(fā)展需要，要求我們的教學(xué)應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。因此，廣大數(shù)學(xué)教師要徹底屏棄“以本為本”的錯(cuò)誤觀念，正確樹(shù)立“以人為本”的教學(xué)理念，擺正“全體發(fā)展”與“特殊發(fā)展”的關(guān)系，提倡人才發(fā)展的非同步觀，確立數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的多層次性，讓每一個(gè)學(xué)生都能抬起頭來(lái)走自己的路。在實(shí)際操作中筆者認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)寬松的教育環(huán)境

“一切為了孩子的終身發(fā)展”，人本主義的教育思想要求我們的教育要關(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生發(fā)展的時(shí)間與空間。大量成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)都可以說(shuō)明：寬松的教育，是一種人本主義教育，是一種民主平等教育，最有利于學(xué)生的身心健康發(fā)展。

因此，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，我們應(yīng)重新定位師生關(guān)系，把課堂真正的還給學(xué)生，充分體現(xiàn)師生間的平等自由；師生不再主要精力化在傳授知識(shí)上，而應(yīng)該花在幫助、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并能自主解決；教師在課堂上盡量少講，把盡可能多的時(shí)間留給學(xué)生去思考、練習(xí)，最大限度的讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在主動(dòng)中學(xué)習(xí)，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)的和諧發(fā)展。

2、面向全體學(xué)生

早在兩千多年前，孔子就已經(jīng)提出了“因材施教”的著名論斷，強(qiáng)調(diào)要面向全體學(xué)生，用不同的方法去教育不同的學(xué)生，讓他們都能得到不同的發(fā)展。這實(shí)際上是突出了教育以人為本的學(xué)生主體思想。當(dāng)然，在高中階段應(yīng)更注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)。這就需要教師具有公正無(wú)私的愛(ài)心，但事實(shí)并非如此，“愛(ài)全人類(lèi)容易，愛(ài)每一個(gè)學(xué)生難，愛(ài)每一個(gè)差生更難?！边@里主要還是教師思想觀念的轉(zhuǎn)變問(wèn)題。因此，要真正做到面向全體學(xué)生，請(qǐng)讓我們一起從“愛(ài)每一個(gè)差生”開(kāi)始吧！

3、以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)

這個(gè)問(wèn)題早就在數(shù)學(xué)教育界中提出、確定，被眾多數(shù)學(xué)教育者不斷從多角度多層面加以研究，但總是收效甚微，也許是因?yàn)榻處煹挠^念陳舊，也許是因?yàn)樯龑W(xué)制度的牽制，也許是因?yàn)樵u(píng)價(jià)制度的不夠完善，總之這不是一個(gè)孤立的問(wèn)題。本文不再展開(kāi)，而從數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)來(lái)分析，筆者認(rèn)為必須重視做好以下幾點(diǎn)：

（1）重視數(shù)學(xué)史教育，這將有利于學(xué)生主體人格的塑造；

（2）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這將有助于學(xué)生主體意識(shí)的增強(qiáng)；

（3）重視數(shù)學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放，這將有益于學(xué)生主體能力的發(fā)展。

4、要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

“以教師為主導(dǎo)”是“以學(xué)生為主體”的前提，一個(gè)教師主導(dǎo)什么、怎樣主導(dǎo)，直接影響著能否貫徹“以學(xué)生為主體”的教育思想，兩者密不可分。然如何去發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用卻一直極少有人去深入研究，結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要求，筆者認(rèn)為，教師的導(dǎo)必須適時(shí)、適度，可以精心設(shè)計(jì)好，可以隨機(jī)而導(dǎo)、見(jiàn)縫插針，但不管怎樣，都必須面向全體學(xué)生，真正起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。具體的說(shuō)，應(yīng)該把握以下幾個(gè)原則：

（1）學(xué)生易錯(cuò)處主導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維深刻性的形成；

（2）在題型轉(zhuǎn)換處主導(dǎo)，加深學(xué)生思維的廣闊性；

（3）在學(xué)生易滿足時(shí)主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生上進(jìn)心理的發(fā)展；

（4）在思想方法上主導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力；

（5）在審美觀點(diǎn)上主導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生高尚情操。

5、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神

如果說(shuō)競(jìng)爭(zhēng)是現(xiàn)代社會(huì)不可或缺的生存本領(lǐng)（其實(shí)這是一種本能），那么，合作則是現(xiàn)代社會(huì)更為重要、必須學(xué)習(xí)和形成的發(fā)展的本領(lǐng)。許多走上社會(huì)后的中學(xué)生、大學(xué)生甚至研究生都發(fā)現(xiàn)，在工作中，他們?nèi)狈Φ牟皇怯洃?、?dú)立思考、想象、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)方面的能力，而是組織、協(xié)調(diào)、與人合作共同做事的能力，包括說(shuō)服他人、溝通協(xié)商讓步的能力。美國(guó)著名的卡內(nèi)基先生通過(guò)自己的成功經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要規(guī)律：一個(gè)人的成功，15%靠專(zhuān)業(yè)知識(shí)，85%靠人際關(guān)系和處世技巧，亦即學(xué)習(xí)合作。因此在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生之間相互切磋、討論的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)相互協(xié)作。比如：

（1）樂(lè)于并有能力幫助他人解疑；

（2）敢于并善于向他人請(qǐng)教；

（3）說(shuō)話具有較強(qiáng)的感染力，善于說(shuō)服他人；

（4）能形成一個(gè)自覺(jué)的學(xué)習(xí)合作體。

三、與時(shí)俱進(jìn)的施教能力

由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容的要求與改變，作為一名數(shù)學(xué)教師必須大膽屏棄傳統(tǒng)教學(xué)方法中的不利因子，不斷調(diào)整教學(xué)策略與方法，開(kāi)拓進(jìn)取，提高全方面的能力，以適應(yīng)新課程改革的需要。

1、把握新教材的能力

新的課程標(biāo)準(zhǔn)在保證基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練、基本能力的培養(yǎng)的前提下，刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中次要的、用處不大的、學(xué)生學(xué)起來(lái)又有一定困難的內(nèi)容。與此同時(shí)，卻又增加了一些有廣泛應(yīng)用、學(xué)生易于接受的新知識(shí)。因此作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)新的教材體系中的新內(nèi)容、新要求要努力吃透。比如：對(duì)于新內(nèi)容應(yīng)分析為什么引入，引入了多少？怎樣教學(xué)才能體現(xiàn)新教材的意圖；對(duì)應(yīng)用性和實(shí)踐性的要求，應(yīng)給予充分的重視，切不可因考試是否需要而作棄?。患词箤?duì)刪去的內(nèi)容也要仔細(xì)分析，有些知識(shí)點(diǎn)雖然內(nèi)容刪去了，但其思想可能還會(huì)有所體現(xiàn)。

2、應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，已將計(jì)算器的應(yīng)用引入教材，多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將進(jìn)入課堂，這就要求教師必須具備使用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力。具體的說(shuō)，應(yīng)具備使用常見(jiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的能力，有選擇課件的能力，有在網(wǎng)絡(luò)上獲取教學(xué)信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力。同時(shí)，教師還要能為培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具。

3、因材施教的能力

由于高中教育的普及，大學(xué)升學(xué)率的提高，讀高中的學(xué)生越來(lái)越多，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的差異也會(huì)越來(lái)越大。這就要求教師必須要努力去探索課堂教學(xué)的新模式。教師不僅要研究教材，更重要的是要研究學(xué)生，研究學(xué)法，從學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)理論的角度去分析學(xué)生的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都有所進(jìn)步。

4、開(kāi)放創(chuàng)新的教學(xué)能力

數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)已成為世界性的數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)新趨勢(shì)，這種教學(xué)新模式著力發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?，F(xiàn)在的中學(xué)生獨(dú)立意識(shí)強(qiáng)，自主需求濃，傳統(tǒng)的封閉式教學(xué)顯然不能滿足這種心理特征，因此作為一名高中數(shù)學(xué)教師，提高自己在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)放創(chuàng)新的實(shí)踐能力已是迫在眉睫。

（1）要立足學(xué)生現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，放眼未來(lái)發(fā)展，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更要側(cè)重于科學(xué)思維方式的形成和信息處理能力的提高，讓學(xué)生走出學(xué)校后仍具備獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，仍具備強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與生活生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，努力向教材外拓寬，尋找并接受有益信息，拓寬視野，著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

（3）要培養(yǎng)學(xué)生打破常規(guī)、大膽質(zhì)疑的創(chuàng)新精神，要鼓勵(lì)學(xué)生不畏師唯師，要善于形成自己的見(jiàn)解，最終擁有數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力。

總之，隨著課程改革的不斷深入，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)及早認(rèn)清未來(lái)教育中社會(huì)對(duì)教師角色的期望，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷學(xué)習(xí)，努力提高自身素質(zhì)和各方面能力，與數(shù)學(xué)新課程改革共生長(zhǎng)，同發(fā)展！

參考文獻(xiàn)：

1、周南照、孫曉云主編．學(xué)會(huì)求知．北京出版社，1999，9．

2、張維忠著．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程．上海教育出版社，1999，9

3、《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2002，4

篇10

【關(guān)鍵詞】：高中數(shù)學(xué)教法

對(duì)教師來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)課教學(xué)中要靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法法，最大程度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這是最為重要的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們要放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自己探究解決問(wèn)題、自己推導(dǎo)公式、自己歸納結(jié)論、自己摸索前進(jìn)。當(dāng)然，這里的放手絕不是放任自流，否則，學(xué)生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的不完善的知識(shí)。所以，我們?cè)诔浞窒嘈艑W(xué)生的能力、充分放手的同時(shí)，還要多在引導(dǎo)上下工夫，講究“導(dǎo)”的藝術(shù)，教師“導(dǎo)”得好，學(xué)生的聰明才智才能得到充分的發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，才能為學(xué)生自主學(xué)習(xí)添活力。

如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新素質(zhì)是一堂數(shù)學(xué)課能真正成功的關(guān)鍵所在、核心所在。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并通過(guò)自己思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,通過(guò)獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問(wèn)題，啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維。在實(shí)際生活中，也可以更多、更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)的目的所在。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力一旦培養(yǎng)為一種潛在的意識(shí)，可以解釋為“探察問(wèn)題的意識(shí)”、可以解釋為“找到新東西”的能力，在教與學(xué)的過(guò)程中是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法。在這一過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維跟數(shù)學(xué)創(chuàng)造力可以真正得到體現(xiàn)，更可以顯示出數(shù)學(xué)教學(xué)的真正魅力所在，數(shù)學(xué)教育的真正目的所在。

要完成知識(shí)的傳播，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這一教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，如何成功教學(xué)一堂數(shù)學(xué)課。面對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可從以下幾個(gè)方面開(kāi)展。

一、更新教育觀念

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，教師要始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，這樣才能優(yōu)化教學(xué)效果。

二、提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求教師將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情。

三、用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、幽默風(fēng)趣的授課方式吸引學(xué)生

現(xiàn)在的學(xué)生個(gè)性明顯，他們往往因?yàn)橄矚g某位教師而去喜歡他所代的課。因此，作為教師，我們可以抓住學(xué)生的這一心理特征，去捕獲他們的心靈。工整的板書(shū)，精練的語(yǔ)言，獨(dú)特的思維，巧妙地引導(dǎo)，非凡的耐心等都可引起學(xué)生心靈的震撼。

四、及時(shí)關(guān)注并了解掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

教學(xué)的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教的好是為了促進(jìn)學(xué)得好，學(xué)生學(xué)好學(xué)會(huì)才是教學(xué)的根本目的。課堂上講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，有的學(xué)生表面上看聽(tīng)懂了，但當(dāng)他自己真正實(shí)踐解題時(shí)卻發(fā)現(xiàn)茫然失措、無(wú)從下手。教師在備課時(shí)把要講的問(wèn)題設(shè)計(jì)的十分精巧，表面上看天衣無(wú)縫，可以完成一次完美的教學(xué)，真的結(jié)果會(huì)是這樣嗎？其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，如果教師把自己思維過(guò)程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆教師的高超的解題能力以外，又能有什么真正的收獲呢？

五、與同事交流，進(jìn)行教學(xué)反思

找同事進(jìn)行交流，同事之間相互聽(tīng)課，相當(dāng)于我們?yōu)樽约赫乙幻骁R子，去發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點(diǎn)，從而揚(yáng)長(zhǎng)避短，查漏補(bǔ)缺，取得相互間長(zhǎng)足進(jìn)步。同樣作為高中教師，因?yàn)樗幍慕虒W(xué)環(huán)境相似，所要面對(duì)的教學(xué)學(xué)生知識(shí)和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解決的教學(xué)問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)彼此都有成效的交流。

六、教師應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不斷完善自我

順應(yīng)時(shí)代要求，我們做高中數(shù)學(xué)教師也要做到不斷學(xué)習(xí)，為自己充電，進(jìn)行自我的完善。比如：學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)深造，閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論等。這樣能夠使我們更加理智地看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠更大限度地作出有效的教學(xué)決策，從而達(dá)到更好地教授學(xué)生的目的；也只有這樣，才能做一個(gè)合格的人民教師。