導(dǎo)語：如何才能寫好一篇圓錐的體積教學(xué)設(shè)計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學(xué)目標：

（1）學(xué)生在動手操作與小組交流等學(xué)習(xí)活動中，理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能解決有關(guān)圓錐體積的簡單實際問題。

（2）經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手操作、分析歸納等能力。

（3）在猜想、實驗、驗證、推理等過程中滲透恒等、模型等數(shù)學(xué)思想和實踐第一的辯證唯物主義思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（4）通過小組實驗操作，匯報交流，分享成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：理解圓錐體積的計算公式，能運用公式解決實際問題。

教學(xué)難點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程及圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一的理解。

教學(xué)具準備：

多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、河沙、提水桶裝水、實驗報告單等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.復(fù)習(xí)舊知

師：孩子們，今天老師帶了兩個可愛的朋友想與大家一起學(xué)習(xí)，你們也歡迎它們嗎？（出示圓柱的圖片）看看，認識它嗎？你了解圓柱嗎？都知道些什么呢？

學(xué)生暢談有關(guān)圓柱的知識。

師：孩子們對圓柱真是太熟悉了。那這個朋友呢？（出示圓錐圖片）你又了解了些什么？

學(xué)生大膽交流有關(guān)圓錐的知識。

師：孩子們真是太棒了，把鼓勵的掌聲送給自己！

2.引入新知

師：孩子們喜歡上手工課嗎？用橡皮泥做過學(xué)具嗎？看看在一節(jié)手工課上發(fā)生了什么？在一節(jié)手工課上，小紅和小芳用橡皮泥做學(xué)具。小紅做了一個底面積為15平方厘米，高為6厘米的圓柱；小芳做了一個底面積為15平方厘米，高為18厘米的圓錐。小紅說：“你做這么高，用的橡皮泥太多了?！毙》颊f：“你的圓柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她們倆究竟誰用的橡皮泥多呢？學(xué)生猜猜看。

師：要比較她們倆誰用的橡皮泥多，可以通過計算圓柱圓錐的什么來判斷？

生：體積。

圓柱的體積等于什么？（底面積乘以高），那圓錐的體積也等于底面積乘以高嗎？究竟該怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起來研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題：圓錐的體積

二、小組操作，探究新知

1.提出猜想，大膽質(zhì)疑

師：大家猜猜看，圓錐的體積與我們以前學(xué)過的哪種形體的體積有關(guān)？

2.小組合作，動手實驗

師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。

在小組探究前，請看清要求：（多媒體出示）

1.六人小組的成員必須分工合作（實驗員，填表員，匯報員各司其職），利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐的體積的計算方法。

2.根據(jù)小組研究的方法填寫實驗報告單。

溫馨提示：裝沙的時候，輕輕的把圓錐裝滿即可，用尺子水平的將多余的沙子輕輕刮掉，再輕輕的倒入圓柱。裝水注意裝滿。

師：明白了嗎？請在組長的帶領(lǐng)下，開始行動吧！

附：（ ）組的實驗報告單

記錄人：

實驗方法：我們組是用的是空心圓錐裝（）的方法實驗的。

實驗步驟：

（1）用等底等高的（ ）裝滿（ ）倒入（ ）中。

（2）我們組共倒了（ ）次，正好裝滿。

（3）我們的發(fā)現(xiàn)：用等底等高的（）裝滿（）倒入（）中，（）次剛好能裝滿。

實驗結(jié)論：圓錐的體積等于等底等高的（）體積的（）

學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。

3.展示匯報，導(dǎo)出新知

師：哪個小組來交流你們的實驗方法和結(jié)果？

至少抽三個小組匯報，老師注意引導(dǎo)組員補充與教師的跟進。

結(jié)合學(xué)生的交流，師板書：圓錐的體積等于等底等高的圓柱的體積的[13]。反過來說，圓柱的體積等于等底等高的圓錐體積的3倍。

4.公式推導(dǎo)，理解新知

師：圓錐的體積=圓柱體積的[13]，如果用字母v錐表示圓錐的體積，圓柱的體積用v柱表示，則v錐=[13]v柱，而圓柱的體積v柱=sh，所以v錐=[13] sh。公式中的s表示什么，h表示什么？圓錐的底面是什么形狀？怎樣計算它的底面積？所以圓錐的體積公式還可以怎樣表示？

v錐=[13]π[r2]h學(xué)生齊讀公式，并記住公式。

5.實驗質(zhì)疑，拓展新知

師 ：是不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。

師請兩個學(xué)生做實驗演示：用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水，結(jié)果沒有得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，讓學(xué)生進一步體會等底等高的含義。

6.問題解決，應(yīng)用新知

孩子們能用我們自己研究的成果來解決問題嗎？

出示例1：一個鉛錘高6厘米，底面半徑4厘米。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

孩子們默讀題目后問：能獨立解答嗎？學(xué)生獨立解答后抽學(xué)生的作業(yè)展示匯報。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.填一填

（1）圓柱的體積字母公式是（），圓錐的體積字母公式是（）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的（）倍。

（3）圓錐的底面積是15平方米，高9米，體積是（）。與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米

2.教科書第42頁第一題。（課件出示）

學(xué)生獨立解答，集體訂正。

3.剛才小紅和小芳的爭議，同學(xué)們能幫她們解決了嗎？誰用的橡皮泥多？

四、梳理小結(jié)，提升新知

篇2

【關(guān)鍵詞】理性；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)感受；數(shù)學(xué)味

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）33-0070-02

【作者簡介】1.張云，江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）副校長，高級教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者；2.朱君，江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）教師，一級教師，鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)骨干教師。

每個學(xué)科都有自己獨特的美，語文有人文之美，音樂有節(jié)奏之美，美術(shù)有意境之美，而數(shù)學(xué)則應(yīng)閃爍著“理性”之美。

前不久，筆者曾觀摩一位教師執(zhí)教的蘇教版六下《圓錐的體積》一課，基本環(huán)節(jié)是：回顧鋪墊，通過復(fù)習(xí)圓柱的知識、觸摸立體圖形等活動，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識的情境；提出問題，通過觸摸新事物，使學(xué)生產(chǎn)生問題，然后教師出示本課的學(xué)習(xí)目標；觀察實驗，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，得出圓錐體積的計算方法；鞏固練習(xí)，師生共同總結(jié)。教者的基本功扎實，課件設(shè)計得精美、巧妙，教學(xué)過程如下：

師：請同學(xué)們拿出一個圓柱與圓錐，看看它們有什么關(guān)系。

生：等底等高。

師：這組等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等嗎？你能看出這個圓錐的體積是這個與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾嗎？

生：體積不相等，圓錐體積大致是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。

師：到底是幾分之幾呢？下面我們來做一個實驗，驗證一下。

接著教師在課件上演示：一個圓錐裝滿了水向一個等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M。

師：通過觀察上面的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本上的實驗以及公式推導(dǎo)的過程，鞏固所學(xué)知識，同時體會探究問題的，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索。

【困惑】

一節(jié)課上得很熱鬧，學(xué)生看著制作精美的多媒體課件，學(xué)習(xí)熱情高漲。但聽完課后，不由得讓筆者疑惑：

這是一堂數(shù)學(xué)課還是觀影課？這節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)“通過研究圓錐與同它等底等高的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐體體積的計算公式”，學(xué)生沒有親身實驗，而是觀看多媒體課件。這節(jié)課更像是一節(jié)觀影課。

課件演示的實驗結(jié)果是否真實可信？有課件制作常識的人都知道，“一個圓錐裝滿了水向一個與其等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M”可能是教師刻意制作的結(jié)果。對學(xué)生而言，這樣的教學(xué)缺少動手操作和理性思考的過程。

基于以上兩點感受，筆者認為現(xiàn)代教育媒體雖然給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了諸多方便，將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)變成了形象、具體、富有動感的數(shù)學(xué)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但是，如果教師過于依賴多媒體，學(xué)生的探究能力和提出問題、分析問題、理性思考的能力都將無法得到提高。

如何提高學(xué)生的綜合能力，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，彰顯數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)價值？為了回答這個問題，同樣教學(xué)“圓錐的體積推導(dǎo)”這一內(nèi)容，筆者設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.明確為什么要做實驗。

師：你們已經(jīng)會求圓柱的體積了，如果讓你求圓錐的體積，你會求嗎？你有什么方法？說出來交流一下。

生1：可以將這個圓錐裝滿水，倒到量杯里量一量，就知道它的體積了。

師：你真聰明，但這樣做求出來的是容積。

生2：如果圓錐不是空的怎么辦？所以我覺得可以把它放到一個量杯里，溢出來的水的體積就是圓錐的體積。

生3：有那么大的杯子?？諒T椒ǘ疾恍小N頤且找到一個計算公式。只要知道圓錐的高和底面積，就可以求出圓錐的體積。

生4：用底面積乘以高嗎？那不是圓柱的體積計算公式嗎？

生5：我想三角形和平行四邊形有關(guān)系。圓柱和圓錐是不是也有關(guān)系呢？它們的體積是不是也存在著幾分之幾的關(guān)系呢？

師：那怎么辦呢？

生：可以用實驗來驗證！找等底等高的圓柱和圓錐，看看它們的體積存在著怎樣的關(guān)系？

2.明確為什么要找等底等高的圓柱和圓錐。 師：為什么要找等底等高的圓柱和圓錐來做實驗?zāi)?？不是等底等高就不行嗎?/p>

生：那樣研究出來也沒有什么意義呀，不能推導(dǎo)出一般的計算公式。

3.明確實驗步驟和相關(guān)注意點。

師：那如何來實驗?zāi)兀?/p>

生：我們可以將圓錐裝滿米，倒入圓柱中，看看需要倒幾次；也可以將圓柱裝滿米，倒入圓錐中，看看需要倒幾次。

師：我們做實驗時要注意什么？

生：實驗的準確性。如：米要裝滿，刮平，倒時不漏到外面等。

【反思】

1.用數(shù)學(xué)的思維方式組織教學(xué)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么？筆者認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的至少包括：第一，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ)；第二，解決實際生活中的一些問題，從而更好地為學(xué)生的生活服務(wù)；第三，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，同時使學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀得到發(fā)展。在這三條中，筆者認為最核心的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，促使學(xué)生進行理性的思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課區(qū)別于其他學(xué)科課程的顯著特征之一便是嚴謹?shù)乃季S方式。圓錐體積計算公式的推導(dǎo)不應(yīng)牽著學(xué)生的鼻子走，而應(yīng)讓學(xué)生明白為什么這樣做，這樣做的目的是什么。那么，如何使學(xué)生通過實驗分析問題、思考問題，使其思維走向深刻、理性呢？教師在教學(xué)時應(yīng)及時捕捉課堂生成資源，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，促進其思維的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課多一些“數(shù)學(xué)味”。

2.把思考的主動權(quán)交給學(xué)生。

兒童的智慧在他的指尖上。加強動手操作能力的培養(yǎng)，是幫助學(xué)生解決問題的捷徑。放手讓學(xué)生在有限的時間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者，才能切實提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的綜合能力。教師不應(yīng)低估學(xué)生的潛能，而應(yīng)把思考的主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生按照自己的想法動手實驗得出結(jié)論。

3.讓學(xué)生樂于表達自己的感悟。

篇3

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)參與的主觀能動性

蘇霍姆林斯基說過：“在學(xué)生的心靈深處。無所不在使自己成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的愿望”。如果激發(fā)這個愿望，啟動學(xué)生思維，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生參與的興趣呢?我認為教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境尤為重要。

1　創(chuàng)設(shè)民主的學(xué)習(xí)氛圍。葉瀾教授指出：“活躍、和諧、民主、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能，創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度是生長發(fā)育的陽光、空氣和水”。這就要求教師創(chuàng)造民主的教學(xué)環(huán)境，把課堂還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，把童趣還給學(xué)生，倡導(dǎo)有錯必糾，包括教師、教材的錯誤；有疑必問，鼓勵大膽置疑和問難，使課堂有學(xué)生的情感、體驗、思維、創(chuàng)新，水融，讓孩子們豐富多彩的個性淋漓盡致地展現(xiàn)出來，健康的人格得到和諧全面的發(fā)展。

2　巧設(shè)游戲、激發(fā)學(xué)生的探究欲。愛玩是孩子們的天性，如何在學(xué)中玩、玩中學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生在不知不覺中進入到新知識的學(xué)習(xí)中，達到寓教于樂的良好的教學(xué)效果。例如：教師在教學(xué)到計時時，設(shè)計了如下游戲，師說：“1、2?！鄙f：“2、1。”師說：“1、2、3。”生說：“3、2、1”師說：“老師愛同學(xué)們。”生說：“同學(xué)們愛老師?！边@樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，而且在一種愉悅的氛圍中，通過游戲掌握了知識的要點。

3　教學(xué)設(shè)計的生活化。數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，教師要打破“以綱為綱”“以本為本”的框框。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中的教學(xué)現(xiàn)象，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、激發(fā)學(xué)生自主探索、獨立思考的欲望。

二、開展小組合作學(xué)習(xí)、培養(yǎng)自主探索精神

傳統(tǒng)的教學(xué)只注重思考與集體訂正，而忽略了小組的合作交流，實際上，對于小學(xué)學(xué)生來說，小組合作是行之有效的學(xué)習(xí)方式之一，讓學(xué)生在寬松和諧的課堂中，互相交流、互相競爭，既增強了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如，教學(xué)“圓錐體積”，這是在學(xué)生已經(jīng)掌握圓柱體的體積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，課前，教師讓學(xué)生分組準備了一個等底等高的圓柱容器。如下圖：

然后讓學(xué)生分組動手操作，把圓錐容器裝滿沙子倒進空的圓柱容器里，這樣倒三次，正好裝滿這個圓柱容器，學(xué)生通過分組操作試驗，發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍，而圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的3/1，同學(xué)們討論、交流，達成共識。圓柱體的體積公式學(xué)生已經(jīng)掌握：V圓柱＝sh，所以學(xué)生推導(dǎo)出：V圓錐＝3/1sh，這一教學(xué)方法是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極探索，分組合作，動手操作，討論交流，從操作中推導(dǎo)出圓錐體的體積公式，使他們從感性認識上升到理性認識。掌握了知識的形成過程，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維目的。

當(dāng)然，我們講合作學(xué)習(xí)，并不是完全否定了個人學(xué)習(xí)的獨立性，而是在體現(xiàn)獨立思考的基礎(chǔ)上的合作，注重在合作學(xué)習(xí)的形式下，各抒己見、互相交流，從中得到啟發(fā)，進而解決問題。

三、開放性的教學(xué)是自主探索的保證

心理學(xué)家洛馬斯指出：人類與生俱來的創(chuàng)新意識，由于后天過程中不予重視，任創(chuàng)新之火自生自滅。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能畫地為牢，僅限于教材知識，而要在把握教學(xué)目的的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生自行搜集信息，探究新知，發(fā)散學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)新意識。

1　在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)開放性。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)開放性主要包括以下幾方面：

(1)開放性地1使用教材，跳出教材對教學(xué)新思想的束縛，對教材知識的延伸，激發(fā)學(xué)生試圖探索的欲望。

(2)開放教學(xué)方法，把“有結(jié)論的教學(xué)”當(dāng)成“未有結(jié)論的教學(xué)”來講授，循序漸進，留給學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的空間。

(3)開放性地設(shè)計問題，“一題多解”“多題同解”“開放性題”等的設(shè)計在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面起了很大的作用。

2　在教學(xué)過程中實現(xiàn)開放性。設(shè)計有趣的課內(nèi)活動，“課程實施建設(shè)”中指出，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動，如講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情意中理解和認識數(shù)學(xué)知識。

篇4

[關(guān)鍵詞]教學(xué)設(shè)計；立體圖形；表面積；體積

[中圖分類號]G632

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2013）14-0063-05

[作者簡介]鄧毛旺（1982―），男，廣西柳州人，本科，廣西柳州市柳東中心學(xué)校教師，小學(xué)一級。

一、教材分析和學(xué)情分析

教材分析：立體圖形的表面積和體積是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊里的內(nèi)容。教材以4個立體圖形（長方體、正方體、圓柱體和圓錐體）為例，讓學(xué)生去整理關(guān)于小學(xué)階段所學(xué)過的立體圖形的特征、表面積和體積（教材中并不出現(xiàn)具體的特征和計算公式），體現(xiàn)了讓學(xué)生在回憶中自主整理的目的。

學(xué)情分析：經(jīng)過整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，六年級的學(xué)生已經(jīng)完全掌握了長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征及相應(yīng)的表面積、體積的計算方法，也掌握了一些整理的方法，具備了對舊知識的整理能力和利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識解決問題的能力。但是，知識的繁多也造成了部分學(xué)生對知識的遺忘和生疏。

二、教學(xué)理念與實施策略

自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)是我們教育教學(xué)的目標和方向。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者。在了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去梳理和解決問題，最大限度地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。同時，針對六年級的畢業(yè)班特點，教師應(yīng)進行有效引導(dǎo)，以防知識點的缺漏。

三、教學(xué)目標

1.知識與技能：進一步讓學(xué)生掌握立體圖形表面積、側(cè)面積、體積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的立體圖形知識靈活地解決實際問題的能力。

2.過程與方法：讓學(xué)生親歷整理和復(fù)習(xí)過程，理解立體圖形知識之間的結(jié)構(gòu)，梳理知識并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過復(fù)習(xí)，學(xué)生能感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點：立體圖形的表面積和體積公式間的相互聯(lián)系。

2.教學(xué)難點：利用公式間的相互聯(lián)系解決實際問題，查缺補漏。

五、課前準備

1.布置學(xué)生預(yù)習(xí)有關(guān)立體圖形表面積、體積的知識。

2.運用思維導(dǎo)圖將有關(guān)立體圖形的表面積與體積的知識進行整理。

3.課前談話。

師：猜一猜，這些分別是3個立體圖形其中的一個面，你能一眼認出它們嗎？從正面觀察，它們可能是什么立體圖形？

從左面觀察，它們可能是什么立體圖形？

從上面觀察，你能猜出它們各是什么立體圖形嗎？

回想一下，我們是怎樣猜出這些圖形的，是通過把它們的各種特征用聯(lián)系的眼光想象出來的？看來這種聯(lián)系的思想真管用。想不想再用這種思想？說說每種圖形的特征。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在輕松的談話中，把各立體圖形的特征不由自主地在腦海中呈現(xiàn)，無意間給學(xué)生一個幾何空間，也把“面”與“體”有效地結(jié)合起來。

六、教學(xué)過程

（一）宣布復(fù)習(xí)內(nèi)容，出示下圖

1.從數(shù)學(xué)的角度來看，你能想到哪些問題呢？

2.揭題：立體圖形的表面積和體積的復(fù)習(xí)。

（二）進行復(fù)習(xí)

師：課前已經(jīng)讓大家對這部分內(nèi)容進行了整理，誰想來展示一下？

你是從哪方面進行整理的？（板貼：4個立體圖形）

他整理得怎樣？你們還有什么補充？（請2人）

設(shè)計意圖：“溫故而知新”，通過課前運用思維導(dǎo)圖整理知識的展示活動，學(xué)生所學(xué)的有關(guān)立體圖形的知識已初步形成網(wǎng)絡(luò)。理清知識之間的脈絡(luò)，構(gòu)建較為系統(tǒng)的知識體系，同時結(jié)合思維導(dǎo)圖的運用，這樣更能激發(fā)學(xué)生梳理知識的興趣，促進學(xué)生思維的訓(xùn)練與發(fā)展。

（三）計算公式的推導(dǎo)回顧

師：誰來填寫長方體的表面積與體積的計算公式，完善表格？

觀察思考：這些知識之間有怎樣的聯(lián)系？

預(yù)設(shè)：

A.表面積的不同之處是面、個數(shù)、形狀不一樣，相同之處都是聯(lián)系圖形的特征求所有面的面積和。

B.由長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱體的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱體的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。

C.圓柱體的體積可以用底面積乘高來計算。

理清知識聯(lián)系，下面我們繼續(xù)運用這種聯(lián)系的思想來復(fù)習(xí)立體圖形的體積。

（1）找一找，知識聯(lián)系。這三個體積公式有什么聯(lián)系和相同的地方？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（根據(jù)字母公式的推導(dǎo)）

（2）什么樣的立體圖形可以用 v=sh 計算它的體積呢？（根據(jù)圖形的特征，用課件演示）

（3）下面哪些立體圖形的體積可以用“底面積×高”來計算？說說你的想法。

（4）為什么圓錐體不可以用底面積乘高來計算？

想象活動：這個是由橡皮泥捏成的圓錐，如果把它捏成一個圓柱形，那么這個圓柱會是怎樣的？

及時練習(xí)：說說你打算怎樣做。是否可以用圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱的辦法？說說你的想法。

一個稻谷囤，上面是圓錐體，下面是圓柱體（如下圖），底面周長是12.56米，高8.5米，圓錐的高是4.5米，這個糧囤的體積是多少立方米？

（四）知識補充

提問：有關(guān)立體圖形，你還想提醒大家注意什么？請舉例說明。（學(xué)生課前收集的錯例）

（設(shè)計意圖：舊結(jié)構(gòu)、新構(gòu)建的復(fù)習(xí)課，以“知識不求多但求聯(lián)”的思想，提供程序，引導(dǎo)學(xué)生進行整理、歸納，重建知識網(wǎng)絡(luò)；在順向與逆向的結(jié)合訓(xùn)練點上，在分析、比較的基礎(chǔ)上，將內(nèi)在聯(lián)系的知識點連在一起，幫助學(xué)生做到學(xué)一點懂一片，學(xué)一片懂一面，對立體圖形建立起良好的知識網(wǎng)絡(luò)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)類比推理的能力，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間。）

七、拓展練習(xí)

（一）不規(guī)則物體的體積計算

課件出示一個土豆。怎樣量出土豆的體積？（指名回答）

學(xué)生交流：為什么選擇用水？

板書：不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化 有規(guī)則物體

設(shè)計意圖：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活實際，以求不規(guī)則物體――土豆的體積，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解題的方法及策略。

（二）選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想，這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由

a.（4×3+4×2+3×2）×2

b.6×11×4+6×6×2

c.8×8×5

（三）一個棱長為20分米的正方體紙盒，如果要放入一個最大的圓柱體，請問圓柱體的體積是多少？（紙的厚度忽略不計）

（四）一個棱長為6厘米的正方體，切去了一個長方體（尺寸見圖），求剩余幾何體的表面積是多少？

八、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積

教學(xué)反思：《立體圖形的整理和復(fù)習(xí)》旨在讓學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，牢固掌握相關(guān)公式，靈活地計算它們的表面積和體積；加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進一步條理化和系統(tǒng)化；使知識向能力方面轉(zhuǎn)化，為進一步發(fā)展和提高學(xué)生的空間想象能力奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生將來的幾何學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

在一節(jié)復(fù)習(xí)課中，歸納的程度直接影響著知識的應(yīng)用和拓展。與立體圖形的表面積和體積相關(guān)的問題，我們經(jīng)常會在實際生活、工作中遇到。但，現(xiàn)實生活和工作中遇到的具體問題又各不相同。所以，僅僅記住計算公式是不行的，只有能夠靈活地應(yīng)用已有的知識，才能合理、正確地解決問題。本節(jié)課對立體圖形的特征及其表面積和體積的整理和復(fù)習(xí)，突出了對圖形特點及其之間的關(guān)系和立體圖形表面積、體積含義的認識。教師引導(dǎo)學(xué)生通過課前的復(fù)習(xí)與師生互動，對長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特點，每個面的面積計算，表面積的含義，表面積的計算公式及推導(dǎo)，體積的計算公式及推導(dǎo)，各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系等進行了系統(tǒng)的整理復(fù)習(xí)。而且，通過對它們的“聯(lián)系”進行歸因思考，學(xué)生真正悟其道、明其理，并將圓錐的體積公式舉一反三，將所學(xué)知識進一步條理化和系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在練習(xí)的設(shè)計上凸顯層次性，并根據(jù)知識的形成性去設(shè)計聯(lián)系。如“猜一猜”題目看似很困難，在巧妙地復(fù)習(xí)立體圖形的表面特征之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了表面積計算之間的聯(lián)系。還有“下面哪些立體圖形的體積可以用‘底面積×高’來計算”一題，“逼”著孩子用聯(lián)系的眼光去思考問題解決的方法，找到柱型體積的計算方法。所以，本課時既整理和復(fù)習(xí)了小學(xué)階段所學(xué)立體圖形的知識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶。在設(shè)計練習(xí)時，教師應(yīng)有意識地設(shè)計一些能開拓學(xué)生思路和有利于學(xué)生自主探索不同解決問題策略的開放題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。教師要不失時機地運用開放性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、篩選、思考和整合。如“選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這個圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由”一題中，學(xué)生在逆向的思維中進行數(shù)形結(jié)合，很好地對各幾何圖形的表面積進行思維鍛煉。創(chuàng)設(shè)問題情境，練習(xí)顯得生動有趣。機械地重復(fù)，任何人都會覺得枯燥乏味，所以在上復(fù)習(xí)課的時候，教師就要想辦法創(chuàng)設(shè)一些故事情境，把學(xué)生吸引過來。如，在進行圓錐的體積計算時，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)背熟了公式背熟，但還是沒理清圓柱與圓錐間的關(guān)系，所以教師讓孩子借助橡皮泥想象情境，這樣激發(fā)了他們的興趣，又有助于他們更好地整理、找清關(guān)系。之后，在求谷堆體積的題目中，正好利用得到的聯(lián)系解決問題，這樣，學(xué)生的實際應(yīng)用能力也得到了提升。

參考文獻：

篇5

一、用活教材，巧設(shè)陷阱――探究發(fā)現(xiàn)

教學(xué)中教師要善于活用教材，在學(xué)生所認識、所熟悉的教材中設(shè)置懸念，通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)、誘導(dǎo)，改變學(xué)生原來固有的認知習(xí)慣，巧妙設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，呈現(xiàn)一個生動、活潑、主動、富有個性的探究發(fā)現(xiàn)過程。

例如，在教學(xué)《圓錐的體積》這一課時，教科書上只介紹了圓錐的體積等于和它等底等高圓錐體積的，學(xué)生只要能夠理解等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，或圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的，就達到了教學(xué)目的。但在教學(xué)這一課時，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)完全出人意料。新課伊始，我首先出示等底等高的圓柱、圓錐，讓學(xué)生觀察兩個教具有什么共同的地方。學(xué)生觀察匯報：它們等底等高。接著，讓學(xué)生猜一猜這個圓柱的體積是這個圓錐體積的幾倍。學(xué)生情緒高漲，匯報主要集中在2倍、3倍、4倍、5倍這幾個倍數(shù)。再讓學(xué)生四人學(xué)習(xí)小組研究一下，究竟是幾倍的關(guān)系。通過設(shè)置懸念，讓學(xué)生利用自己已有的知識和方法進行自主探究。學(xué)生以小組的形式，自主合作，有的用沙子，有的用水，有的用圓錐往圓柱里倒，有的用圓柱往圓錐里倒，學(xué)生討論交流聲不斷。接著我把表達的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的公式。以上的教學(xué)過程，學(xué)生表現(xiàn)得積極主動，原因就在于教師用活教材，巧設(shè)陷阱，放手讓學(xué)生帶著問題去玩，這樣做既符合學(xué)生好奇心強的心理特點，又完成了教學(xué)目標，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也極為高漲。經(jīng)過自己的動手操作之后，學(xué)生急于說出自己的新發(fā)現(xiàn)，這時候的合作交流已經(jīng)成為他們的需要。學(xué)生之間充分交流，并在交流中互相補充。正如新課標所指出的：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。

二、暴露“錯誤”，巧設(shè)陷阱――體驗感悟

學(xué)習(xí)錯誤來源于學(xué)習(xí)活動本身，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)思維的真實再現(xiàn)，是一種寶貴的生成性教學(xué)資源。這些學(xué)習(xí)錯誤有些是教師能預(yù)見的，有些是動態(tài)生成、突發(fā)性的，還有些甚至是教師特意制造的陷阱。作為教師，要課前切實做好備課工作，了解教材，分析學(xué)情，并根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)見學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種錯誤。在課堂上教師應(yīng)以此為難點，巧設(shè)陷阱，讓學(xué)生陷進去，體驗錯誤，讓錯誤暴露出來，讓學(xué)生在體驗錯誤的活動中構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。

“面積和面積單位”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較重要的內(nèi)容，它將引導(dǎo)學(xué)生的認知從線過渡到面，從一維空間向二維空間推進，是學(xué)生認知上的一次飛躍。如何幫助學(xué)生建立面積的概念和了解面積單位的實際大小，是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。在突破教學(xué)重難點上我進行了如下嘗試：在例題的教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)知道了用“數(shù)格法”來比較幾個圖形面積的大小，我提早埋下伏筆，巧設(shè)“陷阱”，承接“數(shù)格子”比較面積的方法，提問：“老師這里有三個圖形（不展示出圖形），它們的面積分別是9格、6格、15格，你認為哪個圖形的面積最大，哪個最?。俊睂W(xué)生判斷為15格的圖形面積最大，6格的圖形面積最小。這是我們意料之中也是情理之中的回答。當(dāng)將其實際圖像呈現(xiàn)后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，6個格子的面積反而最大。強烈的認知沖突使學(xué)生恍然大悟，悟出了“統(tǒng)一方格子的大小”的必要性，此時，面積單位的出現(xiàn)可謂水到渠成，恰到好處地將學(xué)生的無意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁猓a(chǎn)生解決問題的強烈意識，課堂大放異彩。教學(xué)實踐證明，適當(dāng)?shù)貥?gòu)思、設(shè)計一些易使初學(xué)者上當(dāng)受騙的陷阱，能喚起學(xué)生有意注意，引發(fā)學(xué)生認知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的強烈意識。

三、打破定勢，巧設(shè)陷阱――拓展延伸

小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有限，他們的解題思路往往受到定勢思維的限制，導(dǎo)致思考問題時產(chǎn)生盲點。消極的思維定勢會抑制學(xué)生創(chuàng)造性思維的活動，影響學(xué)生的解題思路，阻礙學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新的東西，不利于學(xué)習(xí)，更不利于創(chuàng)造。因此教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生擺脫習(xí)慣性定勢思維的約束，突破老框框，激發(fā)學(xué)生開拓解題思路，培養(yǎng)思維的流暢性和創(chuàng)造性。教師要善于打破學(xué)生的思維定勢，巧設(shè)陷阱，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有一種豁然開朗的感覺。

篇6

一、必須正確研讀教材內(nèi)容

“這法、那法,讀不懂教材毫無辦法”特級教師于永正的這句話,道出了教材在有效教學(xué)中的作用。課改以來,那種忽視教材,過早、過多地補充拓展內(nèi)容,過多地進行非本學(xué)科活動的做法值得反思。無論教學(xué)觀念如何更新,對教學(xué)來說,深入鉆研教材是永恒的要求,沒有深入鉆研教材,忽視教材各組成要素之間的相互聯(lián)系,是教學(xué)無效、微效的關(guān)鍵癥結(jié)所在,許多教學(xué)中的失誤與偏差無不與此關(guān)聯(lián)。

例如,人教版數(shù)學(xué)二年級下冊“解決問題”這個單元內(nèi)容的例3與二年級上冊“表內(nèi)乘法(一)”例5都是“乘加、乘減式題”。針對這兩節(jié)相似的教學(xué)內(nèi)容編排在不同年段進行教學(xué)如何處理?我們對教材系統(tǒng)研讀后,明白了二年級上冊“表內(nèi)乘法(一)”例5要求是初步感知“乘加、乘減式題”的結(jié)構(gòu)和鞏固乘法的意義:而二年級下冊“解決問題”的例3,作為“解決問題”單元教學(xué)的內(nèi)容,編者一個相當(dāng)重要的目的,是引導(dǎo)學(xué)生通過對主題圖情景的觀察、分析,能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。如果例3教學(xué)忽視了數(shù)學(xué)問題的提出,就偏離了本課的教學(xué)目標,就會降低本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)價值?？梢?研讀教材是教師必須做好的一項工作,教師對教學(xué)內(nèi)容的理解不能孤立的,而是需要把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解,把握每個知識點在知識鏈中所處的位置,在充分理解后作出準確定位,從而實現(xiàn)有效教學(xué)。

二、從目標的有效確立開始

我十分贊成福建省特級教師劉仁增“有效教學(xué)從目標的有效確立開始”的觀點。課改以來,不少教師認為,但凡教學(xué)目標就得包括“知識和技能”、“過程和方法”、“情感態(tài)度和價值觀”三個維度,缺一不可。于是我們經(jīng)常可以看到教師的教學(xué)設(shè)計中循規(guī)蹈矩地按照三維分列著,表現(xiàn)出可愛的迂腐與認真的走形式。應(yīng)該說,其愿望是可嘉的,但難以落實。因為他們使課時目標負載了原本不該承受的總目標或階段目標的額外“使命”。教學(xué)目標是教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿點。它支配著教學(xué)的全過程,并規(guī)定著教與學(xué)的方向,所以,教學(xué)預(yù)設(shè)首先要切合實際地“定標”,教學(xué)目標要簡明,一堂課徹底解決一兩個切實需要解決的問題,遠比蜻蜒點水似的教學(xué)要好得多。目標確定后就要以目標為導(dǎo)航,不斷校正教學(xué)過程運行的軌跡,避免教學(xué)中忽視教學(xué)目標,從而真正實現(xiàn)有效教學(xué)。

三、從有效的課堂探究中來

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí),是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,用類似科學(xué)研究的方式,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探索發(fā)現(xiàn)過程,從中獲得知識,完成數(shù)學(xué)認知建構(gòu),并應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)前,數(shù)學(xué)課堂探究課出現(xiàn)的低效現(xiàn)象,值得我們深思。我認為信馬由韁、放任自流是缺少教師指導(dǎo)的低效探究:咬文嚼字、機械強化是教師指導(dǎo)過度的低效探究;包辦代替、越俎代庖是缺少主體參與的低效探究;望文生義、死記硬背是文本交流缺失的低效探究。

那么,如何使數(shù)學(xué)課堂探究彰顯有效呢?我認為:

一是要允許學(xué)生經(jīng)歷失敗的探究。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識被發(fā)現(xiàn)的過程,并在這一過程中形成科學(xué)的探究意識與能力。因此,要允許學(xué)生經(jīng)歷失敗的探究,只要教師善于引導(dǎo),學(xué)生就會從失敗中吸取教訓(xùn),積累經(jīng)驗,激發(fā)探究欲望。

例如,人教版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例的基本性質(zhì)”探究性學(xué)習(xí),老師通過比值相等的兩個比組成比例式2.4:1.6=60:40后,讓學(xué)生探究比例式的兩個外項2.4和40與兩個內(nèi)項1.6和60有什么關(guān)系?

組1:我們組把兩個外項與兩個內(nèi)項相加,兩個外項2.4+40=42.4,兩個內(nèi)項1.6+60=61.6,沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

組2:我們組把兩個外項與兩個內(nèi)項相減,兩個外項40-2.4=37.6,兩個內(nèi)項60-1.6=58.4,也沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

組3:我們組把兩個外項與兩個內(nèi)項相乘,兩個外項2.4×40=96,兩個內(nèi)項1.6×60=96,我們發(fā)現(xiàn)“在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”。

過去通常教師只是讓學(xué)生把兩個外項與兩個內(nèi)項的積作比較,就歸納出比例的基本性質(zhì),生怕失敗的探究影響教學(xué)任務(wù)的完成;然而,正是失敗使學(xué)生獲得了科學(xué)探究素養(yǎng)形成的重要體驗的鍛煉和發(fā)展的契機,從失敗到成功是學(xué)生的思維軌跡、思維過程的具體表現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生走出失敗的過程是最有效的探究學(xué)習(xí)過程之一。

二是要煽起內(nèi)部的探究矛盾。心理學(xué)研究表明,學(xué)生只有在認知上與生活經(jīng)驗相沖突,才能進一步激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。

例如,人教版數(shù)學(xué)六年級下冊“圓錐的體積”探究性學(xué)習(xí):

出示長方體、正方體、圓柱體……

師:我們前面學(xué)過的圓柱體積是怎么得來的?

生:通過化圓為方,就是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體,推導(dǎo)出圓柱體積公式:v=Sh.

師:圓錐的體積更有可能從那種體積轉(zhuǎn)化而來?

生:圓柱。

師:(出示圓柱與圓錐)先猜測一下,圓錐體積與圓柱體積可能存在什么關(guān)系?

生1:圓錐體積是圓柱體積的一半。

生2:圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師:請通過數(shù)學(xué)實驗?zāi)贸鲎C據(jù)來。

學(xué)生分組做實驗后,匯報:

組1:我們組用量沙的辦法,測得圓錐體積是圓柱體積的三分之一,所以,圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。

教師用粘貼板書:圓錐體積等于圓柱體積的三分之一

師:(故意用等底不等高的圓錐和圓柱驗證)不對呀!

生:老師你的圓錐和圓柱高是不一樣的,要等高的。

教師在原來的板書加上“等高”二字。

師:(又故意用等高不等底的圓錐和圓柱驗證)也不對呀f

生:老師你的圓錐和圓柱高一樣了,但底又不一樣了的,要等底等高的。

教師又在原來的板書加上“等底”二字,完成了歸納:圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一。

實踐表明,適時激起內(nèi)部的探究矛盾,在一定程度上能有效地促進學(xué)生積極探究的欲望,從而更好的推進數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的效果。

四、要重視“雙基”訓(xùn)練

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能,即“雙基”。它是我國課堂教學(xué)高

效率的優(yōu)秀傳統(tǒng)。課改以來,課前練習(xí)、課堂作業(yè)被沖淡,經(jīng)常是課內(nèi)時間不夠課堂練習(xí)成為課外負擔(dān)。練習(xí)的目的就是鞏固基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能、發(fā)展智能、提高應(yīng)用意識。它是有效教學(xué)有效手段。

那么,如何有效設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)呢?我認為:

一是練習(xí)的設(shè)計目的性要強。要深入鉆研教材,明確教學(xué)目標,挖掘教材的重、難點,還要根據(jù)本班學(xué)生的實際情況圍繞教材的重點、難點設(shè)計練習(xí)。

二是練習(xí)的設(shè)計要遵循由淺入深的原則,體現(xiàn)層次性,從簡單到復(fù)雜,從模仿到運用,這是符臺學(xué)生的認知規(guī)律。設(shè)計時要注意:練習(xí)的內(nèi)容要有基本題、單項題、模仿性的題目,這些題目有利于知識的內(nèi)化;練習(xí)的內(nèi)容還可以帶有一些綜合性和靈活性的題目,這些題目有利于知識的同化;練習(xí)的內(nèi)容還可以適當(dāng)設(shè)計一些有思考性、創(chuàng)造性的題目,這些題目有利于知識的強化、優(yōu)化。

三是練習(xí)設(shè)計形式多樣,能激發(fā)學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)情感,能振奮學(xué)生的精神、活躍學(xué)生的思維,使學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)。但形式多樣只是手段,不是目的,它還必須以客觀需要和講究實效為前提,才能真正提高學(xué)生練習(xí)的積極性,使知識得以系統(tǒng)化。練習(xí)題的形式可以用游戲的形式把所學(xué)的知識貫穿在游戲活動中,如《小蝌蚪找媽媽》、《摘蘋果》、《把小兔送回家》、《送信》等游戲的形式展示練習(xí)可以收到良好的效果。也可以用競賽的形式設(shè)計練習(xí),如《奪紅旗》、《誰登上最高峰》、《誰的辦法好》等的形式展示練習(xí),不但可以增強練習(xí)的氣氛,還可以增加練習(xí)的面。還可以用故事的形式展示練習(xí)激發(fā)好奇引發(fā)思考。如,為了讓學(xué)生弄清直徑、半徑與周長的關(guān)系設(shè)計這樣一個故事:《王子打獵》有一天王子帶著衛(wèi)兵進山打獵,不一會兒就打到一只鹿,高高興興帶著戰(zhàn)利品回宮稟報父王,獵狗用一根5米的繩子栓在木樁上,獵物放在距獵狗10米處,就急沖沖回宮報喜,當(dāng)王子出宮取獵物時發(fā)現(xiàn)獵物被獵狗吃了,同學(xué)們想想這究竟是怎么回事?通過討論學(xué)生對周長、直徑、半徑的關(guān)系進一步理解。

四是練習(xí)的設(shè)計內(nèi)容要有趣。興趣是最好的老師。有趣的練習(xí)能激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性,能調(diào)動學(xué)生人人參與、團結(jié)合作參與練習(xí),來達到鞏固新知的目的。

篇7

一、營造氛圍，喚醒探索意識

教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。在課堂上通過師生交往，建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生體驗到平等、自由、民主、尊重、信任，同時受到激勵、鞭策和鼓舞，形成積極向上的人生態(tài)度與情感體驗。教師要善于啟發(fā)誘導(dǎo)，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)強烈的求知欲望，學(xué)生思維活躍、學(xué)習(xí)積極性高漲。教學(xué)中要使學(xué)習(xí)活動成為學(xué)生的內(nèi)在需要，在融洽、和諧、寬松的教學(xué)氛圍中，激發(fā)學(xué)生敢想、敢說、敢問的精神，為學(xué)生自主的發(fā)展提供適宜的氣候和土壤。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探索動機

在教學(xué)中，教師要充分利用小學(xué)生好奇、好勝的心理，根據(jù)教材的具體內(nèi)容以及學(xué)生思維發(fā)展階段的特點，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生探究欲望的新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情境，點燃學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”之火、“研究”之火、“探索”之火。

如在教學(xué)圓柱體的體積時，先在圓柱體玻璃容器里盛滿水，要學(xué)生求里面水的體積。學(xué)生很快得出了方法：運用轉(zhuǎn)化的知識將里面的水倒入長方體玻璃容器中，量出長、寬、高計算出體積。接著又出示橡皮泥圓柱問：“它的體積怎樣求呢？”學(xué)生思索片刻得出方法：只要將這個圓柱體橡皮泥捏成一個長方體或正方體就可求出體積了。此時，又問：“如果是圓柱體鐵塊，你能求出它的體積嗎？”學(xué)生經(jīng)過一番討論后認為，只要將鐵塊完全浸沒在長方體或正方體容器的水中，求出上升水面的體積即可。正當(dāng)學(xué)生沉浸在解決問題的喜悅之中時，適時又拋出了問題：“如果是壓路機的前輪、立交橋的圓柱形橋墩……，你又怎樣求出它們的體積呢？”學(xué)生們感到顯然用前面的套路無法解決，解決問題的唯一方法便是得出圓柱體體積的計算公式。怎樣推導(dǎo)得出圓柱體體積的計算公式呢？此時，學(xué)生們熱情高漲，躍躍欲試，迸發(fā)了強烈的探究欲望，于是就興趣昂然地開始了圓柱體體積公式的探究活動。

三、動手操作，提高探索能力

動手操作是一種增加學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生思維的重要教學(xué)活動，也是學(xué)生主動地探索、獲取知識的良好方法。小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的逐步過渡階段，而動手操作能把單調(diào)抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動形象的外在活動，幫助學(xué)生形成表象，建立正確的概念，通過“變靜為動”地讓學(xué)生擺弄學(xué)具，使學(xué)生思維更加活躍，讓學(xué)生真正參與了探索新知的過程，使學(xué)生在知識的形成過程中發(fā)揮自主作用，這樣，就強化了學(xué)生自主探索的力度。

如：教學(xué)“圓錐的體積計算”時，我改變了以前只由老師在臺上做實驗，學(xué)生在臺下觀察得出結(jié)論的做法，讓學(xué)生先進行了充分的動手操作。有的合作小組將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；有的合作小組小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；后來，我適時地請學(xué)生自由選擇所提供的學(xué)習(xí)材料來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生把橡皮泥捏成等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證；有的學(xué)生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結(jié)論；更有的學(xué)生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，我又適時地提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數(shù)關(guān)系?？梢哉f，在這幾番“物質(zhì)化”的操作活動中，數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉地就讓學(xué)生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當(dāng)清晰的認識和理解。

四、嘗試創(chuàng)造，掌握探索方法

讓學(xué)生自主探索，并不是放任自流，而是讓學(xué)生有法可循；不是盲目的進行，而是有一定的探索方向，這樣才能讓學(xué)生進行自主探索活動，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性得以充分發(fā)揮。讓學(xué)生掌握自主探索的方法是體現(xiàn)學(xué)生主動發(fā)展標志之一。

如在教學(xué)“圓的面積”一課時，當(dāng)揭示課題之后，可以啟發(fā)學(xué)生提出兩大探索性問題：一是圓的面積公式怎樣來的，二是怎樣求圓的面積。但是這樣兩個探索性的問題的探索，教師必須做好“向?qū)А?，要使學(xué)生明確，第一個問題探索的方向是：圓以學(xué)過的圖形兩圖之間的關(guān)系面積公式。第二個問題的探究方向是：圓的面積計算公式求解。在學(xué)生探索圓的面積計算公式三種思維方法：第一，猜想。讓學(xué)生大膽猜想，借助計算機輔助教學(xué)，將猜想的范圍落在比小，第二，轉(zhuǎn)化。放手讓學(xué)生實驗，將學(xué)具圓切拼成已學(xué)過的圖形。第三，推導(dǎo)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的圖形與圓之間的幾對關(guān)系，根據(jù)內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)公式?？梢圆扇⌒〗M合作學(xué)習(xí)方式，讓每個學(xué)生都有機會參與探索學(xué)習(xí)過程，讓它們動手實驗，用圓形學(xué)具拼成自己熟悉的已學(xué)過的圖形，同時要求學(xué)生在小組的合作實驗切拼圖形的過程中，討論兩個探索性問題：一是自己拼成的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系；二是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式。最后由學(xué)生概括得出結(jié)論，這樣既激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能，又讓學(xué)生從實踐中掌握探索方法，學(xué)會怎樣通過實踐獲取事實，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。

參考文獻：

篇8

一、創(chuàng)設(shè)師生互動的時空

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。作為教師，要把數(shù)學(xué)知識設(shè)計成一個個鮮活的內(nèi)容，讓學(xué)生在教學(xué)活動中經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展，使教學(xué)真正實現(xiàn)為生命教育而設(shè)計。

案例1：教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”內(nèi)容時，可采用全班學(xué)生每人拿一張數(shù)字卡（1～50）的方式，教師也參與到活動之中，且拿了序號為“1”的卡片。然后，教師宣布：“請只有約數(shù)1和你自己外，沒有別的約數(shù)的同學(xué)到老師‘l’這邊來；如果你的數(shù)字除了‘1’和你本身，還有其他約數(shù)的，請自己任意找你的朋友?！彪S著活動的開始，學(xué)生們紛紛找著自己的朋友。有的學(xué)生跑向了老師“1”，有的學(xué)生朋友找得很多。最后，教師讓學(xué)生共同觀察，大家分成了兩大“陣營”，一個是跑向了老師“l(fā)”的“陣營”，一個是除了“l(fā)”和本身外還有其他朋友的“陣營”。這時，教師說：“可是老師‘l’有幾個約數(shù)?。俊保▽W(xué)生都說：“只有你一個??！”）“那么，我們分成三大類好嗎？”（好）最后，教師進行知識整理：“凡是跑向了老師‘1’的數(shù)，給你們?nèi)€名叫‘質(zhì)數(shù)’（只有兩個約數(shù)：1和本身）；除了l和本身外還有其他的約數(shù)的，也給你們?nèi)€名字叫‘合數(shù)’。老師‘1’只有1個約數(shù)，就不給它取名了，所以‘l’既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！边@樣，枯燥、抽象的知識通過游戲活動表現(xiàn)了出來，學(xué)生學(xué)得高興，收到了良好的教學(xué)效果。

這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，促進了生命主體的和諧發(fā)展，實現(xiàn)了生命體驗教育的目的。

二、創(chuàng)設(shè)真實有效的教學(xué)環(huán)節(jié)

基礎(chǔ)知識、基本技能一直以來都是我國數(shù)學(xué)教學(xué)在義務(wù)教育階段的優(yōu)勢，隨著科學(xué)技術(shù)和人類文明社會的迅速發(fā)展，“雙基”的內(nèi)容在發(fā)展中也不斷吐故納新。新的一輪課程改革的過程中，落實“雙基”給了我們新的任務(wù)，我們要在促進生命主體健康發(fā)展的要求下構(gòu)建生態(tài)課堂體系，真正落實“雙基”。

案例2：學(xué)習(xí)“素數(shù)”這一概念時，我首先引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住“一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)”這一本質(zhì)屬性，以及素數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19……這一外延，使學(xué)生初步認識了“素數(shù)”的概念。這時，學(xué)生只完成了認知的第一次轉(zhuǎn)化。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念作為判斷、推理、分析、解題的依據(jù)，通過練習(xí)加以運用。課上，我設(shè)計了如下“判斷練習(xí)”。

（1）素數(shù)都是奇數(shù)嗎？

（2）除2以外的素數(shù)都是奇數(shù)嗎？

（3）任意兩個素數(shù)之積一定是合數(shù)。對嗎？

（4）任意兩個素數(shù)之和一定是合數(shù)。對嗎？

（5）除2以外，任意兩個素數(shù)之和一定是合數(shù)。對嗎？

這樣的設(shè)計，使學(xué)生對“素數(shù)”的概念從理性認識轉(zhuǎn)化為實際的判斷能力，完成了認知的第二次轉(zhuǎn)化，從而有效地落實了“雙基”目標，在生態(tài)課堂體系中也促進了學(xué)生的和諧發(fā)展。

三、設(shè)計展示才華的舞臺

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標是促進學(xué)生的發(fā)展。因此生態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是以學(xué)生的身心發(fā)展為本。

案例3：長方體、立方體、圓柱、圓錐體積的教學(xué)結(jié)束之后，在練習(xí)課上，教師拿著一個極不規(guī)則的土豆，要求學(xué)生計算出它的體積。開始，學(xué)生議論紛紛，認為無能為力。但經(jīng)過討論后，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了發(fā)展。

生l：把這個土豆蒸熟，通過拍一拍、擠一擠的辦法，使它變成長方體，然后計算它的體積。

師：你這個思路是使物體改變形狀，而不改變體積。

生2：往一個長方體容器里倒水，先來計算水的體積，然后把土豆放入容器內(nèi)，水面升高，再計算一次水和土豆總的體積，之后這兩個體積之差就是土豆的體積。

師：這是靈活運用了原有知識，解決了一個很不容易解決的實際問題。

生3：把土豆放在天平上稱一稱重量，然后切下一立方厘米，稱一稱重量，再計算一下，土豆的重量是這一小塊土豆重量的多少倍，是多少倍就是多少立方厘米。土豆的體積就求出來了。

師：你運用了同種物質(zhì)體積大小與重量之間成正比例的道理。

這個教學(xué)設(shè)計使學(xué)生在綜合運用知識的同時充分展示了自己的才華，使學(xué)生的思維品質(zhì)在和諧、健康的生態(tài)課堂中得到了發(fā)展。

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí)

教師在實施教學(xué)時，要求將“教師主導(dǎo)”盡可能地讓步于“學(xué)生主體”，要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者?！敖獭北仨毞?wù)于“學(xué)”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供以學(xué)生為本的課堂情境，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供合作交流的時間與空間，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、建立平等互助型的師生關(guān)系

在新課程下，數(shù)學(xué)教學(xué)是“數(shù)學(xué)活動”教學(xué)，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織、指導(dǎo)、參與者。教師的角色不再是傳統(tǒng)的知識傳授者，要為學(xué)生提供合作交流的時間與空間，遵循“情境―問題―探究―反思―提問”。課堂教學(xué)要多采用“同桌交流”，“小組合作”“組際交流”“全班交流”等組織形式為自主學(xué)習(xí)提供充足的時間。在平等互動型的師生關(guān)系中，教師不再是高高在上的知識傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者指導(dǎo)者。如教學(xué)“有理數(shù)的大小比較”一課時，教師首先可從生活中的冷熱現(xiàn)象入手，引導(dǎo)學(xué)生得出簡單的溫度高低概念，然后安排學(xué)生自學(xué)、交流合作、探索得到溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有一定的相關(guān)性，進而明白“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”。在此過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生主動積極自由思考，讓學(xué)生大膽發(fā)問，主動探究，當(dāng)學(xué)生交換意見時的積極參與者，當(dāng)學(xué)生提出結(jié)論的有力支持者、輔助完善者，讓學(xué)生感到老師是其學(xué)習(xí)的促進者，感到教師是他們學(xué)習(xí)上的親密朋友。

二、 重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的心理準備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。

例如：在教學(xué)“時分的認識”前，教師利用多媒體演示了“龜兔賽跑”的故事：小烏龜在鐘面形跑道上不緊不慢地爬了一大格（1小時），小白兔沿著鐘面形跑道馬不停蹄地跑了一整圈（60分），可裁判員卻最后判定：烏龜和兔子跑得一樣快?！鞍?？”（小朋友們都面面相覷）這個判定可令他們費解了：明明是小白兔跑得快多了，為何比賽結(jié)果卻是不分勝負呢？就當(dāng)學(xué)生們疑惑之際，教師適時引入教學(xué)：“這是怎么回事呢？通過今天的學(xué)習(xí)，小朋友一定能解開這個謎?！边@下，學(xué)生們個個瞪大了小眼睛，專心致志地投入到時分的認識之中。短短的40分鐘下來，幾乎每個孩子都明白了時與分的關(guān)系。無可否認，正是這樣一個生動有趣、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，巧妙地引發(fā)了學(xué)生的認知沖突，使得學(xué)生對新知識滿懷無比強烈的求知欲。

三、在動手操作中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)

在教學(xué)活動中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一樣，“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，發(fā)展思維能力。

例如：教學(xué)“圓錐的體積計算”時，教師打破了以前只由老師在臺上做實驗，學(xué)生在臺下觀察得出結(jié)論的做法，讓學(xué)生小組合作進行了充分的動手操作。第一次，教師要求小組學(xué)生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學(xué)生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”;第二次，教師讓學(xué)生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學(xué)生進一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”;第三次，教師請學(xué)生自由選擇所提供的學(xué)習(xí)材料來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。

結(jié)果，有的學(xué)生把橡皮泥捏成的等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證;有的學(xué)生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結(jié)論;更有的學(xué)生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數(shù)關(guān)系。可以說，在這幾番“物質(zhì)化”的操作活動中，數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓學(xué)生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當(dāng)清晰的認識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

四、展開參與性的教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本的課堂環(huán)境。

數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地是課堂，自由、民主、和諧的課堂氛圍是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要形式，能否以學(xué)生為本的教育觀念是培養(yǎng)學(xué)生成敗的關(guān)鍵。知識和能力不能光靠傳授，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生重新建構(gòu)知識的過程。教學(xué)中教師必須充分暴露思維過程，認真組織學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)，必須隨機應(yīng)變，不能死按預(yù)先設(shè)計好的套路施教，特別是當(dāng)某學(xué)生的敘述似是而非、模糊不清時，教師應(yīng)努力將其轉(zhuǎn)成可以傳遞的信息。

篇10

案例一：

（教師先出示等分數(shù)單位，讓學(xué)生用“1”分別去除各自的分母，然后按照能除盡和除不盡的分為兩類，不一會兒學(xué)生就計算出來并按要求分類）

師：請大家看看，能化成有限小數(shù)和無限小數(shù)的分數(shù)的分母各有什么特點？

生1：分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。

師：很好，請大家把這位同學(xué)的說法自己背一遍。（學(xué)生搖頭晃腦地背了起來）

師：請大家按照剛才的說法把課本第109頁“練一練”的第二題做一遍。

……

案例二：

（教師讓學(xué)生從質(zhì)數(shù)中任取兩個或若干個數(shù)相乘，用它們的積作分母寫出相應(yīng)的分數(shù)單位，然后在計算器的輔助之下將其分為有限小數(shù)和無限小數(shù)）

師：請同學(xué)們觀察一下，你所化成的有限小數(shù)和無限小數(shù)各是哪些分數(shù)？

生1：我選擇2與3的乘積6作為分母，得到分數(shù)單位，不能化成有限小數(shù)。

生2：我選擇2與5的乘積10作為分母，得到分數(shù)單位，能化成有限小數(shù)。

……

師：同學(xué)們說得真精彩！那么，你能觀察到它們分母的特點嗎？

生3：能化成有限小數(shù)的分母除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)。（課堂上響起了熱烈的掌聲）

師：你能按照這種方法寫出能化成有限小數(shù)的分數(shù)嗎？

生4：

生5：

……

師：你還能找出最簡的分數(shù)嗎？

生6：……（形成規(guī)律性的認識）

師：你真聰明，說出了這么多的最簡分數(shù)。那為什么分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5就能化成有限小數(shù)呢？

生7：因為任何一個數(shù)都能被2或5除盡……（把學(xué)習(xí)活動推向了）

……

反思：

案例一采用師生一問一答式的傳統(tǒng)教學(xué)方法；案例二體現(xiàn)了新課程理念，為學(xué)生提供了自主的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生收獲到的不僅僅是知識結(jié)論，更多的是過程中的體驗。案例二中，教師在教學(xué)中使用了計算器，為學(xué)生留出了更多的思維空間去參與分數(shù)的生成過程，順理成章地探索出規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論。同時，教師設(shè)計的作業(yè)形式新穎、獨特，既涵蓋了案例一中的判斷和驗證，又強化了應(yīng)用，讓每一個學(xué)生都獲得成功。最后教師的提問更是將學(xué)生的探究活動推向，讓學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)的同時，也得到了充分的發(fā)展。案例二的優(yōu)勢在于教師在新課程理念指導(dǎo)下，注重提高學(xué)生的素質(zhì)，并堅持以學(xué)生為本，給學(xué)生搭建展示自己能力的舞臺。

透視：

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，教師要努力把新理念運用于教學(xué)實踐中，不斷嘗試各種教學(xué)方式。無論是哪種教學(xué)理念的引領(lǐng)，無論哪種版本教材的選用，教師都應(yīng)堅守數(shù)學(xué)教育的底線——以人為本，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

一、要樹立以人為本的理念，摒棄“教師為中心”的觀念

如今雖然已全面實施課程改革，但有些地方卻仍然我行我素，用分數(shù)來衡量一切。如有些教師在平時教學(xué)中總愛用案例一的做法，開門見山地讓學(xué)生直接用分子除以分母的方法判斷有限小數(shù)和無限小數(shù)，然后讓學(xué)生觀察分母質(zhì)因數(shù)的組成情況得出結(jié)論，作業(yè)中也圍繞“判斷”進行到底。這樣的教學(xué)以灌輸知識為中心，剝奪了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、探究問題的機會，學(xué)生只能強記概念和方法，當(dāng)然也就談不上以人為本、以發(fā)展為本了。而理想的課堂應(yīng)是師生真實、自然互動的過程，是動態(tài)生成的教學(xué)推動過程，更是一個在教師價值引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)的過程。只有在以人為本的理念指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂才能充分展現(xiàn)學(xué)生的智慧、靈性和由此萌發(fā)的勃勃生機。

二、教學(xué)設(shè)計要關(guān)注生命的空白，減少一些預(yù)設(shè)的禁錮

葉瀾教授說過：“一個真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計，會使師生教學(xué)過程更具創(chuàng)造性。”在上述案例二中，可以看出學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者、激勵者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者。但有的教師總是習(xí)慣于課前精心設(shè)計教案，教學(xué)中讓“死”的教案牽引“活”的學(xué)生。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，有些教師往往總喜歡讓學(xué)生準備好等底等高的圓錐和圓柱的容器，讓他們做倒沙子或倒水的實驗，從而探索出圓錐的體積計算公式。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)已不知不覺地把學(xué)生的思維束縛在“等底等高”的框架中，并沒有為學(xué)生的思維創(chuàng)新搭建一個良好的平臺。因此，教學(xué)預(yù)設(shè)需要關(guān)注學(xué)生的生命狀態(tài)，教師可適時提供“大問題”，把課上得“粗糙”些，像中國畫那樣常留大片的“空白”，給學(xué)生的自我創(chuàng)造留有余地。

如教學(xué)“圓錐的體積”一課時，我充分讓學(xué)生動手操作、合作探討，學(xué)生在形體不一（等底不等高、等高不等底……）的圓錐、圓柱中探索出只有等底等高的圓柱和圓錐才有一定的聯(lián)系。此外，有的學(xué)生不但探索出等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，還探索出體積和底相等的圓柱與圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍……因此，在課程改革中，教師要注重對文本的解讀，教學(xué)預(yù)設(shè)時把更多的時間放在研究學(xué)生上，為學(xué)生的主動參與留出時間和空間，為教學(xué)過程的動態(tài)生成創(chuàng)設(shè)更有利的條件。

三、教學(xué)過程中要注意關(guān)注學(xué)生的意外生成

教學(xué)過程是一個生成性的動態(tài)過程，有著我們無法預(yù)見的教學(xué)因素，因此教學(xué)中經(jīng)常會有與課前預(yù)設(shè)不一致甚至相矛盾的意外發(fā)生。如上述案例二中，學(xué)生參與化為有限小數(shù)和無限小數(shù)的分數(shù)的生成過程，教師就為教學(xué)中的生成做好了準備。

如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時，學(xué)生通過自主探索，采用滾動、沿側(cè)面一條直線剪開等方法得出圓柱的側(cè)面可能是長方形或正方形后，有一學(xué)生仍在不停地擺弄手中的長方形，我很想批評他，因為他分散了大家的注意力。就在我向他走去的時候，他突然站起來說：“老師，我以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)，這樣展開的側(cè)面就是一個長方形，它的長是以原長方形寬為半徑的圓的周長，寬是原來長方形的長，我們就可以計算出旋轉(zhuǎn)圓柱的側(cè)面積?！薄淮螣o意間的操作，讓學(xué)生展開了想象的翅膀?？梢哉f，這火花是一種靈感的突現(xiàn)，是一種頓悟，是一種發(fā)現(xiàn)。如果教師關(guān)心的是能否按時完成預(yù)先設(shè)計好的教學(xué)任務(wù)，而忽視學(xué)生的意外生成，就不會有一位“愛迪生”的發(fā)現(xiàn)——以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)得出圓的側(cè)面積，這樣學(xué)生的知識就會在原有的基礎(chǔ)上停滯不前，從而失去了邁上新臺階的機會。

四、課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為評價取向

給學(xué)生陽光，他們就會向你綻放燦爛的笑容。上述案例二中，如果教師沒有給予適度的發(fā)展性評價，學(xué)生就不會自主地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納和建構(gòu)知識體系。而課程改革下的有些數(shù)學(xué)課堂忽視了教學(xué)的針對性、實效性，普遍顯得“空”和“虛”，如充盈課堂的“你真棒”“你真聰明”“你真行”等評價就是典型的例子。