導(dǎo)語：如何才能寫好一篇月亮上的足跡教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、情境激趣，自主探究

“興趣是最好的老師?！薄扒榫呈翘骄康那疤??！倍鵀閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式方法又多種多樣，可以根據(jù)語文學(xué)科特點，結(jié)合中學(xué)生的心理特征和學(xué)生現(xiàn)有的信息儲備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；也可以利用多媒體畫面，讓學(xué)生在觀察中思考，激起探究欲望；或再現(xiàn)生活情境，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，從而引起學(xué)生對其的關(guān)注；或觸及學(xué)生的情緒，找到心靈的交融點，喚起心靈的共鳴……讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容發(fā)生興趣，就能促使他們積極思維和探究創(chuàng)新。

傳統(tǒng)教材是完全按照知識體系編排的，現(xiàn)在教材的編寫是從學(xué)生喜歡的生活中的場景，情境入手選擇內(nèi)容，每一個單元就是一個情境主題。教學(xué)時，教師要盡量讓學(xué)生從中選取自己喜歡的、感興趣的內(nèi)容作為重點來學(xué)。在教學(xué)中，教師則要真正的把關(guān)注的焦點放在學(xué)生身上，揣度學(xué)生在做什么，需要什么。依據(jù)他們的現(xiàn)有的信息情況，選擇最優(yōu)的教學(xué)方法，靈活地安排教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，想學(xué)生之所想，教學(xué)生之所需，而不是按部就班地執(zhí)行課前的教學(xué)設(shè)計，根據(jù)教學(xué)需要，適時調(diào)整教案，實現(xiàn)二次備課。

二、激疑活思，自疏目標

“學(xué)起于思，思源于疑?！薄皩W(xué)貴有疑?！毙睦韺W(xué)認為，疑容易引起探究反射，思維也就應(yīng)運而生。提出一個問題往往比解決一個問題更有意義，更具價值。學(xué)生能夠提出問題，是敢于積極探求未知的心理需求的具體表現(xiàn)，是一種難能可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)，也是我們培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)。只有在不斷地提出問題和解決問題的過程中，才有可能去實現(xiàn)創(chuàng)新的目標。

有這樣一堂語文課，題目是《月亮上的足跡》，教師出示題目后，問：“同學(xué)們，你看了這篇課文的題目，有些什么想法？你想知道些什么？”于是各種各樣的問題就撲面而來：“月球怎么會有足跡？”“這些足跡是誰留下的？”“誰曾去過月亮？”……在學(xué)生提了許多問題后，教師就說：“同學(xué)們提出了許許多多的問題，有的問題連老師都不知道。好，今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這篇課文，探索這些問題的答案”。這樣，教師通過讓學(xué)生提各式各樣的問題，有效地激起了學(xué)生認知的沖動性和思維的活躍性，在上課開始就營造了一個學(xué)生自主學(xué)習(xí)、樂于探索的學(xué)習(xí)氛圍。

三、合作探究，自主釋疑

在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是自主學(xué)習(xí)的探究者，教師的作用是為學(xué)生提供能夠獨立探究的情境。教師應(yīng)從學(xué)生好表現(xiàn)、求參與的心理需要出發(fā)，給學(xué)生盡可能地提供自主合作探究的機會。鼓勵學(xué)生探討，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自覺地、主動地參與活動，成為積極的參與者和探索者，而不是被動的接受者，這樣更能激發(fā)學(xué)生的參與意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在動力。

在課堂上，讓學(xué)生交流自學(xué)成果，在合作交流中，讓學(xué)生的思維相互碰撞，盡力撞擊出創(chuàng)造思維的火花，形成感情交融點。交流形式也要靈活多樣，可以讓學(xué)生自由發(fā)言，也可以讓學(xué)生先在四人小組交流，然后派代表在全班匯報。在匯報時要求學(xué)生不僅要說“我知道什么”，“我不知道什么”，“我還想知道什么”，更重要的是要說出自己是怎么知道、如何想到的。為此，教師的角色發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，這時教師既是熱心的聽眾又是指導(dǎo)者。教師要認真聽取學(xué)生的匯報，同時還要引導(dǎo)學(xué)生有序匯報。

四、課外延伸，拓展創(chuàng)新

新的課程改革，特別強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，倡導(dǎo)將世界引進課堂，把課堂延伸到課外，課堂教學(xué)生活化。因此，學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)活動、學(xué)生的思維活動不會因為教學(xué)活動的結(jié)束而中止，對文本的感悟與思索還會有一個慣性和緩沖，應(yīng)擴展延伸到課外，讓其有施展才能、理論與實踐相結(jié)合、并拓展和創(chuàng)新的廣闊空間。因為我們學(xué)習(xí)語文，本身就是在學(xué)習(xí)生活、體驗生活、感悟生活。隨著設(shè)定的問題被闡釋或解決，新的發(fā)現(xiàn)和思考會姍姍來到，而這些新的發(fā)現(xiàn)和思考往往是學(xué)生激烈的思維活動后又一波思維的沖動，而且是更高層次的思維活動，帶著問號作新的探究，新的思想、新的創(chuàng)造都會在此時滋生。這是一段容易被忽視的創(chuàng)造活動。教師要珍惜、利用這段思維升華的時光，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性，并將學(xué)習(xí)研究引向深入，對于學(xué)生在課堂余意未盡，又特別感興趣的問題，鼓勵學(xué)生去課外探究。

實踐證明，學(xué)生自學(xué)能力的高低是判斷該生能否主動地、創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)的重要標志，因此在語文教學(xué)中，教師應(yīng)堅持“學(xué)生為主”、“自學(xué)為主”的原則，真正確立學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為本，以學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生善思、會思，讓學(xué)生在自主合作探究、學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

篇2

目標達成：計劃與現(xiàn)實

任何課都是為了實現(xiàn)一個預(yù)期的目標而演繹的一段旅程.教師對每一節(jié)課都有自身的目標預(yù)期，教師課前基于對課程標準、課程文本以及學(xué)生起點的分析，都會設(shè)計出計劃要達成的目標.教學(xué)目標的設(shè)計自然會對教學(xué)產(chǎn)生直接的指向作用，不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計劃必然導(dǎo)致低效或無效的教學(xué)結(jié)果.但是，有時經(jīng)過對照比較發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標確實達成的課，其實際效果卻并不理想.很多教學(xué)效果平平的課往往都是執(zhí)教教師止于自我預(yù)先設(shè)計的教學(xué)目標而忽視學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀的結(jié)果.所以，在教學(xué)活動結(jié)束后，學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展的現(xiàn)實自然成為反觀教學(xué)目標本身達成的另一個重要指標.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與拓展，教師在備課的時候應(yīng)注意到有些目標是在課堂上實現(xiàn)的，有些目標是在課后實現(xiàn)的，而且往往課后實現(xiàn)的目標更重要.目前我們很多數(shù)學(xué)教師往往只顧課堂眼前目標，而忽視課后學(xué)生的長期發(fā)展目標.換句話說，我們數(shù)學(xué)教學(xué)存在兩個目標：短期目標與長期目標.出于應(yīng)試與高考的壓力，教師注重短期目標：學(xué)生是否掌握了課堂上教師傳授的數(shù)學(xué)知識與技能，能否熟練地解決數(shù)學(xué)題目.日本著名數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒有什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了.然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益.”這應(yīng)該就是數(shù)學(xué)教育所追求的理想境界.但在考試指揮棒下，數(shù)學(xué)教育中“教知識”的功能日趨凸顯，而“明事理”的功能卻被忽視，以教來“育人”變成了以教來“考人”，其檢測手段就是考試，而考試也幾乎成為數(shù)學(xué)教育的終極目的.為應(yīng)對各級各類考試，在數(shù)學(xué)教育中，對基礎(chǔ)知識與基本技能的理解與掌握是濃墨重彩的關(guān)注，而對基本活動經(jīng)驗的體驗和基本數(shù)學(xué)思想方法的形成則是葉公好龍式的關(guān)注.這是應(yīng)該引起我們數(shù)學(xué)教師關(guān)注的問題.

例如在講解“兩角差的余弦公式”時，教師可以進行這樣的嘗試.白天黑夜，一年四季，漲潮落潮，心臟的收縮和擴張時周期運動的體現(xiàn)，而一年四季，白天黑夜是天體運動的結(jié)果.而三大天體運動，地球繞著太陽作圓周運動，月亮繞著地球作圓周運動，那么月亮繞著太陽所作的運動情況如何呢？以此為背景教師引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模：

點Q在半徑為1的圓P上運動的同時，圓心P又在另一個半徑也為1的圓O上運動，P、Q兩點的初始位置如圖1所示，其中OPQP，且P、Q兩點以相同的角速度逆時針方向運動，這時點Q的運動如何刻畫？教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用向量的方法分析.

教師在引課過程中，描述了公式的起源、公式的發(fā)現(xiàn)，其實這不是簡單地在說一個數(shù)學(xué)問題，而是在教學(xué)生怎樣發(fā)現(xiàn)問題，怎樣觀察問題，又怎么來建立數(shù)學(xué)模型，進而再怎樣用數(shù)學(xué)的方法解決問題，而從一個問題的解決中又如何發(fā)現(xiàn)了新的問題，教師在這里做了精心的設(shè)計，可能僅通過這一次呈現(xiàn)無法達到教育的目的，但如果教師能長期堅持這樣的設(shè)計思想，則必將會引起學(xué)生的改變，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、解決問題的方法，對學(xué)生來說這才是終身受益的.

主體互動：質(zhì)量與機會

主體就是指教師和學(xué)生，課堂就是教師與學(xué)生之間通過不同方式的互動而演繹的一段通向預(yù)期目標地的旅程.主體互動是指教學(xué)活動的主體通過語言或行為的方式進行的信息交流.互動方式之一的語言也包括肢體語言在內(nèi).沒有主體互動的課堂是難以想象的，但是表現(xiàn)出主體互動的課堂也未必是教學(xué)有效的課堂.對主體互動的審視還需要進一步地考察其“質(zhì)量”與“機會”.所謂質(zhì)量，是指在主體互動的過程中，有新的、有意義的內(nèi)容生成，同時師生之間的問與答都融入了思維的積極活動.否則，只是教師連珠炮似的提問和學(xué)生不假思索的回答，雖互動頻繁且不乏熱烈，但仍不能視為有效的主體互動.所謂機會，是指主體之間的互動機會對于每一位學(xué)習(xí)共同體的成員都得到了實現(xiàn).參與互動是每一位學(xué)習(xí)共同體的成員應(yīng)有權(quán)利.真正民主的課堂就是要保證主體間平等的互動機會，課堂上每一個互動的環(huán)節(jié)都要盡可能地涉及更多的成員，并且通過整堂課的各種互動環(huán)節(jié)，基本上每一位成員都能獲得主體間互動的機會.如果課堂上教師只是與少數(shù)幾位學(xué)優(yōu)學(xué)生的互動，或者只是學(xué)生中一部分活躍分子在互動，都不能夠視為有效的課堂.經(jīng)過“質(zhì)量”與“機會”這樣兩個標準的深入考察，我們會發(fā)現(xiàn)以往許多課堂表演效果非常好的公開課尚有很大的改進空間.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是教師在課前準備的教案基礎(chǔ)上，通過課堂主體間的互動，從而實現(xiàn)知識、技能以及情感等多方面進行體驗、建構(gòu)和共享的過程.數(shù)學(xué)是一門抽象程度很高的學(xué)科，很多教師反映數(shù)學(xué)課堂的互動沒有文科課堂那么容易生成，學(xué)生不太容易接受象數(shù)學(xué)這樣枯燥乏味的學(xué)科互動，認為這只是數(shù)學(xué)優(yōu)等生之間的談?wù)撛掝}.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓數(shù)學(xué)成為全體學(xué)生共同的語言、共同的話題，讓全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的探討.

筆者在教學(xué)中經(jīng)常為學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”，共同體的組員要滿足組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)，學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生相互結(jié)合，讓學(xué)優(yōu)生鼓勵幫助其他同學(xué)共同進入數(shù)學(xué)探究的空間.其次教師應(yīng)該不失時機地為學(xué)生創(chuàng)造互動的機會，所提的問題應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維興奮點與生惑點.“惑”這種心理現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要發(fā)生在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的生長點和銜接點、數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)折點、數(shù)學(xué)思維的癥結(jié)點等時機.這些關(guān)節(jié)點、轉(zhuǎn)折點、癥結(jié)點都是典型的思維生惑點，這些思維生惑點的解除必須通過發(fā)展認知能力才能實現(xiàn).知識是思維的對象和工具，從知識觀的角度看，思維生惑點是已知與未知的混合物，是已知和未知的中介，是已知通向未知的橋梁.

例如在“二項式定理”的起始課上，教師：若今天是星期一，再過30天后的那一天是星期幾？怎么算？

知識呈現(xiàn)：時機與形式

知識呈現(xiàn)關(guān)注的是課堂上“方法”的因素，教學(xué)是一種藝術(shù)，教師在課堂上“藝術(shù)”表現(xiàn)的好與壞直接與課堂教學(xué)質(zhì)量相關(guān).沒有知識呈現(xiàn)的課堂跟沒有主體互動的課堂一樣難以想象.但是，有知識呈現(xiàn)的課堂比比皆是，而呈現(xiàn)的效果卻又是千差萬別的，其中主要原因往往都在于呈現(xiàn)的時機與形式是否恰到好處.“時機”，簡而言之，就是指在恰當(dāng)?shù)臅r間呈現(xiàn)了適當(dāng)?shù)闹R，不早不晚，不緊不慢.“形式”，簡言之，就是指適當(dāng)?shù)闹R以最具表現(xiàn)力的方式呈現(xiàn)出來，信息損失最小，主體間的溝通與理解變得最快捷.否則，知識的呈現(xiàn)即使再全面，但如果時機不對，就會造成主體認知的混亂，教學(xué)效果自然就會打折扣；同樣，知識的呈現(xiàn)盡管是如期而至，但是其形式不能最佳傳遞其承載的內(nèi)容，也會造成主體認知的困難，教學(xué)效果也一樣打折扣.對于知識呈現(xiàn)過程中“時機”與“形式”維度的審視，需要有對當(dāng)堂內(nèi)容的通透理解以及對學(xué)生情景認知的深刻洞察.一節(jié)同樣內(nèi)容的課，不同的呈現(xiàn)形式，不同的呈現(xiàn)程序，課堂教學(xué)的效果往往也會大相徑庭.換言之，“好課”與“差課”的距離有時候只有一步之遙，關(guān)鍵在于是否在恰當(dāng)?shù)臅r間以恰當(dāng)?shù)男问匠尸F(xiàn)了恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容.

在一堂《幾類不同增長的函數(shù)模型》中執(zhí)教者設(shè)計了“校慶”的背景（正值該校準備舉辦校慶），校慶公告：某校定于2011年11月20日上午舉行建校10周年暨辦學(xué)55周年慶典活動，誠邀各級領(lǐng)導(dǎo)、歷屆校友、歷任教職員工和社會各屆朋友屆時光臨，同度喜慶時光，共謀美好發(fā)展！

問題1：為了盡快落實校友的聯(lián)絡(luò)工作，擬設(shè)三個工作組.第1組（書信）：每天發(fā)40份邀請函；第2組（電話）：第一天通知10人，以后每天比前一天多通知10人；第3組（QQ）：第一天通知2人，要求每人收到通知后第二天轉(zhuǎn)發(fā)2人（未收到通知者）.請列舉各小組每天通知人數(shù)，并預(yù)測需聯(lián)絡(luò)天數(shù).

問題2：QQ用戶擁有1個太陽可以建立QQ群，使用QQ在2小時及2小時以上，記當(dāng)天為活躍天，

以上四個探究問題的設(shè)置在同一個大背景下，由淺入深、由簡單到復(fù)雜，設(shè)置了適當(dāng)?shù)碾A梯，在恰當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生的思維引入層層深入的探究與思考，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)時機的恰當(dāng)性與形式的合理性.

教學(xué)環(huán)節(jié)：流暢與合理

一堂課應(yīng)當(dāng)是一個結(jié)構(gòu)井然、環(huán)環(huán)相扣的整體.“課堂是教師對教學(xué)的一種結(jié)構(gòu)化的設(shè)計與演繹.”一堂課的起承轉(zhuǎn)合就是通過教學(xué)環(huán)節(jié)來實現(xiàn)的.每一節(jié)課都有其教學(xué)環(huán)節(jié)，但是并不是各教學(xué)環(huán)節(jié)的按部就班都能有效地體現(xiàn)教學(xué)的內(nèi)容和目標，關(guān)鍵在于其間交替演進的流暢感與合理性.一節(jié)課各教學(xué)環(huán)節(jié)的完成需要流暢，但不是每一節(jié)嫻熟流暢的課都是有效的.有些公開課可以把每一個教學(xué)環(huán)節(jié)用時掌控精確到秒，一切盡在預(yù)期中，但教學(xué)效果卻流暢有余而學(xué)生認知不足.另外，一節(jié)課的相鄰環(huán)節(jié)之間需要有邏輯性，但是只是各教學(xué)環(huán)節(jié)有邏輯性的機械組合卻同樣不能演繹課堂的精彩.正如很多失敗的公開課一樣，各教學(xué)環(huán)節(jié)經(jīng)過了各專家的設(shè)計論證，不可謂邏輯性不強但教師的演繹卻生搬硬套般索然寡味.所以有效的課堂一定是既有如行云流水的流暢感，又有環(huán)環(huán)相扣的邏輯性.

筆者在一堂《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念》中設(shè)計了“數(shù)系之旅”以及“數(shù)之旅”中的三個課堂環(huán)節(jié).第一站“憶方程，回首數(shù)系發(fā)展，了然于胸”、第二站“制高點，鳥瞰虛數(shù)、復(fù)數(shù)，撥云見日”、第三站“塑理性，回顧真理之路，勇往直前”.這樣的課堂三環(huán)節(jié)設(shè)置使得學(xué)生在整個課堂上都被教師設(shè)置的懸念牽引，學(xué)生充滿了好奇心，主動想去探究每一站的數(shù)學(xué)知識.從課后學(xué)生的反映來看，學(xué)生都覺得這樣的數(shù)學(xué)課很新穎，他們都非常喜歡，都說“數(shù)學(xué)課原來也可以這樣好玩的”.

在上課前的課間時間就開始播放一段有關(guān)復(fù)數(shù)歷史的視頻.上課伊始，教師：剛才的視頻中向我們介紹了很多著名的數(shù)學(xué)家，比如法國數(shù)學(xué)家柯西、德國數(shù)學(xué)家高斯等等，以及他們所涉及的一個神秘的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在這個領(lǐng)域中有一種神秘的“數(shù)”，或者說是“不可能的數(shù)”、“虛幻的數(shù)”，研究這種數(shù)需要我們豐富的想象力，今天就讓我們插上想象的翅膀開始我們的“數(shù)系之旅”.

（幻燈片顯示本節(jié)課研究的課題“數(shù)系之旅”（（數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念）

教師：首先讓我們進入數(shù)系之旅的第一站“憶方程，回首數(shù)系發(fā)展，了然于胸”.我們旅行的起點從最簡單的方程開始，請大家說出方程x-1=0的解，大家呼之欲出.

……

（在以往的傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，復(fù)數(shù)的這節(jié)起始課往往是教師將復(fù)數(shù)的概念直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生可能會覺得這樣的定義比較突兀，不太容易接受.因此筆者在此設(shè)計了先介紹數(shù)系發(fā)展的歷史，然后向?qū)W生揭示需引進“虛數(shù)單位”的必要性.）

教師：很好！那么如果我們?nèi)藶榈亩x一個新的數(shù)，使得它的平方等于-1，那是否可行呢？創(chuàng)造是要冒險的，正所謂云里霧里看“新數(shù)”，虛無縹緲，接下來就讓我們慢慢揭開這個“新數(shù)”的神秘面紗.讓我們進入數(shù)系之旅的第二站“制高點，鳥瞰虛數(shù)、復(fù)數(shù)，撥云見日”.讓我們首先跟隨數(shù)學(xué)大師的足跡，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首先引入i表示虛數(shù)單位，并且規(guī)定i2=-1. 盡管歐拉引進了虛數(shù)單位，并也在使用它，但歐拉仍然對此不甚了解，稱“它們是不可能的數(shù)……它們通常被稱為想象的數(shù)，因為它們只存在于想象之中.”在此教師簡略的向?qū)W生介紹公式“eiπ+1=0”.

……

（通過讓學(xué)生自己歸納、抽象出復(fù)數(shù)的基本代數(shù)形式.在此后三個“披荊斬棘”教學(xué)活動中，仍然堅持以學(xué)生為主體，以學(xué)生自主探究為主，讓學(xué)生自己總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法和“兩個復(fù)數(shù)相等”的概念.這樣的教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的學(xué)情，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中沒有壓抑感，讓思維自由馳騁.學(xué)生把數(shù)學(xué)課堂視為展示智慧、顯露才華的平臺，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)作探索科學(xué)、獲取真知、培養(yǎng)能力的有效途徑，都積極主動地投入教師設(shè)置的數(shù)學(xué)思維活動中，并最大程度地釋放自己的潛能.）

教師：在剛才的數(shù)系之旅第二站中大家都有精彩的表現(xiàn)！讓我們進入今天數(shù)系之旅的最后一站，第三站“塑理性，回顧真理之路，勇往直前”.

……

進入“旅途回望”環(huán)節(jié)，教師：請大家談?wù)勎覀冞@堂課學(xué)習(xí)了哪些知識？運用了哪些思想？又有哪些體驗和感悟呢？

學(xué)生自由發(fā)言.進入“數(shù)之旅休息站”，教師布置課后拓展作業(yè)……

教師：最后讓我們以一副對聯(lián)來結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí).請大家一起來朗讀.

學(xué)生：上聯(lián)是“數(shù)之旅，層層深入，奇趣無比”；下聯(lián)是“縹緲峰，披荊斬棘，撥云見日”；橫批是“虛數(shù)不虛”.

教師：希望我們今天的“數(shù)系之旅”也“此行不虛”.下課！

筆者在本堂課中設(shè)計了明暗兩條線，明線是“復(fù)數(shù)的有關(guān)新知”，暗線是“科學(xué)的發(fā)展就如數(shù)系的發(fā)展，需要我們有不斷追求真理的勇氣與毅力”.在數(shù)系之旅的第一站中，筆者通過數(shù)系的發(fā)展歷史，特別是“無理數(shù)”的產(chǎn)生歷史，向?qū)W生滲透了“雖然現(xiàn)在看來簡單的數(shù)系但她的發(fā)展卻歷經(jīng)艱難與艱險”.在數(shù)系之旅的第三站中，筆者首尾呼應(yīng)式的向?qū)W生介紹了復(fù)數(shù)的發(fā)展歷史，進一步讓學(xué)生深刻體會“數(shù)學(xué)的發(fā)展如同數(shù)系的發(fā)展”需要經(jīng)歷幾代數(shù)學(xué)家付諸于長時間的努力與毅力才能得以完善.從課堂教學(xué)的效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)投入性來看，整堂課的設(shè)計還是較流暢與合理的.

課堂知識：預(yù)設(shè)與生成

一堂課的教與學(xué)就是一個預(yù)設(shè)與生成相互作用的矛盾運用.傳統(tǒng)的課堂特別強調(diào)課前對知識的預(yù)設(shè)，諸如充分利用科教書和教學(xué)參考書提供的信息資源，除此之外，經(jīng)驗豐富的教師可能還會涉及本學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)知識之間的前后聯(lián)系、其他學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗、社會知識.但是，在新課程理念指導(dǎo)下，課堂教學(xué)過程中的知識除了上述靜態(tài)的信息資源之外，還應(yīng)包括課堂實施過程中動態(tài)生成的信息資源.換言之，學(xué)生也是課堂知識的建設(shè)者和生成者.他們往往會在教師預(yù)先準備的信息含量之外，經(jīng)過主體間的情景互動，交流碰撞生成新的課堂知識，從而大大豐富了預(yù)期的課程內(nèi)容.

因此，從課程資源的開發(fā)與利用方面而言，不僅要看教師對靜態(tài)課堂知識的利用與開發(fā)，同時還要看教師對動態(tài)課堂知識的利用與開發(fā).對靜態(tài)和動態(tài)的課堂知識進行全面的開發(fā)與利用往往會使一節(jié)課的教學(xué)信息增倍，精彩生成無數(shù).在教學(xué)實踐活動過程中，真正自然而真實的好課往往都是指教師充分利用課堂情境、創(chuàng)造設(shè)計恰當(dāng)問題、積極挑戰(zhàn)學(xué)生的思維、因勢利導(dǎo)而水到渠成的結(jié)果.

筆者在一堂《向量在物理學(xué)中的應(yīng)用舉例》中曾給出以下探究問題：河寬500m，水速2m/s，船仍舊在A處，從這在下游1200m河流B有一處瀑布.為了安全過河，船的劃速不能小于多少？當(dāng)劃速最小時，劃速方向如何？

筆者預(yù)設(shè)的解決方案是運用數(shù)形結(jié)合思想.先考慮臨界位置，當(dāng)[WTHX]v[WTBX]船方向垂直于AB時，劃速最小.若劃行方向不在AB方向上，根據(jù)圖示劃速都比臨界位置時大.

不片面追求教學(xué)容量，順應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律，注重思維過程的暴露，注重學(xué)生的思維活動，讓學(xué)生在自己的思考探索過程中掌握解決問題的技巧.學(xué)生的意外生成往往能帶來驚喜，有時教師認為是常規(guī)的思路，學(xué)生不一定認同，而學(xué)生自己有自己的看法，教師應(yīng)該在拋出問題后給學(xué)生充分的時間思考，不要急著給出教師自己的解決方案，否則就極有可能限制了學(xué)生的思維，也有可能造成學(xué)生的思維定勢.教師可以嘗試先讓學(xué)生講思路，或是讓學(xué)生“說題”，若是學(xué)生的思路與教師的預(yù)設(shè)不同，則不管學(xué)生有無將問題正確解出，都要充分展現(xiàn)學(xué)生的思路；若是學(xué)生的思路與教師的預(yù)設(shè)相同，則也要讓學(xué)生自主的進行解決，教師不要代勞.

筆者認為學(xué)生的生成應(yīng)大過于教師的預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生學(xué)到什么，而不是教師教些什么.數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是做好一個引導(dǎo)者，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的指引下產(chǎn)生更多、更精彩的有效生成，這是我們數(shù)學(xué)教師的理想目標.